· Web viewHĐTP2: (Bài tập về tính xác suất của biến cố) GV nêu đề và phát...

www.thuvienhoclieu.com

Chủ đề 1 HÀM SỐ LƯỢ NG GIÁC (2 tiết - 1,2 )I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm rõ hơn các kiến thức đã đươc học trong phần bài học. 2.Về kỹ năng: Học sinh thành thạo hơn trong việc giải bài tập. 3.Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị một số bài tập về hàm số lương giác. Học sinh: Học kỹ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gơi mở vấn đề. Tuần 2- Tiết 1 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCHoạt động1: Tìm tập xác định của hàm số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHỏi: Tập xác định của hàm số y=f(x) là gì?Các biểu thức tanf(x),

cotf(x), ,

có nghĩa khi nào?Gv yêu cầu Hs áp dụng tìm tập xác định của các hàm số

Hs trả lời:-Là tập hơp tất cả các số thực x sao cho hàm số có nghĩa

- tanf(x) có nghĩa khi

- cotf(x) có nghĩa khi

- có nghĩa khi

- có nghĩa khi

Hs xung phong lên bảng giải bài.

Bài 1:Tìm tâp xác định của hàm số:

Hoạt động2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Gv: Để làm những bài toán về tìm GTLN và GTNN của các hàm số có liên quan đến sinx, cosx ta thường áp dụng hệ quả: và

Gv: Với câu 5 và câu 6 ta phải dùng công thức lương giác nào để biến đổi đưa về một hàm số lương giác.

-Hs lắng nghe và ghi nhớ

Trả lời:

Bài 2Tìm GTLN và GTNN của các hàm số:

V. CUNG CỐ – DĂN DO: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập Sbt Rút kinh nghiệm



Tuần dạy - Tiết 2VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:


3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)Hoạt động3: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng-Gv nhắc lại định nghĩa về hàm số chẵn và hàm số lẻ.

-Gv yêu cầu Hs lên bảng giải.

-Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu D thì D và f(-x)=f(x)

-Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu

D thì D và f(-x)=-f(x).

-Hs lên bảng giải.

Bài 3:Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số:

Hoạt động4: Xác định chu kỳ của hàm số.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

-Gv: Hãy xác định chu kì tuần hoàn của các hàm số: sinx; cosx; tanx?

-Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số là?

-Hs phát biểu:-Chu kì tuần hoàn của hàm số sin, cos là .-Chu kì tuần hoàn của hàm số tan, cot là .-Hs xác định chu kì tuần hoàn của các hàm số

Bài 4:Xác định chu kỳ của hàm số:

VII. CUNG CỐ – DĂN DO: -Nắm các kiến thức về tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị và GTLN, GTNN của một hàm số lương giác. -Làm thêm các bài tập trong Sbt

Rút kinh nghiệm



Ngày soạn: 10/ 9 / 2016

Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (4 tiết- 3, 4, 5, 6)

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lương giác và bước đầu hiểu đươc một số kiến thức mới về phương trình lương giác trong chương trình nâng cao chưa đươc đề cập trong chương trình chuẩn.2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lương giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.3.Về tư duy, thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gơi mở vấn đề. Tuần dạy Tiết 3IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:1/ Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

Ôn tập kiến thức cũ bằng cách đưa ra hệ thống câu hỏi sau:-Nêu các phương trình lương giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm.-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lương giác và cách giải.-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác.-Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) 3/ Bài mới: I. Phương trình lương giác cơ bản

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1( ): (Bài tập về phương trình lương giác cơ bản)GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm.

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi và cho kết quả:

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ2: (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra)GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng.GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nêu lời giải đúng….

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải…HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…HS trao đổi và rút ra kết quả:a)-1500, -600, 300;

b)

Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho:a)tan(2x – 150) =1 với -1800<x<900;

V. CUNG CỐ – DĂN DO: Hỏi: Giải các phương trình:

Rút kinh nghiệm :



Tuần dạy Tiết 4VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:


3/ Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1: (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác)GV để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác ta tiến hành như thế nào?GV nhắc lại các bước giải.GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải.GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nêu lời giải đúng…

HS suy nghĩ và trả lời…

HS chú ý theo dõi.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.HS trao đổi và cho kết quả:

a) x=k2 ;x=

b) x=

c)

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx)Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có dạng như thế nào?-Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ và trả lời…HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx…

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập 2: Giải các phương trình sau:a)3cosx + 4sinx= -5;b)2sin2x – 2cos2x = ;c)5sin2x – 6cos2x = 13.

VII. CUNG CỐ – DĂN DO: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK

Rút kinh nghiệm



Tuần dạy - Tiết 5VIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:


3/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx)HĐTP 1: (phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx)GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng.GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng.HĐTP 2: Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx)GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét (nếu cần)GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải không đúng) và nêu lời giải chính xác.

Các phương trình ở bài tập 2 còn đươc gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ta còn có các cách giải khác.GV nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx:a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm.HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải.Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:a)3sinx + 4cosx = 5;b)2sinx – 2cosx = ;

c)sin2x +sin2x =

d)5cos2x -12sin2x =13.

Bài tập 2: Giải các phương trình sau:a)3sin2x +8sinx.cosx+cos2x = 0;b)4sin2x + 3 sin2x-2cos2x=4

c)sin2x+sin2x-2cos2x = ;

d)2sin2x+ sinx.cssx +

cos2x = -1.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1:(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải các câu đươc phân công sau đó cử đại diện báo cáo.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

Bài tập1: Giải các phương trình:



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngGV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng …

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)

Vậy…

Vậy …HĐ2: (Các phương trình dạng khác)GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng.GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.GV phân tích và nêu lời giải đúng…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải các câu đươc phân công sau đó cử đại diện báo cáo.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

Bài tập 2. Giải các phương trình sau:a)cos2x – sinx-1 = 0;b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x;c)sinx+2sin3x = -sin5x;d)tanx= 3cotx

IX. CUNG CỐ – DĂN DO: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK Rút kinh nghiệm



Tuần dạy - Tiết 6X. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:



HĐ1:GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải.

HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như đươc phân công.HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích).HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:

b) tanx = 3.cotxĐK: cosx và sinxTa có: tanx = 3.cotx

Vậy…c) HS suy nghĩ và giải …

Bài tập:1)Giải các phương trình sau:a)cos2x – sinx – 1 = 0b)tanx = 3.cotx

c)sinx.sin2x.sin3x =

HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhómGV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta đươc:1=6tanx+3(1+tan2x)

Bài tập:Giải các phương trình sau:



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng3tan2x+6tanx+2 = 0

XI. CUNG CỐ – DĂN DO: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lương giác cơ bản, các phương trình lương giác thường gặp và cách giải các phương trình lương giác thường gặp.-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luơng giác cơ bản và thường gặp.-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập.Rút kinh nghiệm



Ngày soạn: 2 / 10 / 2016

Chủ đề 3 CHU ĐỀ :PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG (2 tiết- 7, 8 )I.Mục tiêu:1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu đươc một số kiến thức mới về phép dời hình và phép đồng dạng trong chương trình nâng cao chưa đươc đề cập trong chương trình chuẩn.2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng dạng. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.3)Về tư duy và thái độTích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.II.Chuẩn bị củaGV và HS:-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.III.Tiến trình giờ dạy:-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.Tuần dạy - Tiết 7+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, , phép quay (là những phép dời hình)+Nêu các tính chất của các phép dời hình,…+Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1:HĐTP1:(Bài tập về chứng minh một đẳng thức bằng cách sử dụng kiến thức phép dời hình)GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: (Bài tập về phép đối xứng tâm)GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.Gọi HS đại diện nhóm

HS thảo luận theo nhóm Cử đại diện lên bảng trình bày Vì O’A’=OA, O’B’=OB, A’B’=AB và AB2= nên ta có:

Bài tập 1:Chứng minh rằng nếu phép dời hình biến 3 điểm O, A, B lần lươt thành 3 điểm O’, A’, B’ thì ta có:

với t là một số tùy ý.

Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d có phương trình 3nx + 2y -1 = 0. Tìm tọa độ của điểm I’ vàn phương trình của đường thẳng d’ lần lươnt là ảnh của I và d qua phép đối xứng tâm O.

Gy: I’(-2; 3)d' đối xứng với d qua tâm O nên phương



lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:

trình của đường thẳng d có dạng: 3x + 2y + c= 0Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d khi đó điểm đối xứng của M qua O là M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’.Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0 Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x + 2y +1 = 0

HĐ2:HĐTP1: (Bài tập về phép quay)GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: (Bài tập về phép tịnh tiến)GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV nhận xét, bổ sung

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:Phép quay tâm O góc quay 900 biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm của AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD. Do đó nó biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.HS đại diện trình bày lời giải trên bảng (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả …

Bài tập 3:Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điẻm của AB, N là trung điểm của OA. Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 900.

N'

M'

N

O

M B

D

A

C

Bài tập 4:Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phéo dời hình có đươc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2) và phép tịnh tiến theo vectơ



và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:*Củng cố:-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất của nó.*Áp dụng: Giải bài tập sau:Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau.*Hướng dãn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã

Tuần dạy - Tiết 8+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+ Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…+Nêu các tính chất của các phép đồng dạng,…+Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: HĐTP1: (Bài tập về phép vị tự)GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.Gọi HS đại diện trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)

HĐTP2: (Bài tập áp dụng về phép vị tự)GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm (có giải thích).HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…HS trao đổi để rút ra kết quả:Qua phép vị tự đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng 3x+2y+c =0Lấy M(0;3) thuộc d. Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2. Ta có:

Do M’ thuộc d’ nên ta có:2(-6) +c = 0. Do đó c = 12Vậy phương trình của đường thẳng d’ là: 3x + 2y + 12 = 0.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình

Bài tập1:Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

Bài tập 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 4 = 0.a)Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 làảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.b)hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự



GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)

bày kết quả của nhóm mình (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả…

tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2.

