1. Исторически преглед на сеизмичното осигуряване на строителните конструкции. Анализ на характерни повреди по транспортни съоръжения от преминали земетресения.

1.1 Независимо от нивото на научните изследвания и практиката в световен мащаб, по една или друга причина, след всяко по-тежко земетресение се наблюдават различни повреди и разрушения по мостовете. Много често това е обяснимо с факта, че се отнася за по-стари конструкции проектирани в друго време при други разбирания за реагиране на мостовите конструкции при сеизмични въздействия. Има обаче примери, които показват, че и при съвременно изградени и/или усилени конструкции пак се достига до повреди които изваждат моста от експлоатация. По време на земетресението от 17 август и 12 ноември 1999 година в Турция два големи виадукта по автомагистралата Истанбул-Анкара са получили много големи повреди, независимо, че и двата моста са били с най-съвременно проектирана и е изпълнена сеизмоизолация от фирмата “ALGA “ Италия. Главните носещи елементи на конструкцията (стълбовете) по отношение на сеизмичните въздействия са незасегнати но има големи премествания (на места до един метър) на връхната конструкция спрямо долното строене и само малко не е достигнало тя да изпадне от опорите. Причините за това са различни, но една от главните е това, че проектното земетресение е доста по-ниско от случилото се и очевидно сеизмичното райониране за това място трябва да се преусмисли [43]. Така, че всеки отделен случай на негативен резултат продължава да дава информация за недостатъците при проектирането и изпълнението както за конкретни случай така и за промяна в норми или на цели теоретични постановки. Друг характерен пример са резултатите от разрушенията в Кобе ( 1995) където изключително дълга естакада подпряна върху единични не високи кръгли колони е разрушена. При анализа на разрушението на стълбовете е видно, че това разрушение е от срязване и не се наблюдава образуването на пластични става от огъване. Следователно, става дума за крехко, недуктилно разрушение. Подобна картина се наблюдава при разрушени шест моста при земетресението Northridge в САЩ [52]. Този факт вероятно сериозно е повлиял при разработването на [53] където за къси стълбове е приет коефициент на реагиране q=1.2. Независимо, че такава една консервативност е спорна, в случая е по-важно да се покаже влиянието на анализа от земетресения върху цяла концепция свързано със сеизмичното осигуряване.

При мостовете за разлика от сградите в общия случай трябва да се очаква, че може по-лесно да се изготви коректен модел описващ реагирането на конструкцията. Основните елементи които поемат ефектите от сеизмичното реагиране са опорите на моста и най-вече стълбовете. При силни и/или катастрофални сеизмични въздействия, основните дефекти и разрушения и последствия водещи до невъзможността моста да се експлоатира могат да се групират както следва:

разрушение на стълбове в цокълната фуга и/или във връзката с връхната конструкция, или във връзката с ригела от огъване (фиг. 1.2);

разрушение на къси колони(фиг. 1.3); разрушения при устои (фиг. 1.4); разрушение във фундаментите (фиг. 1.5); изпадане( изместване) на връхната конструкция от опорите.

Всички тези типове разрушения могат да бъдат предизвикани от отделни причини или от комбинация от тях. Основните причини за възникване на горните последствия могат

да се групират както следва: сеизмологични неточности; проектни конструктивни особености; проблеми свързани с изпълнението.

А/ Един от главните сеизмологични проблеми е свързан с недоброто проучване и анализиране на очакваното пиково почвено ускорение в региона на строителство. Причина още може да бъде и недостатъчната или липсата на информация за предходни земетресения в този регион. Една такава недооценка е възможно да предизвика всички горе описани повреди поотделно или в комбинация на някои от тях. Това означава конструкцията да е проектирана за дадено ниво на натоварване, а в действителност да бъде натоварена с много по-големи товари. Това води до увеличаване както на силовите ефекти така и на преместванията на конструкцията. Б/ Дори и при добре проучен сеизмичният риск за съответен регион, може да се окаже, че за конкретната строителна площадка има усилващи ефекти които фактически създават пиково ускорение на почвата по-голямо от средното за региона. Причината за това може да е геоложки строеж, вида на почвата както и някои теренни особености. Този усилващ ефект би могъл да бъде силно изразен при някои по-големи и протяжни конструкции. Това е причината, в случай на отговорни и по-специални конструкции да се изисква провеждането на така нареченото микросеизмично проучване за конкретната строителна площадка. Видът на земната основа на конкретното място и в съседство с него, както на повърхността така и в дълбочина също имат голямо значение. Обикновено микросеизмичното райониране обхваща интегрално тези фактори. Усилващите ефекти оказват влияние както върху нивото на усилията така и върху преместванията на конструкцията. В/ Друг сеизмологичен проблем е свързан с характера на сеизмичното въздействие. Обикновено при анализа се приема, че строителното съоръжение е подложено на принудено трептене от една точка действащо в неговия тежестен център (центъра на модалните маси) представено от една или две компоненти (равнинно действие). В действителност сеизмичното въздействие има пространствен характер и трябва да се представи най-малко с три компоненти и освен това е променливо във времето и пространството. В сеизмологечен аспект, приемането за равнинност и неизменчивост, което е и масово прилаганото, не води в общия случай до негативни резултати. В случай на протяжни конструкции с големи дължини и/или отвори, които не могат да се разделят на отделни трептящи динамични системи, не отчитането на тази природа може да доведе до големи негативни последици. Всичко това също може да е причина за по-горе описаните повреди. Г/ Глобалният конструктивен проблем, който неотчетен може да предизвика неочаквани последствия, е свързан с вида на самата конструкция. Косите мостови конструкции, тези с несиметрично разположение на модалните маси и/или на елементите на долното строене спрямо връхната конструкция и други, по време на земетресение предизвикват допълнително усилване на ефектите от сеизмичното въздействие. Това усилване не винаги може да се отчете с инструментите на конструктивния анализ и е необходимо да се предвиди като допълнителен ефект. Обикновено този усилващ ефект се отразява много силно на усуквателното реагиране и от там на преместванията на връхната конструкция предизвиквайки, при липса на адекватни мерки, изместването и от опорите. Такова конструктивно решение, когато няма възможност да бъде избягнато, трябва да бъде отчетено в изчисленията. Например, несиметричното решение на долното строене може в някой случай да бъде избягнато, докато косотата в повечето случай зависи от други фактори и не може да бъде избягната.

Д/ Разрушението на колоната в основната фуга и/или в рамковите възли е локален конструктивен проблем. Освен по-горе отбелязаното, причината за това може да е свързана с не доброто конструиране на надлъжната и/или на напречната армировка или тяхната недостатъчност. Основния недостатък на конструиране на надлъжната армировка, установен от повреди и разрушения от преходни земетресения е закотвянето и/или снаждането и особено в случаите на токова чрез застъпване. От снимките в приложението е видно, че на места армировката се е изтръгнала от фундамента. В този случай проблемът е свързан с опънната зона на стоманобетонния елемент. Липсата на достатъчно напречна армировка и/или не доброто и конструиране в местата на очакваните пластични стави при проектно дуктилно поведение е свързано с възможноста надлъжната армировка в тези зони да загуби устойчивост. Освен това липсата на достатъчно напречна армировка не дава възможност в най-натоварените места бетонът да има дуктилно поведение. Това довежда до крехко разрушение на сечението от към натисковата зона. На фиг.5.7 е дадена работната диаграма на бетона от където ясно се вижда зависимостта на дуктилното поведение на натиснатия бетон от количеството и правилното конструиране на напречната армировка. Е/ Независимо, че втората група разрушения се отнася също за стълбовете, то е отделено поради характера му, който го отличава от първата група. При къси колони на стълбове на мостове много трудно могат да се развият пластични стави и поради тази причина разрушението настъпва по друга форма. Става дума за срязване на колоната което от своя страна е крехко разрушение. В такива случай, ако конструкцията се проектира като дуктилна при предположение, че ще има голямо разсейване на енергия по време на сеизмично събитие, напречната армировка в колоната свързана с поемане на напречните сили ще е недостатъчна. Причина за това е, че разрушението ще настъпи още в еластичен стадий и то при много по-малко разсейване на енергия при което се генерира много по-голяма хоризонтална сила отколкото тази за която е проектирана колоната при приетото дуктилно поведение. Този тип конструкции, с такива колони, трябва да се проектират за много по-големи хоризонтални сили, при недуктилно поведение за да се избегне разрушението им. Ж/ При сеизмично събитие от по-висока степен в някои случаи се наблюдава разрушение на различни елементи от конструкциите на устоите. Понякога, поради по- големите от проектните премествания, появили се по различни, вече споменати причини, се получава удар на връхната конструкция върху гардбаластовата стена водещо до нейното разрушение. В този случай, по-лошото последствие е, че връхната конструкция изпада от опорите си или в най-добрия случай се измества от мястото си на лагеруване. Основна причина за разрушенията в устоите е неотчетеното увеличение в земния натиск предизвикано от сеизмичното въздействие. При лагеруването, поради увеличения активен земен натиск от една страна и поради съпротивлението на връхната конструкция, посредством лагерите идващо от останалите опори, както и от увеличения пасивен земен натиск се получава тенденция на завъртане на устоя. Много характерен пример за едно такова разрушение е даден в [52] от земетресението в Коста Рика през 1990 година. Независимо, че устоите като конструкция са недуктилни елементи особено в случаите на устой с плътна стена, понякога могат да се проявят и като дуктилни елементи. Например, обсипан устой с не добре уплътнен насип при който ригела е изпълнен директно върху пилотите може да има относително добре изразено дуктилно поведение. В такъв случай в пилотите може да се появят разрушения от първия тип описан тук при колоните на стълбове. З/ В световната литература няма много примери за разрушения в фундаментите. Причините обаче за такива разрушения могат основно да са свързани с недооценка на очакваното сеизмично въздействие (сеизмологични проблеми). Друга възможна

причина може да бъде не добре проведеното геоложко проучване и наличие на пропадания на земната основа които могат да възникнат по време на сеизмичното събитие. При пилотно фундиране е възможно да се появят разрушения в пилотите по причини подобни на описани при стоманобетонните стълбове. Възможни са разрушения при връзката между пилота и пилотната шапка и в точката на запъване (мястото при което сечението на пилота не се завърта) в дълбочина на пилота. По принцип проектно не трябва да се допускат пластични стави в пилотите поради трудност или невъзможност за ревизия и ремонт. И/ По-големите премествания не отчетени във фазата на проектиране, могат да предизвикат различни последствия. Глобално те могат да предизвикат изпадане на връхните конструкции на цели отвори и да направят моста не използваем за дълго време. Изместването от местата на лагеруване освен всичко друго предизвиква повреди и по други елементи на конструкцията на моста. При избор на конструктивно решение с относително по-деформируема конструкция, преместванията може да се увеличат много и да предизвикат описаните ефекти. Големи премествания предвидени в проекта изискват адекватни конструктивни мерки като:устройства за поемане на удара; задържащи устройства; буфери; и т. н. Възможна причина за предизвикване на всички описани повреди и разрушения може да е не доброто изпълнение на мостовата конструкция. Това обаче не може да бъде предмет на разглеждане и анализ, защото се предполага, че всеки проект трябва да бъде изпълнен качествено и да бъдат достигнати параметрите на материалите и конструкцията заложени в него. Добре е да се избягват проектни решения, които поради трудността на изпълнение, не дават достатъчно сигурност за достигане на заложените проектни параметри. 1.2 Още с навлизане на модерните строителни конструкции в строителството започват изследванията в областта на сеизмичното инженерство. Естествено е това да стане там където вероятността да са появят земетресения е най-голяма, успоредно със строителството на високи сгради и мостове с по-големи отвори. Не случайно първите теории за сеизмично осигуряване на строителните конструкции се появяват в САЩ и Япония. Това са страни с райони с много висока сеизмична активност от една страна, и със строителство на високи сгради, специално в САЩ, датиращо от началото на миналия век. Въз основа на теорията на динамиката и приемайки, че трептенията в основата на сградата или съоръжението предизвикват движение, а то от своя страна ускорения в масите разположени на различни нива, водещи до деформация на конструкцията в крайна сметка се достига до възникване на усилия в нейните елементи. Вместо да се търсят усилията се работи с фиктивна сила която отговаря на масата по ускорението на съответното ниво. По този начин възниква и първата, така наречена статична теория, по която се изчисляват сградите и съоръженията за ефектите от сеизмичните въздействия. На фиг.1.6 е дадена система с една степен на свобода в основата на която е предадено трептенето предизвикано от почвата. Според статичната теория, на нивото на центъра на масата възниква фиктивна сила зависеща от ускорението и големината и (1.1).

Е = к .М = к/g .Q (1.1)

където: Е- силата която възниква на нивото на центъра на масата к/g- коефициент в интервала 0.05 - 0.10 М- масата

Q- теглото g - земното ускорение

Конструкцията се натоварва с определените по този израз сили и от тях чрез статично решение се получават усилията в отделните елементи. Методът е статичен понеже силата се определя като част от масата без да се отчитат динамичните характеристики на системата които имат съществено значение за ускоренията, които ще се възбудят. Освен това метода е еластичен понеже конструкцията и нейните елементи се разглеждат в еластична постановка на материала. Коефициентът к/g който определя частта от масата която трябва да се приеме, че действа като хоризонтална сила се е определял в зависимост от района и очакваната максимална интензивност на сеизмичното събитие. Очевидно е, че това е един грубо приблизителен метод. Метод който не отчита динамичните характеристики на системата и от там различното активиране на масите при принудените трептения. Не се отчита съпротивлението което оказват различните материали и разсейването на енергия, което от своя страна води до намаление на сеизмичното реагиране. В понататъшното развитие на теориите за сеизмично осигуряване на строителните конструкции, все по задълбочено започва да се отчитат различните сеизмологични и конструктивни фактори. Освен районирането в сеизмологично отношение, се отчита влиянието на различния строеж на земната основа, в околността и в дълбочина на самата строителната площадка, специфичните условия в зависимост от топографията на терена и т. н. В конструктивно отношение започва постепенно въвеждане на динамичния метод за анализ. Най-напред се започва с отчитане на първа или по-точно на една форма на собствени трептения която има най-голям принос при реагиране на конструкцията. По този начин се отчитат динамичните характеристики на конструкцията свързани с нейната коравина, материал, обща форма и други. В последващото развитие на методите за осигуряване на строителните конструкции за сеизмични въздействия се започва отчитането на нелинейното поведение. В началото това става с въвеждане на коефициенти намаляващи линейната коравина, а в последно време се правят и директни решения с отчитане на физичната нелинейност. Взема се предвид факта, че при не линейното поведение има разсейване на енергия и от там намаление на реагирането на конструкцията. Въвеждат се така наречените “спектри на реагиране” отчитащи различното реагиране на конструкцията в зависимост от динамичните и характеристики и вида на почвата на земната основа. Започва прилагането на мултимодален спектрален анализ. Конструкциите с малка коравина при сеизмичното въздействие получават големи премествания и от там отклонението на масите спрямо основата вече не може да се пренебрегне. Отдава се значение на отчитането на допълнителните усилия които възникват от деформиране на системата, така наречените “усилия от втори ред” известно още в сеизмичното осигуряване на строителните конструкции като Р-Δ ефект. Това в действителност е отчитане по приблизителен начин ефекта от геометричната нелинейност на конструкциите. По нататъшно развитие на теорията и практическото приложение на осигуряването на строителните конструкции в сеизмично отношение е свързано с анализ при въздействия от реални записи от преминали земетресения и/или такива генерирани по изкуствен начин. В този подход се извършва решение с развитие във времето известно като “решение с развитие във времето( time history analysis). Голямата част от споменатите методи за сеизмично осигуряване, основани на динамичната теория с отчитане на нелинейността и демпфирането на енергия посредством дуктилното поведение на конструкциите са в действие и развитие и в настоящия момент. Основна движеща сила на тяхното развитие са резултатите от преминалите земетресения (точка 1.2) и развитието на науката и изчислителните

методи и средства. Една от най-новите тенденции в сеизмичното осигуряване на строителните конструкции е прилагането на сеизмоизолация. Използват се устройства които се вграждат на подходящи места в конструкцията и те посредством качествата си намаляват ефектите от сеизмичното и реагиране. Това става чрез повишаване на периодите на собствени трептения и/или разсейване на енергия и чрез подходящо преразпределение на сеизмичното въздействие върху повече конструктивни елементи. Поради спецификата на мостовата конструкция, приложението на сеизмоизолацията е много по-лесно както за нови така и за съществуващи мостове, отколкото при сградите. Световната практика показва, че в момента има много повече мостове изолирани отколкото сгради. Дори вече има серийно производство на устройства за сеизмична изолация на мостове. Необходимо е да се отбележи, свързано с историческото развитие, че в началният период не се е изисквало специални изчислителни проверки и конструиране при комбинации с усилия от сеизмични въздействия. Например, все още съгласно [2] който е действащ в България и в момента не се изисква специално конструиране при сеизмична комбинация. По-късно, особено при отчитане на нелинейните процеси се въвеждат и допълнителни изисквания за изчислителните проверки както, което е и от особено важност, специално конструиране и детайлиране на конструкциите и елементите участващи в поемането на сеизмичното въздействие. Първият нормативен документ за сеизмично осигуряване на строителните конструкции в България датира от 1964 година [17]. По-късно, през 1977 година след Вранчанското земетресение излизат [25], а през 1987 [14]. Единствено в [14] има специална глава даваща изисквания за сеизмично осигуряване на мостове (в [17] има само няколко реда по въпроса), но тя е изключително кратка по обем и съдържание.

2. Сеизмологични проблеми. Възникване и характеристика на земетресенията.

Разглеждат се основни понятия свързани с природата на земетресенията и някои техните основни характеристики. Целта е да се навлезе в терминологията и добие базова информация. Не се цели да се разгледат всички сеизмологични проблеми дори и в тяхната кратка форма. По тези въпроси има строго специална литература и при интерес читателят може да се запознае с нея, като например [50], [3] и др. Едно земетресение представлява поле от трептения породени най-често от мигновено освободена енергия предизвикана от преместване на основната скала по направление на разсед или голямо пропадане в земната кора. Повечето от земетресенията могат да се обяснят с така наречената теория на тектоничните плочи. Хипотезата приема, че в дълбочина континентите се носят от огромни скални плочи които извършват тектонични движения и от време на време се сблъскват. Тази теория е била предложена от H. F. Reid от Университета Джон Хопкинс (Johns Hopkins University) през 1906 година. С няколко думи тя гласи, че скалните плочи движейки се с константна скорост от едната страна на границата на разседа, предизвикват на скалната основа от другата страна огъване (фиг2.1). Обикновено, според теорията, в своите граници те съдържат разседи като основния е главно успореден на границата на плочата. Огъването води до нарастване на еластичната енергия. В определен момент силите на триене задържащи скалите заедно, се преодоляват и скалите се разрушават в най-слабата точка по протежение на линия на разседа. Тази точка се нарича фокус

(хипоцентър). Деформираната скала приплъзва след което възстановява първоначалното си положение. Освободената енергия при това приплъзване предизвиква сеизмичните трептения. Движенията на плочите са с различна скорост. Скоростта варира от няколко до 100 милиметра на година. Степента (магнитуда) на разместване по време на едно земетресение може да бъде от много малка до няколко метра в зависимост, основно от скоростта на относителното преместване и периода на повторяемост на земетресението, генерирано в разседа. Големите размествания отговарят на голямо количество освободена енергия, а това пък от своя страна до големи ускорения на земната кора. Земетресенията може да са и с друг произход като: удар на метеор, пропадания при стари мини или пещери, вулканична активност, подземни ядрени опити и др. Освободената енергия се разпространява по земната кора във формата на вълни.Тези вълни се разделят на три класа: начални, вторични и повърхностни вълни. Началните, или известни още като Р- вълни, са първите чувстващите се вълни при едно земетресение, понеже са най-бързи. Те се движат чрез свиване на принципа “опън-натиск” , подобно на пружина , като временно променят обема (плътността) на материала през който преминават (фиг2.2а).Тези вълни са способни да преминат през течна, плътна и газообразна материя. Вторичните, или още S- вълни са следващите по ред които се чувстват. Тези вълни се движат като осцилатор, нагоре надолу, като опънато и разлюляно въже, временно сменяйки формата на материала през който преминават (фиг.2.2б). Поради причина, че течностите могат да променят обема си но не и формата, през тях не могат да преминават S- вълните. Последни се чувстват повърхностните вълни. Те са по-комплексни и съдържат два типа вълни. Рейли (Rayleigh) -вълни движещи се нагоре и надолу (като вълнение на океан) по повърхността на земята (фиг.2.2в). Лъв (Love)- вълни движещи се от една страна до другата или хоризонтално. Рейли вълните извършват движение назад по елипса във вертикалната равнина, докато Лъв вълните се предвижват напречно и хоризонтално. И за двата типа вълни е характерно, че движението намалява от дълбочина към повърхността. Този тип вълни предизвикват най-големите разрушения. Понеже сеизмичните вълни се разпространяват от фокуса във всички направления, лесно могат да се записват от коя да е точка на земната повърхност. Местоположението на земетресението може да се определи чрез определяне на неговия епицентър, точката върху земната повърхност над неговия фокус. Записите на различните видове вълни достигащи до дадена област на земята дават информация за физическото състояние на вътрешността на земята. Между другото това е един от методите за геоложки проучвания чрез създаване на изкуствени трептения (например чрез подходящи взривове), записване на вълните и след това анализирането им. Скоростта на разпространение на Р (νр) и S (νs) вълните в еластични материали са честотно независими. Тези скорости обаче са зависими от еластичния модул на материала Е, от Поасоновия коефициент ν, модула на срязване G и плътността на почвата ρ. Това е причината за голямата зависимост на сеизмичното въздействие от вида на земната основа. Една от важните характеристики на земетресението е неговата мощност. Най-известни са два различни подхода за характеризиране на едно земетресение. Единият представя мощността чрез магнитуда (степента ) на земетресението което се измерва с освободеното количество енергия от самия източник. Едно от най известните измервания на магнитуда е използването на скалата на Рихтер(Richter). Другият начин на степенуване на силата на едно земетресение е чрез интензитета. Интензитета е мярка за ефекта от дадено движение на почвата в дадена област. Исторически

измерването на интензитета започва със скалата издадена от Меркалий (Mercalli) през 1902 година. По-късно тя е била модифицирана от Ууд (Wood) и Нойман ( Neumann) пред 1931 година, а през 1958 Рихтер я прецизира. Тази скала се основава на субективно отчитане на разрушенията от движението на почвата върху сградите. Фактът, че се основава на разрушение основно на зидани конструкции я прави още по-трудно приложима към съвременните конструкции, още повече към съвременните мостови конструкции. От друга страна измерването на земетресенията по магнитуд не дава ясна представа за действителните поражения които те биха оказали върху строителните конструкции и по специално върху мостовите за конкретен район. Например, многократно е наблюдавано в последно време, че при много съвременни земетресения имащи силно различаващи се магнитуди (следователно, коренно различаващи се освободени количества енергия) са довели до предизвикване на приблизително еднакви интензитети и то определени чрез местните пикови земни ускорения. Следователно, тези две скали за измерване силата на земетресенията нямат съществено значение по отношение на сеизмичното осигуряване на строителните конструкции. Например, в последните години се налага един по-подходящ метод за измерване на едно земетресение, чрез една функционална зависимост на продължителността и ускорението. Повече подробности по този въпрос може да видят [29]. Най-важния извод който може да се направи е, че всеки опит да се създаде скала за измерване на големината на земетресенията е субективен и отчита добре само една или друга характеристика. Според някои автори [52] най-важните разлики между средно по сила и голямо земетресение са:

Големината на областта подложена на силно движение на земната кора Продължителността на това силно движение Композицията от честоти на земното движение

Всичко до тук прави от значение изучаването и вземането под внимание при анализа на едно земетресение следните по важни характеристики:ускорение, скорост, преместване, ефектите от продължителността, географските (топографски) усилвания. Една от изключително важните характеристики на едно земетресение е ускоренията които се предизвикват на земната основа, и то най-вече в близост до повърхността. Това е от съществено значение за сеизмичното осигуряване на строителните конструкции. За него се съди от записите които се правят със специална апаратура (сеизмографи, акселерографи). Те регистрират земетресението и записват ускоренията които се предават чрез земната кора с тяхното развитие във времето. На фиг. 2.3 са дадени в примерен вид на така наречените акселерограми- зависимост между ускорението и времето в една точка от земната кора. Съвременните записи обикновено са в оптическа или цифрова форма. Трябва да се отбележи, че в последните години има много записи и то на най-силните случили се земетресения, като голяма част се разпространяват свободно и могат да се открият в Интернет. Природата на акселерограмите, както вече се спомена, зависи от много фактори като, магнитуда на земетресението, разстоянието от източника на освободената енергия, геоложките характеристики на почвата по пътя на разпространението на вълните, механизма на източника и местните почвени условия на мястото на записа. Влиянието на някои от тези фактори е по-малко известно (например механизма на източника), а други от тях са много по-добре изучени (например , местните геоложки условия). Това дава възможност при наличие на достатъчно информация от предходни земетресения с определена степен на вероятност да се предвижда степента на очаквано земетресение в даден район. По този начин се изготвят и картите с макро сеизмично райониране на дадена страна.

На основа на написаното до тук по отношение на ускорението на земната основа предизвикано от дадено земетресение могат да се направят някои обобщения. Например, дълбок фокус на сеизмичното събитие води до малки ускорения в близост на епицентъра и по-големи ускорения при по-голяма отдалеченост от него. При седимент който не съдържа пластична глина се знае, че намалението на пиковото ускорението спрямо скала е най-много 25%, което в повечето случай на практика се приема равно на това на скалата. При по-раншните разбирания, при предвиждане на ускоренията на почвата се е приемало, че не може да надвиши 0.5g (g е земното ускорение), но по-късни земетресения показаха, че може да достигне до 1.0g. Това се отнася за хоризонталните ускорения. По принцип всички записи показват, че вертикалните ускорения са по-малки от хоризонталните и съдържат компоненти с къси периоди. Обикновено, за масовите строителни конструкции, вертикалните ускорения имат пренебрежимо значение. Това обаче не се отнася за мостовите конструкции при които, особено тези с по-големи отвори, могат да имат съществен принос. Дори и при по-малки отвори, ако не са взети адекватни мерки могат да предизвикат изместване на връхната конструкция от лагерите. Скоростта на разпространение на сеизмичните вълни обикновено зависи от същите фактори от които зависи ускорението но в обратна зависимост. Факторите които водят до по-големи ускорения допринасят за по-малки скорости и обратно. Според [52] разбиранията преди са били, че максималните пикови скорости на точки от земната повърхност са в интервала 1 до 0.5 m/s за меки почви и скали или сбити почви. От акселограмите на земетресенията в Нортриж ( Northrige) 1994 година и Кобе ( Kobe) 1995 година са регистрирани скорости от 1.3 и 1.7 m/s. Премествания са много повече зависими от местните условия от колкото скоростите. Поради различните сеизмични вълни всяка точка извършва пространствено движение и достига различни премествания. По принцип за масови вид почви очакваните пикови премествания са около 100 мм, но има случай на сбити почви, при които преместванията са достигали и до 500мм. Трябва да се отбележи, че премесванията не представляват голям интерес при проектиране на строителните конструкции. При протяжни такива, каквито са големите мостове и при отчитане на пространствения характер на сеизмичното въздействия (не синхронно трептене на стълбовете) е от значение преместването. Необходимо е да се отбележи, че премесванията за дадено земетресение се получават от двойното интегриране на записаните акселерограми, което води до не голяма точност при определянето им. Много големи постоянни премествания са измервани при разседи и втечнявания на почвата. Продължителността на едно земетресение при равни други условия по принцип води до по-големи разрушения. Поради този факт тя представлява интерес при проектирането. Изобщо както стана ясно до тук, потенциалните разрушения за дадена площадка представляват комбинация от различни фактори включващи и пиковото ускорение на почвата, честотата, и продължителността на силното движение. При много земетресения се е случвало, при големи ускорения, но къси по продължителност, да се отбелязват много малки разрушения. Понякога средни по величина ускорения с ниска чистота, но с голяма продължителност довеждат до много по-големи разрушения. Географските форми самостоятелно, а в повечето случай съчетано с геоложкия строеж имат голямо значение при ефектите от дадено земетресение за конкретното място. Например, земетресението в гр. Мексико показа съществени различия в разрушенията в различни райони на този голям град. Причините за това очевидно са различни, но една от тях е свързана с географските форми и почвените условия. При

мостовете които преодоляват големи дължини, устой разположен върху хребет ще има коренно различно реагиране (особно като се има предвид практиката, че в напречно направление устоя е неподвижна свързан с връхната конструкция) от стълба фундиран в долината. Такова разположение съчетано с несинхронното трептене, особено ако моста е една обща трептяща единица, ще води да по-лоши последствия. Това е причината, както се отбеляза вече при големи, дълги мостове много от нормите за проектиране в сеизмични райони да изискват да се правят така наречените микросеизмични проучвания. Те имат за цел да установят усилващото влияние, спрямо средното за района, на комбинацията от географски форми и особености на земната основа. От написаното до тук е видно, че многократно при анализирането влиянието на различните характеристики на земетресението основно внимание се отделя на предизвиканите разрушения. Това е естествено понеже и насочеността на тази книга е такова. Освен това в края на краищата всеки отделен човек се интересува при едно земетресение (а и каквото и да е друго природно бедствие) от негативните последствия за него и околните да са минимални. Необходимо е да се обърни внимание и на още един факт свързан с оценката и анализа на дадено преминало земетресение. Твърденията, че това земетресение е било по-разрушително при равни други условия от друго дадено например, защото продължителността е и била по-голяма е натоварено с определена доза субективизъм. Субективизмът произтича не само от изследователя, а от факта, че строителните конструкции върху които се регистрират разрушенията са различни и изпълнени с различно качество, както като предварително заложена степен на осигуряване, така и на самото изпълнение във всичките му аспекти. Докато различието на конструктивните системи по някакъв начин може да бъде отчетено, то по отношение на качеството това е много трудно или почти невъзможно.

3. Принудени трептения на конструкция с една степен на свобода. Еластичен спектър на реагиране

При възникване на сеизмичното събитие до опорите на моста достигат принудените трептения предизвикана от разпространяващите се вълни. Те предизвикват движение на връхната конструкция , което от своя страна създава усилия в елементите от долното строене на моста (основно стълбовете). Целта на сеизмичното осигуряване при проектирането е да определи тези усилия, евентуално да им повлияе по посока намаляване и/или да осигури поемането им при минимални, лесно поправими повреди и най-вече не нарушаващи възможностите за функциониране на моста. На фиг. 2.4 е дадена мостова естакада с гредоскарова връхна конструкция, на която всеки отвор е разделен с фуга. Стълбовете се състоят от една колона и (фиг. 2.4б) при сеизмично въздействие трептят относително самостоятелно с припадащата им се маса от връхната конструкция. На фиг.2.5 е даден модел на стълба със припадащата му се маса. Колоната е прието, че е безтегловна, запъната в долния си край и с еластичната си коравина. Това представлява класическа система с една степен на свобода, която дава възможност в опростен вид да се разгледа и анализира принуденото движение. От механиката е известно, че уравнението за движение има вида:

ut = us + ug (2.1) където: ut - пълното преместване на масата ug -преместване дължащо се на преместване на основата us -преместване от деформацията на стълба

Равновесието на всички сили действащи на стълба може да се представи с израза (2.2).

mus.. + cus

. + kus = - mug.. (2.2)

където: mug.. - инерционната сила от движението на основата

mus.. - инерционната сила от движението дължащо се на деформациите на

стълба cus

. - е силата на вискозното съпротивление от скоростта на масата kus - възстановяващата сила която е съпротивлението на деформирането на конструкциятаМасата се получава от теглото на частта от връхната конструкция припадаща се на този стълб W разделена на земното ускорение- g (2.3).

m = W/ g (2.3). Две инерционни сили допринасят за динамичното реагиране на мостовата конструкция- транслационна и ротационна. Ако тези две сили са спрямо центъра на масите на разглежданата част от връхната конструкция на моста двете компоненти могат да се представят както следва (2.4):

f Ti(t) = mu..(t)

f Ri(t) = jθ..(t) (2.4) където: m представлява транслационната маса а j е ротационния масов момент подложени на транслационно ускорение u..(t) и съответно на ротационно ускорение θ..(t) Като се приеме, че напречната и надлъжната коравина на връхната конструкция е много по-голяма от тази на стълба, масата е равномерно разпределена по дължина на моста с интензивност m1, и че връхната конструкция припадаща се на разглеждания стълб ( фиг.2.6) има размери съответно B и L, може за се напише за центъра на тежестта в напречна посока:

m= m1 L

j= ∫L/2-L/2 m1(x) x2 dx = m1L3/12 = mL2/12 (2.5)

Когато двата размера на моста са съизмерими (например при едноотворни конструкции, или на такива които могат да се представят като едноотворни от динамична гледна точка), ротационният масов инерционен момент може да се представи чрез (2.6).

j = m (L2 + B2)/ 12 (2.6)

Наличието на протяжност и отчитането и води до факта, че тази конструкция не може да се представи като система с една степен на свобода. Това е очевидно, но с цел изясняване на основни понятия ще продължи да се разглежда като такава. Моделът на маса с една степен на свобода има своето място в разглеждането не само поради възможността по-ясно да се пояснят основни понятия но и той да се

използва за приблизително отчитане на динамичното реагиране на мостовете в начална фаза на проектиране при изготвяне на концепцията за конструкцията. При анализа на уравненито на движение е очевидно че два фактора влияат асновно върху усилията които възникват в колоната както и върху преместванията на масата. При проектирането на една строителна конструкция очевидно от значение са както усилията така и преместванията. Единият фактор е свързан с принудените трептения идващи в осдновата на стълба и предизвикващи движение на масата. Това зависи от интензивноста на земетресението. Това пренудено трептение има своите динамични характеристики: честота, период , ускорение и т. н. Освен това тези стойности зависят и от други фактори свързани със земната основа, тереннните особености, отдалечеността от фокуса на земетресението и неговата дълбочина и т. н. Освен това трябва да се отбележи и друго нещо което е много важно и от тук нататък многократно ще бъде изтъквано, че земетресенията като поява във времето и пространството имат вероятностен характер. За да може да бъдат отчетени ефектите на сеизмичното въздействие върху конкретна конструкция трябва при провеждане на динамичен анализ да се зададе конретно принудено движения с конкретни стойности на всичките горе споменати характеристики. Поради това че както самото зематресение има вероятностен характер така и всички изброени характеристики , а и отчитайки трудноста особено в минало време да се работи с действителни принудени трептения се използва анализ с така наречевния “спектър на реагиране”. Ако върху система с една степен на свобода се действа с кокретно принудено въздействие то тази маса ще развие определени ускорения. При същото въздействие ако системата е с други динамични характеристики , при същата маса, ще се получи друго ускорение. В такъв случай ако има една група от такива системи на с една степен на свобода и еднакви маси при едно и също въздействие всяка от тях ще развие различно ускорение за контретно време. Получава се спектър от ускоренията при едно и също принудено въздействие действащо в основата на системата. В зависимост от от принудените трептения тази система ще получава най-различни спектри по ускорение. За целите на проектирането от значение е максималното ускорение при всяко възможно сеизмично въздействие което би развило и маскимални ефекти в строителната конструкция. Американсткият учен Хауснер (Housner) изследвал осем записа на големи минали земетресения и определил спектрите им на ускорения. На тези осем спектри на ускоренията намерил обвиката им и по този начин получил граничен максимален спектър. Този спектър се възприел като стандартен за САЩ и залегнал в нормите им на онзи етап. По подобен начин е определен и спектъра на ускоренията който е залегнал в действащите норми в България а също така и в Еврокод 8. Естествено че с течение на времето спектрите приети като нормативни са претърпели промени в зависимост от нивото на знания и събраната информация. Масово прилагания в световен мащаб метод за описание на сеизмичното събитие са така наречените “линейни спектри на реагиране”. Линейният спектър на реагиране се определя като максимално реагиране на система с една степен на свобода (фиг.2.5 ) с отчитане на демпфирането (намалението, затихването) на динамичното движение или на възбудените сили, и следователно зависи от динамичните характеристики на системата и природата на движението на почвата. Ако за един еластичен спектър на реагиране се приеме константно демпфиране, то той е функция само на динамичния входящ импулс и периода на собствени трептения на системата. Той при едно и също ускорение на земната основа отчита усилването и намаляването на това ускорение като реагиране на системата(фиг. 2.10).Спектъра на реагиране, както вече се поясни е обвивка на широк клас възможни сеизмични събития. Следователно, ординатите на

спектъра на реагиране трябва да са такива, че да имат еднаква вероятност на надвишаване при всичките периоди. Даденият принципен спектър на реагиране на фиг.2.10 е спектър с константен риск. Спектърът на реагиране може да бъде по преместване или по ускорения. Тези спектри на реагиране се наричат еластични понеже приемат че в системата с една степен на свобода конструкцията носеща масата работи в еластичната област на материала. Има спектри по ускорения и такива по преместване. Спектъра на реагиране като зависимост между периода и реагирането може да бъде свэрзан с безразмерна величина, така както е в българските норми в момента с получаване на динамичния коифициент на реагиране β. Може да бъде директно връзка между периода на конструкцията и ускорението което получава масата при ситема с една степен на свобода така кат се предлага например, в Еврокод8. Така в крайна сметка другият съществен елемент от описанието на сеизмичното въздействие е максималното земно ускорение което се нормира в зависимост от очаквното вероятно сеизмично въздействие с определен период на повтаряемост което се разглежда по нататък. Друга важена част на уравнението на движение на масата на система с една степен на свобода от значение за реагирането е коефициента на затихване на системата. От тук нататък за коифициента на затихване ще се използва понятието демпфиращ коефициент което е международно прието и има по-общо съдържание. Това ще бъде пояснено по нататък и трябва да се има предвид че понякога ще се използва в смисъл за който няма български еквивалент. Чрез промяна на затихването или още наричано демпфиране се постига намаление на сеизмичното реагиране. Както се вижда от спектрите на реагиране увеличаването на собствения период на системата се намалява , напримар динамичния коефициен и както ще се види по –нататък това води до намаляване на усилията в системата. Това води обаче до увеличаване на преместванията на масата. На фиг. е видно че при увеличаването на дампиращите свойства се постига както намалямване на ускоренията така и намаляване на преместванията. Така, че по принцип това налага изводо, че принципният път за намаляване на сеизмичното реагиране на една конструкция трябва да бъде свързан с увеличаване на демпфирането когато това е възможно.При една мостова конструкция по характерни са следните видове демпфиране:

демпфиране (затихване) при триене лъчево демпфиране хистерезисно демпфиране

Демпфирането при триене при една мостова конструкция основно се проявява при използване на триещи се лагери в опорите и в повечето случай е независимо от скоростта на преместването. За така нареченото “лъчево демпфиране” става дума при отчитане на взаимодействието между земната основа и фундаментите. Това представлява радиално разсейване на енергия в почвеното полу-пространство заобикалящо фундаментите. Най-често срещаното и имащо най-голямо значение при мостовите конструкции, а и строителните конструкции изобщо, е хистерезисното поведение на отделни елементи водещо до загуба на енергия. Това е вида на зависимостта сила-преместване, най-общо, което е нелинейно отразяващо особеностите на материала и конструкцията. С цел удобство за израза за движението, от чиста математическа гледна точка, много често различните видове демпфиране се представят с така нареченото “еквивалентно вискозно демпфиране”, чрез коефициента на еквивалентно вискозно демпфиране ceq. Същото важи за представянето на хистерезисното демпфиране. Еквивалентния коефициент на вискозно демпфиране обикновено се изразява чрез еквивалентното демпфиращо отношение ξeq и критичния демфиращ коефициент ccr,

което е най-малкото демпфирано количество проявяващо се при свободно динамично реагиране [32].

ceq = ξeq ccr (2.10)

На фиг. 2.7 е дадена идеализирана зависимост сила-преместване, или наречена още хистерезисна крива, като правата линия представлява зависимостта сила-преместване при идеално еластична система. Загубата на енергия или хистерезисното демпфиране за един цикъл се дава с отношение на площи от фигурата (2.11).

ξeq = AH/( 2π VmΔm) = AH /(4πAe) (2.11)

където Vm и Δm са съответно средните стойности на силата и преместването (2.12)

Vm = ( |Vmax| + |Vmin|)/2 Δm=( | Δmax|+ |Δmin |)/2 (2.12)

AH -площта на кривата както е дадено на фиг.2.7, а Ae е площта заключен под правата характеризираща идеално еластично поведение при ефективна коравина keff.

keff = tg α = Vm / Δm (2.13)

4. Основни изисквания, понятия и философия на сеизмичното осигуряване. Дуктилност на материалите и конструкциите

При сеизмичното осигуряване на мостове с проекта трябва да бъдат достигнати определени изисквания. Те могат да бъдат групирани както следва:

след възникване на изчислителното сеизмично събитие, мостът трябва да запази своята конструктивна цялост;

след сеизмични събития, които са със висока вероятност на възникване през проектния експлоатационен период, елементите на моста предвидени да поемат проектното сеизмично въздействие както и да допринасят за дисипация на енергия по време на това въздействие, да претърпят най-много малки, незначителни повреди, не изискващи незабавен ремонт и спиране на движението по моста.

Първото изискване е свързано с крайното гранично състояние. След преминаване на изчислителното сеизмично събитие мостът като цяло трябва да има запас от носеща способност, независимо, че някой части могат да бъдат силно повредени. При това в мостовете се допускат ограничени повреди, т. е. онези части от мостовете, чувствителни към повреди , допринасящи за разсейването(дисипацията) на енергия по време на изчислителното сеизмично събитие се проектират по такъв начин, че да осигурят на конструкцията възможността да понесе въздействията от трафика при бедствени обстоятелства. Да притежава също така възможността за лесно инспектиране и ремонт. Това на практика означава, че мостът може да продължи да се експлоатира,

макар и временно, и евентуално при някакви ограничения. Например, за един пътен мост с автомагистрален габарит да се ограничи пропускателната възможност само на една лента или при един железопътен мост да се ограничи силно скоростта с цел да се намалят динамичните ефекти от преминаващия подвижен състав. Образуването на пластични стави в отделни сечения на стълбовете се разрешава предимно в райони с висока сеизмичност, до ниво изискващо разумни строителни разходи за сеизмичното осигуряване на конструкцията. Връхните конструкции трябва така да се проектират, че да се избегнат повреди на основни носещи елементи с изключение на второстепенни, като фуги, свързващи плочи при температурно-непрекъснати конструкции, парапети или други предпазни или функционални елементи. При образуването на пластичните стави и/или появяващите се големи премествания не трябва да предизвикат изпадането на връхната конструкция от опорите. При проектирането за крайно гранично състояние, при сеизмична комбинация с проектно сеизмично събитие трябва да се осигури носещата способност на цялата конструкция. Допускането на пластични стави в отделни елементи трябва да бъде съобразено с вида на моста. Ако е естакада подпряна на еластомерни лагери при всички стълбове и в устоите, допускането на пластична става в един от стълбовете ще доведе конструкцията като цяло да работи като механизъм. В този случай, конструкцията ще се компрометира и мостът няма да удовлетвори изискванията за крайно гранично състояние. Ако същата тази естакада има корава връзка между стълбове и връхна конструкция, а лагерите са само при двата устоя, не удовлетворяването на изискванията за крайно гранично състояние в някой сечения на стълбовете поради статическата неопределимост няма да доведе до достигане на гранично състояние на целия мост. Това както вече се отбеляза, съзнателно се търси, за да се намали сеизмичното реагиране и от там и разходите. Следователно, основното е, че трябва да се държи сметка за граничното състояние на цялата конструкция съобразено с граничното състояние на отделните и елементи както и на вида на конструкцията. Очевидно, не винаги е възможно допускането на пластични стави, но и в случаите когато не се допускат, конструкциите за проектно сеизмично въздействие могат и трябва да работят в нелинейната област. Не само пластифицирането осигурява работа в нелинейната област. При проверките на носеща способност на мостове с дуктилно поведение (глава 6) областите на пластичните стави трябва да се проверят на достатъчна носеща способност при огъване от проектните сеизмични ефекти съгласно специални изисквания дадени в това изложение. Носещата способност на срязване на пластичните стави, както и носещата способност на срязване при огъване за всички други зони трябва да съответстват на “ефектите на капацитивното проектиране” както са формулирани в глава 6. Второто изискване което е дадено по-горе, е свързано с експлоатационно гранично състояние. Има се предвид, че една мостова конструкция през своя период на експлоатация, по всяка вероятност, щом се намира в сеизмично активен район освен очакваното проектно (изчислително) земетресение ще бъде подложена на други земетресения с по-малка интензивност (магнитуд), които имат по-висока вероятност на възникване. Тя така трябва да бъде проектирана, че за тези сеизмични въздействия да не се стига до повреди изискващи незабавни ремонтни работи. В общият случай, дори изобщо не трябва да се стига до повреди. В това гранично състояние се контролират и напукванията на стоманобетонните елементи, особено тези които са непосредствено мобилизирани да поемат сеизмичните ефекти, главно стълбовете. Също така на контрол подлежи и недопускането на провлачане на армировката в сечение на елементи, при които за изчислителното сеизмично събитие се предвижда образуването

на пластични стави. Не се допуска нарушаване на покритието на елементи без ограничаваща армировка подложени на големи осови сили. Като основна философия при проектирането на сеизмичното осигуряване на строителните конструкции и в частност на мостовете, е за проектното сеизмично събитие в области със среден и висок сеизмичен риск, конструкциите да работят в нелинейната област и да притежават дуктилно поведение когато това е възможно. В този смисъл едно от най- важните понятия се явява дуктилността на конструкцията или на отделен неин елемент.Преди всичко трябва най-общо да бъде пояснено понятието дуктилност което в понататъшното изложение се явява и като основополагащо при сеизмичното осигряване на нвопроектираните, мостове а също така при оценката на нивото на сеизмично осигуреност на съществуващите. Дуктилността като най обща характеристика на материалите е свързана с това разрушението на един материал да не настъпва внезапно-крехко разрушени. Това означава че след достигане на някаква критична точка материала да продължи да се деформира ,дори и без да се увеличава (може дори да намалява) ватоварването (напрежението в него). Това качество е характерно за по-голяма част от използваните стомани в строителството. Бетона, е пример за не дуктилен материал. Например , стъклото също е не дуктилин материал който има форма на крехко разрушение. Освен като характеристика на материалите дуктилноста е качество на конструкцията като цяло и/или на отделни нейни елементи. Тя е в зависимост от самия материал но зависи и от савата конструкция и от детайла. Например, стоманата е дуктилен материал но в зоната на снаждане чрез заваряване тя има тенденция на крехко, не дуктилно поведение. Ако в една конструкция в най-тежко натоварените сечения които се очаква да осигурят дуктилното и поведение се разположат снаждания на армировката чрез заваряване може да се окаже че поведението на цялата конструкция е не дуктилно. При натоварване на огъване на един стоманобетонен елемен в опънната зона поради това че разрушението настъпва от удължанването и разрушението на армировката те има дуктилно поведение. В същото време това не може да се каже за натисковата зона. Ако се вземат адекватни мирки например чрез разполаганве на достатъчно напречно армировса може да се създаде дуктилна работа на натисковата зона и тогава елемента кото цяло ще има дуктилно поведение. При стоманобетонни елементи натоварени на нецентричен натиск при, който разрушениетго настъпва от към опънтата зона (така наречения в теорията на стоманобетона,нецентричен натиск с голям ексцнтрацитет) също при осигуряване на натисковата зона с достатъчно напречна армировка може да се усигури дуктилно поведение. Колкото относителната осова сила се увеличава (относителна осова сила може да се изрази с N/(Ac.fc) )толкова вида на напрегнатото състояние се доближава до това наречено “нецентричен натиск с малък ексцентрацитет” и толкова по-вероятно е разрушението да е крехко, не дуктилно. Докато при елементи натоварени на огъване при горните условия се очаква едно дуктилно поведение, когато това се отнася за разрушение по нормални сечения, то при при разрушение настъпващо по наклонени сечения, поради относително високи напречни сили, разрушението се очаква да бъде не дуктилно, крехко. Следователно, при стоманобетонни елементи натоварени на огъващ момент и напречни сили, с относително не големи отношения на дължини към височина на напречното сечение много вероятно е разрушението да настъпи по наклонени сечения. Това е едно недуктилно поведение.

Оказва се че конструкции които са изпълнени от дуктилни материали могат при определени случай да имат недуктилна форма на разрушение. Това както и изложените

свойства на материалите се отнася за статични еднократни натоварвания. При сеизмичното въздействие от значение е реагирането на конструкцията при многократнво циклични натоварвания. Връзката между силата и премастването при циклични натоворвания на една дуктилна конструкция е прието да се нарича хистерезисна крива. . На фиг.3.1 са дадени две зависимости между сила и премесване за една система с една степен на свобода(фиг.2.5). Едната представлява зависимост при монотонно натоварване (фиг.3.1а) а другата при циклично натоварване (фиг.3.1б).

Дуктилността основно е свързана с пластичните стави, които се планират да се формират в конструкциите, ако това е възможно,е основен елемент от съвременната философия на сеизмично осигурените конструкции, се формулира по два начина: дуктилност по преместване или дуктилност по завъртане или ротация.

Изложението на различните видове дуктилност което се дава тук е съгласно изискванията на Еврокод 8. Дуктилността на конструкцията, като цяло по премесване се дефинира както следва:

μd = du/dy (3.1)

където: du е преместването в крайно гранично състояние dy е преместването при пластифициране, и двете измерени в центъра на масата Постоянната максимална сила на глобалната еласто-пластична диаграма се приема равна на изчислителната съпротивителна сила FRd. Преместването при пластифициране, дефинирано от еластичния клон, се избира така, че най-добре да апроксимира изчислителната крива (за повтарящо се натоварване) до FRd. Граничното преместване du се дефинира като максималното преместване, при понасяне от конструкцията на най-малко пет пълни цикъла на деформиране до това преместване при следните условия:

без начално разрушение на ограничаващата армировка (става дума за напречна армировка която осигурява така наречения ограничен бетон) стоманобетонни елементи

намаление не превишаващо 0.2 FRd за стоманобетонни елементи(фиг.3.1б). Общата дуктилност на конструкцията зависи от наличната локална дуктилност в пластичните стави (фиг3.2) изразена посредством дуктилноста по кривина на напречното сечение.

μc = Фu/Фy (3.2)

или чрез дуктилноста при ротация в ставата:

μθ = θu/θy (3.3)

Ротацията по хорда се мери по протежение на L, което е разстоянието между пластичната става и сечението с нулев момент (фиг3.2). При липса на резултати от лабораторни изследвания за капацитета на завъртане по хорда θu [53] се разрешава да се определи на основа на крайната гранична кривина Фu и дължината на пластичната става Lp (фиг.3.2). θu = Фy L/3 + (Фu - Фy)Lp(1- Lp/L) (3.4) където: Фy е кривината при пластифициране

Двете кривини трябва да се определят от зависимостта момент-кривина от изследване на сечението натоварено с нормална сила отговаряща на проектната сеизмична комбинация. Трябва да се отчита само ядрото на ограничения бетон при εc εcul ( виж фиг.5.7). Кривината Фy трябва да се определя въз основа на идеализираната действителна М-Ф зависимост с еласто-пластична, с еквивалентна площ, получена след първото пластифициране на армировката както е показно на фиг.3.3. Крайната гранична кривина Фu се определя от израза (3.5).

Фu = (εs-εc)/d (3.5)

където: d е полезната височина на сечението εc и εs са респективно деформациите на бетона и армировката (деформациите на скъсяване при натиск се приемат с отрицателен знак) определени при приемането, че eдната или двете са достигнали крайни гранични стойности както следва:

εcul за натискови деформации на неограничен бетон εcu,c а натискови деформации на ограничен бетон εs,u за опъни деформации

За пластични стави появяващи се при връзката на колоната с връхната конструкция или при връзката с фундамента (надпилотна шапка или единичен фундамент) , при надлъжна армировка с характеристична якост fyk и пръти с диаметър ds дължината на пластичната Lp става се определя от израза:

Lp = 0.08 L+ 0.022 fyk ds 0.044 fyk ds (3.6)

Така определената дължина на пластичната става трябва да се ползва само за определяне на кривината в пластичната става. Отнася се за не къси стълбове, с коефициент на срязване αs 3.0 (3.7), при които много по-добре може да се развие дуктилност при огъване. Както вече е обяснено в противен случай поведението на елемента е не дуктилно.

αs = L/d (3.7)

За средно къси стълбове с 1.0 αs <3.0 ,където вероятността за това разрушението да стане от срязване е доста по-голяма , капацитета на завъртане трябва да се умножи с преводен коефициент λ(αs)

λ(αs) = √ αs/3 (3.8)

В зависимост от това дали съоръжението ще се проектира да притежава или вече притежава (за съществуващите мостове) дуктилно поведение или не, според [53] мостовете се групират както следва:

дуктилно поведение (виж фиг. 3.4 ) ограничено дуктилно /основно еластично

Дуктилно поведение се проектира в райони със средна и висока сеизмичност по икономически и съображения за сигурност. Според сега действащите норми за

осигуряване на строителните конструкции в България [14] под средна и висока степен на сеизмичност трябва да се приемат всички райони попадащи в места с проектно сеизмично ускорение на земната основа ag0.1g, което в случая означава, че трябва Kc0.1(Kc е сеизмичен коефициент съгласно [14] и в деиствителност е отношението на сеизмичното ускорение към земното ускорение g и зависи от сеизмичното райониране). Мостът се проектира с дуктилно поведение за да се осигурят надеждни средства за дисипиране на значително количество от входящата енергия при силни земетресения. Това се осъществява чрез осигуряване на образуването на една предварително приета конфигурация от пластични стави, предизвикани от огъване или чрез използуване на изолиращи устройства, които се разглеждат по нататък. Тук става дума за дуктилно поведение което се постига само чрез пластични стави. Проектът трябва така да се изготви, съобразен и с вида и природата на конструкцията на моста, че да се образува един надежден (зависимо стабилен) начин на пластифициране чрез образуването на пластични стави при огъване в стълбовете, които работят като основни елементи десипиращи енергия. Не трябва да се допуска конструкцията да се превръща в механизъм. Доколкото е възможно пластичните стави трябва да се проектират да се образуват на места достъпни за инспекция и ремонт. По принцип, връхната конструкция на моста трябва да остане в еластичната област. Пластични стави могат да се допуснат в гъвкави елементи като например, в преминаващи плочи между два съседни отвора, при температурно напрекъснате конструкции. Не се разрешава допускането на пластични стави в стоманобетонни сечения с много висока относителна нормална сила ηk (при ηk0.5 както е дефинирано по нататък). Очевидно е, че при такива елементи разрушението ще настъпи от към натисковата зона и независимо наличието на ограничен бетон то ще има повече крехък характер. Глобалната зависимост сила-преместване трябва да е със съществена площадка на пластифициране, за да се предотврати със сигурност крехкото разрушаване. Тя трябва да е знакопроменлива за да осигури дисипация на хистерезисна енергия при най-малко пет цикъла на деформации. При това поведение, при което се контролира и нивото на съпротивителната сила (FRd), в случай на използване на еластомерни лагери в някои опори, може да се предизвика известно увеличение на съпротивителната сила с нарастване на преместванията, след което да се образуват пластични стави и в другите елементи. Градиентът на нарастване на съпротивителната сила след образуването на пластичните стави трябва значително да намалява.

