VIBRACIONES

VIBRACIONESCONCEPTOS BSICOSVIBRACIN: Se denomina vibracin a la propagacin de ondas elsticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo. Afecta a materiales slidos, lquidos y gaseosos. La vibracin es la causa de generacin de todo tipo de ondas. Toda fuerza que se aplique sobre un objeto genera perturbacin

DIFERENCIA ENTRE OSCILACIN Y VIBRACIN: Conviene separar el concepto de vibracin del de oscilacin. En las oscilaciones hay conversin de energas cintica en potencial gravitatoria y viceversa, mientras que en las vibraciones hay intercambio entre energa cintica y energa potencial elstica. Debida a la pequeez relativa de las deformaciones locales respecto a los desplazamientos del cuerpo, las vibraciones generan movimientos de menor magnitud que las oscilaciones en torno a un punto de equilibrio.Adems las vibraciones al ser de movimientos peridicos (o cuasiperidicos) de mayor frecuencia que las oscilaciones suelen generar ondas sonoras lo cual constituye un proceso disipativo que consume energa. Adems las vibraciones pueden ocasionar fatiga de materiales.

Elongacin: es el desplazamiento desde la posicin de equilibrio de un sistema.Amplitud: es el desplazamiento mximo desde la posicin de equilibrio.Periodo: es el intervalo de tiempo necesario para realizar un ciclo completo.Frecuencia: es el nmero de ciclos por unidad de tiempo.

TIPOS DE FUERZAS QUE INTERVIENEN EN UN MOVIMIENTO VIBRATORIOESQUEMA DE FUERZAS:

Fuerza Inercial (Fi): dada por la masa m del sistemaFuerza Restauradora (Fs): es la fuerza que ejerce el resorte sobre la masa en su posicin originalFuerza Amortiguadora (Fd): es la fuerza que ofrece resistencia al movimiento.

Fuerza Excitadora (Ft): es la fuerza que ocasiona el movimiento del sistema.

Haciendo sumatoria de fuerzas:

TIPOS DE VIBRACIONESAtendiendo a las fuerzas que las ocasionan las vibraciones se pueden dividir en Vibraciones Libres y Vibraciones ForzadasSi en un sistema intervienen las fuerzas inerciales, restauradoras y/o amortiguadoras, entonces se dice que este sistema posee una vibracin libre. sta a su vez se puede dividir en No amortiguada y amortiguada, dependiendo de la presencia o no de la fuerza amortiguadoraSi en un sistema intervienen las fuerzas inerciales, restauradoras, y/o amortiguadoras y excitadoras, entonces se dice que este sistema posee un vibracin forzada. . sta a su vez se puede dividir en No amortiguada y amortiguada, dependiendo de la presencia o no de la fuerza amortiguadoraA continuacin veremos cada uno de estos tipos de vibraciones y sus subdivisiones.

VIBRACION LIBRE: No AmortiguadaESQUEMA DE FUERZAS

Slo actan las fuerzas inerciales y la Fuerza elstica.

VIBRACION LIBRE: No AmortiguadaD.C.L.

Haciendo Sumatoria de Fuerzas

Luego su E.D.H. ser:

Su Solucin de esta ecuacin es:X(t) = C1cost + C2sentDonde C1 y C2, son constantes arbitrarias que se determinan de las condiciones iniciales para x=x(0), t=0, v= v(0)Tambin posee una solucin alternativa la cual es:

Donde:

VIBRACION LIBRE: AmortiguadaESQUEMA DE FUERZAS

Slo actan las fuerzas inerciales, la Fuerza elstica y la fuerza amortiguadora

VIBRACION LIBRE: AmortiguadaD.C.L.

La solucin de esta ecuacin depender si el sistema es:Sobre Amortiguado: n>

Crticamente Amortiguado n=

Sub Amortiguado n