Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

ELEMENTET THEMELORE TE PERSPEKTIVES

Perspektiva si shkenceuml eumlshteuml pjeseuml e gjeometriseuml

deskriptive e cila studion paraqitjen e leumlndeumlve neuml

meumlnyreuml teuml peumlrafeumlrt si qeuml i shohim neuml hapeumlsireumlVizatimi i figurave perspektive peumlr hereuml teuml

pareumlhaset neuml pikturat e romakeumlve teuml lashteuml kurse

tek neneuml pikturat afreske neuml manastiret neuml shekullin

XIVQeuml ateumlhereuml eumlshteuml veumlrejtur se brinjeumlt paralele neuml

vizatime nuk janeuml paralele keumlndet mes brinjeumlve prej

900 shihen teuml deformuara ose segmentet qeuml janeuml teuml

barabarta zvogeumllohen peumlr aq sa janeuml meuml largshikuesit

Studimi shkencor i perspektiveumls fillon neumlperiudheumln e renesanseumls (shekulli XIV) Piktoreuml teuml

njohur teuml renesanseumls si Leonardo Da Vinccedili vendosinrregulla peumlr vizatimin e figurave perspektive Meuml voneuml

neuml shekullin XV dhe XVI vizatimi perspektiv lidhetme peumlrpunimin e projekteve teknike

Fotografiteuml e fituara me aparat fotografik poashtu paraqesin figura perspektive

Figurat perspektive quhen edhe projeksioneqendrore Keumlto peumlrpunohen me qeumlllim teuml

paraqitjesseuml pamjes seuml peumlrgjithshme teuml njeuml leumlnde ose

objektindeumlrtimor dhe ateuml forma e tij pozita neuml

hapeumlsireuml dhepeumlrshtatja estetike neuml ambientin natyror Neuml

figuratperspektive leumlndeumlt ose objektet janeuml paraqitur

ashtusi qeuml i sheh syri yneuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

PERSPEKTIVA

Meumlnyra meuml e thjeshteuml peumlr fitimin e figureumlsperspektive teuml njeuml leumlnde eumlshteuml neumlse mes leumlndeumls dhe

syrit toneuml vendoset pllakeuml e qelqit ndash rrafsh itejduksheumlm vertikal Teuml peumlrfytyrojmeuml se nga syri yneuml

(0) kah secila pikeuml e leumlndeumls del nga njeuml rreze edriteumls Rrezja kalon neumlpeumlr pllakeuml dhe neuml teuml leuml gjurmeuml

Kjo gjurmeuml eumlshteuml figura ose shembeumllltyra oseprojeksioni qendror i pikeumls nga e cila eumlshteuml teumlrhequr

rrezja Neuml figureumln 39 eumlshteuml peumlrcaktuar projeksioniqendror i segmentit AB = AC BC

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

Neuml fig 40 veumlrehet se secileumls pikeuml teuml piramideumls trefaqeumlsore i peumlrgjigjet nga njeuml pikeuml nga pllaka e qelqit Po ashtu secileumls brinjeuml teuml trupit i peumlrgjigjet nga njeuml brinjeuml nga pllaka e qelqitNga vizatimi neuml fig 40 mund teuml shihen elementet themelore teuml perspektiveumls

projeksioni qendror ose figura perspektive ndash vizatimi i piramideumls neuml pllakeumln e qelqit rrafshi kuadeumlr ndash rrafshi vertikal neuml teuml cilin gjendet figura perspektive dhe sheumlnohet me

L rrezet e shikimit ndash rreze qeuml kalojneuml nga syri kah leumlnda dhe sheumlnohen me s figura perspektive ndash pikat ACBCCC dhe Sc pika e syrit ndash pika O ose syri yneuml ku mblidhen rrezet e shikimit dhe eumlshteuml qendra e

projeksionit pika kryesore e syrit ndash O- projeksioni i dyteuml ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin

kuadeumlr distanca ose rrezja kryesore ndash largesa normale mes O dhe O dhe sheumlnohet me d

OO=d

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnbaza ose rrafshi bazeuml (fig41) ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal i cili eumlshteuml normal ndaj rrafshit kuadeumlrKeumlto dy rrafshe priten neuml drejteumlzeuml e cila sheumlnohet si boshti x rrafshi i horizontit ndash rrafsh i cili eumlshteuml paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e syrit horizonti eumlshteuml drejteumlza prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr dhe sheumlnohet me H larteumlsia e horizontit ndash largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri te rrafshi i horizontit dhesheumlnohet me h

LLOJET E PERSPEKTIVES

1 Vareumlsisht nga pozita e rrafshit kuadeumlr ndaj leumlndeumls peumlr teuml cileumln vizatohet figura perspektive dallohenperspektiva keumlndore ndash kur veteumlm njeumlri element i leumlndeumls (meuml shpesh larteumlsia) i takon ose eumlshteuml paralel me rrafshin kuadeumlr (fig42)perspektiva frontale ndash kur dy elemente teuml leumlndeumls (gjateumlsia dhe larteumlsia ose gjereumlsia dhelarteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr (fig43)2 Vareumlsisht nga larteumlsia e horizontit perspektiva mund teuml jeteuml perspektiva e bretkoseumls ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml shumeuml e vogeumll dhe eumlshteuml afeumlr rrafshit bazeuml perspektiva normale ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm (fig 45)perspektiva e zogut ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml shumeuml mbi larteumlsineuml e objektit (fig 46)3 Vareumlsisht nga vendi i shikimit perspektiva mund teuml jeteumlperspektiva e jashtme ose eksterier ndash shikim i objektit nga jashteuml me peumlrshtatje neuml ambientin natyror (fig 47)perspektiva e brendshme ose enterier ndash shikim brenda objektit neuml ambientet e objektit(fig 48)

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

Perspektiva eumlshteuml pjeseuml e gjeometriseumldeskriptive e cila studion paraqitjen eobjekteve peumlrafeumlrsisht ashtu si qeuml i sheh syri I njeriut

Figurat perspektive teuml objekteve quhen projeksione qendrore Rrafshi kuadeumlr eumlshteuml rrafshi vertikal ku gjenden figurat perspektive Rrezet e shikimit janeuml rrezet qeuml kalojneuml nga syri kah leumlnda Figura perspektive eumlshteuml shembeumllltyra e leumlndeumls neuml rrafshin kuadeumlr Pika e syrit eumlshteuml qendra e projeksionit Pika kryesore e syrit eumlshteuml projeksioniortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin kuadeumlr Distanca ose rrezja kryesore eumlshteuml largesa normale nga pika e syrit deri te rrafshi

kuadeumlr Baza ose rrafshi bazeuml ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal Rrafshi i horizontit eumlshteuml rrafsh paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e

syrit Horizonti eumlshteuml drejteumlzeuml prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr Larteumlsia e horizontit eumlshteuml largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri teuml rrafshi i

horizontit Perspektiva keumlndore eumlshteuml perspektiva ku veteumlm njeumlri element i trupit (meuml shpesh

larteumlsia) i takon rrafshit kuadeumlr Perspektiva frontale eumlshteuml perspektiva ku dy elemente teuml trupit (gjateumlsia dhe larteumlsia

ose gjereumlsia dhe larteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr Perspektiva e bretkoseumls fitohet kur horizonti eumlshteuml i vendosur shumeuml afeumlr rrafshit

bazeuml Perspektiva normale fitohet kur larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm Perspektiva e zogut fitohet kur horizonti eumlshteuml I vendosur shumeuml mbi objektin Perspektiva e jashtme fitohet me shikim teuml objektit nga jashteuml

Perspektiva e brendshme fitohet me shikim teuml brendeumlsiseuml seuml objektit

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

TEumlRSIA TEMATIKE Pika drejteza pafundesite dhe drejteza ne pozite speciale

Figura perspektive e pikeumls eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes seuml shikimit teuml teumlrhequr nga pika e syrit kah pika neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

