wireless geolocation in a non-line-of-sight environment
-
Upload
nguyenthuan -
Category
Documents
-
view
269 -
download
1
Transcript of wireless geolocation in a non-line-of-sight environment
�������� ��������� ��
��� ���� �� ����� �����������
������ ��
� �����������
������� �� ��� �� ����
�� �� ��� ���������
� ����� � ��� ��� ������
�� �� ��� �� ��������
�� ������� ��� � ��� �
�� ��� �������� ��
��� ��� �� ��������
�������� �
�� ������� ��� �� ����� ���
��� ���� ���������
� ��� ��� �� � ���� ���� ��� ����� ��� �� �� �� �����
��� � �� ����� ������ �� �� ����� ��� �� ����� �� �� �
������ � ��� ��� �� ������ �� ��� �� �� �����������
��������� ������ !��������"��������� #������$
� ��� ��� �� � ���� ���� ��� ����� ��� �� �� �� �����
��� � �� ����� ������ �� �� ����� ��� �� ����� �� �� �
������ � ��� ��� �� ������ �� ��� �� �� �����������
� ��� ��� �� � ���� ���� ��� ����� ��� �� �� �� �����
��� � �� ����� ������ �� �� ����� ��� �� ����� �� �� �
������ � ��� ��� �� ������ �� ��� �� �� �����������
#������� ��� �� ������ �� %������� � &����� � '�����(
���� �� �� &����� � '�����
�
�� �� �����
��
��������
���� ������ � ������ � � ��� ")'$ *� � � *������� ��������� ��� ��� �� �� � ����
������������ "�+,'$ ���������� � *���� �� ���� ���� ������ -�+,' ������� ���. ���
���� � ��� ������ �� ����� �� ����� *� � �� ����� ���������� �� ������ ����
������ ���� �� ����� ������ /��� ������ � ��� ����� *� � ��� ��� �������� ���������
�+,' ������� ���� '����0������ ���� ����� ��� ����� ��� ��( � ���0�� �������� ��
������� ��� �� �� �+,' ��������� � �� ���� ������� ����� ��1�� ��� ����������
�������� � ������� ��� ������ �� ����� �� ������ ��� ������2 �� ��� "'')$ ��� �
*����� ������ �������� � ������� �� ��� ��� �� � ��� ��� � ���������� �
�� �� ���0�� �������� ��� �+,' ������� ���� *� ���*�� *� ����� ���� ����( *��
�� �� ��� ���� ������ ��������3 ��� ��* � ������� � 4 �� ���� ���� �� ���� ����
���� �� *��� �� ������ ����� ����� �������� �� ���� ��� � ����� ������ �� ����
��������� �� �����0���
/�� ���� ������� ����� �� �������������� "/,#$� ������5����������������� "/�,#$
��� �������� ���� � "''$ ����� �� ����� �� �2������� /�� �����5 �� *��� �� ���
������ ���� � ��� �� /,# ��� '' ����� �� ���� ����� � ��� �������� �� � ������
��� ���� �� ��� ��� ������ �� ��� �6� ����� ��� �� �� � /,# ��� '' ������� ����
7� ��������� �� ����� ���� ����� � �� ����� ������ � ��* ������� ��� ������ ��
�� ��� �� ��� � �+,' �5�� � �� �������� /�� ������� ��� ������� �� ������� �� ��
� ���� ������ �� ���8� ��� �������� /�� '') ������ �� �� �� ���8� ��� ���� *����
��� ������ � ������5���� ����� ��1�� ��� ���� ��� ��� ������2 �������� ����� ����
���
�� � ������ �������
�� ��� ��� � ������� ��� �� ������ � ������� �� ��� ��� ������� ����� �� ��� ��
��������� ����� ���� ������ �� ����� # ������ *����� ������ �������� �� ���������
��� ������� �� ��� ���� /��� �������� �6�� ����� ��� �� *� ������ ��� �� �� �������
���� ��� ������� �� *� � �� �� �������� *����� ( �� ����*�� � ������� ��� ��
�� �������� � ����� �� ������� ���� ��� ��� � � �������� ��������� /��� ��������
��� �� ������� � �� ���� �0�� ��� �� � ����� ����� �� ������ ��� ���� �� 1�� � *�������
��������� ��� ��������
��
����� ��� ��
� *��� � �2����� �� ������� ��� � ��� � �� ������� ��������� ������ !�������� ���
��� ��������� �� ��� ��� ��� ������ �������� �� ������ � ������ � ������ ��� �
���� ������� � �� ���� ��� ����� �0� ���6��� �� ��������� �������� *��6 � � ��� ���
��� ��������� � �� �� ���� � ��� �������� �� *���� *��� ��� ���� � �� ���� �2������
�� �� �� ��� �������� ��� �����
� *�� � ���6 ��� �� ����� � ������� �� �� ������� ��� '������� ��� '�� ���
����� ��� ��������� �� �2������ ����� ��� ��� �������� ���������� � )� �������
���6� �� � ��������� '���9��� !���� ��������� :���� � ���� ��� ��������� ' ���
'��*�� 8 ��� ���� ������� ������� �� �� ����� ��� ��� ���� ����� ��� ������ �� �
�� ���� ��� ���� � ��������� ������ ���������� *�� �� ������� �� *����� �����
��� � � ������� ���� �� ����������� 0�����
� *���� ��6� � ��6��*����� ��� ����� � '��� �� �// ��;�)� ���� ��� ���
�������� ������ ��� ������ ���� �� �� ���1�� �� ;��� �� � �� ��� ������
� ���6 �� ���������� �� ��������� !��������<� �������� ����� ��� �� �����*
������ � � ���� � ��� ���� ���������� ��� ����� � ���� ���6 )�� ;�� ��� )��6��
��� )�� !���� =������� ��� ���� �������� ����� �����
� *��� � ������ � ��� ����� � �� ����� � ��� ���� ���� �� ������ ��� �������
������ �
/��� ����� *��6 ��� ���� ������ ��� �� ��� � �� �������� ���� � ���� �� ��*
>����� ;�� �� ��� =������� /������������ ���� "�>;=/$ ��� �// ��;�)� ����
�
�� ��
�������� ���
���� ������� �
� ���������� �
?�? ,������* �� �� ������ � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� ����� �� ���� �� ���� ��� ������
��? �� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � @
��� /,# ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A
����? ������� B������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A
����� ;������C�� +�*�� 7���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ?
���� )�2���� +�6������� D� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����E &�������8���;C+7 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �@
����F )�2���� � ����� �� ��������� � D� ��� �� � � � � � � � � � G
�� , ��� ���� ������ )� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � E�
���? /�,# ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � E�
���� '����� ' ���� � ����� ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � F
��E ;��������� C����6� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � F@
! "� �����#�$ ���� %�������&����� '��#��� �
�? C��� ������� �� *��� /,# ��� /�,# )� ���� � � � � � � � � � � � � @�
�� C��� ������� �� *��� /,# ��� '' )� ���� � � � � � � � � � � � � � � @F
��
� ;��������� C����6� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � H
( � ��� ��� ������ �$$����# )!
E�? �� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � H
E�� B������� ��� �� '����� ��� '�����2 )� ��� "'')$ � � � � � � � � � � HF
E� #����� �� ������� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � HA
E�E #������� #������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � GE
E�F '����� ��� C���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � GF
E�@ ;��������� C����6� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A�
* � +��� �� �$$����# �� ,#�� -�������� .!
F�? �� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � AE
F�� B������� ��� �� ;����� �� '����� �� ,� �������� =����� � � � � � AF
F� ������� ��� �� �� 7���� '����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ??
F�E D���� #������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ?
F�F /*� #������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ?E
F�F�? D� ��� ��� �� � /������������ ;������ �� �� �������� �� #��
�� ��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ?E
F�F�� /���6��� �� � /����������� ;������ � � � � � � � � � � � � � � ?@
F�@ '����� ��� C���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ?H
F�H ;��������� C����6� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ??�
,�� ����� ��*
/�� �����$#� ��.
� ������ �� 0����$� ����� � ��)
���
���� � ���� �
F�? � ������� � ��� ������� ������� ��������� ���� �� ��������� ���� � ??
����
���� � ����� �
��? � �������� ����� ��� ����� ���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � ?A
��� ��� ������ � �� �������� ��� ��� ����� �� �� � !� ����� ���
��� �� ����� "�� ����� #$� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
�� ��� ��������� ������ �� �� �%#"& ��� ��� �� ���� ��� ��� ��'����
������� � "�� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �?
��E ��� ��������� ������ �� �� �%#"& ��� ��� �� �(% � � ������� )***�
��� �� !� ��� ������� ������� � "�� ��������� � � � � � � � � � � � �?
��F ��� ����� � +���� ���������� ��� ,-�� � I �F ��� � I ?� �� � E� �
��@ ��� ����� � +���� ���������� ��� ,-�� � I ��� � I ��� �� �E� �F�
��H (�������� ������ �� �� + �%#" �� � ������ (#$� ����& �� ��������
����� ��� �� ���� � �� (#$� ������� ��� ������ � � � � � � � � � H
��G (�������� ������ �� �� + �%#" �� � ��� (#$� ����& �� ��������
����� ��� �� ������� �������� � (#$� ������� ��� ������ � � � � G
�? ��� ������� �������� �������� � ./� ���01� ��� �� �(% ��� �$� ���� @G
E�? �������� ��� �� �� ������ ������-2 ��� �� ��� ���� � �� ���� ��
�� ,�� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � H@
E�� 3������ � ���� � �� � ������ ��� ������ ����� � ��������� � � �� ��
������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � HH
�2
E� �� ���������� ������ � �� ���������� � �� ��! �� �� �������� ��
�������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � G@
E�E ���������� � �� ���������� � �� �������� ������ ����� ��2 �$�
��� ���������� � �� ��� �$� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � GG
E�F ��� ���������� � �� ������ ������ ��� ��� ����� ��������� ��
�� !� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � GA
E�@ ��� ���������� � �� �������� ���������� ������ ��� ������� ����
����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A
E�H ��� ���������� � �� �������� ������ ��� ��� ����� (#$� �����
��������� ��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A?
F�? ��� ��������� ������ 4 �"$ ��� ������� ������ 4 ��"$ ��� �� ��
��� ������ ��� ��� �� �� ��/����� ������� � � � � � � � � � � � � � � AG
F�� .������� � ��� ���� ��� ��� ��������� ���� � � ��� �������� �������
������� �������� ��� �� ����� ������� ������� � � � � � � � � � � � � � ?A
F� ��� ���������� � �� ����� ������� ������& ��� �� !�. ��� �2 ��
����� � �� ������� ��/�����2 ��� ,-�� �(%I*�"5 ��� �� !�. ���
�(% ��� � I F� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ??
F�E ��� ���������� � �� ������� ���6��� ������ �� ������ ����)� � � � � ???
2
������� �
��������
/�� ��� -*������� ������� ���. �� ��0��� �� �� �� ��� � ���� � � ������ � � ���
")'$ �� � *������� ��������� ��� ��� ��� ��*����� �� ������ ��� *������� ���
����� ��� ��������� ���� ��� ������ �� ���� ��� ��� ��� *���� �� ��������� *���
���������� ���������� 7������ ��������� ���� � ��� �������� �������� �� �8��� ��� ����0
���� �� ������� ��� �������� � � ��6� ���� ����� ��� *��6 ���� ������ ��� ���
������ �� �� %�� �� ' � ��� �� B������ ;�������� ���� ;��������� "B;;$ ���
����� �� �������� ��� �� ����� ��� � �� ��� � �� ���� ��� �� �� ��������� ������
*� � �������� �� ���� ��� ?�F �� ��� �� D������� A?? "D�A??$ ������� J?K� , ���
����� �� ������� ��� ������� ����� ���� �� *���� ��� �� � �� ���������� �������
������ ����� �������� ���� �� �� ������� /������� '�� �� "�/'$� ��������� ����� �����
���� ��������� ��� ������� ��� -������ �����* �����.�
;����� ����� ������� ��� �� ���� ���� ���� *��� �������� �� ������� ������ ���
��� ��� ���� �� ����� ��� +���� J�K *���� ��� ����� ���������� ���� ��� ��� ����
��� �� ���� ����� &����� ���� ������ '�� �� "&�'$ *���� �� � ������ ���������� ���
������ � ��� �� ����� � ���� ���� ��� �� �E �� ���� �� JK� /�� ������ ����� �� ����
������� �6� ���� ���� �� ���� � � ���� "7'$ �� ��������� ���� � ��� ���� ��� �� ����
���� �� ���������� � ��� ������ � ���� ��� ������� ���� ����� ��� �� ������� "/,#$�
?
������� � ���� ����� �
��� ��5������ �� �������� "/�,#$ ��� ����� �� ������� "#,#$� /�� ������� ���� ���
�� ��� ������� �� ���� �������� ����
=� � ��������� ����� �� ���� ������ ��� �� �2������� ������ �� �� ���6� �
��1�� ���������� �� �� ������� ��� ��������� ���� *� ����� �( ���6� ��� ���
���������� B��� �� ���6� ��� ����� � �������� ��� �� ����� ��� ������ � ���� ��
���� �2�� ��� �������� ��������� ���� ������ ��� ��� � ������� ������� ��� ���� ��
�������� �� ���� �� ���� ������� �� ���� ������ ��� �� ���� �� &�'� � �� ���� �� �� ���
�� � �� ��������� � 6��� ����0�� ���� �� ���� ������ � �� �5������� ������ /����
���������� � ����� ��� �� ��������� � ���6 �� � �� ������5� ����� ���� �����
������� ��� ����� �� ����( ������������� �� *��6������� ��� ������ ������� ���� JEK�
B��� �� �������� ����� � � ���� ��������� �� � ���� *� � ����� ������ ��������
��� �� ���������� ���������������� "�+,'$ ������� ��� �� � ����� ������� *���� ���
�������� ������� �� ���� ������ ��������� /��������� �� ������ ����� �� ���� �� ��
������ �������� �� ����� ��� ���� ��� *��� ���� �� ������������ "+,'$ ���������� ��
B�� �������� ���� ������ ����� ������� �� ����� � �� ��� ������ �� ����� ��� ���
����� � ���� ����������� ���������� � �� �� �2����� �� �6� �� � ������ ����
������ ��� �� ������� ������� �� �� "'�C$ ��� �� ������ ����*�� � *��� ���������
��� ���������� �� ���������� � ���� ��5���� 7'�� /���� �� ���� ���� ���� �����
�� ������ ����
/��������� �� ��� ������ � ���� *� ������� �� �����*��� *� �������� �� ��������
���� ���� ��� �+,' ������� ���� =�� �� �� ��� ���������� ������� ��� ��������
�� �� �+,' ���������� 4 #�� ��* ������ �� ������������� �� ���� �������� ��
� ��� ����4
������� � ���� �����
��� �������� ��� ����������
)�1�� ��� ���� ���� �� ��� ������ � ��� ��� �� �� �����*��� �����(
� %��0�� �������� �� �+,' ������� ��� ";��� �� �$
� C��� ������� ����� �� ��� ���������� ���� ������ �� ���� ";��� �� $
� # ������� ��� ������ �� ����� �� ������ ��� ������2 �� ��� ";��� �� E$
� # *����� ������ �������� � ������� �� ��� ��� ";��� �� F$
=� ������� ���� � ����� �������* �� ���� ���� ���
,#�$��� � ������ � � ���0�� �������� �� ������� ��� �� �� �+,' ���������� �
*���� �� /,#� /�,# ��� ������ � ���� � "''$ ����� ���� ������ �� ���� ��� ���
��� ��� �� �� �� �� ���� �� ������� B��� �� ���*���� �� �� ��� ��� ����� JFK� *�
���*�� �� ����� *� ����� ���� ���� �� �� ���1�� � ����� *�� �� �� ��� ���� ������
��������4 ��� ��* � ������� � 4 �� ���� ���� �� ���� ������� �� *��� �� �������
����� �� ���� ��� �� ����� ������ �� ���� ��������� �� �� ��������� '����0������ ��
������ ����� �� ���� ��� ������� � ������� ����� �� �� �� ���� ���� ���� �����
��� ��� ����� �����
�� ,#�$��� !� *� �2����� �� ������ ���� ����� �� ���� ��� ���� ����� �� ��
��� "/,#� /�,# ��� '' ���� ������$� �� ��� ��� � �� ��� ��� �� �� ��������
���� �� *���� ���� �� ���� ��� ������ ��� ����� ��� ��� #� ����� ���� �2����� ���
�� �������� ��� �� ������� �� ����� � �� �� 7' ���� ���� ��� �� )' ���� ����
�� /,# �� ��� ������ ������� ������ ���� ������ ��������� ��� �� /�,# �����
����� � )�������� � �� �������� �� �� *� ���� ������ �� ���� ��� � ��� ��
���� ����� �� �������� ����� ��� ��� ����� ����� ,� �� � ��� ����� *� ������ ��
������� � ���� ����� E
�����5 �� *��� �� �������� ���� � ��� �� /,# ��� '' ����� �� ����� *���� �����
� � ������ ������� ��� ������ �� �������� �� � /,# ��� '' �� ��
/�� ����� *� ���� ��� �������� �� ����� ���� ��� ���� ���� �� �� ������ � ����
=� ��� � ���� ���� ���� ������ �� �� ��������� ���� ����
# ������� ��� ������ �� ����� �� '����� ��� '�����2 )� ��� "'')$ �� ��������
�� ,#�$��� (� /�� �+,' ������� ��� ������� �� ������� �� �� � ���� ������ �� ��
��8� ��� �������� �� *���� �� '') ������ �� �� �� ���8� ��� ���� � �������� ��
� ��� ��� ������ ��� �� �� ��1�� ��� ���� ��� � ���� �� ��� ��� � ������ ��� �� �������
���� �� �� ��1�� ��� ���� ��� ��������� �� ������ ������� �� ����� /�� �������
�� �� )' �� �� �� ���� �� �� ���������� ����� ���� "���� �� � ��� ��� ����*�� ����
�� �$ ��� � 0�� � ����� �� �� )'� /�� '') ��� ��������� � ���� ������2 ��������
����� ���� �� � ������ �������
=��� �� ������ ���� ��� ������� ��� �� ���1�� � ��� ��� � ������� ���� �������
�� ��� ��� ������� �� ����� �� ����� ��� /,# ���� ������� ����� *� ���� � ����
������ ���� � �� 0�� �������� �� �� �������� ������� #� �� ��� ��� � ��� �� ���
����� ���� *� ������� � *����� ������ �� ��� ��� ������� �� ��� ��� �� ,#�$��� *�
/� �� ��� � �� ������� ������� ��������� � ������� �������� �� ���� ��� �� ����� �
������� ���� ��� ������� �� *� � �� �� �������� *����� � 7� ��������� ��� ��������
�� �������� ������� *� ��� ���� � �� ��� �� ���1�� ��� �� �� ������� ������� ���
������ �� � �� �������� ������� �� �� ������� ���� ����� *���� ��� ����*� � ������
�� ������ � ������ ��� ��� �� �� ������� ��������� /��� ������ �6�� ����� ��� ��
*� ������ ��� �� �� ������� ���� ���( �� �������� � �� *��� �� ������� ���� ���
��� � � �������� �������� ��� � � ����*�� � �������� /�� ����� �� ����� � ����
�������� �� ������ ����� � �� ������ �� �� � ������� ����� *���� �� ���� ���� ���
� ��� 6��*� �� ����� /�� ������ �� ���� ����� � ���� ������ ������� ����� �����
������� � ���� ����� F
���� �� ��* '�C ��� ���� ����� �������
=� ����� ���� �� �� �����*��� ���� ���� ��� *� � �� �� ����� ��� ��� � �����* ��
�� � � � �� �� �� �� �� ���1�� ����� ��� ��� ������ ��� ���������� �� ��������
�� ������ ����
�������
��� � ������� � ����
� �����
��� ����������
���� ������ ����� ����� ������� �� ��� ���1�� � ���������������� "�+,'$ ������
�� ��� ��� ���� ���� �������8�� �� � ����� ��6� )��� �������� �5�� � ���� ����
���� �� � 0����� �� �� ���� ���� �� ����� ������ ������ �� �� ���������� ������
��� �� ������� ��� ���� ��� �� �������� ��������� �����
=���� �� ��� �2��������� �� ������� ��� �� � ������������ "+,'$ ����������
*��� ����������� �� ������ ���� �� �� ����� �������� �� � ������ �� ������ ���
��� �������� �������� �� +,' ������� ��� �� ��������� ��� �+,' ��� ���� /��
������� ��� �� �� ��� ��� ����� � ����� ��� ��� �� �� ��� ��� �� ��� ���� ��� ���
���� � �� ������ ��1�� � �� *��� ��������� �� JAK� � � �2 ������ � �� +,' ������� ���
������� �� �� ��� � ����� ���*��� J?K( �� ������������ � �� ��������� ���� ��� "��
�����$ � *� �� ���� "�� ������� ���$� ��� ��� ���� ������ ��� "�� ���������$ ���
���������� ��� � ��� ���� ���� � � ���� "7'�$� =��� ������� ��� �� ����� �������
������� �+,' �� ��� � ��* ��� �� ������ ���� ����� ���� ����� �� � ���� �� �������
@
������� � ���� ������� �� ���� ���������� H
�� �+,' ������� ���� ��� �� �6�� �� � ������ � /���� �+,' ������ ��� �� ��
��� �� �� ����� ����� ���� �� +,' ������ J??� ?�K� �� ���� ��� ��� �� ��� ����� �
�� ����� ����� �� +,' ������ ��� ��� ���� ��� �*����� ��� ����� �6� �� �
������ �����0� ������ ���� ��� �� �+,' ������� ����� �+,' ������ ����� �� �����
���� )��� ������ ���� ����� J?E� �� �E� �FK� ���� ���� �������� � �� ��� � �+,'
�5�� �� /�� �� ������ �� ���� ������� �� �� ����� ���� ���� �� ��� ����� ��� ��
�� �� ��� ������� �� /���� ��* �� ��� ��� �� ����0�� � �� �� ����� =� �������
�� � ��� ��� �� ������ ������ ����� �� � ������������� �����*��6 �� �� �+,'
������� ��� ������� �� ������ ����
/��� ���� �� ������ � ��� � ��� � ����� ��� ����� ���� =� ������ *� ���������
�� ���� ���� �� �+,' ������� ��� *� ��� � ������� �����*��6 �� ��������� ��
������� ������� ��� �� ����( *�� �� �� ��� ���� ������ �������� �� �� �+,' ���
�������� 4 ��� ��* � ������� � 4 # ������� ���� �� ���� ��� �� ��������� *� �
�� ���� ������� �� *��� ����� ������ �� ���� ���� ���� ��� �� ������ ����� �� ��
��� �� ��� ����� �� ���������� � ��� ������ � ���� ��� ������� ���� ����� ��� ��
������� "/,#$� ��� ��5������ �� ������� "/�,#$ ��� ������ � ���� ��
,�� ������� ��� � �� � *� � � �� �� �������� ������ *�������� ����������� ��� ���
�� ���� �� ������� � � � �� ��� �� /,# ��� /�,# �� �� �+,' �5�� � ��� ���*��
�� ������ ���������� ��������� �� *�� ��� � � �� ���� ������� ��� �� �� ���������
�� ��������� �� �� � *� ������ � ��� ����� ��� ��� �� *� � ����� �� �� 0�� � ����
*� ������ �� � �� � �������� *���� �+,' ��� +,' ������� ���2�� � �� *� � ��
6��*����� �� �+,' ������� =� ���* �� �� ��� ������� ��� ��������� �������� ��
�� �� ;������C�� +�*�� 7���� ";C+7$� �� � ����� ���� � ������ �� ��2����
��6������� �� ��� ��� ")+D$ ���� �� �� ����� �� ������� � � � �� ���� /��� ��
��� ����� ��� ���� ������ ���� �������� ����� � � ������ ���� ����� �� �� �� ������� � ������ �����
������� � ���� ������� �� ���� ���������� G
������ ����� �� ���� ��� ����� �� �� ����� �� �������� �� �� �� ���� ����������
)�������� � ���� �� �� �� ��� ���� ��� �� ��� � ������ �� ������ ����� �� +,'
�������� �� ���������� �+,' ������� �� ������ /��� ����*�� ���������� ����� �����
���� ���� �� ��* � �������� ������� ��� ������ ��� �� ���� ����
=� ��� �� �� ������ � ��� ������ � ���� ������� ��� ������ �� �������� *����
� �� �� ������� ��� �� �� �+,' ������ �� �������� �� ���� �� ���� ������ ���
��� ���� ���� ���� �� &���� ��� ���� ���� #����������� *� ���� � �2 ��� ��� ����
����� ����� �� ��������� ��� �� ����� ������� ���� /�� ��� ������� ��� ���������
����� �� *�� *� ��� -&�������8�� ;C+7 "&�;C+7$.� �� ���*� � �� � ����� ��
��2���� � ����� �� ")#�$ �� ��� ���� =� ��� ��� �� ��� ��� ��*�� ��� �����
������ ��� �� &�;C+7� /�� ��*�� ����� �� �������� *��� *� 6��* �2�� �� ��
����� �� �+,' ������� /��� �� �� ����� ���� *���� �� �+,' ������ ��� �� ��� ��
�� � +,' ������ �� ��� ��� ��� �� 02�� ����� ���� �� ������� ��� ������ �� ��
� ��� �2 ����� �� ����� ����� �� ������� *��� �� ��������� �� �� �+,' ������
���* � ��0�� �� /��� �� ����� ������� � �� ;C+7 �� ����� �� �� 0�� � ����
/� �������8� �� ��� ��� ������ *� � �� *� � �� '�� ��� ��� � �� ����� ������ ���
�� �� ����� � � ���� ��� /,# ���� ������� *���� �� ����� � ������ ��������� �� ���
��������� =� ��� �� ���� � �� /�,# ��� ������ � ���� � "''$ ����� ���� ������
�� � �� �����*��6 ��������� ��� /,# ���� ������ �� �� ��������� ��� �����
������� � ���� ������� �� ���� ���������� A
��� ��� ���������
����� ����� ����� ����
;������� � ����������� ��������� ��� ��� ��� *���� ����6� � �� )' ��� 7'� ���
� ��� �� ���������8��� # 7' �������� �� ����� ������ ������ �� ���� �� )'��
��� � ������ "+,' �� �+,'$ ������� ��� �� �� � �� ������� �� *� ���� ����
����6��*����� � �� ������ *�� ��� �� ������ �� ��� � +,' �� � �� �� � '������
������ ��� J?@� ?H� ?GK ���� ���� �������� � ������� ���� ���� �0�� ���� /���� ��
���������� �� �������� ������� � ��� �� 7'�� �� )' ���� ��� �� � �� �� ��� ��� +�
� I �?� �� � � � � �� �� �� �� �� ������� �� ��� �� ���� � � ���� ��������� *���� ���� ������� I " �� ��$
� � � � ����� 6��*�� ���� � �� �� �� � 7'� �� ������� �+,'
������� �� I ���� ��� � � � � ���� =� ��� ����� �� ������ � �� I �?� �� � � � ���*� ��� ���� �� �������� �� /�� ��������� �� � ���� �� �� "I � � $� �� ���� �� +,' � � ����� *� � � � ��������� � ����� � I � �� � /�� ��6��*� ������ ��
�� ��� �� ���� �� �� )' ���� ��� � I " � �$� � �� ���� ��� � ���� ����� ������ ���
�� ���� � �� �� ��� ��� ����� �+,' ������� ��� ������� �� � ���� ���
� I
�����������
��
�����
��
������������
/���� *� ��0�� �� "� L �$������������ ��� �� � �� ����� ��� ��� �� ��6��*� �
��� �(
� I
��� �
�
��� ������ �� ��� ���� �� ��� ��������� ��� ������ ������ ��� ���� ������� ���� � ����
��������� ����� ��� ��� � �������� ������ ���� ���� ������ ������
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?
+� �� �� �� ��� ����� �� �� �������� ������ � �� �� � ���� � � ��� "7'�$(
�� I?
