y=aх² funksiya Х У 1 1 4 9 23 Х У 1 1 4 9 23 2 Х 1 1 4 9 3 Х У 1 1 4 9 23 2 Х 1 1 4 9 3 2...

y=aх² funksiya

Х

У

1

1

4

9

2 3-1Х

У

1

1

4

9

2 3-1

2Х

1

1

4

9

3-1

Х

У

1

1

4

9

2 3-1

2Х

1

1

4

9

3-1 2Х

1

1

4

9

3-1

2xy 2x2y 2x4

1y 2x4y 2x

2

1y 2x

2

1y

У

У У

Grafiklar qaysi funksiyalarga tegishli:

х

у

2ху

х

У

00

11

24

39

-11

-24

-39

у=х²

1 2 3 00 -3 -2 -1

1

9

4

Simmetriya o`qi

Grafik-parabola.

Parabolaning uchi

Parabola shoxchalari

Parabola shoxchalari

Shoxchalari yuqoriga qaragannuqta (0;0) – parabolaning uchi

у- o`qi simmetriya o`qidirу=х² funksiyaning grafigini chizamiz. (х) funksiya argumentini o`zimiz tanlaymiz, (у) funksiya qiymatlarini у=х² formula bilan hisoblaymiz.

-3 -2 -1 0 1 2 3

y = y = 22xx22

хх - 2- 2 -1-1 0 0 11 22

уу 88 22 00 22 88

х

уQuyidagi funksiya grafigini yasaymiz:

4

6

3 2

1

7

5

8 9

25,0 ху y = y = 0,50,5xx22

Quyidagi funksiya grafigini yasaymiz:

хх - 3- 3 - 2- 2 -1-1 0 0 11 22 33

уу 4,54,5 22 0,50,5 00 0,50,5 22 4,54,5

2ху

22ху

-3 -2 -1 0 1 2 3 х

у

4

6

3 2

1

7

5

8 9

25,0 ху

2ху

22ху

y = y = kkxx22

0 < 0 < kk <1 <1

y = y = kkxx22

kk > 1 > 1

Parabolaning egriligi k ning qiymatiga bog`liq

7. Uzluksiz.

-3 -2 -1 O`suvchi funksiya

Funksiya pastdan chegaralangan, yuqoridan chegaralanmagan

1х

у

00

у=кх² (к>0) funksiyaning xossalari:Aniqlanish sohasi ;)( уD

2

6

-1

4

Qiymatlar sohasi ;0)( уE3. у=0, agar х= 0

1 2 3

у>0, agar ;00;х

4. Kamayuvchi funksiyaх 0;

;0х5. Chegaralanganligi

1.

2.

5.

6. уkichik= уkatta= YO`Q07. Uzluksizligi

8

-3 -2 -1 0 1 2 3 х

у

4

6

3 2

1

7

5

8 9 22ху

у=2х² funksiya grafigi yordamida argument (x) ga mos qiymatini aniqlang:

1) 0 у=02) 1 у=23) -1 у=24) 2 у=84) -1,5 у=4,5

х

у

1 2 3 00 -3 -2 -1

1

8

4

Уkatta=8

Уkichik=0

2;022ху

kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatini aniqlang

у=2х² funksiyaning

х

у

1 2 3 00 -3 -2 -1

1

8

4

Уkatta =8

Уkichik=2

1;2 22ху у=2х² funksiyaning

2


х

у

1 2 3 00 -3 -2 -1

1

8

4,5

Уkatta=4,5

Уkichik=0

5,1;122ху

у=2х² funksiyaning

2

3


у=-х² funksiyaning grafigini yasaymiz. (х) argumentning

qiymatlarini o`zimiz tanlaymiz, (у) qiymatini у=-х² formula yordamida aniqlaymiz.

(0;0) nuqta – parabola uchi

х

у

1 2 3 -3 -2 -1-1

2ху

х

У00

1-1

2-4

3-9

-1-1

-2-4

-3-9

у=-х²

00

-9

-4

Simmetriya o`qi

Parabola uchi

Grafik parabola. Parabola shoxchalari pastga qaragan

У oqi – simmetriya o`qidir

-3 -2 -1 0 1 2 3

ху

-6

-4

-7 -8-9

-3

-5

-2 -1 25,0 ху

2ху

22ху

y = y = -2-2xx22

хх - 2- 2 -1-1 0 0 11 22

уу --88 --22 00 --22 --88


y = y = -0,5-0,5xx22


хх - 3- 3 - 2- 2 -1-1 0 0 11 22 33

уу --4,54,5 --22 --0,50,5 00 --0,50,5 --22 --4,54,5

7. Uzluksiz

-3 -2 -1

Funksiya kamayuvchi

Funksiya yuqoridan chegaralangan, pastdan chegaralanmagan

х

у

00

у=кх² (к<0) ning xossalari:1.Aniqlanish sohasi ;)( уD

-6

-2

-8

-4

2.Qiymatlar sohasi ;0)( уE3. у=0, agar х= 0

1 2 3

у<0, agar ;00;х

4. Funksiya o`suvchi х 0;

;0х5. Chegaralanganligi

1.

