ZBIRKA - TESTOVA 1. dio - mim-sraga.com · Kompletna rješenja sa svim postupcima, uputama i...
Transcript of ZBIRKA - TESTOVA 1. dio - mim-sraga.com · Kompletna rješenja sa svim postupcima, uputama i...
**** IVANA SRAGA ****
UNIVERZALNA ZBIRKA
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
ZBIRKA - TESTOVA 1. dio
1. polugodište
α
Testovi matematika 6
Autori: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga Ivana Sraga 2012.© Tisak: M.I.M.-SRAGA d.o.o. CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica, Zagreb © M.I.M-Sraga d.o.o. 2012.
Potpunu garanciju na kompletnu zbirku daje: centar za dopisnu poduku M.I.M.-SRAGA -dakle sve što vam se čini nejasno krivo ili sumnjivo - zovite 01-4578-431 ili 01-4579-130 i tražite dodatne upute i objašnjenja ... Dodatne upute i objašnjenja možete zatražiti i na mail: [email protected]
M.I.M.-SRAGA d.o.o. zadržava sva prava na reproduciranje , umnažanje , prodaju ove zbirke potpuno riješenih zadataka isključivo u okviru svog programa poduke i dopisne poduke.
Nikakva komercijalna upotreba ove zbirke nije dozvoljena bez pismene dozvole nakladnika!
www.mim-sraga.com
© Ivana Sraga
2
Testovi matematika 6
Ova dva testa su ogledni testovi iz naše zbirke: ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE
Kompletna rješenja sa svim postupcima, uputama i objašnjenjima su od 9.str. na dalje Štampanu varijantu ove zbirke – priručnika za samostalno učenje možete kupiti kod nas po cijeni od 130 kn po polugodištu ili 1. i 2. polugodište zajedno po cijeni od 230 kn Zbirke šaljemo poštom – plaćate prilikom preuzimanja ( pouzećem ) ili po zbirke možete doći i direktno kod nas u centar za poduku … Narudžbe možete napraviti svaki dan od 9 do 20 sati preko telefona: 01-4578-431 ili 098-237-534 ili putem maila Narudžbe šaljite na mail: [email protected]
Zadaci test-C – II – grupa testova - su na 4. i 5. str. Zadaci test-C – III – grupa testova - su na 6. i 7. str.
Detaljna rješenja obadva testa su od 09.str. pa do 18.stranice
www.mim-sraga.com
© Ivana Sraga
3
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
zadaci
II. Operacije s razlomcimaTest C
www.mim-sraga.com
4
a) Broj 3 napiši kao razlomak s nazivnikom 4.5b) Koliko osamnaestina ima ?6
12c) Koji je broj recipročan broju ?7
1.
3 boda
2. Napiši u obliku razlomka:
a) 37 m ? kmb) 11 sati ? dana
==
2 boda
1U razredu ukupno ima 30 učenika. Francuski kao izborni jezik uči učenika, a svi ostali6
uče njemački kao izborni predmet. Koliko učenika uči francuski, a koliko njemački jezik?
3.
3 boda 4. Koristeći se znakovima >, <, usporedi:
3 5 1 3a) b) 2 24 8 3 4
=
2 boda 5. Brojeve poredaj po veličini od najvećeg do najmanjeg:
1 5 11 1, , ,21 7 14 2
4 boda
54Kojim se sve prirodnim brojevima može skratiti razlomak ?204
6. 2 boda
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
zadaci
www.mim-sraga.com
5
7. Izračunaj i ako možeš skrati rezultat ili ga zapiši u obliku mješovitog razlomka
2 6a)5 7
1 5b) 22 6
7 36c)9 144 2d) 15 5
:
8 bodova
+ =
− =
⋅ =
=
8. 6 bodovaIzračunaj vrijednost izraza i po mogućnosti skrati rezultat
1 3 1 5 3 18 4 12 2 5 12
:⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
1 3Knjižnica ima 20 000 knjiga. Povijesnih knjiga ima , belatrističkih knjiga ima ,
20 5a ostale su slikovnice. Koliko slikovnica ima u toj knjižnici?
