6. CALORIMETRIA

6.1. INTRODUCCION

ENERGÍA

La energía se define como la capacidad de un sistema de poner en movimiento una máquina o, más rigurosamente, de realizar un trabajo. Su magnitud es igual al del trabajo requerido para llevar al sistema al estado correspondiente, desde uno de referencia, generalmente de un nivel de energía nulo. No es un fenómeno físico medible, es sólo una herramienta matemática, ya que es mucho más fácil trabajar con magnitudes escalares, como lo es la energía, que con vectoriales como la velocidad y la posición. Así se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética y la potencial de sus componentes.

ENERGÍA TOTAL

La cantidad Ek + Ep es llamada la energía total de la partícula y designada por E; esto es, la energía total de una partícula es igual a la suma de su energía cinética y su energía potencial, o sea

La ecuación indica que cuando las fuerzas son conservativas la energía total E de la partícula permanece constante.

Ya que los estados designados por A y B son arbitrarios. Así, es posible escribir para cualquier posición de la partícula,

E = Ek + Ep = const.

En otras palabras, la energía de la partícula se conserva.

ENERGÍA ESPECIFICA

Es la cantidad de energía que la batería puede almacenar por unidad de peso. Cuanto más alta, mejor. Para el acumulador de plomo, es aproximadamente 50Wh/Kg es la cantidad de energía que la batería puede almacenar por unidad de peso. Cuanto más alta, mejor. Para el acumulador de plomo, es aproximadamente 50Wh/Kg

ENERGÍA CINETICA.Energía que un objeto posee debido a su movimiento. La energía cinética depende de la masa y la velocidad del objeto según la ecuación:E = 1mv2/2Donde m es la masa del objeto y v2 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. El valor de E también puede derivarse de la ecuación E = (ma)dDonde a es la aceleración de la masa m y d es la distancia a lo largo de la cual se acelera. Las relaciones entre la energía cinética y la energía potencial, y entre los conceptos de fuerza, distancia, aceleración y energía, pueden ilustrarse elevando un objeto y dejándolo caer.Cuando el objeto se levanta desde una superficie se le aplica una fuerza vertical. Al actuar esa fuerza a lo largo de una distancia, se transfiere energía al objeto. La energía asociada a un objeto situado a determinada altura sobre una superficie se denomina energía potencial. Si se deja caer el objeto, la energía potencial se convierte en energía cinética.

Energía potencial Energía almacenada que posee un sistema como resultado de las posiciones relativas de sus componentes. Por ejemplo, si se mantiene una pelota a una cierta distancia del suelo, el sistema formado por la pelota y la Tierra tiene una determinada energía potencial; si se eleva más la pelota, la energía potencial del sistema aumenta. Otros ejemplos de sistemas con energía potencial son una cinta elástica estirada o dos imanes que se mantienen apretados de forma que se toquen los polos iguales.Para proporcionar energía potencial a un sistema es necesario realizar un trabajo. Se requiere esfuerzo para levantar una pelota del suelo, estirar una cinta elástica o juntar dos imanes por sus polos iguales. De hecho, la cantidad de energía potencial que posee un sistema es igual

al trabajo realizado sobre el sistema para situarlo en cierta configuración. La energía potencial también puede transformarse en otras formas de energía. Por ejemplo, cuando se suelta una pelota situada a una cierta altura, la energía potencial se transforma en energía cinética.

Energía nuclear Energía liberada durante la fisión o fusión de núcleos atómicos. Las cantidades de energía que pueden obtenerse mediante procesos nucleares superan con mucho a las que pueden lograrse mediante procesos químicos, que sólo implican las regiones externas del átomo.La energía de cualquier sistema, ya sea física, químico o nuclear, se manifiesta por su capacidad de realizar trabajo o liberar calor o radiación. La energía total de un sistema siempre se conserva, pero puede transferirse a otro sistema o convertirse de una forma a otra.

Energías ConvencionalesTambién llamadas no renovables. Son aquellas que proporcionan la parte más importante de energía consumida en los piases industrializados. Estos combustibles, una vez usados no se pueden restituir. Un ejemplo de este tipo de energía es: el carbón, el petróleo, el gas natural, el uranio y el agua de una presa.

Energías alternativasSon las energías que se encuentran directamente en la naturaleza y son inagotables, aunque en estos tiempos ya hay muchas que son escasas. Estas energías no contaminan al medio ambiente. Un ejemplo de este tipo de energías es: la energía solar, la eólica, la hidráulica, la de las mareas, la de las olas, la geotérmica y la de biomasa.Se consideran energías limpias porque no contaminan. Dependen de la inclinación del sol, la fuerza del viento, del nivel del mar... todo esto hace que no estén repartidas uniformemente por todo el planeta. También pueden contribuir a una contaminación ambiental por lo que se refiere al mal efecto visual y el espacio que ocupan.

ENERGÍA SOLAR TERMICA

Un sistema de aprovechamiento de la energía solar muy extendido es le térmico. El medio para conseguir este aporte de temperatura se hace por medio de colectores.El colector es una superficie, que expuesta a la radiación solar, permite absorber su calor  y transmitirlo al fluido. Existen tres técnicas diferentes entre sí en función de la temperatura que puede alcanzar la superficie captadora.

Baja temperatura, la captación directa, la temperatura del fluido es por debajo del punto de ebullición.

Media temperatura, captación de bajo índice de concentración, la temperatura del fluido es más elevada de 100º C.

Alta temperatura, captación de alto índice de concentración, la temperatura del fluido es más elevada.

ENERGÍA SOLARSe puede considerar el origen de casi todas las demás energías. De las energías renovables es la que tiene más futuro y la que va a durar por más tiempo.La aplicación principal de la energía solar es el calentamiento de agua para el uso de casa. Esto se produce gracias a unos plafones solares que se colocan en la parte superior del edificio; tienen una capa de vidrio que permite la entrada de las radiaciones del sol. Por el interior de los plafones circula agua fría, la cual se calentará a medida que las radiaciones aumenten, entonces esta agua, pasara a depositarse en un tanque.La energía solar se convierte en energía eléctrica por las células fotovoltaicas (solares).

ENERGÍA HIDRÁULICAYa desde la antigüedad se reconoció que el agua que fluye desde un nivel superior a otro inferior posee una determinada energía cinética susceptible de ser convertida en trabajo, como lo demuestran los miles de molinos que a lo largo de la historia fueron construyéndose a orillas de los ríos.Se utiliza principalmente para producir energía eléctrica. La energía potencial del agua en su nivel más alto se va perdiendo a medida que el nivel del agua disminuye; el agua gana energía cinética, la cual llega a una turbina de rotación que acciona un generador y produce energía eléctrica.

Recientemente se aprovecha la energía hidráulica para generar electricidad, y de hecho fue una de las primeras formas que utilizaron para producirla.El aprovechamiento de la energía potencial del agua para producir energía eléctrica utilizable, constituye en esencia la energía hidroeléctrica.Es por tanto un recurso renovable y autóctono.En estas transformaciones siempre hay pérdidas de energía térmica.El conjunto de instalaciones e infraestructura para aprovechar este potencial se denomina central hidroeléctrica.Existen dos grandes tipos de centrales hidroeléctricas que son:

Convencionales, aprovechan la energía potencial del agua retenida en una presa. Pueden ser por derivación de agua o por acumulación de agua.

Bombeo, estas centrales disponen de dos embalses situados a diferentes alturas. En las horas del día que se registra una mayor demanda de energía eléctrica, la central opera como una central hidroeléctrica convencional. Durante las horas del día en las que la demanda es mas baja el agua almacenada en el embalse inferior puede ser bombeada al embalse superior para volver a realizar el ciclo productivo. 

ENERGÍA DE LAS MAREAS

En lugares de la costa se puede aprovechar la energía de las olas del mar construyendo una presa o barrera. Cuando hay marea alta la presa se abre y cuando la marea baja la presa se cierra. Cuando el nivel de agua baja, se deja salir el agua que hace girar una turbina que acciona un generador y produce electricidad.

ENERGÍA EÓLICA

Esta energía se consigue obtener mediante unos aerogeneradores. La energía del viento se utiliza para hacer girar una turbina que moverá un generador para producir la electricidad. Para que esto ocurra la velocidad del viento tiene que ser entre 5 y 25m/s.

En España el parque eólico de Tarifa (Cádiz) se ha convertido en uno de los más eficaces del mundo. Tiene 250 aerogeneradores y suministra electricidad a 25.000 casas.

La energía eólica también tiene inconvenientes para el medio ambiente: muchas aves quedan atrapadas entre las turbinas y mueren, se producen alteraciones del paisaje y producen ruido.

Se debe a la energía cinética del aire, la potencia que se obtiene es directamente proporcional al cubo de la velocidad del viento,  por tanto pequeñas variaciones de velocidad, dan lugar a grandes variaciones de potencia.

Para la producción eléctrica se utilizan unas máquinas que se denominan aerogeneradores.

