Trabajo 3ª evaluaciónTrabajo 3ª evaluación

Actividad 1: Historia y AplicacionesActividad 1: Historia y Aplicaciones

Desde la antigüedad, reyes y emperadores se preocuparon por Desde la antigüedad, reyes y emperadores se preocuparon por conseguir datos sobre sus posesiones. El censo, por ejemplo, es un conseguir datos sobre sus posesiones. El censo, por ejemplo, es un vasto proyecto de recopilación de datos y no es una idea nueva; vasto proyecto de recopilación de datos y no es una idea nueva; hace 2000 años el emperador Augusto mandó realizar una gran hace 2000 años el emperador Augusto mandó realizar una gran encuesta sobre las riquezas del imperio romano: soldados, navíos, encuesta sobre las riquezas del imperio romano: soldados, navíos, recursos, rentas... Mucho antes, los egipcios habían registrado recursos, rentas... Mucho antes, los egipcios habían registrado información numérica que aún se estudia, al igual que los información numérica que aún se estudia, al igual que los misteriosos quipus que almacenaban información para la misteriosos quipus que almacenaban información para la administración del imperio inca.administración del imperio inca.

Durante mucho tiempo se entendió por "estadística" a la Durante mucho tiempo se entendió por "estadística" a la información relacionada con el gobierno. La palabra deriva del información relacionada con el gobierno. La palabra deriva del latín "statisticus“, que significa "del estado" y el término pasó a latín "statisticus“, que significa "del estado" y el término pasó a referirse, durante el siglo XIX, a otros tipos de información referirse, durante el siglo XIX, a otros tipos de información numérica y más tarde a los métodos para realizar dicha numérica y más tarde a los métodos para realizar dicha información. información.

CronogramaCronograma

Aplicaciones de la estadísticaAplicaciones de la estadística En las ciencias naturalesEn las ciencias naturales: se emplea con profusión en la descripción : se emplea con profusión en la descripción

mecánica estadística, en física cuántica, en mecánica de fluidos o en mecánica estadística, en física cuántica, en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos.la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos.

En las ciencias sociales y económicasEn las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del : es un pilar básico del desarrollo de la demografía y la sociología aplicada.desarrollo de la demografía y la sociología aplicada.

En economíaEn economía: suministra los valores que ayudan a descubrir : suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos.interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos.

En las ciencias médicasEn las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la evolución : permite establecer pautas sobre la evolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento, etcétera.medicamento, etcétera.

CronogramaCronograma

Viñeta representativaViñeta representativa

Actividad 2: Población, Actividad 2: Población, muestras y variables.muestras y variables. Muestra 1Muestra 1: Color del pelo.: Color del pelo.10 individuos morenos, 6 castaños, 3 rubios, 1 pelirrojo.10 individuos morenos, 6 castaños, 3 rubios, 1 pelirrojo.

Muestra 2Muestra 2: Color de ojos.: Color de ojos.8 individuos ojos marrones, 6 verdes, 4 azules, 2 grises.8 individuos ojos marrones, 6 verdes, 4 azules, 2 grises.

Muestra 3Muestra 3: Número de hermanos.: Número de hermanos.13 individuos tienen 1 hermano, 5 tienen 2 hermanos, 2 tienen 3 hermanos.13 individuos tienen 1 hermano, 5 tienen 2 hermanos, 2 tienen 3 hermanos.

Muestra 3Muestra 3: Estatura.: Estatura.7 individuos de [1.40-1.60), 10 de [1.60-1.80), 3 de [1.80-2.00)7 individuos de [1.40-1.60), 10 de [1.60-1.80), 3 de [1.80-2.00)

Muestra 5Muestra 5: Peso.: Peso.9 individuos de [50-65), 7 pesan [65-80), 4 pesan [80-95).9 individuos de [50-65), 7 pesan [65-80), 4 pesan [80-95).

