VRP - Vehicle Routing Problem

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    06-Dec-2014
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Trabalho de planeamento de rotas com aplicação em problema típico, desenvolvido no âmbito da disciplina de gestão de transportes e manutenção do mestrado de logística, ISCAP/APNOR.

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  • 1. Gesto de TransportesO PROBLEMA DE ROTAS DEVECULOSTrabalho realizado por:Antnio LacerdaDenise CamalJoo MonteiroJoo Moreira

2. ndiceGesto de Transportes2TransportesVehicle Routing ProblemS. S. for Vehicle Routing Problem with Time Windows andSplit DeliveriesAplicao do problema de rotasAnlises do ProblemaConclusoBibliografia 3. TransportesNa gesto empresarial, os transportes representam a maior fatia do custologstico, sendo que o sistema de transportes assume um papel essencial,no s para as empresas mas tambm para as economias nacionais(Ballou, 2004).Segundo Costa, J. P., Dias, J.M., Godinho, P. 2010, um sistema detransportes eficiente possibilita uma maior separao entre os locais deproduo e os mercados levando a:Um maior nvel de competioEconomias de escalaPreos mais reduzidos3Gesto de Transportes 4. 4Gesto de TransportesTransportesAs empresas muito devem aos transportes, porque este confere smatrias/produtos uma mudana posicional, aproximando-o do mercado, porforma a que cada trajeto, quando eficiente e devidamente pensado, gera umaganho efetivo de valor (Carvalho, J.M.C., 2004).O modo de transporte rodovirio o nico que permite um servio ponto aponto.O modo rodovirio apresenta ainda uma grande versatilidade quanto aosprodutos que podem ser transportados, permitindo o transporte de produtoscom caractersticas muito variadas (Costa et al., 2010). 5. Vehicle Routing Problem tem como objetivo encontrar um conjunto depercursos com o menor custo possvel (minimizar distncia total percorrida,nmero de veculos, etc.).Existem vrios estudos que apontam que 10% a 15% do valor final dos benscomercializados correspondem ao seu transporte (King e Mast 1997).Segundo Carvalho, M.S. 2010, obter uma soluo para uma operao detransportes numa rede envolve uma grande complexidade e um grandeesforo de anlise pelo que frequente o recurso a modelos matemticoscomplexos integrados em sistemas de apoio deciso que permitem aodecisor optar pela soluo mais adequada.5Gesto de TransportesVehicle Routing Problem 6. Na investigao operacional tm-se feito desenvolvimentos que ajudam naprocura de solues para os diferentes problemas, destacam-se os problemasmais comuns: Problema do caminho mais curto Problema de transportes Problema de transporte com depsitos intermdios Problema do caixeiro viajante Problema de rotasPara a soluo dos diversos problemas, e entre os mtodos de soluo,destacam-se os mtodos exatos (programao linear inteira mista), quepermitem a obteno de solues timas e os mtodos heursticos, onde sedestaca o mtodo das poupanas ou de Clarke-Wright.6Gesto de TransportesVehicle Routing Problem(citado em Carvalho, et al., 2010, p.213). 