Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380

Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK

Číslo a název klíčové aktivity III/2 inovace a zkvalitnění výuky pomocí ITC

Autor Ing. Milan Solil

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ATM_3S_SL_10_11

Název Realizace řídícího obvodu

Druh učebního materiálu Prezentace PowerPoint

Předmět Grayův kód

Ročník Třetí

Tematický celek Vývoj a základy automatizace

Anotace Konstrukce a použití kódu

Metodický pokyn Prezentace pomocí dataprojektoru, 45 minut

Klíčová slova Binární kódy a Grayův kód

Očekávaný výstup Porozumět převodu z binárního na Grayův kód a jeho použití

Datum vytvoření 14. 12. 2012

VÝVOJ A ZÁKLADY AUTOMATIZACE

11. Grayův kód

Grayův kód

• Grayův binární kód (původně nazvaný zrcadlový binární

kód) je binární kód, u kterého se dvě po sobě jdoucí

číselné hodnoty liší vždy pouze v jednom bitu. Grayův

kód je příkladem neváhového binárního kódu. Motivací

pro vznik tohoto kódu bylo vyloučení výskytu chybné

hodnoty při přechodu mezi dvěma po sobě jdoucími

stavy.

• U standardního binárního kódu se při přechodu mezi

některými po sobě jdoucími číselnými stavy mění

hodnoty více než jednoho bitu. Například při přechodu

mezi sedmičkou a osmičkou se mění hodnoty čtyř bitů

současně.

• Vzhledem k tomu, že se vnitřní klopné obvody logického

obvodu překlápí s konečnou rychlostí, nelze v reálném

systému zaručit, aby se změnilo více logických úrovní na

výstupu obvodu v přesně stejný okamžik.

• Při použití Grayova kódu se toto nestane. Grayův kód

• Dnes se Grayův kód používá mimo jiné pro usnadnění

opravy chyb v digitální komunikaci, kde se využívá v

některých digitálních modulačních schématech (např.

QAM).

• Grayovým kódem se rovněž můžete setkat u některých

snímačů polohy nebo natočení, kde se tímto způsobem

eliminuje detekce chybné hodnoty při přechodu mezi

dvěma sousedními polohami.

Grayův kód

• V tabulce jsou uvedeny hodnoty dekadických čísel

vyjádřených ve 2bitovém, 3bitovém a 4bitovém Grayově

kódu. Obecně n-bitový Grayův kód je možno generovat

různými způsoby. Jednou z možností je generovat jej

rekurzivně z (n-1)bitového Grayova kódu.

• Jako základ vezmeme hodnoty (n-1)bitového Grayova

kódu (můžeme začít 1bitovým Grayovým kódem, který

tvoří prvky 0 a 1).

•

Grayův kód

• Provedeme zrcadlení prvků, tj. na konec seznamu kódů

připojíme stejný seznam s opačným pořadím prvků.

• K prvkům z první poloviny seznamu kódů (tj. k prvkům,

které tvoří původní (n-1)bitový Grayův kód) přidáme na

pozici nejvýznamnějšího bitu nulu, k prvkům z druhé

poloviny seznamu kódů přidáme na pozici

nejvýznamnějšího bitu jedničku.

Grayův kód

Vyjádření dekadických čísel ve 2bitovém, 3bitovém a 4 bitovém Grayově kódu

Grayův kód

Generování n-bitového Grayova kóduGrayův kód

Převod mezi binárním kódem a Grayovým kódem

• Číslo vyjádřené v binárním kódu lze převést do Grayova

kódu s využitím logických funkcí XOR, a to následujícím

způsobem:

• Nejvýznamnější bit (MSB) binárního kódu je shodný s

nejvýznamnějším bitem Grayova kódu.

• Hodnotu druhého nejvýznamnějšího bitu (MSB-1)

Grayova kódu získáme jako výsledek logické funkce XOR

prvního (MSB) a druhého (MSB-1) nejvýznamnějšího bitu

binárního kódu.Grayův kód

• Podobně hodnotu bitu MSB-n Grayova kódu získáme jako

výsledek logické funkce XOR bitu MSB-n+1 a bitu MSB-n

binárního kódu.

• Výsledkem logické funkce XOR ( ) je log. 1 pouze v ⊕

případě, že obě vstupní proměnné nabývají rozdílných

hodnot.

Grayův kód

• Příklad:

• Převeďte číslo 10110 vyjádřené v binárním kódu (jedná

se o dekadické číslo 22) do Grayova kódu.

• Binární číslo 10110 by tedy v Grayově kódu bylo

reprezentováno kódem 11101.

binární kód Grayův kód

1 = 1

0 = 1 0 = 1⊕

1 = 0 1 = 1⊕

1 = 1 1 = 0⊕

0 = 1 0 = 1⊕

Grayův kód

• Použitá literatura:

• http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-

technika/binarni-bcd-kody/

Grayův kód