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MATEMÁTICAS I

Íntimamente ligadas a toda actividad humana desde el principio de los tiempos, las Matemáticas han sido, de alguna manera, el aglutinante, la herramienta fundamental y la base sobre la que se ha cimentado el avance de todas las ramas del conocimiento humano incluso en aquellas disciplinas aparentemente alejadas de planteamientos puramente científicos. El origen de su estudio se encuentra en la observación de la naturaleza y en un intento de modelar el comportamiento de la misma utilizando un lenguaje simbólico propio.

Debido a su abstracción, las matemáticas son universales en un sentido en que no lo son otros campos del pensamiento humano. Tienen aplicaciones útiles en los negocios, la industria, la música, la historia, la política, los deportes, la medicina, la agricultura, la ingeniería y las ciencias naturales y sociales. La relación entre la ciencia y las matemáticas tiene una larga historia. La ciencia le ofrece a las matemáticas problemas interesantes para investigar, y éstas le brindan a aquélla herramientas poderosas para el análisis de datos. Las matemáticas y la tecnología también han desarrollado una relación productiva mutua, por ejemplo, en la contribución al diseño del hardware computacional y a las técnicas de programación y de manera importante en la descripción de sistemas complejos cuyo comportamiento puede ser simulado por la computadora.

Ya que las matemáticas juegan un papel central en la cultura moderna, es indispensable una comprensión básica de ellas en la formación científica. Para lograr esto, los estudiantes deben percatarse de que las matemáticas forman parte del quehacer científico, comprender la naturaleza del pensamiento matemático y familiarizarse con las ideas y habilidades de esta disciplina, por lo que el conocimiento matemático debe ser construido por los estudiantes a través de la mediación del docente con el propósito de desarrollar un marco conceptual adecuado que le permita lograr un aprendizaje significativo.

El enfoque para el campo de conocimiento matemático se conforma con contenidos referidos al pensamiento numérico, algebraico, geométrico y probabilístico, que permite el desarrollo de la capacidad para formular razonamientos matemáticos a partir de la observación, generalización y formalización de patrones, de plantear, modelar y resolver problemas. La metodología a aplicar debe estar enfocada al planteamiento de problemas precisos que surgen de situaciones de interés para los alumnos. El trabajo en pequeños grupos para discutir una situación problemática que les ha sido planteada, genera la explicitación de las ideas previas que manejan los alumnos acerca de la temática a tratar y ayuda a evidenciar las diferentes formas de reconocer un problema por parte de los integrantes del grupo de trabajo. Las diferentes ópticas de análisis pueden utilizarse para buscar soluciones y llegar a un consenso. Es en esta etapa en donde la generación de hipótesis, la elaboración de experiencias por parte de los alumnos y el profesor, la utilización de diferentes materiales de apoyo que favorezcan la investigación sobre el tema, actúan como factores constructores de conocimientos funcionales que sirven para la vida y supongan una base para generar nuevos aprendizajes.

Dadas las circunstancias de constantes cambios en un mundo globalizado y en respuesta a las necesidades de los alumnos, la Subsecretaría de Educación Media Superior inició el proceso de la Reforma Integral de la Educación Media Superior con el propósito de establecer un Sistema

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Nacional de Bachillerato en un marco de diversidad, donde participan todas aquellas instituciones que imparten o coordinan la educación media superior en sus diferentes tipos(general, tecnológico y profesional técnico). La Reforma Integral de la Educación Media Superior tiene como propósito fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo, a partir del reconocimiento de todas sus modalidades y subsistemas; proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relación entre la escuela y su entorno; y facilitar el tránsito académico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas. Para el logro de estos propósitos uno de los ejes principales de la reforma de un Marco Curricular Común, que compartirán todas las instituciones de bachillerato, basado en un enfoque educativo orientado al desarrollo de competencias.

A través del Marco Curricular Común se reconoce que el bachillerato debe orientarse hacia:

El desarrollo personal y social de los futuros ciudadanos, a través de las competencias genéricas, las cuales tendrán una aplicación en diversos contextos (personal, social, académico y laboral) y tienen un impacto más allá de cualquier disciplina o asignatura que curse un estudiante. Cabe Señalar que estas competencias, constituyen a su vez el perfil de egreso de la Educación Media Superior.

El desarrollo de capacidades académicas que posibiliten a los estudiantes continuar sus estudios superiores, al proporcionarles las competencias disciplinares básicas y/o extendidas, que les permitan participar en la sociedad del conocimiento.

El desarrollo de capacidades específicas para una posible inserción en el mercado laboral mediante las competencias profesionales básicas o extendidas.

Con relación al enfoque por competencias es conveniente analizar, sus implicaciones en la conceptualización de estudiante y docente, del proceso de enseñanza y aprendizaje, así como su impacto en el aula. Si bien existen varias definiciones de lo que es una competencia, a continuación se presentan las definiciones que fueron retomadas de la Dirección General del Bachillerato para la actualización de los programas de estudio.

Una competencia es “la capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones” con buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar verdaderos problemas1.

Las competencias son procesos complejos de desempeño integral con idoneidad en determinados contextos, que implican la articulación y aplicación de diversos saberes, para analizar actividades y/o resolver problemas con sentido de reto, motivación, flexibilidad, creatividad y comprensión, dentro de una perspectiva se mejoramiento continuo y compromiso ético2.

1 Plilippe Perrenoud, “Construir Competencias desde la escuela” Ediciones Dolmen, Santiago de Chile. 2 Interpretación realizada por la DGB con relación a la propuesta realizada por Sergio Tobón

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El estudio de las Matemáticas en el Componente de Formación Básica del Bachillerato General se ha dividido en las asignaturas de Matemáticas I a Matemáticas IV. Y está ubicado en el campo disciplinar de Matemáticas acorde al MCC.