Ограничено дуктилно/основно еластично поведение при изчислително земетресение е такова при което не възниква значително пластифициране. В този случай от гледна точка на характеристиките на зависимостта сила-преместване, образуването на площадка на пластифициране не се изисква, докато отклонението от идеалното еластично поведение осигурява някаква дисипация на хистирезисна енергия. Такова едно поведение съответства на коефициент на поведение q 1.5 и трябва да се приеме според [53] като ограничено дуктилно. За мостове при които динамичното реагиране се доминира от форми с висок период на собствени трептения (например вантови мостове, много високи виадукти) или при които конструирането на пластични стави не е подходящо например, поради наличието на много голяма осова сила, или наличен малък коефициент на напречно армиране, връзката на връхната конструкция с долното строене само с еластомерни лагери според [53] трябва да се приема еластично поведение (q =1.0). Такова едно изискване е силно консервативно и също може да бъде обект на дискусия. При вантовите мостове, където формите на собствени трептения са с много голям период и пилоните са натоварени с голяма осова сила, това или по меко условия (например q=1.2) може да е приемливо. За мостове обаче с еластомерни лагери или такива с

недостатъчно напречно армиране, за да се осигури ограничен бетон, не е смислено да се приема еластично поведение. При тях също, както се предложи вече, може да се приема ограничено дуктилно поведение. Другият елемент необходим при анализа е ефективната коравина на конструкцията по време на проектното сеизмичното въздействие. В рамките на методите на еквивалентният линеен анализ който се допуска във всички нормативни документи, включително и в ЕС8, коравината на всеки елемент, трябва адекватно да апроксимира неговата деформация, получена при максимални напрежения, предизвикани от изчислителното сеизмично събитие. За елементи с пластични стави това съответства на секущата коравина в теоретичната точка на пластифициране (фиг.3.1а). За стоманобетонни елементи на мостове с дуктилно поведение в случай, че не се ползва по-точен метод, с отчитане на действителното напрегнато състояние е допустимо ефективната коравина за използване при линеен сеизмичен анализ (статичен или динамичен) да се определи както следва:

за стоманобетонни стълбове стойността се изчислява на основата на секущата коравина в теоретичната точка на пластифициране;

за връхни конструкции от обикновен и предварително напрегнат стоманобетон, коравината на не напуканите сечения.

Особеното в изискването при ЕС8 е че за първи път при еквивалентния динамичен анализ се изисква да се работи с коравина отчитаща действителното напрегната състояние. Това създава допълнителни трудности. При използване на еластичанта коравина реагирането по отношение на усилията ще е в посока на сигурноста а по отношение на преместванията в посока на не сигурноста.Преместванията dEe определени от линейния сеизмичничен анализ, статичен или динамичен, се умножават с коефициента на дуктилност по преместване μd, както е дадено при главата за анализ, за да се получат изчислителните сеизмични премествания dE.

dE =± μd dEe (3.15) Определянето на μd става както следва:

При основен период Т , в изследваното направление Т≥То =Тс където стойностите на Тс са дадени при спектрите на реагиране (дадео е при спектрите на реагиране)

μd = q (3.16)

Когато Т< То;

μd = (q-1) T/To + 1 (3.17)

където: q е коефициента на реагиране приет при анализа за определяне на dEe В случай, че се използува нелинеен анализ във времевата област, деформационите характеристики на пластифициращите се елементи, трябва адекватно да се апроксимират към тяхното действително пост-еластично поведение, както в натоварващите така и в разтоварващите клонове на хистерезисните примки. Очевидно в такъв случай, дори и да се направи известно обобщаване ще трябва да се изготви специална програма за изчисляване коравините на всяка стъпка.

При фуги между две независими секции в [53] се иска относителното сеизмично преместване да се определя по израза (3.19).

dE = √ dE12 + dE2

2 (3.19)

където: dE1 и dE2 са съответно сеизмичните премествания на едната и другата секции. Това е доста по-смекчено изискване от даденото в [14] за фуги между сгради, където двете премесвания се сумират директно без да се отчита намалената вероятност двете части да се деформират максимално едновременно, и то в противоположни посоки. В [60] са отчетени и двете намаления на вероятностите (3.20): едновременно да се получи максимално реагиране и да е противоположно в един и същ момент. Трябва да се има предвид, че този начин на определяне на разстоянието между две независими секции има по–голяма приложимост когато фугата преминава през цялата конструкция, включително и през стълба. В случай на междинна фуга, при общ стълб и ригел (което и е по-често срещания случай) това разстояние може да бъде намалено. dE = √0.7 dE1

2 + 0.7dE22 (3.20)

Има случай при които вместо да се осигурят тези разтояния се допуска удар между две секции или удар в гардбаластовата стена с цел да се расее енелгия при максимално проектно въздействие. За да се избегнат повреди обаче в този случай от често възникващи земетресения трябва да се осигурят подходящи разстояния за земетръс, освен за преместванията от всички останали други въздействия. Могат да се използват следните препоръчителни стойности:

40% от изчислителното сеизмично въздействие 50% от температурните въздействия

5. Проектно (изчислително) сеизмично събитие

Товарните въздействия върху строителните конструкции имат вероятностен характер, така както много други събития. Възможността за оценка на вероятноста за проява на различните видове товари и въздействия е различна и основно зависи от тяхната природа. Например, с много по-голяма вероятност (близка до единица) може да се предвиди появата на пълната стойност на натоварването от собствено тегло на един пътен мост от колкото пълното характеристично натоварването от автомобилното движение. В този смисъл за сеизмичното събитие, особено като се вземе предвид и хипотетичните разбирания за неговия механизъм, е изключително трудно да се предвиди неговата поява. От друга страна трябва да е известно от преди това за какъв риск ще трябва да се проектира мостовото съоръжение. Изобщо да се осигури една строителна конструкция за сеизмично въздействие е почти невъзможно. Въз основа на статистическа обработка за дадена област, ако се иска един мост да се осигури за събитие което може да се появи например, веднъж на 50 000 години, то това означава да бъде осигурено за много голямо ускорение на земната основа. Следователно, такива неразумни изисквания не могат да бъдат поставени. Трябва да се търси някаква разумна степен на осигуреност. Пример за това може да бъде даден с хидравличното оразмеряване на мостовете. Според [2] мост над река трябва да осигури преминаване на водно количество, което може да бъде надвишено веднъж на 50 години, въз основа

разбира се на съответните хидроложки данни и хидравлични изчисления. Вероятността се съдържа в хидроложката информация. Избор на степен на вероятност за проява зависи и от очаквания живот на използваемост. Мостовете се проектират обикновено с живот на използваемост 100 години. В съвременните условия обикновено този живот е по-къс по експлоатационни причини. Основната характеристика на вероятност при сеизмичните въздействия с използване на спектрален анализ се съдържа в възприетото върхово ускорение на земната основа на база основна скала. То се получава чрез статистическа обработка на преминали земетресения в дадена област при приемане някаква вероятност за надвишаване през определен период. По този начин се получава и вероятностния период на повторяемост на събитието в години (tr). tr =1/(1-(1-p)1/td) (3.21)

където: td е проектен (изчислителен) живот на моста в години p е приетата вероятност на проява на надвишение, в рамките на приетия изчислителен живот По този начин се получава характеристичното събитие за така наречения тип мостове със “средна значимост”. Въз основа на еднаквата вероятност се изготвят карти за отделни страни и/или райони в които се дават регионите с еднакво характеристично очаквано ускорение на земната основа върху основна скала. Това се нарича макро сеизмично райониране на дадена страна. За България такава карта е дадена в [14]. Като в [53] така и в [28] а и в много други норми за мостовете е прието вероятност на надвишаване на характеристичното събитие (р) да е 0.1 на 50 години. Това при използване на израз (3.21) води до един период на повторяемост от 475 години. Прието е да се счита, че земетресение с период на повторяемост 2500 е максимално вероятно земетресение. Диференциране на целевата надеждност, в отсъствие на достоверна статистическа оценка на сеизмологични данни може да се получи с умножение на характеристичното сеизмично събитие с един коефициент, наречен коефициент на значимост. По този начин се намалява/увеличава вероятността за проявяване на събитието за периода от 50 години. Това дава възможност на мостовете, които имат по голямо значение за осигуряване на комуникациите, да имат по-висока степен на осигуреност и обратно. В таблица 3.1 са дадени в сравнителна форма категориите на значимост и съответните коефициенти на три нормативни документи.

Таблица 3.1Според [14]Наименование стойност

Според [53]Наименование стойност

Според [28]Наименование стойност

І Категория А 1.5

По-голяма от средна 1.3

Критични мостове

ІІ Категория Б 1.0

Средна 1.0

Основни мостове

ІІІ Категория В 0.8

По-малка от средна 0.7

Други

В [28] не се дават стойностите на коефициенти на значимост понеже те са вложени в коефициентите на реагиране. Силно са диференцирани и зависят от вида на долното строене на моста и варират в границите на интервала- 2÷0.7. Трябва да се има предвид,

че не могат да се правят изводи на основа на сравняване на стойностите на коефициентите на реагиране за това в коя страна колко по-висока е сеизмичната осигуреност на мостовете. Окончателното реагиране зависи от комплекс от фактори. Като принцип в [14] и [53] в категориите са описани, кои точно видове мостове с какви параметри се включват. Например, в І група са дълги мостове, на автомагистрали, такива с големи отвори и т. н. В [28] са описани изискванията без конкретно да се дават параметри. Понеже подхода в [28] дава повече информация за философията на групиране то той се дава тук. Основни мостове са тези които по принцип трябва като един минимум да бъдат отворени за движение свързано с превозни средства движещи се със спешни задачи и/или по защита и отбрана след изчислително сеизмично събитие с период на повторяемост от 475 години. Критични мостове са тези които трябва да останат отворени за целия трафик след изчислителното земетресение, а за автомобили със спешни задачи и тези свързани с сигурността и отбраната непосредствено след максимално вероятното земетресение с период на повторяемост от 2 500 години. По време на изграждането, при определени технологии, конструкциите съществуват за един определен период при друга схема, но с почти пълния си постоянен товар. Например, при изграждане на мостове с използването на сглобяеми греди този проблем не съществува. При конзолен монтаж, конзолно бетониране, тактово изтласкване и др. обаче конструкциите преминават през различни статически схеми. Например , при конзолно бетониране конструкцията в експлоатационно състояние е рамкова и се изчисляват при такъв модел. В строително състояние, преди свързването в непрекъсната конструкцията, е с по две конзоли подпрени на един стълб. Напълно различен модел при който повече от 80% от масата е на мястото си. В такъв случай ако конструкцията се осигурява за изчислително земетресение с период на повторяемост 475 години ще се стигне до едно излишно преусигуряване, ако изобщо е възможно. Фактически тази повторяемост, както бе показано, е получена за вероятност за не надвишаване от 0.1 на изчислителното събитие при експлоатационен период от 50 години. При това си положение по време на строителството тази конструкция ще просъществува 1, 2 или в най-песимистичния варират 5 години. Тогава ако се приеме, че вероятността ще е същата, и период на строителство по израз (3.21) може да се сметне периода на повторяемост което трябва да има това сеизмично събитие за което трябва да се провери частта от моста по време на строителството.

agc / ag,475= ( trc / tr0)k (3.22) където agc е ускорението на земната основа при което трябва да се направят изчисленията по време на строителството ag,475 е ускорението на земната основа при което трябва да се направят изчисленията за експлоатационно състояние trc е приетия период на повтаряемост на въздействието tr0 е основния период на повторяемост от 475 години k е коефициент който зависи от сеизмичността на района, като според [53] могат да бъдат използвани стойности в интервала 0.3-0.4.

Ако за дадения пример се приеме, че конструкцията ще просъществува в конзолната си статическа схема например, 5 години, при същата вероятност на осигуряване ще се получи, че тя трябва да се изследва при тази статическа схема за събитие с повторяемост 48 години. Това лесно се пресмята като се използва израз (3.21). За това сеизмично събитие, в строително състояние при съответната маса трябва да бъдат

осигурени всички части на конструкцията. Следователно, ускорението за което трябва да се осигури конструкцията в строително състояние, при съответния модел, е повече от два пъти (2.23 пъти) по-малко от приетото за експлоатационно състояние.

6. Характер на сеизмичното въздействие

Както е пояснено преди това, от фокуса (хипицентъра) на земетресението се предават във всички посоки различни вълни които достигат до съответния обект и предизвикват сеизмичните ефекти в неговата конструкция. Строителните конструкции са фундирани в земната основа чрез която се осъществява взаимодействието между тях и сеизмичните вълни. Както показват записите на движението на точка от земната кора, тя извършва пространствено движение [3] и [19]. Големината на това движение зависи от мощността (интензивност) на земетресението, отдалечеността на точката от фокуса, вида на почвата и от географските форми. Преминаването през различни почвени структури променя трептенията (филтрира, увеличава или намалява честотата, например), предизвиква намаляване на кохерентноста на вълните (виж по въпроса [45]) което особено зависи от нерягулярноста на почвата. Следователно, във всеки момент, всяка точка от земната повърхност извършва различни движения, с различна интензивност, с различна честота и амплитуди. Очевидно трябва да се предполага, че колкото две точки от земната кора са по-отдалечени една от друга толкова тези различия има вероятност в даден момент да са по-големи. От това следва, че и влиянието на земните движения върху фундирането е различно във всеки момент. Въз основа на това може да се разгледа влиянието на две съществени черти на сеизмичното въздействие върху конструкциите:

Пространствения характер Пространствената изменяемост

В близкото минало, а и сега на практика особено при предварителните изчисления се приема, че сеизмичното въздействие има равнинен характер, дори, че действа само в едно направление. От написано до тук е видно, че това не отговаря на действителността. Движението в пространството на една точка от земната повърхност може да се опише най-малко с три компоненти. Ако се отчетат пространствените първи производни на транслационните компоненти ще се получат ротационните компоненти. По този начин се получава един пълен модел описващ пространствения характер на сеизмичното въздействие.

В масовият случай при отчитане на пространствения характер на сеизмичното въздействие е необходимо да се отчетат поне трите транслационни компоненти за които трябва да има и дефинирани съответни спектри на реагиране. Зая някой конструкции може да се окаже че вертикалната компонента няма сериозен принос в реагирането и също може да бъде пренебрегнат. Задължително е обаче сеизмичното въздействие да се представи с две хоризонтални ортогонални компоненти както се описва по нататък.

Трябва да се отбележи, че вземането под внимание на ротационната компонента около хоризонталната ос може да има съществено значение при конструкции, които са едновременно високи и корави. Това на практика за мостове е малко вероятно да се случи. Отчитането на ротационната компонента около вертикалната ос е съществено за включване на усукващите ефекти и за симетричните конструкции. При анализа на практика за симетрични конструкции (симетрично разпределение на коравината на

долното строене спрямо разпределението на масата) със спектри на реагиране не се получава усукващ ефект. Като цяло обаче приноса на ротационните компоненти към общото реагиране е в повечето случай малък. Отчитането му според [53] не увеличава реагирането с повече от 10%. Поради това, дори ако ротационните компоненти не са определени много точно, грешките от това в общото реагиране са много малки в границите на общата точност.

Пространствената изменяемост на сеизмичното въздействие означава, че движението в различните точки от земната повърхност, в един и същ момент от време, е различно. Разликата може да се измери чрез корелационна функция. Ако корелационната функция е близка до единица, движенията са много подобни, ако е близка до нула (фактически липсва зависимост), движенията са много различни и се приемат за независими. Изменението на движението в пространството зависи много от разглеждания честотен обхват. Например, за разстояния от около 1000 м има малко изменение в нискочестотния обхват (f<1 Hz) и голямо изменение във високочестотния обхват (f>5 Hz). При обикновени условия влиянието на изменението на сеизмичното движение в пространството върху максималните стойности на реагирането на конструкцията е малко. В този смисъл, в повечето случай, особено когато става дума за обекти с не големи размери в план, то не се отчита. Това е основната причина при сеизмичното осигуряване на сгради и съоръжения в [14] изобщо да не се предвижда отчитането на този феномен (особено като се има и предвид факта, че те се разделят с фуги на не големи разстояния, много често наричани противоземетръсни фуги). Има обаче случай, особено при мостовете при които дължината е много голяма, от една страна а от друга това предполага и преминаването през различни геоложки структури, при които отчитането на пространствената изменчивост на въздействието може да даде резултати които не могат да се пренебрегнат. Освен това едно такова съоръжение може да пресича геоложки прекъснатости и/или съществени топографски различия. Всичко това предизвиква съществени различия в движението на земната основа при евентуално сеизмично въздействие. Доста често като голяма дължина при която трябва да се отчита пространствената изменяемост, и изобщо да има по-специално отношение при анализа на такива мостове е прието дължина от 600 метра[14] и [53]. В [53] е даден един възможен модел за отчитане на пространствената изменяемост, който най-вече е приложим при анализ във времевата област с отчитане на разпространението на вълните. Поради това, че както се отбеляза, и в специалните случай влиянието върху сеизмичното реагиране на конструкциите на пространственото изменение на движението е малко то използването на опростени модели в практиката е напълно оправдано. В [53] единственото изискване към тези опростени модели е спектрите на реагиране на движението във всяка точка да не са по-малки от съответните спектри на реагиране за площадката, умножени с 0.75. В мостовете доста отдавна се работи върху отчитане макар и по-опростени модели на пространствената изменяемост на сеизмичното движение като се прилага така наречения метод на “не синхронното трептене” на стълбовете на моста. По този въпрос има разработки и публикации и в България[26], [27] и др. В масовия случай в проектантска практика, се приема, че всички опори трептят едновременно с една и съща честота и са във фаза. Следователно, са събрани в една точка и в нея са приложени спектрите на реагиране например, при спектрален анализ. При опростените модели за отчитане на ефекта от не синхронното въздействие (пространствената изменяемост на сеизмичното въздействие) се осъществява на два етапа: синхронно движение което не предизвиква псевдостатично преместване (стандартно решение) и взаимно преместване на опорите отчитащо несинхроннто трептене.

Може да се приеме, че разликата в преместването между фундаментите на два съседни стълба на моста се дължи на разликата във времето необходимо на вълната от сеизмичното въздействие да стигне от единия до другия стълб. Относителното хоризонтално преместване dri между опори (r) и (i) според [53] може да се определи както следва:

dri = Xri .υg/ ca ≤ √2.dg (4.17)

където: Xri е хоризонталното разстояние между опора и приета реперна опора, измерено надлъжно на моста dg и υg са съответно изчислителните стойности на пиковата преместване и пиковата скорост на земната основа ca е скоростта на надлъжната вълна в почвения слой непосредствено под опорите . Ако за обекта няма точни данни могат да се използват дадените в таблица 4.1, които са долните граници на скоростта на разпространение на надлъжните вълни в почвата.

Таблица 4.1Почва клас ca

(m/sec) A 3000 B и C 2000 D и E 1500

Определянето на изчислителната стойност на пиковото преместване на земната основа става с израза (4.18).

dg = 0.025 ag. S.Tc.TD (4.18)

където: ag. S.Tc.TD са дефинирани при спектрите на реагиране по-нататък. Определянето на пиковата скорост на земната основа, свързано с изчислителното ускорение на земната основа ag става по израз (4.19).

υg =0.16 S.Tc. ag (4.19)

В случай, че земната основа е със силно различаващи се характеристики при разглежданите стълбове r и i трябва да се използват най-неблагоприятните, но взаимно съвместими стойности за dg и υg. В този случай ca се определя или като средна тежестна стойност на съответните величини като се използват тежестите коефициенти пропорционални на отношенията на дължините на всеки пласт и общото разстояние, или като най-ниската стойност. Окончателно с използване на опростения модел на “относителните статични премествания” ефектите от изчислителното сеизмично въздействие с отчитане на пространствената изменяемост Ed се определят от израза (4.20).

Ed=√Edo2 +Erx

2 (4.20)

където: Edo са ефектите от изчислителното въздействие, определени без отчитане на несинхраното трептене(по традиционния начин) Erx са ефектите от изчислителното въздействие, определени от преместванията на опорите чрез вектора на преместванията dri съгласно (4.17) в надлъжно направление на моста Отчитане на взаимните премествания само в надлъжно направление се основава на приемането, че тези в напречно и вертикално направление не предизвикват съществени ефекти от въздействието. Това приемане основно е свързано с факта, че връхната конструкция се приема за относително неподдаваема в напречно направление спрямо стълбовете. В противен случай за тези премествания също трябва да се използва подобна апроксимация. Все пак за препоръчване е при дълги мостове с големи отвори и разлики в геоложкият строеж да се отчитат и взаимните премествания в напречно направление. Така представеният модел е приложим в случаите на регулярни (не специални) мостове, при липса по някакви причини на по-строги изисквания, за отчитане на пространствения характер на сеизмичното въздействие.

В случай на анализ във времевата област и отчитане на пространствената изменяемост на сеизмичното въздействие е необходимо да е известно развитието във времето на преместванията. Една не толкова строга но също така ефикасна процедура съдържаща следните по-опростени стъпки, се основава на приемането, че окончателните премествания са нула (няма остатъчни промени върху земната основа) и грешките линейно се натрупват по време: некоригираната акселерограма във времето се интегрира, за да се получи

некоригираната функция по време на преместването; към функцията на преместването по време се прибавя една линейна функция

свързваща началната и крайни точки на функцията във времето на преместването;

коригираната функция на ускорението във времето се получава от втората производна на коригираната функция на функцията на преместването във времето.

При интерес едно по-задълбочено и подробно запознаване с въпроса за отчитане на пространствената изменяемост на сеизмичното събитие може да се намери в [53] и/или в специализираната литература, например в [41], [51] и др.

7. Количествено определяне на компонентите на сеизмичното въздействие за спектрален анализ

Най-прилаганият метод за определяне на ефектите на сеизмичното въздействие в строителните конструкции и в частност в мостовете както в България така и в света в момента е така наречения “метод на спектъра на реагиране”. При този метод обикновено конструкциите се изследват независимо за въздействието на трите основни транслационни компоненти на сеизмичното въздействие които имат и най-голям принос, в общия случай, при тяхното реагиране. Две компоненти в хоризонтално

направление и една във вертикално направление. В много от случаите дори и влиянието на вертикалната компонента може да се пренебрегне или да се отчете само за някои елементи. Ефектите от независимото действие на тези компонентни върху конструкцията след нейното реагиране по подходящ начин се сумират. Както вече се отбеляза окончателно ефектите на сеизмичното въздействие върху конструкцията зависят от много фактори като по важни са следните:

интензивността на проектното сеизмично въздействие представено с пиковото ускорението на земната основа на ниво основна скала при съответен възприет период на повторяемост;

специфичните характеристики на земната основа в близост до фундаментите на моста;

топографските особености на терена в близката околност; вида, коравинната характеристика и възприетото поведение на конструкцията

на моста и неговото значение за безопасността; Най-общо представено, във възможно най-опростения вид, при модел на конструкция с повече от една маса, инерционните сили които възникват в нея могат да се дадат с израза (4.24).

Fi = Mi. S(T) (4.24)

където: Fi е инерционната сила която се възбужда в маса i Mi е модалната маса в точка i която се определя по подходящ начин, като в най-общия случай представлява масата на всички постоянни товари плюс някаква част от подвижните товари ag е ускорението на земната основа за изчислително(проектно) сеизмично събитие при възприетия период на повторяемост на ниво основна скала S(T) е спектъра на реагиране в съответното направление В различните норми и периоди от време, този израз има различна форма но като принцип се запазва основният му смисъл. Веднъж в израза отделно се включват коефициентите на значимост и тези отчитащи дуктилното поведение [14]. В други случай коефициентите на значимост са включени в изчислителното земно ускорение, а коефициентите отчитащи възприетото дуктилно поведение са включени в спектъра на реагиране[53]. Необходимо е още да се обърне внимание, че така представения израз за определяне на инерционната сила е при положение, че само една форма на собствени трептения има принос към реагиране на конструкцията. В общия случай това не е така макар, че има методи (разглеждат се по-нататък) които отчитат при определени условия и само една форма. Чрез спектъра на реагиране, в най-общия случай, се отчитат както особеностите на конструкцията свързани с динамичните и характеристики (еластични, вискозни и т. н.) така и почвените условия на земната основа където е фундиран моста. След като бъдат определени силите действащи в модалните маси същите се прилагат върху конструкцията и от тях се получават усилията и преместванията в отделните конструктивни елементи. Изчислителното ускорение на земната основа ag е елемент свързан с възприетия риск и период на повторяемост с отчитане на статистическите данни на преминали земетресения в даден регион. Съгласно ЕС8 той се дефинира като пиково почвено ускорение за скала или твърда почва (основна скала). Неговата стойност в повечето случай се отнася за мостове със средна значимост според [53], категория Б според [14], “основни” според[28] и т. н. За отделните страни се изготвят карти с така нареченото макро сеизмично райониране, като за всяка нормативна зона се дава стойността на

пиковото изчислително ускорение на земната основа. Обикновено то се дава като стойност представляваща част от земното ускорение g.В таблица 4.2 в сравнителен порядък са дадени стойностите на ag според [14] и [28].

Таблица 4.2

Степен според [14]

ag/g Сеизмична зона според [28]

ag/g

VІ 0.05

1 0.09

VІІ 0.10

2 >0.09≤0.19

VІІІ 0.15

3 >0.19≤0.29

ІХ 0.27

4 >0.29

В случай на строителство на специални съоръжения и/или при площадки с някакви особености може да се извърши микросеизмично райониране за доуточняване на стойностите на ag.В действащите български норми за сеизмично осигуряване изчислителното ускорение на земната основа е дадено в така наречения сеизмичен коефициент Кс. Той се определя от карта в която България е разделена на четери сеизмичви зони и коефициента има ралични стойности за всяка изчислителна сеизмична зона както следва:

Зона с изчислителен земетръс за VІ степен- Кс = 0.05 Зона с изчислителен земетръс за VІІ степен- Кс = 0.10 Зона с изчислителен земетръс за VІІІ степен- Кс = 0.15 Зона с изчислителен земетръс за ІХ степен- Кс = 0.27

Коефициента Кс представлява отношение на маскималното ускорение на почвата определено при съответна вероятност по време на изчислителното земетресение към земното ускорение. Вида на израза за определяне на сеизмичната сила по действащите норми в България, съответстващ на този от Еврокода (4.24) има вида:

Fi,j = С.R.Kc. ηi,j.βj(Tj).Qi (4.24А)където: Fi,j е силата индуцирана от сеизмичното въздействие на i. ниво за jформа на свободни трептения С е коефициент на звначимост R. е коефициент на реагиране на консрукцията

ηi,j.е коефициент на разпределение на изчислителното сеизмично натоварване за j ниво и за i форма

βi(Ti). е динамичин коефициент за i форма Q j е теглото на j маса определено по съответен начин

Коефициента ηi,j.се определя по израза: (4.24Б) ηi,j = Xij [ΣQkXik/( ΣQkXik

2)Където: Сумирането е по к от 1 до n

Xij и Xik са преместванията на точки/маси, нива/ к, респективно j на конструкцията, отчетени от i форма на свободни трептения

Qk е часта от теглото на сградата или съоръжението прието като съсредоточена сила в точка n е броят на ниватаТози коефициент има по-голяма значение за сгради при които масите са

разпределени на много нива. Както вече стана ясно спектрите на реагиране са изведени от трептящи системи с една ситема на свобода, т. е. маса на едно ниво, а при маси на повече нива настъпва различие в реагирането. Целта на този коефициент да отчете това различие породено от начина на определяне на спектрите на реагиране и действителната система. При мостове при които масата на стълбовете може да се пренебрегне и ефектината маса е разположена на едно ниво стойноста му очевидно се получава равна на 1.0 . Еластичният спектър на реагиране се явява другия основен елемент от представянето на компонентите на сеизмичното въздействие по разглеждания метод. Освен от динамичните характеристики на конструкцията той е в голяма зависимост от характеристиките на земната основа, както това беше вече изтъкнато при разглеждане природата на сеизмичните събития и тяхното разпространение. Тъй като изчислителното земно ускорение се дефинира за основна скала, местните почвени условия в непосредствена близост до фундирането с техните специфични характеристики и тяхната мощност в дълбочина оказват различно влияние върху разпространението на сеизмичните вълни и от там върху ускорението което се предава на мостовата конструкция. Таблица 4.3

Клас почва

Описание на стратиграфския профил параметри

Vs,30

(m/s) NSTP

(bl/30cm)

Cu

(kPa)

A Скала или друго скално геоложко образувание , включващо най-много 5 м по-слаб материал на повърхността

> 800

B Седимент, много плътен пясък, чакъл, или много сбита глина, с мощност най-малко няколко десетки метра характеризиращ се с постепенно повишаване на механичните си характеристики в дълбочина

360-800 > 50 >250

C Дълбок седимент от плътен до следно плътен пясък, чакъл или сбита глина с дебелина от няколко десетки метра до стотици метра

180-360 15-50 70-250

D Седимент от ниска до средна степен на плътност, не свързани почви (с или без пластове от меки свързани почви), или доминиращо меки до твърди свързани почви

< 180 <15 <70

E Почвен профил съдържащ горен алувиален пласт със стойности на Vs,30 от класове C или D и мощност варираща между 5 и 20 метра с твърд материал под него с Vs,30 > 800 m/s

S1 Седимент съдържащ-или включващ пласт с мощност най-малко 10 метра – мека глина/тиня с висок коефициент на пластичност ( Pl > 40) и високо съдържание на вода

< 100 10-20

S2 Седимент от втечняващи се почви, неустойчиви глини или друг почвен профил не включен в класове от А до Е или S1

В [14] след подготвяните измененията от 2004 година са специфицирани пет вида почви, в съответствие с тези дадени в [53] но са разделени в три групи за използване при различни спектри на реагиране. Спектъра на реагиране в нормите на българия се представлява от βj(Tj) който е педставен на фиг. В [28] почвите са групирани в четири групи (почва тип) като принадлежността се определя чрез описание на почвите и минималната мощност на пласта в мм. В [53] са дефинирани пет групи почви плюс две специални както са дадени в таблица 4.3. От там е видно, че принадлежността и тук се дава с определен количествен измерител свързан с средната ъглова скорост Vs,30

и/или чрез стандартното пенетрационно изпитване за не скални почви. Вижда се как във времето се е развивало разбирането за важността на почвените условия при които е фундиран моста. Очевидно опитът от изминали земетресения е показал значението на характеристиките на земната основа върху реагиране на конструкцията. По-голямата диференциация цели да се обхванат колкото е възможна по-добре тези фактори. Дори ако се проследи историята на Еврокодовете ще се види как от три класа почви се достига до пет класа плюс два специални. Еластичния спектър на реагиране, или по-точно “еластичен спектър на реагиране на почвата по ускорения”, за дадена площадка на строителството е единият от начините за количествено определяне на компонентите на сеизмичното въздействие. В [53] за хоризонталните компоненти са дефинирани два типа еластични спектри на реагиране. На фиг.4.1 и фиг.4.2 съответно е показан вида на еластичния спектър на реагиране от тип1 и тип2. Видно е от фигурите, че всеки спектър се описва от четири различни функции в интервала от 0 до 3sec. Функционалните зависимости за четирите интервала се дават с изрази (4.26), (4.27), (4.28) и (4.29) както следва:

0 T TB : Se(T) = ag. k . S . [1 + T / TB . ( η . 2.5 – 1)] (4.26)

TB T TC : Se(T) = ag. k . S. η . 2.5 (4.27)

TC T TD : Se(T) = ag. k . S. η . 2.5. [TC / T ] (4.28)

TD T 4sec : Se(T) = ag. k . S. η . 2.5. [(TC. TD) / T2 ] (4.29)

където: Se(T) -ордината на еластичния спектър на реагиране T -период на линейно-еластична система с една степен на свобода ag- изчислително ускорение на земната основа за възприетия период на повторяемост ,съгласно съответното райониране k- модифициращ коефициент отчитащ специфичните особености на терена( основно свързан с топографските форми) TB и TC- граници на клона с постоянно спектрално ускорение

TD - стойност, определяща начало на област с постоянно преместване S- почвен коефициент зависещ от класа на почвата η - корекционен коефициент отчитащ затихването (демпфирането) със стойност 1.0 при 5% еквивалентно вискозно демпфиране, това което е масово приетото Отделните стойности за двата типа спектри са дадени в таблици съответно 4.4 и 4.5.

Таблица 4.4 Стойности на параметрите за еластичния спектър на реагиране-типІПочва клас S TB (s) TC (s) TD (s) А 1.0 0.15 0.4 2.0 B 1.2 0.15 0.5 2.0 C 1.15 0.20 0.6 2.0 D 1.35 0.20 0.8 2.0 E 1.4 0.15 0.5 2.0

Таблица 4.5 Стойности на параметрите за еластичния спектър на реагиране-типІІПочва клас S TB (s) TC (s) TD (s) А 1.0 0.05 0.25 1.2 B 1.35 0.05 0.25 1.2 C 1.5 0.10 0.25 1.2 D 1.8 0.10 0.30 1.2 E 1.6 0.05 0.25 1.2

За почвени класове S1 и S2 коефициента S трябва да се определи на основата на специални проучвания. В [53] се изисква да се отдели специално внимание когато почвата попада в клас S1. Такива почви имат много ниски стойности на Vs, ниско вътрешно дампиране и много удължена област на линейно поведение. При такива случай много е вероятно да бъдат предизвикани аномалии в сеизмичното увеличение на площадката и при взаимодействието почва-конструкция. Поради тази причина в този случай е задължително да се проведе специално проучване за да се установи зависимостта на спектъра на реагиране от дебелината и от стойностите на мекия пласт глина/тиня и коравинната разлика между този пласт и материала който се намира под него. Съгласно препоръките на [53] в случай, че територията на страната (региона) за който се нормира еластичния спектър на реагиране, е с най-голямо очаквано земетресение с магнитуд Ms не по-голям от 5.5 (Ms5.5) трябва да се използва спектър на реагиране тип ІІ. В противен случай (Ms>5.5) трябва да се използва спектър на реагиране типІ. Изборът на съответният тип спектър на реагиране трябва да се основава на магнитуда на действително очакваното земетресение, в посока на сигурността, определено за целите на вероятностната оценка на хазарта. Предвижда се в случай на територии, при които е възможно появата на земетресения от силно различаващи се източници да се използват и двата вида спектри на реагиране. В този случай трябва да се прилагат различни стойности на ag за всеки от типа спектри. Вероятно за територията на България по-подходящ ще се окаже спектър на реагиране типІ. Това разбира се, е въпрос който ще се реши от специалистите в тази област при изготвяне на съответното национално приложение. Във всички действащи норми е прието, че за една строителна конструкция дампирането (затихването) е 5% и съответните еластични спектри на реагиране са получени при това приемане.

Предложените в [53] два спектъра основно се различават от действащия в момента в България [14] по броя на класовете почви и това, че за ниските стойности на

периодите в [14] (фиг.4.3) е прието правия участък да продължава до периоди Т= 0 sec. Спектърът в [14] се състои от три криви за разлика от този в [53] който, както вече се отбеляза, се състои от четири криви. При него също има ограничение при големите периоди, където след известна стойност ускорението се приема за константа без да се налага ограничение на периодите. На фиг.4.4 са представени спектрите на реагиране залегнали в [28] които както вече се отбеляза са за четири типа геоложки профили. От една страна те си приличат с този даден в [14] (константната част при ниските периоди), а от друга имат прилика с тези от [53]. Тук при големите периоди не се стига до константни стойности на ускоренията, но има ограничение на периодите. Еластичния спектър на реагиране по преместване SDe(T), съгласно ЕС8 когато е необходимо да се използва, се получава чрез директна трансформация от еластичния спектър на реагиране по ускорения Se(T) с използване на следния израз:

SDe(T)= Se(T) (T / 2π)2 (4.31)

Това означава , че преместването трябва да се променя пропорционално на Т3,Т2 и Т което увеличава неопределеност при линейната форма на периода на трептения. По тази причина израз (4.31) в [53] се препоръчва да се използва за периоди до 3sec.тъй като в мостовете има конструкции при които първите форми на собствени трептения надвишават и периоди от 4 sec в [53] е предвиден и еластичен спектър на реагиране по преместване и за по-големи периоди (фиг.4.5). При него след определена стойност на периода е прието преместването да е константа. От него чрез използване на реципрочна зависимост на (4.31) лесно, може да се получи еластичния период на реагиране по ускорения, когато е необходимо. Зависимостите от фиг.4.5 са дадени с изрази (4.32) и (4.32).

TE ≤ T ≤ TF; SDe(T)= ag.S.TC.TD.[0.0625η + (T-TE) / (TF-TE) (0.025-0.0625η)] (4.32)

T≥TF ; SDe(T)=dg (4.33)

където S,TC и TD са дадени в таблица 4.4 а η с израз (4.30), dg с израз (4.18) а контролните периоди TF и TE са дадени в таблица 4.5. Таблица 4.5

Почва клас TE (s) TF (s)A 4.5 10.0B 5.0 10.0C 6.0 10.0D 6.0 10.0E 6.0 10.0

До контролният период TE спектралните ординати се получават от изрази (4.26) до (4.29) чрез конвертиране на Se(T) в SDe(T) посредством израз (4.31). За периоди над контролния TE ординатите на еластичния спектър на реагиране по преместване се получават по изрази (4.32) и (4.33).

Необходимо е за се отбележи, че в [28] също за периоди над 4 sec е предвиден израз за получаване на ординатите на еластичния спектър без да се дава ограничение.При всички еластични спектри на реагиране е очевиден извода (това вече веднъж се отбеляза при концептуалното проектиране), че е добре, когато е възможно, конструкциите да се проектират така, че да имат периоди на основната форма в интервала 1 до 2 sec, като по този начин се постига баланс между усилия и преместване. Трябва обаче да се има предвид, че тази препоръка за много високи мостове не е изпълнима или ако се следва ще доведе до неблагоприятни решения. В [53] е предвиден и вертикален еластичен спектър Sve(T) на реагиране по ускорения чрез който се дефинира вертикалната транстлационна компонента на сеизмичното въздействие. Такива спектри в други норми не са предвидени. Обикновено при тях вертикалната компонента се дава като част от хоризонталната. Например в [14], вертикалната компонента за мостове се приема като 0.5 от хоризонталната. Вида на кривите е същият като този на фиг.4.1 но зависимостите се дават с изрази (4.34), (4.35), (4.36) и (4.37).

0 T TB : Sve(T) = avg. k . [ 1 + T / TB . ( η . 3.0 – 1)] (4.34)

TB T TC : Sve(T) = avg. k . η . 3.0 (4.35)

TC T TD : Sve(T) = avg. k. η . 3.0. [TC / T ] (4.36)

TD T 4sec : Sve(T) = avg. k . η . 3.0. [(TC. TD) / T2 ] (4.37)

Стойностите на отделните параметри описващи вертикалния спектър на реагиране са дадени в таблица 4.6. Таблица 4.6

параметри avg / ag TB (s) TC (s) TD (s) 0.9 0.05 0.15 1.0

За отбелязване е, че стойностите на ординатите на вертикалния спектър на реагиране са независими от класа на почвата на земната основа, но дадените тук са приложими само за класове от А до Е. Те не се отнасят за класове S1 и S2. В бългаките норми действащи в момента вертикалният земетръс се отчикат като част от хоризонталната компонента в случаите при които правилника изисква отчитането му.Топографските особености могат да увеличат земното ускорение за изчислителното земетресение което е нормирано като средно за даден район. При отговорни мостове, с големи дължини и особености в коравините, е необходимо да се направи микросеизмично райониране което освен всичко ще и установи усилващия коефициент свързан както с особеностите на геоложкия строеж така и с топографските особености. Способността на конструкциите да реагират на сеизмичните въздействия в нелинейната област позволява проектирането им за сили по-малки от тези които съответстват на линейния спектър на реагиране. За да се избегне подробния нелинеен анализ на конструкциите, когато това е възможно, способността за дисипация на енергия главно чрез дуктилно поведение на нейни елементи се взема под внимание чрез провеждане на линеен анализ с изчислителен спектър на реагиране. Редуцирането се извършва чрез въвеждане на коефициент на поведение , или още наричани коефициенти на реагиране, които се разглеждат по-подробно в следващата лекция

Коефициета на значимост отчита значението на деден мост, или на съответнвото строително съоръжение, като според Еврокод8 мостовете са разделени на три категории по значимост:

По-голяма от средната- γi = 1.3 Средна - γi = 1.0 По-малка от средната γi = 0.8В зависимост към коя група попада съответното съоражение съответно

сеизмичното въздействие се умножава с един огт горните коефициенти. По точно трябва да се каже че се увеличава ускорението на почвата за изчислителното сеизмично събитие, което от своя страна представлява увеличаване на пеиода на повтаряемост. Ако за съоръжения със значимост “средна” периода на повтаряемост на максималното земетресение е 475 то за тези от значимост “по-голяма от средната” стама по голям. В действащита норми в България коефициентите на значимос “С” са за две категории:категория А с коефициент С=1.5 и категория Б с коефициент С=1.0. За сгради и други съоръжения има и категория В при която С=0.7.

8. Други методи за представяне на сеизмичното въздействие

Друг начин за представяне на сеизмичното въздействие е чрез записи на движение на почвата във времето.Такива записи могат да се формират по три начина: записи от действителни земетресения; симулирани записи; изкуствено генерирани записи.

Записи от действителни земетресения е възможно да се използват при нелинеен анализ в случай, че отговарят на особеностите на площадката за която се проектира конкретния мост. Това може да са записи на акселерограми направени точно на това място от преминали земетресения в по-ранен период. Също така може да са записи от друга площадка (район, регион) но имаща подобни характеристики. Техните стойности обаче трябва да бъдат мащабирани на стойностите на ag.S. При мащабирането също така трябва да се включат и усилващите ефекти на почвата за конкретната площадка. На фиг.4.6 са дадени няколко вида записи на ускоренията от земетресения-акселерограми. Симулираните записи са записи на движение на земната кора изкуствено създадени за съответната площадка. Това обикновено става като се симулира земетресение чрез взрив и се записват трептенията на почвата. Допуска се за използване при проектиране само ако се прилага същия механизъм на сеизмичното въздействие и същата пътека(път) на преминаване. В този случай също се изисква да бъде направено мащабиране на записаните стойности със стойностите на ag . S. Един много често прилаган подход при анализ във времевата област е използването на изкуствено генериране акселерограми. Те се генирарат така, че да отговарят на еластичните спектри на реагиране така като вече бяха описани. Продължителността на акселерограмите, която е от съществена важност при този начин на представяне на сеизмичното въздействие, трябва да бъде съвместима с магнитуда и другите характерни черти на въздействието за разглежданата площадка. Когато няма конкретна

информация в [53] се иска минималната продължителност Ts на постоянната част на акселерограмата да бъде равна на 10 sec. Броят на акселерограмите които ще се използва трябва да бъде такъв, че да дава стабилни количествени статистически параметри (средни и отклонения) на реагиране. Амплитудата и честота на акселерограмите трябва така да се подбират, че използваните резултати да дават добра надеждност, съизмерима с еластичните спектри на реагиране. Според [53] за да се изпълнят тези изисквания трябва да бъда спазени следните правила: средната стойност на ускорението при нулев период на спектъра на реагиране

(изчислен от всяко отделно развитие във времето) да не е по-малко то стойностите на ag за разглежданата площадка;

изискват се минимум три акселерограми; за период в интервала TB до TC на еластичния спектър на реагиране за разглежданата

площадка, средната стойност на усреднения спектър за всички развития във времето (изчислени с не по-малко от пет контролни периода) да не е по-малко от стойността 2.5 ag . S от еластичния спектър на реагиране;

не трябва да има стойност на усреднения спектър на реагиране (изчислен от всички истории по време) по-малка от 90% от съответната стойност на еластичния спектър на реагиране.

Един приблизителен и удобен начин за получаване на изкуствените акселерограми е като се използват специални софтуерни продукти за генериране на акселерограми от спектрите на реагиране. Понеже в този случай задачата има безброй много решения, може да се постъпи по следния начин. Генерира се от спектъра на реагиране една акселерограма и след тава се прилага анализ с развитие във времето за конкретна конструкция (може и за такава с една степен на свобода). За същата се прилага и модален анализ със спектри на реагиране. Търси се едно добро съвпадение на резултатите (премествания и усилия). Трябва да се създават различни по характер акселерограми с различна продължителност, амплитуди и честотен обхват. Всичко това трябва да стане при спазване на горе описаните ограничения. При провеждане на нелинеен анализ с развитие във времето при ползване на един от трите типа записи, трябва да се ползват най-малко три двойки записи със магнитуд, разстояние от източника и механизъм съответстващ на изчислителното сеизмично въздействие. Според [53] при прилагане на изчислителен спектър при 5% демпфиране трябва да се установи чрез мащабиране на амплитудите на движението както следва: за всяко земетресение съдържащо двойка от хоризонтални движения на

еластичния спектър трябва да се създаде като корен квадратен от квадратите на спектри с 5% демпфиране на всяка компонента;

спектърът от групата от земетресения трябва да се получава чрез вземане на средната стойност на еластичния спектъра на индивидуалните земетресения от предходната стъпка;

обобщеният спектър трябва да се мащабира така, че да не бъде по-ниско от 1.3 пъти, 5% дампирания изчислителен спектър в интервала на 0.2T1 и 1.5T1, където T1 е периода на собствените трептения на основната форма на конструкцията, или ефективния период (Teff) на изолираната система в случай, че моста е със сеизмоизолация.

мащабният коефициент получен при предходната стъпка трябва да се приложи при всички индивидуални компоненти на движението.

Накрая трябва да се отбележи, че всяка двойка акселерограми трябва да се прилага едновременно.

9. Особености и елементи от моделирането на конструкцията

При анализ на една конструкция, независимо за какви въздействия се отнася, най-напред трябва да се изготви подходящ модел. Моделът трябва по адекватен начин да отразява действителната конструкция и да дава възможност усилията получени при съответните товари да бъдат в посока на сигурността. При модела за динамичен анализ, какъвто е този за сеизмичното въздействие, има допълнителни изисквания свързани с правилното моделиране на масите. Особено при по-опростените модели, където не се работи с разпределени маси, такива каквито основно са в действителност, трябва местата на концентриране на масите и техния брой да доведат до активиране на всички съществени форми на собствени трептения. В миналото при програмни продукти с по-малки възможности има разработки за мостове в които се търси най-подходящ начин за моделиране на масите, например чрез намаляване на техния брой [4] без да се променя динамичното реагиране. В различните нормативни документи и през различни периоди във времето са давани различни нива на разрешени опростявания. С развитието на изчислителната техника и софтуерните продукти сложността на нивото на апроксимация на реалната конструкция все повече се увеличава. Отчитат се все повече ефекти, които в един по-ранен етап обективно е било много трудно (трудоемко) или невъзможно да бъдат отразени. Независимо от това, в нормативните документи, все още се дават възможности за опростяване на моделите за анализ поне по две причини: в някой случай изобщо не е необходимо да се използват по усложнени модели

поради самия характер на конструкцията; в процеса на концептуалното проектиране се цели да се получат бързо резултати

даващи възможност да се приемат по подходящ начин размерите на основните носещи елементи.

Необходимо е обаче да се отбележи, че при съвременното проектиране, особено в случаите на специализирани софтуерни продукти, пространственият модел много лесно се генерира и той служи, както за целите на динамичния, така и за целите на статичния анализ. Тези програмни продукти така са създадени, че дават възможност много лесно да се променят геометричните размери на сеченията на носещите елементи до получаване на желаното реагиране. При съставянето на пространствени модели едновременно се анализира реагирането във всички направления и се получават окончателните резултати. Може успоредно с анализа да се комбинират усилията от различните товарни състояния, по подходящ начин, съгласно съответния нормативен документ. В такъв случай изходната информация е готова за провеждане на изчислителните проверки, ако и това не е включено в самата програма. При изготвяне на изчислителният модел за сеизмичен анализ трябва да се обърне внимание на следните важни параметри на модела:

геометрично описание; моделиране на масите по местоположение и големина; определяне на коравината на отделните елементи на конструкцията; моделиране на връзките между отделните конструктивни части; моделиране на почвата;

Геометричното описание на конструкцията обхваща точното въвеждане на модела в план. Обикновено това не създава големи затруднения. По съществен е въпроса с

правилното описание на отделните елементи или по точно на тяхното взаимно местоположение в пространството. Например при апроксимация на действителна мостова гредоскарова конструкция с линейни (гредови) крайни елементи, напречните греди и/или пътната плоча се моделират в една равнина съвместно с главните греди, което е масово прието. В действителност тези елементи (теоретичните им оси, повърхнини) се намират в различни равнини. Това опростяване за повечето конструкции не води до съществени неточности. Когато обаче надлъжни греди са с голяма усуквателна коравина, например и напречни греди с малка височина или изобщо липса на такива, резултатите могат съществено да се различават от действителните. В такива случаи трябва да се отчете това, че елементите са в различни равнини. При апроксимация с линейни елементи това става като се въведат къси , корави елементи. При апроксимация с равнини (плочни или черупкови) крайни елементи, в случай, че гредите са моделирани с такива елементи, това се осъществява автоматично. Например, в [53] има изрично изискване свързващата плоча, при температурно непрекъснати конструкции, да се моделира на нивото на пътната плоча, там където в действителност се намира. Повече подробности за различните начини на моделиране на мостовите конструкции са дадени например в [8] и [20]. В случаите на по-опростени изчислителни модели геометричното описание трябва да бъде такова, че съвместно с въведената коравина да създава реагиране адекватно описващо поведението на действителната конструкция. Моделирането на масите, като разположение, е неразривно свързано и с геометричния модел. В случай на пространствен модел при използване на равнини крайни елементи най-подходящо е да се работи с разпределени маси което отговаря и на природата на конструкцията. При такова моделиране това е и лесно осъществимо. При моделиране с линейни елементи които обикновено се следи правилно коравинно да отразяват действителната конструкция се получава в повечето случай не адекватно отразяване на действителната маса. Например, при апроксимиране на пътната плоча с гредови елементи съществува вероятност ако елементите се въведат с тяхната реална маса да се отчете за някой от тях, двукратно по-голяма маса(тегло). Това е така, понеже при определяне на коравината на гредата е включена и плочата от една страна а от друга плочата е моделирана като линеен елемент в напречна посока. В такива случай, при моделиране с линейни крайни елементи на връхната конструкция, е правилно те да се задават като безмасови и безтегловни, а масите и теглата да се въвеждат допълнително. Масите могат да се приложат във всеки възел. Това ще изисква една допълнителна ръчна изчислителна работа. Елементите на долното строене също могат да бъдат въведени с разпределени маси или концентрирани във възлите, в зависимост начина на моделиране. Очевидно е обаче, че независимо дали се въвежда масата като разпределена по крайните елементи или концентрирана във всеки възел, резултата ако масите са правилно определени ще е един и същ. Това е така понеже самото решение с крайни елементи в крайна сметка води до дискредитезиране на всеки континюален модел чрез отделните си възли. При деление на по-малки разстояния масите могат, особено при по-малки отвори и корави връхни конструкции, да не се въвеждат във всеки възел а през един или по рядко. Този начин на въвеждане на масите няма да окаже особено влияние върху динамичното реагиране на конструкцията. Независимо как ще се въведат масите е необходимо да бъдат на точното си ниво и с вярната си стойност. Трябва да се има предвид, че в някой случаи на приемане на модел с елементи без маса на стълбовете и съсредоточаване на масата във възела на връхната конструкция над стълба, може да доведе до сериозни различия от действителния модел с отчитане на масата разпределена по самия стълб. Различието не винаги може да се контролира да е в посока на сигурността. У някои специалисти е

залегнало мнението, че масата на стълбовете може да се пренебрегне. Например, при високи мостове с не големи отвори при които масата на долното строене става съизмерима с тази на връхната конструкция не отчитането на тази маса ще бъде силно в посока на несигурността. В България има изградени мостове с отвори от 60 м и височина на стълбовете в порядъка на 100-120 метра. При тях масата на стълбовете има приблизително същия принос при реагирането както масата на връхната конструкция. Основният принос към масата на стоманобетонните мостове очевидно съответства на собственото тегло на конструкцията и постоянните товари от настилка (теглото на баласта при ж. п. мостове) и другите функционални елементи. Тези товари се приемат с характеристичните си стойности съгласно всички нормативни документи. Подвижните товари също се приемат с характеристичните си стойности. Тъй като вероятността в момента на изчислителното сеизмично събитие по моста да има подвижен товар равен на максималната характеристична стойност е доста по-малка от единица, обикновено се приема някаква част от тази стойност. Например в [14] за пътни мостове се приема 0.4 от характеристичната стойност на подвижните товари, а при железопътни мостове 0.7. Тази разлика е свързана с факта, че при железопътните мостове много по-често се достигат характеристичните стойности. В [53] е предвидено да се работи с така наречените квазипостояни стойности на подвижния товар, като за пътни мостове се препоръчва да се приемат стойности равни на 0.2 от характеристичната стойност, а за железопътни 0.3. Тези стойности на масата се прилагат на нивото на пътната настилка или на ниво глава релса за железопътни мостове. При мостове над водни препятствия когато стълбовете са потопени във вода се създава взаимодействие между водната маса и конструкцията което променя динамичното реагиране на конструкцията. В случай, че не се прави по-специална оценка на това взаимодействие е допустимо да се отчете с така наречената присъединена маса. Предполага се, че част от водата ще трепти със стълбовете и от тук нататък модела се разглежда извън контекста на взаимодействието му с водата. Обикновено присъединената маса се приема като равномерно разпределена по височината на стълба в зоната в който той е потопен. Определянето на тази маса тук се дава така както е изложено в приложение F на [53]. Общата ефективна маса в хоризонтално направление за потопен във вода стълб, в зоната на потапяне се приема равна на сумата от:

действителната маса на стълба без отчитане на подемната сила; масата на водата намираща се вътре в стълба при кухи стълбове или на почвата,

ако са засипани с почва без да се отчита подемната сила на водата; присъединената маса ma от външно обкръжаващата го вода на единица

дължина от потопената част. За стълбове с кръгло напречно сечение с радиус R, ma може да се определи по израз (5.1).

ma = ρ.π.R2 (5.1)където ρ е плътност на водата. За стълбове с елиптично сечение или такива които лесно могат да се опишат с елипса с оси 2ах и 2ау и за сеизмично въздействие под ъгъл θ спрямо оста х на сечението, ma се определя както следва (фиг. 5.1):

ma = ρ.π.( ау2.cos2θ + ах

2sin2θ) (5.2)

За стълбове с правоъгълно сечение с размери 2ах, 2ау (фиг. 5.2) и за сеизмично въздействие по посока х, ma се определя по израз (5.3).

ma = k.ρ.π.ау2 (5.3)

където стойностите на k се определят от таблица 5.1, за междинни стойности се прави линейна интерполация.

