碳纤维复合材料楔形件压铆过程的数值模拟

杜宝瑞，李振宇，屈力刚，李静（沈阳航空航天大学 机电工程学院，沈阳，110136）

摘要：为了研究碳纤维复合材料楔形件压铆过程中铆钉的成型规律和复材损伤失效情况，在ABAQUS 中建立了复合材料楔形件双面埋头压铆的分析模型。对 ABAQUS 进行二次开发，创建碳纤维复合材料的 VUMAT 用户子程序材料模型，材料模型采用三维 Hashin 失效准则作为累计损伤的判据，并使用合理的材料退化方式对损伤部位的刚度系数进行折减，来模拟复合材料的失效情况。通过有仿真模拟，得到了铆钉在压铆过程中的应力应变分布规律和材料流动趋势，以及复合材料层合板的损伤类型和损伤区域，为复合材料楔形结构铆接工艺的设计提供了一种参考依据。 关键词：碳纤维复合材料；楔形结构；压铆；仿真模拟；失效准则中图分类号：V260.5文献标识码：A

The pressure riveting process of carbon fiber composite wedges numerical simulation

DU Bao-rui，LI Zhen-yu，QU Li-gang，LI Jing

（School of Mechanical Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136）Abatract: In order to study the forming rules of rivet and damage failure of composite materials during

riveting process of composite wedge, the analysis model of composite double wedge countersink rivet was

established in ABAQUS. The VUMAT user subroutine material model for the creation of ABAQUS two

times and the creation of carbon fiber composites. The three-dimensional Hashin failure criterion is used

as the criterion of cumulative damage, and a reasonable material degradation method is used to reduce the

stiffness coefficient of the damaged part to simulate the failure of composite materials. Through simulation

and analysis, the stress strain distribution and material flow trend of rivet during riveting process, and the

damage types and damage areas of composite laminates are obtained, which provides a reference for the

design of composite wedge-shaped structure riveting process.

Key works:carbon fibre-reinforced polymer;wedges;press riveting;finite;simulation;failure criterion

飞机在高速飞行中，要求采用密封铆缝和受力蒙皮，要求部件外表面具有精确的外形，而且对精加工的质量要求很高，这样就提高了对铆接结构的连接和装配工艺的要求 [1]。为了

达到上述要求可以从提高连接部位连接质量、连接强度、加工精度和轻量化等方面着手，所以使得碳纤维复合材料等具有较低密度但高强度的材料得到广泛使用[2-4]。但是目前国内各航

收稿日期：2018-01-22作 者 简 介 ： 杜 宝 瑞 （ 1970- ） ， 男 ， 辽 宁 沈 阳 ， 教 授 ， 主 要 从 事 数 字 化 制 造 技 术 研 究 与 应 用 工 作 ，863464656@qq.com，13194234960，辽宁省沈阳市沈北新区道义南大街 37 号沈阳航空航天大学。

空企业对复合材料楔形件的双面埋头铆接采用的是锤铆的方式[5-8]。劳动强度大，铆接质量主要取决于操作者的技术水平，并且操作者的工作效率也比较低 [9]。为了解决上述难题，遂开展了复合材料楔形部件双面埋头压铆工艺方面的研究。传统铆接工艺实验过程需要消耗大量财力和人力，且实验耗费时间较长 [10-12]。本试验研究使用有限元数值模拟的方法在 ABAQUS

中对复合材料楔形件压铆过程进行虚拟实验，能够比较准确的得到铆钉的成型规律和复材损伤失效情况，对铆接工艺规范的制定和优化具有重要意义。1 有限元模型的建立

飞机的鸭翼、副翼、后缘襟翼和垂尾方向舵，结构特点是呈楔形，如图 1 所示。铆接部位的尺寸相对整个襟翼而言较小，且离铆接部位较远区域不是本文验研究重点，为了简化实验件结构，只对单个铆钉孔区域附近的材料进行研究。而单个铆钉区域的楔形结构在铆接过程中铆钉的应变、应力和变形相对钉孔轴线对称，所以只需建立一半模型，在 ABAQUS 中添加对称约束即可。得到用于仿真分析的碳纤维复合材料楔形件结构，如图 2 所示。

