Vibration With Single Degree of Freedom System SDOF
description
Transcript of Vibration With Single Degree of Freedom System SDOF
INTRODUKSI
25/06/2013 1
Dr. Soeharsono FTI Universitas Trisakti
F164070142
GETARAN: Gerak osilasi di sekitar titik keseimbangan
Terminologi getaran
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti
2
Parameter getar: massa (m), kekakuan (k) dan peredam (c)
m,c,kin out
Massa (m) dan kekakuan (k) merupakan potensi getar sedangkan
peredam c merupakan potensi dalam meredam getaran
Klasifikasi getaran
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti
3
(1) Berdasarkan gangguannya
Self excited vibration
Getaran bebas
Getaran paksa
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 4
(2) Berdasarkan derajad kebebasannya (DOF) Derajad Kebebasan: Koordinat yang diperlukan untuk menyatakan
persamaan gerak dari getaran.
Getaran dengan Satu Derajad Kebebasan (SDOF)
Getaran dengan Dua Derajad Kebebasan (TDOF)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 5
Getaran dengan Banyak Derajad Kebebasan
(3) Berdasarkan system getarnya
System
Deskrit
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 6
System
kontinyu
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 7
Model dinamis dari parameter getar
k
pegas
Simpangan (x)
Peredam viskus
kecepatan ( )
massa
Percepatan ( )
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 8
Gerak harmonis
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 9
A: amplitodo getar
T: waktu getar
f=1/T: Frekuensi getar (Hz)
Terminologi gerak harmonis
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 10
APLIKASI GETARAN
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 11
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 12
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 13
J
cs
k
Vo
J
tk
2. Getaran Bebas SDOF
tanpa peredaman
25/06/2013 14
Dr. Soeharsono
(FTI Universitas Trisakti F164070142)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 15
Gambar 2-1
(b) (a)
(e)
(d) (c)
Getaran Bebas SDOF tanpa peredaman (1) System massa pegas
Dari DBB Gmbr 1c: (2-1)
Dari DBB Gmbr 1e: (2-2)
Dari pers.(1) dan (2): (2-3)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 16
Pers. 3 merupakan persamaan gerak getaran bebas SDOF
tanpa peredaman, selanjutnya diubah menjadi:
Frekuensi pribadi dari sistem getar (rad/s)
(2-4)
Solusi persamaan 2-4:
(2-5)
Subsitusi (2-5) ke (2-4):
Sehingga:
Ingat:
(2-6)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 17
Persamaan (6) menjadi:
(2-7)
(a) Kondisi pada t=o x(o)=Xo sedangkan v(o)=0
pada t=o
x(o)=Xo A
Gambar 2-2a
Gambar 2-2b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 18
(b) Kondisi pada t=o x(o)=0 sedangkan v(o)=Vo
v(o)=Vo (2-9)
Gambar 2-3a
Gambar 2-3b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 19
(c) Kondisi pada t=o x(0)=X0 sedangkan v(o)=Vo
T T
X
(2-10) x(o)=Xo V(0)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 20
Studi kasus SP 2-1. Ayunan (bandul) matematis
Gambar SP 2-1
(a) (b) (c)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti
21
SP 2-2. Ayunan (bandul) fisis
J: Momen inersia massa
dari massa ayun
terhadap titik beratnya
(a) (b) Gambar SP 2-2
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 22
J: Momen inersia polar dari
massa silinder terhadap
sumbu polar
:Momen inersia polar dari
luasan batang silinder
terhadap sumbu polar
G: Modulus geser dari batang
silinder
P2-3. Getaran torsional
Gambar SP 2-3
(a) (b)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 23
P2-4
Gambar SP 2-4 (a) (b)
Buat DBB getaran,
pers.gerak dan cari
frekuensi naturalnya
penyelesaian
Buat DBB getara, pers.
gerak dan cari frekuensi
naturalnya
Gambar SP 2-5 (a) (b)
P2-5
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 24
penyelesaian
Gambar SP 2-5
(a) (b)
P2-5
(c) (d)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 25
Crane (Gambar SP 2-5a) k1 kekakan girder dan k2 kekakuan
kabel baja. Model getar ditunjukkan pada Gambar SP 2-5b. Buat
DBB getaran, pers. gerak dan cari frekuensi naturalnya
Penyelesaian
DBB getaran ditunjukkan pada Gambar SP 2-5c dan SP 2-5d.