9. 6 bodova 2 1Prvog dana Tina je biciklom prešla 18 km puta, drugog dana 2 km više nego prvog
5 23
da
na, a trećeg dana 5 manje nego u prva dva dana zajedno. Koliki je put biciklom10
ešla Tina u
10.
ta tri dana? pr 8 bodova
bodovi 0 18 19 25 26 32 33 39 40 44
ocijena 1 2 3 4 5− − − − −
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
zadaci
III. Kut i trokutTest C
Nacrtaj neki šiljastokutni raznostraničan trokut i označi njegove vrhove, stranice i kuteve.1.3 boda
www.mim-sraga.com
6
2. Nacrtaj trokut ako su zadane veličine kuteva 65 , 72 i stranica c
duljine 6 cm te nacrtaj njegove dvije visine. (Koristi kutomjer)ABC α β= ° = °
6 bodova 3. Jedan šiljasti kut pravokutnog trokuta iznosi 57 . Izračunaj veličinu drugog šiljastog
a tog trokuta.°
2 boda kut
4. U trokutu ABC jedan unutarnji kut tri puta je veći od drugog, a treći unutarnji kut jednak
je polovini zbroja prvog i drugog unutarnjeg kuta. Koliko iznose veličine unutarnjih kuteva tog trokuta? 7 bodova
5. Nacrtaj tri različita trokuta (šiljastokutni jednakokračan, pravokutan raznostraničan i
tupokutan) koji imaju jednaku osnovicu duljine 5 cm i visine 3 cm. Koliko iznoseihove površine? 5 bodova
nj 6. Konstruiraj pravokutan trokut kojemu hipotenuza ima 7 cm, a jedan kut 30 .° 4 boda 7. Zadanom trokutu konstruiraj upisanu kružnicu.
3 boda C
A B
www.mim-sraga.com
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
βzadaci
8. a) Koliko stupnjeva ima , a koliko kutevi trokuta?
3 boda3 boda
2β3β
4β b) Koliko stupnjeva imaju i ?α β 4 boda
18°
35°α β
52° 15°
7
9. Izračunaj koliko stupnjeva imaju kutevi na slici:
5 bodova
ε
D
BA132°α'α
38°
δ 52C
°
β
Izračunaj površinu osjenčanog dijela pravokutnika ABCD duljina stranica AB 6 cm i BC 3 cm.
10.= =
8 bodova Bodovi 0 20 21 28 29 36 37 43 44 50
Ocjena 1 2 3 4 5− − − − −
Testovi matematika 6
Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke: ZBIRKA TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE
PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove)
S A D R ŽA J
I poglavlje Uvodni testovi II poglavlje Operacije s razlomcima III poglavlje Kut i trokut IV poglavlje Cijeli brojevi V poglavlje Racionalni brojevi VI poglavlje Linearne jednadžbe VII poglavlje Četverokut
Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 6 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-IV poglavlja, a u drugoj od V-VII. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Želim Vam dobru zabavu autor PS Sve što Vas zanima ili Vam nije jasno možete me nazvati ili pitati na e-mail [email protected] na telefon: 01-4578-431
www.mim-sraga.com
© Ivana Sraga
8
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
RJEŠENJA
II. Operacije s razlomcimaTest C
www.mim-sraga.com
9
a) Broj 3 napiši kao razlomak s nazivnikom 4.5b) Koliko osamnaestina ima ?6
12c) Koji je broj recipročan broju ?7
1.
3 boda
Rj.
3 4 12a) 34 4 4
5 5 18 5 3 6 5 3b) 18 16 6 6 1
12 7c) Broj recipročan broju je .7 12
⋅= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ = = = =
5 2. Napiši u obliku razlomka:
a) 37 m ? kmb) 11 sati ? dana
==
2 boda Rj.
a) 37 m ? km11 km 1000 m 1 m km
10001 3737 m 37 km km
1000 1000
b) 11 sati ? dana11 dan 24 h 1h dana24
1 1111 sati 11 dana dana24 24
=
= ⇒ =
= ⋅ =
=
= ⇒ =
= ⋅ =
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
rješenja
1U razredu ukupno ima 30 učenika. Francuski kao izborni jezik uči učenika, a svi ostali6
uče njemački kao izborni predmet. Koliko učenika uči francuski, a koliko njemački jezik?
3.
3 boda Rj.
Izračunajmo prvo koliko učenika uči francuski jezik.
1 30 1 5 6306 6
⋅ ⋅⋅ = =
16⋅ 5 1 5
1Znači, 5 učenika uče francuski jezik.