图 1 飞机襟翼结构

图 2 楔形件结构仿真模型复合 材料 层合 板的铺层顺序 为（ 45/90/-

45/0/45/90/-45/0）s，单层厚度为 0.125mm，总计 16 层。复合材料层合板性能参数如表 1 所示。

表 1 仿真模型材料力学性能性能 层合板 铆钉 楔形夹层

Xt/MPa 1496

E1t/GP 180 114 8.151

ν12 0.28 0.34 0.388

Xc/MPa 1496

E1c/GPa 158

Yt/MPa 40.1

E2t/GPa 10.3

Yc/MPa 249

E2c/GPa 11.3

S/MPa 67.2

G12/

GPa7.2

2 三维模型的失效模拟方法碳纤维复合材料层合板在压铆的过程中承

受铆钉挤压载荷的作用，会出现多种损伤形式包括纤维断裂和基体碎裂以及剪切分层失效。虽然 ABAQUS 提供了大量的单元库和求解模型，但目前还无法准确模拟复合材料层合板的材料失效。本文利用 ABAQUS 提供的用户子程序接口编写复合材料的数值模型，并在提交作业的过程中调用该子程序用于模拟碳纤维复

收稿日期：2018-01-22作 者 简 介 ： 杜 宝 瑞 （ 1970- ） ， 男 ， 辽 宁 沈 阳 ， 教 授 ， 主 要 从 事 数 字 化 制 造 技 术 研 究 与 应 用 工 作 ，863464656@qq.com，13194234960，辽宁省沈阳市沈北新区道义南大街 37 号沈阳航空航天大学。

合材料在压铆过程中的失效行为。2.1 失效准则典型复合材料结构失效准则有多种类型，

首先是早期的唯象失效准则。这类种类强度理论包括三维修正最大应力准则 [13-14]、三维最大应力准则 [15]、Tsai-Hill 准则、Hoffman 准则 [16]

和 Tsai-Wu张量准则[17]；其特点是在某种载荷类型下这些准则可以比较准确地预测复合材料的强度破坏值，但是不能用来解释复合材料的破坏机理。另一类失效准则是“基于机理”的失效准则，它们可以判断材料失效模式，如Hashin 准则和 Puck 准则，它们在渐进损伤模型中应用广泛。本文采用了基于 Hashin 准则的损伤判据，能够判断 5 种破坏方式，失效准则表达式如表 2 所示。

表 2 Hashin 失效准则失效模式 失效准则

纤维拉伸破坏（σ1 ＞ 0） ( σ1

X t )2

+ 1S12

2 (τ122 +τ13

2 )=1

纤维屈曲破坏（σ1 ＜ 0）

σ 1

X c=−1

基体拉伸破坏（σ2 ＋σ3 ＞ 0）

(σ2+σ 3 )2

Y t2 +

τ122 +τ13

2

S122

+ τ232 −σ2σ3

S232 =1

基体压缩破坏（σ2 ＋σ3 ＜ 0）

1Y C [( Y C2 S23 )

2

−1] (σ2+σ3 )

+ (σ2+σ 3 )2

4 S232 +

(τ232 −σ2σ3 )S12

2 +(τ12

2 +τ132 )

S122 =1

剪切分层破坏（σ3 ＜ 0） ( τ13

S13)

2

+( τ23

S23)

2

=1

2.2 材料退化模型材料退化模型通过退化刚度系数将导致材

料失效的主要作用力降低。退化刚度系数没有标准的方法和程序可以遵循。目前文献中各种退化刚度系数的方法可以归为两类：一类是研究者基于对复合材料力学行为的研究经验，结合复合材料结构的力学特点，初步提出不同失效模式下需要退化的材料刚度系数，然后集合实验数据对各种退化系数进行修正和改进；另一类是从细观力学理论出发，从理论角度导出材料的近似刚度系数。突降退化能够比较准确模拟复合材料的退化，且容易实现，因此该类模型在渐进失效分析中被广泛采用。本文采用McCrthy 等人[18]提出的材料参数退化方式，对损伤部位刚度进行折减。不同的面内损伤模式对应不同的退化方案，如表 3 所示。