Este programa corresponde a la asignatura de Matemáticas I que se ubica en primer semestre que tiene como antecedente las matemáticas del Matemáticas I área de educación básica, y como subsecuentes Matemáticas II, donde se organizan los contenidos de funciones geométricas y trigonométricas; para Matemáticas III, se continúa con geometría analítica y en Matemáticas IV con funciones o precálculo, constituyendo el Campo de las Matemáticas. Todas las matemáticas del área básica alimentan a las asignaturas de Ciencias Naturales como son la Física, Química y Biología y constituyen un apoyo en cuanto a las materias de Ciencias Sociales.

Para Matemáticas I, los contenidos se estructuran de lo sencillo a lo complejo, se inicia con: algoritmos numéricos, razones, proporciones, series y sucesiones, que al generalizarse se expresan en un lenguaje algebraico mediante su representación simbólica, mismo que se clasifica el tipo de términos algebraicos. Retoma los antecedentes de geometría de la educación básica, pero con mayor abstracción; se resuelven problemas mediante operaciones con polinomios, clasificándolos por su número de términos y su grado, los cuales se relacionan con productos notables, con factorización y con simplificación de fracciones algebraicas. Después, se resuelven problemas en los que se utilizan las propiedades de la igualdad, las ecuaciones de primer grado, ecuaciones simultáneas lineales con dos incógnitas resolviéndose por métodos de sustitución, suma y resta, igualación y determinantes enfatizando en su interpretación gráfica y de tres ecuaciones con tres incógnitas. Aumentando el grado de dificultad se resuelven problemas en los que se aplican las ecuaciones de segundo grado, mediante su solución algebraica y su interpretación gráfica.

Líneas Curriculares:

En relación con la finalidad esencial del Bachillerato que es la de brindar al alumno una formación integral se proponen trabajar 7 líneas de orientación, denominadas curriculares, que servirán de ejes de apoyo para alcanzar dicho propósito: las líneas estarán implícitas o expresamente en los objetivos de la asignatura, de las unidades, en los temáticos así como en las estrategias didácticas, tanto de enseñanza como de aprendizaje, lo que significa que estarán presentes en todas y cada una de las actividades del proceso educativo, es decir, se trabajarán no solamente dentro del aula sino fuera de ella, y por lo tanto involucra a cada uno de sus actores, no es exclusividad del docente o del asesor o de la autoridad administrativa o del alumno, es necesario que se involucren en esta tarea tan esencial por su trascendencia todos los que integran la institución educativa

Desarrollo de habilidades del pensamiento. Las situaciones didácticas orientan al estudiante a recuperar sus conocimientos previos para resolver una situación o problema matemático, utilizando los procedimientos que le son más familiares como aritméticos, algebraicos, geométricos, así como recurrir a ensayo y error para desechar, afirmar, analizar, sintetizar, generalizar, lograr la abstracción lógica y simbolizar en el lenguaje propio de las matemáticas.

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Metodología. El estudiante adquiere métodos para resolver situaciones o problemas matemáticos, que le permiten sistematizar sus conocimientos y formalizarlos.

Valores, a través de éstos se pretende fomentar en el alumno: la actitud para abordar una situación o problema con una postura personal; practica la solidaridad al reunirse con sus compañeros de equipo para trabajar; procura la honestidad al darse la oportunidad de reconocer qué tanto sabe del tema y qué tanto necesita saber; es responsable con sus compañeros de equipo y con su propio aprendizaje; genera amor a la verdad, al fundamentar como válidas las respuestas de su equipo; toma conciencia de la tolerancia al comprender que otros equipos pueden tener procedimientos o respuestas diferentes, pero igualmente válidas.

Educación ambiental, se promueve que el estudiante mantenga limpio y en orden su salón de clase, el material didáctico y de apoyo.

Comunicación, al plantear una idea matemática o resolver un problema, el estudiante utilizará lenguaje común y matemático para que se comunique con sus compañeros de equipo o de grupo.

Calidad, al seleccionar continuamente los procedimientos óptimos para la resolución de problemas y generar una evaluación formativa bajo criterios objetivos de calidad.

Democracia y Derechos Humanos, ejerce el derecho de expresar sus procedimientos y resultados matemáticos en un ámbito de participación y libre expresión.

INDICE DE CONTENIDOS.

Bloque I. Introducción al Álgebra.

Bloque II. Polinomios de una variable.

Bloque III. Ecuaciones de primer grado.

Bloque IV. Ecuaciones de segundo grado.

De lo anterior se desprende la promoción del desarrollo de las siguientes competencias genéricas y disciplinares de acuerdo con el Marco Curricular Común para la participación en el Sistema Nacional de Bachillerato

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COMPETENCIAS GENÉRICAS

De lo anterior se desprende la promoción del desarrollo de las siguientes competencias genéricas y disciplinares de acuerdo con el Marco Curricular Común para la participación en el Sistema Nacional de Bachillerato Se autodetermina y cuida de sí 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.

Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida.

Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.

Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.

Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad.

Participa en prácticas relacionadas con el arte. 3. Elige y practica estilos de vida saludables.

Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social.

Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo.

Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean. Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. Piensa crítica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

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Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.

Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.

Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. Aprende de forma autónoma 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.

Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. Trabaja en forma colaborativa 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Participa con responsabilidad en la sociedad 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.

Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos.

Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad.

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Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos.

Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad.

Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado.

Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.

Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación.

Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio.

Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional.

Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente.

Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente. Nacional de Bachillerato.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

Matemáticas Las competencias disciplinares de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente.

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1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. 2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. 3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea_ 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

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PROMOVER EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS Para poder lograr la concreción del MCC, es necesario que se realicen las adecuaciones necesarias que permitan que los diferentes actores que intervienen en este proceso de aprendizaje, verdaderamente coadyuven a la conformación del perfil de egreso acorde a lo planteado en el SNB respecto al desarrollo de competencias Genéricas, Disciplinares y Extendidas, se debe considerar lo siguiente en la concreción a nivel del aula.

El alumno es el protagonista del hecho educativo y el responsable de la construcción de su aprendizaje.