Sada izračunajmo koliko učenika uči njemački jezik.
⋅= =
broj učenika kojiuče francuski jezik
broj učenika kojiuče njemački jezik
−ukupan broj učenika= 30 5
25= −=
Njemački jezik uči 25 učenika.
www.mim-sraga.com
10
4. Koristeći se znakovima >, <, usporedi:3 5 1 3a) b) 2 24 8 3 4
=
2 boda Rj.
3 5a)4 8
3 2 5 18 8
6 58 86 5 38 8 4
⋅ ⋅
> ⇒ >
( )V 4,8 84 8 41 2 2
1
=
58
ili kraći način:
3 54 8
3 8 5 4
24 203 54 8
⋅ ⋅>
>
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
rješenja
www.mim-sraga.com
11
1 4 3 34 8
1 32 23 4
⋅ ⋅<
<
1 3b) 2 23 4
u ovom zadatku dovoljno je samo usporediti razlomke (jer imaju iste cijele brojeve)1 33 4
1 4 3 312 12
4 912 124 9 1 32 2
12 12 3 4
−
⋅ ⋅
< ⇒ <
( )V 3,4 123 4 31 4 4
1
=
ili kraći način:1 33 4
5. Brojeve poredaj po veličini od najvećeg do najmanjeg:
1 5 11 1, , ,21 7 14 2
4 boda
Rj.Zadane razlomke prvo svedemo na najmanji zajednički nazivnik te onda im usporedimo brojnike.
( )V 21,7,14,2 2 7 3 4221 7 14 2 221 7 7 1 73 1 1 1 31 1 1 1 1
= ⋅ ⋅ = 1 1 2 2
21 42 425 5 6 307 42 42 11 11 3 3314 42 421 1 21 212 42 42
⋅ ⎫= = ⎪⎪
⋅ ⎪= = ⎪⎬⋅ ⎪= =⎪⎪⋅ ⎪= =⎭
Dobivene razlomke poredamo poveličini uspoređujući brojnike.33 30 21 2, , , tj.42 42 42 42
11 5 1 1 , , ,14 7 2 21
najveći najmanji
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
rješenja
54Kojim se sve prirodnim brojevima može skratiti razlomak ?204
www.mim-sraga.com
12
6. 2 boda
( )
Rj.Nađimo najveće zajedničke djelitelje brojeva 54 i 204.
D 54,204 ?54, 204 2
27, 102 39, 34
=
( )D 54,204 2 3 6= ⋅ = 54Prirodni brojevi s kojima možemo skratiti razlomak su: 1, 2, 3, 6.
204 7. Izračunaj i ako možeš skrati rezultat ili ga zapiši u obliku mješovitog razlomka
2 6a)5 7
1 5b) 22 6
7 36c)9 144 2d) 15 5
:
8 bodova
+ =
− =
⋅ =
=
Rj.
2 6 7 6 5 14 30 44 9a) 15 7 35 35 35 35 35 35
1 5 2 2 1 5 5 5 5 3 5 1b) 22 6 2 6 2 6 6 6
15 5 15 5 10 2 5 5 2 16 6 6 6 2 3 3 3
7 36 7c)9 14
2⋅ ⋅+ = + = + = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅− = − = − = − =
− ⋅= − = = = = =
⋅
⋅ =9
9⋅
47⋅ 1 1 4 4 2
1 1 2 22
4 2 1 15 4 2 15 4 2 19 5d) 15 5 15 5 15 5 15 2
19 3 5
: : :
⋅= ⋅ = =
⋅⋅
⋅ + += = = ⋅ =
=⋅
5⋅
19 1 19 132 3 2 6 6= ⋅ = =
44 35 1359
: =−
5 3 1
32
: =−
19 6 3
181
: =−
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
rješenja
www.mim-sraga.com
13
8. 6 bodovaIzračunaj vrijednost izraza i po mogućnosti skrati rezultat
1 3 1 5 3 18 4 12 2 5 12
:⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
R
j.1 3 1 5 3 1 3 1 6 3 2 1 5 5 2 3 18 4 12 2 5 12 24 24 24 10 10 12
3 18 2 25 6 124 24 24 10 10 12
: :
:
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − − − = + − − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
3 18 2 25 6 124 10 12
19 19 1 1924 10 12
:
:
+ − −= − =
= − =
1024 19
⋅1 10 1
12 24 12
2
− = − =
=5
2⋅ 1 5 1 4 1 4 1
12 12 12 12 3 4 312⋅
− = − = = =⋅⋅
( )V 8, 4,12 2 4 3 244, 8, 12 41 2 3 2
1 3 31
= ⋅ ⋅ =
1 3Knjižnica ima 20 000 knjiga. Povijesnih knjiga ima , belatrističkih knjiga ima ,20 5
a ostale su slikovnice. Koliko slikovnica ima u toj knjižnici?