HĐ2:HĐTP1: (Bài tập về phép đồng dạng)GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày dúng kết quả)

HĐTP2: (Bài tập áp dụng)GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải )

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích).HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự

tâm I(-1;-1) tỉ số . Vì d1

song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng: x + y +c = 0Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d=

thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1.Vậy phương trình của d1 là: x+y=0. Ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc quay -450 là đường thẳng Oy có phương trình: x = 0.

HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết quả và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:…

Bài tập 3:Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có đươc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị

tự tâm I(-1;-1) tỉ số và phép

quay tâm O góc quay -450.

Bài tập 4:Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = 4. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có đươc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox.

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:*Củng cố:-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình, phép đồng dạng và tính chất của nó.*Áp dụng: Giải bài tập sau:Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0.

a) Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy;b) Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng có

phương trình x+y-2 = 0.*Hướng dãn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải trong tiết TCH1 và TCH2.



- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa của phép dời hình và phép đồng dạng.



Ngày soạn: 22 / 10 / 2016

Chủ đề 4 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (4 tiết 9,10,11,12)I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hơp và xác suất và bước đầu hiểu đươc một số kiến thức mới về tổ hơp và xác suất chưa đươc đề cập trong chương trình chuẩn.

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hơp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

3.Về tư duy, thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.

II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gơi mở vấn đề. Tiết 9IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:


3/ Bài mới: Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hơp, tổ hơp.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1(Ôn tập kiến thức cũ về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải toán)HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ)GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hơp, tổ hơp và công thức nhị thức Niu-tơn.

HĐTP2: (Bài tập áp dụng)GV nêu đề bài tập 1 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS nêu lại lý thuyết đã học…

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.Đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:Ký hiệu A, B, C lần lươt là các tập hơp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6

I. Ôn tập:

II.Bài tập áp dụng:Bài tập1: Cho mạng giao thông như hình vẽ:




HĐTP3: (Bài tập về áp dụng quy tắc nhân)GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.Gọi HS đại diện trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng)

HĐTP4: (Bài tập về áp dụng công thức số các hoán vị, số các chỉnh hợp)GV nêu đề bài tập 3 (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải chính xác.

n(C) = 4 x 2 = 8Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là:n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C)=3+6+8=17

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 = 500 đa thức.b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d.Theo quy tắc nhân ta có:4x4x3x2=96 đa thức.

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.HS trao đổi và cho kết quả:a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 tín hiệu đươc tạo ra.b)Mỗi tín hiệu đươc tạo bởi k lá cờ là một chỉnh hơp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, có tất cả:

tín hiệu.

M N

DI

H

E F G

Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng:a) Các hệ số tùy ý;b) Các hệ số đều khác nhau.

Bài tập 3. Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu đươc xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu:a) Cả 5 lá cờ đều đươc dùng;b) Ít nhất một lá cờ đươc dùng.

V. CUNG CỐ – DĂN DO: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK Rút kinh nghiệm

Tiết 10



VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm.

2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.3/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài tập áp dụng)HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất của biến cố…)GV gọi HS nêu lại lý thuyết về tổ hơp, viết công thức tính số các tổ hơp, viết công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp)HĐTP1:GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải.Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS nêu lại lý thuyết đã học…Viết các công thức tính số các tổ hơp, công thức nhị thức Niu-tơn,…Xác suất của biến cố…

HS nhận xét, bổ sung …

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ.HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả;Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hơp chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian mẫu gồm (phần tử)Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”.Để tính n(A) ta lí luận như sau:-Chọn 3 nam từ 6 nam, có cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có cách.-Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: n(A)=Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Do đó:

I.Ôn tập:

II. Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam.




HĐTP2: (Bài tập về tính xác suất của biến cố)GV nêu đề và phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một tổ hơp chập 5 của 12. Vì vậy không gian mẫu gồm:

phần tử.Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn đươc hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q.C là biến cố chọn đươc hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P.Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C)Tính n(B):-Chọn thầy P, có 1 cách.-Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, có cách.-Chọn 2 cô từ 4 cô, có cáchTheo quy tắc nhân: n(B)=1. . =90Tương tự: n(C)=Vậy n(A) = 80+90=170 và:

Bài tập2: Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thầy P và cô Q là vơ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai.

VII. CUNG CỐ – DĂN DO: Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, đươc xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc. Tính xác suất sao cho:a) Hai bạn H và K đứng liền nhau;b) Hai bạn H và K không đứng liền nhau.Rút kinh nghiệm -

Tiết 11VIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm.



2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.3/ Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết về xác suất)HĐTP1:Gọi HS nhắc lại:-Công thức tính xác suất;-Các tính chất của xác suất;-Hai biến cố độc lập?-Quy tắc nhân xác suất;HĐTP2: (Bài tập áp dụng)GV nêu đề bài tập 1 và ghi lên bảng:Nêu câu hỏi:-Để tính xác suất cảu một biến cố ta phải làm gì?-Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu trong bài tập 1.GV cho HS các nhó thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung …GV nhận xét và nêu lời giải đúng.

HĐTP3:Nếu hai biến cố A và B xung khắc cùng liên quan đến phép thử thì ta có điều gì?Vậy nếu hai biến cố A và B bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử thì ta có công thức tính xác suất

HĐTP4: (Bài tập áp dụng)GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.Gọi Hs đại diện trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng.

HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi…HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụHs đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS trao đổi và rút ra kết quả:Không gian mẫu:

Gọi A, B, C là các biến cố tương ứng của câu a), b), c). Ta có:

HS suy nghĩ trả lời:

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải…

Bài tập 1:Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ đươc đánh số từ 1 tới 20. Tìm xác suất để thẻ đươc lấy ghi số:a)Chẵn;b)Chia hết cho 3;c)Lẻ và chia hết cho 3.

Bài tập 2: Một lớp học có 45 HS trong đó 35 HS học tiếng Anh, 25 HS học tiếng Pháp và 15 HS học cả Anh và Pháp. Chọn ngẫu nhiên một HS. Tính xác suất của các biến cố sau:a)A: “HS đươc chọn học tiếng Anh”b)B: “HS đươc chọn chỉ học tiếng Pháp”c)C: “HS đươc chọn học cả Anh lẫn Pháp”d)D: “HS đươc chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”.

IX. CUNG CỐ – DĂN DO: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:a)Cả hai người đó đều là nữ;b)Không có nữ nào; c)Ít nhất một người là nữ; d)Có đúng một người là nữ.Rút kinh nghiệm

Tiết 12



X. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :1/ Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm.

2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.3/ Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1: (Ôn tập)GV gọi HS nêu lại công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal…HĐTP1: (Bài tập áp dụng)GV nêu các bài tập và ghi lên bảng.GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

HĐTP2: (Bài tập về tìm một số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn)GV nêu đề và ghi lên bảng.GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ và trả lời…

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…HS trao đổi và rút ra kết quả:Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS trao đổi và rút ra kết quả:Số hạng tổng quát trong khai triển là:

Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận đươc k = 2Vậy số hạng cần tìm là …. 240.

Bài tập1:Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức.

Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai

triễn:

HĐ2: (Bài tập áp dụng)HĐTP1: (Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức)GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung

HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải.HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS trao đổi và rút ra kết quả:Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:

Bài tập3:Tìm số hạng thứ 5 trong

khai triễn , mà

trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần.



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng(nếu cần).GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)HĐTP2: (Tìm n trong khai triễn nhị thức Niu-tơn)GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:Số hạng thứ k + 1 của khai triễn là:

.Vậy số hạng chứa x2 là:

Theo bài ra ta có: =90

Bài tập4: Biết hệ số trong khia triễn là 90. Hãy tìm n

HĐTP3: GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng)

HĐTP4:GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)GV ra thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó rọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS trao đổi và rút ra kết quả:Ta có Theo bài ra ta có:

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải Số hạng chứa x7 là

S

ố hạng chứa x8 là:.Theo bài ra ta

có:

Bài tập1:Trong khai triển của (1+ax)n

ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.

Bài tập 2:Trong khai triển của

, hệ số x7 là -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.

XI. CUNG CỐ – DĂN DO : Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65.Rút kinh nghiệm



Ngày soạn: 12 / 1 1 / 2016

Chủ đề 5 ĐƯONG THẲNG VÀ MĂT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN (5 tiết 13,14,15,16,17)

I.Mục tiêu:1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song song trong không gian và bước đầu hiểu đươc một số kiến thức mới về quan hệ song song trong không gian .2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về qua hệ song song. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.3)Về tư duy và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.II.Chuẩn bị củaGV và HS:-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.III.Tiến trình giờ dạy:Tiết 13:Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+ Nêu lại các tính chất thừa nhận+Nêu lại phương pháp tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng,…

3. Giảng bài mới:Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng tính chất hai đường thẳng song song

(Chứng minh 3 điểm thẳng hàng)

1. Xác định A?

M' A'

GN

MD

CB

A

Đ1. A = AG BN.

Đ2. Chứng minh chúng là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng.

1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lươt là trung điểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của MN.

a) Tìm giao điểm A của AG và (BCD).

b) Qua M kẻ đường thẳng Mx // AA và Mx cắt (BCD) tại M. Chứng minh B, M, A thẳng hàng và BM = MA = AN.



