XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego
description
Transcript of XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego
![Page 1: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/1.jpg)
XVI edycja Konkursu Matematycznego
im. Jana Śniadeckiego
VI
Izabela Szymla, SP 146
![Page 2: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/2.jpg)
Zadania dla klasy szóstej
1.Pewna substancja przechodząc ze stanu ciekłego w stan stały ( podlegając procesowi krzepnięcia) zmniejsza swoją objętość o 10%.
O ile procent zwiększy się objętość substancji, gdy przejdzie ona ze stanu stałego w stan ciekły (podlegając procesowi topnienia)?
![Page 3: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/3.jpg)
Rozwiązanie zadania nr 1 dla klasy szóstej
- 10% objętości substancji w stanie ciekłym
![Page 4: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/4.jpg)
Rozwiązanie zadania nr 1 dla klasy szóstej
90% objętości początkowej
0,9 ∙X=1, więc X=1:0,9 X=10:9=1,1...
Ta liczba wskazuje ,że objętość zwiększyła się o 11,1…%,
bo 111,1 …% - 100% = 11,1…%
![Page 5: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/5.jpg)
Zadania dla klasy szóstej
2.Sklejając odpowiednio dwa identyczne prostopadłościany, można otrzymać prostopadłościan o polu powierzchni 448 cm² lub sześcian foremny.
Oblicz objętość tego sześcianu, wykonaj rysunki.
![Page 6: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/6.jpg)
Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
• Zaczniemy rozwiązywać zadanie ,,od końca”• Krawędź ,,sklejonego sześcianu” ,to a• Powierzchnia prostopadłościanu
po ,,sklejeniu” to:Cztery kwadraty o boku a
Sześć przystających prostokątów o bokach a i połowa a
![Page 7: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/7.jpg)
Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
…lub sześcian…
krawędź a
![Page 8: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/8.jpg)
Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
…można otrzymać prostopadłościan…
![Page 9: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/9.jpg)
Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
• Pole całkowite prostopadłościanu to suma pól siedmiu kwadratów o boku a i wynosi 448 cm². Można obliczyć pole jednego kwadratu.
448 : 7 = 64 8 8 = 64 ∙8 cm to długość boku kwadratu, a także krawędź
sześcianu. Objętość sześcianu wynosi 8 8 8 = 512[cm²].∙ ∙
![Page 10: XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082517/568139e7550346895da19ecf/html5/thumbnails/10.jpg)
BIBLIOGRAFIA
• Obiekty clipart, zdjęcia i animacje• Zadania wybrane z XVI edycji Konkursu
Matematycznego im. Jana Śniadeckiego