Electrònica en les telecomunicacions (1DT)

Problema 7 Com funcionen els amplificadors de senyal? Amplificadors operacionals

Després de resoldre aquest problema, heu de ser capaços de: (marqueu tots els ítems que calgui)

Deduir paràmetres d’interès en circuits linealitzats amb models equivalents (guany en tensió, guany en corrent, resistència d’entrada i de sortida, guany en potència)

Deduir paràmetres d’interès en circuits amb amplificadors operacions ideals (amb curtcircuit virtual) (guany en tensió, guany en corrent, resistència d’entrada i de sortida, guany en potència).

Usar correctament l’oscil·loscopi per visualitzar, simular i mesurar els paràmetres de senyals: Normalment: canal X a l’entrada del circuit i en paral·lel amb el generador de funcions); canal Y a la sortida o en qualsevol altre node del circuit

Explicar el model equivalent lineal de l’AO (A0, RI i R0)

Obtenir el quadripol equivalent d’un circuit amb AO bàsic (no inversor i inversor): guany i resistències d’entrada i sortida

Cercar kits comercials d’amplificador i altres aplicacions basats amb AO

Dissenyar circuits amb AO per ajustar funcions lineals (ajustar rectes)

Dissenyar circuits amb AO amb alimentació única i simètrica i explicar les diferències

Simular i mesurar el guany en tensió i la banda de freqüències en què treballa un amplificador usant l’oscil·loscopi i el generador de funcions fent escombrats de freqüència

Cercar característiques d’amplificadors operacionals en datasheets de fabricant

Simular i muntar amplificadors de senyal usant breadboards i targetes de circuit imprès universals

Documentar l’exercici d’ET usant els criteris de qualitat donats.

Treballar en cooperació amb els altres companys de grup usant la metodologia descrita.

----------------------------------------------

En aquest exercici treballarem diversos circuits per descobrir com s’analitzen i es dissenyen amplificadors analògics que van més enllà en prestacions del que poden oferir els aconseguits amb simples transistors com el que ja hem tractat en l’exercici previ de fonts controlades.

L’anàlisi dels circuits es plantejarà de dues formes diferents:

(1) A través de l’ús de la tècnica que s’anomena curtcircuit virtual, bassada essencialment en el fet de considerar l’AO com un xip ideal.

(2) Substituint l’amplificador pel seu model equivalent lineal més o menys aproximat, tal com ja hem fet amb els circuits a transistors. Com més exacte (com més components) és el model equivalent del dispositiu actiu, en aquest cas l’AO, més exacte és l’anàlisi i la simulació que se’n deriva.

El simulador, una vegada més, ens serà de gran ajuda per determinar si és que els circuits que hem calculat han de funcionar tal com hem previst abans de muntar-los al laboratori. Normalment, el simulador utilitza models per als AO subministrats pel propi fabricant1 que reflecteixen perfectament el comportament del circuit en la majoria de situacions.

Pel que fa a la part més pràctica, aprofitarem per veure com es localitzen en els datasheets les característiques dels AO que ens seran d’interès, que, en aquest curs, tot plegat seran un subconjunt ben reduït: alimentació, guany de tensió, impedància d’entrada i sortida, etc.

La idea que hi ha darrere del plantejament d’aquest exercici, és que a partir de les tècniques que es presentaran, sereu capaços d’abordar pràcticament qualsevol anàlisi de circuits amb AO que funcionin en mode lineal. Com que el grup de treball és de 3 estudiants, l’exercici està preparat per tal que cadascú faci una part i es responsabilitzi d’explicar-la als altres dos membres del seu grup, de tal manera que al final tots puguin responsabilitzar-se de tot l’exercici complet.

Finalment, comentar que l’anàlisi dels circuits on no hi ha “curtcircuit virtual”, és a dir, on no podrà aplicar-se el concepte de model lineal equivalent, el deixem per al proper exercici o per assignatures més avançades (circuits amb realimentació positiva o simplement comparadors analògics).

