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Vibraciones en los Intercambiadores de Calor de Tubo y Coraza

1. Introduccin2. Velocidad de Referencia3. Conclusiones4. BibliografaIntroduccin

Un problema muy serio a tener en cuenta en el diseo mecnico de los intercambiadores de calor de tubo y coraza son las vibraciones inducidas en los tubos por el paso del fluido. La vibracin de los tubos de los intercambiadores de calor de tubo y coraza es un factor que limita de manera importante la operacin del intercambiador de calor. Los procesos dinmicos de los fluidos no estacionarios que ocurren durante el flujo producen vibraciones. stos son pulsaciones turbulentas de la presin (flujo turbulento), iniciacin del vrtice y separacin de los tubos durante el cruce de las corrientes, interaccin hidro elstica de los montajes de los elementos transmisores del calor (tubos) con el flujo, y fenmenos acsticos.

La vibracin es causada por fuerzas desbalanceadas repetidas aplicadas al tubo. Hay un gran nmero de tales fuerzas, pero la ms comn en el caso de los intercambiadores de calor de tubo y coraza es la fuerza de remolino que se produce en el movimiento del fluido a travs del tubo. Las fuerzas desbalanceadas por lo general son relativamente pequeas, pero ellas ocurren a cientos y miles de veces por segundo y sus magnitudes se incrementan rpidamente con el incremento de la velocidad del fluido. En ocasiones estas fuerzas son amortiguadas sin producir daos en el tubo; sin embargo cualquier cuerpo puede vibrar mucho ms fcilmente a determinadas frecuencias (las llamadas frecuencias naturales) que a otras frecuencias. Si las fuerzas desbalanceadas estn aplicadas a frecuencias que coinciden o estn cerca de las frecuencias naturales, ocurre la resonancia; y aun pequeas fuerzas pueden provocar una vibracin muy fuerte en el tubo.

Aunque en los ltimos aos con la aplicacin de los mtodos numricos se han hecho grandes progresos en predecir cual configuracin del intercambiador es adecuada para resistir las vibraciones, sin embargo todava este aspecto no est constituido como una ciencia bien desarrollada.

Hay varias posibles consecuencias de las vibraciones de los tubos, todas ellas muy perjudiciales. Los tubos pueden vibrar contra los separadores, los cuales eventualmente pueden cortar los tubos. En casos extremos, los tubos pueden romper otros tubos adyacentes y literalmente abrir agujeros entre s. Por otra parte, las tensiones repetidas del tubo cerca de un soporte rgido tal como la placa de tubos, pueden resultar en la fractura por fatiga del tubo, prdida de la unin del tubo y corrosin acelerada.

Las dos mejores formas de evitar los problemas de vibraciones es apoyar o colocar los tubos tan rgidamente como sea posible (por ejemplo colocando los deflectores tan cerca como sea posible) y conservar las velocidades en valores bajos. Pero estos aspectos entran en conflicto con el diseo trmico e hidrulico y con el costo del intercambiador. En la actualidad estos aspectos se rigen por la experiencia de los diseadores tanto trmicos como mecnicos.

Realmente se encontraron muy pocos trabajos en la literatura revisada sobre vibraciones en Intercambiadores de calor de tubo y coraza. Uno de los trabajos ms completos hallados fue el de los canadienses MJ Pettigrew y CE Taylor, los cuales publicaron en dos partes un anlisis de las vibraciones en los intercambiadores de calor de tubo y coraza. La primera parte del estudio la dedicaron al anlisis de los flujos, la amortiguacin y la fluido elstica [1] y la segunda parte a la respuesta a las vibraciones, el desgaste por esta causa y recomendaciones [2].

Otro buen trabajo es el del ingls H.G.D. Goyder [3] quien afirma que los paquetes de tubo de los intercambiadores de calor pueden fallar debido a la vibracin o al ruido excesivo. Ms adelante afirma que los mecanismos de falla principales son generados por el lquido del lado de la coraza el cual pasa entre los tubos. Este lquido puede ser un lquido, un gas o una mezcla polifsica. Seala que el mecanismo ms severo de la vibracin es una inestabilidad fluido elstica que puede causar dao del tubo despus de algunas horas de operacin. En su trabajo presta una atencin particular a los mtodos para alcanzar buenos arreglos de los apoyos de los tubos que reduzcan al mnimo el dao provocado por la vibracin.