�
" � � $� L "�� � �$� L ��
�� "��?$
*���� �� I �� � � � ��� � I ?��M� �� �� ����� �� ���� � /���� �� ���������������� � ��� �� �� �������� ������ � 7'� ��
��"$ I ���"� ��$ L ��"$� ��� � � �� "���$
*���� �� �� �� ������ ����� ���� �"$ �� � 6��*� ������ *�������� ��� ��"$<� ��� ���
�������� ������2������� *�� � &������� ����� ��������� *� � ���� ��� ����� � �����
����� �� 1��� ��������� � ����� � ���� ��� "������$ �� �� ����������� ���"$� � � ������� ����� �� � ��
��"�$ ���
���
�2�� ?
��
���"$� ���"� ��$�� �
�� "��$
/��� ����� ����� � 6�� ���� �� ��� ��� �� �+,' ������� ��� �� � � ��� �������� ��
�� ��� ��� ��������
����� �� ��� � ���� �����
� �� *��� 6��*� �� �� ;������C�� +�*�� 7���� ";C+7$ �� � � ��*�� ���� ��� ��
�������� "�� ���������� �� ��2$ �� ��� �������� �� ��� �� �� �� ��6��*� ������ ��
"�� ��6��*� ������ ���$ JF� @K� B�� �� /,# ���� ������ �� ���� *� *��� ���* ��
�� ��2 ��� ��� �� �� ��2���� ��6������� ")+$ �� ��� � ��� �� )' ���� ��� ���
�� �����2��� �� �� �� �������� �� ��� � ����� ��� ��� ����� ����� /���� �� ;C+7
�� �� ��������� � ������� � ������� �� ��� ������� ��� �������� *��� *� �� ��
���� ��� ����� ������� ��� �� �� �+,' ������ �� /�� ;C+7 �� ����� �� �����*��
C����� ��"�$ �� �� ������ �� ������� ���� � ����� ����� �� �� /�� � ���� ����� �
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ??
��� � "B�)$ �� �� ������� ��
1� I ��
�� ����� ��"�$ �
��
���� ��"�$
���� � "��E$
*���� �� �� "� L �$ "� L �$ �� ��2� ��J�K � ���� ��� �� �2��� � ��� ����� ������� � ��� ������ -/. �� ��� ��������� ���� � N� �� �� �� ��� � �� �� ��� �� ��
������ ��� �� /�� ;C+7 �� ��� �2������� ��
��
�"N� � �$"N� � �$�
�� 1��
�� "��F$
*���� -� � /. ������ �� �� ����� �� �� �� ��2 "� � /$ �� �������� ��� ��0�� ��
/�� ;C+7 �� D�� "��F$ �������� �� �� �� ��2 ���� �������� � ��*�� ����� �� ��
����������� ������ ��� �� ���������� �������� � �� �� �����
�"N�� � ��$� ��1���
���� ��� ? � � �� L �� "��@$
*���� �� ��� � �� ������ � �� � �������� ��� ��0�� � �� ��2 �� ��� �� � � ��������
���� ��� �������� ����
/� ������ � �� ;C+7� *� 0�� ������� �� ��"�$ �� D�� "��$ �� ���� ��� �� ��<�
�� �� ��� ��� ���� ���� �� �� ������ ��� � �� � � �� �� D�� "��?$� /��� *� ���
���� � ��������� 1� �� D�� "��E$ ����� �� ��� ���� ��
1� I 2 � 1� �2� � "��H$
*����
2 I
���������������
���
���
� � � ���
� � � ���
����
����
� � � ����
� � � ����
�����
�����
� � � �����
� � � �����
������
� � ����
� � ����
�����
�����
� � � �����
� � � �����
���������������"��G$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?�
�� �� "� L �$ � �� ��2� ��� 1� �� �� B�) ����� ����� �� � (
1� I ��
�� ���
�� ��"�$ ���
���� ��"�$
���� � "��A$
/�� �� ��2 2 �������8�� ������� ��� ��������� �� ����� ��� ���0���� ���
����� �� )' ��� �� 7'<�� � ��� �� ���������� �� � �+,' ��� +,' ������
��� �(
2 I?
�
��� 2 � 2�
�� 3
��� � "��?$
*���� �� �� �� ���� � � �� ��2 �� ������ � 2 � ��� 2� ��� � � ��� � "���$
�� ������ ������ ������ �2������� ��
2 � I
��� ����� ����� � � � �����
����� ����� � � � �����
��� ����
2� I
��� ������� ������� � � � �����
������� ������� � � � �����
��� �#���� �� �� �� ������� ��
�� I ���� � � ��
� ��
*���� �� �� ����� ��� ����� �� *��� �� ���� ���� �� �� )' ��� 7'��
'������� -��. �� -�. ������ � �+,' �� +,' � � ����� ������ ������ =� �����
���� ��� �� � ��� �������� ��� ���� ��� '������ � 2 �� D�� "��?$� *� ���
��������� 1� ��
1� I
��� 4 � 3
3 4�
��� � "��??$
*���� 4 � ��� 4� ��� �������� �� ����� �� ������ ��� "���$� ������ ������ �������
4 � I ���� "��� ��� � � � � ��$ � "��?�$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?
���
4� I ���� "����� ����� � � � � ��$ � "��?$
/�� �������� ��� ��
�� I G �!� �"�� "��?E$
*���� "� �� �� '�C �� �� �������� ������ � 7'��
"� I
� ����"$�����
I��
�
���
=� ������ �� �������8� ��� ����� ���
��"$��� I ?� "��?F$
��� �������� �� ������ �� ! �� �� �5�� ��� ����*�� � �� �� ������ *������� �"$�
��0��� ��
!� I
�� ��#"�$����� �#"�$���� I
� ��#"�$�����
*���� #"�$ �� �� B������ �������� �� �"$� �� � �� 1� ��� ���� �� ��� �� ���
���� ����
7� ��* *� ���� ������� �� �� *� �������� � �� 1� �� D�� "��H$� � �� � ����� �
���*��� � ����� �
1� I?
��
��� 2 �4 �2� � L2�4�2
�� 2 �4 �
4 �2� � 4 �
��� � "��?@$
B��� �� ����� ���� ���� *� ��� �� 1� ������� �� ��� ���� ���� ���� �� � ��
"�+,'$ ��� � "+,'$ �������� /�� ������� �� 1�� ����� �� ;C+7� ����� �� ���
�� ��� ��� �������� �� � I "�� �$� �*����� �� �������� �� � �� �� ��� �������
�� ���� � /��� *� ����� ������ �� � ���1���
����� *���� �� �� 0�� � � ��������
����� ��2 �� 1���� #� �� ���� ��� ������ ���� �� �� ��� ���� � � �� � � �� �� ����*�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?E
0��$������ �5�
��� � �� �� ����� � � � � ��� ������ �� ���� ��� �� �� ��� � �
�1���
����
I ���2�4�2
��
���� "��?H$
� �� !���!� ��� � �"� � #���$
������
� ����� � ���* �1���
���I ����2�O�2
��
������� "��?G$
*���� J�K�� ������ � �� ������ � �� $� � ��* ��� �� � ������ �� �� ��2 �� �
��� �� ���� �� �� �����*��� ���� � ����
?� 7� ��0�� ���� �1���
���I
����1������
������1���� � "��?A$
*���� �1�������� �� "� L ?$ "� L ?$ �� ��2 �� ����� �� �������� �� 0��
��* ��� �� 0�� ������ �� 1�� ��� ��� �� �� �� ������� �� �� ��2 ��
�� /�� �������� �� �� �� ����� ���� ��� ��� �� �2������� �� ���� �� 2�� 4�
��� 4 � �� �2������� ����� ��2 �������� ���(
���1���� I ?
���
�������2 �4 �2
� � L2�4�2
�� 2 �4 �
4 �2� � 4 �
�������I
?
���
�������2�4�2
�� 3
4 �2� � 4 �
������� "���$
I?
���
���2�4�2��
��� � �4 �� � "���?$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?F
/�� ������ ������ � �� �� ����� �� ��� ��� ��� �� ������ ��* ��� ��� ������
�� 2 � ���� �� 0�� ��*� /�� �� ������� �� �� �� ��2 ������� ���������
����� ���� ������ ����� ��� JK�
� '��������� *� ������ �� ������ �� �� D�� "��?A$(
����1������
��� I ?
�����
���������� �2 ������
�2������
�� 3
������ 4 � 3
3 4�
������ �2
�
������ ���2�
������ 3
����������
I?
�����
��������2 ������4 �
�2�
������ L�2������4�
�2�
�������2 ������4 �
4 ��2�
������ 4 �
�������I
?
�����
�����2������4��2�
������
���� � �4 �� � "����$
*���� �2 ������ ��� �2������ ��� �� ����� �� ���� ��� �� 0�� ��* �� 2 � ���
2�� ������ ������
E� '��� � � ������1���� ��� ����1������
��� �� D��� "���?$ ��� "����$ �� � D�� "��?A$� *� ������1���
���
I �� �
�����2������4��2�
������
�������2�4�2��
���I ��
��2�4�2
��
������� "���$
7� ����� ��� �� ����� � ��� ��� �� � ��� ������ � ���1���
����� *� �� ���
�1���
���I ����2�4�2
��
������
� ��� $ I ?� �� ��� � I ?� �� "���E$
�
B��� �� ����� ������ ���� *� ��� ��������� �� �� ;C+7 ��� �� )' �����
��� �� ��� � ������� ���� �� +,' �������� ��� �� ��� ���� ���� ���� �� �+,'
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?@
������� ��� ������ ��� ������� ��� /��� ����*�� ���������� ��� ���� ����� �� ���
����������� ����� � ���� ��� ������ ��� �� �� ����� ������� ��� �� ��������� ����
������� �� �+,' ������ �� � �� ��������� � �������� � ����� ��� ���� ��� *� �
% � ��� ��� ��� �� /��� ��� �������� ���������� �� �� ���� ������ ���������
� �� ���� �� ��������� �� �+,' ������� �� �������� �� �� ��0�� � �������� "��
- � �� ����� ��� �.$ �� �� =� ����� ������ ��� ������� ���� ��� ��� ������� ��� ��
'�� ��� ����E�
0#����� ����$�������
��* *� ��� �� � ���� ��� � ������� � �������� �� ����� � ��� �� �� ;C+7 �� ������
�� ��� ��?� � *��� �� ��������� ��� ��� ���������� �� *� ��� �� �2����� �2�������� ��
�� ������� ���� ������ ����� �� �� )' ���� ��� �� ��� � N� I "N � N�$ ��� ���(
���"�� ��$����� I
���" � N $�
����
L���"� � N�$�
����
I�1���
���L�1���
���
I��
G �!��
����"���
�������"��"�� ����"��� � ���$
� "���F$
B��� � �� �2������� ���������� �� �� +,' ������� �� �� ���� ������ �������� ���
�� �2���� �� � �������� �+,' ������� ��� ������ ���� =��� �� ����� ������� ���
�� �+,' ������ �� ���������� �� ������ �� ������ ���� ��� ��� ��� ��1�� ��� �+,'
�������� ��� ��� �� �� ����� �� ��� ��� �� �+,' ������� �� � ���� � � ����� *� �
� I " � �$� /��� �������� ������� ������� ����� � ����� ������� �� *��� �� ����0��
�� ;��� �� E *���� *� �������� ������ � �2�������
'���������"�� ��$����� �� ��������� ������ ����� � �� ������ �� �� �5�� ���
����*�� �� !�� *���� �� ������ �� *� � �� ))'D "������� ���� ������ �����$ ��
� ��� ���� �� ��� � �� ����� �� ��� ��� "��� ����� JAK$�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?H
/����� �� ���� ������ �������� �� ��� ������ �� �� ����� ��� ���0���� ��� �� ��
+,' � � ����� ���� ������ ���� ���� ���� �� �� ����� ��5������� "��� ����$� ��� �� �� ���� �� �� )'� /�� �� ��� ��� ����� ���*� � ��0�� � *��� ��� �� +,' � � ������� �� )' ��� ����� �� �� � � ����� ����� �����
���"�� ��$����� �� L�� �� ��� � ��� I � � ��� ��� ��� �� � � "���@$
B�� ��� ���� ���� � ���� �� ���� �� ����� ��
B��� �� *� ����� ��� � �� ��� ���� ��� �� �� ���������� '�C� ��� "�� � �� �������
�������� ���������� � /� ������ � � �� ����� ��� ���� *� ����� � "� ���� �� ��� �����"�� ��$����� ����� �� D�� "���F$ ���
��"�� ��$����� I ��
G �!�� ?�
? L
�� �%
%L �"�
�� "���H$
*����
� I
����� ��"� � �
% I
����� ���� ��"��"�� ���
�"��� � ���$ � �
� I
����� ��"� ���
�"�� � ��$ � �
,�������� �� ����� �2��������� *� �� ��� �� �� ���� �� "�� � %$ �� ����� �� �
=� ����� "�� �%$ � � *���� �� ������ � ����� �� ��� ���� �� ��� �� I �� � ���
� �I �� � � � /� ��� ���� ��
&� I �� � ��� ��� � �I ��
/����
�� �% I
����� ���
"��"��
����� &�� � ����"&�� � &��$
�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?G
I ����
"�� ���
� &� L �
������ ����� ���
"��"�� � "���� &�� ���� &�� L ��� &�� ��� &�� ��� &�� ��� &��$
���
����
"�� ���
� &� ���� &� L �
������ ����� ���
"��"�� ��� &�� ��� &�� ��� &�� ��� &��
��L�
������ ����� ���
"��"�� ���� &�� ���
� &��������
����� "
�� ���
� &� � ����� "�� ���
� &� ���� &��
I
��?�
����
"� ���"�&�$
��� L � ������ ����� ���
"��"�� ���� &�� ���
� &��
� � "���G$
/�� ����� -�� ��� ���� ��. ����� ��� �� �� ����� � ������� /��������� *� ��� ���� �
�������� ���� D�� "���H$ �� *��� "�� �%$ ' � �� �������� �� "� ������ �������
�� ������� ��� �����������3 ��*����� �� ���� ���� �� �2��� �� *��� �� � % I �
*���� ����������� � �� ���� *���� D�� "���@$ ������ ����� *��� ��� �� +,' � � ����
��� �� )' ����� �� � � ����� �����
�������� -6��$ ��7
;������� � �������� ;�)# ��� �� *� � ����� 7'� �� ���*� �� B����� ��?� *� � ����
������ �� ��� # ������ )' ������ � �������� /�� '�C �� � �������� ������ �
� 7' �� ���� � �� "� I �7 *��� �� ��� ���� �� *��� �� ���� �� )' ��� 7' ��
��� /�� ���� �� � �� �� ;�)# ������ �� ( I F)����
/�� ���� ��� �� *��� ( ��� �� �5�� ��� ����*�� � ! ��� �� �����2��� �� ��
! �I (�� "���A$
� ��� �� ������� ���� �� �������8� ��� ����� ��� �� D�� "��?F$
����#"�$�� �� I ?�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?A
x
y
1
(0,0)
2
3
4
5
6
7
B����� ��?( � �������� ����� ��� ����� ���� �������
��� �����2��� ���
�#"�$�� �I �#"$��� ��� � � J�(� ( K�
*���� ������
�#"$�� �I ?
�(�
�����
!� �I �
��� ��#"�$�� ��
�I �#"$�� � ?� ������
I( �
�
/��������� *� ��� ���� � ������� � �� ���� ������ �������� "�� �� ��$ ��� �� ;�)#
��� ��� �� ����� �� ������ ��� �����"�� ��$����� �� D�� "���F$� �� ��������� ���
�����I
! ����"�1���
����
#� "��$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �
B����� ��� ����� � � ��� ��� ��� �� �� �������� ��� ��� �� ;�)# ��� �� *� �
��� �� ����� 7'� ����� +,' � � ����� /�� ���� ���� �� �� +,' � � ���� ��� ���6��
�� -P.� ��� �� ������� ������� �� �� ��� ��� ������ �������� �� ���� ������
��������� � �� �������� �� 0�� � �� ��� ��� �� ��� �� ����� ��� ��� � �� ��
�� ������ ��� ���� �� 7'�3 ������� �� �� �� �������� ������ ������ �� �� ��� ���
������ �� ��������� �� ��� ��� 7' � "�$�
−2000 −1500 −1000 −500 0 500 1000 1500 2000−2000
−1500
−1000
−500
0
500
1000
1500
2000
x in meter
y in
met
er
Contour of CRLB for positioning accuracy with seven BSs
5
5 5
5
55
555
56
6
6
6
6 6
6
6
6
6
6
66
66
6
6.5
6.5
6.5
6.5
B����� ���( ��� ������ � �� �������� ��� ��� ����� �� �� � !� ����� ��� ����� ����� "�� ����� #$� �������
B������ �� ��� ��E ���* �� �������� ��� ��� �� ���� �� � ��� �� '�C � �
���� ��� �� ���� �� )'� ������ ������ #� �2��� ��� � �� �� ������� ��� ��������
�� �������� *� � � ������ '�C� � ������ ���� �� � ��� *� � ���� 7'� ��������� /��
����������� ��� �� ��� ��� �������� ��*����� ������ ���� �������� ���� F)���
�� B����� ���
# �� ��� �� ��� ��� ���� *� ����Q� ������� �� �������� ���� ��� �� �+,'
����� �� ��� �� *���� ��� �� ������ � ���� ������� ���� ���� �� ������� �� ��� ����
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �?
0 5 10 150
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50CRLB at (0,0) with SNR=3dB
Mega chip/sec
posi
tioni
ng a
ccur
acy
in m
eter
3 BSs4 BSs5 BSs6 BSs
B����� ��( ��� ��������� ������ �� �� �%#"& ��� ��� �� ���� ��� ��� ��'����������� � "�� ���������
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102
4
6
8
10
12
14CRLB at (0,0) with 5Mcps
SNR
posi
tioni
ng a
ccur
acy
in m
eter
3 BSs4 BSs5 BSs6 BSs
B����� ��E( ��� ��������� ������ �� �� �%#"& ��� ��� �� �(% � � ������� )***���� �� !� ��� ������� ������� � "�� ���������
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ��
#�������� � �� ���������� �� �� ;C+7 ��� �� *� 0�� �� ;C+7 ��� �� ��� ���
�� ��� �� $� � �+,' ������� �� � ���� �� ����� ��
���"�� � ���$����� I
�1���
������������
I��
G �!�"�
���
���������$"��"�� ����"��� � ���$��
�������"��"�� ����"��� � ���$
�
� ��
G �!�"�� ��� $ � � "��?$
=� �� ��� �� ���� �� +,' ������� ��� �� �+,' ������ ������� �� *� � ��� �����0�
7'� �� ��� ��� �� ������� ���� �� � ��� "� � ?$ �+,' 7'� ������ �� �2���������� �� �� ��� ��� ���������� =� ���� ��� ��
���"�� � ���$����� �� ��*�� �������
�� ���G �!�"�� *���� �� �� ;C+7 ��� �� ��� ��� �� ������� ������� ��� �� � ����
�� )' � 7'� �� *� ����� ��� �� �� ��2 ��� ����
����� � ��� ��������� ���� ����
'� ��� *� ���� ����� ��� �� �� ;C+7 ��� /,# ���� ������ �� �� �+,' ���������� �
=� ��* ����� �� ��2 ���� ���( ��* ��� *� ������� �� ����� � ������ ������� ��
�������� ������ �� �� �� ;C+74 �� ��� ��� ���� *� ����� ��� ���� ��� �� *�
� ����� *���� ��� ����� �� �� �����*��� 6��*� ����� ��
&� �� �� !���� �� �� ���� ��! � #�� �� '($ )*$*+ � �� ���! � � �����! %���
���� � ���#� "� � !�� �� �� ��!���! ��
N�� I �� L &�� ��� � � �� "���$
���� &� � � ,���� � ��!�� ��� ���� "� )�� $ � )
�� I ?�G
�!�"�$
� ���� ����� ������ ��� ���!� � ��� ����"� �� ��� � !������� ��������� � � �� ��������� � #$%�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �
# ����� *�� � ��� ��� �� � ����� �� /����� ������ �2������� � �� �� ����
0� �� �� �� �� ���*� �� #������2 ��?�
/�� *� � ���� �� �2������� �� ����������� � �� �� ;C+7 ��� �������� �� �� ��
�����*��� ����� ��� ������� ����
����� �5�
��� ���� ��� �� �� ��� � �� ���� � �� � ����! � �� �� !���� �� ����
���� �"� �� ��� $�$� �N��� � � �� � �(� ���� ��1���
����
�� '($ )*$�-+$
������
=� ����� � �� B����� ������� ��� )� ��2 ����� �� �� ������ �� �N��� � � ������ ����� �� �� �����
�� "N� $ ����
�2�
$� ?
�)��
" N�� � ��$�
%� "��$
*� � )�� I ?�E
�!�"�� ��
1� I?
��2�4�2
��� "��E$
;������� �� ����� �2�������� *� � D�� "��?H$ �� ������� ��� ��?� � �� � ����� ����
*��� � ������
1��� I�1���
����
�
�
=� ��* ��� ���*�� �� ����������� � ���� ��� ������ � �� ��������� �� �� ����
���(
0��$������ �5�
��� ��� ��� � .�� ���! �� ���� )��'+ ����! � �� �� !���� �� ���� ����
�"� �� �� � �� ���!� �! �� �� �� ���� ��� �� �� ��� � �� ���
� /�"� �� ����� $�$��1���
����� �� �� �/� �!0�� !� ������ � % �$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �E
������
=� 0�� ���* ���� �2�� � �� �������� �� ��� �� N� �� �� '�C ���M�� !� �������� �
��0�� ��
?� C����� �� ��� ����� ��
�� I?
�
" � � $� L "�� � �$�
�� � � �
=� ��5���� �� � �� � ����� �� �� ����� ���� ���� ��� �2����� �� ����� ��
�� ��2 �� � ���(
R� I?
�2�
� R�� "��F$
*����
R� I
�����������
R��
R�����
R��
������������ ��� R� I
��� R R�
��� �
;���������� �� �������� ������� �� R��� *� ��� �� ����� R�� �� �� ����� ��
�� /,# �� ��� � �� D�� "���$� �����
R�� I &�� � � �
�� � �� ����� �2�������� �� ����� �� �� ������ ��� �� �� ����� &�� �� ��
�������� �� &�� �� ����� ������� *���� �������� �� "� � !� �� ������ �� �����
"��� D�� "���$$� '����
R� I N� � � �
���
R� I N�� ��
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �F
D�� "��F$ �������
N� � � I?
�2�
� "N�� �$� "��@$
�� � �� ��������� ��� ��� ��� ��� ���������� �� ��"N� $ �� D�� "��E$ �� �2������� ��
�� ��2 �� � ���(
��"N� $ � �2��?�"N� � � $�4�"N� � � $
�� "��H$
*���� 4� *�� ��0��� �� D�� "��??$� '��� � � ��� D�� "��@$ �� � D�� "��H$� *�
����
��"N� $ � �2�� ?
���"N�� �$�2�4�2
��"N�� �$
�� "��G$
�� � �� �� ���?
��2�4�2
��
�� �� ����� ���� ��� �� �2�� �� �� B�)� J1�K���� �� D�� "��?H$�
� '���� N� �� � ��� ������� � &������� �������� *� � ���� � �� ���*� �� D�� "��G$�
�����
��"N�$ I ��
N� �� ���������
B��� �� ��� ��� ����� JFK� �� ;C+7 ��� �� � ����� �� �� )+D� ���� �� ��
N���� �� ��� ���� �� ���� �2�� � �� �������� �� ��� �� N� ���� �� �� *� � ��������
�� N� �� ��0��
N+� � +� I ���
���"�$ � �
�+�
�� ��"N� $� ��� * I ? ��� �� "��A$
*���� ���"�$ �� � ���� � � �� ������� �� � ����� ��� �� �� ��� �� N� �� �2�� ��
N���� � �� � ����� ���*��� � ������ �� N� �� D�� "��G$ �� ��0�� �� ����� ������
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �@
��� ��������� ����� ���� �����
N�� � I ����2�4�2
��
��� � ����� ��"N� $� "��E$
*���� �� �� ��� �� ������� �� D�� "��A$� /���� *� ��� ������� N� �� N���� �
#� *� ���� �� �+,' ������� ��� ���� �� ���� ��� �������� �������� �� �����
������ /�� ������ �� �� �� ;C+7 ��� �� )' ���� ��� �� ��� � �� ���������� ��
��� �+,' �������� �� � � �� �� ������� ��� ��?�
�� �������� �� �� ���� ������� ��� �������� ����� �� ������� ��� ��� ������ �
�� ���� ������ �������� �( "?$ �� ��� ��� �� ��� ������ *� � �� �� ���� 0� ��
�� ��� � ��� �� 7'�� "�$ ���� ������ ��� �������� �� �+,' �� ��� ��� ��� "$
�� ��� ��� �� )' ���� ��� ����� �� )+D ����� �� �� +,' ��� �������
=� ��* ��� ������� �� ���� ������� �� *��� �� �� ���� )+D ��� �� �������
����� �� ��� *���� �� ����� �� ������� �� ���� /,# �� ��� ��( ��� �� �� ����
���� ���� � �� � ��� ��������� � �2 ��� �� /,# �� ��� �� 0�� � *���� ��� �� ����
��*��� *� ����� ����� /�� /,# �� ��� �� ��� �� ���� �� ���� ��� �� ������� ���
������� �� ���� ��� � ��� ������� ���� ���� �� ������� �� ��� ��� ��� �� � �2 ����
���� ,� �� � ��� ����� ���� �2�� ��� ��������� ��� ��� ����� �� ��� ���� ����� ��
��������8�� ������������� ��� �� ���� J?A� �K ��� �������������� �� ��� ��� J�?� ��K�
��� �� ���� �� �� � ������� ��� �������
����� �� ��!������
�� ���� ���� � ��� �� �������� � ������ �� ��� ���� ��� �� �� �+,' ������ �����
�� ���� � � �� ���� ��� ����� ������ JE?� E�K� =� � ���� ������� ���� � ������ ���
�� ������ �������� ������ �� �2��� ��� #����������� *� ���� � �2 ��� ��� ��������
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �H
����� � �� ��������� ��� ���� �2 �� ������� ���� /�� ������� � ��� ��� �� �� �����*�
��� ���������� ��������� �� �� �� �������� *� ��� ����( 0�� �� ������ �� ���
�������� ���� � ��� ��� ���6��� ��� � �������� �� ��� � ��� �� ���� �
/�� �������� ���� ��* �� ����� �� �� &�������8���;C+7 "&�;C+7$ JFK� #����
����� � �� ���� ������� �� *��� �� ;C+7 ��� �� B����� ������� ��� �� ��2� ��
&�;C+7 �� ��0��� ��
��"N� � �$"N� � �$�
�� 1��� "��E?$
��� �� ��2 1 �� *�� ��� �� ������ �� -��������8�� B����� ������� ��� �� ��2. ���
������ � �� *� �������� ��
1 I 1� L 1� � "��E�$
*���� �������� � -�. ��� -�. � ��� ��� -�� �. ��� -�����. ������� ���� ������ ������
/�� 0�� �������� 1� �� ����� ��
1� I �
�� ������ ��"�$ �
��
����� ��"�$
���� � "��E$
*���� �� �2��� � ��� �J�K �� �6�� ���� �� � � ��� �� � ��� ���� � �� ������� ���� I ���"$� � � �� �� *��� �� �� ����� ��������� � �� �� +�"�$� /�� ������ �������� �� ��0��� ��
1� I �
�� ������ +�"�$ �
��
����� +�"�$
���� � "��EE$
*���� �� �2��� � ��� �� ���� �� �*����� �� �� *� ���� �� �������� � �� ��
��6��*� ��� ��
� I
��� �
�
��� � �� 0�� ��� �� �������� � � ��� ���� �� ������ ��� "�� ����� ��6��*�$� ��� *����
*� ���� �� ����� ������� ���� �� � ��� *����� �� ���������� �� ������� ��� ���� �
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �G
�� �������� ���� ��� �� �+,' ����� ������ ��� �� *���� �� ��������� � �� ���
+�"�$ I +�"�$� "��EF$
;������� *� � �� ;C+7 *���� �� ����� ����� �� �����0� ������ �� �� ������
� ��� � �� �� ��� ��� �� &�;C+7 � ���8�� �� �� �� ��������� � ����� � �� �� ���
���� ��� ��� �������� � ����� �� �� �������� ���� ������ �� ���� ������
15 ���� �� ��� �� ������� �����������
=� 0�� ������ �� �� ������ ��������� � ��� ���������� �� &������� ��� ���� ��
*� � ���� �� ��� ���������� �� ��2
8 I ����",��� ,
��� � � � � ,�
�$� "��E@$
#� ����� �� ������������ ������ ��� ��� �� &������� ��� ���� ��� ��� �� ����
�� �� ��� ���������� �� ��� ������0�� ����� ����*� �� ���� ���� ������ �� ��* ��
�2 �� ������� ��� �� � �������� �� ������� ��� ���������� =� ����� ��� ��� ����
������� *��� *� �������� ���� ������ �� ��� ���� ����� ���� �� &���� ��� ���� �����
��2 �
����� ��� �� &������� ������ �� � �� �2�������� �� 1� �� D�� "��EE$ ������
1� I
��� 3 3
3 8��
��� � "��EH$
/� ������ � 1�� *� ������ � � �2�������� �� D�� "��E$ �� ���� �� �� B�) 1� ��
D�� "��?@$� ��
1� I ��1�
�� "��EG$
*���� �� �2��� � ��� �� �6�� ���� �� �� ����� ��
1� I?