1 Per exemple, vegeu el model SPICE que facilita Texas Instruments per al seu TL084, en aquest adreça: http://digsys.upc.es/sed/CIC/CiC_1AT3/EX/EX5/SPICE_model_for_the_AO.pdf

Part A) El circuit inversor amb AO

La Fig. 2 mostra el clàssic amplificador inversor amb AO sobre el qual analitzarem els diferents paràmetres seguint dues tècniques.

Amb la tècnica del “curtcircuit virtual”

En primer lloc usarem la tècnica del curtcircuit virtual que ens perpetrà trobar les expressions ideals si suposem que l’AO és realment el circuit de la Fig. 1.

V+

V-

VoRo

Ri+

Ao·Vd

+

Vd

-

Fig. 1 Model ideal de l’AO que permet usar el concepte de curtcircuit virtual: Ri ∞; Ro0; Ao∞

1. Calculeu VO en funció de l’entrada VI

2. Calculeu la seva impedància d’entrada, és a dir, la resistència equivalent des dels terminals de Vi

3. Calculeu la resistència de sortida que es veu des de borns de la càrrega RL

4. Substituïu el circuit per un quadripol lineal equivalent

RL4.7k

3

21

411

U1:A

TL084

Vee

Vcc

VCC15V

VEE15V

Vcc

Vee

R1

R2

VoVACAMP=100mVFREQ=2kHz

VDC0.1uV

RG

50

Vi

W

Function generator

Load

a)

2E5Ao

+

_

Vo10

Ro

1MEGRi

b)

Fig. 2 a) Circuit inversor amb AO. b) Model lineal simplificat de l’AO.

5. Apliqueu valors de font i de càrrega, per exemple: Vg = 100 mV·sin (2··f)·t , Rg = 50 Ω, RL = 4,7 kΩ, i calculeu les resistències que necessiteu per obtenir un guany de Av = VO/VI de – 50. La freqüència del senyal estarà dintre de la banda d’audiofreqüència: entre 20 Hz i 20 kHz, sent 2 kHz, un valor correcte per arrencar tant la simulació com el muntatge de laboratori.

6. Simuleu el circuit de la Fig. 2 per verificar els resultats d’ 1, 2, i 3.

7. Simuleu el quadripol equivalent obtingut a 4 i verifiqueu que dóna un resultat simular. Destaqueu-ne les diferències respecte del circuit “real” (amb model del fabricant) de 6

8. Munteu el circuit al laboratori i comproveu que dóna pràcticament igual que la simulació que heu fet amb antelació. Mesureu amb l’oscil·loscopi la forma d’ona del curtcircuit virtual a la freqüència de 500 Hz i de 5 KHz. És realment de 0V el curtcircuit virtual?

9. Mesureu la resposta en freqüència a -3 dB de l’amplificador. És a dir, el marge de freqüències per a les quals el guany AV(f) es manté entre sempre entre els límits:

Avo≥ Av ( f )≥ Avo√2

Av=|VoVi |; Av (dB )=20 · log10|VoVi|

Recordeu que heu de resoldre sempre qualsevol problema aplicant en mètode de l’assignatura2

10. Cerqueu Internet per trobar l’esquema d’un kit de muntatge que incorpori etapes amb amplificadors operacionals, on n’hi hagi almenys una que sigui lineal. Expliqueu sobre el mateix esquema, algunes de les característiques que hagueu pogut identificar

------------------------------------------------------------------------------

Amb la tècnica del model equivalent

11. Calculeu VO en funció de l’entrada VI substituint, en aquest cas, l’AO pel seu model equivalent lineal representat a la Fig. 2b.

NOTA: Per veure com enfocar el problema, es recomana realitzar un anàlisi previ considerant que Ro = 0. Es recomana també usar un mètode sistemàtic com per exemple el de malles.

