Web view1º. Amplifica las siguientes fracciones para que todas tengan denominador 60:

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Matemticas Ejercicios de APOYO3 ESO

Tema 1 - Nmeros racionales

1. Amplifica las siguientes fracciones para que todas tengan denominador 60:

a) b) c) d)

2. Cul de las siguientes fracciones es una fraccin amplificada de ?

a) b) c) d)

3. Simplifica todo lo que puedas, hasta llegar a la irreducible, cada una de las siguientes fracciones:

a) b) c) d) e)

4. Simplifica por el mtodo del mximo comn divisor:

5. Dadas las dos fracciones siguientes: y , Es alguna irreducible? Justifica tu respuesta.

6. Busca una fraccin equivalente a que tenga como numerador un nmero mayor que 165 y otra con denominador menor que 165.

7. Halla el trmino que falta para que los siguientes pares de fracciones sean equivalentes:

a) b) c) d)

8. Escribe una fraccin equivalente a que cumpla que:

a) Su denominador sea 12.

b) Su numerador sea 210.

c) Su denominador sea 72.

9. Pon el signo , o = segn corresponda:

a) b) c) d) e)

10. Ordena de mayor a menor, reducindolas previamente a igual denominador, las siguientes listas de fracciones:

a) b)

11. Qu fracciones estn representadas en los siguientes dibujos?

( )a) b)

12. Qu fraccin representa, sobre la recta numrica, las siguientes representaciones grficas?

a)b)

13. Calcula, aplicando la jerarqua de las operaciones y dando el resultado lo ms simplificado posible:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

14. Clasifica los nmeros decimales (exactos, peridicos puros o mixtos) y obtn su fraccin generatriz.

a) 0,222...b) 1,345c) -5, 282828...d) 2, 2333....

15. Mi hermano pequeo ha comprado un ordenador y un amigo le ha regalado 42 juegos. De estos juegos, los 2/3 son de accin, 2/7 son juegos de estrategias y rol, y el resto de cultura general. Cuntos juegos le regal de cada tipo exactamente?

16. Dividiendo una fraccin entre 2/5 se obtiene 45/28. Calcula dicha fraccin.

17. Un pintor prepara una mezcla de la siguiente manera: por cada 4 litros de pintura blanca aade 3 de agua. Otro pintor hace la mezcla siguiente: por cada 5 litros de pintura echa 4 de agua.

a) Cul de las dos mezclas es ms concentrada?

b) En un bidn hay 63 litros de una de estas mezclas. Si la hizo el primer pintor, cuntos litros hay de pintura? Y si la hizo el segundo?

18. Entre una viuda y sus dos hijos se reparti, como herencia, un terreno de labranza de 540 Ha. A la seora le correspondieron los 2/3 del total y a cada uno de los hijos, 1/2 del resto.

a) Cuntas Ha de terreno le tocaron a la madre y cuntas a cada hijo?

b) Qu fraccin de la totalidad obtuvieron cada uno de los chicos?

c) Y entre los dos?

Tema 2 - Numeros reales

1. Calcula el valor de las siguientes potencias:

a) b) c) d) e)

f) g) h) i) j)

k) l) m) n) o)

p) q) r) s) t)

2. Calcula el valor de las siguientes operaciones con potencias:

a) b) c) d)

e) f) g)

h) i) j)

3. Expresa como potencia nica (no hace falta calcular su valor):

a) (3-2)5b) 73 : 74 7c) 6-2 6-5 : 63d) 3-2 35 3-10 e) (5-2)-5 : (5-2)3

f) 2 4 8 16 32 g) h) 30-4 : 5-4i) 156 26j) 107 : 109

k) l) m) n)

4. Escribe en notacin cientfica los siguientes nmeros e indica su orden de magnitud:

a) 725.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

b) 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 653

c) 1.250 billones

d) 5,2 trillones

e) La masa de un electrn 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 91g

f) La masa de la Tierra: 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg

g) La masa del Sol: 1.980.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

5. Indica cul es la afirmacin correcta:

a) 2,5 108 < 3,7 107b) 2,5 108 > 3,7 107c) 2,5 108 = 3,7 107

6. Ordena de menor a mayor los siguientes nmeros en notacin cientfica sin calcular su expresin decimal:

a) - 5,37104; - 5,377105; - 5,737103b) 1,5 10-3; 1,65 10-4; 3,5 10-2; 1,25 10-3

7. Calcula, expresando el resultado en notacin decimal y en notacin cientfica:

a) 5,25 104 3,2 106b) 1,36 108 - 3,15 107

c) (2' 72 103) (3' 5 106)d) (3' 14 106) : (6' 5 109)

e) 4,2666 10-5 + 3,7 10-3f) 9' 375 10-11 - 2' 5 10-9

8. Cuntos km recorre la luz a lo largo de un ao bisiesto? Expresa el resultado en notacin cientfica.

(Indicacin: la velocidad de la luz es 300.000 km/s.)

