ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI, MATEMATYKI I...

ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI dotyczących zastosowania robotów Lego

w budownictwie i ochronie środowiska

FIZYKA

Zadanie 1

Uzupełnij:

1. ____________ ruchu nazywamy linie, którą zakreśla ciało wykonując ruch.

2. Ruchem prostoliniowym nazywamy ruch którego ____________ jest linia ______________.

3. Ruch, którego torem jest dowolna krzywa nosi nazwę ruchu ________________.

4. Długość toru między dwoma punktami nazywamy _____________ przebytą przez ciało.

5. Jednostką drogi może być np. __________ i ________________________.

Rozwiązanie:

1. ___Torem_________ ruchu nazywamy linie, którą zakreśla ciało wykonując ruch.

2. Ruchem prostoliniowym nazywamy ruch którego ____torem________ jest linia ____prosta__________.

3. Ruch, którego torem jest dowolna krzywa nosi nazwę ruchu ___krzywoliniowy_____________.

4. Długość toru między dwoma punktami nazywamy _______drogą______ przebytą przez ciało.

5. Jednostką drogi może być np. ____metr______ i ______kilometr__________________.

Zadanie 2

Poniższy rysunek przedstawia drogę Wędrowca z domu do szkoły.

1. Na rysunku zaznacz wektor obrazujący przemieszczenie Wędrowca z domu do szkoły.

2. Początek wektora przemieszczenia jest w punkcie ___________.

3. Koniec wektora przemieszczenia jest w punkcie ___________.

4. Podaj w przybliżeniu długość wektora przemieszczenia. Przyjmij, 1 cm-100 m.

5. Oblicz drogę przebytą przez Wędrowca z domu do szkoły. Przyjmij, 1 cm-100 m.

6. Oblicz, o ile różni się od siebie droga którą pokonuje Wędrowiec z domu do szkoły od długości wektora obrazującego przemieszczenie.

7. Podaj cechy wektora przemieszczenia z planu.

Rozwiązanie:

1. Na rysunku zaznacz wektor obrazujący przemieszczenie Wędrowca z domu do szkoły.

2. Początek wektora przemieszczenia jest w punkcie ____A_______.

3. Koniec wektora przemieszczenia jest w punkcie ______E_____.

A

B

C

SZKOŁA

,,,,,,,,,,E

EE

D

4. Podaj w przybliżeniu długość wektora przemieszczenia. Przyjmij, 1 cm-100 m.

800m.

5. Oblicz drogę przebytą przez Wędrowca z domu do szkoły. Przyjmij, 1 cm-100 m.

0,7+2,4+4,1+4,1+0,3=11,6cm

11,6*100=1160m

6. Oblicz, o ile różni się od siebie droga którą pokonuje Wędrowiec z domu do szkoły od długości wektora obrazującego przemieszczenie.

1160m-800m=360m

7. Podaj cechy wektora przemieszczenia z planu.

Kierunek: południowowschodni, długość 8cm, zwrot: południowowschodni, punkt przyłożenia: punkt A.

Zadanie 3

Nazwij tory ruchu Wędrowca po geometrycznie określonej trasie (kwadrat, trójkąt), po ciemnej linii, wzdłuż ściany .

Rozwiązanie:

Tor prostoliniowy, tor krzywoliniowy.

Zadanie 4

Wędrowiec porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym i ciągnie kolorowy klocek. Wymień wszystkie siły działające na Wędrowca, co można powiedzieć o wartościach tych sił. Narysuj te siły.

Rozwiązanie:

Fg - siła ciężkości Robota,

Fn - siła nośna,

Fc – siła ciągu silników,

Fo – siła oporu powietrza

Siły te równoważą się.

Zadanie 5

Zbuduj bieżnię lekkoatletyczną na kole dla Wędrowca o długości 2,60 m.

Wykorzystując wzór na obwód koła oblicz promień koła na którym wyznaczymy bieżnię

lekkoatletyczną.

Rozwiązanie:

Stosujemy wzór na obwód koła 2 r.

260cm=2*3,14*r

260=6,28*r

r=260/6,28

r=41,4cm

Odp.: Promień wynosi 41,4cm.

1. Zmierz czas w jakim Wędrowiec pokonał jedno okrążenie i oblicz jego prędkość i pęd.

Rozwiązanie: Stosujemy wzory na prędkość i pęd: V=s/t p=m*v

2. Uzupełnij tabelę na podstawie wykresu przedstawiającego zależność pędu Wędrowca o danej masie od czasu trwania ruchu.

p(m /s∙kg) 0,4 0,2

t(s) 1 5

t(s) p(m /s∙ kg) V(m/s)

0

1

2

5

8

12

Rozwiązanie: m to masa Robota.

