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IEP SANTA LUCIA PRIMER BIMESTRE FISICA QUINTO Caracteristicas del Movimiento El movimiento ha sido tema de estudio durante casi toda la historia de la humanidad, por ejemplo en la antigüedad el hombre observaba el movimiento de los cuerpos celestes, mas adelante en el siglo XVIII se investigaba el movimiento de las moléculas en un gas, después de un tiempo en el siglo XX se estudiaba el movimiento de los electrones alrededor del núcleo atómico, y en la actualidad se estudia el movimiento existente en el interior del núcleo. Como hemos podido observar el movimiento mecánico tiene gran importancia para la humanidad y este sera nuestro tema de estudio. ¿Qué es la Cinemática? Es aquella parte de la mecánica que se encarga de estudiar, el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan o modifican. El movimiento Consiste en el cambio de posición que efectúa un cuerpo con respecto a un sistema de referencia al cual se considera fijo. Si un cuerpo permanece en el mismo lugar decimos que no se mueve o está en reposo; pero, si cambia de lugar se dice que el cuerpo se mueve. El movimiento es relativo Un objeto puede estar moviéndose para un observador pero no para otro observador. Si cerca de nosotros pasa un automóvil, al ver que se aleja diremos que se mueve, pero el piloto ve que el automóvil siempre está junto a él, luego para el
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IEP SANTA LUCIA PRIMER BIMESTRE FISICA QUINTO
Caracteristicas del MovimientoEl movimiento ha sido tema de estudio durante casi toda la historia de la humanidad, por ejemplo en la antigüedad el hombre observaba el movimiento de los cuerpos celestes, mas adelante en el siglo XVIII se investigaba el movimiento de las moléculas en un gas, después de un tiempo en el siglo XX se estudiaba el movimiento de los electrones alrededor del núcleo atómico, y en la actualidad se estudia el movimiento existente en el interior del núcleo.
Como hemos podido observar el movimiento mecánico tiene gran importancia para la humanidad y este sera nuestro tema de estudio.
¿Qué es la Cinemática?Es aquella parte de la mecánica que se encarga de estudiar, el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan o modifican.
El movimientoConsiste en el cambio de posición que efectúa un cuerpo con respecto a un sistema de referencia al cual se considera fijo. Si un cuerpo permanece en el mismo lugar decimos que no se mueve o está en reposo; pero, si cambia de lugar se dice que el cuerpo se mueve.
El movimiento es relativoUn objeto puede estar moviéndose para un observador pero no para otro observador. Si cerca de nosotros pasa un automóvil, al ver que se aleja diremos que se mueve, pero el piloto ve que el automóvil siempre está junto a él, luego para el piloto el automóvil estará
en reposo relativo.
El camión se mueve con relación al observador (O); pero está en reposo con respecto al conductor.
Movimiento Mecánico
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Para entenderlo de mejor manera, examinemos el siguiente acontecimiento: “un observador observa a un avión que avanza en línea recta y desde cierta altura se deja en libertad a un
proyectil”.
Para poder examinar lo que esta sucediendo, al observador (A) se le debe asociar un sistema de ejes coordenados y un sistema temporal (reloj). A todo este conjunto se le llama: “Sistema de referencia” (S.R.).
Para ubicar al cuerpo en estudio (proyectil), se traza un vector que parte del origen de coordenadas y se dirige hacia el cuerpo; a este vector se le denomina vector posición “r”.
Nota: El vector posición puede ser expresado de la siguiente forma:
Donde “i” y “j” son los vectores unitarios en la dirección de los ejes coordenados.
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Ahora examinemos el movimiento del proyectil
El observador nota que el proyectil cambia continuamente de posición, entonces para él, el proyectil se encuentra en “movimiento” o experimenta movimiento mecánico.
En conclusión:
El “movimiento mecánico” es un fenómeno que consiste en el cambio continuo de posición de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia.
Para poder describir el movimiento mecánico necesitamos conocer ciertos conceptos previos:
Elementos del movimiento1. Móvil: Se denomina así a todo cuerpo o punto en movimiento mecánico respecto aún
sistema referencia
2. Sistema de Referencia: Es el lugar desde el cual el observador aprecia el movimiento. Se representa mediante un sistema de ejes coordenados.
3. Trayectoria: Es la línea geométrica que describe el móvil, puede ser rectilínea o curvilínea.
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4. Vector Posición o Radio Vector: Es el vector trazado desde el origen de coordenadas a la posición instantánea del móvil.
5. Desplazamiento: Es el vector que une la posición inicial y la posición final entre los dos puntos de la trayectoria.
6. Distancia: Es la medida o módulo del vector desplazamiento o en otras palabras “la medida de la longitud del segmento de recta que une la posición inicial y la posición final”
7. Espacio Recorrido: Es la medida de la longitud de la trayectoria descrita por el móvil.
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Clasificación del Movimiento1. De acuerdo a su trayectoria:
Movimiento Rectilíneo Movimientos Curvilíneos: Circunferencial, parabólico, elíptico y ondulatorio
2. De acuerdo a su rapidez:
Uniformes Variables
La VelocidadEs la magnitud vectorial que se define como el cambio que experimenta el vector de posición en un determinado intervalo de tiempo cuyo valor indica el espacio recorrido por unidad de tiempo.