El docente es un mediador entre los alumnos y su experiencia sociocultural y disciplinaria, su papel es el de ayudar al alumno a generar los andamios que le permitan movilizar sus conocimientos, habilidades, actitudes y valores, promoviendo el traspaso progresivo de la responsabilidad de aprender.

La función del docente es promover y facilitar el aprendizaje entre los estudiantes, a partir del diseño y selección de secuencias didácticas, reconocimiento del contexto que vive el estudiante, selección de materiales, promoción de un trabajo interdisciplinario y acompañar el proceso de aprendizaje del estudiante.

Se promueve el desarrollo de las competencias mediante actividades que permitan a los alumnos enfrentarse a situaciones reales o lo más cercano a la realidad.

El desarrollo de las competencias se realiza durante todo el proceso educativo, dentro y fuera del ámbito escolar

La actividad de aprendizaje es el espacio ideal en el que se movilizan conocimientos, habilidades, actitudes y valores.

Las situaciones de aprendizaje deben ser atractivas y situadas en el entorno actual para que sean significativas al estudiante.

El trabajo de academia y la planeación docente, juegan un papel importante en el logro de los propósitos educativos. Es en la planeación donde el docente concreta sus estrategias de enseñanza, dosifica los contenidos y conocimientos disciplinares, retoma las características de sus alumnos y su nivel cognitivo, planea los recursos a emplear para el logro de sus propósitos, diseña las actividades para promover el aprendizaje centrado en los alumnos, identifica tareas y actividades a evaluar, entre otras, para ello es necesario que los docentes lleven a cabo las siguientes actividades:

Analizar los programas de estudio.

Relacionar la asignatura a impartir con el campo de conocimiento al cual pertenece, así como con las asignaturas que se cursan de manera paralela en el semestre y el plan de estudios en su totalidad.

Tomar en cuenta los tiempos reales de los que dispone en clase.

Definir una distribución real de las actividades a desarrollar según las unidades de competencia y elementos curriculares establecidos en los programas, recordando que una planeación didáctica es un instrumento flexible que orienta la actividad en el aula.

Para la integración del desarrollo de competencias en la planeación didáctica se recomienda considerar:

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Que las competencias genéricas son transversales a cualquier asignatura o contenido disciplinar, por lo tanto es conveniente analizar el impacto y la relación que cada una de ellas junto con sus atributos, pueden promoverse en esta asignatura. Entre estas competencias destacan las relativas a la comunicación a través de los diferentes medios, códigos y herramientas con los que tiene contacto el estudiante, el aprendizaje autónomo y el trabajo en equipo; las cuales podrán ser desarrolladas gracias al trabajo diario en el aula. El análisis de las competencias disciplinares que serán abordadas en cada asignatura, como parte de un campo de conocimiento, es de suma importancia y se recomienda tener una definición clara del alcance, pertinencia y relevancia de los conocimientos, habilidades, actitudes y valores que movilizan. La selección de situaciones didácticas, diseño de actividades de aprendizaje, escenarios pertinentes y selección de materiales diversos, deben considerar los intereses y necesidades de los estudiantes. Los indicadores de desempeño, buscan orientar la planeación didáctica mostrando algunos ejemplos de lo que se puede proponer en el aula. Finalmente, las evidencias de aprendizaje sugeridas, tienen el propósito de mostrar al docente diversas alternativas de evaluación, recordando que a lo largo del proceso de enseñanza y aprendizaje el estudiante genera evidencias de desempeño susceptibles de ser evaluadas. Dentro del enfoque por competencias cobra importancia buscar y mantener un ambiente de trabajo basado en el respeto por la opinión del otro, fomentando la tolerancia, la apertura a la discusión y capacidad de negociación; así como promover el trabajo en equipo colaborativo. Los valores y actitudes se conciben como parte del ambiente de aula donde docentes y estudiantes desarrollan, promueven y mantienen diariamente como parte importante del proceso educativo. A su vez, también se demanda la interacción del docente, quien tiene el compromiso de motivar y crear ambientes propicios para el trabajo en el aula; planear, preparar, problematizar, reactivar conocimientos previos; modelar, exponer, complementar, regular o ajustar la práctica educativa; ofrecer guías de lectura, proponer materiales de lectura significativos, auténticos y pertinentes; retroalimentar y/o monitorear las acciones en el aula y permitir el desarrollo de un plan de evaluación. Un espacio particular merece la conformación de un portafolio de evidencias dentro de esta materia, el cual puede ser de dos tipos: a) de evidencias de desempeño, que se refiere el comportamiento (oral o escrito) por sí mismo, y consiste en descripciones sobre variables o condiciones cuyo estado permite inferir que el comportamiento esperado fue logrado efectivamente, y b) el portafolio de evidencias de conocimiento, el cual, implica la posesión de un conjunto de conocimientos, teorías, principios y habilidades cognitivas que le permitan al estudiante contar con un punto de partida y un sustento para un desempeño eficaz.

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El portafolio es una recopilación de evidencias (documentos diversos, artículos, notas, diarios, trabajos, ensayos) consideradas de interés para ser conservadas, debido a los significados que cada estudiante le asigna, aunque debe considerarse que el propósito del portafolio es registrar aquellos trabajos que den cuenta de la estructura y enfoque de los procesos de formación bajo un planteamiento por competencias. Con él se busca estimular la experimentación, la reflexión y la investigación; reflejar la evolución del proceso de aprendizaje; fomentar el pensamiento reflexivo y el autodescubrimiento; así como evidenciar el compromiso personal de quien lo realiza. Entre sus ventajas resaltan las siguientes: permite reevaluar las estrategias pedagógicas y curriculares; propicia la práctica de la autoevaluación constante; expresa el nivel de reflexión sobre el proceso de aprendizaje; añade profundidad y variedad a las evaluaciones. Adoptar el portafolio como una herramienta de aprendizaje, implica adoptar una concepción de evaluación auténtica en la que la autoevaluación, la coevaluación y la evaluación misma, se apartan de la evaluación tradicional y sus instrumentos. La presentación del portafolio puede llevarse a cabo ya sea en papel o de forma electrónica, pero en ambas el punto central es la recopilación de evidencias de aprendizaje. Respecto al uso de materiales y recursos didácticos, se recomienda: - Incorporar los recursos tecnológicos disponibles en cada localidad e institución, de tal forma que el estudiante mantenga una relación constante con ellos. - Incluir problemas o situaciones contextualizadas que recuperen temas de interés para el educando. - Textos adecuados que motiven la lectura y el análisis de los procesos históricos. - Textos diversos ubicados en: periódicos, revistas, obras literarias, enciclopedias, atlas, etc. - Organizadores gráficos: mapa mental, mapa conceptual, cuadro sinóptico, diagrama de flujo, etc.