3. Głos w powietrzu rozchodzi się z prędkością 340 m/s. Po jakim czasie usłyszysz osobę wołającą cię z końca sali, z odległości 7 metrów? Rozwiązanie: Dane: Szukane: V=340m/s t= ? s=7m V=s/t t=s/v t=7/340=0,2s Odp: Czas ten wyniesie 0,2s.

Zadanie 6

Zbuduj tor z przeszkodami dla Wędrowca. Zaprogramuj go tak, aby trasę pokonał w jak najkrótszym czasie. Zmierz całkowitą drogę i czas, następnie oblicz jego prędkość i pęd.

Rozwiązanie: Stosujemy wzory na prędkość i pęd: V=s/t p=m*v

t(s) p(m /s∙kg) V(m/s)

0 0 0

1 0,4 0,4/m

2 0,6 0,6/m

5 0,6 0,6/m

8 0,6 0,6/m

12 1,4 1,4/m

Zadanie 7

Wiedząc, że Wędrowiec porusza się ze stałą prędkością 0,3 m/s, uzupełnij tabelkę:

t(s) 0 5 10 15

s(m) 0 9 12

Korzystając z tabelki narysuj wykres zależności drogi od czasu.

Rozwiązanie:

t(s) 0 5 10 30 40 15

s(m) 0 1,5 3 9 12 50

Zadanie 8

Trzy zespoły mają wykonać prace porządkowe. Pierwszy zespół wykonałby taką pracę sam w ciągu 12 dni, drugi zespół w ciągu 15 dni, a trzeci zespół w ciągu 8 dni. W ciągu jakiego czasu wykonają prace porządkowe trzy zespoły pracujące jednocześnie.

Rozwiązanie:

x- liczba dni potrzebna na wykonanie prac porządkowych przez trzy zespoły

Wydajność pierwszego zespołu 1/12 x

Wydajność drugiego zespołu 1/15 x

Wydajność trzeciego zespołu 1/8 x

Układamy równanie:

1/12 x+1/15 x+1/8 x = 1

10/120 x+8/120 x+15/120 x = 1

33/120 x = 1

x = 1/ 120

33 =1 *

33

120

x = 311

7

Odp. : 311

7 dni.

Zadanie 9

Oblicz średnią prędkość z jaką pracował Wędrowiec wykonując prace porządkowe

na działce.

Rozwiązanie:

Dane:

s – droga jaką pokonał Wędrowiec w trakcie wykonywanych czynności porządkowych

t – czas w jakim wykonywał Wędrowiec prace porządkowe

Szukane:

V śr =?

Rozwiązanie:

V śr = s:t

Wykonujemy dzielenie drogi przez czas i otrzymujemy wartość prędkości średniej.

Zadanie 10

Oblicz średnią prędkość z jaką pracował Wędrowiec wykonując prace porządkowe

na makiecie.

Rozwiązanie:

Dane:

s – droga jaką pokonał Wędrowiec w trakcie wykonywanych czynności porządkowych

t – czas w jakim wykonywał Wędrowiec prace porządkowe

Szukane:

V śr =?

Rozwiązanie:

V śr = s:t


Zadanie 11

Wyjaśnij dlaczego różne przedmioty mają różne barwy?

Rozwiązanie:

Światło białe jest mieszaniną światła o różnych barwach. Przedmiot widzimy jako biały jeżeli odbija wszystkie składniki światła białego, czerwony jeżeli odbija światło o barwie czerwonej, a pozostałe barwy pochłania.

Zadanie 12

Wykorzystując Wędrowca i pryzmat przedstaw na ekranie rozszczepienie światła białego na kilka barw. Wymień barwy przechodzące w sposób ciągły jedna w drugą w widmie światła białego. Który kolor światła rozchodzi się najszybciej, a który najwolniej?

Rozwiązanie:

Światło białe jest mieszaniną światła o barwach: czerwonej, pomarańczowej, żółtej, zielonej, niebieskiej i fioletowej. Najszybciej rozchodzi się światło czerwone, najwolniej światło fioletowe.

Zadanie 13

Kolorowe klocki obejrzyj przez filtr czerwony, co zauważyłeś?

Rozwiązanie:

Przez filtr przechodzi jedynie światło czerwone, wszystkie inne barwy są przez filtr pochłaniane. Kolorowe klocki, na które będziemy patrzeć przez filtr, zobaczymy jako czarne.

Zadanie 14

Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij tabelki.

