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El método de Vogel es más eficaz que el método de la esquina noroccidental, ya que la solución inicial hallada por este método; por lo general es la solu-ción óptima también, o muy cercana a la solución óptima. Los pasos para resolver un problema por medio de este método son los siguientes:
Paso 1 Verificar que el problema este balanceado, es decir, que la oferta sea igual que la demanda, si esto no se cumple, entonces balancearlo de la siguiente manera:
Ø Si la disponibilidad total (oferta total) es superior a la demanda total agregar un destino ficticio.
Ø Si la demanda total es superior a la disponibilidad total (oferta total) agregar un origen ficticio.
Paso 2 Construir la matriz de transporte, comprobando que el problema ya esta ba-lanceado.
Paso 3 Aplicar las siguientes reglas del método:
Ø Utilizar la matriz de transporte inicial (preferentemente la matriz de costos), ya balanceada.
Ø Obtener la diferencia entre los dos coeficientes de costo más peque-ños para cada fila y para cada columna y escribir el resultado en el margen derecho y el margen inferior según corresponda.
Ø Identificar y marcar el renglón o columna con la diferencia de costos mínimos más grande (si hay dos o más iguales, arbitrariamente selec-cionamos uno).
Ø Asignar tanto como sea posible a la casilla que tiene el costo más pe-queño tratando de satisfacer la demanda en función también de la dis-ponibilidad de la oferta, e ir disminuyendo la oferta y demanda corres-pondiente.
Unidad: 1 Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos.Fecha de Edición:
Departamen-to:
Ingeniería Petrolera
Materia: Alumno:
Ø Eliminar la fila y/o columna en donde las existencias estén agotadas o la demanda satisfecha.
Ø Repetir el paso 3 hasta que todas las columnas y renglones queden eliminados; si al final solo queda un renglón o una columna, la asigna-ción o asignaciones se harán de forma directa (automática), siempre priorizando el mínimo costo.
Paso 4 Verificar que se tiene una primera solución básica factible, esto sucederá siempre y cuando se cumpla la siguiente expresión: m + n – 1 = Número de asignaciones Donde: m=Número de filas n=Número de columnas
Si no se cumple esta expresión, entonces se dirá que la solución inicial es degenerada.
Paso 5
Obtener el costo total de la solución inicial multiplicando los valores de las variables (cantidad asignada) por su correspondiente costo unitario.