Existen dos tipos de instalaciones eólicas:

Aisladas, para generar electricidad en lugares remotos, para autoconsumo. Estas instalaciones pueden ir combinadas con placas solares fotovoltaicas.

Parques eólicos, que se instalan en las cumbres de las montañas, donde la velocidad del viento es adecuada para la rentabilización de las inversiones.

El desarrollo tecnológico actual, así como un mayor conocimiento de las condiciones del viento en las distintas zonas, esta permitiendo la implantación de grandes parques eólicos conectados a la red eléctrica en todas las comunidades autónomas.

En la actualidad existen dos modelos aerogeneradores: los de eje horizontal y los de eje vertical. Los primeros constan de una hélice o rotor acoplada a un conjunto soporte llamado góndola o navecilla (en donde están albergados el aerogenerador y la caja de engranajes) montados ambos sobre una torre metálica o de hormigón En cuanto a los de eje vertical, presentan la ventaja de que, al tener colocado el generador en la base de la torre, las tareas de mantenimiento son menores. Sin embargo su rendimiento es menor que los de eje horizontal.

En resumen la máquina eólica se divide en estos elementos:

Soporte: Es capaz de resistir el empuje del viento y altura para evitar las turbulencias que produce el suelo.

Sistema de captación o rotación: Compuesto por un número de palas cuya misión es la transformación de energía cinética en eléctrica.

Sistema de orientación: Mantiene el rotor cara al viento dependiendo del dispositivo usado.

Sistema de regulación: Controla la velocidad de rotación y el par motor en el eje del rotor evitando fluctuaciones.

Sistema de transmisión: su misión será el acoplamiento entre el sistema de captación y el sistema de generación.

Sistema de generación: es el encargado de producir la energía eléctrica.

LA BIOMASA

La biomasa es el conjunto de plantas y materiales orgánicos de los cuales podemos obtener energía. La leña está considerada una de las primeras fuentes de energía conocidas. Hoy en día es peligroso el consumo de leña como combustible ya que existe un gran peligro de deforestación de los bosques. Por eso se suele utilizar materiales orgánicos y plantas con un rápido crecimiento para el uso como combustible.

La basura de materia orgánica, agrícola, industrial o doméstica contiene energía que puede ser utilizada para quemar o para fermentar en ausencia de aire en biogeneradores. De ésta manera se obtiene un gas llamado biogás que se utiliza como combustible en muchos países como en China o en Europa.

El término biomasa en su acepción más amplia incluye toda la materia viva existente en un instante de tiempo en la Tierra. La biomasa energética también se define como el conjunto de la materia orgánica, de origen vegetal o animal, incluyendo los materiales procedentes de su transformación natural o artificial.

Cualquier tipo de biomasa tiene en común con el resto el hecho de provenir en última instancia de la fotosíntesis vegetal.

El concepto de biomasa energética, en adelante simplemente biomasa, es aquella utilizada con fines energéticos.

Una de las posibles clasificaciones que pueden realizarse de la biomasa atendiendo a su origen es la siguiente:

Residuos forestales o agrícolas. Residuos sólidos urbanos. Residuos animales. Residuos de industrias agrícolas.

En cuanto a las perspectivas del aprovechamiento de la biomasa, se puede aprovechar de dos maneras:

Aplicaciones domésticas e industriales que pueden considerarse tradicionales o habituales y que funcionan mediante la combustión directa de la biomasa.

Aplicaciones vinculadas a la aparición de nuevos recursos y nuevas técnicas de transformación que últimamente han alcanzado un cierto grado de madurez. Entre las nuevas tecnologías disponibles puede citarse la gasificación de la biomasa, que permite utilizarla en centrales de cogeneración de ciclo combinado.

BIOCARBURANTESConstituyen una alternativa a los combustibles tradicionales en el área del transporte, con un grado de desarrollo desigual en los diferente países.

Bajo esta denominación se recogen dos líneas totalmente diferentes, la del bioetanol y la del biodiesel.

BIOETANOLLas principales aplicaciones van dirigidas a la sustitución de la gasolina ó a la fabricación de ETBE (Etil- ter-butil eter, aditivo oxigenado de elevado índice de octano que se incorpora a la gasolina)

En el caso del etanol, y en lo que se refiere a la producción de materia prima, actualmente se obtiene de cultivos tradicionales como el cereal, maíz y remolacha, que presentan un alto rendimiento en alcohol etílico. En el futuro se apunta a obtener cultivos más baratos ó

variedades de los citados anteriormente orientadas a optimizar su uso en aplicaciones energéticas.

La novedad tecnológica en los procesos de transformación, podría venir por la aplicación de procesos de hidrólisis a productos lignocelulósicos, con lo cual se obtendría una materia prima barata de cara a los procesos de fabricación de etanol.

BIODIESELLa principal aplicación va dirigida a la sustitución de gasóleo.

Las tecnologías para la producción de biodiesel, en la actualidad parten del uso de las variedades comunes de especies convencionales como el girasol y la colza. En un futuro se apunta a variedades orientadas a favorecer las cualidades de producción de energía. Paralelamente se irán incorporando nuevos productos agrícolas y aceites usados como materias primas. Su uso suele ser mezclado con gasóleo en proporciones inferiores al 50%.

BIOGÁSEl biogás se obtiene por la acción de un determinado tipo de bacterias sobre los residuos biodegradables, utilizando procesos de fermentación anaerobia. Dentro de los residuos biodegradables se engloban:

Los residuos ganaderos Los lodos de las estaciones depuradoras de aguas residuales

(EDAR) Los residuos biodegradables de instalaciones industriales (Son

industrias como la cervecera, azucarera, conservera, alcoholera, la de derivados lácteos, la oleícola, la alimentaría y la papelera las que generan éste tipo de residuos)

La fracción orgánica de los residuos sólidos urbanos (RSU).

ENERGÍA GEOTÉRMICA

La energía geotérmica consiste en aprovechar la energía térmica del interior de la Tierra. El interior de la Tierra es caliente como consecuencia de la fusión de las rocas. Se han encontrado rocas a

más de 200º C. El agua caliente también sale al exterior por grietas de las rocas.

La utilización de esta energía se puede hacer:

Utilizando directamente el agua caliente que sale de la Tierra y se conduce a las casas para el uso doméstico.

Mediante una central geotérmica. Ésta central aprovecha el agua caliente de las rocas. Para hacerlo se introduce agua fría al interior de la Tierra, entonces se pone en contacto con las rocas calientes y se hace subir a la superficie mediante una bomba. Ésta agua será utilizada para producir electricidad.

Hay centrales geotérmicas en Japón, Italia y EUA.

Es la manifestación de la energía térmica acumulada en rocas o aguas que se encuentran a elevada temperatura en el interior de la tierra.

Se le asigna carácter renovable en función de la baja agresión al entorno que supone su recuperación.

La energía acumulada en zonas volcánicas o de anomalía térmica se aprovecha haciendo circular a su través agua o vapor que transporta hasta la superficie el calor almacenado en las zonas calientes.

La temperatura del fluido portador puede ser baja, media o alta dependiendo de la tipología del yacimiento geotérmico. Sólo este último caso permite disponer de suficiente vapor para la generación eléctrica en turbinas, el uso de las otras dos modalidades es el de calentamiento de agua y calefacción.

ENERGIAS CONVENCIONALES O NO RENOVABLES:

Un ejemplo de este tipo de energía es: el carbón, el petróleo, el gas natural, el uranio y el agua de una presa.

La ventaja principal de las energías no renovables es que producen mucha cantidad de energía por unidad de tiempo y también que hay una distribución regular de fuentes de energía por todo el planeta.

Los inconvenientes son más problemáticos, entre los más importantes podemos destacar:

El efecto invernadero. Consiste en la elevación de temperatura que experimenta la atmósfera terrestre a causa de la presencia de ciertos gases llamados gases de invernadero, emitidos en las reacciones de combustión. Estos gases son:

Dióxido de carbono (CO2)

Vapor de agua (H20)

Metano (CH4)

Monóxido de di nitrógeno (N2O)

Ozono (O3)

Si la emisión de estos gases no se controla, se producirá dentro de unos veinte años se producirá un aumento de 2 grados en la temperatura del planeta. Esto causará el deshielo de los polos.

El efecto nocivo de las radiaciones: si se produce algún escape de las centrales nucleares.

Los residuos radioactivos.

La energía térmica es aquella que esta asociada al azar con el movimiento molecular, por lo que no es posible medir la posición y la velocidad de cada molécula en una sustancia a fin de determinar su energía térmica. Sin embargo, es posible medir cambios de energía térmica al relacionarlos con un cambio en la temperatura.

La energía térmica perdida o ganada por los objetos se llama calor.

