VY_32_INOVACE_MAT_VA_06 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Kvadratické funkce
description
Transcript of VY_32_INOVACE_MAT_VA_06 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Kvadratické funkce
VY_32_INOVACE_MAT_VA_06
Digitální učební materiál
Sada: Matematika
Téma: Kvadratické funkce
Autor: Mgr. Eva Vaňková
Předmět: Matematika
Ročník: 2. ročník VG
Využití: Prezentace určená pro výklad
Anotace: Prezentace s výkladem ukazuje, jak sestrojit graf kvadratické funkce, jejíž rovnice obsahuje lineární člen. Kromě vzorových úloh obsahuje úlohy k procvičení včetně výsledků. Ukazuje odvození vzorců pro výpočet vrcholu paraboly. (Prezentace navazuje na VY_32_INOVACE_MAT_VA_05).
Kvadratická funkce(graf kvadratické funkce, jejíž rovnice
obsahuje lineární člen)
VY_32_INOVACE_MAT_VA_06
o kvadratická funkce
Doplňte tabulku a načrtněte grafy funkcí:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Doplňte tabulku a načrtněte grafy funkcí:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
16 9 4 1 0 1 4 9 16
Doplňte tabulku a načrtněte grafy funkcí:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
16 9 4 1 0 1 4 9 16
1 0 1 4 9 16 25 36 49
Doplňte tabulku a načrtněte grafy funkcí:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
16 9 4 1 0 1 4 9 16
1 0 1 4 9 16 25 36 49
25 16 9 4 1 0 1 4 9
𝑦=𝑥2
𝑦=(𝑥+3 )2
𝑦=(𝑥−1 )2
o Načrtněte graf funkce, určené předpisem: .
Rovnici upravíme:
Graf sestrojíme postupně:
1) 2) 3)
𝑦=𝑥2
𝑦=(𝑥−1 )2
o Načrtněte graf funkce, určené předpisem: .
Rovnici upravíme a zapíšeme postup:
1) 2) 3)
y=2𝑥2
y=2 (𝑥−3 )2
y=2 (𝑥−3 )2−1
Úlohy k procvičení
Načrtněte grafy funkcí:
A)
B)
C)
D)
E)
Výsledky úloh
A)
B)
C)
D)
E)
o Odvoďte vzorec pro souřadnice vrcholu paraboly:
souřadnice vrcholu
Početní úloha
Vypočítejte souřadnice vrcholů parabol A - E a svůj výpočet porovnejte s grafy.
Zdroje: 1) program Graph 4.32) KUBÁT, Josef – HRUBÝ, Dag – PILGR, Josef. Sbírka úloh z
matematiky pro střední školy – Maturitní minimum. Praha: Prometheus, 1996. ISBN 80-7196-030-6.