Vybrané problémy z oblasti biomedicíny
description
Transcript of Vybrané problémy z oblasti biomedicíny
![Page 1: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/1.jpg)
JOSEF [email protected]
CENTRUM POČÍTAČOVÉ GRAFIKY A VIZUALIZACE DAT KATEDRA INFORMATIKY A VÝPOČETNÍ TECHNIKY
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI
Vybrané problémy z oblasti biomedicíny
Tento seminář je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
![Page 2: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/2.jpg)
MAF – Multimod Application Frameworkvizualizace vektorových polídetekce aneurysmatdekompozice svalů
Obsah
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
2
![Page 3: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/3.jpg)
3
MAF
Stručný popis
Architektura
VMEs
Views
Operations
Interactions
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 4: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/4.jpg)
MAF – Multimod Application Framework http://www.openmaf.org C++ framework pro rapidní vývoj vizualizačních aplikací crossplatform (Windows, Linux)
založeno na VTK (Kitware Inc.)integruje další specializační knihovny
wxWidget, ITK, Crypto++, XerxesC, Curl
Stručný popis
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
4
![Page 5: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/5.jpg)
Architektura
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
5
LogicLogic
View Manager
View Manager
Operation Manager
Operation Manager
VME Manager
VME Manager
Interaction Manager
Interaction Manager
AppApp
ViewsViews OperationsOperations VMEsVMEs Devices + InteractorsDevices
+ Interactors
![Page 6: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/6.jpg)
App vytváří hlavní okno aplikace registruje VMEs, Views a Operations používané v aplikaci vytváří instanci Logic
Logic vytváří menu,
panel nástrojů, postranní okna, ovladač času, apod.
vytváří instance všech managerů
obsluhuje události
Architektura
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
6
![Page 7: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/7.jpg)
zapouzdřují data a základní atributymohou být procedurálnívíce než 20 VME
volumetrická data povrchová (polygonální) data mesh (FEM sítě) landmarks (body) polyline obrázek, řez daty (slice) …
hierarchicky seskupeny
VMEs
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
7
![Page 8: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/8.jpg)
poskytují náhledy na vybraná VMEs prostřednictvím tzv. visual pipes
více než 30 visual pipes pro volumetrická data: iso-surface, VR, MIP, DRR,
obecný řez, … pro FEM sítě: povrchové zobrazení, obecný řez,
transparentní obarvení, streamlines
jedno okno může obsahovat více náhledůnáhled nemusí být statický
Views
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
8
![Page 9: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/9.jpg)
Views
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
9
OrthoSlice
VolumeRendering
RX-CT
Surface
DRR
![Page 10: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/10.jpg)
provádějí manipulaci s VMEvíce než 60 operací na úrovni MAF a
stovky operací na úrovní aplikací import a export dat
podpora nejrůznějších formátů: RAW, ANSYS, DICOM, BMP, JPG, PNG, VTK, …
transformace dat volumetrická → povrchová (segmentace - GAR),
povrchová → polyline (detekce skeletonu, řezání), … úprava dat
ořezávání, vyhlazení, zalepení děr, … měření na datech
Operations
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
10
![Page 11: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/11.jpg)
reakce na vstup od uživatelepodpora různých zařízení
myš, klávesnice, headtracker, …
Interactions
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
11
![Page 12: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/12.jpg)
MAF početný tým zodpovědný za jeho vývoj (min 15) mzdové finanční prostředky (z projektů EU) finanční prostředky pro propagaci vývoj řízen poptávkou z průmyslu (klinická centra
z celého světa) velké množství „modulů“ rozsáhlý kód (4 hod. na překlad LHDL aplikace) programování nových modulů obtížné pro
začátečníky (těžká orientace) uživatel dostane pevnou procesní pipeline
Souhrn
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
12
![Page 13: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/13.jpg)
13
VIZUALIZACE VEKTOROVÝCH POLÍ
Motivace
Použité techniky
Obarvování
Glyphs
Streamlines
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 14: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/14.jpg)
vzorky asociovány s dalšími informacemi tlak, směr a rychlost proudění krve, stress-strain
charakteristika lepší pochopení problému
analýza vzniku aneurysma stanovení rizika ruptury zátěžová charakteristika kostí riziko zlomeniny detekce neočekávaných
operačních komplikací
Motivace
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 15: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/15.jpg)
obarvení vzorků dle hodnot komponent vektorů, magnitudy vektorů, apod. lze obarvit jen některé vzorky (povrch, řez)
zobrazení glyphů (objektů) v místě vzorků typ glyphu, velikost, barva, orientace závisí na
velikosti a směru vektoru
zobrazení streamlines, tj. křivek trajektorií částic
Použité techniky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 16: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/16.jpg)
mapování hodnoty vybrané komponenty vektoru (resp. magnitudy vektoru) na zvolenou paletu barev
obarvení aplikováno na povrch dat (pro FEM sítě) nebo řez (obecně volený)
Obarvování
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 17: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/17.jpg)
Dopplerův efekt: obarvení podle úhlu sevřeného mezi daným vektorem a vektorem ve vzorku
obarvení aplikováno na řez binární: přivrácený vs. odvrácený plné barvy: model HSV
Obarvování
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 18: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/18.jpg)
Obarvování
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 19: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/19.jpg)
vektorová pole: čáry, šipky, válce, kužely orientace odpovídá směru vektoru velikost magnitudě vektoru (volitelné)
obarvení podle magnitudy nebo dle hodnoty v jiném skalárním poli (např. poli teplot, tlaku, atd.)