7. SS for Vehicle Routing Problem with TimeWindows and Split DeliveriesAs solues iniciais de Scatter Search so geradas atravs de uma heursticaconstrutiva (adaptao da heurstica de Dullaert et al., 2002, citado porBelfiore, P.P., 2006).A procura determinstica. Cada n atendido mais do que uma vez, cadaveculo possui capacidade limitada e existem janelas horrias.O problema de rotas com entregas repartidas (VRPSD) foi introduzido naliteratura por Dror e Trudeau (1989, 1990), que apresentaram a formulaomatemtica do problema e analisaram as economias que podem ser geradasquando se permite que um cliente possa ser abastecido por mais do que umveculo, estando esta economia relacionada com o nmero de veculos e adistncia total percorrida.VRPSD vehicle routing problem with stochastic demand7Gesto de Transportes 8. 8Soluo Routyn Salesforce, fornecida pela Wide Scope, para otimizar acobertura territorial comercial.dada a elevada capilaridade dos clientes, tnhamos dificuldades emdecidir como agrup-los em conjuntos e onde traar a fronteira de formaracional (Joo Tavares, warehouse & distribution manager da Danone Portugal, logstica moderna - 8/5/13) 9. Um centro de distribuio de cimento tem 8 clientes durante 1 dia: Qual a melhor rota Como distribuir os veculos pelos clientes A capacidade de carga em cada veculo a ser entregue Como gerir o tempo de forma a minimizar o custo total da distribuio9Gesto de TransportesAplicao do Planeamento de RotasCaso em Anlise 10. Planeamento para 24h Inicio de trabalho no CD s 4h Entregas das 8h-17h Carga / Descarga - 30mins Cumprimentos requisitos legais(9h de conduo com 45mins de descanso) Motoristas com tempo deconduo inferior a 9h do apoioao armazm10Gesto de Transportes Utilizar camies de 2 e/ou 4 eixos Todos os veculos iniciam eterminam seu trajeto no CD Camies podem ser utilizados pormais do que 1 motorista Os camies iniciam j carregados naprimeira viagem Velocidade mdia de 68 km/hPressupostos: 11. Distribuio geogrfica e a procurados clientes:Clientes Enco.DiriaCoimbra 30Porto 30Viana do Castelo 40Guarda 35Vila Real 25Castelo Branco 55Mirandela 40Lisboa 7511Gesto de Transportes(Toneladas) 12. CustosOs custos de pessoal foram calculados para 254 dias uteis (2013) e osrestantes para 365 dias.Licenas 30 0,41 45 0,62 Seguros 350 4,79 480 6,58 Depreciao 1800 24,66 2600 35,62 Outros 950 13,01 1900 26,03 Total Camio 42,88 68,84 Pessoal 4000 78,74 4000 78,74 Total 121,62 147,58 Camio 2 eixos cap. 10ton Camio 4 eixos cap. 20tonCustos Fixos por Dia5,00 2eixos 4eixosCombustivel 0,25 0,30Pneus 0,05 0,05Manuteno 0,06 0,09Total 0,36 0,44CustosVariveisKm12Gesto de Transportes 13. Comisso europeia(2018 e 2020) Proposta para alterar a legislao relativas dimenses e pesos brutos camies:(Diretiva 96/53/CE de 1996) Reduo do consumo de combustvelentre 7-10% (5000 em cada 100.000 Kms) Diminuio das emisses de gases comefeito de estufa Melhoria da segurana na via pblica(300 a 500 utentes vulnerveis)13Gesto de Transportes 14. 14Gesto de TransportesCustos de EntregaClientes Enco.Diria Camies KM C.Fixos C.Varivel C.Totais Camies KM C.Fixos C.Varivel C.TotaisCoimbra 30 3 390 364,85 140,40 505,25 2 260 295,15 114,40 409,55Porto 30 3 456 364,85 164,16 529,01 2 304 295,15 133,76 428,91VianadoCastelo 40 4 1192 486,47 429,12 915,59 2 596 295,15 262,24 557,39Guarda 35 4 1312 486,47 472,32 958,79 2 656 295,15 288,64 583,79VilaReal 25 3 972 364,85 349,92 714,77 2 648 295,15 285,12 580,27CasteloBranco 55 6 900 729,70 324,00 1053,70 3 450 442,73 198,00 640,73Mirandela 40 4 1752 486,47 630,72 1117,19 2 876 295,15 385,44 680,59Lisboa 75 8 4032 972,93 1451,52 2424,45 4 2016 590,30 887,04 1477,3435 11006 8218,75 19 5806 5358,58Camio2eixoscap.10ton Camio4eixoscap.20ton 15. Mtodo Clarke & Wright Minimizar a distncia total percorrida em todas as rotas A poupana corresponde distncia