PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja...
Transcript of PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja...
Transformator memberikan cara yang sederhana untuk mengubah tegangan bolak-balik dari
satu harga ke harga lain melalui kopling magnetik yang berdasarkan prinsip induksi
elektromagnetik pada frekuensi yang tetap. Jika transformator diberikan tegangan rendah (pada
sisi primer) dan menghasilkan tegangan yang tinggi (pada sisi sekunder), maka dinamakan
transformator step-up dan sebaliknya bila diberi tegangan yang tinggi (pada sisi primer) dan
menghasilkan tegangan yang rendah (pada sisi sekunder) dinamakan transformator step-down.
Sisi sekunder disebut juga sisi beban. Setiap transformator dapat digunakan sebagai penaik
tegangan maupun penurun tegangan. Dengan adanya transformator penyaluran daya dari suatu
pusat pembangkit tenaga listrik menjadi lebih praktis dan efisien. Transformator tidak mempunyai
bagian yang bergerak sehingga memerlukan hanya sedikit perhatian dan biaya pemeliharaannya
rendah. Efisiensi transformator cukup tinggi dan dapat mencapai 98% pada beban penuh.
Transformator digunakan secara luas pada bidang tenaga listrik maupun elektronika.
Dalam bidang sistem tenaga transformator digunakan untuk penyesuaian tegangan, misalnya un-
tuk menaikkan tegangan pada sistem transmisi dan kemudian menurunkan kembali tegangan pada
sistem distribusi primer dan sekunder (tegangan yang digunakan pada umumnya konsumen).
Dalam bidang elektronika transformator digunakan untuk:
a. Penyesuaian impedansi antara sumber dan beban (matching impedance)
b. Membalikkan fasa
c. Memisahkan satu rangkaian dengan rangkaian yang lain dan untuk menahan arus searah
dan tetap mengalirkan arus bolak balik.
Pembangkitan tegangan induksi pada suatu konduktor dapat dijelaskan berdasarkan
hukum Faraday yaitu: Bila suatu konduktor berada dalam medan magnet (fluksi) yang berubah,
maka pada konduktor tersebut timbul tegangan induksi.
Syarat pembangkitan tegangan induksi:
a. Ada medan magnet yang berubah
b. Ada konduktor.
TRANSFORMATOR
PEMBANGKITAN TEGANGAN INDUKSI
1
Galvanometer (G): Berfungsi untuk mendeteksi adanya arus. Magnet permanent (M): Menghasilkan fluksi tetap (konstant)Konduktor (L): Tempat timbulnya tegangan induksi
G
I
M
L
Gambar 1: Pembangkitan tegangan induksi
a. Tipe inti b. Tipe cangkangGambar 2 : Tipe cangkang
Bila magnet permanent (M) digerak-gerakkan mendekati dan menjauhi konduktor (L), maka
besarnya fluksi yang melingkupi konduktor L akan berubah besarnya (bertambah dan berkurang).
Akibat perubahan fluksi pada konduktor L, sesuai dengan hukum Faraday, maka pada konduktor
timbul tegangan induksi ditandai dengan bergeraknya jarum penunjuk Galvanometer (G).
Fluksi yang berubah-ubah dapat dihasilkan dari:
a. Magnet permanent yang posisinya diubah terhadap konduktor:
- Posisi magnet berubah, sedangkan posisi konduktor tetap
- Posisi magnet tetap, sedangkan posisi konduktor berubah
Contoh pada generator AC (alternator)
b. Belitan kawat yang dialiri oleh arus bolak-balik. Arus akan menghasilkan fluksi, dan
besarnya fluksi sebanding dengan besarnya arus. Bila diberikan arus bolak balik, maka
fluksinya berbentuk bolak-balik.
Contoh pada transformator dan motor induksi
Transformator mempunyai dua belitan primer dan sekunder, dimana kedua belitan terisolasi
satu dengan yang lain. Prinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik,
menghendaki adanya gandengan magnet (kopling magnetik) antara rangkaian primer dan
sekunder. Kopling magnetik ini berupa inti besi tempat melakukan fluksi bersama. Berdasarkan
cara melilitkan kumparan pada inti, dikenal dua macam bentuk inti transformator, yaitu tipe inti
(core type) dan tipe cangkang (shell type), lihat gambar 2.
PRINSIP KERJA TRANSFORMATOR
2
E2 V2V1 E1
Io
Gambar 3: Prinsip kerja transformator
Bila belitan primer (N1) suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang
sinusoidal akan mengalir arus pada belitan primer yang dinamakan arus eksitasi Io yang juga
sinusoidal. Arus primer Io ini akan menghasilkan fluksi () yang juga berbentuk sinusoidal, lihat
gambar = maks sin t, lihat gambar 3.
