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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICAPOLINÔMIOS – 1O BIMESTRE
PROF: RAFAEL
1 - Eu tinha um terreno quadrado medindo y metros de lado. Comprei mais 3m de frente
e 2m de fundos.
a) Faça a representação geométrica correspondente ao novo terreno.
b) Quantos metros a frente do terreno passará a ter?
c) Quantos metros o fundo do terreno passará a ter?
d) Qual a expressão da área do novo terreno na forma mais simplificada possível?
e) Qual a expressão do perímetro desse novo terreno na forma mais simplificada possível?
2 - Se um sanduíche custa s reais e um refrigerante r reais, indique o custo, em reais, de:a) dois sanduíches;b) sete refrigerantes;c) um sanduíche e três refrigerantes;d) cinco sanduíches e um refrigerante.
3 - Observe como é feito o cálculo algébrico para representar o perímetro de uma figura cujas medidas envolvem mais de uma letra:
Represente algebricamente os perímetros destas figuras:
4 - Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros.
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a) Qual a área ocupada pelo jardim?b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada.
5 - Uma indústria produz apenas dois tipos de camisas. O primeiro com preço de R$ 45,00 por unidade e o segundo com preço de R$ 67,00 por unidade. Se chamarmos de x a quantidade vendida do primeiro tipo e de y a quantidade vendida do segundo tipo, responda:a) Qual a expressão algébrica que representa a venda desses dois artigos?b) Qual o valor se forem vendidos 200 e 300 unidades, respectivamente?
6 - Escreva uma expressão simplificada que represente o perímetro de cada figura:
7 - Supondo que a unidade é o metro, represente as expressões que permitam determinar os comprimentos dos tubos A, B e C.
8 - O tangran é um jogo chinês de formas, uma espécie de quebra cabeças, que consta de sete peças com as quais se podem compor numerosas figuras. Na foto, as sete peças
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formam um quadrado. Determine a área de cada peça, sabendo-se que a soma de todas as áreas corresponde a 4x2.
9 - Na figura abaixo, os lotes A, B e C têm áreas iguais. Dê um polinômio que expresse a área de cada um deles.
10 - A área da figura ao lado é representada por:
a) ( ) x2 + 8xb) ( ) x2 + 16c) ( ) x + 8x2
d) ( ) (x + 2)(x + 2)e) ( ) 2x(x + 2)
11 - Ordene os polinômios a seguir em potências decrescentes, dê o seu grau e, a seguir, classifique-os em completos ou incompletos:
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POLINÔMIOS ORDEM DECRESCENTE GRAUCOMPLETO OU INCOMPLETO?
2x2 – 5x3 + 65b – 7b2 + 4b3 - 5m3 + m - 15y – 3y2 + y3
12 - Dadas as expressões algébricas A, B e C: A = y2 -3yB = 2y2 – yC = y2 – 2yEfetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida:a) A + Bb) A + B + Cc) A . Bd) A . B . C
13 - Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio.a) 5xy2 + 7x3 + 9y2x – 9x3 + y2x + 2x3
b) - 7a2b + ( - 5a) + 7ab2 – ( - 3a)c) 8 – 9m + 7mp + 13m – 16mp + 7d) 4xy2 – 7x2y – xy2 + 2xy2 – 3x2y
14 - Reduza os termos semelhantes efetuando as operações indicadas.a) 7ax2 + (a – 3ax3) – (5ª + ax3)b) (13ab + 5ª) – (15ab + 7a2 – 3a) – (-2ab + a2)c) (x2 + 3) + ( - x + 2) – (x2 – 1) + (-7x2 + 2x – 2)d) (x + 4) – (x – 2) + (4x – 5) – (7x + 10)e) 2x – (y + 1 – 3x) – (2xy + 7y – 2) + (-5y + 7x + 2xy)
15 - Efetue as divisões a seguir:a) (x4z5 + x3z4) : x2z2
b) (a3b6 + a2b5 – a3b4) : a3b4
c) (12x2y3 + 8x3y5) : 4xy
16 – Efetue os produtos a seguir:a) -3x . 2y . 4x2
b) 3x . (x + 2)(x - 1)
c) (x + 2y – 3)(2 + y – 3x)
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