Desarrollo.

Velocidad de ReferenciaEl efecto mayor de las fuerzas hidrodinmicas no estacionarias se observa en tubos en flujos con separacin. La separacin del flujo de las superficies del tubo ocurre donde hay una componente de la velocidad transversal del flujo y afecta principalmente a la resistencia a la vibracin de los tubos en los intercambiadores de calor. El efecto dinmico del flujo en un tubo vibrante depende de la velocidad de flujo y de las caractersticas de la vibracin del tubo. Con un flujo transversal separado sobre un banco de tubos, la velocidad de referencia se asume como la velocidad de flujo en la seccin ms estrecha del banco en el plano del tubo (ver figura 1) y es calculada por la frmula:

Figura 1. Variacin de la amplitud de la vibracin con la velocidad del fluido [4].Donde u0 es la velocidad en la ausencia de tubos, b el paso de los tubos, D el dimetro del tubo y es el ngulo de la pendiente de los tubos en la direccin del flujo.

Para el flujo transversal = 90 y para el flujo longitudinal = 0. La generalizacin de los datos para el clculo de las fuerzas hidrodinmicas y de las vibraciones del tubo excitadas por ellas permite utilizar la velocidad de referencia, calculada por la ecuacin (1), con un error relativamente bajo para en el rango entre 90 y 15. La disminucin de aumenta el error.

Se asume que todas las clases de vibracin del tubo entran en juego simultneamente con el inicio del flujo del fluido. Sin embargo, cada tipo de vibracin domina sobre cierta gama de velocidad de flujo, esta gama depende de los parmetros vibratorios de los tubos, las propiedades del fluido, y las condiciones del flujo.Esto es obvio de las caractersticas de la amplitud y de la velocidad (ver figura 1) de la vibracin del tubo en las primeras y quintas filas de los bancos de tubos escalonados con relaciones de paso transversal con respecto al longitudinal de 1.61 1.38 con una frecuencia natural del tubo de fn = 99 Hz

Los altos cocientes de amplitud A/D son observados en la excitacin por separacin de vrtice (regin 2 en la figura 1 que demuestra los valores relativos de la raz media cuadrtica de y, la amplitud de las vibraciones del tubo en la direccin transversal concerniente a la corriente libre) y en la inestabilidad hidroelstica (regin 3). En la regin 1, las vibraciones de baja amplitud son causadas por pulsaciones turbulentas de la presin. En el caso de flujo longitudinal, el disturbio de la estabilidad del montaje de tubo es determinado solamente por la excitacin por la pulsacin turbulenta de la presin1. Modos de vibracin de los tubos en intercambiadores de calor.

En el clculo de la vibracin del tubo, es importante encontrar la frecuencia natural de la vibracin de los tubos. Para un tubo con extremos pivotantes, la vibracin puede ocurrir segn las formas de modo 1, 2 y 3 segn se muestra en la figura 2.

Figura 2. Modos de Vibracin.

La frecuencia natural de vibraciones depende de la forma del modo y de las caractersticas fsicas del tubo, y la manera de fijar sus extremos; y puede ser calculada por la frmula:

La excitacin de vrtice de los tubos depende de las fuerzas hidrodinmicas peridicas que se originan en la formacin y la separacin del vrtice de los tubos. El tubo (ver figura 3) est sujeto a fuerzas hidrodinmicas peridicas que son capaces de hacer oscilar un tubo montado elsticamente. Los vrtices se separan alternadamente de un lado al otro lado del tubo. Por lo tanto, la fuerza hidrodinmica transversal cambia de direccin y es una fuente continua de energa para la excitacin de las vibraciones del tubo. La fuerza hidrodinmica causada por la separacin de vrtices vara de forma sinusoidal. Es obvio de la figura 3 que, en la direccin longitudinal, su frecuencia es dos veces ms alta que en la transversal. Esto significa que la componente de la fuerza hidrodinmica no estacionaria que acta a travs del flujo vara tanto en magnitud como en direccin. Al mismo tiempo, la componente de esta fuerza a lo largo del flujo cambia solamente en magnitud, mientras que su direccin sigue siendo igual. Las fuerzas hidrodinmicas no estacionarias, que surgen debido a la separacin de vrtice, pueden excitar vibraciones de alta-amplitud de los tubos si las frecuencias naturales de sus vibraciones coinciden con la frecuencia de la separacin de vrtice o son dos veces ms altas.

Figura 3. Vrtice de vertimiento en un banco de tubos.El valor de la raz media cuadrtica de la amplitud de las vibraciones del tubo, en la direccin transversal concerniente al flujo, que son excitadas por la separacin de vrtices, se calcula de la ecuacin:

En una gama prcticamente importante de variacin de la velocidad de trabajo en el flujo en intercambiadores de calor de las centrales elctricas, que es caracterizado por la variacin de los nmeros de Reynolds de 103 a 2 105 , el nmero de Strouhal, para determinar la frecuencia de la separacin del vrtice de los tubos, se calcula como sigue:

Las vibraciones hidroelsticas (o fluido-elsticas) de los tubos en los bancos prevalecen a altas velocidades de flujo. Se presentan como resultado de las fuerzas hidrodinmicas que se originan como resultado de la vibracin en s misma. Cuanto ms grande es la amplitud de la vibracin, mayor es la fuerza y, por lo tanto, ocurre en la regin un aumento rpido en amplitud de la vibracin con la velocidad. A la caracterstica auto-amplificada se le da a menudo el nombre de inestabilidad fluido-elstica. En el flujo transversal sobre los tubos la velocidad de flujo que iguala las fuerzas excitatrices y amortiguadoras y que da lugar a vibraciones hidroelsticas se conoce como la velocidad crtica. Un aumento leve de la velocidad sobre este valor aumenta bruscamente las amplitudes de la vibracin y conlleva a la falla del tubo. Para bancos con arreglo triangular equiltero y cuadrado de los tubos esta velocidad se calcula como:

En intercambiadores de calor con flujo de gas, las altas amplitudes de la vibracin del tubo o el ruido pueden presentarse si la frecuencia natural de las vibraciones transversales de la columna del gas coincide con la frecuencia de la separacin del vrtice y con las frecuencias naturales de las vibraciones del tubo. Esto se conoce como vibracin acstica. Las frecuencias naturales de vibraciones transversales de la columna de gas son calculadas por las frmulas

Para evitar vibraciones acsticas, la frecuencia natural de la vibracin de la columna transversal del gas debe estar separara de la frecuencia de la separacin del vrtice por no menos del 20%. Una cantidad similar de la frecuencia de la separacin de vrtice con respecto a la frecuencia natural del tubo es necesaria para evitar la ocurrencia de altas amplitudes de la vibracin debido a la excitacin del vrtice

Las amplitudes ms altas de la vibracin son causadas por las vibraciones armnicas naturales fundamentales. Los tubos son mecnicamente daados debido a la colisin de tubos vibrantes, a la friccin y desgate contra los bordes del agujero en las placas inter espaciadoras de tubos (deflectores), a la falta de apriete en las uniones rgidas, y a la falla por fatiga como resultado de carga cclica.

La disminucin de la vibracin de elementos que transmiten calor se logra generalmente disminuyendo la velocidad de flujo, eliminado las averas en tubos daados, el reordenamiento de tubos para hacer pasos para un lquido refrigerante, el reemplazo de tubos daados por barras, el montaje de bafles o deflectores de regulacin en la entrada del lquido refrigerante en el intercambiador de calor, y aplicaciones que reducen la amortiguacin y la rigidez del tubo. Considerando que las vibraciones ms fuertes estn observadas en las primeras filas de los montajes de tubos, los tubos fijados en anillos rgidos intermedios, y otras aplicaciones que reducen la amplitud de la vibracin pueden ser montadas.

