1REALAN GAS

Realni gasovi razlikuju se od idealnih gasova, jer se kod njih ne moe zanemariti uticaj meumolekularnih provlanih sila, ija vrijednost raste sa pribliavanjem gasa uslovima kondenzacije.

Realni gasovi se samo u ogranienom podruju pritiska i temperature ponaaju kao idealni gasovi.

Jednaina stanja idealnih gasova ne moe se bez odgovarajuih korekcija primjeniti na realne gasove.

Prva jednaina stanja realnih gasova Mendeljejeva ,koja najjednostavnije opisuje zakonitosti promjene veliina stanja.

Van der Wals jednaina stanja realnih gasova koja je napotpunija.

2

Prema poloaju na slici vidi se da su realni gasovi po svom ponaanju blii idealnim gasovima za vie temperature , a manje pritiske.-jednaina stanja idealnog gasa moe se, sa zadovoljavajuom tanou, primjeniti na vodenu paru niskih pritisaka i visokih pritisaka.

3

4RTpv

RT

pvFR

FR

Faktor realnosti(odstupanje realnog gasau odnosu na idealni gas)

5Trei zakon termodinamike

T

p T

dTcs

0

Trei zakon termodinamike je aksiomatski zakon, koji kae da je vrijednostentropije kondenziranih sistema na apsolutnoj nuli jednaka nuli:

z zT T

T

pz

zp T

dTc

T

r

T

dTcs

0

6Fazni prelazi (promjena agregatnog stanja)

Promjena agregatnog stanja

7vrsta faza

gasovita faza

tena faza

Fazni p,t-dijagram (dijagram promjena faza)

Kriva I-kriva isparavanja (kondenzacije)

Kriva II-kriva topljenja(ovravanja)

Kriva III-kriva sublimacije

8Kriva I - kriva isparavanja ili kriva kondenzacije

Kriva II - kriva topljenja

Kriva III - kriva sublimacije

Granine krive se, pod odreenim uslovima Tp,koja se naziva trojna taka.

U ovoj taki materija se moe nalaziti u sva tri agregatna stanja.

, sijeku u taki T

9Kriva isparavanja zavrava takom K, koja za svaku materiju ima odreen pritisak i temperaturu.

Taka K naziva se kritina taka, a njen pritisak i temperatura su kritini pritisak i kritina temperatura za datu materiju.

Toplota koja se dovodi materiji ili od nje odvodi pri faznim prelazimanaziva se latentna toplota.

10

Vodena para-ima veliki znaaj u termotehnici;-Radno tijelo u parnim kotlovima i zagrija u industrijskim procesima-Dobija se isparavanjem vode pri konstantnom pritisku u parnim kotlovima (sljedea ema)

Shematski prikaz isparavanja

11

temperatura kljuanja (vrenja, isparavanja ili zasienja)

zz pfT Dobijena para se naziva suhom ili suhozasienom parom, a dovoenjemTopline suhoj pari raste njena temperatura i ona se pregrijava.

Para koja ima temperautru viu od temperature zasienja za dati pritisak naziva se pregrijana para.

12

Trojna taka za vodu

13

p,v - dijagram za vodenu paru(proces pretvaranja vode u vodenu paru moe se pratiti na p-v dijagramu)

Ako se sva stanja na donjoj graninoj krivoj (x=0) oznae sa (), a na gornjoj () onda se u m (kg) vlane parte nalazi m (kg) kljuale vode i m (kg) suhozasiene pare:

14

"' mmm

kgkgmm

m

m

mx /

"'

""

Stepen suhoe odreuje se:

15

Krive stepena suhoe

16

Veliine stanja vodene pare

Entalpija i unutranja energija kljuale vode raunaju se po jednainama:

''' pvuh

''' pvhu

Za C C 100,0 je:'' hu

17

Entropija kljuale vode

T

dqds

T

cdTds

Za poetno stanje je usvojeno:barpiC 0061,00

00 '0'0 sih

18

Ako se uzme da je za vodu na temperaturi do C100 kgKkJc /1868,4

raunajui od poetnog stanja deo stanja na temperaturi kljuanja T, dobije se:

273ln1868,4'0

' Tss

0'0 s

273log63,9

273ln1868,4'

TTs

Pritisak i temperatura suhozasiene pare dati su u tablicama, dok se ostale veliine raunaju.

19

Veliine stanja vlane pare

mvmvmmvV :/""''

kgmvvxvv

xvvxvm

mv

m

mmv

m

mv

m

m

m

Vv

/

1

3'"'

"'""

'"

""

''

20

Veliine stanja vlane pare

21

'''''''1 AAAAAAAA vvxvvxvxv

rxhhhxhh AAAAAAA '''''

'''' AAAAA ssxss

'"' AAAAA uuxuu

22

Veliine stanja pregrijane pare

Koliina toplote koju je potrebno dovesti 1 [kg] suhozasiene pare prikonstantnom pritisku da bi se ona pregrijala do temperature pT

je toplota pregrijanja:

p

Z

T

T

zppmpp TTcdTcq

gdje su:

pc - specifina toplota pregrijane pare pri konstantnom pritisku;

pmc - srednja vrijednost specifine toplote pregrijane pare.

