€¦ · Web view2015年江苏省宿迁市中考英语试题(word版含答案). 第一卷(选择题,共50分) 一、单项选择(共15小题,每小题1分,满分15分)
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2017年山东省济南市中考数学试题(word版含解析)
第Ⅰ卷(选择题共45分)
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在实数,,,中,最大的是( ).
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】∵,
∴,故选.
2.如图所示的几何体,它的左视图是( ).
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】从左侧看,有两列正方形,左侧一列有三个正方形,右侧只有一个正方形,故选.
3.年月日国产大型客机首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近米,最大载客人数人,最大航程约公里,数字用科学记数法表示为( ).
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】.
4.如图,直线,直线与,分别相交于,两点,交于点,,则的度数是( ).
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】∵,
∴.
又∵,
∴.
5.中国古代建筑中的窗格图案实用大方,寓意吉祥.以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】项、项不是中心对称图形,项不是轴对称图形,项既是轴对称图形又是中心对称图形,故选.
6.化简的结果是( ).
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】.
7.关于的方程的一个根为,则另一个根为( ).
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】∵是方程的一个根,
∴,解得,
故原方程为,解得,,
因此方程的另一个根为.
8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出钱,会多钱;每人出钱,又会差钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为人,物价为钱,以下列出的方程组正确的是( ).
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由“每人出钱,会多钱”,可得;
由“每人出钱,又差钱”,可得,
∴所列方程组为
9.如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定和为入口,,,为出口,小红随机选一个入口景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从口进入,从,口离开的概率是( ).
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】画树状图如下:
由上图可知,一共有种不同的情况,其中从口进,从,口出的情况有种,所以所求概率.
10.把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,,若量出,则圆形螺母的外直径是( ).
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】如图,记螺母的圆心为,连接,.
∵,
∴,.
在中,,,
∴,
∴圆形螺母的外直径.
11.将一次函数的图象向上平移个单位后,当时,的取值范围是( ).
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】一次函数的图象向上平移个单位后,得到的函数解析式为.
当时,即,解得.
12.如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长的竹竿斜靠在石坝旁,量出杆长处的点离地面的高度,又量的杆底与坝脚的距离,则石坝的坡度为( ).
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】如图,作于点.
在中,由勾股定理得
.
易知,
∴,
即,解得,,
∴,
∴坡度.
13.如图,正方形的对角线,相交于点,,为上一点,,连接,过点作于点,与交于点,则的长为( ).
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】在正方形中,
∵,
∴,.
在中,
∵,,
∴.
∵,,
∴,
∴.
14.二次函数的图象经过点,,,与轴的负半轴相交,且交点在的上方,下列结论:①;②;③;④,其中正确结论的个数是( ).
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】∵,
∴,
即.
根据题意,画出抛物线的大致图象如下:
由图象可知,,
∴,①正确;
∵,
∴,,②错误;
∵图象过,
∴,
∴.
又∵,
∴,
∴,
∴③正确;
设,则,
∵,
∴,
∴,
∴.
④正确,故选.
15.如图,有一正方形广场,图形中的线段均表示直行道路,表示一条以为圆心,以为半径的圆弧形道路.如图,在该广场的处有一路灯,是灯泡,夜间小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路程的变化而变化,设他步行的路程为时,相应影子的长度为,根据他步行的路线得到与之间关系的大致图象如图,则他行走的路线是( ).
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】利用排除法解答此题.对于选项,在时,影子的长度是减小的,与图象不符;
对于选项,在时,影子的长度是减小的,与图象不符;
比较选项与,区别在于走的是还是,观察图象可以发现,第二段的路程要比第一段的路程长,
∴排除,选.
第Ⅱ卷(非选择题共75分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
16.分解因式:__________.
【答案】
【解析】.
17.计算:__________.
【答案】
【解析】.
18.在学校的歌咏比赛中,名选手的成绩如统计图所示,则这名选手成绩的众数是__________.