Cuando se elige el mtodo de prevencin de la vibracin del tubo, se deben considerar las ventajas y desventajas de cada uno. Por ejemplo, reduciendo la velocidad del lquido refrigerante, y haciendo pasos para el lquido refrigerante en montajes de tubos, ambos resultan en una disminucin del coeficiente de traspaso trmico. El reemplazo de los tubos daados por nuevos no es en la prctica recomendable porque el nivel de vibracin no cambia y los tubos fallan rpidamente de nuevo. En este caso es mejor substituir los tubos por barras o por tubos de una rigidez mayor, (e.g., los tubos de acero por tubos de bronce) para los tubos daados2. Procedimiento para la evaluacin de la vibracin con ambos fluidos lquidos

a) Calcular la masa efectiva por unidad de longitud.

Durante la vibracin inducida por el fluido, los tubos vibrantes desplazan el lquido del lado de la coraza. Cuando los lquidos implicados son lquidos o gases muy densos, la inercia del lquido tendr efecto substancial en la frecuencia natural de los tubos. Por lo tanto, cuando se calcula la frecuencia natural del tubo, la influencia del lquido desplazado debe ser tomada en cuenta, aumentando la masa del tubo vibrante incluyendo la masa hidrodinmica o masa agregada. La masa agregada se define como la masa total de fluido desplazada y se mide por un coeficiente total agregado C. Puesto que la masa agregada aumenta la masa vibrante del tubo, la frecuencia natural del tubo se reducir comparada a cuando el tubo est vibrando en vaco o con gas de densidad muy baja.

Determinacin del coeficiente de masa aadida, Cm, para el flujo monofsico

El coeficiente de masa aadida se puede estimar por el mtodo analtico de Blevins [6] o por la base de datos experimental de Moretti et al [7].

La correlacin de Blevins [6] da una frmula analtica para determinar el coeficiente total de masa aadida de un tubo flexible rodeado por un arreglo de tubos rgidos segn las indicaciones de figura 4a. Esta es una aproximacin razonable del caso ms complejo de todos los cilindros flexibles. La expresin para el coeficiente de masa total aadida Cm est dado como:

Datos experimentales de Moretti et al [7]

Los resultados experimentales de Moretti et al [7] para un tubo flexible rodeado por tubos rgidos en un arreglo hexagonal o en un arreglo cuadrado segn las indicaciones de la figura 4b con una relacin paso entre dimetro de 1.25 a 1.50 se dan en la figura 5. Los resultados de prueba de Cm para cuatro cocientes de paso-a-dimetro se dan en la tabla 7. La norma TEMA incluye esta figura (figura 5) para la determinacin del coeficiente total de masa aadida [8].

Figura 4 Arreglo de tubos para determinar el coeficiente de masa aadida (a) modelo de Blevin [6] y (b) modelo de Morreti [7]

Figura 5. Resultados experimentales de Moretti et al [7] [8]Con los datos experimentales de Moretty, los autores de este trabajo desarrollaron expresiones para determinar los coeficientes de masa aadida, con vistas a que pudieran ser programados.

Para arreglos triangulares a 30 y 60

Figura 6. Valores del Coeficiente Cm para arreglos triangulares. Fuente: Elaboracin propia.Para arreglos cuadrados a 45 y 90

Figura 7. Valores del Coeficiente Cm para arreglos cuadrados. Fuente: Elaboracin propia.

Calcular la masa del tubo por unidad de longitud m:

b) Identificar las zonas de inters (entrada, ventana del bafle, zonas centrales del bafle, curva en U, etc.) para calcular la frecuencia natural. Es recomendable hacer un croquis del Intercambiador de calor.c) Calcular la frecuencia natural para los tramos en las regiones de inters.