Las técnicas calorimétricas, que tienen como finalidad la medida del cambio de energía que acompaña a una transformación química o física, expresado como calor absorbido o desprendido por el sistema (procesos endotérmicos o exotérmicos).Para procesos como las combustiones, se utiliza una bomba calorimétrica, cerrada herméticamente y de paredes conductoras, sumergida en un baño en el interior de un calorímetro. El calor

desprendido por la bomba eleva la temperatura del agua en el calorímetro.Existen diversos mecanismos sencillos, según los cuales la energía mecánica puede convertirse directamente en movimiento molecular, o sea, calor, y da lugar a un incremento de temperatura. El experimento de Rumford con la taladora demostró de un modo bastante claro que se puede obtener energía calorífica (es decir, energía de movimiento molecular) a expensas de trabajo de fricción.El calor requerido(es decir, la energía requerida) para que las moléculas de la unidad de masa puedan escapar del líquido es denominado calor de vaporización del líquido. Puesto que las moléculas de un líquido están menos enlazadas entre sí a una temperatura elevada que a una temperatura baja, la energía requerida para permitir que una molécula quede en libertad DISUIRÁ al incrementar la temperatura.La aseveración inversa es también cierta. Cuando un vapor se condensa en líquido el calor de vaporización es eliminado en el proceso.Muy a menudo, el calor de vaporización esta referido a la temperatura de ebullición normal del líquido. Constituye una experiencia común el hecho de que los líquidos se evaporen mas rápidamente cuando está temperatura es alcanzada; se forman burbujas dentro del líquido, y hacemos uso de ellos como un medio comun para decir cuando un líquido ha alcanzado su temperatura de ebullición.La presión de vapor se incrementara al elevarse la temperatura, puesto que las moléculas se evaporaran de manera más eficaz a las temperaturas superiores.A medida de que escapa el vapor de un liquido en ebullición, las moléculas altamente energéticas en el vapor, eliminan energía del líquido. Si el líquido ha de continuar en ebullición, de4be suministrarse calor continuamente para compensar esta perdida de energía.

Los puntos de ebullición y de calores de vaporización de los liquido se suelen dar generalmente en relación con la ebullición bajo la condición normal, 760 ml. De Hg

6.2 CONCEPTOS BASICOS

EL CALOR

Es una observación común que si situamos un objeto caliente (digamos, una taza de café) o un objeto frió ( un vaso de agua helada) en un entorno a la temperatura ambiente ordinaria, el objeto tenderá

hacia el equilibrio térmico con su entorno. Esto es, el café se enfría y el agua helada se calienta; la temperatura de cada uno se acerca a la temperatura del entorno.

Parece claro que tales aproximaciones al equilibrio térmico deben implicar cierta clase de intercambio de energía entre el sistema y su entorno. Definir al calor (Q) como la energía que se transfiere, como lo que va del café a la habitación o de la habitación al agua helada. De manera general, adoptamos la definición siguiente:

“El calor es energía que fluye entre un sistema y su entorno en virtud de una diferencia de temperatura entre ellos”.

El calor es una forma de energía. La unidad masa utilizada en la medida de la cantidad de calor, en el sistema métrico, es la caloría y su múltiplo la kilocaloría, y la “britsh therma unit” (BTU) que se define respectivamente, como sigue:

UNIDADES DE ENERGIA CALORIFICA

Una caloría es la cantidad necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14.5° C a 15.5° C.Una caloría (cal) = cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado centígrado.

Una Btu es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua de 63° F a 64° F.

1 Btu = 252 cal

CALOR ESPECÍFICO [=] Ce

El calor específico de un material son las calorías necesarias para elevar la temperatura de un gramo de dicho material en un grado centígrado.El calor específico se mide en cal/gr. °C.

De la definición de la caloría se deduce que el calor especifico del agua es igual a la unidad (1 cal/ gr. °C ó 1 Kcal. /Kg. °C) siempre que se desprecie las variaciones con la temperatura.En la industria, la mayor parte de las mediciones de temperatura se hacen en °C o °F, y la caloría y el Btu son las unidades que predominan para la cantidad de calor.

CAPACIDAD CALORIFICA ESPECIFICA

La cantidad de calor ganado o perdido por una cierta masa de agua cuando varia su temperatura se determina fácilmente a partir de la definición de caloría.La propiedad designada por Ce, es decir, la cantidad de calor requerida para variar la temperatura de una gramo del material en un grado centígrado denomina capacidad calorífica especifica de la sustancia.

CAPACIDADES CALORIFICAS ESPECIFICAS [ cal/ (g)(°C)

SUSTANCIA Cal/g . °C ó Btu/lbm . °FAluminio 0.21Latón 0.094Cobre 0.093Alcohol etílico 0.60Vidrio 0.20Oro 0.03Hielo 0.50Hierro 0.113Plomo 0.031Mercurio 0.033Plata 0.056Vapor 0.46Acero 0.114Trementina 0.42Zinc 0.092Etanol 0.55Parafina 0.51

Como observamos el Calor especifico se presenta en una forma constante, pero también lo podemos se puede presentar en forma de variable, de acuerdo a su definición tenemos que:

dQ = m Ce dT

dQ_ = m CedT

si el calor especifico es variable,

dQ = m Ce dTCe= F(T)

EjemploCe = a + bT + cT2 + ...

dQ = m(a + bT + cT2+..)dTQ = m { a(T2 –T1) + b/2(T2

2 – T12) + c/3(T2

3 – T13) }

EJERCICIO1.- a) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 gr de Cu desde 10° C a 100° C.b) Suponiendo que ha 100 gr. De Aluminio a 10° C se le suministrase la cantidad de calor del apartado a), deducir que cuerpo Cu ó Al estará mas caliente. El Ce del Cu = 0.093 cal/gr °C y el del Al = 0.217 cal/gr ° C. a)QCu = mCu Ce ∆T QCu = (100 gr)(0.093cal/gr ° C)[(100-10)° C] QCu = 837 cal

b) QAl = mAl Ce ∆T QAl = (100 gr.)(0.217cal/gr ° C)[(100-10)° C] QAl = 1953 cal

Como el calor especifico del cobre es menor que el del aluminio, a igual masa, se necesita mas calor para elevar un grado centígrado la

temperatura del aluminio que la del cobre. Por tanto el cobre estará más caliente.

2.- Una caldera de vapor es de acero, pesa 400kp ( es decir, 400 Kg masa) y contiene 200kg de agua. Suponiendo que solo el 70% del calor comunicado se emplea en calentar la caldera y el agua, hallar el número de calorías necesaria para elevar la temperatura del conjunto desde 5° C a 85° C. El Ceacero = 0.11 Kcal. /Kg ° C.

QT = Qacero + Qagua

QT = macero Ce ∆T + mH2O Ce ∆TQT = (400 Kg)(0.11 Kcal/Kg ° C)[(85-5)° C] + (200 Kg)(1 Kcal/Kg ° C)[(85-5)° C]QT = 3520 Kcal + 16000 KcalQT = 19,520 Kcal -------------- 100 % X ---------------- 70 %

QT = 13664 Kcal. 279000

3.- En un calorímetro de cobre se queman exactamente 3 gr de carbón produciéndose CO2. La masa del calorímetro es de 1.5 kg y la masa del agua del apartado es 2 Kg. La temperatura inicial de la experiencia fue de 20° C y la final de 31° C. Hallar el poder calorífico del calor expresándolo en cal/gr. El calor especifico del cobre es 0.093 cal/gr.° C.

QT = mCalorimetro Ce ∆T + mH2O Ce ∆TQT = (1500 gr)(0.093 cal/gr ° C)[(31-20)°C] + (2000 gr)(1 cal/gr °C)[(31-20)°C]QT = 1534.5 cal + 22000 cal

Poder CeCarbón = 1534.5 cal +22000 cal = 7844.8333 cal/gr 3gr

CONSERVACION DE LA ENERGÍA

El principio de equilibrio térmico dice que siempre y cuando varios objetos se coloquen juntos dentro de un recipiente aislado, alcanzarán finalmente la misma temperatura. Lo anterior es resultado de una

transferencia de energía térmica de los cuerpos calientes a los fríos. Si la energía se conserva, se dice que el calor perdido por los cuerpos calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos fríos. Es decir,

Q CEDIDO = Q GANADO

Esta ecuación expresa el resultado neto de transferencia de calor dentro de un sistema. El calor perdido o ganado por un objeto no se relaciona en forma simple con las energías moleculares de los objetos. Siempre y cuando se suministre energía térmica a un objeto, éste puede absorber la energía de muchas formas diferentes materiales para utilizar la energía térmica a fin de incrementar sus temperaturas. La misma cantidad de energía térmica aplicada no da como resultado un mismo aumento de temperatura para todos los materiales. Por esta razón, se dice que la temperatura es una cantidad fundamental. Su medición es necesaria a fin de determinar la cantidad de calor perdido o ganado en un proceso dado.

CALORIMETRIA.En general, el intercambio de calor en tales situaciones tiene lugar dentro de una vasija aislada, un calorímetro, que de manera efectiva aísla al

CALOR GANADO O CEDIDOEl calor ganado o cedido por un cuerpo siempre que no experimente ningún cambio de estado.