H2. Nêu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng?

c) Chứng minh GA = 3GA.

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng tính chất hai đường thẳng song song

(Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng)

GV hướng dẫn giúp HS giải quyết vấn đề.

H3. Nêu các cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng?

Đ3.

+ Tìm hai điểm chung.

+ Tìm một điểm chung và phương của giao tuyến.

2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

c) Gọi H, I, J, K lần lươt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Chứng minh rằng HIJK là hình bình hành.

d) Lấy E SC (E S, E C). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (ABE).

Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các tính chất của hai đường thẳng song song để giải toán.4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò). Đọc trước bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song”.

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................



Tiết 14

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1:GV gọi HS nêu lại vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, cách xác định một mặt phẳng.HĐTP1: (Bài tập về tìm giao tuyến của hai mặt phẳng)GV nêu đề bài tập áp dụng và ghi lên bảng.Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS suy nghĩ trả lời…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu kiến thức và phương pháp giải…

Bài tập1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD và AB>CD). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng.a)(SAC) và (SBD)b)(SAD) và (SBC)c)(SAB) và (SCD)(Xem hình vẽ 1)

d

O

A

B

I

S

D

C

Hình vẽ 1Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐTP2: (Bài tập về tìm giao điểm của một đường thẳng và mặt phẳng)GV nêu đề, ghi lên bảng và vẽ HS thảo luận để tìm lời giải và cử

Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác sao cho AD và BC cắt nhau tại E, m làđiểm



hình.Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải…

thuộc đoạn thẳng SC.a)Tìm giao điểm N của SD và (MAB);b)Gọi I là giao điểm cảu AM và BN. Khi M di động trên đoạn SC thì điểm I chạy trên đường nào?(xem hình vẽ 2)

MI

N

O

A

B

E

S

D

C

F

Hình 2HĐ2: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:*Củng cố:-Nêu lại phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.*Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập trong SBT trang 64: BT2.10; 2.12.



Tiết 15


Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song

GV hướng dẫn HS cách vẽ hình.

H1. Nêu cách chứng minh đt song song mp ?

Đ1.

OO // DF OO // (ADF)

OO // CE OO // (BCE)

MN // DE

MN // (CEF)

1. Cho hai hbh ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Gọi O, O’ lần lươt là tâm của các hbh ABCD và ABEF. Chứng minh đường thẳng OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).

b) Gọi M và N lần lươt là các trọng tâm của các tam giác ABD và ABE. Chứng minh đường thẳng MN // (CEF).

Hoạt động 2: Luyện tập tìm thiết diện của hình chóp

H1. Nêu tính chất của các giao tuyến ?

Đ1. MN // PQ // AC

MQ // NP // BD

MNPQ là hbh.

Đ2.

2. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (P) là mp qua M, song song với AC và BD.

a) Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của tứ diện.

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi (P) là hình gì?

3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?



GV hướng dẫn HS cách xác định thiết diện.

H2. Ta cần xác định giao tuyến của (P) với mặt nào trước ?

(P)(ABCD) = MN

(P) // AB MN // AB

(P)(SBC) = MQ

(P) // SC MQ // SC

(P)(SAB) = PQ

(P) // AB PQ // AB

MN // PQ MNPQ laø hình thang.


– Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

– Các ứng dụng rút ra từ các tính chất.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò).IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.



Tiết 16+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.+Nêu các định lí 1, 2, 3 và hệ quả.+Nêu phương pháp để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng; …+Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1:GV HĐTP1: (Bài tập về chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng)GV nêu đề bài tập áp dụng và ghi lên bảng.Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS suy nghĩ trả lời…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu kiến thức và phương pháp giải…

Bài tập1:Cho hình chóp S.ABCD, trên các cạnh SA và SC lần lươc lấy hai

điểm E và F sao cho .

Chứng minh EF song song với mặt phẳng ABCD.

AD

B C

S

E

F

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐTP2: (Bài đường thẳng song song với mặt phẳng)

GV nêu đề, ghi lên bảng và vẽ HS thảo luận để tìm lời giải và cử

Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với



hình.Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải…

AB//CD ; goi G, G’ lần lươt là trong jtâm của các tam giác SAD, SBC. Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (SAB).

G'

GC B

D

A

S

HĐ2: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:*Củng cố:-Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.*Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập sau:BT1.Cho tứ diện ABCD, gọi E là trung điểm của cạnh BD, I và J lần lươt là trung điểm các đoạn CE và CA. chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD)



BT2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD và CD > AB. Một mp(P) đi qua AB và cát các cạnh SC, SD lần lươt tại M và N. Chứng minh MN//mp(ABCD)

Tiết 17.+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+ Nêu điều kiện cần và đủ để hai mp song song;+Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.+Nhắc lại định lí Ta-Lét trong không gian,…+Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1: Bài tập về xác định giao điểm của một đường thẳng và mp.GV gọi một HS nêu đề bài tập 1 trong SGK trang 71 và cho HS cá nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải đúng.(GV nên vẽ hình trước khi HS lên bảng)

HS xem đề và thảo luận nhómCử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS các nhóm trao đổi để rút ra kết quả:…


Bài tập 1: (SGK trang 71)

b

ad

c

D

B

C

A

C'

D'

B'

A'

GV hướng dẫn: Chứng minh hai mp (a,AD) và (b,BC) song song với nhau.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ2: Bài tập về chứng minh đường thẳng song song với mp:GV nêu đề và ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mp phân biệt. Gọi M, N là hai điểm di động trên hai đoạn thẳng AD và



GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:…

BE sao cho:

Chứng minh rằng MN luôn song song với một mp cố định.

MP

N

A B

D C

F E

LG: Trong mp (ABCD), qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P, ta có:

.

Ta có: (MNP)//(DCE) (vì MP//DC và PN//CE)Mà MN nằm trong (MNP) nên MN song song với (DCE) (cố định)HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:-Gọi HS nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến của hai mp, cách tìm giao điểm của một đường thẳng với một mp, cách chứng minh một đường thẳng song song với một mp, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song. Hai mp song song,…-Xem lại các bài tập đã giải; làm thêm các bài tập sau:Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.a)Hãy xác định giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD) và giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD).b)Một mp ( ) thay đổi qua BC cắt cạnh SA tại A’(A’ không trùng với S và A và cắt cạnh SD tại D’. Tứ giác BCD’A’ là hình gì?c)Gọi I là giao điểm của BA’ và CD’, J là giao điểm của CA’ và BD’. Với ( ) như câu b) thì I và J chạy trên các đường nào?Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi M, N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB và CD sao cho BM = CN. Chứng minh rằng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định.



Ngày soạn: 2 / 12 / 2016

Chủ đề 6: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN (4 tiết: 18,19,20,21)I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu đươc một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa đươc đề cập trong chương trình chuẩn.

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

3.Về tư duy, thái độ::Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.

II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gơi mở vấn đề. Tiết 18IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:


Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+Nêu phương pháp quy nạp toán học.+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,…


HĐ1: Phương pháp quy nạp toán học.HĐTP1: (Ôn tập lại pp quy nạp toán học)GV gọi một HS nêu lại các bước chứng minh bằng pp quy nạp toán học.Áp dụng pp chứng minh quy nạp để giải các bài tập sau.GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và

HS nêu các bước chứng minh một bài toán bằng pp quy nạp.

HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích.HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:Với n = 1, VT = 1.2 = 2VP = 12(1+1) = 2Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1.Đặt VT = Sn.Giả sử đẳng thức (1) đúng với n = k, k

1, tức là: Sk = 1.2 +2.5+3.8+…+k(3k-1) =k2(k+1) Ta phải chứng minh (1) cũng đúng với

Bài tập: Chứng minh rằng:1.2 +2.5+3.8+ …+n(3n-1) =n2(n+1) với (1).



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngnêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải

HĐTP2:GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, hướng dẫn và phân tích tìm lời giải nếu HS không trình bày đúng lời giải

n = k +1, tức là:Sk+1= (k+1)2(k+2)Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]=k2(k+1)+(k+1)(3k+2)=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2)Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi

.

HS thảo luận để tìm lời giải…HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…


Bài tập 2:Chứng minh rằng:n7 – n chia hết cho 7 với mọi

.

HĐ2: Ôn tập về dãy số và bài tập áp dụng.HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại khái niệm dãy số và dãy số hữu hạn.Cho biết khi nào thì một dãy số tăng, giảm, bị chặn trên, dưới và bị chặn.GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải như đã phân công.Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS nhắc lại khái niệm dãy số và nêu khái niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn, các nhóm thảo luận để tìm lời giải.HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS thảo luận và nêu kết quả:a)Ta có:

Vậy un là dãy tăng.b)un=Ta có:

Vậy dãy (un) là dãy giảm.

Bài tập 3:Xét tính tăng, giảm hay bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng tổng quát sau:a) un = n2; b) un= ,

c) ; d) ;

e)

c)

Ta có: 0 < un < <

Dãy số (un) bị chặn trên bởi

bị chặn dưới bởi 0. Vậy (un) bị chặn.

V. CUNG CỐ – DĂN DO: Bài tập: Chứng minh dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau là dãy tăng:



Tiết 19VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+Nêu định nghĩa cấp số cộng.+Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công sai.+Nêu tính chất của cấp số cộng.+Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng.


HĐ1: HĐTP1:(Tìm n và công sai của một cấp số cộng)GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: (Bài tập về tìm số hạng uk)GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải.Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sả chữa ghi chép.HS trao đổi và nêu kết quả:

HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập1:Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là 45 và tổng số là 400. Tìm n và công sai.

