การประชมวชาการระดบชาตราชภฏเพชรบร ครงท 4

วนอาทตยท 3 ธนวาคม 2560 ณ มหาวทยาลยราชภฏเพชรบร........................................................................................................................................................................................................................................

การสรางและออกแบบลายผายกเมองนครโดยใชโปรแกรมสำาเรจรปทางคณตศาสตร

The Creation and Design of The Pattern of NaKhon’s Brocade silk by

Mathematics Program.

อนสรณ จตมนส 1 อรอมา รกษาชล 2 รตตยา ฤทธชวย 3 วลษา อนทรภกด4 ณฎฐณย คงนวล 5

1,2,3,4,5 สาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏนครศรธรรมราช anusornjmn@yahoo.co.th

บทคดยอ

งานวจยครงนมวตถประสงคเพอศกษาลายผายกเมองนครและสรางลายผายกเมองนครดวยโปรแกรม GSP และ เพอออกแบบลายผายกเมองนครดวยโปรแกรม GSP ซงคณะผวจยไดศกษาและสำารวจลายผายกเมองนครในสวนของทองผาจากชมชนทอผาศนยศลปาชพบานเนนธมมง ชมชนบานตรอกแค และชมชนบานมะมวงปลายแขน นำามาสรางลายผายกเมองนครโดยใชโปรแกรม GSP จากลายทมอยเดม ไดแก ลายเกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส ลายพมขาวบณฑเลก ลายมะลกล ลายลกแกวฝง ลายใบไม ลายเกลดพมเสนรปเพชรเจยระไน ลายลกแกวตาตกแตน และลายแมงมมกานแยง และประยกตลายผายกเมองนครลายใหมโดยใชโปรแกรม GSP ไดแก ลายเกลดพกล ลายเพชรประกาย ลายเพชรเมขลา ลายบษบาลอมสรอย ลายจตธำามรงค ลายเบญจมาศ ลายกระรตลกแกว และลายเลอมชบา ซงลวดลายของผายกเมองนครทงหมดนนมความสมพนธกบฟงกชนและสมการทางคณตศาสตร ไดแก ฟงกชนเชงเสน ฟงกชนคาสมบรณ ฟงกชนตรโกณมต ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล สมการกำาลงสอง และสมการครงวงกลม

คำาสำาคญ: ผายกเมองนคร, โปรแกรม GSP

Abstract

The objectives of this research were to 1) study Nakhon’s Brocade silk and create the pattern of Nakhon’s Brocade silk by The Geometer’s Sketchpad. 2) Design the new pattern of Nakhon’s Brocade silk by The Geometer’s Sketchpad. We were studied and surveyed this silk in Bannoenthammang Crafts Canter, Bantrokcare and Banmamungplaykhan Community. We were created the original Nakhon’s Brocade silk such as Quadrate Kledpimsan, Pumkhaobinlek, Malikoon, Lookkaewfoong, Baimai, Kledpimseanrooppetchjiaranai, Lookkaewtatukkatan and Mangmoomkanyang. And created the new Nakhon’s Brocade silk such as Kledpikoon, Petchprakai, Petchmeklha, Boossabalomsoi, Jatutammarong, Benjamas, Krarutlookkaew and Luamchaba. The pattern of Nakhon’s Brocade silk has relate to function and equation of mathematics such as linear function, absolute function, trigonometry function, exponential function, quadratic equation and semicircle equation.Keyword: Nakhon’s Brocade silk, The Geometer’s Sketchpad

1. ความเปนมาและความสำาคญของงานวจย

ผายกเมองนคร เปนผาทอพนเมองของจงหวดนครศรธรรมราชททอสบตอกนมาแตโบราณ จดเปนความงาม ทางวฒนธรรมดวยวธการคดคนวสดทนำามาใชทอเปนเครองนงหม โดยทอประดษฐเปนลวดลายจากความเชยวชาญดวยฝมอของชางทอผาจนกลายเปนวฒนธรรมทมเอกลกษณเฉพาะของทองถน สรางชอเสยงใหเมองนครศรธรรมราชโดดเดน ดานศลปวฒนธรรมมาตงแตอดต ผายกเมองนครจงเปนงานศลปหตถกรรมอนทรงคณคายง แตความรในการทอผายก เมองนครเปนภมปญญามรดกเฉพาะครอบครวไมถายทอดใหบคคลทวไป ผทสามารถทอผายกเมองนครในปจจบน จงลดนอยลง ประกอบกบปจจบนผาทผลตจากโรงงานอตสาหกรรมมขายทวไปในทองตลาดหาซองายและราคาถก ทำาใหเกดความซบเซาในการผลตและการใชผาพนเมอง คณะผวจยไดเลงเหนคณคาของผายกเมองนครใหคงอย มความทนสมย เปนทตองการของบคคลทวไป จงไดทำาความรวมมอกบชมชนทอผาจงหวดนครศรธรรมราชเพอศกษาและสรางลายผาทม อยเดม

ดวยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad : GSP นำาไปสการออกแบบลายผาใหมใหตรงตามตองการของบคคลทวไปและชางทอผา เพอชวยใหชมชนไดพฒนาลายผายกเมองนครใหมความหลายหลาย โดยนำาความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลยไปชวยในการสรางและออกแบบลายผายกเมองนครดวยโปรแกรม GSP ซงเปนโปรแกรมสำาเรจรปทางคณตศาสตร ทมประสทธภาพในการสรางรปและลวดลายตาง ๆ โดยใชฟงกชนทางคณตศาสตรกบเครองมอทมอยในโปรแกรม ประกอบกบโปรแกรม GSP มเมนทชวยในการสรางรป อาท เมนการแปลง เมนการสรางบรเวณภายใน เมนการวด สามารถนำาไปประยกตใชในการสรางลวดลาย การกำาหนดสสนของลวดลายและการกำาหนดขนาดของลวดลายไดอยางชดเจน นอกจากนโปรแกรม GSP มเมนแสดงกรดหรอแสดงระบบพกดทสามารถเชอมโยงกบการทำาผงลายสำาหรบการทอผา โดยสามารถ ลดระยะเวลาในการแกะลาย และสามารถจดเกบลายผาในรปแบบอเลกทรอนกสเพอปองกนการสญหายได ทำาใหการทอผายกเมองนครมความสะดวกมากขน โดยมนกวชาการทนำาโปรแกรมคอมพวเตอรมาประยกตใชกบการทอผา ไดแก อไรวรรณ รกผกาวงค (2551) ทำาวจยเกยวกบการออกแบบลายผาจกและผาขดดวยโปรแกรมคอมพวเตอร โดยใชโปรแกรมทางคอมพวเตอรในการสรางลายผา อาทเชน สวนการวเคราะหภาพเพอนำามาเปนตนแบบ การแกไข การคดลอกลายทตองการบางสวน การประกอบกนเพอใหเกดลายใหม โดยสามารถเหนภาพจำาลองทเหมอนการทอจรงทกประการ และ พาฝน โชตรตน และคณะ(2554) ทำาวจยเกยวกบการใชโปรแกรม GSP ออกแบบลายไทย โดยไดนำาฟงกชนทางคณตศาสตรมาสรางกราฟของลายผา จำานวน 10 ลวดลาย เชน ลายกระจงฟนปลา ลายตาออยลายประจำายาม ลายประจำายามกลบซอน

ดวยความสำาคญดงกลาวขางตน คณะผวจยจงมความประสงคจะจดทำาวจย เรองการสรางและออกแบบลายผายกเมองนครดวยโปรแกรมสำาเรจรปทางคณตศาสตร เพอใหเหนความสมพนธของลายผายกเมองนครกบการใชความรทางคณตศาสตร โปรแกรมประยกต และเปนการอนรกษลายผายกของทองถน

2. วตถประสงคของการวจย

2.1 เพอศกษาลายผายกเมองนคร และสรางลายผายกเมองนครดวยโปรแกรม GSP

2.2 เพอออกแบบลายผายกเมองนครดวยโปรแกรม GSP

3. ขอบเขตของการวจย

3.1 สรางลายผายกเมองนครในสวนทเปนทองผาหรอสวนกลางผนผา ซงแบงเปน 4 กลม ไดแก กลมลายพนธไม กลมลายสตว กลมลายเรขาคณต และกลมลายเบดเตลด ดวยโปรแกรม GSP

3.2 ออกแบบลายผาแบบใหมดวยโปรแกรม GSP อยางนอย 8 ลวดลาย

4. วธดำาเนนการวจย

4.1 ศกษาวถชมชนทอผา ลายผาของแตละชมชน โดยคณะผวจยลงพนทศกษาวถชวตชมชนทอผา 3 ชมชน ไดแก กลมทอผาบานมะมวงปลายแขน กลมทอผาบานตรอกแค และกลมทอผาบานเนนธมมง ซงทำาใหทราบวาการทอผาในสวนทองผาทเปนทนยมนนแบงเปน 4 กลม ไดแก กลมลายพนธไม กลมลายสตว กลมลายเรขาคณต และกลมลายเบดเตลด (จนทรา ทองสมคร, 2554)