��
��� 2 �4 �2� � L2�4�2
�� 2 �4 �
4 �2� � 4 �
���
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �A
�� �� ����� ���������� �� �� *� �����
1� I 1�� "��EA$
����� *� ���� �� ����� �� � �������� � �� 1 �� D�� "��E�$�
=� ����� ��* ����� ��� ���������� �� J1��K���� *���� �� �� 0�� � � �������������� ��2 �� 1��� /�� �2����� �2�������� �� J1��K��� �� �� ��� ������2 "��� �� �����
����*$� ��� *� *��� ��� ��� ������ � � ��*�� ��� ����� ������� ���� *���� *� ���
���� � �� �� �� �� ��� ������ ������ �� �� �������� ������� �� J1��K���(
0��$������ �5!
��� ,2���� ��� �� �� ��� � �� ���� J1��K���� ��� �� ����� # ����� �!
�� �� ���!�
���2�4�2
��
��� � J1��K��� � ���2 �4 �2
� � L2�4�2
��
���� "��F$
��� �� �� ���! � �� �! �� ,�� �� � ��� ? � $ � � � ���� ,�
�3� ��� ��
! �#��� ��� �� �� ����� ��� ��� � 8 �� �� ,���� � ��� ����� �$ ��� �����
���! � ��� ���! �� ��� ,�� �� L�$
������
=� �2���� �� �2�������� �� 1 ��
1 I?
��
��� 2 �4 �2� � L2�4�2
�� 2 �4 �
4 �2� � 4 � L ��8��
��� "��F?$
��I
?
��
��� � /
/� ,
��� � "��F�$
=� ������ �� �� ��2 ������� ������� J?K
1�� I ��
��� ��� L 9+��9� �9+��
�+��9� +��
��� � "��F$
������� � ���� ������� �� ���� ����������
*����
+ I ,�/����/� 9 I ���/�
��� ��� �� �������� �� ����� �� �� ����� �2��������� �2�� � /���� � �� ����� ��
J1��K��� I ����� L ��9+��9� � "��FE$
# ��� ��� ���������� �� �� ����� ���� ��� �������� �� �����*��
?� =� 0�� �� ������ �� �������� ��� ��0�� ����� ��
+ I ��8�� L�4 � �/����/
��
� �� ����� �� 8�� � � =� ��� ���� ���*
4 � �/����/ I 4 � �/��2 �4 �2
� � L2�4�2
��
���/
� 4 � �4 �2� �
�2 �4 �2
� �
���2 �4 �
� � "��FF$
/�� ��� �������� � �� �� ����� �� �������� : I 4 � ��� 0 I 4 �2� � �� ��
6��*� ����� "��� ��� EA �� J?K$ �� �� ��2 ����� ��
: � 0"0�:��0$��0� � "��F@$
*���� : �� � ���� ��� ��0�� � $ $ �� ��2� 0 �� �� $ � �� ��2�
�� /�� �������� � �� ����0�� + � � /���� �� ��*�� ����� � � �� �� D�� "��F$�� ��������(
J1��K��� I ����� L ��9+��9�
� �����
I ���2 �4 �2
� � L2�4�2
��
���� "��FH$
/�� ������ � ����� *��� + I � *���� �� ����� � ������ �������� �� 8� �
������� � ���� ������� �� ���� ���������� ?
� /�� ����� ����� �� �� ����� �� ����� 8�� � ��
J1��K��� I ������ L 9
���8�� L4 � L�/����/
���9��
� ������ L 9
�4 � �/����/
���9��
"��FG$
I ���2�4�2
��
���� "��FA$
/�� ��� ������ � �� ������� �� ���������� �� *��� 1� �� D�� "��?@$ ��� 1 ��
D�� "��F?$ ��
1� I 1���8��
���
�� � �� �2�������� �� D�� "��FG$ ������ J1��K������8��
��� /���� �� � ���8��� ��
�������� ����� �� ������� ��� ��?�
J1���K��� I
�2�4�2
��
����
*� �� ��� �� ����� ����� �� �� D�� "��FA$� �� ���� ���� � �� �� ����� �
��� �� �� ����� ����� �� � ����� *��� 8�� � � �� �� �������� ���� ��
8 �������� � ��0�� ��
�
# �� ��*�� ������ 8��� ��������� �� �+,' ����� �� ��� �� ����� �� *� ����
�������� �� �2�� �+,' �� � ���� �� ��� �� �+,' � � ���� ��� �� ��� �� ������
���� � �� +,' ���� �� ��� ��� ��� �� 6��*� ����� �� �+,' ����� �� ���� ��
� �� ��� ������ ��� /�� ����� ���� �2�������� �� �� ��* ������ *���� �� ����� ��
+,' ��� �+,' ���� � ��� ������ ����� ���� ���0��� ��� ����� ���� # �� � ���
�2 ����� *� ������ ���� �� ���� �� �� �+,' ��� ���� ��� ��� � �� ��0�� � �����
������ *���� �� ������� � �� ;C+7 �� �� �������� ��� ���� B�� � ������� +�"�$� ��
�������� ����� �� *��� �� *� ���� �� �� � ��� *����� �� ��*�� ��� ����� ������
������� � ���� ������� �� ���� ���������� �
������� �� ����� �� �� �������� ����������� ���������� ���� �� �� �2 �� �+,'
������� ����
/�� ��� ��� ��� �� �� ������������ ����� �� ��5���� �+,' ������� �� �� 8
�� � �������� �� ��2� �� �������� ���� /�� ������� ��� ������� ��������� �� *� ����
��� ���� ���� �
�5 ���� �� ��� �� ����� �����������
'���� �� �+,' ����� �� ��*��� ������� ��� �� �� ���� �� �� �� �� ������� � ��
&���� ��� ���� �� "�������� -�. *��� �� ��� �� ��� � *����$(
%"�� �� �$ I ��
S"�$�2�"�� � �$ � ����� ��� � ' � "��@$
*���� � ��� � ��� ���� ��� ���� �� �� ��� S"�$ �� �� &���� ���� ���� C����������6���� � �� �� �2����� ��� ��� �� ������� �� ��������� �� � �� �� ����� ��
� � �� *���� � �� �� ���������� �� �� � -�������. ��� ����� /�� -�� ���� ���.�� *��� �� *� ������ ��� ��� ��� ���� �� ����� ��� ������ �� ��� �� �� ������
B������ ��F ��� ��@ ���� *� �� � �� ����� � ������ *� � 02�� � I �F ��� � I �F�
������ ������ B�� �� 02�� �� �� ��������� �� �� ����� ��������� ��� �� �����
������� ���*�� �� � ������� ������� #� ������ � ������� �� �������� ��� �� ����� �
������ *� � 02�� � I �F �� B����� ��@� # *����6��*� ������� ���� �� �� &����
��� ���� ��� �� �� �2����� ��� ��� ���� ���� ��� *���� � I ?(
%"�� �� ?$ I � � �2�"�� � �$� ��� � ' � "��@?$
/� ������ � 1� ��� �� &���� ��� ���� ���� � �� ��������� ��� �� 0�� � �� ���
�
��
�����%"�� �� �$
��I �� L
�� � "� � ?$�S"�$
��
��2�"���$ � ��� ��
L����� � "� � ?$
S"�$
��
��2�"���$ � ���� ��� "��@�$
������� � ���� ������� �� ���� ����������
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
The p.d.f. of Gamma distribution with a=0.5
q=1q=2q=3q=4
B����� ��F( ��� ����� � +���� ���������� ��� ,-�� � I �F ��� � I ?� �� � E�
0 5 10 15 20 250
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14The p.d.f. of Gamma distribution with p=3
a=0.2a=0.3a=0.4a=0.5
B����� ��@( ��� ����� � +���� ���������� ��� ,-�� � I ��� � I ��� �� �E� �F�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� E
/�� ����� �2�������� ���6� �������� ��� 9� � � ��� �� ������0�� �� �� �����*���
���� ������
� B�� � I ?� ����� �� �2����� ��� ��� ���� ����
�
��
�����%"�� �� ?$
��I ��� "��@$
����� �� ������ ��� �� ���� ���� �� D�� "��@�$ ��� 8�����
� B�� � ' ���
��
�����%"�� �� �$
��I
��
� � � � "��@E$
*���� *� ��� �� ��0�� ���
S"�$ I ��
��2�"� $ � ��� � � ��� � ' "��@F$
��� �� ������ �
S"� L ?$ I �S"�$ "��@@$
� ������ �� S"�$<� �� �� �������� ��� ��� �� ������ ��� �� �� ������ ��� �� ���� ���� �� D�� "��@�$�
� B�� � I ���
��
�����%"�� �� �$
��� L�� "��@H$
# ����� *�� � �� ��� �� � �� � � � �� D�� "��@E$� ,� �� � ��� ����� � ���
�� ������� ���� D�� "��@�$ �� ���*� �� #������2 ����
B�� �� � ��� ����� �� - � - ? ��� ? - � - �� *� ��� �� �� ���� � 0�� �
����������� �2�������� ��� D�� "��@�$� ����� �� ���������� ��� ���� ����� *���� ��
������2�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� F
B�� �������� �� *� ������ �� �� �+,' ����� ��������� ��<� ��� ���������� ���
&���� ��� ���� �� ��
%"��� ��� ��$ I���
�
S"��$�2�"��� � ��$ � ������ � "��@G$
��� �� ' � �� ' ��� �� ' �� /����
1� I
��� 3 3
3 ;��
��� � "��@A$
*����
;�� I ����
����
�� � � ����
�� � � � � � � ���
�
�� � ��� "��H$
;�������� 1� �� �� &������� ��� ���� ��� �� D�� "��EH$ ��� �� �� �� &����
��� ���� ��� �� D�� "��@A$� *� �������8� �� "��� �$���� �� �� &���� �� ����������
*� � �� �������� ,�� �� �� &������� "'�� D��� "��E@$ ��� "��H$$� �� ��� *��� �� ����
������� �� ������� ��� �� ��������� �� &������� ���� ��� �� ������� � �� &����
��� ���� ���� '����0������ *��� �� I �� ��� ��� � � � �� ���� � � "�� � �$���� ��
�� &���� ����������� � ,�� <�� �� �� &�������� #�������� � ������� ��� ���
� ������ � �� �� ��*�� ����� �� �� &�;C+7 ���������� �� &���� ��� ���� ����
����� ���2 �4 �2
� � L2�4�2
��
���� �� � ����� *��� �� I �� ��� ��� � � �
=��� �� �+,' ������ ��� ������� � ���� � ��� ��� ���� ���� *� ��� ��
������ � ��� ������� � ���� ��� �� &���� ��� ���� ����� /��������� ������� ���
�� ����� ��� +�"�$ �� ��������
�5 ����� /���� ���# 0���� ��������� � �#� '� 0������
'������ �� *� ���� ���� ����� � � �� ��� �� �� )' ���� ��� � �� *��� �� �� �+,'
��������� �� B�� �2������ *� ��� ������ �� � �� � �������� � &������� �������� *� �
������� � ���� ������� �� ���� ���������� @
6��*� ���� �� ��� ���������� <�� �*����� � �� �� ���� � 0�� �� �������������
&�;C+7 �� � ������ ����� ������� �� �� ����� � �� ������ ��� 1� *���� �������� ��
�2��� � ��� ���� � �� 1� ����� �� D�� "��EG$� '� *� ��6� � ������ �����2��� ��� ����(
�� �� �������� ���� �� �� ��*�� ����� ��� �� &�;C+7 *� ��� �� )' ������� ���
"��� D�� "��F$$ ��� ������ ��� ���� �� <�� *� �6� <� �� �� ���� ������ ��������3
�� �� � �� �2 �� )' ������� ��� ����� �� ��������
�������� -6��$ ��
7���� �� �� ��� �� �����0�� ���� ����� �� '�� ��� ������ *� �������� *� ���������
����� � �� �� ���� ������ �������� �� �� &�;C+7� *���� �� ����� ��
�������I
& �����J1��K���
�� "��H?$
"��� � �5
=� ������ �� 7'� ��� 7'� ��� �+,' 7'�� *���� �� ��������� 0�� � � ����
������� +,' �������� /�� ������� ��� ���� ��� �� �� � ��� +,' "���� �����$ ��� E
��� �+,' �� ��� /�� )' �� ���� �� � "F�H$� �� ����� ������� ��� �� �� )'
���� ��� �� ��������� ����� /�� '�C �� �7 � � ���� ��� �� ���� �� )'� ��
B����� ��H� �� *� ������ ������ �������� ����� "�� �� ��$ �� � ���� ��� �� ��
���� ����� �� �+,' ������� �� � ���� � "���� �� �� ��$ *� � �� � ������ ����� ����
�� �� �+,' �� �� F� ��� ?F�� =� ���� ��� �� ����� ����� " �� �� �����$ ���
�� ��*�� ����� " �� �� �� �����$� *���� ��� ������� �� *� � �� ����� *���� ��
����� ���� �� �� �+,' �� � ��� ��0�� � ��� 8���� ������ ������ � �� �������� ��
�� ��*�� ��� ����� ������ ������ ����� � ���� � ��� *��� �� �+,' ����� �� �
������� ������� �� �+,' ������� ��� *��6�� ��� ��� ��� ���� -������� ���. �� ��
)' ���� ���� =� ���� ��� �� *��� �� ����� ��� �� �� �+,' ����� �� �������� ��
������� � ���� ������� �� ���� ���������� H
200 400 600 800 1000 1200 14000
2
4
6
8
10
12
Mean value of NLOS induced path length in meter
Pos
ition
ing
accu
racy
of G
−C
RLB
in m
eter
upper boundlower boundNLOS std=5NLOS std=15
B����� ��H( (�������� ������ �� �� + �%#" �� � ������ (#$� ����& �� ������������� ��� �� ���� � �� (#$� ������� ��� ������
��������� ��� *��� *� ���� ���� 6��*����� �� �� �� ������������� ������ ��������
� �� ��*�� ����� ������
"��� � �5
/�� *��� �� �� ��� ��� /,# ���� ������ ������ *��� �� 7'� ������� +,' ��������
/���� �� &�;C+7 �� D�� "��F$ �������
1�� I ��
��� 2 �4 �2� � 2 �4 �
4 �2� � 4 � L8��
�����
� "��H�$
�� � �� +,' ���� �� ��� �� �������� �� �� ����� �2��������� B����� ��G ���*� ��
�������� ����� ��� �� � ������ ����� ��� �� �+,' ������� �� � ���� � *� � � E�
��� F �+,' 7'�� /�� ���� �� ��� ��� � � � �� �� � �� ?�� *���� �� � �������� ������ ��� ��� ���� �� �� �������� �2������ =� ��� �� �� �������� ��
������ *��� ������� ���� ���� 7'� ��� ��������� ��� �� ����� ��� �� �� �+,'
������ �� �������� /�� �� ��� ��� ����� �� ���� ��� ?� �� ��� ������ /���������
������� � ���� ������� �� ���� ���������� G
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600
10
20
30
40
50
60
70
80
Standard deviation of NLOS induced path length in meter
Pos
ition
ing
accu
racy
of G
−C
RLB
in m
eter
3 BSs4 BSs5 BSs
B����� ��G( (�������� ������ �� �� + �%#" �� � ��� (#$� ����& �� �������� �����
��� �� ������� �������� � (#$� ������� ��� ������
� �� �������� � ���� � �� )' *� � �� ����� ���� ��������� �� � ���������� *����
�� +,' ������� ������ � �� ���� �� �� ����� ��� �� �+,' ������ �� ����� ������ ���
���� �� ������ ������ �� �+,' � � �����
����" � ��� � ���������� ���� �����# ���� ���
��* *� ���� �� � ������� �� ����������� � �� �� &�;C+7 ��� �� �� ���� ��������
�� *��� ����� � ������ � ��� �� ������
0��$������ �5(
, �� � �� �� �$!$� +�"�$ �� �� /�"� !������ �� ,2���� ��� �� �� ��� � ��2
�����1������
� � ������ ����� �� �! �� �� �1� )�� ��� ��� � ����� ��
������ � �+ �� ���� ����! � �� �� !���� �� ���� ���� ��� ���$ ��� ��� ��2
�� � � ��(� ��� �� �� �������� �� �� �� !���� �� ���� �� ��� ��� � #�� �!
������� � ���� ������� �� ���� ���������� A
� �� �� � #�������! �� � ����� ��� ��� �� +�"�$$
�����$
,�� ��1�� ��� �� � ����� �� ������ ��� ��������� ����� ��� JFK( �� &�;C+7 ��
���������� �� �� )#� �� ��� ��� ���� �� �� N���� "N� $� �� ��� ���� �� ���� �2�� �
�� ��� �� N�"N� $ ���� �� �� *� � �������� �� N�"N� $ �� ��0��
JN�"N� $K� � �� I��� ���
���"�$ � �
��������"N� $ � +�"�$
�� ��� * I ?� �� � � � �� L �� "��H$
*���� ���"�$ �� � ������� ��������� �� � ����� ��� N�"N� $ �� �2�� �� N���� "N� $� /��
����� �� D�� "��H$ �������� �� �����*�� =� 0�� ���* �� �� -�� ��� ���� ��.
"�5$ ����� ��� ����� *��� +�"�$ �� � ��� ������ � &�������� �� ��������� �� ����
�������� �� �� �� ����� �� �� ����������� � ��� �� ;C+7 �� ������� ��� ���� =�
��� ���* �� �� ���� ���� ����� ��� �� �����2��� �� �� � &������� ����� �����
��� ��� ����� ����� /���� �� -�5. ����� ��� �� D�� "��H$ �� ����� ��� � ������� +�"�$�
?� #����� +�"�$ I "���8$� *���� 8 �� �� ��� ��� �� � � �������� �� ��2� +�
�� I
�������
��
������� �
=� *�� � +�"�$ �� ���� �� 1� �� D�� "��EH$ ��
+�"�$ � �2��?�"� � ��$
� � 1� � "� � ��$�� "��HE$
�� C����� �� ��� ����� �� �� �������� ������ � 7'� ��
�� I?
�
" � � $� L "�� � �$� L ��
�� � � ��
������� � ���� ������� �� ���� ���������� E
��5���� �� ��� �� � ����� �� �� ����� ���� ��� ������
R� I 2� R�� "��HF$
�� ��������� ���
N� � � I 2� "N� � �$� "��H@$
*����
R� I
�����������
R��
R�����
R��
������������ R� I
���������������
R
R�
R�����
R��
���������������I
��� R�R�
��� �
��� 2 *�� ����� �� D�� "��?$� /��������� ��"N� $ ��� �� ������� ��
��"N� $ � �2��?�"N� � � $�1� "N� � � $
�I �2�
�?�"N� � �$� �21�2
� "N� � �$�
I �2��?�"N� � �$� � 1� � "N� � �$
�� "��HH$
*���� 1� ��� 1� *��� ��0��� �� D��� "��??$ ��� "��EA$� ������ ������ ��� �
�� ���� ������� �� �� ������� ��� ���� *� ������� N� �� N���� �� )+D �� �
����� �� �� ��� ����� �� ��� �� ���� ��� �� 7'��
� ��� ����� �� �������� � ��� � �� �� ����� � ������ ��
��"N� $ � +�"�$
� �2��?�"N��� � �$� � 1� � "N��� � �$
�� �2��?�"� � ��$
� � 1� � "� � ��$�
I �2��?�"N���� � �$� � 1 � "N���� � �$
�"��HG$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� E?
*����
N���� I 1��"1� � N��� L 1� � ��$� "��HA$
/���� � �� � ����� ���*��� � ���*
N���� � � I �1�� � ��������"N� $ � +�"�$
�� "��G$
*���� �� �� ��� �� ������� �� D�� "��H$� /��� *� ���� ������ �� �� ������
��� ��������� ����� ��� �� D�� "��H$ ����� ��� &������� ��� ���� �����
E� B�� �� ���� ���� +�"�$� �������� �� /����� ������ �2������� �� �� +�"�$ ������ �
����� ��2���� ���� ��(
�� +�"�$ I �� +�"��$ L "�� ��$� �
���� +�"�$
�������
L?
�"�� ��$
� � ���
��
��
��
�� +�"�$�������
� "�� ��$ L � � � "��G?$
�� ���
�
���� +�"�$
�������
I �
*� �����2��� � +�"�$ �� � &������� ��� ���� ��� �� �� ����� ������ ������
� I ��(
+�"�$ � �2�'()�?�"�� ��$
� � ���
��
��
��
�� +�"�$�������
� "�� ��$
*+, � "��G�$
/�� ���������� ��� �� &������� �������� ��� �� ������� � � ����� ����� ��
����� ��� ���� ��� +�"�$�
�
� �� �� ���� ��� ��� �� � �����* �� 1�� �0�� ��� �� � ������� ����� �� &�������
��� ���� ����� ,� ��� ����� �� &������� �� ��� �� ��� ��� �������� ��� ���� �����
������� � ���� ������� �� ���� ���������� E�
� � �� ��� ��� ���� ��� �� �� ������� �� �� ���� ��� �� ��� �� ���������� �� ��2�
����� � �� ���� ����� ���� ��� �� � ���� �� �������� ������� ��� *��� *� ������ �
�������� �� &������� ��� ���� �� ��� � ����� �������� ,� �� � ��� ����� �� ���� �
������ ����6���� ���� ����� � ���� ���� ��� �� ������� � &�������� ����� ��� ���
����� ����� �� ���*� �� �� ���� � � �� �� �� ����� ������ /��� ������ � �� ��
� ��������� ����� ��� ��� �� ���� � ���*��� �������� �� ���������
��� ����� ��������� ������
7� ��* *� ���� ���� ������ �� ������ � �������� �� /,# ���� ������� �� ��������
*� ���� �� ������� � ������� �����*��6 � �2����� ������� ������� ��� �� �����
�*����� � ��� ��* /�,# ��� ������ � ���� � ����� ���� ������ �� ���� ��� ���
�� �� �����*��6� *� ���� � ������� � �� ���� �������� �� ����� *���� �� �� ����
�� ��� ��� ���� =� ��� ����� ������� ���� �� 2 ��� 2� �� ����� �� ����� ������ �����
*��� �� ��������� �� ������ ���� �� ��� �2 �
����� $%&' ����������(
�� � ��������������� ������ ��� ��� ���� �� �� ���� ����� ��6��*� ������ ��� �����
�� ��� �5�� �� *��� �� ����6 � �� )' ��� ���� � 7'�� =� ���� � ��� ���
�5�� �� ����� *���� � �� �� ����� �� ���� ��� �� �� �� �� ��� �� ���� �� /�� ���
�5�� ��� �� �������� �� �� � ���� ��� ������ �� ��� ��� �� �+,' ������� �� �
���� �� � ���� � �� ���� ���� /�� ����� �� �� �������� ������ �� D�� "���$ �� ���
����0�� � ��
�� I?
�
" � � $� L "�� � �$� L �� L ��
�� ��� � � �� "��G$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� E
� ��������� � �� ��� �� ��������������� ��� ��� �� *� ����� �� ������ ��6��*�
������ ��� ��
� I
��������
��
�
������� � "��GE$
�� ���� ����0�� ��� ������ � ����� � �� ��� �������� �� � ������� �� ������
2 � ��� 2� �� D�� "��?$ *� �
2 � I
������������ ��� �� � � � �����
����� ����� � � � �����
? ? � � � ?
������� "��GF$
���
2� I
�������������� ������� � � � �����
������� ������� � � � �����
? ? � � � ?
������� � "��G@$
������ ������ 7� �����*��� �� ���� ����� ���� ��������� *� ��������� ��� /,# ���
�� ������� *� ����� �� �����*��� ����������� ��������� �� �� ���� �������� ��� ��
��������������� ��� ��(
� �� ������� �� �� ����� 6��*����� ���������� �� �+,' ����� ���������� ��)+D �� " � �� ��$ ����� �� �N��� � � � �� �� �� ���� ��������� ��� � ��������
�� ;C+7 ����� � �������
� =��� �� ����� ����� �� �� �+,' ������ � �� ������ �� )#� �� ��� �� ���
� I
��������
��
�
�������
������� � ���� ������� �� ���� ���������� EE
�2 ��� �� ���� �N��� � � �� �� �� �� ���� ��������� ��� � ����� � ������ � ���� �� &�;C+7�
�� � �� *� �� �� ��� ��� ������ �� �� ������5����������������� "/�,#$ �� ���
� ���* �� ����� ������������ �� � ��� *����� ���� ����������� ��� ��� � �� �+,'
���� ������ *� � � ��������������� ��� ��� ���������� �� *���� �� ���� ��� ���� ���
�� ���� ���� ��*����� �� /�,# �� ��� ��� ���� ���� ����� �� �� � ���������
���� ������ �������� ��� � ��������������� ��� ��� ����� � ��� ����� �� ��� ��� ��
�� ��� �5�� ��� # ������ ������� ���� �� �� �������� ��� ��������� �� �� )'
��� �� ���� �� � �� �� ����� ��� �� *� ���������� ������ �� ������� �� *� /�,#
�� � ���� ���� 7'�� /���� �� �����*��� ���� ��� *��� �� ����� ���� ����� ��( *��
�� �� ���� ��� �� *��� �� ����� ������ ��� �������� ��� �� ������ ����� /�,#
����� �� ��� �4
=� ��* �� ��� � � ���*�� ��� ���� ���� '���� �� ������ ����� /�,# ���
������ �� ������ �������� ��� +,' ���������� �� ��� ������� ��� �������� ������ ��
�������� �� �� �� ;C+7 ��� �� )' ���� ��� �� ��� �� ����� J1���K���� *����
1� I?
��2� �4� �2�
�� "��GH$
2� ��� 4� ��� ����� �� D��� "��G@$ ��� "��?$� ������ ������ ���
� I
��� �
��
��� � "��GG$
;������� *� � � �� D�� "��GE$ ��� �� �+,' ��������� �� ����� ��0�� ��� �� � ���
�� +,' �� �� ��� ���� �� ������� �� �+,' ������ �� /�� +,' 7'� ��� ���������
�� I �?� �� � � � � �� ��� �������� �� =� 0�� ������ �� ����� �� ����� �
0��$������ �5*
������� � ���� ������� �� ���� ���������� EF
& � �"� �� ����� �� ���� ����� ��! � �4"1 !��� !���! 1������� �
�(� ���� � J1���K���� ���� 1� � # �� '($ )*$5-+� $�$�
1������ I�1���
����
� "��GA$
������
/� ������ � � ��� ��� ���������� � *� ������ � 2� ��� 4� ��
2� I
�����������
����� � � � ������� � �����
����� � � � ������� � �����
�� �� �� � ��? � � � ? � ?
�������������I
��� 2��� ��
�� ?
