Versuchs- und Berechnungsverfahren zur …DIN 4019 und den tatsächlich gemessenen, der stark...
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Bauforschung
Versuchs- und Berechnungsverfahrenzur Bestimmung der Setzungen flachge-gründeter Fundamentalkörper auf kör-nigem Untergrund
F 1955
Fraunhofer IRB Verlag
F 1955
Bei dieser Veröffentlichung handelt es sich um die Kopiedes Abschlußberichtes einer vom Bundesmini sterium fürVerkehr, Bau- und Wohnungswesen -BMVBW- geför-derten Forschungsarbeit. Die in dieser Forschungsarbeitenthaltenen Darstellungen und Empfehlungen gebendie fachlichen Auffassungen der Verfasser wieder. Diesewerden hier unverändert wiedergegeben, sie gebennicht unbedingt die Meinung des Zuwendungsgebersoder des Herausgebers wieder.
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- 800 9 b'z, -/te f;zrtti. : 13_} 8`f,
O. PROF. DR.— ING. RDUDEHUSLEHRSTUHL FUR BODENMECHANIK UND GRUNDBAU
INSTITUT FUR BODE NMECHANIKUND FELSMECHANIK
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LEHRSTUHL FÜR BODENMECHANIK UND GRUNDBAUAM
INSTITUT FOR BODENMECHANIK UND FELSMECHANIK (IBF)UNIVERSITAT (TH) FRIDERICIANA KARLSRUHE
O. PROF. DR.-ING. G. GUDEHUS
LEHRSTUHL FOR 80DENMECHANIK UND GRUNDBAUPOSTFACH NR.6380 D-7500 KARLSRUHE 1
D-7500 KARLSRUHE 1RICHARD-wILLSTAITER•ALLEEPOSTFACH NR.6280RUF (0721) 608-2221 UND 2220PRIVATANSCHLUSS, (0721) 693366
KARLSRUHE, im Juni 1984
UNSER ZEICHEN
IHR ZEICHEN
Schlußbericht zu
BI 5 - 80 01 82 - 18
Versuchs- und Berechnungsverfahren zur
Bestimmung der Setzungen flachgegründeter
Fundamentkörper auf körnigem Untergrund
gefördert vom
Bundesminister für Raumordnung, Bauwesen und Städtebau
InhaltSeite
1 Einleitung 1
2 Theoretische und experimentelle Ergebnisse 2
3 vergleich mit bekannten Ergebnissen
4 Bestimmung der Bodenkenngrößen
5 Weitere Hinweise
6 Danksagung
7
10
13
16
1
SETZUNGEN VON EINZELFUNDAMENTEN AUF SAND
A. Hettler, Karlsruhe
1 Einleitung
In dem Beitrag "Modelluntersuchungen für Gründungen in Sand" [1]
werden Modellgesetze für starrkörnigen Sand entwickelt. Als
praktisches Anwendungsbeispiel wird eine Setzungsformel für
Einzelfundamente abgeleitet, die den Einfluß der Fundament-
form, der Einbindetiefe und der Bodendichte erfaßt. Dieses Ver-
fahren ist genauer als die Berechnungen nach DIN 4019.
Setzt man einen konstanten Verformungsmodul voraus, der z.B.
aus Spitzendrucksondierungen bestimmt werden kann [2], ergibt
sich eine lineare Zunahme der Setzungen mit der Fundamentbrei-Z:L A te bei konstanter Flächenpressung. Bild 1 zeigt den qualita-
tiven Verlauf der Setzung in Abhängigkeit von der Breite b nach
DIN 4019 und den tatsächlich gemessenen, der stark abweicht.
3,j zt.Z Bild 2 zeigt einen Vergleich zwischen gemessener und berechneterLast-Setzungskurve eines Kreisfundamentes nach Eggestad [3].