表 3 材料刚度退化模型损伤模式 材料退化方案

纤维拉伸失效（σ1 ＞ 0）

Qij=0.1Q(Q=

E1，Q=G12，Q=G13) ν23=0

纤维压缩失效（σ1 ＜ 0）

Qij=0.1Q(Q=

E1，Q=G12，Q=G13，Q=G23)

ν23=0

基体拉伸失效（σ2 ＋σ3 ＞ 0）

Qij=0.1Q(Q=E2，Q= E3，Q=ν23) G23=0.4

基体压缩失效（σ2 ＋σ3 ＜ 0）

Qij=0.1Q(Q=E2，Q= E3，Q=ν23) G23=0.4

分层失效（σ3 ＜ 0）

Qij=0.1Q(Q=E1，Q= E2，Q= G12) ν23=E3=G23=G13=0

2.3 渐进损伤分析流程收稿日期：2018-01-22作 者 简 介 ： 杜 宝 瑞 （ 1970- ） ， 男 ， 辽 宁 沈 阳 ， 教 授 ， 主 要 从 事 数 字 化 制 造 技 术 研 究 与 应 用 工 作 ，863464656@qq.com，13194234960，辽宁省沈阳市沈北新区道义南大街 37 号沈阳航空航天大学。

编写 ABAQUS 用户子程序 VUMAT，分析流程图如图 3 所示。该方法主要包括四个方面的内容：应力求解、材料失效准则的判断、材料参数退化和最终的失效评价，这四个方面相互关联。

图 3 渐进损伤分析流程3 结果分析

采用 ABAQUS/Explicit 求解器进行计算。得到铆接完成后楔形结构的应力分布云图，如图 4至图 7 所示。由图中可以发现，压铆完成后应力较大的区域主要集中在铆钉镦头窝附近且不同铺层应力差别较大，与传统金属材料应力分布明显不同，呈现出层交效应。根据铆钉的成型规律和受力特性将压铆过程分为三个阶段：第一阶段：从压铆作用头接触到铆钉镦头

开始，压头位移逐渐增大，所需压力逐渐提高铆钉镦头一侧开始变形，铆钉钉杆出现轻微弯

曲。当钉杆和钉孔接触时这个阶段结束。此阶段铆钉和待铆件还未发生接触，只有铆钉发生变形。第二阶段：只发生钉杆的镦粗，铆钉和钉

孔内壁接触面积逐渐增大，但镦头还未和锪窝发生接触，直至钉孔受到均匀挤压，次阶段结束。第三个阶段：随着压头位移的增加，钉孔

逐渐被填满，铆钉镦头开始出现明显的镦粗，铆钉材料的流动受到锪窝结构的阻挡，镦头开始填满锪窝。同时碳纤维复合材料层合板由于受到镦头的压力，锪窝部位出现变形和局部的损伤。当压头运动到刚和待铆件表面接触时，压头停止移动，开始保压。

压铆过程在 0.57秒内完成，复合材料层合板在铆钉的压力作用下紧密的连接在一起

图 4 Tim=0s时

图 5 Tim=0.285s时

图 6 Tim=0.4275s时

图 7 Tim=0.57s时收稿日期：2018-01-22作 者 简 介 ： 杜 宝 瑞 （ 1970- ） ， 男 ， 辽 宁 沈 阳 ， 教 授 ， 主 要 从 事 数 字 化 制 造 技 术 研 究 与 应 用 工 作 ，863464656@qq.com，13194234960，辽宁省沈阳市沈北新区道义南大街 37 号沈阳航空航天大学。

在压铆过程中铆钉镦头附近区域的复合材料受到的挤压力逐渐增大，出现局部损伤现象图 8-图 9给出了各个失效模式的失效区域图。从图中可以看出，当压铆完成后基体拉伸损伤基体压缩损伤和层间剪切分层是复材的主要失效方式，失效区域主要位于锪窝部位和钉孔接触位置附近。在复合材料的各种失效方式中，剪切分层失效约占 60%，且分层产生后在交变应力的作用下会逐渐扩展，显著降低连接结构的强度。

图 8 纤维压缩损伤

图 9 纤维拉伸损伤

图 10 基体压缩损伤

图 10 基体拉伸损伤

图 11 剪切分层失效4 结论本文利用 ABAQUS 有限元软件在合理简

化物理模型的基础上创建仿真模型，利用软件子 程 序 接口编写基于 Hashin 失 效 准 则 的VUMAT 材料数值模型，对碳纤维复合材料楔形件压铆过程进行了数值模拟。得到了铆钉的成型规律和待铆楔形件的应力分布情况，以及镦头窝区域碳纤维复合材料层合板的损伤失效类型和扩展方向，为铆接工艺制定提供了一种参考依据。参考文献：[1] Mori K I ， Bayn F L ， Mivari F ， Tekkaya A F.

