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Universidad Tecnológica de Lima Sur – UNTELS 2021.Todos los derechos reservados

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TOPOGRAFÍA

Mg. Ing. Rubén A. Daga López

2021 - II


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TOPOGRAFÍA

Ing. Rubén Daga López

Nivelación

Mg. Ing. Rubén A. Daga López


04RG-2021-UNTELS-VPA

Altimetría

Parte de la Topografía que tiene como finalidad el estudio de métodosy procedimientos para representar el terreno, mediante ladeterminación de la posición relativa en el sentido vertical de lospuntos de la superficie del terreno, es decir la altura



Nivelación

Es una operación fundamental para obtener datos, diferenciadosde altura.

Es el termino que se aplica a cualquiera de los diversosprocedimientos a través de los cuales se determina la diferenciade altura.

Se utiliza en:

• Proyectos de carretera, canales, obras de drenaje, construcción,asentamientos de obras, etc.



Nivelación



Definiciones Básicas

Superficie de Nivel: Es aquella que tiene una elevación constante yes perpendicular a la line de la plomada en todos sus puntos.

Línea de Nivel: Línea contenida en una superficie de nivel y que espor lo tanto una curva.

Plano de referencia: Superficie de nivel a la cual esta referidas laselevaciones




Nivel Medio del Mar - NMM: altura promedio del mar según todas lasetapas de marea en un periodo de 19 años, se toma a través de unmareógrafo. Convencionalmente al nmn se le asigna el valor de 0.00m

Cota o Altitud: Es las diferencia vertical de un punto con respecto alnivel medio del mar.




Banco del Nivel – Bench Mark- BM: punto de carácter mas omenos permite del cual seconoce su cota o altura y sirvede base para efectuar lanivelación.

Control Vertical (Red BM):serie o red de bancos de nivelque se colocan en un área deterreno para un trabajo detopografía o geodesia.



Tipos de Nivelación

1. Nivelación por Visualeshorizontales, Directa o Geométrica.

Este tipo de nivelación mas utilizado entrabajos para ingeniería, pues permiteconocer la diferencia de nivel, entre dospuntos por medio de la lectura directa dedistancias verticales.

Se establece un plano horizontal pormedio de un nivel, el cual puede leer lasdistancias a través de una reglagraduada o miras.

Se utiliza el nivel de anteojos o deingeniero.




2. Nivelación por Visualesinclinadas, indirecta oTrigonométrica.

La diferencia de altura entre dospuntos se determina:

a. La distancia inclinada (DI) entrelos puntos.

b. El ángulo vertical o zenital (Φ)entre los puntos, la altura se calculatrigonométricamente.

El ángulo se mide con teodolito y lasdistancias con distanciometros.Hoy en día se utiliza las estacionestotales




3. Nivelación Barométrica.

Es apropiado para una nivelación rápida ode “tanteo”, utilizando para tal finbarómetros.

Se basa en el principio de variación devalores de la presión atmosférica al variar laaltitud.



Definición de Pendiente

La pendiente de una recta AB, es la relación entre eldesnivel (∆H) y la distancia horizontal (DH). La pendientees el ángulo de elevación (α) que AB forma con lahorizontal.

Generalmente se expresa en % o como la tangente delángulo de elevación.

𝑝% =∆𝐻

𝐷𝐻. 100 𝑝 = 𝑇𝑎𝑛𝑔 α =

∆𝐻

𝐷𝐻



Diferencia de Altura

La diferencia de altura (∆H) entre dos puntos A y B, donde se conocela pendiente, se calcula con la formula:

∆𝐻 = 𝐷𝐻 . 𝑇𝑎𝑛𝑔(α)

∆𝐻 =𝐷𝐻

100. 𝑝%

La altura o cota del punto observado(B) secalcula :

H𝐵 = 𝐻𝐴 + ∆𝐻

Si la altura del observados (h) y laseñal (s) son diferentes

H𝐵 = 𝐻𝐴 + ∆𝐻 + ℎ − 𝑠



Nivelación Geométrica




Es uno de los métodos mas comunes y exactos, llegándose aalcanzar precisiones de mm en nivelación topográficas.

En su forma básica se utiliza de la siguiente manera:

1. Se utilizan dos miras, uno sobre un BM o cota conocida y laotra sobre el punto a medir.

2. Se coloca y ajusta el nivel aproximadamente entre las 2miras.

3. Se dirige el nivel hacia el BM y se hace lectura sobre la miracolocada en el, ha esta se le llama Vista Atrás (VAT), luegose gira y se hace lectura de la mira en el punto a medirllamada Vista Adelante (VAD).