12. Calculeu la seva impedància d’entrada, és a dir, la resistència equivalent des dels terminals de VI

NOTA: Useu tant com pugueu els resultats de l’apartat anterior

13. Calculeu la resistència de sortida

NOTA: Useu tant com pugueu els resultats de l’apartat anterior

14. Realitzeu el límit de les expressions anteriors per comprovar que us condueixen a les expressions ideals.

2 http://digsys.upc.es/ed/ET/terms/1516Q1/EX/T1_01/ET_procediment_exercicis_v1.docx

Part B) El circuit no inversor amb AO

La Error: Reference source not found mostra el clàssic amplificador no inversor amb AO sobre el qual analitzarem els diferents paràmetres seguint dues tècniques. Un exercici de repetició per a que acabeu d’aclarir conceptes. A més, aquestes dues cel·les són les que s’usen repetidament una vegada i un altre, així que probablement acabareu aprenent-vos de memòria les expressions dels guanys i les seves característiques principals.

Amb la tècnica del “curtcircuit virtual”

La tècnica del curtcircuit virtual ens perpetrà trobar les expressions ideals i en canvi, la tècnica del model equivalent, ens permetrà trobar unes expressions més exactes (més properes a la realitat del laboratori)

1. Calculeu VO en funció de l’entrada VI

2. Calculeu la seva impedància d’entrada, és a dir, la resistència equivalent des dels terminals de Vi

3. Calculeu la resistència de sortida

4. Substituïu el circuit per un quadripol lineal equivalent

RL4.7k

3

21

411

U1:A

TL084

Vee

Vcc

VCC15V

VEE15V

Vcc

Vee

R1

R2

VoVACAMP=100mVFREQ=2kHz

VDC0.1uV

RG

50

Vi

W

Function generator

Load

50%

RJ

4.7k

a)

+Vin VoRo

Rin+

Av·Vin

GND GNDQuadripol equivalent

b)

5. Apliqueu valors de font i de càrrega, per exemple: Vg = 100 mV·sin (2··f)·t , Rg = 50 Ω, RL = 4,7 kΩ, i calculeu les resistències que necessiteu per obtenir un guany de Av = VO/VI de 100.

6. Cerqueu Internet per localitzar el datasheet del TL084 o bé de l’AO que useu en el laboratori. Imprimiu i comenteu un parell de fulls on en vegin el connexionat del xip i les característiques elèctriques més rellevants (guany, impedàncies, etc.)

7. Simuleu el circuit de la Error: Reference source not found per verificar els resultats d’ 1, 2, i 3.

8. Simuleu el quadripol equivalent obtingut a 4 i verifiqueu que dóna un resultat simular. Destaqueu-ne les diferències respecte del circuit “real” (amb model del fabricant) de 6

9. Munteu el circuit al laboratori i comproveu que dóna pràcticament igual que la simulació que heu fet amb antelació. Quines dificultats presenta el circuit si és que pretenem mesurar el curtcircuit virtual? Realment podem fer-ho? De quina forma?

10. Visualitzeu i parametritzeu la característica X-Y de l’amplificador (determineu el pendent de la recta i els límits de saturació)

11. Realitzeu un amplificador de guany 1000. Quines dificultats presenta? Per què amb un guany tant elevat, el circuit resultant ja no és tant ideal com les equacions preveuen?

------------------------------------------------------------------------------

Amb la tècnica del model equivalent

Per acabar de practicar amb circuits amb fonts controlades i mètodes d’anàlisi de circuits, tant sistemàtics com empírics,

12. Calculeu VO en funció de l’entrada VI substituint, en aquest cas, l’AO pel seu model equivalent lineal representat a la Fig. 2b.

NOTA: Per veure com enfocar el problema, es recomana realitzar un anàlisi previ considerant que Ro = 0. Es recomana també usar un mètode sistemàtic com per exemple el de malles.

13. Calculeu la seva impedància d’entrada, és a dir, la resistència equivalent des dels terminals de VI

NOTA: Useu tant com pugueu els resultats de l’apartat anterior

14. Calculeu la resistència de sortida

NOTA: Useu tant com pugueu els resultats de l’apartat anterior

15. Realitzeu el límit de les expressions anteriors per comprovar que us condueixen a les expressions ideals.

Part C) El circuit amplificador genèric amb AO adaptable a l’amplificador diferencial

1. Aplicant superposició, és a dir, identificant les etapes en què està compost el circuit de la Fig. 3, determineu el valors de les dues constants de guany del circuit: K1 i K2.

