HIMPUNAN DAN LOGIKA DALAM MATLAB

LAPORAN PRAKTIKUM

Oleh

Farida Utami

141810301038

LABORATORIUM MATEMATIKA DASAR

JURUSAN KIMIA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS JEMBER

2014

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Himpunan dan logika merupakan hal yang tidak asing lagi bagi

mahasiswa, khususnya mahasiswa dilingkungan mipa. Himpunan merupakan

segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.

Sedangkan, logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Logika

dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang

mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan

(sah atau tidaknya) suatu argumen, khususnya yang dikembangkan melalui

penggunaan metode-metode matematika dan simbol-simbol matematika dengan

tujuan untuk menghindari makna ganda dari bahasa yang biasa kita gunakan

sehari-hari.

Mencari nilai kebenaran logika dan himpunan bisa dikatakan gampang –

gampang susah. Karena pada logika kebanyakan bisa mencari nilai kebenaran

tetapi tidak jarang sulit untuk dikatakan benar atau salahnya jawaban tersebut.

Sedangkan pada himpunan, mudah untuk menghitungnya tetapi ada sebagian yang

susah menggambarkannya, atau sebaliknya.

Pada zaman serba modern dan canggih ini kita tidak perlu khawatir. Berbagai

aplikasi dan pemograman telah ada, contohnya saja matlab. Matlab merupakan

kepanjangan dari matrix labolatory yang memiliki fungsi memudahkan dalam

menghitung matematika seperti matriks, turunan, integral, fungsi, limit,

himpunan, logika, dan lain - lain. Sehingga benar atau salahnya jawaban dapat

diketahui dengan mudah asalkan menggunakan dan mengetahui syntax yang

diperlukan untuk mengcari suatu masalah. Agar lebih jelas pemahaman tentang

penggunaan matlab dalam menyelesaikan soal – soal tentang himpunan dan logika

maka diadakan praktikum ini.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dari praktikum ini adalah

1. Bagaimana menyelesaikan masalah tentang himpunan menggunakan matlab?

2. Bagaimana menyelesaikan masalah tentang logika menggunakan matlab?

1.3 Tujuan

Adapun tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut:

1. Mampu menyelesaikan masalah tentang himpunan menggunakan matlab.

2. Mampu menyelesaikan masalah tentang logika menggunakan matlab.

1.4 Manfaat

Manfaat yang dapat diambil dari praktikum ini adalah dapat dengan mudah

menyelesaikan masalah tentang himpunan menggunakan matlab. Dan juga dapat

dengan mudah menyelesaikan masalah tentang logika menggunakan matlab.

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Himpunan

Himpunan adalah suatu konsep dasar matematika. Teori tentang

himpunan sendiri dikembangkan pertama kali oleh ilmuwan George Cantor

(1845-1918). Walaupun pada mulanya teori himpunan dikembangkan secara

teoritis, tetapi sekarang teori himpunan banyak sekali diterapkan baik di

matematika sendiri, cabang-cabang ilmu lain maupun di kehidupan sehari-hari.

Menurut intuitif himpunan adalah kumpulan objek-objek yang

mempunyai sifat tertentu. Objek-objek dalam himpunan disebut anggota (elemen)

himpunan tersebut. Sifat tertentu dari anggota-anggota himpunan disebut sifat

himpunan tadi(Theresia,1992:215).

Syntax yang digunakan untuk mencari himpunan menggunakan matlab

yaitu:

No Syntax Keterangan

1 union(A,B) untuk mencari (A gabungan B)

2 intersect(A,B untuk mencari (A irisan B)

3 setdiff(U,A) untuk mencari atau complemen dari

A.

4 setxor(A,B) untuk menghapusA sebagai elemen A.5 Length (A) untuk mencari banyaknya anggota himpunan

A.

6 ismember(1,A) untuk memeriksa apakah 1 anggota dari A

7 ismember(A,B) untuk memeriksa apakah A subset dari B.

8 setxor(A,1) untuk menghapus 1 sebagai elemen A.9 isequal(A,B)isequal(A,B) Untuk mencari benar (Benar) jika A dan BUntuk mencari benar (Benar) jika A dan B

identikidentik Tabel 2.1 Syntax Himpunan Dalam Matlab.

(Sianipar,2013:132).

2.2 Logika

Menurut bahasa, logika berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang

artinya kata, ucapan, pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu

pengetahuan. Logika adalah sebuah ilmu pengetahuan di mana obyek materialnya

adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika

adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya. Dasar penalaran

dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif kadang

disebut logika deduktif yaitu penalaran yang membangun atau mengevaluasi

argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan

ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen

deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah

argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan

konsekuensi logis dari premis-premisnya. Penalaran induktif kadang disebut

logika induktif yaitu penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta

khusus untuk mencapai kesimpulan umum (Theresia,1992:217).

