Wie spricht man in der Mathematik? Band 2 - .Ein Lehr- und œbungsbuch f¼r Jugendliche...

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  • Deutsch als FremdspracheFachsprache

    Bruno Liebaug

    Wie spricht manin der Mathematik?

    Einfhrung in die Sprache der Mathematikund ihrer Anwendungsgebiete

    Band 2

    Sprachliche Voraussetzung: B1

    Verlag Liebaug-Dartmann

    ISBN 978-3-922989-93-6

    Ein Lehr- und bungsbuch fr Jugendliche und Erwachsene:Lesen, Verstehen und Sprechen in der Mathematik

    GeringefachlicheVoraussetzungenbungenzumGebrauchdesFachwortschatzesbungenzumLeseverstehenundzurTextproduktionLektionenzurfachsprachlichrelevantenGrammatik bersichtlicher Aufbau: linke Seite Erklrungen, rechte Seite bungenFrdenUnterrichtundzumSelbststudiumgeeignetUmfangreicherLsungsteilZusatzmaterialaufderHomepagezumkostenlosenDownload

    www.liebaug-dartmann.dewww.daf-buch.de

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    ISBN

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  • Deutsch als FremdspracheFachsprache

    Bruno Liebaug

    Wie spricht manin der Mathematik?Einfhrung in die Sprache der Mathematik

    und ihrer Anwendungsgebiete

    Band 2

    sprachliche Voraussetzung: B1

    Verlag Liebaug-Dartmann

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  • Das Werk ist in allen seinen Teilen urheberrechtlich geschtzt. Jede Verwertung ist ohne Zustimmung des Verlages unzulssig. Das gilt insbesondere fr Verviel-fltigungen, bersetzungen, Mikroverfilmung und die Einspeicherung in und Ver-arbeitung durch elektronische Systeme. Alle Rechte liegen beim Verlag Liebaug-Dartmann e. K.

    Copyright by Verlag Liebaug-Dartmann e. K.Meckenheim 2017ISBN 978-3-922989-93-6

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    VoraussetzungenDie sprachliche Voraussetzung bei Selbststudium ist B1. In einem Sprachunterricht kann das Buch bereits parallel zu einem B1-Kurs eingesetzt werden.

    Grammatische Voraussetzungen: Konjugation der Verben im Prsens Modalverben in der objektiven Bedeutung Deklination von Nomen und Adjektiven Komparativ des Adjektivs Relativpronomen, auch im Genitiv und mit Prpositionen Ergnzungsstze mit dass, indirekte Fragestze Konditional-, Kausal-, Final-, Konsekutiv- und Modalstze Vorgangspassiv

    Folgende Grammatikthemen werden im fachsprachlichen Zusammenhang einge-fhrt: Vorgangspassiv mit Modalverben, subjektloses Passiv Zustandspassiv im Prsens Prpositional-, Adverbial- und Partizipialattribute Konditional-, Kausal-, Final-, Konsekutiv- und Modalangaben Grundlagen der Komposition Konjunktiv zur Nennung einer Annahme (thetischer Konjunktiv)

    Schwerpunkt der Lektionen Bereich Mathematik Anwendungsgebiete der Mathematik Sprachliche Erklrungen (auch unabhngig von der Mathematik)

    Zusatzmaterial (Download auf www.liebaug-dartmann.de)Links fr den Download des Zusatzmaterials befinden sich unter des Beschreibung des Buchs Wie spricht man in der Mathematik?, Bd. 2 auf der Homepage. Arbeitsbltter zu einzelnen Lektionen mit Lsungen Hinweise fr Lehrerinnen und Lehrer Auszug aus Band 1 (Stellen, auf die sich Querverweise beziehen)

    Abkrzungen im BuchNom. Nominativ Angabe des Plurals: der Kehrwert, -eGen. Genitiv bedeutet: Pl. die KehrwerteDat. Dativ der Bruch, -eAkk. Akkusativ bedeutet: Pl. die BrchePl. Plural der Index, Indizes siehe oben, siehe (bei unregelmiger Bildung)S. Seite, SeitenZ. Zeile, ZeilenBd. 1 Band 1

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    Bildquellen

    Foto S. 26: Von User Oyvind1979 on en.wikipedia - Eigenes Werk, Gemeinfrei,https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1344667

    Verkehrszeichen S. 26: Wikipedia, Gemeinfrei,https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=994139

    Fotoausschnitt S. 26, Rampe: https://pixabay.com/, Creative Commons CC0

    Hintergrundfoto S. 62, Pferd: https://pixabay.com/, Creative Commons CC0

    ber den Autor

    Bruno Liebaug studierte Mathematik und Physik und war am Studienkolleg fr auslndische Studierende an der Universitt Bonn und am Abendgymnasium Euskirchen ttig. Neben Mathematik und Physik unterrichtete er am Studienkolleg auch viele Jahre lang Deutsch als Fremdsprache. Er verffentlichte gemeinsam mit Dr. Adalbert Friederich das Lehrbuch Mechanik und mit Dr. Gabriele Neuf-Mnkel die Begleitbnde Fachsprache Physik. Er hielt Vortrge und schrieb Artikel zum Thema Fachsprache. Seit 2015 erteilt er ehrenamtlich Deutsch- und Fachsprachenunterricht in der Flchtlingshilfe Kall.