Q = m Ce ∆TEn donde:Q Cantidad de calor.m MasaCe Calor especifico.∆T Variación de la temperatura.

EJEMPLOS:

1.- Hallar la temperatura T resultante de la mezcla de 150 gr de hielo a 0° C y 300 gr de agua a 50° C.

QCEDIDO = QGANADO

mH2O Ce ∆T = mHielo Lf + mH2O Ce ∆T(300 gr)(1 cal/gr-° C)[(50-T)° C] = (150 gr)(80 cal/gr) + (150 gr)(1

cal/gr-° C)[(T-0)° C]15000 cal - 300 T = 12000 cal + 150T15000 cal – 12000 cal = 150 T + 300T

3000 cal = 450 TT = 3000 cal .

450 cal/° C

T = 6.6667° C

2.- Un trozo de cobre se calienta a 90 °C y luego se le coloca en 80 g de agua a 10 °C. La temperatura final de la mezcla es de 18 °C. ¿Cuál es la masa del cobre?

QCEDIDO = QGANADO

mcCec T = mH2O CeH2O T mcCec (T1– T0) = mH2O CeH2O (T0 –T2)

mc(0.093 cal/g . °C)[(90-18)°C] = (80 g)(1cal/g . °C)[(18-10)°C] mc(0.093 cal/g . °C)(72°C) = (80 g)(1cal/g . °C)(8°C)

mc= 95.6 g

CALOR DE COMBUSTION

Siempre que una sustancia se quema, libera una cantidad definida de calor. La cantidad de calor por unidad de masa o por unidad de

volumen cuando la sustancia se quema completamente se llama calor de combustión. Las unidades que comúnmente se emplean son el Btu/ Lbm, Btu/Ft3. Por ejemplo, el calor de combustión del carbón mineral es aproximadamente 13000 Btu/Lbm. Esto significa que cada libra de carbón cuando se quema por completo debe liberar 13000 Btu de energía térmica.

El calor de combustión se expresa:

Cc = Q_ m

Q = m Cc

CAPACIDAD CALORIFICA [=] C

La capacidad calorífica de un cuerpo es la razón de la cantidad de calor suministrado con el correspondiente incremento de temperatura del cuerpo. Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del cuerpo en un grado.

Capacidad calorífica = Q _ = dQ_ T dT

Las unidades de capacidad calorífica son calorías por grado Celsius, (cal/° C), kilocalorías por grado Celsius (Kcal/° C), o Btu por grado Fahrenheit (Btu/° F).

Cc= m CePor ejemplo, fueron necesaria 89.4 cal para elevar a 100 °C la temperatura de una esfera de hierro. Por lo tanto, la capacidad calorífica de la esfera de hierro es 0.894 cal/°C.

CAMBIOS DE FASE

El termino fase utilizado aquí se refiere al hecho de que la meteria existe como sólido, líquido o gas. Así, la sustancia química H2o existe

en fase sólida en forma de hielo, en fase líquida en forma de agua y en fase gaseosa en forma de vapor. Suponiendo que no se descomponen a altas temperaturas, todas las sustancias pueden existir en cualquiera de las tres fases bajo condiciones apropiadas a presión y temperatura. Las transiciones de una fase a otra van acompañadas de absorción o liberación de calor y generalmente de una variación de volumen, incluso cuando la transición tiene lugar a temperatura constante. La temperatura a la que tiene lugar un cambio de fase depende también de la presión.

CALOR LATENTE DE FUSION [=] Lf

Los cristales de hielo funden a 0 °C bajo la presión normal (76 cm Hg.). Antes de fundir la molécula de agua están ordenadas en una red cristalina donde se mantiene en posición por la acción de fuerzas intermoleculares bastante intensas. Para fundir el cristal hay que liberar a las moléculas de esta apretada estructura y permitir que se desordenen. Tal proceso requiere energía y esta energía se suministra generalmente en calor. Cuando el calor se añade suavemente a la mezcla líquida-cristal, la temperatura permanecerá consistente hasta que todo el cristal haya fundido.

Se define el calor de fusión como la cantidad de energía calorífica necesaria para fundir una unidad de masa del material cristalino.

El calor latente de fusión de una sustancia es la cantidad de calor por unidad de masa requerida para cambiar la sustancia de fase sólida a la fase líquida a la temperatura de fusión.

Lf = Q_ m

Q = m Lf

El calor latente de fusión Lf se expresa en Btu por libra, calorías por gramo, ó kilocalorías por kilogramo. El termino latente se origina en el hecho de que la temperatura permanece constante durante el proceso de fusión.El calor de fusión para el agua es Lf del hielo = 80 cal/ gr. Ó 144 Btu/lbm. Esto significa que 1 g de hielo absorbe 80 calorías de energía térmica al formar 1 g de agua a 0 °C.

Después DE que todo el sólido se funde, la energía cinética de las partículas del líquido resultante se incrementada acuerdo con el calor especifico, y se eleva otra vez la temperatura.

Ejemplo:

1.- ¿Cuántas calorías se requieren para cambiar 30 gr. De hielo a -5° C en agua a 20° C?

Q1 = mH Ce TQ1 = (30g)(0.5 cal/g-°C)[(0+5)° C] = 75 cal

Q2 = mH Lf

Q2 = (30g)(80 cal/g) =2,400 cal.

Q3= mH2O Ce TQ3= (30g)(1 cal/g-°C)[(20-0)°C] = 600 cal

QT = Q1 + Q2 + Q3 QT = 75 cal + 2,400 cal + 600 calQT =3,075 cal

CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN [=] LV

El calor latente de vaporización Lv de una sustancia es la cantidad de calor por unidad de masa que es necesaria para cambiar la sustancia de líquido a vapor a la temperatura de ebullición.

LV = Q_ m

Q = m Lv

El calor de vaporización del agua es de LV = 540 cal/gr ó 970 Btu/ lbm. Es decir, 1 g de agua absorbe 540 calorías de energía térmica formar 1 g de vapor de agua a 100 °C.

CALORES DE FUSIÓN Y CALORES DE VAPORIZACIÓN PARA ALGUNAS SUSTANCIAS

Sustancia PuntoDe fusión,

°C

CalorDe fusión,

Cal / g

Punto deEbullición

°C

Calor de Vaporización,

Cal / gAlcohol etilico

-117.3 2409 78.5 204

Aluminio 658 76.8 2057Amoniaco -75 108.1 -33.3 327Cobre 1080 42 2310Helio -269.6 1.25 -268.9 5Plomo 327.3 5.86 1620 208Mercurio -39 2.8 358 71Oxígeno -218.8 3.3 -183 51Plata 960.8 21 2193 558Agua 0 80 100 540Zinc 420 24 918 475

Ejemplo:1.- Hallar el calor que se debe extraer de 20 gr de vapor de agua a 100° C para condensarlo y enfriarlo hasta 20° C.QT = Q1 + Q2

Q1 = mv.H2O Lv Q2= mH2O Ce T

QT = (20 gr.)(540 cal/gr) + (20 gr)(1 cal/gr-° C)[(100-20)° C)QT = 10800 cal + 1600 calQT = 12400 cal

2.- ¿Cuántas kilocalorías se liberan al cambiar 7.5 Kg de vapor a 100° C a agua a 40 °C?QT = mv Lv + mH2O Ce TQT = (7.5 Kg)(540 Kcal/Kg) + (7.5 Kg)(1 Kcal/Kg-° C)[(100-40)° C]QT = 4050 Kcal + 450 KcalQT = 4500 Kcal liberado

3.- ¿Qué cantidad de calor se requiere para cambiar 20 lbm de hielo a 12 ° F en vapor a 212 °F?calor necesario para elevar la temperatura del hielo a su punto de fusión:Q1= mHielo Ce T =(20 lbm)(0.5 Btu/lbm . °F)[(32-12)°F]Q1= 200 Btu

Calor que se requiere para fundir el hielo:Q2 = m.Hielo Lf = (20 lbm)(144 Btu/lbm ) Q2 = 2880 Btu

Calor necesario para elevar la temperatura del agua resultante a 212 °F:Q3= mH2O Ce T =(20 lbm)(1 Btu/lbm . °F)[212-32)°F]Q3= 3600 Btu

Calor que se requiere para vaporizar el agua es :Q4 = m.H2O Lv = (20 lbm)(970 Btu/lbm ) Q4 = 19400 Btu

Calor total necesario es: QT = Q1 + Q2 + Q3 +Q4 QT = ( 200 + 2880 + 3600 + 19400) BtuQT = 26080 Btu

6.3 PROBLEMARIO

1.- ¿Cuál será la temperatura resultante cuando se inyectan 50 g de vapor a 100° C en un calorímetro con capacidad calorífica despreciable, el cual contiene 200 g de agua y 20 gr de hielo a 0° C?

