RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKADENGAN MEDIA AUTOGRAPH

Satuan Pendidikan : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / GanjilAlokasi Waktu : 2 X 45 menit (1 x Pertemuan)

A. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan Konsep Integral dalam Pemecahan Masalah

B. KOMPETENSI DASAR Menggunakan Integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

C. INDIKATOR Menghitung volume benda putar

D. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-

sumbu pada koordinat.

2. Siswa dapat menghitung volume benda putar.

3. Siswa dapat mengunakan media Autograph untuk menghitung luas daerah yang

dibatasi benda putar.

4. Siswa dapat menggunakan media Autograph untuk menghitung volume benda

putar.

D. MATERI AJAR Volum Benda Putar

E. SETTING PEMBELAJARAN : Berkelompok ( 2 orang )STRATEGI PEMBELAJARAN : EkspositoriMETODE PEMBELAJARAN : Ceramah, Penugasan dan Tanya jawab

F. MATERI PRASARATLuas daerah integral

G. MEDIA DAN SUMBER PELAJARAN Laptob/ Komputer, Autograph, LAS

I. Skenario Pembelajaran

A. Pertemuan Ke-1

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa WaktuPendahuluan

a. Guru memberikan salam dan mneyuruh siswa duduk di depan komputer berpasangan dengan teman sebangkunya.

b. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator hasil belajar. Lalu menyuruh siswa mengecek keadaan komputernya.

c. Guru mengaitkan materi pelajaran dengan materi sebelumnya

a. Siwa menjawab salam dan mngikuti perintah guru.

b. Siswa memperhatikan guru dan mengecek keadaan computer masing-masing.

c. Siswa mendengarkan penjelasan

10’

Kegiatan Intia. Guru menjelaskan dan

mendemonstrasikan konsep volume benda putar. Guru memberikan contoh soal yang dibahas bersama-sama.

b. Selanjutnya guru membagikan LAS dan menyuruh siswa menyelesaikan soal 1 seperti yang telah dibahas dan melanjutkan dengan penggunaan Autograph sesuai dengan langkah-langkah yang telah diberikan di LAS.

c. Guru berkeliling mengamati aktivitas siswa

d. Guru mengarahkan siswa untuk menyelesaikan soal 2 dengan manual dan mengecek jawaban dengan menggunakan Autograph

a. Siswa mendengarkan dan melihat penjelasan guru.

b. Siswa menerima LAS dan mengerjakan soal yang diberikan guru.

c. Siswa yang menemukan kesulitan atau yang belum paham diberikan kesempatan bertanya.

d. Siswa mengerjakan soal dan mengecek jawaban dengan menggunakan Autograph

60’

Penutupa. Guru membimbing siswa

menarik dan membuat kesimpulan dari materi pelajaran.

b. Guru menerangkan keuntunagn dan kelemahan penggunaan Autograph dan memotivasi siswa.

a. Siswa membuat kesimpulan materi yang diajarkan.

b. Siswa mendengarkan.

10’

LEMBAR AKTIVITAS SISWA(LAS 1)

Tujuan Pembelajaran   :

1. Menghitung luas suatu

daerah yang dibatasi oleh

kurva dan sumbu-sumbu

pada koordinat.

2. Menghitung volume benda

putar

Satuan Pendidikan : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / GanjilAlokasi Waktu : 2 X 45 menit (1 x Pertemuan)

===============================================================

Petunjuk :1. Baca dengan teliti naskah yang diterima.2. Gunakan tempat yang telah disediakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan

yang diberikan.

1. Hitunglah volume benda putar yang terjadi oleh daerah yang dibatasi oleh kurva

kurva x2 = ¼ y, y = 0 dan y = 3, diputar sejauh 360 terhadap sumbu Y. tentukan

volume benda putar yang terbentuk !

Jawab :

Dik . :

Dit. :

Jwb :

DENGAN MENGGUNAKAN AUTOGRAPHLangkah-langkah menggunakan Autograph :

1. Buka lembar kerja Autograph 32.0 pada computer anda.

2. Pilih menu “advance” untuk tampilan yang lebih lengkap.

3. Maka akan muncul lembar kerja seperti di bawah ini :

4. Selanjutnya pilih menu 3D dari toolbar Autograph.

5. Maka tampilan akan berubah seperti di bawah ini, setelah lembar 3D dibuka:

6. Kita bisa mengganti tampilan background agar lebih cerah dengan memilih dari

options (dark back ground , medium back ground , light back ground

dari toolbar.

7. Lalu pilih icon “enter equation” . Maka akan muncul dialog box “Add

Equation”.

Pada kolom “Name Equation” ketikkan persamaan kurva x2 = ¼ y (seperti pada

soal).

Lalu klik “OK”, maka tampilan kurva kita akan tampak seperti pada gambar :

8. Selanjutnya Double klik pada kurva, maka akan muncul dialog box “ Edit

Equation” seperti berikut:

Agar grafik berada dalam bentuk 2Dimensi, kosongkan kolom “Name”, dan klik

“Plot as 2D Equation” . Lalu klik “OK” dan tampilan grafik kita akan berubah :

9. Selanjutnya arahkan pointer ke icon “x-y-z Orientation” pada toolbar, dan pilih “x-

y Orientation”

Maka tampilan kurva akan berada pada koordinat Cartesius seperti di bawah ini :

**Sebagai catatan, kalian dapat mendrag mouse untuk melihat tampilan kurva dari

berbagai arah dan dapat membesarkan kuva dengan menekan tombol Ctrl dan

mendrag mouse

10. Selanjutnya untuk menampilkan sumbu Cartesius dalam garis x-y, klik icon “Edit

Axis” pada toolbar

Maka muncul dialog box seperti berikut:

Pilih menu “options”, kemudian kosongkan “Always Outside”,

Maka tampilan kurva yang kita miliki akan berubah :

11. Selanjutnya klik pada kurva dan klik kanan. Pilih “Find area”.

Maka akan muncul dialog box “Edit Area”

Pada bagian ini,

a. Anda boleh memilih salah satu method ( Rectangle, trapezoid, simpson) untuk

menentukan partisi dalam kurva.

b. Pada divisions parameter anda bisa menentukan banyaknya partisi

Kemudian klik “OK” dan akan muncul tampilan seperti ini:

Dengan mengklik partisi, kita akan menemukan luas daerah di bawah kurva.

Kita dapat melihat luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

12. Kemudian pilih icon “Slow plot” pada toolbar.

dan klik daerah (partisi) di bawah kurva dan klik kanan lalu pilih “Find volume”

akan muncul dialog box :

Tentukan rotasi sumbu Y, misal x = 0, maka ketik “0” pada “Axis of rotation”.

Kemudian klik “OK”.

(Perhatikan apa yang terjadi)

13. Kemudian klik pada kurva dan klik kanan, pilih “Animate Object”

Pada dialog box “Adjust Volume” :

Lalu ganti volume dengan Division :

Lihat perubahan pada kurva anda !Sekarang coba anda ganti dengan partisi yang lebih besar.

Apa yang terjadi ? Bagaimana dengan luas daerah dan volumnya ?

2. Secara manual hitunglah volume benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y =

x2 , sumbu Y, dan garis y =2 dan y = 5, diputar sejauh 360 terhadap sumbu Y.

tentukan volume benda putar yang terbentuk ! Lalu cek kebenaran jawaban anda

dengan menggunakan software Autograph !

===SELAMAT BEKERJA===