Таблица 5.1ay/ax 0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 k 2.23 1.98 1.70 1.51 1.36 1.21 1.14 1.00

Моделирането на коравината на елементите на конструкцията е друг отговорен момент от процеса на създаване на модела. При прилагане на еластично-линеен анализ със спектри на реагиране в повечето нормативни документи се работи с еластичната коравина на елемента. Независимо дали това се отнася за стоманобетонни или стоманени конструкции, в [53] обаче е предвидено да се работи с коравина до известна степен отразяваща напрегнато състояние на конструкцията и вида на материала. Начините за определяне на коравината са описани в глава3. Необходимо е да се отбележи, че използването на по-голяма коравина е в полза на сигурността по отношение на усилията при сеизмични въздействие и в посока на несигурността по отношение на преместванията. Във второстепенни елементи при които се очаква възникване на относително големи усилия е възможно да се търси намаление на еластичната коравина. Например, в [53] се препоръчва при моделиране на температурно непрекъснати конструкции коравината на свързващата плоча да се определи като 25% от коравината на ненапуканото сечение. При линеен анализ в [53] се предвижда при стоманобетонни конструкции да се работи с намалена коравина определена с отчитане на напрегнатото състояние на съответния елемент. При разглеждане и анализ на коефициентите на реагиране ще бъде обърнато внимание на това изискване. При нелинейният анализ се работи със съответно определени коравини в зависимост от напрегнатото състояние на всяка стъпка от решението. В съвременните програмни продукти за нелинеен динамичен анализ това е заложено в самата програма и се осъществява автоматично. Във всеки конкретен софтуерен продукт е приета различна теоретична основа, и още повече, има възможност за не линейни решения с различна степен на апроксимация на реалния обект. Тук става дума не само за нелинейност по отношение на стоманобетонните елементи. При сеизмични въздействия се включва и работа с различни хистерезисни криви, независимо дали са присъщи на стоманобетонната конструкция или на допълнителни устройства (например, сеизмоизолаторни устройства и т. н.). При стройни мостови конструкции понякога не пренебрежим принос има и отчитането на физичната нелинейност на конструкцията. Връзките между отделните конструкции и/или части от тях, също трябва да бъдат моделирани адекватно. Например, връзката между връхна конструкция и долното строене може да се осъществи по най-различен начин. От корава връзка до напълно подвижни лагери във всички посоки. При използване на ламинирани еластомерни лагери е необходимо да бъде отчетена тяхната подаваемост както в трите направления така и по отношение на завъртането. Това в един пространствен модел се задава като пружинна константа или като малък линеен елемент притежаващ съответни коравини.

Не отчитането на подаваемоста на този лагер води до получаване на неточни стойности на периодите на собствени трептения. Не може да се твърди винаги, че е в посока на сигурноста. Както се спомена, ако по отношение на усилията е в посока на сигурността по отношение на преместването е в посока на несигурност. В случай на насочено подвижни лагери е необходимо да бъде отразено точно понеже в противен случай би променило силно действителното динамично реагиране на конструкцията. Друг изключително важен момент при моделиране на лагерните устройства е свързан с еднопосочността на работа на лагерите. В общият случай връзката между лагера и подпрения елемент и тази между лагера и подпиращия елемент не е конструирана като двустранна. Обикновено тези връзки могат да поемат само натискова сила (вертикална реакция). В коси мостови конструкции например, в лагерите разположени в края с остър ъгъл при определена големина и разположение на товарите и косотата може да възникне опънна реакция. Следователно, връхната конструкция ще се повдигне от лагера. Това може да се случи дори и за статични товари, докато вероятността при динамични въздействия от повдигане е по-голяма. В такива случай действителните усилия ще са различни от изчислените в модел който не отчита тази възможност. Ако се реши, че не е необходимо да се вземат специални мерки за поемане на опънна реакция трябва този тип лагери трябва да се моделират като едностранно действащи връзки. Това е една нелинейна задача. В много програмни пакети има вградена такава опция и тя непременно трябва да се използва. Повдигане може да се получи не само при коси конструкции. Например, при една конзолно изпълнена мостова конструкция с прилагане на метода “конзолно бетониране” при устойте реакциите от собствено тегло обикновено са близки до нула. В този случай, за сеизмични въздействия, особено като се отчетат и усуквателните колебания на връхната конструкция, непременно ще възникне опънна реакция. Трябва да се вземат мерки за закотвяне на лагерите и използване на така наречените опънно-натискови лагери или възможноста за повдигане да бъде отчетена в модела за анализ.Моделирането на земната основа е другият важен елемент в общия изчислителен модел. Земната основа има двойствено значение по отношение на сеизмичното реагиране на мостовата конструкция. От една страна чрез нея се предават трептенията към конструкцията, а от друга по традиционната логика на строителните конструкции трябва да понесе последствията от сеизмичните ефекти. Сеизмичното въздействие, по принцип, се прилага в контакта на фундамента със земната основа. В много случаи елементите на долното строене за сеизмичния модел се приемат запънати в тази точка. В случаите на дълбоко фундиране (с пилоти или кладенци) е необходимо да се отчете и коравината на пилотната система. В най-общия случай трябва (както за плоско така и за дълбоко фундиране), особено при по-чувствителни към деформациите на земната основа мостови конструкции, да се моделира взаимодействието на земната основа и фундамента. Това може да стане като земната основа се представи с подходящи пружинни константи отразяващи адекватно нейната деформативност. Във всеки случай те трябва да се основават на проведените геоложки проучвания и установените характеристики от проби взети от конкретното място. На фигура 5.3 е даден модел на фундамент на стълб от мост при плоскостно фундиране. Представеният модел може да се използва в случай на моделиране на моста като равнинна рамка за изследването му само в едното направление. В случая фундамента е моделиран като греда с размери на напречното сечение b и h. Пружинните константи С се определят от израза:

C = E0.b.d (5.4)

където: E0 е деформациония модул на почвата в съответния почвен пласт

В случай, че модела на фигура 5.3 е част от общ пространствен модел при който фундамента е моделиран като плоча израза за определяне на пружините константи С ще добие вида:

C = E0.d1.d2 (5.5)

където: d1 и d2 са съответно размерите на мрежата в двете направления с която са генерирани равнините крайни елементи на фундамента. Необходимо е да се има предвид, че така представените пружини са с едностранно действие. Връзката между почва и фундамент съществува само в случай, че нормалното усилие е натисково. Поради тази причина при моделиране на тези пружини трябва да се използват едностранни връзки. В противен случай трябва да се следи по време на анализа дали се получават опънни усилия в пружините и ако има такива те да се изключват и решението да се провежда отново. Това трябва да продължи до онзи момент до който в пружините се получат само натискови усилия. Получава се нелинейна задача. На фигура 5.4 е представен един вариант за моделиране на стълб фундиран с пилоти. От хоризонтално въздействие цялата пилотна система получава преместване. Пилотите намиращи се в еластичната среда се деформират по показания начин и в зависимост от деформационите характеристики на почвата и коравината на самият пилот се получава в дълбочина едно сечение на пилота при което няма завъртане на напречното сечение. Тази дълбочина е прието да се нарича условна дълбочина на запъване на пилота hз. На фигура 5.4б е даден модела на пилотната система. Почвата която обкръжава пилота се моделира с пружини с константа Сi. Тази константа се получава от израза:

Сi = E0i.Dred.hi (5.6)

Където Сi е пружинната константа на i-тата пружина по дълбочина на пилота D red е приведения диаметър на пилота, който е различен от действителния, като в съответните норми се дава начина на определянето му hi е деформациония модул на почвата на i-тия почвен пласт В долният край на пилотите е предвидена не преместваема опора и това е почти напълно вярно при стоящи пилоти където средата е практически неподаваема. При висящи пилоти вместо неподаваема опора може да се постави вертикална пружина отчитаща подаваемоста на средата при тази дълбочина. По всяка вероятност една такава пружина в масовия случай няма да има практическо значение. Хоризонталните пружини тук представляват двупосочни връзки, които могат да поемат опън и натиск поради самата природа на пилота. Повече подробности по моделиране на взаимодействието почва-конструкция могат да се намерят в част5 на [53] и в специализираната литературата по геотехника.

На фиг.5.4в е даден опростен модел който често се използва на практика не само за динамичен анализ, но и при статичен анализ на мостови конструкции. Всеки пилот се апроксимира като свободно стояща колона запъната на дълбочина hз. Трябва да се има предвид, че тъй като става въпрос за импулсно въздействие и това, че земната основа е инертна система, много автори препоръчват да се работи с по-високи деформативни характеристики от тези които се използват за другите товари. В [53] се препоръчва да се работи с песимистични и оптимистични стойности на коравината и да се използват онези резултати които са по-неблагоприятни за даденото усилие или

преместване. Пак там се препоръчва ефектите от взаимодействието между земната основа и фундаментната конструкция да се отчитат когато то води до преместване на центъра на масите на конструкцията с 30% по-голямо спрямо случая на не отчитане на това взаимодействие. Това разбира се, това е доста спорно положение поради това, че то трябва да зависи и от вида на конструкцията а не само от големина на преместването. Допускането на такава голяма разлика също дава основание за оспорване на тази препоръка.

10. Коефициенти на реагиране

Почти в всички норми в света за антисеизмично осигуряване на мостове, а изобщо и на всички строителни конструкции включително и в [14] и [53], стандартната процедура е еквивалентен линеен динамичен анализ. Коефициентите на реагиране отразяват дуктилноста на конструкцията. Казано с други думи това е възможността на мостовите стълбове да издържат без разрушение на сеизмични въздействия при навлизане в извън еластичния стадий на работа. Подробно въпроса с дуктилноста и видовете възможно поведение е разгледан в четвърта лекция. В действителност метода на линейния анализ, при който се използува подходящ коефициент на поведение, се приема, че е един разумен компромис между несигурностите, присъщи на сеизмичния проблем като цяло и съответно допустимите грешки от една страна и необходимия обем от изчисления от друга. Способността дуктилните елементи да развиват пластични стави е основно изискване за прилагане на стойностите на коефициентите на реагиране в различните норми. Тези възможности обаче се осигуряват с прилагане на специални изисквания за конструиране на елементите участвуващи в поемане на сеизмичната сила. При тях трябва още да се прилагат и изискванията на капацитивното проектиране(разглежда се в 16 лекция). В нормите за различни мостови конструкции се прилагат различни стойности за коефициента на реагиране. Както вече тук беше отбелязано, един от най-големите недостатъци на действащите българските норми е начина по който се определя коефициента на реагиране за мостове. Докато за сградите той е диференциран за различните конструктивни системи, за мостовете има само една стойност и тя е R=0.25. В повечето нормативи и в научната литература в настоящия момент е възприето коефициента на реагиране да се означава с q и представлява реципрочната стойност на този даден в [14] – q=1/R. В това изложение от тук нататък ще се използва означението q и то в неговия смисъл. В [53] както и в нормите на всички развити страни коефициентът на реагиране за мостове има диференцирани стойности в зависимост от вида на конструкцията и възприетите възможности за сеизмично поведение. Максималните стойности на q които могат да се прилагат според [53] за двете хоризонтални компоненти са дадени в таблица5.2. Ако мостът има различни видове дуктилни елементи (което не е препоръчително, но се случва често) трябва да се използва този коефициент q който има основен принос в сеизмичното осигуряване. Понякога могат се използват различни стойности на коефициента на реагиране в двете хоризонтални направления. Използването на по-малки стойности от дадените в таблица 5.2, нормално ще води до намаляване на дуктилния принос, което от своя страна ще доведе до намаляване на потенциалните разрушения. Прилагането им следователно може да е по усмотрение най-вече на възложителя (собственика).

Стойностите дадени в таблица 5.2 за q са валидни за стоманобетонни конструкции когато относителната осова сила ηк не надвишава 0.3.

ηк= NEd/( Aс.fck) (5.7)където : NEd е стойността на осовата сила в стълба с пластичната става за сеизмична комбинация Aс е площ на напречното сечение fck е характеристичната якост на бетона

В случай ,че 0.30< ηк <0.60 дори и при един единствен дуктилен елемент стойностите на коефициента на реагиране трябва да се намалят на: qr = q- (ηк /0.3 - 1)( q – 1)≥1.0 (5.8)

Таблица5.2 Максимални стойности на коефициента q съгласно ЕС8.2[53] Дуктилни елементи Ограничено

дуктилно поведение

Дуктилно поведение

Стоманобетонни стълбовеВертикални стълбове при огъване Наклонени подпори на огъване

Стоманени стълбовеВертикални стълбове на огъванеНаклонени подпори на огъванеСтълбове със центрирани във възлите връзкиСтълбове с не центрирани във възлите връзки

Устой кораво свързани с връхната конструкцияОбщоВкопани конструкции дъги

1.5 1.2 1.2

1.5 1.2 1.5

1.5 1.0 1.2

3.5 λ(αs) 2.1λ(αs)

3.5 2.0 2.5 3.5

1.5 1.0 2.0

αs = L/h е отношението на срязване на стълба , където L е разстоянието от пластичната става до точката с момент нула а h е височината на сечението по направление на огъването в пластичната става за αs ≥ 3 λ(αs)=1.0

3.0>αs ≥ 1.0 λ(αs)= √ αs /3 Стойности на qr =1.0 (еластично поведение) трябва да се приемат за мостове на които елементите поемащи земетръс имат относителната осова сила ηк ≥0.60 според[53]. Това е ограничение свързано с факта, че при такива високи нива на относителната нормална сила, тези елементи не работят като дуктилни поради това, че в сечението ще има само натискови напрежения. Това, както и други подобни изисквания в [53] са твърде консервативни като това е свързано и с приемане на работа на модела с коравини отчитащи напрегнатото състояние. По-малките стойности на коефициентите на реагирани са свързани с факта, че не се работи с еластичната коравина, а с такава отчитаща напукването и напрегнатото състояние на стоманобетонните елменти. Според [53] стойностите в таблица 5.2 са приложими само при условие, че всички потенциални стави са достъпни за инспектиране и възстановяване. В противен случай

тези стойности трябва да се умножат с 0.6, като при това окончателните стойности на q не трябва да са по-малки от 1.0. Когато дисипацията на енергия е предвидено да настъпи в пластични стави разположени в пилоти (което не е препоръчително), които са проектирани за дуктилно поведение и чието места не са достъпни може да се използува окончателна стойност на коефициента q=2.1, за вертикални пилоти и q=1.5 за наклонени пилоти. За да стане ясно в случая понятието “достъпни” трябва да се разбира като достъпни с приемлива трудност. Например, основната фуга на стълб намиращ се под насип дори и голяма дълбочина, се разглежда като достъпен. Основна фуга намираща се дълбоко под вода се счита за недостъпна.В предходният вариант на [53] за къси стълбове е предложен коефициент на реагиране q=1.2. За такива мостове, според последната промяна в [53], трябва да се приема само ограничено или по-точно еластично поведение при сеизмични въздействия с q=1.0. Вероятно на това приемане силно са повлияли резултатите от земетресението в Кобе. Там естакада подпряна на кръгли единични колони, е изцяло разрушена, като разрушението видимо е настъпило от срязване на колоните поради това, че са къси. В този случай не може изобщо да се прояви каквото и да е дуктилно поведение. Това е причината при къси стоманобетонни елементи да се намаляват стойностите на q от таблица 5.2. За целите на определяне на мястото на пластичната става при стълбове които например са ставно свързани с връхната конструкция и запънати във фундамента трябва да се приема именно в мястото на запъване. В случай, че стълба е свързан кораво с фундамента и връхната конструкция пластичната става се приема и в долния и горният му край, а точката с нулев момент приблизително в средата на стълба, ако не се определи по–точно. В таблицат5.2 под “вкопани конструкции” трябва да се разбират такива конструкции, които са вградени в земната основа и по принцип следват движенията на почвата и получават ускорения на самата почва. Такива конструкции са корави и имат основни периоди по-малки от 0.3 sec. Това е конструкцията например, на един водосток или подлез със затворено напречно сечение, намиращо се под насип и то в по-голямата си част в ненарушен масив. Пример за такава конструкция също може да се даде с устой на мост при който връхната конструкция не е свързана кораво с устоя, като това се отнася само за устоя. Към този тип конструкции [53] отнася и едноотворни мостове на които връхната конструкция е свързана кораво с устоя и ако устойте в своята равнина са вкопани в ненарушена почва повече от 80% от тяхната площ. В [53] има едно изключително важно изискване, свързано с една категория мостове масово прилагана в България. Това са гредови мостове подпрени изцяло на неопренови лагери. При този тип конструкции, подаваемостта на лагерите, фактически предизвиква еластично поведение на системата. За тях в [53] се иска да се използва коефициент на реагиране q= 1.0. Това е изключително строго, консервативно изискване. Доколкото тази конструкция има известно рамково действие може да се допусне ограничено дуктилно поведение. В бъдещите български норми за сеизмично осигуряване на мостове се предлага за такива конструкции да се приеме q= 1.5. Коефициента на реагиране във вертикално направление винаги трябва да се приема q= 1.0. Тук е мястото да се даде едно по задълбочено пояснение относно конструкциите, на които връзката с долното строене е реализирана с еластомерни лагери. Ако се приеме, че всеки стълб на моста се състои от една колона или повече, но не свързани по между си с ригел и върху, който са разположени еластомерни лагери, системата трябва да се разглежда задължително като ограничено дуктилна. Ако стълба има например вида даден на фиг.1.2, то той представлява неопределима рамкова конструкция. В този

случай самият стълб в напречно направление може да се проектира като дуктилна конструкция с пластични стави в колоните. Това е и един от случаите, при който моста в двете направления (надлъжно и напречно) притежава различно поведение и може да се проектира с различни коефициенти на реагиране. Практически, ако няма други съображения, е правилно съоръжението и в двете направления да се проектира с ограничено дуктилно поведение. Окончателно, всяка конструкция, което притежава възможности да реагира като дуктилна може да бъде проектиране и като такава с ограничено дуктилно поведение. Това обаче не може да се каже за конструкции, които задължително трябва да се проектират с ограничено дуктилно или основно еластично поведение. Те, естествено, не могат да се проектират като дуктилни.

11. Методи за анализ

При един и същ модел могат да се приложат различни методи за сеизмичен анализ. Например при пълен, пространствен динамичен модел може да се приложи линеен динамичен или нелинеен анализ. При някои опростени модели които се разглеждат по нататък не е смислено, или не е възможно прилагането на по усложнени методи за анализ като например нелинейния анализ. Както вече многократно се отбеляза, най-прилаганият метод за анализ в световната практика е спектралния линеен динамичен анализ. Той може да се приложи при различни по степен на сложност модели.

11.1 Спектрален линеен динамичен анализ

При прилагане на мултимодален пространствен модел, анализът който се основава на спектъра на реагиране е еластичен анализ на пиковите динамични реагирания на всички съществени форми (форми имащи не пренебрежимо, с порядък по-голям принос от останалите към реагирането) на трептене на конструкцията, като се използват ординатите на изчислителния спектър на реагиране за площадката. Цялостното реагиране се получава с помощта на статистическа комбинация на максималните модални приноси. Не трябва да се забравя факта, че при едно принудено трептене конструкциите трептят едновременно с всички собствени форми. Приносът обаче на отделните форми е различен. При модалният анализ трептенето са разлага на отделните възможни форми, броя на които зависи от броя на степените на свобода. При това разглеждане се приема, че всяка форма е активирана максимално. В действителност при принуденото трептене това не е така. Поради тази причина е необходима статистическа обработка на резултатите, която се разглежда по нататък. При пълният модел във всеки възел има съсредоточена маса. В тази маса при принуденото трептене се активира инерционна сила която зависи от големината на масата, формата на трептене и спектъра на реагиране. Fi,j = Sd(Tj).Gi /g (5.9)

където: Fi,j е силата която се индуцира в i-тия възел (маса ) на модела при j-тата форма Sd(Tj). е спектралното ускорение от изчислителния спектър за j-тия период на собствени трептения Gi е теглото в i-възел на модела определено по начин описан по-горе. g е земното ускорение

При пълен тримерен динамичен модел, създаден на основата на законите на механиката и линейна постановка за материала и неотчитане промяната в геометрията, се получават ефектите от различните форми на собствени трептения. При един такъв модел броя на формите е равен на броя на степените на свобода, който в общия случай е много голям. Очевидно е, както вече се спомена, че не всички форми имат съществен принос за динамичното реагиране. Според [53] за достатъчен брой на изследваните форми трябва да се приеме количеството на активираната модална маса. За мостове при които общата маса М се разглежда като сума от “ефективните модални маси” горният критерий може да се приеме за удовлетворен, ако сумата от ефективните модални маси за формите които се разглеждат (∑Mi)c съставлява най-малко 90% от общата ефективна маса на моста. В случаите при които горните условия не са удовлетворени, след разглеждане на всички форми с Т0.038 sec, броя на разглежданите форми се счита за приемлив ако (∑M i)c/М0.7. В такъв случай окончателните ефекти(усилия и премествания) трябва да се умножат със М /(∑Mi)c .Както вече се спомена, вероятността всички форми да се активират максимално в един и същи момент е много малка. Поради тази причина е прието в много нормативни документи, включително и в [14] и [53], комбинирането да става със известното правило “квадратен корен от сумата от квадратите- ККСК” или известно от абревиатурата на английски език като – SRSS.

E = √∑Ei2 (5.10)

където: Е е ефекта от сеизмичното въздействие Ei са ефектите от отделните модални форми Този начин на комбиниране се приема и за двете направления.В случай обаче на форми на собствени трептения с много близки по стойност периоди показващо, че тези две съседни форми се активират максимално почти едновременно, правилото SRSS очевидно няма да даде резултати в посока на сигурноста. В такива случай в някой норми ( например [28]) се предлагат две съседни форми на които отношението (Ti-Ti+1)/Ti < 0.1 (прието като критерий за близост на две съседни форми), ефектите от тях директно да се сумират и след това с останалите форми да се приложи правилото SRSS (5.11).

E=√[(Ei+Ei+1)2+∑Ek2] (5.11)

В [53] се предлага друг подход за тези случай. Ако две форми имат близки по стойност периоди (Tj≤Ti) , с отношение ρ = Tj/Ti > 0.1/(0.1 + ξ′), където ξ′ е коефициента на еквивалентно вискозно демпфиране ( за стандартния случай на спектралните криви приет като 0.05) да се прилага правилото на “пълна квадратична комбинация - ПКК” известна с английската си абревиатура-CQC. В този случай сумарните сеизмични ефекти се получават както следва:

E=√∑i∑ji Ei.rij.Ej (5.12)

при i=1……n, j = 1……n rij корелационен коефициент rij = [8ξ′2.(1+ ρ). ρ 2/3]/[(1- ρ2)2+4. ξ′2 . (1+ ρ)2. ρ] (5.13)

Този израз се предлага да се използва в планираната промяната на [14] от 2004 година. В случай на разлики в преместванията на фундаментите на моста, които основно биха се получили при отчитане на пространствения характер на сеизмичното въздействие, могат да предизвикат значителни усилия в конструкцията , стойностите на ефектите от сеизмичното въздействие може да бъдат определени в случай на приложение на SRSS правилото по израз(5.14).

E = √[∑Ei

2 + ∑m(km.dm)2] (5.14)

А в случай на приложение на CQC правилото по израз (5.15)

E = √[∑i∑j Ei.rij.Ej +∑m(km.dm)2] (5.15)

Където km е ефекта от m-тото независимо движение и dm е асимптотичната стойност на m-тото движение за големи периоди, изразени в премествания. Подхода за комбиниране на форми с много близки периоди на трептене даде в [28] макар и по-опростен от този в [53] е много по-лесен за приложение и е в посока на сигурноста. При комбиниране на ефектите от отделните модални форми обикновено, както е показано до тук, се взема предвид само едно усилие. За оразмерителните проверки обаче на колоните на моста натоварени на нецентричен натиск е от значение едновременното действие поне на огъващия момент и осовата сила. В голяма част от случаите приноса на осовите сили от сеизмичното въздействие в колоните на мостовете е пренебрежим спрямо тези от вертикални товари (постоянни и подвижни). В някои случай, например за мостови конструкции от типа даден на фиг.3.6 от сеизмични въздействия могат да се получат относително големи осови сили. В нормите проблема за комбиниране едновременно на повече от едно усилие не се разглежда. В научната литература обаче се срещат разработки по този въпрос, като например даденото в [13] и [40]. Освен вероятностното комбиниране на ефектите от отделните форми на собствени трептения трябва да се комбинират и ефектите от компонентите на сеизмичното въздействие. Практика е предишните години при пространствен изчислителен модел да се търси такова направление на еднокомпоннетното сеизмично въздействие при което даден елемент от конструкцията получава възможно най-голямо усилие, активира се максимално. Това е особено характерно за сградите при които елементите поемащи ефектите от земетръс могат да са ориентирани, в общия случай, в най-различни направления. В този случай може да се окаже, че за различните елементи, направлението на еднокомпонентното сеизмично въздействие активиращо максимално ще е различно. Много често най-неблагоприятното направление за даден елемент се определя като в програмния продукт се задават въздействия под различни ъгли с някаква стъпка.Търси се при кой ъгъл съответния елемент от конструкцията ще получи

най-големи огъващи моменти. Има и теоретични разработки по този въпрос които се стремят аналитично да изведат изрази за определяне на най-неблагоприятното направление [42], [24]. При мостовите, особено тези в права или крива с голям радиус, този проблем няма голямо значение. Обикновено те се изследват поотделно за всяко направление. Според [53], в опростения случай, сеизмичното движение се представя с три симултантно действащи компоненти- две насочени по две хоризонтални взаимно перпендикуиарни оси( ос Х и ос У) и една по вертикалната ос ( ос Z). Всяка от тях предизвиква ефекти от независимото сеизмично въздействие съответно Ex , Ey и Ez. Вероятният максимален ефект Е се получава както следва:

Е = √ Ex

2 + Ey2 + Ez

2 (5.16)

Като алтернатива е целесъобразно според [53] да се използва като изчислително сеизмично въздействие AЕd най-неблагоприятната от следните комбинации:

AEx “+” 0.30 AEy “+” 0.30AEz

0.30AEx “+”AEy “+” 0.30AEz (5.17) 0.30AEx “+” 0.30 AEy “+” AEz

където AEx , AEy и AEz са сеизмичните въздействия във всяко направление X, Y и Z. Прилагането на израз (5.17) в известен смисъл е по-удобно в случая на използване на програмни продукти в които директно се задават въздействията с съответните спектрални криви и без комбиниране се получават сеизмичните ефекти необходими за проектирането. Така изложеният подход е най-общия метод при прилагане на линеен динамичен анализ с използване на спектри на реагиране. По нататък се дават и някой приблизителни методи, които имат повече историческо значение независимо, че за регулярни мостови конструкции дават достатъчна за практиката точност. Методът на основната форма на трептене с негови под множества, при различна степен на опростяване, е бил най-прилагания метод за анализ в миналото. При него еквивалентно статично действащи сеизмични сили са получени от инерционните сили, съответстващи на основния период на собствени трептения на конструкцията в разглежданото направление, като се използва съответната ордината на изчислителния спектър на реагиране на площадката. В зависимост от специфичните особености на моста, този метод може да се прилага, като се използват три различни модела а именно: модел с корава връхна конструкция, модел с деформируема връхна конструкция, модел на отделният стълб.Като принцип, методът на основната форма на трептене може да се прилага във всички случай когато динамичното поведение на конструкцията може достатъчно добре да бъде апроксимирано до динамичен модел с една степен на свобода. Това условие според [53] се приема за удовлетворено в следните случаи:1. В надлъжно направление приблизително прави мостове с непрекъсната връхна

конструкция, когато сеизмичните сили се поемат от стълбовете, чиято маса е по-малка от 1/5 от масата на конструкцията

2. В напречно направление за случай 1., когато конструктивната система е приблизително симетрична относно центъра на връхната конструкция, т. е. когато изчислителния ексцентрацитет между центъра на коравина (центъра на ротация) на подпорните елементи и центъра на масата на връхната конструкция не надвишава 5% от дължината на връхната конструкция(L) от фуга до фуга.

3. В случай, че стълбовете носят просто подпрени едноотворни конструкции (естакади и др. с фуги между отворите), когато не се очаква значително взаимодействие между стълбовете и когато общата маса на всеки стълб е по-малка от 1/5 от частта от масата на връхната конструкция, която поема стълба.

Модел на коравата връхна конструкция може да бъде приложен само когато, при сеизмични въздействия, деформацията на връхната конструкция в хоризонталната и равнина е пренебрежимо малка в сравнение с преместванията на стълбовете. Това винаги е валидно в надлъжно направление при приблизително прави мостове (фиг.5.5) с непрекъсната връхна конструкция. В напречно направление връхната конструкция може да се приеме за корава според [53] ако L/B ≤ 4.0 ( L-общата дължина на непрекъсната връхна конструкция; B- ширината на връхната конструкция) или ако по принцип е удовлетворено следното условие:

∆d/da ≤ 2.0 (5.18)

където: ∆d и da са съответно максималната разлика и средно аритметичната стойност на преместванията в напречно направление на върховете на всички стълбове при напречно сеизмично въздействие или при въздействие с напречно статично натоварване с подобно разпределение.

Преди да се продължи изложението, е добре да се обърне внимание на един факт който е показателен и за други препоръки в Еврокод. Изискване (5.18) за да бъде проверено дали се удовлетворява е необходимо да бъде построен в по-коректен модел. Тогава обаче се поставя въпроса, защо е необходимо да се работи с опростения модел на корава връхна конструкция, като може директно от този модел да се получат и ефектите от сеизмичното реагиране. Изобщо смисъл от такива проверки има само, когато те са опростени и представляват проверката която е свързана например, с отношението на дължината и ширината на връхната конструкция. Този модел много прилича на масово използваният в близкото минало подход при сградите. В центъра на тежестта на връхната конструкция се съсредоточава цялото тегло плюс половината от собственото тегло на стълбовете –G( фиг.5.5). На това тегло отговаря инерционната сила зависеща от периода на основната форма съответно в надлъжно и напречно направление по израза:

Fx(y) = G. Sd(Tx(y)) (5.19)

където: Fx(y) е силата съответно в напречно или надлъжно направление на моста Sd е спектралното ускорение на изчислителния спектър който съответства на основния период Tx(y) на моста съответно в надлъжно или напречно направление определен от:

Tx(y) = 2π√G/(g.Kx(y)) (5.20)

където: Kx(y)=∑ Kix(y) коравината на системата, равна на сумата на коравината на стълбовете поемащи сеизмичното въздействие съответно в надлъжно и напречно направление.

Така получената сила при прави мостове в надлъжно направление се разпределя пропорционално на коравината на стълбовете в това направление.

Fxi = Fx . Kix. / Kx (5.21)

където: Fxi е силата в надлъжно направление в i-тия стълб Kix е коравината на същия стълб в това направление В напречно направление поради това, че височината на стълбовете е по принцип различна може масовия център, който при такъв прав мост съвпада с геометричния, да не съвпада с центъра на коравините в това направление. В този случай освен транслационно движение, мостът извършва и ротация и в част от стълбовете хоризонталните сили от земетръс се увеличава и съответно в друга част намаляват.При равни отвори (фиг5.5) центъра на коравината се определя както следва: Xck = ∑ Kiy Xi /∑ Kiy (5.22) Като се отчете, че връхната конструкция е приета като безкрайно корава то за сеизмичната сила в стълб i по направление Y се получава ( виж фиг.5.5):

Fyi = Fy . Kiy. / Ky ± Fy .e. Kiy .Xi/[∑(Xj –Xck)2.Kj] (5.23)

където: е е разстоянието от центъра на коравина и центъра на маситеС така получените сили за едното или другото направление се товарят отделните стълбове и чрез тях се получават усилията и съответно преместванията в отделните части на долното строене. Модел с деформируема връхна конструкция се прилага когато горните условия не са изпълнени. В този случай основния период с известно приближение може да се получи чрез метода на Rayleigh като се използува обобщена система с една степен на свобода:

T=2.π√∑(Gi.di2)/[g∑(Gi.di)] (5.24)

където : Gi е теглото, концентрирано в i-тата възлова точка с отчитане на теглото на горната част на стълбовете; di е преместването в разглежданото направление когато конструкцията е натоварена със сили Gi действуващи във възловите точки в същото направление. Сеизмичните ефекти се определят като във всички възлови точки се прилагат сили F i

дадени от: Fi = (4.π. di /T2).[Sd(T). Gi /g] (5.25)където: T е периода на основната форма на трептене за разглежданото направление Gi е теглото концентрирано в i-тата точка di е преместването в i–тия възел от апроксимиращата линия на първа форма на обствени трептения Sd(T). е спектралното ускорение от изчислителния спектър g е земното ускорение. Очевидно е, че в този случай трябва да има модел чрез който да може да се определят преместванията след това да се натовари същия модел с така определените сеизмични

сили във възлите и да се получат усилията в отделните стълбове конструкции. При съвременните изчислителни средства след като бъде съставен такъв модел усилията много лесно могат да бъдат получени чрез мултимодалния анализ. Това за сетен път идва да потвърди, че този модел има само историческо значение. Моделът на отделния стълб може да се прилага в случаите когато например, в напречно направление на мостовете сеизмичното въздействие се поема от стълбовете и взаимодействието между съседните стълбове е слабо. Например, тази възможност в [56] е прието да се нарича възможност за разделяне на моста на самостоятелни трептящи единици. В такива случай ефектите от земетръсното въздействие върху i-тия стълб могат да бъдат определени приблизително чрез еквивалентна статична сила.

Fi= Gi. Sd(Ti) (5.26)

Където Gi е ефективното тегло на припадащата се част от връхната конструкция на i-тия стълб плюс половината му от собственото му тегло и

Ti = 2.π√Gi/(g.Ki) (5.27)

е основния период на същия стълб (трептяща единица от моста) Такова едно опростяване е препоръчително като едно първо приближение, при концептуалното проектиране, за начален избор на размерите на основните елементи поемащи сеизмичното въздействие. То трябва да се счита за относително точно в тази фаза на проектиране ако е удовлетворено следното условие за всички съседни стълбове i и i+1: 0.90<Ti/Ti+1≤1.10 (5.28)

В противен случай е необходимо да се извърши преразпределение на ефективните маси отнасящи се за всеки стълб, докато се удовлетвори горното условие.

11.2 Алтернативни линейни методи

Има разработени алтернативи на спектрите на реагиране. Необходимо е да се отбележи, че независимо някои техни предимства, все още не са намерили приложение в практиката. С цел да бъде дадена информация за развитието на науката в тези насоки тук макар и кратко ще бъдат изложени и тези алтернативи. Анализ чрез спектъра на мощността (линеен стохастичен анализ) на конструкцията може да се проведе или чрез модален анализ или чрез честотно зависими матрици на реагиране като се използува като входна информация плътността на спектъра на мощността получен за ускорението. Това е така понеже сеизмичното въздействие може да бъде описано като стохастичен стационарен Гаусов процес, определен със спектъра на мощността и разгледан с продължителност, ограничена в даден интервал от време. Това формулиране на движението съответства на спектъра на реагиране за площадката. Съвместимостта между спектъра на реагиране и спектъра на мощността се дефинира като равенство между стойностите на спектъра на реагиране и средната стойност на вероятното разпределение на най-голямата стойност(за разглежданото времетраене) на реагиране на осцилатор с една степен на свобода със съответна собствена честота и вискозно дампиране. Тук понятието екстремна стойност трябва да се разглежда като абсолютната стойност от максималната или минималната. Трябва да се отбележи, че в някои случаи локалните максимални стойности могат да

имат отрицателен знак а локалните минимални стойности могат да имат положителен знак. Тук ефектите от еластичното въздействие се дефинират като средна стойност от вероятностното разпределение на на-голямата екстремна стойност на реагиране през времетраенето на въздействието, възприето в сеизмичния модел. Както и в предходния метод и тук изчислителните стойности се определят чрез разделяне на еластичните ефекти с подходящ коефициент на реагиране q и дуктилното реагиране трябва да се осигури чрез прилагане на всички необходими принципи. Този метод има същата област на приложение, както и анализа със спектъра на реагиране. При анализа в еластичната област чрез история по време ефектите от сеизмичното въздействие се определят като средно аритметично на екстремните стойности на реагиране, за всяка акселерограма от модела. Тук еластичното реагиране също трябва да бъде разделено на подходящ коефициент на реагиране. По-подробно въпроса с акселерограмите е разгледан в точка 4.3.

11.3 Нелинеен анализ във времевата област

В действителност, ефективното приложение на анализа във времевата област е когато се прилага в нелинейният си вариант. Чрез този метод се изследват най-сериозните и уникални конструкции, за което се изискват и съответно микросеизмично проучване. Трябва да има достатъчно на брой акселерограми (виж изискванията дадени в точка 4.3) описващи с достатъчна сигурност възможното изчислително сеизмично събитие. Нелинейността може да бъде както физична, с отчитане на променящите се коравини характеристики на отделните елементи участващи в динамичното реагиране, така и геометрична, отчитаща променящата се първоначална геометрия на моста. При тази нелинейност също така трябва да се отчита възможността за поглъщане и разсейване на енергия предизвикано от хистерезисното поведение на конструкцията или отделни нейни елементи. Това хистирезисно поведение може да бъде породено от различни причини и може да бъде присъщо на самата конструкция или “внесено” от вън. Под “внесено” вън се разбира вграждането на елементи и устройства в самата конструкция какъвто е например, случая със сеизмоизолираните мостове. При този метод за анализ реагирането на конструкцията може да бъде получено посредством директното числено интегриране на неговите нелинейни диференциални уравнения на движението. Входната информация се състои от истории по времето на почвените движения (акселерограми). Според изискванията на [53] този метод може да се прилага само в комбинация на анализ със стандартния спектър на реагиране, при което може да се получи преценка за след-еластичното реагиране и сравнение между необходимите и налични дуктилности. Като принцип, резултатите от нелинейния анализ не трябва да се използуват като намаляващи резултатите от спектралния анализ. Само в случаите на мостове със сеизмоизолация (отделено е специално внимание в глава8) и при нерегулярни мостове [53] допуска по-ниските резултати (при определени условия) от нелинейния анализ да могат да заместят резултатите от спектралния анализ. Това е така понеже трябва да се има предвид, че както спектралните криви така и коефициентите на реагиране са статистически така обработени и в повечето случай покриват риска от сеизмичното събитие с достатъчна консервативност. В случай на един такъв нелинеен анализ, е необходимо да се проведе със седем независими двойки на движението на почвата за да може средното от индивидуалните ефектите от реагирането да се приеме като изчислително. Когато се работи с по-малко

от седем входящи движения, максималното реагиране от групата трябва да се приеме като изчислителен ефект от реагирането. За дуктилни мостови конструкции нелинейния анализ във времевата област има следните главни цели:

установяване на действително необходимата схема на формиране на пластични стави;

оценка и проверка на вероятните изисквания за след-еластични деформации в пластичните стави и оценка на изискванията за преместванията;

якостна проверка за не дуктилна форма на разрушение на елементите и срещу разрушение на почвата.

За да бъдат постигнати тези цели за дуктилни конструкции подложени на местни, големи отклонения при след-еластичните деформации необходими за постигане на намаление на сеизмичното реагиране трябва да бъдат спазени следните изисквания: а.Реалистична оценка на обхвата на конструкциите чието реагиране остава по-ниско от провлачането. Такава оценка трябва да се основава на вероятностните стойности на напреженията и деформациите на провлачане на материалите както е дадено в това изложение. б. В области с пластични стави, работните диаграми на бетона и армировъчната стомана или на конструктивната стомана(за стоманени конструкции) трябва да отразяват вероятното поведение след провлачане с взимане под внимание на ограничения бетон като подходящи, за бетона, закоравяващи деформации и/или ефекти на местно изкълчване за стоманата. Формата на хистерезисните криви трябва да бъде подходящо моделирана с взимане в предвид деградацията на коравината и хистерезисното изклиняване(изтъняване) ако е доказано с подходящи лабораторни изпитвания. в. Трябва да се извърши проверка, че необходимата деформативност е сигурно по-ниска от капацитета на пластичните стави, от гледна точка на пълната ротация по хорда θEd чрез сравнение с подходящ капацитет на ротация θu адекватно намален с коефициент γR за да се отразят местните дефекти на конструкцията, неопределеността на модела и разсейки на резултатите от подходящите изпитвания както следва:

θEd θu/ γR (5.29)

Същото условие трябва да се провери за други деформационни изисквания и капацитивност на десипативните зони на стоманени конструкции (удължение на опънните елементи в диагоналите и напречната деформация на панелите на срязване при нецентрично укрепване). г. Якостна проверка на елементите натоварени на огъване и осова сила, по принцип, не е необходима като проверка присъща на процедурата на нелинейния анализ според точка а. Понякога може да се наложи да се провери дали не се появяват големи провлачания на връхната конструкция (виж точката за нерегулярните мостове). д. Проверката на всички елементи срещу недуктилна форма на разрушение (елементи на срязване на връзки в близост на пластични стави, също така и пропадане на фундаменти) трябва да бъдат направени съгласно правилата дадени в глава 6 на това изложение, приемайки като изчислителни въздействия (вместо ефектите на капацитивното проектиране) максималните стойности от реагирането на използваната група от движения на почвата при анализа(AE,d). Тези стойности не трябва да са по-големи от изчислителната носеща способност Rd (Rk/ γm)на съответните сечения.

max AE,d Rd (5.30)

Определянето на параметрите необходими за провеждане на нелинеен анализ (дори само тези свързани с коравината на елементите, особено като се отчете, че на всяка стъпка тя е променлива и зависи от напрегнато състояние, реалните размери на сеченията и количеството на армировката) представлява един изключително трудоемък процес. Като към това се прибавят и необходимостта от използване на акселерограми, очевидно прави невъзможно прилагането на метода без наличието на подходящи програми за РС. Ако не се прилага директното интегриране на уравнението за движение, може да се реши чрез итерационни методи. В това решение е добре да се включи и физическата нелинейност на модела особено като се вземе предвид, че неговото приложение е свързано с големи мостове при които в повечето случай ще има използване на граничните възможности на материалите. Физичната нелинейност отчита и допълнително възникващите усилия дължащи се на промяна на теоретичната ос на модел. Обикновено при работа без физическа нелинейност тези ефекти се отчитат приблизително което ще бъде разгледано по нататък. Мостовете, при които е приложена сеизмоизолация, трябва задължително да се изследват чрез нелинеен анализ с развитие във времето. Целта на анализа е реалистична оценка на преместванията и разпределението на силите. Това се осъществява посредством:

вземане предвид подходящо решение за вариране на характеристиките на изолатора;

сигурност, че изолираната система остава основно еластична.

11.4 Статичен не линеен анализ (pushover analysis)

В някои източници, например [52] този метод за анализ се нарича ”анализ с достигане на механизма на разрушение” или още мащабираща събитието процедура. Този метод основно се използва за последователното определяне на не еластичните въздействия, образуването на локални механизми (например, пластични стави) и формирането на общата форма на разрушение. При това описание този метод много прилича на метода за изследване на конструкциите в момент на разрушение или известен в техническата литература в България още като “метод на граничното равновесие”. При него обаче решението се извършва поетапно, на отделни стъпки. Изискванията на “мащабиращия събитието анализ” или още pushover analysis са както следва:

начален еластичен модел; начален или съответстващ вертикален товар; характеризиране на всички основни нелинейни въздействия или събития,

обикновено във формата на дву- или три-линейни зависимости сила-преместване.

В опростен вид този метод може да се опише чрез примера даден на фиг.5.10. Това е стълб на мост представляващ двуставна рамкова конструкция. От връхната конструкция на моста рамката на стълба е натоварена със вертикална сила F, която се приема, че се разпределя по равно (F/2) като осова сила в колоните на рамката. На основата на известните размери на сечението на колоните в очакваните пластични стави (точки А и В) и наличната армировка при съответните осови сили е определена зависимостта М-Φ (виж фиг. 5.10б). Също така се определя и коравината на двете колони при дадените осови сили. В първата стъпка от решението се получава огъващия

момент от сила H=1 в двата възела (точки А и В) и се сравнява с пластифициращия момент от дадената зависимост М-Φ. Отношението на момента от единичната сила и пластифициращия момент е мащабния фактор, с който трябва да се умножи единичната сила за да се получи онази сила H, която ще предизвика пластифициращ момент в двата възела. При тази хоризонтална сила обаче, нормалните сили в колоните на рамката се променят, а от там се променя и пластифициращия момент и изобщо зависимостта М-Φ, която е във функция от осовия товар в колоната. В едната точка се получава остатъчен момент тъй като пластифициращия момент в нея се е повишил. Пак се прилага единична сила, но вече в триставна система понеже в едната точка има пластична става. Получават се моментите от тази единична сила във възела и с тях се разделя неуравновесения момент във възела с повишен пластифициращ момент. Това е мащабиращия фактор, във втората стъпка. От двете вече определени сили чрез мащабиращите коефициенти се получава преместването в системата, което дава общата зависимост натаварване-преместване за тази система доведена до механизъм. По този начин се определя капацитета на конструкцията. Изложеният случай е възможно най-опростения при който с три стъпки се достига до резултата. В настоящо време има разработени програмни продукти, които след въвеждане на съответните данни дават автоматично решението и за най-комплицирани случай. Такива възможности има вградени в SAP2000 – версия 8 а също така в програмен пакет DRAIN който в тази област има много по-големи възможности. Повече и по-подробна информация по този въпрос може да се намери например в [57] и [54]. Резултатите от този анализ са граничния капацитет по отношение на деформациите, също така и нееластичното разпределение на деформациите между локалните механизми отнасящи се към предварително определените капацитети на сеченията или елементите при използване на вече изложените модели. Необходимо е да се отбележи, че този метод е много подходящ при оценка на нивото на сеизмична осигуреност на съществуващи конструкции. Този метод, според [53], представлява анализ на мостовата конструкция при константни вертикални товари и равномерно увеличаващи се хоризонтални товари представляващи ефекта на една хоризонтална сеизмична компонента (тук както и на други места е предвидено да се отчитат ефектите от втори ред които се разглеждат по нататък в тази глава). Хоризонталните товари се увеличават на отделни стъпки до достигане на целевите премествания в разглежданата точка. Главните цели на анализа са:

оценка на последователността и окончателния модел на образуване на пластичните стави;

оценка на преразпределението на силите следвайки формирането на пластични стави;

оценка на зависимостта сила-преместване на конструкцията и изискване за деформациите в пластичните стави до целевото преместване.

Този метод може да се прилага за цялата мостова конструкция или за нейни самостоятелни части. Всички изисквания дадени в точка 5.3.3 са приложими с изключение на изискването за моделиране на хистерезисната крива(б). Някои указания съгласно [53] са дадени в точка 5.4.

12. Анализ на нерегулярни мостове

Мостовете според [53] се дефинират като нерегулярни в смисъл, че изложените правила до тук не могат да обхват всички аспекти на тяхното сеизмично проектиране. Това са мостове, който по принцип, са по-рядко приложими в съвременната мостова практика. Според [53] към този вид мостове могат да се причислят конструкциите както следва:

дъгови мостове; мостове с наклонени подпори или стълбове с V-образна форма; вантови мостове; мостове със сложна в план форма- с голяма косота или с голяма кривина в план; мостове със значително различаващо се пластифициране на стълбовете.

Докато част от тази класификация е относително ясна като например, ватовите и дъговите мостове, за друга част няма ясен, числен критерий. Не е ясно какво означава голяма косота или голяма кривина. Очевидно в такива случай проектантът трябва експертно да решава въпроса. По подобен начин стоят въпросите и в други нормативи. В [28] например, под нерегулярни мостове се разбират всички непрекъснати мостове с повече от шест отвора, мостове крива, при които периферния ъгъл за един отвор е по-голям от 200. Към тях се причисляват също мостове при които има голяма промяна в коравините на долното строене (не се указва каква), и/или с големи геометрични разлики и/или с много големи отвори и т. н. Също при класификацията е необходима субективна преценка. Тук е мястото да се отбележи, че при проектирането на такива специални мостове трябва да се привличат експерти тясно занимаващи се с тези проблеми. В [53] е даден подход, който при определени условия дава възможност да се оцени дали един мост има регулярно или нерегулярно поведение (не се отнася за дъгови, вантови или такива с наклонени или V- образни стълбове, които задължително трябва да се разглеждат като нарегулярни). Означавайки с MEd,I максималната стойност на изчислителния момент при сеизмична товарна комбинация и при възприетото разположение на пластичните стави при дуктилния елемент I, и с MRd,I изчислителната носимоспособност на огъване в същото сечение при съответното действително количество на армировката при едновременно действия на ефектите от другите въздействия при сеизмична товарна комбинация, необходимата стойност на q, отговарящ на елемент I при конкретното сеизмично въздействие е:

qd,I = q (MEd,I / MRd,I) (5.52)

Докато MEd,I MRd,I следва че qd,I q. Един мост може да се разглежда, че има регулярно сеизмично поведение в направлението което се разглежда, когато е удовлетворено следното условие:

= qd,max / qd,min 0 (5.53 )където: qd,min= минимум(qd,i) и qd,max =максимум (qd,I ) за всички дуктилни елементи i Един или повече дуктилни елементи (стълбове) могат да се изключат от горната дефиниция на qd,min и qd,max ако сумата от техния принос в срязващата (хоризонталната сеизмична ) сила не е по-голям от 20% от пълната сеизмична срязваща сила в разглежданото направление. Стойностите на 0 се препоръчва да бъдат 0 =2.0. Когато при един регулярен мост qd,max е значително по-ниско от q, то означава, че при проектирането не са напълно използвани допустимите максимални q-стойности. Когато qd,max=1.0 мостът реагира еластично на разглежданото проектното земетресение.

Мостовете които не удовлетворяват условието (5.53) трябва да се разглеждат, че имат нерегулярно поведение в разглежданото направление. Необходимо е да се подчертае, че един мост в едното направление може да се счита, че има регулярно поведение а в другото- нерегулиарно. Такива мостове могат да се проектират с използването на намалена стойност на q, определена както следва: q =q (0 / ) 1.0 ( 5.54 )

В случай, че не се ползва намалена стойност, конструкцията трябва да се разглеждат като нерегулярни и да се проектират както е описано по нататък.При нерегулярни мостове последователното пластифициране на дуктилните елементи може да предизвика значими различия между резултатите от еквивалентен линеен анализ, проведен при приемането на общ фактор редуциращ силите (коефициент на реагиране) и тези от действително нелинейно реагиране на конструкцията. Различията главно биха били породени от следните ефекти:

първите появили се пластични стави, развиват максимални след-еластични деформации, които могат да доведат до неприемливо висока дуктилност в тези стави;

следвайки формирането на пластични стави, в по-коравите елементи, разпределението на коравините и следователно на силите може да се промени от предвиденото при еквивалентния линеен анализ и може да доведе до значителна промяна на приетия модел на пластичните стави.

Реалистично нелинейно реагиране на нерегулярните мостове подложени на проектно сеизмично въздействие може по принцип да се изследва при правилата за нелинеен анализ с развитие във времето описан в 5.3.3. Апроксимацията на нелинейното реагиране може също да се получи при една комбинация от еквивалентен нелинеен анализ със статичен нелинеен анализ (pushover analysis). Малко по подробно казано, това означава, че най-напред чрез линенен анализ да се получи сеизмичната сила в съответното направление, а след това чрез статичния нелинеен анализ, чрез проследяване на последователността на пластифициране да се преразпредели по отделните елементи предназначени да поемат сеизмичните ефекти. Приложението на статичния нелинеен анализ описано тук за нерегулярни мостове може да се използва и за анализ на други конструкции особено на съществуващи такива.Нелинейният анализ, трябва да се проведе в следните две хоризонтални направления:

Надлъжно направление “х” определено от правата свързваща центровете (пресечните точки на оста на моста с оста на устойте) на връхната конструкция при двата устоя на моста

Напречното направление “у” трябва да се приеме като перпендикулиарно на надлъжното.

Изискване за свързване на центровете на връхната конструкция при устоите е дадено в [53] но то съдържа известна неточност.Така описано надлъжното направление трябва да се смята в случай на подпиране върху устоите, при което центъра на коравината на подпиращата система съвпада с геометричния център на напречното сечение на моста. В случай, че центъра на коравина на подпирането не съвпада с геометричния, трябва да се свържат двата коравинни центъра и това да определи надлъжното направление. Например, на една самостоятелна секция, от сложна в план конструкция в двете и фуги подпирането и може да е върху колони като при самата фуга ще е трудно да се говори за геометричен център докато центъра на коравина по всяка вероятност ще е по-лесно определим и освен това той е от значение при динамичното реагиране.

Разглежданата точка трябва да е центъра на масите на връхната конструкция. Във всяко от двете хоризонтални направления х и у, дефинирани тук, статичния нелинеен анализ трябва да се проведе до достигане на следните зададени премествания на разглежданата точка ( центъра на масите): в направление х (надлъжно) dT,x=dEx (5.55) в направление y (напречно) dT,y=dEy (5.56)

където: dЕ,x е максимума на преместването в направление х на масовия център на връхната конструкция получен при еквивалентен линеен много-модален анализ при приемане на q=1.0, за следните комбинация на сеизмичните компоненти: “Ех + 0.3 Еу” и “Еу + 0.3 Ех”, като спектралния анализ трябва да се проведе с използване на ефективните коравини така както са дефинирани в глава 3. dЕ,у е максималното преместване в направление у на същата точка при същите условия както са дефинирани за dЕ,x Нарастването на хоризонталния товар Fij (силата в i-тата концентрирана маса при j- тата стъпка) приет, че действа в разглежданото направление при всяка товарна стъпка на сумарната маса GI /g, се определят по израза:

Fij = fjGii (5.57) където:fj е нормализираната част от товара приложен при стъпка j, това е приетата част от товара, която може да бъде еднаква или различна за всяка стъпка. I е фактор на формата определящ разпределението на товара по дължина на конструкцията. Моделът трябва да се изследва при следващите две разпределения на товара ако не се използва по-добра апроксимация: а. константно по протежение на връхната конструкция за връхната конструкция I = 1 (5.58) за стълбовете свързани с връхната конструкция I= zi/zp / 5.59/ със zi равно на височината на точка i над фундамента за всеки стълб и (фиг.5.11)zp равно на височината на стълб p

b/ пропорционално на първата форма , където

i е пропорционално на компонентата в разглежданото направление на модалното преместването на точка i, на първа форма, в същото направление. Формата имаща най-голям фактор на участие в разглежданото направление, трябва да се разглежда като първа форма в това направление. Специално за стълбовете може да се използва като алтернатива следната апроксимация: I= T,P zi/zp (5.60) където: T,P е стойността на отговаряща на връзката на стълба с връхната конструкция при стълб p.Горните изисквания са с цел опростяване на изчисленията. Обаче при съвременните изчислителни средства и използваните пространствени модели те стават излишни. Това е така защото при тях обикновено се работи с разпределени маси (условно разпределени до колкото метода на крайните елементи концентрира масата във възлите). От тези модели директно може да се получи разпределението на товарите. Деформационите изисквания във всяка пластична става трябва да се проверяват при използване на условието (5.29) където Ed e максималното необходимо завъртано по

хорда когато се достигне зададеното преместване. Във всяко направление, пълната деформация при стъпката на натоварване, при която двете части на условието (5.29) станат равни, при всяка от пластичните стави, определя проектното гранично състояние на моста по деформации. Ако при това състояние преместването в разглежданата точка е по-малко от зададеното преместване в съответното направление изчислението трябва да се приеме като не удовлетворено и трябва да се направят подходящи промени в конструкцията на моста както и на армирането на стълбовете, което зависи от конкретния случай. Ако този анализ се използва за установяване на степента на осигуреност на съществуващ мост трябва по обратен път да се установи силата при която се удовлетворява условие (5.29) и от там да се направи извода за какво сеизмично въздействие е осигурена конструкцията.Трябва да се има предвид още, че в надлъжно направление при един основно прав мост преместването на всички стълбове при връзката им с връхната конструкция е практически равно на преместването на разглежданата точка. В този случай необходимите деформации на пластичните стави трябва да оценяват директно от зададеното преместване. Следователно трябва да се зададе преместването и от него да се определят усилията в всички планирани пластични стави и от там да се оцени техния капацитет. Необходимо е да се провери дали във връхната конструкция не са се получили големи пластифицирания преди да са достигнати зададените премествания. При анализа в напречно направление пластифициране на връхната конструкция спрямо вертикалната ос се приема, че е голямо, когато е достигнало до армировката на горната плоча на връхната конструкция на разстояние от края и равно на 1/10 от нейната ширина или до връзката и с реброто ако то е близо до края. При анализа в напречно направление с увеличение на усукващите моменти трябва да се взема предвид голямото намаление на коравината на усукване на връхната конструкция. При липса на по-точен метод , стойностите дадени в това изложение могат да се приемат до 1/3 от зададеното преместване и може да се редуцират до 50% при зададеното преместване. Повдигането(отлепянето) на всички лагери при една и съща опора преди достигане на зададеното преместване не трябва да се допуска. Отлепянето на отделни лагери при дадена опора преди достигане на зададеното преместване по принцип е приемливо. Всички елементи трябва да се проверят срещу не дуктилна (крехка) форма на разрушение според даденото в тази точка, с използване като проектни въздействия на разпределение на силите отговарящо на зададените премествания. Дадените указания в тази подточка за приложение на статичния нелинеен анализ може да се прилага и за други мостови конструкции (не само за нерегулярни мостове) при спазване на описания алгоритъм.