9.
6 bodova
(povjesne knjige)
Rj.Izračunamo prvo koliko ima povijesnih knjiga pa izračunamo koliko ima belatrističkih knjiga:
1P ukupan broj knjiga201 1 20 00020 20
= ⋅
= ⋅ =20
⋅
(belatrističke knjige)
1000 10001
3B ukupan broj knjiga5
3 20 00053 5
⋅=
= ⋅
= ⋅ =
=5
⋅
(slikovnice)
4 1000 3 4 1000 12 0001 1
S ?
Zbrojimo povjesne i belatrističke knjige:P+B 1000 12 000 13 000 knjiga
⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =
=
= + =
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
rješenja
( )(slikovnice)
Broj slikovnica dobijemo tako da od ukupnog broja knjiga oduzmemo zbroj povijesnih ibelatristički:S ukupan broj P B
20 000 13 000 7 000 knjiga
U toj knjižnici ima
= − +
= −=
7 000 slikovnica.
2 1Prvog dana Tina je biciklom prešla 18 km puta, drugog dana 2 km više nego prvog
5 23
da
www.mim-sraga.com
14
na, a trećeg dana 5 manje nego u prva dva dana zajedno. Koliki je put biciklom10
ešla Tina u
10.
ta tri dana? pr 8 bodova
( )
(put)
Rj.2I. dan 18 km5
1II. dan I. dan+2 km2
3III. dan I+II 510
?
I. dan II. dan III. dan
S
S
=
=
= −
=
= + +
( )
Prijeđeni put II. dana:
1 2 1 2 1II I+2 18 2 18 22 5 2 5 2
2 2 5 1 4 5 9 20 20 2010 10 10 10 10
⎛ ⎞= = + = + + +⎜ ⎟⎝ ⎠
⋅ ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + = + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
15
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
rješenja
( )
( )
Prijeđeni put III. dana:
3III I+II 510
2 9 3III 18 20 55 10 10
2 9 3III 18 20 55 10 10
2 2 9 3III 3310 10 104 9 3III 33
1010III 3310
III 33 1 34
= −
= + −
⎛ ⎞= + − + + −⎜ ⎟⎝ ⎠
⋅⎛ ⎞= + + −⎜ ⎟⎝ ⎠
+ −⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠
= + =
( )
Tina je prešla biciklom u tri dana put od:I II III
2 918 20 345 10
2 918 20 345 10
2 2 97210 104 972
10 1013 10 3 3 372 72 72 1 73 km10 10 10 10 10
S
S
S
S
S
S
= + +
= + +
⎛ ⎞= + + + +⎜ ⎟⎝ ⎠
⋅⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠
= + = + + = + + =
bodovi 0 18 19 25 26 32 33 39 40 44
ocijena 1 2 3 4 5− − − − −
www.mim-sraga.com
Testovi matematika 6
Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke:
ZBIRKA TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove)
S A D R ŽA J
I poglavlje Uvodni testovi II poglavlje Operacije s razlomcima III poglavlje Kut i trokut IV poglavlje Cijeli brojevi V poglavlje Racionalni brojevi VI poglavlje Linearne jednadžbe VII poglavlje Četverokut
Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 6 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-IV poglavlja, a u drugoj od V-VII. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Sve dodatne informacije i narudžbe na : e-mail [email protected] na telefon: 01-4578-431 – mob- 098-237-534
www.mim-sraga.com
© Ivana Sraga
16
Testovi matematika 6
17
www.mim-sraga.com
17
Testovi matematika 6
© Ivana Sraga
www.mim-sraga.com © Ivana Sraga
Testovi matematika 6
www.mim-sraga.com
© Ivana Sraga
18