Visualização Científica PSI-5760 4 a Aula – Representação de Dados.
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Visualização CientíficaVisualização Científica
PSI-5760PSI-5760
44aa Aula – Aula – RepresentaçãoRepresentação
de Dados de Dados
Ementa da AulaEmenta da Aula
• Representação GeométricaRepresentação Geométrica
• Representação VolumétricaRepresentação Volumétrica
• Taxonomia de Representação Taxonomia de Representação VolumétricaVolumétrica
• Operador GradienteOperador Gradiente
• Pipelines GráficaPipelines Gráfica
Representação Representação GeométricaGeométrica
• Visualização de projetosVisualização de projetos
• Estudo de relaçõesEstudo de relações
• Verificar viabilidade de manufaturaVerificar viabilidade de manufatura
• Estabelecer custo, volume, área, uso de Estabelecer custo, volume, área, uso de materiais …materiais …
• Validar fenômenos físicosValidar fenômenos físicos
• Exercitar algoritmos de apresentaçãoExercitar algoritmos de apresentação
• Expressão de arteExpressão de arte
Aplicações: Aplicações: AutomobilismoAutomobilismo
Aplicações: ArquiteturaAplicações: Arquitetura
Aplicações: Desenho e Aplicações: Desenho e ProjetoProjeto
ModeloModelo
• Descrição estruturalDescrição estrutural– geometria 2Dgeometria 2D
– geometria 3Dgeometria 3D
• Descrição da superfícieDescrição da superfície– física da interação luminosafísica da interação luminosa
Modelos Geométricos 2DModelos Geométricos 2D
Modelos Geométricos 3DModelos Geométricos 3D
Geração de ImagensGeração de Imagens
MODELOMODELO IMAGENSIMAGENSSÍNTESESÍNTESEDE IMAGENSDE IMAGENS
MODELAMENTOMODELAMENTO
ANIMAÇÃOANIMAÇÃOGEOMETRIA 3DGEOMETRIA 3D TEXTURASTEXTURAS
Síntese de ImagensSíntese de Imagens
MODELOMODELO
IMAGEMIMAGEM
PercursoPercurso
Transformações Transformações de Modelamentode Modelamento
VisibilidadeVisibilidade
Iluminação /Iluminação /TonalizaçãoTonalização
ModeladoresModeladores
• Ferramentas para a construção de Ferramentas para a construção de modelosmodelos
• Categorias:Categorias:– InterativosInterativos
– Baseados em ScriptsBaseados em Scripts
– Aquisição de DadosAquisição de Dados
Modeladores Baseados Modeladores Baseados em Scriptsem Scripts
#VRML 2.0Shape{ appearance Appearance { material Material { } } geometry Cylinder { radius 2.0 height 4.0 }}
Modeladores Baseados Modeladores Baseados em Scriptsem Scripts
# vtk DataFile Version 1.0Stroked lines spell hello...ASCII
DATASET POLYDATAPOINTS 22 float0.0 0.0 0.00.0 2.0 0.00.0 1.0 0.01.0 1.0 0.01.0 0.0 0.01.0 2.0 0.02.0 0.0 0.03.0 0.0 0.02.0 2.0 0.03.0 2.0 0.02.0 1.0 0.03.0 1.0 0.04.0 0.0 0.05.0 0.0 0.04.0 2.0 0.06.0 0.0 0.0
7.0 0.0 0.06.0 2.0 0.08.0 0.0 0.09.0 0.0 0.08.0 2.0 0.09.0 2.0 0.0
LINES 15 452 0 12 4 52 2 32 6 82 6 72 10 112 8 92 12 132 12 142 15 162 15 172 18 192 20 212 18 202 19 21
Modeladores Baseados Modeladores Baseados em Scriptsem Scripts
• Baseados em descrição textualBaseados em descrição textual
• VantagensVantagens– repetibilidaderepetibilidade
– precisãoprecisão
• DesvantagensDesvantagens– Dificuldade de representação de superfícies livresDificuldade de representação de superfícies livres
– TrabalhosoTrabalhoso
– Não intuitivoNão intuitivo
Aquisição de DadosAquisição de Dados
Aquisição de DadosAquisição de Dados
Decimação
1.428.859 Triângulos
155.156 Triângulos
Aquisição de DadosAquisição de Dados
• Permite capturar modelos do mundo Permite capturar modelos do mundo realreal
• Gera modelos ricos em detalhesGera modelos ricos em detalhes
• Pode incorporar ruído no processo de Pode incorporar ruído no processo de aquisiçãoaquisição
• Pode possuir restrições geométricas Pode possuir restrições geométricas
• Necessidade de otimizações Necessidade de otimizações
Classificação das Técnicas Classificação das Técnicas de Modelamentode Modelamento GeométricoGeométrico
• PrimitivasPrimitivas• Figuras de ArameFiguras de Arame• Descrição poligonalDescrição poligonal• Representação por Envoltória (B-rep)Representação por Envoltória (B-rep)• Superfícies implícitas e equações Superfícies implícitas e equações
algébricasalgébricas• Fractais e GraftaisFractais e Graftais• Superfícies CurvasSuperfícies Curvas• Modelos VolumétricosModelos Volumétricos• Árvores OitavadasÁrvores Oitavadas• Geometria Sólida ConstrutivaGeometria Sólida Construtiva• Sistemas de PartículasSistemas de Partículas
PrimitivasPrimitivas
• 0 Dimensionais: 0 Dimensionais: PontosPontos
• 1 Dimensionais:1 Dimensionais: LinhasLinhas
• 2 Dimensionais:2 Dimensionais: SuperfíciesSuperfícies
• 3 Dimensionais:3 Dimensionais: VolumesVolumes
Figuras de ArameFiguras de Arame
Figuras de ArameFiguras de Arame
• VantagensVantagens– representação representação