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PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA

El estudiante:

Resolverá problemas o situaciones aritméticas y algebraicas mediante el uso métodos o modelos matemáticos como operaciones con polinomios, ecuaciones lineales, simultáneas de dos y tres variables y ecuaciones cuadráticas que le permitan su aplicación en la vida cotidiana, en un ambiente de responsabilidad, tolerancia y respeto.

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CONTENIDOS

Bloque I.

Introducción al Álgebra.

Bloque II.

Polinomios de una variable.

Bloque III.

Ecuaciones de primer grado.

Bloque IV.

Ecuaciones de segundo grado.

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UBICACIÓN DE LA MATERIA Y RELACIÓN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS

CAMPO DE CONOCIMIENTO

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS I

HORAS SEMESTRE 80 SEMESTRE I

CRÉDITOS 10 BACHILLERATO GENERAL

COMPONENTE DE FORMACIÓN BÁSICA

MATEMÁTICAS I

MATEMÁTICAS II

MATEMÁTICAS

(EDUCACIÓN BÁSICA)

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MATEMÁTICAS I

BLOQUES

COMPETENCIAS GENÉRICAS I II III IV

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

X X X X

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. X X X X

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. X X X X

9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

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MATEMÁTICAS I

COMPETENCIAS EXTENDIDAS DE MATEMÁTICAS

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos geométricos variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

X

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. X

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

X

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información la comunicación.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno y argumenta su pertinencia.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

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BLOQUE I

Introducción al álgebra

TIEMPO ASIGNADO

20 horas.

PROPÓSITO GENERAL

DESEMPEÑOS DE LOS ESTUDIANTES

Construirá el lenguaje algebraico generalizando modelos aritméticos, de razones, proporciones, series y sucesiones, mediante la resolución de problemas o situaciones en un ambiente cooperativo, de respeto y de tolerancia.

Identifica diferentes formas de representar números positivos, decimales en distintas formas (enteros, fracciones, porcentajes), y de los demás números reales.

Resolverá problemas ó situaciones aplicando operaciones con números reales, métodos aritméticos y geométricos.

Construirá un lenguaje algebraico a partir de generalizaciones de la aritmética y el reconocimiento de sus patrones numéricos y geométricos.

Jerarquiza operaciones numéricas al realizarlas.

Realiza operaciones aritméticas, siguiendo el orden jerárquico al efectuarlas.

Calcula porcentajes, descuentos e intereses en diversas situaciones.

Emplea la calculadora como instrumento de exploración y verificación de resultados.

Representa relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos de diversas situaciones.

MODALIDADES DIDÁCTICAS SUGERIDAS

Resolución de problemas.

Demostraciones prácticas por equipos de trabajo.

Trabajo colaborativo. Portafolio de

evidencias

MATEMÁTICAS I

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OBJETOS DE APRENDIZAJE


4.1,5.1, 8.3

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

PRODUCTOS ESPERADOS QUE DEBERAN SER INCLUIDOS EN EL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES

Problemas aritméticos.

Números reales.

Razones y proporciones.

Lenguaje algebraico.

Algoritmos geométricos y aritméticos.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.


Iniciar el estudio de los números reales proponiendo un diagrama o mapa conceptual donde se manifieste el uso de los mismos. A partir de la definición de razón y proporción enfatizar las diferencias y semejanzas de éstas, en problemas geométricos y aritméticos. Propiciar dinámicas de trabajo (plenarias, exposiciones, concursos, etc.) para fomentar la participación a nivel grupal e individual. Mostrar con base en ejemplos las características esenciales de los algoritmos aritméticos y geométricos.

Ejemplificar soluciones donde se identifiquen los campos de los números reales elaborando un diagrama o mapa conceptual de los mismos. Resolver problemas geométricos y aritméticos estableciendo las diferencias entre razón y proporción. Participar en las dinámicas de trabajo grupal o individual desarrollando, coevaluando y retroalimentando los diversos ejercicios. Establecer modelos donde se apliquen los algoritmos a través de ejercicios propuestos.

Diagrama o mapa conceptual de los Números Reales

Presentar Solución de Problemas de Razones y Proporciones.

Entregar problemario con soluciones por medio de Razones y Proporciones.

(portafolio de evidencias)

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Organizar equipos de trabajo para desarrollar ejercicios y retroalimentar el trabajo. Propiciar dinámicas de trabajo (plenarias, exposiciones, concursos, etc.) para fomentar la participación a nivel grupal e individual.

Generar ejemplos, preguntas, problemas o conclusiones a partir de los ejercicios desarrollados que le permitan participar en las diferentes dinámicas de trabajo.

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN

RÚBRICAS LISTAS DE COTEJO EVALUACION CONTINUA PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS EXAMEN ESCRITO (DEPARTAMENTAL)

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ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN SUGERIDA

Evaluación diagnóstica: Se aplica al inicio del bloque y sirve para investigar los aprendizajes previos del alumno con relación a las operaciones básicas con números reales, al manejo de las reglas de los signos y resolución de problemas aritméticos sencillos como regla de tres. Se sugiere realizar un interrogatorio verbal no estructurado y una escala de Likert, de Thursthone u otra para investigar la motivación del estudiante hacia las matemáticas. A este tipo de evaluación no se le asigna calificación.

