zadaci elektrotehnike

1

Elektrotehnika IPitanja

3. predavanje

2

3. predavanje – pitanja

• 144. Što je proučavao fizičar Augustin Coulomb ?• 145. Na koji je način Coulomb realizirao točkaste

naboje ?• 146. Da li su se kuglice iz srčike bazge odbijale ili

privlačile ako su bile nabijene istom vrstom elektriciteta ?

• 147. Da li su se kuglice iz srčike bazge odbijale ili privlačile ako su bile nabijene različitim vrstama elektriciteta ?

• 148. Kakvim vrstama naboja se mora nabiti kuglice da bi se one odbijale ?

3


• 149. Kakvim vrstama naboja se mora nabiti kuglice da bi se one privlačile ? 150. Što je u svojim pokusima mjerio Coulomb kako bi ustanovio kolikom silom se kuglice privlače ili odbijaju ?

• 151. Coulomb je ustanovio da je sila među nabijenim kuglicama upravo proporcionalna s čime ?

• 152. Coulomb je ustanovio da je sila između nabijenih kuglica obrnuto proporcionalna sa čime ?

4


• 153. Što je ustanovio Coulomb, u kojem pravcu djeluje sila na nabijene kuglice iz bazge ?

• 154. Napišite jednadžbu Kulonovog zakona !• 155. Što se događa kad se u promatrani prostor koji

je u blizini nekog točkastog naboja unese probni naboj q ?

• 156. Da li se u promatranom prostoru mogu ustanoviti linije djelovanja električnih sila na probni naboj ? Ako da, kako ?

• 157. Kako još nazivamo linije djelovanja električnih sila na probni naboj ?

5

3. predavanje – pitanja• 158. Što su to silnice električnog polja ?• 159. Kakav oblik imaju silnice električnog polja u

promatranom prostoru koji je u blizini točkastog naboja ?

• 160. Kad silnice električnog polja izlaze iz “jedne” točke kažemo da imaju kakav smjer ?

• 161. Što mislimo kad kažemo da su silnice radijalnog smjera ?

• 162. Što mislimo kad kažemo da se silnice zrakasto šire u okolni prostor ?

• 163. Skicirajte oblik silnica između dva točkasta naboja suprotnih predznaka !

6

3. predavanje – pitanja• 164. Skicirajte oblik silnica između dva točkasta

naboja istih predznaka !• 165. Kako se pomoću električnih silnica može u

promatranoj točki odrediti pravac u kojem djeluje sila na naboj ?

• 166. Da li je promatrani prostor – prostor od našeg interesa ?

• 167. Da li u promatranom prostoru imamo neki naboj (osim probnog) ?

• 168. Da li nam je praktično voditi računa o tome što je izvan promatranog prostora ?

7


• 169. Da li uvijek možemo voditi računa o tome što je izvan promatranog prostora ?

• 170. Ako ne vodimo (i/ili ne možemo voditi) računa o tome što je izvan promatranog prostora, da li ipak možemo registrirati silu na probni naboj ?

• 171. U kakvom je stanju promatrani prostor, ako u njemu možemo registrirati silu na probni naboj ?

• 172. Kad je promatrani prostor u “naročitom” stanju kažemo da je ……. ?

• 173. Kada ćemo reći da je promatrani prostor ispunjen silnicama električnog polja ?

8


• 174. Kada ćemo reći da je promatrani prostor ispunjen električnim poljem ?

• 175. Kakvo je stanje električno polje ?• 176. Na koji se način vidljivo manifestira električno

polje ?• 177. U okolini čega imamo električno polje ?• 178. Mehaničku silu koja djeluje na probni naboj

unesen u električno polje nazivamo kako ?• 179. Zašto uvodimo pojam jakosti električnog

polja - E ?

9


• 180. Da li je jakost električnog polja E skalarna ili vektorska veličina ?

• 181. Što dobivamo ako iznos sile na probni naboj podijelimo sa iznosom probnog naboja ?

• 182. Koliko iznosi jakost električnog polja u okolišu usamljenog točkastog naboja Q ?

• 183. Što moramo prvo nacrtati kada želimo računati jakost električnog polja u blizini dva točkasta naboja ?

• 184. Što je to električni tok - e ?

• 185. Što je to gustoća električnog toka - D ?

10


• 186. Kako nazivamo ukupni broj silnica koje prolaze kroz promatranu plohu S ?

• 187. Kako nazivamo ukupni broj silnica koje ulaze ili izlaze iz nekog naboja (ili nabijenog tijela) ?