【答案】
【解析】由统计图可知,得分为的有人,得分为的有人,得分为的有人,得分为的有人,故成绩的众数为.
19.如图,扇形纸扇完全打开后,扇形的面积为,,,则的长度为__________.
【答案】
【解析】设,则,.
由题意知,
解得,故.
20.如图,过点的直线与反比例函数的图象相交于,两点,,直线轴,与反比例函数的图象交于点,连接,则的面积是__________.
【答案】
【解析】∵点在反比例函数上,
∴.
根据反比例的图象关于原点对称,可知,
∴点的横坐标为,
∵点在反比例函数的图象上,
∴,
∴.
21.定义:在平面直角坐标系中,把从点出发沿纵或横方向到达点(至多拐一次弯)的路径长称为,的“实际距离”.如图,若,,则,的“实际距离”为,即或.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具,设,,三个小区的坐标分别为,,,若点表示单车停放点,且满足到,,的“实际距离”相等,则点的坐标为__________.
【答案】
【解析】如图,在平面直角坐标系中画出,,三点,易知点在第四象限,大致位置如图所示.
故所求的点的坐标为.
三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
22.(本题满分分)
()先化简,再求值:,其中.
()解不等式组【注意有①②】
【答案】见解析
【解析】解:()原式.
当时,原式.
()由①得,由②得,
故不等式组的解集为.
23.(本题满分分)
()如图,在矩形中,,于点,求证:.
()如图,是⊙的直径,,求的度数.
【答案】见解析
【解析】()证明:在矩形中,
∵,
∴.
在和中,
∴≌,
∴.
()解:∵,
∴,
∵是⊙的直径,
∴.
在中,.
24.(本题满分分)
某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共棵用来美化小区环境,购买银杏树用了元,购买玉兰树用了元.已知玉兰树的单价是银杏树的倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?
【答案】见解析
【解析】解:设银杏树的单价为元,则玉兰树的单价为元,
由题意得,解得.
经检验,是原分式方程的根,且符合实际意义,
则.
答:银杏树的单价为元,玉兰树的单价为元.
25.(本题满分分)
中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数量少的有本,最多的有本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:
本数(本)
频数(人数)
频率
合计
()统计图表中的__________,__________,__________.
()请将频数分布直方图补充完整.
()求所有被调查学生课外阅读的平均本数.
()若该校八年级共有名学生,请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数.
【答案】见解析
【解析】解:(),,
()补全频数分布直方图如下:
().
答:所有被调查学生课外阅读的平均本数为本.
().
答:估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数为人.
26.(本题满分分)
如图,平行四边形的边在轴的正半轴上,,,反比例函数的图象经过点.
()求点的坐标和反比例函数的关系式.
()如图,直线分别与轴、轴的正半轴交于,两点,若点和点关于直线成轴对称,求线段的长.
()如图,将线段延长交于点,过,的直线分别交轴,轴于,两点,请探究线段与的数量关系,并说明理由.
【答案】见解析
【解析】解:()在平行四边形中,
∵,,
∴.
∵点在反比例函数的图象上,
∴,
故反比例函数的关系式为.
()∵点和点关于直线成轴对称,
∴直线是线段的垂直平分线,
∵点,,
∴的中点坐标为,直线的关系式为.
设直线的关系式为,
∵直线过中点,
∴,解得.
∴.
().理由如下:
∵,
∴直线的关系式为.
由得,
解得,
∴.
设直线的关系式为.
则解得
∴直线的关系式为,易知,.
∵,,
∴.
27.(本小题满分分)
某学习小组在学习时遇到了下面的问题:
如图,在和中,,,点,,在同一直线上,连接,是的中点,连接,,试判断的形状并说明理由.
问题探究
()小婷同学提出解题思路:先探究的两条边是否相等,如.以下是她的证明过程:
证明:延长线段交的延长线于点.