Definiciones y ejemplosDefiniciones y ejemplos Cualitativas:Cualitativas: No toman valores numéricos. No toman valores numéricos. Ej:Ej: color de pelo, color de color de pelo, color de

ojos, personas que asisten a una fiesta, sexo, profesión, estudios ojos, personas que asisten a una fiesta, sexo, profesión, estudios realizados, estado civil, religión, estado emocional, comida favorita.realizados, estado civil, religión, estado emocional, comida favorita.

Cuantitativas discretas:Cuantitativas discretas: Toman valores numéricos aislados. Toman valores numéricos aislados. Ej: Ej: hijos hijos por familia, número de bebes nacidos en un año, número de por familia, número de bebes nacidos en un año, número de estudiantes en una clase, cantidad de fruta tomada al día, número de estudiantes en una clase, cantidad de fruta tomada al día, número de libros por personas, número de hermanos, número de coches en una libros por personas, número de hermanos, número de coches en una familia, número de casas en propiedad, número de profesores en un familia, número de casas en propiedad, número de profesores en un instituto, número de alumnos que aprueba matemáticas en Bachiller.instituto, número de alumnos que aprueba matemáticas en Bachiller.

Cuantitativas continuasCuantitativas continuas: Pueden tomar todos los valores de un : Pueden tomar todos los valores de un intervalo. intervalo. EjEj: Altura, peso, tiempo en recorrer una distancia, tiempo : Altura, peso, tiempo en recorrer una distancia, tiempo que se aguanta debajo del agua, volumen, densidad, temperatura, que se aguanta debajo del agua, volumen, densidad, temperatura, masa, diámetro, área.masa, diámetro, área.

Actividad 3: Tablas y gráficos.Actividad 3: Tablas y gráficos. Histograma:es una representación gráfica de una variable en forma de

barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Diagrama de barras: Diagrama de barras:   también conocido como diagrama de columnas, es un también conocido como diagrama de columnas, es un diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los valores que representan. Los gráficos de barras son usados para comparar valores que representan. Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o verticalmente.verticalmente.

Diagrama de sectores: Diagrama de sectores: Consiste en dividir un círculo en tantos sectores como Consiste en dividir un círculo en tantos sectores como valores de la variable. La amplitud de cada sector debe ser proporcional a la valores de la variable. La amplitud de cada sector debe ser proporcional a la frecuencia del valor correspondiente. frecuencia del valor correspondiente.

Polígono de frecuencias: Polígono de frecuencias: Representamos dos ejes perpendiculares y Representamos dos ejes perpendiculares y representamos en el horizontal los valores de la variable y en el vertical las representamos en el horizontal los valores de la variable y en el vertical las frecuencias. Representamos los puntos que tiene por primera coordenada el frecuencias. Representamos los puntos que tiene por primera coordenada el valor de la variable y por segunda el valor de la frecuencia. Uniendo todos valor de la variable y por segunda el valor de la frecuencia. Uniendo todos los puntos obtenemos una línea poligonal que es la representación que los puntos obtenemos una línea poligonal que es la representación que buscamos. buscamos.

Pictograma: Pictograma: es un signo que representa esquemáticamente un símbolo, objeto es un signo que representa esquemáticamente un símbolo, objeto real o figura.real o figura.

Actividad 4: Medidas de tendencia centralActividad 4: Medidas de tendencia central

Moda:Moda: es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos. es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

Media: Media: es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.sumandos.

   Mediana: Mediana: representa el valor de la variable de posición central en un representa el valor de la variable de posición central en un

conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil. segundo cuartil y con el quinto decil.

Deciles: Deciles: Los deciles son los nueve valores que dividen la serie Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. Dal 10%, al 20%... y al 90% de los datos. D55 coincide con la mediana. coincide con la mediana.

Cuartiles: Cuartiles: Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Qun conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q11, Q, Q22 y  y

QQ33 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de  determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de

los datos. Qlos datos. Q22 coincide con la mediana. coincide con la mediana.

Percentiles: Percentiles: Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Dan los valores correspondientes al 1%, al de datos en 100 partes iguales. Dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P2%... y al 99% de los datos. P5050 coincide con la mediana. coincide con la mediana.

Actividad 5: Medidas de dispersiónActividad 5: Medidas de dispersión El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una

muestra y su media.muestra y su media.