Glyphs
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
19
![Page 20: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/20.jpg)
Glyphs
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
20
![Page 21: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/21.jpg)
křivky trajektorií částicnutno specifikovat startovní body
málo bodů = nedostatečně vystihuje chování mnoho bodů = vysoké časové i paměťové
nároky, nepřehledné pro uživatele VTK praxe: pro téměř interaktivní odezvy musí
být bodů maximálně 5000 jak je volit?
Streamlines
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
21
![Page 22: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/22.jpg)
FEM sítě (typická data) nalezni povrch (Δ síť) pro každý trojúhelník
spočti jeho normálu n a průměrný vektor u z vektorů v jeho vrcholech
je-li úhel mezi n a u v intervalu 175 – 185°, použij „subdivision“ techniku pro vygenerování startovacích bodů pro tento trojúhelník
Streamlines
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
22
![Page 23: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/23.jpg)
jiný typ dat vygeneruj body na základě bodů vzniklých
ortogonálním řezáním dat řezy prochází středem dat
proveď clustering vygenerovaných bodů pro snížení jejich počtu
vypočítej streamlines Runge-Kutta integrační metoda 2. řádu VTK standardní funkce
Streamlines
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
23
![Page 24: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/24.jpg)
zobrazení streamlines statické = zobrazení lomených čar obarvených
např. podle asociovaného skalárního pole tlaků dynamické = zobrazení částic pohybujících se po
„streamlines“ v závislosti na čase typ částic, velikost, počet částic na jednu křivku,
rychlostní modulátor definován uživatelsky speciálně: částice vloženy do volumetrických dat →
výsledkem nová data s vyznačenými částicemi simulace toho, co vidí doktor, když vstříkne
kontrastní látku do žil a dívá se na to přes MRI
Streamlines
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
24
![Page 25: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/25.jpg)
Streamlines
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
25
![Page 26: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/26.jpg)
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
26
DopplerSlice, Glyphs, VMETracer, ViewFlow
![Page 27: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/27.jpg)
27
DETEKCE ANEURYSMAT
Motivace
Existující řešení
Navržené řešení
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 28: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/28.jpg)
měření velikosti aneurysma zvětšil se aneurysma od poslední kontroly? stanovení rizika ruptury
potřeba extrahovat aneurysma z dat cévy reprezentovány povrchovým modelem
trojúhelníková síť extrakce = identifikace krku aneurysma a následné
odříznutí povrchu v místě krku
Motivace
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
28
![Page 29: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/29.jpg)
manuální identifikace krku aneurysma uživatel vybere minimálně tři body na krku krk určen pospojováním bodů geodetikou problém: dva experti vyberou jiné body
semiautomatická identifikace uživatel vybere libovolný bod v blízkosti krku buď nalezení nejužšího místa v blízkosti bodu
minimalizace energie gumového pásku nebo alternativně výpočet křivostí
a nalezení sedla
Existující řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
29
![Page 30: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/30.jpg)
problém: skutečný krk není v nejužším místě experimenty s křivostí (normálová, Gaussova) značí,
že křivost je nepoužitelná (G. Krivograd)
Existující řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
30
![Page 31: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/31.jpg)
automatická detekce skeletonuuživatel vybere jeden bod skeletonu = bod P
místo „začátku“ aneurysma typicky uzel větvení
bod rozděluje skeleton skeleton zdravých cév - SC skeleton aneurysma - SA
Navržené řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
31
![Page 32: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/32.jpg)
pro každý vrchol V trojúhelníkové sítě vypočtena pravděpodobnost pA(V), že vrchol je součástí aneurysma a pravděpodobnost pC(V), že je součástí zdravé části
pravděpodobnosti pA a pC refinovány roztažení pravděpodobností na interval 0..1 eliminace malých oblastí s pravděpodobnostmi < 0.5
uvnitř větších oblastí s pravděpodobnostmi > 0.5 → právě jedna souvislá oblast
krk aneurysma je místo s pA = 0.5
postprocessingové vyhlazení krku
Navržené řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
32
![Page 33: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/33.jpg)
heuristika pro výpočet pravděpodobností: čím dál je vrchol od hrany H skeletonu, tím menší
pravděpodobnost, že bude hranou podpořen čím dál je hrana H od bodu P (grafová vzdálenost), tím
větší pravděpodobnost, že je součástí testované části
Navržené řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
33
![Page 34: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/34.jpg)
Navržené řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
34
![Page 35: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/35.jpg)
kvalita závislá na kvalitě skeletonuposkytuje výsledky akceptované experty
otestováno na malé množině vzorků
publikace plánována
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
35
první verze
![Page 36: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/36.jpg)
36
MUSKULOSKELETÁRNÍ MODEL
Existující řešení
Navržené řešení
deformace povrchudekompozice vláken
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