Berdasarkan hukum Faraday fluksi akan menghasilkan tegangan induksi e1
e1= - N1dφdt
e1= - N1
d ( φmaks sin ωt )dt = N1 maks cos t
Nilai efektifnya adalah:
E1=N1 2 π f φmaks
√ 2 = 4,44N1 f maks
Pada rangkaian sekunder, fluksi () bersama tadi menimbulkan tegangan induksi pada sisi
sekunder:
e2= - N2dφdt
e2= - N2
d (φmaks sin ωt )dt
= - N2 ω φmaks cos ωt
Nilai efektifnya adalah:
E2=N2 2 π f φmaks
√ 2 = 4,44N2 f maks
dimana:
N1 = Jumlah lilitan primerN2 = Jumlah lilitan sekunder
Bila diambil perbandingan antara kedua tegangan dengan mengabaikan rugi-rugi tahanan dan
adanya fluksi bocor atau transformator dianggap ideal , maka:
3
E1
E2=
V 1
V 2=
N1
N2= a
dimana :
E1 = Tegangan induksi primerE2 = Tegangan induksi sekunderV1 = Tegangan primerV2 = Tegangan sekundera = Faktor transformasi = faktor belitan transformator
Bila a 1, maka transformator disebut step down transformator sedangkan bila a 1, dinamakan
step up transformator. Pada transformator ideal daya masuk (VA) pada sisi primer = daya keluar
(VA) pada sisi sekunder:
S1 = S2
Sehingga:
V1 I1 = V2 I2
Dimana:
S1 = Daya pada sisi primerS2 = Daya pada sisi sekunderI1 = Arus pada sisi primerI2 = Arus pada sisi sekunder
V 1
V 2=
I2
I1=
N1
N2= a
atau:I 1
I 2= 1
a
Pada transformator ideal dapat juga dinyatakan bahwa daya (watt) sisi primer daya (watt) sisi
sekunder
P1 = P2
V1 I1 cos 1 = V2 I2 cos 2
Dimana:
P1 = Daya pada sisi primer (watt)P2 = Daya pada sisi sekunder (watt)cos 1 = Faktor daya pada sisi primercos 2 = Faktor daya pada sisi sekunder
TAPPING PADA TRANSFORMATOR (SADAPAN)4
0
110
220
0121836
Dengan mengatur titik tap, berarti mengatur perbandingan lilitan atau faktor perbandingan transformator (a). Perubahan ini dapat dilakukan dengan menggunakan saklar ataupun secara elektronik
Gambar 4: Tapping pada transformator
Untuk mengatur tegangan yang masuk dan keluar dari transformator dapat dilakukan
melalui beberapa tap pada sisi primer maupun sekunder, lihat gambar 4. Posisi tapping
disesuaikan dengan tegangan masuk/keluar
Soal:
Transformator 1 fasa, 10 KVA dengan tegangan primer 1500 volt 60 Hz. Jumlah belitan primer
300 dan belitan sekunder 23. Berapakah tegangan sekunder dalam keadaan beban nol, arus pada
sisi primer dan sekunder pada keadaan beban penuh. Berapakah fluksi maksimumnya.
Jawab:
Tegangan primer V1 = 1500 volt
Kapasitas daya S = 10 KVA
Jumlah belitan primer N1= 300
Jumlah belitan sekunder N2 = 23
V 1
V 2=
N1
N2
Tegangan sisi sekunder V 2=
N 2V 1
N1=23×1500
300=115 volt
Arus sisi primer :I 1=
S1
V 1=10 . 000
1500=6 , 67 Amper
I 1
I 2=
N2
N1
Arus sisi sekunder :I 2=
I 1N 1
N2=6 ,67×300
23=87 Amper
V1= 4,44.f.N1maks
Fluksi maksimum :φmaks=
V 1
4 , 44×f ×N1
φmaks=15004 ,44×60×300
=0 ,022Wb=22 mWb
5
Soal:
Kerapatan fluksi transformator 250/3000 volt adalah 1,2 Wb/m2 , frekuensi 50 Hz. Bila tegangan
induksi yang dibangkitkan adalah 8 volt per belitan, berapakah:
a. Jumlah belitan primer dan sekunder
b. Luas penampang inti
Jawab:
Besar tegangan induksi : E = jumlah belitan tegangan induksi perbelitan
Jumlah belitan primer N1=
2508
=32 (dibulatkan)
Jumlah belitan sekunder N2=
30008
=375
Kerapatan fluksi Bmak=
Φmak ϕA
[ Wb/m2 ]
Sehingga:
mak = Bmak A
Dimana:
mak : Fluksi maksimum [Wb]A : Luas penampang [m2]
Dengan memasukkan mak = B A ke V2= 4,44.f.N2 mak , diperoleh:
V2= 4,44. f.N2. B A
3000 = 4,44 50 375 1,2 A
Luas penampang :A=3000
4 , 44×50×375×1,2=0 , 03
m2
Soal
Suatu transformator satu fasa mempunyai belitan primer 400 dan sekunder 1000. Luas penampang
inti 60 cm2. Bila tegangan primer 520 volt/50 Hz. Hitunglah:
a. Kerapatan fluksi maksimum
b. Tegangan induksi pada sekunder
Jawab:
Faktor transformasi a=400
1000=0,4
6
Tegangan induksi pada sekunder E2=
E1
a=520
0,4=1300 volt
V1= 4,44.f.N1 Bmak. A
520 = 4,44 50 400 Bmak (60 10-4)
Kerapatan fluksi maksimun Bmak=
5204 ,44×50×400×60×10−4
=0 , 976 Wb /m2
Soal:
Transformator 25 kVA dengan jumlah belitan primer 500 dan sekunder 50. Sisi primer
dihubungkan dengan sumber 3000 volt, 50 Hz. Berapakah arus pada sisi primer dan sekunder,
tegangan induksi sekunder dan fluksi maksimum pada inti.
Jawab:
Faktor transformasi a=500
50=10
Arus pada sisi primer I 1=
S1
V 1=25000
3000=8 , 33 A
Arus pada sisi sekunder I2 = a I1 = 10 8,33 = 83,33 A
Tegangan induksi per belitan = E
N
Dimana:
E : Tegangan induksi [Volt]N : Jumlah belitan
Tegangan induksi perbelitan =
3000500
=6 volt
Tegangan induksi pada sisi sekunder = N2 6 volt = 50 6 = 300 volt
Fluksi maksimum Φmak=
E1
4 , 44×f ×N1=3000
4 ,44×50×500=0 ,027 Wb=27 mWb
Soal:
Transformator 1 fasa 100 kVA, 3300/400 volt, 50 Hz, jumlah belitan sekunder 110. Hitunglah
arus primer dan sekunder pada beban penuh, fluksi maksimum pada inti dan jumlah belitan
primernya.
7
Jawab:
Arus primer: I 1=
SV 1
=100×103
3300=30 , 3 Amper
I 1
I 2=
V 2
V 1
Arus sekunder: I 2=
V 1×I1
V 2=3300×30 ,3
400=250 Amper
N1
N 2=
V 1
V 2
Jumlah belitan primer: N1=
V 1×N2
V 2=3300×110
400=907
Tegangan primer V1 = 4,44 f N1 maks
φmaks=V 1
4 , 44 f N 1=3300
4 , 44 ×50×907=0 ,0164 Wb=16 , 4 mWb
Soal
Suatu transformator melayani beban 30 A pada tegangan 240 V. Bila tegangan primer 2400 V
dengan jumlah belitan 1200 . Tentukan:
a. Daya VA pada sisi primer dan sekunder
b. Arus pada sisi primer
c. Jumlah lilitan sekunder.
