Was kommt nach der MC-Theorie?
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Was kommt nach der MC-Theorie?
Trainerausbildungslehrgang Lachen-Speyerdorf 2012
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SollfahrtWährend eines Fluges kann es erforderlich sein dieGeflogenen Geschwindigkeit den jeweiligenSituationen anzupassen. Es gibt im wesentlichen vierverschiedene Fälle:
Sollfahrt für minimales Sinken Sollfahrt für optimales Gleiten Sollfahrt für maximale Reisegeschwindigkeit Sollfahrt für schnellsten Endanflug (Sollfahrt für maximale Punkte)
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Sollfahrt für minimales Sinken
Vor allem im Kreisflug interessant. Ummithilfe der Kreisflugpolare ein Optimumzwischen Kreisradius, Geschwindigkeit undSchräglage zu finden.
Stellt ein eigenständiges Thema dar welches
hier nicht erörtert werden soll.
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Sollfahrt für optimales Gleiten
hv
vv
optv hvoptv
vv
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MC-Theorie (Sollfahrt für max. Reiseg.)
Die MC-Theorie beruht auffolgendem Modell:
Das Flugzeug steigt nur im Aufwind, während des Vorfluges sinkt es
Der nächste Aufwind wird immer erreicht
Der Pilot kennt die Stärke des nächsten Aufwindes
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MC-Theorie (Zusatzinfos) Herleitung der Sollfahrtgleichung:(1) Gesamtzeit= Zeit im Vorflug + Zeit beim Kurbeln
(2) Zeit im Vorflug = Zeit beim Kurbeln =
(3) (3) in (2) = (4)
(4) Um das Minimum der Gesamtzeit in Abhängigkeit
von zu erhalten muss nach differenziert werden und die Ableitung gleich Null gesetzt werden.
(5)
stgl ttt
stgl vH
vEt
glvE
stvH
EvvvHgl
metsi
Evvvv
vEt
stgl
metsi
gl
glv glv
0vv
vvvvvdvdv
v1E
dvdt
2stgl
stmetsistglgl
si
2glgl
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MC-Theorie (Zusatzinfos) Herleitung der Sollfahrtgleichung:(6)
(7) Sollfahrtgleichung
(8) Flugzeugpolare (a,b,c Flugzeugspezifisch)
(8) in (7)
metsiglgl
sist vvvdvdvv0
metstglsiglgl
si vv)v(vvdvdv
cvbva)v(v gl2glglsi
avvcv stmet
gl
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MC-Theorie Sollfahrtgleichung
Flugzeugpolare
Sollfahrt durch
stmetglsiglgl
si vvvvvdvdv
cvbvav gl2glsi
avvcv stmet
gl
Was folgt aus den Gleichungen?
Ist die stärke des nächsten Aufwindes bekannt und das Erreichen gesichert, so ist dies der MC-Wert für den Flug zu diesem Aufwind.
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MC-Theorie Schlussfolgerungen für den Streckenflug
(nach: Delphinflug-Modell Reichmann)
„Fliege mit der Ringeinstellung, mit der der gewünschte Flugpfad entweder im direkten Geradeausflug oder nach der Regel
>> Endsteigen=Ringeinstellung für den Geradeausflug = Anfangssteigen<< erreicht werden kann.“
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MC-Theorie
Wettermodell
Berücksichtigt nicht das Risiko einer Außenlandung
Berücksichtigt nicht die Reichweite als Faktor für die MC-Wahl
Setzt voraus, dass die Stärke und Verteilung der vorausliegenden Aufwinde bekannt ist
Alle in den selben Aufwinden kurbeln
Alle die Thermik gleichschnell zentrieren
Probleme
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Was nun? Erweiterung der MC-Theorie durch zufällige
Aufwindverteilung und beschränkte Höhe (Modell und numerische Lösung von John Cochrane)
„MacCready Theory with Uncertain Lift and Limited Altitude“ John Cochrane 1999„Just a little faster, please“ John Cochrane 2007
Was für Informationen (Randbedingungen) brauchen wir für dieses Modell?