Neuml figureumln 49 eumlshteuml dheumlneuml pika 1049146 pas rrafshitkuadeumlr Figura e saj perspektive eumlshteuml pika AC qeuml eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr L Nga vizatimi hapeumlsinor shihet se jo veteumlm pika A por edhe teuml gjitha pikat e tjera qeuml i takojneuml rrezes seuml shikimit AO (keumlto janeuml pikat C dhe D) kaneuml figureuml perspektive neuml pikeumln AC ose AC eumlshteuml figura perspektive e teuml gjitha pikave qeuml i takojneuml rrezes AO Dmth njeuml pikeuml neuml hapeumlsireuml nuk eumlshteuml ploteumlsisht e peumlrcaktuar veteumlm me figureumln e vet perspektiveProjeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika A1 qeuml quhet figura e pareuml e pikeumlsProjeksioni ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika O1 figura e pareuml e syrit Distanca OO1 eumlshteuml larteumlsia e horizontit (h=OO1) Projeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika A dhe quhet figura e dyteuml Figura e dyteuml e pikeumls seuml syrit (O) neuml rrafshin kuadeumlr gjendet neuml horizontin (H)Depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml gjetur me ndihmeumln e rrafshit i cili kalon neumlpeumlr rrezen AO dhe figureumls seuml saj teuml pareuml A1 O1 rrafshi AA1O1O

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnKy rrafsh eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml dhe pritet me L neuml drejteumlzeumln prereumlse p e cila eumlshteuml normale ndaj boshtit x me fillim neuml pikeumln B Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze prereumlse dhe rrezes AO gjendet AC

Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze dhe rrezes A1O (teuml teumlrhequr nga figura e pareuml e pikeumls A) gjendet A1Cndash

figura perspektive e figureumls seuml pareuml teuml pikeumls A Pikat AC dhe A1 C ploteumlsisht e peumlrcaktojneuml poziteumln hapeumlsinore teuml pikeumls A

Figura perspektive e drejtezesFigura perspektive e drejteumlzeumls e cila eumlshteuml neuml poziteuml arbitrare gjendet neumlse peumlrcaktohen figurat perspektive teuml dy pikave qeuml i takojneuml Njeumlra pike eumlshteuml depeumlrtimi i drejteumlzeumls a neumlpeumlr L pa

Figura perspektive e drejteumlzeumls a kalon neumlpeumlr pikeumln Pa Meqeuml njeuml drejteumlzeuml definohet me dy pikeuml duhet teuml gjendet edhe njeuml pikeuml qeuml teuml fitohet ac Nga vargu i pikave qeuml e peumlrbeumljneuml drejteumlzeumln a merret njeumlra e cila gjendet pafundeumlsisht (neuml pafundeumlsi) larg pika N Neumlse neumlpeumlr keumlteuml pikeuml teumlrheqim rreze kah pika e syrit kjo rreze do teuml jeteuml paralele me drejteumlzeumln aDepeumlrtimi i keumlsaj rreze neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr quhet pafundeumlsia e drejteumlzeumls a dhe sheumlnohet me NaPafundeumlsia e njeuml drejteumlze eumlshteuml figura perspektive e njeuml pike pafundeumlsisht larg teumldrejteumlzeumls

Figura perspektive e drejteumlzave neuml poziteuml special

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnNjeuml drejteumlzeuml neuml hapeumlsireuml mund teuml jeteuml neuml pozita speciale ndaj rrafshit bazeuml dhe rrafshit kuadeumlr edhe ateuml1 Drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr

Neumlse drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr figura e sajperspektive do teuml jeteuml neuml vendin e njeumljteuml neuml rrafshin kuadeumlr edhe ateuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml

2 Drejteumlza i takon rrafshit bazeumlEumlshteuml dheumlneuml drejteumlza b e cila i takon rrafshit bazeuml(fig52) Depeumlrtimi i saj (10491621049162) neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml neuml boshtin x kurse pafundeumlsia (Nb) eumlshteuml neuml horizontin Neumlse lidhen keumlto dy pikeuml do teuml fitohet figura perspektive e drejteumlzeumls bDrejteumlza e cila i takon rrafshit bazeuml ka depeumlrtim neuml boshtin x dhe pafundeumlsi neuml horizontin

3 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin bazeuml

Drejteumlza (c) e cila eumlshteuml paralele meuml rrafshin bazeuml quhet horizontala (fig53) Depeumlrtimi i saj neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika Pc e fituar me shfryteumlzimin e depeumlrtimit teuml figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls e cila gjendet neuml boshtin x Pafundeumlsia Nc gjendet na horizontin

Drejteumlza paralele me rrafshin bazeuml ka depeumlrtim neuml rrafshin kuadeumlr kurse pafundeumlsi neuml horizontin

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

PERSPEKTIVA

Meumlnyra meuml e thjeshteuml peumlr fitimin e figureumlsperspektive teuml njeuml leumlnde eumlshteuml neumlse mes leumlndeumls dhe

syrit toneuml vendoset pllakeuml e qelqit ndash rrafsh itejduksheumlm vertikal Teuml peumlrfytyrojmeuml se nga syri yneuml

(0) kah secila pikeuml e leumlndeumls del nga njeuml rreze edriteumls Rrezja kalon neumlpeumlr pllakeuml dhe neuml teuml leuml gjurmeuml

Kjo gjurmeuml eumlshteuml figura ose shembeumllltyra oseprojeksioni qendror i pikeumls nga e cila eumlshteuml teumlrhequr

rrezja Neuml figureumln 39 eumlshteuml peumlrcaktuar projeksioniqendror i segmentit AB = AC BC

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

Neuml fig 40 veumlrehet se secileumls pikeuml teuml piramideumls trefaqeumlsore i peumlrgjigjet nga njeuml pikeuml nga pllaka e qelqit Po ashtu secileumls brinjeuml teuml trupit i peumlrgjigjet nga njeuml brinjeuml nga pllaka e qelqitNga vizatimi neuml fig 40 mund teuml shihen elementet themelore teuml perspektiveumls

projeksioni qendror ose figura perspektive ndash vizatimi i piramideumls neuml pllakeumln e qelqit rrafshi kuadeumlr ndash rrafshi vertikal neuml teuml cilin gjendet figura perspektive dhe sheumlnohet me

L rrezet e shikimit ndash rreze qeuml kalojneuml nga syri kah leumlnda dhe sheumlnohen me s figura perspektive ndash pikat ACBCCC dhe Sc pika e syrit ndash pika O ose syri yneuml ku mblidhen rrezet e shikimit dhe eumlshteuml qendra e

projeksionit pika kryesore e syrit ndash O- projeksioni i dyteuml ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin

kuadeumlr distanca ose rrezja kryesore ndash largesa normale mes O dhe O dhe sheumlnohet me d

OO=d

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnbaza ose rrafshi bazeuml (fig41) ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal i cili eumlshteuml normal ndaj rrafshit kuadeumlrKeumlto dy rrafshe priten neuml drejteumlzeuml e cila sheumlnohet si boshti x rrafshi i horizontit ndash rrafsh i cili eumlshteuml paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e syrit horizonti eumlshteuml drejteumlza prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr dhe sheumlnohet me H larteumlsia e horizontit ndash largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri te rrafshi i horizontit dhesheumlnohet me h

LLOJET E PERSPEKTIVES

1 Vareumlsisht nga pozita e rrafshit kuadeumlr ndaj leumlndeumls peumlr teuml cileumln vizatohet figura perspektive dallohenperspektiva keumlndore ndash kur veteumlm njeumlri element i leumlndeumls (meuml shpesh larteumlsia) i takon ose eumlshteuml paralel me rrafshin kuadeumlr (fig42)perspektiva frontale ndash kur dy elemente teuml leumlndeumls (gjateumlsia dhe larteumlsia ose gjereumlsia dhelarteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr (fig43)2 Vareumlsisht nga larteumlsia e horizontit perspektiva mund teuml jeteuml perspektiva e bretkoseumls ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml shumeuml e vogeumll dhe eumlshteuml afeumlr rrafshit bazeuml perspektiva normale ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm (fig 45)perspektiva e zogut ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml shumeuml mbi larteumlsineuml e objektit (fig 46)3 Vareumlsisht nga vendi i shikimit perspektiva mund teuml jeteumlperspektiva e jashtme ose eksterier ndash shikim i objektit nga jashteuml me peumlrshtatje neuml ambientin natyror (fig 47)perspektiva e brendshme ose enterier ndash shikim brenda objektit neuml ambientet e objektit(fig 48)