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.a la media de una distribución estadística.

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Actividad 6: Integración y cierreActividad 6: Integración y cierre

En la actividad 1, hemos detallado una breve historia y las aplicaciones de la En la actividad 1, hemos detallado una breve historia y las aplicaciones de la estadística, así como, la información detallada de los hechos y personajes estadística, así como, la información detallada de los hechos y personajes estadísticos más importantes de aquella época, además de una viñeta estadísticos más importantes de aquella época, además de una viñeta descriptiva de la estadística. Adentrados en la segunda actividad, hemos descriptiva de la estadística. Adentrados en la segunda actividad, hemos recopilado cinco muestras de distintas variables, incluyendo, posteriormente, recopilado cinco muestras de distintas variables, incluyendo, posteriormente, la definición con ejemplo de las distintas variables. En la actividad 3, hemos la definición con ejemplo de las distintas variables. En la actividad 3, hemos descrito las diferentes representaciones gráficas de la estadística, incluyendo descrito las diferentes representaciones gráficas de la estadística, incluyendo en cada una de ellas una imagen representativa. Una vez comenzada la en cada una de ellas una imagen representativa. Una vez comenzada la actividad 4, señalamos y definimos las distintas medidas de centralización actividad 4, señalamos y definimos las distintas medidas de centralización existentes, en este apartado incluimos, en cada caso posible, la similitud de existentes, en este apartado incluimos, en cada caso posible, la similitud de una medida de centralización con otra, como en el caso de los percentiles con una medida de centralización con otra, como en el caso de los percentiles con la mediana. Y finalmente, en la actividad 5, hemos definido, junto a cada la mediana. Y finalmente, en la actividad 5, hemos definido, junto a cada fórmula respectivamente, las diferentes medidas de dispersión. fórmula respectivamente, las diferentes medidas de dispersión.

Aplicación a la práctica Aplicación a la práctica Población:Población: Alumnos Alumnos Muestra:Muestra: 1º Bachillerato CSH1º Bachillerato CSH Variables: Variables: Deporte preferido, Número de hermanos, pesoDeporte preferido, Número de hermanos, peso

Deporte preferidoDeporte preferido

Fútbol Fútbol 11 11

Baloncesto Baloncesto 2 2

Natación Natación 5 5

Tennis Tennis 4 4

XiXi fifi FiFi hihi HiHi %%

FF 1111 1111 11/2211/22 11/2211/22 50 %50 %

BB 22 1313 2/222/22 13/2213/22 9.09 %9.09 %

NN 55 1818 5/225/22 18/2218/22 22.72%22.72%

TT 44 2222 4/224/22 22/2222/22 18.18%18.18%

2222 11 100 %100 %

Número de hermanosNúmero de hermanos

XiXi fifi FiFi hihi HiHi %%

00 22 22 2/252/25 2/252/25 8 %8 %

11 1212 1414 12/2512/25 14/2514/25 56 %56 %

22 77 2121 7/217/21 21/2521/25 84 %84 %

33 33 2424 3/253/25 24/2524/25 96 %96 %

44 11 2525 1/251/25 25/2525/25 100 %100 %

2525 11 100%100%

PesoPeso

IntervalosIntervalos Marca de Marca de claseclase

fifi FiFi hihi HiHi

[43,49)[43,49) 4646 22 22 2/212/21 2/212/21

[49,55)[49,55) 52 52 66 88 6/216/21 8/218/21

[55,61)[55,61) 5858 22 1010 2/212/21 10/2110/21

[61,67)[61,67) 6464 66 1616 6/216/21 16/2116/21

[67,73)[67,73) 7070 11 1717 1/211/21 17/2117/21

[73,79)[73,79) 7676 33 2020 3/213/21 20/2120/21

[79,85)[79,85) 8282 11 2121 1/211/21 21/2121/21

2121 11

Y ahora… un poco de humor !!Y ahora… un poco de humor !!

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La probabilidad de …La probabilidad de …

Qué importa el menú…Qué importa el menú…

La probabilidad de que…La probabilidad de que…

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