Dijagrami zakrivljenosti poprečnih nagiba Vitoperenje kolovoza Dijagram rezultujučih bočnih potisaka

PUTEVI I ŽELJEZNIČKE PRUGE

VII Predavanje

Mr Katarina Mirković

1

Dijagram zakrivljenosti poprečnih nagiba

Predstavlja sintezni prikaz zakrivljenosti određenog putnog pravca na kojem je u kontinuitu prikazana promjena poprečnig nagiba kolovoza, kako u pravcu tako i u krivinama.

Mr Katarina Mirković 2

VITOPERENJE KOLOVOZA - POPRECNI NAGIB KOLOVOZA:

1. NA PRAVCU, zbog potrebe odvodnjavanja atmosferskih voda, može biti:• Jednovodan, kod savremenih kolovoznih zastora (asfalt beton 2,5%,

cement beton 2,0%) i za širinu kolovoza do ~ 9,0 m (širina tri saobracajne trake).

• Dvovodan, kod nesavremenih kolovoza (šljuncani, makadamski, ~ 4%) i kod savremenih kolovoza sa četiri i više saobraćajnih traka.Smjer poprečnog nagiba kolovoza na pravcu zavisi od načina prihvatanja

atmosferskih voda i njihovog daljeg kontrolisanog odvodenja.

2. U KRIVINI, poprecni nagib ima zadatak i da poništi jedan dio centrifugalne sile koja djeluje na vozilo dok se krece kroz krivinu. Zbog toga je smjer poprečnog nagiba kolovoza u krivini uvijek usmjeren ka centru kružne krivine. Promjene smjera krivina u situacionom planu zahtijevaju i stalnu promjenu smjera poprečnog nagiba kolovoza. Ta promena poprečnog nagiba kolovoza naziva se vitoperenje kolovoza.

Pri tome ta promjena mora da zadovolji odredene zahtjeve:

Da površina kolovoza u nagibu manjem od neophodnog za efikasno odvodnjavanje bude što manja;

Da promjene bočnih potisaka budu logične i ne stvaraju nelagodnost kod vozača. Da bi se ovi zahtjevi realizovali definisana su ograničenja u pogledu minimalnog

i maksimalnog relativnog nagiba ivice kolovoza u odnosu na niveletu, takozvanog nagiba rampe vitoperenja

Mr Katarina Mirković3

• U ovoj tabeli su dati minimalni i maxsimalni nagibi rampi vitoperenja u funkciji od Vr, koji se odnose na vitoperenje oko ivice kolovoza.• Kada se vitoperenje kolovoza vrši oko osovine, oba granična nagiba iz gornje tabele,imaju jednu polovinu vrijednisti navedene u tabeli.

• Nagib prelazne rampe određen je odnosom: i = (š ∙ q)/Lr - oko ivice kolovoza ii = ( š/2 ∙ q)/Lr – oko osovine kolovoza ; Lr – dužina prelazne rampe

• Nagib rampe ne smije biti veći od imax . Obično se za dužinu rampe vit. Lr uzimadužinaprelazne krivine L. Ako se pri tome dobije i>imax, mora se povećati dužina prelazne krivine L, i to po kriterijumu imax.

Mr Katarina Mirković4

SISTEMI VITOPERENJAOkretanje kolovozne ploče može se vršiti oko bilo koje unaprijed usvojene

osovine, ali je to najbolje obaviti oko jedne geometrijski poznate projektne linije kojom se definiše situacioni tok određene tačke kolovoznog profila.

Najčešće se primjenjuju sledeće dvije mogućnosti: 1. Vitoperenje oko osovine kolovoza2. Vitoperenje oko jedne od kolovoznih ivica

1. Vitoperenje oko osovine kolovoza se preporučuje u svim slučajevima kada se radi o dvosmjernom saobraćaju ili o autoputevima kod kojih se kolovozi izvode sasvim odvojeno.

Prednosti: Ravnomjerno raspoređene deformacije

ivičnih linija, što znači: o blaži nagib rampe vitoperenja, ilio da se vitoperenje obavi na kraćem potezuo osovina puta ima neizmijenjen položaj

Mr Katarina Mirković5

2. Vitoperenje oko jedne od kolovoznih ivica se, uglavnom primjenjuje kod: o jednosmjernih kolovoza u sklopu denivelisanih raskrsnica (vitoperenje se

obavlja oko unutrašnje ivice kolovoza tako da spoljnja ivica mijenja svoj nivelacioni tok, vidno se izdiže i time doprinosi psihološkoj pripremi vozača)

o autoputeva koji su projektovani sa min. širinom razdjelne trake(vitoperenje se obavlja oko kolovozne ivice uz razdjelnu traku-lijeva ivica kolovoza. Ovo predstavlja standardno nivelaciono rješenje srednje razdjelne trake, što ima tehničke i estetske prednosti u odnosu na ostala rješenja. ).