• 188. Kako nazivamo omjer između električnog toka e i površine kroz koju taj električni tok prolazi ?

• 189. Što su pojedine veličine u jednadžbi; D=e/S ?

• 190. Da li s udaljavanjem od točkastog naboja gustoća električnog toka D raste ili opada ?

• 191. Da li s približavanjem točkastom naboju jakost električnog polja raste ili opada ?

11

3. predavanje – pitanja• 192. U čemu se razlikuju jednadžbe za

izračunavanje jakosti električnog polja E i gustoće električnog toka D ?

• 193. Ukupni električni tok koji izlazi (ili ulazi) iz nekog naboja jednak je čemu ?

• 194. Omjer između vektora D i E jednak je čemu ?• 195. Na koji način možemo promatrati bilo kakvu

raspodjelu naboja u prostoru ?• 196. Koristeći koji princip možemo zaključiti da

odnosi dobiveni za točkasti naboj vrijede i općenito ?

12

3. predavanje – pitanja• 197. Što je izveo Gauss, a da to primjenjujemo u

elektrotehnici ?• 198. Da li isti oblik Gaussovog zakona koriste

fizičari i tehničari ?• 199. U čemu se tehnički oblik Gaussovog zakona

razlikuje od njegovog fizikalnog oblika ?• 200. Zašto mi tehničari više volimo naš oblik pisanja

Gaussovog zakona ?• 201. Da li je rezultat Q/ stvarna ili samo računska

veličina ?• 202. Da li za unašanje probnog naboja u prostor

gdje postoji električno polje treba ili ne treba izvršiti neki rad ?

13


• 203. Gdje je prostor bez električnog polja ?• 204. Kako zovemo specifični rad koji treba utrošiti

da se probni naboj dovede iz referentne u promatranu točku električnog polja ?

• 205. Što je to električni potencijal ?• 206. Kojim slovom označujemo el. potencijal ?• 207. Koja je jedinica kojom se mjeri el. potencijal ?• 208. Da li je za račun potencijala značajna duljina

puta kojom prolazi probni naboj ili nešto drugo ?• 209. Da li je potencijal u blizini pozitivnog naboja

većeg ili manjeg iznosa od beskonačnosti ?

14

3. predavanje – pitanja• 210. Da li se vrši električni rad ako probni naboj

guramo po ekvipotencijalnoj plohi ?• 211. Kad se neko tijelo kreće okomito na smjer

djelovanja sile da li se tada vrši neki rad ?• 212. Kakav je kut između silnica električnog polja i

ekvipotencijalnih ploha ?• 213. Kakve su silnice električnog polja kod

beskonačno dugog linijskog naboja raspoređenog po pravcu ?

• 214. Da li kod beskonačno dugog linijskog naboja možemo uzeti da je referentna točka na beskonačnoj udaljenosti ?

15


• 215. Da li kod beskonačno dugog linijskog naboja možemo uzeti da je referentna točka na samom tom linijskom naboju ?

• 216. Gdje ćemo odabrati referentnu točku kod beskonačno dugog linijskog naboja smještenog na pravcu ?

• 217. Gdje ćemo odabrati referentnu točku kod beskonačne ravnine nabijene plošnim nabojem ?

• 218. Kako izgledaju silnice električnog polja kod beskonačno velike ravnine nabijene plošnim nabojem ?

16


• 219. Da li se jakost električnog polja i gustoća silnica mijenja u ovisnosti o udaljenosti od beskonačno velike ravnine nabijene plošnim nabojem ?

• 220. Da li nas najčešće zanima električni potencijal neke točke u prostoru ili nešto drugo ? Što ?

• 221. Što je to razlika potencijala dviju točaka ?

• 222. Ako napišemo da je UAB>0 koja je od točaka (A ili B) na većem potencijalu ?

• 223. U kakvom su međusobnom odnosu naponi UAB i UBA ?

17

Elektrotehnika 1

Vježba 3

18

Zadatak 3-1

• 3.1. Izračunajte kojom se silom odbijaju dvije kuglice od stiropora mase 1mg, presvučene su metalnom folijom i nabijene s nabojima od Q=+0,2·10-6As ako su razmaknute za r= 50cm ?

• Rješenje;

N001438,05,010854,84

102102

4 212

77

221

r

QQF

19

Zadatak 3-2

• 3.2. Izračunajte kojom se silom odbijaju dvije kuglice od stiropora mase 1,2mg, presvučene su metalnom folijom i nabijene s nabojima od Q1=+0,2·10-6As i Q2=+0,35As, te ako su razmaknute za r= 1,1m ?

