1

KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMP

1. Jika x = 1

2018−

2

2018+

3

2018−

4

2018+⋯−

2016

2018

dan y = 1

𝑥 maka nilai 2xy adalah … .

a. -3

b. -2

c. -1

d. 2

e. 3

2. Jika a, b, c, d, e, f, 27, h,...,117, z adalah barisan

aritmetika, maka nilai k+o+m+e+t adalah … .

a. 120

b. 177

c. 280

d. 317

e. 377

3. Jika 𝑧 = 5788 − 5787 dan 𝑎 = 5787, maka

pernyataan yang sesuai adalah … .

a. 𝑧 < 𝑎

b. 𝑧 > 𝑎

c. 𝑧 = 𝑎

d. 𝑧 = 2𝑎

e. 𝑧 dan 𝑎 tidak dapat ditentukan

4. Nilai dari (1.3.9 + 2.6.18 + ...+ n.3n.9n

1.4.16 + 2.8.32+⋯ +𝑛.4𝑛.16𝑛) 2

3 adalah …

.

a. 9

16

b. 25

16

c. 16

4

d. 16

e. 36

5. Sebuah lintasan pertandingan balap motor adalah

sepanjang 5km sedang dikontruksi sehingga

dibagi menjadi empat segmen dengan jarak yang

sama. Misalnya, pembagian itu ditandai dengan

titik A, B, C, dan D. Jika garis start berada

diantara A dan B dan seseorang mulai

mengendarai motornya di lintasan tersebut

dengan kecepatan 80 m/detik dengan arah searah

jarum jam, maka titik terdekat seseorang tersebut

setelah mengendarai 2 menit adalah … .

a. A

b. B

c. C

d. D

e. C & D

6. Diketahui p, q, r, s adalah bilangan bulat positif.

p, q, r, s masing-masing dibagi oleh 11 berturut

– turut bersisa 4, 3, 5, 8. Jika 2p + 3q – 4r +2s

dibagi oleh 11, maka sisanya adalah … .

a. 2

b. 3

c. 6

d. 7

e. 8

7. Jika 𝑛 memenuhi

270,25 × 270,25 × 270,25 × … × 270,25⏟ 𝑛

= 729,

maka nilai (𝑛 + 4)2 − (2𝑛 − 7) + 2 adalah … .

a. 136

b. 137

c. 138

d. 139

e. 140

8. Jika 𝐴

𝐴−𝐵+

𝐵

𝐴+𝐵=

11

3 dan

3𝐴

𝐴−𝐵+

2𝐵

3𝐴+3𝐵= 7,

maka 𝐴 ²−𝐵²

𝐴𝐵 adalah … .

a. 49

164

b. 64

98

c. 81

139

d. 25

16

e. 50

9. Jika 𝑎 = √0,1234567, 𝑏 =0,1234567 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = (0,1234567)2 , maka

pernyataan yang benar adalah

… .

a. 𝑐 < 𝑎 < 𝑏

b. 𝑐 < 𝑏 < 𝑎

c. 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 d. 𝑏 < 𝑐 < 𝑎

e. 𝑎 < 𝑐 < 𝑏

10. a dan b adalah bilangan real yang memenuhi

syarat:

(i) 𝑎3 - 3𝑎𝑏2 = 44 dan (ii) 𝑏3 - 3𝑎2𝑏 = 8.

Nilai 𝑎2 + 𝑏2 adalah … .

a. 10√33

b. 12√23

c. 10√23

d. 10√53

e. 5√23

11. Diketahui data dari 10 data orang dengan rata-

rata 20,7 ; median 5; modus 5,5; dan simpangan

kuartil 3. Jika semua data dikalikan 5 dan

ditambah 8, maka

1. Rata-rata awal terhadap rata-rata yang baru

menjadi 18,6%

2. Simpangan kuartil menjadi 2,5 kali dari

simpangan kuartil semula

3. Modus baru mempunyai selisih 30 dari

modus semula

2

KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMP

4. Median berubah menjadi 33

5 kali dari median

semula

Pernyataan diatas yang benar mengenai data

tersebut adalah … .

a. 1, 2, dan 3

b. 1 dan 3

c. 2 dan 4

d. 4

e. semuanya benar

12. Jumlah semua angka pada hasil 420028 ×25200022 adalah … .

a. 7

b. 9

c. 19

d. 29

e. 34

13. Sebuah jam dinding mempunyai jarum panjang

21 cm dengan ujung titik P dan jarum pendek 14

dengan ujung titik Q. Kecepatan titik P pada

lintasannya dalam satuan centimeter per menit

adalah … .

