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Fachbereich Informatik Vorlesung: Einfuhrung in die Robotik

Vorlesung: Einfuhrung in die Robotik

Prof. J. Zhang

[email protected]

Universitat Hamburg

Fachbereich Informatik

AB Technische Aspekte Multimodaler Systeme

27. Januar 2005

Prof. J. Zhang

[email protected]. Januar 2005

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Fachbereich Informatik Vorlesung: Einfuhrung in die Robotik

Inhaltsverzeichnis8. Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung . . . . . .504

Potentialfeldmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .504

Probabilistische Ansatze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .509

Anwendungsgebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .522

Erweiterungen des Basisproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . .533

Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .537

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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und

Bahnplanung

Abschnitt: Potentialfeldmethode

Potentialfeldmethode: Grundideen

Potentialfeldmethode wurde ursprunglich fur echtzeit Kollisionsvermeidungentwickelt.

Ein Potentialfeld ist eine Skalar-Funktion uber den Freiraum.

Ein ideales Field als Navigationsfunktion soll glatt sein, und nur einglobales minimum am Ziel haben, und unendlich in der nahe einesHindernisses werden.

Die auf den Roboter geubte Kraft ist der verneinte Gradient desPotentiellen Fieldes.

Die Roboter bewegt sich immer entlang dieser Kraft.

Eine Funktion uber den Freiraum wird definiert, welche ein globalesMinimum an der Zielkonfiguration hat. Die Bewegung soll entlang dersteilsten Abstiegsrichtung bestimmt werden.

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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 504

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Bahnplanung


Ziel

Roboter

Hindernis

FHindernis

FZiel

FBewegung

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Bahnplanung


Die anziehende Kraft:

−→F Ziel(x) = −κρ(x − xziel)

Das Potentialfeld:

U(x) =

{

12η( 1

ρ(x) −1ρ0

)2 wenn ρ(x) ≤ ρ0

0 sonst

Die abstoßende Kraft:

−→F Hindernis(x) =

η( 1ρ(x) −

1ρ0

) 1ρ(x)2

dρ(x)

dx

wenn ρ(x) ≤ ρ0

0 wennρ(x) > ρ0

(Khatib 86)

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Bahnplanung


Potentialfeldmethode: Vor- und NachteileVorteile:

l Nutzung von Heuristik

l Echtzeit-Eigenschaft

Zwei grundsatzliche Nachteile:

l Sie kann nicht garantieren, daß eine Losung gefunden wird, wenn sieexistiert, oder die Berechnung aufhort, wenn es keine Losung gibt.

l Sie kann keine weiteren wichtigen Randbedingungen in sichaufnehmen.

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Bahnplanung


Potentialfeldmethode - Lokale Minima

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Bahnplanung

Abschnitt: Probabilistische Ansatze

Probabilistische Ansatze

Der Bedarf an einem effektiven, d.h, schnellen, robusten, leicht zuimplmentierenden Berechnungsframework zur PlanungRoboterbewegungen mit einer großen Anzahl von Freiheitsgraden

Ideen:

1. zufallige Stichprobe im Raum des Interesses

2. Gewahre Kollisionsfreiheit der Stichproben

3. Verbinde Stichpunkte uber einfache Bahnen

4. Suche in dem entstandenen Graphen

Motivation:

Die Kollisionsdetektion sowie Abstandsberechnung sind schneller als dieErstellung einer expliziten Reprasentation des Freiraums

⇒: Probabilistische Straßenkarten (Barraquand, Kavraki & Latombe)

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Bahnplanung


Meilensteine und Straßenkarte - I

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Bahnplanung


Meilensteine und Straßenkarte - II

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Bahnplanung


Meilensteine und Straßenkarte - III

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Bahnplanung


Meilensteine und Straßenkarte - IV

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Bahnplanung


Meilensteine und Straßenkarte - V

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Bahnplanung


Meilensteine und Straßenkarte - VI

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Bahnplanung


Ubereinstimmung mit dem Kunstgalerie-Problem

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Prozess der Stichprobe

In einem expansiven Freiraum: Prob[Fehlschlag] ∼ exp(−N) wobei N :die Anzahl der Meilensteine

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Bahnplanung


Strategien der Stichprobe

99% der Zeit eines auf Probabilistischen Straßenkarte basierten Planerswird fur Kollisionsprufung verwendet. Kann eine kluge Strategie die Großeeiner Straßenkarte reduzieren, und gleichfalls die Zeit fur dieKollisionsprufung?