Bài tập 2:Một cấp số cộng có số hạng thứ 54 và thứ 4 lần lươt là -61 và 64. Tìm số hạng thứ 23.

HĐ2: HĐTP1:(Tìm các số hạng còn lại của một cấp số cộng khi biết số hạng đầu và số hạng cuối…)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa

Bài tập 3:Chèn 20 số vào giữa số 4 và 67, biết rằng dãy số đó là một cấp số cộng.



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngGV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải.Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nêu nhận xét, và trình bày lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: (Bài tập về tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng)GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải.Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:Ta xem số 4 là số hạng đầu và số 67 như là số hạng cuối. Như vậy cấp số cộng phải tìm có tất cả 22 số hạng.

Vậy cấp số cộng đươc tạo thành là: 4, 7, 10, … , 61, 64, 67 và 20 số cần chèn là: 7, 10, 13, …, 58, 61, 64.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập 4:Tìm tổng của một cấp số cộng gồm các số:

VII. CUNG CỐ – DĂN DO: *Áp dụng: Giải bài tập sau:Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số các số này là 66.



Tiết 20 -21VIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:


Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+Nêu định nghĩa cấp số nhân.+Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội.+Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân.+Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân.


HĐ1: HĐTP1: (Chèn các số vào giữa hai số đã cho của một cấp số nhân)GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: (Tính tổng của n số hạng của một cấp số nhân)GV nêu đề và ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT)GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và trình bày lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:Ta xem số 160 như là số hạng đầu và số 5 như là số hạng thứ 6 của một cấp số nhân. Ta có:

Suy ra các số hạng của cấp số nhân là:160, 80, 40, 20, 10, 5Vậy các số cần chèn là: 80, 40, 20. 10.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:Cấp số nhân có công bội là:

. Ta có:

Bài tập 1:Hãy chèn 4 số của một cấp số nhân vào giữa hai số 160 và 5.

Bài tập 2:Tìm tổng của một cấp số nhân gồm 7 số hạng mà các số hạng

đầu là:




HĐ2: HĐTP1: (Bài tập về tìm các số hạng của một cấp số nhân khi biết tổng và tích của các số đó).GV ghi đề và ghi lên bảng. Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: (Bài tập về tìm số hạng đầu của một cấp số nhân khi biết công bội, tổng và số hạng cuối)GV nêu đề và ghi lên bảng hoặc phát phiếu HT.GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:Giải:Gọi 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân là:

Theo giả thiết ta có:

Từ (1) ta có a = 6. Thay vào (2) ta đươc: 6q2- 13q + 6 = 0

Vậy 3 số hạng cần tìm là:4, 6, 9 hay 9, 6, 4.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập 3:Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216.

Bài tập 4: Tìm số hạng đầu của một cấp số nhân biết rằng công bội là 3, tổng số là 728 và số hạng cuối là 486.



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngGV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

Theo giải thiết Sn=728, un=486,q=3

IX. CUNG CỐ – DĂN DO: *Áp dụng: Giải bài tập sau:Tìm công bội của một csn có số hạng đầu là 7 số hạng cuối là 448 và tổng số các số hạng là 889.Rút kinh nghiệm



Ngày soạn: 22 / 1 / 2017

Chủ đề 7 GIỚI HẠN DÃY SỐ (4tiết: 22,23,24,25)

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu

đươc một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa đươc đề cập trong chương trình chuẩn.

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

3.Về tư duy, thái độ::Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.

II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gơi mở vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:Tiết 22,23


Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:-Nêu các định nghĩa về giới hạn hữu hạn của dãy số và các giới hạn đặc biệt.-Nêu các định lí về giới hạn hữu hạn, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn,…-Giới hạn vô cực và các giới hạn đặc biệt về giới hạn vô cực.*Bài tâp: Luyện tâp tính giới hạn hữu hạn của dãy sốHoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Bµito¸n 1

a,lim

Gîi ý: chia c¶ tö vµ mÉu cho n

b,lim

Gîi ý: chia c¶ tö vµ mÉu cho n2

a,: lim

b,: lim

c, lim

Bµito¸n 1

a,lim b,lim

c, lim d,lim

Bµi to¸n 2



c, lim

Gîi ý:chia c¶ tö vµ mÉu cho 4n

d,lim

Gîi ý: chia c¶ tö vµ mÉu cho n

Bµi to¸n 2

a, lim(-n3 + 3n2 + n +4)

b, lim(3 n2 +5 n -2)

c,lim( )

Gîi ý : ý a,b lµm b×nh th-êng con ý C th× ta nh©n c¶ tö vµ mÉu víi biÓu thøc liªn hîp

H1. Nêu cách biến đổi và qui tắc cần sử dụng?

d= =

a, lim(-n3 + 3n2 + n +4)

: lim n3(-1+ ) = -

b, lim(3 n2 +5 n -2)

lim [n2(3+ )] = +

c,lim( ) = lim

= lim

= lim

a, lim(-n3 + 3n2 + n +4)

b, lim(3 n2 +5 n -2)

c,lim( )

3. Tìm các giới hạn sau:

a) ;b) ;

c) ;

d) .

Luyện tâp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1: Bài tập về tính giới hạn của các dãy số:GV nêu đề bài tập và gọi HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

Bài tập 1: Tính các giới hạn sau:



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngGV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng.

HS các nhóm trao đổi để rút ra kết quả: …

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ2: Bài tập về tính giới hạn của một dãy số cho bởi công thức truy hồi:GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

Bài tập 3: (Xem lời giải ví dụ 10 trong sách bài tập trang 146)

Bài tập 2: Đặt limun = a. Ta có:

Vì un >0 nên limun = a . Vậy limun= 2*Lưu ý: Trong lời giải trên, ta đã áp dụng tính chất sau đây:“Nếu lim un = a thì lim un+1 = a”(Có thể chứng minh bằng định nghĩa

Bài tập 2: Cho dãy số (un) xác định bởi:

Biết (un) có giới hạn khi , hãy tìm giới hạn đó.

Bài tập 3:Cho dãy số (un) xác định bởi công thức truy hồi:

Dãy số (un) có giới hạn hay không khi ? Nếu có, hãy tính giới hạn

đó.Bài tập 3: (Xem lời giải ví dụ 10 trong sách bài tập trang 146)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ3: Bài tập về tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:GV nêu đề bài tập, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS các nhóm trao đổi và rút ra kết quả: … Bài tập 4:Dãy số vô hạn:

là một cấp số nhân

với công bội

Bài tập 4: Tính tổng:



lời giải).Vì

nên dãy số này là một cấp số nhân lùi vô hạn. Do đó ta có:

.

: Củng cố:Nhấn mạnh:– Cách vận dụng các qui tắc tìm giới hạn của dãy số.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀBài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò).

1) 2) 3) 4,

5) 6) 7) 8)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................



Tiết 24,25

Tiếp theo: Luyện tập tính giới hạn vô cực của dãy số

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1:HĐTP1: Ôn tập lí thuyết về giới hạn vô cựcGV nhắc lại các giới hạn đặc biệt và Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cựcQUY TẮC 1: Nếu limun= và limvn= thì lim(unvn) đươc cho bởi bảng sau:

limun limvn lim(u

+

+

-

-

+

-

+

-

+

-

-

+

QUY TẮC 2: Nếu limun= và limvn= L 0 thì lim(unvn) đươc cho bởi bảng sau:

limun dấu của L

lim(u

+

+

-

-

+

-

+

-

+

-

-

+

QUY TẮC 3: Nếu limun=L0, limvn=0 và vn>0 hoặc vn<0 kể từ một số hạng nào đó trở đi thì

đươc cho bởi bảng

sau:

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:…Đ1.

a)

= =+.

b)

.

c) .

d)

*Giới hạn đặc biệt:

*Định lí:

(Xem các giới hạn đặc biệt

cuả hàm số và các công

thức về giới hạn hàm số):

2. Tính các giới hạn sau:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .



dấu của L

dấu của vn

+

+

-

-

+

-

+

-

+

-

-

+

HĐTP2: Bài tập áp dụng:GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời

giải)

H1. Nêu cách biến đổi và qui tắc cần sử dụng?

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải .

a.

vì

b.

vì

c.

d.

2. Tính các giới hạn sau:

a.

b.

c.

d.



Củng cố:Nhấn mạnh:– Cách vận dụng các qui tắc tìm giới hạn của dãy số.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀBài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò).

Bài:Tính các giới hạn sau:

RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



Ngày soạn: 2 / 2 / 2017

Chủ đề 8 GIỚI HẠN HÀM SỐ (6tiết: 26,27,28,29,30,31)

I. MỤC TIÊU:

+ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đươc định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.

+ Về kỹ năng : Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.3)Về tư duy và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…-HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

III.Tiến trình giờ dạy:-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.+Ôn tập kiến thức:.Tiết: 26,27

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ: GIỚI HẠN HỮU HẠN CUA HS TẠI MỘT ĐIỂM :

1. Định nghĩa1: cho khoảng

K, , hs xđ

trên K hoặc trên .

dãy

: , ta có

)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:…

Nhận xét:

Bài tập 1: tìm g.h sau:

;


HS các thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép)HS trao đổi và rút ra kết quả:…

.Bài tập 2: Xác định dạng vô định



HĐ 1: Tìm hiểu về giới hạn

của hàm số :

GV nêu đề hoặc phát phiếu HT, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)HĐ 2: *Hướng dẫn: a)Nhân lương liên hiệp tử số;b)Phân tích:

c)Thêm vào 3 và -3 trên tử.HĐ: Rèn luyện kỹ năng giải toán:*Xác định dạng vô định và tính giới hạn.GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT)GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

a)Dạng KQ: ;

b)Dạng

c)Dạng

d)Dạng

Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh tÝch ®Ó gi¶i íc nh©n tö chung.