Jawab:
a. Daya pada sisi sekunder: S2 = V2 I2 = 240 30 = 7200 VA
Daya pada sisi primer: S1 = daya pada sisi sekunder = 7200 VA
b. Daya pada sisi primer: S1 = V1 I1
Arus sisi primer: I 1=
S1
V 1=7200
2400 = 3 A
c. Ratio transformator:
V 1
V 2=
N1
N2
Jumlah lilitan sekunder: N2=
V 2
V 1 × N1
=
2402400
× 1200 = 120 lilitan
Nilai keluaran (output) atau kapasitas transformator diberikan dalam kilovoltamper, (kVA)
karena hal ini sama dengan menspesifikasikan arus beban. Nilai kVA transformator didasarkan
NILAI (RATING)
8
pada keluaran maksimum yang dapat diberikan oleh transformator pada nilai tegangan sekunder
tertentu dan frekuensi tertentu dengan batas temperatur yang telah ditetapkan. Karena daya dalam
arus bolak-balik dipengaruhi oleh faktor daya beban, maupun besarnya arus, maka nilai keluaran
dalam kilowatt haruslah dinyatakan pada faktor daya yang ditetapkan. Karena alasan tersebut
maka rating transformator dinyatakan dalam kVA yang tidak dipengaruhi oleh faktor daya.
Soal:
Berapa kilowattkah keluaran beban penuh dari transformator 5 kVA, 2400/120 V pada faktor daya
(a) 100% ; (b) 80% dan (c) 30% ; (d) Berapa arus keluaran pada beban penuhnya.
Jawab:
a. Untuk faktor daya 100%, daya P = kVA faktor daya = 5 1,0 = 5 kW
b. Untuk faktor daya 80%, daya P = kVA faktor daya = 5 0,8 = 4 kW
c. Untuk faktor daya 30%, daya P = kVA faktor daya = 5 0,3 = 1,5 kW
d. Arus keluaran (sekunder) pada beban penuh =
VAV
= 5000120
= 41,7 A
Arus maksimum 41,7 A diberikan oleh transformator pada tiga faktor daya yang berbeda
sekalipun daya kW keluarannya masing-masing berbeda.
Efisiensi transformator adalah perbandingan antara daya keluaran (output) yang berguna dan
daya masukan (input) total. Karena masukan ke transformator sama dengan daya yang berguna
ditambah rugi-rugi (losses), maka efisiensi dapat dinyatakan sebagai berikut:
Persen efisiensi =daya keluarandaya masukan
× 100%
Dari persamaan di atas, terlihat bahwa efisiensi transformator dapat ditentukan untuk
setiap beban dengan pengukuran secara langsung daya masuk dan daya keluar. Karena
keterbatasan fasilitas pengujian yang tersedia, kadang-kadang sulit untuk menentukan
pengukuran beban secara langsung, khususnya untuk transformator dengan daya yang sangat
besar. Jika pengukuran masukan dan keluaran tidak memungkinkan, rugi-rugi transformator dapat
dihitung berdasarkan konstanta-konstanta transformator. Rugi-rugi pada transformator disebabkan
adanya tahanan belitan transformator (rugi-rugi I2R) dan rugi inti besi transformator.
EFISIENSI TRANSFORMATOR
9
Primer terbukaV1
I0 I2 = 0
Transformator beban nolIm
Ic Io
0
mC0 III
Vektor diagram arus beban nol
V0
I0
Ic Im
XmRc
Rangkaian ekivalen Transformator beban nol
IoIm
IcRugi histerisis (Ph)
Rugi eddy current (Pe)
Gambar 5: Rangkaian ekivalen dan vektor diagram beban nol
Yang dimaksud dengan transformator real (aktual) adalah transformator dimana resistansi dan
kebocoran fluksi tidak diabaikan. Resistansi pada transformator menimbulkan rugi daya dan
tegangan, sehingga mengakibatkan regulasi tegangan dan efisiensi daya.
Arus penguat (arus eksitasi)
Arus pada belitan primer yang mengalir pada transformator beban nol disebut dengan arus
eksitasi (arus penguat). Pada kenyataannya arus penguat (Io) bukanlah merupakan arus induktif
murni, akan tetapi terdiri dari dua komponen arus, yaitu:
a. Komponen arus pemagnetan (Im), yang menghasilkan fluksi (). Karena sifat besi yang
non linier, maka arus pemagnetan (Im) pada kenyataannya tidak berbentuk sinus.
b. Komponen arus rugi inti (Ic) yang menyatakan daya (watt) yang hilang pada inti yang
disebut rugi histerisis dan rugi eddy current (rugi arus putar).
Arus magnetisasi dan arus rugi inti tidak dapat diukur secara langsung dengan alat ukur,
sedangkan yang diukur adalah I0 (jelaskan mengapa?)
Rugi inti merupakan rugi daya watt, sehingga dapat diidentikkan dengan suatu resistansi (Rc).
Penjumlahan arus Ic dan Im merupakan penjumlahan vektoris, sehingga:
Ic = Io cos o
Im = Io sin o
Atau :
TRANSFORMATOR AKTUAL (REAL TRANSFORMATOR)
10
2200 V
I0
Ic Im
XmRc
Rangkaian ekivalen transformator beban nol
I o2=I c
2+ I m2
Rugi-rugi beban nol:
Po = Vo Ic [watt]
Po = Vo Io cos o [watt]
Dimana:Vo : Tegangan beban nolIo : Arus beban nolcos o : Faktor daya beban nol
Catatan:1. Arus beban nol sangat kecil dibandingkan dengan arus beban penuh pada transformator.