∵是的中点,
∴.
∵,
∴,
∴.
又∵,
∴≌( ).
∴,
∴.
请根据以上证明过程,解答下列两个问题:
①在图上作出证明中所描述的辅助线.
②在证明的括号中填写理由(请在,,,中选择).
()在()在探究结论的基础上,请你帮助小婷求出的度数,并判断的形状.
问题拓展
()如图,当绕点逆时针旋转某个角度时,连接,延长交的延长线于点,其它条件不变,判断的形状并给出证明.
【答案】见解析
【解析】解:()如图:
②
()设,,
则,,,.
∵≌,
∴.
,
.
∵,,
∴.
又∵,
∴,
∴,
∴是等边三角形.
()如图,作,延长交于,连接,
则,
又∵,,
∴≌,
∴,.
设,,
则,.
∵,
∴.
∵,
∴,
∴.
在和中,
∵,.
∴,
∴.
∴,
∴.
又∵,
∴为等边三角形.
28.(本小题满分分)
如图,矩形的顶点,的坐标分别为,,直线交于点.,抛物线过,两点.
()求点的坐标和抛物线的表达式.
()点是抛物线对称轴上一动点,当时,求所有满足条件的点的坐标.
()如图,点,连接,将抛物线的图象向下平移个单位得到抛物线.
①设点平移后的对应点为点,当点恰好落在直线上时,求的值.
②当时,若抛物线与直线有两个交点,求的取值范围.
【答案】见解析
【解析】解:()∵,
∴,
∴.
在中,∵,
∴.
∴,.
∵抛物线过,两点,
∴解得
∴抛物线的表达式为.
()∵.
∴抛物线的对称轴为.
设点,
∵,,
∴,,
.
∵,
∴,即,
整理得.
解得,,
故,.
()由题意知,抛物线的表达式为,
①∵,
∴,
设直线的表达式为,
则解得
∴直线的表达式为.
∵点在直线上,
∴,解得.
②由①知,当抛物线经过点时,的值为;
当时,设直线与抛物线交于点,
则,
解得或(舍去);
当抛物线与直线只有一个交点时,
联立
消去,整理得,
由,解得.
综上可知,所求的取值范围为.
1
OB
2
yx
=
MN
1
2
yxb
=-+
MN
OB
(1,2)
1
21
2
b
=-´+
5
2
b
=
5
2
ON
=
3
EDBF
=
(2,1)
A
OA
1
2
yx
=
1
,
2
8
.
yx
y
x
ì
=
ï
ï
í
ï
=
ï
î
2
16
x
=
4
x
=±
(4,2)
D
BD
ymxn
=+
24,
42,
mn
mn
+=
ì
í
+=
î
1,
6.