13. Отчитане на допълнителните ефекти при анализ на мостове

Ефектите от усукването при динамичното поведение на моста обикновено са породени от съществуващия ексцентрацитет между центъра на коравина на долното строене( центъра на ротация) и масовия център на конструкцията. Има обаче случай, като например коси мостове с ъгъл на косота φ>200, и/или мостове с отношение B/L>2.0 (фиг.5.12) които имат тенденция да се завъртат около вертикалната ос

независимо от теоретичното съвпадение на центъра на масата с центъра на коравината (L е общата дължина на непрекъснатата конструкция, а В е ширината и). Не трябва още да се забравя, че в смисъла на разположението на подвижните товари, центърът на масите като местоположение е една случайна величина, имайки предвид, че този товар може да заема най-различни положения. Препоръчително е мостове с голяма косота (φ> 450), по принцип, да се избягват в райони с висока сеизмичност. Ако това не е възможно, трябва да се моделира по подходящ начин действителната хоризонтална коравина на лагерите съвмесно и с елементите на долното строене, като се вземе пред вид концентрацията на вертикални реакции близо до тъпите ъгли. Алтернативно може да се използува повишен случаен ексцентрацитет. Подобен подход също се прилага в случаи на мостове с голяма хоризонтална кривина (изискването им за разглеждане като нерегулярни мостове е допълнително). Когато се прилага методът с използуване на основната форма на трептене, при проектирането трябва да се взема под внимание статичен усукващ момент, действуващ около вертикалната ос на центъра на тежестта на връхната конструкция определен по израз(5.61).

Mt=±F.e (5.61)

където: F e хоризонталната сила, определена по съответния израз

e=ea+ed (5.62)

ea = 0,03L или 0,03B е случаен ексцентрицитет на масата и ed =0,05L или 0,05B е допълнителен ексцентрицитет, който отчита динамичния ефект на едновременно транслационно и усукващо трептене; за определяне на ea и ed

трябва да се използува размера L или B, който е напречно на направлението на възбуждане на трептенето. Когато се използува пълен динамичен модел (пространствен модел), динамичната част на усукващото трептене се взема пред вид, ако центърът на масите е изместен със случайния ексцентрицитет ea в най-неблагоприятно направление и посока. При това усукващите ефекти могат да бъдат също определени като се използува статичния момент от усукване според формула (5.61).При пространствен модел отчитането на допълнителния ефект от усукване може да стане като усилията в елементите поемащи земетръс получени от съответния анализ се умножат с коефициент 1+е/L където “e “ е ексцентрацитета получен по израз (5.62) а L е разстоянието между двата най-отдалечени елемента поемащи земетръс. Например, при едно- и двуотворни конструкции това е разстоянието между лагерите на двата устоя. Съгласно изискванията на [53] съпротивление на усукване на мостовата конструкция не трябва да се основава на усукващата коравина на единичен стълб. При едноотворни и двуотворни мостове с един стълб, лагерите при устойте трябва да бъдат проектирани да поемат ефектите от усукване. Ако това са междинни секции от естакади лагерите при стълбовете с фуги трябва да се проектират да поемат този ефект от усукването на конструкцията определен с завишаващия коефициент, както е дадено по горе.Ефектите от втори ред са другия важен феномен който в общия случай на еквивалентен линеен анализ не се отчита автоматично. Отчитането на този ефект не е свързано само със сеизмичните въздействия. При тях обаче е най-силно изразен и в

някой случай има съществен принос към увеличаване на усилията и преместванията и не може да се пренебрегне. Строителните конструкции и в конкретния случай мостовете се моделират и изследват при теоретична си тежестна ос. При еластичният анализ усилията и деформациите се получават при тази тежестна ос. В действителност особено при мостове със стройни стълбове, и при големи отвори припадащата се вертикална сила на всеки стълб става много голяма. Отклонението от вертикала на стълбовете предизвиква ексцентричност на този товар който от своя страна предизвиква допълнителни усилия ( фиг. 5.13). Тези усилия ще предизвикат нови премествания, които от своя страна още увеличават преместванията и така до затихване на процеса.Тази задача ако се реши при линейни коравини представлява решение при геометрична нелинейност. Ако се ползват не линейни методи за анализ отчитащи както промяната на коравината така и на геометрията вече става дума за модели с физическа и геометрична нелинейност. При такива модели отчитането на промяната на усилията от променената ос на конструкцията се получава като краен резултат от анализа. На фиг.5.14 е даден класическия модел за обяснение на ефектите от втори ред.Това представлява конзола натоварена съответно с осова сила N и хоризонтална сила FH. Освен момента от хоризонталната сила, въз основа на премесването в мястото на запъване се получава допълнителен огъващ момент и общия момент е:

M = FH.h + N.Δ (5.63)

където: Δ е преместването на горния край на конзолата само от действието на сила F.Ако в основата носимоспособноста Mn е равна на външния огъващ момент от хоризонталната сила, при дадено преместване на върха на конзолата то с увеличаването му силата ще намалява (5.64) и фиг.5.14б.

FH = (Mn - N.Δ)/h (5.64)

Ако зависимостта между хоризонталната сила и нарастването е еласто-пластична както е дадена на фиг.5.14б то при отчитане на ефектите от втори ред с увеличаване на преместването хоризонталната сила ще намалява. Това означава, че след-еластичната коравина става отрицателна. Този феномен на нелинейното динамичното реагиране при отчитане на ефектите от втори ред в последните години е било предмет на задълбочено изучаване от различни автори според[52]. Необходимо е още веднъж да се отбележи, че отчитането на този ефект има значение в зависимост от степента на чувствителност на конструкцията по отношение на хоризонталните въздействия. Това е свързано както с коравината така и с характеристиките на хистерезисното поведение на зависимостта хоризонтална сила-преместване. При отчитане на еласто-пластичното поведение и при достатъчна продължителност на динамичното въздействие, влиянието на ефектите от втори ред може да е чувствително (става дума за увеличаване на преместванията от N.Δ). На фиг5.15а е показано същото както и на фиг.5.14б но при хистирезисно поведение, със същия ефект на намаляване на коравината. На фиг.5.15б е дадена хистерезисната крива на модела на Такеда (Takeda) при вариант с отчитане на ефектите от втори ред и намаляваща коравина. Това очевидно много зависи и от пространствените характеристики на еласто-пластичното поведение. Изследванията показват, че дори и при след-еластичното поведение с отчитане на ефектите от втори ред, с получаване на отрицателна коравина се наблюдава една тенденция на стабилизиране на поведението. Последователно при това хистерезисно поведение

според [53] тенденцията по отношение на остатъчните премествания е по посока на намаляване с увеличаване на броя на циклите. Анализа в [49] показва, че получаваната при втората права (виж фиг.5.16б) коравина rp.Ke от една стабилизирана примка на хистерезисната крива, с отчитане на ефектите от втори ред е положителна и реагирането на конструкцията е стабилно без голямо увеличение на преместването. Според даденото в [52] чувствителността към ефектите от втори ред по принцип се свързва с индекса на стабилност θ или още представляващ отношението на N.Δ към момента от хоризанталната сила, определен при първото пластифициране и дефиниран както следва:

θ = N.Δy/(FH,y .h) (5.65)

където : Δy е преместването при първото пластифициране FH,y хоризонталната сила при първото пластифициране Въз основа на означенията на фиг.5.16 θ може да се представи още както следва:

θ = N/( Ke .h) (5.66)

където : Ke е еластичната коравина В съответствие със стабилизираната форма на примката дадена на фиг.5.16а, разтоварващата коравина Kμ трябва да се използва като еластична коравина. При използване на модела на Такеда, подходящ за реагиране на колона, разтоварваща коравина може да се приеме - Kμ = Kiμ

-0.5 . След-еластичното отношение на коравините rp (виж фиг.5.16б), включващо и ефектите от втори ред може да се отнесе към коравините rо без отчитане на ефектите от втори ред чрез израза:

rp = (rо- θ)/ (1 - θ) (5.67)

С цел да бъдат отчетена евентуалната неопределеност на хистерезните характеристики се приема rp =0.05. От проведените изпитвания на колони според [49] долната граница на стабилизираната примка за дуктилност по преместване μΔ =6 е около rо =0.19. При тези данни максималното допустима отношение θ може да се определи от израз (5.67).

θ = (rо - rp,min )/(1 - rp,min ) = (0.19-0.05)/ 0.95 = 0.147 (5.68)

това означава, че при μΔ =6

N/(Ki.h) 0.06 (5.69)

Това с известна сигурност може да се представи: FH,y /N ≥ 20. Δy /h (5.70)

За по-чувствителни конструкции се препоръчва да се увеличи коравината им пропорционално на тази от израза към тяхната коравина. От израз (5.70) може да се изведе максимално очакваното преместване при μΔ =6 по формулата: FH,y /N ≥ 3.3. Δy /h (5.71)

Докато Δy се увеличава с намаляване на дуктилноста, за μΔ < 6 ще бъде в полза на сигурноста. Необходимо е да се отбележи, че за регулярни мостове ако са спазени изискванията дадени в глава7 винаги ще се получи μΔ > 6.Предложеният тук анализ може да послужи като критерий за оценка кога е необходимо отчитането на ефектите от втори ред, в смисъл, че няма да е пренебрежимо. Както вече се отбеляза, в практиката на съвременният етап основният метод който се прилага при анализ на мостове е моделът с използване на еквивалентен линеен анализ. При него се налага ефектите от промяна на оста на конструкция при наличие на натискови осови усилия да се отчитат допълнително, понеже не са директен резултат от анализа. В литературата за сеизмично осигуяване на строителните констркции, а и в много нормативни документи свързани с сеизмичното осигуряване се среща понятието Р-Δ (пи-делта) ефект, понеже осовата сила вместо с N се означава с Р. В общият случай при този подход се получават усилията от еластичното решение и след това основно в зависимост от коравината (стройността) на конструкцията или съответния конструктивен елемент и осовата сила се завишава огъващия момент. Обикновено в нормативните документи е предвиден критерий, който определя кога е необходимо да се отчитат тези ефекти. В [14] се изчислява коефициент на деформативност θ както следва:

θ = Q.Δ/(F.h.R) (5.72)

където: Q – общ вертикален товар на връхната конструкция за дадена самостоятелна динамична система от моста; Δ- относителното хоризонтално преместване на връхната конструкция определено от еластичния модел при R=1.0 (q=1.0); F-общата хоризонтална сеизмична сила; h- височината за дадения стълб; R-коефициент на реагиране съгласно [14].Всички означения са съгласно [14].Този израз е даден за сгради и тук е променен, с цел да се приложи за мостове, като е запазен смисъл на отделните променливи. Ако θ0.1 означава, че конструкцията е корава и ефектите от втори ред могат да се пренебрегнат. Не се иска отчитане на тези ефекти. В случай, че 0.1< θ0.2 трябва да се отчетат допълнителните усилия от Р- Δ ефекта. Това става като сеизмичните сили определени от еквивалентния линеен анализ се увеличат посредством умножение с отношението 1/(1- θ). Ако θ>0.2, се счита, че конструкцията е много деформируема и се иска или да се промени коравината или отчитането на този ефект да стане с по-точни модели. Има се предвид прилагането на нелинейни модели. Ако израза (5.72) се преобразува подходящо за да се сравни с изводите получени и от експерименти дадени по горе и като се приеме, че F/R= FH,y се получава:

1/θ. Δ/h = Q /(F.R) (5.73)

Това означава, че съгласно израз (5.70) ако FH,y /N 10. Δy /h не е необходимо да се отчетат ефектите от втори ред. В случай, че 10. Δy FH,y /N 5. Δy /h е необходимо да се отчитат ефектите от втори ред. При FH,y /N> 5. Δy /h е необходимо да се направи промяна в коравината на конструкцията (или да се използват по-точни модели) което е близо до стойностите дадени като гранични в (5.71) получени в едни по-късни изследвания. Това идва да покаже, че в това отношение съставителите на [14] още в

онзи етап на развитие на сеизмичното инженерство са ползвали най-напредналите световни образци по отношение на получаване на ефектите от втори ред. В [53] няма определени критерии кога е необходимо да се отчитат ефектите от втори ред и кога могат да се пренебрегнат. Такива критерии са дадени в съответните части на ЕС свързано с проектиране на конкретния вид конструкция. Например, в ЕС2-2 “Проектиране на стоманобетонни мостове” са дадени критерии за мостове изпълнени от стоманобетон. Има опростен критерий свързан с определянето на стройността на изолирана (самостоятелна) колона. Ефектите от втори ред могат да се пренебрегнат ако е изпълнено следното неравенство:

λ 25(ω+ 0.9 )(2 – M01/M02) (5.74)

където: ω= As.fyd/(Ac fcd); Ако As е неизвестно , ω се приема равно на 0.1 As е цялата площ на армировката в сечението λ = l0/i е стройността на елемента i е инерционния радиус на сечението l0 зависи от случая на подпиране и действителната височина на елемента (повече информация може да се намери в ЕС2-2) M01и M02 моментите в двата края на елемента , │M01││M02│ В ЕС2-2 е даден и друг начин за оценка на необходимоста от отчитане на ефектите от втори ред е даден в Това е метод, който има смисъл при изследване на мостове като цяло. Изразът там е даден за сгради и след преобразуване за регулярни мостове може да се приложи във вида: FV,Ed 0.24 ΣEcd.Ic/L2 (5.75)

където: FV,Ed е пълния вертикален товар за целия мост L е височината на най-високия стълб Ecd изчислителната стойност на модула на еластичност Ic е инерционния момент на не напуканото напречното сечение на всеки стълб(средния ако са с променливи размери ) Този израз е приложим ако :

в случай, че конструкцията няма усуквателна форма на разрушение; деформацията от срязване може да се пренебрегне; стълбовете се запънати в основата си; стълбовете са с постоянно или със сечение с малка промяна на размерите, което

може да се приеме като постоянно със средна коравина; свързано е със проверка на усилията в крайно гранично състояние.

Ако неравенство (5.75) е изпълнено може да не се отчитат ефектите от втори ред.Един приблизителен метод за отчитане на ефектите от втори ред, даден в ЕС2-2, се нарича “метод основан на номиналната кривина”. Той основно е приложим за изолирани елементи но с известно приближение може да се приложи за моста като цяло, особено в случаите на регулярни мостове. Общият изчислителен момент MEd се получава от израз (5.76).

MEd = M0Ed + M2 (5.76)

където: M0Ed е моментите от анализа включващ несъвършенствата при изпълнение M2 е момента от втори ред п израз (5.77)

M2 = NEd e2 (5.77)

където: NEd е изчислителната стойност на осовото усилие e2 = (1/r).l0/c е преместването 1/r е кривината (виж 5.78) l0 е ефективното дължина с е фактор зависещ от разпределението на кривината; при константно сечение с=10

За елементи с постоянни, симетрични напречни сечения (включително и симетрична армировка) кривината може да се получи както следва:

1/r = Kr.KΦ. 1/r0 (5.78)

където : Kr корекционен коефициент зависещ от осовата сила KΦ коефициент отчитащ пълзенето на бетона; за сеизмични въздействия може да се приеме равен на 1.0 1/r0= εyd/(0.45 d) εyd = fyd/Es

d е полезната височина на сечението

Kr = (nu-n)(nu-nbal) 1 (5.79)

където: n = NEd/ (Ac.fcd) относително осово усилие nu = 1 +ω nbal = относително осово усилие което може да бъде поето при максимален огъващ момент. Може да се приеме за правоъгълни напречни сечения nbal =0.4. Трябва да се има предвид, че при отчитане на така наречените строителни несъвършенства при мостовите има особеност сравнено с това при високото строителство. При тях се приема, че съществува вероятност целият мост да е наклонен в едната посока без да е посочено в коя. Това създава допълнителни ефекти от втори ред. В нормите обикновено се нормира ъгъла на наклона на конструкцията( виж [53]). Така изложения подход прави определянето на ефектите от втори ред независими от преместването на конструкцията получено от еквивалентния еластичен анализ. Това обаче в действителност не може да бъде вярно, като се има предвид, че именно ефектите от втори ред освен от големината на осовата сила пряко зависят от реализираните премествания. В предложения подход съществува известна връзка. Това е свързано с кривината която от своя страна зависи от деформируемоста на конструкцията или по-точно тя е деформируимоста на конструкцията. В [53] ефектите от сеизмични въздействия да се определят като се използват следните премествания:

dE = 0.5.(1+q).dEe (5.80)

където: dEe са еластичните премествания получени по теория от първи ред. Израз (5.80) представлява средно аритметичната стойност на преместването получено при еластична постановка и това получено от еластичното и умножено с коефициента на реагиране. По всяка вероятност [53] препоръчва да се приема средната стойност понеже максималното преместване се получава в един кратък момент от време и след това започва възстановяване на началното положение.

При наличието на подходящ модел, от който са получени ефектите по теорията от първи ред чрез тези премесвания лесно могат да се получат, с достатъчна степен на точност ефектите от втори ред при използване на линейно еластичния модел. След определяне на премесванията по израз (5.80)със същите се дава промяна на координатите на възлите в горния край на стълбовете на моста и например линейно (или по някаква логична крива) по височина на стълба достигащи до нула във възлите при фундаментите. По този начин се променя оста на модела и след следващото решение директно се получават ефектите от втори ред. Получените моменти в стълбовете ще са сумарните- моментите от теория по първи ред и тези от втори ред. При анализа като критерий за гранична деформируемост, при който трябва да се използва този подход, може да се използва дадената в [14], поради липса на конкретни указания по този въпрос в [53].Вероятните несъвършенства при изпълнението което в мостовете е прието да се нарича “накланяне” може да се отчете както е дадено по надолу. В EC2-2 ъгълът на този вероятен наклон се изчислява както следва: θ = θ0.αh (5.81) където: θ0 = 1/200 е основна стойност 2/3 αh = 2/√l 1 е корекционен коефициент l е действителната височина Чрез този ъгъл се получава изместването(премесването на върха на стълбовете) което се добавя към това изчислено по израз (5.80) и със тази сума се провежда описаното решение. При изясняване на някои основни елементи от концептуалното проектиране в глава 3 е представен пример от мостовата практика в България. На фиг.3.6 е даден виадукт намиращ се на км. 48 от АМ “Хемус” при който е проведен анализ с отчитане на ефектите от втори ред при един по-точен подход от дадения в нормите [9]. Проведено е решение, макар и с известни приближения, при отчитане на геометричната и физична нелинейност. Динамичният анализ е проведен при линейна постановка, а след това с получената сеизмична сила в надлъжно направление, е извършено статично решение в нелинейна постановка. При нелинейният анализ е използван итерационен метод. При сравнение на огъващите моменти в стълбовете дадени на фиг. 3.7 е видно увеличението им както и настъпилото преразпределение. Ако се сумират моментите в основната фуга на всички стълбове, съответно от еластичното и нелинейното решение е се направи отношение на тези две суми ще се получи степента на влияние на ефекта от геометричната и физична нелинейност (ефекта от втори ред). Отношението се получава почти равно на 1.3. Това показва, че моментите от линейното решение са се увеличили с около 30% при отчитане на ефектите от втори ред, което изобщо не е за пренебрегване. Необходимо да се отбележи, че и това решение в светлината на изложението в тази книга, е натоварено с доста неточности. Например, в случая не са взети в предвид ефектите от капацитивното проектиране, несинхроното трептене на стълбовете, особено като се отчете, че става дума за много дълга конструкция (650 метра). Независимо от тези несъвършенства, това за периода си е една стъпка в правилна посока. Накрая трябва още веднъж да се отбележи, че анализа на нерегулярни и отговорни съоръжения е правилно да се проведе с използването на модели с физична и геометрична нелинейност при които описаните ефекти се получават “автоматично”. Този метод в ЕС2-2 се нарича “общ метод”.

14. Особености при анализа на устой, подпорни стени и вкопани съоръжения

Този тип конструкции съгласно [53] се проектират като еластични или ограничено дуктилни както е и пояснено в глава 7.Масовият случай който се среща на практика са устоите които работят като подпорни стени с обратни насипи за тях и свързани с връхната конструкция посредством подвижни или еласто-подвижни лагери. За проектирането на такъв тип конструкции в [14] има дадени само минимално количество информация и то не за изчисляването, а основно свързано с конструирането им. Проектиране на подпорни стени, което в известна степен е приложимо и за устой свободно свързани с връхната конструкция, в България в настоящия момент се осъществявя съгласно [15]. С изменението от 1990 година за сеизмични въздействие хоризонталната сила която действа върху подпорната стена от към насипа се получава като резултанта от две сили:

сила от активния земен натиск при сеизмично събитие; инерционна сила от теглото на стената и теглото на почвата намираща се над

хоризонталната проекция на фундамента. Силата от земният натиск се определя съгласно извесните изрази за земен натиск (по теорията на Кулон или съответно на Ранкин) с намален ъгъл на вътрешно триене на насипната почва -φс породено от динамичното действие.

φс = φ-Δφ (5.82)

където: φ е изчислителният ъгъл на вътрешно триене на почвата зад стенатта Δφ е намалението на изчислителния ъгъл като за случая се приема

Δφ = arctg(C Rп Кс) (5.83)където: С е коефициент на значичост; Rп коефициент на реагиране на почвения масив зад стената при сеизмични въздействие, който съгласно [15]се приема равен на 0.4; Кс сеизмичeн коeфициент съгласно [14].Земният натиск от теглото на почвата да се приема разпределен по триъгълников закон по височина на стената като триенето между стена и почва при сеизмично въздействие се приема δ =0о. Инерционата сила от теглото на почвата и теглото на стената се определя както следва:

Si = 1.3 R Kс Qi (5.84)

където: Si е инерционната сеизмична сила с приложна точка в центъра на тежеста на системата; R е коефициент на реагиране който за ъглови , конзолни стоманобетонни стени се приема R= 0.25; Q i е теглото на стената и почвата намираща се над хоризонталната проекцция на фундамента на стената;

Тук не се отделя място за подробен анализ на подхода даден в [15], но трябва да се обърне внимание на един факт, който има място за критична дискусия. Отнася се основно за коефициента на реагиране. За един конзолен елемент, какъвто представлява подпорната стена да се допуска коефициент на реагиране q=4.0 (R=0.25), което от своя страна представлява приемане на дуктилно поведение и допускане на пластични стави е невъзможно от теоретична гледна точка.Трябва обаче да се отбележи, че проблемът е изключително сложен и съдържащ в себе си много неизвестни. В съвременната литература по геотехника има дадени по-корекни методики които тук няма да се разгледат. В това изложение ще бъде дадена методиката препоръчана в [28], която също представлява едно приближение при определени опростяващи предпоставки, но при привеждане в съответствие с природата на конструкцията по отношение на реагирането. Разглеждат се свободно стоящи устои, подвижно свързани с връхната конструкция или подпорни стени в гравитачен вариант и ъглови, стоманобетонни (виж фиг.5.17). При проектирането на такива конструкции да се приме, че по време на земетресение няма да се допусне никакво хоризонтално преместване е не реалистично. Трябва при проектирането да се има предвид едно очаквано преместване от порядъка на 4ag cm съгласно препоръките дадени в [28]. При тази предпоставка е очевидно, че и по време на земетресение се очаква проява на активен земен натиск, който със сигурност ще е по-голям от статичния такъв. В изложенат методика в [28] се базира на метода на Мононобе-Окабе (Mononobe- Okabe) който представлява едно продължение в сеизмична ситуация на метода на Кулон(Coulomb), представен тук с доразвитието си от Seed и Whitman и Richart и Elms. Той се базира на следните приемания:

Устоят е свободно свързан с връхната конструкция (с подвижни лагери) и имащ възможност да се премести или завърти за да се получи активен земен натиск. Ако е кораво или чрез неподвижни лагери свързан с връхната конструкция и няма възможност да се премества почвената сила ще бъде доста по-голяма от тази определена по метода Mononobe- Okabe.

Насипът зад устоя е от несвързана почва с ъгъл на вътрешното триене φ. Насипът не е оводнен така, че не съществува проблем с феномена втечняване на

почвата (разглежда се по-нататък).В този случай и вземайки предвид фиг.5.17 за активния сеизмичен земен натиск EAE се получава:

EAE = ½ γ H2(1-kv)KAE (5.85)

Където стойноста на активния сеизмичен земен натиск KAE се определя от израза:

KAE = cos2(φ-θ-β)/[ψ cosθ cos2βcos(δ+β+θ)] (5.86)

където: γ е обемното тегло на почвата H е височината на стената попадаща под насипа φ е ъгъла на вътрешно триене на насипа θ = arc tan[kh/(1-kv)] δ е ъгъла на триене между насипа и стената kh е хоризонтален коефициент на ускорението kv е хоризонтален коефициент на ускорението i ъгъла на насипа спрямо хоризонта

β ъгъла на наклона на стената от към насипа спрямо вертикала

ψ={1+√{sin(φ+δ)sin(φ-θ-i)/[cos(δ+β+θ)Cos(i-β)]}}2 (5.87)

Съответният израз за пасивния земен натиск по време на сеизмично събитие когато устоя(подпорната стена) се движи към насипа е:

ЕPЕ= ½γH2(1- kv) KPE (5.88)

където: KPE = cos2(φ-θ+β)/[Γcosθcos2β cos(δ-β+θ)] (5.89)

Γ = {1-√{ sin(φ+δ) sin(φ-θ+i)/[cos(δ-β+θ) cos(i-β)]}}2 (5.90)

Коефициентът за хоризонтално сеизмично ускорение се препоръчва да се приеме kh

=0.5ag .Коефициентът за вертикално сеизмично ускорение може да се изведе от неравенството:

φ ≥i+ arc tan[kh /(1- kv)] (5.91)

Препоръчва се обаче в повечето случай да се приема kv =0.0.Другият проблем е свързан с определянето на приложната точка на силата на земния натиск. По принцип при модела на Кулон за теглото на почвата при насип от една съща почва е прието, че диаграмата на земния натиск е триъгълна по дълбочина и това означава, че резултантата е приложена на Н/3 от основната фуга. В [28] подробно се описва проблема и се твърди, че при сеизмични въздействия, установено и от експерименти, разпределението се приближава повече до равномерно от колкото до триъгълниково. Там се предлага статичната част от резултантата на земният натиск да се приема на височина H/3 , а разликата на тази стойност със стойностите получени по изрази (5.85)или съответно (5.88)да се приложи на височина от основната фуга 0.6H. За повечето случай с извесна малка грешка но в посока на сигурноста се предлага за целия земен натиск при сеизмични въздействия да се приеме като равномерно разпределен в дълбочина и резултанта приложена на H/2. Проблема за мястото на резултантата при сеизмичното въздействие както и други елементи от земния натиск са разработени в [5] и [6], където се достига и до подобни на [28]изводи. Трябва да се има предвид, че при подпорни стени или устои свободно свързани с връхната конструкция но фундирани върху система от многоредови пилоти или анкерирани, усилията от земния натиск при сеизмично събитие се получават много по-големи от изложеното до тук по метода на Mononobe- Okabe. В такива случай се препоръчва работейки по този метод да се приеме kh =1.5ag. В [53] подпорните стени, свързано със сеизмичното осигуряване, са обект на EC8 част 5. Там описателно е дадено как да се отчете влиянието на инерционната сила при сеизмични въздействия свързано и с постановките на Еврокод 7. Както и в [28] така и в [53] се предвижда да се работи с ускорение за хоризонтален земен натиск равно на половината земно ускорение за изчислителното сеизмично събитие. В [53] това обаче е приложимо само за гравитачни подпорни стени (устои). За ъглови, стоманобетонни подпорни стени или такива фундирани върху пилоти се предвижда да се ползва пълното проектно ускорение на почвата. Това сравнено с даденото в [28] е в посока на

сигурността по отношение на ъгловите стени и в посока на несигурността при устой свободно свързани с връхната конструкция (посредством подвижни или еласто-подвижни лагери) и фундирани върху пилоти. В известен смисъл даденото в [28] е по-логично понеже този тип конструкции работят като дуктилни или ограничено дуктилни и има усилване на ускоренията при по-ниските периоди. В [53] за вертикалните коефициенти за земния натиск се приема съответно kv= 0.5kh за спектър първи тип и kv= 0.33kh за спектър втори тип. Необходимо е обаче да се отбележи, че постановките в [53], част 5 се отнасят най-общо за подпорни конструкции, включително и например, за сутеренни стени на сгради попадащи под насип. Тези дадени в [28] са строго специализирани за мостове и транспортни съоръжения. Изрази за определяне на земния натиск при сеизмични въздействия подобни на дадените тук (5.85) и (5.86) са дадени в приложение “Е” на част 5 от [53]. В [59] специално за проектиране на устойте на мостове и подпорните стени по АМ”Люлин” е дадена методика разработена на основата на [28]и [15]. Освен намаление на ъгъла на вътрешно триене свързано, с динамичното въздействие, както е дадено в [15] в [59] е предвидено и определяне на земния натиск от инерционата сила по израз (5.92).

ES =C R Kh W (5.92)

където: ES е инерционната сеизмична сила с приложна точка в центъра на тежестта на системата C е коефициент на значимост съгласно [14], като за всички подпорни стени по магистралата се приема С=1.5, а за стени извън магистралата С=1.0. R е коефициент на реагиране който за ъглови, конзолни стоманобетонни стени е приет R=0.67. Kh е коефициент за хоризонтално ускорение на земния масив и стената който се приема Kh = 0.5 Кс = 0.135 за ІХ изчислителна сеизмична степен. W е теглото на стената и почвата намираща се над хоризонталната проекция на фундамента на подпорното стена Резултатите от това проектиране показаха, че без особено завишение на необходимите материали бе завишена степента на сеизмична осигуреност и по-важното в случая е, че беше поставено на логична основа. Не се работи с необоснования коефициент на реагиране q=4 (R=0.25). Повече подробности могат да се намерят в [59]. Необходимо е още веднъж да се отбележи, че изложената методика е приблизителна със всички споменати приемания и условности. В специални случаи трябва да се прилагат по-точни методики с използване на съвременни изчислителни модели. Например, като се моделира целият земен масив съвместно с устоя с тримерни крайни елементи и разгледа като една обща динамична система. Разбира се, и в този случай ще има проблеми основно свързани с приемане на характеристиките на почвения масив. Както при всеки случай на работа свързан с почвата, трябва да се провеждат решения с песимистични и оптимистични деформационни и якостни характеристики на земната основа. Горни и долни граници на очакваните стойности. В лекцията за коефициените на реагиране е отделено внимание на така наречените вкопани конструкции за които се препоръчват и съответни коефициенти на реагиране. Към този типконструкции могат да се отнесат и тунелите изградени по изкуствен начин, плитко заложените тунели на метрото и т.н. Тяхния анализ може да бъде направен с използвене на линейни еластични спектри и съответни коефициенти на реагиране но в днещно време има разработени сециализирани програмни продукти които вклячват в динамичния модел и част от земния масив.

16. Материали и изчислителни проверки. Капацитивно проектиране

Изчислителните проверки при проектиране на мостови конструкции в сеизмични райони, освен спазването на всички изисквания за не сеизмични въздействия, имат и някои особености. В тази глава се дават тези допълнителни изисквания в духа на [53]. Дадените критериите са приложими за системите на мостове, които поемат сеизмичните въздействия проектирани по еквивалентен линеен метод, вземайки предвид дуктилно или ограничено дуктилно поведение на конструкцията (виж глава5). За мостове с изолиращи системи трябва да се прилагат изискванията на глава 8. При проверки основаващи се на резултати от нелинеен анализ се прилагат и изискванията на глава 5. При стоманобетонните елементи на мостове с дуктилно поведение с q>1.5, където е възможно да се образуват пластични стави, трябва да се използва стомана притежаваща достатъчна дуктилност, за да могат да бъдат удовлетворени съответните изисквания за дутилност. В духа на това изложение трябва да с каже, че приложими са стомани от клас С съгласно критериите на Еврокодовете (или такива които отговарят на тези изисквания). Използваната стомана в България клас АІІІ, ако отговаря на изискванията на съответния БДС притежава тези качества. Стоманобетонни елементи на мостове с дуктилно поведение, където не се очаква образуването на пластични стави (като следствие на капацитивното проектиране) а също така и стоманобетонни елементи на мостове с ограничено дуктилно поведение (q 1.5) или мостове със сеизмична изолация според глава 7, за армировка може да се използва стомана клас В съгласно изискванията на Еврокод. Конструктивните елементи от стомана за всички мостове трябва да се съгласуват с EN 1998-1, т. 6.2.Изчислителната носеща способност на отделните елементи е свързана с коефициентите на сигурност за материала М, както са дефинирани в съответните Еврокодове за основните комбинации от въздействия. Тези коефициенти трябва също така да използуват за проверки на носеща способност при комбинации със сеизмично въздействие и за ефектите от капацитивното проектиране. Всеки нормативен документ определя стойностите на тези коефициенти.Основните коефициенти съгласно [53]имат следните стойности:

СтоманобетонБетон c = 1,5Армировъчна стомана s = 1,15

Стомана за стоманени конструкции m0 1,1

Носеща способност при пластифициране на брутното сечение М1 1,1Носеща способност на нетното сечение при отвори за болтове М2 = 1,25Болтове, нитове, шипове, заварени съединения. М 1,25

Капацитивното проектиране представлява нов елемент в проектният процес, който е характерен при сеизмичното осигуряване на дуктилните конструкции. Накратко казано това е проектна процедура, която се използува при конструкции с дуктилно поведение, осигуряваща йерархичност на носещата способност на различните елементи на конструкцията, необходима да доведе до предвидено разпределение на пластичните стави и до избягване на формите на крехко разрушение. Пластичните стави са основните елементи, които създават дуктилното поведение на мостовата конструкция. За разлика от рамковите конструкции в сградите, при които е

възприето основно пластичните стави да се планират да се образуват в гредите, при мостовете това е недопустимо. Връхната конструкция се проектира да остане в еластичната област по време на изчислителното сеизмично събитие. Пластичните стави се проектират да се получат в стълбовете на моста, които по принцип, са и основните дуктилни елементи, на мостовата конструкция. Ако конструкцията на стълба представлява сама по себе си рамкова конструкция, в нейния ригел(и) е допустимо образуването на пластични стави. Поради особената важност на елементите на долното строене по отношение на сеизмичната осигуреност на моста, трябва на етапа на проектирането да се предвиди с достатъчен запас на сигурност възможността пластичните стави да развият по висока носимоспособност. При постигане на вероятна по-висока носимоспособност в пластичните стави (това най-грубо означава, че ще заработят като стави при по-високи фиксирани огъващи моменти в тях) във всички останали елементи проектирани да работят като еластични ще се получат по-високи усилия от тези получени от анализа. Това е така понеже завишените огъващи моменти в пластичните стави опростено казано водят до по-ниска дуктилност и от там по-нисък коефициент на реагиране. В този случай може да стане така, че крехките форми на разрушение да се развият преди да се осъществи пълното дуктилно поведение, породено от нелинейното поведение на пластичните стави. Например, ако се достигне носимоспособноста на колоната на срязване преди носимоспособноста на огъване крехкото разрушение ще предшества дуктилното поведение. Това беше пояснено още в глава1 и е даден пример с поведението на колоните на естакадата в град Кобе в Япония по време на земетресението. Има случай обаче, поради природата на самата конструкция по принцип не може да бъде достигната дуктилната форма на поведение. Това са къси колони с отношение на срязване например, равно на единица (виж глава 5). В такива случай не се допуска моста да се проектира с дуктилно поведение а с ограничено дуктилно и или основно еластично. Други възможни форми на недуктилно разрешение са свързани с нарушаване на снаждането и/или закотвянето на надлъжната армировка, загуба на устойчивост на надлъжните пръти и т.н. Поради тези причини проектирането на пластичните стави по принцип, се основава на оценка на качествата на материалите и допусканите граници на деформациите в посока на сигурността при спазване на основния израз на капацитивното проектиране.

M0 Mr (6.1)

където : Mr е действителната носеща способност на сечението определено при номиналните стойности на характеристиките на материалите M0 е завишената носеща способност както е дадено по нататък За конструкции с дуктилно поведение, ефектите от капацитивно проектиране (FС) се изчисляват посредством анализ на възприетия пластичен механизъм под действие на постоянните товари и ниво на сеизмичното въздействие, при което във всички възприети пластични стави при огъване са възникнали огъващи моменти, получени при подходящ горен фрактил (фрактил е термин противоположен на вероятността да бъде достигната стойноста- това е вероятността да не бъде достигната; например характеристичната якост на бетона се определя като 95% обезпеченост което означава, че най-малко 95% от пробните тела трябва да покажат при изпитването тази якост, а в случая “фрактила” е 5%) на тяхното съпротивление при огъване, наречени моменти при завишена носеща способност Мо. Ефектите на капацитивното проектиране не трябва да се вземат по-големи от тези в резултат на изчислителната сеизмична комбинация, където изчислителните ефекти АEd са умножени с използвания q коефициент. Това е очевидно, че при дуктилни конструкции независимо до колко се

увеличава момента в пластичната става не може да се получат усилия по-големи от това което би се получило при еластично реагиране(q=1.0). Моментът на завишената носеща способност на сечение се изчислява по формулата: M0= oМRd (6.2)

където: oе коефициент на завишена носеща способност; МRd е изчислителната носеща способност на сечението при огъване в избраното направление и посока, основано на действителната геометрия на сечението и на конфигурацията и количеството на армировката (с М стойности при основни комбинации на натоварване). При определяне на МRd трябва да се вземе под внимание взаимодействието с осовата сила и евентуално влиянието на огъващия момент в друго направление, и двете от комбинация на постоянните товари (собствено тегло и предварително напрягане), и изчислителното сеизмично въздействие в същото направление и посока. В [53] за стойността на коефициента на завишена носеща се препоръчва:

o 1.35 (6.3)

Подобна стойност (o 1.33) се предлага и в [52]. В случая на стоманобетонни сечения със специална ограничаваща армировка, съгласно глава 7 при която стойността на относителната осова сила

к = NEd /(Ac.fck) (6.4)надвишава 0,1, стойността на коефициента на завишена носеща способност трябва да бъде увеличена на:

o 1.3512.(k-0,1)2] (6.5)

където: NEd е стойността на осовата сила в пластичната става, съответствуваща на изчислителната сеизмична комбинация, положителна ако е натискова; Ac e площта на сечението; fck е характеристичното съпротивление (якост) на бетона.Това завишение се налага защото, колкото е по-голяма относителната осова сила толкова вероятноста да се получи форма на крехко разрушение е по-голяма. В елементи с пластични става(и), огъващият момент от капацитивното проектиране MC в близост до ставата (виж фиг.6.1), не трябва да се приема по-голям от съответната изчислителна носеща способност при огъване на ставата MRd, определена съгласно (6.11). Трябва да се има предвид, че кривите МRd, показани на фиг.6.1, съответствуват на стълб с променливо напречно сечение (нарастващо надолу). В случай на постоянно напречно сечение и постоянна армировка за стоманобетонните сечения МRd е също постоянно. По принцип, ефектите от капацитивно проектиране трябва да се изчисляват за всяка посока на сеизмичното въздействие в надлъжното и напречното направление. При това може да се прилага изложената тук процедура за всяка посока и всяко направление на изчислителното сеизмично въздействие (реагиране на конструкцията). Разглежда се не само всяко направление но и всяка посока. Например, при едно несиметрично армирано стоманобетонно сечение, капацитетът на пластичната става ще зависи и от посоката на реагиране, а не само от направлението. Разбира се, това има повече теоретичен характер понеже на практика по много съображения напречните сечения на колоните се армират семетрично, поне във всяко направление по отделно. Трябва още

да се има предвид, че носимоспособноста в дадено направление и посока зависи от съответната осова сила и огъващия момент в другото направление. Процедурата трябва да се изпълни в следната последователност: Стъпка 1:Определяне на изчислителната носеща способност при огъване MRd,h на сеченията с приетите пластични стави, съответствуваща на избраната посока и направление на сеизмичното въздействие (AE). Носещите способности се основават на действителните размери на напречните сечения и на окончателно приетата надлъжна армировка. Изчислението взема предвид взаимодействието с осовата сила и евентуално с огъващия момент в другото направление и двете, произтичащи от комбинацията G “+” AE,където G е сумата от постоянните въздействия (гравитационни товари и предварително напрягане) и AE e изчислителното сеизмично въздействие.

Стъпка 2:Изчисляване на измeнeнието на ефектите от въздействието FC върху пластичния механизъм, предизвикано от нарастването на моментите в пластичните стави (Mh), от стойности, които се дължат на постоянните въздействия (MG,h)до момента при завишена носеща способност на сеченията.

Mh=o.MRd,h-MG,h , (6.6)

където: o е коефициентът на завишена носеща способност, както е дадено по-гореEфектите FC могат по принцип да бъдат определени от условията за равновесие, до колкото са допустими обосновани апроксимации, свързани със съвместимостта на деформациите.

Стъпка 3:Окончателните ефекти от капацитивното проектиране FC се получават като се прибави изменението FC към ефектите от постоянното въздействие FG

FC=FG+FC. (6.7)

Определяне на усилията в конструкцията от сеизмичното въздействие е станало на основа приет коефициент на реагиране, който трябва да се реализира от съответните пластични стави. Тъй като при конструиране на армировката е прието, по принцип, известно по-голямо количество най-малко по конструктивни съображения, от една страна и имайки предвид момента на завишена носеща способност в пластичните стави преди да се достигне до нелинейно реагиране ще се формира по-голям момент. Това ще предизвика ново разпределение на усилията, които трябва да бъдат определени, за да се проверят елементите, които е предвидено да останат да работят като еластични. Началният модел с който са получени усилията от земетръс (пространствен или равнинен) може да се трансформира като на мястото на планираните пластични стави се въведат действителни стави. В местата на тези стави се въвежда момента от (6.6) като външен, противоположен на очаквания, който би се явил от натоварване във съответната посока със сеизмичните сили получили от първоначалния анализ. При това товарно състояние ще се получи нова разпределение на усилията от земетръс, което представлява и действителното (или много близко до него) преразпределяне на ефектите от капацитивното проектиране. Трябва да се направи във всяка посока на двете хоризонтални направления. Представения тук алгоритъм от [53] се допуска да се прилага при някои опростявания. Когато огъващият момент, който се дължи на постоянните въздействия в пластичната става, е пренебрежимо малък в сравнение с момента при завишена носеща способност

на сечението (MG,h<<o.MRd,h), стъпка 2 по-горе може да се замести чрез директно определяне на ефектите FC от ефектите AE, вследствие на изчислителното сеизмично въздействие. Обикновено това е случая в напречното направление на стълбовете или в двете направления, когато стълбовете са ставно свързани с връхната конструкция. В такива случай капацитивната изчислителна напречна сила VC,i на стълб “i” може да се определи, както следва:

VC,i = ΔVi = o.MRd,h,i.VE,i/ME,i (6.8)

и капацитивните изчислителни ефекти върху връхната конструкция и устоите могат да се определят от зависимостта: ΔFC≈ ∑ VC,i.AE / ∑ VE,I (6.9)

където: VE,i е напречната сила в i-тия стълб от сеизмичното въздействие ME,i е огъващия момент в i-тия стълб от сеизмичното въздействие Когато в пластичния механизъм участвуват плъзгащи лагери, техният капацитет се приема равен на of.Rdf, където: of= 1,30 e коефициент на увеличение на триенето, което се дължи на ефекти от стареене и Rdf е максималната изчислителна сила на триене в лагера. Следвайки тази логика може да се направи и последваща стъпка в опростяване при получаване на ефектите от капацитивното проектиране. Ако в областите на пластичните стави се получи приблизително ME+G ≈MRd и при пренебрежими стойности на огъващите моменти от постоянни товари, може ефектите от капацитивното проектиране да се получат като изчислителните усилия от земетръс в елементите, които са еластични се завишат с o .Окончателно така ще се приемат ефектите от капацитивното проектиране и с тях ще се проведат изчислителните проверки. При мостове с прието дуктилно поведение, в случай на елементи, в които не се предвижда да се образуват пластични стави и които поемат срязващи сили чрез еластомерни лагери, ефектите от капацитивното проектиране се изчисляват на основата на максималната деформация на еластомерните лагери, съответствуваща на изчислителното преместване на връхната конструкция. В тези случаи коравината на лагерите се завишава с 30%, което наподобява по-горното опростяване. Обикновената практика при сеизмичното осигуряване на конструкциите спазва следната последователност:

определят се усилията при сеизмична комбинация със съответните коефициент на реагиране при еквивалентния линеен анализ;

въз основа на това се определя армировката в стоманобетонните сечения и конструират и проверяват сеченията при стоманените конструкции и то в най-натоварените точки, в които обикновено се планират пластичните стави;

проверяват се и другите сечения с първоначалните усилия. Процеса се приема за завършен. Това обаче води до опасността в местата проектирани да останат в еластичната област от действителното преразпределение на усилията различно от това, което се е получило да се достигне до крехки форми на разрушение преди образуването на пластични стави. Изчислителната стойност на ефектите от въздействие Ed в изчислителна сеизмична ситуация се получава от следната комбинация от въздействия:

Gk ”+” Pk ”+” AEd ”+” 21.Q1k “+” Q2 (6.10)

където:Gk са постоянните натоварвания с техните характеристични стойности;Pk е характеристичната стойност на сила от предварителното напрягане след всички загуби;AEd е най-неблагоприятната комбинация от компонентите на сеизмично въздействие;Q1k е характеристичната стойност на подвижния товар;21 е коефициент за комбинация ; за въздействия от вятър и сняг се приема стойността 21 = 0;Q2 e квази постоянния товар от въздействия с продължително действие (например, земен натиск, подемна сила , потоци, и др.) ”+” е знак за комбиниране.Въздействията с продължително действие се разглеждат едновременно с изчислителния земетръс. Ефектите от сеизмичното въздействие не е необходимо да бъдат комбинирани с ефектите от въздействия, дължащи се на принудени деформации (температурни колебания, съсъхване, слягания на подпорите, остатъчни премествания в земната основа вследствие на сеизмичните разломи). Изключение от горното правило е случаят на мостове, при които сеизмичното въздействие се поема от еластомерни лагери. В този случай трябва да се приеме еластично поведение на системата (ограничено дуктилно съгласно предложеното тук) и трябва да се отчетът ефектите от въздействие от принудените деформации. Да се обърне внимание, че в този случай преместването, вследствие на пълзенето, обикновено не предизвиква допълнителни напрежения в системата и следователно може да се пренебрегне. По отношение на температурните въздействия, поради намалената вероятност да се случи съвпадение на максималните им стойности с проектното (изчислително) сеизмично събитие трябва да се отчетат само част от техните ефекти. Например, може да се вземат ефектите от 50% от максималната им проектна стойност. За еластомерните лагери, които в този случай се явяват критични елементи по отношение на сигурността на конструкцията като цяло, преместванията от температурни въздействия, съсъхване и пълзене е правилно да се вземат с максималните проектни стойности. В тази комбинация се включват и ефектите от втори ред.

17.Проверка на носеща способност на стоманобетонни сечения

Когато носещата способност на едно сечение зависи съществено от взаимодействието на повече от едно разрезно усилие (например огъващи моменти и осова сила) условията за крайно гранично състояние, дадени по нататък се удовлетворяват поотделно с екстремната (максимална и/или минимална) стойност на всяко въздействие, като се вземе предвид взаимодействието със съответните възможни стойности на другите въздействия.Конструкциите с ограничено дуктилно поведение трябва да изпълзяват условие (6.11).

Ed Rd , (6.11)където: Ed e изчислителният ефект от въздействие при сеизмичната товарна комбинация, включваща ефекти от втори ред и Rd е изчислителната носеща способност на сечението.

В райони със средна до висока сеизмичност (ag 0,10g) носещата способност на срязване на потенциалните пластични стави се проверява съгласно изложеното по

надолу. Причисляването на даден район към такъв с ниска или висока сеизмичност е относително и зависи от съответните норми в страната. Дадената по-горе стойност за ag

е препоръчана в [53], от друга страна в [14] е прието, че при ag<0.1 не е необходимо да се изчисляват конструкциите на сеизмични въздействия. Носеща способност на сечения при огъване в пластични стави на конструкции с дуктилно поведение трябва да се доказва при спазване на неравенството както следва:

МЕd МRd (6.12)

където:МЕde изчислителният момент при сеизмичната товарна комбинация, включваща ефекти от втори ред иМRd е изчислителната носеща способност на сечението при огъване Приема се, че надлъжната армировка на елемента, в който е ставата, остава постоянна и изцяло активна поне в зоната на Lh , даден на фиг.6.1. Проверката трябва да се удоволетворява не само в едно сечение, а по цялата дължина на ставата. Носещата способност на сеченията на огъване извън зоната на пластични стави трябва да удовлетворява следното неравенство:

Мс МRd (6.13)

където: Мс е моментът при капацитивно проектиране, както е дефиниран в по-горе; МRd е изчислителната носеща способност на сечението, като е взето предвид взаимодействието на съответните изчислителни усилия (осова сила и евентуално огъващ момент в другото направление). Проверката на носещата способност на елементите на срязване извън зоната на пластични стави трябва да се провеждат съгласно изискванията на ЕС2-2[53], приемайки като изчислителни ефекти, тези от капацитивните изчислителни ефекти определени съгласно по-горе. За кръгли стоманобетонни сечения с радиус r където надлъжната армировка е разпределена по периферията с радиус rs и при липса на по-прецизно приемане полезната височина е:

de=r+2rs/ (6.14)

Може да се използва de вместо d при съответните изрази за проверка за напречни сили. Стойностите на рамото на вътрешните сили z може да се приеме като z=0.9 de Носеща способност на срязване в пластични стави се проверява по същия начин както и извън пластичните стави. Всичко описано по-горе е приложимо, но вместо размерите на напречното сечение на бетона трябва да се използват размерите на ограниченото ядро в пластичната става. Това е така понеже се предполага, че при дуктилното поведение на бетона в този участък бетонното покритие на напречната армировка ще падне. Тук ъгълът между натиснатите бетони диагонали и главния опънен пояс според [53] трябва да се приеме равен на 450. За елементи с коефициенти на срязване αs<2.0 (виж таблица 5.1 за αs) проверката за разрушение от към опънните диагонали и хлъзгащото разрушение трябва да направи съгласно специалните за този случай изисквания дадени в ЕС2-2 с изчислителните въздействия, от ефектите от капацитивното проектиране.Връзките между вертикалните дуктилни стълбове и връхната конструкция или фундаментите, в близост на пластичните стави трябва да се изчислява на срязване така, че да могат да поемат ефектите от капацитивното проектиране на пластичните

връзки в разглежданото направление. Елемента(тите) около стълба се разглеждат в последващите параграфи като “греди”. За вертикални плътни колони със ширина bc (фиг. 6.2) перпендикулиарно на направлението на огъване в пластичната става и височина hc проектната ширина във връзката трябва да се приема както следва: Когато колоната образува рамка при навлизане в плътна плочна конструкция или в

напречното ребро на плоча с кухини или в “скрит ригел” на гредоскара

bj= bc+0.5 hc (6.15)

Когато колоната директно навлиза в надлъжно ребро със ширина bw (bw е успоредно на bc)

bj= min(bw, bc+0.5 hc) (6.16)

За кръгли колони с диаметър dc горния израз е приложим при приемане bc=hc=0.9dc;

Изчислителното вертикално срязване във връзката Vjz трябва да се приеме като: Vjz=0TRc-Vb1C (6.17)

където: TRc резултантата на силата в опънната армировка на колоната съответстваща на изчислителен огъващ момент на носимоспособност MRd в пластичната става и 0

е усилващия коефициент както е дадено по-горе (капацитивно проектиране) , и Vb1C е напречната сила в прилежащата греда от към опънната страна на колоната, отговаряща на ефектите от капацитивното проектиране на пластичната става. Хоризонталната напречна сила във връзката Vjx може да се изчисли с помощта на връзката ( виж фиг. 6.3 ) Vjx zb = Vjz zc (6.18)

където zc и zb са рамената на вътрешната двоица сили в пластичната става в крайното сечение на гредата, съответно. При липса на по-точни стойности може да се приемат равни на 0.9 от съответната полезна височина на сечението, както е дадено по-горе. Проверката за напречна сила трябва да се направи за центъра на връзката, където, в допълнение на Vjx и Vjz трябва да се вземе предвид и влиянието на следните осови сили: вертикална осова натискова сила Njz равна на:

Njz= bc . NcG /(2bj ) (6.19)

където: NcG е осовата сила в колоната от постоянни въздействия хоризонталната сила Vjx е равна на осовата сила от ефектите на капацитивното

проектиране в гредата, включваща и ефектите от надлъжното напрягане след всички загуби, ако такива сили има в действителност в ефективната широчина bj

на връзката хоризонталната сила Vjy в напречно направление равна на ефектите от напречното

напрягане след всички загуби, в ефективната височина hc ако има такова напрягане

Проверките във връзките трябва да се проведат със следните напрежения:

напрежения на срязване vj= vx= vz=Vjx/( bjzc) = Vjz / (bjzb) (6.20)

нормални напрежения nz = Njz/ (bjhc) (6.21)

nx = Njx/ (bjhb) (6.22)

ny= Njy/ (bjhc) (6.23) Означенията на напреженията и вътрешните сили са съгласно възприетите в [53]. В съответствие с даденото при капацитивното проектиране, съответните проверки във връзките трябва да се направят и за двете посоки на сеизмичното въздействие. Необходимо е да се обърне внимание, че при ъглови връзки (например, крайна колона на многоотворната рамка в напречна посока на моста) посоката на MRd и Vb1c може да бъде противоположни на тези показани на фиг. 6.3 и Njx може да бъде опън. С така получените усилия във връзките трябва да се направят изчислителните проверки. Ако средните напрежения на срязване във връзката vj не са по-големи от носимоспособноста до пукнатинообразуване на срязване във връзката vj,cr както е дадено в условие (6.24) трябва да се предвиди минимална армировка съгласно глава7.

vjvj,cr=fctd[(1+nx/fctd)(1+nz/fctd)] 1.5fctd (6.24)

където: fctd= fctk0.05 / c e изчислителната опънна якост на бетона Диагоналният натиск предизвикан във връзката на основата на прътов модела, не трябва да надвишава натисковата якост на бетона при наличие на ограничени напречни деформации с отчитане също така и на радиалния натиск и армировката на ограничения бетон. При липса на по-прецизен модел, това изискване може да бъде удовлетворено при спазване на последващите изрази:

vj vj,Rd =0.5 c fcd (6.25)

където: v =0.6 (1- ( fck/250)) fck в МРа (6.26)

c отчита ефектите от вероятно съществуващите напречен натиск (njy) и/или армировката (y) на ограничения бетон в напречно направление “у” върху натисковата якост на натиснатите диагонали (диагоналните връзки), повишаващо якостта на бетона поради двумерното напрегнато състояние.

c = 1 + 2( njy + y fsd) fcd 1.5 (6.27)

където: y=Asy/(hc.hb) e коефициента на армиране на затворените стремена потенциално съществуващи в напречно направление в зоната на връзката (перпендикулиарно на равнината на въздействие) fcd = 300 МРа са намалените напрежения в тази армировка с оглед ограничаване на пукнатините.