NÕu u(x) hay v(x) cã chøa biÕn sè díi dÊu c¨n th× cã thÓ nh©n c¶ tö vµ mÉu víi biÓu thøc liªn hîp.

Bài tập 3: Tính các giới hạn sau:

Bài tập4 : Tính các giới hạn sau:

1/

2/

*Củng cố:-Nêu lại cách tính giới hạn của các dạng vô định thường gặp,...Bài tập : Cho hàm số: Xem l¹i c¸c d¹ng v« ®Þnh vµ c¸ch kh d¹ng v« ®Þnh



-Xem lại các bài tập đã giải, làm thêm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM,



Tiết 28,29

HĐ: Tính giới hạn bằng cách sử đụng định nghĩa giới hạn một bên:GV nêu đề (hoặc phát phiếu HT), cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

CH : nªu c¸ch khö

d¹ng ?

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày kết quả (có giải thích).HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả:…KQ:

a) 0; b) :

.

Do

nªn .

Chia c¶ tö vµ mÉu cho ,víi k lµ sè mò cao nhÊt cña biÕn sè x.(Hay ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh tÝch chøa nh©n tö råi gi¶n íc).

+/ NÕu u(x) vµ v(x) cã chøa biÕn x trong dÊu c¨n, th× ®-

Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau:

Bài tập 2:

1/

2/ .

Hái cã ?

Bài tập 3:Tính biết

Bài tập 4: Tính biết:

Bài tập 5: Tìm các giới hạn sau

Bài tập 6Tìm các giới hạn sau 1/

2/ .



a ra ngoµi (k lµ bËc cao nhÊt cña x trong c¨n) tríc khi chia c¶ tö vµ mÉu cho lòy thõa cña x.

Gîi ý: chia c¶ tö vµ mÉu cho x3

.

*Củng cố:-Nêu lại cách tính giới hạn của các dạng vô định thường gặp,...-Giải bài tập sau:

Bài tập : Cho hàm số:

a) Tính

b)Tìm các khoảng liên tục của f(x).*Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải, làm thêm các bài tập 3.5, 3.6 và 3.7 sách bài tập trang 164 và 165.RÚT KINH NGHIỆM,



Tiết 30,31 : hµm sè liªn tôc I .Môc tiªu ::

VÒ KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc ph¬ng ph¸p xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã vµ t¹i mét ®iÓm.

VÒ kü n¨ng:Häc sinh n¾m ®îc c¸c bíc gi¶i bµi to¸n chøng minh ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.

t duy vµ th¸i ®é:TÝch cùc ho¹t ®éng, tr¶ lêi c©u hái. BiÕt quan s¸t vµ ph¸n ®o¸n chÝnh x¸c.Lµm cho HS høng thó trong häc tËp m«n To¸n.

KiÓm tra bµi cò : KÕt hîp víi bai häc Bµi míi :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1: GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT), cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Khi nào thì hàm số f(x) liên tục tại x = 2?Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải…HS nhận xét bổ sung …Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 nếu:

HS trao đổi để rút r kết quả:…

với m = thì f(x) liên tục tại

x = 2.

Bài tập 1: Tìm số thực m sao cho hàm số:

liên tục tại x =2

HĐ2: GV nêu đề (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.GV hướng dẫn: Sử dụng định lí:”Nếu f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại điểm c sao cho f(c) = 0”.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…HS trao đổi để rút ra kết quả:…Đặt f(x) = x3-2x2+1Do f(x) liên tục trên nên f(x) liên tục trên [-1;0].Mặt khác, vì f(0)=1.f(-1)=-2<0 nêu tồn tại một số c sao cho f(c) = 0. Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm âm.

Bài tập 2:Chứng minh rằng phương trình:x3-2x2+1= 0 có ít nhất một nghiệm âm.




Bµi 7(143) XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè sau trªn

f(x)=

HD:

H·y nªu c¸c bíc xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã.

Víi bµi nµy ta cÇn chia lµm mÊy trêng hîp, lµ nh÷ng trêng hîp nµo?

T¹i sao?

Chó ý : Víi hµm sè cho ë d¹ng nµy ®Ó tÝnh giíi h¹n cña f(x) t¹i x= 2 cÇn ph¶i tÝnh giíi h¹n ph¶i vµ giíi h¹n tr¸i t¹i x=2.

Bµi14(144)

T×m m ®Ó f(x) liªn tôc t¹i x= 3. BiÕt r»ng f(x) =

HD:

Hµm sè f(x) liªn tôc t¹i x=x0

Do ®ã ta ph¶i tÝnh f(3) vµ

Sau ®ã gi¶i ph¬ng tr×nh Èn m.

LG:

TËp x¸c ®Þnh: D=R.

Víi x>2 ta cã f(x)=

lµ hµm ph©n

thøc h÷u tØ nªn nã liªn tôc trªn(2;+ ).

Víi x<2 ta cã f(x) = 5-x lµ hµm ®a thøc nªn nã liªn tôc trªn(- ;2)

T¹i x=2 ta cã:

f(2)= 5-2=3

=

= =

=3

= = 3

Do ®ã : = = f(2)

f(x) liªn tôc t¹i x=2.

VËy hµm sè liªn tôc trªn

LG:

Ta cã: f(3)=m;

=

Bµi 7(143) XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè sau trªn f(x)=

Bµi14(144)

T×m m ®Ó f(x) liªn tôc t¹i x= 3. BiÕt r»ng f(x) =




Bµi 8(143) Chøng minh r»ng pt sau cã Ýt nhÊt ba nghiÖm trong kho¶ng (-2;5).

x5-3x4+5x-2=0

HD:

Ta ph¶i chØ ra hai sè a vµ b tho¶ m·n:

-2<a<b<5 vµ f(-2).f(a)<0;

f(a).f(b)<0 vµ f(b).f(5)<0

Khi ®ã ph¬ng tr×nh f(x)= 0 cã Ýt nhÊt ba nghiÖm trong kho¶ng (-2;5) trong ®ã mçi nghiÖm thuéc mét trong cac kho¶ng:(-2;a); (a;b); (b;5).

=

= =

= =4

Do ®ã: Hµm sè f(x) liªn tôc t¹i x=3

m=4.

XÐt f(x) = x5-3x4+5x-2

Ta cã: f(-2) = -72; f(1)= 1;

f(2)= -8; vµ f(3)=13.

f(-2).f(1)<0; f(1).f(2)<0 vµ f(2).f(3)<

mµ f(x) lµ hµm liªn tôc nªn nã liªn tôc trªn çc ®o¹n: [-2;1]; [1;2]; [2;3].

Do ®ã ph¬ng tr×nh f(x) = 0 cã Ýt nhÊt ba nghiÖm trong kho¶ng (-2;5) trong ®ã mçi nghiÖm thuéc mét kho¶ng (-2;1); (1;2); (2;3).

Bµi 8(143) Chøng minh r»ng pt sau cã Ýt nhÊt ba nghiÖm trong kho¶ng (-2;5).

x5-3x4+5x-2=0

Cñng cè: Çch gi¶i bµi to¸n xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè trªn tËp x¸c ®Þnh. Çch gi¶i bµi to¸n chøng minh ph¬ng tr×nh cã Ýt nhÊt mét nghiÖm



Bài tập: Chứng minh rằng phương trình (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 = 0 luôn có nghiệm âm với mọi giá trị của m.HD: Chứng minh hàm số f(x) = (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 liên tục trên [-1; 0]…RÚT KINH NGHIỆM,

Ngày soạn: 5 / 2 / 2017

Chủ đề 9 VÉC TO TRONG KHÔNG GIAN (2tiết:32-33)I. MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố: Các định nghĩa: vectơ trong không gian, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngươc hướng, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.

Định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.Kĩ năng: Biết thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ trong không gian, phép nhân vectơ với một số, biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình hộp để tính toán.

Thái độ: Liên hệ đươc với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.

Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập)3. Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảngHoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm ba vectơ đồng phẳng

1. Cho hình hộp

ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:

a) ;

b) ;

c) .

Ta cã: ;

;

;

1. Cho hình hộp

a)

b)

.



Bµi 3 (91)

Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi S lµ mét ®iÓm n»m ngoµi mÆt ph¼ng chøa h×nh b×nh hµnh. Chøng minh r»ng:

HD: Sö dông tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng.

Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo AC vµ BD.

Bµi 5 (92)

Cho tø diÖn ABCD. H·y x¸c ®Þnh ®iÓm E, F sao cho:

a)

b)

HD:

G

FN

M

B

C

D

A

P

E

Bµi 7 Cmr:

a) Cmr:

B

B'A'

A

CD

D' C'

b)

Đ.

Đ. a)

b) ) Theo tÝnh chÊt cña trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng ta cã:

;

vµ: ;

Do ®ã:

b)Ta cã:

;

;

Do ®ã:

2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng:

.

3. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lươt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

a) ;

b) .

4. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

.

Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c CBD

Ta cã:

Do ®ã .

b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC ta cã:

5. (Bµi 7 (92)

b) Cmr:

c) Cmr:



GV hướng dẫn giúp HS giải quyết vấn đề

Hay:

Củng cố :. Çc quy t¾c vÒ phÐp to¸n cña vÐct¬. TÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c.