Evaluación formativa: Esta evaluación sirve para corregir posibles errores del estudiante y verificar sus avances, rectificar las estrategias didácticas del profesor y fomentar la auto evaluación del estudiante. Se aplica cada clase a través de plenaria, exposiciones de los alumnos, trabajos y tareas. Los contenidos declarativos a evaluar son los conceptos de: algoritmo, razón, proporción, término constante, término variable, coeficiente, exponente, incógnita y datos de un problema. Los contenidos procedimentales que se verificarán son destrezas en el desarrollo de: operaciones aritméticas, generalización de la aritmética al álgebra mediante el lenguaje algebraico y su simbolización así como habilidades para plantear y resolver problemas que requieran del uso creativo de las destrezas desarrolladas. Se sugieren los instrumentos de evaluación: interrogatorio no estructurado, exposiciones, entrevistas y simuladores escritos. Las actitudes y valores se evaluará atención, limpieza en los trabajos y apuntes, puntualidad, respeto a los compañeros y al docente, calidad en los trabajos y tareas. Para lo anterior pueden emplearse escalas valorativas.

Evaluación sumativa: Esta evaluación proporciona resultados al final del proceso y permite la toma de decisiones para calificar y promocionar al estudiante, el proceso de aprendizaje es evaluado a partir de los contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales. Se propone propiciar condiciones de evaluación, donde cada alumno genere sus propias evidencias de aprendizaje, tales como: productos, desempeños o conocimientos; su ponderación se realizará de manera colegiada en cada institución educativa. Su ponderación se realizará de manera colegiada en cada Institución Educativa. Ejemplos de evidencias por: Productos: Cuaderno de trabajo (ejercicios que se aplican). Portafolio de evidencias Desempeños: Participación en la solución de problemas propuestos. Conocimientos: Prueba objetiva.

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MATERIALES Y RECURSOS

-Apoyos visuales. - Cañón . - Ejercicios y problemarios. - Modelos matemáticos. - Listas de cotejo. - Instructivos o guías para desarrollar actividades en equipo o grupo (guías didácticas).

BIBLIOGRAFÍA

BÁSICA: Cuellar Juan Antonio. “Matemáticas I Álgebra “.México, McGraw-Hill, 2008 Cuellar José A. “Matemáticas I para bachillerato”. México, McGraw-Hill, 2003. Kaseberg Alice. “Álgebra elemental”. México, Ediciones Thomson Internacional, 2001. Smith, Stanley y Col. “Álgebra”. E U. A., Addison – Wesley Iberoamericana, 2001. COMPLEMENTARIA: Leilthold, Luis. “Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica”. México, Editorial HARLA, 1994. Noreña, Francisco. “El develador de las incógnitas”. México, Pangea Editores, 1992. Peterson, John C. “Matemáticas Básicas”. México, Editorial CECSA, 2001. Santos Trigo, L. M. “Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las Matemáticas”. México, Grupo Editorial Iberoamericana, 1997.

Tahan, Malba. “El hombre que calculaba”. México, Noriega Editores, 1992.

VIGENCIA JUNIO 2014

BLOQUE II

Polinomios de una variable

TIEMPO ASIGNADO

20

PROPÓSITO GENERAL


Resolverá problemas o situaciones donde aplique las propiedades de igualdad, operaciones con polinomios de una variable, productos notables, factorización y simplificación de fracciones algebraicas, a partir de su representación geométrica y enfatizando el rigor lógico del lenguaje algebraico en un ambiente de respeto.

Utiliza suma, resta y multiplicación de polinomios (operaciones básicas), productos notables y factorizaciones básicas (factor común, diferencia de cuadrados, productos de binomios y trinomios cuadrados perfectos), y sus combinaciones para obtener la solución de problemas de su entorno, teóricos o prácticos.

Redacta problemas relativos a situaciones de su entorno, que en su planteamiento o solución requieren la transformación de expresiones algebraicas mediante operaciones y factorizaciones básicas.

Enuncia de forma verbal o escrita los resultados obtenidos al solucionar problemas teóricos o prácticos utilizando operaciones y/o factorizaciones básicas.

Explica las transformaciones algebraicas (operaciones y factorizaciones básicas), utilizadas en la solución de un problema y justifica su uso.

Comprueba soluciones de un problema con el modelo basado en operaciones y/o factorizaciones básicas de polinomios.


Resolución de problemas. Demostraciones prácticas por

equipos de trabajo. Trabajo colaborativo. Portafolio de evidencias

VIGENCIA JUNIO 2014



4.1,5.1, 8.3



PRODUCTOS ESPERADOS QUE DEBERAN SER INCLUIDOS EN EL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS


Propiedades de la igualdad.

Problemas geométricos y algebraicos.

Reglas de los exponentes.

Operaciones de polinomios con una variable.

Productos Notables: binomios conjugados, binomios con término común, binomio al cuadrado y binomio al cubo.

Binomio de Newton.

Factorización.

Simplificación de fracciones algebraicas propias (simples).




Proponer situaciones prácticas que ilustren el concepto de igualdad, sus propiedades y la aplicación de las mismas Exponer mediante la elaboración de tablas o medios visuales las leyes de los exponentes. Proponer ejercicios con figuras geométricas que involucren el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes con polinomios de una sola variable. Proponer problemas que enfaticen el uso de los productos notables y la factorización.

Identificar y definir las propiedades de la igualdad para su aplicación en problemas de la vida cotidiana. Ejercitar las leyes de los exponentes aplicándolas constantemente en situaciones concretas. Resolver problemas con figuras geométricas de su entorno inmediato.

Resolver por equipos problemas en los que se requieren productos notables o factorización, también pueden realizar varios procedimientos como los

Entrega de problemario que requiera la aplicación de las propiedades de los exponentes.

Entrega de problemario que requiera el cálculo de áreas, perímetros, volúmenes de figuras geométricas

Entrega de problemario que requiera la aplicación de Factorización de los productos notables y la Factorización.