L.p. Siła F(N) Droga s (m) Praca W(J) Czas (s) Moc P(W)

1 20 400 50

2 90 2700 60

3 150 10500 120

4 240 60 20

5 15 7500 50

Rozwiązanie:

Korzystamy z wzorów:

W= F*s;

P= t

W

L.p. Siła F(N) Droga s (m) Praca W(J) Czas (s) Moc P(W)

1 20 400 8000 50 160

2 30 90 2700 45 60

3 150 70 10500 120 87,5

4 240 5 1200 60 20

5 500 15 7500 150 50

Zadanie 15

Wykorzystując wagę kuchenną oblicz z jaką siłą Ziemia przyciąga Siłacza. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie wynosi 10m/s2.

Rozwiązanie:

Dane:

g=10m/s2

masa Siłacz podana w kilogramach

Szukane:

Fc=?

Podane dane podstawiamy do wzoru

Fc= m*g i wynik podajemy w niutonach.

Zadanie 16

Jaką pracę wykona Siłacz unosząc puszkę napoju GREEN-UP. Potrzebne wielkości zmierz odpowiednimi przyrządami.

Rozwiązanie:

Dane:

m=0,276kg

h=14 cm=0,14m

g=10m/s2

Szukane:

W=?

W=Ep=m*g*h

W= 0,276*0,14*10(kg*m*m/s2)=0,3864J

Odp.: Praca wynosi 0,3864 J

Zadanie 17

Siłacz przeniósł na widełkach puszkę napoju GREEN-UP przebywając po poziomym stole odcinek 50cm. Jaką pracę wykonał Siłacz?

Rozwiązanie:

Praca wykonana przez siłacza wynosi 0J, ponieważ siła o kierunku prostopadłym do kierunku przemieszczania się ciała nie wykonuje pracy.

Zadanie 18

Silnik Siłacza ma moc 0,4 W. Siłacz maszerował 5 minut. Jaką pracę wykonał silnik Siłacza?

Rozwiązanie:

Dane:

P=0,4W, t=5min=300s

Szukane:

W=?

W=P*t=0,4*300(W*S)=120J

Odp.: Praca wynosi 120J.

Zadanie 19

Siłacz upuścił puszkę napoju GREEN-UP z krawędzi stołu. Jaką szybkość osiągnie puszka tuż przy Ziemi? Zmierz taśmą mierniczą wysokość stołu.

Rozwiązanie:

Dane:

h=0,75m; g=10m/s2

Szukane:

V=?

Zgodnie z zasadą zachowania energii zachodzi równość Ep=Ek, czyli

m*g*h=1/2*m*v2

po uproszczeniu

V2=2*g*h

V= gh2 = 75,0*10*2 =3,872983346m/s

Odp.: Prędkość puszki wynosi około 3,9 m/s.

Zadanie 20

Oblicz energię kinetyczną Siłacza, który pokonuje odcinek 100cm. Potrzebne wielkości zmierz odpowiednimi przyrządami.

Rozwiązanie:

Dane:

s=100cm= 1m

m=1,25kg

t=4,2s

Szukane:

Ek=?

V=1:4,2(m/s)=0,238m/s

Ek=1/2*m*v2=1/2*1,25*0,2382(kg*m/s)=0,0354J.

Odp.: Energia kinetyczna Siłacza wynosi 0,0354J.

Zadanie 21

Wykorzystując wagę kuchenną oblicz z jaką siłą Ziemia przyciąga Pełzaka. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie wynosi 10m/s2.

Rozwiązanie:

Dane:

g=10m/s2

masa Pełzaka podana w kilogramach

Szukane:

Fc=?


Fc= m*g i wynik podajemy w niutonach.

Zadanie 22

Oblicz ciśnienie jakie wywiera Pełzak na podłoże. Pole czołgającej się części Pełzaka oszacuj wykorzystując papier milimetrowy.

Rozwiązanie:

Dane:

m= 1,35kg , g=10m/s2

s- pole czołgającej się części Pełzaka podajemy w metrach kwadratowych

Szukane:

p=?

F=1,35kg*10m/s2= 13,5 N


p= F : s i wynik podajemy w paskalach.

Zadanie 23

Jaką pracę wykona Pełzak przemieszczając się w czasie 2minut. Moc silnika Pełzaka wynosi 0,4W.

Rozwiązanie:

Dane:

P=0,4W, t=2min=120s

Szukane:

W=?

W=P*t=0,4*120(W*S)=48J

Odp.: Praca wynosi 48J.

Zadanie 24

Jakie skutki działania siły obserwujemy w przypadku zderzenia pełzaka z przeszkodą? Jaki jest to rodzaj oddziaływań?

Rozwiązanie:

Wzajemne oddziaływanie ciał jest bezpośrednie, natomiast skutki oddziaływań będą:

Statyczne – odkształcenie ciała,

Dynamiczne - zmiana prędkości ciała.

Zadanie 25

Narysuj wektory sił równoważących siły działające na Pełzaka. Nazwij te siły i podaj ich źródła.