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

Perspektiva eumlshteuml pjeseuml e gjeometriseumldeskriptive e cila studion paraqitjen eobjekteve peumlrafeumlrsisht ashtu si qeuml i sheh syri I njeriut

Figurat perspektive teuml objekteve quhen projeksione qendrore Rrafshi kuadeumlr eumlshteuml rrafshi vertikal ku gjenden figurat perspektive Rrezet e shikimit janeuml rrezet qeuml kalojneuml nga syri kah leumlnda Figura perspektive eumlshteuml shembeumllltyra e leumlndeumls neuml rrafshin kuadeumlr Pika e syrit eumlshteuml qendra e projeksionit Pika kryesore e syrit eumlshteuml projeksioniortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin kuadeumlr Distanca ose rrezja kryesore eumlshteuml largesa normale nga pika e syrit deri te rrafshi

kuadeumlr Baza ose rrafshi bazeuml ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal Rrafshi i horizontit eumlshteuml rrafsh paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e

syrit Horizonti eumlshteuml drejteumlzeuml prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr Larteumlsia e horizontit eumlshteuml largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri teuml rrafshi i

horizontit Perspektiva keumlndore eumlshteuml perspektiva ku veteumlm njeumlri element i trupit (meuml shpesh

larteumlsia) i takon rrafshit kuadeumlr Perspektiva frontale eumlshteuml perspektiva ku dy elemente teuml trupit (gjateumlsia dhe larteumlsia

ose gjereumlsia dhe larteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr Perspektiva e bretkoseumls fitohet kur horizonti eumlshteuml i vendosur shumeuml afeumlr rrafshit

bazeuml Perspektiva normale fitohet kur larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm Perspektiva e zogut fitohet kur horizonti eumlshteuml I vendosur shumeuml mbi objektin Perspektiva e jashtme fitohet me shikim teuml objektit nga jashteuml

Perspektiva e brendshme fitohet me shikim teuml brendeumlsiseuml seuml objektit

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

TEumlRSIA TEMATIKE Pika drejteza pafundesite dhe drejteza ne pozite speciale

Figura perspektive e pikeumls eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes seuml shikimit teuml teumlrhequr nga pika e syrit kah pika neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

Neuml figureumln 49 eumlshteuml dheumlneuml pika 1049146 pas rrafshitkuadeumlr Figura e saj perspektive eumlshteuml pika AC qeuml eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr L Nga vizatimi hapeumlsinor shihet se jo veteumlm pika A por edhe teuml gjitha pikat e tjera qeuml i takojneuml rrezes seuml shikimit AO (keumlto janeuml pikat C dhe D) kaneuml figureuml perspektive neuml pikeumln AC ose AC eumlshteuml figura perspektive e teuml gjitha pikave qeuml i takojneuml rrezes AO Dmth njeuml pikeuml neuml hapeumlsireuml nuk eumlshteuml ploteumlsisht e peumlrcaktuar veteumlm me figureumln e vet perspektiveProjeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika A1 qeuml quhet figura e pareuml e pikeumlsProjeksioni ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika O1 figura e pareuml e syrit Distanca OO1 eumlshteuml larteumlsia e horizontit (h=OO1) Projeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika A dhe quhet figura e dyteuml Figura e dyteuml e pikeumls seuml syrit (O) neuml rrafshin kuadeumlr gjendet neuml horizontin (H)Depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml gjetur me ndihmeumln e rrafshit i cili kalon neumlpeumlr rrezen AO dhe figureumls seuml saj teuml pareuml A1 O1 rrafshi AA1O1O

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnKy rrafsh eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml dhe pritet me L neuml drejteumlzeumln prereumlse p e cila eumlshteuml normale ndaj boshtit x me fillim neuml pikeumln B Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze prereumlse dhe rrezes AO gjendet AC

Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze dhe rrezes A1O (teuml teumlrhequr nga figura e pareuml e pikeumls A) gjendet A1Cndash

figura perspektive e figureumls seuml pareuml teuml pikeumls A Pikat AC dhe A1 C ploteumlsisht e peumlrcaktojneuml poziteumln hapeumlsinore teuml pikeumls A

Figura perspektive e drejtezesFigura perspektive e drejteumlzeumls e cila eumlshteuml neuml poziteuml arbitrare gjendet neumlse peumlrcaktohen figurat perspektive teuml dy pikave qeuml i takojneuml Njeumlra pike eumlshteuml depeumlrtimi i drejteumlzeumls a neumlpeumlr L pa

Figura perspektive e drejteumlzeumls a kalon neumlpeumlr pikeumln Pa Meqeuml njeuml drejteumlzeuml definohet me dy pikeuml duhet teuml gjendet edhe njeuml pikeuml qeuml teuml fitohet ac Nga vargu i pikave qeuml e peumlrbeumljneuml drejteumlzeumln a merret njeumlra e cila gjendet pafundeumlsisht (neuml pafundeumlsi) larg pika N Neumlse neumlpeumlr keumlteuml pikeuml teumlrheqim rreze kah pika e syrit kjo rreze do teuml jeteuml paralele me drejteumlzeumln aDepeumlrtimi i keumlsaj rreze neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr quhet pafundeumlsia e drejteumlzeumls a dhe sheumlnohet me NaPafundeumlsia e njeuml drejteumlze eumlshteuml figura perspektive e njeuml pike pafundeumlsisht larg teumldrejteumlzeumls

Figura perspektive e drejteumlzave neuml poziteuml special

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnNjeuml drejteumlzeuml neuml hapeumlsireuml mund teuml jeteuml neuml pozita speciale ndaj rrafshit bazeuml dhe rrafshit kuadeumlr edhe ateuml1 Drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr

Neumlse drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr figura e sajperspektive do teuml jeteuml neuml vendin e njeumljteuml neuml rrafshin kuadeumlr edhe ateuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml

2 Drejteumlza i takon rrafshit bazeumlEumlshteuml dheumlneuml drejteumlza b e cila i takon rrafshit bazeuml(fig52) Depeumlrtimi i saj (10491621049162) neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml neuml boshtin x kurse pafundeumlsia (Nb) eumlshteuml neuml horizontin Neumlse lidhen keumlto dy pikeuml do teuml fitohet figura perspektive e drejteumlzeumls bDrejteumlza e cila i takon rrafshit bazeuml ka depeumlrtim neuml boshtin x dhe pafundeumlsi neuml horizontin

3 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin bazeuml

Drejteumlza (c) e cila eumlshteuml paralele meuml rrafshin bazeuml quhet horizontala (fig53) Depeumlrtimi i saj neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika Pc e fituar me shfryteumlzimin e depeumlrtimit teuml figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls e cila gjendet neuml boshtin x Pafundeumlsia Nc gjendet na horizontin

Drejteumlza paralele me rrafshin bazeuml ka depeumlrtim neuml rrafshin kuadeumlr kurse pafundeumlsi neuml horizontin

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

Neuml fig 40 veumlrehet se secileumls pikeuml teuml piramideumls trefaqeumlsore i peumlrgjigjet nga njeuml pikeuml nga pllaka e qelqit Po ashtu secileumls brinjeuml teuml trupit i peumlrgjigjet nga njeuml brinjeuml nga pllaka e qelqitNga vizatimi neuml fig 40 mund teuml shihen elementet themelore teuml perspektiveumls

projeksioni qendror ose figura perspektive ndash vizatimi i piramideumls neuml pllakeumln e qelqit rrafshi kuadeumlr ndash rrafshi vertikal neuml teuml cilin gjendet figura perspektive dhe sheumlnohet me