Arus beban nol sekitar 1% dari arus beban penuh
2. Karena Io sangat kecil, rugi pada belitan primer dapat diabaikan (Io << I o2 R1 dapat
diabaikan, R1 tahanan belitan primer), sehingga secara praktis rugi beban nol = rugi inti.
3. Rugi inti (watt) rugi belitan primer (I o2 R1 )
Soal:
Suatu transformator dengan tegangan primer 2200 volt dan tegangan sekunder 200 volt, pada saat
beban nol mengalir arus sebesar 0,6 ampere dan dayanya 400 watt. Tentukan arus magnetisasi dan
arus rugi inti (IC)
Jawab:
Daya beban nol : Po = 400 watt
Tegangan beban nol : Vo = 2200 volt
Arus beban nol : Io = 0,6 ampere
Cara I
Daya beban nol (Po) terdapat pada Rc dan tegangan pada Rc = 2200 v, maka :
Po = Vo Ic watt
I c=P0
V o=400
2200=0 ,182 ampere
I o2=I c
2+ I m2
I m=√ I o2−Ic
2=√ (0,6 )2−(0 ,182 )2=√0 ,3249
I m=0 ,57 Ampere
11
Cara II:
Rugi beban nol : Po = Vo Io cos o
cos φo=P0
V o I o=400
2200×0,6=0 ,303
0 =cos−1 0 ,303=72 , 30
Sehingga :
Ic = Io cos o = 0,6 cos 72,30 = 0,6 0,303 = 0,182 ampere
Im = Io sin o = 0,6 sin 72,30 = 0,6 0,957 = 0,57 ampere
Soal:
Arus beban nol suatu transformator 5 Amp pada tegangan 230 volt/50 Hz dan faktor daya 0,3
lagging. Jumlah belitan primer 200.
Hitunglah: a. Fluksi maksimum pada intib. Rugi intic. Arus magnetisasi
Jawab:
Fluksi maksimum φmaks=
V 1
4 ,44 f N 1=230
4 , 444 ×50×200=0 ,00518 Wb=5 , 18 mWb
Rugi beban nol (rugi inti): P0 = V0 I0 cos 0 = 230 5 0,3 = 345 watt
0 = cos-1 0,3 0 = 72,540
Arus magnetisasi IM = I0 sin 0 = 5 sin 72,540 = 4,77 Amper
Soal:
Arus beban nol transformator 5 ampere dan faktor daya 0,3. Transformator diberi sumber
tegangan 230 volt/50 Hz dan jumlah belitan primer 200 lilitan. Hitunglah fluksi maksimum, arus
magnetisasi dan rugi intinya
Jawab:
Fluksi maksimum: φm=
V 1
4 , 44× f 1×N1=230
4 , 44×50×200=0 , 00518 weber=5 , 18 mweber
Arus beban nol Io = 5 ampere, tegangan Vo = 230 volt dan cos o = 0,3
o = cos-1 0,3 = 72,540
12
Rugi beban nol : Po = Vo Io cos o = 230 5 0,3
= 345 watt
Arus magnetisasi : Im = Io sin o = 5 sin 72,540
= 4,77 ampere
Soal:
Arus beban nol transformator 15 Amper dengan faktor daya 0,2 bila dihubungkan dengan sumber
460 volt/50 Hz, jumlah belitan primer 550. Hitunglah:
a. Arus magnetisasi
b. Rugi inti
c. Fluksi maksimum pada inti
Jawab:
Faktor daya cos o = 0,2 o = 78,460
Arus magnetisasi Im = Io sin o = 15 sin 78,460 = 14,7 Amper
Rugi inti : P0 = Vo Io cos o = 460 15 0,2 = 1380 watt
φmaks=V 1
4 ,44 f N 1=460
4 , 44 ×50×550=0 ,00376 Wb=3 ,76 mWb
Soal
Arus beban nol transformator 4 Amp pada tegangan 250 volt/50 Hz, faktor daya 0,25 lagging.
Jumlah belitan primer 200. Hitunglah :
a. Fluksi efektif pada inti
b. Rugi beban nol
c. Arus magnetisasi
Jawab:
Fluksi maksimum: φmaks=
V 1
4 ,44 f N 1=250
4 , 44 ×50×200=0 ,00563 Wb
Fluksi efektif pada inti : φeff=
φmaks
√2=0 ,00563
√2=0 ,00398 Wb=3 ,98 mWb
Rugi inti (rugi beban nol) : Po = Vo Io cos o = 250 4 0,25 = 250 watt
Faktor daya: cos o = 0,25 0 = 75,50
Arus magnetisasi: Im = Io sin o = 4 sin 75,50 = 3,87 Amper
13
~ Beban
Fluksi bersama
Fluksi bocor
Sebagian fluksi hanya mencakup belitan primer saja (1) dan sebagian mencakup belitan sekunder (2). Dalam model rangkaian ekivalen yang digunakan untuk menganalisa kerja transformator, kebocoran fluksi () dinyatakan sebagai reaktansi bocor X1 dan X2, lihat gambar 7.
Gambar 6: Transformator berbeban
Agar fluksi bersama tidak berubah, akibat arus beban pada sekunder yang juga menghasilkan
fluksi yang melawan fluksi dari belitan primer, maka pada belitan primer harus ada arus yang
melawan pengurangan fluksi, sehingga arus yang mengalir pada sisi primer menjadi:
I 1=I o+ I2'
Sedangkan :I o=I c+ I m dan karena Ic << Im ,
Maka: I 1=Im+ I 2'
Untuk menjaga fluksi tetap tidak berubah sebesar ggm (gaya gerak magnetik) yang dihasilkan
oleh arus magnetisasi, maka:
N1Im = N1I1 - N2I2
N1 Im=N1( I m+ I 2' )−N2 I2
N1 I 2' =N2 I 2
Karena Im dianggap kecil saat berbeban, maka : I 2' =I 1
Jadi : N1 I1 = N2 I2
Atau:
I 1
I 2=
N2
N1
Rangkaian Ekivalen (rangkaian pengganti)
Dalam analisa sebelumnya, tahanan dan kebocoran fluksi diabaikan. Tidak semua fluksi yang
dihasilkan oleh arus eksitasi atau arus maknetisasi (Im) belitan primer merupakan fluksi bersama,
lihat gambar 6.