VIGENCIA JUNIO 2014

Organizar equipos de trabajo para desarrollar ejercicios y retroalimentar el trabajo. Propiciar dinámicas de trabajo (plenarias, exposiciones, concursos, etc.) para fomentar la participación a nivel grupal e individual.

geométricos con cuadros de Diennes o los algebraicos.

Realizar un glosario con los conceptos aprendidos durante la Unidad: igualdad, polinomio, exponente, producto de binomios, Binomio al cubo, binomio de Newton, factorización y fracción algebraica. Generar ejemplos, preguntas, problemas

o conclusiones a partir de los ejercicios desarrollados que le permitan participar en las diferentes dinámicas de trabajo.

Glosario (Portafolio de evidencias)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

(LOS CRITERIOS DE ESTOS

INSTRUMENTOS, SERAN

ESTABLECIDOS POR LA ACADEMIA DE

LA ASIGNATURA)


VIGENCIA JUNIO 2014


Evaluación diagnóstica: Se aplica al inicio de la unidad, sirve para investigar los aprendizajes previos del alumno para poder iniciar un tema nuevo. Los conocimientos declarativos previos del alumno son: término, términos semejantes, elementos del término (base, signo, coeficiente y exponente), término variable y término constante. Los procedimentales son: resolución de problemas de razones y proporciones, algorítmicos y construcción del lenguaje algebraico. Se puede retomar la evaluación sumativa como diagnóstica ó un interrogatorio no estructurado.

Evaluación formativa: Esta evaluación sirve para favorecer el conocimiento del estudiante y rectificar las estrategias didácticas del profesor, se aplica cada clase. No se asigna puntuación. Para los contenidos declarativos es conveniente la revisión del glosario para evaluar los conceptos: igualdad, polinomio, clasificación de polinomios por su grado y su número de términos, identificación de los productos notables con sus respectivas factorizaciones. Los contenidos procedimentales evaluarán las destrezas en la aplicación de operaciones con las reglas de los exponentes, operaciones básicas con polinomios, productos notables, factorización y simplificación de fracciones algebraicas de una variable y las habilidades para resolver de manera creativa el uso de las estrategias empleadas. Se sugieren las plenarias, exposiciones, entrevistas y simuladores escritos para tareas extra clase, interrogatorio verbal no estructurado. Para actitudes y valores como: atención, limpieza en los trabajos y apuntes, puntualidad, respeto a sus compañeros y al docente, etcétera, es conveniente una lista de cotejo o de verificación.

Evaluación sumativa: Esta evaluación proporciona resultados al final del proceso y permite la toma de decisiones para calificar y promocionar al estudiante, el proceso de aprendizaje es evaluado a partir de los contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales. Se propone propiciar condiciones de evaluación, donde cada alumno genere sus propias evidencias de aprendizaje, tales como: productos, desempeños o conocimientos; su ponderación se realizará de manera colegiada en cada institución educativa. Su ponderación se realizará de manera colegiada en cada Institución Educativa. Ejemplos de evidencias por: Productos: Cuaderno de trabajo (ejercicios que se aplican). Desempeños: Participación en la solución de problemas propuestos. Conocimientos: Prueba objetiva.

VIGENCIA JUNIO 2014


- Rotafolios y apoyo visual. - En general, dependerá de los recursos de que disponga cada institución y localidad como material interactivo. - Ejercicios y problemarios. - Figuras geométricas. - Listas de cotejo. - Instructivos o guías para desarrollar actividades en equipo o grupo (guías didácticas).

BIBLIOGRAFÍA

BÁSICA:

Cuellar Juan Antonio. “Matemáticas I Álgebra “.México, McGraw-Hill, 2008

Cuellar José A. “Matemáticas I para bachillerato”. México, McGraw-Hill, 2003. Kaseberg Alice. “Álgebra elemental”. México, Ediciones Thomson Internacional, 2001. Smith, Stanley y Col. “Álgebra”. E U. A., Addison – Wesley Iberoamericana, 2001. COMPLEMENTARIA: Peterson, John C. “Matemáticas Básicas”. México, Editorial CECSA, 2001. Santos Trigo, L. M.“Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las Matemáticas”.México, Grupo Editorial Iberoamericana, 1997.

Smith, Stanley y Col. “Algebra”.E. U. A., Addison – Wesley Iberoamericana. 1992.

VIGENCIA JUNIO 2014

BLOQUE III

Ecuaciones de primer grado

TIEMPO ASIGNADO

20 Horas

PROPÓSITO GENERAL


Resolverá situaciones o problemas en los que se apliquen ecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas, mediante métodos algebraicos y su interpretación gráfica en un ambiente de tolerancia y respeto.

Identifica lo que es una ecuación lineal en una variable y una función lineal, así como la relación entre ellas.

Usa diferentes técnicas para resolver ecuaciones lineales en una variable.

Reconoce a y = mx + b como una ecuación de dos variables como la forma de una función lineal.

Aplica diversas técnicas para graficar una función lineal.

Modela situaciones para escribirlas como una ecuación lineal

Redacta y resuelve problemas relacionados a situaciones que requieran el uso de ecuaciones lineales en una variable

Describe el comportamiento de las variables y/o resultados al solucionar problemas de ecuaciones

Representa relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos de diversas situaciones.


Resolución de problemas. Demostración práctica por

equipos de trabajo. Trabajo colaborativo. Portafolio de evidencias.

VIGENCIA JUNIO 2014

OBJETOS DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS GENÉRICAS

4.1,5.1,8.3

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE



Ecuaciones lineales.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Sistemas de ecuaciones simultáneas lineales con dos incógnitas.

Métodos algebraicos: suma y resta, sustitución, igualación y determinantes.

Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales: punto de intersección de las rectas y casos en que son paralelas.

Sistema de ecuaciones simultáneas de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Ecuaciones simultáneas de tres por tres con y sin solución




-Plantear las características de una ecuación lineal y su gráfica. -Modelar los distintos métodos algebraicos para la solución de ecuaciones de primer grado.