4. La diferencia de altura (∆𝐻) se calcula por ladiferencia de las dos lecturas.

5. La altura del punto a medir se calculasumando la altura del BM la diferencia dealtura calculada:

∆𝐻 = 𝑉𝐴𝑇 − 𝑉𝐴𝐷

𝐻𝐵 = 𝐻𝐵𝑀 + ∆H



A B

C

0.0 nmn

1.70 m 1.50 m 1.00 m

100. m

1 … . ∆𝐻 = 𝑉𝐴𝑇 − 𝑉𝐴𝐷

∆𝐻𝐴𝐶 =?

2 … .𝐻𝐵 = 𝐻𝐵𝑀 + ∆H

𝐻𝐵 = 100 + 0.20 = 100.20

𝐻𝑐 =?

∆𝐻𝐴𝐵 = 1.70 − 1.50 = 0.20𝑚

2.10 m

∆𝐻𝐴𝐷 =?𝐻𝐷 =?

D

1




A B

C

0.0 nmn

1.70 m 1.50 m 1.00 m

100. m

1 ……𝐴𝐼 = 𝐵𝑀 + 𝑉𝐴𝑇

2.10 m

D

2

101.70m

∗ 𝐴𝐼 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐴𝐼 = 100.00 + 1.70 = 101.70

2 … .𝐻𝐵 = 𝐴𝐼 − 𝑉𝐴𝐷

𝐻𝐵 = 101.7 − 1.50 = 100.20

𝐻𝑐 =?

𝐻𝐷 =?




Nivelación Simple

Es aquella en la cual desde unaposición del nivel se pude hacervisuales a varios puntos, permitiendodeterminar su diferencia de altura ycota. Es útil en terrenos planos y conpocas interrupciones visuales

Simple Lineal; cuando los puntosobservados se encuentran en unamisma alineación.

Simple Radial, cuando los puntos nos encuentran en la misma alineación.



Nivelación Compuesta

Es empleado cuando el terreno es muy quebrado, o las visuales sonmuy largas con lo cual se tiene que trasladar a diferente puntos, encada uno de los cuales se hace nivelación simple.



2.20

100. m

1.58 1.80 1.92

3.10 3.95

2.60 2.73 1.35

1

2 34

5

6




Libreta por Cotas Instrumentales



Cota del Instrumento = 100+1.58 =101.58m

𝐶𝑜𝑡𝑎 = 𝐴𝐼 − 𝑉𝐴𝐷

AI

𝐴𝐼 = 𝐵𝑀 + 𝑉𝐴𝑇

Cota 1

= 101.58m

VAD= 2.20 m

Cota 1= AI-VAD=99.38 m

Cota 2

= 101.58m

VAD= 1.80 m


Cota 3

= 101.58m

VAD= 1.92 m

Cota 3= AI-VAD=99.66m

ESTACION 1





AI


ESTACION 2

Cota del Instrumento

= 99.66+3.10 =102.76m

Cota 4

= 102.76m

VAD= 3.95 m

Cota 4= AI-VAD=98.81m




Cota del Instrumento = 98.81+2.60 =101.41m


AI


Cota 5

= 101.41m

VAD= 2.73 m


Cota 6

= 101.41m

VAD= 1.35 m


ESTACION 3




Libreta por diferencias



Cota 1

∆𝐻 = 1.58 – 2.20 = -0.62

Cota 1= 100+(-0.62) = 99.38 m

ESTACION 1∆𝐻 = 𝑉𝐴𝑇 − 𝑉𝐴𝐷𝐻𝐵 = 𝐻𝐵𝑀 + ∆H

Cota 2

∆𝐻 = 1.58 – 1.80 = -0.22

Cota 2= 100+(-0.22) = 99.78 m

Cota 3

∆𝐻 = 1.58 – 1.92 = -0.34

Cota 3= 100+(-0.34) = 99.66 m




Cota 4

∆𝐻 = 3.10 – 3.95 = -0.85

Cota 4= 99.66 +(-0.85) = 98.81 m





Cota 5

∆𝐻 = 2.60 – 2.73 = -0.13

Cota 5= 98.81+(-0.13) = 98.68 m


Cota 6

∆𝐻 = 2.60 – 1.35 = 1.25

Cota 6= 98.81+1.25 =100.06 m




Manejo del Nivel de Ingeniero y Lectura de la Mira Topográfica

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