กลมท 1 กลมลายพนธไม แบงออกเปน 2 กลม 1.1 ลายดอกไม ไดแก ลายดอกพกล(ลายดอก) ลายดอกพกลแกว

ลายดอกพกลเถอน ลายดอกพกลลอม ลายดอกพกลกานแยก ลายดอกพกลสลบลายลกแกว ลายดอกมะลรวง ลายดอกมะลตมกานแยง ลายดอกไม ลายดอกไมประดษฐ

1.2 ลายตนไม ไดแก ลายใบไม ลายตายานด(ลายตาสบปะรด) ลายหวพล เมดพรกไทย ลายเครอเถา กลมท 2 กลมลายสตว ไดแก ลายมา ลายหางกระรอก ลายหงหอยชมสวน

ลายแมงมมกานแยง กลมท 3 กลมลายเรขาคณต ไดแก ลายเกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส ลาย

เกลดพมเสนรปเพชรเจยระไน ลายกานแยง ลายราชวต ลายตาสมก ลายตาราง ลายลกโซ ลายลกแกว ลายลกแกวฝง

กลมท 4 กลมลายเบดเตลด ไดแก ลายไทยประยกต ลายไทยประยกตผสม ลายพมทอง ลายกานแยง ลายเครอเถา ลายประจำายาม ลายพมขาวบณฑเลก เปนตน

4.2 จดประชมผรวมวจยและผชวยวจยเพอชแจงเกยวกบลายผาประกอบไปดวยลายอะไรบาง และมวธการทออยางไร เพอเปนแนวทางในการออกแบบลายผายกเมองนครลายใหม และทบทวนการใชโปรแกรม GSP และเพมเตมความรในการใชโปรแกรม GSP เวอรชนใหม 5.06

4.3 จดทำาลายผายกเมองนครดวยโปรแกรม GSP ในสวนทเปนทองผาจำานวน 8 ลาย ไดแก ลายแมงมมกานแยง ลายลกแกวตาตกแตน ลายลกแกวฝง ลายมะลกล ลายพมขาวบณฑเลก ลายเกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส ลายใบไมและ ลายเกลดพมเสนรปเพชรเจยระไน

ขนตอนวธการสรางลายเกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส(1) สรางกราฟของฟงกชนทางคณตศาสตรใหเปนลายเกลดพมเสนทรง

สเหลยมจตรสทตองการ ( 1 บลอก) ซงมฟงกชนคาสมบรณและฟงกชนเชงเสน ดงน

โดเมน 3x 3 , โดเมน 3x 3hx0.5 โดเมน 0.5 x 0.5 , rx0.5 โดเมน 0.5 x

0.5sx2.5 โดเมน 3 x 2.5 , tx2.5 โดเมน 3 x

2.5ux2.5 โดเมน 2.5 x 3 , vx2.5 โดเมน 2.5 x

3

wy3 โดเมน 2.5 y 3 , โดเมน 3 y 2.5

โดเมน 2.5 y 3 , โดเมน 3 y 2.5

(2) สรางจดตดของกราฟจากนนซอนกราฟของฟงกชน ทงหมดแลวสรางสวนของเสนตรง และสรางบรเวณภายในของกราฟ

ภาพท 1 กราฟของฟงกชนลายเกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส ( 1 บลอก)(3) ทำาการสะทอนลายเกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส 1 บลอก จะไดลาย

เกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส

ภาพท 2 ลายเกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส

ตวอยางลายผายกเมองนครอนๆ (ลายทมอยเดม) ททำาการสรางดวยโปรแกรม GSP

ภาพท 3 ลายใบไม

ภาพท 4 ลายแมงมมกานแยง

ภาพท 5 ลายมะลกล

4.5 ออกแบบลายผายกเมองนครลายใหมดวยโปรแกรม GSP โดยใชกราฟของฟงกชนทางคณตศาสตรในการสรางลายเสนตาง ๆ เพอใหเกดลวดลายใหมทมความสวยงาม จำานวน 8 ลาย ไดแก ลายเลอมชบา ลายเพชรเมขลา ลายบษบาลอมสรอย ลายกระรตลกแกว ลายเกลดพกล ลายเพชรประกาย ลายจตธำามรงค และลายเบญจมาศ