��� � "��A$
���
4� I
���������������
�� 3 �
� � � � ���
3 ���� �
�� �� �� �� �� � � � � ��
�����������������I
��� 4��� 3
3� ��
��� � "��A?$
/�� ;C+7 �� ��� ������� ��
1���
I ���2�4�2
��
���
I ��
��� 2���4���2���� L �����
�� 2���4����L ����
��4���2���� L ���� ��4����L ��
�����
������� � ���� ������� �� ���� ���������� E@
��I
��� � /
/� �
�����
I
��� ��� L%��99� �%��9
�%��9� %��
��� � "��A�$
*���� �� ����� �� / ��� % ��� ��0��� �� �� �� ����� ���� ���� ���
� I�
���
���
% I � �/����/�
9 I ���/�
�� � �� � ��� % ��� �������� /���������
�1���
����
I ��� L 9+��9� � "��A$
=� ��� ��* ����� � ���* �� ����������� ���� ������� �� D�� "��GA$�
?� '���� ��� 7'� �� �� ��������� � � ���� *� ���� ��� /�,# �� � �� �6��� ��
��5������ �� *��� �� /,# N�� �� D�� "���$ ��� N��� �� /,# �� ����� � ��
��������� � � ���� ��
T�� I N�� � N��I "�� � ��$ L "&� � &�$
I "�� � ��$ L �� ��� � I ?� � � � � �� ?� "��AE$
*����
���I &� � &��
������� � ���� ������� �� ���� ���������� EH
=� ��0��
� I
�����������
�
�
���
���
������������ "��AF$
/��� � �� �� ��� ������ � &������� "�=$ *� �
= I
�����������
���� L ���� ���� � � � ����
���� ���� L ����� � �
���
���� � � � � � ����
���� � � � ���� ������ L ����
�����������I 4��
��� L ���� � � �� � "��A@$
*���� 4��� �� ����� �� D�� "��A?$� �� � �� = �� �� � �������� �� ��2 ��� �
�� ������� ��� ����� �<� �� ������� �� �� ������ ��������� 7'�
�� /�� B�) ������� �� *� � �� /�,# �� � �� ������� �� ��� �������� ����(
1���� I 2���� �=�� �2������ "��AH$
*����
2���� I?
�
�2��� � �� � ��
��
/� ������ �=��� *� ������ �� ������2���� ��2���!���� ������� "')=$ J@K�
�����
�%L�>�
���I %�� �%���
��L>�%���
���>�%��� "��AG$
*���� � �� �� ���� � � �� ��2� ��� %� > ��� � ��� �� ��0��� *� � ��������� �
����������� 7� �������� % I 4������ � I ���� � ��� > I � � �� �����
������� � ���� ������� �� ���� ���������� EG
�������� *� 0��
=�� I 4��� � ?����� ��
4��� � � � �� �4���� "��AA$
� �� ����� � ����� � �� ������� �� 1���� *� � �� ')= �������� *� ���� �
��������� 1���� �� D�� "��AH$ �� �� ���� ���%L�>�
�� �� ��� ����� ���� ��
D�� "��AG$� ��
1���� I?
��
�2��� � �� � ��
���4��� � ?��
��� ��
4��� � � � �� �4���
��
�2��� � �� � ��
���
I?
��2���4���2
���� L
������
��� ��
����
��� ��
����� �
?
����
��� ��
2���4��� � � � �� �4���2���� �
��
����
��� ��
��� � ��4���2
���� L2���4���� � ��
�
��
I?
��
�2���4���2
���� L �����
��
��
?
����
��� ��
"2���4����L ����$ "2���4����L ����$� � "��?$
/���� �� �� ���
% I?
��
�2���4���2
���� L �����
��
��
� I?
����
��� ��
"2���4����L ����$ �
���
> I 2���4����L �����
��� �������� �� ')= �� D�� "��AG$ � D�� "��?$� *� ��� ���� � ���*
1������ I�1���
����
�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� EA
�
������� ��� ��F ������� �� �� /�,# �������� ���� �� ���������� �� �������
���� �������� *���� ������� �� ����0 �� �� �� ��� ��� �� ��� �5�� ��� )��������
*� ��� ���� � ���* �� �� ;C+7 ��� /�,#� 1������� �� ���������� �� �� /�,#
����� )+D� *���� ��� �� ������ �� ���� ��� �� ���� �������� �� �� ��� ��
����������� � �� �� ;C+7 ��� /,# ���� ������ �� ������� ��� ��?�
�� �������� �� �� ���� +,' ���� ������ ��������� ��� � ��������������� ��� ��
������ � �� ���� � ���( "?$ �� ��� N� � �� ��� ����� �� ��� ��� � �� ���� 0� ��
�� �� �3 "�$ ���� � � �� �� /�,# �� � �� ����� ��� � ��������� 7'3 ��� "$ �� ���
�� )+D �� �� )' ���� ��� ���� �� /�,#��
'������ ������� ������ ��� *�� � ��� ������ ������ *� ����� ��� ��� ����
� '���� � �� ���0���� �� �� �� ���� �������� �� ���� ��� �� �� �� )+D
�� ���� �� �������� ���� +��� '����� ����� �� ��� �� �� �� �����
� /�� ������ �� �� ��������� 7' �� ��������� /�,# �� � ���� �� �5�� ��
0��� �� ��� ��� ��������� =� ��� ��� ��� ���� ������� �� *� �2����� 1����
�� D�� "��?$ �� ���� �� �� �� ������ �� ��� ��� �� ���*� �� ��� �� D�� "�$
�� ;��� �� � /�� �2�������� ������� �� �� ���� � ��� ������� �� *� � ��
��������� 7' �� ����� ���� �� ���� ���� �� ���� ������� �� *� � � ��� 7'��
� ,� ���� �+,' ��������� ��� �2�� �� ������� �� ���� ��� /,# ���� ������( ��
�� � � �� ��� �� ������ ��� ���������� *� ������ ������� �� �+,' /,# ����
������� �� ��� � ���8� �� �� ���� +,' ��������3 �� ���� ������ ����� ����
�+,' ����� ������� ���� �� )#� �� ��� �� ����� �� /�,#� ��� �� ���*�
� �� �� �����
������� � ���� ������� �� ���� ���������� F
����� )�(� � )���(�� � �� ����������(
������� ��� ��������� � ������<� ���� ��� �� ��� ����� �� �� � �� ������� ���� ���
�� ����� ���� �� �� �������� *��������� /�� /,# ��� /�,# �� ���� �2���� ��
������ ��� �� ������� ���� *������ �� �������� ���� � "''$ ����� �� ��� ������ ��
�� �� �� ��� �� ������� ���� ;������� *� � �� � ��� ����������� �� '' �� ���
��� *� ����� ����� ,�� �� �� ���� ������ ������� ��� �� � ���8�� � ������� ��
������ �� �� �������� ������� /�� � ��� �� �� �� ������� ��� �� '' �� �� �� *���
�� ��������� ����� �6�� �� � ������ ���� ������2 ������� ��� �5�� � �� ��� ��
������ �� � ������ ���������� �� �� ������ ���������� � ;�������� ��� �� ''
����� �� ��� ��� ������ � *��������� �� �� ��� ��� ������ ������� ���� �*�����
�� *� ���� � ���� � �� )' *� ��� � *��� ������� �� ���� ���� ������ ���������
������� � ��1�� ���� � ��� ��� �� '' �� ���� =� ����� ��� ���� � ���� ����� ��� ���
�� ��� ���� ������ �� �� �� ��2 ���� ��� *���� *� �2����� �� ���� ��� �� *��� ��
/,# ��� '' ���� ������ �� �����
�� �������� � ���� ��� �� ������ � ���� � ������ � ������ ����� ������� �� ������
�� ���� ������ ���������� ��� ���( "�$ ��� ����� "��$ ��� ��� ��! # ��� "���$ ���!2
� #� ��� *� ����Q� �����* �� ���� � ���� ��� ��� ���� *���� *��� �� ������� �
�� ������� ��� �� �� '' �� � �� �����*��
� /�� �� � ���� ��� ��� .� ������ ���8�� �� �� � � *���� �� ������ ��*�� �������� �� ��� ���� � ���� �� ������ �� ���������� �� �� ���� ������ �� ������
��*�� �� ������ ����� � ���� ����� . I �� # �� � ���� ��� �� �� . ' � �� ��������
*��� ������ ������� ��� �� ���1�� � ��Q�� ��� ��� ��Q�� ��� ���� �����������
��1�� �� ���� �� Q����� *���� ��� �������� ��� ��������� . I E �� �� �� ���� �
������ ���8� �� �� � ���� �� ����� ����� JEK�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� F?
� )�� ��� � ������� ���� ������ ��� ������� �� �� ����� Q�� �� ��� �� �� ������2�������� �� �� �������� ������� ������ �� ����� ��� �� ��� ���� ������ �� �
������ �� ������ ������ ��� ��� � ������� ���� /�� ����� ��� ��� ���� ���
�� �� �� ��������� �� � C������� �� C����� ��� ���� ���� ��������� �� *�� ���
���� �2�� � � ������� �������� ����� �� ��� ���� ������� =��� ����
�� �� ��� ����������� �������� � �� ���� ��� ��������� �������� � �� ��
������2 �������� �� �� �������� ������ ��� �� ���*�� �� � ��� �� ��������
����� ������ ���������� /���� �� � �� ���� ""$ ��� �� ��������� "/$ ��� � ���
������� �� &������� ���������� '���� �� ������� ��� ������ ��� �������� �
�� � �������� ������ ��� ��������� ��� " ��� / ��� ���� ��������� ��� ����
��� ��� ���������� &������� ���������� =��� " ��� / ���� 8��� �����
��� ������ ��������� �� ����� ����"� L /� ��� �� ���*� � �� � C�������
��������� =��� " �� / "�� �� �$ ��� ����8��� ���� �� �� ������ ���������
� ����� � �� *�� �� 6��*� �� C����� ��� ���� ����
� '����*���� �� �� �������� � �� ���* ������� �������� � � ���* ����� ��� �� ���������� ������ � ���� �� ��� � ��� ����� �� �� ������� ��� �� ��� D2�����
��� �� ������� ���� ������ �� ���������� �����*��� *����� �2�� � �� �� ����
'������ ����� ���� ������ ��� �������� � �2����� �� ���������� JG� AK�
��� �� ��� ������ ������ ��� �� �� ���������� ��� ���� ��� ������ *���� ���
�� ���*�� �� � ������� ���� �� �� ������� ������� ��� ������ �� �� JAK� /��
������� ��� �� � �� *��� � ������ �� ��� � �������� ��� �� ���������� �� �
� ����� ������ � �� ���� -�� � ������ �. ����� ��� �� �� ������ /�� �������
� ���� ��� ��� �� 0 " - 0 � ?$ �� �� �� � ������ �� ����� �� �� ������ ��
������� � ���� ������� �� ���� ���������� F�
�� � ���� ��� ��� �� 0� �� ���� �� � ������ �(
0 I �
���
0��
/�6��� �� ������ �� �� �� � ����� �� �� ����� ���� ���� *� ����
#��I �� 0 I
���
�� 0��
+�
��0� I 1� L &��
*����
1� I �"�� 0�$�
��� &� �� � ������ �������� *� � 8��� ����� /���� �� ��� �� �� �� ��� ��� ����
������ JFK� *� ��� ���* �� �� &�<� ��� � � �� ������ ���������� � # I �� 0
*��� � ��� � � ������ �������� �� � ���� � ��0�� �� *� � ����
1 I ���
1� I
���
�"�� 0�$ - L� "��??$
��� ��������
)� I
���
)�� I
���
���"�� 0�$� "��?�$
*����
)�� I �"&�� $�
/���� # I �� 0 �� ����� � ������ "1� )�$ *��� 1 - L�� ��� 0 �� � ����
������ ��������� �� � �� � �� �� ��������� � ������ �� &�<� ��� ���� ������
��� ���� ��� �� ������� ������� �� �� ��� ��� ���� ������� �� ���� �� ��
���������� )�� ��� ����� �� �������� *� � ���� ��� )� "+�������<� ����� ����
'�� ��� �F@U�FH ��� ��� EF?UEAE �� JHK$�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� F
=� ��* �� ��� � ��� ���� ����������� /�� �������� ������ ��*��� 2�� ������ � ��
*� �������� �(
2� I 2� L 2�� "��?$
*���� 2� �� �� ������ ��*�� ��� 2� �� �� ����� ��*��� �� ���� ������� ������
�� ���� ����� �������� �� ������ ����� �� ������� � �� �������� ���� � /��
������ ����� �� ������� �� ������� �� �� �������� ����� ������ ��� ��� �� ������
���������� �� �� ��������<� ���� ���� D��� �� �5�� � �� � ��������� ��� � ��� �����
��� ������ � �� ������� ����� ����� *��� �� ���� �� ���� � ���� ������ �� ���� ����
� �� ������� ������� �� 2� ��� �� �� �� �� ����� �� ���� ;�������� ��� *� ���
���� � �� ��� �� ������ ��*�� 2� �� D�� "��?$�
/�� ������ ��*�� 2� � �� �������� �� ����� ��
2� I � � 2 � 3� � 0�!
� "��?E$
*���� 2 �� �� "6��*�$ ������ �� ��*�� ���� � 7' ������ ��� � �� ��0��� ��
� I% %�
E �
��� �� � 6��*� ���� �� �� �� �� ���� ����� % ��� %� � �� ������ �� ���
�� �������� ��� �����0��� � �� �� ��� ���� �� *��� �� )' ��� �� 7'� 3 ��� 0
��� ��������� �� ������� � C�������� "�� C�����$ ��� ���������� ��� ���� �����
������ ������
�� ����� ������������ � �� � ������ ���� ��� � �������� ������ ��*�� �� �7*
�� �7�� ��� ���� ��� ���� ��� ��� �� �7� ������� �� -������ . ���� ��� �� ��
��� �� D�� "��?E$ *��� �� ������ �� �� � � -����� ���. ���� ���� /��������� ����
D�� "��?E$ *� ����
2� J�7*K I 2 J�7*K L 4 L 5 L 6 L � � "��?F$
�&� � �� '������ ��������� � �� �� �"��������� ��������� �
������� � ���� ������� �� ���� ���������� FE
*����
4 I �? � . � ����� �� "��?@$
5 I � ����� 3� "��?H$
6 I ? ����� 0� "��?G$
���
� I ? ����� ��
/�� ���������� ��������
6 I ? ����� 0 I ?�� 0
�� ?I
?
�� ?#
�� �������� ��� ���� �� *� � ���� ?1� �� ? ��� �������� ?)��"�� ?$�� *���� 1
��� )� ��� �� ���� � ��� ��0��� �� D��� "��??$ ��� "��?�$� �� D�� "��?F$� ��
���
5 I � ����� 3
*��� ���� �� ��� ����� 3 �� �� ��� ������ ���� /��� �� ��������� �� �������� ��*��
���� ���� �� ������ *� ���� �� ������������ ������� �� D�� "��?F$
2 � J�7*K I 2 J�7*K L 4 L 5L 6 L � � "��?A$
�� ���� ���� �� ������ �� ��*�� 2 � �� ���� � � �� �� ���� ?1� �� ? �� 6
�� D�� "��?F$� ��� �� ���� � � 5 �� D�� "��?A$ ��� �� �� 6��*� ����������� /����
*� ��� ���� � �������� D�� "��?F$ ��
)���� #( 7 I 4 L 5L 6� "��??$
*����
7 I 2� J�7=K� 2 J�7=K� � � ?
�� ?1�
6 I 6 � ?
�� ?1�
������� � ���� ������� �� ���� ���������� FF
��� 6 �� �� &������� �������� "� 8�$� *� �
8� I?)�
"�� ?$��
'��������� D�� "��?A$ �������
)���� 7( 7 I 4 L 6� "��???$
*����
7 I 2 � J�7=K� 2 J�7=K� � � ?
�� ?1� 5�
�� � �� )���� 7 �� �� � ������ ���� �� � ������ -������. ���� &������� ����� *� �
�� 8��� ���� �� �� ��� ����� �� ��� � �� D�� "���$� �����
N�� I �� L &�� ��� � � ��
��� *� ������ �� ;C+7 ��� �� '' ���� ������ �� ��� ����� �� D�� "��???$
����� ������� �� � � ���� ���� �� ���� � /�� '' �� � � �� ��������� ���
7� I 4� L 6�� � � ��
*����
4� I �? � . � ����� ���
*� �
�� I" � � $� L "�� � �$��
��� -������. 6� ��� ���������� &������� ��������� "� 8�� $� � �6�� ���� �������� ���� � ���* ��
1��� I�2�� � 1 �2�
��
���"��??�$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� F@
*����
2�� I?.
� �� ?���� ��� �� ����� � � � ��� ��
����� ����� � � � �����
���� J����"��� ��� � � � � ��$K
��
���
1 I�����"8��� 8
��� � � � � 8��$
����
=� ������ D�� "��??�$ �� �����*��� �� ���� � ��� �� *� ��������� ��� �� ;C+7
��������� /,# ���� ������ �� '�� ��� ����
��� ��������� �!��"�
=� ���� ��������� � ���0�� �������� �� �+,' ������� ��� *���� ������ ��1�� ���
����� ��� �� ����� B�� �� /,# ��� /�,# ���� ������ �� ����� �� ���� �������
�� *��� �� ������ ������� ��� �������� ��� �� �� ���� �������� ��� �� ������
��8�� �� �����*�� =��� �� ����� ������� ��� �� �+,' ������ �� ���������� �� ���
���� ������ �������� ��� �� ������� �� ���� �� �� ;C+7� *���� ��� �� ����� � �
������ �������� �� �� )+D ����� �� �� +,' ��� ����� �� ��� ��� B�� � �������
����� �� ��� �������� �� ����� �� �� &�;C+7� *���� �� ����� � ������ � �����
�� �� )#� �� ��� �� ����� ��� ��� ����� �� �� /�� ������ � �� ��� �� � ��
������ ����� /,# "�� /�,#$ �� ��� ��� �� �� ���� ������� ��� ������� �� ��
���� 0�� � ��� ��� � �� ��� ��� ����� �� ��� ��� /�� �������� ��� �� '' �� ���
��� ���� �� ��������� �� �� �� ���0�� �������� �� ���*� �� D�� "��??�$�
/�� �� ��2 ������ ��� �������� ����� �� ����� �� ���� �� �� ��������� � ����
����� �� ����� ����6� *���� ���� �� � ������8� �� ����� � ��� �� � ������ ����
���� ��� �������� ����� � �������� �� ����� � ��� �� �� 0��� ����� �� D���������� ����
������� � ���� ������� �� ���� ���������� FH
��� *� ������ ���� �� �� �����( ��� �� 2 �� ��� ���� �� ����� ��� ���� ����
����� �� )' ��� �� 7'�� ��� �� � ��� �� 1� �� ���6� � �� ������� ��� ��
������ ���� D��� ��� �� �� ����� �� ��� ������� �� � �� ����� ����� �������������
� +,' ��� �+,' ��������
�$$���6 �5�7 %�������� �� -?5 @�5!�A
=� �������� �������� � ��� �������� ��
?� D� ��� ��� � ���� �� �������� ������ �"$ �� � 0�� �� ��� 9 I N� *��� ��
�� ���� 0� �� �� ��
:"9$ I �"$��"� 9$ � "��??$
������� ��2����� *���� -P. ����� ������2 ���1��� �� /�� ��2���8� ���
��� �� ���� �� �� ��� �� ������ ��� �� �"9$ � 8���� ����
�
�9:"9$ I � "��??E$
��� ������� �� ���� ��� ��� 9� '��� � � ��� �� �2����� �2�������� �� �"$ �� �
�� ����� ���� ���� *� *�� � ��*�
��
�93"9$ L 0 I � "��??F$
*����
3"9$ I �"� �$��"� 9$ �� "��??@$
���
0 I �"$
�
�9��"� 9$ �� "��??H$
�� /�6� �� /����� ������ �2������� �� 3"9$ ������ 9 I � (
3"9$ I 3"�$ L�3"�$
��� "9 � �$ L
?
�V� �
�3"�$
�� �� "9 � �$� L ;
�"9 � �$
�I ?� � �!�"9 � �$� L ;
�"9 � �$
�� "��??G$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� FG
�����
3"�$ I ��"$�� � I ?� " �� �������8� ��� ����� ���$
�3"�$
��I
�
�9
�"� �$��"� 9$ �
����"�
I � "��2���8� ��� ���������� $
��3"�$
�� �I �"� �$ � �
�
�9���"� 9$ �
�����"�
I �"L 9 � �$ � �
�
����"$ �
�����"�
"*� � �� � 9$
I �"$ � �
�
����"$ �
I �"$ � ����"$
������
��
� ����� ���"$
������
� "�� ���� ��� �� ��� � $
I �E �!�� "��??A$
� '���� 0 �� D�� "��??H$ �� ��0��� �� �� �� ����� �� �� &������� ������ �������
�"$ ��� ������� � 6��*� ���� ���� 0 �� � &������� ������ ��������� *� � ����
�J0K I �J�"$K
�
�9��"� 9$ � I � "��?�$
��� ��������
�J0�K I
� J�"�$��"�$K
�
���"� � 9$
�
����"� � 9$ ����
I ��
����� ���"$������
�
"����� � J�"�$��"�$K I ��Æ"� � �$ $
I �� � E �!�� "��?�?$
E� =� � D�� "��??G$� � �� � ����� ���*��� � ����� �� ��2���8� ��� ���� ��� ��
D�� "��??F$(
N� I ��� ���2" :"9$� I � L0
E �!��� "��?��$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� FA
���� �� ����� �� ��� � � �� �� ���� 0� �� �� �� ��� �� �������� �� �� ��
��� ������ � � ���� � ����� ���� '���� 0 �� � &������� �������� "� E �!���$ ��
��������� ������� �� ����� ��� 0�E �!�� �� ���� � &������� ������ ��������
*� � "� ���E �!���$� B�� �� ��6� �� ����� �� *� ��*�� � D�� "��?��$ ��
N� I � L &� "��?�$
*����
& I0
E �!��
�������� � "� )�$ *� �
)� I��
E �!���I
?
E �!�"�
F� B������� *� �2����� �� ������ ������ 9 I � � *���� �� �����2��� ��� D�� "��??G$
�� 3"9$ �� ������ % ���8��� D�� "��?��$� *� ��� �� �� ������ ������ 9 I �
����� �� �� �� ��� ��� ����� & �� ������ *���� �� ��� �������� �� ��������
)� I ?�E �!�" �� ������ �� " � !� �� ������
�
�$$���6 �5�7 %�������� �� -?5 @�5 )A ���� D�� "��@�$
=� � D�� "��@�$� *� ����
�
��
�����%"�� �� �$
��I �� L ��
��
��2�"���$ � ��� �� L ��
��
��2�"���$ ��
"����� S"�$ I "�� ?$V ��� � I ?� �� � � ��$
I �� L �� ��
��2�"��$ � ��� ��
� �� ��
��2�"��$ � ��� ��
I ��
��� � L � L
��
� � �V L�
� V L � � �������
��
���
� "��?�E$
������� � ���� ������� �� ���� ���������� @
��* *� ���� � ���* �� ��*�� ����� �� �� ����� �2�������� �� ��0�� �� =��� � I ?���� � L � L
��
� � �V L�
� V L � � �������
���
I"? L
?
� � �V L?
� V L � � �#
��? L
?
? � � L?
� � L � � �L?
�"�L ?$L � � ��
I"? L
�
�L ?
�������
#I ?� "��?�F$
B�� ���� � �� ���� � ������ � L � L
��
� � �V L�
� V������
����
� L�� "��?�@$
=� �� ��� D�� "��@H$ �� ���� � � ��� D��� "��?�F$ ��� "��?�@$ �� � D��"��?�E$� �
�������
�����!�" ���
#����� �$��� � % �!��
/,#� /�,# ��� ������ � ���� � "''$ ���� ������ �� ���� ��� �� ���� ���������
��� ���������� �� ����� /� �� ��� �� ��� 6��*������ ��� � ����� ����� �� �� ��
�� ��� ��� ����� ��� � ���� ��������� �� ����� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��* ����� �
�� ���� ���� �������� ���� ���� ����� ��� �*����� � �� �� �������� ��� �� ��
������ ���� ����� �� ���� �� ���� �� �� �� � ����� ���� ��� ���� ���� �� ���� �
/�� ���6 �� *��� �� /,# ��� /�,# �� ���� �� 0�� �2������� =��� � �� ��
7' ���� ���� ��� �� )' ���� ��� ��� ������ *� 6��* �� ��������� �� �� /,# �� ���
������ ������� ������ ���� ������ ��������� ��� �� /�,# ���� ����� � ������� ��
�� �� �� ���� �� �� �2 �� ��6��*� ������ �� � �� �� ��� ��� ����� �� ��� �5��
�� *��� �� ����6 � �� )' ��� ���� � �� 7'�� ��� *� ������� �� ����� ����
�2����� ��� ��� ��� ������� � =� ���* �� �� *� ���� ������ �� ���� ���
� ��� �� ���� ����� �� �������� ����� ��� ��� ����� ����� =� ��� ������ ��
�����5 �� *��� �� �������� ���� � ��� /,# ��� '' ���� ������� *���� ����� � �
��* ������ ������� ��� ������ �� �������� /,# ��� '' �� ��
@?
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � @�
��� ���������� #������ ��� ��� � �� ����$
��
=� ����� ��� � �� ���� ������� �� *��� �� /�,# ��� /,# �� ���� �� ���������
���� ;C+7�� #�������� � ������� ��� ��?� �� ;C+7 ��� �� �+,' ������� ���
������� ������ �� +,' �������� /��� � ����� � �������� � +,' �������� �����
/� ������ � � ��� ���������� � *� 0�� ������� �� B�)� ������� �� *� � �� *�
;C+7� �� ���� �� �� �� ������ �� ��� ���� B�� /,# ���� ������� *� ����� ��
������� ��� ��? ��
1��� I?
��
�2�4�2
��
�
I?
��
��� ����� ��� �� � � � �����
����� ����� � � � �����
�������" �� �� � � � ��
#�����������
����� �����
����� �����
������
��� �� �����
������������
7� ��0���� � ��� ��� ��
�� I
��� �����
�����
��� �*� ��*�� � �� /,# B�) ��
1��� I?
�� ���
������� � "�?$
'���� ��<� ��� ��� ���� ���� *� ��0�� *���� ������� 6� ��
6� I��
��
*����
� I ���
���
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � @
/���� D�� "�?$ �������
1��� I�
�� ���
6������ � "��$
#� ��� �� /�,# B�)� *� ���� *� ��������� �2��������� �� ������� ��� ��F� =�
����6� �� ��� ����� �� D�� "��?$ � ����� �
1���� I?
��
�2���4���2
���� L �����
��
��
?
���"2���4����L ����$ "2���4����L ����$
�
I?
�� ���
������� �
?