l uniform

l multistufig (grob zu fein)

l Hindernis-empfindlich (schiebe nichtfreie Stichproben in den Freiraum)

l “lazy” Kollisionsprufung

l probabilistische Grundwerte

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Bahnplanung


Erfolgreiche 6D Planung bei einer engen Passage

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Bahnplanung


Planungsergebnis fur ein mehrgelenkiges Artefakt

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Bahnplanung


Zusammenfassung der probabilistischen AnsatzeNachteile:

l nicht vollstandig – kein strenges Abbruchkriterium, wenn keine Losunggefunden wird

l Fehlender Einblick in den Planungsprozeß

Vorteile:

l einfach zu implementieren

l schnell, skalierbar fur Probleme mit vielen Freiheitsgraden

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Bahnplanung

Abschnitt: Anwendungsgebiete

Anwendungsgebiete

l Fertigung: Roboterprogrammierung, Montage, Layoutplanung

l Sequenzgenerierung fur Wartungsaufgaben

l Autonome mobile Roboter

l Graphische Animation

l Bewegungsplanung in der Medizin

l Generierung von realistischen Bewegungen von Zellen bzw. Molekulen

l ...

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Bahnplanung


Anwendung: MontageplanungBasierend auf einem Bahnplaner kann die Komplezitat eines Produktesgemessen werden. Der Montagevorgang kann mitgeplant werden.

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Bahnplanung


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Bahnplanung


Anwendung: LayoutplanungBahnplanung kombiniert mit Opitimierungsverfahren liefert optimalePlazierung von Robotern sowie anderen Geraten auf einer Arbeitszelle

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Bahnplanung


Anwendung: Humanoid

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Anwendung: TriebwerkswartungEin Bahnplaner kann benutzt werden um die Demontagemoglichkeitautomatisch zu prufen. Dadurch konnen die Produkte leichter und einfachergewartet und repariert werden.

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Bahnplanung


Animation uber Aufgabenorientierte Programmierung

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Bahnplanung


Anwendung: Animation uber Manipulationsskripte

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Bahnplanung


Anwendung: Animation als Simulation

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Bahnplanung


Anwendung: Planung der Strahlungstherapie

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Bahnplanung


Anwendung: Generierung von Andockbewegungen von Molekulen

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Bahnplanung

Abschnitt: Erweiterungen des Basisproblems

Erweiterungen des Basisproblems

l bewegliche Hindernisse

l mehrere sich bewegende Objekte

l deformierbare Objekte

l nicht spezifizierte Ziele

l nicht holonome Randbedingungen

l dynamische Randbedingungen

l zeitoptimale Planung

l unsichere Wahrnehmung und Planausfuhrung

l hochkomplexe Artefakte

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Bahnplanung


Neue Anwendungen: Protein-FaltenBehandlung von uber 1000 Freiheitsgraden:

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Bahnplanung


Planung einer minimalen invasiven Chirurgie bei

weichen Objekten

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Bahnplanung


Autonome virtuelle Schauspieler

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Bahnplanung

Abschnitt: Zusammenfassung

Zusammenfassung

l Die explizite Reprasentation des Konfigurationsraums bietet einevollstandige Losung bei ausreichender Genauigkeit, ist aber nureingeschrankt anwendbar. Der verteilte probabilistische Ansatz istpraktisch bei einer großen Anzahl von Freiheitsgraden.

l Die Bahnplanung stammt aus der Robotik, findet aber z.Z. breiteAnwendung in vielen anderen Bereichen: Fertigung, Virtuelle Realitat,Animation, Video-Spiele, Biologie, Chemie, usw.

l Simulierte Umgebungen erfullen genau die Voraussetzung dergeometrischen Bahnplanung: bekannte Umweltmodelle, spezifizierbareStart- und Zielkonfiguration und ideale Ausfuhrung. Die rapideErhohung der Rechengeschwindigkeit ermoglichtEchtzeit-Anwendungen.

l Reale Roboter werden mit vielen Unsicherheiten in der realen Welt

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Bahnplanung

Abschnitt: Zusammenfassung

konfrontiert. Die Erweiterungen des Basisproblems erfordern weitereUntersuchungen.

l Embedded-Systeme werden uber immer mehr on-boardRechenleistungen verfugen. Modellierung und Berechnung vonBewegungen der intelligenten Gerate werden weitere Forschungsfeldererschließen.

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