23

'''''' hhvvpuuq pppp

'''' vvpquu ppp

zppmpp TTchqhh '''' ilippp vpuh

24

Radi lakeg raunanja, po dogovoru se uzima da su entalpija i entropija vode na 0C jednake nuli za pePapz 0061,0

. 0'0 h

0'0 s

Entalpija suhozasiene pare rauna se po izrazu:

kg

kJrhh 251225120''' 0,0

25

Entropija pregrijane pare rauna se po jednaini:

T

dTc

T

dQdS p

p

z

T

T z

ppm

pp T

Tc

T

dTcss ln''

26

T,s dijagram za vodenu paru

27

Promjene stanja u T,s-dijagramu

28

Latentna toplota isparavanja

Latentna toplota isparavanja je koliina toplote koja se dovodi kljualoj vodi dok ona potpuno ne ispari pri konstantnoj temperaturi.

29

pvhu

vdpdhdq

pdvduvdpdh

vdppdvdudh

pvuh

30

0dp dhdq za je

''' hhr latentna toplota isparavanja

''''''''''''''' vvpuupvupvussTr z

31

Koliina toplote koja se dovodi pri isparavanju vode troi se na poveanjeunutranje energije i na rad zbog poveanja zapremine pare u odnosu na

kljualu vodu.

'" hhr

''''''

vvp

uu

unutranja latentna toplota isparavanja

spoljanja latentna toplota isparavanja

32

Clapeyron-Clausiusova jednaina za vodenu paru

Uspostavlja vezu izmeu latentne topote isparavanja, temperature zasienja, razlike zapremine pare o kljuale vode i koeficijenata nagiba krive

Carnotov ciklus u T,s i p,v-dijagramu

33

dpvvdl '''

''' ssdTdl

dTssdpvv ''''''

dTT

rdpvv

z

'''

34

dT

dpvvTr z

'''

Clapeyron-Clausiusova jednaina:

Clapeyron-Clausiusova jednaina se moe primjeniti za podruje vlane pare (procesi isparavanja i kondenzacije) i na podruja prelaza izmeu drugih agregatnih stanja kod kojih su konstantne temperature i pritisci.

35

Promjene stanja vlane pare

Izotermska i izobarska promjena stanja vlane pare

36

'1''11'1'2''22'2122,1 vvxvvvxvpvvpl ''''

1''

2 vvv ''

1'2 vvv Za i je:

12'''122,1 xxvvxxpl

Rad izobarske promjene

37

'1''21'1'2''22'2122,1 ssxsssxsTssTq zz

Razmijenjena koliina toplote pri izobarskoj promjeni

1212'''2,1 xxrxxssTq z

38

Izohorska promjena stanja vlane pare

kvv 1 kvv 3

39

dl=0

122,1 uuq

dudq

Razmijenjena koliina toplote:

'1''11'11'1''11'1

'2

''22

'22

'2

''22

'21112222,1

vvxvphhxh

vvxvphhxhvphvphq

40

Ako je potpuno odreeno stanje 1, a za stanje 2 poznat je samo pritisak, izuslova 21 vv moe se odrediti sadraj pare u stanju 2:

'2

''2

'21

2'2

''22

'21 vv

vvxvvxvv

41

Adijabatska promjena stanja vlane pare

kss 1 kss 1

42

212,1;;0 uuldldudqdq

222111212,1 vphvphuul

43

Za sluaj da je poznato stanje 1 i u stanju 2 pritisak ili temperatura, onda se

iz uslova '2''22'221 ssxsss moe odrediti sadraj pare u stanju 2:

'2

''2

'21

2 ss

ssx

44

Van der Walsova jednaina

RTbvpbvvs Prva popravka jednaine stanja odnosi se na zapreminu, koju gas zauzima:

Druga popravka odnosi se na pritisak:

2appu gdje su:a -koeficijent proporcionalnosti

2 - gustina gasavmv

m

V

m 1

45

Van der Walsova jednaina

RTbvv

ap

2

bvvv

a

bv

RTp

2

2

pbvaRTvbpvpv

bvaRTvbvvp

0223

223

46

023

p

ab

p

av

p

RTbvv

47

Mollierov h,s- dijagram za vodenu paru

48

dhvdpdhdq

Tdsdq

Ts

h

p

Nagib izobare u h,s- dijagramu:

49

Mollierov kosougli dijagram za vodenu paru

LITERATURA:

Noi M. : Termodinamika, Mostar 2011 Bijedi, M., Delali, S.: Termodinamika i termotehnika, Planjax, Teanj,

2004.

Galovi, A: Termodinamika I, FSB, Zagreb, 2002 Fabris O.: Osnove inenjerske termodinamike, Pomorski fakultet u

Dubrovniku, Dubrovnik 1994

50