4) BTVN Lµm l¹i çc bµi ®· ch÷a Lµm tiÕp çc bµi:4,6,8,9,10 (92)

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................

Ngày soạn: 15 / 2 / 2017

Chủ đề 9 VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN (2tiết:34-35)I. MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:Khái niệm góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

Khái niệm hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.Kĩ năng: Luyện tập:Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.

Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.Thái độ: Liên hệ đươc với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.

Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hai đường thẳng vuông góc.


1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập).

H. Đ.


Hoạt động 1: Luyện tập cách xác định góc giữa hai vectơ trong không gian

H1. Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ ?

Đ1.

=

= 450.

1. Cho hlp ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau:

a)



HD:

§Ó t×m gãc gi÷a hai vÐct¬ bÊt k×, ta ®a vÒ t×m gãc gi÷a hai vÐct¬ míi cã chung gèc vµ thø tù cïng híng víi hai vÐct¬ ban ®Çu.

H2. Nêu định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ?

H3. Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác ?

H4. Nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ?

=

.

. = 600.

=

= 900

V = 900.

Đ2.

Đ3.

S =

Đ4.

b)

c)

2. Cho tứ diện ABCD. CMR:

a)

b) Nếu AB CD và AC DB thì AD BC.

3. Cho S là diện tích của ABC. Chứng minh:

S =

Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian

4. Trong KG cho hai tam giác đều ABC và ABC có chung cạnh AB và nằm trong hai mp khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lươt là trung điểm của AC, CB, BC, AC. CMR:



H1. Nêu cách chứng minh hai đt vuông góc?

H2. Nêu cách chứng minh MNPQ là hình chữ nhật?

H3. Nêu cách chứng minh SA BC ?

H4. Nêu cách chứng minh?

Đ1.

Đ2. MNPQ là hình bình hành và MN MQ.

Đ3.

Đ4.

a)

b)

,

a) AB CC.

b) MNPQ là hình chữ nhật.

5. Cho hình chóp S.ABC có và SA = SB

= SC. CMR: SA BC, SB AC, SC AB.

6. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và = 600. Chứng minh:

a) AB CD.

b) Nếu M, N là trung điểm của AB và CD thì MN AB và MN CD.


– Cách xác định góc giữa hai vectơ.

– Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.


Đọc trước bài "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng".IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................



Ngày soạn: 5/ 3 / 2017

Chủ đề 10 ĐẠO HÀM (9iết : 36 44)

I. MỤC TIÊU: Qua chủ đề này HS cần:1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của đạo hàm và bước đầu hiểu đươc một số kiến thức mới về đạo hàm. 2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

- Hiểu và áp dụng đươc cách tính đạo hàm bằng định nghĩa vào giải bài tập.- Nắm đươc các công thức tính đạo hàm cơ bản.- Tính đươc đạo hàm cấp hai, vi phân của một hàm số.

3.Về tư duy, thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.

II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gơi mở vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.Tiết : 36, 37:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:-Nêu các công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, các công thức tính đạo hàm thường gặp, đạo hàm của các hàm số lương giác,...-+Bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm bằng định nghĩa

H1. Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa ?

Đ1.

B1: Cho xo số gia x, tính y tương ứng.

B2: Lập tỷ số y/x

B3: Tìm

a) y(1) = 3

b) y(2) =

c) y(0) = – 2

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra bằng định nghĩa:

a) tại x0 = 1

b) tại x0 = 2

c) tại x0 = 0

d) tại x0 = 3.



H2. Nêu tính chất liên quan giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số ?

H3. Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0 ?

H4. Tại x = 2, tính

d) y(3) = –1.

Đ2. Hàm số có đạo hàm tại x0

thì liên tục tại x0.

Đ3.

f(x) không liên tục tại x=0

f(x) không có đạo hàm tại x = 0.

Đ4. = 2

f(2) = 2.

2. Chứng minh hàm số

không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2


Bµi 1: Cho hµm sè:

Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña x th×

a) y’(x) = 0b) y’(x)= -2c) y’(x) =10

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung ...

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...

Bài 1:

Bài 2:



Bµi 2: T×m f’(-1), f’(-2),f’(-3) biÕt:

Bµi 3: Cho hµm sè

TÝnh

Bµi 4: Cho hai hµm sè

Bài i 3:

Bài :

Bài tập 1:Tìm công thức tính đạo hàm của các hàm số sau bằng cách sử dụng định nghĩa:

Trong miền xác định của mỗi hàm số.

HĐ2:GV gọi HS lên bảng ghi lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.Nêu bài tập áp dụng:Cho HS thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS lên bảng ghi lại công thức.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Bài tập 2:Dùng công thức tính đạo hàm của các hàm số sau:



GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung...

HS nhận xét, bổ sung .

Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.

HĐ3:Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:*Củng cố:- Nêu lại ba bước tính đạo hàm bằng định nghĩa, các công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương; Các công thức tính đạo hàm thường gặp.*Áp dụng:Dùng công thức, hãy tính đạo hàm của các hàm số sau:

*Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải.- Học thuộc các công thức tính đạo hàm thường gặp.- Ôn tập lại phương trình tiếp tuyến của một đường cong khi biết tiếp điểm. hệ số góc, song song với một đường thẳng, vuông góc với một đường thẳng,...Rút kinh nghiệm:



Tiết 38,39*Tiến trình giờ dạy:-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.+*

H1. Nêu quy tắc cần sử dụng?

Đ1.

a)

b) .

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

b) .

Hoạt động 2: Vận dụng đạo hàm của các hàm số lượng giác

H1. Nêu các bước giải toán ?

H2. Nhắc lại cách giải PTLG

H3. Biến đổi y?

Đ1.

+ Tính f(x).

+ Giải phương trình f(x) = 0.

a) f(x) = –3sinx + 4cosx + 5

f(x) = 0

b) f(x) = 1 + sinx – 2

f(x) =

f(x) = 0

Đ3. y = 1 y = 0

2. Giải phương trình f(x) = 0 với:

a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x

b) f(x) = 1 – sin( + x) +

+ 2 .

3. Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1:GV gọi HS lên bảng viết lại công thức đạo hàm của các hàm số lương giác.

f’(x) = Bài tập 1:Dùng công thức, tính đạo hàm của các hàm số sau:



GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận tìm lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV chỉnh sửa và bổ sung.

Bài 2: T×m ®¹o hµm çc hµm sè sau

a)

b)

c)

d)

e)

HD:

a) ¸p dông c«ng thøc:

(un)' = n. un-1 . u'

b) ¸p dông c«ng thøc:

( uv)' = u' v + u v'

c) vµ d) ¸p dông c«ng thøc:

e) ¸p dông c«ng thøc:

(un)' = n. un-1 . u'

vµ c«ng thøc

Bài 3: T×m ®¹o hµm

=

2

1 3cot 342 sin 3

4

xxx x

b. t¬ng tù g’(x) = - 2cosxsinx –2cos

2 2 2 2sin 2cos sin3 3 3 3

x x x x

= - sin2x -sin4 42 sin 23 3

x x

= - sin2x + 2cos 43 sin(-

2x) = -sin2x + sin2x = 0 c.h’(x)=-2cos(cos2x)cosxsinxcos(sin2x)–2sin(cos2x)sin(sin2x)sinxcosx = -sin2xcos(cos2x)cos(sin2x)– sin2xsin(cos2x)sin(sin2x)= -sin2x [cos(cos2x)cos(sin2x)+sin(cos2x)sin(sin2x)]

= -sin2xcos(cos2x – sin2x)

= -sin2xcos(cos2x) v× g’(x) = 0 nªn g(x) lµ mét hµm b»ng. b»ng çch chän x = 0, ta thÊy g(0) = 3

2

a. f(x) = cot 34

x x

;

b. g(x) = cos2x +cos2

22 2cos3 3

x x

c. h(x) = sin(cos2x).cos(sin2x)

sau khi t×m g’(x) cã nhËn xÐt g× vÒ hµm g(x) Gîi ý: ¸p dông c«ng thøc: y’x = y’u. u’x Bài 2: T×m ®¹o hµm çc hµm sè sau

a)

b)

c)

d)

e)


Bài tập :Dùng công thức, tính đạo hàm của các hàm số sau:



çc hµm sè sau

HD:

a) ¸p dông linh ho¹t çc c«ng thøc

uv)' = u' v + u v'

b) ¸p dông c«ng thøc:

c) vµ d) ¸p dông c«ng thøc:

vµ c«ng thøc:

Bài 5: Cho .

T×m x để

a) y’>0b) y’<3

HD: TÝnh y' sau ®ã gi¶i çc bÊt ph¬ng tr×nh Èn x t¬ng øng.

vËy g(x) = 32

víi mäi x.


Bµi 3: T×m ®¹o hµm çc hµm sè sau

a)

= 2x - x' - x ( )'

= 2x - - = 2x -

b)

=



VËy

LG:

HĐ3:Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:*Củng cố:- Nêu lại các công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương; Các công thức tính đạo hàm thường gặ, các công thức đạo hàm của các hàm số lương giác.*Áp dụng:Dùng công thức, hãy tính đạo hàm của các hàm số sau:

*Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải.- Học thuộc các công thức tính đạo hàm thường gặp.- Ôn tập lại cách tính đạo hàm cấp hai của một hàm s



Tiết 40,41*Tiến trình giờ dạy:-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ ...*Bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm cấp hai



Đ.

a) 622080.

b) , ,

.

Đ.

a) .

b) .

c) .

1.

a) Cho . Tính .

b) Cho . Tính ,

, .

2. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) ;

b) ;

c) ;



d) . d) .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1:GV nhắc lại định nghĩa đạo hàm cấp hai của một hàm số.GV nêu bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm.Gọi HS đại diện trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.

Bài tập 1:Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

HĐ2: GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm.Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung.GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức...

Bài tập 2:

a)Cho hàm số:

Chứng minh rằng: 2y.y’’ – 1 =y’2

b)Cho hàm số y = x3 + 2x2 + x – 5. Giải bất phương trình y’ < 0.

HĐ3:Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:*Củng cố:*Áp dụng: Cho hàm số y = cos22x.a) Tính y”, y”’.b) Tính giá trị của biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – 8.*Hướng dẫn học ở nhà:- Xem lại các bài tập đã giải. Ôn tập lại cách tính vi phân của một hàm số.

* Làm bài tập sau:Cho hàm số: .

a) Tìm hệ thức giữa y’ và y;b) Tìm hệ thức giữa y’’, y’ và y.HD:

a) Tính y’ b)Tính y”



Tiết 42*Tiến trình giờ dạy:-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ ...*Bài mới:


HĐ1:GV nhắc lại khái niệm vi phân của một hàm số

GV nêu bài tập áp dụng và cho HS thảo luận tìm lời giải.Gọi HS đại diện lên bảng trình bày.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung.

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức...

HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày.HS nhận xét, bổ sung và sữa chữa ghi chép...

*Ta gọi vi phân của hàm số y = f(x), ký hiệu là: dy hoặc df(x), là tích của đạo hàm hàm số với vi phân dx của biến số

HĐ2: GV nêu các công thức tính vi phân của các hàm số tổng, hiệu, tích, thương:


Đ.

a) .

b)

c) .

d)

.

1. Tìm vi phân của các hàm số sau:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Hoạt động 2: Luyện tập ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng

'

Đ. Đặt .

Ta có:

2. Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a>0 (|x| a) ta có:



GV hướng dẫn giúp HS giải quyết vấn đề. .

Từ đó,

.

Áp dụng:

a) 12,08.

b) 5,83.

c) 10,95.

(a>0).

Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:

a) ;

b) ;

c) .

HĐ2: GV nêu các công thức tính vi phân của các hàm số tổng, hiệu, tích, thương:

Bài tập áp dụng:Cho Hs thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày...HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...

Bài tập 1: Tính vi phân của các hàm số sau:

Bài tập 2: Tính vi phân của các hàm số sau:

4Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải.- Nắm chắc các công thức tính đạo hàm đã học,...Rút kinh nghiệm



- Ôn tập lại cách tính đạo hàm cấp hai của một

Tiết 43,44

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:-Nêu các công thức phương trình tiếp tuyến tại một điểm, nêu phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc k; phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho, vuông góc với một đường thẳng đã cho.*Bài tập: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) Biết rằng đường thẳng: a) Có hệ số góc k;b) Song song với đường thẳng (d): ax + b y + c = 0;c) Vuông góc với đường thẳng (d’): y = k’x + b.*Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1:GV gọi HS lên bảng viết lại công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác.GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận tìm lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV chỉnh sửa và bổ sung.

HS viết các công thức trên bảng...

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày...HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...

Bài tập 1:Dùng công thức, tính đạo hàm của các hàm số sau:

HĐ2:GV gọi HS lên bảng viết hương trình tiếp tuyến của một đường cong (C) có phương trình: y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.GV nêu bài tập áp dụng:Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung .GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.

HS lên bảng ghi lại phương trình tiếp tuyến tại một điểm.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...

Bài tập 1:Cho đường cong (C) có phương trình: y=x3 + 4x +1a) Viết phương trình tiếp tuyến với đương cong (C) tai điểm có hoành độ x0 = 1;b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31;c) Song song với đường thẳng: y = 7x + 3;d) Vuông góc với đường thẳng:

y = - .



-----------------------------------------------------------------------

Ngày: 17/10/2016 Chủ đề

CĐ - HH2 (T4)ĐƯONG THẲNG VÀ MĂT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I.Mục tiêu:Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song song trong không gian và bước đầu hiểu đươc một số kiến thức mới về quan hệ song song trong không gian .

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về qua hệ song song. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS đươc củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

3)Về tư duy và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.

II.Chuẩn bị củaGV và HS:-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

III.Tiến trình giờ dạy:-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:+ Nêu pp tìm giao tuyến của 2 mp (nêu 2 phương pháp khi hai mp có 1 điểm chung và khi 2 mp song song)+Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.*Áp dụng: Giải bài tập 2 về nhà.GV gọi HS nhận xét. bổ sung và giáo viên nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).+Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ1: Bài tập về xác định thiết diện và chứng minh đường thẳng song song với mp:GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).


Bài tập1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Gọi M, N, P lần lươt là trung điểm của AB, B’C’, DD’.a)Hãy xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương đã cho và mp (MNP)b)Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mp (BDC’).



GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).


D'

D

A

C

B

A'

C'

B'

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ2: GV: Để chứng minh hai mp song song với nhau ta phải chứng minh như thế nào?Để chứng minh hai đường thẳng song song với nhau ta phải ta phải làm gì?

GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

HS suy nghĩ trả lời …



Bài tập2: Từ 4 điểm của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz, Dt. Một mp ( )cắt 4 nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt tại A’, B’, C’, D’.a)Chứng minh hai mp (Ax, By) và (Cz, Dt) song song với nhau.b)Chứng minh tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.c)Gọi O, O’ lần lươt là tâm các hình bình hành ABCD, A’D’C’D’. Chứng minh đường thẳng OO’ song song với đường thẳng AA’ và AA’ +CC’ =BB’ +DD’.



t

x y

z

O'

O

D C

BA

C'

B'

D'

A'

a)(Ax,By)//(Cz,Dt):Ta có:

Tứ giác AA’C’C có AA’//CC’ nên là hình thang, OO’ là đường trung bình của hình thang này do đó:

;

Chứng minh tương tự ta có:

Vậy AA’ + CC’ = BB’ + DD’.HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập:Bài tập 1: Cho đỉnh S nằm ngoài hình bình hành ABCD. Xét mp qua AD cắt SB, SC lần lươt tại M và N. Chứng minh AMND là hình thang.Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lươt là trung điểm của BC và BD. Gọi P là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho P A và P B. Xét I = PD AN và J =PC AM.Chứng minh rằng: IJ // CD.

----------------------------------------------------------------------- +Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:



+ Nêu pp tìm giao tuyến của 2 mp (nêu 2 phương pháp khi hai mp có 1 điểm chung và khi 2 mp song song)+Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.+Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngHĐ2: GV: Nêu pp tìm giao tuyến của 2 mp.GV: Để chứng minh hai mp song song với nhau ta phải chứng minh như thế nào?Để chứng minh hai đường thẳng song song với nhau ta phải ta phải làm gì?

GV: Nêu pp tìm giao điểm của mp và đt.GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

HS suy nghĩ trả lời …


HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi để rút ra kết quả: a)* AB Ì (SAB) (1)

CD Ì (SCD) (2)

AB // CD (tÝnh chÊt hbh)

S (SAB) (SCD) (3)

Từ (1), (2) và (3) Sx lµ giao tuyÕn cña (SAB) vµ (SCD) víi Sx // AB // CD

* AC BD = 0

O AC Ì (SAC)

O BD Ì (SBD)

O (SAC) (SBD) v× S (SAC) (SBD)

VËy SO = (SAC) (SBD…

BT1: Cho h×nh chãp S. ABCD cã ®¸y lµ h×nh b×nh hµnh. M, N trung ®iÓm SA, SB, K SC.

a) T×m giao tuyÕn cña (SAB) vµ (SCD), (SAC) vµ (SBD)

b) MN song song víi nh÷ng mÆt ph¼ng nµo ?

c) T×m giao ®iÓm cña (MNK) vµ SD?

d) NÕu K lµ trung ®iÓm SC th× (MNK) song song víi mÆt ph¼ng nµo

)

b) * SAB: M lµ trung ®iÓm SA vµ N lµ trung ®iÓm SB MN lµ ®êng trung b×nh cña SAB MN // AB v× AB // CD MN // CD

* MN // AB (CMT) vµ AB Ì (ABCD)

MN // (ABCD)

* MN // CD (CMT) vµ CD Ì (SCD)

MN // (SCD)


A

B C

D

M

N

Q

KI

O

S

x


d) NÕu K lµ trung ®iÓm SD, mµ N lµ trung ®iÓm SB KN lµ ®êng trung b×nh SBC KN // BC

* KN MN = N

KN, MN Ì (MNK) (MNK) // (ABCD)

KN // BC, BC Ì (ABCD) KN // (SABCD)

Mµ MN // (ABCD)

c) * Trong (SAC): SO MK = I

* Trong (SBD): NI SD = Q

* SD Ì (SBD)

(SBD) (MNK) = NI mµ NI SD = Q

Q = (MNK) SD

BT2: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. T×m giao tuyÕn cña c¸c cÆp mÆt ph¼ng sau ®©y:

a, (SAC) vµ (SBD)

b, (SAB) vµ (SCD)

Gi¶i:

a, Giao tuyÕn cña (SAC) vµ (SBD):

- Trong mÆt ph¼ng (ABCD) gäi O = AC BD.- Hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (SBD) cã S vµ O lµ 2 ®iÓm chung nªn giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng nµy lµ ®êng th¼ng SO.b, Giao tuyÕn cña (SAB) vµ (SCD):

- Ta cã AB Ì (SAB) vµ DC Ì (SCD) mµ AB // CD nªn theo ®Þnh lý giao tuyÕn cña 3 mÆt ph¼ng th× giao tuyÕn cña (SAB) vµ (SCD) lµ ®êng th¼ng d // AB // CD.- (SAB) vµ (SCD) cã 1 ®iÓm chung lµ S.- VËy giao tuyÕn cña (SAB) vµ (SCD) lµ ®êng th¼ng ®i qua S vµ song song víi AB.C, T×m giao ®iÓm cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng: T×m mét mÆt ph¼ng chøa ®êng th¼ng ®· cho vµ cã giao víi mÆt ph¼ng kia. Sau ®ã t×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng. Giao ®iÓm cña ®êng th¼ng ®· cho vµ giao tuyÕn chÝnh lµ giao ®iÓm cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng ®· cho.