Трябва да се предвиди необходимата във връзката вертикална и хоризонтална армировка за поемане на изчислителната напречна сила. При отсъствие на по-прецизен модел това изискване може да се удовлетвори с предвиждане на вертикална и хоризонтална армировка при коефициенти на армиране съответно x и z такива, че:

x = (vj – nx )/ fsy (6.28) z= (vj – nz )/ fsy (6.29)

където: x=Asx/(bjhb) е коефициента на армиране на свързващия елемент в хоризонтално направление z = Asz/(bjhc) е коефициента на армиране на свързващия елемент във вертикално направление fsy е изчислителната якост на провлачане на армировката във връзката Коефициентите на армиране за напречните армировки (за поемане на срязването) x и у не трябва да са по-големи от максималните стойности:

max = fcd /( 2fsy ) (6.30)

Изисква се още да бъде осигурено минимално количество на напречната армировка в областта на връзката в хоризонтално и напречно направление във формата на затворени стремена. Необходимата минимална армировка е:

min = fctd / fsy (6.31)

Конструиране на армировката също е свързано с допълнителни изисквания, за да може връзката да бъде осигурена при предаване на усилията при сеизмични въздействия. Вертикалните стремена трябва да обхващат армировката на надлъжната греда (или скритата такава от плочата, ригела и т. н.) от страната срещуположна на колоната. Хоризонталните стремена трябва да обхващат вертикалната армировка на колоната толкова доколкото не пречат на преминаващата надъжна армировка в двете направления. Продължаване на стремената (есове вътре във връзката) е препоръчително (виж фиг. 6.4). До 50% от количеството на вертикалните стремена при връзката могат да бъдат U – пръти обхващащи надлъжната армировка на гредата от срещуположната страна на колоната ( виж фиг.6.5 ). Може 50% от прътите на горната и долна армировка за поемане на огъващия момент в гредата, когато преминава непрекъснато през тялото на връзката и е адекватно закотвена зад него, да се отчете при определяне на необходимата хоризонтална армировка във връзката Asx. Надлъжната (вертикална) армировка на колоната трябва да достига колкото е възможно по-дълбоко в гредата, спираща непосредствено преди армировъчните редове на гредата на страна срещуположна на навлизане на колоната в греда. В направление на огъването на пластичната става, прътите от опънните зони (това трябва да се разбира като всички пръти понеже в зависимост от направлението на сеизмичното въздействие всяка от армировките в даден момент може да попада в опънна зона) на колоната трябва да се закотвят с прави куки насочени към центъра на колоната. Това изискване, дадено в [53] трябва да се прилага критично понеже, особено при колони с малки диаметри, заедно с наличната друга армировка в тази зона може да създадат проблеми с бетонирането. Очевидно, по-добре е, да се направи точно обратното. Правите куки на тези пръти да бъдат насочени навън от центъра на колоната. Когато количеството на необходимата армировка Asz и/или Asx според горните изрази е толкова

голямо, че е опасно за изпълнението, от гледна точка на бетонирането, в зоната на връзката, може да се използва алтернатива на конструирането. Вертикални стремена при количество lz min, приемливо от гледна точка на изпълнението, може да се монтират в тялото на връзката (виж фиг.6.5). Останалото количество армировка Aszb=(z - lz )bjhb трябва да се монтира от всяка страна на гредата, във връзката със ширина bj и не по-далече от 0.5hb от съответната страна на колоната. Хоризонталните стремена монтирани в тялото на връзката могат да се намалят с Asx, и необходимата опънна армировка на “гредата” при продължението на колоната от повърхнината и на навлизането и в гредата трябва да се увеличи с:

Asx,= 0.5 jz bj hb (6.32)

Тя трябва да се разглежда като допълнителна армировка към необходимата в съответното сечение, за проверката на огъване при ефектите от капацитивното проектиране. Допълнителни пръти трябва да се поставят в широчината bj на връзката и достатъчно да се закотвят, така че да бъдат напълно ефективни на разстояние hb от челото на колоната. Тук също така трява да се отбележи, че в случай на кръгли колони, при армираните на тези връзки, възникват много повече проблеми от колкото при правоъгълни колони. Основната причина е свързана с това, че надлъжната армировка в колона е разположена в кръг и се среща с долната армировка на връхната конструкция. В такива случай е добре долната надлъжната армировка във връхната конструкция, в зоната на колоната, да се прекъсва и да се предвидят допълнителни пръти, които да се монтират по-удобно, за осъществяване на снаждането.

18. Особености на изчислителнити проверки при фундаменти за изчислителна сеизмична комбинация

Системите за фундиране на мостове се проектират в съответствие с основните изисквания, дадени в съответните нормативни документи за проектиране на фундирането за не сеизмични въздействия (за случая трябва да се съгласува с ЕС7 “Геотехническо проектиране”). Тук ще бъдат разгледани някои допълнителни проблеми и изисквания свързани със изчислителните проверки за фундиране на мостове при проектна сеизмична комбинация. Понеже в системата ЕС проблематика относно изчисление на мостови фундаменти при сеизмични въздействия, не е развита в пълнота, освен изискванията дадени в [53] щe се дават и тези от [28] като едни от най-всеобхватните в това отношение. Няма да се отделя специално внимание на самите стоманобетонни конструкции тъй като тяхното проектиране трябва да става съгласно даденото по-горе в тази глава. Например, изискванията за проектиране на връзката между колона и монолитна връхна конструкция са напълно приложими за връзката между колона и фундамент или надпилотна конструкция. Доколкото в [53] се изисква мостовите фундаменти да не се да се използуват преднамерено като източници на дисипация на хистерезисна енергия и следователно до толкова, до колкото е практически възможно, те да се проектират да останат неповредени от изчислителното сеизмично въздействие, трябва да се проектират като недуктилни елементи, основно еластични. Да се прилагат по-горе описаните проверки за този тип елементи. Взаимодействието между почва и конструкция се отчита там където е необходимо или преценено като такова на основата на съответните указания в ЕС7 и тези дадени в това изложение.

Ефекти от изчислително въздействие върху фундаментите с цел да се извърши проверка на носеща способност, се определят в зависимост от вида на възприетото реагиране на мостовата конструкция- дуктилно или ограничено дуктилно. Мостове с ограничено дуктилно поведение (q 1.5.) ефектите от изчислителното въздействие се получават от линейния анализ на конструкцията, при изчислително сеизмично въздействие умножени с коефициента q. За мостове с дуктилно поведение (q> 1.5) ефектите от изчислителното въздействие в стълбовете се определят чрез прилагане процедурата на капацитивно проектиране. В [28] се изисква при получените усилия от линеен анализ за проектиране на фундаментите да не се разделят на коефициента на реагиране, а на половината от неговата стойност. Това се прави основно с цел за сигурност, и да не се допусне те да са източници на дисипация на енергия посредством дуктилно поведение. Поради различията в двата нормативни документа (в[53] се работи със секуща коравина, намалени коефициенти на реагиране и с ефектите на капацитивното проектиране) този подход може да се възприеме и тук с известна модификация. При конструкции с дуктилно поведение получените усилия от еквивалентния линеен анализ получени при прилагането на коефициенти на реагиране (q≥ 2) да се умножат с половината от коефициента на реагиране, но не по малко от 1.35 за отчитане на ефектите на капацитивното проектиране. Получените по този начин усилия да се комбинират с усилията от другите товари съгласно (6.10). Преди да се дадат конкретни препоръки за изчислителните проверки на фундаментите на мостове е необходимо да се разгледа един характерен феномен свързан със земната основа при сеизмично въздействия -втечняване (Liquefaction) на почвата. От опита от минали земетресения е видно, че втечняването на несвързани водонаситени почви (пясъци) е причина за много разрушения на мостове. Например, при земетресението в Аляска през 1964 година 9 моста са били напълно разрушени и други 26 повредени или частично разрушени. При проучване на причините е установено, че най-много за тези разрушения е допренесло втечняване на почвата под фундаментите на мостовете. Това е довело до много големи премествания на стълбове и устои. От даденото в различни източници, например [46], може да се направи генералния извод, че проектирането на фундаменти в почви с тенденция към втечняване е един труден проблем. Поради тази причина, в повечето случай когато е възможно, трябва да се избягва фундиране в дълбоки, не плътни, до средно плътни пясъци, при които втечняването е с висок риск. В случай, че на не голяма дълбочина се намират плътни пясъци или други по добри почви може да се окаже икономически по изгодно да се фундира върху тях или неплътните почви да се стабилизират с някой от известните методи (например, вибро усилване или др.). Може да се окаже, че пилотното фундиране е икономически по-изгодно. В този случай трябва да се има предвид, че страничното съпротивление при пилотите в тези почви трябва да се приеме равно на нула, което от своя страна ще повдигне проблема със стройността и загуба на устойчивост на пилотите. Също така в такива случай възниква проблем с общата устойчивост на устоите. Необходимо е да се проектира такава конструкция на устоя, при която чрез подходящо затежаване с обратния насип да се осигури общата устойчивост. Когато се налага фундиране в такива почви според [28] другата философия на проектиране е на така наречения “оценен риск” особено когато се отнася за мостове които нямат основна функция веднага след максималното сеизмично събитие (мостове с по-ниска категория на значимост). Така да се проектират, че при максималното сеизмично събитие и настъпване на втечняване на почвата да оцелеят с не големи и възстановими разрушения. Трябва в такива случай да се търси баланс между

необходимите средства за осигуряване при втечняване и тези за възстановяване при евентуални разрушения. В практиката са известни два метода за оценка на потенциална възможност за втечняване на почвата- емпиричен и аналитичен метод. При двата метода е необходимо да се установи почвеното ускорение на конкретната строителна площадка. За обикновени случай и двата метода ползват така наречения метод на “пълните напрежения”, като различието е в начина на работа.Повече по този въпрос може да се намери в специализираната литература.В случай, че се установи, че при дадено земетресение почвата се втечнява, при невъзможност да се избегне фундиране в нея, трябва от тук нататък в анализа да се разглежда ката течност (например, както бе вече казано, че за пилоти попадащи частично в такава среда страничното съпротивление в тази зона трябва да се приема равно на нула). Проектирането на фундаментите на моста при сеизмични въздействия, а и изобщо, рефлектират до два взаимно свързани типа геотехнически параметри на почвата- деформативност и якост. Деформативноста на почвата описваща се от съответните параметри има отношение както към изчислителните проверки така и при моделиране на конструкциите когато се налага да се отчита взаимодействието почва –фундамент (виж съответно фиг.5.3и фиг.5.4). На практика когато се моделира почвата при плоскостно фундиране се работи пружинни константи симулиращи една идеално еластична среда на основа на деформациони характеристики опредени от усреднени показатели за земната основа на съответната строителна площадка. Общо прието е за вертикални деформациони модули на почвата да се приемат не средните а пъти по-големи изхождайки от факта, че почвата представлява силно инерциална система. Това и вземайки предвид, че приемайки по–корав модел се получават по-големи усилия, по принцип, се счита, че този модел е консервативен. По отношение на преместванията, както вече беше отбелязано, е обратното. Поради тази причина в случай, че се налага отчитане на взаимодействието почва- конструкция трябва да се работи с песимистични и оптимистични стойности (горни и долни възможни граници) на деформационите характеристики (да се създадат два модела). Трябва да се вземе предвид, че за изчислително сеизмично въздействие в [28] се допуска отлепяне на фундамента от почвата което веднага изисква тези пружинни връзки (виж фиг.5.3) да са едностранни да поемат само натиск. В [28] се обръща внимание, че модулът на почвата зависи от големината на деформациите. На фигура 6.8 е дадена зависимостта между модула на срязване и ъгловите деформации на почвата. При моделиране на взаимодействието почва-конструкция при пилотно фундиране трябва да се има предвид, че дори и при едни и същи почвени категории в дълбочина коравината за странично натоварване ще се увеличава (виж. фиг.5.4). За описаната комбинация от натоварване трябва за плоски фундаменти да се направи якостна проверка, като тя трябва да се базира на проведеното геоложко проучване за конкретната площадка. Поради спецификата на динамичното циклично натоварване може във основната фуга за сеизмична комбинация според [28] да се достигне до крайно гранично натоварване на почвата (коефициент на сигурност1.0 ) като се работи с характеристични товари. Проучванията показват освен това, че при циклични натоварвания, като земетръсните, почвите притежават но-големи носимоспособности от тези при статични натоварвания. За несвързани почви това завишение е около 10% докато при свързани почви увеличението може да достигне до 50%. Тъй като при някой почви (например, водонаситени пясъци и глини) при такова натоварване се отбелязва и леко намаление на носимоспособността, особено за мостове с по-висока степен на

значимост при проверките не се препоръчва да се увеличава носимоспособноста на почвата като обаче се знае, че има известен запас в сигурност. Съгласно изискванията [28] за комбинации при характеристични стойности на въздействията, без сеизмичната, проверката за носимоспособност на фундамента става с коефициент на сигурност 3.0, а за такива със сеизмичното въздействие се допуска да се достигне до граничната носимоспособност на почвата. Пак там, при плоско фундиране и при комбинациии с участие на усилията от сеизмичните ефекти, се допуска временно изключване на опъна (повдигане) до половината от площта на контактната зона. В [28] е формулирано по-общо, а не като например в [14], като част от единия размер на фундамента, което налага при огъващи моменти в двете направление да се прави екстраполация на това правило. Всичко написано до тук по отношение на якостната проверка за основната фуга при плоскостно фундиране за сеизмична комбинация, може да се представи с две неравенства, които трябва да бъдат изпълнени едновременно, както следва:

Acon ≥ ½Atot (6.35)

Nu ≥ N (6.36)

където Acon остатъчната контактна площ на фундамента след изключване на опъна Atot общата площ на основната фуга на фундамента Nu е крайната гранична носимоспособност на фундамента определена с взимане под внимание само на съответната остатъчна контактна площ съгласно съответните правила в ЕС7 и тези дадени в част 5 на [53]. N е нормалната сила от описаната по-горе сеизмична комбинация с характеристични товари. Съгласно [14] при плоско фундиране на сгради трябва да бъдат удоволетворени следните неравенства при сеизмични комбинации:

e ≤ B/3 2σ≤ 4R1

B - размера на фундамента в даденото направление; e - ексцентрацитета на нормалната сила за съответната комбинация; σ- ръбовото напражение във фундамента; R1- изчислително почвено натоварване. В така представените неравенства, освен всичко, възприетите термини също са спорни. Освен това при косо нецентрично натовроване трябва да се естраполират принципите залегнали в тези неравенства.Проверките за плоско фундиране на мостове се правят съгласно изискванията на “Временен правилник за проектиране на пътни бетони и стоманобетонни мостове”. При тях за различните видове почви се ограничава големината на ексцентрацитета за комбинация от особени товари. В повечето случаи изискването е той да е по малък от съответното ядрово разстояние. При пилотно фундиране в най-общия случай пилотите поемат вертикално и хоризонтално натоварване от конструкцията. Тяхната дълбочина на навлизане в почвата се определя от характеристиките на земната основа за конкретната площадка на основа на геоложкия доклад и съответните правила дадени в общия случай при проектиране на пилотни фундаменти (например тези от ЕС7) при отчитане и начина на изпълнение на пилотите.

Както и за плоското фундиране така и тук, в [28] се допуска вертикалното натоварване в един пилот, за сеизмична комбинация при характеристични други товари, да достигне до неговата крайна гранична носеща способност, като в не повече от половината пилоти в пилотната група да се получат опъни сили. Тези условия представени в неравенства добиват вида:

nc≥ ½ ntot (6.37) Nu,pl ≥ Npl,max (6.38)

където: nc е броя на натиснатите пилоти ntot е общия брой пилоти във един общ фундамент N u,pl е крайната гранична носеща способност на осова натискова сила на един пилот (определена по изчисление или чрез полево изпитване) на натиск и съответно на опън N pl,max е осовата натискова сила в максимално натоварения пилот от изчислителна сеизмична комбинация с характеристичните стойности на външните товари Необходимо е да се обърне внимание на още един, доста сложен въпрос по отношение на изчислителните проверки за пилотни фундаменти. При сеизмичното въздействие възникват хоризонтални сили които при пилотното фундиране се предават на земната основа, в по-голяма част от случаите, посредством страничната съпротивление на вертикалните пилоти (поради трудности свързани с изпълнението, много рядко се проектират пилотни фундаменти с наклонени пилоти). Проблемите по определяне на носимоспособноста на вертикални пилоти за хоризонтални сили се разглеждат в светлината на сеизмичното въздействие. Носимоспособноста за хоризонтални сили на пилоти, се определя за статично натоварване на основата на моделите основани на еластично поведение (модел на еквивалентната конзола греда, винклеров модел или модел на еластичното пространство). Понякога се разглеждат модели при нелинейна постановка, при които се достига до разрушение на почвата от това натоварване. Това е особено важно при пилоти намиращи се в среда на меки глини или пясъци, които при сеизмични въздействия получават големи хоризонтални премествания. В [28] е дадена процедура разработена от API (Американски Петролен Институт), свързана с проектирането на брегови платформи за добив на петрол (offshore platform) фундирани на пилоти. При тях се получава едно циклично натоварване от хоризонтални сили наподобяващи сеизмичните въздействия. По принцип основните черти на метода, разработен от API в случай на пясъци, са дадени на фиг.6.9. При голяма хоризонтална сила около главата на пилота се развива пасивна зона на разрушение. Опитните резултати показват, че граничното съпротивление pu за хоризонтално натоварване се достига при преместване на пилота uu от около 3d/80, където d е диаметъра на пилота. Отчита се, че по-голямата част от хоризонталното съпротивление се развива в една дълбочина от около 5d. Този метод отчита намаление на хоризонталната носеща способност на пилота при циклично натоварване. Има разработена специална програма за РС за определяне на коравината на тези пилоти въз основа на зависимости p-y разработени от API и дадени тук на фиг.6.9. Тези криви могат да послужат за определяне на хоризонталната носимоспособност на пилота за сеизмични сили при определена носимоспособност за статично натоварване съгласно принципите залегнали в Еврокод за не сеизмични натоварвания. Трябва да се обърне внимание, че при хоризонталната носеща

способност при сеизмично комбинация се работи с крайна гранична носеща способност носеща способност при характеристични товари с коефициент на сигурност равен на 1.0. Дадената тук методика за изчислителните проверки трябва да се приема като един първи опит за съгласуване на ЕС7 с ЕС8-2 в областта на мостовете. Тя е натоварена с известна некоректност, но все пак дава най-общите принципи за допълнителните особености при проектиране на мостовите фундаменти свързани със сеизмичната изчислителна комбинация. Както се отбеляза, проверките за фундиране в [53] се разглеждат в ЕС8 част5. Там обаче те са насочени основно към сгради. Спецификата на проверките за мостове при сеизмични въздействия не се разглежда специално. Например, определянето на граничната носеща способност на почвата при плоско фундиране е дадена в приложение “F” на част5 от [53]. Много от изискванията за провеждане на проверките са дадени описателно като се препраща към Еврокод7 “Геотехническо проектиране”. Освен това там не се предвиждат проверки за фундаментите от типа даден в[28] имащи форма по-близка до инженерното разбиране. Например, както тази свързана с проверката в основната фуга при плоско фундиране (виж изрази (6.35) и (6.36)).

19. Стълбове на мостове. Конструкции с граничено дуктилно поведение.

Важен елемент при проектирането на строителните конструкции е оформянето на детайлите в най-общия смисъл на думата. Има се предвид както проектирането на връзките между отделните елементи, стоманобетонни или стоманени, така и конструирането на армировката при стоманобетонните конструкции, както и приемането на размерите на различни други детайли. Това е важна част от проектирането на мостовата конструкция, понеже, неправилното или несъобразеното решение с другите елементи от проекта, променя вече приети модели и/или изчислителни проверки. Например, ако в модела е прието връзката между връхната конструкция и долното строене да е корава и този възел не се конструира адекватно на това приемане, тя може да работи като става. Това веднага ще доведе до различно разпределение на усилията от полученото от анализа във вече моделираната конструкция. Ако конструкцията е проектирана да притежава дуктилно поведение и не са взети съответните мерки за осигуряване на това поведение, то в един много по-ранен етап от очакваното, ще се стигне до крехки форми на разрушение и т. н. Стълбовете на мостовете са основните елементи поемащи ефектите от сеизмичните въздействия и поради тази причина дават основният принос към дуктилното реагиране на конструкциите. Така наречения “ограничен бетон” е основното средство, с което при тези конструкции се гарантира дуктилното поведение. Дуктилно поведение на натисковата зона на бетона трябва да се осигурява по протежение на областите с потенциални пластични стави. В областите с потенциални стави, където относителната осова сила надвишава границата к = NEd/(Ac.fck )> 0.08 (7.1)

по принцип е необходимо натисковата зона да бъде ограничена, съгласно даденото по-надолу. Дадените принципи са на основата на изискванията на ЕС8. В сега действащите норми в България няма специални изисквания за конструиране на дуктилни мостови елементи. Както вече не еднократно се споменава обикновенно мостовите конструкции

се конструират по действащите норми за мостове но това конструиране не осигурява дуктилно поведение на елементите понеже то се отнася за не сеизмични комбинации.В случай на стълбове със сечения с пояси (кутиеобразно или -сечение), не се изисква ограничаване на бетона ако при условията на гранично сеизмично въздействие, дуктилност по кривина-c

c = 13 (7.2)

може да се постигне с максимална относителна деформация при натиск в бетона, която не надвишава стойността cu = 0.35. (7.3)

При стълбове с големи напречни размери, при който очевидно при знакопроменливото сеизмично въздействие и в двете направления остават големи части от напречното сечение които винаги попадат в зона с не високи скъсяване на бетона не се изисква ограничаване на бетона в цялото напречно сечение. Това е особено актуално при елементи с не големи относителни осови сили (например, при стойности к <0.3). В такива случай ограничаването на бетона се прави до височината на сечението, откъдето относителната деформация при натиск надвишава 0,5cu (виж фиг. 7.1). При по-големи стойности на относителната сила в зоните на проектираните пластични стави се препоръчва в цялото сечение да се осигури ограничаване на бетона. Количеството на ограничаващата армировка се дефинира от механичния коефициент на армиране (7.4).

wd = w.fyd/fcd, (7.4)където:w е коефициент на напречно армиране, определен както следва:За правоъгълни сечения коефициентът на напречно армиране се определя от

w = Asw/(s.b) (7.5)

където:Asw е общата площ на стремената в една равнина на напречното сечение за даденото направление на ограничаването на бетона;s е разстоянието между стремената в надлъжното направление (по височина на елемента) при следните ограничения:

s ≤ 6 пъти диаметрите на надлъжните пръти(диаметъра на по-малкия прът ако са с различни диаметри) или s ≤ 1/5 от най-малкия размер на бетонното ядро което от двете е по-строго, като при кутиеобразни или I сечения размерът е дебелината на стената, минус бетонното покритие на стремената. b е размерът на бетонното ядро, перпендикулярно на направлението на ограничаването на бетона, измерен по външния периметър на стремето (виж фиг.7.2).Разстоянието С между клонове на стремето или допълнителните напречни връзки (например есове) не трябва да надвишава 1/3 от най-малкия размер bmin на бетонното ядро и да не е повече от 350 mm. Необходимо е това разстояние да не бъде по-малко от 200 mm (виж фиг.7.3). При пръти, наклонени под ъгъл > 0 по направлението на ограничаване (нещо което много рядко се прилага на практика), се приема, че допринасят към общата площ Asw от уравнение (7.5) с тяхната площ, умножена с cos. При кръгли сечения обемният коефициент w на спиралната армировка(или кръгли стремена), отнесен към бетонното ядро е равен на:

w =4Asp/(Dsp.s), (7.6)

където:Asp е площта на сечението на пръстеновидната или спирална армировка;Dsp e диаметърът на спиралата или на пръстеновидното стреме; s е ходът на спиралата или разстоянието между стремената при следните ограничения: s ≤ 6 пъти диаметрите на надлъжните пръти;

s ≤ 1/5 от диаметъра на бетонното ядро или дебелината на стената на кутиеобразното сечение От гледна точка на работата на ограничения бетон за предпочитане е използването на спирална армировка. Основно това е свързано с факта, че много от случаите на разрушени конструкции по време на земетресение се дължат освен на скъсване на стремената, на разтваряне на куките или по точно казано изтръгване на куките. При това положение се компрометира ограничения бетон който е проектиран да осигури дуктилното поведение. При спиралната напречна армировка този проблем липсва понеже куки има само в двата края. Дори на това място куката да не е закотвена добре, изтръгването и ще се отрази на ограничена дължина. Необходимо е още да се отбележи, че спиралната армировка е по-малко трудоемка за монтаж и изработване и поради липсата на куки и застъпване, и при едни и същи други условия, е необходимо по-малко количество метал. В последните години спирално (непрекъснато) изпълнение се прилага не само за кръгли напречни сечения. Има специални машини за приготвяне на армировка които произвеждат спирални стремена с правоъгълни в план форми. Този вид стремена с правоъгълна форма, могат да бъдат с повече от четири клона. Това е приложимо само в случаите на правоъгълни плътни сечения.Необходимото минималното количество на ограничаващата армировка се определя както следва:

за правоъгълни стремена и напречни връзки

, (7.7)

където:Ac е площта на брутното напречно сечение на бетона;Acc е площта на сечението на ограничения бетон (ядро); c e необходимата дуктилност по кривина.

В зависимост от възприетото сеизмично поведение на моста се прилагат следните минимални стойности, дадени в табл. 7.1.

Таблица 7.1: Минимални стойности на c и w,min

сеизмично поведение c w,min

дуктилноограничено дуктилно

137

0.120.08

за пръстеновидни стремена (спирала)

wd,c=1.40wd,r (7.8)

Когато се използуват правоъгълни стремена и напречни връзки, изискването за минимална армировка трябва да се удовлетвори в двете напречни направления.

Застъпените спирали/стремена са доста ефективни за ограничаване на правоъгълни сечения. Разстоянието между центровете на застъпени спирали не трябва да надвишава 0.6Dsp, където Dsp е диаметърът на спиралата (виж фиг.7.3). Такова конструиране на напречната армировка е трудно изпълнимо и поради тази причина не е приложимо на практика. Областта на ограничаване на бетона по дължина на елемента очевидно е свързана с дължината на потенциалните пластичните стави. Ставата като понятие обикновено е прието да се разбира като механизъм който в модела се представя с точка но в конструкцията притежава някаква , макар и малка дължина. Пластичната става обаче е по различен елемент от този който е прието да се приема при ставите като механизми. Тя се развива в определена дължина по протежение на елемента. В изложението по нататък, областта в която бетона трябва да се конструира като ограничен се счита като дължина на пластичната става, но само за целите на конструирането. По отношение на определяне на завъртането в пластичната става за определяне на дължината и трябва да се прилагат принципите изложени в глава 4. Когато k=NEd/Ac.fck 0.3, проектната дължина Lh на потенциалните пластични стави се определя като най-голямата от следните стойности: височина на напречното сечение на стълба, перпендикулярно на оста на ставата; разстояние от точката с максимален момент до точката, в която моментът намалява с 20%. При по-големи осови сили в стълбовете водещи до опасност от крехко разрушение дължината в която бетона трябва да се ограничи се приема по-голяма. Според [53]когато 0.6≥k>0.3, проектната дължина на потенциалните пластични стави, определена по правилата дадени по горе, трябва да се увеличи с 50%. Когато е необходима ограничаваща армировка, количеството, определено по израз (7.7) трябва да бъде осигурено за цялата дължина на пластичната става. Извън дължината на ставата, напречната армировка постепенно се намалява до количеството, необходимо по други критерии. Количеството на напречната армировка, осигурено за допълнителната дължина Lh, прилежаща извън теоретичния край на пластичната става, не трябва да бъде по-малко от 50% от количеството на ограничаващата армировка. Освен увеличаване на деформативноста на бетона в пластичната става посредством ограничаването му с достатъчно количество напречна армировка, за осигуряване на дуктилното поведение на елемента трябва да се осигури надлъжната армировка срещу изкълчване. Изкълчването по дължината на зони с потенциални стави, трябва да не се допуска дори след няколко цикъла в пластичната област. Ето защо всички главни надлъжни пръти трябва да бъдат ограничени срещу изкълчване чрез напречна армировка (стремена и/или напречни връзки), перпендикулярни на надлъжните пръти при максимално разстояние помежду им, равно на dsl, където dsl е диаметърът на надлъжния прът. Коефициентът зависи от отношението ft /fy (на опънната якост ft към якостта при провлачане fy), при характеристични стойности съгласно следния израз:

5 2.5 (ft /fy ) + 2.25 6 (7.9)

Това изискване е дадено в [53] но представлява едно излишно усложняване. Директно за може да се приеме стойност 5 без да се прави голям преразход на напречна армировка. По външните страни на напречното сечение, ограничението на надлъжните пръти трябва да се осъществява по един от следните начини: а. Стремето/връзката по периметъра трябва да има клонове или напречни връзки обхващащи най-малко през един надлъжните пръти, на хоризонтално разстояние не повече от 200мм. Напречните връзки трябва да имат куки под 1350 от единия край и 900

куки от другия. Куките трябва да се разполагат алтернативно в хоризонтално и вертикално направление. В сечения с големи размери околовръстните клонове на стремената могат да се снаждат при използване на подходяща дължина на застъпване комбинирано с куки. Когато к >0.3 куки под ъгъл 900 не се допускат за напречните връзки. В този случай се допуска напречните връзки да се снаждат чрез застъпване с 1350 куки. б/ С използване на затворени застъпени стремена така, че всеки ъглов прът и през един вътрешните пръти да бъдат в ъгъла на стремето. Хоризонталното разстояние между връзките/клоновете на стремената не трябва да е по-голямо от 200мм. Минималното количество от напречни връзки се определя като следва:

At s As ys fyt/ .f /1, 6 (mm2/m) (7.10)където:At е площта на напречното сечение на един клон на напречната връзка, в mm2;s е разстоянието между клоновете на връзките в m;As е сумата от площите на надлъжните пръти, ограничени чрез връзката в mm2;fyt е граница на провлачане на връзката иfys е граница на провлачане на надлъжната армировка.

С оглед на потенциалното разрушение на бетонното покритие в зоната на пластична става, закотвянето на ограничаващата армировка трябва да се осъществи посредством огънати под 1350 куки, обхващащи един надлъжен армировъчен прът и закотвени в бетонното ядро със съответна права част с дължина (min 10 пъти диаметъра). Подобно закотвяне или заварени съединения се изисква при снаждане на спиралите в зони на потенциални пластични стави. Препоръчително е такова снаждане в тези зони да се избягва. Поради това, че заварките, по принцип, не притежават дуктилност, не се допуска снаждане чрез заваряване на надлъжната армировка в зона с пластична става. В тези зони не се допуска снаждане чрез застъпване. В такъв случай за да не се допусне снаждане при връзката на колоната с фундамента, например трябва фусовете пръти да се проектират с достатъчно голяма дължина. Възможно е снаждане чрез използване на различни муфи, ако фирмата производител гарантира дуктилност на връзката отговарящ на стоманата без снаждане. За стълбове с кухини имащи единично или многоклетъчно кутиеобразно напречно сечение, в региони със средна и висока сеизмичност (ag≥0.1g) отношението b/t на по-малкото светло разстояние на отвора b и дебелина t на стените, съгласно [53] не трябва да надвишава стойностите дадени в таблица 7.2. Таблица 7.2

Коефициент на реагиране q

Отношение b/t

q>1.5 1.5q > 1.0

q = 1.0

8 10 15

Даденото изискване за правоъгълни кухи стълбове е доста консервативно и е дискусионно. Понякога размерите в план на стълба се избират с цел да се получи по-малък ригел или изобщо да няма ригел. В този случай да се изисква такава минимална дебелина е излишно. При високи стълбове по височина дебелините на стените могат да се проектират променливи, така че в най-горният край да не е изпълнено условието от таблица 7.2. Ако връхната конструкция е подпряна на лагери върху стълба, то той не е натоварен тежко и тогава тези условия стават излишно консервативни. В този случай е добре да се потърси до каква степен е натоварена натисковата зона и при по ниски

стойности на натиковите напрежение да се приемат и по малки размери. Това обаче води до колони с променливи части на напречното сечение, което не е технологично. За препоръчване е обаче и в този случай размерите да не надвишават с повече от 30% процента отношението дадено в таблица 7.2. За да се постигне това стълбовете с големи размери в план е добре да се проектират с повече от една клетка. За кухи стълбове с кръгло напречно сечение ограниченията по горе са валидни при отношение Di/t където Di е вътрешния диаметър. За стълбове с единични или много клетъчни кутиеобразни сечения и когато отношението к 0.2 не е необходимо да се правят проверки за армировката на ограничения бетон.

За конструкции с ограничено дуктилно поведение (q ≤ 1,5) едно сечение се приема, че е критично, т.е. в участък на потенциална пластична става, когато:

MRd / MEd < 1.30 (7.11)

където: MЕd е максималният изчислителен момент при комбинации със сеизмично въздействие; MRd е минималната носеща способност на огъване на сечението при същата комбинация.Доколкото е възможно, местоположението на потенциалните пластични стави трябва да бъде достъпно за инспектиране както и при дуктилните конструкции. Според таблица 7.1, където е необходимо ограничението на бетона за постигане на минимална дуктилност по кривина c = 7, се поставя ограничаваща армировка, както се изисква в точка 7.1. В този случай се изисква също да се осигури надлъжната армировка срещу изкълчване, според правилата дадени в същата точка. За избягване на крехко разрушение на специфични, важни недуктилни конструктивни части като неподвижни лагери, снаждания и закотвяния на кабели и ванти и други недуктилни елементи трябва да се проектират с използване на ефектите от капацитивното проектиране определени от якостта на съответните дуктилни елементи (кабели) и със завишаващи носимоспособността коефициенти най-малко от 1.3. Докато при дуктилните конструкции завишаването на носещата способност е свързано с това да се осигури осъществяването на планираните пластични стави като не се допусне преди образуването им други части да се разрушат крехко, то в този случай важни елементи чието разрушение може да предизвика компрометиране на цялата конструкция или част от нея се проектират със завишена сигурност. Например, в [14] се изисква завишение на носимоспособността за анкерни болтове с 50%. Според изискванията на [53] тези проверки могат да се пренебрегнат ако е сигурно, че цялостта на конструкцията няма да се наруши при разрушението на такива компоненти. Това доказателство трябва да покрива и риска от последователно разрушение, така както може да се случи например, при вантови мостове.

20. Лагери и сеизмични връзки

Не сеизмични хоризонтални въздействия върху връхната конструкция трябва да бъдат пренесени до подпорните елементи (устои или стълбове) чрез конструктивни съединения, които могат да бъдат монолитни или чрез лагери. За не сеизмични въздействия, лагерите се проверяват според съответните норми или стандарти . Същите тези елементи в общия случай служат за пренасяне и на изчислителното сеизмично въздействие от връхната конструкция към елементите на долното строене.

Може обаче при сеизмични въздействия да се включат и други устройства. Например, има устройства, които могат да работят съвместно с лагерите и да се включват в действие само в случай на сеизмични и/или ветрови въздействия. Такива устройства се комбинират с подвижни или еласто-подвижни лагери и при бавно протичащите премествания във времето (съсъхване и пълзене на бетона , температурни разлики) те са напълно подвижни. При въздействия които протичат бързо във времето като земетръс, те работят като неподвижни устройства (фиг.7.4). Тези допълнителни устройства е прието да се наричат сеизмични връзки. Необходимо е да се отбележи, че споменатите като пример устройства могат да се използват за преразпределение на хоризонталните сили по време на сеизмични въздействия различно от това за останалите товари. Използването на такива устройства може да доведе и до избор на друг коефициент на реагиране на конструкцията. Например, при един мост на който връхната конструкция изцяло е подпряна на еластомерни лагери коефициента на реагиране се приема q=1.5. Ако в този случай над всички опори се монтират заедно с еластомерните лагери такива устройства, то те могат да се разглеждат за сеизмични въздействия като неподвижни лагери и да се приемат по-големи коефициенти на реагиране съгласно таблица 5.2. Сеизмичните връзки както се разглежда по-нататък, могат да се използват за пренасяне на проектното сеизмично въздействие така, че динамични ударни ефекти са смекчени и подходящо отчетени. Тези връзки по принцип трябва да позволяват не сеизмичните премествания на моста без пренасяне на големи сили. Когато се използват сеизмични връзки за свързване на връхната конструкция с долното строене трябва подходящо да се моделират.Това означава, че най-малко трябва да е известна зависимостта сила- преместване или например, както е дадено на фиг.8.13, зависимостта скорост-сила. В най-общият случай тези връзки трябва да притежават зависимостта сила–преместване дадена на фиг.7.5. Тази функция на сеизмичните връзки може да не бъде приложима за мостове, подложени на големи хоризонтални несеизмични въздействия или на специални ограничения за преместване, като например в ж.п. мостове. В такива случай има по-строги ограничения за преместванията от несеизмични въздействия свързано с експлоатационните изисквания. Конструктивната цялост на моста трябва да бъде осигурена за екстремни сеизмични премествания. Това изискване трябва да бъде приложено при неподвижни опори посредством капацитивно проектиране на обикновените лагери или посредством осигуряване на допълнителни връзки като втора линия на защита. При подвижни или еласто-подвижни лагери трябва да се осигурят или достатъчни дължини на застъпване, както е изложено по-надолу , или да се използуват сеизмични връзки. Необходимо е всички видове лагери и сеизмични връзки така да се разполагат, че да са достъпни за инспектиране и подържане и да могат да се подменят без сериозни затруднения. Лагерите най-общо биват подвижни, еласто-подвижни и неподвижни. Изчислителните сеизмични въздействия върху неподвижни лагери се определят като ефекти от капацитивно проектиране. Следователно, както вече се отбеляза, за да не се допусни крехко разрушение те трябва да имат завишена носеща способност(най-малко с 30%). Неподвижните лагери могат да се проектират само за ефектите от комбинациите на изчислителните сеизмични въздействия(без ефектите от капацитивното проектиране) при условие, че те могат да се заменят без сериозни затруднения и, че чрез сеизмичните връзки се осигурява втора линия на защита от изпадане на връхната конструкция от подлагерните пространства. В противен случай трябва да се проектират с отчитане на ефектите от капацитивното проектиране. Подвижните лагери трябва да поемат без повреди сумарното сеизмично изчислително преместване, определено от изчислителната сеизмична комбинация.

Еластомерни лагери може да се използуват в следните случаи:a) на отделни подпори, които поемат принудени деформации и поемат само не сеизмични хоризонтални въздействия, докато поемането на изчислителното сеизмично въздействие се осигурява от конструктивни съединения (монолитни или посредством неподвижни лагери) на връхната конструкция с другите подпорни елементи (стълбове или устои);б) на всички или на отделни подпори със същата функция, както в т. (a) по-горе, комбинирани със сеизмични връзки, които са проектирани да поемат сеизмично въздействие;в) на всички подпори, които поемат не сеизмични и сеизмични въздействия. Еластомерните лагери, използувани в случай (в) се проектират да поемат максималната деформация на срязване, съответствуваща на изчислителното сеизмично въздействие. Сеизмичното поведение на мостове, при които сеизмичното въздействие се поема изцяло от еластомерни лагери на всички подпори (случай (в) по-горе), се отличават с голяма подаваемост на лагерите. Такива мостове и лагери се проектират в съответствие с глава 8. При линеен динамичен анализ със спектри на реагиране за такива конструкции се допуска ограничено дуктилно поведение като се приема q1.5. Сеизмичните връзки могат да се състоят от дюбели на срязване, буфери, и/или свързващи болтове или кабели (фиг.7.6). При масово изпълнените по магистралите в България сглобяеми стоманобетонни гредови мостове при които монтажа е изпълнен с монтажна ферма, в средната част на ригелите на стълбовете има изпълнена стоманобетонна основа (наричана с понятието “кавалет”). Той успешно може да бъде използван като елемент поемащ удара при сеизмични въздействия и предпазващ връхната конструкция от изпадане (фиг. 7.6б). Съединенията работещи на триене не се приемат като действуваща връзка. Съгласно [53] сеизмични връзки се изискват в следните случаи: a) в комбинация с нормални или специални еластомерни лагери, ако е необходимо, за да поемат изчислителното сеизмично въздействие; б) в комбинация с неподвижни лагери, които не са проектирани за ефектите на капацитивното проектиране; в) Между връхната конструкция и устой или стълб при подвижни крайни опори , в надлъжно направление когато изискванията за минимална дължина на застъпване дадено по-надолу не е удовлетворено г) между съседни части на връхната конструкция в междинни фуги (разположени в полето при решение с герберова става). Изчислителните въздействия за проектиране на сеизмичните връзки се определят както следва:

в случаи (a) , (б) и (в) като ефекти от капацитивно проектиране (хоризонталното съпротивление на лагерите се приема 0);

в случай (г) при отсъствие на прецизен анализ, който взема пред вид динамичното взаимодействие между връхната конструкция(и) и подпорите, свързващите елементи могат да се проектират за въздействие, равно на 1.5g.Q, където означенията са съответно с g = ag/g, с ag изчислителното ускорение на земната основа и Q теглото на секцията на връхната конструкция, свързана със стълба или устоя, или в случай, че имаме две секции на връхна конструкция, свързани заедно, се вземат двете тегла

Връзките трябва да имат адекватна хлабавина или ход, така, че да останат неактивни при:

изчислителното сеизмично въздействие в случаи (в) и (г)

не сеизмични въздействия в случай (a).Когато се използуват сеизмични връзки, трябва да се осигури намаляване на ударните ефекти.Задържащи устройства са необходими да предпазят най-общо казано конструкцията от вертикално отместване от лагерите. Те се поставят на всички подпори, където общата вертикална изчислителна реакция само от сеизмичното въздействие е противоположна на реакцията от постоянни товари и стойностите и надвишават следните проценти от натисковите реакции, предизвикани от този товар:

80% в конструкции с дуктилно поведение, където вертикалната изчислителна сеизмична реакция е определена като резултат от ефектите на капацитивното проектиране с достигнати завишени носещи способности във всички пластични стави;

50% в конструкции с недуктилно поведение, където вертикалната изчислителна сеизмична реакция е определена от анализ, при който е взето под внимание само изчислителното сеизмично въздействие (включващо приноса на вертикалната сеизмична компонента).

Горните изисквания се отнасят до общата вертикална реакция на връхната конструкция върху една подпора и не са приложими за отделни лагери. В отделен лагер от една опора общата реакция може да се допусне да достигне нулеви стойности но не се допуска отлепване( повдигане) на отделни лагери при изчислително сеизмично въздействие. Устройствата предаващи удари (УПУ) са връзки които създават ограничения на съответните премествания между връхната конструкция и подпиращия елемент (стълб или устой ), зависещи от скоростта (виж фиг. 7.4): при движения със ниски скорости (v<v1) такива като предизвикани от температурни

въздействия или съсъхване и пълзене на връхната конструкция, се осъществяват практически свободно ( с много малка реакция);

при движения със високи скорости (v>v2) като такива предизвикани от сеизмични въздействия или спирателни сили, преместванията се блокират и устройствата практически действат като неподвижни връзки;

устройствата предаващи удар могат да предизвикат ограничена реакция от триенето, ограничението на тази сила предаваща се чрез устройството става с горна граница Fmax. Над тази стойност движението е свободно, независимо от скоростта.

Според [53] порядъка на величините на споменатите по-горе скорости е v1 0.1 mm/s, v2 1.0 mm/s.Изисква се производителите на устройства да предоставят пълно описание на законите описващи поведението на устройствата ( зависимостите сила-преместване, и сила –скорост) също така и за каквото и да е влияние на околната среда (основно температура, възраст, пълните движения (изминатия път) върху това поведение. Трябва да бъдат дадени всички стойности на параметрите необходими да определят поведението на тези устройства (включително стойностите на v1 и v2, Fmax за упоменатите случаите) както и геометричните данни и изчислителното съпротивление FRd на устройствата и техните връзки. Горната информация трябва да се основава на подходящи официални изпитвания. Необходимо е те, най-малко да отговарят на някои изисквания дадени в [53]. Когато УПУ без ограничение на функцията по отношение на силата, се използват за поемане на сеизмични сили трябва да имат изчислителна съпротивителна сила FRd не по-малка от: На реакцията отговаряща на ефектите от капацитивното проектиране в случай на

дуктилни мостове.

На изчислителната сеизмична реакция умножена с използвания q- коефициент в случая на ограничено дуктилни мостове.

Устройствата трябва да притежават достатъчна възможност за премествания за всички въздействия с ниска скорост и пълен капацитет при съответното състояние на преместване. Има се предвид, че устройствата трябва да притежават капацитет да осигурят всички премествания от въздействия с ниски скорости и същевременно във всеки момент да поемат силата която би си получила от скоростното въздействие(земетръс , вятър, спирателна сила). Когато се използват УПУ с ограничение на силовата функция при мостове подложени на изчислителна сеизмична ситуация трябва да осигуряват достатъчна възможност за преместване за да поемат пълните изчислителни стойности на съответните премествания dEd за мостове с или без сеизмична изолация. Тук се има предвид устройства които поемат някаква сила но не осигуряват неподвижност. Например, еластомерния лагер поема сила но и осъществява пълното преместване. Както и при лагерите и тук изискването за достъпност, инспекция и подържане/ремонт е задължително. Минимални дължини на застъпване на връхни конструкции и подпиращия елемент, при връзка с лагери, трябва да бъдат осигурени според всички съвременни нормативни документи включително и в [14], когато не са предвидени други осигурителни мерки. Дължината на застъпване е такава, че да осигури функцията на опората (да предпази връхната конструкция от изпадане) при максимални сеизмични премествания. При отсъствие на по-точен начин за определяне на минималната опорна дължина на застъпване lov (виж фиг.7.7), според [53]тя може да се определи както следва:

lov = lm+deg+des (7.12)

deg=L.vg/cа 2dg (7.13)

където: lm е минималната дължина на подпората, която осигурява безопасното пренасяне на вертикалната реакция, но не по-малка от 40 см; deg е ефективното преместване на двете части, което се дължи на различно преместване на земната основа при земетръс; dg e изчислителната стойност на пиковото преместване на земната основа, определя с израза :

dg = 0.025 ag.S.Tc.TD (7.14)

където: ag,S,Tc и TD са дефинирани в глава 4. vg е пиковата скорост на земната основа, определена от изчислителното ускорение на земната основа ag по формулата: vg = 0.16 S.Tc.ag (7.15)

Когато мостът е на разстояние по-малко от 5км от известен сеизмично активен разсед, с възможности да предизвика сеизмично събитие със магнитуд М> 6.5 , стойностите на vg и dg определени по -горе трябва да се удвоят. cа е долна граница на скоростта на разпространение на надлъжните вълни в почвата. При отсъствие на по-точни данни могат да се използуват стойностите, дадени в табл.4.1. L е ефективната дължина на връхната конструкция, определена като разстояние от фугата на връхната конструкция, която се разглежда до най –близката неподвижна

връзка на връхната конструкция с долното строене. Ако връхната конструкция е пълно (неподвижно ) свързана за повече от един стълб или е свързана само с еластомерни лагери, тогава дължината L се взема като разстояние между опората и центъра (на коравина )на групата от стълбове. Тук под “пълно свързване” се разбира връзка на връхната конструкция или сечение от връхната конструкция към елемент от долното строене монолитно или с неподвижни лагери или със сеизмични връзки. des e ефективното сеизмично преместване на подпората, което се дължи на деформацията на конструкцията и се определя както следва: за връхни конструкции, свързани със стълбове, монолитно или посредством неподвижни лагери, работещи като пълноценни сеизмични връзки, des=dEd, където dEd е пълното изчислително надлъжно сеизмично преместване; за връхни конструкции, свързани със стълбове или с устой, посредством сеизмични връзки с хлабави на, равна на s:

des= dEd+s (7.16)

В случай на фуга (в полето, фиг.7.7в) между две секции на връхната конструкция, lov се определя като корен квадратен на сумата от квадратите от стойностите, изчислени за всяка от двете секции на връхната конструкция по формула (7.12). В случай на крайна опора на връхната конструкция върху междинен стълб lov (фиг.7.7г) трябва да се

определя от (7.12) но увеличено с максималното сеизмично преместване на горния край на стълба dE. В [14] израза за определяне на дължината на застъпване l в милиметри има вида:

l = a + 1.7L + 7 H (7.17)

където: a се приема съответно 150 мм за отвори до 30 метра и 250 мм за отвори по големи от 30 метра L е подпорното разстояние в m H е средната височина на колоните в m В [28] дължината на застъпване е означена с N и се получава в милиметри от израза:

N = K1 + K2 L + K3 H (7.18)

Където коефициентите КI имат стойности зависещи от сеизмичната категория на моста K1 се приема съответно 203 или 305 мм K2 се приема съответно 1.67 или 2.5 K3 се приема съответно 6.66 или 10 L е дължината в метри между две съседни фуги или цялата дължина на моста ако е непрекъснат, но приета като мм(например, при L=50метра в 7.18 се замества като 50мм ) H е най-общо средната височина на колоните на моста в метри, също като LВ случай, че моста е кос така определената дължина на застъпване трябва да се умножи с коефициент К получен от израза: К = 1 + 0.000125S2 (7.19)

където: S е ъгъла на косота на опората в градуси

При сравнението на трите израза извода е очевидно, че този в [14] е заимстван от [28] но без да се отчита сеизмичността на района на проектиране. По-важното обаче е, че в [14] е записано, че L е отвора. Това довежда до много неясноти и неточности понеже очевидно за осигуряване на преместването от значение е дължината на една самостоятелна трептяща единица (разстоянието от фуга до фуга) а не големината на един отвор. Изразът в [53] е доста усложнен с цел да обхване по точно всеки от случаите и да отчете интензивността на региона.

21. Детайлиране на бетонни и стоманобетонни устои, подпорни стени и водостоци. Фундаменти

Всички тези конструкции и елементи се разглеждат в един въпрос поради общата им пряка зависимост с насип който се намира зад тях и/или над тях. В коментарите на [28] се обръща внимание, че световният опит показва, че една голяма част от разрушенията на мостове при катастрофални земетресения се дължат на разрушение на устоите. Разрушенията обикновено са придружени от слягане и/или свличане на насипа зад устоя предизвикан от хоризонтално преместване идващо от големия земен натиск предизвикан от своя страна от сеизмичното събитие. Това много често води дори и при не разрушен мост до невъзможност да бъде използван. В [36] са дадени проучвания от обследвани около 39 моста в рамките на около 30 км след земетресението през 1968 в Нова Зеландия. При 23 моста премесванията са очаквани, но при 15 се наблюдават разрушения. Наблюдава се поддаване на обратния насип зад устоите до 10-15% от общата височина на насипа. В [37] се дават данни за мостове при земетресението в Нова Гвинея при които устоите са се преместили до 50 см. Много разрушения на устой на мостове по време на земетресението през 1971 година в Сан Фернандо(San Fernando) са описани в [38]. Всичко това идва да покаже значението, което трябва да се отдава при проектирането на устойте на мостове. Всички конструктивни части на устоите се проектират така, че да останат еластични при изчислително сеизмично въздействие. В зависимост от конструктивната функция на хоризонталното съединение между устоя и връхната конструкция се прилагат последващите правила съгласно [53].Устои, поддаваемо свързани с връхната конструкция, при което връзката се осъществява от подвижни или еластомерни лагери. Този тип устои са и масово прилаганите в Българската мостова практика. Еластомерните лагери, (и/или евентуалните сеизмични връзки) могат да се проектират да допринасят за поемане на изчислителното сеизмично въздействие по отношение на връхната конструкция но не по отношение на устоя. Има се предвид, че наличието на изолиращи устройства с възможности за дисипиране на енергия се вземат предвид за цялата мостова конструкция с изключение на устоя. За сеизмичното проектиране на тези устои трябва да се вземат под внимание следните въздействия, приети да действуват едновременно :a) земен натиск, включващ сеизмични ефектиб) инерционни сили, действуващи на масата на устоя и на масата на обратния насип , евентуално зад устоя. По принцип тези ефекти могат да се определят като се използува изчислителното ускорение на земната основа ag.в) Въздействията от лагерите определени на основата на ефектите от капацитивното проектиране ако се приеме, че моста като цяло има дуктилно поведение. Ако мостът се проектира за q=1.0 трябва да се използват резултатите за реакциите от сеизмичния анализ (без да е необходимо завишение свързано с капацитивното проектиране). Когато земният натиск, приет в (a) въз основа на едно приемливо преместване на устоя (активен земен натиск), е необходимо да се направи адекватно

осигуряване за това преместване при определяне размера на фугата между връхната конструкция и гардбаластовата стена на устоя. В този случай трябва също да се осигури, че преместването, което е възприето при определяне на въздействията (a), може да се появи преди евентуално разрушение на устоя. По тази причина при проектирането на тялото на устоя трябва да се вземе пред вид сеизмичната част от въздействията (a), завишена с 30%.Също така това преместване трябва да бъде отчетено при проектиране на лагерите.Устои, неподвижно свързани с връхната конструкция посредством монолитна връзка, неподвижни лагери, или връзки, проектирани да поемат сеизмично въздействие, имат съществен принос в сеизмичното реагиране на връхната конструкция и в двете направления - надлъжно и напречно. В такива случай модела, който се използува за анализ на моста, трябва да включва по подходящ начин взаимодействието почва-устой , като се използуват реалистични стойности или горна и долна граница за съответните параметри на коравината. Когато носещата способност на моста за сеизмични въздействия е осигурена с приноса и на други подпорни елементи (като стълбове), се препоръчва използуването на горна и долна граница като оценки за параметрите на почвата, за да се достигне до резултати, които са на страната на сигурността както за устоите, така и за стълбовете. Следователно, трябва да се направят поне два модела с възможно най-високите и съответно най-ниските вероятни стойности на характеристиките на земната основа, да се получат изчислителните усилия във всички елементи на моста и да се използват тези които са меродавни. Трябва да се използва и трети модел за анализ с коефициент на реагиране q= 1.5 за усилията които се използват за проектиране на устоя, независимо, че моста като цяло може да е изчислен за дуктилно поведение, например. В надлъжно направление се вземат под внимание следните въздействия: a) инерционни сили, действуващи върху масата на конструкцията, които могат да се определят като се използува Методът на основната форма.б) статичен земен натиск, действуващ върху двата устоя (Eo);

в) допълнителен сеизмичен земен натиск

Ed = Ed - Eo (7.20)

където:Ed е общият земен натиск, който действува на устоя в сеизмични условия Земният натиск Ed се приема, че действува в същото направление върху двата устоя.В този случай връзката между връхната конструкция и устоя (която включва евентуално неподвижни лагери или връзки) се проектира за въздействия, които се получават според горните точки. Реакциите от към пасивната страна могат да се отчетат в съответствие с даденото по-долу. За да се ограничи в приемливи граници разрушението на почвата или насипа зад устоите, изчислителното сеизмично преместване не трябва да надвишава 6 см за мостове с фактор на значимост І =1.0. Реакцията на почвата, активирана от движението срещу насипа на устоя и на крилата, монолитно свързани с устоя, се приема да действува върху следните повърхности: в надлъжно направление - върху външната повърхност на задната стена на устоя, който се движи срещу почвата или насипа; в напречно направление -върху вътрешната повърхност на онези крила, които се движат срещу насипа.