TRANSFORMATOR BERBEBAN
14
V2
R2
V1
X2R1 X1
XmRc
I2I1
E2E1
Gambar 7: Rangkaian ekivalen transformator pada masing-masing sisi
L
LL I
VZ
BebanV1 V2
I2I1
IL
VL ZL
Gambar 8: Transfer beban ke sisi primer
Untuk menyederhanakan perhitungan, sisi primer dan sekunder disatukan. Karena tegangan
primer dan sekunder berbeda, maka diperlukan transformasi konstanta dari primer ke sekunder
atau sebaliknya.
Ditinjau dari sisi primer, lihat gambar 8, beban pada sisi sekunder juga merupakan beban sisi
primer (arus beban sisi sekunder mempengaruhi arus pada sisi primer). Misalkan ZL'
adalah
impedansi beban sisi sekunder bila ditinjau dari sisi primer, sehingga diperoleh hubungan :
ZL' =
V 1
I 1
Oleh karena V1 = a .V2 dan I 1=
I 2
a
Maka :
ZL' =
a V 2
I2
a
=a2 V 2
I2=a2 ZL
Jadi : ZL' =a2 ZL
Kesimpulan:
15
aV2
a2R2
V1
a2X2R1 X1
XmRc
I2/aI1
a2ZL aV2
a2R2
V1
a2X2R1 X1
XmRc
I2/aI1
a2ZL
aV2V1
Rek1 Xek1
XmRc
I1
a2ZL
Rek1 = R1 + a2R2
Xek1 = X1 + a2X2
Gambar 9 :Rangkaian ekivalen ditinjau dari sisi primer
R1/a2
V2
R2
V1/a
X2R1/a2 X1/a2
XmRc
I2aI1
ZL V2
R2
V1/a
X2
XmRc
I2aI1
ZL
V2V1/a
Rek2 Xek2
XmRc
aI1
ZL
Rek2 = R1/a2 + R2
Xek2 = X1/a2 + X2
Gambar 10 :Rangkaian ekivalen ditinjau dari sisi sekunder
Bila ditinjau dari sisi primer, konstanta R2 , X2 dan ZL harus dikalikan dengan faktor a2 dan
sebaliknya bila ditinjau dari sisi sekunder konstanta R1 , X1 harus dikalikan dengan 1/a2.
Untuk menentukan konstanta (parameter) transformator dilakukan dengan dua macam
percobaan, yaitu:
1. Percobaan beban nol (no load test)
2. Percobaan hubung singkat (short circuit test)
X1/a2
MENENTUKAN KONSTANTA TRANSFORMATOR
16
17
VoXmRc
Io
IC ImV2
WA Voltmeter : menunjukkan pengukuran Vo Amperemeter : menunjukkan pengukuran IoWattmeter : menunjukkan pengukuran Po
Rangkaian ekivalen transformator beban nol
Rangkaian pengukuran transformator pada beban nol
V
Gambar 11: Rangkaian ekivalen beban nol dan rangkaian percobaan beban nol
Voltmeter : menunjukkan pengukuran VSC Amperemeter A1 : menunjukkan pengukuran ISCAmperemeter A2 : menunjukkan arus beban penuh (IFL)Wattmeter : menunjukkan pengukuran PSC
Rangkaian ekivalen transformator hubung singkat
V1
Rek1 Xek1
XmRc
I1
WA1
Rangkaian pengukuran transformator pada hubung singkat
V A2
Gambar 12: Rangkaian ekivalen dan rangkaian percobaan hubung-singkat
Percobaan beban nol
Percobaan beban nol bertujuan untuk menentukan Rc dan Xm dan menentukan rugi-rugi inti
Rc dan Xm terhubung paralel dan membentuk impedansi beban nol.
cos φo=P0
V o I o ; Ic = Io cos o ; Im = Io sin o
RC=V o
2
Po dan X m=
V o
Im
Percobaan hubung singkat
Percobaan hubung singkat bertujuan untuk menentukan Rek dan Xek
Karena arus hubung singkat pada tegangan nominal sangat besar sekali, maka pada percobaan
hubung singkat dilakukan pada tegangan primer yang kecil ( 5% dari tegangan nominal), tetapi
dalam keadaan arus beban penuh.
18
12000 V
I0
Ic Im
XmRc
Zek1 = Rek1 + jXek1
PSC=I SC2 ×Rek 1
Rek 1=PSC
I SC2
Zek 1=V SC
I SC Zek 12 =Rek 1
2 + Xek 12
X ek 1=√Zek 12 −Rek 1
2
Soal:
Transformator 2200/200 volt, arus beban nol 0,6 Ampere dan daya pada beban nol 400 watt.
Hitunglah arus magnetisasi (Im) dan rugi arus pada inti (IC).
Jawab:
Rugi arus pada inti: IC=
P0
V 0=400
2200=0 , 182 Amp
I 02=I m
2 + I C2
Arus magnetisasi : I m=√ I02÷I C
2 =√0,62÷0 , 1822−=0 , 572 Amp
Soal:
Pada percobaan transformator 50 KVA, 12.000/480 volt, 60 Hz diperoleh data sebagai berikut:
Pada percobaan beban nol : Vo = 12.000 volt , Po = 600 watt dan Io = 0,360 Ampere
Pada percobaan hubung singkat : Vsc = 640 volt , Psc = 420 watt dan Isc = 4,16 Ampere
Hitunglah:
a. Konstanta transformator tersebut
b. Arus hubung singkat pada sisi sekunder
c. Mengapa pada percobaan hubung singkat tidak dilakukan pada tegangan nominal?