L rrezet e shikimit ndash rreze qeuml kalojneuml nga syri kah leumlnda dhe sheumlnohen me s figura perspektive ndash pikat ACBCCC dhe Sc pika e syrit ndash pika O ose syri yneuml ku mblidhen rrezet e shikimit dhe eumlshteuml qendra e

projeksionit pika kryesore e syrit ndash O- projeksioni i dyteuml ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin

kuadeumlr distanca ose rrezja kryesore ndash largesa normale mes O dhe O dhe sheumlnohet me d

OO=d

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnbaza ose rrafshi bazeuml (fig41) ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal i cili eumlshteuml normal ndaj rrafshit kuadeumlrKeumlto dy rrafshe priten neuml drejteumlzeuml e cila sheumlnohet si boshti x rrafshi i horizontit ndash rrafsh i cili eumlshteuml paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e syrit horizonti eumlshteuml drejteumlza prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr dhe sheumlnohet me H larteumlsia e horizontit ndash largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri te rrafshi i horizontit dhesheumlnohet me h

LLOJET E PERSPEKTIVES

1 Vareumlsisht nga pozita e rrafshit kuadeumlr ndaj leumlndeumls peumlr teuml cileumln vizatohet figura perspektive dallohenperspektiva keumlndore ndash kur veteumlm njeumlri element i leumlndeumls (meuml shpesh larteumlsia) i takon ose eumlshteuml paralel me rrafshin kuadeumlr (fig42)perspektiva frontale ndash kur dy elemente teuml leumlndeumls (gjateumlsia dhe larteumlsia ose gjereumlsia dhelarteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr (fig43)2 Vareumlsisht nga larteumlsia e horizontit perspektiva mund teuml jeteuml perspektiva e bretkoseumls ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml shumeuml e vogeumll dhe eumlshteuml afeumlr rrafshit bazeuml perspektiva normale ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm (fig 45)perspektiva e zogut ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml shumeuml mbi larteumlsineuml e objektit (fig 46)3 Vareumlsisht nga vendi i shikimit perspektiva mund teuml jeteumlperspektiva e jashtme ose eksterier ndash shikim i objektit nga jashteuml me peumlrshtatje neuml ambientin natyror (fig 47)perspektiva e brendshme ose enterier ndash shikim brenda objektit neuml ambientet e objektit(fig 48)

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

Perspektiva eumlshteuml pjeseuml e gjeometriseumldeskriptive e cila studion paraqitjen eobjekteve peumlrafeumlrsisht ashtu si qeuml i sheh syri I njeriut

Figurat perspektive teuml objekteve quhen projeksione qendrore Rrafshi kuadeumlr eumlshteuml rrafshi vertikal ku gjenden figurat perspektive Rrezet e shikimit janeuml rrezet qeuml kalojneuml nga syri kah leumlnda Figura perspektive eumlshteuml shembeumllltyra e leumlndeumls neuml rrafshin kuadeumlr Pika e syrit eumlshteuml qendra e projeksionit Pika kryesore e syrit eumlshteuml projeksioniortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin kuadeumlr Distanca ose rrezja kryesore eumlshteuml largesa normale nga pika e syrit deri te rrafshi

kuadeumlr Baza ose rrafshi bazeuml ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal Rrafshi i horizontit eumlshteuml rrafsh paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e

syrit Horizonti eumlshteuml drejteumlzeuml prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr Larteumlsia e horizontit eumlshteuml largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri teuml rrafshi i

horizontit Perspektiva keumlndore eumlshteuml perspektiva ku veteumlm njeumlri element i trupit (meuml shpesh

larteumlsia) i takon rrafshit kuadeumlr Perspektiva frontale eumlshteuml perspektiva ku dy elemente teuml trupit (gjateumlsia dhe larteumlsia

ose gjereumlsia dhe larteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr Perspektiva e bretkoseumls fitohet kur horizonti eumlshteuml i vendosur shumeuml afeumlr rrafshit

bazeuml Perspektiva normale fitohet kur larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm Perspektiva e zogut fitohet kur horizonti eumlshteuml I vendosur shumeuml mbi objektin Perspektiva e jashtme fitohet me shikim teuml objektit nga jashteuml

Perspektiva e brendshme fitohet me shikim teuml brendeumlsiseuml seuml objektit

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

TEumlRSIA TEMATIKE Pika drejteza pafundesite dhe drejteza ne pozite speciale

Figura perspektive e pikeumls eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes seuml shikimit teuml teumlrhequr nga pika e syrit kah pika neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

Neuml figureumln 49 eumlshteuml dheumlneuml pika 1049146 pas rrafshitkuadeumlr Figura e saj perspektive eumlshteuml pika AC qeuml eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr L Nga vizatimi hapeumlsinor shihet se jo veteumlm pika A por edhe teuml gjitha pikat e tjera qeuml i takojneuml rrezes seuml shikimit AO (keumlto janeuml pikat C dhe D) kaneuml figureuml perspektive neuml pikeumln AC ose AC eumlshteuml figura perspektive e teuml gjitha pikave qeuml i takojneuml rrezes AO Dmth njeuml pikeuml neuml hapeumlsireuml nuk eumlshteuml ploteumlsisht e peumlrcaktuar veteumlm me figureumln e vet perspektiveProjeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika A1 qeuml quhet figura e pareuml e pikeumlsProjeksioni ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika O1 figura e pareuml e syrit Distanca OO1 eumlshteuml larteumlsia e horizontit (h=OO1) Projeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika A dhe quhet figura e dyteuml Figura e dyteuml e pikeumls seuml syrit (O) neuml rrafshin kuadeumlr gjendet neuml horizontin (H)Depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml gjetur me ndihmeumln e rrafshit i cili kalon neumlpeumlr rrezen AO dhe figureumls seuml saj teuml pareuml A1 O1 rrafshi AA1O1O

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnKy rrafsh eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml dhe pritet me L neuml drejteumlzeumln prereumlse p e cila eumlshteuml normale ndaj boshtit x me fillim neuml pikeumln B Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze prereumlse dhe rrezes AO gjendet AC

Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze dhe rrezes A1O (teuml teumlrhequr nga figura e pareuml e pikeumls A) gjendet A1Cndash

figura perspektive e figureumls seuml pareuml teuml pikeumls A Pikat AC dhe A1 C ploteumlsisht e peumlrcaktojneuml poziteumln hapeumlsinore teuml pikeumls A

Figura perspektive e drejtezesFigura perspektive e drejteumlzeumls e cila eumlshteuml neuml poziteuml arbitrare gjendet neumlse peumlrcaktohen figurat perspektive teuml dy pikave qeuml i takojneuml Njeumlra pike eumlshteuml depeumlrtimi i drejteumlzeumls a neumlpeumlr L pa

Figura perspektive e drejteumlzeumls a kalon neumlpeumlr pikeumln Pa Meqeuml njeuml drejteumlzeuml definohet me dy pikeuml duhet teuml gjendet edhe njeuml pikeuml qeuml teuml fitohet ac Nga vargu i pikave qeuml e peumlrbeumljneuml drejteumlzeumln a merret njeumlra e cila gjendet pafundeumlsisht (neuml pafundeumlsi) larg pika N Neumlse neumlpeumlr keumlteuml pikeuml teumlrheqim rreze kah pika e syrit kjo rreze do teuml jeteuml paralele me drejteumlzeumln aDepeumlrtimi i keumlsaj rreze neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr quhet pafundeumlsia e drejteumlzeumls a dhe sheumlnohet me NaPafundeumlsia e njeuml drejteumlze eumlshteuml figura perspektive e njeuml pike pafundeumlsisht larg teumldrejteumlzeumls

Figura perspektive e drejteumlzave neuml poziteuml special

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnNjeuml drejteumlzeuml neuml hapeumlsireuml mund teuml jeteuml neuml pozita speciale ndaj rrafshit bazeuml dhe rrafshit kuadeumlr edhe ateuml1 Drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr

Neumlse drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr figura e sajperspektive do teuml jeteuml neuml vendin e njeumljteuml neuml rrafshin kuadeumlr edhe ateuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml

2 Drejteumlza i takon rrafshit bazeumlEumlshteuml dheumlneuml drejteumlza b e cila i takon rrafshit bazeuml(fig52) Depeumlrtimi i saj (10491621049162) neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml neuml boshtin x kurse pafundeumlsia (Nb) eumlshteuml neuml horizontin Neumlse lidhen keumlto dy pikeuml do teuml fitohet figura perspektive e drejteumlzeumls bDrejteumlza e cila i takon rrafshit bazeuml ka depeumlrtim neuml boshtin x dhe pafundeumlsi neuml horizontin

3 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin bazeuml

Drejteumlza (c) e cila eumlshteuml paralele meuml rrafshin bazeuml quhet horizontala (fig53) Depeumlrtimi i saj neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika Pc e fituar me shfryteumlzimin e depeumlrtimit teuml figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls e cila gjendet neuml boshtin x Pafundeumlsia Nc gjendet na horizontin

Drejteumlza paralele me rrafshin bazeuml ka depeumlrtim neuml rrafshin kuadeumlr kurse pafundeumlsi neuml horizontin

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnbaza ose rrafshi bazeuml (fig41) ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal i cili eumlshteuml normal ndaj rrafshit kuadeumlrKeumlto dy rrafshe priten neuml drejteumlzeuml e cila sheumlnohet si boshti x rrafshi i horizontit ndash rrafsh i cili eumlshteuml paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e syrit horizonti eumlshteuml drejteumlza prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr dhe sheumlnohet me H larteumlsia e horizontit ndash largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri te rrafshi i horizontit dhesheumlnohet me h

LLOJET E PERSPEKTIVES

1 Vareumlsisht nga pozita e rrafshit kuadeumlr ndaj leumlndeumls peumlr teuml cileumln vizatohet figura perspektive dallohenperspektiva keumlndore ndash kur veteumlm njeumlri element i leumlndeumls (meuml shpesh larteumlsia) i takon ose eumlshteuml paralel me rrafshin kuadeumlr (fig42)perspektiva frontale ndash kur dy elemente teuml leumlndeumls (gjateumlsia dhe larteumlsia ose gjereumlsia dhelarteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr (fig43)2 Vareumlsisht nga larteumlsia e horizontit perspektiva mund teuml jeteuml perspektiva e bretkoseumls ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml shumeuml e vogeumll dhe eumlshteuml afeumlr rrafshit bazeuml perspektiva normale ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm (fig 45)perspektiva e zogut ndash larteumlsia e horizontit eumlshteuml shumeuml mbi larteumlsineuml e objektit (fig 46)3 Vareumlsisht nga vendi i shikimit perspektiva mund teuml jeteumlperspektiva e jashtme ose eksterier ndash shikim i objektit nga jashteuml me peumlrshtatje neuml ambientin natyror (fig 47)perspektiva e brendshme ose enterier ndash shikim brenda objektit neuml ambientet e objektit(fig 48)

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

Perspektiva eumlshteuml pjeseuml e gjeometriseumldeskriptive e cila studion paraqitjen eobjekteve peumlrafeumlrsisht ashtu si qeuml i sheh syri I njeriut

Figurat perspektive teuml objekteve quhen projeksione qendrore Rrafshi kuadeumlr eumlshteuml rrafshi vertikal ku gjenden figurat perspektive Rrezet e shikimit janeuml rrezet qeuml kalojneuml nga syri kah leumlnda Figura perspektive eumlshteuml shembeumllltyra e leumlndeumls neuml rrafshin kuadeumlr Pika e syrit eumlshteuml qendra e projeksionit Pika kryesore e syrit eumlshteuml projeksioniortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin kuadeumlr Distanca ose rrezja kryesore eumlshteuml largesa normale nga pika e syrit deri te rrafshi

kuadeumlr Baza ose rrafshi bazeuml ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal Rrafshi i horizontit eumlshteuml rrafsh paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e

syrit Horizonti eumlshteuml drejteumlzeuml prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr Larteumlsia e horizontit eumlshteuml largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri teuml rrafshi i

horizontit Perspektiva keumlndore eumlshteuml perspektiva ku veteumlm njeumlri element i trupit (meuml shpesh

larteumlsia) i takon rrafshit kuadeumlr Perspektiva frontale eumlshteuml perspektiva ku dy elemente teuml trupit (gjateumlsia dhe larteumlsia

ose gjereumlsia dhe larteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr Perspektiva e bretkoseumls fitohet kur horizonti eumlshteuml i vendosur shumeuml afeumlr rrafshit

bazeuml Perspektiva normale fitohet kur larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm Perspektiva e zogut fitohet kur horizonti eumlshteuml I vendosur shumeuml mbi objektin Perspektiva e jashtme fitohet me shikim teuml objektit nga jashteuml

Perspektiva e brendshme fitohet me shikim teuml brendeumlsiseuml seuml objektit

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

TEumlRSIA TEMATIKE Pika drejteza pafundesite dhe drejteza ne pozite speciale

Figura perspektive e pikeumls eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes seuml shikimit teuml teumlrhequr nga pika e syrit kah pika neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

Neuml figureumln 49 eumlshteuml dheumlneuml pika 1049146 pas rrafshitkuadeumlr Figura e saj perspektive eumlshteuml pika AC qeuml eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr L Nga vizatimi hapeumlsinor shihet se jo veteumlm pika A por edhe teuml gjitha pikat e tjera qeuml i takojneuml rrezes seuml shikimit AO (keumlto janeuml pikat C dhe D) kaneuml figureuml perspektive neuml pikeumln AC ose AC eumlshteuml figura perspektive e teuml gjitha pikave qeuml i takojneuml rrezes AO Dmth njeuml pikeuml neuml hapeumlsireuml nuk eumlshteuml ploteumlsisht e peumlrcaktuar veteumlm me figureumln e vet perspektiveProjeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika A1 qeuml quhet figura e pareuml e pikeumlsProjeksioni ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika O1 figura e pareuml e syrit Distanca OO1 eumlshteuml larteumlsia e horizontit (h=OO1) Projeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika A dhe quhet figura e dyteuml Figura e dyteuml e pikeumls seuml syrit (O) neuml rrafshin kuadeumlr gjendet neuml horizontin (H)Depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml gjetur me ndihmeumln e rrafshit i cili kalon neumlpeumlr rrezen AO dhe figureumls seuml saj teuml pareuml A1 O1 rrafshi AA1O1O

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnKy rrafsh eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml dhe pritet me L neuml drejteumlzeumln prereumlse p e cila eumlshteuml normale ndaj boshtit x me fillim neuml pikeumln B Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze prereumlse dhe rrezes AO gjendet AC

Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze dhe rrezes A1O (teuml teumlrhequr nga figura e pareuml e pikeumls A) gjendet A1Cndash

figura perspektive e figureumls seuml pareuml teuml pikeumls A Pikat AC dhe A1 C ploteumlsisht e peumlrcaktojneuml poziteumln hapeumlsinore teuml pikeumls A

Figura perspektive e drejtezesFigura perspektive e drejteumlzeumls e cila eumlshteuml neuml poziteuml arbitrare gjendet neumlse peumlrcaktohen figurat perspektive teuml dy pikave qeuml i takojneuml Njeumlra pike eumlshteuml depeumlrtimi i drejteumlzeumls a neumlpeumlr L pa

Figura perspektive e drejteumlzeumls a kalon neumlpeumlr pikeumln Pa Meqeuml njeuml drejteumlzeuml definohet me dy pikeuml duhet teuml gjendet edhe njeuml pikeuml qeuml teuml fitohet ac Nga vargu i pikave qeuml e peumlrbeumljneuml drejteumlzeumln a merret njeumlra e cila gjendet pafundeumlsisht (neuml pafundeumlsi) larg pika N Neumlse neumlpeumlr keumlteuml pikeuml teumlrheqim rreze kah pika e syrit kjo rreze do teuml jeteuml paralele me drejteumlzeumln aDepeumlrtimi i keumlsaj rreze neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr quhet pafundeumlsia e drejteumlzeumls a dhe sheumlnohet me NaPafundeumlsia e njeuml drejteumlze eumlshteuml figura perspektive e njeuml pike pafundeumlsisht larg teumldrejteumlzeumls