ตวอยางลายผายกเมองนคร (ลายใหม) ททำาการสรางดวยโปรแกรม GSP

ภาพท 6 ลายเลอมชบา ภาพท 7 ลายเกลดพกล

ภาพท 8 ลายเพชรประกาย ภาพท 9 ลายกระรตลกแกว

5. สรปและอภปรายผลการวจย

จากการศกษาการสรางและออกแบบลายผายกเมองนครโดยใชโปรแกรม GSP จะเหนไดวาสามารถสรางลายผายกเมองนครดวยโปรแกรม GSP ไดทงหมดจำานวน 16 ลวดลาย ซงแบงออกเปน 2 แบบดวยกน คอ 1) การสรางลายผายกเมองนครจากลายเดมจำานวน 8 ลวดลาย ไดแก ลายแมงมมกานแยง ลายลกแกวตาตกแตน ลายลกแกวฝง ลายมะลกล ลายพมขาวบณฑเลก ลายเกลดพมเสนทรงสเหลยมจตรส ลายใบไม และลายเกลดพมเสนรปเพชรเจยระไน 2) การออกแบบลายผายกเมองนครลายใหมจำานวน 8 ลวดลาย ไดแก ลายเลอมชบา ลายเพชรเมขลา ลายบษบาลอมสรอย ลายกระรตลกแกว ลายเกลดพกล ลายเพชร

ประกาย ลายจตธำามรงค และลายเบญจมาศ ซงทง 16 ลายอาศย การสรางโดยใชความรเรองสมการและฟงกชนทางคณตศาสตร และโปรแกรม GSP ในการสรางกราฟ แตเนองจากโปรแกรม GSP มขอจำากดมาก โดยการวาดเสนกราฟทเปนเสนโคงไมสามารถสรางเสนโคงไดโดยตรง ดงนนตองสรางจดเพอเชอมสวนของเสนตรงตามรอยเสนโคง จงทำาใหเสนขาดความสมดลเลกนอย และการสรางบรเวณภายในของกราฟตองใชความละเอยดอยางมาก เนองจากตองเลอกจดของสวนของเสนตรงทงหมดซงมจำานวนมาก ดงนนการสรางกราฟดวยฟงกชนและสมการทางคณตศาสตร โดยโปรแกรม GSP ตองกำาหนดชวงโดเมนของฟงกชนทสรางใหถกตอง เนองจากฟงกชนและสมการทางคณตศาสตรบางชนดตองตรวจสอบคาโดเมน เชน ฟงกชนตรโกณมต สมการครงวงกลม และตองกำาหนด ความยาวของสวนของเสนตรงใหเหมาะสมกบรปภาพทสรางเปนลายตนแบบ

6. ขอเสนอแนะและการนำาไปใชประโยชน

(1) การสรางและการออกแบบลายผา สามารถนำาโปรแกรมประยกตอน ๆ มาใชเพอทำาใหไดกราฟลายผาทสมจรงมากยงขน

(2) สำาหรบผทสนใจสามารถนำาฟงกชนและสมการทางคณตศาสตรอน ๆ เชน ฟงกชนลอการทม ฟงกชนพหนาม ฟงกชนตรโกณมต เปนตน มาใชสรางเพอใหเกดลายใหมและสวยงามมากยงขน

(3) การออกแบบลวดลายหากตองการนำาไปทอเปนผนผา ควรปรกษากบชางทอกอนออกแบบ เพอใหไดลายผาทสามารถนำาไปทอไดจรง

7. กตตกรรมประกาศ

ขอขอบพระคณอาจารยจนทรา ทองสมคร ไดแก ศนยศลปาชพบานเนนธมมง กลมทอผาชมชนบานตรอกแคและกลมทอผาชมชนบานมะมวงปลายแขน จงหวดนครศรธรรมราช ทอำานวยความสะดวกใหคำาแนะนำา ชแนะเรองลายผายกเมองนคร

8. เอกสารอางอง

จนทรา ทองสมคร. (2554). ผายกเมองนคร. นครศรธรรมราช:โรงพมพอกษรการพมพ.

พาฝน โชตรตน และ คณะ. (2554). การใชโปรแกรม GSP ออกแบบลาย. โครงงานคอมพวเตอร มธยมศกษาปท 6

โรงเรยนอทยวทยาคม , อทยธาน.

อไรวรรณ รกผกาวงศ. (2555). การออกแบบลายผาจกและผาขดดวยโปรแกรมคอมพวเตอรเพอเปนตนแบบการทอดวย

มอในจงหวดพษณโลก. มหาวทยาลยราชภฏพบลสงคราม : พษณโลก.