Rozwiązanie:

Fc

Fg - siła ciężkości Robota,

Fn - siła nośna,

Fc – siła ciągu silników,

Fo – siła oporu powietrza

Siły te równoważą się.

MATEMATYKA

Zadanie 1

Skonstruuj kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny o boku 65cm. Oblicz pole i obwód tych figur geometrycznych.

Rozwiązanie:

a=65cm

Stosujemy wzory:

Trójkąt:

P=a2 3 /4

Obw=3a

P=65*65 3 /4=4225 3 /4=1056,25 3 cm2

Obw=3*65=195cm.

Kwadrat:

P=a2

Obw=4a

P=65*65=4225cm2

Obw=4*65=260cm.

Sześciokąt:

P=6a2 3 /4

Obw=6a

P=6* 65*65 3 /4=6*1056,25 3 = 6337,5 3 cm2

Obw= 6*65=390cm.

Pole kwadratu wynosi 4225cm2, trójkąta 1056,25 3 cm2, a sześciokąta 6337,5

3 cm2 . Obwód kwadratu wynosi 260cm, trójkąta 195cm, a sześciokąta 390cm.

Zadanie 2

Wykres przedstawia zależność szybkości Wędrowca od czasu w 12 minutach ruchu.

V(cm/min) 300

50

1 2 t(min)

1. Wędrowiec przez 2 min poruszał się z szybkością ____________________.

2. Z szybkością 200 cm/min Wędrowiec poruszał się od _______________ do _____________.

3. W czasie całego ruchu Wędrowiec zatrzymał się ___________ razy.

4. Całkowity czas postoju wynosił _________________.

5. Droga którą przebył Wędrowiec poruszając się z szybkością 100 cm/min

wynosi _______________.

6. Droga przebyta przez Wędrowiec w czasie 12 minut wynosi ______________.

7. Wędrowiec poruszając się z szybkością 300 cm/min

przebył drogę _________ razy _________ od drogi, którą

przebył poruszając się z szybkością 150 cm/min.

8. Średnia szybkość Wędrowca w czasie całego ruchu wynosi ________.

Wykonaj potrzebne obliczenia.

Rozwiązanie:

1. Wędrowiec przez 2 min poruszał się z szybkością ____300 cm/min_________.

2. Z szybkością 200 cm/min Wędrowiec poruszał się od ______2min_________ do _______4min______.

3. W czasie całego ruchu Wędrowiec zatrzymał się _____1______ razy.

4. Całkowity czas postoju wynosił _____1min____________.

5. Droga którą przebył Wędrowiec poruszając się z szybkością 100 cm/min

wynosi ______200cm_________.

6. Droga przebyta przez Wędrowiec w czasie 12 minut wynosi ___2000cm________.

600cm+400cm+200cm+500cm+300cm=2000cm

7. Wędrowiec poruszając się z szybkością 300 cm/min

przebył drogę ___2______ razy ___większą______ od drogi, którą

przebył poruszając się z szybkością 150 cm/min.

8. Średnia szybkość Wędrowca w czasie całego ruchu wynosi ___167cm/min_____. 2000cm/12min=166,(6)cm/min.

Zadanie 3

Wykorzystując zbudowaną bieżnie lekkoatletyczną długości 2,60m. Oblicz:

1. Ile okrążeń musi pokonać:

a) sprinter biegnący na 100m, Rozwiązanie:

100/2,6=38,46

Odp.: Musi pokonać 38 pełnych okrążeń i pół okrążenia.

b) sprinter biegnący na 200m, Rozwiązanie:

200/2,6=76,92

Odp.: Musi pokonać 77 pełnych okrążeń.

c) 400-metrowiec, Rozwiązanie:

400/2,6=153,85


d) 800-metrowiec, Rozwiązanie:

800/2,6=307,69


e) długodystansowiec biegnący 5 km, Rozwiązanie:

5000/2,6=1923,08

Odp. : Musi pokonać 1923,08 pełnych okrążeń.

f) długodystansowiec biegnący 10 kilometrów? Rozwiązanie:

10 000/2,6=3846,15

Odp. : Musi pokonać 3846,15 pełnych okrążeń.

2. Oblicz pole wyznaczonego stadionu lekkoatletycznego i pole wyznaczonej

bieżni. Rozwiązanie:

Stosujemy wzór na pole koła r2.

P stadionu =3,14*41,4*41,4=5381,8344cm2

Bieżnia ma szerokość 20,5cm.

41,4 – 20,5=20,9cm

P koła małego = 3,14*20,9*20,9=1371,5834 cm2

P pierścienia=5381,8344cm2 - 1371,5834 cm2 = 4010,251 cm2.

Odp. : Pole stadionu i bieżni wynosi odpowiednio 5381,8344cm2 i 4010,251 cm2 .