���" ���
����$" ���
����$�
I�
��
�� ���
6������ � " ���
6���$" ���
6���$�
�� � "�$
��0�� ������ ��� �� � �� �6�� ������ ��
������ � � � ���
*� � ��������� ���
6�� 6�� � � � � 6��
��� � � *���� �� �������
W���I
� ���
6����
=� ��� �2����� 1��� ��� 1���� �� ���� �� �� ������ ����� ��� ���������� ��
�� ������ ������ �����
1��� I�
��� ��� � ��
�� "�E$
���
1���� I�
��� ��"�� W�$ � "�� W�$�
�� "�F$
7� � ���8��� D��� "��$ ��� "�$� *� ������� ��� ���
1��� � 1���� I�
��� W� � W�� � � "�@$
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � @E
�����
1������ � 1������ "�H$
/�� ����� �������� � ���0��� �� ��������� ������� �� �� ��� �� *� ��� �� ����
�� �� ��� ����� �� ��� �� �N� �� � � �� /�,# ���� ������ ����� ������� �� ��
��� �� /,# �� ��� ������� �� �� ��6��*� �����5�� �� ������� �� �� /�,#�
/�� ����� �� ������� ��� �� ����� �� D�� "�@$� /���� *� ��� �� *���� �� ������� W�
�� � ������� ���� � � �� �� �������� �� ������� ��� ����� � )�������� �� ������
��� ��������� ����� ��� ��� �� ������ � � ���� �� D�� "�H$ ��
1������ I 1����� � W� I � "�G$
/�� ��� �� /,# ��� /�,# ���� ������ �� ���� ��� � ��� �� ���� �������� �� ���
���� �� *��� W� �� �2�� �� 8���� *���� ��� �� ���*�� �� � 6��� �� ����� �� ����� ���
����� �� ���0���� ��� ����� �� 7'� ��� �� )'� /��� ����� �� ��� ����� ��
�������� ������� ��� �� �� /�,# �� ��� *� � ������ � �� /,# ��������� ���
�� � ������ �2����� ��� W� I � ;������� �� � 7'� ��� ��� ���� �� ������ ������
�� ������ *� � �� ��� �� � �� ������<� ���� ���� =� ��� ����
6� I 6� I � � � I 6��
��� ���
�� I �
/���� W� I �
/�� ���� ��� �� D�� "�H$ ������� �� 1������� �� ;C+7 �� �� /�,# �� ���� ��
��*�� ������� �� 1������ ����� � ������� ���� �� ���� ��� �� ������( ���� ���� �2��
�� ����� ����� ��� 1������ �� ������� �� ���� /,# ���0���� ���4 /� �� ����
�����0�� ���� � 1���"�$ �� /,# B�) ������� �� *� � � 7'� �� "7'�� 7'�� � � �� 7'�$�
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � @F
*���� �� �� ����� �� � ;�� *� 0�� �� - � - � ���� ��
1������ � 1���"�$�� B
=� ���� ��� ���� ���� ����� � �� ����������� �� ��� �� ��*�� 7'� ������ ������ ��
���� ������ ��������� #���� *� � �� ��*�� ����� �� D�� "�H$� �� ��������� ���� ���
1�����"�$ � 1������ � 1�����"�$
*���� �������� ����* � �����2��� � �� ����������� �� � ����� /�,# ������ ��
*� ���� �� /,# ���� ����� /�� ���1�� ���� ����� ����� �� ��������� � ���������
� �����
6������ � " ���
6���$" ���
6���$� � "�A$
�*����� �� ���*�� ������� �� �� �����0� ���0���� ��� �� ���� � � � ��� �6�� � ��� =� ������� *� �2������ �� #������2 �?� *���� ���� �� � �2�� � �� ��� �2�������� � I �� �� � ����
��� ���������� #������ ��� ��� %% ������
=� ���� �� �� �� '�� ��� ���� �� �� ���� �������� ��� ��� �� '' ���� ������
�� ��� �� � � ���� ��������� *��� ���� ��� �� )' *� ��� � *��� ������� �� ���
��� ���� *� ������� � �� ��� ����� �� �2������� �� ���������� �������� �� �� ''
�� ��� ����� *� � �� �� �� /,# �� ����
;������� � ��������������� ���� ��6� �� � ����� ������� �������� ,�� ��6 �� �
�� ��� � �� ��� ���� � �� *��� �� )' ��� ��� 7' ����� �� �� '' �� /,# �� ��� ���
B�� �� '' �� ���� *� ��� �� ��� �������� �� '' �� � �� �� D�� "��???$ �
����� � �� ������������� ;C+7� C�����
7 I 4 L 6�
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � @@
*����
4 I �? � . � ��� ��
6 �� � &������� �������� "� 8�$ �������� ��� ���������� �����*���� ��� . �� ��
�� � ���� ��� ��� /���� �� ������ �� 7 ����� ����� �� � ��
�#"7$ � �2�$� ?
�8�"7L ? � . � ��� �$�
%� "�?$
'��� � � ��� �� ����� ����� � �� ��������������� B�)
"1#$�� I �#
�� ����� �#"7$ �
��
���� �#"7$
���� � "�??$
*� ��� ���* �� �� ;C+7 ��
"1#$���� I
��� ?
?
��� 8
�
.�� ��� "�?�$
�� ���" N�$ � �� ?
?� 8.� �� "�?$
�� � �� �� �������� �� �� ����� �2�������� �� ������ ����� � �� �� � ��� *�����
�� ����� � ���� ��� �� �� ��� ��� ����� �� ���� ��� �� �� )' ��� � �� *� ��� ��
����� ��
�� I?
�� ?� .8� � "�?E$
���� �� �����0� 7'<� ���� ���� B�� ������ ������� . I E ��� 8� I G ��� ������ �
�� ���� ������� ���� �� �������� �� D�� "�?$ �� ������� ���� /���� � ������ ��
�������� �� ?�� �� ��2���� ��� ���� �� *��� �� )' ��� �� 7' �� F��
=� ������ �� ��� �� D�� "�?$ �� . ��� 8� ��� ������ ��� �� ������� �� ��
������ ���� ��� �� � ��������� ��� �������� ���� ���� �� �� �� *� ��� �� � ��� ���
�� ������� ���� ��� ��� ��� �� ����� ��� ���� ������ ���������
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � @H
B�� /,# ���� ������� �� ���� �� ��5���� � C����� �� /,# ����� �� D�� "���$ ��
N� I � L &�
*���� & �� � &������� ������ �������� "� )�$ *� �
)� I?
G �!�"�
��� " �� �� '�C� /�� ������� �� ;C+7 �� ������� ��
"1#$����� I
��
G �!� �"� "�?F$
�� ��������� ��� ���" N�$ � �
��� � ?!� ?�
"� "�?@$
;������� � ;�)# ������ *� � ���� �� � ( � 7� ����� �� ���� ��� �� *��� ( ���
�� �5�� ��� ����*�� � ! �� D�� "���A$
! I(��
*� �� ��� ���" N�$ �
��
��� � ?(� ?�
"� "�?H$
D����� ��� *� ��� ���� � ��� ��� �� ��� �� ����������� �� ��1�� ��� �� ���� �� �
( ���M�� �� '�C "� /��������� �� /,# ����� �� ��� ��� ������� *��� ��� �����
����� ���� ������� B����� �? ��� � �� ��*�� ����� �����" N�$ �� D�� "�?H$ ��� ��
'�C� ��� ������� ���� �� �� ������� ���� �)��� " �� �� �����$ � G)��� " �� �� ��
�����$�
7� ��* *� ���� ���� �� �� � ��� � �� �� '' ����� �� ��� �� ���� �� � ���� �
����� ���� ������� *���� �� /,# ����� �� ��� ��� �� ���� �� � *���� ����� B�� �
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � @G
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
5
10
15
20
25
30
SNR in dB
dist
ance
est
imat
ion
accu
racy
in m
eter
chip rate 2Mcpschip rate 4Mcpschip rate 6Mcpschip rate 8Mcps
B����� �?( ��� ������� �������� �������� � ./� ���01� ��� �� �(% ��� �$� ����
���� � � ��� ���������� �� �� -���� ������ ������. �� ���� *� �� ����� *� �� ���
���� �� ������ �� -��� ���� ��� ����. �� ���� ��� �� ��*�� ������ �� D��� "�?@$
��� "�?$(
�$ IF��
"�� �� ?$
� .8� ?
(�"� "�?G$
,��� �� ������ ����*�� � ( ��� �� ������� ������ ���� ��� �� ���� �� .� 8 ���
'�C ��� �����0��� �� ��� ���� ��� ���� �$ ��� �� ������� ��� #� � ��������� �2������
*� �� ( I F)���� . I E� 8 I G� ��� " I �7� � �����*� �� �$ �� ������ �F��
/��� *� ��� ���� � ������ �� �� /,# �� ��� ������ �� ������� �� '' �� ���
�� �� ����� �� � ' �$� ��� ���� ������ ,� �� � ��� ����� *� ��� ��� �� � /,#
��� '' �� � � ������� � ��� ���� �� ��� �� /�� ������������� ;C+7 �� ������� ��
"1#$�������� I
?
"1#$��� L "1#$��
I?
�%�&� �$�
L�
�� � ��
�� � !�
'�� �
#�
� "�?A$
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � @A
*���� *� ������ �� �� ������ �� �� ��� ���� �� ��� �� ���� /,# ��� '' �� �
��� ���������� � � �� � ����� ���*��� � ���
"1#$�������� - ���
�"1#$
����� � "1#$
����
�� "��$
*���� ����<� �� � ���� ��� �� ������� ����� �� < ��� �� /�� �� � ���� �� ��� ����
�� ��� ��� ����� �� � /,# ��� '' �� � ��� ������� ������ �������� ��� �� �� ��
�� ��� ����� �� ���� ��� ��� �� �� �� �*����� �� ���������� �� �� �����0���
*��� "1#$��� -- "1#$�� ��� "1#$��� '' "1#$��� *���� ���������� � � -- �$ ���
� '' �$� ������ ������
/���� ������� ���� ���� �� � ������ � ������ ��� ���� �� ��� ��� ������� ��������
�� � /,# ��� '' �� � ��� ���������� ���� � T� � ����� �� ��� � �� �� ����� ����� ��
���� ����� ������� ���� /�� ������ ������ � �� ���� �����(
� /�� �������� ���� � ����� �� ��� ����� ������� ��� ������ � T� -- �$� �� ''
���������� � ��� �� ��������� �� � � �� ��������� ������� �� ��������� ��
/,# �� � *��� �� ��6� ���� ���������� ��� �� ���� ������ ���������
� /�� ������ ����� =��� T� �� ���������� *� � �$� �� � /,# ��� '' �� �
������ �� �6���
� /�� ��������� ����� /�� ��� �� /,#� ������ �� ������� ��� ���� ���� �7'�� ����� *��� T� '' �$�
B�� �� ��6� �� ����� �� *� �2����� �� ��� ���� �� ��� �� ���� ���� �� �� ���� �����
�� � ���0�� �������(
N� I �L =� "��?$
�& ������� �� ��� ���� ������ ��������� (�� )� ����� ��� �������� ���� ��� *+ ����������
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � H
*���� = �� � �� ��� ��� ������ �������� �� �� � &������� �������� "� ,�$ *� �
,� I
'--------------(--------------)
$�
�%� � �&� �
� ��� T� '' �$�
� � ����
�� � '�
!�� ��� ��� T� -- �$�
��������
���" ��
�� ��$�
�
� �
��
� ��� T� � �$�
"���$
'*� ����� ����� ���� ���� ����� ��� �� ���� �� ��� ������� ��������� �� ��
������<� ���� ��� ��������� � ����� 7'�
=� ����� ��������� � ��� ������ ������ � � ������� ��� ������ ��� �������
������� ������ ��� ����� � �� ;��� �� E�
��� ��������� �!��"�
=� ���� �����0�� �� ���� �������� ����� �� ���� ��� ���������� ���� ������ �� ��
���( *� � D�� "�H$� *� ���0�� �� /�,# ���� ������ "*� � ���������������
��� ���$ ����� � ��� ������ ������� ��� �������� ��� /,# ���� ������ "��� ����
�������� ��� ���$3 �� ��0���� �� ��� ���� ��� ���� �$ �� D�� "�?G$� *� �������� ��
*��� �� )' ��� � 7' ��� ������ �� ���� ��� �$� �� /,# ����� ����� �� ��� ���
�������� �� �� ��� �� '' ����� �� ���� ��� �� ���� ��� ���� ��� ���������� ���
����� ���� ��� ���� ������ # ������ ��� ���� �� ��� ��� ������ �� �������� �� �6���
�� � ������ �� �����5 �� *��� �� /,# ��� '' ����� ��������
�$$���6 !5�7 C�� -6��$ �� ��� 1������ � 1�����"�$
=� 0�� ������� �� �2����� *���� ���� �� � �2�� �� ;������� � 7'�� � ' @� �������
���� ���� �� 7'�� D��� ���� �� 7'�� ��� "7'��7'��$� ��� * I ?� �� � �� �������� ��
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � H?
���� � *�� �� �� )' �� ���� �� � �� ��� ��� ���� �� �� � ����� ���� ������ ���
�� *� 7' ���� ����� *���� ����������� �
6� I 6��� ��� �� I �����
7� ����� �� ���� ���
� ���
6������ � "
� ���
6���$"�
���
6���$� �
*���� �� �� ������� � ����� ����
��"�� W�$ � "�� W�$�
�� �
*� �����
���
6������ � "
� ���
6���$"�
���
6���$� �
;�������� �� ����� ���� ��� ���
� ���
6������ � "
� ���
6���$"�
���
6���$� I 3�
*� �� ����
���
6������ � "
� ���
6���$"�
���
6���$� �
=� � D�� "�A$� � �� ����� ��
1�����"�$ � 1������ � 1�����"$�
����� � I �� � ������ ��� ��� �����
B�� �� ������ �2������ ��������
� ���
6������ I " ���
6���$" ���
6���$� �
*����
�� I ��� ��� ��� *� > � �
������� � ���������� ����� ������ ����� ����� � H�
����� � I � � ����������� � �� ����� *���� ��� �� 7'� ��� �� )' ��� ����� ���
7� � �� /,# ��� /�,# ���� ������ ��� �� �������� �� ��� ������� ����� �������
�� �� ��0�� � �� ��� ��� ������ �� ��������� �� '�� ��� ����
������� �
� � � � ����� �""���!
��� ����������
/�� �������� *� ���� ��� �������� �� ����� ���� ��� ���� ���� �� �� ������ � ����
=� ����� ��* ��� � ���� ���� ���� ������ ��������� �� ������� ��� �������� ��
��� ���� ��� *� ������� � ��* ������� ��� �������� �� ��������� ��� �� ���������
��(�� �� � ����� ����! "'')$ ��� ���� ����� ���� ����� � �� ����� ��������
/�� ���� ������ "+'$ �� ��� �� ���� �� �� � � ������ �������� *��� ���� ���
���� ���� � � ���� ��� �������� �� ������� ��� J�K� � �������� �� ����� ���� ��������
�� � +,' ������� ��� ���������� � �*����� �� ����������� *��� �� ������������
�������� *��� �� �+,' ������� ��� �2�� �� *���� �� �� �� �� ���� �� � ��������
��� ��� /��������� �� ��� ��� �� �� �+,' �5�� � ��� ���� �� ����� �� ����� ��
*������� ������� ���� '������ �� ����� ���� J�� ?E� ?F� �FK� ���� ���� �������� ��
��� 0���� �� J?EK� �� �� ���� ������ �� �+,' 7'� ��� �� ��� ��������� ���� +,'
���� ����� �� ����� ���� �� /,# ���������� � ���� ���� ����� ����� �� ����� ����
��� � �� ���� ������ �� �+,' �� � ��� �� +,' �� �� �� ����� ������� ��� �� ��
/,# ����� � � �� ��� �� ���������� �� ������ ��� ����� �� �� /,# ���������� � ���
H
������� � � ��� ���������� �������� HE
� �+,' ������� ��� ��� �� �� ��� ��� �*����� ��� ������ �������� ����� ������
�� ��� ���� �� /,# ����� � � �� ���� *���� ��� �� ��*��� �� ���������� �� J�K�
� ����� � ���� ��� �� �������� � ������ �� ������ ����� +' ��� ���� ���� �� ����
�������� �� ��� �� �� �+,' ������� ������ � ��� ��*��� ���� ���� /�� ����0��
��� ���� ��� �� ��� ������8�� �� � ������� ������� #�������� � ��� ������ ���
����� �� ��� ������ �� �2���� � � ���* ����������� �� ���� �� �� ����� ��� ���� ��
����������� �� ��� ��� ������ �� J�FK� *� ������� ��� ������� ������� ��� ������ ���
*���� �� �+,' ������� ��� �� ������� �� �� � ���� ������ �� ���8� ��� ��������
/�� ��1�� ��� ���� ��� �� ����� �� �� +' ��� ������ ��� �� ���1�� � *� ���� ��
���� ���� � �� ���� ��� � �� �������� ����� ���� ���� � ' 3� *� �6� �� � ������
�� � ��� ���� ���� �� �� )' �� �� ��� � � ������ �� ������ � � ����� ����*
���� ����� ���� � /�� '') ������ �� �� �� ���8� ��� ���� *���� ��� ������ ��
�������� ����� ���� �� � ������ ������� '����� ��� ����� � ���* �� �� ��������
�� ���� ��� ?� ��� �� �� ����� �� ������ ������ �*����� � ��1�� ���� � ��� ��
�� ������ �� �� �� � �� �� ����� �� �� )+ �� )#� �� ��� �� *���� ��� �������
�� �� ���� ������ �������� ��� �� +' �� ��� ���
�� ����� � ������� � ������ ���� ������ ��������� ������� ��� �� �� �� ����
�������� ��� �� '') ����� � �� � ��������� ���� ���� �� ��� ���� ��� *� ������� �
������� ��� �������� �� ��������� �� �� � ����� �� �� ���� ���� *� ����� ��������
�� ������ ��� ���� �� ��� ��� ������ *���� �6�� ����� ��� �� �� �����5 �� *���
'' ��� /,# �� � �� ��������� �� '�� ��� ��� 7������ �� *� ���� �� ���� ����
��������� ����� ��� ���� �� �� J�FK� �� ���������� ����� ���� ���� �� � ��� ���
����*�� ����� � *��� �� ���������� � ��� ��� ���� �� ������<� �������� ���� ����
/�� ��� �� �� ���� �� �� ������8�� �� �����*�� �� '�� ��� E��� *� �� ������
�� �������� ��� �� �� '')� ,�� ��* ������� ��� �������� �� ��� ������ �� ��
������� � � ��� ���������� �������� HF
'�� ��� E�� '�� ��� E�E �������� �� ������� �� �������� ��������� '����� ��� ����� �
��� ��������� �� '�� ��� E�F� ;���������� ��� ����� �� �� ��� ��� ����
��� &����!������ %�'������� %�!���( �����
)%%�*
/�� '') JHK �� �� �� ���8� ��� �������� �� �������� �� � ��� ��� ������ ��� �� �
����� ��1�� ��� ���� ��� � ���� �� ��� ��� � �� ������ ��� �� �� ������ ��� �� ��
��1�� ��� ���� ��� ��������� �� ������ ������� �� ����� =� 0�� �� ������ ����
����� ����� �� '') ��� ������ *� �� ��� ��� ������� ����� ���� ��� ���� � ����
�� ��� �������� *� � ������ � �� ������� ��������
/�� '') �6�� � ������� ����� ��� 0���� "6��*� �� � ������2$ �� � ������ �� �
*������������� ����� �� ������2 �� �� ������ ���� �������� B�� ���� �����������
*� �2 ��� �� ������ ���� �� ��� �� ������ ��� ���� ���� �� ���� ��� ���� ���� �
����� � �� ��� ���� �� � ������� � ��������� /�� ��������8� ��� � �� �������������
���� �� � ����� ���*���� B�� �� ��6� �� �������� �� *� ����� ����� �� � �� ���� �����
����� �� ��� �������� �� �2������ �� *������������� �����
/�� ������8� ��� �� �� ������ ������ ��1�� ��� ���� ���� ��� �" � �$� *��� ��
����������� /���� ���� � �� � ��� � ��� ��� ����� ������ �� �� ��� ���� ��
������ ���� ������� �� ���*� �� B����� E�?� /��� 0���� ����� � � ��� ��� ��� ��
�" � �$� /�� ����� �� �� ��1�� ��� ���� ��� �� ��� ������� �� ��� �� �������� �
" � �$ ������������� � ���� �� �� ���� ��� ����� /�� ����� �� �" � �$ � � �� ��
������ � ��� �� *��� � ����� �� ����� ��2 � *� ������ �� *��� ���� "����� ��
���� �$ ���� �� ������� ��� � ������� � *� � ���� �� *���� �� �� ������ �����
�� � *� � ������ � �� ���� ������ ��� �� � ��� *� ��� ���� "� ��� �$� =� ���
������� � � ��� ���������� �������� H@
A
B C
D
F=10
F=5
F=0
x
y
B����� E�?( �������� ��� �� �� ������ ������-2 ��� �� ��� ���� � �� ���� �� ��,�� �������
�� � ��* ������ ���� ������� ���� *���� ��� �� ���� �� �� ����� ��� �� ��2 �����
� ��� �����*� �� �� ����� �� �" � �$ �� ������ �� � �� ��� � ���������� �� ����
����� �� ������ �� �" � �$ � �� ���� � �� �� ��� �� #� ��� ��������� ����� �
� ����� �� ����� ��� �� � ��* ����� ������� �� ��*��� �*�� ���� �� *��� ���� �
/��������� ��� ������ ��� �� �� ���� ���� �������� �� � ������� ����� ���� /��� ��
���� � �� �� '')�
�*����� � ������ ����� �� ����� ���� ��� �� �� ���� �� ��� ���� �� ������� � ��
������� ���� *���� �� ������� � �� �� ������� � � �� � ������� � ����� ������ ��
� ����� ��1�� ��� ���� ���� ���� �� �� �2����� ���*� �� B����� E��� '���� �� �����
�" � �$ � � �� �� *��� �� �� ����� C��� ? �������� � �� � � ������ ����� ��� /���
�� ��* ������� ���� �� ������� �*����� �� �� �� *��� ����� ��� � ��� ��
/�� ���� ���� ��1�� � �� ��� �� � � ���6� ������ ��� �� �������� ������� ���� ��
��� *��� �� ������ ������ ������� �� �� *��� � ��� ��� ��� �� ��� ��� ����� ��� ��
������� � � ��� ���������� �������� HH
A
B
C
A1
F=10
F=5
F=0
x
y
B����� E��( 3������ � ���� � �� � ������ ��� ������ ����� � ��������� � � �� ���������
����� /��� ��� ���� ��� �� ������ ��������� ��*����� �� *� �� ������ ���� * �� ��
�� ��� �� ����*�� � �� ���� �� ��� 1�� ���� ��� � �� �� �2����� �� B����� E��� �
����� �� ��� ��� �� ��1�� ��� �� *��� ���� � �� �� �������� �������� *� ������
�� ���� � *���� �" � �$ ��� �� �������*��� ������ ����� �� ���� ��
,������ �� ����� *� ������ �� ������ ������� ��� �� ������� �� �� �� ��
������ ��� ������ �� �� ���� ���� �� � ������ /�� ����������� �� �� '') � ��
�� ���� ���� �� ������ ��� �� �� �����*��� ����� ����� ���� 6� =��� �� ������ ��
� ��� ���� *� � ��� ��� �2 02�� � �� ���� ���� �2����� ���� ������� *� ������
�� ��8� �� �� *��6��� �������� ����� �� ��� ����� � ������� �� �������� �� ���� ���
�� �� ���� ���� � /�� ���� ��������� �� ������ �� ������� *� � ��� �������
�������� /�� ������ ��� 0����� �� ������ �� *��� �� ������� ��8� �� ����� �������
/�� ������� ��8� ��� �� �� � �� ���������� *� � ���� �������� ��������� �� ��
�� ��� ��� �������� �� �� �� ���� ���� ����� �� ��� ��� ����� ���������
������� � � ��� ���������� �������� HG
#� *� ���� �� '') �� �����0��� �� ��5���� ���� ���� *���������� ���� ������� �
����� �� ���8� ��� ��������� �� �� � ������� �� �� � ��� ��� ������ ��� �� � �����
��1�� ��� ���� ��� � ����� #����������� �� '') ��� �� ��� ��� ��� ����� ��� �� �
��� ��������� � �� ������ ���� ��� �� �� ��1�� ��� ���� ��� ��� �������� �� ������
��� ����� ����� *���� �� ������ ��� �� �� ���� ��� ���� �� �2�� �� �� ����� �
����� �� �*����� ���� �� ��� ��1�� ���� � ��� �� ��� ��������( �� ���� ���������
����� �� '') ������� ����� �� ������ �� ��� ����� ���� �� ��� ��� � ���� ������
�� �� ���� ���� ���� �������� ���� /�� ����� ��� �� �� '') �6�� �� � ����� � ��
������� �� �� ����� � ��� �� �� ������2 "�� �� ������� �� ��� �2������$ �� ����� ��
�� �������� � ��� 9� �� ������� ����� ��� �� ������� ������� ��� ������� � ������
�����* ������� �� ����� ��� �� ������� �� �� ������ ����� ������� �� ����� /�����
����� ��� ������� ������ ������ �� ���8� ��� �������� "*���� ��� �������� ������ ��
� ������� �� ���$� �� '') *��� ������� ���� � ��� ��� � ��� � ����� � �����������
��� �� ������� �� ����
�� ����� � �6� ����� ��� �� � � ���� ��� ���� �� ���� ������� *� ����� ����
�� '') � ������� � -��0����. �� ��� ��� �� �� �� ��� ��� ���� �� �� '')
������ �� �� ���� ��� ���� �� �� ���� ���� � /� �� ���� �����0�� �� ��� �����*���
������� ��� ������ ��� �� � �� ���� � ������ ��� �� )' ���� ��� *��� �� � � �� ��
�� � �� ����� �� �� �������� ���������� � *���� �� ��������� �� �� ���� �� ������
���6���� �� � ������ �� ��� � �� ������� �� ���� ���� ������ � �� ��� ������������
���������
#�� ��� ���� *�� � ��� ������ �� �� �� �� � ��� ��� �� ��� �� '') ��� ���
���� � � � ��������� ������� �� � ����� �� ���� ������� ��� ��� �� �� ������ �� ����
�� �� �������� �*����� ��� �� ������� ��� �������� ���������� ��� �� ���� �� ������
���6���� �� ����������� � ������ �� ���� ���� � ��� ������ �� �� ��� �� ���
������� � � ��� ���������� �������� HA
������ ��� ����� ��
��� �������! ���������
7����� *� ������ ��� ������� ��� ��������� � �� ������� � �����* ����Q� �� ����
������� ����� � *� �� ����� �� �� �������� ���� ���(
� /�� )+ �� )#� �� ��� �� �� �� �� ���� �������� ��� �� /,# ���� ������
�� ���� ��������� �� *�� ��� �� ����� ������� ��� �� �+,' ������ �� ���������
�� �� � "'�� '�� ��� ���� ��� �� )+ �� ��� �� ��� '�� ��� ����F ��� �� )#�
�� ��� ���$
� ,��� �� ������ ����*�� � ( ��� �� ������� ������ ���� ��� �� ���� �� ��
�� � ���� ��� �� .� �� ���������� �����*��� ����2 8 ��� '�C ��� �����0���
�� ��� ���� ��� ���� �$ ��� �� ������� ��� /��� �� ��� ���� �� ��� ��� �����
�� /,# ������ �� ������� �� ��� ����� �� '' �� �� ����� �� � ' �$� ���
���� ����� "C����� � �� �� � �� ������� ��� �� � ���� � �� *��� �� )' ��� �
����� 7'$� /�� ������ ��� ���� �� ��� ��� ������ �� � �6� ����� ��� �� �� �
'' ��� /,# �� �(
D =��� T� -- �$� �� '' ���������� � ��� �� ��������� �� � � ������
"C����� T� �� � ����� �� ��� � �� �$�
D =��� T� �� ����� ���� *� � �$� �� � /,# ��� '' �� � ������ �� �6���
D /�� ��� �� /,#� ������ �� ������� ��� ���� ���� � 7'�� ����� *���
T� '' �$�
"C���� � '�� ��� ���$
������� � � ��� ���������� �������� G
� #� �� �� ���8� ��� ���� �� '') ��� ������ � ������5���� ����� ��1�� ���
���� ��� ��� ��������� ���������� �� � ������ �������
/�� ��* �+,' ������� ��� ������ �� �� �������� � ��������� � �� ����� ����� ��
=� ������� �� ������ �� �� �� �����*��� ���� � ����
���$ �5 %��� 0��$������
=� 0�� �� ������ �� ��� ���� ��� ���� "��� � � ��0�� ��� �� D�� "�?G$ ��� �� ����$
�$ IF��
"�� �� ?$
� .8� ?