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:



-Gọi HS nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến của hai mp, cách tìm giao điểm của một đường thẳng với một mp, cách chứng minh một đường thẳng song song với một mp, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song. Hai mp song song,…-Xem lại các bài tập đã giải; làm thêm các bài tập sau:

BT1: Cho tø diÖn ABCD. Gäi M, N lÇn lît lÊy trªn çc c¹nh AC vµ BC sao cho MN kh«ng song song víi AB. Gäi O lµ mét ®iÓm thuéc miÒn trong cña tam gi¸c ABD. T×m giao ®iÓm cña AB vµ AD víi mÆt ph¼ng (OMN)

BT2: Cho tø diÖn ABCD. Trªn çc ®o¹n CA, CB, BD cho lÇn lît çc ®iÓm M, N, P sao cho MN kh«ng song song víi AB, NP kh«ng song song víi CD. T×m thiÕt diÖn cña mÆt ph¼ng t¹o bëi (MNP) vµ tø diÖn ABCD.

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MĂT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

LUYỆN TẬP §4 (1/1)

(§4. Hai mặt phẳng song song)

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

Định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song.Kĩ năng:

Nắm đươc cách chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.Thái độ:

Liên hệ đươc với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.



H. Đ.

3. Giảng bài mới:TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh hai mặt phẳng song song



20'

H1. Nêu điều cần chứng minh ?

H2. Xác định các trọng tâm G1

và G2 của các tam giác BDA và BDC ?

H3. Tính AG1, G1G2, G2C ?

Đ1. AD // BC, AB // DC

(BDA) // (BDC).

Đ2. G1 = AC AO

G2 = CO AC

Đ3. AG1 = G1G2 = G2C =

=

1. Cho hình hộp ABCD.ABCD.

a) CMR (BDA) // (BDC).

b) CMR đường chéo AC đi qua trọng tâm G1 và G2 của hai tam giác BDA và BDC.

c) Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC thành ba phần bằng nhau.

d) Gọi O và I lần lươt là tâm của các hình bình hành ABCD và AACC. Xác định thiết diện của mp(AIO) với hình hộp đã cho.

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng tính chất của hai mặt phẳng song song

17'

H1. Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng song song ?

H2. Nêu cách chứng minh MN // DF ?

Đ1. CB // AD, BE // AF

(CBE) //(ADF)

Đ2. Dùng định lí Thales đảo trong mặt phẳng.

2. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên AC, BF lần lươt lấy các điểm

M , N sao cho .

Hai đường thẳng song song với AB kẻ từ M và N cắt AD, AF lần lươt tại M’, N’.

Chứng minh rằng:

a) (CBE) // (ADF)



M’N’ // DF

b) M’N’ // DF

c) NM // (DEF)

Hoạt động 3: Củng cố

5'

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng định nghĩa và tính chất để chứng minh hai mp song song, đt song song mp, hai đt song song.

– Cách vẽ hình, cách trình bày lời giải.


Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò).IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

(Bài tập cần làm: 2, 3, 4 tr 71.)



CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MĂT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

ÔN TẬP CHƯƠNG II

...

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Củng cố các tính chất của phép chiếu song song. Các khái niệm về hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt.Kĩ năng:

Biết tìm hình chiếu của điểm trong không gian trên mặt phẳng chiếu theo phương của một đường thẳng cho trước.

Biết biểu diễn các hình đơn giản.Thái độ:


II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về phép chiếu song song.



H. Đ.


Hoạt động 1: Vận dụng tính chất phép chiếu song song để giải toán

15'

H1. Nêu tính chất trọng tâm tam giác ?

H2. Nêu tính chất của phép

Đ1. Giao điểm 3 đường trung tuyến.

Đ2. Bảo toàn tỉ số độ dài hai đoạn thẳng cùng phương.

1. ABC có hình chiếu song song là ABC. CMR trọng tâm của ABC có hình chiếu song song là trọng tâm ABC.



chiếu cần sử dụng ?

H3. Xác định phép chiếu ?

Đ3. Xét phép chiếu song song theo phương BC lên mp(ABCD). Khi đó:

D D, I J, B B

J là giao điểm của BD và AC.

2. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Tìm điểm I trên đường chéo BD và điểm J trên đường chéo AC sao cho

IJ // BC. Tính tỉ số .

Hoạt động 2: Vận dụng tính chất phép chiếu song song để vẽ hình biểu diễn

25'

H1. Xác định phép chiếu ?

H2. Nêu cách vẽ ?


Đ1.

– Phương chiếu d là phương của một trong ba đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện của tứ diện.

– Mặt chiếu là mp tuỳ ý cắt d.

Đ2.

– Vẽ elip tâm O. Lấy B, C (E) sao cho B, O, C thẳng hàng, A (E), A B, C.

– ABC là hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn.

Đ3. Từ bài 4).

– Qua O vẽ hai dây MP và NQ lần lươt song song với AC và AB. Khi đó tứ giác MNPQ là hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong đường tròn.

3. Hãy chọn phép chiếu song song để hình chiếu của một tứ diện là một hình bình hành.

4. Vẽ hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn.

O

B

C

A

5. Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn.

O

B

C

A

Q

N

M

P

6. Vẽ hình biểu diễn của một




Đ4.

– Vẽ hình bình hành OABC

– Lấy các điểm D, E, F lần lươt đỗi xứng với các điểm A, B, C qua O.

ABCDEF là hình biểu diễn của một lục giác đều.

lục giác đều.

O

A B

C

DE

F


3'

Nhấn mạnh:

– Cách vẽ hình biểu diễn của một số hình thường gặp.


Đọc trước bài "Vectơ trong không gian".IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................

CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN


IAN.





I. MỤC TIÊU:


Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí ba đường vuông góc.Kĩ năng: Luyện tập:

Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cách sử dụng định lí ba đường vuông góc và biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt

phẳng.Thái độ:


II. CHUẨN BỊ:


Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.



H. Đ.


Hoạt động 1: Luyện tập tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

20'

H1. Xác định góc giữa đt và mp ?

H2. Xác định góc giữa MN và (ABCD) ?

Đ1.

a)

b)

c) Vẽ AH SB AH (SBC)

3. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa:

a) SC và (ABCD)

b) SC và (SAB)

c) AC và (SBC)

4. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh



20'

H3. Xác định góc giữa MN và (SBD) ?

Đ2.

MN = , MH =

SO = 2MH =

Đ3. Vẽ ME SO, NF BO

ME =

a, tâm O. SO (ABCD). Gọi M, N lần lươt là trung điểm của các cạnh SA và BC. Biết

.

a) Tính MN và SO.

b) Tính góc giữa MN và (SBD).


3'

Nhấn mạnh:

– Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.


Đọc trước bài "Hai mặt phẳng vuông góc".IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................



Tiết chương trình : CĐ14, CĐ15.

Ngày soạn : ...

Ngày dạy : ...

CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.


LUYỆN TẬP §4 (1,2/2)

I. MỤC TIÊU:


Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng. Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ đứng, chiều cao của hình lăng trụ đứng. Định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất của các hình đó.Kĩ năng:

Biết vận dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc để giải các bài toán hình học không gian.

Thái độ:


II. CHUẨN BỊ:


Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc.


1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập)

H. (Một số câu hỏi trong các hoạt động). Đ.


Hoạt động 1: Luyện tập xác định góc giữa hai mặt phẳng

1. Cho tứ diện ABCD có ABC vuông ở B. Chứng minh



15'

25'

H1. Nêu các cách xác định góc giữa hai mặt phẳng ?

H2. Nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng ?

Đ1. AB BC, DB BC

=

Đ2.

a) SB BC, AB BC

= =600

b) SO BD, AO BD

=

c)

rằng là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC).

2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA =

. Tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau:

a) (SBC) và (ABC).

b) (SBD) và (ABD).

c) (SAB) và (SCD).

Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

20'

H1. Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?

Đ1.

a) AC BD, AC SO

AC (SBD)

(ABCD) (SBD)

b) OS = OB = OD

SBD vuông

3. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. CMR

a) (ABCD) (SBD).

b) SBD vuông.



20'

H2. Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?

Đ2.

a) AD AB, AD AA

AD (ABBA)

(ADCB) (ABBA)

b)

= a2 + b2 + c2

4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, BC = b, CC = c.

a) CMR (ADCB) (ABBA)

b) Tính độ dài đường chéo AC theo a, b, c.


3'

3'

Nhấn mạnh:

– Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.

– Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.


Đọc trước bài "Khoảng cách".IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................


· Web viewHĐTP2: (Bài tập về tính xác suất của biến cố) GV nêu đề và phát...

Documents

Transcript of · Web viewHĐTP2: (Bài tập về tính xác suất của biến cố) GV nêu đề và phát...