Modul Pembelajaran Matematika Kelas 6Materi matematika kelas 6:BAB 1. Bilangan BulatBAB 2. Operasi Hitung Campuran BAB 3. Lingkaran BAB 4. Bangun RuangBAB 5. Pengolahan Data

BAB 1. BILANGAN BULAT

A. Pengertian Bilangan Bulat Bilangan buat terdiri dari : - bilangan bulat positif- nol - bilangan bulat negatif

Garis bilangan

Pada garis bilangan semakin ke kanan semakin besar semakin ke kiri semakin kecil

Jadi bilangan yang ada disebelah kiri nilainya lebih kecil dari bilangan yang ada di sebelah kanan.

Contoh : Beri tanda pembanding yang tepat untuk soal di bawah ini!a. -2 ... 0 ( 0 ada disebelah kanan , maka -2 < 0 )

b. -15 ... -19 ( -15 ada disebelah kanan -15, maka -15 > -19)

B. Kalimat Matematika Mengandung Bilangan Bulat 1. Bilangan Bulat Positif

Mendapat keuntungan/ laba Posisi diatas permuakaan tanah/ permukaan

air Suhu diatas 00C Berjalan ke kanan

2. Bilangan Bulat Negatif Kerugian/ laba Posisi di bawah permukaan tanah / permukaan

air Suhu di bawah 00C Berjalan ke kiri

C. Membaca dan Menulis Bilangan Bulat Contoh :a. -15 di baca negatif lima belasb. 123 di baca seratus dua puluh tigac. Negatif seratus dua puluh lima ditulis -125d. Sembilan puluh tujuh di tulis 97

D. Mengurutkan Bilangan Bulat Trik : lihat posisi bilangan pada garis bilangan , semakin di kanan nilai bilangan semakin besar

Contoh: Urutkan bilangan bulat di bawah ini dari yang

terbesar !1. -7, 2, 0, -3, -1 Jawab : 2, 0, -1, -3, -7

2. -45, -40, -35, -30, -50 Jawab : -30, -35, -40, -45, -50

Urutkan bilangan bulat di bawah ini dari yang terkecil !1. 5, -3, 0, 1, -1

Jawab : -3, -1, 0, 1, 52. -114, -109, -112, -113, -110

Jawab : -114, -113, -112, -110, -109

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

Menggunakan 2 metode 1. Metode Kancing 2. Metode Garis Bilangan

A. Metode Kancing Kancing Positif =

Kancing Negatif =

Metode ini menggunkan simbul positif dan negatif

1 kancing positif + 1 kancing negatif = nol

= 0

PENJUMLAHAN Contoh soal :1. 8 + (-6) = .... (2)

Gunakan bantuan kancing positif dan negatif untuk mengerjakannya

Ingat : Tiap 1 positif + 1 negatif = nol ( saling menghilangan )

Lihat simbol yang tersisa

2. 6 + (-9) = ....(-3)

3. -6 + (-3) = ....(-9)

Tidak ada kancing positif jadi tidak bisa saling menghilangkan

PENGURANGAN Pada operasi hitung pengurangan berbeda dengan operasi hitung penjumlahan.

Contoh Soal : 1. 7- 3 = 4

Gunakan bantuan kancing dan kurangi sesuai perintah !

7 kancing positif dikurangi 3 kancing positif lihat kancing yang tersisa.

2. 5 – 8 = ... (-3)

Kancing positif hanya ada 5 sedangkan harus dikurangi 8, maka kita pinjami dulu. Kancing yang dipinjamkan sepasang ya agar tidak merubah nilai! Lihat kancing yang tersisa.

3. -5 – 4 = .... -9

Kancing yang tersedia hanya 5 negatif sedangkan harus dikurangi 4 positif. Maka kita pinjami dulu. Lihat kancing yang tersisa.

4. -3 – (-4) = ....1

Kancing yang tersedia hanya 3 kancing negatif tapi harus dikurang 4 kancing negatif. Maka pinjami dulu. Lihat kancing yang tersisa.

B. Garis Bilangan

+ =

+ =

+ =

-49+27 _

-22

Positif bergerak ke kanan Negatif bergerak kekiri Pada pengurangan ubah dulu ke penjumlahan

dan bilangannya di lawan .Contoh : -12 – 5 = -12 + (-5)

( pengurangan jadi penambahan, 5 jadi (-5))

Contoh soal 1. 10 + (-11) = .... (-1)

Langkah : Dimulai dari titik nol Ke kanan 10 ( karena positif) di tambah ke kiri

11 ( karena negatif) Lihat dititik berapa

2. -5 + 9 = ....(4)Langkah :

Di mulai dari titik nol Ke kiri 5 ( karena negatif) di tambah ke kanan

9 ( karena positif) Lihat dititik berapa

3. -5 -2 = .... Ubah ke penjumlahan dulu

-5 – 2 -5 + (-2)

Dimulai dari titik nol Ke kiri 5 ( karena negatif) di tambah ke kiri 2

( karena negatif)

c. Metode Lagu

Metyode ini memudahlan kita mengerjakan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang angkanya kecil maupun besar.

Lirik Lagu

Besar diatas , kecil di bawah Tanda di masukkan, lalu dikerjakanBeda tanda dikurangSama tanda di tambah Hasil selalu ikut yang atas.Contoh Soal !1. -49 + 27 = ....

Langkahnya !

1. Lihat angka yang besar ( angkanya saja ) letakkan di atas

2. Angka kecil letakkan di bawah 49 dan 27 besar yang 49

3. Tanda didepan angka dimasukkan Tanda didepam 49 adalah -, sedang tanda di depan 27 adalah +

4. Lalu di kerjakan 5. Jika tandanya berbeda maka dikurangi

Krn tanda berbeda maka dikurangi6. Jika tandanya sama maka di tambah 7. Hasil lihat tanda bilangan yang diatas

Tanda di atas – maka hasilnya -22

2. 75 + (- 38) = .... (37)Cara : langkah + 75 1. Besar 75 kecil 38 - 38 _ 2. Tanda didepan 75 (+) di depan 38 (-) + 37 3. Karena tanda beda

maka dikurang4. Hasil ikut bilangan atas yaitu +

3. -44 + (-45) = ....(-89)Cara : langkah - 45 1. Besar 45 kecil 44 - 44 + 2. Tanda didepan 45 (-) di depan 44 (-) - 89 3. karena tanda sama maka di tambah

4. Hasil ikut bilangan atas yaitu –

4. -56 – 60 = ....(-116)Cara : langkah - 60 1. Besar 60 kecil 56

- 56 + 2. Tanda didepan 60 (-) di depan 56 (-) - 116 3. Karena tanda sama maka di tambah

4. Hasil ikut bilangan atas yaitu –

5. -17 – ( -37) = ....Ingat !Dobel tanda – harus di ubah ke + -17 – (- 37)-17 + 37 = ....

Cara : langkah +37 1. Besar 37 kecil 17 -17 _ 2. Tanda di depan 37 (+) di depan 17 (-) +20 3. Karena tanda beda maka di kurangi

4. Hasil ikut bilangan atas yaitu +