Jawab:
a. Menentukan konstanta transformator
19
VSC
Rek1 Xek1ISC
Rangkaian ekivalen transformator dalam keadaan hubung singkat
Tahanan inti : Rc=
V o2
Po=
(12000 )2
600=240 . 000 ohm=240 Kohm
Arus rugi inti : I c
2=Po
R I c=√ Po
R =√600240 . 000 =√0 ,0025=0 , 05 Ampere
Arus magnetisasi : I m2 =I o
2−I c2
I m=√ I o2−I c
2=√(0 ,360)2−(0 ,05)2=√0 ,1271
Im = 0,356 Amper
Reaktansi magnetisasi: X m=
V o
I m=12000
0 , 356=33707 ,8 ohm=33 ,7078 Kohm
Cara lain:
Faktor daya beban nol : cos φo=
Po
V o I o=600
(12000) (0 ,360 )=0 ,1388
o = cos-1 0,1388 = 82,020
Arus magnetisasi: Im = Io sin o
= 0,360 sin 82,020 = 0,356 Ampere
Reaktansi magnetisasi: X m=
V o
I m=12000
0 , 356=33707 ,8 ohm=33 ,7078 Kohm
Tahanan ekivalen: Rek=
P sc
I sc2 =420
( 4 ,16)2 =24 ,26 ohm
Impedansi ekivalen : Zek=
V sc
I sc=640
4 , 16=153 , 8 ohm
Reaktansi ekivalen: X ek=√Z ek2 −Rek
2 =√(153 , 8)2−(24 ,26)2=√23065 , 9
Xek = 151,8 ohm
20
aV2
a2R2
V1
a2X2R1 X1
XmRc
I2/aI1
a2ZL
Cara lain:
Faktor daya hubung singkat: cos φsc=
Psc
V sc×I sc=420
640×4 ,16=0 ,157
sc = cos-1 0,157 = 80,960
Impedansi ekivalen: Zek = 153,8 80,960
Tahanan ekivalen: Rek = |Zek| cos 80,960 = 24,16 ohm
Reaktansi ekivalen: Xek = |Zek| sin 80,960 = 151,7 ohm
Soal:
Transformator 30 KVA, 2400/120 volt, 50 Hz mempunyai tahanan primer 0,1 ohm, reaktansi 0,22
ohm pada sisi tegangan tingginya dan tahanan 0,035 ohm, reaktansi 0,012 ohm pada sisi tegangan
rendahnya. Tentukanlah tahanan, reaktansi dan impedansi ekivalen ditinjau dari:
a. Sisi primer (tegangan tinggi)
b. Sisi sekunder (tegangan rendah)
Jawab:
Faktor transformasi transformator:
a=V 1
V 2=2400
120=20
R1 = 0,1 ohm R2 = 0,035 ohmX1 = 0,22 ohm X2 = 0,012 ohm
a. Tahanan ekivalen ditinjau dari sisi primer:
Rek 1=R1+a2 R2=0,1+(20)2×0 , 035=14 , 1 ohm
Reaktansi ekivalen ditinjau dari sisi primer:
X ek 1=X1+a2 X2=0 , 22+(20 )2×0 , 012=5 , 02 ohm
Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi primer :
Zek 1=Rek+ jXek=14 ,1+ j 5 ,02
Zek 1=√Rek 12 + Xek 1
2 =√14 ,12+5 ,022=14 ,96 ohm
21
V2
R2
V1
X2R1 X1 I2I1
E2E1
Faktor daya 0,8 laggingcos = 0,8 , maka = cos-1 0,8 = 36,80 Arus primer I1 = 60-36,80 Ampere (tanda minus karena beban lagging)
b. Tahanan ekivalen ditinjau dari sisi sekunder:
Rek 2=R1
a2 +R2=0,1202 +0 , 035=0 ,03525 ohm
Reaktansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder:
X ek 2=X1
a2 + X2 == 0 ,22202 +0 ,012=0 ,01255 ohm
Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder :
Zek 2=Rek+ jXek=0 , 03525+ j 0 ,01255
Zek 2=√Rek 22 + Xek 2
2 =√0 ,035252+0 ,012552=0 ,0374 ohm
Soal:
Suatu transformator step down 1000/250 Volt, mempunyai tahanan 0,15 ohm dan reaktansi 0,8
ohm pada sisi primernya. Hitunglah tegangan induksi (E) pada sisi primer bila arus primer 60
Ampere dengan faktor daya 0,8 lagging.
Jawab:
Pada rangkaian primer:
V1 = E1 + (I1 Z1)
Impedansi primer :
Z1 = R1 + jX1 = 0,15 + j 0,8 = 0,81379,380 ohm
Tegangan induksi
E1 =V1 – (I1 Z1) = 100000 – (60-36,80 0,81379,380 )
= 100000 – 48,842,580 = 1000 + j0 35,93 j33,01
= 964,07 – j 33,01 = 964,63-1,960 volt
Catatan: Karena sudut fasa tegangan primer tidak ditentukan, maka diambil sudut 00 sebagai referensi, sehingga menjadi 100000 volt
22
VSC
Rek1 Xek1ISC
Rangkaian ekivalen transformator dalam keadaan hubung singkat
Pada keadaan hubung singkat rangkaian ekivalen beban nol diabaikan dan arus hubung singkat = dengan arus beban penuhnya.
Soal:
Transformator 30 KVA, 6000/230 volt satu fasa dengan parameter sebagai berikut:
Tahanan primer = 10 ohm
Tahanan sekunder ditinjau dari primer = 10,8 ohm
Reaktansi primer = 16 ohm
Reaktansi sekunder ditinjau dari primer = 18 ohm
Pertanyaan:
a. Hitunglah tegangan primer pada saat transformator dalam keadaan hubung singkat.
b. Hitunglah faktor daya pada keadaan hubung singkat
Jawab:
a. Menghitung tegangan pada saat hubung singkat .