• Rješenje;

N000520,01,110854,84

105,3102

4 212

77

221

r

QQF

20

Zadatak 3-3

• 3.3. Izračunajte kojom se silom odbijaju dvije kuglice od stiropora mase 0,8mg, presvučene su metalnom folijom i nabijene s nabojima od Q1=+0,2As i Q2=+0,775As, te ako su razmaknute za r= 2,2m ?

• Rješenje;

N0002878,02,210854,84

1075,7102

4 212

77

221

r

QQF

21

Zadatak 3-4

• 3.4. Dvije male kuglice od stiropora presvučene su metalnom folijom i nabijene nabojima Q1=0,26As i Q2=0,2As. Obješene su u istu točku svilenim nitima duljine 2m. Pod djelovanjem naboja razmaknule su se od okomice svaka za kut =11,537°. Odredite masu kuglica !

• Rješenje;

g36460kg0003646,0819

0035770

N003577,0204125,0

00073025,0

537,11

00073025,0

N00073025,08,010854,84

102,01026,0

4

m8,0200,04537,11sin22sin2

212

66

2

21

,,

,

g

Gm

tgtg

FG

r

QQF

r

22

Zadatak 3-5

• 3.5. Dvije male kuglice od stiropora presvučene su metalnom folijom i nabijene nabojima Q1=0,65As i Q2=0,2As. Obješene su u istu točku svilenim nitima duljine 2m. Masa kuglica je 87,78mg. Odredite za koji će se kut kuglice otkloniti od vertikale, ako se odbijaju silom od 0,4043mN ! Rješenje;

15,25425,0arcsin22

70,1arcsin

2arcsin sin

2 m70,188995,2

104043,010854,84

102,01065,0

4

4 312

66

21

2

21

rr

r

F

QQr

r

QQF

23

Zadatak 3-6

• 3.6. Naboj Q1=0,2As i Q2=0,22As razmaknuti su međusobno za l=2m. Na njihovoj spojnici nalazi se naboj Q3=3,55As koji se može slobodno kretati samo po toj spojnici. Na kojoj udaljenosti x=? od naboja Q1 će se zaustaviti taj naboj Q3 ?

• Rješenje;

02 2

44

; 4

; 4

1

2

1

2

21

2

2

22

1

22

2

12

32

2

31

2313232

232

3113

QxQxQQxQxxQ

x

Q

x

Q

x

QQ

x

QQ

FFx

QQF

x

QQF

24

Zadatak 3-6

m9762,09762,2020

smisao. fizikalni nema rješenje Negativno 9762,2020

04,0

704,08,0

1004,0

10064,01064,0108,0

1022,0102,02

102,021022,02,04102,022102,022

2

422

6

12126

66

626266

21

1

2

21

2

11

x

x

x

x

QQ

QQQQQx

25

Zadatak 3-7

• 3.7. Naboj Q1=0,2As i Q2=0,9As razmaknuti su međusobno za l=2m. Na njihovoj spojnici nalazi se naboj Q3=5,35As koji se može slobodno kretati samo po toj spojnici. Na kojoj udaljenosti x=? od naboja Q1 će se zaustaviti taj naboj Q3 ?

• Rješenje;

02 2

44

; 4

; 4

1

2

1

2

21

2

2

22

1

22

2

12

32

2

31

2312232

232

3113

QxQxQQxQxxQ

x

Q

x

Q

x

QQ

x

QQ

FFx

QQF

x

QQF

26

Zadatak 3-7

m6408,04,1

8971,0

4,1

6971,18,0

smisao. fizikalni nema rješenje Negativno 4,1

6971,18,0

4,1

88,28,0

104,1

1024,21064,0108,0

109,0102,02

102,02109,02,04102,022102,022

2

422

6

12126

66

626266

21

1

2

21

2

11

x

x

x

x

QQ

QQQQQx

27

Zadatak 3-8

• 3.8. Naboj Q1=0,2As i Q2=0,3As razmaknuti su međusobno za 2l=2m. Ishodište koodinatnog sistema je na l. Oba naboja leže na osi X. Izračunajte kolika je jakost električnog polja u točki x=1m i y=2m po iznosu i po kutu !