3. Oblicz obwód stadionu? Rozwiązanie: Podstawiamy promień koła do wzoru 2 r.

4. Jaki procent pola całego stadionu stanowi pole bieżni?

Rozwiązanie:

4010,251 cm2 / 5381,8344cm2 =0,745

0,745*100%= 74,5%

Odp.: 74,5%

5. Ile arów zajmuje stadion lekkoatletyczny? Rozwiązanie: P stadionu =5381,8344cm2= 0,53818344m2= 0,0053818344arów.

Odp.: 0,0053818344arów.

6. Ile minut zajęło Wędrowcowi przebiegnięcie 6,5 km po 2,60 metrowej bieżni stadionu, jeśli na jedno okrążenie potrzebował 12 sekund? Rozwiązanie: 6500m/2,6m= 2500 okrążeń 2500*12min=30000s=500min=8,5 h Odp.: Około 8,5 h

Zadanie 4

Zamień godziny na minuty. Znajdź odpowiedzi w ramce i wpisz do tabeli wraz z odpowiednimi literami. Odczytaj hasło.

45 min O 50 min I 75 min D

25 min Ł 20 min U 33 min E

10 min H 30 min R 66 min W

40 min C 15 min T 6 min Z

Rozwiązanie:

Zadanie 5

Zbuduj na podstawie otrzymanego planu działkę z zakończoną budową domu.

Przeprowadź konieczne obliczenia związane ze skalą na mapie.

Godziny 1/2

h

1/3

h

2/3

h

1/6

h

0,25

h

0,75

h

0,1

h

1,25

h

0,5

h

3/4

h

1,1

h

5/6

h

0,55

h

Minuty

Litera

Godziny 1/2

h

1/3

h

2/3

h

1/6

h

0,25

h

0,75

h

0,1

h

1,25

h

0,5

h

3/4

h

1,1

h

5/6

h

0,55

h

Minuty 30 20 40 10 15 45 6 75 30 45 66 50 33

Litera r u c h t o z d r o w i e

Rozwiązanie: Obliczamy rzeczywiste wymiary placu, budynków i śmieci: Działki: Szerokość: 20cm*10=200cm Długość:10cm*10=100 cm Dom: Szerokość : 6cm * 10= 60 cm Długość: 3,6 cm * 10=36 cm Budynki gospodarcze:

1. Szerokość : 1cm * 10= 10 cm Długość: 0,4 cm * 10=4 cm

2. Szerokość : 0,9cm * 10= 9 cm Długość: 0,6 cm * 10=6 cm

Śmieci: Szerokość : 0,5cm * 10= 5 cm Długość: 0,4 cm * 10 = 4 cm Budujemy plac budowy.

Zadanie 6 Oblicz pole zbudowanej działki i pole jakie zajmują budynki na tej działce. Jaką część

pola całej działki stanowi pole zajmowane przez budynki na tej działce.

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na pole prostokąta.

P= a*b

Pole działki:

200cm*100cm=20 000cm2

Pole budynków:

60cm*36 cm=2160 cm2

10cm*4cm=40cm2

9cm*6cm=54cm2

Pole śmieci:

5cm*4cm=20cm2

6*20=120cm2

Jaką część pola całej działki stanowi pole zajmowane przez budynki?

2160+40+54=2254

2254/20 000=0,1127.

Zadanie 7

Oblicz kubaturę domu na działce i pomieszczeń gospodarczych. Przyjmij, że wysokość

domu na zbudowanej działce wynosi 50 cm. Ile cm3 średnio przypada na jedną osobę

tam zamieszkałą, jeżeli w domu mieszkają trzy osoby?

Rozwiązanie:

Kubatura domu:

2160*50=108 000cm3

Kubatura budynków mieszkalnych:

40*50=200cm3

54*50=2700cm3

108 000:3=36 000 cm3.

Odp.: Na jedną osobę przypada 36 000 cm3 budynku.

Zadanie 8

Ile centymetrów bieżących siatki trzeba kupić, żeby ogrodzić całą działkę na makiecie?

W ogrodzeniu brama wjazdowa ma 4cm szerokości i dwie furtki po 1 cm szerokości

każda.

Rozwiązanie:

4cm+2*1cm= 4cm+2cm=6cm

Obliczamy obwód działki:

2*200cm+2*100cm=600cm

600cm-6cm=594cm.

Odp.: Należy kupić 594 cm siatki.

Zadanie 9

Na makiecie wytycz chodnik i wjazd do wyłożenia kwadratowymi płytkami o boku

1,5cm. Ile płytek należy użyć?

Rozwiązanie:

Chodnik i wjazd mają razem szerokość 6 cm, natomiast długość 4 cm.