Ada beberapa Syntax yang digunakan untuk menghitung logika, yaitu :

No Syntax Keterangan

1 and (A,B) untuk menyatakan false jika ada pernyataan yang

salah

2 Or (A,B) untuk menyatakan false jika semua pernyataan

salah.

3 not (A) untuk menyatakan negasi dari pernyataan A.

4 xor(A,B) untuk menyatakan false jika kedua pernyataan

salah/ benar.

Tabel 2.2 Syntax Operasi Logika Dalam Matlab

(Hernawati, 2012:12)

BAB 3. METODOLOGI

1.1 Alat

Adapun alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut:

1. Seperangkat computer/Laptop

2. Aksesoris komputer.

3. Alat tulis

3.2 Bahan

Dalam praktikum ini bahan yang digunakan adalah Software MATLAB

BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, diperoleh hasil sebagai

berikut:

a. Mendefinisikan semesta dan himpunan

Gambar 4.1 Semesta dan himpunan

b. Operasi Dasar himpunan

Gambar 4.2 Operasi Dasar himpunan

Gambar 4.3 Operasi Dasar himpunan

Gambar 4.4 Operasi Dasar himpunan

c. Evaluasi Ekspresi Logika “dan”

Gambar 4.5 Ekspresi Logika “dan”

d. Evaluasi Ekspresi Logika “atau”

Gambar 4.6 Ekspresi Logika “atau”

Gambar 4.7 Program Sederhana

Gambar 4.8 Program Sederhana

4.2 Pembahasan

Dalam menggunakan logika dan himpunan dalam matlab kita perlu

mendefinisikan satu persatu seperti yang telah kita lakukan sebelum-sebelumnya.

Pada system logika hal yang perlu dilakukan adalah mendefinisikan himpunan

semesta dari suatu himpunan, setelah itu kita bisa mendefinisikan himpunan-

himpunan yang ada di dalamnya. Baru kita dapat menentukan perintah yang kita

inginkan. Seperti yang terlihat pada Gambar 4.2 yaitu dengan menggunakan

perintah gabungan, irisan, complement dan lain-lainnya.

Pada system logika terdapat beberapa fungsi yang dikenal, seperti and, or

nor. Fungsi-fungsi terebut digunakan untuk membuktikan benar atau salah suatu

pernyataan. Hanya ada dua jawaban di dalam logika yaitu angka 1 untuk jawaban

atau pernyataan yang benar dan angka 0 untuk jawaban atau pernyataan yang

salah. Seperti yang terlihat pada Gambar 4.5 dan Gambar 4.6

Matlab dapat digunakan untuk membuat sebuah program komputer. Hal

ini dilakukan dengan menggunakan M-File. Program sederhana dalam matlab

dapat dilihat pada gambar 4.7 dan Gambar 4.8.

BAB 5. PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dari praktikum, ada beberapa hal yang dapat disimpulkan, yaitu:

1. Himpunan dalam Matlab terdiri dari union, intersect,setdiff, setxor,ismember yang dapat dimasukkan dengan memasukkan syntax-siyntax tersebut di dalam Matlab

2. Logika dalam Matlab terdiri dari or, and, nor

5.2 Saran

Setelah melakukan praktikum himpunan dan logika ini, ada beberapa hal

yang dapat disarankan oleh praktikum, yaitu:

1. Sebelum menyelesaikan soal himpunan dan logika, praktikan hendaknya

memahami tata cara pengerjaannya. Agar tidak mengalami kebingungan saat

bekerja dengan menggunakan operasi integral dan differensial pada Matlab.

2. Praktikan hendaknya lebih cermat dan berhati-hati dalam memasukkan rumus

dan fungsi ke dalam Matlab.

3. Pesan kesalahan

a. Underfined Function

Gambar 5.1 Undefined Function

Kesalahan ini terjadi karena praktikan salah dalam mengetikkan syntax ke

dalam command window. Disarakn untuk lebih berhati-hati dalam menginput

syntax ke command window.

b. Unbalanced Parenthesis

Gambar 5.2 Unbalanced parenthesis

Kesalahan ini terjadi karena kurangnya symbol di dalam syntax. Disarankan agar

lebih berhati-hati dan tidak terburu-buru saat menginput syntax.

DAFTAR PUSTAKA

Theresia. Seputro,Tirta.1992.Pengantar Dasar Matematika Logika Dan Teori

Himpunan. Jakarta: Erlangga.

Sianipar, R.H.2013. Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.

Surabaya:Informatika.

Hernawati, Kuswari. 2012.Handout Aplikasi Komputer. Yoyakarta: Universitas

Negeri Yogyakarta

Lampiran

1.

2.

a.

3

4.

5.

.