Características de la Velocidad Ser tangente a la trayectoria en todos los puntos. Definir el sentido de la velocidad. En cinemática se acostumbra llamar “rapidez” al módulo de la velocidad.
Unidades de velocidadEn el Sistema Internacional: m/s
Otras unidades: km/h , pies/s, cm/s, millas/h, etc.
Velocidad Media
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Es la relación entre el desplazamiento del móvil con respecto al tiempo empleado.
Observe: La velocidad media tiene la misma dirección que el desplazamiento
Rapidez Media o PromedioEs la relación entre el espacio recorrido por el móvil con respecto al tiempo que emplea. La
rapidez media es una cantidad escalar y se expresa de la siguiente manera:
La rapidez media es la rapidez uniforme con la cual, en el mismo tiempo, el móvil haría el mismo recorrido.
Velocidad InstantáneaEs la velocidad que tiene un cuerpo en cada instante de su movimiento “es la velocidad
propiamente dicha”.
Si disminuimos progresivamente el tiempo de recorrido, la dirección secante (OA) del desplazamiento se va acercando a la dirección de la recta tangente.
Para un tiempo muy pequeño (instante o diferencial de tiempo) el desplazamiento y la velocidad resultan ser tangentes a la trayectoria.En el siguiente gráfico de muestra la
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velocidad instantánea en distintos puntos de una trayectoria curvilínea.
Analizando el movimiento se puede apreciar que:
El vector velocidad instantánea siempre es tangente a la trayectoria del móvil La velocidad en el punto A es horizontal debido a que se trata de un “extremo
relativo” (mínimo). En el trayecto BC se presenta un cambio de curvatura en la trayectoria, así mismo un
cambio en la dirección de la velocidad. En el punto D la velocidad es otra vez ascendente.
Cálculo de la velocidad instantáneaPara este efecto será necesario conocer la ecuación de la trayectoria del móvil expresada en términos del tiempo, es decir: r=f(t) ; de donde se puede calcular la velocidad instantánea mediante un operador diferencial denominado “derivada”.
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Movimiento Rectilíneo Uniforme
__________________________________________________________________________________________________________________________
6 m/s indica que en 1 s recorre 6 m
Características
La trayectoria es rectilínea. La velocidad es constante (siempre apunta en la misma dirección y no cambia de valor). Se emplea la única fórmula.
d = v t
donde : d : distancia m km V : velocidad m/s km/h
t : tiempo s h
EJERCICIOS
1. Hallar el recorrido de “A” hacia “E”.
a) 40 m
b) 45c) 36d) 39
¡OBSERVACIÓN!
Conseguir que un auto tenga velocidad constante en las pistas de una ciudad es casi imposible, debido al uso continuo del acelerador y el freno. Sin embargo no es difícil obtener velocidad constante, ello se puede conseguir en una autopista de tráfico
tV
d
20
165
4 ED
CB
A
6m6m6m6m
1 1 1 1
6 m/s
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e) 25
2. Hallar el recorrido
a) 6 m b) 8 m c) 16 md) 22 m e) 24 m
3. Hallar la velocidad del móvil de “A” hacia “B”.
a) 2 m/sb) 3c) 4d) 5e) 6
4. Del ejercicio anterior, hallar la velocidad de “B” hacia “C”.
a) 4 m/s b) 5 c) 6d) 7 e) 8
5. Diga usted, en cuál de las trayectorias mostradas se cumple un MRU.
I.
II.
III.
a) Sólo II b) Todas c) I y IId) Sólo I e) II y III
6. Con respecto al ejercicio anterior, marque verdadero (V) ó falso (F)
a) Todos tienen la misma velocidad. ( )
b) Todos tienen la misma rapidez. ( )
c) Sólo I es un MRU. ( )
7. Hallar el valor de la velocidad :
a) 2,5 m/s b) 2 c) 4d) 3 e) 3,5
8. Hallar el valor de la velocidad
a) 2/3 m/s b) 1,5 c) 3d) 2 e) 4
9. Hallar el valor de la velocidad.
a) 2 m/sb) 3c) 4d) 5e) 6
6m16
3s
62s
B 12C
A
3m/s3m/s3m/s
3m/s3m/s
3m/s
3m/s
3m/s3m/s
x(m)
2s
654321-1
-5 x(m)
3s
210-1-2-3-4
y(m)
2s
-3-2-10123456
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10. En la figura, hallar la distancia que recorre el móvil.
a) 4 m b) 24 c) 36d) 48 e) 240
11. Hallar la distancia que recorre el móvil
a) 240 m b) 4 c) 32d) 16 e) 36
12. En la figura, hallar el tiempo que le toma al móvil en ir de “A” hacia “B”.
a) 9 s b) 80 c) 90d) 100 e) 12
13. Hallar “t” :
a) 12 s b) 1 min c) 0,5 mind) 24 s e) 36 s
14. Hallar el recorrido de “A” hacia “B” a) 13 mb) 5c) 6d) 14e) 11
15. Hallar el tiempo de “A” hacia “C”
a) 7 sb) 84c) 12d) 36e) 31
t = 1
d
4 m/s
t = 1/2
d
8 m/s
4m/
3m/
CB
A
12
12
3s2s
2m/sB
A
3m/s
BA
t
360m
4 m/s
t
d =
3 m/s
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