a. 1,1

b. 2,2

c. 6,6

d. 11

e. 22

14. 𝑌 adalah banyaknya bilangan yang tidak lebih

dari 2018 yang bila dibagi dengan 4, 5, 6, 8, dan

9 akan bersisa 3, Nilai 𝑌5 × 25𝑌 adalah … .

a. 360. 116

b. 360. 625

c. 360. 925

d. 390. 116

e. 390. 625

15. Terdapat sebuah tandon berbentuk tabung yang

akan terisi penuh setelah 7 kali pengisian. Setiap

pengisian yang dilakukan memiliki rasio yang

konstan. Pengisian pertama dan ketiga secara

berturut-turut 8 liter dan 200 liter. Total volume

tandon adalah … .

a. 123.248 liter

b. 123.654 liter

c. 156.248 liter

d. 245.987 liter

e. 987. 521 liter

16. Diketahui a dan b adalah bilangan bulat positif.

Banyak bilangan bulat positif genap yang lebih

kecil dari ab adalah … .

a. 𝑎𝑏−1

2

b. 𝑎𝑏

2

c. 𝑎𝑏 − 1

d. 𝑎+𝑏

2

e. (𝑎 − 1)(𝑏 − 1)

17. Nilai dari √52018+ √52014

√52018−

√32021

√32021− √32019 adalah

… .

a. - 23

50

b. - 49

50

c. - 50

23

d. 23

50

e. 49

50

18. Diberikan sebuah sistem persamaan x2 – 2xy + y2

= 8 dan x – xy + y = -1. Nilai 2x + 2y adalah … .

a. 4 dan 10

b. -4 dan 12

c. -4 dan -10

d. 4 dan -12

e. 4 dan -10

19. Perhatikan tabel berikut ini!

Jika 𝑥 dan 𝑦 adalah bilangan bulat, maka nilai

𝑥 + 𝑦 adalah … .

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

20. Banyak faktor positif dari 24200 adalah … .

a. 120.000

b. 120.200

c. 120.600

d. 120.801

e. 120.901

21. Jika x memenuhi pertidaksamaan

√1

64𝑥

6. 163𝑥−2 <

42𝑥

(642)3𝑥 , maka nilai x yang

paling sederhana adalah … .

a. 𝑥 < −36

b. 𝑥 < 24

− 129

c. 𝑥 < 8

43

d. 𝑥 < 24

130

e. 𝑥 < 36

22. Diketahui sistem persamaan 9𝑦2 − 𝑥2 = 100

dan 𝑥 + 3𝑦 = 10 mempunyai penyelesaian

(𝑥, 𝑦) = (𝑎, 𝑏). Terdapat pernyataan – pernyataan

sebagai berikut.

1. 𝑎+𝑏

3−1 > 0

1 3 4 x -4

6 7 7 8 y

5 4 3 2 1

3

KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMP

2. 𝑎 − 𝑏 < 0

3. 𝑎 ≤ 0 𝑑𝑎𝑛 𝑏 > 𝑎

4. 4𝑎 + 3𝑏 > 5

Pernyataan di atas yang benar adalah … .

a. 1, 2, dan 3

b. 1 dan 3

c. 2 dan 4

d. 4

e. semuanya benar

23. Menurut Badan Pusat Statistika kota Surabaya,

jumlah penduduk di kota Surabaya memiliki

persentase yang konstan di tahun 2010 hingga

tahun ini. Apabila pada tahun 2010 jumlah

penduduk sebesar P dan pada tahun ini sebesar 2P,

maka jumlah penduduk di tahun 2016 adalah … .

a. P√2

b. √𝑃√2

c. √2𝑃√2

d. P√2√2

e. 2𝑃√2

24. Jika 1 + 6

1−𝑝−

5

𝑝=

3 −𝑝2

𝑝 − 𝑝2 , maka nilai 𝑝 yang

memenuhi adalah … .

a. 𝑝 > 1

b. 𝑝 ≤ 0

c. 𝑝 = 0

d. 𝑝 < −1

e. −1 ≤ 𝑝 ≤ 1

25. Salah satu faktor dari (𝑦 − 𝑥)2 + 10 (𝑥 − 𝑦) +24 adalah … .

a. 𝑥 + 𝑦 − 4

b. −𝑥 + 𝑦 + 4

c. 𝑥 + 𝑦 + 6

d. 𝑥 − 𝑦 − 6

e. −𝑥 + 𝑦 − 6

26.

a. 𝑥 − 1

b. 𝑥 − 2

c. 𝑥 − 3

d. 𝑥 + 1

e. 𝑥 + 2

27. Rata-rata dari 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3,..., dan 𝑥2018 adalah 𝑎.

Rata-rata 1

4𝑥1 + 5 +

1

4𝑥2 + 10 +

1

4𝑥3 + 15 +

⋯+1

4𝑥2018 + 10.090 adalah ... .