(�"
��� ���� 7'� ��� �� ��� � ����� �� ��� � T� �� �� ��� ���� �� *��� �� )' ��� ��
7'� ����� �� ����� �� )' ���� ��� �� ��� � �� ����� �� �� �������� ���������� �
=� ��� �2 ��� /,# ���M�� '' �� � �� ���������� �� �������� ������� � ����
7'� #�������� � �� ������ ��� ���� �� ��� ��� ������� *� ��0�� �� �����*��� *�
����� � �� � "������ � �� �� �� �� ��� �� 7'�$( �� � �� �� 7'� �� ������� ''���������� �� ��� �� � �� �� 7'� �� ������� /,# �� �� ��� �� ��� ��� *��
� �� ����� �� *� ����� �( �� ����� � ������ ��� ��� �� 7'� *� ��� �� �����T� -- �$ ��� T� � �$� *���� � �������� �� 7'� � ��� ����� T� '' �$ ��� T� � �$� � ��
������ ��� �� �� �� ��� ����������� � ���� 7'� *� � T� � �$� *���� �� � /,#
��� '' �� � ��� ���� �� � ������� � ��� ���� �� ��� ���� �� � � ��� ���� �� ��������� � *� ���1��� ����� �� ����� ��� �� +,' 7'� ��� ��� �� �+,' � � �����=��� �+,' ������� ����� �� ������ �� ���� /,# �� ��� �� *� ����� ������� ��
������������� '' �� � ��� �� ��� ���� �� ��� ��� �� ����� � ������� �� �� ��� ���
���������
��2 � *� �� ��� � �� ��� ���� �� *��� �� )' ��� � 7' �� ����� /,# �� ''
�� �� C����� �� ��� ���� �� ��� � �2 ��� �� ���� /,#� ��
N�� I �� L �� L =�� � � � � "E�?$
������� � � ��� ���������� �������� G?
*����
�� I" � �$� L "� � ��$��
�� I ��� � � � ��� =� �� � &������� �������� "� ,�� $ *� �
,�� I
��
G �� ?
!� �"��
/�� ��� ���� �� ��� � ���� '' �� � ��
N�� I �� L =�� � � �� "E��$
*���� =� �� � &������� �������� "� ,�� $ *� �
,�� I
��� ?
?
��� 8
�
.�� ��� � "E�$
���$ �5 9���� ���� �� �#� ��������� �$����E���� $��� ��
=� 0�� ������� � �� ��1�� ��� ���� ��� �� ���� ��� �� )+ �� )#� �� ��� �� �����
�� �� ��� ���� �� ��� �� �� ����� �� �� �������� � ��� B�� � +,' ���������� ��
�� �� ��� *���� �� �+,' � � �� ��� ��� ��������� ����������� �� ��1�� ��� ���� ���
�� �� ���� ��� �� ������ �� �� �� ��6������� ���� ��� ������� �� *� � �� )+D� �����
?�"�$ I
��� �?
,��
"N�� �" � �$� L "� � ��$�
#�
L ���
?
,��
"N�� �" � �$� L "� � ��$�
#�� "E�E$
�� � �� ����� ������� ��� �2������ �� �+,' /,# �� ��� ��� ��� � ������� ���
��?� B��� D�� "E�$� *� ��� �� ,�� � � � �� �� � ���� ��� �� �� ��� ���� �� *���� ��
���������� � �� ��� *� ��� 0�� ���� ��� �� )' ���� ��� �� ,�� ���� ��� �� � ���
�� ���� ��� �� ��� � N� ��� ��� �� �� ��� � �� ������ ��� ���� ,�� <�� �� ���� ���� N�
�� ���� �� ��� ��� *� � ���� ,�� <� � ���� � ��� ��� �� �� �� ���8� ��� ���������
������� � � ��� ���������� �������� G�
�� *��� �� ��������� �� �� ���� � ��� ,� �� � ��� ����� *��� �� ����� ����� �� ��
�+,' ������� +�"�$� �� ���������� �� ��1�� ��� ���� ��� �� �2������� �� ���� �� ��
������ �� �� �� ��� ����� ��������� � ���� ��� ��������� ��� �� ��� ���� �� ��� ��(
? �"�� �$ I ?�"�$� �� +�"�$
L
��� �?
,��
"N�� �" � �$� L "� � ��$� � ��
#�
I ���
?
,��
"N�� �" � �$� L "� � ��$�
#�
L ���
?
,��
"N�� �" � �$� L "� � ��$�
#�� �� +�"�$� "E�F$
=� ��* �� ������ ���� ���� �� ���� ���� ���� ����� �� ���� ���� �� �������
�� �� )' �� ������� ���0��� *� ��� ��� ��� �������� ���� �� ����� ��� ���6��� ������
����� �� 0�� ��� �� ���� ���� �� � ������� ���� ���� � ���(
����� �7 " � �$ � �� "E�@$
*���� � �������� � � �������� ������ ��� �� ������<� ���� ���� '���� �� )' *��� ��
�� ��� � � ������ �� ������ *� � � ����� ����* ���� 0�� � ������ ��������� �M�� ��
�������� �� ������ �� �� )' ���� ��� ���� � � ���� ��� � �� �������� ����������
��� �� �� ���� ������� �� ���� 0�� � ������� ���� �� ���"� Æ$� =� ��� ������� �
�� ������ ��� �� ���� ���� ��
����� *7 ��"$� �"� Æ$� � �"� Æ$� "E�H$
���� � 9�"� Æ$ �� ��2���� ����� �� )' ������ ��� �� ����� J� Æ� K ��� ��"$
�� ��2���� ���� ������ ����� � ��� � /�� �2����� �2�������� �� �"� Æ$ ��
�"� Æ$ I 9�"� Æ$ � ÆL ��"� Æ$� "E�G$
������� � � ��� ���������� �������� G
/�� ���� ���� ���� �6�� �� � ������ �� �� �+,' ������� �� � ���� � �� ��*���
���� ���(
����� 67 � ' 3� "E�A$
�� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� � �� ����� �� � � ��� ��� ���� ���� *� �����
�� �� ������������� ����� �� �� ��1�� ��� ���� ��� � �� ��0�� �� /�� 0�� *�
���� ���� � ��� �� �� ����� �� �� -���� ���� �. �� �� �������� ������ �� �� ������<�
���� ���� �� ���� ���� ����� ����� �� �� )' ���� ��� �� ���� ���������� *� ������
������� �� ������ �� �� ���� ����� �� �� ��1�� ��� ���� ��� �� D�� "E�F$ �� � -���
���� .�
���$ !5 �$����E���� �� �#� ��������� ��F������ ������ ���# �#� ��'
D� ��� � �� )' ���� ��� ��
���?�"�$� ���1�� � ����� �� *� "E�?$
*��� �� ������� ��� �� �� �+,' ������ �� ���������� �� � ���*���
���? �"�� �$� ���1�� � ����� ��*�6� "E�??$
/�� '') ������ �� �� �� ���8� ��� ���� B�� �������� �� *� ������ � ������ ���6���
�������� ���� �� �� �� ���� ��� �� ��� � �� ����� �� �� �������� ����������
��� �� ���� �� �� ��� ��� ���� � ������ ��� �� ������ )' ���� ���� �� � �������
-���� � �� . ����� *� ��� �� ��� �� ��� ��� ���� �� � ������ �� ��� ��� *� � ����
��� ����������� �� ���8� ��� ��������� ����� � ������� �� ���� /�� �� ���8� ��� ��
?�"�$ �� D�� "E�?$ �� � *������������� �������� /���� �� ������2 ��� �� '') ��
�� ������ ���� �������� /�� ������� ��8� �� �� ������� "��� ���� 6 �� �� '')$ ��
����� �� � �� ���������� *� � �� ;C+7 ����� �� N�" � Æ$� =��� �� ����� �����
������� � � ��� ���������� �������� GE
�� �� �+,' ������� +�"�$� �� ���������� �� �� ���8� ��� �� ? �"�� �$ �� D�� "E�??$ ��
���� �������� ��� �� ���� ��� � �� �� �+,' ������ � ���� � �� �� ��� �� �� *����
'���� �� �� ��� ��� �� � ��� � ��� ���� ��5���� ��������� ���������� �� *� ��� *�
���� �� ������2� �� ������ ���� ������� ��� � ��� �� � ������������ ������2 ��� ��
� ������������ ��� �� �� #����������� ���� ��� *� ��������� ���������( �� ��� ���
� �� ���� �� � *� ����������� ������ ��� �� � ��� ��� � �� �� �� � ������������
������ /�� *� ��������� ��� ������� �� �� ���� ,� ���� �� ��� �� ��� �� �����
*��� �� � ��������� ������ � ������������ /�� ��� ��� � ������������ ������2 ��
���� ��� �� ������ �� ��� �� �� �� ���� ���� �������� ���� �
��� �������+ ����+���
/�� ����� ������� ��� ������ �������� �� � /,# ��� '' �� �� #� ���� *�� � �� ���
� � ������������� ;C+7 ��� &�;C+7 �� � ������ �� ;C+7 �� D�� "��?H$ ��� ��
&�;C+7 �� D�� "��F$ ������� ��� �� /,# ���� ������ �� ���� �� ��������� ���
�� ��� ���� ��� ���� �� '' �� �� /�� ���� ���� � ��� *� ���� � ������ ��� 4 �
��� 4� �� D�� "��?$� =� ������� �� �������� ���� ��
4 � I ���� "��� ��� � � � � ��$ �
���
4� I ���� "����� ����� � � � � ��$ �
��
�� I��
6��
� � I ?� �� � � � � �� "E�?�$
������� � � ��� ���������� �������� GF
*����
,�� I
'---------------(---------------)
$�
�%� � �&� ��
� ��� � � ����
� � ����
�� � '�
!�� ��� � ��� � � ��� �
���������
���" ��
�� ��$�
�
� ����
� ��� � � � � � �
"E�?$
*���� *�� ����� �� D�� "E�?$�
/��������� �� ;C+7 ��� �� &�;C+7 ��� �� ��* �������� ��� �� �2�������
� ��� �� �� ����� �� D�� "��?H$ ��� D�� "��F$� ������ ������
��, %�!������ ������
/�� �������� ;�)# ��� �� ��������� �� '�� ��� ����� *��� �� ���� �� �� ������ ���
�2������� � �� ��� ��� ���� =� 0�� �� ������ �� ����� �� ��� ��� ��� � ��� ��* ��
'') *��6� �� ��� ������� ��� ������� /��� ���� ������ ��� ����� � ��� ����� ��� ���
/�� � ������ ����� ��� �� �� ���� ��� �� ��� ��� �����
� I� � N�� � ���
�� ���� �� �� �� ������� �� �� �� ��� ��� ������������ ,�� ������� ������ ���
���� ��� �2��� �� � ������� �� ������� �� �� ����� ��0�� ����
���� ���� (5�5
B����� E� ����� � �������� �� �� ���8� ��� � ��� �� �� '') �� ��� �������� �������
/�� �������� ���� �������� � � ���� *���� ���0��� � ��6��� ������<� ���� ���� ������
�������� � ;��� ���� ? �� D�� "E�@$� '����� -P. ���� �� �� ��� ��� ���� � *����
�� � �� ��� �� �� �� ��� ��� ������� "�� ������2$� /�� ������ ���� �� �� ������� ��
������� � � ��� ���������� �������� G@
0 10 20 30 40 50 600
10
20
30
40
50
60
x in meter
y in
met
er
B����� E�( �� ���������� ������ � �� ���������� � �� ��! �� �� �������� ����� ����� ������
�� ��2���� �������� ������ ��� �� *��� �� ��� ��� ���� ��� �� )' �� ��� �� ����
;��� ���� � �� D�� "E�H$� /�� ��� )' ���� ��� �� ���6�� �� ������ -�.� ��� �������� ������� ������� �� ���� �� � �� 0��� ��������� � �� *��� �� '') ��������
� ������������ /�� ���6� -�. ���� �� �� ������� � ��������� ���� � ������ ���� ���8� ���� ��� ��� *��� ���0��� *� ��� �� �������� ������� � �� ������ �� �� ��
��8� �� �� ������ ������� �� ������� �� �� ������ ���������� � �� ������������
������ �� �� �� ���� ���� � ����� �� ��� �� �� �� ������� ������� "��� ���� 6 �� ��
'')$�
���� ���� (5�5
��� *� �������� �� �2����� �� *���� �������� ��� �� '' ��� /,# ��� �� �������
� ������ �� ���� /,# �� '' �� � ����� �������� ������� ��� ��������� ��� �������
������ �� ����������� ������� ���� ���� �� ���� ��� �� ���������� �� �� ��� ���������
������� � � ��� ���������� �������� GH
����� ��� ������� ����� ������ ����� ��� �������� � � ���� � ��� �� ���� ����������
� ���� � � ��� �� ���� ���� �� ����� ���������� � "����� ��* 9��6 ;� �$ *���� +,'
������� ��� ����� �� *��6� �� ���� ������� ���� �� ��� ���� �� *��� 7'� ��� ��
�� �� ����� �� ��� �� �� ��� ��� ��� �� ������� �� ���� �� ���� ������� ����� ��
���� ��� ������� ��� �� 4��������� � "����� ����� $ �� *��� �� �� " � �$ �������� �� ���
�� ��������� ,�� ������� ��� ����� �� �� *������������� ����� �� ������ �2 �����
� �� ���������������� ����� �� ����� ������� ��� �� �+,' ������ �� �������� B���
+,' 7'�� ����� 7'�� 7'�� 7' ��� 7'� ��� �������� �� �� ������� ���� /�� ��� ����
�� *��� *� ��1���� 7'� �� �� /�� ���� �� � �� ;�)# ������� �� �)���� /�� �� �
���� ��� �� . ��� �� ���������� ����2 8 ��� E ��� @� ������ ������ /�� )' �� ���� ��
� �"���" �E$� ���" �E$$� =� ��� F"���" �E$� ���" �E$$ �� � � �� ���� � # � �����
?��*��� ���� ������ �� ;��� ���� ?� ������� � �� ���*� �� B����� E�� /��
��� �� ���� �� �� ���� �� ����� � I ��" �E$ � /�� ��2���� ������ ��� �� *��� ��
��� ��� ���� ��� �� )' �� ��� � �� �� � �� �F� ";��� ���� �$� B����� E�E ���*�
�� ����������� ������� � �� �� ������ ��� �� '�C� ����� /,#� '' ��� �� � ���� �� �� �� ������ ������ /�� '�C �� ��0��� � � ���� ��� � ���� �� )'� �
�� ���0���� �� ���� ��� �� � ���� �� �� � "����� �� ������ ������$ ��� �������
�� �� ���� ������ �������� ��� ��� �� /,# �� '' ���������� � ����� �*�����
���� ����� ��� ���� �� /,# ����� ������ �� �� �����0��� *��� �� ��5������
�� *��� �� �������� �� /,# �� � ����� �� ��� � ��� �� �� '' ����� �� ��� �
�� ������ �� ������ ����� *��� �� '�C �� ������ ��� ?@�7 �� ��� ����� �� ���*�
�� B����� E�E� � �� ���� �������� �� ����������� �� �� '' ����� �� ��� ���� ��
������� �� �� '�C ���������� ������� -�����. �� �� '' �� � "��� D�� "��???$$ �����
���� �� ���������� ������ �5�� � ��� �� �� ��� ����� � ��������� ���� �� ���� �
���� ���� (5!5
������� � � ��� ���������� �������� GG
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
SNR (in dB) when Tx and Rx is separated by 30m
Sta
ndar
d de
viat
ion
of th
e po
sitio
n es
timat
e in
met
er
TOA SSTOA+SS
B����� E�E( ���������� � �� ���������� � �� �������� ������ ����� ��2 �$� ������������� � �� ��� �$� ����
7� ����� �� ���� �� �� ����� ������ ��� �� �� �������� ������ ���� *� ���* ��
B����� E�F �� ����������� �� �� ������ ������ *� � �� *� ��� ;��� ���� � ? ���
�� /�� ������ ��� �� �� ���� �� �� ;C+7� ���� �� ���*� " �� ������ ����� ����
��$� *���� �� � ����� ���� ���� ��� �� ���� ������ �������� *��� �� ����� ������
�� ��� �� )' ���� ��� �� ���������� #� �2��� ��� �� ������ *� ��� �� ���� ���� �
"������������� � �� �� �����$ ����� ������� �� �� ��� �� ;C+7 ���� � �� ���
� ��� �� ;C+7 �� �� '�C ���*� ������ �� ����� =��� �� ���� ���� � ��� ���
������ �� ������ ������ ������ ���� ������ ��������� " �� ��*�� *� ������$ ���� ���
�� ;C+7� ��� �� ��*�� *� ������ �������� � �� ;C+7 *��� �� '�C �� �����
?E�7� � �� ���� �� �� ����� �� ���������� ��������� �� �� '�C ����������
*���� �� �� ������� �� ��* ��� �� ���� ���� � ��� ���0�� �� )' �� ��� �� *� �
������ � �� ;C+7� =� ����� �2����� �� ���� ������� �� *��� �� - ��� ����. ��
;��� ���� ? ��� �� ����������� ���������� �� �� ��2 ������ ����
������� � � ��� ���������� �������� GA
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
SNR (in dB) when Tx and Rx is separated by 30m
Sta
ndar
d de
viat
ion
of th
e po
sitio
n es
timat
e in
met
er
without constraintwith constraint 1with constraint 1, 2CRLB
B����� E�F( ��� ���������� � �� ������ ������ ��� ��� ����� ��������� �� ��!� ��������
���� ���� (5(5
�� �� ��������� *� �2������� *� �������� �� ���� ������� ��� �� � *��� �������
B��� �� ���������� ����� �� '�� ��� ��� ������� ��� ��* ������ ���� ������ ��
/,# �� �� /�� ��� ���� �� *��� *� ��1���� 7'� �� �� � �� ��� /�� '�C
�� ��7 *��� �� )' ��� � �������� �� ������ �� �� ��� /�� ���� �� � ��
;�)# ������� �� � ��� �)���� /�� )' �� ���� �� � @"���" �E$� ���" �E$$� =�
��� F"���" �E$� ���" �E$$ �� �� ��� ��� ���� � /�� ���� �2 ���� ����� �� ���� ��
� I ��" �E$ �� ������� /�� ��2���� ������ ��� �� *��� �� ��� ��� ���� ��� ��
)' �� ��� � �� ������ � �� ?E� ";��� ���� �$� '���� ��� �� �����2��� ��� ?�
�� ���*� �� B����� E�@� ;��� ���� � �� � �� ��� ����� �������� ��� �� )' �� ��� ��
����� �� ����������� ���������� ��� � �� ���� ���� �� �� ���� �� ���� ������
����� ���� ;��� ���� ?� �� �� *�� � �� �� ���� ���� �� �� (��� B�� ������������
������� � � ��� ���������� �������� A
*� ��0�� �� �������8�� ��8� �� ;��� ���� ? ��
�4��I
(����
���� "E�?E$
B����� E�@ ���*� � ��� �4 �� �7� /�� ������� �� ;C+7 �� � ��� ��� �� �� � ������������ � ���*� �� �� �� ����������� ���������� �� �����0��� *��� (���� ��
−10 −5 0 5 10 150
5
10
15
20
25
30
35
40
sz in dB
Sta
ndar
d de
viat
ion
of th
e po
sitio
n es
timat
e in
met
er
with constraints 1, 2CRLB
B����� E�@( ��� ���������� � �� �������� ���������� ������ ��� ������� ���� �����
���� ��� ��� "������������� � �4 � �7 �� �� 0����$� �*����� ��� ��� ����������� �� ���������� ���� �4 ������� ���� ��� �F�7� �� (�� I ?�� /��� �� �������
;��� ���� � �� 02��� ��� �� �� �� ��� �� ;��� ���� ?�
���� ���� (5*5
�� ��� ��� ������ ���� *� ������ �� ����� ������� ��� �� �+,' ������ �� ����������
/���� ��� ���� +,' 7'�� 7'�� 7'�� 7' ��� *� �+,' � � ����� 7'� 7'�� /��
�� � ���� . �� E ��� �+,' �������� /�� �+,' ������ ��� ������� � �� &�������
��� ���� �� *� � "A� ?F�$� ;��� ���� � �� �� �+,' ������ ��� ��*��� ���� ����
������� � � ��� ���������� �������� A?
�� ���� �� �� �� ������ ���� /�� ���� *�� � �� ��� , ��� ������ ��� ������ ���
��� ���� �� ���� �� �� �������� �2������� � B����� E�H ���*� �� ����� ��� ���� �� '�C *��� �� ��� ���� �� *��� �� )' ��� � �������� �� ��� �� ����
�� �� ����( ��� ��� �+,' ������� ��� �� �� ���� ���� � ��� ��������� " �� �� �����$�
���� �+,' ������� ��� �� 6��*� " �� ������ ����� ���� �� ��$� ��� �� � ����
�� 6��*����� ��� �� �� ����� " �� �� �� ����$� #� �2��� ��� �� ���� �� �� ���
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
5
10
15
20
25
30
SNR in dB when the MS and Rx is separated by 2000m
Sta
ndar
d de
viat
ion
of th
e po
sitio
n es
timat
e in
met
er
w/o NLOS info or constraintswith NLOS info and w/o constraintswith NLOS info and constraints
B����� E�H( ��� ���������� � �� �������� ������ ��� ��� ����� (#$� �������������� ��� ����������
�2���� � �� ��� ����������� " �� �� �� �����$� �*����� � � ���������� ����
�� � ��� *� ���������� ��������� �� �� '�C ���*� ������� � �� �������� ��
�� ���������� ��� � �+,' ������� ��� " �� ��� �� *��� �� �� *� ������$
�� ������� ��� �� ����� ��� ���� �� ���� � ��� �� �� )' �� ��� � " �� ��5������
�� *��� �� ��*�� *� ������$� /��� �� ������� �� '�C �� �+,' ������� �� ���� ��
������� �� �� �2 �� �+,' ������� ��� �� � ��� . I E� ��� �� *���� � ��� ����
�+,' ������� �� �� ��1�� ��� ���� ��� �� D�� "E�F$ ��� ���� ������� ��� ���� ���
������� � � ��� ���������� �������� A�
+,' ��������
��- ��������� �!��"�
=� ������ � ��* ������� ��� �������� ����� �� '')� *���� �� ���� ��� �� ����
��� �� ������� �� �� � ���� ������ �� ���8� ��� �������� /�� ��1�� ��� ���� ���
�� ���� ��� �� ����� �� �� )+ �� )#� �� ��� ��� ���1�� �� � �� ���� ���� ��
���� ���� � /�� ������ ��� ����� � ���* �� �� '') �� �� ����� �� ���8� ���
��� *���� ��� ��������� � �� �������� ����� ����� ��� �� �������� ��������� �
���� ���� � ��� ���� �� ������� �� ������� ��� ���������
������� �
� &�' � � �""���! � �!� �
(�������
%� � ��*� *� ���� ���� ��������� *� � �� ������� ��� �� � ������ "+,' �� �+,'$
�� � ������� ��� ���������� � �� ���� ���� ���� �� �� ����� ��*����� � ��������
������ �� *��� � ����� )' ��� 7' �� ����� ���� ���1�� � ��� ��� � ������� ����
� ��� ���� *��� ������ ��� �� �� ��� ����� ��� ������ ��� �� ��� �� �������� ��
�� ������� ��� �������� �� ���������� � ��6� ��� �� ��� ��������� ��� ��� � ������
�������� �� �� �� �������� � �� %#��� �� �� ��������� ��.� ���� ��� JEEK� B�� ��
������� ��� �������� ��*����� �� ������ ����� *����� �� � �2 ��� �� 0�� ��������
������ �������� � �� � ������� �������� � ��� �� ��� � � � ������� �� ��� ������
�����*�� �� ��� �� � ��������� � ����� ������ ��� 9� � �� �� �� ����� ����� �� ��
��� �������� ������� ��� ������ ������ �6� �� � ������ ��� �� ��������� ������
�������� �� ����� �� ���� �� ������� ������ �������� �� ���� �� ����������
�� ���� ��� � ��� �������� � ����� �� ������� ��� ��������� �� ���� ��� �� ��
)'� /��������� ������� �� ��� ��� �� �� ����� �� ����� �� ������� ����
�� ��� ���� ��� *� ������� � ������ *����� ������ �������� � ������� �� ��� ����
=� ������ �� � �� ��� �������� �� ���������� � ���� �0�� ��� �� � ������ ��� ���
A
������� � � ������� �������� �� ������� �������� AE
�� 1�� �� ��� ��� �� � ����� ������� ��� ������� ����
,�� ����������
;������ �� ��� ��� ��� ���� � ��� ���� ������� �� ���� ��������� ��� ��� ���� ���
�������� *��� �� ������ ���� ��� �� � ������� ��� ������������ 7������ �� ��� ��� �
������� ��� ������� �� ��� ���� ��������� ������ � ����� ����� �� �� ��������� �������
�� ��� ������ ��� ��� �������� ������ ��� ������� ������ � �� ��� ��� 6��*����� ��
������� ������ ���� ���� # ������� � �� ��� �� � ������ "�� ���� $ � ������ ���������
*���� ��� �� ��� �� ����� �� � ������� ���� ��� �� ��� � �� ������������� �����
��� ������� ��������� �� � � ���� �� ������ ���� �� ���������� �� �������� �������
;������ �� ��� ��� ������� ��� �� ������0�� �� � "�$ �������������� "��$ ����� ���
"���$ ���������� ���������� ��������� �� �� �2 �� �� ��� �� � ������� ������ JEK�
�� � ������������� ������� � �������� ���� � 6��*� ���� ������ "����� � ������� ���
������$ �� � ��������� � ������� �� �� �� �� � ������� �� �� �������� �� ���� ���
������ ��� �� ��� � �� ������� ��������� #��� ��� ������8� ��� ��������� JEEK ���
�� �� �������� �� ���� �������� )��� ����� ��� ���������� ��� ����� ������ ��� ����
���� �2 �������� � ����� "��� JEF� E@� EHK ��� ���������� ������$� *���� �� ��������
��� ������������� � ��6��*� �� � ��� � ���8��� ;������� *� � ���� �������������
�� ����� �� ���������� ��� ����� ������� ��� ������� ������ �� � ����������� �� �
�� ����� ���� �� �� ������� �������� �� � �� ��� �� ��*�� �� ��� ��� �������� ���
��������� ����� � ��� ������2� �� #� ����� � ��� �� ���*�� �� � �������������
������� �� �������� �� JEGK �� ��� ��������� �� �� � �������8�� �� ������ �� ��
���� ������ *������� ��� �������� �� ����� �� � ������ ������� ������ ��� ��� ������
����� # &����������������6� ������ �� �������� � �� ���� �� �� ���� ������� /���
������� � � ������� �������� �� ������� �������� AF
������� �� ��� ��� �� ������ �� �� � ������� ��� ���������
�� ��� ���� ��� *� ������� � *����� ������ �������� � ������� �� ��� ���� *����
�� �� ��� �� �� � ��������� ��� ������� � �� �� JEGK� =� ������ � ������� ������
����� �� ���� # ��� � ������� �� *� � � �������� �������! ��������� ������
*���� �6�� ����� ��� �� *� ������ ��� �� �� ������� ���� ���( �� ����*�� � ��
������ ��� �� �������� � �� *��� �� ���� ��� ��� � � �������� �������� 7� ��������
�� �������� ������ �� � ������ ������� *� ��� �� ��� �� ���1�� ��� �� �� �������
������� �������� �� � �� �������� ������� �� �� ������� ���� ����� *���� ����*� �
������ �� ������ � ������� ������ ��� ����
=� 0�� �� '�� ��� F�� �����* �������� ��� �� ������ �� ������ �� �� ��������
*����� � ��� ���� ������� ���� � ���� ��������� ��� ��������� /�� ����� ���� ��
��� *����� ������ �������� � ������� �� ��� ��� �� ��������� �� '�� ��� F�� #�
����� �������� �� ������ �� �� '�� ��� F�E� �� '�� ��� F�F *� ����� ��� �������� �
�� �� ��� ��� �� � ������������ ������� *� � ���� ��� ����� ��� � �� ������� ��
���6��� � ����������� �������� '��� ������ ��� ����� � ��� ������ �� �� '�� ��� F�@�
'�� ��� F�H ����� �� ���������� �� ��� � ����
,�� &����!������ �!�����+ %������� ������$
!�� .�������
=� ���� ��� ���������� � ������ �� ������ �� �� �������� *����� � �� �� ���� ���
����� *���� *��� ������ � � �� ���������� �� ��� *����� �������� �� �� ���������
��� �����
;����� �� ������ �� �� �������� *����� � ���� ���� �2 �������� �2������ �� ��
������� � � ������� �������� �� ������� �������� A@
��� 0� ��� ����� JFK� �� �������� ���� *����� � ��� ���� ������� �� ������� ���� ����
������� �� �����*��� ���� ����� �� ������ ����(
� /���� *�������� ���� �� �����2��� ��� ������ ������ �� �� ��������� �������� �� �� �������� � �� �� ����*�� � ��������
� ,� �������� � �� ������ ��� �� *��� � *����� "�� � ������� ���� ���$ ��� � � �������� ��������
� /���� ���� ��� ��� �������� �������� ���� � � � �� �� �������� ����� ��� ��" $�*���� �� �� ������ ��� �� �� *����6��*� ��� 2������ � ����� ��
C����� �� ��" $ �� � ���� ����� ����� �� ��� ���� ��� -�������. *� � 0�� � ���������
��" $ I�"$���� ��
��� �"$ � -�
��
�� *�� �����*�� *� ����� �2���� �� ����� ���� ������ ��� ��� �������8� ���� �����
������� �� ����� � ���� "��� ;��� �� @ �� JGK ��� � �������� �� ���� ���� ����������$�
&���� � ������ �� ������ �� �� �������� *����� � ���� �� �� "$� ���� �2�� �
� ������ ������� ���� ��� �"$ ������� �� *� � � � �� �������
�"$ I�� �
�� � �"�� �$� "F�?$
���
"$ I�� �
"�?$� � ����� � �"�� �$� "F��$
*���� ������� � �� ��� �� ������� ������ �� ���� ��� ��� ��������� �� �� *����� �
��� �� ������ �� ���� ������� � �� 0�� �� ��� �� �� ����� �� ��� �2������ /��
���������� *����� �G�� ���� ������� ���� �� �� �"$� ��� � � B������ �������� X�"$
�,���� ���������� ��� ���� �� ���� ����� �� ����� ����� �� ��!������� �� ��� -��������� ��!������ ��.�/� ��.�/� � � � � ��.�/� � � �� ��� ��������� �������� ����������
��!������ ,�� ���������� �� ����� ��!����� ������� � ��0� ����� ����
������� � � ������� �������� �� ������� �������� AH
��� ���*� �� B����� F�? "�$ ��� "�$� ������ ������ ��� ��� *� � �� ������� �� �������
���� ��� ��"$ ��� �� B������ �������� Y�"�$� /�� ����� ������ ���������� � �"$
��� X�"�$� ��� �� �� �� ���� ��� ��"$ ��� Y�"�$� 7� ��������� � B����� F�?� *� ���
������ ��� ������ �� �����*��� ������ ��������� � ������ �� ������ �� �� ��������
*����� ��� �� ���������� *����� �(
� #� �� ���������� -������ �� ������ ��. ������ �� � ������ �� ������ ���� �������� *����� "$� ��� ��� *� � � � ������� �� ������� ���� ��� �"$� ���
� 0�� � ���� ��� �� �� ��� ������� �� ���� ���� ���� B������ ��������� X"�$
��� Y"�$ ���� �� �����2��� ��� ������ ������ �� �� ��������� �������
� /�� *����� "$ ��� �� ���*�� �� � ��������� ������� �� ��� ��� � �"$ �� ���������� ������� *���� ����*�� � �� ������� �� ���� �� �� �� "$�
� /�� ������ �� ����2 � �� �� ���������� ������� ���� ��� ��"$ ��� �� ����
������8�� � � B������ �������� Y�"�$ �� �� �� ��������� ������� �*����� �
��� ��� ���������� �� �� �����0��� ���� � ' ?� " ���� *� ����� ����� ��"$
�� ��� ������ ����$
��0�� �� ���� ��� ��� �������� �������� �� "$ ��� �"$ ��
���"$��I ��(� � "��� �$� "F�$
���
����"$��I ��(� � �"��� �$� "F�E$
������ ������ *���� > ��� � ��� �� ������ ����� >� � � !� B�� 02�� >� ���� �2��
�� �������� ���� ����(
"���� ���# I ���� "F�F$
������� � � ������� �������� �� ������� �������� AG
0 5 10 15−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Daubechies wavelet−8 and scaling function−8 in time domain
wavelet db8scaling function db8
"�$
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Daubechies wavelet−8 and scaling function−8 in frequency domain
wavelet db8scaling function db8
"�$
B����� F�?( ��� ��������� ������ 4 �"$ ��� ������� ������ 4 ��"$ ��� �� �� ��������� ��� ��� �� �� ��/����� �������
������� � � ������� �������� �� ������� �������� AA
���
"����� ����# I ���� "F�@$
*���� ��� �� �� !�����6�� ��� �� �����
��� I
'-(-)?� ��� � I ��
� ��� � �I ��
B�� �������� ���� ���"$<� ��� ����"$<� ������� �� �������� ����� ��� *� ���� ��
���������(
(���I ���� ����"$� � � !� � "F�H$
���
@���I ���� �����"$� � � !� � "F�G$
C������ ����6���� �������� @� ������ � �� �� ��������� ������� *� ��� �� ����*�� �
���������� *� � �� �� ����"$� *����(� �� ��� �� ��������� ������� *� ��� �� ����
����*�� �� /�� ������ �� ����� ����2 > ��� �� *���� �� ����*�� � �� @� ��� (�
��� /�� ������� ���� ��� ��������� @� ���� �� �����*��� ��������� ���� ���(
� � � $ @�� $ @�� $ @� $ @� $ @� $ � � � � "F�A$
*� �
������
@� I ��" $� "F�?$
���
�������
@� I %� "F�??$
*���� % ���� �� �� ��� � �� � �� ��� ��� � ��5���� (�<� ��� ���1��� � ���� � ���(
(���
.(� I %� "F�?�$
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?