    Wie spricht man in der Mathematik? Band 1: ISBN 978-3-922989-91-2

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    Inhalt

    1 Das Porto 62 Die unpersnliche Ausdrucksweise 1 83 Die unpersnliche Ausdrucksweise 2 104 Genitiv-, Prpositional- und Adverbialattribute 125 Definition der reellen Funktion 146 Definitionen 167 Das Koordinatensystem 188 Das Zustandspassiv 209 Funktionsgraphen 2210 Partizipialattribute 2411 Steigung 2612 Die lineare Funktion 1 2813 Aufgabensprache 3014 Die lineare Funktion 2 3215 Die geradlinige gleichfrmige Bewegung 3416 Die lineare Kostenfunktion 3617 Die quadratische Funktion 3818 Die gleichmig beschleunigte Bewegung 4019 Wortbildung: Komposition 4220 Verbale und nominale Formulierungen 4421 Abschnittsweise definierte Funktionen 4622 Abschnittsweise definierte Bewegungen 4823 Die Bewegung eines Aufzugs 5024 Ganzrationale Funktionen 5225 Nullstellen, Symmetrie und Pol 5426 Streckenprofil bei einer Radtour 5627 Monotonieverhalten und Extrema 5828 Beschreibung von Steigung und Extrempunkten 6029 Krmmungsverhalten und Wendepunkte 6230 Steigung, Tangentensteigung, Krmmung 6431 Besonderheiten der mathematischen Fachsprache 66

    Lsungen 68

    Stichwortverzeichnis 79

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    1Das Porto

    Das Porto von Briefen

    Wenn man einen Brief verschicken will, muss man ihn frankieren. Das bedeutet: Man klebt Briefmarken auf den Briefumschlag. Man nennt Briefmarken manchmal Postwertzei-chen. Man sagt auch: Man macht den Brief frei.

    Wenn der Brief 20 g wiegt, ist das Porto 70 Cent. Wenn der Brief 60 g wiegt, muss man ihn mit 1,45 frankieren.

    Briefe drfen hchstens 2000 g wiegen. Die Tabelle rechts oben zeigt, wie man einen Brief frankieren muss.

    Wenn man etwas verschicken will, das mehr als 2000 g wiegt, kann man es nicht als Brief verschicken. Man muss es dann als Paket ver-schicken. Pakete drfen bis 31,5 kg wiegen.

    Die Portofunktion

    Die Tabelle ordnet jedem Gewicht bis 2000 g genau ein Porto zu. Genau ein bedeutet: Fr jedes Gewicht gibt es einen Wert und nicht mehr als einen Wert. Man nennt eine solche Zuordnung in der Mathematik Funktion. Die Gewichte von 0 bis 2000 g bilden die Definitionsmenge oder den Definitionsbereich der Por-tofunktion. Die Definitionsmenge ist also das abgeschlossene Intervall [0 g; 2000 g] ( Bd. 1, S. 40). Alle mglichen Portobetrge bilden zusammen die Wertemenge oder den Wertebereich. Die Wertemenge besteht aus 5 Zahlen mit der Einheit Euro. Man gibt die Wertemenge an, indem man diese 5 Werte in geschweiften Klam-mern aufzhlt: {0,70 ; 0,85 ; 1,45 ; 2,60 ; 4,80 }.

    Man verwendet hufig die Zeichen fr Defini-tionsmenge und fr Wertemenge: = [0 g; 2000 g] = {0,70 ; 0,85 ; 1,45 ; 2,60 ; 4,80 }

    Man krzt eine Funktion durch einen Buchsta-ben ab. Meistens verwendet man die Buchstaben f, g oder h. Wir benutzen hier den Buchstaben P (wie Porto).

    Das Porto fr einen Brief von 56 g betrgt 1,45 . Man nennt 1,45 den Funktionswert an der Stelle 56 g.Wir schreiben: P(56 g) = 1,45 .Wir lesen: P von 56 Gramm gleich ein Euro 45.

    Briefporto der Deutschen Post* (Stand: 2017)

    Gewicht Porto

    bis 20 g 0,70

    ber 20 g bis 50 g 0,85

    ber 50 g bis 500 g 1,45

    ber 500 g bis 1000 g 2,60

    ber 1000 g bis 2000 g 4,80

    das Porto, -sdie Briefmarke, -ndas Postwertzeichen, -frankierendie Frankierung, -enfreimachen, man macht freidas Paket, -e

    zuordnen, man ordnet zudie Zuordnung, -endie Funktion, -endie Definitionsmenge, -nder Definitionsbereich, -edie Wertemenge, -nder Wertebereich, -edie Stelle, -nder Funktionswert, -ean der Stelle

    * Es gibt auch Einschrnkungen bezglich Gre und Form. Hierauf gehen wir hier nicht ein.

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    1. Wie mssen Sie einen Brief frankieren (Tabelle S. 6 oben), wenn er das