m
n
=-
ì
í
=
î
BD
6
yx
=-+
A
(6,0)
E
(0,6)
F
22
2(64)22
BF
=+-=
22
(64)222
ED
=-+=
EDBF
=
9
1
ABC
△
ADE
△
90
ACBAED
Ð=Ð=°
D
60
CABEAD
Ð=Ð=°
E
A
C
BD
F
BD
EF
CF
CEF
△
C
1
CEF
△
EFCF
=
EF
CB
5
G
F
BD
BFDF
=
90
ACBAED
Ð=Ð=°
B
EDCG
‖
BGFDEF
Ð=Ð
BFGDFE
Ð=Ð
BGF
Ð
DEF
△
EFFG
=
1
2
CFEFEG
==
1
SAS
ASA
B
AAS
SSS
2
1
CEF
Ð
CEF
△
3
2
ADE
△
A
2
aabab
abab
+
¸
--
CE
DE
BC
P
CEF
△
图1
D
A
BC
E
F
图2
D
P
A
B
C
E
F
1
M
N
F
E
C
B
A
G
D
AAS
2
AEa
=
2
a
ACb
=
2
ADa
=
2
ABb
=
3
DEa
=
3
BCb
=
DEF
△
BGF
△
3
DEBGa
==
CEAEACab
=+=+
333()
CGBGBCabab
=+=+=+
2
a
ab
-
ACb
CEab
=
+
3
3()
BCbb
CGab
ab
==
+
+
ACBC
CECG
=
90
ACBECG
Ð=Ð=°
ACBECG
△
∽
△
60
CEGCAB
Ð=Ð=°
CEF
△
3
BNDE
‖
EF
ab
a
-
BN
N
CN
N
F
E
C
B
A
P
D
DEFFNB
Ð=Ð
DFBF
=
DFEBFN
Ð=Ð
DEF
△
BNF
△
BNDE
=
ab
b
+
EFFN
=
ABa
=
AEb
=
3
BCa
=
3
DEb
=
90
AEPACP
Ð=Ð=°
180
PEAC
Ð+Ð=°
DPBN
‖
180
PCBN
Ð+Ð=°
CBNEAC
Ð=Ð
2
()
aababaababab
ababababb
++-+
¸=×=
---
AEC
△
BNC
△
3
3
AEAEAC
BNDEBC
===
CBNEAC
Ð=Ð
ABCBNC
△
∽
△
ECANCB
Ð=Ð
90
ECN
Ð=°
EFCF
=
60
CEF
Ð=°
CEF
△
x
9
1
OABC
A
C
(4,0)
(0,6)
AD
BC
D
2
50
xxm
++=
tan2
OAD
Ð=
2
1
:(0)
Myaxbca
=+¹
A
D
1
2
D
1
M
2
P
1
M
2
-
90
CPA
Ð=°
P
3
2
(0,4)
E
AE
1
M
(0)
mm
>
2
M
D
6
-
D
¢
D
¢
AE
m
1(1)
xmm
>
≤
≤
2
M
AE
m
图1
C
B
A
D
x
y
O
图2
E
O
y
x
D
A
B
C
备用图
C
B
A
D
x
y
O
E
3
-
OABC
‖
OADADB
Ð=Ð
tantan2
ADBOAD
Ð=Ð=
Rt
ABD
△
6
ABOC
==
6
3
tan2
AB
DB
ADB
===
Ð
1
CDCBBD
=-=
(1,6)
D
2
1
:(0)
Myaxbxa
=+¹
A
3
D
1640,
6,
ab
ab
+=
ì
í
+=
î
2,
8.
a
b
=-
ì
í
=
î
1
M
2
28
yxx
=-+
2
222
282(4)2(2)8
yxxxxx
=-+=--=--+
2
x
=
(2,)
Py
(4,0)
A
6
(0,6)
C
222
4652
AC
=+=
2222
(42)4
APyy
=-+=+
2222
2(6)4(6)
CPyy
=+-=+-
90
CPA
Ð=°
222
ACAPCP
=+
22
5244(6)
yy
=+++-
2
640
yy
--=
1
313
y
=+
2
313
y
=-
2
-
1
(2,313)
P
+
2
(2,313)
P
-
2
2
M
2
28
yxxm
=-+-
(1,6)
D
(1,6)
Dm
¢
-
AE
ymxn
=+
40,
4,
mn
n
+=
ì
í
=
î
2
50
xxm
++=
1,
4,
m
n
=-
ì
í
=
î
AE
4
yx
=-+
(1,6)
Dm
¢
-
AE
146
m
-+=-
3
m
=
(1,3)
m
3
4100
m
-+=
xm
=
(,4)
Pmm
-+
2
428
mmmm
-+=-+-
22
m
=+
22
m
=-
2
28
yxxm
=-+-
AE
2
28,
4,
yxxm
yx
ì
=-+-
í
=-+
î
y
3
2940
xxm
-++=
6
m
=
818(4)0
m
D=-+=
49
8
m
=
m
49
22
8
m
+<
≤
2
560
xx
++=
0
1
2
x
=-
2
3
x
=-
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-
8
3
7
4
x
y
83
74
yx
yx
-=
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î
2
-
83
74
yx
xy
-=
ì
í
-=
î
83
74
xy
yx
-=
ì
í
-=
î
83
74
xy
xy
-=
ì
í
-=
î
8
3
83
xy
-=
7
4
77
yx
-=
83,
74.