Figura perspektive e drejteumlzave neuml poziteuml special

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnNjeuml drejteumlzeuml neuml hapeumlsireuml mund teuml jeteuml neuml pozita speciale ndaj rrafshit bazeuml dhe rrafshit kuadeumlr edhe ateuml1 Drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr

Neumlse drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr figura e sajperspektive do teuml jeteuml neuml vendin e njeumljteuml neuml rrafshin kuadeumlr edhe ateuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml

2 Drejteumlza i takon rrafshit bazeumlEumlshteuml dheumlneuml drejteumlza b e cila i takon rrafshit bazeuml(fig52) Depeumlrtimi i saj (10491621049162) neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml neuml boshtin x kurse pafundeumlsia (Nb) eumlshteuml neuml horizontin Neumlse lidhen keumlto dy pikeuml do teuml fitohet figura perspektive e drejteumlzeumls bDrejteumlza e cila i takon rrafshit bazeuml ka depeumlrtim neuml boshtin x dhe pafundeumlsi neuml horizontin

3 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin bazeuml

Drejteumlza (c) e cila eumlshteuml paralele meuml rrafshin bazeuml quhet horizontala (fig53) Depeumlrtimi i saj neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika Pc e fituar me shfryteumlzimin e depeumlrtimit teuml figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls e cila gjendet neuml boshtin x Pafundeumlsia Nc gjendet na horizontin

Drejteumlza paralele me rrafshin bazeuml ka depeumlrtim neuml rrafshin kuadeumlr kurse pafundeumlsi neuml horizontin

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

Perspektiva eumlshteuml pjeseuml e gjeometriseumldeskriptive e cila studion paraqitjen eobjekteve peumlrafeumlrsisht ashtu si qeuml i sheh syri I njeriut

Figurat perspektive teuml objekteve quhen projeksione qendrore Rrafshi kuadeumlr eumlshteuml rrafshi vertikal ku gjenden figurat perspektive Rrezet e shikimit janeuml rrezet qeuml kalojneuml nga syri kah leumlnda Figura perspektive eumlshteuml shembeumllltyra e leumlndeumls neuml rrafshin kuadeumlr Pika e syrit eumlshteuml qendra e projeksionit Pika kryesore e syrit eumlshteuml projeksioniortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin kuadeumlr Distanca ose rrezja kryesore eumlshteuml largesa normale nga pika e syrit deri te rrafshi

kuadeumlr Baza ose rrafshi bazeuml ndash rrafshi meuml i uleumlt horizontal Rrafshi i horizontit eumlshteuml rrafsh paralel me rrafshin bazeuml dhe kalon neumlpeumlr pikeumln e

syrit Horizonti eumlshteuml drejteumlzeuml prereumlse mes rrafshit teuml horizontit dhe rrafshit kuadeumlr Larteumlsia e horizontit eumlshteuml largesa vertikale prej rrafshit bazeuml deri teuml rrafshi i

horizontit Perspektiva keumlndore eumlshteuml perspektiva ku veteumlm njeumlri element i trupit (meuml shpesh

larteumlsia) i takon rrafshit kuadeumlr Perspektiva frontale eumlshteuml perspektiva ku dy elemente teuml trupit (gjateumlsia dhe larteumlsia

ose gjereumlsia dhe larteumlsia) i takojneuml ose janeuml paralele me rrafshin kuadeumlr Perspektiva e bretkoseumls fitohet kur horizonti eumlshteuml i vendosur shumeuml afeumlr rrafshit

bazeuml Perspektiva normale fitohet kur larteumlsia e horizontit eumlshteuml prej 150 deri 200 cm Perspektiva e zogut fitohet kur horizonti eumlshteuml I vendosur shumeuml mbi objektin Perspektiva e jashtme fitohet me shikim teuml objektit nga jashteuml

Perspektiva e brendshme fitohet me shikim teuml brendeumlsiseuml seuml objektit

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

TEumlRSIA TEMATIKE Pika drejteza pafundesite dhe drejteza ne pozite speciale

Figura perspektive e pikeumls eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes seuml shikimit teuml teumlrhequr nga pika e syrit kah pika neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

Neuml figureumln 49 eumlshteuml dheumlneuml pika 1049146 pas rrafshitkuadeumlr Figura e saj perspektive eumlshteuml pika AC qeuml eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr L Nga vizatimi hapeumlsinor shihet se jo veteumlm pika A por edhe teuml gjitha pikat e tjera qeuml i takojneuml rrezes seuml shikimit AO (keumlto janeuml pikat C dhe D) kaneuml figureuml perspektive neuml pikeumln AC ose AC eumlshteuml figura perspektive e teuml gjitha pikave qeuml i takojneuml rrezes AO Dmth njeuml pikeuml neuml hapeumlsireuml nuk eumlshteuml ploteumlsisht e peumlrcaktuar veteumlm me figureumln e vet perspektiveProjeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika A1 qeuml quhet figura e pareuml e pikeumlsProjeksioni ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika O1 figura e pareuml e syrit Distanca OO1 eumlshteuml larteumlsia e horizontit (h=OO1) Projeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika A dhe quhet figura e dyteuml Figura e dyteuml e pikeumls seuml syrit (O) neuml rrafshin kuadeumlr gjendet neuml horizontin (H)Depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml gjetur me ndihmeumln e rrafshit i cili kalon neumlpeumlr rrezen AO dhe figureumls seuml saj teuml pareuml A1 O1 rrafshi AA1O1O

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnKy rrafsh eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml dhe pritet me L neuml drejteumlzeumln prereumlse p e cila eumlshteuml normale ndaj boshtit x me fillim neuml pikeumln B Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze prereumlse dhe rrezes AO gjendet AC

Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze dhe rrezes A1O (teuml teumlrhequr nga figura e pareuml e pikeumls A) gjendet A1Cndash

figura perspektive e figureumls seuml pareuml teuml pikeumls A Pikat AC dhe A1 C ploteumlsisht e peumlrcaktojneuml poziteumln hapeumlsinore teuml pikeumls A

Figura perspektive e drejtezesFigura perspektive e drejteumlzeumls e cila eumlshteuml neuml poziteuml arbitrare gjendet neumlse peumlrcaktohen figurat perspektive teuml dy pikave qeuml i takojneuml Njeumlra pike eumlshteuml depeumlrtimi i drejteumlzeumls a neumlpeumlr L pa

Figura perspektive e drejteumlzeumls a kalon neumlpeumlr pikeumln Pa Meqeuml njeuml drejteumlzeuml definohet me dy pikeuml duhet teuml gjendet edhe njeuml pikeuml qeuml teuml fitohet ac Nga vargu i pikave qeuml e peumlrbeumljneuml drejteumlzeumln a merret njeumlra e cila gjendet pafundeumlsisht (neuml pafundeumlsi) larg pika N Neumlse neumlpeumlr keumlteuml pikeuml teumlrheqim rreze kah pika e syrit kjo rreze do teuml jeteuml paralele me drejteumlzeumln aDepeumlrtimi i keumlsaj rreze neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr quhet pafundeumlsia e drejteumlzeumls a dhe sheumlnohet me NaPafundeumlsia e njeuml drejteumlze eumlshteuml figura perspektive e njeuml pike pafundeumlsisht larg teumldrejteumlzeumls

Figura perspektive e drejteumlzave neuml poziteuml special

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnNjeuml drejteumlzeuml neuml hapeumlsireuml mund teuml jeteuml neuml pozita speciale ndaj rrafshit bazeuml dhe rrafshit kuadeumlr edhe ateuml1 Drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr

Neumlse drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr figura e sajperspektive do teuml jeteuml neuml vendin e njeumljteuml neuml rrafshin kuadeumlr edhe ateuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml

2 Drejteumlza i takon rrafshit bazeumlEumlshteuml dheumlneuml drejteumlza b e cila i takon rrafshit bazeuml(fig52) Depeumlrtimi i saj (10491621049162) neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml neuml boshtin x kurse pafundeumlsia (Nb) eumlshteuml neuml horizontin Neumlse lidhen keumlto dy pikeuml do teuml fitohet figura perspektive e drejteumlzeumls bDrejteumlza e cila i takon rrafshit bazeuml ka depeumlrtim neuml boshtin x dhe pafundeumlsi neuml horizontin

3 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin bazeuml

Drejteumlza (c) e cila eumlshteuml paralele meuml rrafshin bazeuml quhet horizontala (fig53) Depeumlrtimi i saj neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika Pc e fituar me shfryteumlzimin e depeumlrtimit teuml figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls e cila gjendet neuml boshtin x Pafundeumlsia Nc gjendet na horizontin

Drejteumlza paralele me rrafshin bazeuml ka depeumlrtim neuml rrafshin kuadeumlr kurse pafundeumlsi neuml horizontin

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

TEumlRSIA TEMATIKE Pika drejteza pafundesite dhe drejteza ne pozite speciale

Figura perspektive e pikeumls eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes seuml shikimit teuml teumlrhequr nga pika e syrit kah pika neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

Neuml figureumln 49 eumlshteuml dheumlneuml pika 1049146 pas rrafshitkuadeumlr Figura e saj perspektive eumlshteuml pika AC qeuml eumlshteuml depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr L Nga vizatimi hapeumlsinor shihet se jo veteumlm pika A por edhe teuml gjitha pikat e tjera qeuml i takojneuml rrezes seuml shikimit AO (keumlto janeuml pikat C dhe D) kaneuml figureuml perspektive neuml pikeumln AC ose AC eumlshteuml figura perspektive e teuml gjitha pikave qeuml i takojneuml rrezes AO Dmth njeuml pikeuml neuml hapeumlsireuml nuk eumlshteuml ploteumlsisht e peumlrcaktuar veteumlm me figureumln e vet perspektiveProjeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika A1 qeuml quhet figura e pareuml e pikeumlsProjeksioni ortogonal i pikeumls seuml syrit neuml rrafshin bazeuml eumlshteuml pika O1 figura e pareuml e syrit Distanca OO1 eumlshteuml larteumlsia e horizontit (h=OO1) Projeksioni ortogonal i pikeumls A neuml rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika A dhe quhet figura e dyteuml Figura e dyteuml e pikeumls seuml syrit (O) neuml rrafshin kuadeumlr gjendet neuml horizontin (H)Depeumlrtimi i rrezes AO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml gjetur me ndihmeumln e rrafshit i cili kalon neumlpeumlr rrezen AO dhe figureumls seuml saj teuml pareuml A1 O1 rrafshi AA1O1O

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnKy rrafsh eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml dhe pritet me L neuml drejteumlzeumln prereumlse p e cila eumlshteuml normale ndaj boshtit x me fillim neuml pikeumln B Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze prereumlse dhe rrezes AO gjendet AC

Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze dhe rrezes A1O (teuml teumlrhequr nga figura e pareuml e pikeumls A) gjendet A1Cndash

figura perspektive e figureumls seuml pareuml teuml pikeumls A Pikat AC dhe A1 C ploteumlsisht e peumlrcaktojneuml poziteumln hapeumlsinore teuml pikeumls A

Figura perspektive e drejtezesFigura perspektive e drejteumlzeumls e cila eumlshteuml neuml poziteuml arbitrare gjendet neumlse peumlrcaktohen figurat perspektive teuml dy pikave qeuml i takojneuml Njeumlra pike eumlshteuml depeumlrtimi i drejteumlzeumls a neumlpeumlr L pa

Figura perspektive e drejteumlzeumls a kalon neumlpeumlr pikeumln Pa Meqeuml njeuml drejteumlzeuml definohet me dy pikeuml duhet teuml gjendet edhe njeuml pikeuml qeuml teuml fitohet ac Nga vargu i pikave qeuml e peumlrbeumljneuml drejteumlzeumln a merret njeumlra e cila gjendet pafundeumlsisht (neuml pafundeumlsi) larg pika N Neumlse neumlpeumlr keumlteuml pikeuml teumlrheqim rreze kah pika e syrit kjo rreze do teuml jeteuml paralele me drejteumlzeumln aDepeumlrtimi i keumlsaj rreze neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr quhet pafundeumlsia e drejteumlzeumls a dhe sheumlnohet me NaPafundeumlsia e njeuml drejteumlze eumlshteuml figura perspektive e njeuml pike pafundeumlsisht larg teumldrejteumlzeumls

Figura perspektive e drejteumlzave neuml poziteuml special

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnNjeuml drejteumlzeuml neuml hapeumlsireuml mund teuml jeteuml neuml pozita speciale ndaj rrafshit bazeuml dhe rrafshit kuadeumlr edhe ateuml1 Drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr

Neumlse drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr figura e sajperspektive do teuml jeteuml neuml vendin e njeumljteuml neuml rrafshin kuadeumlr edhe ateuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml

2 Drejteumlza i takon rrafshit bazeumlEumlshteuml dheumlneuml drejteumlza b e cila i takon rrafshit bazeuml(fig52) Depeumlrtimi i saj (10491621049162) neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml neuml boshtin x kurse pafundeumlsia (Nb) eumlshteuml neuml horizontin Neumlse lidhen keumlto dy pikeuml do teuml fitohet figura perspektive e drejteumlzeumls bDrejteumlza e cila i takon rrafshit bazeuml ka depeumlrtim neuml boshtin x dhe pafundeumlsi neuml horizontin

3 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin bazeuml

Drejteumlza (c) e cila eumlshteuml paralele meuml rrafshin bazeuml quhet horizontala (fig53) Depeumlrtimi i saj neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika Pc e fituar me shfryteumlzimin e depeumlrtimit teuml figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls e cila gjendet neuml boshtin x Pafundeumlsia Nc gjendet na horizontin

Drejteumlza paralele me rrafshin bazeuml ka depeumlrtim neuml rrafshin kuadeumlr kurse pafundeumlsi neuml horizontin

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnKy rrafsh eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml dhe pritet me L neuml drejteumlzeumln prereumlse p e cila eumlshteuml normale ndaj boshtit x me fillim neuml pikeumln B Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze prereumlse dhe rrezes AO gjendet AC

Neuml prerje teuml keumlsaj drejteumlze dhe rrezes A1O (teuml teumlrhequr nga figura e pareuml e pikeumls A) gjendet A1Cndash

figura perspektive e figureumls seuml pareuml teuml pikeumls A Pikat AC dhe A1 C ploteumlsisht e peumlrcaktojneuml poziteumln hapeumlsinore teuml pikeumls A

Figura perspektive e drejtezesFigura perspektive e drejteumlzeumls e cila eumlshteuml neuml poziteuml arbitrare gjendet neumlse peumlrcaktohen figurat perspektive teuml dy pikave qeuml i takojneuml Njeumlra pike eumlshteuml depeumlrtimi i drejteumlzeumls a neumlpeumlr L pa

Figura perspektive e drejteumlzeumls a kalon neumlpeumlr pikeumln Pa Meqeuml njeuml drejteumlzeuml definohet me dy pikeuml duhet teuml gjendet edhe njeuml pikeuml qeuml teuml fitohet ac Nga vargu i pikave qeuml e peumlrbeumljneuml drejteumlzeumln a merret njeumlra e cila gjendet pafundeumlsisht (neuml pafundeumlsi) larg pika N Neumlse neumlpeumlr keumlteuml pikeuml teumlrheqim rreze kah pika e syrit kjo rreze do teuml jeteuml paralele me drejteumlzeumln aDepeumlrtimi i keumlsaj rreze neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr quhet pafundeumlsia e drejteumlzeumls a dhe sheumlnohet me NaPafundeumlsia e njeuml drejteumlze eumlshteuml figura perspektive e njeuml pike pafundeumlsisht larg teumldrejteumlzeumls