![Page 37: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/37.jpg)
svaly modelovány pomocí tzv. „action lines“ (nejčastěji) nebo 3D FEM sítí
modelovací předpoklady: kosti jsou pevné (nedeformují se) sval a šlacha jsou jeden objekt, který se
deformuje se zachováním objemu
Existující řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
37
![Page 38: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/38.jpg)
„action lines“ sval reprezentován 1-n „action lines“
volba počtu a umístění „action lines“ nejednoznačná
změna koncového bodu o 5 mm může vést k zcela odlišným výsledkům → alchymie pro experty
vzájemné kolize svalů jsou zanedbány různé modelovací přístupy
„straight-line“ „obstacle-set“
Existující řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
38
![Page 39: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/39.jpg)
„straight-line“ „action line“ = úsečka spojující středy
„origin“ a „insertion“ oblastí svalu jednoduché, real-time, ale použitelné
jen pro některé případy lze vylepšit přidáním
tzv. „via points“ „via points“
zadávány v pevnérelativní poloze vůči kosti
„action line“ musí jimiprocházet → lomená čára namísto úsečky
Existující řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
39
![Page 40: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/40.jpg)
„obstacle-set“ „action line“ = křivka spojující středy „origin“ a
„insertion“ oblastí svalu, jejíž části leží na ploše pevně definovaných geometrických překážek
překážky koule, válec, kužel
typicky nejvýše dvě překážky reprezentují kosti, klouby, okolní tkáň
přesnější, ale implementačně i výpočetně náročnější
Existující řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
40
![Page 41: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/41.jpg)
„obstacle-set“ Garner et al., 2000; Delp et al., 2004 openSIM, SimTK
https://simtk.org/home/opensim/ AnyBody
http://www.anybodytech.com/
3D FEM sítě Blemker et al., 2006 sval reprezentován systémem pružin v
rovnovážném stavu pohyb kosti = externí síla → systém nevyvážen
nalezení vyváženého systému
Existující řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
41
![Page 42: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/42.jpg)
3D FEM sítě lze uvažovat skupiny svalů současně
a brát v úvahu jejich vzájemné kolize velmi přesný model
nelze modelovat svaly s více „origin“ body obtížné na implementaci časově náročné
5-10 hodin na superPC nelze v klinické praxi
Existující řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
42
![Page 43: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/43.jpg)
založeno na „obstacle-set“ modelucílem vyšší přesnost
zobecnění vztahů pro více překážek (A. Agrawal) „action lines“ reprezentují svalová vlákna
algoritmus základní „action lines“ (AL) reprezentují sval při pohybu kostí se stanoví nový průběh ZAL na základě změny AL se deformuje povrchový
model svalu (se zachováním objemu) sval je dekomponován na vlákna (dle typu svalu)
vlákna = nové AL pro výpočty
Navržené řešení
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
43
![Page 44: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/44.jpg)
založeno na deformaci na základě kostrykostra = „action line“ (AL)
AL nemusí vést vnitřkem!
vrcholy trojúhelníků parametrizovány segmenty křivky (AL)
pohyb segmentu vede k pohybu vrcholů
Deformace povrchu
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
44
![Page 45: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/45.jpg)
šablony svalových vláken v krychli 1x1x1 Blemker et al., 2006
Dekompozice svalů
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
45
![Page 46: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/46.jpg)
šablony svalových vláken v krychli 1x1x1 Blemker et al., 2006
krychle natočena a zvětšena (různě v různých osách) tak, aby nejlépe obsáhla celý povrchový model svalu
Dekompozice svalů
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
46
![Page 47: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/47.jpg)
krychle (a s ní i svalová vlákna) a povrchový model svalu řezány v ose z (nejdelší osa u většiny svalů)
mapování řezu krychle na řez svalu → body svalových vláken mapovány dovnitř
Dekompozice svalů
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
47
![Page 48: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/48.jpg)
interaktivní deformace svalů a jejich dekompozice do vláken
několik omezení není uvažována kolize mezi svaly zachování objemu není garantováno
max. změna 11%, obvykle 4% (fyziologicky 6%) krajní řezy obsahují jeden bod, do kterého se
vlákna sbíhají problém pro krátké svaly a zejména pak pro svaly
mající vlákna jiná než paralelní
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
48
![Page 49: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/49.jpg)
budoucí práce: eliminace omezení mělo by být řešeno v rámci VPHOP-EU projektu
na ZČU od 1.9.2010 do 31.8.2012, pokud bude projekt přijat EC výsledky prvního kola: 14/15 bodů
zájemci o problematiku jsou hledáni možnost plného úvazku (max 40K Kč měsíčně)
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
49
![Page 50: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/50.jpg)
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
50
![Page 51: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/51.jpg)
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
51
![Page 52: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/52.jpg)
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
52
![Page 53: Vybrané problémy z oblasti biomedicíny](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022110103/56814535550346895db2009b/html5/thumbnails/53.jpg)
Výsledky
Centre of Computer Graphics and Data Vizualisation
53
první verze