Тези реакции могат да се определят на основата деформационни модули на почвата в хоризонтално направление кореспондиращи с конкретните геотехнически условия. Тези елементи на устоя трябва да се проектират да поемат тази земна реакция в допълнение към статичния земен натиск. Когато устоя се намира в ненарушена твърда почва повече от 80% от неговата височина той може да се разглежда като напълно блокиран ( следващ движенията на почвата). В този случай трябва да се използва коефициент на реагиране q=1.0 и определянето на инерционните сили да става на основата на изчислителното земно ускорение (това е без спектрално увеличение), поради голямата коравина и ниския период се приема, че конструкцията следва движението на земната основа. Такива случай за класическата мостова конструкция може да се случат много рядко. Има обаче случай когато това е възможно. Например, при магистрален път който е в малък насип пресичащ се с второстепенен път може да се реши да се изгради подлез със затворено сечение. При това положение подлеза ще бъде в основната си част “потопен” в един “ненарушен” земен масив. Това може да е пресичане за преминаване на животни, водосток или нещо друго. Накрая трябва да се отбележи, че много често на практика в надлъжно направление устоя е свързан с подвижни или еластомерни лагери, а в напречно направление връзката е неподвижна. В тези случай устоите трябва да се разглеждат с подходящи модели във всяко направление.При водостоци под висок насип над конструкцията си например, повече от ½ от неговия отвор) приемането на инерционно сеизмично реагиране с използване на изложеното за неподвижно свързани устой с връхната конструкция, според [53] води до нереалистични резултати. В такъв случай по-близки до реалните резултати могат да се получат чрез пренебрегване на инерциалното реагиране и изчисляване на реагирането чрез кинематична съгласуваност между конструкцията на устоя и свободните сеизмични деформации на обкръжаващата почва, отговарящи на изчислителните сеизмични въздействия. Тези деформации на почвата могат да се приемат съгласно [53] като еднородно поле на ъгловите деформации (виж фигура 7.8) с ъглови дeформации:

s = vg/vs (7.21) където: vg е пиковата почвена скорост определена съгласно (7.15)vs е скоростта на вълната в почвата при ъглови деформации, кореспондираща на почвеното ускорение. Тази стойност може да се определи от стойността ss,max за малки деформации при наличие на съответни данни за почвата. При плоско фундиране от всички видове (като единични фундаменти, гредоскари, и т.н.) не се допуска пластифициране при изчислително сеизмично въздействие, поради което те не изискват специално конструиране на армировката. При пилотни фундаменти, понякога е трудно, дори невъзможно да се избегне локално образуване на пластична става в пилотите. При такива случаи, трябва да се осигури цялостта на пилота и неговото дуктилно поведение.Например, в случай когато пилоти с големи диаметри освен фундаменти изпълняват функциите и на колони, върху които е проектиран ригел или директно са свързани с монолитна връхна конструкция, участват в дуктилното реагиране на конструкцията.При пилотно фундиране разположението на потенциалната става е:а) близо до главите на пилотите, при свързването им с надпилотната конструкция, когато завъртането му около хоризонталната ос, напречно на сеизмичното въздействие, е много малко поради голямата коравина на пилотната група.

б) на дълбочина, където е максималния огъващ момент в пилота и тази дълбочина трябва да се определя чрез съответен анализ с отчитане на ефективната коравина на огъване на пилота, хоризонталната коравина на почвата и коравината на завъртане на пилотната група при надпилотната конструкция. в) при границата между почвени пластове имащи значително различна деформативност на срязване (ъглова) породена от кинематичното, пилот-почва взаимодействие. При случай (a), количеството на ограничаващата армировка, определена по дадените в тази глава правила трябва да се предвижда по протежение на една вертикална дължина на пилота, равна най-малко на 3 пъти диаметъра на пилота. При случай (б) и (в), когато не е извършен по-прецизен анализ, надлъжната, а също така и ограничаващата армировка, трябва да се осигури за една дължина равна на два диаметъра на пилота от всяка страна на точката с максимален момент за случай (б) и за границата между двата пласта за случай (в). Практически тези правила дадени в [53], основно по-технологични съображения, са трудно приложими. В такъв случай е правилно армировката на пилота да се конструира съгласно дадените тук правила за ограничен бетон по цялата дължина от главата на пилота (за случаите а и б ) или от надпилотната конструкция до условната точка на запъване с едно удължение под нея равно минимум на два диаметър на пилота. При земни пластове със силно различаващи се характеристики (хипотеза по точка в)) така както се препоръча и на дълбочина още (ако това различие се намира по-ниско от условната точка на запъване) два диаметъра под границата на тези пластове. В случай на пилоти-колони е необходима при корава връзка между тях и връхната конструкция дуктилноста като един минимум да се осигури във връзката с връхната конструкция като за колона а от терена надолу в същинската пилотна част както бе описано по-горе. Проблемът за проектирането на пилотни фундаменти сам по себе си особено в частта по отношение на приноса към общото реагиране е доста сложен и в световен мащаб продължават изследванията в това направление. В [47] е публикувано експериментално динамично изследване на опитни образци на стоманобетонни пилоти с правоъгълно и кръгло напречно сечение. Същевременно е съставен тримерен изчислителен модел с който се цели резултатите от физическия модел да се сравнят с теоретичния и чрез подходящо моделиране на всички параметри да се намери корелация между двата модела. В заключение се прави извода, че при ставна връзка в горният край на пилота критично се явява сечението в дълбочина където се намира така нареченото условно запъване. Предлага се в тази зона да се проектира с завишени коефициенти на сигурност и при вариране на характеристиките на земната основа. От съществено значение е да се отбележи, че при експеримента се наблюдава едно отделяне на пилота от почвата при по-голям брой на циклите на натоварване.

22.Мостове със сеизмична изолация. Видове изолатори и десипатори на енергия

При проектирането на строителните конструкции, в частност на мостовете, в сеизмично активни райони се търси възможност, при минимизиране на финансовите разходи, да бъдат осигурени така, че по време на съответно проектно земетресение да не се разрушат и да продължат да изпълняват функциите си и след земетресението. Допуска се да претърпят известни малки повреди които обаче лесно могат да бъдат отстранени. В предходните глави бе разгледано как това може да стане посредством резервите на самата конструкция. Веднъж тя и съставните и елементи така да бъдат проектирани, че да поемат възникващите усилия по време на изчислителното сеизмично въздействие. От друга страна, при равни други условия, се цели чрез подходящо проектиране да се намали големината на тези усилия. Това се постига посредством подходящо подбиране на размерите на отделните елементи, особено тези които основно участват в поемане на ефектите от сеизмичните въздействия (обикновено стълбовете на мостовете), като се търси една по-малка коравина, увеличавайки периода на първа форма на трептене на конструкцията и от там намалявайки възникващите усилия в нейните елементи. Освен това се търси чрез подходящо нелинейно поведение, особено за максималното проектно сеизмично събитие, да се разсее част от сеизмичната енергия и от там да се намали реагирането на конструкцията. Това се постига с така нареченото дуктилно поведение на конструкцията, която посредством хистерезиса, разсейва сеизмичната енергия. На фиг.8.1 е дадено принципната зависимост, при един среден клас земна основа, между големината на периода и ускорението както и влиянието на еквивалентното вискозно демпфиране. На фиг. 8.2 е дадена зависимостта между големината на периода на конструкцията и премесването и тяхното влияние пак в зависимост от вискозното демпфиране. Очевидно е, че при големи периоди намалява ускорението, а от там и усилията в конструкцията, но се увеличават преместванията. За сметка на това при увеличение на съпротивлението (затихването,разсейване на енергия) се постига намаление, както на ускоренията, така и на преместванията. Това е, по принцип, философията при проектиране на сеизмоизолирани конструкции, включително и мостове. Чрез вграждане на подходящи места на различни елементи (устройства), външни за конструкцията, да се постигне единия от описаните по-горе ефекти или и двата едновременно. Тези елементи е прието да се наричат изолатори, демпфери или дисипатори на енергия. Много често те предизвикват и двата ефекта едновременно. Поради особеностите на мостовата конструкция, по-принцип, при нея много по-лесно, сравнено например със сградите, могат да се вградят тези елементи. Основната част от модалната маса се намира на едно ниво, което дава възможност между нея и елементите поемащи сеизмичните ефекти да се поставят сеизмоизолаторни устройства. По преценка на автора повече от 80% от съвременните мостови конструкции в България са гредови. При тях връзката между долното строене и връхната конструкция е осъществена чрез лагери. Това място е най-подходящото за разполагане на тези устройства. Те или се използват съвместно с лагерите или изпълняват и функции на лагери за не сеизмични въздействия. Като цяло при строителните конструкции сеизмоизлиращите устройства могат да се групират в две принципно различаващи се групи:

Активни сеизмични изолатори Пасивни сеизмични изолатори

В световен мащаб има проектирани сгради с така наречената активна сеизмоизолация. На последният етаж на висока сграда се монтират специални устройства, които в определени моменти ако се активират могат да създадат принудени трептения на конструкцията на сградата. По време на сеизмично събитие, което се регистрира от специални сензори, тези устройства се включват и създават трептения

такива, че силно намаляват ефектите от сеизмичното въздействие. Този тип изолатори не са прилагани при мостови конструкции поради много причини. От тук нататък се разглеждат само пасивни сеизмоизолаторни устройства. Проектирането на сеизмоизолирани мостове се счита като относително нова практика в световното мостостроене. Проектантите на мостове на настоящият етап се разделят по този въпрос на две крайни групи. Едната от тях разглежда сеизмоизолирането на мостовите конструкции като панацея за решаване на въпроса със сеизмичното осигуряване на мостовете по най-икономичен и лесен начин. Другата група е точно на противоположното мнение. Необходимо е да се отбележи, че реалността както винаги се намира някъде между двете крайности. В [52] се дава информация, че до 1993 година са изпълнени 255 моста със сеизмоизолация като от тях 5 в Исландия, 49 в Нова Зеландия, 12 в Япония , 21 в САЩ и 168 в Италия. Независимо от точността на тази информация и продължаващото проектиране и изпълнение на сеизмоизолирани мостове показва, че надеждите на проектантите в тази насока са съществени. Икономичността, простотата на изпълнение и леснотата при подържането правят много примамливи за използване сеизмоизолаторите при сеизмичното осигуряване на мостовете. За сега обаче, независимо приложението на сеизмоизолацията на практика, няма съществени доказателства за ефективността на този начин за защита от сеизмични въздействия на мостовите конструкции. В [52] са дадени данни от наблюдението на реагирането на такива мостове но при ниски степени на земното ускорение. Това се отнася например, за мост в Сан Франциско който е бил построен през 1956 година и в последствие е бил усилен чрез прилагане еластомерни лагери с оловно ядро. При земетресението Лома Приета (Loma Prieta) този мост е бил подложен на ускорение 0.09g. От такова едно сеизмично въздействие не могат да се направят сериозни изводи. Мостът The Te Teko в Нова Зеландия също е бил изолиран с използването на същия тип лагери и е бил подложен на сеизмично въздействие при ускорения в порядъка на 0.3 до 0.35g. Поради някои неблагополучия по време на строителството и изпълнението на самата изолация не са могли да бъдат направени сериозни изводи от реагирането на този мост при сеизмични въздействия. По магистралата Инстанбул-Анкара са били изолирани два виадукта [43]. Резултатите и последствията обаче след земетресението не са положителни. По долното строене на виадуктите няма разрушения и повреди но на места връхната конструкция е била пред изпадане от опорите си. В [43] не са изяснени причините за тези последствия. Авторът на [43] твърди, че основната причина трябва да се търси в неочаквано големия магнитуд на възникналото земетресение, много по-голям от проектното, следователно проблема е свързан с микросеизмичното райониране. Интересно изследване за земетресението Нортрич(Northridge) в Калифорния през 1994 година е публикувано в Интернет[58]. Там е представено едно изследване за поведението на четири сеизмоизолирани сгради в Лос Анджелис. Въз основа на записи от земетресението разположени във всяка сграда и теоретични модели на основа на модел с една степен на свобода е направен сравнителен анализ на поведението на сградите (фиг.8.3). Сравнени са действителното реагиране при земетресението, такова каквото е проектирано и това което би се очаквало при липса на сеизмоизолация. Резултатите от това земетресение са много лоши по отношение на реагирането на сградите. Авторът на изследването в заключение счита, че проектантите не са анализирани на проектно ниво правилно очакваното реагиране на сградата, при съответно приложената сеизмоизолоция. Това му дава основание да твърди, че не винаги при съответен подход на изолиране може да се постигнат желаните резултати. От друга страна той дава за пример изключително доброто поведение на сеизмоизолираната сграда на Министерството на пощите и

Телекомуникациите на Япония по време на земетресението в Кобе през 1995 година. Малката практическа информация за поведението на сеизмоизолираните конструкции идва да покаже, че при проектирането им на този етап трябва да се работи с достатъчно голям коефициент на сигурност. В изложението по-нататък ще бъдат дадени всички изисквания на които трябва да отговарят сеизмоизолираните мостове и самите изолиращите системи съгласно [53]. Сеизмоизолираните мостови конструкции трябва да се разбират и в по-широкия смисъл на тази дума. Чрез влагането на външни устройства на подходящи места освен увеличаване на основния период на собствени трептения и разсейване на енергия може да се постигат и/или други цели. Например, по време на експлоатация на моста една част от елементите на долното строене (стълбове и устой) да участват в поемането на хоризонталните сили, а при сеизмични въздействия чрез устройства като това дадено на фиг.7.4 могат да се включат по-голяма част или всички елементи на долното строене. Да се предизвика по време на сеизмично събитие друго, по-подходящо разпределение на поемане на хоризонталната сила. Чрез прилагане на различни по размер например, еластомерни лагери на един мост, да се постигне посредством регулиране на коравините на системите колони –лагери едно по-благоприятно реагиране на мостовата конструкция по време на сеизмични въздействия. Видове изолатори и дисипатори на енергия Освен основно възможности за увеличаване на основният период на собствени трептения и увеличение на разсейването на енергия, една изолираща система трябва да притежава и още следните по-главни качества:

Достатъчна коравина за осъществяване на деформациите от периодично повтарящия се квазистатичен товар. Трябва очевидно коравината на системата да е подбрана подходящо така, че да има баланс между увеличения период и големината на преместванията.

Възможност за пластифициране, т. е. за еласто-пластична работа. При определени условия системата да осъществява премествания при константна сила или с пренебрежимо увеличение на силата.

Увеличени гранични деформации и възможност за работа след граничните деформации. Да дава възможност да се достигат по-големи граничните деформации и след достигането им да има запазен капацитет. Да не се получава форма на крехко разрушение.

Възможност за самостоятелно възстановяване на началното си положение след деформации – възстановяваща сила. Това е много важно изискване свързано с възможностите на устройството да бъде многократно използвано без да е необходимо да се налага намеса за възстановяване на началното му положение след деформации.

Вертикална коравина. Особено в случаите когато се използва и като лагер то трябва да има необходимата коравина по посока на вертикалната реакция от връхната конструкция.

Еластомерните лагери както са дадени на фиг.8.4 представляват най-икономичните и най-масови изолаторни устройства. Най-общо те приличат на ламинирани еластомерни лагери използвани за несеизмични въздействия. Трябва да се отбележи, че и обикновените лагери до известна степен изпълняват функциите на изолатори що се отнася до възможността за увеличаване на основния период и преразпределяне на сеизмичната сила между елементите от долното строене. Основната разлика обаче на лагерите, които се използват специално за изолиране е това, че те притежават качества водещи до дисипация на енергия посредством хистересисното си поведение. За целта те се произвеждат от специален състав на каучука(полимера) който дава възможност за

това хистерезисно поведение. На фиг8.5б е дадена хистерезисната крива на такъв лагер произвеждан от Италианката фирма “ALGA”. Този тип лагери в буквален превод се наричат “високо демпфиращи гумени лагери” (height damping bearing). От фигурата лесно може да се изчисли, че демпфирането е около 30%, и неговия ефект може да се оцени ако се сравни с кривите дадени на фиг.8.1 за спектрите на реагиране при различни стойности на разсейване на енергия. На фиг. 8.5а е дадена кривата сила- преместване на обикновен лагер произвеждан в България и изпитан на квазидинамично натоварване от колектив с ръководител проф. П. Сотиров, в строителната лаборатория на Университета по Архитектура, Строителство и Геодезия в София. Очевидно е, че неговото реагиране е почти линейно с много малко разсейване на енергия. От направените изчисления в [21] е видно, че коефициента на демпфиране е около 10%. Това обаче не може да се приеме като резултата който може да се прилага както за нови лагери така и за съществуващите еластомерни лагери понеже се основава само на едно изпитване на конкретен образец. В [44] може да се намери много информация за приложението на лагери притежаващи свойства да дампират енергия. Друга външна отлика на тези лагери е, че по горната им и долна повърхност са вулканизирани по–дебели стоманени плочи от стандартните за армиране на еластомера. Обикновените еластомерни лагери по двете си повърхности завършват с еластомер. На фиг. 8.5в е дадена зависимостта сила-преместване при експериментално изследване в [30], като е сравнен и с изчислена чрез специално създаден изчислителен модел. Същественият извод в случая е, че двете представени изследвания (виж съответно фиг.8.5б и фиг. 8.5в ) по качество са еднакви и показват, че обикновените еластомерни лагери за разлика от тези произведени със специален еластомер(фиг.8.5а), имат много ниски демпфиращи свойства. Подробно изискванията на които трябва да отговарят този тип изолатори съгласно [53] са дадени по нататък в това изложение. Оловно-гумените лагери са еластомерни лагери с оловно ядро и представляват друг тип опростени изолатори които са имали по-голямо приложение близкото минало. Най-общо казано това са обикновени еластомерни лагери в центъра на които е вграден прът от олово така както е показано на фиг.8.6а. За ниски нива на хоризонталните въздействия този лагер реагира в еластичната област. При големи премествания оловото се пластифицира и лагера работи като еласто-пластичен елемент. Идеализирана зависимост сила-преместване за един такъв лагер е дадена на фиг. 8.6б. Очевидно е, че при хистерезисното поведение на този изолатор очакваното демпфиране е твърде голямо. Друго положително качество на този тип лагери е, че за често повтарящите се хоризонтални въздействия благодарение на оловното ядро той притежава голяма коравина. Оловният прът е само един и монтиран в центъра на лагера за да не възпрепятства завъртането на връхната конструкция. Диаметърът на оловното ядро се изчислява на основата на изискването в даден момент то да достигне границата на провлачане и да заработи пластично. Това е свързано както с припадащата му се маса така и със степента на сеизмичност за която се проектира моста(проектното земно ускорение). Влиянието на варирането размерите на еластомерния лагер и на размерите на оловното ядро в концентриран вид са дадени на фиг.8.7. Според данни от [52] реагирането на този тип лагери почти не зависи от скоростта на промяна на деформациите, и притежават стабилно поведение в типичния интервал на честотите на сеизмичното събитие. Максималното дисипиране на енергия при 20 цикъла е около 20%. Благодарение на еластомера възстановяващата сила (изискванията за тази сила за кое да е сеизмоизолиращо устройство се разглеждат по нататък) е напълно достатъчна. Известно е, а и според постъпили данни в последно време се оказва, че при многократно натоварване и разтоварване с течение на годините в оловото остават необратими деформации които постепенно променят реагирането им. За лагери с

оловно ядро приложени като сеизмоизолатори все още няма достоверни данни в литературата за тяхното поведение и във времето. За лагери от олово обаче, прилагани масово в България през 50те и 60те години на миналия век, а и доста по-късно, като лагери за не сеизмични въздействия, самостоятелно или при пенделни опори има резултати от ревизирани мостове. Анализа показва, че те се намират в много лошо състояние и на практика не изпълняват функциите за които са проектирани [10]. Очевидно е, че след определен период на експлоатация на един мост с оловни лагери, е необходимо да се подменят. Това директно за лагери с оловно ядро не може да се каже но трябва да се има предвид, че в последните години еластомерните лагери произведени от специален еластомер имащи хистерезисно поведение могат изцяло за заместят лагерите с вградено оловно ядро. Но и при тях трябва да се предвиди (както и за обикновените еластомерни лагери), че след определен период на експлоатация ще трябва да се ревизират и съответно подменят ако се окаже, че е необходимо. Хлъзгащи лагери имат хистерезисно поведение и могат да допринасят за десипация на енергия и по този начин се явяват друг тип устройства използвани за сеизмоизолация. В случаите когато е необходимо за дадена мостова опора да се конструира подвижен лагер осъществяващ големи премествания се използват стоманени, ролкови или плъзгащи се лагери. Хлъзгащите лагери представляват обикновено две триещи се равнинни повърхности – стоманена , полирана и такава покрита с политетрафлуороетилен (polytetrafluoroethylene) с абревиатурата PTFE, наричани обикновено с термина “тефлон”. Коефициента триенето на тези две плоскости според литературни данни се получава в интервала 0.02-0.03 в зависимост от това дали повърхностите са смазани или не, за бавно протичащите премествания във времето като такива от температура и пълзене на бетона. Това е причината те много успешно да заместват ролковите подвижни лагери които имат дори и по-високи коефициенти на триене при покой. В [52] цитирайки други източници се твърди обаче, че при скорости на преместване за типични земетресения в случай на несмазани повърхности при такива лагери коефициента на триене нарастват и достига стойности в интервала 0.1-0.15. При смазани повърхности обаче тази стойност е много ниска-0.02. Това означава, че за да се постигат такива коефициенти на триене при сеизмични въздействия трябва да се осигури много добро подържане по време на експлоатацията на моста. Хистерезисното поведение на един PTFЕ лагер е идеално еласто-пластично и се очаква да се получи разсейване на голямо количество енергия. Това поведение обаче изцяло зависи от коефициента на триене, чиято стойност е трудно предвидима свързано и с поддръжката. Другият проблем при равнините триещи се повърхности е свързан с липсата на каквато и да е възстановяваща сила. Това е причината поради която този тип лагери трябва да се използват като изолатори само комбинирани с други осигуряващи възстановителната сила. Много често те се комбинират с еластомерни лагери или със стоманени. Такава комбинация е наложителна и за не сеизмични въздействия за да има елемент, който да осигурява взаимното завъртането на връхната конструкция и долното строене. Заимствано от [52] ще бъде показана концепцията за PTFЕ лагерите с реагиране от махаловиден тип. На фиг. 8.8 е дадена такава комбинация. Този тип системи е прието да се наричат триещо-махаловидни системи (friction pendulum system- FPS). На фигура 8.8б е дадено схематично, подпряна връхна конструкция върху такъв лагер при непреместено положение. На фиг.8.8в е дадено преместеното положение на връхната конструкция. В този случай поради сферичната повърхност на устройството и теглото на връхната конструкция, възниква сила, която се стреми да възстанови началното положение на системата- възстановяваща сила. В случай на нулев коефициент на триене, уравнението за движение на тази система е подобно на уравнението на движение на махалото.

Наличието на триене и в зависимост от неговата стойност ще се получи едно завъртане на кривата на движение в координатната система сила-преместване. На фиг.8.9 са представени различни зависимости сила-преместване във функция от големината на коефициента на триене публикувани в [64] за такъв тип сеизмоизолатори. Независимо, че притежават някои положителни черти в литературата липсват данни са приложението им в практиката. Стоманени устройства за разсейване на енергия по време на земетресение се базират на специални конструкции които имат хистерезисно поведение. За не сеизмични въздействия обикновено те се проектират да имат еластично поведение, а при сеизмични зависимостта сила-преместване добива еласто-пластичен характер, позволяващ разсейване на голямо количество енергия. Много често те се комбинират с PTFE системите. Този тип дисипатори на енергия се произвеждат от много години при прилагане на най-новите достижения в металознанието и технологиите на металите. На фиг. 8.10 са показани основните принципи на основата на който се конструират този тип устройства. На фиг.8.10а се вижда принцип при който посредством огъването на една криволинейна стоманена греда с две конзоли и подходящо подбрани размери на отделните елементи се постига хистерезисното реагиране. И в случая на фиг.8.10б се търси при огъване чрез променливите размери на конзолния елемент да се постигнат константни деформации в кое да е напречно сечение. При схемата дадена на фиг.8.10в се използва принципа на огъвателно-усуквателното деформиране на пластината между трите конзолни греди. В световен мащаб се произвеждат различни видове стоманени демпфери и избора на даден вид зависи от различни фактори- ниво на разсейване на енергия, налично място за вграждане в зависимост от размерите му, нивото на допусканите премествания и т. н. На фиг.8.11 е даден стоманен демпфер произвеждан от фирмата ALGA- Италия. Принципната зависимост на този вид демпфер е показана на фиг.8.12. При анализа на тази крива се вижда високата степен на ефективност по отношение на количеството на разсейваната енергия. Интересно е да се отбележи, че същата тази фирма е спечелила през 2000 година търга за доставка на лагери, задържащи връзки (shear keys) и сеизмоизолатори за една част от най-дългата в света естакада за високоскоростна железница в Тайван. Част от тези лагери и устройства са произведени в машиностроителния завод “Бета” в гр. Червен Бряг. Хидравличните демпфиращи устройства се прилагат за мостове от началото на 70те години на миналия век. Това представляват хидравлични цилиндри които в зависимост от течността с която са запълнени имат различни характеристики на реагиране. Обикновено за премествания с ниска скорост във времето те изпълняват функциите на подвижни лагери. В повечето случай се разполагат не на мястото на лагерите, нещо което също е възможно, а при фугите. При високи скорости на преместванията (например, такива при сеизмични въздействия) в тях възниква голяма съпротивителна сила чрез което основно се разсейва сеизмичната енергия и се намаляват усилията в носещите елементи и конструкции на моста. Освен масла с различен вискозитет се прилагат и са правени опити да се прилага най-различни течности. Например опитано е приложението на силикони при висок вискозитет но опитите не са били успешни понеже те силно се влияят от температурните условия. Една типична зависимост между скоростта на преместването и съпротивителната сила за хидравличен демпфер е дадена на фиг.8.13. Разработките в търсенето на различни материали и принципи за конструиране на сеизмоизолатори и десипатори на енергия в световен мащаб се развива много интензивно. Например, в [35] e публикувано изследване, в което за проектиране на демпфери се предлага да се използва едно най-съвременно развитие на материало-знанието. Специални сплави запомнящи формата при деформации които се прилагат и

в медицината (биомеханиката) и космонавтиката. На фиг. 8.14 са дадени две зависимости сила-преместване за такива сплави, публикувани в [35].

23.Особености при анализ и моделирането на изолираната система. Изчислителни проверки

Проектирането на сеизмоизолирани мостове има определени различия от общия случай на не изолираните. В [53] в отделна глава и приложения са дадени тези изисквания. Тук ще бъдат изложени насоки за проектиране на сеизмоизолирани мостове, като се обхващат основно конструктивни системи, при които изолиращите устройства обикновено са монтирани под връхната конструкция на моста и над горния край на стълба или устоя. Има случаи, при които сеизмоизолацията се монтира на ниво на фундаментите, но това повече приложимо при сградите и много рядко при мостове. На фиг.815 е даден детайл на сеизмоизолация монтирана при връзката на колона от стълб на мост и фундамент, изпълнена в Нова Зеландия.

Поради спецификата на въпроса, преди да продължи изложението по същество, се дават определенията и термините които ще се използват по нататък. Изолираща система е сбор от компоненти, разположени върху изолираната страна (в случая основно стълбове и устой), използвана за да се създаде сеизмична изолация.Изолаторни устройства или изолатори са самостоятелни компоненти формиращи изолиращата система. Всяко устройство изпълнява единични или комбинация от следните функции: вертикална носимоспособност комбинирана с увеличена деформируимост в

равнината и голяма вертикална коравина; разсейване на енергия( хистерезисно , вискозно, от триене); способност за самостоятелно възстановяване на първоначалното се положение; хоризонтално ограничение (достатъчна еластична коравина) при действие на не

сеизмични хоризонталните експлоатационни товари.Долно строене са части от конструкцията разположени под изолираното ниво , обикновено състоящо се от стълбове и устои. Хоризонталната деформируимост на долното строене трябва да бъде отчитана в изчислителните модели.Връхна конструкция е частта над изолираното ниво Център на ефективна коравина е коравинен център над изолираната ниво с отчитане, че връхната конструкция е корава, но с вземане предвид подаваемостта на изолаторните устройства и долното строене. Изчислителни премествания на изолиращата система в главно направление е максималното хоризонтално преместване на центъра на коравина (отнесено спрямо земята) в същото направление на появяващо се при сеизмично въздействие. Пълно изчислително преместване на изолаторно устройство i, включително и ефектите от ексцентрацитета на масата и момента спрямо вертикалната ос. Ефективна коравина на изолираната система в главно направление, е отношението на стойностите на пълната хоризонтална сила предавана през нивото на изолиране, едновременно с изчислителното преместване в същото направление, разделено на абсолютната стойност на това изчислително преместване( секуща коравина). Ефективен период е основният период в разглежданото направление , на система със една степен на свобода с масата на връхната конструкция и коравина равна на ефективната коравина на изолиращата система както е дадено по нататък.

Ефективно демпфиране (затихване) на изолиращата система е стойността на вискозното демпфиране, отношение кореспондиращо на дисипацията на енергия чрез изолиращата система чрез цикличното реагиране при изчислителното преместване.Нормални еластомерни лагери са такива лагери, които удовлетворяват изискванията дадени по нататък. Те могат да се използват без провеждането на специалните изпитвания дадени в това изложение.Специални еластомерни лагери са еластомерни лагери, които дават положителни резултати от изпитванията дадени тук.Допълнителните символи които се използват са:

ddc изчислителното преместване на центъра на ефективна коравина в разглежданото направление;

ddi пълното изчислителното преместване на изолаторното устройство i в разглежданото направление;

Edi десипираната енергия за един цикъл на изолиращото устройство i , при изчислителното преместване ddc;

Keff ефективната коравина на изолиращата система в разглежданото главно хоризонтално направление при преместване равно на изчислителното преместване ddc;

Keff,I е ефективната коравина на изолаторното устройство i при същите условия както по-горе;

Wd теглото на масата на връхната конструкция; ГГПК (UBDP) горна граница на проектните качества на изолаторите; ДГПК (LBDP) долна граница на проектните качества на изолаторите; α степенен показател при скоростта на вискозните демпфери; μd динамичен коефициент на триене.

При проектиране на сеизмоизолирани мостове, съгласно предписанията на [53], трябва да бъдат удовлетворени някои основни изисквания. Сеизмичното реагиране на връхната конструкция и долното строене трябва да бъде основно еластично. Конструкцията се счита,че удовлетворява горните изисквания, ако проектирането се провежда в съответствие с дадените по-долу процедури. Поради критичната роля по отношение на сигурността на конструкцията по време на сеизмичните въздействия се изисква увеличена надежност за носимоспособноста и цялоста на изолиращата система. Тази надежност се счита, че е постигната, ако изолиращата система е проектирана според дадените тук изискванията. Всички изолаторни устройства, за да могат да се използват като такива, с изключение на нормалните еластомерни лагери, трябва да се подложат на качествени и прототипни изпитвания. За сеизмично въздействие, по принцип, трябва да се използва еластичен спектър на реагиране даден в глава 4. Изчислителният спектър трябва да се вземе от еластичния спектър при приемане на TD=2.5 секунди. Трябва да се използват конкретни за строителната площадката спектри на реагиране с отчитане на най-близкия източник, когато тя е разположена на разстояние от 10 км от известен сеизмичен източник, който може да предизвика събитие със Моментен Магнитуд по-висок от 6.5. Очевидно е, че в такива случай е необходимо да се извършват микросеизмични изледвания за дадената площадка. При прилагане на процедури с представяне чрез история по време всичко дадено до тук трябва и може да се прилага.Възможни за приложение са следните видове анализ: (а) Спектрален анализ на основната форма; (б)Многомодален спектрален анализ; (в)Нелинеен анализ с развитие във времето.

В допълнение на условията дадени по нататък, основни предварителни изисквания за приложение на методите (a) и (б) са както следва: Обикновената нелинейна зависимост сила-преместване за изолиращата система

трябва да се апроксимира с подходяща точност чрез ефективната коравина (Keff)т.е. чрез секущата стойност на коравината при изчислително преместване (виж фигура 8.16) .Това представяне трябва да се основава на последователно апроксимиране (ddc)

Десипацията на енергия на изолиращата система трябва се представя от гледна точка на еквивалентно вискозно демпфиране като “ефективно демпфиране” (eff)

В специален случай представен с изолираща система съдържаща изключително ниско дампиращи еластомерни лагери (отношение на еквивалентно визкозно демпфиране приблизително 0.05, което както бе показано вече отговаря на демпфирането на нормален еластомарен лагер), може да се приложи, метод за нормален линеен динамичен анализ, даден за неизолирани конструкции. При моделирането, еластомерните лагери се разглеждат като линейно еластични елементи, подложени на ъглови деформации (и възможен натиск). Тяхното демпфиране може да се приеме еквивалентно на общото демпфиране на конструкцията, така както е заложено в стандартните спектри на реагиране. Дадените стандартни изчислителни спектри на реагиране са получени при приемане на еквивалентно визкозно демпфиране от 5%. Цялата конструкция трябва да остава еластична или ограничено дуктилна. В този случай основното значение на лагера е свързано с увеличаване на основния период на собствени трептения. При високи мостове с не голяма хоризонтална надлъжна и напречна коравина на долното строене не може да се очаква ефект на намаляване на реагирането от приложението на такива лагери. То само може да доведе до увеличаване на преместванията. Спектрален анализ по основната форма може да се приложи, когато са удовлетворени всички изброени по-долу критерии:

1.Разстоянието от моста до най-близкия активен разлом е по-голямо от 10 кm;2.Когато условия за не изолирани мостове също са изпълнени

3. Земната основа отговаря на един от почвените подкласове A , B ,C или E 4. Когато ефективното демпфиране не е по-голямо от 0.3(30%). 5.Освен това изолиращата система трябва да притежава качествата дадени по-надолу.Зависимостта сила- преместване на изолаторните устройства, във всяко направление, трябва да е независима от следните ефекти:

скоростта на натоварване; от големината на съответния вертикален товар; от големината на съответната напречена хоризонтална сила.

Освен това се изисква ефективната коравина на изолиращата система при проектно преместване да е най-малко равно на 1/3 от коравината при 1/5 от проектното преместване.Мултимодален спектрален анализ може да се прилага, когато са изпълнени критериите 3,4 и 5 дадени по горе.Нелинеен анализ с развитие по време може да се прилага при проектиране на всеки изолиран мост.Това е препоръчителната методика в такива случай ако се разполага с необходимите данни и средства за провеждането му. Според данни от специализираната литература , това е най-често прилагания метод за проектиране на сеизмоизолирани мостове. При спектрален анализ с основна форма, моделът на коравата връхна конструкция може да се използва във всички случаи. Хоризонталната сила предавана

чрез плоскоста на изолиране във всяко главно направление, трябва да се определя с отчитане, че връхната конструкция реагира като система с една степен на свобода и с използване: ефективната коравина на изолиращата система - Keff

ефективното демпфиране на изолиращата система - eff

масата на връхната конструкция - Wd/g спектър на ускоренията кореспондиращ на ефективен период Тeff с eff=(eff) и

Se(Keff,eff);Ефективната коравина се определя от:

Keff = Keff,i (8.1)

където: Keff,i е интегралната коравина на изолаторното устройство и съответния елемент от долното строене( стълб) i . То може да се получи чрез деформативността на модела в който е моделирана и изолираната система. Ефективното демпфиране се определя от израза:

eff = ED,i /( 2. Keff d2dc ) (8.2)

където: ED,i е сумата от десипирата енергия на всички изолатори i за пълен деформационен цикъл при проектно преместване ddc Ефективния период се определя както следва:

Teff = 2. ( Wd /( g Keff)) (8.3)

Това води до следните резултати за Tc Teff (виж също фигура 8.17)

Таблица 8.1 Teff Sc/g ddc

Tc≤ Teff < TD

2.5 Tc.S. eff. g/ Teff Teff . dC / Tc

TD ≤ Teff 2.5 Tc TD.S. eff. g/Teff

2TD . dC / Tc

където: g= ag / g = (i ag,475 / g ) (8.4)

ddc = 0.625 g S eff T2C /2 (8.5)

Стойностите на eff могат да се получат от израза

eff = 1.4 - 0.2485 ln ( 100 eff) (8.6)Максимална срязваща сила е равна на:

Vd = Wd Se / g (8.7)

където: S, Tc и Td са параметри на изчислителния спектър зависещи от почвата . ag изчислителното почвено ускорение при основната скала отговарящо на съответната категория на значимост на моста i коефициент на значимост на моста, и

ag,475 изчислителното почвено ускорение отговарящо на изчислително сеизмично събитие с период на повторяемост 475 години. Например, за стълб с височина Нi имащ коравина при преместване Ks,i (kN/m) изграден върху фундамент с ротационна коравина Kf,i (kNm), с разположен върху стълба изолатор i с ефективна коравина Ki,i(kN/m), интегралната коравина се получава от:

1/Keff,i = 1/ K i,i+ 1/Ks,i +H2i /Kf,i (8.8)

В основно нелинейната система, Keff и eff зависят от проектното преместване ddc

(виж фиг. 8.16). Очевидно е, че при последващото определяне на преместването ddc, то ще се получи различно от приетото. Следователно трябва да се извършат няколко итерации докато разликата между приетата и изчислената стойност на ddc стане по-малка от 5%. Видно е, че като принцип при прилагане на основната форма за анализ, различията на изолираната система с такава която не е изолирана е свързано с отчитане на демпфиращите свойства на изолаторните устройства, което е преминаване от линейна в нелинейна система. За оценка на сеизмичните въздействия в изолиращата система и долното строене, в главното напречно направление (y) , влиянието на ексцентрацитета в план в надлъжно направление etot,x (между центъра на ефективната коравина и центъра на масите на връхната конструкция) върху преместванията на изолаторно устройство i, трябва да се получават чрез увеличаване на ефектите на изчислителното преместване ddc с фактор yi изчислен както следва:

ddi = yi ddc (8.9)

yi = 1+ etot,x xi /(r rx ) (8.10) r2

x = (x2I Kyi ) /( Kyi ) (8.11)

където: ddi пълното изчислително преместване в изолаторно устройство i; еtot,n =eacc + ex пълният ексцентрацитет в надлъжно направление включващ и ефектите от случайния ексцентрацитет eacc = 0.03 L;L пълната дължина на връхната конструкция между две фуги или по-точно казано на самостоятелната трептящата единица, когато конструкцията е възможно да се раздели на самостоятелни трептящи единици;r инерционния радиус на масата на връхната конструкция спрямо вертикалната ос минаваща през нейния център на масата, който може с известно приближение да се пресметне като инерционен радиус на хоризонталната площ на връхната конструкция; xi координатата на изолаторно устройство i спрямо центъра на ефективна коравина; Kyi ефективната, интегрална коравина на изолаторното устройство и стълб i в направление у.За комбиниране на компонентите на сеизмичното въздействие трябва да се прилага същото правило като при не изолираните мостове.При многомодален спектрален анализ моделирането на изолиращата система трябва да отразява с подходяща точност: пространственото преразпределение на изолаторните устройства, което означава те

да бъдат моделирани на точното си място; преместването в двете хоризонтални направления и ротацията спрямо вертикалната

ос на връхната конструкция свързано с възможно най-точното моделиране на коравината както на конструктивните елементи така и на изолаторните устройства.

Трябва да се отчита случайният ексцентрацитет на масата. При неговото моделиране също трябва да се отразява с достатъчна точност разпределението на коравинните характеристики и най-малко ротационните коравини на фундаментите. Естествено е, че термина “достатъчна точност” съдържа в себе си голяма степен на неопределеност. За целта тази оценка трябва да се прави от специалист с опит в тази област. Когато стълба има много голяма маса и височина и/или е потопен във вода, разпределението на неговите маси също трябва да се моделира подходящо, например с използване на така наречената присъединена маса както е дадено в глава 4. Ефективното демпфиране eff = ED,i/( 2 Keff d2

dc) може да се приложи само за форми имащи периоди по високи от 0.8 Teff . За всички други форми, трябва да се използва по-коректно определяне на съответния коефициент на демпфиране, коефициент кореспондиращ на конструкция без сеизмична изолация. Хоризонталните компоненти на сеизмичното въздействие се комбинират по същите правила. Резултатите за преместванията на центъра на коравина на изолиращата система (dd,m) и резултатите от срязващата сила предавана през нивото на изолиране (Vd,m) във всяко от двете хоризонтални направления са обект на долните граници определени чрез последващите отношения:

d = dd,m /dd,f 0.85 (8.12)

v = Vd,m / Vd,f 0.85 (8.13)където: dd,f , Vd,f са съответно изчислителните премествания и срязващата сила предавани през нивото на изолиране, изчислени според анализ по основна форма.В случай, че горните условия не са изпълнени, съответните ефекти на изолираната система (връхна конструкция и долно строене) трябва да се умножат с:

0.85/d за сеизмичните премествания или (8.14) 0.85/ v за сеизмичните сили и моменти (8.15)

Дадените по-горе ограничения със съответните корекции ( виж (8.14) и (8.15)), не трябва да се прилагат в случаи на мостове които не могат да се апроксимират ( дори грубо) чрез модел с една степен на свобода. Такива случай са:

мостове с високи стълбове, масата на които има голям принос върху преместванията на връхната конструкция;

мостове с много големи ексцентрацитети ех в надлъжно направление, между центъра на масата на връхната конструкция и центъра на ефективната коравина (центъра на ротация) ( ех>0.10 L).

В такива случаи е препоръчително ограниченията и корекциите на ограниченията да се прилагат във всяко направление за преместванията и силите получени от метода на основната форма на действителния модел на моста в същото направление. При анализ с развитие във времето моделирането на изолиращата система (в допълнение на изискванията за многомодалния анализ) трябва да се отразят с подходяща коректност на всеки от следните ефекти, ако всеки от тях е подходящ за характеристиките на изолиращата система: скорост на натоварването; стойност на съответния вертикален товар; големина на съответния хоризонтален товар в напречно направление.Моделирането трябва да е в съответствие с изискванията на мултимодалния анализ дадени по-горе.

При проектиране на сеизмоизолираните мостове трябва да се спазват всички изисквания за изчислителните проверки дадени в глава 6. Трябва обаче да се отбележи, че в този случай няма да се налагат проверки свързани с пластични стави понеже по принцип те не се проектират като дуктилни конструкции. Сеизмичните въздействия върху изолираната система трябва да се вземат съгласно изискванията дадени в тази глава. Поради критичната функция на изолиращите системи за общата сигурност на мостовата конструкция има завишени изисквания към нея. Това е и причината елементите на изолиращата система, и тя като цяло да се проектират със завишени стойности на почвените ускорения както е дадено:

g,IS = IS g (8.43)

IS = 1.50 (8.44)

Увеличеното изчислително земно ускорение не трябва да е по-голямо от това отговарящо на сеизмично събитие с повторяемост 2400 години. При липса на по-точни изчисления, изчислителните ефекти от такова събитие върху изолиращата система могат да се оценят както следва:

спектрален анализ по основна форма трябва да бъде извършен с използване на дефинирания тук, спектър водещ до увеличение на стойностите на максималната срязваща сила Vim и изчислителното преместване на центъра на ефективната коравина dam. При този анализ стойностите на Keff, Teff и eff трябва да са в съответствие с увеличената стойност на dam;

увеличените изчислителни сеизмични сили и пълните изчислителни сеизмични премествания при всяко изолаторно устройство, включително и увеличените вертикални реакции от сеизмичните ефекти (когато е подходящо), трябва да се изчислят от тези кореспондиращи на сеизмичните въздействия от 8.3 както са получени с който и да е метод от, чрез умножение с коефициент Vm/Vd и съответно dmc/ddc;

пълните максимални премествания за всяко изолаторно устройство трябва да се получат чрез добавяне на горните, увеличени пълни изчислителни сеизмични премествания, премествания потенциално предизвикани от постоянните въздействия, деформациите от продължителните процеси (съсъхване и пълзене на бетона) на връхната конструкция и 50% от температурните въздействия.

Всички компоненти на изолиращата система трябва да имат възможност да функционират при максималните пълни премествания. Изчислителната носеща способност на всички натоварени елементи от изолиращата система трябва да е по-висока от увеличените максимални изчислителни усилия действащи на елемента при пълно максимално преместване. Тя също така трябва да бъде по-висока от изчислителното усилие предизвикано от ветровото натоварване на конструкцията в съответното направление. Изолаторните устройства съдържащи еластомерни лагери трябва да се проверяват за ефектите от горните изисквания в съответствие с правилата дадени в точка 8.3. Изчислителните сеизмични вътрешни усилия в долното строене и връхната конструкция трябва да се получават от резултатите на съответния анализ според точка 8.3. Всички елементи и конструкции от долното строене трябва да се проверяват да остават основно еластични според условията на глава 6. За проверките при капацитивното проектиране не се изисква отчитането на променливостта на характеристиките на изолаторите. Поради изключителната важност на изолиращата

система за целостта на конструкцията тя трябва да отговаря на някои специални изисквания. Трябва да създава възстановяваща сила по-голяма от съпротивителната, кореспондиращата на 50% от изчислителното преместване и най-малко от 0.025 Wd при изчислителното преместване. Изолиращата система трябва да осигурява достатъчно ограничение на преместванията на ниво изолирана повърхност такова, че да се удовлетворяват съответно другите изисквания за ограничение на преместване (деформации при експлоатационни условия). Тези изисквания са обикновено за спирателните и теглителни сили при железопътни мостове. Когато се използва система проектирана чрез своето разрушаване да разсее част от сеизмичната енергия, или чрез скокообразна промяна на коравината на конструкцията да намали сеизмичната сила (предпазна система) се изисква по отношение на експлоатационните премествания между връхната конструкция и долното строене да притежават капацитет на пластифициране не по-голям от 40% от изчислителната сеизмична реакция на изолираната конструкция при същата опора и направление. Ако това изискване не е изпълнено, изискванията за експлоатационно гранично състояние (с изключение на умора) на съответните за елементите на мостовата конструкция, трябва да се удовлетворят за товари за които носимоспособността на елемента, предвиден да се разруши, е проектиран, когато този товар е увеличен така, че съответните реакции достигнат носещата способност при провлачане на този елемент. Когато устройствата за предаване на удар със силово ограничение на функциите (виж глава7) се използват за осъществяване ограничение за експлоатационни премествания, те трябва да се включат в модела, проверките и изпитателните процедури на изолиращата система. Проектирането на изолирана система и на изолиращите устройства тук са описани по принцип. Трябва да се знае, че в зависимост от вида на устройството съответно трябва да се направят и конкретни проверки. Например, така както е описано за специалните еластомерни лагери. Много е важен избора до кога изолиращата система ще работи като еластична и за коя стойност на сеизмичната сила ще се пластифицира. Подходящият избор на това е от значение за оптималното реагиране на цялата мостова конструкция по време на сеизмично събитие. В [55] е представена разработка опитваща се да даде оптималното отношение на силата на пластифициране към теглото на връхната конструкция за изолиращо устройство притежаващо билиниарна зависимост на реагиране (зависимост сила-преместване). Като вече многократно се отбеляза, сеизмоизолирането на строителните конструкции и в частност на мостовете, е една нова област в сеизмичното инженерство и в научната литература по този въпрос могат да се намерят много публикации и то в най-последни издания. Всички изолаторни устройства и системи трябва така да се проектират така, че да са достъпни за проверка и обслужване. Съгласно изискванията на [53] проектанта и собственика трябва да създадат програма за периодична проверка и подържане на изолиращата система и всички нейни елементи. Поправка, подмяна или усилване на кое да е изолаторно устройство или негов компонент трябва да се даде в подробен подходящ доклад от отговорните власти. Има се предвид, че неподходяща подмяна може изцяло да смени реагирането на конструкцията за сеизмични въздействия. Поради тази причина още при проектирането на сеизмоизолираната конструкция трябва да се съдържат указания за подържането и подмяната на устройствата свързани със сеизмоизолацията и те да са неразделна част от строителната документация.

24. Проектни стойности и изпитвания на характеристики на изолиращата система

При сеизмоизолираните мостове един от най-критичните елементи е самата изолираща система. Както цялата система на моста, така и сеизмоизолацията, трябва да отговаря на определени изисквания които в [53] са дадени на нормативно ниво. Тези изисквания се отнасят за отделните съставни елементи на изолиращата система и нейните качества (характеристики).Коравината във вертикално направление на изолаторните устройства поемащи вертикално натоварване трябва да е достатъчно голяма. Това изискване се разглежда като удовлетворено когато хоризонталното преместване на центъра на масата на връхната конструкция поради вертикалната подаваемост на изолаторните устройства, е по-малка от 5% от проектното преместване ddc . Това се проверява като в модела се приеме веднъж нулева вертикална подаваемост на изолаторните устройства и се получат преместванията и те се сравнят с модел в който тези устройства се моделират с действителната си вертикална коравина.Това условие не е необходимо да се проверява ако са използвани плъзгащи или нормални ламинирани еластомерни лагери като елементи поемащи вертикалния товар. При тях това се удовлетворява априори поради разликата в хоризонталната и вертикалната коравина на лагера.Изчислителните характеристики в хоризонтално направление (в равнината им) на изолаторите зависимост от тяхното поведение може да бъде едно или комбинация от следното:а. Хистерезисно поведение Зависимостта сила-преместване на изолаторното устройство може да бъде апроксимирана с двулинейна диаграма както е показано на фиг.8.16 за изолаторно устройство i (индекса i във фигурата е изпуснат). Параметрите на двулинейната апроксимация са както следва:

Fy сила при провлачане при монотонно натоварване; F0 сила при преместване нула при циклично натоварване; Kc еластична коравина при монотоно натоварване

или коравина при разтоварване за циклично натоварване; Kp постеластична, тангентна коравина; ED е дисипирана енергия за един цикъл при изчислително преместване ddc равно

на площта заградена от съответната хистерезисна примка.б. Поведение на еластомерни лагери Разглежданите в тази част еластомерни лагери са гумени лагери съдържащи гумени пластове армирани със стоманени плочи имащи сцепление с гумата (фиг.8.3). От гледна точка на качествата им свързани с демпфиране, еластомерните лагери са ,квалифицирани в ниско дампиращи и високо дампиращи лагери. Ниско демпфиращите еластомерни лагери имат коефициент на еквивалентно вискозно демпфирне приблизително 0.05. Такива лагери притежават циклично поведение подобно на хистересисното поведение с много тясна хистерезисна примка. Тяхното поведение може да се апроксимира с линейно еластичен елемент. Високо дампиращите еластомерни лагери показват реална хистирезисна крива, отговаряща на еквивалентно вискозно дампиращ коефициент обикновенно между 0.1 и 0.2 (например кривата дадена на фиг.8.5б). Това поведение трябва да бъде разглеждано като нелинейно, хистирезисно. От гледна точка на изискващото се специално изпитване за сеизмично поведение , еластомерните лагери са квалифицирани в тази част като нормални и специални.

Нормалните еластомерни лагери са ниско дeмпbиращи лагери, удовлетворяващи следните условия:- еквивалентно визкозно демпфиране = 0.05( 20%)- коефициент на формата 10 S 15- секущ модул на срязване (модул на ъглови деформации), при които не се появява издуване на гумата и отлепяне от металните пластини, при ъглови деформации 2.0, G=1.0 МРа ( 15 %)Вероятно издуване и отлепяне от плочите частично се появява при еластомерните лагери, когато те са подложени на един или повече цикли при големи ъглови деформации при изпитване. Този тип лагери показват много голямо намаление на коравината на срязване между два последователни цикъла. Понякога се оказва, че началната (преди да е подложен на натоварване), коравина на ъглови деформации на лагерите е практически възстановена след определено време (няколко месеца). Този ефект се наблюдава главно при високо дeмпфиращи и лагери с ниски модули. Нормалните еластомерни лагери не е необходимо да се подлагат на дадените по-долу качествени и прототипни изпитвания. Специалните еластомерни лагери са лагери които задължително са изпитани според изискванията на приложение J от [53] част2, и дадени в точка 8.4.При проектиране на ламинираните еластомерни лагери използвани, по принцип, за мостове при сеизмични проектни ситуации, включващи и случаи на използването им като компоненти на сеизмоизолиращи системи (нормални и специални еластомерни лагери) трябва да се покрият последващите изисквания. Тези изисквания не покриват несеизмични ситуации. За несеизмични комбинации, обикновено фирмите производителки дават за даден вид лагер какви възможности има да поеме съответно хоризонтално преместване, вертикална реакция, завъртане и т. н. Пълна проектна ъглова (на срязване) деформация (td) е сума от следните компоненти:

td = c + s + , (8.16)

където : c - ъгловата деформация предизвикана от натиск; s- ъгловата деформация предизвикана от пълното проектно сеизмично преместване ; - ъгловата деформация предизвикана от ъгловото завъртане на лагера.Ъгловите деформациите породени от натискови напрежения трябва да се определят както следва:

G= 1.5.σe /(S.G) (8.17)където: G - модула на срязване (на ъглова деформация) на еластомера; e-максималното ефективно нормално напрежение на лагера изчислено както следва:

σe = NSd /Ar ( 8.18)където: NSd е максималната осова(нормална) сила действаща върху лагера в резултат на проектна сеизмична комбинация Ar минималната редуцирана ефективна площ на лагера изчислена както следва:

За правоъгълни лагери със стоманени плочи с размери bx и by (без отвори) Ar= (bx-dEdx). (by-dEdy); (8.19)

За кръгли лагери със стоманени плочи с диаметър D Ar = (δ + sinδ) D2/4 (8.20)

= 2 arccos (dEd/D) (8.21)

dEd =√ dEdx2 + dEdy

2 (8.22)

Във формулите горе dEdx и dEdy са пълните относителни премествания при сеизмични условия в направления съответно x и y на двете страни на лагера, включително и сеизмичните премествания (с отчитане и на ротационните ефекти) както и преместванията предизвикани от външните деформации на връхната конструкция (като, съсъхване, и пълзене където ги има и 50% от проектните климатични ефекти). Горните премествания са относителни в смисъл, че представляват само премесванията на самия лагер. В общата работа връхната конструкция получава някакви премествания които се дължат на дефурмируемоста на лагера и елементите на долното строене. Следователно dEdx и dEdy се получават като от преместването на връхната конструкция се извадят преместването на точката непосредствено под лагера. При получаване на тези премествания и при ограничено дуктилно поведение с q 1.5, при линеен динамичен анализ не трябва да се умножават с q. Причината за това е, че основен източник на деградация на коравината са елементите от конструкцията под лагера. По този начин относителните премествания в лагера не зависят от стойността на коефициента на реагиране и остават такива, каквито са получени от линейния еластичен анализ. Всички други елементи от връхната конструкция, като деформационни фуги например, трябва да се проверяват с премествания получени посредством умножение с q само обаче на тези от конструкцията под лагера. Това означава, че преместванията в делатационата фуга от сеизмичните ефекти се получават като сума от тези на точката непосредствено под лагера умножени с q и относителните еластични премествания, спрямо тази точка, на връхната конструкция.Коефициентът на формата S, на съответния еластомерен пласт, се определя като отношение на ефективната натискова площ към площта на околната повърхнина свободна да се деформира (издува).