R2R1

R4

R33

21

411

TL084

Vee

Vcc

Vo

RL4.7k

Vo = K1· V1 + K2·V2

(K2 és negativa)

V1

V2

Fig. 3 Amplificador AO genèric adaptable a moltes aplicacions entre les quals hi ha l’amplificador diferencial.

2. Ajusteu K1, K2 i el voltatge V2 per satisfer, per exemple aquesta recta d’amplificació, si és que el generador es connecta al terminal V1.

Vo=−2 ,45V+25,5·Vi

3. A) Exercici de disseny: Inventeu un circuit com el que necessiteu en el projecte per condicionar el senyal del sensor de temperatura LM35. El rang de mesura de temperatura és de 10 fins a 80 i la tensió de sortida Vo ha de variar entre 0V i 5 V

Vo(T )=KT ∙ T ( )+V DC

B) Exercici de disseny: Inventeu un circuit com el que necessiteu en el projecte per condicionar el senyal d’un sensor de temperatura resistiu RTD Pt100 (cerqueu informació per exemple a la Vikipèdia). El rang de mesura de temperatura és de 10 fins a 80 i la tensió de sortida Vo ha de variar entre 0.5 V i 5 V.

4. Exercici de disseny: Inventeu un circuit per fer un amplificador d’àudio estèreo per connectar al vostre reproductor MP3 que funcioni amb una sola bateria de 9 V. Heu de fer que el circuit tingui un guany de 32 dB (és a dir, 40), un acoblament en alterna i control de volum d’entrada. A la sortida podreu connectar els vostres auriculars (o bé més endavant una etapa de potència de 5 W). Simuleu el circuit en Proteus i munteu-lo (sols una etapa) en una targeta de breadboard i després, tot complet, en una de forats universal.

NOTA: Podeu començar redissenyant els circuits inversor i no inversor per tal que funcionin amb una sola bateria.

5. (Exercici extra d’assignatures avançades) Analitzeu l’amplificador diferencial de la Fig. 4 a partir de l’experiència prèvia que heu aconseguit realitzant els exercicis precedents. La tàctica és calcular prèviament les equivalent de Thévenin des dels terminals V1 i V2 fins a massa, considerant una tensió diferencial Vd i també una altre tensió en mode comú Vmc (que no surt indicada a la Fig. 4). Aquest és un circuit bàsic, que amb millores, forma part de molts instruments i condicionadors de sensors (amplificador d’instrumentació). Més endavant, s’usarà aquest circuit per realitzar el projecte d’un controlador de temperatura d’un recinte (de moment podeu veure’n la referència aquí3)

+

-Vd

R2

220k

R1

10k

R4 220k

R3

10k

3

21

411

TL084

BAT115V

BAT215V

Vcc

Vee

Vee

Vcc

Vo

R510k

R610k

RL10k

27%RD

1k

V2(t)

V1(t)

Vo

+

-VmvVAC

AMP=10VFREQ=2kHz

VDC0.1uV

RG

50VCH1

W

Function generator

Simulador de voltatges deferencialsHeu de trobar-li l'equivalent de Théveninabans de començar l'anàlisi

Power Supply

Fig. 4 Amplificador diferencial amb AO, fins i tot amb el circuit auxiliar per generar voltatges diferencials i poder-lo muntar al laboratori .

3 http://digsys.upc.es/sed/CIC/CiC_1AT31/CICterms_1AT31.html#Proj_1

Part D) Exercicis amb OpAmp dels exàmens

A la col·lecció veureu que hi ha força exercicis d’aquest tema. Aquí en teniu un parell de seleccionats.

D1 ) Problema 1 (09-10 Q2)

D2 ) Problema 1 (11-12-Q2)

D3)