QCEDIDO = QGANADO

mV LV + mH2OCe T = mH LfH + mH2O Ce T(50g)(540cal/g) + (50g)(1ca/g-°C)[(100-T)]= (20g)(80cal/g) + (220g)

(1cal/g-°C)[(T-0)°C]2700cal + 5000cal – 50T = 1600 cal + 220T

30400 cal = 270 TT = 30400cal_ 270 cal/°CT = 112.59 °C

Dado que la temperatura no puede ser mayor de 100° C para analizar lo que ocurre calculemos la cantidad de calor (energía) que se requiere para fundir el hielo y para elevar la temperatura del agua hasta 100° C.

FUSION DEL HIELOQ = mH LfH

Q = (20g)(80cal/g) = 1600 cal

CALOR NECESARIO PARA CALENTAR EL AGUAQ = mH2O Ce T = (220g)(1cal/g-°C)[(T-0)°C] = 22,000 cal

Dado que se requiere solo 23,600 cal, no se condensara todo el vapor únicamente la cantidad que libere las 23,600 calorías.

Q = mV LV

mV = Q _ = 23,600 cal_ LV 540 cal/gmV = 43.7073g Solo se necesita 43.7073g de vapor condensado para fundir el hielo y calentar el agua a 100° C.2.- Una olla de cobre de 0.5 kg contienen 0.170 kg de agua a 20° C. Un bloque de hierro de 0.2 kg a 75° C se mete en una olla. Calcule la temperatura final suponiendo que no cede calor al entorno.

QCEDIDO = QGANADO

mH Ce T = mCUCe T + mH2OCe T

(200g)(0.11cal/g-°C)[(75-T)°C] = (500g)(0.093ca/g-°C)[(T-20)]+(170g)(1ca/g-°C)[( T -20)]

1650 cal –22 T= 46.5T-930cal + 170T - 3400cal 5930cal = 238.5T

T = 5930cal_ 238.5 cal/°CT = 24.8637 °C

3.- Un automóvil pesa 1000 kg marcha a una velocidad de 30 mts/s, ¿Cuántas kcal debe desarrollar los frenos para detener el automóvil?

DEL PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

(F – Fr) X = ( m 2 2 + mgh2) - (m 2 1 + mgh1) 2 23

FrX = - (m21)/2

Wfrenos = EC

W = w 2 1_

2gW = (1000KgF)(30 m/s) 2 9.8 Kgm – m _ 2(9.8 m/ s2) 1 KgF – s2 W = 450,000 Joules

4.- Una vasija de aluminio de 500 g de masa contiene 117.5 gr de agua a 20° C si se introduce en el agua un bloque de hierro de 200 g a 75° C y no hay perdida de calor al medio. Calcule:

a) La temperatura final.b) El equivalente en agua del calorímetro.

QCEDIDO = QGANADO

mFeCe T = mAl Ce T + mH2O Ce T (200G)(0.113 cal/g-° C)[(75-T)°C]=(500g)(0.217cal/g-°C)[(T-20)°C] +

(117.5g)(1cal/g-°C)[(T-20)°C]1695 cal – 22.6 T = 108.5 T – 2170 cal + 117.5 T –2350 cal

248.6 T = 6215 calT = 6215 cal_

248.6 cal/°C

T = 25 °Cb) Q = mAl Ce T =(500g)(0.217 cal/g-°C)[(25-20)°C] = 542.5 cal

Q = mH2O Ce T mH2O = Q _ Ce T = 542.5 cal _ (1cal/g-°C)[(25-20)°C] =108.5 g

117.5+108.5_226g

6.4 AUTOEVALUACION

1.- ¿Cuánto tiempo podrá hacer funcionar un motor de 2000 CV accionando la energía liberada por 1 km3 de agua de mar cuando la temperatura de agua desciende 1° C. Si todo este calor se convierte

en energía mecánica?¿Por qué no se utiliza este enorme deposito de energía?

1 km3 (1000) 3 m 3 1000 Lts 1 Km3 1 m3

Q = m Ce T = (1012 Kgm)(1Kcal/Kg-°C)(1°C) = 1 X 1012 kcal

Q W

1 X 1012 kcal 1000 cal_ 4.186 Joules_ = 4.186 X 1015

Joules 1 Kcal 1 cal

W = W_ tt = W_ = 4.186 X 10 15 Joules_ W 2000CV 435 J/s_ 1CV

t = 2.8476 X 109 segt = 32958.55 diast = 90.2974 años.

2.- Una persona prepara una cantidad de té helado, mezclando 520 g de té caliente (esencialmente agua) con una masa igual de hielo a 0° C, ¿Cuáles son la temperatura final y la masa de hielo restante si el té caliente está inicialmente a una temperatura de:

b) 90° C , b) 70° C

a)QCEDIDO = QGANADO

mH2O Ce T = mH Lf + mH Ce T (520g)(1 cal/g-°C)[(90-T)°C] = (520g)(80 cal/g) + (520g)(1cal/g-°C)[(T-

0)°C]46,800cal – 520 T = 41,600 cal + 520 T

46,800 cal – 41,600 cal = 1040 T 5,200 cal = 1040 T

T = 5200 cal_ 1040 cal/°C

T = 5° C mhielo = 0 g

b) QCEDIDO = QGANADO

mH2O Ce T = mH Lf + mH Ce T(520g)(1 cal/g-°C)[(70-T)°C] = (520g)(80 cal/g) + (520g)(1cal/g-°C)[(T-

0)°C]36,400cal – 520 T = 41,600 cal + 520 T

36,400 cal – 41,600 cal = 1040 T -5,200 cal = 1040 T

T = -5200 cal_ 1040 cal/°C

T = - 5° C

Q NECESARIO PARA = mH Lf FUNDIR EN HIELO

= (520g)( 80cal/g) = 41,600 cal

Q = mH2O Ce T = (520 g)(1 cal/g-°C)[(70-0)°C] = 36,400 cal

Q = mH Lf

36,400 cal = mH (80 cal/g)mH = 36,400 cal_ 80 cal/g mH = 455 gmHielo restante = 520 - 455 g = 65 gT = 0°C

3.- Un caso quema 10 ton de carbón en una instalación de calefacción, siendo las pérdidas totales de un 15%.

a) Cuantas Kcal se utilizaron o para calentar la casa?b) En algunas localidades se calientan durante el verano

grandes depósitos de agua mediante radiación solar, y la energía almacenada se utiliza como calefacción durante el invierno. Calcule las dimensiones del tanque almacén, supuesto cúbico, para almacenar una cantidad de energía igual a la calculada en la parte a). Suponga que el agua se calienta a 50° C en el verano y se enfría hasta 25° C en el invierno.

a) w = 10000 kg 15% 10,000 – 1,500 = 8,500kg

Q = (850 kg)(6500 kcal/kg) = 5525 X 104 Kcal

b)

Q = mH2O Ce T = V Ce T V = Q _ = 5525 X 10 4 Kcal _ = 221 X 104 dm3 = 2210 m3

Ce T (1Kcal/Kg-°C)(25°C) V= a3

a = 3 2210 = 13.0255 m

6.5 PROBLEMARIO COMPLEMENTARIO

1.- Después de que 12 g de hielo comprimido a –10°C se colocan en un vaso de aluminio de 50 g de un calorímetro que contiene 100 g de agua a 50° C, se sella el sistema y se permite que se reestablezca el equilibrio térmico. ¿Cuál es la temperatura resultante?

QCEDIDO = QGANADO

mCCe T + mH2O Ce T = mH Ce T + mH LF + mH2O Ce T (50g)(0.22 cal/g-° C)[(50-T)°C] + (100g)(1cal/g-° C)[(50-T)°C =(12g)(0.5cal/g-°C)[(0+10)°C] + (12g)(1cal/g-°C)[(T-0)°C]

550 cal – 11 T + 5000 cal – 100T = 60 cal + 960 cal + 12 T123 T = 4530 calT = 4530 cal_ 123 cal/°CT = 36.82° C

2.- Si 10 g de vapor a 100°C se introducen en una mezcla de 200 g de agua y 120 g de hielo, encuéntrese la temperatura final y la composición de la mezcla.

CALOR NECESARIO PARA FUNDIR EL HIELOQ = mH LF

= (120g)(80cal/g) = 9600 cal

CALOR MAXIMO CEDIDO POR EL VAPORQ = mv Lv + mv Ce T = (10g)(540cal/g) + (10g)(1cal/g-°C)[(100-0)°C] = 6400 calPuesto que es necesario 9600 cal para fundir el hielo y solo 6400 pueden ser liberados por el vapor.

mH LF = 3200 calmH = 3200 cal_ 80 cal/gmH = 40gSu composicion final son 40g de hielo y 290g de agua a 0°C

3.- La potencia de salida mecánica de un motor eléctrico es de 2 kW. Este representa el 80% de energía eléctrica de entrada por segundo; el resto se pierde en forma de calor. Exprese esta perdida en Kcal/seg.