-Modelar los distintos métodos algebraicos para la solución de sistemas de ecuaciones simultáneas lineales con dos incógnitas. -Plantear problemas de aplicación práctica donde se empleen ecuaciones simultáneas con dos incógnitas.

-Señalar las propiedades de una ecuación lineal conjuntamente con la gráfica que representa. -Formular por diversos métodos la solución de una ecuación de primer grado e identificando los procedimientos o soluciones de los demás compañeros. -Ejercitar los diferentes métodos de solución para un sistema de ecuaciones simultáneas lineales con dos incógnitas. - Resolver por algún método problemas de aplicación que involucren ecuaciones simultáneas.

Entrega de problemario que requiera la aplicación y análisis, así como la interpretación de los resultados, (portafolio de evidencias).

Problemario con solución de Problemas de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Problemario con solución de Problemas por los distintos métodos algebraicos para la solución de sistemas de ecuaciones simultáneas lineales con dos incógnitas.

Reporte de interpretación

VIGENCIA JUNIO 2014

-Solicitar al alumno la interpretación de gráficas donde se interceptan dos rectas o casos donde las rectas son paralelas y su aplicación en las ciencias naturales o sociales. -Plantear un problema práctico de la vida cotidiana que lleve a los alumnos a proponer un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

-Seleccionar sistemas de ecuaciones con tres incógnitas con y sin solución donde utilice las propiedades algebraicas. -Organizar equipos de trabajo para desarrollar ejercicios y retroalimentar el trabajo. -Propiciar dinámicas de trabajo (plenarias, exposiciones, concursos, etc.) para fomentar la participación a nivel grupal e individual.

-Interpretar las gráficas que resultan de un sistema de ecuaciones así como sus aplicaciones en los distintos campos del saber. -Elaborar a partir de una propuesta de un problema práctico un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. - Resolver sistemas de ecuaciones con tres incógnitas empleando métodos algebraicos y señalar aquellos sistemas que no tienen solución. -Generar ejemplos, preguntas, problemas o conclusiones a partir de los ejercicios desarrollados que le permitan participar en las diferentes dinámicas de trabajo.

de graficas

Problemario con solución de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos y tres incógnita.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN RÚBRICAS LISTAS DE COTEJO

VIGENCIA JUNIO 2014


INSTRUMENTOS, SERAN

ESTABLECIDOS POR LA

ACADEMIA DE LA ASIGNATURA)

EVALUACION CONTINUA PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS EXAMEN ESCRITO (DEPARTAMENTAL)

VIGENCIA JUNIO 2014


Evaluación diagnóstica:

Se aplica al inicio del curso o de una unidad. Se sugiere para investigar los conocimientos declarativos previos del alumno, se revise a través de un glosario, cuadro o mapa de los conceptos: igualdad, polinomio, clasificación de productos notables y sus correspondientes factorizaciones. Para los conocimientos procedimentales, la prueba anterior de la unidad II, puede servir para detectar carencias o errores, mediante la técnica de simuladores escritos con reactivos de problemas con modelado y corrección de pruebas para que simultáneamente sirva de repaso general. No se asigna puntuación.

Evaluación formativa: Esta evaluación sirve para fortalecer los conocimientos del estudiante y para rectificar las estrategias didácticas del profesor, se aplica cada clase. No se asigna puntuación. Los conocimientos declarativos a revisar son: ecuación, modelo algebraico, la interpretación gráfica de la ecuación lineal con dos variables, sistema de ecuaciones lineales e identificar cuándo un sistema no tiene solución. Los conocimientos procedimentales se refieren a las destrezas para resolver ecuaciones de primer grado por el método algebraico, resolución de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables por los métodos algebraicos de suma o resta, sustitución, igualación, determinantes y gráfico, resolución de sistemas de ecuaciones de tres incógnitas por el método de determinantes interpretando su matriz. Se sugieren las plenarias, exposiciones, entrevistas y simuladores escritos para tareas extra clase, interrogatorio verbal no estructurado y para los conocimientos declarativos se recomienda la revisión del glosario. Para actitudes y valores como: atención, limpieza en los trabajos y apuntes, puntualidad, respeto a los compañeros y al docente, etcétera, es conveniente una lista de cotejo o de verificación.

Evaluación sumativa: Esta evaluación proporciona resultados al final del proceso y permite la toma de decisiones para calificar y promocionar al estudiante, el proceso de aprendizaje es evaluado a partir de los contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales. Se propone propiciar condiciones de evaluación, donde cada alumno genere sus propias evidencias de aprendizaje, tales como: productos, desempeños o conocimientos; su ponderación se realizará de manera colegiada en cada institución educativa.

VIGENCIA JUNIO 2014

Su ponderación se realizará de manera colegiada en cada Institución Educativa. Ejemplos de evidencias por: Productos: Cuaderno de trabajo (ejercicios que se aplican). Desempeños: Participación en la solución de problemas propuestos. Conocimientos: Prueba objetiva.


- Rotafolios y apoyo visual. - Ejercicios y problemarios. - Modelos matemáticos. - Listas de cotejo. - Instructivos o guías para desarrollar actividades en equipo o grupo (guías didácticas).

BIBLIOGRAFÍA

BÁSICA: Cuellar Juan Antonio. “Matemáticas I Álgebra “.México, McGraw-Hill, 2008 Cuellar José A. “Matemáticas I para bachillerato”. México, McGraw-Hill, 2003. Kaseberg Alice. “Álgebra elemental”.México, Ediciones Thomson Internacional, 2001. Smith, Stanley y Col. “ Álgebra”. E U. A., Addison – Wesley Iberoamericana, 2001. COMPLEMENTARIA: Peterson, John C. “ Matemáticas Básicas”.México, CECSA, 2001. Santos Trigo, L. M. “Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las Matemáticas”. México, Grupo Editorial Iberoamericana, 1997

Smith, Stanley y Col. “Algebra”. U. S. A., Addison – Wesley Iberoamericana. 1992.