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 26
SP 2-6 Sistem katrol
(a) (b)
Gambar SP 2-6
DBB Silnder: (a)
DBB massa: (b)
(a) dan (b)
Buatlah DBB,
pers gerak dan
carilan frekuensi
pribadinya
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 27
SP 2-7
S1 dipasang pada radius r
sedangkan S2 dipasang
pada radius 2r swhingga:
Buatlah DBB, pers gerak
dan carilan frekuensi
pribadinya
Gambar SP 2-7a
Gambar SP 2-7b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 28
Keseimbangan gaya pada massa m2
Keseimbangan momen pada silinder terhadap O:
(a)
(b)
Subsitusi (a) ke (b)
Keseimbangan gaya pada massa m1
(d)
(e)
Subsitusi (c) ke (e)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 29
SP 2-8
(b)
Gambar SP 2-8
(a)
1
2
Buatlah DBB, pers gerak
dan carilan frekuensi
pribadinya . (K1=k,
k2=3k, k3=2k)
Penyelesaian
Jika pulley 2 turun dengan x,
maka pertambahan kabel
baja adalah 2x. x1 adalah
pertambahan panjang pegas
k1 sedangkan x2 adalah
pertambahan panjang pegas
k2
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 30
SP 2-9
(a) (b) Gambar SP 2-9
Buatlah DBB, pers gerak
dan carilan frekuensi
pribadinya . K1=k,
k2=3k, k3=2k)
Penyelesaian Jika pulley 1 naik dengan x1,
pulley 2 turun dengan x2 dan
massa m turun dengan x, maka pertambahan panjang
kabel baja adalah:
x=2(x1+x2)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 31
Keseimbangan gaya pada massa m:
Gambar SP 2-10
(a) (b)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 32
SP 2-10
Buatlah DBB, pers gerak dan carilan frekuensi pribadinya
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 33
SP 2-11
Gambar SP 2-11a
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 34
Gambar SP 2-11a adalah model getar mesin pengayak. Jika
sistem bergetar dengan frekuensi , maka carilah koefisien
gesek antara roda dengan rangka pengayak.
Penyelesaian
Gambar SP 2-11b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 35
25/06/2013 36
Dr. Soeharsono
(FTI Universitas Trisakti F164070142)
3. Getaran Bebas SDOF
dengan Peredaman Viscous
Getaran Bebas SDOF dengan peredaman viscous
3-1
Pers (3-1) merupakan persamaan
gerak getaran SDOF dengan
peredaman Viscous
Digunakan notasi baru:
Frekuensi alami dari sistem getar
Faktor peredaman Viscous
Persamaan (1) diubah menjadi:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 37
3-2
Gambar 3.1 (a) (b)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 38
Solusi pers. (3-2):
Anggap
3-3
Subsitusi (3) ke (2):
Ada tiga kemungkinan harga yaitu:
: peredaman kuat (over damped)
: peredaman kritis (critical damped)
: peredaman lemah (under damped)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 39
Kasus peredaman kuat ( )
A1 dan A2 dicari dari kondisi awal getaran (x(0) dan v(0))
3-4
Gambar 3.2
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 40
Peredaman kritis ( )
Peredaman lemah ( )
: Frekuensi peredaman
3-5
Gambar 3.3 (a) (b)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 41
3-6
Gambar 3.4
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 42
Gambar 3.5
(a) (b)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 43
Pengurangan logaritmis
Studi kasus
SP 3-1
Gambar sp 3-1a
a. Buatlah DBB gaya serta persamaan geraknya
b. Selidikilah apakah merupakan peredaman lemah, kritis atau peredaman
kuat
c. Cari dan gambarlah respose getarnya
m= 12.5 Kg
3-7
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 44
(a)
(b)
Dari DBB gaya:
(a)
(b)
Membandingkan (a) dan (b)
Peredaman lemah
(c)
Gambar sp 3-1b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 45
Gambar sp 3-1c
(e)
Dari (e):
(d)
Dari (d):
Persamaan gerak menjadi:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 46
SP 3-2
Carilah/buatlah:
a. DBB getaran
b. Pers.garak getaran
c. nilai
Gambar sp 3-2b
Gambar sp 3-2a
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 47
SP 3-3
a. Buat Dbb dan pers gerak
getaran
b.
Gambar SP 3-3a
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 48
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
4.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
SP 3-4
Gambar SP 3.4
(a) (b)
T T
X1
X3 X2
Gambar SP 3-3b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 49
Gambar SP 3-4 a adalah model suspensi kendaraan dalam skala laboratorium
dengan massa yang ditahan suspensi sebesar 2 kg. Uji getar ditunjukkan pada
Gamna3 SP 3-4 b. Dalam pengujian tercatat X1/X3 =13 dengan periode getar
T=1.28 s . Hitunglah faktor peredaman beserta k dan c
Gambar SP 3-4c
Penyelesaian
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 50
SP 3-5
S1 dipasang pada radius r
sedangkan S2 dipasang
pada radius 2r sehingga:
Buatlah:
a. Diagram benda bebas
b. Pers. Gerak getaran
Gambar SP 3-5b
Gambar SP 3-5a
Penyelesaian
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 51
Keseimbangan gaya pada massa m1
Keseimbangan gaya pada massa m2
Keseimbangan momen pada silinder
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 52
Gambar SP3-6a: kt adalah kekakuan torsional dan k adalah kekakuan linier. Buat
DBB getaran, pers.gerak, frekuensi natural dan peredaman kritis.