2 kW = 2000W = 2000 J/s 80% X 20%500W = 500J/s 1 cal _ = 119.44 cal/seg

4.186 Joules

La perdida de energía eléctrica en forma de calor = 0.11944 Kcal/seg

4.- Una cascada tiene una altura de 500 ft. Si toda la energía potencial que se pierde en la caída se convierte en calor a que temperatura se elevara el agua.

Ep = mgh = (32 ft/s2)(500ft) m

= 16000 m Lbm – ft 1Lbf - s 2 _ = 500Lbf – ft s2 32Lbm - ft

500Lbf – ft 1 Nw__ 1 m _ = 674.9417 Joules 1 cal _ , 0.2258Lbf 3.2808 ft 4.186J

= 161.2378 cal

161.2378 cal 1 Btu _ = 0.6398 Btu252 cal

Ep = Q = m Ce T 0.6398 = Ce T T = 0.6398 Btu_ = 0.6398° F 1 Btu/° F

5.- Se sirve café caliente en una taza de cerámica de 0.5 kg con un calor especifico de 0.21 cal/g-°C. ¿Qué cantidad de calor absorbe la taza si su temperatura se incrementa de 78 a 178°F?

Q = mc Ce T = (1.1013Lbm)(02 Btu/Lbm-F)[(178-78)°F] = 23.1273 Btu 252 cal_ = 5828.07 cal 1Btu

0.5 kg 2.2026Lbm _ = 1.1013 Lbm

1Kg

6.- Cuando se aplican 450 cal de calor a una esfera de latón, su temperatura incrementa de 20 a 70° C ¿Cuál es la masa de la esfera?

Q = mLatón Ce T mLatón = Q _ = 450 cal _ = 450 cal_ Ce T (0.094cal/g-°C)[(70-20)°C] 4.7cal/gmLatón = 95.7446 g

7.- ¿Cuánto hierro (a 212°F) debe mezclarse con 10 lbm de agua a 68°F de tal modo que la temperatura de equilibrio sea 100° F?

QCEDIDO = QGANADO

mH Ce T = mH2O Ce T m (0.11 Btu/Lbm-°F)[(212-100)°F] =(1Lbm)(1Btu/Lbm-°F)[(100-68)°F]

12.32 Btu/Lbm mH = 320 Btumhierro = 320Btu _ 12.32Btu/Lbm

mhierro = 25.9740 Lbm

8.- Un obrero necesita conocer la temperatura interna de un horno. Saca una barra de hierro de 2 Lbm del horno y la coloca en un recipiente de aluminio de 1Lbm de agua. Si la temperatura del agua se eleva de 21 a 50° C, ¿Cuál es la temperatura del horno?

QCEDIDO = QGANADO

mHierro Ce T = mal Ce T + mH2O Ce T (908g)(0.11 cal/g-°C)[(T-50)°C] = (454g)(0.21 cal/g-°C)[(50-21)°C] +

(908g)(1cal/g-°C)[(50-21)°C]99.88T – 4994 cal = 2764.86 cal + 26332 cal

99.88 T = 34098.86calT = 34098.86 cal_

99.88 cal/°CT = 341.3982° C

9.-Supóngase que 200g de cobre a 300°C se colocan en 310 g de agua a 15°C contenida en un vaso de un calorímetro de cobre de 310

g de agua a 15° C contenida en un vaso de un calorímetro de cobre de 310 gr. Calcule la temperatura de equilibrio.

QCEDIDO = QGANADO

mCu Ce T = mH2O Ce T + mCu Ce T (200g)(0.093 cal/g-°C)[(300-T)°C] = (310g)(1 cal/g-°C)[(T – 15)°C] +

(310g)(0.093cal/g-°C)[(T-15)°C]5580 cal + 8T – 4994 cal = 2764.86 cal + 26332 cal

99.88 T = 34098.86calT = 34098.86 cal_

99.88 cal/°CT = 341.3982° C

10.- Si 10 g de hielo a –5° C se mezcla con 6 g de vapor a 100° C, encuentre la composición y la temperatura final de la mezcla.

QCEDIDO = QGANADO

mv Lv + mv Ce T = mH Ce T + mHLF + mH2O Ce T (6g)(540 cal/g) + (6g)(1cal/g-°C)[(100- T)°C] = (10g)(0.5cal/g-°C)

[(0+5)°C] + (10g)(80cal/g)+(10g)(1cal/g-°C)[(T-0)°C]3240cal + 600cal – 6T = 25cal +800cal +10T

16T = 3015calT = 3015 cal_ 16 cal/°CT = 188.43° C

Como la temperatura no puede ser mayor a 100°C, analicemos cada parte.

CALOR NECESARIO PARA FUNDIR EL HIELOQ = mH Ce T + mHLF + mH2O Ce T = (10g)(0.5cal/g-°C)[(0+5)°C] + (10g)(80cal/g)+(10g)(1cal/g-°C)[(T-0)°C]Q = 1825 cal

CALOR DESPRENDIDO DEL VAPORQ = mv Lv

Q = (6g)(540 cal/g) = 3240 cal

Debido a que solo necesitamos 1825 calorias para fundir el hielo y elevar su temperatura a 100°C.mv = Q_ = 1825 cal_ = 3.3796g Lv 540cal/g

La composicion de la mezcla es de 13.38 g de agua y 2.62g de vapor a 100°C.

11.- ¿Cuántas libras de carbón deben quemarse para fundir completamente 50 Lbm de hielo en un calentador que tiene un rendimiento del 60%?CALOR NECESARIO PARA FUNDIR EL HIELOQ = mHLF

= (50Lbm)(80Btu/Lbm)Q = 4000 Btu

CALOR DESPRENDIDO DEL CARBÓNQ = m Cc m = Q_ = 4000Btu _ = 0.8 Lbm 60% Cc 5000Btu/Lbm X 100%

12.- ¿Cuánto aceite combustible ( 15000 Btu/Lbm) se necesita para elevar la temperatura de 120 Lbm de acero, de 75 a 900° F?

QCEDIDO = QGANADO

mA Cc = mAc Ce T mA = mAc Ce T_

CcmA = (120Lbm)(0.114Btu/Lbm-°F)[(900-75)°F]_

15000Btu/Lbm

mA = 0.7524 lbm

13.- Un calentador eléctrico proporciona una potencia de 1800W en forma de calor a un taque de agua. ¿Qué tiempo tardará en elevar 200 kg de agua del tanque de 10 a 70° C? Supóngase que son despreciables las perdidas de calor hacia los alrededores.

Q = m Ce T = (200Kg)(1Kcal/Kg-°C)[(70-10)°C]Q = 12000Kcal

1800W = 1800 J_ 1 cal _ = 430 cal/seg seg 4.186 J

t = Q_ 12000000cal_ = 27906.97 seg W 430cal/segt = 27906.9767 seg 1 Hr _ = 7.7519 Hrs 3600seg

14.- a) ¿Cuántas calorías se necesitan para cambiar la temperatura de 10 g de plomo de 20 a 100° C?b)¿Cuántas Btu equivalen?

Q = mPb Ce T = (10g)(0.031cal/g-°C)[(100-20)°C] = 24.8 cal 1 Btu_ = 0.0984 Btu 252cal

15.- Agua fría a 9° C entra en un calentador de agua del cual se extrae agua caliente a una temperatura de 80° C con una rapidez promedio de 300g/min. ¿Cuál será la potencia eléctrica promedio en Watts que consume el calentador para proporcionar esta agua caliente? Suponga que es despreciable el calor cedido a los alrededores.

= J/s Q = mH2O Ce T = (5g)(1cal/g-°C)[(80-9)°C]

= 355 cal 4.186 J _ = 1486.03 J/seg 1 cal

= 1486.03 W16.- Una persona de 70 kg consume alrededor de 2500 calorías dietéticas (esto es, 2.5 X 106 calorías) de alimento por día. Si toda esta energía alimenticia se transforma en calor y nada de este escapara, ¿cuántos grados se elevaría la temperatura del cuerpo de una persona?

Q = m Ce T T = Q _

m Ce T = 2500cal _ = 31.7142°C (70000g)(1cal/g-°C)

17.- ¿Cuánto calor, en calorías, debe quitarse de 30g de agua a 0° C para transformarlo a hielo sólido?

Q = m Lf = (30g)(80cal/g) = 2400cal

18.- ¿cuántas calorías se necesitan para fundir un cubo de hielo de 45g a 0° C?Q = m Lf = (45g)(80cal/g) = 3600cal

19.- ¿Cuánto calor debe quitarse de 200g de agua a 15° C para transformarlo en hielo a -10° C?