��� /���
(� I ��" $� "F�?$
B�� �������� @� ��� (� ��� ������ �� �� �� ���� ���
@�
/(� I @���� "F�?E$
���
@�
.(� I %� "F�?F$
/�� ��� *� ���� ���� ����� �� �� ����*�� � �� �� ��������� �������� @���
��� �� -������� ������. �� �� ��������� ������( @� �������� �� ��*�� ���� �� ��
����*�� �� ��� �� ����� ���� �� ��� ��� (��
/�� *����6��*� ��� �������� ��� ������� JGK �� ����� ��
@�
/��/���
(�
�� I ��" $� "F�?@$
/�� ��� ��� ������ �� ��" $ ��� �� ���������� �� � � ��������� �������� �� ���������� @� ��� ���� >� ��� �������� ���1��� ������ ��������� ��������� ������
��� �� �� � ��� *����� �� -������� ���. �� � ������ �� ������ �� �� � �� -�����.
������� ��� "������� �� �� ��������� �������� $ ��� ��5���� ������ �� -�� �����.
������� ��� "������������� � ���� ������ ��������� ��������� �������� �$� /��
��� �������� ��� ������� ��� *��� ������� ���� �� ������ ���������� ��� 0� ����� ����
�������
=� ��� ��* �� � ���� ��� � ����Q� �����* ���� ����� *��6 ���������� ������� ���
�� *����� � � ������� �� ��� ��� ��� ������ ������� =����� � ��� ���� ������� ��
������� ���� ���� ��� ���� ������� �� ��� ����� ������� �� �� ������ ������� �������
�� ���� ����*�� � ������� ��� �� �� �������� � ����� ���� �������� ���������
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ??
�� JF?� F�� @K� ��� �� *����� � �� �������� � ����� ������ �� ���� ������ ����� �������
��� ������� �� �#) "����� ����� ��� ������ ���$ ��� Z#) "������ ��� ����� ���
������ ���$� '����0��� ���������� � ���� ���� ����� �� �� �� � ����������� �� ��
��� �� ����������� �� ����� ��������� /�� �� ���� �� JFE� FF� F@K ���� *����� �
� ���� ��� ����� ��� *�������� �� � ;�)# ��� �� ��� ����� ��� � ���� �� ������
���� �� ��� ����� �� ���������� ��* ������2� � �� �� ��� ��� ����� ����� �5�� ��
=����� ������ ������� ���� �0�� ��� ������ ��� ��� ����� ��� �� �� JFH� FGK� *����
*����� � ����� �� ����� ���� ���� �� �2������� �� �������� ���� ��� �� � �����������
�������� ������� ��� ���� � ���� ������������� ������8� ��� ������ � �� *��� ��
��������� �� �� �������� ����� ��� ��" $� /�� ������� � ������� �� *� � ����*����� � "����� �� ���1�� ���� �� � ������� ������� �������� �� ���� *����� �$ ���
��� �� ��� �� �� �������� ���� ������ ����� 0� ����� ��������� ����� �� �� ����
���� ������ "+)'$ �� ��������� ���� ������ "C+'$ ��� ������
,�� *����� ������ �������� � ������� �� ��� ��� �� ��5���� ���� �� ����������
����� �� ������� �� �� �����*��� ����� �� =� ��� ������ �� ������ �� ��������
���� ���������� ������ �� � ������� ������ � ����� �� ��������� �� ��������� "�'�$
�� �� �������� ������� /��� �� ��������� ��� �������� �� �������� ������� *� ���
����� ��� �� ��� �� ���1�� ���� �� �� ������� ������� �������� �� � �� ��������
������� �� �� ������� ���� ����� /� ��� ��� 6��*������ ���� �� �� ������� ������
����� �� �� �� �� ��� ����
,�� ��������� ��� /���� %���!�
/� �������8� ��� ��������� ����� *� ����� �� �� �� ��� ��� �� � ������������ �����
��� �� � ���������� �� �� ��� �� ��� ��� ���� =� ����� ��� ���� ����������� �� ��*
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?�
� ��������� � ���� ��� ����� � �� �������� ��� ��� � ����������� ������� �� ��
'�� ��� F�F�
+� :"$ �� � ������� ������� �������� *� � ����*�� � ( � =� ������
:"$ � ��" $�
=� ��� ��� ������ �� �� ����*�� � �� � ������ ������� ���� ��� �"$ �� ����� ��
������ ��� ( � �� ����*�� � �� :"$� �� �� � *� ��� ������� �� ������� ���� ��� ��
�� ��������� � ������ ��� ���?�<� �"<$�
/�� ���1�� ��� �� :"$ �� � �������� @� ��� �� �2������� ��
:�"$ I �
":� ����# � �"� �$� "F�?H$
*����
":� ����# ��I ���
:"$ � �"� �$ �� "F�?G$
C����� �� ������� ���� ��� �"$ ��� � � ��� ���� �������� �" � �$ ���� � � � ��
�� �������� ����� ��� @�� �� ���� ���� @� ������� ������ � �� �� ��������� ���� ����
*� ��� �� ����*�� � �� �"$� *���� ��6�� � ��������� � � �����2��� � :"$ ��
:�"$�
;������� � ��������� ��� ��� �� �� ������ � �� ������������ ������� �� ��
������� ���� ��� *�������� ����� �"�$� �� � ������� ������ ��� ������� �� ��� ���� /���������� ������ �� � ���������� �� �� ��� ��
�"$ I ���
:"�$�"� � $��� "F�?A$
7� �������� �"$ � ��� ��� �� � I � ?� �� � � � � �� � � �� *� ����
�"�$ I ���
:"�$�"� � �$��� � I � ?� �� � � � � "F��$
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?
,�� ������� ������ ��� ���� �� �� �� ��� �5�� �� *��� �� ������ �� ���
�� �������� �� 6��*�� ;�������� D��� "F��$ ��� "F�?G$� *� ������� ��� ��� �� �
������� �������� ������� �� �2�� �� �� ���1�� ��� �� :"$ �� � ����� ��� �� �� @�� ��
�����0�����
�"�$ I ":� ����#�
/��������� �� ������ ��� ��� �� :"$ �� �� �������� @� �� ������ ����� ��
:�"$ I �
�"�$�"� �$� "F��?$
*���� �� ��������� � D�� "F�?H$� '���� :"$ ������� ��� � 0�� � ���� ���� �� ������
�� ���� ������� � �"�$ ������ �� 0�� ��
,�� 0��� ����+���
��� *� ����� ������� � ������� ����� �� �� ����� �������� �� �����2��� ��� :"$
*� � �������� @�� ��� > � � *���� :�"$� �� �����2��� ��� �� @�� �� �� ��������
��� ��� �� � ������� �����
/�� ���1�� ��� �� :"$ �� � �������� @�� ��� > � � ���� �� �� :�"$� �� �2�������
��
:�"$ I �
":� ����# � ����"$� "F���$
*����
":� ����# I ���
:"$ � ����"$ �� "F��$
'�� D�� "F�G$ ��� �� ��0�� ��� �� @��
/�� �����2��� ��� ����� �� :�"$ �� �������� �� ���� �� �� ������ �� �� ��� ����
������ �� *��� :"$ ��� :�"$ �� ��" $� �����
�:� :��� ��I ����:"$� :�"$�� �� "F��E$
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?E
=� ��� ���* ��
�:� :��� � 5����)�� "F��F$
*���� � �� �� ������� �� ���� �� �� ������ ��� �� ������� ����� ������� ��� 5 ���
� ��� ���� ��� ���� �� � �� ������ �� �� ������� ���� ��� *� ����� � =� �������
� ����� �� D�� "F��F$ �� #������2 F�?� *���� �� ������ ����� �� �� ��� �������� ���
������� �� D�� "F�?@$�
B��� D�� "F�?E$� *� ��� �� �� �������� @� *� � ������ ����2 > ��� �������
���� -�� �����. ������� ��� �� � ����� ������� /��������� �� �����2��� ��� �� :"$
�� �������� @� *� � ������ > ������ ������� ������ ��������� *���� �� ������ �� *� �
�� ���� � � ��� ���������� �� D�� "F��F$�
,�, �� �����������
"�"�� ���� ���� �* $����+ �� �� �� ��� �� �� ����
�, �* '�����+ -���
=��� ���� ��� ����� �� ������ � *� ������ ������ �� ������� �������� ������ ��
D�� "F��$ ��
�"�$ I ���
:"�$�"� � �$�� L �"�$
I �"�$ L �"�$� � I � ?� �� � � � � "F��@$
*���� �"�$ �� � &������� ������ �������� "� )�$� �� �� ����� ����� )� �� �� ����
� ����* �� ��� ��� �� :"$ *� � ������ ��������� *� ������ ���� � �������� ��
�"�$<�� ��� ��� �� �� ������ ������ �� � ������� ������� +� � �� �� ������ �� �������� �� �� ������� ������ ��� / �� �� ������� �� ���� ���� ��
�"$ I � ��� ��� �� J� /K�
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?F
=� ��� ������ � ������� ������ ��
�"$ I�
���
"�?$� � �""/ L�$ � � � $� "F��H$
*���� �� ��� "�?$� �� � ������ ���
�"$� I �
�� �� ��;� �������� �� �"$ �� 8���� C����� � �� �� �� ���� ������������� � ��
������� ����� ������� '����� ��� �� �� ������ �� �� �� ����� "/ L �$ ������ ���
�� ���� �� �� �� ��������� �� ��������� "�'�$ �� �� �������� ������� *���� ����� �
�� �����*��� ������ ������� �� ��� ��� �������
/�� ������� �������� ������ �� ��* ����� ��
�"$$ I ���
:"�$�"$� �$�� L �"$$
I�
���
"�?$� ���
:"�$�"� �$L "/ L�$�$ �� L �"$$� "F��G$
��� $ I � ?� � � � � "/ L �$�� =� ������ ���� �"$$<� �� � "/ L �$ ������� �� ����
� ������ �� �� �� � ����� ��� ���� � ����� ������� ���� �� �"�$ "��� D�� "F��$
��� �� ��0�� ��� �� �"�$$� /�� ������ ���� �� �� �� � ����� �� ��� �6�� �� ��
�� ��� � �� �"�$� �����
N�"�$ I?
�
� ���
"�?$� � �"� L "/ L�$ � �$� ��� � I � ?� � � � � / L�� "F��A$
;������� *� � �� �������� �� �"�$� )�� �� D�� "F��G$� �� �������� �� ����� �� N�"�$ ��
������� � )��� �� �� �� ��������� ����� ���� B������� *� ��� �� ��� � �� �������
�������� :"$ ��
N:�"$ I*�� ���
N�"�$ � �"� �$� "F�$
*���� �� ������� � �� ���������� ���� �� D�� "F��?$�
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?@
+� N:� �� �� �� ��� � �� :"$ �� �� �������� �� ���� ��� ����� �� �������� @� ���
N��"�$ �� �� ����� ������� �� ��� � ��
��"�$ I ":� ����#�
7� ��������� D�� "F��F$ ���
��N:� � :��� I����* ���
�"N��"�$� ��"�$$��
I "��� L / L ?$ � )�
�� "F�?$
*� 0�� �� �����*��� ����� ����� ��� �� �� ��� ��� �����(
��:� N:��� � �:� :��� L ��N:� � :���
� 5����)� L��� L / L ?
�� )�� "F��$
=� ��� ���� D�� "F��$ �� �� > ���*� ������� �� �����2��� ��� ����� �:� :���
�2����� ����� ���������3 �� �� � ��� ����� �� �������� �� �� ����� �������� ��
������ ��N:� � :��� �� ����� ������ ����� � ��� /�� �� �� �� ������� �� �����
����"$ ������� �����*�� �� ��� ��� ������ > ��� ���� ������� � ��"�$ ��� ������
� ������ :"$� D��� ��� "F��$ ���� ������� �� ���� > �� 02��� ���������� � "����
����� � ������ ������� ��������$ *��� ������ �� ����� ��������� ������ �� �2��� ���
"�"�� $� ,���( �* $��+ �#��( �� ���
�� ����� � ���6 � ����������� �������� *� ���� ���� � ������ D�� "F��A$ �� ��
�������� ������ �� �� �������� � -����� ��� ��� ��. 0 " - 0 - ?$(
N�"�3 *$ I "?� 0$ ��
���
0��� � "�?$� � �"� L �"/ L�$$� "F�$
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?H
��� � I � ?� �� � � � � "� L /$� *���� �� �� �������� ������� �� N�"�$ �� D�� "F��A$� =�
�� "?� 0$ �� �� �������8� ��� ���� �� �� �� ���
? L 0 L 0� L � � � I ?
?� 0� ��� - 0 - ?� "F�E$
/�� ��� �� 0 ��� ���� ��* ��� �� ������ ��� �����* � ����� ��� �� �� �������( ���
� ��� ������� �������� *� ��� � ������� ����� �� 0� ��� ���� ������ B�� ����� ���
����������� *� ��*�� � D�� "F�$ �� �� �����*��� ��������� ����(
N�"�3 *L ?$ I 0 � N�"�3 *$ L "�?$� � �"� L *"/ L�$$� "F�F$
/�� ������� ������ ��� ��� � �� �� ����� ����� ���� �� D�� "F�$(
N:�"3 *$ I*�� ���
N�"�3 *$ � �"� �$� "F�@$
,�- %�!������ ������
�� ��� ������ ��� �2������� �� *� �� ��� � � ������2������� ������� ������� ���
������ :"$ *� � ����*�� � ( � /�� *����� ������ ������� ��� ����� �������� ����
��� �� �� �� �������� ��� ���� ��� � ��� ����� �2��� �� �� ������� �������� �������
�"$$<� �� D�� "F��G$ ���� ������2�������� '���� �� ���� ��� �� ��������� ��� � ��
:"$ ��� *� ���������� �������� �� ���� ���� �� �� ���� ������� ���� ��������
���� *� � �� ����������� ������� ������ �� D�� "F��H$� ��� ���� ������ ��� ����� ���
���� ���������� ���� ���� � ���� =� ������ � �� ������� �������� :"$ �� ��*����
0� ������ �� *�������
� ���
�� � �2� ���� � "� ��$�� "F�H$
�,�� ������� 0���� � ���� �� ��� 1&' .0��� ������� �������/ 0���� ���� ������������ ���� ���� �������2����� ����� �����3���� .��� ������ ������ 1&'+� � *����� #45% ��� ������/�
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?G
*����� �� �� ������ �� ��� ��� ��� �� �� �� ������2 ����� ��� ��� ��$� � �� ��
�� ��� �� ��� �� ������������� �2����� ��� ����� �� � ��� ��� ������ ������ ������
/�� ���������� ������� ���� ����G� ��"$� �� ���� ��� ����� �������� � � ����*�� � ��
�� � �� ����� �� ������ ��� �� �� :"$� /�� �� ��� ��� �� :"$ *� � �������� @� ��
������ �� �� ���� ������ ����
/�� �������8�� ����������� ����� ")'D$� �����
� I � � N:�"$� :"$ ��� :"$ �� � "F�G$
�� �������� �� �� ������� �� �� �� ��� ��� ������������ /�� '�C �� �� �������
�������� ������ �� ��0��� ��
" I
�*����� ��"�$���"/ L�$
)�� "F�A$
*���� �"�$ �� �� ���������� ������� ������ ����� �� D�� "F��$� ��� )� �� �� ��������
�� �� ������� ����� �"�$ �� D�� "F��@$�
���� ���� *5�5
#� �� ����� �� ��� �2������ *� ���* �� B����� F�� �� �� ��� ��� ����� � �� �� ����
��� ��������� ��� � �� � ������������ :"$ �� ����� �� ����� ������� ������ ��
'�� ��� F�F�?� /�� �� ��� �� ����� � ��� ����� �� �� �� �� ������3 ��� �����������
���� ��� ������ ��� ��� �� �� ����� ������� /*� �� �� ��� ���� �� ��� ������ ����
/�� '�C �� �� ������� �������� ������ " �� �7 ��� �� ������ �� ������������ ����
������ ������ �� �� ������� �������� � �� ?� =� ��� �� �� *� �� �� ������ ���
������ ������ *���� ������ � � ���� ������� �� ��� ����
���� ���� *5�5
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ?A
0 5 10 15 20 25 30 35 40−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Estimated and true values of channel impules response (real parts).
channel delay spread, unit in T
estimatedtrue values
"�$
0 5 10 15 20 25 30 35 40−1.2
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2Estimated and true values of channel impules response (imaginary parts).
channel delay spread, unit in T
estimatedtrue values
"�$
B����� F��( .������� � ��� ���� ��� ��� ��������� ���� � � ��� �������� �������������� �������� ��� �� ����� ������� �������
=� ��* �2����� �� ����������� �� �� ����� ������� ������ *� � ������� '�C ���
�� /���� �� �� ��� ������� *� � ��� ������
���� $ I ?� �� � I �?� E� @��
/�� �2����� ��� ����� �� � �� �� �� ������� �� ���� �� �� ����� ������ ��� �� $� �
�� �� ���� �� �� A�� ��
�2� "��� � A�$ I ?���
��� *� ��
�A�� $ I ?� �� � I ��� �� ?��
B����� F� ��� � "�$ �� )'D ��� � *� � 02�� '�CI�7� ��� "�$ �� )'D ��� '�C
*� � � I F� D��� ���� �� �������� ���� ? ������ ��� ����� � �� ����0�� ��
���������� � �� '�C ��� ������� �� �� ��� ��� ��������� �� ������ �� �� D�� "F��$�
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ??
0 50 100 150 200 250 300 350 40010
−3
10−2
10−1
L=number of symbols in a training sequence
MS
E
"�$
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010
−3
10−2
10−1
SNR in dB
MS
E
"�$
B����� F�( ��� ���������� � �� ����� ������� ������& ��� �� !�. ��� �2 �� ������ �� ������� ��/�����2 ��� ,-�� �(%I*�"5 ��� �� !�. ��� �(% ��� � I F�
���� ���� *5!5
=� ��* �������� �� ���� *���� � ������� �� ������������ /�� ������� ����� *� ���
�� ��� ������ ��� �� �������8�� �� /���� F�?� /�� �� ��� ��� ������ �� ������� �� �
���� ������ ������� ���� �� *���� ��� ���� ������� ������� /�� ������� �� �������
� � ������ *� ��� � ������ ������ #� *� ���� ������ �� 0�� �� ������ �� ������� ���
���� �� �� *� � '�CI�7� ��� � ������� � *���� � ������� *� � �7 '�C ���
'����� ����� ? '����� ����� � '����� ����� * "�����$ ? � ? � @ @? � A'�C "�7$ ?
� � E���� J? �G �@K J? �FK J? �G �F �KA� J� � ?K J ?K J� ? ?K�� J? E @K J? FK J? F G ??K
/���� F�?( � ������� � ��� ������� ������� ��������� ���� �� ��������� ����
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ???
������� � ������� *� � ?�7 '�C �� �� ������ ��� ���� ������ ������� ������ ������
/�� ����� ��� ��� �� 0 I �A �� �������� B����� F�E ���*� �� ����������� �� ��
������ ��� ���6��� � ����������� ������� ��������� �� '�� ��� F�F��� ,�� �������
������ ��� ���� ��� �������� � ������� ���� ���� �� �� ������ =� ��� �� �� ���
��� ����� �� ���� �� ����������� ������� ������� ���������
B��� �� ������ ��� �2������� � *� �� ��� �� �� ����� �� 0 ����� � �� ���������
������� &�������� ����6���� �� ������� �� 0 ��� �� ��� �� �� ������ �� ����������
�*����� �� 0 �� �� ������ ���� ���� ��� �A� �� ������ �� *��� �� ��� ���� �� ��
����� �� �� )'D ����� *��� ������� � ���� �� �� ������������ /��� �� ������� � ��
������������ ���� *� � � ����� ��
0 100 200 300 400 500 600 700 800 90010
−4
10−3
10−2
10−1
100
101
L=number of symbols in training sequence
MS
E
B����� F�E( ��� ���������� � �� ������� ���6��� ������ �� ������ ����)�
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ??�
,�1 ��������� �!��"�
�� ��� ���� ��� *� ��������� � ������ *����� ������ �������� � �� ��� � � �����
���� �� ������� ������� ��������� /��� �������� �6�� ����� ��� �� *� ������ ���
�� �� ������� ���� ��� ������� �� *� � �� �� ��������� *����� ( �� ����*�� � ��
������ ��� �� �� �������� � �� *��� �� ������� ���� ��� ��� � � �������� ��������
/�� ������� ���� � ������������ ��� ����������� �������� *��� ����� ��� �� ����
��� ���� ;���� �� ������ ���� ���0���� � ���� ������������
�$$���6 *5�7 %�������� �� -?5 @*5�*A
/�� ����� ��� �� ���� �� �� �����*��� ���� � ���(
��� �$
7� ����� �� ��� �������� ��� ������� �� D�� "F�?@$� *� ��� �2����� :"$ �� ���� ��
�� ���1�� ���� �� :"$ �� � ��� ������������ ����������� �������� @� ��� ��� ����
*����� �������� ��������� (� *� � � � >(
:"$ I �
":� ����#����"$ L ���
�
":� ���#���"$� "F�E$
'����
:�"$ I �
":� ����#����"$�
� �� � ����� ���*��� � �� ���
�:� :��� I ���
�
�":� ���#��� "F�E?$
��� *$
�� ����� � �� ��� � �� ������� � ":� ���# �� �� ����� �2��������� *� 0�� �������� �� �����*��� �����2��� ��� ���
":� ���# I ���
:"$"$ ��
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ??