SP 3-6
Gambar SP 3-6
(a) (b)
Penyelesaian
DBB getaran ditunjukkan pada Gambar SP 3-6b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 53
SP 3-7
Gambar SP 3-7 (a) (b)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 54
a. Buat DBB getaran, pers. gerak, frekuensi pribadi dan ccr
b. Jika c/ccr=0.25, x(0)=0.005 m dan v(0)=0, carilah
response getar beserta grafik getarannya .
c. Kerjakan lagi soal (b) jika c/ccr=1 dan c/ccr =1.5
Penyelesaian
(a)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 55
(b) Response getar untuk c/ccr=0.25
Dalam kondisi ini sistem getarnya adalah SDOF dengan peredaman lemah.
Didapatkan:
(c) Response getar untuk c/ccr=1
Dalam kondisi ini sistem getarnya adal SDOF peredaman kritis.
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 56
Didapatkan:
Response getar untuk c/ccr=1.5
Dalam kondisi ini sistem getarnya adalah SDOF dengan peredaman kuat.
Didapatkan:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 57
SP 3-7
Gambar SP 3-7c
Gambar SP 3-8
x
(a) (b)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 58
m=2 kg, k1=7=3200 N/m, k2=4000 N/m, c=72 N/(m/s)
a. Buatlah DBB getaran dan persamaan geraknya
b. Carilah rasio peredamannya.
c. Jika x(o)= 0 dan v(0)=2 m/s, carilah response getar dan gambar
grafiknya.
Penyelesaian
DBB getaran ditunjukkan pada Gambar SP 3-8b
(a)
(b)
Rasio peredaman
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 59
(c)
Gambar SP 3-8c
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti
60
SP 3-8
Gambar SP 3-9
(a) (b)
a. Buat DBB getaran beserta persamaan geraknya
b. Carilah koefisien peredaman c agar terjadi peredaman kritis dan
gambarlah grafik getarannya.
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 61
a. DBB getaran ditunjukkan pada Gambar SP 3-9b
(a)
(b)
(c)
Subsitusi persamaan (b) Dan (c) ke persamaan a:
b.
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 62
Peredaman kritis:
25/06/2013 63
4 Getaran Paksa SDOF
Dengan eksitasi berupa fungsi harmonis
Dr. Soeharsono
(FTI Universitas Trisakti F164070142)
Getaran Paksa SDOF Dengan eksitasi berupa fungsi harmonis
Ilustrasi
Model matematis
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 64
(4-1)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 65
Pers (4-1) merupakan PD non homogen maka solusi umumnya (x)
berupa solusi homogen (xH) dan solusi non homogen (xs)
(4-2)
Solusi homogen (xh) diberikan menurut persamaan 3-6:
(4-3)
Solusi non homogen (xs)
Anggap:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 66
(4-4)
(4-5)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 67
Solusi non homogen dengan metode vektor (bilangan kompleks)
X adalah amplitudo response
getar dalam kondisi steady
(4-6)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 68
(4-7)
Digunakan notasi baru:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 69
Getaran SDOF akibat putaran massa tak imbang
(4-8)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 70
Anggap:
(a)
Subsitusi pers. (a) ke pers. 4-8:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 71
Digunakan notasi baru:
(4-9)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 72
Getaran yang ditransmisikan ke pondasi
Keseimbangan gaya pada massa m
Gaya yang ditransmisikan ke pondasi:
(4-10)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 73
Transmisibilitas gaya
(4-12)
(4-11)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 74
Getaran akibat getaran rangka dasar/pondasi
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 75
(4-13)
(4-14)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 76
(4-15)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 77
Getaran SDOF akibat gangguan berupa fungsi
periodiks
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 78
0
1
0
1
0
1
0
1
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 79
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 80
4 Studi kasus getaran paksa SDOF
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 81
Dr. Soeharsono
(FTI Universitas Trisakti F164070142)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 82
Dari Gambar SP4-1, buatlah:
a. DBB gaya dan persamaan gerakn dari massa m.
b. Response getar dan amplitudo getar dari massa m
c. Gaya yang ditransmisikan ke pondasi
Studi kasus SP 4-1
(a) (b) Gambar SP 4-1
Penyelesaian:
(a). Diagram benda bebas ditunjukkkan pada Gambar SP 4-1b.