Q = mH Ce T + mHLF + mH Ce T = (200g)(1cal/g-°C)[(15-0)°C] + (200g)(80cal/g)+(200g)(0.5cal/g-°C)[(0+10)°C]Q = 3000cal + 16000cal + 1000calQ = 20000 cal

20.- ¿Cuánto hielo a 0° C se requiere para enfiar 250g de agua de 25° C a 0° C ¿

QCEDIDO = QGANADO

mH2O Ce T = mHLF

(200g)(1cal/g-°C)[(25-0)°C] = mH (80cal/g)6250 cal = mH (80 cal/g)

mH = 6250 cal_ (80 cal/g)mH = 78.125 g

21.- Un cubo de hielo de 18g a 0° C se deposita en un frasco que contiene 150g de soda a 25° C. Si es despreciable el intercambio de

calor con el frasco, ¿cuál será la temperatura final de la soda después de haberse fundido el hielo?

QCEDIDO = QGANADO

mS Ce T = mHLF

(150g)(1cal/g-°C)[(25-T)°C] = (18g)(80cal/g)3750cal – 150 T = 1440 cal

T = 2310 cal_ 150cal/°C

T = 15.4°C

22.- La energía promedio que nos llega del sol es de 0.134 J/cm2 en cada segundo. La mayor parte de esta energía le absorbe la atmósfera terrestre. Supóngase que el 0.10% llega a la superficie de un lago y se emplea en evaporar el agua. ¿Cuánta agua se evaporara de 1m2 en una hora?Lv = 590 cal/g.

0.134 J/ cm2 100% X 0.10%

X = 1.34 X 10-4 J/cm2 100 2 cm 2 _ = 1.34 J/m2

1 m 2

1m2 = 100 Lts = 100 Kg

1.34 J/m2 = mHLv

mh = 1.34 J/m 2 _ = 5.4256 X 10-4 g/m2

590cal 4.186 J_ g 1 cal5.4256 X 10-4 g/m2 (3600seg).Se evaporo en una hora = 1.9532 g/m2

23.-Un calorímetro de cobre tiene un equivalente de agua de 5.9g. Esto es, respecto a intercambio de calor, el calorímetro se comporta como 5.9g de agua. Contiene 40g de aceite a 50° C. Cuando se añaden 100g de plomo a 30° C, la temperatura final es de 48° C, ¿cuál es la capacidad calorífica especifica del aceite?

QCEDIDO = QGANADO

mH2O Ce T + mAc Ce T = mPb Ce T

(5.9g)(1cal/g-°C)[(50-48)°C] + (40g)Ce[(50-48)°C] = (100g)(0.031cal/g-°C)[(48-30)°C]

11.8 cal + 80 Ce = 55.8 cal 80 Ce = 55.8 cal – 11.8 cal

Ce = 44 cal_ 80g/°C

Ce = 0.55 cal/g-°C

24.- El benceno hierve a 80° C, aproximadamente. El vapor del benceno a 80° C se rebosa en un calorímetro, cuyo equivalente en agua es de 20g que contiene 100g de aceite, Ce = 0.50 cal/g-° C a 20°C. La temperatura final cuando se han condensado 7.0g de benceno es de 30° C. ¿Cuál es el valor de calor de vaporización del benceno? Para el benceno Ce = 0.40 cal/g -° C.

QCEDIDO = QGANADO

mB Lv + mB Ce T = mH2O Ce T + mH Ce T (7g) Lv + (7g)(0.4cal/g-°C)[(80-30)°C] = (20g)(1cal/g-°C)[(30-20)°C]

+(100g)(0.5cal/g-°C)[(30-20)°C]7Lv + 140 cal = 200cal +500cal

7Lv = 560 cal 7Lv = 560 cal_

7 g Lv = 8 cal/g

25.- Un sistema físico esta constituido por la mezcla de 500g de agua y 100g de hielo a la temperatura de equilibrio 0° C. Se introduce en este sistema 200g de vapor de agua a 100°C. Hallar la temperatura final y la composición de la mezcla.

CALOR NECESARIO PARA FUNDIR EL HIELOQ = mHLF

= (100g)(80cal/g)

Q = 8000 cal

Q = mH2O Ce T = (600g)(1cal/g-°C)[(100-0)°C] Q = 60000 calQT= 68000 cal

CALOR MAXIMO QUE SE PUEDE EXTRAER DEL VAPORQ = mv Lv

Q = (200g)(540 cal/g) = 108000 cal

Como nada mas se necesitan 68,000 calorias parafundir el hielo y elevar la temperatura del agua.mv = Q_ = 68000 cal_ = 125.9259 g Lv 540cal/g

La composicion final del sistema es 725.9259 g de agua y 74.0741g de vapor a 100°C.

26.- Un tanque de 1000 lts de capacidad está lleno de agua caliente desde 5° C hasta 75° C, empleando carbón con un poder calorífico de 8000 Kcal/Kg. Calcular la cantidad de carbón que se necesita suponiendo que solo se aprovecha el 50% de calor liberado?

CALOR NECESARIO PARA CALENTAR EL AGUA.Q = mH2O Ce T = (1000Kg)(1Kcal/Kg-°C)[(75-5)°C] Q = 60000 Kcal

CALOR LIBERADO POR EL CARBÓNQ = mc_ Cc 2mc = Q_ = 70000Kcal _ = 8.75 Kg2 Cc 8000Kcal/Kg

mc = 2(8.75Kg) = 17.5 Kg

27.- Un calorímetro de 55g de cobre contienen 250g de agua a 18° C. Se introduce en él 75g de una aleación a temperatura de 100° C y la

temperatura resultante es de 20.4° C. Hallar el calor especifico de la aleación. El calor específico de cobre es de 0.093 cal/g-°C.

QCEDIDO = QGANADO

mA Ce T =mCu Ce T + mH2O Ce T (75g)Ce[(50-48)°C] =(55g)(0.093cal/g-°C)[(20.4-18)°C] +

(250g)(1cal/g-°C)[(20.4-18)°C]5970 Ce = 12.276 cal + 600cal

5970 Ce = 612.276 calCe = 612.276 cal_

5970g/°CCe = 0.1025 cal/g-°C

28.-Calcular la cantidad de calor necesaria para transformar 10g de hielo a 0° C en vapor a 100° C.

Q = mHLF + mH Ce T + mH2O Ce T = (10g)(80cal/g) + (10g)(1cal/g-°C)[(100-0)°C] +(10g)(540cal/g)Q = 800cal + 1000cal + 5400calQ = 7200 cal

29.- Hallar la temperatura final que resulta introduciendo en un calorímetro, que contiene 200g de agua y 20g de hielo a 0° C con un equivalente de 30g, 100g de vapor a 100° C.CALOR NECESARIO PARA FUNDIR EL HIELOQ = mHLF + mt Ce T = (20g)(80cal/g) + (10g)(1cal/g-°C)[(100-0)°C]Q = 26600 cal

CALOR CEDIDO POR EL VAPOR DE AGUAQ = m LV = (100g)(540cal/g) = 54000cal

mV = Q_ = 26600cal_ = 49.2592g LV 540cal/g

30.-Un calorímetro de 50g de equivalente en agua, contiene 400g de agua y 100g de hielo a 0° C. Se introducen el él 10g de vapor a 100° C. Hallar la temperatura final.CALOR NECESARIO PARA FUNDIR EL HIELOQ = mHLF + mt Ce T = (100g)(80cal/g) + (550g)(1cal/g-°C)[(100-0)°C]Q = 53000 cal

CALOR CEDIDO POR EL VAPOR DE AGUAQ = m LV = (10g)(540cal/g) = 5400cal

mV = Q_ = 5400cal_ = 67.5g LV 80cal/g

El estado final del sistema es 467.5g de agua y 32.5 de hielo a 0°C.

31.-Se dan dos recipientes, uno a 80° F y el otro a 205° F. ¿Cuánta agua debe tomar de cada uno para tener 200Lb de agua a 150° F?

QCEDIDO = QGANADO

m1 Ce T = m2 Ce T m1[(205-150)°F] = m2[(150-80)°F]

55 m1 = 70 m2 m1 = 70 /55m2

m1+ m2 = 200Lbm2 = 200Lb - m1

m1 = 70 /55m2 (200Lb - m1)m1 = 254.5454 – 1.2727m1

2.2727m1 = 254.5454 m1 = 112Lbm2 = 88 Lb

32.-¿Cuántas kilocalorías se liberan al cambiar 7.5kg de vapor a 100° C a agua a 40° C?Q = mvLv + mH2O Ce T = (7.5Kg)540Kcal/Kg) + (7.5Kg)(1Kcal/Kg-°C)[(100-40)°C] Q = 4050Kcal + 450Kcal

Q = 4500 Kcal

33.- Una bala de plomo lleva una velocidad de 350 m/seg. Llega a un blanco y queda empotrada. ¿Cuál sería la elevación de temperatura de la bala si no hubiera pérdidas de calor que pasa al medio ambiente?

Ec = ½ m 2

½ m2 = m Ce TT = m 2 .