Pole wjazdu i chodnika wynosi:

6cm*4cm=24cm2

Pole płytki wynosi:

1,5cm*1,5cm=2,25cm2

Ile płytek należy użyć:

24:2,25=10,(6).

Odp.: Należy mieć 11 płytek.

Zadania 10

Ile jabłoni można posadzić na części działki na makiecie o wymiarach 25cm na 12cm,

jeśli jedno dorosłe drzewo powinno zajmować powierzchnię 25cm2, żeby wydajnie

owocowało?

Rozwiązanie:

Obliczamy pole części działki na której będą drzewka owocowe:

25cm*12cm=300cm2

Ile drzewek można posadzić:

300:25=12

Odp.: Można posadzić 12 drzewek.

Zadanie 11

1 litr farby wystarcza na pomalowanie 8m2 powierzchni . Ile litrów farby zużyjemy na

pomalowanie sześciennego kontenera o objętości 8m3. Kontener malujemy wewnątrz

i na zewnątrz.

Rozwiązanie:

Obliczamy krawędź kontenera:

a3 = 8

a = 3 8

a = 2 m

Pole powierzchni kontenera:

P = 6a2

P=6*22=6*4=24m2

24*2=48m2

Ile potrzeba litrów farby:

48:8=6

Odp.: Potrzeba 6 litrów farby.

Zadanie 12

W pokoju mieści się tyle powietrza co w sześcianie o krawędzi 4 m . Czy w pokoju

może przebywać 7 osób, jeśli wiadomo, że na jedną osobę potrzeba 6m3 powietrza?

Rozwiązanie:

Obliczamy objętość pokoju:

V= 43=64m3

Liczbę osób, które mogą przebywać w pokoju:

64:6=10,(6)

Odp.: W pokoju może przebywać 7 osób.

Zadanie 13

Śmieci wypełniające po brzegi pojemniki stwarzają coraz większe problemy z ich

usuwaniem i składowaniem. Każdy z nas produkuje około 300 kg śmieci w ciągu roku.

Ile wagonów o ładowności 8 ton trzeba podstawić, aby wywieźć roczne śmieci z

naszego miasta ?

Rozwiązanie: Liczba mieszkańców miasta Zawiercie wynosi: 51 860 300 * 51860= 15558000kg ilość śmieci w mieście 15558000:8=1944750 Odp.: Potrzeba 1944750 wagonów.

Zadanie 14

Kompostowanie odpadów produkowanych w naszym domu zmniejsza ogólną ilość

śmieci. Około 1/4 odpadów wytworzonych w gospodarstwie domowym i ogrodzie

nadaje się na kompost. Ile kg odpadów kompostuje pięcioosobowa rodzina? Jaki

procent wszystkich odpadów miasta Zawiercie stanowią śmieci tej rodziny? Zapisz

wynik w notacji wykładniczej.

Rozwiązanie:

Ilość śmieci pięcioosobowej rodziny

300*5=1500kg

1500:4=375kg- ilość śmieci kompostowana

1500-375=1125kg

Obliczamy jaki procent wszystkich odpadów miasta Zawiercie stanowią śmieci tej

rodziny

(1125: 15558000)*100%=0,007231%=7,231*10-3 %.

Zadanie 15

W mieście wywóz śmieci kosztuje 10 zł od osoby w przypadku segregacji śmieci, w

przeciwnym wypadku 15 zł. W czerwcu dokonano 15% podwyżki. Ile wyniesie teraz

rachunek pięcioosobowej rodziny w obu przypadkach. Ile pieniędzy zaoszczędzą,

jeżeli będą segregować śmieci?

Rozwiązanie:

Rachunek w przypadku segregacji śmieci

0,15*10=1,5

1,5*5=7,5

10*5=50

50+7,5=57,50zł

Rachunek w przypadku braku segregacji śmieci

0,15*15=2,25

2,25*5=11,25

15*5=75

75+11,25=86,25zł

86,25-57,50=28,75zł

Odp.: Rodzina miesięcznie zaoszczędzi 28,75 zł.

Zadanie 16

Kosz na śmieci ma pojemność 2 l. Oblicz, ile takich koszy pełnych śmieci potrzeba,

aby zapełnić w 75% zbiornik o objętości 3m3.

Rozwiązanie:

2l= 2dm3=0,002m3

0,75*3=2,25m3

2,25:0,002=1125

Odp.: Takich koszy potrzeba 1125.

Zadanie 17

W Polsce rocznie wyrzuca się 530 000 ton śmieci papierowych. Wskaźnik odzysku

papieru wynosi 35%. Ile ton papieru odzyskuje się w Polsce?

Rozwiązanie:

0,35*530 000=185500t

Odp.: W Polsce odzyskuje się 185500t papieru.