• Rješenje;

m

V 88,158

627,22

1,3595

8101126,1

104,0

2111085484

111020

4

2

310

6

2

32212

6

2

322

1

1

1

X

-

X

E

,π

,

yx

xQE

28

Zadatak 3-8

m

V 88,158

627,22

1,3595

8101126,1

104,0

2111085484

21020

4

m

V 88,158088,158

m

V 0

9008,8

0

4101126,1

0

2111085484

111030

4

2

310

6

2

32212

6

2

322

1

2

310

2

32212

6

2

322

2

1

1

21

2

2

Y

-

Y

XXX

X

-

X

E

,π

,

yx

yQE

EEE

E

,π

,

yx

xQE

29

Zadatak 3-8

2,79243,588,158

98,832

m

V 8485,719098

6938562524398,83288,158

m

V 98,8321,67488,158

m

V 1,674

8

77,5392

4101126,1

106,0

2111085484

21030

4

2222

2

310

6

2

32212

6

2

322

2

21

2

2

arctgarctgE

Earctg

E

EEE

EEE

E

,π

,

yx

yQE

X

Y

YX

YYY

Y

-

Y

30

Zadatak 3-9

• 3.9. Naboj Q1=0,2As i Q2=0,9As razmaknuti su međusobno za 2l=2m. Ishodište koodinatnog sistema je na l. Oba naboja leže na osi X. Izračunajte kolika je jakost električnog polja u točki x=2,5m i y=0,5m po iznosu i po kutu !

• Rješenje;

m

V 36,142

19,44

4,6291

5,12101126,1

107,0

5,015,21085484

15,21020

4

2

310

6

2

32212

6

2

322

1

1

1

X

-

X

E

,π

,

yx

xQE

31

Zadatak 3-9

m

V 34,20

19,44

77,898

5,12101126,1

101,0

5,015,21085484

5,01020

4

m

V 9,32115,30964,142

m

V 5,3096

953,3

12133

5,2101126,1

1035,1

5,015,21085484

15,21090

4

2

310

6

2

32212

6

2

322

1

2

310

6

2

32212

6

2

322

2

1

1

21

2

2

Y

-

Y

XXX

X

-

X

E

,π

,

yx

yQE

EEE

E

,π

,

yx

xQE

32

Zadatak 3-9

0,183249,09,3211

5,1043

m

V 2,337711405194

1088892103163025,10439,3211

m

V 5,10431,10233,20

m

V 2,1023

953,3

5,4044

5,2101126,1

1045,0

5,015,21085484

5,01090

4

2222

2

310

6

2

32212

6

2

322

2

21

2

2

arctgarctgE

Earctg

E

EEE

EEE

E

,π

,

yx

yQE

X

Y

YX

YYY

Y

-

Y

33

Zadatak 3-10

• 3.10. Izračunajte razliku potencijala između točke T1 koja je udaljena za r1=80cm i točke T2 koja je udaljena za r2=165cm od beskonačno dugog pravca nabijenog linijskim nabojem =12nAs/m !

• Rješenje; Slajd 3.55. Uzmimo da je r0=r1 !

V 156,150,7239215,7058

2,0625ln215,7058

80

165ln

10854,82

1012ln

2

2,1

12

9

1

2

U

r

r

34

Zadatak 3-11

• 3.11. Izračunajte razliku potencijala između točke T1 na udaljenosti r1=225cm i točke T2 na udaljenosti r2=1,35m od beskonačno dugog pravca nabijenog linijskim nabojem =6nAs/m. Izračunajte koji će rad biti utrošen/dobiven ako se naboj Q=2,5As premjesti iz točke T1 u točku T2 !

• Rješenje; r0=r1

μJ 74,137105,209,55

V 09,55-0,5108-85,0710,6ln85,071

25,2

35,1ln

10854,82

106ln

2

6

12

9

1

2

QA

r

r

35

Zadatak 3-11

• Što znači rezultat s prethodnog slajda ?• Pa prema onome što smo pisali na slajdu 3.55. točka na

udaljenosti r0 od linijskog naboja je točka u koju donosimo probni naboj iz referentne točke.

• Kako smo uzeli da je r0=r1 uzeli smo da je to cilj. No mi u našem zadatku računamo da je potencijal točke T2 jednak nuli (referentna točka).

• Očito je da točka T1 ima manji potencijal i odavde negativna razlika potencijala.

• Ako naboj “guramo” od nižeg prema višem potencijalu onda trošimo rad a ne dobivamo ga i opet odavde negativni rezultat za rad.

zadaci elektrotehnike

Documents

Transcript of zadaci elektrotehnike