xy
yx
-=
ì
í
-=
î
5
A
B
C
D
E
A
C
D
E
D
C
B
A
出口
出口
入口
入口
景区
出口
1
2
2
1
3
1
6
2
3
ED
A
B
CCDE
出口
入口
开始
6
A
C
D
2
21
63
P
==
60
CAB
Ð=°
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>=
6cm
AD
=
C
B
A
D
12cm
24cm
63cm
123cm
O
OA
OD
O
D
A
B
C
60
CAB
Ð=°
5202
>>>-
120
DAB
Ð=°
60
DAO
Ð=°
Rt
AOD
△
60
DAO
Ð=°
6cm
AD
=
tan63cm
ODADDAO
=×Ð=
2123cm
OD
==
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=
2
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>
C
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1
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2
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2
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>
正面
2
yx
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2
22
yx
=+
0
y
>
220
x
+>
1
x
>-
5m
AC
1m
D
0.6m
DE
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AB
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E
C
B
A
D
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3
3
5
4
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⊥
M
M
D
A
B
C
E
Rt
ADE
△
2222
10.60.8
AEADDE
=-=-=
ADEACM
△
∽
△
ADAEDE
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==
10.80.6
5
AMCM
==
4
AM
=
3
CM
=
431
BMAMAB
=-=-=
3
CM
BM
==
ABCD
AC
A
BD
O
32
AD
=
E
OC
1
OE
=
BE
A
AFBE
⊥
F
2017
BD
G
BF
F
E
C
B
A
G
O
D
310
5
22
35
4
32
2
ABCD
32
AD
=
5
6
BD
=
3
OB
=
Rt
BOE
△
1
OE
=
3
OB
=
10
BE
=
3
OAOB
==
11
22
ABE
SAEOBBEAF
=×=×
△
610
5
AEOB
AF
BE
×
==
22
360310
18
255
BFABAF
=-=-=
5
2
(0)
yaxbxca
=++¹
(2,0)
-
0
(,0)
x
0
12
x
<<
y
(0,2)
-
0
b
>
2
ab
<
210
ab
--<
20
ac
+<
C919
1
2
3
4
0
12
x
<<
0
2
1
0
22
x
-+
-<<
1
0
22
b
a
-<-<
123123
1
2
3
1
2
3
x
y
O
0
a
>
0
b
>
1
0
22
b
a
-<-<
39
ab
>
2
ab
>
(2,0)
-
420
abc
-+=
2
2
c
ab
-=-
20
c
-<<
01
2
c
<-<
2110
2
c
ab
--=--<
1
2
x
=-
01
c
xx
a
=
168
0
12
x
<<
01
42
xx
-<<-
42
c
a
-<<-
20
ac
+<
C
1
ABCD
»
BD
A
AB
5550
2
A
O
(m)
x
(m)
y
y
x
3
图1
F
E
C