Zadania 18

W Polsce odzyskuje się 12% szkła rocznie z odpadów szklanych, co stanowi 42 500

ton. Ile ton opakowań szklanych rocznie wyrzuca się w Polsce?

Rozwiązanie:

42 500 : 12%= 42 500 : 0,12= 354166,7 t

Odp.: W Polsce wyrzuca się około 354166,7 ton opakowań szklanych .

Zadanie 19

Trzy stosy śmieci ważą łącznie 26kg. Stosunek ich wag jest równy 1 : 5 : 7 . Ile waży

najcięższy ze stosów śmieci?

Rozwiązanie:

1+5+7=13- liczba wszystkich równych części

26:13=2-waga jednej części

7*2=14kg

Odp.: Najcięższy stos śmieci waży 14kg.

Zadanie 20

W firmie wywożącej śmieci pracuje o 6 mężczyzn więcej niż kobiet i na każde 4 kobiety

przypada 5 mężczyzn. Ilu pracowników liczy firma?

Rozwiązanie:

x - liczba kobiet

x+6- liczba mężczyzn

Układamy równanie

4(x+6)=5x

4x+24=5x

5x-4x=24

x=24

24+24+6=54

Odp.: Firma liczy 54 pracowników.

Zadanie 21

Wędrowiec ma obsiać ekologicznym zbożem 1,5 hektara ziemi w kształcie prostokąta.

Ile czasu zajmie mu obsianie tego obszaru? Wykorzystując makietę 1,5m x 2m

dokonaj odpowiednich pomiarów i odpowiedz na pytanie.

Rozwiązanie:

Wędrowiec cały obszar makiety patroluje w czasie 180 sekund- wyniki pomiarów.

Makieta ma pole

1,5*2=3m2

1,5 ha=15000m2

15000m2: 3 m2=5000

240*5000=900000sekund=15000 minut=250 godzin

Odp.: Obsianie tego obszaru zajmie 250 godzin.

Zadanie 22

Siłacz zużywa maszerując 60 minut 248kcal. Ile puszek napoju GREEN-UP musiałby wypić, aby pokonać odcinek 100 cm? Wyprowadź zależność między dżulem i kalorią. Potrzebne dane odczytaj z puszki napoju GREEN-UP.

Rozwiązanie:

Z puszki wiemy, że napój ma 114kcal=477kJ

114cal=477J

Wyprowadzimy zależność między kalorią a dżulem dzieląc równość obustronnie przez 114 i otrzymujemy

1cal= 477:114J

1cal=4,184J.

Wiemy, że

60min - 248kcal

1min - 248:60kcal=4,13kcal

1 s - 0,0688(3)kcal

4,2 s- 0,2891 kcal

Z poprzedniego zadania wiemy, że 100 cm pokonuje Siłacz w 4,2 sekundy, czyli potrzebuje 0,2891 kcal.

Obliczymy jaka to część puszki?

0,2891kcal:114kcal=0,0254.

Odp.: Siłacz wypije 0,0254 części puszki.

Zadanie 23

Zbuduj slalom dla Pełzaka. Ustal start i metę. Zmierz czas w jakim Pełzak pokona slalom, zmierz długość toru po którym porusza się Pełzak i oblicz jego prędkość.

Rozwiązanie:

Dane:

s – droga jaką pokonał Pełzak

t – czas w jakim Pełzak pokonał s

Szukane:

V śr =?

Rozwiązanie:

V śr = s:t


INFORMATYKA

Zadanie 1

Znajdź słowa: algorytm, instrukcja, schemat blokowy, lista kroków, opis słowny, skrzynki

Zadanie 2

Napisz algorytm w postaci listy kroków oraz schematu blokowego dla Wędrowca poruszającego się do przodu po linii prostej do przodu przez 2 sekundy. Pracę wykonaj w edytorze tekstu Word i zapisz na pulpicie swojego komputera jako wedrowiec.doc

Lista kroków

1. Uruchomienie Wędrowca.

2. Natychmiastowe uruchomienie silnika lewego i prawego na czas 2 s.

3. Zakończenie pracy Wędrowca.

Schemat blokowy

Język programowania LEGO

blok Startu

Za jazdę wprzód dwóch silników odpowiada blok Move Steering. Należy wybrać jeden z trzech trybów działania bloku:

W zależności od czasu (On for Seconds),

W zależności od liczby stopni (On for Degrees),

W zależności od liczby obrotów (On for Rotations), kierunek jazdy robota, moc działania silników.

Zadanie 3

Podaj przykłady zastosowania Wędrowca z wykorzystaniem:

a) algorytmu liniowego, - jazda do przodu, wstecz, droga ze szkoły do domu b) algorytmu warunkowego, - segregacja odpadów c) iteracji:

przy z góry określonej liczbie powtórzeń, - ruch po kwadracie, trójkącie, sześciokącie

gdy instrukcja jest powtarzana aż do spełnienia warunku, - sprzątanie placu budowy,

gdy najpierw sprawdzany jest warunek i dopiero jego spełnienie umożliwia wykonanie instrukcji.