2 m CeT = 2 . 2 Ce

T = (350) 2 . 2 (0.031)(0.418)

T = 472 °C

34.- Dentro de un calorímetro que contiene 1000g de agua a 20° C se introducen 500g de hielo a –16° C. El vaso calorimétrico es de cobre y su masa de 278g. Calcule la temperatura final del sistema suponiendo que no hay perdidas.CeCu = 0.09cal/g-°CCeH = 0.5cal/g-°CLf = 80 cal/g-°C

QCEDIDO = QGANADO

mH2O Ce T + mcu Ce T = mHLF + mH Ce T (1000g)(1cal/g-°C)[(20 - T)°C]+(278g)(0.09cal/g-°C)[(20- T)°C] = (500g)

(80cal/g)+(500g)(1cal/g-°C)[(T-0)°C]20000cal – 1000T + 500.4 cal + 25.02T= 40000cal +4000cal +500T

525.02T = -23500calT = -23500 cal_

525.02 cal/°CT = -44.7601° C

Debido a que no se puede obtener tal temperatura analizaremos cada parte.

CALOR PARA FUNDIR EL HIELOQ =mH Ce T + mHLF

= (500g)(0.5cal/g-°C)[(0+16)°C] + (500g)(80cal/g) Q = 44000 cal

CALOR CEDIDO POR EL VAPOR DE AGUA Y EL CALORIMETROQ = mH2O Ce T + mCU Ce T = (1000g)(1cal/g-°C)[(20-0)°C] + (278g)(0.09cal/g-°C)[(20-0)°C] Q = 20500.4cal + 4000cal Q = 24500.4cal

mH = Q_ = 24500.4cal_ = 306.255g LF 80cal/g

La composicion final del sistema es de 193.745 g de hielo y 1306.255g de agua a 0°C.

35.-En el experimento de Joule para determinación de J, la pesa descendente es de 50kg, la altura del recipiente es de 0.5 m y la velocidad con que llega al suelo es de 1m/s. El recipiente contiene 2500g de agua y su equivalente es de 140g de agua. La operación se repite 10 veces. Calcule el incremento de temperatura del agua del recipiente.

Ec = ½ m 2

= ½ (2.640Kg)(1m/s)2

= 1.32(Kgm/s2)m =1.32 Joules 1 cal 4.186J =0.3153cal

Q = m Ce T T = Q _ = 0.3153cal _ m Ce (2640g)(1cal/g-°C)T = 1.1914 X 10-4 (10) = 1.1914 X 10-3 °C

36.-Diga cuanto calor entra en la piel. Si recibe el calor liberado por

b) 20g de vapor de agua inicialmente a 100° C al enfriarse a la temperatura de la piel (34°C).

c) 20g de agua inicialmente a 100° C al enfriarse a 34° C.

a) Q = mv Ce T = (20g)(0.46cal/g-°C)[(100-34)°C] Q = 607.2cal

b)Q = mH2O Ce T = (20g)(1cal/g-°C)[(100-34)°C] Q = 1320cal

37.- Un recipiente abierto con masa insignificante contiene 0.550kg de hielo a –15° C. Se suministra calor al recipiente a razón constante de 800J/min durante 500 min. a) En cuantos minutos comienza a fundirse el hielo? b) ¿En cuantos minutos después de iniciado el calentamiento la temperatura comienza a elevarse por encima de 0° C?

Q = mH Ce T + mHLF = (550g)(0.5cal/g-°C)[(0+15)°C] +(550g)(80cal/g) Q = 4125cal + 44000cal Q = 48125 cal

800J/min 1cal = 191.1132 cal/min 4.186J

48125cal/191.1132cal/min = 251.8141 min

Q = mHLF + + mH2O Ce T = (549g)(80cal/g) + (550g)(1cal/g-°C)[(1-0)°C] Q = 43920cal + 550cal Q = 44470 cal /191.1132 cal/min = 232.6893min

38.-La capacidad de los acondicionadores de aire comerciales a veces se expresa en “toneladas”: las toneladas de hielo (1ton = 2000 Lb) que unidad puede congelar a partir de agua a 0° C en 24 horas. Exprese la capacidad de un acondicionador en 1 ton en Btu/h y en W.

Q = mHLF = (2000Lb)(80Btu/Lb) Q = 160000Btu en 24 hrs.

= 160000 Btu/ 24Hrs = 6666.6667 Btu/hr = 6666.6667 Btu 252 cal 4.186J 1 Hr hr 1Btu 1cal 3600seg = 1953.4667 watts

39.- La evaporación del sudor es un mecanismo importante para controlar la temperatura de algunos animales de sangre caliente.

a) ¿Qué masa de agua debe evaporarse de la piel de una mujer de 50 kg para enfriar su cuerpo 1° C? El calor de vaporización del agua a 37° C es de 2.42 X 106 J/Kg.

b) ¿Qué volumen de agua debe de beber la mujer para reponer lo que evaporo?

a) Q = mm Ce T = (50Kg)(3480J/Kg-°K)[(310.15-309.15)°K] Q = 174000 J

b)Q = m LV mV = Q_ = 174000J _ = 0.0719Kg LV 2.42X10-6J/KgmV = 71.9gmV =0.0719Lts 1000ml = 71.9 ml 1 Lto6.6 EVALUACIÓN

1.- Hallar la cantidad de calor necesaria para calentar, desde 15°C hasta 656°C: a) Un gramo de agua, b) 5g de vidrio, c) 20 gramos de Platino. El CeVidrio = 0.20cal/g-°C y el CePlatino = 0.032cal/g-°C.Sol. 50cal; 50cal; 32cal.

2.- Calcular el numero de calorías que se deben extraer para enfriar desde 85°C hasta 15°C: a) 1 Kg de agua, b) 2Kg de cuero, c) 3 Kg de asbesto.

Cecuero = 0.36cal/g-°CCeasbesto = 0.20cal/g-°CSol. 70 X 103 cal; 50.4 X 103cal; 42 X 103cal

3.- Hallar la temperatura de la mezcla de 1 kg de hielo a 0°C con 9kg de agua a 50°C.Sol. 37°C

4.- Se hacen pasar 5kg de vapor a 100°C por 250kg de agua a 10°C. Hallar la temperatura resultante.Sol. 23.25°C

5.- El poder calorífico del gas etano vale 373 Kcal/mol. Suponiendo que solo se aprovecha el 60% del calor de su combustión, hallar la cantidad, en litros, de etano en c.n.(0°C a 1 atm.) que se deben quemar para transformar 50kg de agua a 10°C en vapor a 100°C. Una mol de gas en cuestión ocupa 22.41 a 0°C y 1 atmósfera.Sol. 31501 6.-Un calorímetro, cuyo equivalente en agua es 2.5kg, contiene 22.5kg de agua y 5 kg de hielo a 0°C. Hallar la temperatura final si introducen en él 2.5kg de vapor a 100°C.Sol. 36.9°C

7.- Hallar el calor de fusión del hielo a partir de los siguientes datos calorímetros:Masa del calorímetro 60gMasa del calorímetro más la del agua 460gMasa del calorímetro más la del agua y hielo 618gTemperatura inicial del agua 38°C Temperatura de la mezcla 5°CCalor especifico del calorímetro 0.10cal/g-°C

Sol. 79.8cal/g

8.- Una lámpara de gasolina para camping emite tanta luz como una lámpara eléctrica de 25 Watt. Suponiendo que el rendimiento de conversión de calor en luz es el mismo para la lámpara de gasolina que para la eléctrica (lo que no es realmente correcto), ¿cuánta gasolina consumirá la lámpara en 10 horas?

Sol. 19.6g

9.- Un trozo de hielo cae, partiendo del reposo, a un lago que se encuentra a 0°C, fundiéndose un 50% de la masa del hielo. Calcule la mínima altura de que ha caído el hielo.

10.- a) Una gota de agua de 0.050g cae de una altura de 2 m. ¿Cuál es su EC después de haber caído esta distancia si el arrastre del aire es despreciable? b) ¿Cuál es su equivalente en calorías? c)Suponiendo que toda su EC se transforma en calor en el agua cuando la gota choca con el piso, ¿en cuanto se eleva la temperatura de la gota?

6.7 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

HUMEDAD ABSOLUTA

Es la masa de vapor de agua contenida en la unidad de volumen de la atmosfera. Normalmente se expresa en g/m3, aunque sus unidades coherentes en los sistemas cgs, mks y terrestres son, respectivamente, g/cm3, Kg/m3 y utm/m3.

HUMEDAD RELATIVA = MASA DE VAPORDE AGUA CONTENIDA EN LA UNIDAD DE VOLUMEN DE AIRE _ . MASA DE VAPÓR EN LA UNIDAD DE VOLUMEN DEL AIRE SATURADO A LA MISMA TEMP.

= TENSION DEL VAPOR DE AGUA EN EL AIRE _ . TENSIÓN DEL VAPOR DE AGUA EN AIRE SATURADO A LA MISMA TEMPERATURA

(ya que la tensión ejercida por el vapor de agua es, aproximadamente, proporcional a la masa del vapor de agua contenida en la unidad de volumen).

Punto de rocio es la temperatura a la cual debe enfriarse el aire, manteniendo la presión constante, para que se sature el vapor de agua.