Para tubos rectos:

Calcular el momento de inercia de rea de la seccin transversal del tubo I:

Calcular el rea de la seccin transversal del tubo

Calcular la fuerza longitudinal en el tubo

Es muy importante en el caso de los tubos hacer un anlisis ms detallado del estado tensional que se produce en los mismos. Las tensiones axiales en los tubos debidas a la expansin trmica y a la carga de presin no debe exceder la tensin admisible del material de los tubos a la temperatura de diseo establecida por las normas.

Donde:

P - Es la mayor de las presiones de trabajo, ya sea en el tubo o en la coraza en kPa.

N nmero de tramos del tubo que se est analizando

G- El valor de G depende de las siguientes consideraciones y se expresa en mm:

G se tomar tanto para la condicin corroda como no corroda, dependiendo de cul condicin se est analizando.

Para los intercambiadores con placas de tubo fijas, G ser el dimetro interior de la coraza.

Para intercambiadores tipo caldera, G ser el dimetro interior del puerto.

Para cualquier placa de tubos flotante (excepto las divididas), G ser el G usado para las placas de tubo fija usando la P segn lo definido para los otros tipos de intercambiadores.

El tipo de placas de tubo T tambin ser comprobado usando la presin P definida arriba.

Para una placa de tubos flotante dividida, G ser 1.41 (d) donde d es la longitud del tramo ms corto medido sobre las lneas centrales de las juntas.

Para otro tipo de intercambiadores, G ser el dimetro sobre el cual est actuando la presin considerada. (Por ejemplo, la presin que acta en el lado de la junta de una placa de tubos, G sera igual al dimetro en la localizacin de la carga de reaccin de la junta como se define en la norma. Para una presin actuante sobre una cara integral de una placa de tubos, G es el dimetro interior de la particin integral de la presin)

do Dimetro exterior del tubo entre las placas de tubos en mm.

Si la tensin es de traccin se toma la fuerza como positiva , y si es de compresin negativa

a) Identificar el tramo que tenga una condicin de apoyo mvil entre los dos deflectores en la zona de la ventana. Encontrar la longitud del tramo de tubo L.b) Calcular la carga de pandeo para una conexin articulada en los apoyos

Nota: fn se calcula para le regin de la ventana de los deflectores centrales.

Tabla 2.

Tabla 3. Valores de la Frecuencia Constante hasta el 5to modo.Condiciones de extremosPrimer modoSegundo modoTercer modoCuarto modoQuinto modo

Articulado Articulado3,14166,28329,424812,566415,7080

Fijo Articulado3,92697,068610,210213,351816,4934

Fijo Fijo4,71247,854010,995614,137217,2788

Existen otros mtodos rigurosos para calcular las frecuencias naturales de tubos rectos como el uso del ABAQUS [12] y otros software de elementos finitos.

Para el caso de tramos de tubos rectos, la norma TEMA propone el siguiente procedimiento para el clculo de la frecuencia natural.

El valor de la frecuencia natural fundamental de un tramo sin apoyo del tubo se puede calcular para las combinaciones de condiciones de apoyo y del extremo del tramo usando la tabla siguiente:Tabla 4. Determinacin de la Frecuencia Natural Fundamental.

Por la misma funcin de un intercambiador de calor, los tubos estn sujetos a cargas axiales. Las cargas axiales compresivas disminuyen la frecuencia natural del tubo, y las cargas a traccin tienden a aumentarla. El multiplicador resultante de la tensin axial del tubo para tramo sin apoyo de un tubo dado es determinado por las condiciones de apoyo del extremo del tubo:

Masa Efectiva del tubo

Para simplificar el uso de las frmulas, las constantes se han modificado para permitir el uso del peso en lugar de las masas.

Se define el peso efectivo del tubo como:

Para tubos doblados en u:Las filas externas de los tubos doblaos en U tienen una frecuencia natural de vibraciones ms baja y, por tanto, son ms susceptibles a las fallas producidas por las vibraciones inducidas por el flujo que las filas internas.

Dibujar un esquema de la seccin en U e identificar la configuracin con respecto a la figura siguiente:

Figura 8. Formas de apoyo de los tubos doblados en U.