Figura perspektive e drejteumlzave neuml poziteuml special

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnNjeuml drejteumlzeuml neuml hapeumlsireuml mund teuml jeteuml neuml pozita speciale ndaj rrafshit bazeuml dhe rrafshit kuadeumlr edhe ateuml1 Drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr

Neumlse drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr figura e sajperspektive do teuml jeteuml neuml vendin e njeumljteuml neuml rrafshin kuadeumlr edhe ateuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml

2 Drejteumlza i takon rrafshit bazeumlEumlshteuml dheumlneuml drejteumlza b e cila i takon rrafshit bazeuml(fig52) Depeumlrtimi i saj (10491621049162) neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml neuml boshtin x kurse pafundeumlsia (Nb) eumlshteuml neuml horizontin Neumlse lidhen keumlto dy pikeuml do teuml fitohet figura perspektive e drejteumlzeumls bDrejteumlza e cila i takon rrafshit bazeuml ka depeumlrtim neuml boshtin x dhe pafundeumlsi neuml horizontin

3 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin bazeuml

Drejteumlza (c) e cila eumlshteuml paralele meuml rrafshin bazeuml quhet horizontala (fig53) Depeumlrtimi i saj neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika Pc e fituar me shfryteumlzimin e depeumlrtimit teuml figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls e cila gjendet neuml boshtin x Pafundeumlsia Nc gjendet na horizontin

Drejteumlza paralele me rrafshin bazeuml ka depeumlrtim neuml rrafshin kuadeumlr kurse pafundeumlsi neuml horizontin

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnNjeuml drejteumlzeuml neuml hapeumlsireuml mund teuml jeteuml neuml pozita speciale ndaj rrafshit bazeuml dhe rrafshit kuadeumlr edhe ateuml1 Drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr

Neumlse drejteumlza i takon rrafshit kuadeumlr figura e sajperspektive do teuml jeteuml neuml vendin e njeumljteuml neuml rrafshin kuadeumlr edhe ateuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml

2 Drejteumlza i takon rrafshit bazeumlEumlshteuml dheumlneuml drejteumlza b e cila i takon rrafshit bazeuml(fig52) Depeumlrtimi i saj (10491621049162) neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml neuml boshtin x kurse pafundeumlsia (Nb) eumlshteuml neuml horizontin Neumlse lidhen keumlto dy pikeuml do teuml fitohet figura perspektive e drejteumlzeumls bDrejteumlza e cila i takon rrafshit bazeuml ka depeumlrtim neuml boshtin x dhe pafundeumlsi neuml horizontin

3 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin bazeuml

Drejteumlza (c) e cila eumlshteuml paralele meuml rrafshin bazeuml quhet horizontala (fig53) Depeumlrtimi i saj neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr eumlshteuml pika Pc e fituar me shfryteumlzimin e depeumlrtimit teuml figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls e cila gjendet neuml boshtin x Pafundeumlsia Nc gjendet na horizontin

Drejteumlza paralele me rrafshin bazeuml ka depeumlrtim neuml rrafshin kuadeumlr kurse pafundeumlsi neuml horizontin

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

4 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit bazeuml dhe paralele me rrafshin kuadeumlrEumlshteuml dheumlneuml segmenti AB normal ndaj rrafshit bazeuml qeuml e depeumlrton rrafshin kuadeumlr neuml pafundeumlsi Figura perspektive e drejteumlzeumls fitohet neuml meumlnyreuml teuml njeumljteuml si neuml fig 49 me vendosjen e rrafshit normal ndaj rrafshit bazeuml Figura perspektive AC BC e segmentit AB eumlshteuml paralele me teuml por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml (fig 54) Neumlse segmenti eumlshteuml normal ndaj rrafshit bazeuml figura e tij perspektive eumlshteuml normale ndaj boshtit x

5 Drejteumlza eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe paralele me rrafshin bazeuml

Eumlshteuml dheumlneuml drejteumlza d normale ndaj rrafshit kuadeumlr me pafundeumlsi qeuml peumlrputhet me pikeumln O meqeuml rrezja neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml largeumlt teuml drejteumlzeumls eumlshteuml normale ndaj rrafshit kuadeumlr dhe e depeumlrton neuml O Peumlr peumlrcaktimin e Pd eumlshteuml

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlnshfryteumlzuar depeumlrtimi i figureumls seuml pareuml teuml drejteumlzeumls qeuml gjendet neuml boshtin x (fig 55 )

6 Drejteumlza eumlshteuml paralele me rrafshin kuadeumlr dhe boshtin xSegmenti i dheumlneuml ka pikeuml pafundeumlsie neuml pafundeumlsi Figura perspektive eumlshteuml paralele meboshtin x por nuk eumlshteuml neuml madheumlsi teuml veumlrteteuml Figura perspektive e segmentitAC BC eumlshteuml gjetur si depeumlrtim i rrezeve AO dhe BO neumlpeumlr rrafshin kuadeumlr

7 Dy drejteza paralele mes vetiJaneuml dheumlneuml dy drejteumlza a dhe b teuml cilat janeuml paralele mes veti Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta Na= Nb Rrezja e teumlrhequr neumlpeumlr pikeuml pafundeumlsisht teuml larguar teuml drejteumlzeumls a ose b kah pika e syrit do teuml jeteuml e peumlrbashkeumlt dhe paralele me to (fig 57)Drejteumlzat paralele (dy ose meuml shumeuml) neuml perspektiveuml kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlt kurse

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumlndepeumlrtime teuml ndryshme

8 Dy drejteumlza paralele mes veti dhe normale ndaj rrafshit kuadeumlr

Ato kaneuml pafundeumlsi teuml peumlrbashkeumlta neuml horizontin qeuml peumlrputhen me pikeumln kryesore teuml syrit O

9 Perspektiva e keumlnddrejtitEumlshteuml dheumlneuml keumlndrejt i cili i takon rrafshit bazeuml dhe gjendet pas rrafshit kuadeumlr Kulmi I takon rrafshit kuadeumlr gjegjeumlsisht boshtit x (fig 59)

Pika 1 paraqet depeumlrtim teuml brinjeumlve a dhe b teuml keumlndrejtit neuml rrafshin kuadeumlr Depeumlrtimi i brinjeumls a1 I cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 2 dhe b1 i cili kalon neumlpeumlr kulmet 3 dhe 4 janeuml depeumlrtimet Pa dhe Pb neuml boshtin x Me teumlrheqjen e rrezeve Sa dheSb nga pika e syrit O paralelisht me brinjeumlt e keumlndrejtit fitohen pafundeumlsiteuml Na dhe Nb Keumlto gjenden neuml rrafshin kuadeumlr neuml horizontin dhe janeuml teuml peumlrbashkeumlta peumlr brinjeumlt paralele teuml keumlndrejtit Na eumlshteuml peumlr brinjeumlt 14 dhe 23 dhe Nb eumlshteuml peumlr brinjeumlt 12 dhe 43Pafundeumlsiteuml e peumlrcaktuara neuml projeksionin ortogonal janeuml peumlrcjellur neuml projeksionin frontal (rrafshin kuadeumlr) neuml horizontin kurse depeumlrtimet neuml boshtin x Figura perspektive e keumlndrejtit eumlshteuml konstruktuar me shfryteumlzimin e pafundeumlsive Na dhe Nb dhe depeumlrtimeve Pa dhe Pb

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni

Leumlnda Gjeometri Deskriptive Kl XI-8Drejtimi Arkitektureuml vlen ( 4 ore)Tema Njohja me peumlrspektiveumln

DETYRA PER USHTRIM

Teuml vizatohen figurat perspektive teuml figurave teuml dheumlna teuml rrafshta (fig60) teuml cilat shtrihen neuml rrafshin bazeuml gjenden pas rrafshit kuadeumlr dhe kaneuml njeuml kulm (1) qeuml i takon boshtit x Teuml peumlrdoret metoda e depeumlrtimeve

Msc Sebahate Hyseni