2.

5.

6. уkatta= уkichik= YO`Q07. Uzluksizligi

ху

1 2 3 4 00 -4 -3 -2 -1

-8

-1

-4

Уkatta =0

Уkichik =-2

2;025,0 ху kesmadagi eng

katta va eng kichik qiymatlarini toping

у=-0,5х² funksiyaning

-2

-6

ху

1 2 3 4 00 -4 -3 -2 -1

-8

-1

-4

Уkatta =0

Уkichik =-8

25,0 ху


-2

-6

4;4 kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping

ху

1 2 3 4 00 -4 -3 -2 -1

-8

-1

-4

Уkatta =-2

Уkichik =YO`Q

4;225,0 ху


-2

-6

oraliqdagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping

ху

1 2 3 4 00 -4 -3 -2 -1

-8

-1

-4

Уkatta =0

Уkichik =-2

2;225,0 ху -2

-6


oraliqdagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping

у = ах2 + bх +с funksiya grafigini yasash.

1.

Parabola shoxchalarining yo`nalishini aniqlash.

5.

2.х – ixtiyoriy haqiqiy son.

Yangi mavzu

у = ах2 + bх +с funksiya grafigini yasash.

3.Parabola uchining koordinatalarini aniqlash.(т; п).

a

bт

2

myn

4. Simmetriya o`qini yasash.

тх О (т;п)

Yangi mavzu5.

у = ах2 + bх +с funksiya grafigini yasash

5.Grafikning Ох o`qi bilan kesishish nuqtalarini,ya’ni funksiyaning nollarini aniqlash.

0у

02 cbxах(х1;0) (х2;0)

Yangi mavzu5.

6. Funksiyaning qiymatlar jadvalini to`ldirish,bunda simmetriya o`qi hisobga olinadi.

х х1 х2 х3 х4

у у1 у2 у3 у4

Yangi mavzu5. у = ах2 + bх +с funksiya

grafigini yasash

y = x2

y = x2 - 2

y = x2 + 4

x 0 1 2

y 0 1 4

x 0 1 2

y -2 -1 2

x 0 1 2

y 4 5 9

y

x

1 2 3

1

2

3

4

-1

-2

P.U. (0;0)

P.U. (0;-2) P.U. (0;4)

2) y = - x2 - 43) y = x2 + 1

4) y = - х2 + 5

1-mashq. Quyidagi funksiyalarning grafiklarini bitta koordinata tekisligida

yasang:

1) y = x2 - 3

y = x2

y = (x-2)2

y = (x+4)2

x 0 1 2

y 0 1 4

x 2 3 4

y 0 1 4

x -4 -3 -2

y 0 1 4

y

x

1 2 3

1

2

3

4

-1

-2

P.U. (0;0)

P.U. (2;0) P.U. (-4;0)

-4

2-mashq. Quyidagi funksiyalarning grafiklarini bitta

koordinata tekisligida yasang :

1) y = (x + 4)2

2) y = - (x - 3)2

3) y = (x – 2)2

4) y = - (х + 1)2

y

x

1 2 3

1

2

3

4

-1

-2

y = (x+1)2 - 2

1) y = (x+1)2

2) y = (x+1)2 - 2

1 birlik chapga.

2 birlik pastga

y

x

1 2 3

1

2

3

4

-1

-2

y = (x-2)2 +3

1) y = (x-2)2

2) y = (x-2)2 + 3

2 birlik o`ngga

3 birlik yuqoriga

3-mashq. Quyidagi funksiyalarning grafiklarini bitta koordinata tekisligida yasang :

1) y = x2 - 4

2) y = - (x + 2)2 - 6

3) y = (x + 3)2 + 1

4) y = - (х – 3)2 + 5

5) y = (х – 4)2 - 8

y=aх² funksiya Х У 1 1 4 9 23 Х У 1 1 4 9 23 2 Х 1 1 4 9 3 Х У 1 1 4 9 23 2 Х 1 1 4 9 3 2...

Documents

Transcript of y=aх² funksiya Х У 1 1 4 9 23 Х У 1 1 4 9 23 2 Х 1 1 4 9 3 Х У 1 1 4 9 23 2 Х 1 1 4 9 3 2...