Figura 9. En torno a la determinacin del coeficiente Cu.Determinar Cu de acuerdo a la configuracin del haz de tubos por las figuras siguientes:

Figura 10. Determinacin del coeficiente Cu esquema (1) de la figura 8.

Figura 11. Determinacin del coeficiente Cu esquema (2) de la figura 8.

Figura 12. Determinacin del coeficiente Cu esquema (3) de la figura 8.

Figura 13. Determinacin del coeficiente Cu esquema (4) de la figura 8.Calcular la frecuencia natural para el primer modo de vibracin

d) Calcular el parmetro de amortiguacin.

METODO DE LA TEMA:

Los mecanismos que intervienen en la amortiguacin son numerosos, y los efectos diversos no son medidos ni cuantificados exactamente.

CORRELACIONES DE PETTIGREW, ROGERS Y AXISA [13]:

e) Calcular la velocidad del cruce de corrientes (U) (flujo cruzado) para coraza de la norma TEMA considerada.

Este valor de la velocidad se tiene del clculo trmico, lo que hay que llevarla a pies por segundo. Tambin la TEMA tiene una forma de hallarla.Aunque muchos investigadores usan ya sea la velocidad de paso o velocidad en la fila para tener en cuenta la velocidad del cruce de corrientes para sus modelos, en todas estas secciones el trmino de velocidad es la velocidad del cruce de corrientes calculaba por el mtodo de Tinker [14] o el mtodo de Bell [15] o el mtodo de anlisis de la corriente [16] o por programas tales como HTFS [17], HTRI [18], B-Jac [19], o por cualquier otro programa o norma.

f) Chequeo al vrtice debido al vertimiento:a) Se calcula el nmero de Strouhal para los arreglos de tubo correspondientes. El nmero de Strouhal puede determinarse a travs de los mapas de Strouhal de Chen [20]. y de Fitz-Hugh [21]. Estos mapas se trazan con varios cocientes de paso. La norma TEMA en este caso no ofrece un chequeo para los lquidos, solamente para los gases. Se usarn entonces las correlaciones de Weaver y Fitzpatrick [22]

el nmero de Strouhal, Su:

b) Primer chequeo a las vibraciones:

Criterio de Pettigrew y Gorman [23]. El criterio para evitar la resonancia debido al vrtice por vertimiento se expresa en trminos de la frecuencia reducida.

Segn el criterio de Au-Yang [24], para evitar la resonancia, el nmero de Strouhal Su debe ser menor que el 20% de la frecuencia reducida [25]

g) Chequeo a la excitacin producida por la turbulencia. Determinar el coeficiente Cr (f) de la figura siguiente:

Figura 14. Coeficiente de fuerza aleatorio CR [23] La media cuadrtica de la respuesta para un tramo simplemente apoyado (pivotante) est dada por:

h) Chequeo a la inestabilidad elstica del fluido.Inestabilidad elstica del fluido. Calcular la velocidad crtica y compararla con la velocidad del cruce de corrientes (velocidad transversal). Hay que conservar la velocidad mxima del cruce de corrientes por debajo de la velocidad crtica.

Segn la norma TEMA:

Calcular la velocidad crtica segn la tabla siguiente:

Tabla 5. Criterios para determinar la velocidad reducida [26]

i) Llenar los parmetros calculados en la tabla resumen siguiente:

Tabla 6 Carta de especificacin para las vibraciones inducidas por lquidos

3. Procedimiento de clculo para gases o vapores en el lado de la coraza.Para el flujo de gas adems de los criterios dados para el flujo lquido, se debe realizar la comprobacin a la resonancia acstica debida a las ondas que la provocan, para ello debe hacerse lo siguiente:

a) Repetir los pasos del a) al h) igual que para los lquidos.En el caso de los gases el parmetro de amortiguamiento se calcula por la siguiente correlacin:

b) Chequear si existe o no resonancia acstica.La resonancia acstica es debido a una oscilacin de la columna de gas. La oscilacin de la columna de gas se puede excitar por el vrtice de vertimiento puesto en fase o por el embate turbulento. La oscilacin ocurre normalmente perpendicular al eje del tubo y a la direccin del flujo. Cuando la frecuencia acstica natural de la coraza se acerca a la frecuencia de excitacin de los tubos, puede ocurrir un acoplamiento, y la energa cintica en la corriente del flujo se convierte en ondas acsticas de presin. La resonancia acstica puede ocurrir independiente de la vibracin mecnica del tubo.