a. 1

4𝑎 + 1004,5

b. 1

4𝑎 + 2055,5

c. 1

4𝑎 + 5047,5

d. 1

4𝑎 + 20555

e. 1

4𝑎 + 50475

28. Misalkan 𝑥1 dan 𝑥2 adalah akar – akar persamaan

kuadrat 𝑥2 − (2𝑝2 − 𝑝 − 1)𝑥 + (3𝑝 + 4) = 0

dan kedua akar itu bilangan bulat dengan 𝑝 adalah

konstanta. Jika 𝑥1, 𝑝, 𝑥2 merupakan 3 suku

pertama barisan geometri, maka jumlah 𝑛 suku

pertama dari barisan tersebut adalah … .

a. −1

2(−1)𝑛 +

1

2

b. −1

2(−1)𝑛 −

1

2

c. 1

2(−1)𝑛 +

1

2

d. −(−1)𝑛

e. 1

2(−1)𝑛 −

1

2

29. 𝐾 adalah jumlah bilangan positif berurutan yang

berjumlah 2018, dengan 𝐾 > 0. Nilai 𝐾 terkecil

yang mungkin adalah … .

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5 30. Bilangan-bilangan 2502, 3274, dan 4046 masing-

masing dibagi dengan 𝑥 akan bersisa sama yaitu 𝑦,

dengan 𝑦 ≠ 0. Nilai dari 2𝑥 + 𝑦 adalah ... . a. 275 b. 522 c. 527 d. 572 e. 725

31. Selesaian dari (1

5)√3𝑥²−8𝑥

> (0,2

125) adalah ... .

a. 𝑥 < −4 atau 𝑥 >4

3

b. 𝑥 < −4

3 atau 𝑥 > 4

c. −4

3> 𝑥 > 4

d. −4

3< 𝑥 < 4

e. 𝑥 ≤ 1

32. Siswa kelas VIII SMP Tunas Bangsa akan

mengadakan tamasya ke Bali. Untuk

pembayarannya, setiap siswa mengangsur biaya

pembayarannya selama 4 hari. Hari pertama

terkumpul uang sebesar 800.000. hari kedua

sebesar 720.000, hari ketiga sebesar 640.000

sedangkan hari ke empat terkumpul uang sebesar

480.000. Setiap siswa membayar iuran dengan

P

Q

S

T

U

R

Diketahui suatu Persegi PQRS dengan PT =

PU. Segitiga PTU memiliki luas 8𝑥2 +

4𝑥 + 1

2 dan daerah yang berwarna gelap

memiliki luas 17𝑥2 + 26𝑥 + 81

2. Panjang

US adalah… .

4

KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMP

jumlah yang sama. Iuran yang dibayar oleh

masing-masing siswa adalah … .

a. 300.000

b. 330.000

c. 400.000

d. 430.000

e. 450.000

33. Cito, DBL, dan Jatex adalah tempat – tempat

yang dilewati dari Kampus I Adi Buana Surabaya

ke Kampus II Adi Buana Surabaya. Jika jarak

Kampus I ke DBL = jarak DBL ke Jatex = jarak

Jatex ke Kampus II. Maka persentase jarak

Kampus I ke Kampus II dari Kampus I ke DBL

adalah… .

a. 50%

b. 100%

c. 120%

d. 150%

e. 170%

34. Angka ke – 3008 pada 4,3276532765... adalah …

.

a. 2

b. 3

c. 5

d. 6

e. 7

35. Nilai dari (18 − 1

100)1(18 −

2

100)2(18 −

1

100)3…(18 −

2018

100)2018 adalah … .

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

e. 4

36. Diketahui 2𝑎 = 4, 4𝑏 = 6, 6𝑐 = 8,… , 52𝑧 = 54.

Nilai 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 × 𝑑 × 𝑒 × …× 𝑧 adalah … .

a. 1 − log 23

b. 1 − 3 log 32

c. 1 + log 32

d. 1 + 3 log 32

e. 4 log 32 37. Jika 𝑝, 𝑞, dan 𝑟 membentuk barisan geometri,

maka log 2𝑝 , log 2𝑞 , log 2𝑟 adalah ... .

a. Barisan geometri dengan rasio 2𝑞

2𝑝

b. Barisan geometri dengan rasio log 2𝑞

2𝑝

c. Barisan aritmetika dengan beda 2𝑞

2𝑝

d. Barisan aritmetika dengan beda log 2𝑞

2𝑝

e. Bukan barisan aritmetika dan bukan barisan

geometri

38. Sesuai dengan jadwal yang disepakati bersama,

Adi, Betty, Charles, Dana, dan Edi membuka gerai

mereka di sebuah kompleks pertokoan, sebagai

berikut:

• Edi akan membuka gerainnya hanya

apabila Charles tidak membuka gerainya.