B
A
G
D
图2
F
E
C
B
A
G
O
D
图3
x
y
O
5550
ABEG
®®®
AEDC
®®®
AEBF
®®®
ABDC
®®®
A
EG
®
C
BF
®
B
D
4
0.55510
´
AE
®
AB
®
B
D
2
44
xx
-+=
2
(2)
x
-
22
44(2)
xxx
-+=-
0
|24|(3)
--+=
7
0
|24|(3)617
--+=+=
3
5.5510
´
10
10
959085800
1
2
3
4
5
分数
人数
90
80
2
85
1
90
5
95
4
5.5510
´
2
90
ABC
2
300
π
cm
120
BAC
Ð=°
2
BDAD
=
BD
cm
E
C
B
A
D
20
3
55.510
´
ADx
=
2
BDx
=
3
ABx
=
2
120
π
(3)300
π
360
x
×=
10
x
=
20
BD
=
O
AB
k
y
x
=
A
3
55505.5510
=´
B
(2,1)
A
BCy
‖
3
(0)
k
yx
x
-
=<
C
AC
ABC
△
A
B
C
x
y
O
8
(2,1)
A
k
y
x
=
ab
‖
2
k
=
(2,1)
B
--
C
2
-
C
6
y
x
=-
(2,3)
C
-
1
(31)(22)8
2
ABC
S
=´+´+=
△
xOy
P
l
Q
P
Q
(1,1)
P
-
(2,3)
Q
P
Q
5
5
PSSQ
+=
5
PTTQ
+=
a
A
B
C
(3,1)
A
(5,3)
B
-
(1,5)
C
--
M
M
A
B
b
C
M
3
2
1
1
1
2
123
P
S
Q
T
x
y
O
(1,2)
-
A
B
C
M
C
B
A
M
321
54321
1
2
3
4
1
2
3
5
x
y
O
M
(1,2)
-
0
A
7
1
2
(3)(2)(3)
aaa
+-++
3
a
=
2
352(2),
1.
2
xx
x
x
++
ì
ï
í
-
ï
î
①
②
≥
≥
1
22
69(56)3
aaaaa
=++-++=+
3
a
=
336
=+=
B
1
x
-
≥
2
x
≤
12
x
-
≤
≤
1
ABCD
ADAE
=
DFAE
⊥
F
ABDF
=
ACAB
⊥
2
AB
O
25
ACD
Ð=°
BAD
Ð
1()题
F
E
C
B
AD
C
B
A
D
O
2()题
ABCD
ADBC
‖
DAFAEB
Ð=Ð
b
ADF
△
EAB
△
,
90,
,
DAFAEB
AFDEBA
ADAE
Ð=Ð
ì
ï
Ð=Ð=°
í
ï
=
î
ADF
△
EAB
△
ABDF
=
25
ACD
Ð=°
25
ABD
Ð=°
AB
O
C
90
ADB
Ð=°
ABD
△
1801802565
BADABDADB
Ð=°-Ð-Ð=°-°-90°=°
8
150
12000
9000
1.5
x
1.5
x
140
Ð=°
120009000
150
1.5
xx
+=
120
x
=
120
x
=
1.5180
x
=°
120
180
5
8
5
2
Ð
a
0.2
6
18
0.36
1
2
l
a
b
CB
A
7
14
b
8
8
0.16
c
1
人数
本数/本
20
15
10
5
05678
18
14
8
1
a
=
40
°
b
=
c
=
2
3
4
1200
7
1
10
0.28
45
°
50
2
8
14
18
10
87650
5
10
15
20
本数/本
人数
3
1
(10518614788)6.4
50
´+´+´+´=
6.4
4
148
1200528
50
+
´=
7
528
50
°
9
1
OABC
OC
y
2
-
3
OC
=
(2,1)
A
(0)
k
yx
x
=>
B
1
60
°
B
2
2
MN
x
y
M
N
O
B
ab
‖
MN
ON
3
3
OA
(0)
k
yx
x
=>
D
B
D
x
140
ABC
Ð=Ð=°
y
E
F
ED
BF
图1
C
B
A
x
y
O
图2
M
N
C
B
A
x
y
O
图3
F
E
C
B
A
D
x
y
O
OABC
3
OC
=
(2,1)
A
90
BAC
Ð=°
(2,4)
B
k
y
x
=
248
k
=´=
8
y
x
=
2
O
B
MN
MN
250
Ð=°
OB
(0,0)
O
(2,4)
B
OB
(1,2)