Tahanan primer : R1 = 10 ohm
Tahanan sekunder ditinjau dari primer : a2R2= 10,8 ohm
Rek1 = R1 + a2 R2 = 10 + 10,8 = 20,8 ohm
Reaktansi primer : X1 = 16 ohm
Reaktansi sekunder ditinjau dari primer : a2 X2=18 ohm
Xek1 = X1 + a2 X2 = j(16 + 18) = j 34 ohm
Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi primer:
Zsc = Zek1 = Rek1 + j Xek1 = 20,8 + j 34
Zek 1=√Rek 12 + Xek 1
2 =√(20 ,8)2+(34 )2=39 ,8 ohm
Rangkaian ekivalen dalam keadaan hubung singkat
Daya (kapasitas) transformator S = V1 I1 = V2 I2
Arus beban penuh : I 1(FL)=I SC=
S1
V 1=30 .000
6 . 000=5 A
23
V1 tegangan primer = 1000 voltResistansi primer: R1 = 0,15 ohmReaktansi primer: X1 = 0,8 ohmZek = R1 + jX1 = 0,15 + j0,8 = 0,81479,60
I1 R11
N2
X1
V1 E1 V2
Tegangan pada saat hubung singkat:
VSC = ISC ZSC = 5 39,8 = 199 volt (lebih kecil dari tegangan nominal)
b. Menghitung fakfor daya pada saat hubung singkat
PSC = VSC ISC cos SC
Daya pada hubung singkat merupakan daya pada Rek, sehingga:
Psc=I sc2 ×Rek
Faktor daya hubung singkat:
cos φsc=P sc
V sc×I sc=
I sc2 ×Rek 1
V sc×I sc=
I sc×Rek 1
V sc
cos φsc=5×20 , 8199
=0 ,522
Dengan cara yang lain:
Zek1 = Rek1 + j Xek1 = 20,8 + j 34
cos φsc=Rek 1
Zek 1=20 ,8
39 ,8=0 , 522
Soal
Primer transformator step-down 1000/250 volt mempunyai resistansi 0,15 ohm dan reaktansi
bocor 0,8 ohm. Berapakah tegangan induksi yang dibangkitkan pada sisi primer, bila arus primer
60 Amp pada faktor daya 0,8 lagging.
Jawab:
Faktor daya: cos = 0,8 (lagging) = cos-1 0,8 = 36,90
Arus pada sisi sekunder I1 = 60 -36,90 Ampere (tanda minus karena beban lagging)
Tegangan primer: V1 = E1 – I1Zek
Tegangan induksi yang dibangkitkan pada sisi primer : E1 = V1 – I1Zek
Tegangan induksi: E1 = 100000 – (60 -36,90 0,81479,60)
= 100000 – 48,8442,70 = 964,1 – j33,12 = 964,6-1,960 volt
24
Soal
Transformator 50 kVA, 4400/220 volt. R1 = 3,45 ohm , R2 = 0,009 ohm , X1 = 5,2 ohm dan X2 =
0,015 ohm. Hitunglah:
a. Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi primer
b. Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder
c. Total rugi belitan (rugi tembaga) pada beban penuh
- Dengan menghitung rugi belitan primer dan sekunder
- Dengan menggunakan rangkaian ekivalen ( ditinjau dari primer dan
sekunder)
Jawab:
Arus beban penuh sisi primer: I 1=
Daya VAV 1
=50.0004400
=11 ,36 Amper
Arus beban penuh sisi sekunder: I 2=
Daya VAV 2
=50.000220
=227 ,2 Amper
Faktor transformasi: a=
V 1
V 2=4400
220=20
a. Impedansi ditinjau dari sisi primer
Resistansi ekivalen ditinjau dari sisi primer: Rek 1=R1+a2 R2=3 , 45+202×0 , 009=7 , 05 ohm
Reaktansi ekivalen ditinjau dari sisi primer: X ek 1=X1+a2 X2=5,2+202×0 , 015=11 ,02 ohm
Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi primer:
Zek 1=Rek 1+ jX ek 1=7 ,05+ j 11 , 02=√7 ,052+11 ,022=13 ,23∠57 ,80 ohm
b. Impedansi ditinjau dari sisi sekunder
Resistansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder: Rek 2=
R1
a2 +R2=3 , 45202 +0 , 009=0 , 0176 ohm
Reaktansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder: X ek 2=
X1
a2 + X2=5,2202 +0 ,015=0 , 028 ohm
Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder:
Zek 2=Rek 2+ jX ek 2=0 , 0176+ j 0 , 028=√0 , 01762+0 , 0282=0 , 0331∠57 , 80 ohm
Atau impedansi primer ditinjau dari sekunder Zek 2=
Zek 1
a2 =13 , 23400
=0 , 0031 ohm
25
c. Total rugi rugi tembaga pada beban penuh dengan menghitung rugi belitan primer dan
sekunder:
PCU=I 12 R1+ I 2
2 R2=(11 ,362×3 , 45 )+(227 ,22×0 ,0009 )=910 watt
Total rugi rugi tembaga pada beban penuh dengan menggunakan rangkaian ekivalen ditinjau dari
sisi primer:
PCU=I 12 Rek 1=11 , 362×7 ,05=910 watt
Total rugi rugi tembaga pada beban penuh dengan menggunakan rangkaian ekivalen ditinjau dari
sisi sekunder:
PCU=I 22 Rek 2=227 ,22×0 , 0176=910 watt
Soal:
Transformator satu fasa 50 kVA, 5000/500 volt, 50 Hz mempunyai resistansi primer dan sekunder
masing-masing 8 ohm dan 0,06 ohm. Rugi beban nol 1000 watt. Hitunglah efisiensi transformator
pada beban penuh (kapasitas penuh) dengan faktor daya 0,8 lagging. Hitung juga efisiensi
transformator bila beban turun hingga 80%.
Jawab:
Faktor transformasi: a=
V 1
V 2=5000
500=10
Resistansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder: Rek 2=
R1
a2 +R2=8
102 +0 , 06=0 ,14 ohm
Arus beban penuh pada sekunder : I 2=
Daya VAV 2
=50000500
=100 Amper
Total rugi belitan primer dan sekunder: PCU=I 22×Rek 2=1002×0 , 14=1. 400 watt
Total rugi transformator: Prugi2 = Rugi beban nol + Total rugi belitan
Prugi2 = 1000 + 1400 = 2400 watt
Daya output:
Pout = Daya VA cos = 50.000 0,8 = 40.000 watt
Efisiensi tranformator :
η=Pout
Pin=
Pout
Pout+Prugi daya×100 %=40 .000
40 .000+2. 400×100 %
= 94,34%
26
Soal:
Transformator satu fasa 10 kVA, 50 Hz, dengan rugi-rugi inti 350 watt dan rugi belitan 400 watt
pada beban penuh.