• Dana akan membuka gerainya hanya

apabila Adi tidak membuka gerainnya.

• Charles membuka gerainya hanya

apabila Dana tidak membuka gerainya.

• Adi akan selalu membuka gerainya.

Banyak gerai yang dibuka pada suatu hari ketika

sesuai dengan jadwal hanya Betty dan Charles

yang bisa membuka gerai adalah … .

a. Lima

b. Empat

c. Tiga

d. Dua

e. Satu

39. Jika log 1000 dan 5

4 log 𝑎 merupakan suku

pertama dan ketiga barisan aritmetika dan jumlah

tiga suku pertama adalah 3 log 𝑎, maka jumlah 5

suku pertama barisan tersebut adalah … .

a. 10

b. 13

c. 15

d. 25

e. 30

40. 9, 15, 24, 39, 63,…

a. 72

b. 75

c. 88

d. 97

e. 102

41. Parabola 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan log √𝑎,

log 2𝑏, 1

2log 𝑐 membentuk barisan aritmetika.

Terdapat pernyataan – pernyataan sebagai

berikut.

1. Menghadap ke atas

2. Sumbu simetri di sebelah kiri sumbu 𝑦

3. Tidak memotong sumbu 𝑥

4. Memotong sumbu 𝑦 di atas sumbu 𝑥

Pernyataan yang benar dari parabola tersebut

adalah … .

a. 1, 2, dan 3

b. 1 dan 3

c. 2 dan 4

d. 4

e. semuanya benar

42. Jika 7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1, maka nilai dari 2

17!−

5

18!+

3

19!+

4

20! adalah … .

a. 11444

18!

b. 41234

18!

5

KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMP

c. 13567

20!

d. 11844

20!

e. 11488

21!

43. Jika √8 + √52 = √𝑎 + √𝑏 dengan 𝑎 dan 𝑏

adalah bilangan asli, maka nilai dari 𝑎2 + 𝑏2

adalah … .

a. 20

b. 28

c. 38

d. 49

e. 64

44. Diketahui −𝑍𝑢+2 + 𝑍𝑢+1 − 3𝑍𝑢 = 0. Jika nilai

𝑍4 = 8 dan 𝑍3 = −4, maka nilai 𝑍13 adalah… .

(Dengan 𝑢 = 1, 2, 3,…)

a. – 1012

b. – 640

c. – 64

d. 140

e. 296

45. Rendy memikirkan tiga buah bilangan ganjil

berturut-turut. Ketiga bilangan itu dijumlahkan

dan dikuadratkan. Lalu, Rendy mengalikan

dengan 11 dan menambahkannya dengan 435, dan

mendapatkan hasil 135.966. Jumlah bilangan

terbesar dan terkecil yang dipikirkan oleh Rendy

adalah … .

a. 68

b. 70

c. 72

d. 74

e. 76

46. Jika 12 (416) ( 𝑙𝑜𝑔3 𝑟) + 417 ( 𝑙𝑜𝑔3 𝑟) = 419,

maka nilai dari 𝑟2 − 𝑟 adalah ... .

a. 3451

b. 6480

c. 6531

d. 7223

e. 8431

47. Jika 𝑥 adalah bilangan bulat yang didefinisikan

sebagai fungsi f, dengan f(𝑥) adalah banyaknya

digit dari bilangan 𝑥. Misalnya, f(2013)= 4 dan

f(10243)=5. Nilai dari f(102016) x f(1002018)

adalah … .

a. 4.068.288

b. 4.070.304

c. 4.074.340

d. 8.042.628

e. 8.142.629

48. 𝐴, 𝐵,𝑀,𝑁, 𝐹, 𝐺, 𝑃, 𝑄,… ,… ,… deret barisan

selanjutnya adalah ... .

a. 𝐽, 𝑆, 𝑅

b. 𝐽, 𝐾, 𝑆

c. 𝐽, 𝑆, 𝑇

d. 𝐾, 𝑆, 𝑇

e. 𝐾, 𝐿, 𝑆

49. Jika nilai 𝑥 terletak diantara 𝑝 dan 𝑞, sedangkan

𝑞 < 𝑦, maka pernyataan yang sesuai adalah… .

a. 𝑥 > 𝑦

b. 𝑥 < 𝑦

c. 𝑥 = 𝑦

d. Hubungan 𝑥 dan 𝑦 tidak dapat ditentukan

e. 2𝑥 < 2𝑦

50.

Nilai 𝑥 adalah… .

a. -3

b. 4

c. 6

d. 8

e. 16

4 7

12

2 1

-4

1 5

𝑥