economizada ao juntar 2clientes numa mesma rota, eliminando a necessidade deregresso origem15Gesto de TransportesObjetivo= 0 + 0 - para todos os pares ij 16. Aplicao do mtodo das poupanas:Azul clculo da distncia real (km) do ponto ijVerde/vermelho clculo da poupana entre pontos16Gesto de Transportes 17. Anlise do problema VRPPara se conseguir chegar a uma soluo tima, foram efetuadas 3 anlisesdistintas: 1 anlise: otimizao da distribuio da procura pelas rotas atravs domtodo das poupanas utilizando os camies de 4 eixos com capacidade de20 toneladas. Sempre que a procura era superior capacidade o clienteseria reabastecido numa nova rota. 2 anlise: reorganizao das rotas tendo em conta o tempo de viagem e asjanelas temporais, dando prioridade aos percursos mais longos, permitindoassim reutilizar os camies com novos motoristas para outras rotas. 3 anlise: alterao dos pressupostos iniciais, considerando o aumento dajanela horria de descarga das 08:00 s 22:00 e o custo/hora dosmotoristas aumenta em 20% a partir das 16:00.17Gesto de Transportes 18. 1 AnliseAps a anlise das melhores poupanas, foram planeadas as seguintesrotas de acordo com o quadro:Os camies assinalados na tabela fazem uma segunda rota.Rota Km Km/h Tempo servio (h) Inicio servio (h) Chegada CD (h) Motorista CamioOAO 438 65 8 4 12 M1 C1OAO 438 65 8 4 12 M2 C2ODGO 511 66 9 4 13 M3 C3OEO 504 65 9 4 13 M4 C4OEO 504 65 9 4 13 M5 C5OEO 504 65 9 4 13 M6 C6OEFO 520 67 9 4 13 M7 C7OHO 298 65 6 6 11 M8 C8OHO 298 65 6 6 11 M9 C9OBDO 336 65 6 6 12 M10 C10ODO 328 65 6 6 12 M11 C11OCGO 338 65 6 6 12 M12 C12OBO 150 65 4 12 15 M13 C9OBO 150 65 4 12 16 M14 C10OCO 152 65 4 12 16 M15 C11OFO 130 65 3 12 16 M16 C12OCFO 263 65 5 12 17 M17 C818Gesto de Transportes 19. A velocidade variou entre os 65 67 km/h, com objetivo de cumprir alegislao referente ao tempo de conduo, pausas e janela de tempo paraa entrega.Para as primeiras viagens o tempo de carga no foi contemplado, pois oscamies pernoitavam nos cais de carga, sendo a mesma efetuada pelaequipa operacional do armazm.Os primeiros camies a chegarem origem, foram reutilizados para novasentregas, com novos motoristas tendo em que conta os primeiros jtinham cumprido o tempo de conduo e descanso dirio.Foram obtidos os seguintes resultados na 1 anlise:O que representa uma reduo de 11,47% em relao ao valor inicial.Camies Motoristas TotalCF TotalC/km TotalC/pessoal TotalC/dirio12 17 826,03 2.579,28 1.338,58 4.743,8919Gesto de Transportes 20. 2 AnliseAs rotas foram reorganizadas tendo em conta o tempo de viagem e asjanelas temporais, dando prioridade aos percursos mais longos,permitindo assim reutilizar os camies com novos motoristas para outrasrotas e reutilizando motoristas cujo tempo de conduo no ultrapassava oestipulado na legislao:Os motoristas e camies assinalados na tabela fazem uma segunda rota.Rota Km Km/h Tempo servio (h) Inicio servio (h) Chegada CD (h) Motorista CamioOAO 438 65 8 4 12 M1 C1OAO 438 65 8 4 12 M2 C2OEO 504 70 8 4 12 M3 C3OEO 504 70 8 4 12 M4 C4OEO 504 70 8 4 12 M5 C5OHO 298 70 6 4 10 M6 C6OHO 298 70 6 4 10 M7 C7ODGO 511 66 9 4 13 M8 C8OEFO 520 67 9 4 13 M9 C9OBO 150 65 3 10 13 M6 C6OBO 150 65 3 10 13 M7 C7ODO 328 65 6 12 19 M13 C2OCFO 263 65 5 12 18 M12 C1OGO 324 65 6 13 19 M14 C3OBDO 336 65 6 13 19 M15 C4OFO 130 65 3 13 16 M11 C8OCO 152 65 3 14 16 M10 C920Gesto de Transportes 21. A velocidade variou entre os 65 70 km/h, com objetivo de cumprir alegislao referente