9. Un tomo de hidrgeno pesa 1,66 10-24 gramos. Cuntos tomos se necesitan para obtener 8,3 kg? Expresa el resultado en notacin cientfica.

10. Indica cules de los siguientes nmeros son irracionales:

a) , b) 3, 57222..., c) -3, 54217..., d) , e) , f) 0

11. Escribe dos nmeros, uno racional y otro irracional, comprendidos entre 1 y 2.

12. Trunca a las centsimas el nmero 2,30758 y calcula el error absoluto cometido.

13. Calcula dos aproximaciones, una por defecto y otra por exceso, del nmero 4,7865... con tres cifras decimales.

14. Dados los nmeros 0,3748; 1,5735 y 3,7451:

a) Obtn una aproximacin de cada uno de ellos con 3 cifras decimales por redondeo y suma los resultados.

b) Suma los 3 nmeros y luego redondea el resultado.

15. Trunca con tres cifras decimales el nmero y obtn los valores de los errores absoluto y relativo cometidos.

16. Indica el valor que tiene el punto P sobre la recta numrica.

17. Construye de forma exacta sobre la recta numrica los puntos con valores y .

18. Determina el menor intervalo de nmeros reales al que pertenecen los siguientes nmeros:

19. Qu nmeros pertenecen al intervalo (-2 , 3] ?

a) 0b) 2c) 3,333...d) 2,999...e)

20. Representa sobre la recta real los siguientes intervalos:

a) [-2,3)b) (1,4)c) (-4,-1]d) [3, 7]

Tema 3 POLINOMIOS

1. Reduce.

a) b) c) d)

e) f) g) h)

2. Cul es el polinomio de grado 2, con trmino independiente igual a -3 y con los coeficientes de grado 1 y 2 iguales a 7?

3. Contesta:

a) Qu grado tiene el polinomio ?

b) De cuantos trminos est compuesto?

c) Es completo? Justifcalo.

4. Halla el valor numrico de:

a) para x = 3.

b) para r = 2.

c) para x = 2 e y = -1

d) para x = -1 e y = -2

5. Sean: ; . Calcula:

a) .

b) .

c) Qu relacin existe entre los resultados?

6. Sean: ; ; . Calcula:

a)

b)

c)

d)

7. Calcula el resultado de las siguientes operaciones:

a)

b)

c)

d)

8. Calcula el cociente y el resto de las divisiones:

a)

b)

c)

d)

9. Determina m para que el polinomio , d resto 14 al dividirlo por

10. Saca factor comn, transformando en producto los siguientes polinomios:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

11. Desarrolla, sin operar, las siguientes igualdades notables:

a)

b)

c)

d)

12. Expresa como un producto notable los siguientes polinomios:

a)

b)

c)

d)

Tema 4 - Ecuaciones de primer y segundo grado

1. Clasifica las siguientes igualdades en identidades o ecuaciones:

a) b) c)

d) e) f)

2. Une con flechas las ecuaciones que sean equivalentes entre s:

a) 1)

b) 2)

c) 3)

3. Halla la solucin de las ecuaciones siguientes:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

4. Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

5. Resuelve las siguientes ecuaciones completas:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

6. Determina, sin tener que resolverlas (usando el discriminante), el nmero de soluciones de las siguientes ecuaciones. Indica as mismo si las posibles soluciones tienen el mismo signo o signo contrario:

a)

b)

c)

d)

e)

7. Clasificar las siguientes ecuaciones en compatibles e incompatibles, resolvindolas cuando sea posible:

a)

b)

c)

d)

8. En el corral de mi abuelo hay gallinas y conejos. Mi abuelo sabe que tiene 200 animales y un da se entretuvo contando y se dio cuenta que haban 500 patas de animales. Cuntas gallinas y conejos haba?

9. Mi hermano tiene 6 aos y yo tengo 15. Si mi padre tiene 41 aos, dentro de cuntos aos ser la suma de la edad de mi hermano y ma igual a la edad de mi padre?

10. Un comerciante ha mezclado 20 kg de caf barato y 10 kg de caf caro, obteniendo as un caf mezclado a 2 /kg Cunto costaba cada tipo de caf si sabemos que el ms caro vala cuatro veces ms que el ms barato?

11. Las dos cifras de un nmero suman 5 y el producto de dicho nmero por el que se obtiene de invertir sus cifras es 736. Halla el nmero.

12. Encuentra un nmero tal que el cudruplo de su cuadrado sea igual a diez veces ese nmero ms 6.

Tema 5 - Sistemas de ECUACIONES

1. Une con flechas cada pareja de nmeros con el sistema del que es solucin:

a) x = -8 e y = -51)

b) x = 3 e y = 02)

c) x = 1/3 e y = 1/53)

2. Halla 3 soluciones distintas de la ecuacin: .

3. Une con flechas aquellos sistemas de ecuaciones que sean equivalentes entre s:

a) 1)

b) 2)

c) 3)

4. Resuelve el siguiente sistema por el mtodo d