Zadanie 4

Napisz algorytm w postaci listy kroków przedstawiający ruch Wędrowca po kwadracie o boku 65 cm. W tabeli arkusza kalkulacyjnego oblicz drogę w metrach, jaką pokona robot wykonując 1, 2 … 10 okrążeń. Arkuszowi nadaj nazwę droga. Pracę zapisz na pulpicie swojego komputera jako wedrowiec.xls

Jazda do przodu przez 2s

START

KONIEC

okrążenie bok a [cm]

bok a [m]

przebyta droga [m]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Lista kroków:

1. Start 2. Jedź prosto 0,65m 3. Skręć w prawo 4. Jedź prosto 0,65m 5. Skręć w prawo 6. Jedź prosto 0,65m 7. Skręć w prawo 8. Jedź prosto 0,65m 9. Skręć w prawo 10. Stop

okrążenie bok a [cm]

bok a [m]

przebyta droga [m]

1 65 0,65 2,6

2 65 0,65 5,2

3 65 0,65 7,8

4 65 0,65 10,4

5 65 0,65 13

6 65 0,65 15,6

7 65 0,65 18,2

8 65 0,65 20,8

9 65 0,65 23,4

10 65 0,65 26

Zadanie 5

Napisz algorytm w postaci listy kroków określający, jak Wędrowiec ma dojść z domu do szkoły, na podstawie poniższego rysunku (skala 1cm:100m). Oblicz w arkuszu kalkulacyjnym drogę z domu do szkoły w metrach, z uwzględnieniem warunku, że dane wejściowe są różne od zera. Arkuszowi nadaj nazwę dom.

Lista kroków:

1. Start 2. Jedź prosto 70 m 3. Skręć w lewo 4. Jedź prosto 240 m 5. Skręć w prawo 6. Jedź prosto 410 m 7. Skręć w lewo 8. Jedź prosto 410 m 9. Skręć w lewo 10. Jedź prosto 30 m 11. Stop

Zadanie 6

Zaprojektuj w arkuszu kalkulacyjnym tabelę. Wykorzystaj dane z lekcji fizyki. Wpisz odpowiednie formuły obliczające prędkość, ze sprawdzeniem warunku „Nie dziel przez 0”. Arkusz zapisz jako predkosc.

DROGA

[cm]

CZAS [s] PRĘDKOŚĆ

[cm/s]

CZAS [s] PRĘDKOŚĆ

[cm/s[

Uwagi

Wykonaj wykres liniowy zależności drogi od czasu dla Wędrowca.

Zadanie 7

Zaprogramuj Wędrowca poruszającego się do przodu po linii prostej do przodu przez

20 sekund.

Jazda do przodu

Skręt robota

Jazda do przodu

START

STOP

Zadanie 8

Zaprogramuj Wędrowca tak, aby jechał od linii do linii z zawracaniem w miejscu

Aby Wędrowiec skręcał w miejscu, należy:

• ustawić kierunek działania silnika lewego do tyłu,

• ustawić kierunek działania silnika prawego do przodu,

• prędkość taka sama dla lewego i prawego silnika.

Algorytm (schemat blokowy)

Lista kroków

1. Uruchomienie Wędrowca.

2. Natychmiastowe uruchomienie

silnika lewego i prawego na

określony czas/liczbę obrotów.

3. Zawracanie – realizowane w

miejscu.

4. Natychmiastowe uruchomienie

silnika lewego i prawego na

określony czas/liczbę obrotów.

5. Zatrzymanie Wędrowca.

1. 2. 3. 4. 5.

Zadanie 9

Zaprogramuj Wędrowca tak, aby poruszał się po kwadracie o boku 65 cm.

Zadanie 10

Zaprogramuj Wędrowca, aby poruszał się po ośmiokącie foremnym.

Zadanie 11

1. sortowanie przez:

2. klocki

3. maszyna

4. sposób postępowania

5. zadanie

6. sortowanie

7. sortowanie przez:

8. klocki na lekcji informatyki

9. np. dotyku

10. plan

1 W S T A W I A N I E

2 L E G O

3 R O B O T

4 A L G O R Y T M

5 O B O W I Ą Z E K

6 P O R Z Ą D K O W A N I E

7 S C A L A N I E

8 M I N D S T O R M S

9 C Z U J N I K

10 P R O J E K T

Halina Ciszowska

Aneta Dudek

ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI, MATEMATYKI I...

Documents

Transcript of ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI, MATEMATYKI I...