Nedostaci: naizmjenično prelaženje iz krivine u krivinu zahtijeva i naizmjeničnu promjenu ivičnih linija oko kojih se vrši vitoperenje, što ima za posledicu izmijenjenu poziciju nivelete putau krivini.

Mr Katarina Mirković 6

Šeme vitoperenjaAnaliza nivelacionih odnosa koji nastaju pri vitoperenju vrši se uz pomoć linijskih

šema sa kojima se utvrđuju zakonitosti visinskih promjena i sagledavaju estetske, konstruktivne i voznodinamičke posledice.

Konstrukcija šeme vitoperenja:1. Poznati parametri: radijus R, parametar prelazne krivine A odnosno dužina L

i širina kolovoza B, početni i završni nagib ip0-ipk. 2. Usvoji se sistem vitoperenja: (npr. oko ivice ili oko osovine).3. Izračunaju se visinske razlike strukturnih linija hi.

-Vitoperenje oko osovine

-Vitoperenje oko unutrašnje ivice

Mr Katarina Mirković 7

Šema vitoperenja ¨S¨ krive

- Vitoperenje oko osovine

- Vitoperenje oko unutrašnje osovine

Mr Katarina Mirković 8

Rampa vitoperenjaIz predhodnih šema uočava se da ivice kolovoza, u zoni vizoperenja, obrazuiju

rampu koja ima sopstveni podužni nagib, nezavisan od nagiba nivelete.. Veličina nagiba nivelete zavisi od usvojenog načina vitoperenjai geometrijskih parametara kao što su:

o oštrina promjene poprečnog nagiba – Dip

o Širine kolovoza – Bo Dužine puta na koma se vrši vitoperenje – LR

min iR = 0,5%

max iR = 1,0-1,2% -izuzetno na planinskim putevima i pristupnim rampama

Ovakvi veliki nagibi na mjestima prelaza PK i PL stvaraju vidne prelome, tako da se za sve slučajeve gdje je iR>0,5% izvodi odgovarajuće zaobljenje

Mr Katarina Mirković9

Opširnije na vježbama

Mr Katarina Mirković 10

Mr Katarina Mirković11

Mr Katarina Mirković12

Dijagram rezultujučih bočnih potisaka Iz vozno-dinamičkog uslova:

U izrazu: C = mV2 /R , veličina V2/R predstavlja centrifugalno ubrzanje C‘. Kako se zakrivljenost klotoide 1/R mijenja linearno sa njenom dužinom, to će i promjena

centrifugalnog ubrzanja kod vožnje klotoidom biti linearna.

Kroz prelaznu krivinu vrši se postepeno nadvišenje (promjena poprečnog nagiba) sve do onog kojeg zahtijeva stabilnost vozila tokom prolaska kroz čistu kružnu krivinu.

Prolaskom vozila kroz krivinu javlja se centrifugalna sila koja se savladjuje jednim dijelom poprečnim nagibom kolovoza, dok se drugi dio koji se preko pneumatika prenosi na kolovoz, savladjuje radijalnim trenjem. Taj dio centrifugalne sile osjeća se kao bočni potisak.

Bočni potisak se računa kao razlika jedinične centrifugalne sile CR1 i poprečnog nagiba kolovoza ipk :

gdje je:

fr - koeficijent radijalnog trenja (rezultujući bočni potisak)CR

1 - jedinična centrifugalna silaipk - poprečni nagib kolovoza u krivini

Mr Katarina Mirković 13

Dakle: sa promjenom zakrivljenosti u prelaznoj krivini mijenjaju se i:

1. Jedinična centrifugalna sila-C od vrijednosti C0=o u pravcu do Cn=V2/127∙Rn u kružnoj krivini radijusa Rn. Ova sila se manifestuje kao bočni potisak.

2. Statički potisak koji se javlja kao posledica postojanja poprečnog nagiba u krivini(G/G sina~tga=ip).

Uzajamni uticaj ovih sila daju ukupan (rezultujući) bočni potisak koji se savlađuje trenjem

fR = C ±ip

Mr Katarina Mirković14