simples e diretasimples e direta
• DesvantagensDesvantagens– Ambiguidades Ambiguidades
– Não incorpora Não incorpora informações sobre informações sobre as superfíciesas superfícies
Representação por Representação por Envoltórias (B-rep)Envoltórias (B-rep)
• Representação do objeto em termos Representação do objeto em termos de sua envoltória (“boundaries”)de sua envoltória (“boundaries”)
Superfícies implícitas e Superfícies implícitas e equações algébricasequações algébricas
• F(x,y,z) = 0F(x,y,z) = 0
x x 2 2 + y + y 2 2 + z + z 2 2 - R - R 2 2 = 0= 0
• Ex. QuádricasEx. Quádricas– esferas, elipsóides, hyperbolóides, esferas, elipsóides, hyperbolóides,
• utilizam métodos númericos de resoluçãoutilizam métodos númericos de resolução
Superfícies implícitas: Superfícies implícitas: SuperquádricasSuperquádricas
FractaisFractais
• Modelo implícitoModelo implícito
• Processos randômicos que incorporam Processos randômicos que incorporam irregularidades estatísticas “naturais”irregularidades estatísticas “naturais”– montanhasmontanhas
– nuvensnuvens
– rochasrochas
– costa marítimacosta marítima
FractaisFractais
GraftaisGraftais
• Variação da definição de fractaisVariação da definição de fractais
• Processos determinísticos para Processos determinísticos para modelar padrões repetitivos como modelar padrões repetitivos como árvores e folhasárvores e folhas
• Baseados em linguages de grafos Baseados em linguages de grafos paralelos (L-Grammars)paralelos (L-Grammars)
GraftaisGraftais
GraftaisGraftais
Descrição PoligonalDescrição Poligonal
Polígonos coplanares regulares, ex. triângulosPolígonos coplanares regulares, ex. triângulos
Superfícies CurvasSuperfícies Curvas• Superfícies Curvas -> “Patches”Superfícies Curvas -> “Patches”
• Definidos por polinômios de baixa Definidos por polinômios de baixa ordem ordem – normalmente superfícies cúbicasnormalmente superfícies cúbicas
– formulaçõesformulações• BezierBezier• HermiteHermite• bicúbicasbicúbicas• B-splinesB-splines• Beta-SplinesBeta-Splines• polinomiaispolinomiais• polinomiais racionaispolinomiais racionais• splines cardinaissplines cardinais
Representação de Objetos Representação de Objetos por Superfícies Curvaspor Superfícies Curvas
CurvasCurvas• ContinuidadeContinuidade
– Ordem 0Ordem 0
– Ordem 1Ordem 1
– Ordem 2Ordem 2
Interpolação x Interpolação x AproximaçãoAproximação
• InterpolaçãoInterpolação
• AproximaçãoAproximação
Superfícies CúbicasSuperfícies Cúbicas
16 pontos de 16 pontos de controle para controle para uma uma superfície superfície bicúbica de bicúbica de BezierBezier
Curvas de HermiteCurvas de Hermite
• Continuidade de ordem 0 e ordem 1Continuidade de ordem 0 e ordem 1
Curvas de BezierCurvas de Bezier
• Continuidade de ordem 0 e ordem 1Continuidade de ordem 0 e ordem 1
• Maior “controlabilidade” através de Maior “controlabilidade” através de pontos de controlepontos de controle
Curvas B-SplinesCurvas B-Splines
• Barras de aço utilizadas para o Barras de aço utilizadas para o desenho de perfis de naviosdesenho de perfis de navios
• Curvas cúbicas controladas por N Curvas cúbicas controladas por N pontos de controlepontos de controle
Curvas NURBS: Non-Curvas NURBS: Non-Uniform Relational Beta-Uniform Relational Beta-SplinesSplines• Representação de Curvas Splines no Representação de Curvas Splines no
domínio de coordenadas homogêneas domínio de coordenadas homogêneas (x,y,z,w).(x,y,z,w).
Comparação entre as Comparação entre as CurvasCurvas
Modelos VolumétricosModelos Volumétricos
• Enumeração exaustivaEnumeração exaustiva
Modelos VolumétricosModelos Volumétricos
• Decomposição em CélulasDecomposição em Células
Árvores OitavadasÁrvores Oitavadas
• Representação Representação VolumétricaVolumétrica
• Particionamento Particionamento recursivo do recursivo do espaço 3D em espaço 3D em sub-quadrantessub-quadrantes
Geometria Sólida Geometria Sólida ConstrutivaConstrutiva
• Método poderoso e eficiente de modelagemMétodo poderoso e eficiente de modelagem
• Composição booleana de primitivosComposição booleana de primitivos
Primitivas e InstanciaçãoPrimitivas e Instanciação
• Mesmo primitivo: duas instânciasMesmo primitivo: duas instâncias
Pipeline Gráfica para Pipeline Gráfica para Renderização GeométricaRenderização Geométrica
Aplicação Subsistema
Geométrico
Subsistema Rasterizad
or
Pipeline Gráfica para Pipeline Gráfica para Renderização GeométricaRenderização Geométrica
Transformações do Modelo e
Visão
Subsistema Geométrico
Iluminação
Projeção
Clipping
Mapeamento de Tela
Pipeline Gráfica para Pipeline Gráfica para Renderização GeométricaRenderização Geométrica
Rasterizador
Subsistema Rasterizador
Atribuição de Texturas