Penjumlahan gaya pada massa:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 83
(b) Response getar diberikan menurut persamaan 4-4 s/d 4-5 yaitu:
(c) Gaya ke pondasi didapat dengan menjumlahkan gaya yang diteruskan
ke pondasi (Gambar SP 4-1b.
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 84
Studi kasus SP 4-2
Buatlah:
a. DBB pada batang
b. Pers. Gerak gerakan batang
c. Amplitudo getar dan kondisi
agar sistem bergetar hebat
Solusi
a.
Ganmbar SP 4-2a
Ganmbar SP 4-2b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 85
b. Keseimbangan momen terhadap tumpuan O:
c
. Response getar:
A adalah amplitudo getar
Bergetar hebat:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 86
Studi kasus SP 4-3
Gambar SP 4-3
(a) (b)
Soal:
a. Buatlah DBB getaran dari system getar pada Gambar SP 4-3a
b. Buatlah persamaan gerak getarannya.
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 87
Penyelesaian
Subsitusi (c) ke (b):
b. Pers. Keseimbangan gaya pada massa m:
Pers. Keseimbangan momen pada pulley terhadap pusat O:
(a)
(c)
(b)
a. DBB getaran ditunjukkan pada Gambar SP 4-3b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 88
Studi kasus SP 4-4
a. Buatlah DBB Getaran beserta
pers.geraknya
b. Carilah response getar beserta
grafiknya.
Gambar SP 4-4a
Penyelesaian (a). DBB getaran
ditunjukkan pada
Gambar SP 4-4b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 89
b.
Dengan memasukkan data numerik m, l,k dan Y:
(a)
Solusi dari persamaan (a):
Untuk pers. (a):
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 90
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 91
Studi kasus SP 4-5
Massa batang diabaikan
a. Buatlah DBB getaran
b. Buat persamaan geraknya
c. Carilah kondisi agar massa
m bergetar hebat
Penyelesaian
a. DBB getaran ditunjukkan pada Gambar SP 4-5b
Gambar SP 4-5b
l
l l
x
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 92
Gambar SP 4-5b
b. Penjumlahan Momen dari gaya pada batang terhadap titik putar O:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 93
Penjumlahan gaya pada massa m
(a)
(b)
Subsitusi (a) ke (b):
Bergetar hebat::
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 94
a. Buatlah DBB getaran dan buatlah pers. Geraknya
b. Carilah amplitudo getarnya
c. Cari kondisi agar massa m bergetar hebat serta konsisi agar getaran massa
m sinkron dengan getaran rangka dasar.
Studi kasus SP 4-6
Gambar SP 4-5a
Penyelesaian
a.
Gambar SP 4-5a
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 95
b.
Untuk maka persamaan (b) menjadi:
Sesuai dengan pers. 4-14 s/d 4-15, maka amplitudo getar X adalah:
DBB getaran pada massa m ditunjukkan pada Gamar SP 4-5b
Penjumlahan gaya pada massa m:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 96
Kondisi agar massa m bergetar hebat:
Kondisi agar getaran massa m sinkron dengan getaran rangka dasar:
Studi kasus SP 4-7
Gambar SP 4-7 (a)
(b)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 97
Model getar kendaraan penumpang ditunjukkan pada Gambar
SP 4-7a. Jalan raya dimodelkan sebagai fungsi harmonis
. Carilah kecepatan kendaraan v sehingga penumpang merasa
paling tidak nyaman.
Penyelesaian:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 98
Studi kasus SP 4-8
Gambar SP 4-8a
Gambar 4-8a adalah model fisis dari suatu meja getar.
a. Buatlah pers gerak dan amplitudo getar dari meja getar
b. Amplitudo dari gaya getar pada peredam dan pada pegas k1
Penyelesaian:
diagram benda bebas pada meja getar ditunjukkan pada Gambar SP 4-8b
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 99
(b)
(c)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 100
Gaya pada peredam:
Gaya pada pegas k1:
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 101
Carilah response getar massa M
Studi kasus SP 4-9
Gambar SP 4-9
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 102
Studi kasus SP 4-10
Gambar SP 4-10
(a)
(b)
(c)
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 103
m=1 kg, k=2500 n/m, ξ=0.3. gangguan f(t) ditunjukkan pada Gambar
SP 4-10c. Ekspansikan f(t) dalam deret Fourier selanjutnya carilah
response getarnya.
penyelesaian
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 104
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 105
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 106
25/06/2013 Dr. Ir. Soeharsono FTI Universitas Trisakti 107
k y(t)
x(t)
c