Joining by plastic deformation[J].Annals CIRP

Manufacturing Technology. 2013，62(2): 673-694.

[2] 张全纯，汪裕炳，瞿履和.先进飞机机械连接技术[M].北京：兵器工业出版社，2000：1-30.

[3] 王巍，俞鸿均，谷天慧.大型分机壁板组件先进装配技术[J].航空制造技术，2016(5)：42-46.

[4] 许国康 .大型飞机自动化装配技术 [J]. 航空学报，2008，29(3)：734-740.

[5] 王仲奇.常正平，郭飞燕.大型飞机壁板无头铆钉干涉连接技术[J].航空制造技术，2015，473(4)：34-

39.

[6] Blanchot V，Daidie A. Riveted assembly modeling：Study and numerical characterization of a riveting

process[J]. Journal of materials Processing

收稿日期：2018-01-22作 者 简 介 ： 杜 宝 瑞 （ 1970- ） ， 男 ， 辽 宁 沈 阳 ， 教 授 ， 主 要 从 事 数 字 化 制 造 技 术 研 究 与 应 用 工 作 ，863464656@qq.com，13194234960，辽宁省沈阳市沈北新区道义南大街 37 号沈阳航空航天大学。

Technology，2006(180)： 201-209.

[7] J.J.M. De Rijck ，J.J.Homan，J.Schijve，et al. The

driven rivet head dimensions as an indication of the

fatigue performance of aircraft lap joints[J].

International Journal of Fatigue ，2007，29：2208-

2218.

[8] ZHANG K F ， CHENG H ， LI Y. Riveting process

modeling and simulating for deformation anal-ysis of

aircraft’s thin-walled sheet-metal Parts[J].Chinese

Journal ofAeronautics，2011(3) ：369-377.

[9] 夏平，刘兰.铆接铆钉分布压力的计算[J].现代制造工程，2003(12)：99-101.

[10] 曹增强.新机研制中的复合材料结构装配关键技术[J].航空制造技术，2009，(15)：40-42.

[11] 黄春晓.一代材料技术，一代大型飞机[J].航空学报，2008，29(3)：701-706.

[12] 沈真，杨胜春.飞机结构用复合材料的力学性能要求[J].材料工程，2007(增刊 1)：248-252.

[13] HINTON MJ ， KADDOUR AS ， SODEN PD. A

comparison of the predictive capabilities of current

failure theories for composite laminates ， judged

against experimental evidence[J].Composite Science

and Technology，2002，62：1725-1797.

[14] 中国航空研究院.复合材料结构设计手册[M].北京：航空工业出版社，2004，123-126.

[15] 秦田亮. FRP 结构接头强度预测方法及失效机理研究[D].北京：北京航空航天大学，2010.

[16] 沈观林，胡更开，刘彬.复合材料力学[M].北京：清华大学出版社，2013，234-238.

[17] TSAI SW，WU EM. A general theory of strength for

anisotropic matrrials[J].Journal of Composite Mater-

ials，1971，5(1)：58-80.

[18] CAMANHO PP ， MATTHEWS FL. A progressive

damage model for mechanically fastened joints in

composite laminates[J]. Journal of Composite

Materrials，1999，33(24)：2248-2280.

收稿日期：2018-01-22作 者 简 介 ： 杜 宝 瑞 （ 1970- ） ， 男 ， 辽 宁 沈 阳 ， 教 授 ， 主 要 从 事 数 字 化 制 造 技 术 研 究 与 应 用 工 作 ，863464656@qq.com，13194234960，辽宁省沈阳市沈北新区道义南大街 37 号沈阳航空航天大学。