'���� �� ���� ��� �� :"$ �� ���0��� �� �� �� ����� J�(�( K �� �� ��������� �������
*� �����2��� � X"�$� �� B������ �������� �� �� *����� "$� *� ��� J�(�( K *� �
�� ������� ���� �� ���� ��� 5��) ���� ��
5��) � �X"�$�� ��� � � J�(�( K� "F�E�$
*���� 5� ��� � ��� ���� ��� ���� ���� ��� ������� �� ��� �� �� ������� �� �����
�� ��� ������
��� 6$
%���� �� ������ � ����� �� �� B������ �������� �� ���"$ I ��(�"��� �$� �����
�X���"�$� I ���(����X"����$
��� �*� ������ �� ����� ����� �� �� ����� ������ ":� ���# �� D�� "F�E?$ ��
�":� ���#� I �"B�X���#�
� B�+
�
�����(����X"����$
��� ��� ���
�5�B�+
�
�"����$) ��
I�5�B�+(
)��
� L ?� ��� ���)��
I 5���� �
��)��� "F�E$
*����
B�+ I ��2,�B"�$��
���
5� I�5�B�+(
)��
� L ?�
�� � �� ����� ����� �� D�� "F�E$ �� ���������� �� �� �������� ����2 � �� ���"$�
��� 8$
������� � � ������� �������� �� ������� �������� ??E
'���� �� ������� ����� ������ �� ���� ��� �� �� ��2���� ������ �� ����8���
������� � ":� ���# � ����� � �� ���� '��� � � ��� D�� "F�E$ �� � D�� "F�E?$� *� ����
�:� :��� � ���
��� ����5���� ���)��
����I 5���
���
���)�
I 5��� ����)�
?� ���)I 5����)�� "F�EE$
*����
5 I5��
?� ���) �
/��� ��������� ��� ������
�������
�������
�� ��� ������ � ���� *� ���� ������ �� ���� ����� �� *������� ������� ���� /�� ��� ���
�� ���� �� ��� ������ � ��� ������� �������� �� ��1�� �+,' ������� ��� �����������
���������� �� � ������� ��� ������ �� ��� �� �� ��� ��� �� �+,' �5�� � ��� �
*����� ������ �������� � ������� �� ��� ���� =� �������8� �� ��� ���� ���� ���
���� �� �� ���� ������� ����� �� �����*�(
� ,#�$��� �7 �� �� ���0�� �������� �� �� �+,' ������� ���� ��1�� �� ��� ���
���������� ���� �� �� ��� �� ������� "/,#$� ��� ��5������ �� ������� "/�,#$
��� ������ � ���� � ����� "''$ ������� ��� ����� ��� �� �� � ������� ������
*��6� /�� ����� ������ ���������� ������� ��� �������� �� ������� �� ���� ��
�� ;������C�� +�*�� 7���� ";C+7$ �� � � ��������8�� ������� ��������� ��
*�� ��� ����� ������� ��� �� �+,' ������ �� ���������� � �� ��� ���*� ��
�� ��2���� ��6������� ")+$ ��� ��2���� � ����� �� ��������� � ")#�$
�� ��� ��� ����� �� ���������� � ��� ������ � �� ���� ��� ������� ��� ���
����� � ������ ������� ���� ��*�� ������� �� ���� ���� �� ������ ��� �� *���
����� ������ �� ���� ��������� ��� �� ������ ����� ����� �������� �� ����
�� �����0���
??F
������� � ���������� ??@
� ,#�$��� !7 =� ���� �2������ �� ���� ������� ����� �� ���� ��� ����������
���� ������ �������� ����� �� /,#� /�,# ��� '' ����� �� ����� =� ��������
�� ����� ���� �2����� ��� ��� �� ����� �� ����� � �� �� 7' ���� ���� ��� ��
)' ���� ���� �� /,# �� ��� ������ ������� � ������ ���� ������ ���������
��� � � /�,# ���� ����� � �*����� �� *� ���� ������ �� ���� ��� � ���
�� ���� ����� �� �������� ����� ��� ��� ����� ����� =� ����� ��� �� �� �����5
�� *��� �� �������� ���� � �� �� /,# ��� '' ����� �� ����� ����� �� *����
*� ������� � ������ ��� ���� �� ��� ��� ������ �� �������� /,# ��� ''
�� ��
� ,#�$��� (7 ;�������� �� �� ���� �������� ��� �� ������ ��� ������2 �� ���
"'')$� *� ���� ��������� � ��* ������� ��� ������ ��� /��� ������ �� ������
���� �� �� �������� ����� ������ ��� ���� �� ��� ��� ������ ��� �� ����
������� ���� ���� � ���� �� � ��� ��� ����*�� ����� � �� �������� ����� ����
��� � ������<� ��6��� ���� ���� =� ���� �� '') �� �� �� ���8� ��� ���� �������
� ��� ������ � ������5���� ����� ��1�� ��� ���� ��� ��� ��������� ����������
�� � ������ �������
� ,#�$��� *7 =� ���� �������� � *����� ������ �������� � ������� �� ����
���� /��� �������� �6�� ����� ��� �� *� ������ ��� �� �� ������� ���� ���
������� �� *� � �� �� �������� *����� ( � � ����*�� � ������� ��� �� ���
�������� � �� *��� �� ������� ���� ��� ��� � � �������� �������� # �������
�������� �� ���� ��� �� ����� �� ������� ���� ���� 7� ��������� ��� ��������
�� �������� ������� *� ��� ���� � �� ��� �� ���1�� ��� �� �� ������� �������
�������� �� � �� �������� ������� �� �� ������� ���� ����� *���� ��� ����*�
� ������ �� ������ � ������ ��� ��� �� �� ������� ���������
������� � ���������� ??H
'��� ����� ���� �� ��� �� ��� *��6 ��� �� �����(
� /�� ������� ��� ������ �� ��������� �� ;��� �� E �� ��� ���� ��� � ������ ���6���� ��������� �� � -��0����. �� ��� ���� *���� �� � �� ���� �� �� �� ���8� ���
������ �� �� ���� ��� ���� �� �� ���� ���� � B�� � ������� -���� � �� . �����
� �� ��������� � �2 ��� ��� ������ �� � � *��� �� �� ��� ��� ������� �����
�� ��� ��� �� ��� ��� ����� ���� ���� ������ � �� ��� ���������� �� ���8� ���
��������� �����*�� �� �� �������� -��0����. �� ��� ��� *� � �� '')�
#�� ��� ������ ����0�� ��� �� ��� ������ �� �� � ��������� � ���� ������ ��
���� � ������ ��� ��������� �� *�� ��� �� )' �� ����� ���6�� �������� �
� ����� ����� � ������� �� � ����� � ��� �� �� � ����*��� � �� B�� �2������
*��� �� )' �� � ����� ����� ����� � ��� � ��� �������� ����� ��� ������� ��
��������� � �������� � �� ���������� �� ��������� � ��6��� ���� ��� �� �� )'�
��� ������� ��� ���� � ���� �� �� ���� �� ������� �� �� �� ��� � ����*��
��������
� ;����� ��������� ������� ���� ������� -�������. ������� ��� �� ������� ����������� � *��� �� �� ���� ���� ��� ����� ���� �� ���� �� ������� ��� ��� ��
��������� �� ���1��� ��� *� � � �� � �2 ��� ��� ���������� =� ���� � �2 ���
��� ������ ����� � � �� �� ��� �� 1��� �� ��� ��� �� � ������<� ���� ��� ���
������� ��� ���������� /�� D) "D2��� � ��� ��� )�2���8� ���$ ������ �� ��
�2��� �� � �� ���������
� C��������� �� ������� ��� ������� ���� � �� *��6 ������� ���� B��� � � �� �
*��6 ��� ���� �� �� ��� ���� �� ��������� Q�2���� ��� ����� ������� ��� �����
����� B�� �2������ *��� ���� ������� ����� � ��� �� ����������� )' ��� 7'
���0���� ��� ������� �� ���� ������ �������� ���� � ������ � ������� ������ �
������� � ���������� ??G
�� *��6 ��� ������� �� ����������� �� �������� ��� �� �2 �� 7' � � ����
��0� - ������. ��� � �� ������ ��� ����� ���� ���� �� ������� ���� ������ ��� ��
���� �� &�'� '������ � �� ����������� �� ������� ���� �� �� *��6�� *���� ���
���� ��5���� ������� ��� �� ���� ��������� �� ���� ����� ���� ����� �����
���� � *��6 1��� �� � �5�� ������ ��� ������� ��� �������� �� � ���� �� ����
�* � �������� � ���� ��� ��� ��� ������ -�����5�. �� � �������� ������
�� *� �� *��6� ���� ����� � ���� �� ���� ��� ��������� /����� � �� *��6 ��
������� � ������� ��5���� ������ �� ������� ��� �������� ��������� �� �������
���� ��� �� � � ��������� /���� ���� ���� ��� ������� ��� ������ ��� ������ ��
����� ��� ���
� B���� �� ��� �� ������� � �� � ������������� ����� ��� �� � ������� ��� ��������� ��� ���������� ������ �� ��� �� � � ���������� *� � ��� ��� �������� ���
�������� J@�K� �*����� *�� �� ���6��� �� � ���� ��� � �������8�� �� ������
����� #� ��������� � ���*�� ��� �� ����� �� *� ���� � �� �� ������ ������
�� �� ���� ���� ����� ������� ����� ����� �� *��6 ������ ��� ��� ������� ���
�������� ,�� ����� � ��� �� ���0�� �������� �� �+,' ������� ��� ��� ����� ��
� ��������� � ������� ������ ���� � �� �������� *� � 0��� �� ����� �� )���
*��6� ��� ������ ��� �� ��� �����
)�������"!�
J?K >� C���� !� !��8���� 7� =������ ��� /� C������� � -#� �������* �� �� �����
������ ��� �������� �� ��� ��� �� D�A?? ���������� ��� ���� ��� ���������.
&''' ����� �� �� ��#�9 �� ���� @� ��� UH� #���� ?AAG�
J�K >� ;�5���� � ������ ���� � �4�1 �������� ��! � ������ !��*�� #�������
���������� ?AAA�
JK 7� �������=��������� � +��� ������� ��� >� ;������� ,����� ��� � # ���2
��7 ����� �! ���� ��� '��������:������ ��* 9��6� E � ��� ���� ?AAH�
JEK ;� ������ )� )������� �� ��� ;� '�� � -���� ������ &') /����������. &'''
����� �� �� ��#�9 �� ���� @� ��� E@�FA� #���� ?AAG�
JFK � +� :�� /����� 4��� �� '� �� � �! ��!��� � ������� ��� &� >���
=���� [ '���� ����� ?A@G�
J@K � :� ����� 1 &��!�� � � � #�� 4��� � �! '� �� �� '�������� ���
��� ���� ?AAG�
JHK &� 7�������� ��� C� '����� ��� "� � 9� �7 ������ �! ���� ��� )�&��*� ���
7��6 ;��� ?AH�
JGK �� ����������� �� ������� � �������� ;7)' +�� ��� �� ��� ��� @? '�#)�
������������� ?AA��
??A
���������� ?�
JAK ;� D� ;��6 ��� )� 7�������� ��!�� � #���7 � ��!�� � � ����� �! ��2
�� �� ��� #������� ������ ?AH�
J?K ;� C� C��� � ��� �� � ��� &������ �! &� 1��� �� ��� >��� =���� [ '����
����� ?A@F�
J??K � !������ �� � &�����6 ��� )� ;��������� -D5�� �� ������ ����������
������ �� �������� �� ���� ��� ���� ��� �� �����. ����$ &''' ,����� �������2
�� �� �� �������� "&+,7D;,)) ?AAG$� '������ #�� ������ ��������
G�?�� ?AAG� ���� � ��� ?EAHU?F��
J?�K ;� 7� ����� )� B� ����� ��� #� �� �)������ -' � �� ���� ����� �� ��
�5�� � �� ����� ���� ��� ��� �� ������ ������ ��� �� �� ���� ������ �������
������. ����$ &''' :�� ��� �������#� �������� ":/; �� B���$� :������
���� ;������ '�� ����� ���
J?K �� /�������� -' � �� ���� ����� �� ������� ���� ��� ��� ����. &''' ����$ �
1�������� �! '����� � ������� #D'��"�$( ��� ?GU?AG� ?AGE�
J?EK )� =���� ��� >� �� 8���� -/�� �������� �� ���� ������� �� ������ ���� ���
�� ��� ����. ����$ &''' &��� ��� �������� � ; ������ ������� ���2
�� �� �� "�DDD �;%�; ?AA@$� ;��������� )#� '�� ����� �A�,� ���� ��
?AA@� ��� G�HUG?�
J?FK +� \����� -# ����� ��� ����� � �������� �+,' ������� �� ���������������� "#,#$
���� ��� �� ��� ����. &''' &��� ��� ������ �� � �������� &!���� �!
��� �� ��! � ����� �� �� �<<5� 7�� ��� )#� ?AAG� ��� E@?UE@F�
���������� ?�?
J?@K >� 7������ �� � ���6 ��� �� 7� )�������� -�������� ����� �� �����*��6 ���
�+,' ���� �0�� ����. ����$ &''' :�� ����� �������#� ��������� , �*��
;������ '����� ?AAG� ���� �� ��� ?FGU?FGH�
J?HK '� :��6� ����� ��� >� ;�5���� -# � � �� ���� �������� � ���������������� 7'
���� �0�� ����. ����$ �� *=� &��� ��� ������ �� � � ������ �������
��� ��! � ����� �� �� "�DDD =�); ��$� �������� �*���� %'#� ,��
���� �H�� ���
J?GK '� &�8���� � !�������� ��� � :� ����� -���������� ��� ���������������� �����
�0�� ����. � ������ �� ����$ &''' ��� ���� :�� ��� �������#� ��������
":/;�� B���$� ,������� B������� %'#� ,� ���� @�A� ��
J?AK ;� !� !���� ��� &� ;� ;�� ���-/�� ��������8�� ������� ��� �� ��� ��� �� ����
��� �� ��� ������. &''' ����$ 1���� ��� ������ �! � #�� ������� #� ����
#''���E� ��� E� #���� ?AH@� ��� �U�H�
J�K &� ;� ;�� ���-;�������� ��� ��� ����� �� ��� ����. ����$ &'''� ���� HF� B�����
��� ?AGH� ��� �@U�FF�
J�?K #� >�6������� #� +� '*��������� ��� �� ' ����� -'������������ �� ��� ��� ��
��� ������ ��� ������� ���� ��. &''' ����$ � #�� ������� #� ���� E@� ��� A�
'�� ����� ?AAG� ��� �EH�U�EG�
J��K #� +� '*��������� � -/��� ����� ��� ��� ��� ����� ��� �� ��� ��� ����� 6��*�
������������ ��������. &''' ����$ � #�� ������� #� ���� E@� ��� �� B�������
?AAG� ��� EEAUE@��
J�K �� ;���� -# �������� ����� ������ ���� ��� ���6��� ��� ���. ����$ &''' :�� ���
�������#� �������� ":/; ?AAA$� ?AAA� ��� ?AHAU?AG�
���������� ?��
J�EK � !��� =� 9���� �� !�� ��� 9� !��� -)����� ���� ������ ����� �������� ����
������� ������ �� �� �������� ��� ����. &'&�' ����$ ����� �� ��� ���� DGE�
7� ��� ?� >������ �?� ��� ?GU?A�
J�FK 9� Z� ��� � !��������� -)� ��� ��� �� ���������������� �5�� � �� ��������������
���� �������. ����$ 6=� 1��� �������� � &����� � �� ���� �! ���2
��� ";�'' �?$� /�� >���� ��6��� %������� �� )���� �?� ��� FAUFA��
J�@K 9� Z� ��� � !��������� -# ���0�� �������� ��� ;������C�� +�*�� 7���� ��� ���
����� ����. ����$ 6>� 1��� �������� � &����� � �� ���� �! ������
";�'' ��$� ������ �� %������� �� )���� ���
J�HK 9� Z� ��� � !��������� -;������C�� +�*�� 7���� ��� ������� ��� �� � ���������
������� ���������� �. ����$ *??* &''' &��� ��� �������� � 1���� �
������ �! � #�� ������� # "�;#''� ��$� ,������� B������� )�� ��� ���
�EHU�EH@�
J�GK 9� Z� ��� � !��������� -# *����� ������ �������� � ������� �� ��� ����.
����$ &1��'4 &��� ��� �������� � � ������ �! "� ��� ����� ��2
�� "=,; ��$� 7��5� ;������ >��� ��� ��� �FFU�@�
J�AK 9� Z� ��� � !��������� -,� ���������� ������ ��� ���������������� ��������
����. ����$ &1��'4 &��� ��� �������� � � ������ �! "� ��� ���2
�� �� �� "=,; ��$� 7��5� ;������ >��� ��� ��� EHFUEHA�
JK 9� Z� ��� � !��������� -,� ������� ��� �������� *� � ����� ������� ��� ��
� ���������������� ���������� �. ����$ &''' ��� ���� :�� ��� �������#�
�������� ":/; �� B���$� :��������� ;������ '�� ����� ���
���������� ?�
J?K 9� Z� ��� � !��������� -,� ��� ����� ��� ���� ��� �� ��� ��� �� �� ������
���������� �. ����$ &''' &��� ��� ������ �� � 1!����� � ������
����� �� �� "�'=;<�$� :�� ����� ;������ '�� ����� ���E� ���
J�K 9� Z� ��� � !��������� -#� �� ���� ���� ������ �������� ��� �������������8��
������ ��� ����. ����$ 6-� 1��� �������� � &����� � �� ���� �!
������ ";�'' �$� /�� >���� ��6��� %������� �� )���� ��
JK !� �5��� ��� C� !��8�� � ��� 1�#����� ��� ��� ���� ���� ���� ���� D����*���
;��5�� ��>�� ?AH?�
JEK =� ;� >�6��� � ��� ��� ��� �� ����� �� ��� �DDD ������ ?AAE�
JFK &� C� &����� ��� �� C� ' ��8�6��� ������ � � �! ��!�� ���������� ���
��� ���� ;�������� ������ ?AA��
J@K &� � &���� ��� ;� B� :�� +���� ��� � ������ �� �� ��� ���� /�� >����
��6��� %������� � ������ ?AA@�
JHK =� B������ 1 &��!�� � � ������ � � ������ �! &� 1��� �� ��� ���� ���
>��� =���� [ '���� ����� ?A@@�
JGK #� >� ;������� #� &� =��������� ��� C� &� :������� -# � � �� ���� ����� ���
��������� ������ �5�� � �� ��� ��� � ������ ��������. &''' ����$ � �����2
�� ��� ���� E@� ��� E� #����� ?AAG� ��� EAEUF��
JAK ;� �� ;����������� ��� �� )���������� - # � � � ����� �������� �� ����
����� ��� ��� � ������ ��������( � ����� �� ��5���� ��� ���� ���� ��� ,��� ����
%�������6 ����������. ����$ &''' &��� ��� �������� � ����� �� ��
"�DDD �;; �?$� >��� ??�?F� �?� �����6�� B�������
���������� ?�E
JEK 9� ;��� ��� � !��������� -'����� � ���� � ����� ������ ������� ����. ����$
&''' &��� ��� �������� � ����� �� �� "�DDD �;; ��$� #���� �G�
)�� �� ��� ��* 9��6 ;� �� �9�
JE?K C� 7� D� �� ��� >� � C���� -#���� ��� ��� �� ������� � � �� ��� ��� �������� ���
����� ���� ��� ����� �������. &''' @����� � ������! 1���� ����� ��2
��� �������� ?AAA� ���� ?H� ��� ??� ��� ?G�AU?GE�
JE�K C� >����*���� -#���� ��� ��� �� ������� � � �� ��� ��� �� &������� ��� ��
����� � ������. &''' ����$ � ������ ����� �� ��� >��� ��� ���� ?� ���
� ��� EGGUEAH�
JEK >� !� /����� � +� /��� ��� ]� ����� -'���������� ������� �� ��� ��� ��� ������
�8� ����. &''' � #�� ������� # ��#�9 �� )�� �� ���� ?H� ��� � ��� ?HU�G�
JEEK >� &� ����6��� 4 # �� ����� �� ��� ��* 9��6� )�&��* ��� ?AGA�
JEFK +� /��� ��� '� �������� -)�� �������� ����� ���� �0�� ���( ���� �������� �
��2���� ��6������� �� �����. ����$ &'''� ,� ���� ?AAG� ��� ?AF?U?A@@�
JE@K &� 7� &�����6�� ��� ;� /�����������3̂��� -7���� �2������� ������ ��� ������� �
��������� ��� ����� ���� �0�� ��� ��� ������8� ��� �� ����������� ���������.
����$ &'''� ,� ���� ?AAG� ��� ?A@AU?AG@�
JEHK �� ;���� -'����� �� �� ��� ��� ������� �� ��� ��� �� ��� ��� � ���������. ���
������ ����� #���� �?� ������ �� %������� �� �>�
JEGK /� !���� �� .;������ ��� �� �� ��� �� '������ ��� ����� �� � C����� ;�������.
&''' ����$ &����� � ������� >��� ?A@� ���� �/�@� ��� @?U@@�
���������� ?�F
JEAK &� !� !���� ��� C� :���� � ->��� ������ �� �� ��� ��� ��� ������ �� �� ���
��� ������ �� ��������� ��6��*� ���������. &''' ����$ ����� �� ��� >���
?AAE� ���� E�� ��� H� ��� �E@U�E?�
JFK �� ����������� -,� �������� ����� �� ������ �� ������ �� *����� ��. �����$
���� 1���$ ���$� ?AGG� ���� E?� ��� AAUAA@�
JF?K >� �� +������ �� ��� ;� /���� -7���*�� � ����� �#) ��������� �����
*����� ��. &''' ����$ ����� �� ��� �������� ?AA@� ���� EE� ��� ?�� ���
?@�AU?@?�
JF�K B� ����������� ��� )� )������ -=����� ������ ������ ������ ��� ������� 1� ��
����� ���������. &''' ����$ ����� �� ��� �������� ?AAH� ���� EF� ��� ?��
��� ?F�U?F�@�
JFK #� C� +������� -=����� ���6� ������ ��� ��� �� ��������� ��� ����2�� ����
������ �����. &''' ����$ � #�� ������� #� )�� ?AAH� ���� EF� ��� F� ���
?@U?A�
JFEK C� D� +������� #� '� =����6� ��� �� )� 7������� -+�* ������2� � �� ����
1��� �� �� ��� ��� ������ ��� �� ��� ���� ������ ��������� �����. &''' ����$
� #�� ������� #� >������ ?AAH� ���� EF� ��� ?� ��� ??U?��
JFFK �� )� ������� ��� )� #� =��6�� � -,� �� ����������� �� � ;�)# ��� ��
*� � ���� ����� ���� ����� �� ���6� *����� � �� ��� ��� � ���������. ����$
&''' :�� ����� �������#� ��������� ?AAH� ���� ?� ��� A�UA@�
JF@K !� )� =���� >� =�� /� �� �������� ��� Z� >��� -=����� ���6� �������� ����
����2��� ��� *����� ���6� ������ ����� ����� ����� �5�� ��. &''' ����$
� #�� ������� #� �������� ?AAH� ���� EF� ��� ?�� ��� �GHHU�GA�
���������� ?�@
JFHK )� �� ����������6� ��� � B��� -=����� ������ ������ ��� �� �������� ��� �����
��� 0� ������. &''' ����$ � #�� ������� #� )�� ?AA� ���� EE� ��� F� ��� ??F@U
??@H�
JFGK � ]����� � � B�� ��� #� +������ -# *����� ���6� ����� ����� ��� ����
������� *������� ��������� ��� ���������. ����$ �� �� �! &''' � #�� �������2
# ���.���� � � #�� ������� # 1!����� � ������ ����� �� ��� /���
*��� ;����� )���� �?� ��� FUF�
JFAK #� C� +������� -=����� ���6� ������ ��� ��� �� ��������� ��� ����2�� ����
������ �����. &''' ����$ � #�� ������� #� )�� ?AAH� ���� EF� ��� F� ���
?@U?A�
J@K #� C� +������� -=����� ���6� ������ ��� ��� �� ��������� ��� ����2�� ����
������ �����. &''' ����$ � #�� ������� #� )�� ?AAH� ���� EF� ��� F� ���
?@U?A�
J@?K )� ��� @�� ;������� ?AGE��� �� )� �=��6�� ����
J@�K �� �� � 0���� -# ����� �� �������� ��� ����� ����� ������ ����� ��� �� ����
������ �� *������� �������� A?? ���������. �������� ��� B������ ;�������� ����
;���������� ,� ���� ��� "� �(MM***��������MA??M��������M����� �M$
������� � *����"�� ������
���� ��
'����� ��0�� ��� D��� ��� ������
�� ������ ����� ��� "���$
7' ���� � � ��� ?
� �� �� ��� 7'� A
�������� � �� � ���� � � ��� "���$
;C+7 ;������C�� +�*�� 7���� "��F$
� �� ����� �� ���� "��?$
� ��� ���� "��?E$
N� ��� ���� �� ��� � "��?$
�$ ��� ���� ��� ���� "�?G$
� �2��� � ��� "��E$
� ���� ������ ����� �� ������� �� ��� ��� "F�G$
7 ��� �� '' �� ��� � "��??$
7 ��� �������� '' �� ��� � "��???$
B�) B����� ������� ��� �� ��2 "��E$
��"�$ ��������� � ����� � ���� ��� ����� ����� �� � "��$
&�;C+7 ��������8�� ;C+7 "��E?$
2 �� ��2 ��� ������ ����� ��� ���� ��� �����
�� )' ��� 7'� ��� �� /,# �� ��� "��G$
2� ����� ��2 ���� �� � +,' 7'� �� 2 "��?$
2 � ����� ��2 ���� �� � �+,' 7'� �� 2 "��?$
?�H
,�"��1�A ?�G
���� ��
'����� ��0�� ��� D��� ��� ������
2�� �� ��2 2 ��� �� '' �� ��� F@
2���� �� ��2 2 ��� �� /�,# �� ��� EF
:"$ ������� ������� �������� ?�
1 ������� ��� �� ��2 "��E�$
1� ������� ��� �� ��2 ��� � ������� ��� "��E$
1� ������� ��� �� ��2 ��� � ����� 6��*����� "��EE$
1� B����� ������� ��� �� ��2 ��� �� ��� ��� �� � "��E$
1� B����� ������� ��� �� ��2 ��� �� ��� ��� �� � "��A$
+,' ���� �� ���� �
�������� � +,' ���� � � ���� "��?$
�� �� +,' 7'� A
�� �+,' ������� �� � ���� � "��?$
� �+,' ������� �� � ��� �� A
)#� ��2���� � ����� �� ��������� � G
)+D ��2���� ��6������� �� ��� ��� ��
)' ������ � � ��� ?
�+,' �������� �� ���� ?
�������� �� �+,' ���� � � ���� "��?$
���� ���� ��� ����� � �� *�� � ����� ������� ?
�� �� �+,' 7'� A
��"$ ����� �� �������� ������ ��"$ "���$
��� ���� ������ �������� �� �� ;C+7 "��$
����� ���� ������ �������� �� �� &�;C+7 "��H?$
,�"��1�A ?�A
���� ��
'����� ��0�� ��� D��� ��� ������
� I " � �$� )' ���� ��� A
"�"� '�C "��?E$
��"$ �������� ������ "���$
� ��� �� �� �������� ������� "��$
'�C ������ � ����� �� �� �
'' ������ � ���� �
'') ������ ��� ������2 �� ��� E
#"�$ B������ �������� �� �"$ ?
� �� �� 7'� ��������� '' �� � G
�"$ ������ *������� "���$
/�,# ��� ��5������ �� ������� ?
/,# ��� �� ������� ?
� �� �� 7'� ��������� /,# �� � G
@� >� � ������� ���� ��� �������� "F�G$
( ���� �� � �� � ;�)# ������� ����*�� � ?G�?�
(� >� � *����� �������� "F�H$
(�� ���� *�� � A
6 ���������� ������ ��� �� �� �7 "��??$
4�4� ������ � ���� � "��??$
! �5�� ��� ����*�� � ?
. �� � ���� ��� �� F
8�� �)�� � ,
�� ��������� �� &������� ��������� FF��E@
4� ����� ��2 ���� �� � +,' 7'� �� 1� "��?$
4 � ����� ��2 ���� �� � �+,' 7'� �� 1� "��?�$
�� �������� ��� �� 1� "��?E$
,�"��1�A ?
���� ��
'����� ��0�� ��� D��� ��� ������
�� ����� ��� ����� �� ������� �� �� ���� ����
�� �� )' ��� 7'� ?�
�"$ ������� ���� ��� "F�?$
��"$ ���������� ������� ���� ����� AH
; ���������� �� ��2 �� � *� � &���� ��� ���� ��� "��H$
= ���������� �� ��2 �� /�,# �� � "��A@$
X"�$ B������ �������� �� "$ ??
"$ *����� ���� ��� "F��$
�"$ ���������� *����� ���� ����� AH
8 ���������� �� ��2 �� � *� � &������� ��� ���� ��� "��E@$
� ��� ��� ����� "��?$
� ��� �� �� ��� ������ ?�
� � I "�� � �� $� A
&�&� ����� �� ��� ����� �� ��� � "���$
=�=� ����� �� ��� ���� �� ��� � "��?$0�� ����� ��� "F�?�$1����� "F�?$
% � ��� � �� "F�??$
� � ������ ��� �� �� ��� ?<� "��A$