За правоъгълни лагери S= bx.by/[2(bx+by).ti] (8.23)

За кръгли лагери S= D/(4 ti) (8.24)

В горните формули ti e дебелината на един еластомерен пласт, като обикновено за даден лагер всички негови еластомерни пластове имат една и съща дебелина.

Ъглова деформация породена от пълното проектно сеизмично преместване, включващо и ротационните ефекти трябва да се определя както

следва:

, (8.25)

където

е пълната дебелина на еластомера.Поясненията дадени за определянето на dEdx и dEdy се отнасят и за dЕd. Деформацията на срязване (ъглова деформация) породена от ъгловото завъртане трябва да се определя както следва: За правоъгълни лагери , (8.26)Където:x и y са ъгловите завъртания перпендикулиарно на размери bx и by на лагерите респективно. За кръгли лагери с диаметър D =D2./(2ti.tt) (8.27)където . Обикновено за мостове влиянието на e пренебрежимо за сеизмичните проверки.

Tаблица 8.2 ъглови деформации означения Максимални

стойностиПредизвикани от натиск c 2.5Предизвикано от пълното проектно сеизмично преместване

s 2.0

Пълната проектна деформация на срязване

td 6.0

Еластомерните лагери трябва да покрият критериите които се дават тук при изчислителна сеизмична комбинация. Те трябва да се проектират със съответните сеизмични връзки в съответствие с изисквнаията дадени в лекцията за сеизмичните връзки.Максималните стойности на ъгловата деформацията c, s и td са дадени в таблица8.2В случай на обикновени еластомерни лагери ако при изчислителна комбинация е достигната вертикалната носеща способност на лагера стойностите на c доближават нормираните от 2.5. В този случай не може да се използват нормираните стойности за s ≤ 2.0. Поради тази причина ако лагерите се използват в зони с висок сеизмичен риск, е препоръчително да се избират лагери с по-големи в план размери за да може да се използва пълната разрешена хоризонтална преместваемост s = 2.0. В такива случаи очевидно ще се налага за не сеизмични и сеизмични комбинации да се търси съответна връзка между лагер и връхна конструкция и долното строене понеже ще се получават минимални реакции при които хоризонталната сила между тези елементи няма да е възможно да се предаде само чрез триене. Ще е необходимо да се използват лагери с увеличено триене или закотвени еластомерни лагери (виж фиг.10.9 от [8]). В последните промени на [53] изрично се иска независимо от големината на минималната нормална реакция в лагера, предаването на сеизмичната сила да става не чрез триене, а чрез съответно закотвяне. Трябва да се използват известните в мостовото проектиране лагери от тип ІІІ. При тях, и в случай на обикновени лагери, горната и долна

повърхност са със стоманени плочи към които са закрепени стоманени дюбели (шипове), които служат за връзка с връхната конструкция и съответно с подпиращия елемент. При допусканите големи премествания в равнината на лагера ще трябва да се осигури неговия стабилитет. Поне един от следните два критерия трябва да бъдат удовлетворени за да бъде осигурен стабилитета.

bmin/tt = 4 (8.28)или

(8.29)

където : bmin - минималният размер на лагера;Smin - минималният фактор на формата на лагерните пластове;tt - пълната дебелина на еластомера;σe - максималното ефективно нормално напрежение в лагера както е дадено по-горе. Според действащите до този етап изисквания за нормални еластомерни лагери може да се отчита триенето и лагера да се счита за осигурен срещу приплъзване, ако са удовлетворени следните критерии при най- тежките сеизмични проектни условия:

(8.30)

e = 3,0 N/mm2 (8.31) където: k0 е 0.1 за лагери със външен еластомерен пласт, или 0.5 за лагери с външни стоманени плочи kf е 0.6 за бетон и 0.2 за всички други повърхности,VEd и NEd cа респективно напречната (в равнината на лагера) и нормалната сили предавани едновременно чрез лагера според проектната сеизмични комбинации, и σe е ефективното нормално напрежение. Когато едно от условията (8.30) и (8.31) не е изпълнено, или когато се използуват специални еластомерни лагери трябва да се предвидят реални мерки за закрепяне, от двете страни на лагера за поемане на максималната проектна сеизмична сила VEd. Трябва да се провери съпротивлението на срязване на бетона при дюбелна работа и за двата елемента, подпиращ и подпрян, при използване на подходящ модел на разрушение. Моделът зависи и от начина на осъществяване на връзката между лагер и връхна конструкция както и между лагер и долно строене. в. При вискозно поведение на изолиращата система силата в устройствата е пропорционална на v, където v= d(d)/dt е скоростта на движението. Тази сила е нула при максимално преместване dmax=dd и следователно не допринася към ефективната коравина на изолиращата система. Зависимостта сила-преместване на едно вискозно устройство е показана на фигура 8.18 (за синусоидално движение), зависещо от степенния показател . г. При поведение на триене плъзгащите устройства с равна повърхност на плъзгане ограничават пренасяне на сила към долното строене както следва:

Fmax = d Nsd sign( d) (8.32)където:d е динамичен коефициент на триене

Nsd е нормалната сила с която е натоварено устройството, и sign( d) е sign на вектора на скоростта dsign -функция която при отрицателна стойност на аргумента (скалар или вектор) има стойност -1 при положителна стойност +1 а при нула приема стойност 0. Такива устройства понякога могат да имат като резултат значителни постоянни премествания. Следователно, те трябва да се използват в комбинация с устройства създаващи адекватна възстановяваща сила както е изяснено по-горе. Плъзгащи устройства със сферична повърхност на плъзгане и радиус Rb ( например, пендел на триене) създава възстановяваща сила при изчислително преместване dd равна на Nsddd/Rb. За такива лагери зависимостта сила-преместване е:

Fmax = Nsd dd /Rd + d Nsd sign(d) (8.33)

И в двата случая горе, дисипираното количество енергия за един цикъл ED (виж фиг. 8.19) при изчислителното преместване dd е:

ED=4dNsddd (8.34)

Динамичния коефициент на триене d в (8.34)главно зависи от: състава (сплавта, материала) на повърхността на хлъзгането с или без използване на смазки натиска (нормалната сила, напрежение) на повърхността на триене скоростта на хлъзганеТой трябва да се определя с подходящи изпитвания които са дадени в точка 8.4 Трябва да се отбележи, че за смазани повърхности върху полирана неръждаема стоманена повърхност и PTFE хлъзгане и скорости в интервал отговарящ на сеизмичните движения, и при обичайните интервали на натиск в лагерите, динамичния коефициент на триене може да бъде твърде нисък ( 0.01). Такива лагери практически не допринасят за дисипация на енергия (ED) както вече е изтъкнато. Адекватността на изолиращата система и адекватността и изчислителните характеристики на изолаторните устройства трябва да се определят чрез прототипни и други изпитвания както са дадени в точка 8.4. Изчислителните качества на нормалните еластомерни лагери трябва да се проверяват съгласно даденото по-горе. Качествата на изолаторните устройства и следователно тези на изолиращата система могат да се влияят от стареене, температура, история на натоварването, замърсяване и натрупаното движение (износване). В допълнение за групата от номинални Изчислителни Качества (ИК) определени чрез прототипните изпитвания съгласно 8.4, се изисква подходящо да се установят, следвайки специални изпитвания или чрез изискванията на същата точка две групи характеристики на изолиращата система както следва:

Горна граница на проектните качества ГГПК (UBDP) и Долна граница на проектните качества ДГПК (LBDP)

По принцип с цел независимост на изследването трябва да се проведат два анализа. Единият ползващ горната граница на изчислителните качества и водещ до максимални сили в долното строене и във връхната конструкция на моста и друг с използване на долната граница на изчислителните качества и водещ до максимални премествания в изолиращата система и връхната конструкция. Този принципен подход се прилага и на

други места когато ползваните величини са натоварени със съответна вероятност и същественото им значение при определяне на различни параметри на конструкцията. Мултиспектрален анализ или анализ с развитие във времето може да се проведе на основата на група от номинални изчислителни характеристики, само ако изчислителното преместване ddc , като резултат от анализ с основна форма според изискване дадено по-нататък, основан на база на ГГПК и ДГПК се различава повече с 15% от този отговарящ на изчислителните качества. Изчислителните качества на нормални еластомерни лагери се приемат както следва: модул на ъгловите деформации G= 1.0 Mpa еквивалентно визкозно демпфиране ξeff =0.05

Вариацията на изчислителните качества на нормални еластомерни лагери поради стареене и температура (не под 00С ) може да бъде отчетно като G се приема както следва:

горна граница на проектните качества Gmax= 1.5 Mpa долна граница на проектните качества Gmax= 0.9 Mpa

Деформационните характеристики и демпфиращите стойности на изолиращите системи използвани при проектиране и анализ на сеизмоизолирани мостове трябва да се основават на изпитвания описани тук по надолу. Тези изпитвания не представляват изпитвания за контрол на качеството, които са свързани със самото производство и са задължение на производителя. Дадените тук изпитвания са допълнителни и задължителни, за да могат лагерите да се използват като специални. Прототипните изпитвания специфицирани в А) имат за цел да установят и определят валидността на номиналните проектни качества на изолаторните системи. По принцип тези изпитвания могат да бъдат специфични за конкретен обект. Понякога е допустимо да се използват налични резултати от изпитвания проведени на образци от подобен тип и размер с подобни стойности на проектните параметри за друг обект. Целта на изпитванията от Б) е да установят качествата на изолатори, които обикновено не са специфични за даден проект. Варирането на проектните качества на изолиращите системи поради околната среда и зависещите от времето влияния, извън номиналните стойности определени с прототипни изпитвания, трябва да се установят със специално изпитване. При липса на такова изпитване влиянията могат да се оценят според изискванията на В). А) Прототипни изпитвания

Изпитванията трябва да се провеждат с минимум два опитни образци. Опитните образци не трябва да са били подложени на никакви нормални или натоварвания в равнината им преди прототипните изпитвания. По принцип опитните образци трябва да бъдат използвани в пълният си размер. Опитни образци в намален мащаб могат да бъдат допускани от възложителя или съответните отговорни институции само ако съществуващите системи за провеждане на опитите нямат необходимия капацитет за изпитване на действителния размер на опитния образец. Когато се използват опитни образци в намален мащаб, те трябва да бъдат от същия материал и тип, геометрично подобни на действителния образец, и трябва да бъдат произведени при същия процес и качествен контрол, при който се произвеждат и самите лагери. В този случай е добре да бъдат произведени от фирмата от която в последствие ще се закупят изделията, които ще се приложат на действителния обект. За всички изолиращи системи от общ тип и размер при вертикален (нормален) товар равен на средния товар от постоянните

въздействия при изпитванията с описани брой цикли трябва да се спазва следната последователност: изпитванеТ1- три пълни знакопроменливи цикъла при положително и отрицателно

максимално температурно преместване със скорост на изпитването не по-малка от 0.1 мм/ мin

изпитванеТ2- двадесет пълни знакопроменливи цикъла на натоварване при положителни и отрицателни максимални не сеизмични проектни реакции, при средна честота на изпитването от 0.5 Нz . При цикличното изпитване товарът трябва да е приложен върху образеца 1 минута.

изпитванеТ3- три пълни знакопроменливи цикъла при пълното сеизмично преместване

изпитванеТ4-двадесет пълни знакопроменливи цикъла при 1.0 пъти проектното преместване, започвайки от проектното отместване за не сеизмична комбинация. Двадесетте цикъла могат да се приложат на четири групи по пет цикъла всяка, всяка група разделена с време за престой, за да се позволи възстановяване на образеца.

изпитванеТ5-повторение на изпитване Т2 но при намаление на циклите на три изпитванеТ6- ако изолаторната система е и елемент поемащ и вертикални товари

също така трябва да се изпита за един пълен знакопроменлив цикъл при пълно проектно сеизмично преместване при следните вертикални товари:

1.2 Gk + │FEd│ 0.8 Gk + │FEd│където: Gk е постоянният товар FEd е допълнителният вертикален товар от сеизмичните ефекти основани на пиковото реагиране при проектно земетресение Изпитвания Т3, Т4 и Т6 трябва да се проведат при честота равна на реципрочната стойност на ефективния период на изолираната система. Изключение от това правило се допуска за изолиращи системи, които не са зависими от скоростта на натоварване (скоростта на натоварване има като начален ефект вискозно или поради триенето нагряване на образеца). Характеристиките на зависимоста сила-преместване на изолиращата система се разглеждат като независими от скоростта на натоварване когато има разлика по-малка от 15% на стойностите на F0 и Kp определени в хистирезисната крива (виж фиг. 8.16 ) при изпитване с три пълни знакопроменливи цикъла до проектното преместване или между честотите в интервала от 0.2 до 2.0 пъти реципрочната стойност на ефективния период на изолираната система. Б) Определяне на характеристиките на изолаторите

Ефективната коравина на една изолираща система като основен параметър на кривата сила-преместване трябва да се определя за всеки цикъл на натоварване както следва:

Keff = ( Fp-Fn) / ( dp-dn ) (8.35)

където :dp и dn са максималните положителни и отрицателни премествания при изпитването , съответно Fp и Fn са максималните положителни и отрицателни сили съответно, за системи имащи хистерезисно или поведение на триене ,или положителните и отрицателни сили отговарящи на dp и dn съответно, за системи имащи вискозно-еластично поведение.

Демпфиращите качества като основен показател за дисипираната енергия за един цикъл EDi на една изолираща система i трябва да се определят като площта на хистирезисната крива за всеки от три пълни знакопроменливи цикъла при пълното проектно преместване от изпитване Т3 от А).Изпитването на образците трябва да се счита за адекватно ако са изпълнени следните изисквания:

R1. Записите на кривите сила-преместване при всички изпитвания дадени в А) трябва да имат положително нарастване на капацитета на носимоспособност по отношение на силата.

R2. При изпитване Т2 от А) максимално измереното преместване не трябва да е по-голямо с 5% от проектната стойност

R3. При изпитвания Т2 и Т5 от А) максимално измереното преместване не трябва да бъде по-малко от 95% от проектната стойност

R4. При изпитването Т3 от А) ефективната коравина и десипирането на енергия при всеки от трите цикъла трябва да бъде между минималната и максимална номинална проектна стойност , определена чрез изчисления

R5. Отношението на минималната към максималната коравини измерени при двадесетте цикъла на изпитване Т4 от А) трябва да бъде по-малко от 0.7.

R6. При изпитване Т4 от А) отношението min ED/maxED за двадесет цикъла не трябва да е по-малко от 0.7.

R7 Всички носещи системи поемащи вертикален товар трябва да остават стабилни ( т. е. с положително нарастване на коравините)

R8. Наблюдателят, провеждащия изпитването, трябва да регистрира всички големи изменения и да даде заключения за всички опитни образци които могат да бъдат причина за отказ.

В зависимост от вида на устройството, което е подложено на изпитване причина за отказ съгласно R8 могат да бъдат следните регистрирани изменения на образеца: недостатъчно сцепление между гумата и метала разрушаване на армиращите метални листове(ламината); повърхностни пукнатини по гумата по-дълбоки или по-широки от 70% от

дебелината но гумените пластове; отлепяне на материала на повече от 5% от площта на сцепление; недостиг от PTFE по метала повече от 5% от площта на триене; нарушения на неръждаемата стомана с ширина или дълбочина по-голяма от 0.5 мм

и дължина по-голяма от 20 мм; постоянна остатъчна деформация; течове при хидравличните устройства.

В) Други изпитвания

Изпитванията на умора трябва да отчитата сумарния изминат път от преместванията предизвикани от подвижните товари и температурните въздействия за експлоатационен период не по-малък от 30 години. Има се предвид големината на сумарните очаквани премествания на изолаторното устройство. За мостове с нормална дължина (до около 200 метра деформируема единица) и в случай, че различни стойности не са доказани с изчисления , минималния сумарен изминат път може да се приеме равен на 2000 метра.Изпитванията за ниска температура са свързани с изискването изолиращата система да се проектира за използуване в области, с проектно ниска температура за сеизмични ситуации Tmin,sd < 00C. Тогава е необходимо да се проведе изпитване при тази

температура съдържащо три пълни знакопроменливи цикъла при проектно преместване със запазване на условията както са дадени в изпитване Т3 от А). Опитният образец трябва да се съхранява при температура по-ниска от температурата на замръзване най-малко два дни преди изпитването.При изпитването от Б) 10% от движението трябва да се осъществява при температура Tmin,sd. Стойностите на Tmin,sd зависят от района, в който се проектира моста. Препоръчителните стойности са: Tmin,sd= 0.3 Т0 + 0.7 Тmin (8.36)където , Т0 - основната температура; Тmin - минималната температура на сянка определена съгласно съответните норми за температурни въздействия. В момента за България няма норми за климатични въздействия за мостове, но могат да бъдат ползвани тези за високото строителство, като се използват данни за не отопляеми сгради.

Г) Оценка на променливост на качествата на изолаторните системи

Последващите изисквания съгласно [53]трябва да служат като ръководство за оценка на променливостта на проектните качества на изолаторните системи, целящи да определят на горните и долни граници проектните качества (ГГПК и ДГПК ) изисквани при проектиране на изолиращи системи съгласно даденото в 8.3.По принцип ГГПК и ДГПК трябва да се установяват с подходящи изпитвания оценяващи влиянието на следните фактори за всяко от качествата: f1:възраст (включително и корозия ); f2:температура; f3 :замърсяване; f4: сумарния изминат път (свързано с износването).По принцип проектните качества от влиянието на цикличното реагиране върху горните фактори са както следва (виж фиг.8.16): пост- еластичната коравина Kp; силата при преместване нула F.

Ефектът от всеки от предходните фактори fi ( i= 1до 4 ) върху всяко проектно качество трябва да се оценява със сравнение с максимални и минималните стойности ( max DР fi

и min DРfi ) от проектните качества в резултат от влиянието на фактор fi върху максималните и минимални номинални стойности ( max DРnom и min DРnom ) на същите качества DР както са определени от прототипното изпитване А) . Следните отношения трябва да се установят за влиянието на всеки фактор fi на изследваното проектно качество.

max,fi = max DРfi/ max DРnom (8.37)

min,fi= min DРfi /min DРnom (8.38)

Ефективната ГГПК (UBDP) използвана при проектирането трябва да се оценява както следва:

ГГПК = max DРnom . Uf1 . Uf2.Uf3.Uf4.Uf5 ( 8.39)

с коeфициент за модифициране

Ufi = 1+( min,fi- 1) fi (8.40) където: fi коeфициенти за комбинации отчитащи намалената вероятност на съвпадение на максималните неблагоприятни ефекти на всички фактори и трябва да се приемат както са дадени в таблица 8.3:

Таблица 8.3: Коефициенти за комбинация fi

Значимост на моста fi

По-висока от средна 0.90 средна 0.70 По-ниска от средна 0.60

За ефективната ДГПК ( LBDP) и съответните модифициращи коефициенти L,fi по принцип трябва да се използва подобен подход както е даден в изрази (8.39)и (8.40) по-горе съответно с min,fi Понякога за обикновено използвани еластомерни и лагери с триене може по принцип да се приеме ,че: min,fi = 1 (8.41)

и следователно: ДГПК = min DP nom (8.42) Стойностите на max за еластомерни лагери при липса на подходящи резултати от изпитвания, дадените в Еврокод 8.2 Също така там могат намерят и стойности max за плъзгащи се изолиращи системи, при липса на резултати от подходящи изпитвания за получаване на максималната сила F0 при преместване нула отговарящо на ГГПК. Стойностите дадени за не смазани PTFE се отнасят също и за триещи пенделни лагери. Всички дадение в ЕС8.2 данни са валидни при следните условия:- приема се, че стоманените плочи са от неръждаема стомана - при неуплътнените условия се приема, че ще са изложени на въздействието на вода

и сол- тежки условия на околната среда включват морски и индустриални условия- стойностите за биметални вътрешни повърхности се прилагат и за неръждаеми

стомани и бронзови вътрешни повърхности- уплътнението на лагерите се приема като защита срещу замърсяване при действие

на всички експлоатационни условия

25. Концептуално проектиране на мостове

Под този термин много често на Български език някой разбират “идейно проектиране” приемайки, че това представлява някаква фаза в проектирането. Някой обекти обаче се проектират без да преминават фазата на идейното проектиране. Очевидно, едно такова разбиране на термина “концептуално проектиране” не съдържа неговата същност. Тук става въпрос за онзи предварителен процес при който се избира вида на конструкцията, начина на изграждане, формите и размерите на отделните елементи и т. н. В идейният проект, ако се изготвя такъв, се съдържат тези елементи но включва и други изисквания. Това по-скоро представлява избор на концепция за конструкцията, което е необходимо да се проведе независимо дали става дума за трифазно, двуфазно или еднофазно проектиране. Това е действие не по форма, а по същество. Основното

причина да се разглежда този въпрос в тези лекции е свързана със съображенията които трябва да има предвид проектанта на моста когато той ще се строи в сеизмично активен район. Толкото доколкото този процес не може да се отдели от общото проектиране и за не сеизмични комбинации тук той се разглежда изибщо. Като цяло проектът на един мост трябва да представлява едно единство от трите елемента:сигурност на конструкцията, функционалност и естететичност. Изборът на вида на конструкцията в началната фаза на проектиране зависи от много фактори като обикновено водещи са съображения не свързани със сеизмичното въздействие. Най-общо могат да бъдат формулирани следните критерий, които трябва да се имат предвид при избора на конструктивна схема:

предназначението на моста; спецификата на терена и геоложките условия; нивелетното и ситуационно решение; метод на строителство; местоположение; строителна стойност.

Според предназначнието мостът може да бъде за пътно, железопътно или комбинирано движение. Железопътното движение води до по-тежко натоварване и от там при равни други условия до приемане на по-малки отвори за преодоляване. В случай, на комбинация на железопътно с автомобилно движение, въпроса за избор на големина на отворите става още по актуален. В такъв случай, често движението се организира на две нива като обикновено железопътното движение се поставя на ниското ниво с цел да се намалят подходите тъй като максималните допустими наклони при тях са в пъти по-малки от автомобилните пътища. В случай на двуетажен мост обикновено височината на конструкцията се определя от железопътния габарит. По този начин ако няма други съображения може въз основа на вече предопределената конструктивна височина да се определят и отворите. Има изпълнения на мостове със смесено, пътно и железопътно движение които са на едно ниво. При автомагистрали при които широчината е голяма, пътното платно на мостовете се налага в повечето случаи да се раздели на две платна върху отделни конструкции. Друг фактор свързан с предназначението на моста е вида на материала (стоманобетон или стомана) от който ще бъде изпълнявана основната носеща конструкция. Главно това зависи от стойността на съоръжението, но може да са намесени и други фактори. Например, ако моста преминава през терени с геоложки проблеми (локални свалачища, скатове с много големи наклони и т. н.) може да бъде избрана стоманена конструкция, независимо, че може да е по-скъпо, за да се преодолеят по-големи отвори, с цел да се премостят тези участъци. Обикновено мостовете със смесено движение се проектират със стоманена носеща конструкция или като стомано-стоманобетонни. При всеки случай, при по-тежко натоварване, се търси непрекъсната конструкция ако има възможност. Спецификата на терена и геоложките условия в много от случаите имат определящо значение при избор на вида на конструкцията, начина на изпълнение и материала. В случай на тежки теренни условия , особено премостването на големи реки при които фундирането е затруднено и ще струва скъпо, очевидно ще се отиде на избор на по-големи отвори. Може да се потърси възможност на избягване на фундиране изобщо в тези участъци и прилагане на системи чрез които могат да се преодолеят големи отвори, например, вантови мостове. При дълги мостове преминаващи през терен със силно променящи се характеристики на земната основа, при които се очакват големи неравномерни слягания, по всяка вероятност ще се потърсят статически определим системи или дълбоко заложено фундиране. При затруднения да се изграждат временни пътища необходими за изпълнение на опорите, в трудно достъпни

терени или терени които са резервати, независимо геоложките условия, също ще се прибягва до изпълнение на големи отвори. В този случай и при премостване на пълноводни реки, независимо, че височините не са големи ще се търси възможност на прилагане на технологии не изискващи достъп от долу (монтаж от горе, конзолно изграждане, тактово изтласкване, поотворрно бетониране, и т. н.). Нивелетното и ситуационото решение на пътя или железопътната линия са водещи при избора на формата на моста в план. Също то има и много голямо значение за избор на вида на конструкцията особено в случаите на липса на достатъчна конструктивна височина. Това може да предопредели избор на конструкция с път долу или по средата и съответстващите им конструктивни форми. При много сложни в план форми (например при пътни възли) се търси разделяне на конструкцията с фуги с цел опростяване на формата, което има значение и за сеизмичното реагиране разгледано по нататък. Понякога може да се окаже, че изпълнението със сглобяеми елементи е много сложно или невъзможно. Наличието на вертикални и хоризонтални криви едновременно може да направи неприемливо прилагането на някои технологии като например, тактово изтласкване. Височината на моста от терена до връхната конструкция има и водещо значение по отношение на избора на вида на формата и конструкцията на стълбовете както и начина на изграждане. Методът на изпълнение се явява определящ по отношение на възприетите конструктивни форми и възможностите за преодоляване на различни отвори. Например в масовия случай при преодоляване на отвори по-големи от 100 метра със стоманобетонна предварително напрегната конструкция се използват кутиеобразни сечения и то с променливи параметри на отделните му елементи. Сглобяемото изпълнение на по-малки отвори обикновено води до прилагане на плочогредови конструкции. При монолитно, конзолно изпълнение (конзолно бетониране) в повечето случай се постигат по-големи отвори от конзолно изграждане посредством монтаж (конзолен монтаж). Той също така има влияние при избора на конструктивна схема на моста. Има системи на изграждане при които много по-трудно се осъществяват непрекъснати конструкции с изключение на температурно- непрекъснатите. От друга страна при например, конзолно изпълнение или тактово изтласкване не е възможно реализирането на връхни конструкции с фуги над всяка опора. Местоположението на моста в смисъл на това дали е в градска среда или зона за рекреация или извън населено място, има значение по отношение на формо-образуването, свързано с естетиката му и вписването му в околната среда. Естествено, независимо от това къде се намира един мост, трябва да притежава добро естетическо въздействие. Като правило, по-сложните форми, монолитно изпълнение в повечето случай водят до по-високи естетически стойности. Това обаче като принцип завишава строителната стойност. В този смисъл трябва да се преценява дали е необходимо да се направят по-високи разходи в зависимост от местоположението и неговото въздействие върху хората. Строителната стойност, по принцип, е водещ критерий при избор на конструктивно решение и начин на изграждане при еднакви други условия. След като ограниченията са поставени по отношение на другите фактори, се търси най-евтино решение при запазване на триединоста от сигурност, функция и естетика. В някой случай, на преден план, като основен критерий може да бъде изведена строителната стойност и от нея да се изходи при определяне на другите ограничения. Необходимо е да се отбележи, че проектирането не може да протече в изложения ред на отчитане на отделните фактори. Те са изключително взаимно зависими и обикновено избор на един елемент предполага друг и обратно. В някой случай например, водещ може да бъде начина на изграждане и той да преопредели вида на

конструкцията, стойността и т. н. В друг случай водещи могат да се окажат геоложките условия и след това всичко останало. Съобразено с целите на тази книга важно е да се обърне внимание, при проектиране и изграждане на мостове в сеизмично активни райони, как в процеса на концептуалното проектиране, при избора на конструкция по изброените съображения да се намери онзи баланс при който конструкцията ще има и адекватно реагиране на тези въздействия Така да се проектира, че да са необходими минимални допълнителни строителни средства за постигане на вече дадените критерии и изисквания свързани със сеизмичното осигуряване. При концептуалното проектиране свързано със сеизмичното осигуряване трябва да се отчетат последващите съображения и решат следните по-важни въпроси:

типът на сеизмичното поведение на моста което за райони със средна и висока сеизмичност трябва да бъде дуктилно, по възможност;

оптималното постеластично поведение се постига ако се образуват пластичните стави;

непрекъснатите конструкции имат по добро поведение при земетръс от конструкции с много фуги;

правите и нормални (не коси) мостове имат по-добро поведение при сеизмично въздействие;

мостове с приблизително еднакви отвори и височини и размери на напречното сечение на стълбовете са за препоръчване;

по време на сеизмичните въздействия трябва да се осъществява възможност да се включват колкото се може повече елементи от долното строене;

трябва да се подържа баланс между изискванията за носимоспособност и деформативноста в хоризонтално направление;

разположението на зоните дисипиращи енергия трябва така да се избира, че да е лесно за инспекция и ремонт;

в случай на потенциално активни тектонични разломи трябва да се търси възможност, ако са с по-малки размери, да се премостят; в противен случай да се вземат мерки за следене на тектоничната дейност;

прилагане на сеизмоизолация; При приемане на дуктилно поведение, с образуване на пластични стави, от изключителна важност при концептуалното проектиране е избора на вида на конструкцията на стълбовете и напречното сечение на колоните като размери и форма. Това е така понеже стълбовете са основните елементи от мостовата конструкция, които поемат сеизмичното въздействие. Трябва, ако не се налага по други съображения, да се избягват единични колони. Много по добре от гледна точка на сеизмичното реагиране стълбовете да се състоят от колони свързани в статически неопределена конструкция. В този смисъл, когато е възможно, по-добре е да се създава корава връзка между връхна конструкция и стълба. Размерите на напречното сечение трябва да се подбират така, че в тях относителната осова сила от проектна сеизмична комбинация да бъде в интервала 0.2 ηк 0.5. Долната граница е свързана с по-добрата носимоспособност на огъване(фиг. 3.5). Надвишавайки гората граница опасността от разрушение от към натисковата зона нараства , което е крехко разрушение, и не може да се планира образуването на пластични стави. По принцип, независимо от предимствата свързани с възможността за по-лесно създаване на ограничен бетон (кръгли стремена или кръгли спирали) кръглото напречно сечение работи по-лошо на огъване. При мостове пресичащи дълбоки долини (виадукти) много често се получават стълбове с голяма разлика във височините. В този случай, особено при дълги съоръжения

без фуги, е добре стълбовете да имат еднаква коравина-еднаква (приблизително) деформативност. Това изисква проектирането на стълбове с различни напречни сечения. По този начин се създава възможност за по-равномерно разпределение на сеизмичната сила между отделните стълбове. От гледна точка на изпълнението този подход не е най-подходящ. Това е така понеже високите стълбове на мостове се изпълняват обикновено с преместваем и/или пълзящ кофраж. Прилагането на стълбове с различни напречни сечения ще наложи използването на повече от една инсталация за изпълнение. Трябва да се има предвид, че особено при дълги непрекъснати мостове такъв един подход (стълбове с различни напречни сечения) може да се окаже неизбежен и то не поради съображения свързани със сеизмичното осигуряване. С цел да се материализират всички тези разсъждения се дава пример от практиката в България за един изпълнен мост. На фиг. 3.6 е даден надлъжен разрез и напречните сечения на стълбовете на виадукт на 48 км. от АМ “Хемус”. Моста пресича долина и минава над съществуващия главен път и река Дръвница. Разликата от нивелетата на магистралата и най-ниската теренна кота е около 90 метра. Мостът е проектиран и изпълнен по технологията конзолно бетониране и представлява шест отворна непрекъсната рамкова конструкция , съответно с отвори 68.10-130-140-130-120-68.10 метра. Общата дължина от ос устой”София” до ос устой “Варна” е 656.2 метра. При този избор на отвори (не характерен за мостове изграждани по този метод) продиктувани от съществуващия път и особеностите на възприетия начин на изпълнение, височина на стълбовете е (от долен ръб конструкция до цокълна фуга) съответно: стълб №1- 26 м; стълб № 2 – 64м; стълб № 3 – 79м; стълб № 4 – 75м (виж фиг. 3.6). По-специално стои въпроса с стълб №5. В тази зона се намира тектонично обработена геоложка структура. Поради това, че в един по късен етап може да се получи раздвижване на масива, а и почвата с добри характеристики се намира сравнително дълбоко е възприет начин на фундиране с използване на така наречените предпазни кладенци. Чрез кладенеца се достига до подходяща дълбочина на фундиране, от една страна, а от друга понеже няма контакт с фундамента и стълба се използва за предпазването му при раздвижване на масива. В случай, че в периода на експлоатация се забележи движение на земните маси, най-напред кладенеца ще защити стълба от движението (основната фуга на фундамента се намира на 3-4 метра под очакваната хлъзгателна повърхнина) и ще даде възможност да защитни мероприятия например, отнемане на почва за намаляване на натиска. Поради това височината на стълб №5 е около 40 метра. При проектиране на конструкция с такава дължина и при приемане на размери еднакви за всички стълбове, определени от носимоспособноста на най-високия стълб, се получават два тежки проблема:

температурният център на конструкцията се намира много по-близко до устой “София” (между стълбове 2 и 3) и изисква фуги с силно различаваща се големина;

предизвиква усилия от температура,съсъхване и пълзене на бетона много големи в,стълб №4 и стълб №5.

След анализ на тези обстоятелства е решено стълбове да са с два типа напречно сечение. Високите стълбове са решени с кутиеобразно сечение, при което се осигурява и стройността им. Двата ниски стълба (стълбове №№ 1 и 5) в първия си вариант са приети с плътно сечение 7.40 на 1.6 метра. С цел да се получи приблизително съвпадение на температурния център с геометричния, стълб №5 в първите си 14 метра в кладенеца е проектиран с кутиеобразно решение обединяващо двете колони. При това решение коравината в надлъжно направление (инерционния момент на напречното

сечението на стълба спрямо ос перпендикулиарна на оста на моста ) става десетки пъти по-голяма от горната част. Става практически недеформируема спрямо горната си част. В този смисъл стълбове №1 и 5 са сравнително еднакво деформируеми и центъра на температурно разширение се получава приблизително в средата на моста. При това решение в крайните колони с размери 7.4 на 1.6 м усилията от температура и съсъхване и пълзене са много големи. Това е наложило колоните на стълбове №№ 1 и 5 да се разделят при всяка колона с фуга от 7 см. По този начин колоните са придобили вида даден на фиг.3.6 и всяка от тях е с размери7.4 на 0.8 метра. Както се вижда от фигурата всеки стълб се състои от две колони (четири за крайните) отдалечени осово на 5 метра. Този избор на конструкция на стълбовете е свързан с начина на изпълнение и има поне две предимства:

вместо да се получава огъващ момент от не балансирания момент при изграждането, се достига до увеличаване (намаляване) на натисковата сила в стълбовете което е по-благоприятно;

дава възможност над стълба да се разположи по-лесно инсталацията за конзолно бетониране.

Крайните стълбове са изпълнени от бетон марка 400( приблизително клас В32 по кубова якост), а средните от бетон марка 300 (клас 25). Относителна нормална сила ηк

за всички стълбове е в интервала 0.2 -0.25 за характеристични товари което е приблизително 0.28-0.35 за изчислителни товари. Такова ниво на относителната сила е благоприятно в смисъла на това, което бе написано до тук. Връзката между стълбовете и връхната конструкция е корава. Окончателно е видно, че избора на вида и размерите на стълбовете е направен по съображения различни от тези свързано с подходящо поведение при сеизмични въздействия. Независимо от това се е получило удовлетворяване на някои от описаните изисквания за подходящо сеизмично реагиране: приблизително изравняване на коравините при приемане на различни напречни сечения на различно високите стълбове в напречно и надлъжно направление; благоприятна относителна осова сила; корава връзка между връхна конструкция и колони; сечения добре работещи на нецентричен натиск. Очевидно се налага извода, че при концептуалното проектиране много от изискванията, при определени конструкции, за не сеизмични въздействия приблизително се покриват с тези за сеизмични въздействия. Мостът се намира в VІІІ изчислителна сеизмична зона с Kc=0.15. Проектиран е с коефициент на реагиране R=0.25 и коефициент на значимост С=1.5. Анализът е проведен със спектри на реагиране, независимо за напречно и съответно надлъжно направление. Много по-интересно е, че в надлъжно направление, след получаване на сеизмичната сила е проведен, квази-нелинеен анализ с нелинейност по материал и геометрия при приемане на първа форма на деформиране. На фиг. 3.7 е дадено разпределението на огъващите моменти при еластична постановка и тези при нелинейното решение. Освен сумарното увеличение на огъващите моменти поради ефекта от втори ред се вижда и промяна на картината на разпределението породено от коравината промяна на стълбовете поради различната степен на напрегнато състояние. Независимо препоръката на [53] за това, че при този тип мостове е добре при устоите да се използват лагери напречно подвижни или еластично подвижни, тук решението е с напречни неподвижни лагери и по този начин устоите участват в поемане на сеизмичната сила в напречно направление. Трябва да се обърне внимание, че препоръката в [53] има дискусионен характер. При такива големи отвори независимо голямата коравина в равнината на пътното платно при подвижни товари ще се получат много големи огъващи моменти във връхната конструкция в хоризонтално направление, което ще предизвикат трудности свързани с поемането им.

Формата в план има съществено значение при реагирането на сеизмични въздействия. Доколкото тя може да се диктува от проектанта на моста е добре да бъде правоъгълна и с нормално разположение на оста на опорите (не косо). Независимо от тази препоръката се налага често да се проектират като такива понеже зависят от решението на пътя. Мостовете в крива и такива с косо разположение на опорите дори и при много добро разположение на масите предизвикват допълнителни усилващи ефекти. При този тип конструкции най-правилно е при динамичния анализ да се използват пространствени модели. Конструкции които са подпрени на неподвижни, еластомерни и подвижни лагери имат силно различаващо се разпределение на хоризонталната сеизмична сила върху различните опори. Едно такова решение е много неблагоприятно и трябва да се избягва. В случай когато се наложи, трябва да се потърси възможност при сеизмични въздействия да се използват устройства при които преместването зависи от скоростта на самото преместване. Да се потърси възможност при земетръс да участват в поемане на хоризонталната сила максимален възможен брой опори. Много често при избор на размерите на елементите на долното строене проектантите търсят ниска (до колкото е възможно съобразено с не сеизмичните въздействия) деформативност с цел да увеличат основния период на собствени трептения. Увеличаването на деформативноста се осъществява не само чрез избор на по-малки размери на елементите на долното строене , но и със адекватни форми и прилагането на обикновени еластомерни лагери. Например, при една сложна конструкция в план е възможно колоните да се конструират с корава връзка с връхната конструкция. В този случай деформативноста на системата ще бъде по-малка. Възможно е вместо корава връзка да се използват еластомерни лагери. Това ще доведе до увеличаване на деформативноста по две причини; самите колони стават, при равни други условия, по-деформативни поради промяна на статическата си схема; еластомерните лагери водят до допълнително намаляване на коравината на системата. Трябва да се отбележи, че в посочения пример е възможна и комбинация от двете възможности. Ако терена е наклонен и има голяма денивелация в зоната на моста колоните ще се получат с различна височина. В този случай, при по-високите колони, връзката може да е корава а при по-ниските да се реши чрез еластомерни лагери. Така ще се подобри работата и при не сеизмични въздействия, чрез подходящо позициониране на центъра на коравина, и ще допринесе и за по-подходящо разпределение на сеизмичната сила върху отделните опори. В последна сметка, намаляването на коравината ще доведе до повишаване на периода на основната форма, а от там и на намаление на сеизмичните сили. Това обаче ще бъде за сметка на увеличаване на преместванията от сеизмичното въздействие. Увеличените премествания ще изискват по-големи фуги, увеличени изисквания към деформативноста на лагерите, не пренебрежимо влиянието на ефектите от втори ред, а в някой случай ще направят конструкцията много чувствителна и за не сеизмични, по-често проявяващи се въздействия като вятър. В този смисъл при концептуалното проектиране трябва да се търси баланс между деформативност и носимоспособност.

Мостове при които се използват специални устройства за разсейване и/или поглъщане на енергия по време на сеизмичните въздействия се наричат сеизмично изолирани мостове. Това, както вече се отбеляза е един съвременен метод за намаляване на сеизмичното реагиране и обикновено при равни други условия води до намаляване на строителните разходи свързано със сеизмичното осигуряване на мостовите конструкции. Още в началният етап на проектиране трябва да се вземе решение ще се прилага ли сеизмоизолация или не. Прилагането на сеизмоизолация

може от своя страна да предопредели вида на конструкцията и дори в някой случай и начина на изграждане. Обикновено устройствата които със своето хистерезисно поведение водят до разсейване на енергия се разполагат на нивото на лагерите и в много от случаите изпълняват и функциите на лагери. Този факт, по принцип, предопределя вида на конструкцията в известна степен. Не е възможно да се предвиди корава връзка между долното строене и стълбовете. Може да се каже и обратното: приложимо е в случаите когато не се изисква или не се проектира използването на корава връзка. Например, макар че има изпълнени мостове с конзолно бетониране с използване на лагерна връзка между връхна конструкция и долно строене , много по-удобно е да се приложи корава връзка. Рамковата конструкция не изключва напълно прилагането на такива устройства. Тя може само да ограничи тяхното влияние, тъй като в този случай е възможно те да се използват ефективно само ако се разположат при устоите. Разбира се, възможно е разполагане на сеизмоизолаторни устройства във връзката на стълба с фундамента (виж глава 8) но това е толкова рядко приложимо, че по-скоро може да се приеме като изключение. Тук само са дадени някои основни насоки които трябва да се имат предвид при избора на конструкция с цел да се потърси оптимално реагиране при сеизмични въздействия. Във всеки конкретен случай решението, както се отбеляза, зависи от много други фактори и трябва да се подхожда индивидуално спазвайки основните изисквания и удовлетворявайки и критериите при не сеизмично поведение.

26. Състояние на сеизмичното осигуряване на мостовете в България

В световен мащаб е по отношение на сеизмичното осигуряване на мостовете по субективни или обективни причини сеизмичното им поведение може в много случай да не отговаря на изискванията за достатъчна сигурност. В това отношение състоянието на мостовите съоръжения в България по отношение на сеизмичното им осигуряване е във висока степен на неопределеност. В редица публикации като [11], [39], [22] и др. се достига до подобен извод. До 1987 година независимо, че в [2] има предвидено товарно състояние от сеизмични въздействие, поради различни причини проектирането за сеизмични въздействия на мостовете основно се е дължало на добро разбиране на самия проектант. След влизане в сила на [14] при проектирането на мостове започва задължително да се изследват и за сеизмични въздействия. Независимо, че тези норми [14] са на високо ниво дори за световните разбирания по това време, що се отнася за сеизмичното осигуряване на сгради, мостовете изобщо не са обхванати със специфичните си особености, в зависимост и от вида на конструкцията им. Главните недостатъци на [14] по отношение на сеизмичното осигуряване на мостове могат да бъдат обобщени както следва:

общ коефициент на реагиране, не отчитащ особеностите на различните видове конструкции;

липса на специални правила за конструиране на дуктилните елементи на моста осигуряващи възприетия коефициент на реагиране;

липса на връзка между [14] и [2]. Възприемането на единен коефициент на реагиране със стойност R=0.25 отговарящ на реагирането на дуктилни конструкции, както ще се види по-нататък, не винаги може да се осигури. В такива случай понякога действителното реагиране води до усилия от порядъка на два до три пъти по-големи от тези които се получават при използване на този коефициент на реагиране. Липсата на правила за конструиране, конкретно за специфичните мостови конструкции и елементи, не дава възможност да се осигури

необходимата дуктилност за постигане на този коефициент на реагиране. Голямото разминаване в принципно отношение е свързано с факта, че получената сеизмична сила съгласно [14] е изчислителна а оразмерителните проверки в [2] са по метода на допустимите напрежения. Например, съгласно [2] усилията от земетръс участват в комбинация от “особени” товари при които за стомана АІІІ се допускат максимално напрежения от 270МРа и то получени при ІІ ри стадии на напрегнато състояние в стоманобетонното сечение. Това означава, че използвайки коефициент на реагиране R=0.25 в дуктилните части на моста се допускат пластични стави което предполага армировката да достигне поне до границата на провлачане, а след това при конструирането се допускат напрежения не по-големи от 270МРа. В действителност, така конструирани елементите на моста ще имат напълно еластично поведение, при което коефициента на реагиране ще е равен на 1.0, което от своя страна ще доведе до много по-високо ниво на усилията в тези елементи. Написаното до тук се отнася за случая на мостове проектирани след 1987 година с отчитане на изискванията на [14], които независимо изброените недостатъци все пак представляват един начин за проектиране при сеизмични въздействия. Много по-неясно стои въпроса с мостовете проектирани и изградени преди този период. Не трябва да се пренебрегва факта, че преди този период са изградени основната част от мостовете по двете автомагистрали както и по участъците на удвоените железопътни. линии. Един изключително голям клас от мостовите конструкции при които връзката на връхната конструкция с долното строене се осъществява само чрез неопренови лагери също има доста големи неопределеност по отношение на степента на сеизмичната си осигуреност. Почти всички мостове по автомагистралите, а и не само по автомагистралните пътища са с връхните конструкции изпълнени от сглобяеми греди и са подпрени на еластомерни лагери. При този тип конструкции съгласно [53] не е допустимо дуктилно поведение и максимално може да се допусне е ограничено дуктилно поведение с R=0.67. Следователно, силите за които трябва да се проектират тези мостове са много по-големи от тези за които са проектирани. По отношение на лагерите по-всяка вероятност има определен запас (достатъчността му може да се докаже само чрез подходящи изчисления, както например е дадено в тази книга) поради това, че те са проектирани за усилията от земетръс, възприети за лагерите като експлоатационни. Както ще се види в последващите глави, за този тип лагери при сеизмични комбинации е възможно да се допуснат доста по големи усилия и деформации за изчислителна сеизмична комбинация. Не така обаче стои въпроса с преместванията и опасността при по големи премествания връхната конструкция да изпадне от опорите. В [14] има предвидени изисквания за минимална дължина на лагерната площадка така, че да не се допусне изпадане от опорите. Но и в този случай те са свързани с премествания определени при много ниски нива на сеизмично реагиране. Много рядко по изградените мостове има изпълнени буфери или са взети други мерки за предпазване на конструкцията от изпадане. Както вече се спомена това е един проблем който в миналото не е бил решаван не само в България но и в световен мащаб. Поради тази причина при земетресения с по-големи интензивност това е една от много често повтарящите се повреди по мостовете. Дори при мостове с рамкова конструкция, при които може да се приеме дуктилно поведение, степента на сеизмична осигуреност не е напълно сигурна. Вероятната причина за това е свързана с начина на конструиране на елементите поемащи ефектите от сеизмичното реагиране - стълбовете. Ако те не са конструирани подходящо ще се окаже, че в планираните пластични стави, а такива трябва да се допуснат щом се използва коефициент на реагиране R=0.25 (q=4.0, съгласно много други нормативни документи, а и в научната литература е прието коефициента на реагиране да е

реципрочен на този даден в [14] и да се означава с q), няма да се постигне съответната дуктилност. По отношение на фундирането може да се направи принципния извод, че в повечето случай изградените мостове в България се очаква да имат запас в сигурност, разбира се ако не се появят явления от типа на втечняване на почвата и други подобни. Основанието за този извод е свързано с особено консервативните изисквания на [2] за основната фуга на фундаментите. Например, съгласно [2] за комбинация от особени товари в която се включва и усилието от сеизмично въздействие се допуска максимум, при не скални почви, резултантата да попадне на границата на ядрото на сечението. За такъв случай в [28] се дава възможност половината от площта на основната фуга на фундамента да се изключи. Следователно, при използване на усилия с друг коефициент на реагиране, огъващия момент и да нарасне, при същите осови сили, се очаква да бъдат удовлетворени едни по-либерални изисквания за основната плоскост на фундамента. На фиг. 1.7 е даден фрагмент от мост който се намира на км 1+100 от АМ”Хемус” непосредствено до София и попада в ІХ изчислителна сеизмична зона съгласно [14]. Мостът е естакада състояща се от 18 отвора разделен на четири температурни секции. Изпълнен е през 1977 г. (в момента е ремонтиран с изцяло нова връхна конструкция и усилено долно строене) и очевидно не е бил осигурен на сеизмични въздействия съгласно [14]. Съзнателно е подбран мост, който да не е проектиран съгласно тези норми. Въз основа на наличната армировка в колоните е определена носимоспособноста на сечение в основната фуга при различни възможни напрежения в армировката. Също така конструкцията, по-точно само една секция, е изследвана за сеизмични въздействия съгласно [14], но с коефициенти на реагиране R=0.67 тъй като връхната конструкция е изцяло подпряна на неопренови лагери. В таблица 1.1 са дадени носимоспособностите на един стълб (всички стълбове са армирани по един и същ начин) при осова сила от 4000 кN и при различни напрежения в опънната армировка.

Таблица 1.1Напрежение в опънната армировка в MPa

537 393 322 252

Напрежение в бетона в натисковата зона в Mpa

23.7 18.8 16.3 13.7

Носимоспособност на огъване в kN.m

10 000 8000 7000 6000

а стълба е кръгло с диаметър 2 метра и е армирано в цокълната фуга със стомана АІІІ 48N25, а бетона е марка 300 по тогава действащите стандарти. Разгледаната секция е решена с отчитане и на масите от прилежащите и съседни секции с използване на мултимодален анализ при коефициент на реагиране R=0.67 и R=0.25 и всички други параметри съгласно [14]. За различните стълбове се получават усилията дадени в таблица1.2.

Таблица 1.2Стълб № 9 10 11 12 13Огъващ момент в kN.m при R=0.67(q=1.5)

2871 16 148 16 384 15 837 6483

Огъващ момент в kN.m при R=0.25(q=4)

1072 6025 6113 5910 2420

Носимоспособноста на стълба дадена в таблица 1.1 е определена при опростяващи предпоставки с триъгълна диаграма на напреженията в натисковата зона. При приемане на правоъгълна диаграма на напреженията и изчислителна якост на бетона от 17МРа и напрежения в стоманата на опън от 410 МРа, при осова натискова сила от 4000 в kN, максималният огъващ момент което може да поеме сечението е приблизително 8500 kN.m. Разликата с тези от триъгълната диаграма не е голяма, понеже разрушението настъпва при малка натискова зона от страна на опънната армировка. Очевидно е, че мостът не е осигурен за сеизмични въздействия при отчитане на това, че неговото реагиране е ограничено дуктилно с коефициент на реагиране R=0.67 (виж глава 3 и глава4). В случай, че изчислението е в съответствие с [14], с коефициент на реагиране R=0.25, носимоспособноста е осигурена съгласно изискванията на [2]. При огъващите моменти в цокълната фуга, дадени на таблица 1.2, получени при коефициент на реагиране R=0.67 се оказва, че не могат да се удоволетворят и проверките за основната фуга на фундаментите съгласно [14]. Трябва също така да се има предвид, че стремената в основната фуга на колоната са с диаметър 8 мм от стомана клас АІ, разположени на разстояние от 25см. Това разстояние и диаметър са напълно достатъчни от гледна точка на не сеизмична комбинация. При сеизмична комбинация, с допускане на дуктилно поведение, още повече тъкмо на това място се планира образуването на пластични стави, това разстояние между стремената не може да осигури ограничен бетон както ще се види по нататък. Това е и другото основание поради което мостът трябва да се изследва с ограничено дуктилно поведение. В този смисъл, твърдението, че моста е осигурен за сеизмични въздействия при коефициент на реагиране 0.25 е некоректно понеже, дори и при неотчитането на връзката с еластомерни лагери, този коефициент не може да бъде осигурен. Повече подробности за това изследване може да се прочетат в [16].Даденият пример се отнася за относително ниски магистрални мостове с не големи отвори.С цел да се обхване друг клас мостове се разглежда и следващия пример. Това е мостът на км. 48+500 от АМ”Хемус” който е с много по-високи стълбове и с отвори от 40.50 метра. Трябва също така да се отбележи, че този мост е проектиран и построен в един по-късен етап, когато в сила са били [14]. Той е температурно-непрекъсната конструкция изпълнена със сглобяеми предварително напрегнати греди с дължина 39 метра и е с 10 отвора (фиг.1.8). Конструкцията се състои от две секции разделени с фуга и на всички опори с изключение на устойте и средния стълб са използвани еластомерни лагери. На фиг.1.9 е дадено сравнение на графиките на носимоспособност с тези от усилията получени при различно направление на въздействието и при различни статически схеми. Като цяло се налага извода ( виж фиг.1.9), че е този мост не е осигурен за сеизмични въздействия при приемане на коефициент на реагиране R=0.67. Трябва да се има предвид, че за сравнение са дадени две криви на носимоспособност, изчислени с σs=270 MPa и σs=390 съобразено веднъж с изискванията на [2] и съответно на [53]. В последващото изложение се изясняват причините за приемането на коефициент на реагиране R=0.67 (q=1.5) за този клас мостове. На фигурата, под модел с неопренови лагери се разбира модел, при който ролковите(изцяло подвижни) лагери са заменени с неопренови, което води до преразпределение на усилията на повече елементи от долното строене на моста. Повече подробности по този пример могат са се видят в [23].Независимо, че тези два примера показват, че подбраните мостове от практиката не са

осигурени не може да се направи глобалният извод, че всички мостови съоръжения в България не отговарят на съвременните разбирания за сеизмичната сигурност. Едно обаче е сигурно, че много голямо количество от съвременно изградените мостове в България нямат достатъчно сигурност по отношение на сеизмични въздействия съгласно сеизмичното райониране дадено в [14] при прилагане на обаче някои съвременни разбирания за реагирането на мостовите. Най-общо казано, сеизмичното осигуряване на мостовете се намира в една неопределеност. Изводите по-горе се са при положение, че строителството е изпълнено при заложеното качество в проектите. Също така не са отчетени и промените настъпили от експлоатация което евентуално би намалило проектната осигуреност. В средата на 2003 година започна проектирането на АМ “Люлин” във фаза “технически проект”, през период през който се разработваха нови норми за проектиране на мостове в България. Поради това, че проекта се финансира изцяло от Европейския Съюз, изискването съгласно договора бе всички съоръжения да се проектират по норми на някоя от страните от Европейския съюз. Бяха избрани нормите на Германия от 1988 година(DIN) поради практиката в България тези норми да се прилагат за проектиране на мостове. Липсата на части, в тези норми, за сеизмичното осигуряване на мостове наложи да се изработи техническа спецификация за сеизмичното осигуряване на конструкциите по АМ” Люлин”. Спецификацията е разработена на основата на [14],[53],[28] и [15]. Повече информация за тази спецификация и първите изводи от резултатите от приложението и може да се види в [59]. Най-важното в случая, че се направи първи опит в България да бъдат внедрени на практика Еврокод8 за проектиране на сеизмично осигуряване на мостови съоръжения. Опитът показа, че независимо, че има завишения на реагирането при малко повишение на средствата поради повишеното количество стомана спрямо действащата в момента практика, се постига едно много по-високо ниво на сеизмична осигуреност. Другият важен въпрос който не се дискутира тук е сеизмичното райониране и приетите в [14] изчислителни стойности на земното ускорение. Този въпрос има капитално значение по отношение на сеизмичното осигуряване на мостовите конструкции, а и на строителните конструкции изобщо, но това не е предмет на тази книга. Трябва обаче да се отбележи, че съгласно мнението на специалистите в тази област, България се нуждае от ново сеизмично райониране което на места вероятно би повишило изчислителното земно ускорение и от там реагирането на конструкциите[18].