Hitunglah efisiensi transformator pada beban penuh dan 50% beban penuh untuk
a. Faktor daya = 1
b. Faktor daya = 0,8 lagging
Jawab:
Pada beban penuh:
Total rugi belitan Pcu = 400 watt
Rugi-rugi inti = 350 watt
Total rugi-rugi transformator Prugi2 = 400 + 350 = 750 watt
a. Untuk cos = 1
Daya output pada cos = 1 , Pout = Daya VA 1 = 10.000 watt
Efisiensi transformator: η=
Pout
Pin=
Pout
Pout+Prugi daya×100 %=10 .000
10 .000+750×100 %
= 93%
a. Untuk cos = 0,8 lagging
Daya output pada cos = 0,8 , Pout = Daya VA 0,8 = 10.000 0,8 = 8.000 watt
Efisiensi transformator: η=
Pout
Pin=
Pout
Pout+Prugi daya×100 %= 8.000
8 .000+750×100 %
= 91,4%
Catatan: Rugi belitan dipengaruhi oleh arus beban. Rugi belitan pada keadaan beban penuh tidak dipengaruhi oleh faktor daya (konstan)
Bila daya menjadi 50% dari beban penuh, maka dayanya menjadi 50% 10.000 = 5.000 VA
Pada keadaan 50% beban penuh, berarti arus beban 50% dari arus beban penuhnya. Karena daya
sebanding dengan I2 maka:
Rugi belitan pada keadaan 50% beban penuh = ( 12 )
2×400=100 watt
Rugi beban nol (rugi-rugi inti) tetap = 350 watt
Total rugi-rugi daya = 100 + 350 = 450 watt
Daya output pada cos = 1, Pout = Daya VA cos = 5.000 1 = 5.000 watt
Efisiensi transformator: η=
Pout
Pin=
Pout
Pout+Prugi daya×100 %= 5.000
5 .000+450×100 %
= 91,75%
27
V2R2V1R1
I1 I2
rugi belitan primer rugi belitan sekunder
rugi beban nol
Daya output pada cos = 0,8 , Pout = Daya VA cos = 5.000 0,8 = 4.000 watt
Efisiensi transformator: η=
Pout
Pin=
Pout
Pout+Prugi daya×100 %= 4 .000
4 .000+450×100 %
= 89,9%
Soal:
Suatu transformator 50 kVA, 5000/500 volt, tahanan belitan primer 8 ohm dan tahanan belitan
sekunder 0,06 ohm. Rugi beban nol 1000 watt. Hitunglah efisiensi transformator pada kapasitas
penuhnya bila transformator diberi beban dengan faktor daya 0,8 lagging.
Jawab:
Cara I
Efisiensi transformator : ηT=
Pout
P in×100 %=
P2
P1×100 %
Daya input : P1 = Daya output + Rugi-rugi daya
P1 = P2 + Rugi beban nol + Rugi belitan primer + Rugi belitan sekunder
=P2+P0+ I 12 R1+ I 2
2 R2
Daya output pada beban penuh :
P2 FL = S2 cos = 50.000 0,8 = 40.000 watt
Arus beban penuh pada sekunder:
I 2 FL=
S2
V 2=50. 000
500=100 Ampere
Arus beban penuh pada sekunder:
I 1 FL=
V 2
V 1×I2 FL=
5005000
×100=10 Ampere
Maka :
P1 = 40.000 + 1000 + (102 8) + (10020,06) = 40.000+ 1000 + 800 + 600
= 42.400 watt
Efisiensi transformator pada keadaan beban penuh :
28
3HP, η=85%, cos =0,8
120 V 600 V
Berapa faktor transformasi transformator (catatan: 1 HP = 750 watt)
ηT =40 .000
42 .400×100 %=94 , 33 %
Cara II
Tahanan belitan transformator ditinjau dari sisi primer:
Rek 1=R1+a2 R2=8+( 5 .000500 )
2
×0 , 06=8+6 =14 ohm
Total rugi belitan primer dan sekunder
Pbeli tan=I 12×Rek 1
2 =( SV 1)
2×Rek 1
2 =(50 .0005 .000 )
2×14=1400 watt
Efisiensi transformator pada keadaan beban penuh :
ηT=
P2
P2+Po+Pbeli tan×100 %=40 .000
40 .000+1. 000+2 .400=94 , 33 %
Soal:
Suatu motor induksi satu fasa 3 HP/600 volt/50 Hz, faktor daya 0,8 lagging dan efisiensi 85%.
Motor akan disuplai pada sumber 120 volt, untuk itu dibutuhkan step up transformator. Bila
transformator dianggap ideal, berapa kapasitas daya transformator? Berapa arus pada sisi primer
dan sekunder transformator? Berapa faktor transformasi transformator (catatan: 1 HP = 750 watt)
Jawab:
Efisiensi motor: η=
Pout
Pin×100%
85 %=
Pout
Pin×100 %
Daya output (listrik) = 3 750 = 2250 watt
Sehingga:
85 %=2250
Pin×100 %
Daya input motor: Pin=
225085
×100=2647 watt
29
Daya input motor merupakan daya pada sisi sekunder transformator (P2) dan karena transformator
dianggap ideal, maka :
P1 = P2 = 2647 watt
Arus pada sekunder transformator:
I 2=
P2
V 2×cos φ=2647
600×0,8=5 ,514 Ampere
Arus pada primer transformator:
I 1=
P1
V 1×I1×cos φ=2647
120×0,8=27 ,570 Ampere
Kapasitas daya transformator:
S = V1 I1 = 120 27,570 = 3308 watt
Faktor tranformasi transformator
a=V 1
V 2=600
120=5
30