VIGENCIA JUNIO 2014

BLOQUE IV Ecuaciones de Segundo Grado TIEMPO ASIGNADO 20

PROPÓSITO GENERAL


Resolverá situaciones y problemas en los que se apliquen ecuaciones de segundo grado con una incógnita, empleando el método algebraico y su interpretación gráfica analizando las soluciones reales e imaginarias, conservando el respeto y la calidad de sus trabajos.

Reconoce el modelo algebraico de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos: Numérico: Determinantes Algebraicos: Eliminación por igualación, reducción (suma y resta) y sustitución. Gráficos

Expresa y soluciona situaciones utilizando sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.

Identifica gráficamente sí un sistema de ecuaciones simultaneas tiene una, ninguna o infinitas soluciones

Resuelve problemas que se plantean en lenguaje algebraico utilizando métodos algebraicos, numéricos y gráficos.

Elabora o interpreta gráficas, tablas y mapas, para resolver situaciones diversas que conllevan el uso de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.


Resolución de problemas. Demostraciones prácticas por

equipos de trabajo. Trabajo colaborativo. Portafolio de evidencias

VIGENCIA JUNIO 2014



4.1,5.1,8.3





Ecuaciones de segundo grado.

Métodos de Resolución

Método algebraico: despeje para ecuaciones incompletas, factorización y fórmula general.




-Ilustrar, por medio de un esquema, el tipo de ecuaciones de segundo grado, sus métodos de solución y el gráfico asociado a cada una de ellas. - Analizar el discriminante y verificar el número de soluciones reales, iguales e imaginarios para la interpretación de su gráfica.

- Organizar equipos de trabajo para desarrollar ejercicios y retroalimentar el trabajo. - Propiciar dinámicas de trabajo (plenarias, exposiciones, concursos, etc.) para fomentar la

- Resolver ejercicios o problemas tipos donde se apliquen los diferentes métodos solución de una ecuación cuadrática. - Analizar que cuando las raíces negativas de una ecuación, la gráfica de la parábola no atraviesa el eje de las abscisas y entonces la soluciones son imaginarias y se pueden escribir como a±bi . -Generar ejemplos, preguntas, problemas o conclusiones a partir de los ejercicios desarrollados que le permitan participar en las diferentes dinámicas de

Mapa conceptual de diferentes ecuaciones algebraicas y explorar el tipo de raíces, por análisis del discriminante.

Haciendo equipos de trabajo, solucionar problemas relacionados con ecuaciones de segundo grado a pizarrón.

Entrega de problemario que requiera la aplicación y análisis de la ecuación de segundo grado, así como la interpretación de los resultados.

VIGENCIA JUNIO 2014


Evaluación diagnóstica: Se aplica al inicio de la unidad. No se asigna puntuación. Se sugiere un interrogatorio verbal no estructurado ó la revisión del resumen para investigar los conocimientos declarativos: conceptos de igualdad, ecuación, incógnita, variable y constante. En cuanto a los conocimientos procedimentales se puede utilizar el examen sumativo de la unidad anterior con los mismos reactivos, mediante modelado y corrección de pruebas, para que sirva de repaso. No se asigna puntuación.

Evaluación formativa: Esta evaluación sirve para corregir los posibles errores del estudiante y rectificar las estrategias didácticas del profesor, se aplica cada clase. No se asigna puntuación.

participación a nivel grupal

e individual.

trabajo.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN


INSTRUMENTOS, SERAN

ESTABLECIDOS POR LA ACADEMIA DE

LA ASIGNATURA)


VIGENCIA JUNIO 2014

Los conceptos declarativos de ésta unidad son: identificación de una ecuación de segundo grado, interpretación gráfica, conceptos de ceros, raíces reales e imaginarias, vértice, concavidad, máximo y mínimo. Los conocimientos procedimentales a revisar son habilidades en la resolución de ecuaciones de segundo grado, con soluciones reales y con números complejos. Se sugiere evaluar durante las plenarias y exposiciones con un interrogatorio verbal no estructurado y para revisar tareas y trabajos los simuladores escritos. Para valorar las actitudes y valores, como: limpieza en los trabajos, claridad de comunicación, atención, respeto y puntualidad, se propone utilizar una lista de cotejo o verificación.

Evaluación sumativa: Esta evaluación proporciona resultados al final del proceso y permite la toma de decisiones para calificar y promocionar al estudiante, el proceso de aprendizaje es evaluado a partir de los contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales. Se propone propiciar condiciones de evaluación, donde cada alumno genere sus propias evidencias de aprendizaje, tales como: productos, desempeños o conocimientos; su ponderación se realizará de manera colegiada en cada institución educativa. Su ponderación se realizará de manera colegiada en cada Institución Educativa. Ejemplos de evidencias por: Productos: Cuaderno de trabajo (ejercicios que se aplican). Desempeños: Participación en la solución de problemas propuestos. Conocimientos: Prueba objetiva.


- Rotafolios y apoyos visuales. - Ejercicios y problemarios. - Modelos matemáticos. - Listas de cotejo. - Instructivos o guías para desarrollar actividades en equipo o grupo (guías didácticas).

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: Cuellar Juan Antonio. “Matemáticas I Álgebra “.México, McGraw-Hill, 2008 Cuellar José A. “Matemáticas I para bachillerato”. México, McGraw-Hill, 2003.

VIGENCIA JUNIO 2014

Kaseberg Alice. “Álgebra elemental”. México, Ediciones Thomson Internacional, 2001. Smith, Stanley y Col. “ Álgebra”. E U. A., Addison – Wesley Iberoamericana, 2001. COMPLEMENTARIA: Bello, Ignacio. Algebra Elemental . México, International Thomson Editores, 2000. Bosh G., Carlos y Gómez W., Claudia. Álgebra . México, Santillana, 1998. Martínez, Miguel Ángel. Aritmética y Álgebra . México, Editorial Mc. Graw Hill, , 1996 . Peterson, John C. Matemáticas Básicas . México, CECSA, 2001.

Smith, Stanley y Col. Algebra. E. U. A Addison – Wesley Iberoamericana.., 1992.

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