27. Оценка на сеизмичната осигуреност на съществуващи мостове

От анализът за състоянието на сеизмичното осигуряване на съществуващите мостовете в България е видно, че в по-голямата си част те не отговарят на съвременните изисквания и разбирания за сеизмична осигуреност. Дори и част от най-ново построените мостове фактически нe са осигурени за изчислителната сеизмична степен съгласно районирането дадено в [14]. Причините за това са както субективни така и основно обективни. Също така е ясно, че тежките земетресения случили са се в последните 20-25 години доведоха до разрушения или големи повреди на много

мостове и то в страни напреднали в сеизмичното осигуряване на строителните конструкции, като САЩ и Япония. Това даде повод за преусмисляне на много теоретични постановки използвани при проектирането на мостове в сеизмично активни райони. В тези страни, на основа на новите разбирания за сеизмично осигуряване, както и сериозното отношение към ролята на транспортните съоръжения по време на сеизмично събитие се изпълниха всеобхватни програми за повишаване на сеизмичната осигуреност на съществуващите мостови конструкции. Усилването на съществуващите конструкции е едно доста скъпо, но необходимо мероприятие. Трябва да се отбележи, че проблема със сеизмичното осигуряване на съществуващите строителни конструкции в България съществува изобщо. Много от съществуващите сгради, особено тези проектирани и построени преди 1977 не отговарят на съвременните изисквания за антисеизмична сигурност. В по-голямата си част (може да се каже, че всички доколкото са били качествено проектирани и построени), обаче сградите проектиране и построени след 1977 година са осигурени за сеизмични въздействия което със сигурност не може да се твърди за мостовете. Докато в [14] съществува условие при които по време на реконструкция съществуващите сгради трябва да се осигурят съгласно действащите нормативи, за мостовете този въпрос изобщо не е изяснен. Няма норма или изискване, което да предписва кога е необходимо да започне усилването на дадено съществуващо съоръжение. Има случаи на ремонти на мостове, при които са взети мерки за повишаване на сеизмичната им осигуреност спрямо тази която е била преди ремонта. Тя обаче е натоварена със същите несъвършенства, които идват от самите норми [14]. Оценката на нивото на сеизмичната осигуреност на една строителна конструкция много често от някой проектанти в България се разбира по най-директния начин. Да се провери по методите за проектиране на нови конструкции съгласно действащите към съответния период норми дали конструкцията е осигурена и ако не отговаря на тези норми съответно да се усили. Поради тази причина в [14] съществува често дискутирания член42, според който при реконструкция, пристрояване и/или надстрояване на сграда се изисква да се оцени нейната сеизмична осигуреност и ако не отговаря на изискванията да се усили. Това естествено води до много неясноти. Какво трябва да се разбира под реконструкция? Дали пребоядисването и смяна на мебелите е реконструкция? Това наложи да се дават допълнителни пояснения с писма от Министерството на регионалното развитие и благоустройството, като ведомството отговарящо за нормативната база в строителството. Чрез описание се дават ограниченията кога задължително трябва да се извърши усилване и кога не е задължително. В момента на писане на тази книга (края на 2003 година) се подготвя изменение и допълнение на [14] като едно от нещата е тези писма свързани с оценка и усилване на съществуващи сгради да станат норма. Всичко това е обаче един процес който не отговаря на съвременния подход прилаган в развитите страни (САЩ, Япония и др.). Въпросът с оценката и вземане решение за усилване на една конструкция има най-различни страни и трябва да се приложи един системен и по възможност всеобхватен подход. В споменати страни има разработени ръководства и то на нормативно ниво. Например, в [33] има специална част по този въпрос. Понякога за един мост стои въпроса дали е необходимо, съобразено и с разходите които неиминуимо трябва да се направят, да се усили за да се постигне съответната степен на сеизмична осигуреност. Може да се вземе решение, че на съответния етап това не е разумно или може да се реши да се повиши неговата осигуреност, но не на ниво съгласно действащите нормативи и разбирания на съответния етап. Най-общо могат да се разгледат два етапа на оценката на сеизмичната осигуреност. Най-напред трябва да се оцени въз основа на един най-общ анализ, съобразявайки се с

различни фактори и оценявайки съществуващия риск, кои мостове са подложени на най-голям риск. Този анализ трябва да включва в себе си оценка на фактори като геоложки условия, важност на моста или по точно на пътя ако е извън градски условия, съществуват ли обходни варианти, нивото на трафика над и евентуално под него, вида и възрастта на конструкцията и др. След като бъде обособена групата на мостовете които би трябвало да притежават подходяща степен на осигуреност, да се пристъпи към един детайлен конструктивен анализ и оцени състоянието и степента на сеизмична осигуреност за конкретната конструкция. Схемата за приоритизация (има се предвид подреждане на група мостове по-приоритета за усилване, например) на мост или група мостове трябва да включва в себе си всички харатерни особености на региона в който са разположени. Освен споменатите вече по-горе елементи трябва да отчита и ограниченията на района например свързано с ресурсите за усилване и необходимите средства на тази основа за да се изпълни усилването. Според [52] най-добри схеми за приоритизация са дадени в [33], [31] и от японското Министерство на строителството. Независимо, че и в трите източника се вземат предвид почти едни и същи фактори допринасящи за сеизмичния риск, правилата им за комбиниране обаче са различни. Във всички тях, при оценката на съответния риск, отделните елементи могат да се разделят на три основни групи:

Сеизмичност. Тя отчита най-общата сеизмичност на региона от една страна и специфичната за конкретната строителна площадка, на която се намира всеки отделен мост. По този начин се създава възможност да се отчита вероятността на проява на изчислителното сеизмично събитие и възможността за надвишаването му съобразено с тектоничните особености на местността и геоложкия строеж на земната основа. Също така се отчита и наличието и отдалечеността на тектонични разседи и известни стари източници на земетресения.

Конструктивна особеност. Този фактор е в пряка зависимост с конкретната конструкция, обект на оценката. От една страна той включва вида и формата на конструкцията и от там особеностите на нейното динамично реагиране. Възможно ли е да се очаква дуктилно поведение свързано с връзката на връхната конструкция с долното строене (корава или с неопренови лагери, например), достатъчно ли са високи (стройни) колоните и поради това очаква ли се крехко разрушение още в еластичната област. От друга страна макар и конструкцията да е рамкова, неопределима, с достатъчно стройни колони поради липсата на ограничен бетон не е възможно да се осъществи дуктилно поведение.

Възрастта на конструкцията от една страна е свързана и с начина по който тя е била проектирана и изпълнена за сеизмични въздействия. От друга има отношение към състоянието на отделните и елементи и степента на корозия и вида на използваните материали. По отношение на степента на корозия на отделните конструктивни елементи от значение е и начина на поддръжка и експлоатация на моста.

Степен на значимост. Степента на значимост може по най-лесен начин да бъде отчетена от даденото в съответните норми свързано с коефициента на значимост. Това обаче би бил един не достатъчно сериозен подход. За съществуващият мост трябва да се оцени основно трафика, който обслужва в момента, дали има обходен маршрут, който по време на земетресение или след него. При невъзможност да се използва моста (поради разрушение или сериозна повреда) да се осигури трафика. Дали моста се намира над голямо водно препятствие или не и т. н.

Ако с Р се отбележи степента на риска, с С сеизмичността на района, с К конструктивните особености и с З степента на значимост един от изразите, който се дава в [52] за оценка на риска има вида (9.1).

Р = тс С + тк К + тз З (9.1)

Където: тс, тс и тз са тежестни коефициенти съответно за всеки от трите основни групи фактори. В този израз от съществено значение е приемането на тежестните коефициенти. Например, ако моста не се намира в район с висока или средна сеизмичност, може да се приеме С=0.Друг най-общ израз, който се дава в [52] за оценка на сеизмичния риск е (9.2).

Р = С тс. К тк. З тз (9.2) Тежестните коефициенти ( тс, тк и тз)в (9.2) обикновенно имат стойности по-малки от единица. Този израз дава възможност по-лесно да бъдат определени мостовете които трябва да бъдат усилени с цел повишаване на степента на сеизмична осигуреност. В двата израза стойностите на отделните параметри зависят от спецификата на региона, за който се отнасят. Те трябва да бъдат съобразени както с конкретни типични, масово повтарящи се параметри на мостовите конструкции, които съществуват в дадена страна или регион така и със съответните икономически условия. От дадената в глава1 фиг.1.1 се вижда, че такива оценъчни критерии могат да се разработят за един не голям но важен район. Съгласно [61] това е направено за района на град Лисабон. Ако съответната страна има ограничени финансови възможности при оценка на риска повече ще се обърне внимание на степента на значимост и на сеизмичноста отколкото на конструктивните особености. Ако се цели да се даде количествена оценка в пари на степента на значимост на един мост при затварянето му по време на сеизмично събитие и след това до завършване на ремонта му, трябва поотделно да се оценят различните фактори. Например, колко автомобили на ден ще трябва да използват обиколни маршрути и колко това ще струва допълнително. Увеличението на трафика при пътища с по-нисък клас ще увеличи, по всяка вероятност броя на пътно транспортните произшествия, което ще доведе до материални загуби също оценени в пари. Човешки жертви, както по време на сеизмичното събитие така и от увеличените транспортни произшествия, също трябва да бъдат включени в оценката. Оценката в пари обаче зависи дали е в САЩ, Япония или например в България. Разликата няма да е само в абсолютната сума а, което е и по-важно, в съотношението на отделните параметри. При оценка на конструктивните особености в Калифорния е прието една тежест за влиянието на височината на моста (виж фиг. 9.1), а в България трябва да се даде много по-голяма тежест на този фактор понеже изградените мостове са с по-голяма височина. Също така в България свързано с конструктивните особености трябва да се даде доста високо значение на лагеруването на мостовете понеже голяма част от новоизградените конструкции са изпълнени с еластомерни лагери, които се явяват критични по отношение на сеизмичната осигуреност на моста. На фигура 9.1 е дадено в количествено изражение, като част от общата сигурност на моста, влиянието на отделните параметри както е прието в Калифорния. За да може да се постави на принципна основа оценката за необходимостта от усилване на мостовете по отношение на сеизмичното осигуряване в България е необходимо на базата на изрази (9.1) или (9.2) например, да бъдат разработени стойностите на съответните коефициенти. За целта е необходимо да бъдат използвани принципите възприети в създадени вече такива документи, а съответно могат да се ползват и последните достижения [31].

След като бъдат подбрани конструкциите, които подналежат на изследване за сеизмична осигуреност по горните най-общи критерии е необходимо да се направи оценка за всеки конкретен мост в какво състояние се намира и след това изготви проект за сеизмичното му усилване. От преди това е трудно да се каже дали съответното съоръжения трябва изобщо да се усилва или съдържа в себе си резерви, които могат да се справят с изчислителното сеизмично събитие съгласно действащите норми. Преди това трябва да се направи конструктивно заснемане на моста което е характерно и за всеки ремонт и реконструкция не свързани само със сеизмичното осигуряване. Този въпрос в България е обект на разглеждане на други научни направления и тук само ще бъдат дадени само основни насоки и ще се обърне внимание на особеностите свързани със сеизмичното усилване. Процеса като цяло протича в следните няколко обобщени етапа:

Обследване на конструкцията на място Съставяне на изчислителен модел и определяне на усилията Определяне на носимоспособноста на отделни елементи и сравняване с

усилията Обследването на конструкцията на място има за цел да установи всички нейни параметри. Ако в архивата на съответната администрация стопанисваща моста бъдат открити екзекутивните чертежи, на място трябва да се направи само съпоставка на това дали отговарят на действителността. В случай, че липсват такива чертежи чрез подходящи методи е необходима да бъде заснета конструкцията на моста. Заснемат се както геометричните размери на носещите и не носещи елементи така и вложената надлъжна и напречна армировка. Когато става дума за сеизмична оценка трябва основно да се обърне внимание на конструкциите и елементите имащи определящо значение за сеизмичната осигуреност- стълбове, устои, лагери, фуги и т. н. Освен това е необходимо да бъдат установени якостните и доколкото е възможно деформативните характеристики на материалите, от които е изпълнена конструкцията. Обследването трябва още да установи дали процесите на корозия са довели до намаление на сеченията на някои конструктивни елементи и дали като цяло има увреждания влияещи върху първоначалната носеща способност. Много важно е да се установи състоянието на лагерите (ако има такива), както и на състоянието на около лагерните пространства, наличие на задържащи устройства, размера на лагерните площадки и т.н. При съставяне на изчислителния модел с цел определяне на усилията трябва да се отчете всичко извършено при първия етап- обследването на конструкцията. Особено важно, да се определи дали конструкцията може да бъде разглеждана при анализа като дуктилна или не. При конструкциите при които се приема дуктилно поведение трябва да е осигурено добро проучване на тези детайли и елементи които имат главен принос към това поведение. Външно една конструкция може да предполага приемането на дуктилно поведение (рамкова, с кораво свързване на връхната конструкция и долното строене), но връзките на връхната конструкция с долното строене и/или тези на долното строене с фундаментите да не са подходящо конструирани, както се изиска според даденото в предходните глави. Да не е осигурен ограничен бетон на тези места, закотвянето или снаждането на надлъжната армировка да не е достатъчно от гледна точка на изискванията за сеизмични въздействия. Може да се окаже, че вертикалната реакция в някои от опорите не достатъчно голяма и при сеизмично събитие се получава опън в тази връзка, а тя не е осигурена за повдигане. В рамковата конструкция на стълб може долната армировка на ригела да не е закотвена достатъчно, и в този възел да не може да се допусне образуването на пластични стави. Необходимо да се отбележи и във връзка с анализа направен в точка 1.4, че при изпълнените преди 1987 година, а и

след това, мостове в България по споменатите причини, трябва да се очаква, че трудно (с малки изключения) може да бъде прието дуктилно поведение. Масовият подход за анализ, поради изброените по-горе причини, за оценка на сеизмичната осигуреност за мостовете в България ще бъде динамичен анализ в еластична постановка. Трябва да се работи с коефициент на реагиране q=1.0. Могат да се прилагат всички линейни методи за анализ дадени в глава 5, но при този коефициент на реагиране. Нелинейните методи както и на статичния нелинеен анализ(pushover) в случай на липса на ограничен бетон и/или при подпиране с еластомерни лагери не е коректно да бъде приложен. При изготвяне на модела трябва да бъдат следвани всички препоръки дадени в глава 5. При определяне на коравините на отделните стоманобетонни елементи може да се работи с секуща коравина и да се отчита вероятното напукване на стоманобетонните елементи независимо, че става дума за линеен анализ. При изготвяне на модела с цел установяване действителната носимоспособност, трябва да се отчитат някои нови елементи които се знае, че ще заменят стари съществуващи независимо, че моста може да има достатъчна носимоспособност за сеизмични въздействия. Например, подмяната на лагерите (което е един не толкова труден процес) може да е наложителна поради това, че те са силно увредени. В този случай в изчислителния модел за анализа трябва да се вложат характеристиките на новите лагери. Въз основа на този модел трябва да бъдат получени усилията и те да се сравнят с носимоспособноста на отделните сечения и елементи от конструкцията. В случай, че вида на конструкцията и детайлирането на споменатите възли както и тяхното състояние позволяват да се възприеме дуктилно поведение, най-подходящ за анализ при оценката на сеизмичната осигуреност се явява статичния нелинеен анализ (pushover analysis). Той дава възможност да се оцени последователното образуване на пластични стави и от там съществуващите резерви в конструкцията. Много програмни пакети съдържат възможност за провеждане на този вид анализ. При използването му трябва да се спазват всички изисквания дадени в глава 5. Необходимо е да се обърне особено внимание на доказване на възприетия капацитет на пластичните стави. Най-общ за оценка на дуктилни конструкции се явява прилагането на нелинейния анализ с развитие във времето. Като принцип обаче той изисква освен информация свързана с сеизмичното въздействие и специално софтуерно осигуряване, което не е лесно достъпно на този етап. Той обаче както за нови конструкции така и за съществуващи е бъдещето в развитието на анализ на строителните конструкции, но все още има много въпроси които са в полето на научните изследвания. Определяне на носимоспособноста на отделни елементи се извършва въз основа на определяне на носимоспособноста на отделните сечения на конструкцията. Определяне на носимоспособноста на сеченията става за комбинация от не сеизмични и сеизмични усилия определени от описаните вече подходи за анализ и съответстващия на тях модел. Освен това, трябва да се работи с характеристиките на материалите така както са определени на място. Трябва да бъдат отчетени реалните сечения свързани и с нарушенията които съществуват от евентуален процес на корозия. Носимоспособноста трябва във всяко сечение да е равна или по-голяма от усилията определени от подходящия анализ така както е описано по-горе. В този случай се приема, че мостовата конструкция има осигурена носеща способност съгласно действащите норми и правила. В случай, че носимоспособноста е по-малка от усилията се счита, че конструкцията не притежава необходимата осигуреност за сеизмични въздействия и трябва да се вземат подходящи мерки за осигуряване на необходимата степен. При оценката на носимосбособността на мостовата конструкция трябва да се отчита факта, че освен от носимоспособноста на отделните стоманобетонни сечения тя зависи

и от носимоспособноста и деформативния капацитет на отделни детайли. Еластомерните лагери обикновено са проектирани за несеизмични въздействия, а в случаите когато са проверявани за сеизмични въздействие може да се окаже, че не е отчетено, че сеизмичното въздействие е било обработено с коефициента на реагиране, който както многократно бе обърнато внимание в [14] се приема за всички видове мостове q=4.0(R=0.25), което води до много големи премествания в лагера. Възможно е проверката за деформативност на лагера да не се удовлетворява, което ще доведе до извода, че конструкцията не е осигурена като цяло. В тази проверка трябва също да се провери дали конструкцията няма опасност да изпадне от опорите. Така, че проверката за носимоспособност трябва да се разбира в смисъла на крайните гранични състояния дефинирани в системата Еврокод. При масово възприетата в момента практиката в България за оценка в повечето случай се допуска основна грешка, че съществуващите мостове се разглеждат сякаш са новопроектирани. Следвайки изискванията в [14] за съществуващата конструкция се изготвя изчислителен модел с използване на съответния спектър на реагиране с коефициент на реагиране q= 4.0 (R=0.25) и се получават усилията които се сравняват с носимоспособноста на сеченията и елементите. При един такъв подход дори и да се възприеме някакво усилване то е много далеч от действителността. На практика не се постига необходимото осигуряване и неопределеността по отношение на сеизмичната осигуреност остава. За да се постигне увеличение на сеизмичната осигуреност е необходимо да се отчете реалното състояние на съществуващото съоражение, неговата възможност за един или друг вид поведение, при спазване на изискванията дадени в тази книга както и в други специализирани, по този въпрос, издания.

28. Подходи за увеличаване на сеизмичната осигуреност

Вместо термина “усилване” се използва “ увеличаване” понеже той е по-общ. Много често без на практика да се усилват, в класическия смисъл на това понятие, отделни елементи от конструкцията може да се увеличи сеизмичната осигуреност на един мост. Например, като се използва сеизмоизолация. Увеличаването на степента на сеизмична осигуреност на съществуващо съоръжение може основно до се осъществи при два принципно различни подхода:

намаление на сеизмичното реагиране; увеличение на носещата способност на конструкцията; комбинация от горните два подхода.

Намалението на сеизмичното реагиране при една и съща площадка може да се осъществи чрез промени в самата конструкция. Веднъж това може да се постигне като в поемане на ефектите от сеизмичното събитие се включат повече елементи от долното строене при наличие на такава възможност. Например, при съществуващи мостове при които връзките между долното строене и връхната конструкция са изцяло решени с лагери. В практиката в България, при много виадукти и естакади връзките с долното строене са с лагери като една част от тях са еластомерни а друга подвижни стоманени лагери. Те могат изцяло да се заменят с подходящи еластомерни лагери така, че при поемане на ефектите от сеизмичното въздействие да се включат всички елементи от

долното строене. При това в зависимост от коравината на стълбовете и устоите може лагерите да се подберат така, че да се създаде подходящо разпределение на сеизмичната сила отговарящо на носимоспособноста на отделните елементи от долното строене. Това разбира се, трябва да стане в рамките на възможното, свързано и с тяхната функция за не сеизмични въздействия. Подобен ефект може да се постигне с вече описаните устройства на които възможността за преместване зависи от скоростта на самото преместване. Лагерите при устоите например, могат да бъдат запазени като подвижни но да се монтират на тези места допълнително такива устройства. За не сеизмични въздействия от бавно протичащи процеси във времето като, температурна промяна, пълзене и съсъхване на бетона, земен натиск върху устоя, тези устройства ще работят като напълно подвижни. При премесвания от въздействие с голяма скорост, като такива предизвикани от земетръс, вятър, спирателна сила и др. те ще създават неподвижна връзка и по този начин за поемане на възникналата сила ще се включат повече елементи от долното строене като същевременно ще се намалят и преместванията. Освен преразпределение на сеизмичното сила, чрез подходяща промяна може да се постигне друг тип реагиране. Например, при високи виадукти където връзката на елементите на долното строене с връхната конструкция е осъществена с лагери (еластомерни и подвижни , ролкови) според предходните глави максимално допустимо реагиране е ограничено дуктилното с q=0.67. От друга страна този тип мостове съгласно [14] са били проектирани с q=4. Ако съществуващите лагери се заменят с неподвижни и ако стълбовете във връзката им с фундаментите са конструирани с ограничен бетон може да се приеме дуктилно поведение. Може да се окаже, че в случаите на високи стълбове с кутиеобразни напречни сечения, съгласно изискванията дадени в лекциите за детайлиране, даже може де не е необходимо да има конструиране за ограничен бетон. Необходимо е, в този случай обаче, да е сигурно, че увеличените усилия в стълбовете от не сеизмични въздействия (температура) ще могат да се поемат. Само чрез промяна на лагерите и евентуално на детайлите за връзка рязко може да се намалят ефектите от сеизмичното реагиране. Очевидно най-ефективен начин на промяна на сеизмичното поведение и от там намаление на усилията е да се приложи сеизмоизолация. В случай на съществуващи конструкции с лагери може лесно лагерите да се заменят с устройства които имат хистерезисно поведение и едновременно с това изпълняват функциите на лагери за не сеизмични въздействия. Те трябва да отговарят на всички изисквания описани в глава8. Дори при мостове, при които връзката между долното строене и връхната конструкция е корава, могат да се използват такива устройства. В този случай, най-подходящото място за монтирането им вероятно ще бъде при устоите, където обикновено има лагери. Също така е възможно преминаващите конструкции (фугите) да се използват като устройства за разсейване на енергия. Такива приложения съществуват но тяхното функциониране по време на сеизмично въздействие трябва да бъде осигурено чрез едно добро подържане което за съжаление, по много причини, в България все още липсва. Описаните подходи за намаление на сеизмичното въздействие може да се приложат самостоятелно или в комбинация. Например, може да се използва сеизмоизолация и едновременно с това да се вземат мерки сеизмичната сила да се преразпредели на повече елементи от долното строене. Увеличението на носещата способност на конструкцията може да стане по няколко начина:

посредством увеличаване на носещата способност на отделни елементи или части от конструкциите поемащи сеизмичното въздействие;

изпълнение на допълнителни елементи в съществуващата конструкция; изпълнение на напълно нови конструкции поемащи ефектите от сеизмичното

въздействие; комбинация от горните три подхода.

Увеличаването на носещата способност на отделни елементи е класически, най-масовия подход за увеличаване на носещата способност на съществуващите мостове поне да момента преди навлизане на сеизмоизолациата в световната практика. Това все още е и почти единствения метод прилаган в България. Различните части и елементи от мостовата конструкция изискват и специфичен подход за увеличаване на носещата им способност. До известна степен такова едно усилване може да бъде прилагано и за не сеизмични въздействия. Независимо от това, както и при новите конструкции, за сеизмични въздействия има някои допълнителни изисквания особено свързани с възможностите за осигуряване на дуктилно поведение на моста. При това тук става дума за увеличение на носимоспособноста основно свързано с увеличение на носимоспособноста на отделните сечения и от там на целият конструктивен елемент или част от него. Колоните от стълбовете и устоите са елементите от долното строене на моста имащи основно значение за неговата носимоспособност за сеизмични въздействия. На фигура 9.2 са дадени напречни разрези за усилване на колони с правоъгълни и кръгли напречни сечения. Класическият начин за усилване на колона за поемане на вертикални товари е направата на стоманобетонен кожух, с достатъчна дебелина на стените на кожуха за да може да се осъществи бетонирането. Понякога с цел да се намали дебелината на новия бетон, когато е необходим не толкова за увеличение на носимоспособноста за вертикални товари, а да предпази новата напречна и надлъжна армировка от корозия и за осъществяване на съвместна работа се използва торкрет-бетон. Този начин се прилага и при усилване за несеизмични въздействия. При усилване за хоризонтални въздействия, в това число и за земетръс от значение е какъв ефект се търси. Ако наличната надлъжна армировка в колоната е достатъчна, при условие, че се приеме дуктилно поведение, а липсва достатъчно напречна армировка, трябва само да се поставят подходящи по количество стремена. В такъв случай и кожуха може да е по-тънък и да се изпълни с торкрет, а надлъжната армировка да изпълнява монтажни функции. Също така ефективно би се оказало и използването на стоманен кожух както е показано на фиг.9.2. В случай, че надлъжната армировка не е достатъчна ще трябва освен увеличение на стремената да се осъществи връзка на надлъжната армировка с фундамента и/или с връхната конструкция в зависимост от това за кой възел се отнася усилването. На фиг.9.3 е даден един начин за осъществяване на връзката на надлъжната армировка с фундамента, но той трябва да бъде доказан експериментално. По–подходящ начин за връзка на надлъжната армировка с фундамента може да се види при усилване на фундаментите (фиг.9.12а). Използването на стоманени кожуси води до по-малко увеличаване на размерите на колоната и е много ефективно по отношение на създаване на ограничен бетон но обикновено е по-скъпо. Прилагането на кожуси е по-удобно при плътни мостови колони с не много големи размери. В случай на усилване на колони с кутиеобразни напречни сечения поради доста по-големите размери проблемите нарастват. В този случай обикновено това се прави в цокълната фуга, като усилването може да е едностранно или двустранно. При този тип сечения по рядко се търси конструиране с ограничен бетон така както е дадено в глава7. На фиг.9.3 са дадени схеми за усилване на стълбове с кутиеобразно напречно сечение. Може да се проектират напречни връзки, като съществуващия бетон се пробие и през него се прокарат армировъчни пръти свързващи двете части на усилването. Това обаче е твърде трудоемка операция.

Един съвременен начин за усилване на елементите на стоманобетонните, а също така и на стоманените конструкции е чрез използването на тъкани от стъклени или въглеродни нишки. Прилагат се също и тъкани на полимерна основа. Този начин на усилване е приложим както за колони, така и за греди. При това то може да се използва за сеизмични или не сеизмични въздействия. При колоните (виж фиг.9.4) чрез обвиване на сечението по цялата височина, която предварително е обмазана със съответни лепила, или част от нея се създава ефекта на ограничен бетон. Много често обвиването в зависимост от технологията на конкретната фирма, постига и начални радиални напрежения които дават възможност да се компенсират напречните деформации при натоварване. При едно такова усилване се постига дуктилно поведение на елемента, а от там и на цялата мостова конструкция. В зависимост от желаната дуктилност която трябва да се постигне обвивката може да се изпълни с няколко пласта. При усилването на колоните с стоманобетонни кожуси се увеличава напречното сечение на колоната, а от там и нейната коравина. При по-ниски мостове това може да доведе до намалявяне на периода на собствени трептения на основната форма, а от там и увеличение на реагирането което означава и увеличение на усилията от сеизмичното въздействие. Освен това при дълги естакади с не високи колони увеличението на сеченето им довежда до увеличение на усилията от климатичните въздействия. Увеличението на напречното сечение на колоните може да предизвика преминаването на една колона от стройна към къса при която не може да се допусне дуктилно поведение. При усилване посредством обвиване с различни видове платна практически напречните размери на сечението не се увеличават. До известна степен коравината се увеличава, но това не е съществено. В таблица 9.1 са представени данни за приблизителното увеличаване на коравината на кръгли колони при различни начини на усилване дадени в [52].Таблица9.1: Увеличение на коравината (в %)на усилени кръгли колони с различни кожуси при първо провлачанеТаблица 9.1Вид на усилването Стоманен кожух Стоманобетонен

кожухКожух от ком-позитен материал

Част от височината на колоната 10-20 20-50 0-5По цялата височината на колоната

20-40 25-75 0-5

При провеждане на нелинеен анализ за дуктилни конструкции на съществуващи усилени мостове от значение е минималната необходима кривина в пластичната(и) става(и) Фm. Фm = Фy+ Фu (9.3)

Където: Фy е кривината при провлачане Фu e кривината при разрушение(граничната кривина)В този случай максималната необходима деформация на натиск εcm в ограничения бетон за да се реализира тази кривина е: εcm= Фm x (9.4)

където: x е височината на натисковата зонаОбемният коефициент на армиране на сечението ρs в тази зона за постигане на исканата кривина е функция на търсената максимална деформация на натиснатия бетон- εcm

ρs = fi(εcm) (9.5)

където: fi е функционалната зависимост между крайната гранична деформация на натиск в бетона и обемния коефициент при ограничение с използването на кожух. В [52] е даден следния израз за максималното скъсяване в ограничения бетон в зависимост от обемния коефициент на армиране(9.6).

εcm = 0.004 +1.4 ρs fyh εsu/(fcc) (9.6)

където: εsu е максималното удължение на стоманата при опън fcc е увеличената натискова якост на бетона при ограничения бетон( виж фиг.5.7) fyh е напрежението в напречната армировка при границата на провлачане

При стоманени кожуси обемният коефициент на армиране ρs се получава от израз (9.7).

ρs = 4ti/D (9.7)

където: ti е дебелината на стената на кожуха D е диаметъра на колонатаОт горните два израза за максималната деформация от натиск в ограничения бетон се получава:

εcm = 0.004 +5.6 ti fyh εsu/( D fcc) (9.8)

От (9.8) се получава израза за необходимата дебелината на стоманения кожух за да се постигне исканата кривина в пластичната става(9.9).

ti = 0.18(εcm - 0.004) D fcc/ (fyh εsu) (9.9)

Според [52] от проведени динамични изпитвания на колони с кръгли напречни сечения усилени с платна от стъклени и въглеродни нишки са се получили по-добри резултати, които се дължат основно на по-високата еластичност на тези материали сравнени със стоманените кожуси. Положителното на тези материали е, че притежават почти еластично действие до границата на скъсване. Въз основата на експерименти и привеждането им в подобен вид като за стоманените кожуси в [52] се дава следния израз за определяне на дебелината на кожуси изпълнени от композитни материали(9.10).

ti = 0.1(εcm - 0.004) D fcc/ (fui εui) (9.10)

където: fui и εui са граничните напрежения и деформации на материала, от който е изпълнен кожухаЕкспериментите за усилени правоъгълни колони с използване на композитни материали също са дали добри резултати по отношение на дуктилноста на получения се ограничен бетон. В [52] се дават последващите два израза от които може да се определи необходимата дебелина на кожуха от композитни материали за правоъгълни колони (9.11) (9.12).

εcm = 0.004 +1.25 ρs fui εui /( fcc) (9.11)

ρs = 2 ti (b+h)/(bh) (9.12)

където: b и h са размерите напречното сечение на колонатаПоради това, че все пак наличните експериментални данни за колони с правоъгълно сечение са ограничени като количество и отчитайки по-голямата опасност от изкълчване на надлъжните пръти се препоръчва това да се използва при:

Nu≤ 0.15 fc Ac (9.13) и при колони с

M/(V h) ≤ 3. (9.14)

Очевидно е, че се препоръчва да не се използва при много натоварени колони. Това е доста строга препоръка и практически в повечето случай относителната осова сила в съществуващи мостови колони ще надвишава това ограничение. На фиг. 9.5 са показани хистерезисни криви получени от изпитване на колони усилени с стоманени и композитни кожуси. Видно е, че показват добро хистерезисно поведение необходимо за дуктилното поведение на конструкцията като цяло. Трябва обаче да се обърне внимание, че дадените тук изрази за определяне на дебелината на кожуха от композитни материали има само информационен характер. Това зависи от много фактори и само конкретните данни на фирмите производителки и изпълнители на такива усилвания трябва да се използват при проектирането на усилване на мостове по този метод. Отчитайки функциите на напречната армировка, усилването с кожуси може да се използва и за усилване свързано с недостатъчната дължина на снаждане в съществуваща колона. Наблюденията на разрушени мостове показват, че в много от случаите причината е недостатъчната дължина на снаждане чрез застъпване. Независимо, че в зоната на пластични стави не се разрешава снаждане чрез застъпване, което е един недуктилен детайл, в съществуващите колони на мостове това е факт. За да може този елемент да работи като дуктилен трябва да се увеличи напречното армиране така, че възникващите радиални напрежения в мястото на снаждане от предаване на надлъжната сила да се поемат от радиалната армировка. Чрез своята работа на опън тя ще даде възможност да се получи дуктилно поведение на този начин на снаждане. За целта в зоните където има налични снаждания на надлъжна армировка трябва да се приложи усилване такова каквото и за създаване на ограничен бетон дори там да не е планирано образуването на пластична става. Използването на кожуси от стоманобетон, стомана или от композитни материали тук също може да се приложи. Дебелината на кожуха може да се определи на основа на радиалните напрежения възникващи от предаване на осовата сила. Могат да се използват изразите за определяне на напречната армировка както при снаждане със застъпване при нови конструкции, но завишени с коефициентите на капацитивното проектирани, тъй като това се явява критичен елемент от конструкцията. Експериментите с усилени колони, по отношение на снаждането на надлъжната армировка, показват, че такива съединения имат изразено дуктилно поведение. Например, едни много нови експерименти с усилващи стоманобетонни кожуси [39], като принцип, показват много добро поведение но изводите са, че при усилване свързано с носимоспособноста на огъване резултатите са по-добри от усилване свързано със снаждане на носещата надлъжна армировка чрез застъпване. Като цяло, пак там, се прави извода, че основния недостатък на това

усилване са големите кожуси и работата на стоманените дюбели осъществяващи връзката на новия със стар бетон. Поради тази причина те по скоро нямат дуктилно поведение. Поведението на дюбелите връзки по скоро не е дуктилно и това не трябва да се забравя при проектиране на усилване по този начин. Използването на кожуси за усилване на колони може да се прилага и в случаите когато те не притежават достатъчно носеща способност по отношение на срязване. Това е особено характерно за мостове с така наречените къси колони (виж таблица 5.2). Обикновенно мостът е бил проектиран с приемане на дуктилно поведение, което при такива колони не може да се прояви и разрушението настъпва при много по-високи усилия и то от срязване на колоните, което е не дуктилно. В този случай параметрите на усилващия кожух се определят от изискването за поемане на напречната сила. На фиг.9.6 е дадено за сравнение хистерезисни криви от изпитване на колона без усилване и такава усилена с кожух и в двата случая при много голяма напречна сила. До тук под усилване се разбира превантивна мярка за съществуващи колони на мостове с цел увеличаване на носещата способност. Освен това, логично е този подход да се използва и за ремонт на повредени колони, например от преминали тежки земетресения. Като цяло подходът и в този случай не се различава от този, при който се увеличава носещата способност на съществуваща, неповредена колона. В случай на повреда обаче, определянето на носещата способност на усилената колона зависи от вида и степента на увреждане, което трябва да бъде установено на място. За всеки елемент решението е индивидуално. При повреди свързани основно с разрушаване на бетонното покритие усилването не се различава от това на не повредена колона. Дори в този случай това е подходящо тъй като при усилване със стоманобетонни или стоманени кожуси ще се създаде по добро сцепление между стария и нов бетон. В случай на изкълчване на надлъжна армировка ще се наложи да се вземат мерки да се усили с нова надлъжна армировка, а съществуващата да не се отчита при изчислителните проверки. При повреди с наличие на коси пукнатини от напречни сили много трудно може да се възстанови първоначалната коравина. Още повече в този случай, по всяка вероятност, много от наличната напречна армировка вероятно ще се е провлачила. Следователно, може да има остатъчна носеща способност на съществуващия елемент но не трябва да се отчита. Трябва да се обърне внимание, че при анализа когато коравината увеличава сеизмичното реагиране трябва по експертна оценка да се приеме, че съществуващия елемент има остатъчна коравина (например, се препоръчва да се приеме поне 40% от първоначалната коравина), а при изчислителните проверки да не се отчита. Ригелите на рамкови конструкции са другият елемент от стълбовете, които имат отношение към носещата способност на моста за сеизмични въздействия. Особено чувствителна в този случай е връзката между ригела и колоните, при което се очаква образуването на пластична става. Другият проблем е свързан с недостатъчното закотвяне на долната армировка от полето на рамката над колоната. Поради това, че за вертикални товари там огъващия момент е отрицателен за не сеизмични въздействия, не се обръща достатъчно внимание на това закотвяне. При сеизмично въздействие в някой случай огъващия момент в този възел сумарно с този от вертикални товари може да смени знака си и да стане положителен (да опъва долни нишки). Това е много вероятно да се случи ако лагерите предават вертикалните си реакции в близост до колоните а ригела има функции основно свързани с осъществяване на рамковото действие за хоризонтални сили. Усилването на ригела може да стане като от двете страни се направи уширение в което се монтира необходимата армировка (фиг.9.7). За да се осъществи съвместна работа между стар и нов бетон трябва да се предвидят

съответни дюбели за връзка. На фиг.9.7а е даден случай на ригел с не много голяма ширина, при който дюбелите преминават през цялата ширина и осъществяват връзка между надлъжните армировки от усилването от двете страни. От конструктивна гледна точка това е предпочитаното решение но на практика е трудно осъществимо и поради факта, че в повечето случай ригелите имат относително голяма ширина. В такъв случай се изпълняват дюбели от двете страни така както е показано на фиг.9.7б. За дюбели могат да се използват армировъчни пръти които са монтирани в предварително пробити отвори запълнени с водоциментов разтвор или със специални лепила. Също така може да се използват дюбели (механични или химични) които се произвеждат от различни фирми за скрепителни елементи с гарантирани качества. Усилването може да е комбинирано с предварително напрягане, както е показано на фиг9.7а. За увеличаване на носещата способност на огъване на съществуващ ригел може да се използва външно напрягане. На мястото на стоманобетонни кожуси от фиг.9.7 се изпълняват външни напрягащи кабели от двете страни така, че в ригела се създават предварително натискови напрежения. В случай, когато ригела представлява част от връхната конструкция с кухини и има достъп до него едно възможно решение за усилване е дадено на фиг.9.8. В случай на необходимост само от усилване по отношение на огъването (без да е необходимо създаването на ограничен бетон) може да се използва така наречената “лепена армировка”. От долу и/или отгоре, в зависимост от необходимостта, се монтират стоманени шини в необходимото количество и през съответно разстояние се свързват с ригела посредством дюбели. В известен смисъл една такава конструкция работи като шпренгелна система. Разстоянието между дюбелите и диаметъра им трябва да се определи във зависимост от възникващите основно срязващи усилия осигуряващи съвместната работа на стоманата със съществуващия бетон. Както за колоните и тук, в последните години се предпочита вместо “лепена армировка” от стоманени шини да се използват платна от стъклени, въглеродни или полимерни нишки за увеличаване на носещата способност. В случай, че е необходимо да се увеличи само носимоспособноста на огъване, тези платна могат да се положат от долния и/или по горната повърхност на ригела. Точно на принцип на “лепена армировка”. В този случай връзката между бетона и нишките се осигурява от специално лепила. Когато трябва да се увеличи носещата способност по отношение на напречни сили и огъване се прилага обвиване с тези платна подобно на колоните. Съществуват решения при които посредством платна се усилва ригела за огъващ момент а с външни стремена за напречни сили. Ивици от платно също могат да се използват за увеличаване на носимоспособността за напречни сили. Този начин обаче не създава ограничен бетон и има значение повече при усилване за несеизмични въздействия. За конструкции на устои и стълбове, при които не е осигурена минималната дължина на застъпване с цел изпадане на конструкцията от местата на подпиране, може да се наложи уширение на ригела. Принципът на усилване в този случай може да е същия както даденото на фиг.9.7, но надлъжната армировка няма да се определи от изискването за увеличаване на носещата способност по отношение на огъването. В случай на силно намалена носеща способност, както по отношение на вертикални товари така и за сеизмични въздействия, може да се наложи за ригели с по-малки размери да се изпълни цялостно увеличение на напречното сечение така както е показано но фиг.9.9. Този начин на усилване дава възможност освен увеличение на носещата способност по отношение на огъване да се увеличи и носещата способност по отношение на напречни сили а също така и на ширината на площадката за лагеруване. Това е една радикална мярка която ще изиска и подмяна (или демонтаж и монтаж на

съществуващата) на връхната конструкция. Приложима е в случай, че демонтажа на връхната конструкция се налага по други съображения. Същото това усилване може да се изпълни и с използването на торкрет бетон. В този случай кожуха ще бъде с по-малки размери. При всичките усилвания с използване на обикновен стоманобетон трябва да се обърне специално внимание на закотвянето на армировката зад опорите тъй като основно е от значение при оформянето на възела: колона- ригел. Този подход може да се прилага и за ремонт на ригели които са претърпели земетресения и имат различни повреди. Повредите може да са причинени и от корозия възникнала по различни причини. Много често, особено ако върху ригела се намира фуга, той може силно да е корозирал от течове. В [52] са дадени примери от изпитване на усилен възел на връзка на колона с ригел. Резултатите от динамичното изпитване показват добро поведение и хистерезисна крива с подходяща ширина. Фундаментите независимо, че не са дуктилни елементи, по принцип, също може да се наложи да се усилят с цел увеличаване на носещата способност на мостовата конструкция по отношение на сеизмичните въздействия. Най-общо усилване на фундаментите може да се наложи в следните случай:

недостатъчна площ на основната плоскост или много големи усилия в пилотите; недостатъчна носеща способност на тялото на фундамента или на надпилотната

конструкция по отношение на огъване и/или срязване и продънване; необходимост от осигуряване на закотвяне на допълнителната надлъжна

армировка в колоните; комбинация от горните три случая.

В повечето случаи недостатъчността на основната плоскост на фундамента се очаква да е свързана с получаване на отлепяне (опъна реакция) от почвата на части по-големи от допусканите от съответните норми. В този случай има възможност да се увеличи нормалната сила чрез допълнително затежаване на фундамента, да се увеличи неговата площ или да се използват опънни пилоти за анкериране на основната плоскост. Обикновено затежаването е свързано и с увеличение на основната плоскост. При колони с кутиеобразни напречни сечения за затежаване може да се използва напълване на колоната с почва или бетон. На фиг.9.10 са дадени две възможни схеми за усилване на съществуващо плоско фундиране. В единият случай (9.10а) чрез допълнителен стоманобетонен кожух се увеличава основната плоскост на фундамента. В другият случай, когато е възможно се изпълняват пилоти, които могат да служат като анкери и по този начин да не позволят повдигане на фундамента (фиг.9.10 б и в). Във всеки случаи при изпълнение на кожуха от стоманобетон трябва да се вземат съответни мерки за осигуряване на връзка на новият със старият бетон. За целта контактната повърхност между двата бетона трябва подходящо да се награпави и да се изпълнят стоманени дюбели. И при двете схеми на фиг.9.10 се постига и увеличение на носещата способност на фундамента и по отношение на огъване и срязване. В случай, че за даден съществуващ фундамент не е удовлетворена проверката за обща устойчивост на фундамента или за натисковата почвена реакция също би трябвало да се увеличи основната фуга или да се изпълнят пилоти по начин показан на фиг.9.10. На фиг.9.11 е дадена принципна схема за усилване на пилотен фудамент. Изпълняват се съответен брой нови пилоти, които чрез нов стоманобетонен кожух се свързват със съществуващата стоманобетонна пилотна шапка. На фиг.9.12а е показан начин за усилване на фундамент свързан със създаване на условия за закотвяне на надлъжната армировка на стоманобетонната колона при използване на стоманобетонен кожух при усилване на колоната. Стоманобетонният кожух на фундамента трябва основно да предаде опънната сила от закотвените надлъжни армировъчни пръти. Чрез подкопаване на фундамента се закотвя новата част

към съществуващата. Горната и долна нова армировка на фундамента се товари на опън от огъването предизвикано от опънната сила, а чрез вертикалните стремена от страни на фундамента се предава на стоманобетонните дюбели закотвени под основната плоскост на съществуващия фундамент. На фигура 9.12 б,в,г е дадено примерно усилване в случай при който поради повишеното сеизмично (може и друго) реагиране се е увеличила осовата сила в колоната и съществуващия фундамент не може да осигури продънването. Изпълнява се подколонник с височина h и увеличение на размерите в план с b във всички направления (виж фиг9.12в). По този начин се увеличава периметъра на продънване. При изчислителната проверка трябва да се отчете, че увеличението на призмата на продънване се отнася само за нормалната сила от сеизмичното въздействие и тази от подвижните товари в зависимост от комбинацията- Ntot. На фиг.9.12г е дадена схемата на усилията на основата на “метода на връзките”. Общата нормална сила Ntot може да се приеме, че се разпределя пропорционално на обиколката и съответната страна на колоната. Силата N представляваща част от Ntot трябва да се използва за определяне на стоманените дюбели. Възникващата хоризонтална сила H трябва да се поеме от стремената в план на подколонника, които са натоварени на опън. Тя се определя както следва:

H= Ntgα (9.15)

tgα = b/(2h1) (9.16) От гледна точка на изчислителните проверки на метода по гранични състояния (приет и в ЕС2-2), това самостоятелно разглеждане на силите би трябвало да се отнася само за характеристични товари, а за изчислителните да се работи с цялата сила при новия периметър на продънване. Предложения тук подход е в посока на сигурността и не води до голямо увеличение на армировката. Вграждането на нови конструктивни елементи се прилага по различен начин за увеличаване на носещата способност на съществуващата мостова конструкция. Може да бъде променена статическата схема както на цялата мостова конструкция така и на части от нея, особено поемащите сеизмичните ефекти. Подмяната на съществуващите например, еластомерни лагери с неподвижни както и влагане на различни устройства, включително и на сеизмоизолатори (пояснено по-горе) също може да се причисли към този начин на увеличаване на носещата способност. Промяната на самостоятелните трептящи динамичните единици на даден мост посредством затваряне на

съществуващи фуги е друг начин за промяна на реагирането за сеизмични въздействия и от там повишаване на сеизмичната осигуреност. На фиг.9.13 е даден напречен разрез на плочна мостова конструкция на която всеки стълб се състои от две колони които поеман сеизмичното въздействие. Чрез вграждане на допълнителен ригел от стоманобетон или стомана на различно ниво може да се влияе по различен начин на усилията в колоните. В случай, че в напречна посока премесванията са много големи и от там ефектите от втори ред допринасят съществено за увеличение на усилията вграждането на връзката в средата ще доведе до закоравяване на конструкцията и намаляване на тези ефекти (фиг.9.13а). Ако надлъжната армировка на колоната не е достатъчно закотвена в връхната конструкция и/или армировката в плочата в напречно направление не е достатъчна или не добре конструиран възела, може допълнителната връзка (ригел) да се проектира в горния край на рамката. По този начин ще се намали огъващия момент при възела колоната - връхна конструкция (фиг.9.13б). Точно по същите съображения връзката може да се

разположи непосредствено на нивото на фундаментите (фиг.9.13в). Това е в случай когато има проблеми с възела колона-фундамент. Ако например, проблемът не е само във връзката на колоната с фундамента и/или връхната конструкция, а в цялата носимоспособност на стълба, може да се проектират не една връзка, а две или повече. По радикалният подход при не високи конструкции и не голямо разстояние между колоните е да се изпълни стена между тях (фиг.9.14). В този случай огъващите моменти в колоните изчезват и те се натоварват само на осова сила. Положителното е, че натисковата сила от постоянни товари в колоните е “запечатана” без да е натоварена стената. От хоризонталните въздействия в тези елементи ще възниква опъна и съответна натискова сила. В масовият случай, на практика, опъната сила се очаква да бъде по-малка от вече наличната натискова от постоянни товари в колоната. От друга страна част от натисковата компонента на двоицата от хоризонталното въздействие ще се поеме от новата стена и ще облекчи съществуващата колона. Връзката на стената със съществуващите елементи от конструкцията (колони, фундамент и връхна конструкция) трябва да бъде само за предаване на срязването. Както е показано на фиг.9.14, тази връзка може да се осъществи чрез стоманени дюбели и/или в комбинация със стоманобетонни такива. Това е един удачен начин на усилване, но трябва да се има предвид, че ще доведе до силна промяна на реагирането на мостовата конструкция по отношение на сеизмичното въздействие. Ще се повиши коравината в напречно направления а от там силно ще се намали основния период. Същото се отнася и за случая на вграждане на ригел между колоните на различни нива. На фиг.9.15а е дадена естакада от прости греди с фуги над всяка опора. На практика, независимо, че опорите са с различна височина напречните сечения на колоните са едни и същи. В повечето случай и армирането е еднакво. Следователно, независимо, че възникващите огъващи моменти от хоризонтални въздействия ще са различни, носещата способност на колоните е еднаква. Ако по някакъв начин фугите се затворят и конструкцията се превърне в непрекъсната за хоризонтални въздействия ще се получи преразпределение на хоризонталната сила особено ако се отчете променящата се коравина на колоните поради различното напрегнато състояние. Чрез разбиване на плочата около фугите в определен участък и след това изпълнение на свързваща плоча по детайла даден на фиг. 9.15 тази естакада от система прости греди може да се превърне в температурно-непрекъсната конструкция. В този случай ще се постигне и повишаване на удобството на пътуване поради премахване на фугите. Поради увеличените дилатации при устоите ще се наложи промяната им което не представлява особена трудност.

На фиг. 9.15б е дадена триотворна герберова греда. За нея при оценката на сеизмичната и осигуреност може да се окаже, че при герберовите конзоли не е осигурена достатъчна площадка за лагерите против изпадане при сеизмично събитие. В този случай също може да се затвори фугата с използване на детайла от фиг.9.15в. Така ще се избегне проблема с подлагерните площадки и също ще се повиши удобството на пътуване. Разбира се, в този случай ще трябва да се докаже носимоспособността на късата конзола и за ефектите от вертикалния земетръс и всички останали детайли имащи отношение към променената конструкция. Както при устоите, така и тук ще трябва да се реши проблема с увеличените делатации. За свързване на части от моста разделени с фуги са възможни и други способи. Например, с използване на напрегателни елементи свързващи отделните секции и закотвени в напречните греди. Също така може да се използват и високоякостни болтове и т. н. Изпълнението на нови конструкции за увеличаване на сеизмичната осигуреност на съществуваща мостова конструкция е друга алтернатива. Вграждането на

допълнителни конструктивни елементи в основата си цели чрез тях и използване на съществуващите конструкции да се поеме завишеното сеизмично въздействие. Това е в случай когато не се добавят елементи редуциращи реагирането- например, сеизмоизолация. Може обаче не да се добавят елементи а да се изпълни изцяло нова конструкция която да е предназначена единствено да поеме ефектите от сеизмичното въздействие или по–общо всички хоризонтални товари и въздействия. На фиг. 9.16 е дадена непрекъсната естакада на четири отвора като подпирането върху стълбовете е върху еластомерни лагери, а при устоите върху подвижни стоманени ролкови лагери. Съгласно изложеното в предходните глави за такъв тип конструкция трябва да се приеме ограничено дуктилно поведение поради това, че връзката на връхната конструкция с долното строене изцяло е осъществена с еластомерни и подвижни лагери. Едно възможно решение за увеличаване на сеизмичната осигуреност (вероятно по вече изтъкнати причини този мост не е осигурен за действащото сеизмично райониране и постановките на ЕС8.2) на такъв мост е замяна на еластомерните лагери с неподвижни и по този начин осигуряване възможност да се приеме дуктилно поведение. Това би било възможно ако обаче са изпълнени две условия:

колоните във връзката им със фундаментите да са конструирани с ограничен бетон;

колоните да не се класифицират към “къси колони” съгласно таблица 5.2. Изпълнението на двете условия е малко вероятно ако мостът е проектиран и изпълнен преди 1987 година. От друга страна дори това да е изпълнено, може да се окаже, че носещата способност на колоните на огъване, зависеща от наличната надлъжна армировка, не е достатъчна. Още повече като се отчете, че при замяна на лагерите с неподвижни може да се окаже, че възникващите усилия от температурна разлика в стълбове 1 и 3 са много големи. Ако се приложи усилването дадено на фиг.9.14 вероятно ще се удовлетворят изискванията на действащите норми само в напречно направление. На фиг.9.16 е предложено увеличение на сеизмичната осигуреност без замяна на лагерите, а само вграждане на нова конструкция за поемане на цялото транслационно усилие от сеизмичното въздействие. Тази конструкция се проектира при средния стълб така, че от температурни въздействие да не получи почти никакви усилия понеже се намира в непосредствена близост до точката с нулеви температурни премествания. Тя представлява самостоятелна конструкция от четири колони създаваща възможност да се поемат усилия в двете направления, неподвижно свързани с връхната конструкция и фундирани върху самостоятелен фундамент или такъв комбиниран със съществуващия фундамент на средния стълб (стълб 2). В случай, че се направи връзка със съществуващия фундамент предимството ще е, че ще се използва вертикалната реакция която облекчава поемането на опънните сили от сеизмичното въздействие. Ако това не е възможно или неудачно, по различни причини, ще трябва фундамента да е самостоятелен и поради липсата на вертикална реакция да се търси възможност да се закотви посредством използването например, на пилоти. По този начин цялата хоризонтална сила ще се поеме от тази конструкция. Поради все пак малките и размери в план, компонентата от усукващото трептене ще трябва да се поеме от лагерите при двата устоя. Тази компонента ще е насочена успоредно на оста на устоите. По принцип се очаква тя, в случай на прави мостове, тази компонента да не е голяма и ще може да се поеме от лагерите. В случай, че не може, ще е необходимо да се изпълнят специални буфери и при двата устоя така, че да може да се поеме силата и предаде на тялото на устоя. Поради това, че силата се очаква да е малка и това, че устоите в това направление са много корави, то те ще могат да поемат компонентата от ротация на връхната конструкция без да се налага усилване то им. Пример за една практическа реализация на този подход може да се намери в [65].

От изложеното до тук е видно, че са възможни най-различни подходи за увеличаване на сеизмичната осигуреност на съществуващи мостове. При всеки случай очевидно е, че ще се използват комбинация от разгледаните по-горе способи. Решението се взима в зависимост от съответните обстоятелства за конкретния обект. Всичко това е въпрос и на вариантно проектиране при което се търси баланс между необходимите средства за изпълнение на проекта, леснота на изпълнение и степен на осигуреност. Очевидно е, че за високи мостове, такива каквито има много в България, обикновено усилване трудно може да се приложи. Там най-голямо приложение би намерило използването на сеизмоизолации, преразпределяне на сеизмичното въздействие върху повече елементи от долното строени и промяна на реагирането свързано с промяна на статическата схема така както е описано по-горе. При оценка на сеизмичната осигуреност се изготвя модел чрез който се провежда съответния анализ за доказване на състоянието на сеизмичната му осигуреност. Особеностите на методите за анализ са описани в точка 9.1. Трябва обаче да се отбележи, че след решението за увеличаване на сеизмичната осигуреност чрез един от описаните подходи или някаква комбинация от тях, също трябва да се проведе наново анализ при съответен модел и да се получат усилията. С тях да се проведат всички проектни проверки за доказване на носещата способност и деформативния капацитет на конструкцията като цяло и отделните и елементи и детайли. При изготвяне на модела трябва да се отчетат всички промени свързани със променена статическа схема, коравини, поведение (дуктилно или ограничено дуктилно) т. н. Могат да се използват съответните методи за анализ както са описани до тук.