предавањаvggs.rs/geodetski_odsek/predmeti_ispiti/merna... · 2020. 12. 20. · •Овај...

Мерна несигурност

- предавања -

• Овај материјал самостално није довољан за савладавање градива из предмета Мерна несигурност, већ исти треба користити искључиво у виду смерница за учење

• Неопходно је користити литературу (књигу и радну свеску)

ВАЖНО!!!

Мерна несигурност 2ВГГШ, школска 2020/'21.

Рашчлањивање грешке мерења

Разврставање саставних грешака

• Тачност?

• Правилна оцена тачности?

• Морају се узети у обзир сви утицајни фактори који узрокују настанак саставних (елементарних) грешака

• Утврђивање начина за умањење и компензовање елементарних грешака => мора се вршити рашчлањивање грешке мерења

Рашчлањивање грешке мерења 4ВГГШ, школска 2020/'21.


• Први корак у рашчлањивању грешке мерења је разматрање услова мерења и сагледавање узрока појаве саставних (елементарних) грешака

• Следи разврставање саставних грешака

• Адекватно разматрање саставних грешака омогућава избор одговарајућих метода за њихово умањење и правилно третирање при оцени тачности резултата мерења



• Грешке мерења се разврставају према:– месту настанка (поступак мерења, опажач,

мерило, услови употребе, мерена величина)

– карактеру промене при поновном мерењу исте величине (случајне и систематске грешке)

– начину приказивања (апсолутне и релативне грешке)

– зависности од вредности мерене величине (адитивне и мултипликативне грешке)



• Грешка мерења је сума саставних грешака:



• Велики број систематских и случајних елементарних грешака различитог доприноса

• Пажња се посвећује доминантним елементарним грешкама

• Разјашњење утицаја саставних грешака:– алгебарски поступци (систематске грешке)

– статистичке методе (случајне грешке)



• По правилу се разматра сумарни утицај случајних саставних грешака за одређене услове мерења

• Адекватно разматрање случајних саставних грешака => треба успоставити везу између неког узрока који изазива случајну саставну грешку и саме те грешке

• Случајна грешка vs. једнострана случајна елементарна грешка



• Апсолутна vs. релативна грешка мерења

• Апсолутна грешка мерења ≠ апсолутна вредност грешке мерења!!!



• Адитивна vs. мултипликативна грешка мерења


Систематске грешке

• Позната договорена истинита вредност мерене величине => могуће је оценити систематску грешку резултата мерења

• Договорена истинита вредност је позната само код еталонских величина => оцена систематске грешке се врши разматрањем елементарних систематских грешака



• Основни начин откривања елементарних систематских грешака – детаљна анализа услова мерења

• На тај начин се откривају фактори (утицајне величине) који изазивају ове грешке

• Утицајна величина – величина чије мерење није само по себи циљ, али утиче на резултат мерења



• Појединачна елементарна систематска грешка је повезана са утицајним величинама функцијом утицаја

• Функција утицаја може бити у облику:

– формуле

– графика

– табеле



• Елементарне систематске грешке мерења се разврставају према:

– месту настанка

– начину приказивања

– зависности од вредности мерене величине

– начину промене при поновном мерењу исте величине



• Елементарне систематске грешке мерења се према начину промене при поновном мерењу исте величине разврставају на:

– сталне

– променљиве



• Сталне елементарне систематске грешке –не мењају се при поновном мерењу исте величине

• Променљиве елементарне систематске грешке:

– линеарне

– периодичне

– сложене



• Откривање сталне систематске грешке у низу резултата мерења је најтежи задатак

• Откривање променљиве систематске грешке се врши разматрањем резултата мерења:

– први корак је графички приказ резултата мерења у функцији броја мерења или неке регистроване утицајне величине


Умањење грешака мерења

• Тачност резултата мерења треба да буде не мања од задате (нормативне) тачности

• Квалитет (тачност) намераваних мерења се установљава дозвољеним одступањима (±P)

• Дозвољена одступања морају бити позната пре почетка мерења



• Контролишу се све фазе геодетских радова

• Резултати који не испуњавају нормативне захтеве се одбацују и врше се нова мерења

• Задата тачност се може постићи само у одређеним условима мерења => треба предузети мере за умањење елементарних грешака конкретних услова мерења

• Уравнотежено умањење!



• Адекватно умањење елементарних грешака врши се умањењем грешака:

– до почетка мерења

– током мерења

– после извршених мерења



• Умањење грешака до почетка мерења:

– примена стандардизованих поступака мерења и доследно придржавање упутстава датих од стране произвођача мерила

– избор повољних услова мерења (избегавање вибрација, кише, ветра, итд.)

– метролошка контрола мерења (еталонирање, калибрација, подешавање)



• Треба се придржавати препорука произвођача мерила о учесталости метролошке контроле мерила

• Отклањање систематских грешака до почетка мерења омогућава поједностављивање и убрзавање поступка мерења



• Поступак умањења грешака током мерења се разликује за случајне и систематске грешке

• Умањење случајних грешака током мерења:

– повећава се број мерења једне исте величине

– усваја се средина из узорка резултата мерења јер је расипање средина мање од расипања појединачних резултата мерења



• У пракси се не врши неограничено повећање броја мерења

• Број мерења се одређује у зависности од могуће вредности систематске грешке

• У пракси је тешко обезбедити услове поновљивости (поновљивост vs. репродуктивност) => тешко је узимати у обзир утицајне величине



• Умањење систематских грешака током мерења:

– различити начини који подразумевају вишеструка мерења исте величине између којих се мењају услови мерења

– примена одређеног начина умањења зависи од задате тачности (примена критеријума безначајности грешака)



• Основни начини за умањење систематских грешака током мерења:

– промена знака систематских грешака

– промена знака мерене величине

– симетрична мерења

– рандомизација

– периодична мерења



• Основни начини за умањење систематских грешака после извршених мерења је уношење корекција

• Корекције се алгебарски додају некоригованим резултатима мерења да би се компензовао утицај систематских грешака



• Корекције се некад могу рачунати у току планирања и припреме мерења

• Некад се током мерења мери и одређени број утицајних величина (температура ваздуха, атмосферски притисак и сл.) неопходних за рачунање корекција

• Код савремених мерила је одређене корекције могуће аутоматски урачунавати у резултате мерења



• Све елементарне систематске грешке које имају значајну вредност у односу на захтевану тачност треба умањити на неки од побројаних начина

• Са корекцијама треба бити опрезан – неке од њих је немогуће одредити тачно!


Након кратког предаха, време је за вежбе...

Задаци 4.5, 4.6 и 4.8!

предавањаvggs.rs/geodetski_odsek/predmeti_ispiti/merna... · 2020. 12. 20. · •Овај...

Documents

Transcript of предавањаvggs.rs/geodetski_odsek/predmeti_ispiti/merna... · 2020. 12. 20. · •Овај...