Calcular la frecuencia acstica faSEGN TEMA (Solo para corazas cilndricas):

Segn el libro la frmula TEMA es la siguiente:

METODO DE BLEVINS [6] Calcular la velocidad del Sonido C a travs del banco de tubos

Ondas estacionarias tpicas con los fundamentales, segundos y terceros modos de vibracin se muestran en la figura siguiente.

Figura 15. Variacin de la fluctuacin de la velocidad transversal y de la fluctuacin de la presin con ondas estacionarias con una, dos y tres semiondas (las lneas slidas son de velocidad y las discontinuas de presin [28]Segn Barrington [29], la vibracin acstica ocurre con mayor frecuencia en arreglos de tubos cuadrados rotados (45) con respecto a todos los otros tipos de arreglos. Aunque la geometra de tubos cuadrados rotados exhibe la mayor resistencia a la inestabilidad elstica del fluido, esto se ve estropeado por la presencia de ondas acsticas estacionarias. Por tato este tipo de arreglo no es apropiado para medios gaseosos en el lado de la coraza.

c) Criterios para la ocurrencia de resonancia acstica.CRITERIO DEL MECANISMO DE VRTICE DEBIDO AL VERTIMIENTO:

Calcular el nmero de Strouhal debido al vrtice del vertimiento

Chequear si:

Criterio de nivel de sonido de la presin en la resonancia Blevins [6]: Calcular SPL de la siguiente ecuacin:

d) Criterios para el impacto turbulento.

Embate turbulento. Si se predice que va a haber resonancia, calcular la respuesta del tubo debido a la excitacin y comprobar su valor para ver si puede ser aceptado.

Este criterio de Murray est incluido en la norma TEMA

Criterio de Grotz and Arnold [35] para arreglos en lnea.

Ziada et al [36] y Fitzpatrick et al [37], han sugerido otros mtodos para prevenir la resonancia acstica

e) Llenar todos los parmetros y criterios de diseo en la tabla siguiente:Tabla 7. Carta de especificaciones de la vibracin inducida por el flujo para el caso de los gases Resonancia Acstica.

Conclusiones

1. Los clculos mecnicos que hay que realizarle a un Intercambiador de tubo y coraza son tan o ms complejos que los clculos trmicos.

2. Generalmente las fallas mecnicas de los intercambiadores de calor tiene que ver con la resonancia de los tubos, con las excesivas deformaciones de los mismos, o con el no soporte de la presin y la temperatura ya sea por los tubos o por la coraza.

3. Existen numerosos criterios para el clculo a las vibraciones de los tubos, siendo los ms usados los de Blevins, Chen y Eissinger, Owens, Rae y Murray, Pettigrew y Gorman y Au Yang4. La frecuencia natural de vibracin de un intercambiador depende del tipo de intercambiador y del arreglo de tubos.

5. El coeficiente de masa aadida sigue una distribucin de Weibull para arreglos triangulares a 30 y 60 y una parbola cuadrtica para arreglos cuadrados

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Maida Brbara Reyes Rodrguez*

Jorge Laureano Moya Rodrguez**

Rafael Goytisolo Espinosa***

* Centro de Estudios Energticos y Ambientales. Facultad de Ingeniera Mecnica. Universidad Central Marta Abreu de Las Villas. email: maidab@uclv.edu.cu** Departamento de Ingeniera Mecnica. Facultad de Ingeniera Mecnica. Universidad Central Marta Abreu de Las Villas. email: jorgemr@uclv.edu.cu***Centro de Estudios para la Oleo hidrulica y la Neumtica. Universidad Carlos Rafael Rodrguez de Cienfuegos email: ragoyti@ucf.edu.cuPara ver trabajos similares o recibir informacin semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com1