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Thermikmodell (zufällige Aufwinde)
P = Wahrscheinlichkeit Pcu= Cumulierte Wahrscheinlichkeit
Aufwind Stärke [m/s]
Wahrschein-lichkeit über 2km
[%]
Pcu über 2km[%]
Pcu über 10km[%]
Pcu über 20km[%]
0.5 20 37 90 991 10 17 61 842 5 7 30 523 2 2 10 18
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Höhenmodell/ Optimierung Begrenzte
Arbeitshöhe (im Beispiel 2000m)
Minimale Höhe (im Beispiel 100m)
Außenlandung wird gewertet wie im Wettbewerb
Optimierung nach Wettbewerbspunkten (nicht nach maximaler Geschwindigkeit)
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Auswertung
Ohne 0,5er Bärte
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Beispiele
erstiegene Höhe ca.1000m
Stärke 1,8 m/s
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Erwartungswert
5,0p3 p = Wahrscheinlichkeit das der Aufwind gefunden wird.
E = Erwartungswert
3,0p1 2,0p0
sm
sm
0sm
1sm
3 8,10p1p3pE
MC-Wert =1,8
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mittleres Steigen/anfangs Steigen
Für die Wahl der Vorfluggeschwindigkeit ist der kleinere Wert zwischen mittlerem Steigen und anfangs Steigen zu wählen.
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Weitere Aspekte Auswirkung der Zentrierzeit:
Zentrierzeit 2Minuten = 4 KreiseErstiegene Höhe [m]
ThermikStärke0,5m/s
ThermikStärke1,0m/s
ThermikStärke2,0m/s
ThermikStärke3,0m/s
ThermikStärke5,0m/s
250 0,40 0,67 1,0 1,2 1,5
500 0,44 0,81 1,4 1,7 2,3
1000 0,47 0,89 1,6 2,2 3,1
2000 0,48 0,94 1,8 2,5 3,8
Für die Güte eines Aufwindes ist es entscheidend wie einfach er zu zentrieren ist.
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Piloten verwenden heute geringere McCready-Werte als es früher üblich war. Aber dies bedeutet nicht, „McCready ist tot“, es bedeutet nur, „verwende die richtige Steiggeschwindigkeit“.
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MC-verl.
MC-anneh.
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Verluste bei falschem MC
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Verluste bei falschem MC
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Verluste bei falschem MC
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Schlussfolgerungen/Empfehlungen Reduziere den MacCready-Wert kontinuierlich
wenn du tiefer kommst – fliege langsamer und nimm schwächere Aufwinde an.
Verlasse schwache Aufwinde um stärkere zu finden, wenn du höher kommst.
Der McCready-Wert ist deutlich kleiner als der höchste angezeigte Wert des Integrators
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Schlussfolgerungen/Empfehlungen Wetter, Piloten und Flugzeuge
(Außenlandebereitschaft) beeinflussen den MC-Wert.
Wenn man Zeit braucht, einen Bart zu zentrieren, ist es lohnend in solchen Aufwinden zu bleiben, die ein wenig schwächer sind als solche, für die man anhalten würde.
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Schlussfolgerungen/Empfehlungen
Die Wahl der genutzten Aufwinde ist genau so wichtig wie die Wahl der Vorfluggeschwindigkeiten. Beide sind nach der erweiterten MC-Theorie zu wählen.
Wenn du eine Thermik unter einem bestimmten Wert nicht annehmen würdest, dann muss du auch mit diesem Wert vorwärts fliegen
Nachfliegen des Sollfahrtgebers ist ineffektiv.
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Schwächen Wettermodell zu homogen
Komplex schwierig umzusetzen
Bietet nur den wahrscheinlich schnellsten Weg.
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EndanflugMit Hilfe der erweiterten MC-Theorie lassensich auch Endanflüge analysieren.
Bisher (Endanflug bei aktiver Thermik): „Früh und Niedrig“ Sicherheit durch höheren MC-
Wert als beim Überlandflug.(Beginnt wenn man den Flugplatz mit MC = 0 erreicht.)
„Spät und Hoch“ Normaler Überlandflug bis der Flugplatz sicher erreicht wird. (z.B.: selbst in 1,5m/s bis MC 2 Endanflug kurbeln)
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Endanflug
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Endanflug Beginne den Endanflug tief und schnell
und beende ihn hoch (und schnell).
Oberhalb des MC=0 Endanflugs fliege aggressiv
Unterhalb deutlich vorsichtiger
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Anwendung des Numerischen MC-Programms (Zusatzinfos) Benötigt wird das Programm MATLAB Version 2007 oder jünger. Das Programm kann unter folgendem Link bezogen werden:
http://faculty.chicagobooth.edu/john.cochrane/research/Data_and_Programs/MacCready%20programs/index.htm
Anweisungen durch Prof.Dr. Cochrane im Quellcode befolgen. Eventuelle Fehler bei neueren MATLAB Versionen korrigieren
(Autokorrektur benutzen) Berechnungen können bis zu 30min dauern.
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ENDE