Die Berechnung wurde mit einem tiefenabhängigen Steifemodul
nach DIN 4019 durchgeführt. Selbst dieses genauere Verfahren
gibt weder die Setzungsbeträge noch die Krümmung der Last-
Setzungskurve wieder. Die Berechnungsmethoden nach DIN 4019
liefern nur dann genaue Vorhersagen, wenn aufgrund der Erfah-
rung festgelegte Moduli verwendet werden, die aber nur für
bestimmte Fundamentbreiten und Bodenpressungen gültig sein
können.
Im folgenden soll über Versuche berichtet werden, die zum Ziel
hatten, die in [1] noch fehlenden Bodenparameter für Böden
vom Feinsand bis zum Kiessand sowohl im Labor als auch im Ge-
lände zu ermitteln. Im Verlauf der Arbeiten wurde die Theorie
zur Erfassung von Kornbruch und Kapillarkohäsion bei erd-
2
feuchtem Sand erweitert [4]. In diesem Aufsatz werden kurz die
Ergebnisse der Modelltheorie und die dazugehörigen Setzungs-
formeln dargestellt. Die Betonung liegt auf den Versuchen und
den gemessenen Bodenparametern sowie einem Vergleich mit be-
kannten Ansätzen vom Einfluß der Flächengröße auf die Setzungen.
2 Theoretische und experimentelle Ergebnisse
Bild 3a und b zeigen die Ergebnisse von Triaxialversuchen mit
Großproben an einem dichten Mittelsand aus der Rheinehene im
Bereich der Seitendrücke 50 kN/m 2 < a 2 < 300 kN/m2 . Darge-
stellt ist die mit a 2 normierte Vertikalspannung a 1 und die
Volumendehnung Ev über der Vertikaldehnung e 1 . (Eine ausführ-
liche Versuchs- und Gerätebeschreibung findet sich bei [5].)
Bei dieser Darstellung decken sich die zu verschiedenen a 2 ge-
hörenden Kurven. Dieses Verhalten ist typisch für einen starr-
Aci.lit- körnigen Sand. Bild 4a und b zeigen Versuche mit zentrisch
belasteten starren Kreisfundamenten verschiedener Flächen-
größe, durchgeführt von Görner [6]. Trägt man die mit dem
Radius r normierte Setzung u über der mit der Bodenwichte y
und 7r 3 normierten Last F auf, ergibt sich ebenfalls eine ein-
zige Kurve für alle Versuche mit gleicher Dichte, wie es cha-
rakteristisch ist für einen nahezu starrkörnigen Sand.
An dieser Stelle ist eine Bemerkung angebracht: Im Gegensatz
zu früheren Veröffentlichungen wurden nur die Versuche bis zu
einer Fläche von 3000 cm 2 bzw. einem Durchmesser 2r 62 cm
herangezogen. Bei den größeren Fundamenten ist ein Einfluß
durch den Behälterboden bei einer Sandtiefe von 1,1 m, durch
die Fundamentelastizität und durch Kornbruch auf die Versuchs-
ergebnisse nicht auszuschließen.
Bei einem starrkörnigen Sand kann für kleine Dehnungen, d.h.
E 1 1 %, die in Bild 3a gezeigte Kurve mit dem Ansatz
a1-a2• s 1/a
a 2= C
1 (1)
3 -
beschrieben werden. Dabei bezeichnet c einen dichte- und
richtungsabhängigen Faktor und a einen für einen bestimmten
Sand dichte- und richtungsunabhängigen Exponenten. Erweitert
man Gl. (1) zu einem vollständigen Stoffgesetz, läßt sich für
die Setzungskurve eines starren Einzelfundamentes auf starr-
körnigem Sand die Beziehung
aCF • ( F 3 )
yr
ableiten [1] mit demselben Exponenten a wie in Gl. (1) und ei-
ner von der Fundamentgeometrie und der Sanddichte abhängigen
Funktion CF.
Bei einem Sand mit Kornbruch ergibt sich ein deutlich anderes
a S Verhalten. Bild 5 zeigt die Ergebnisse von Triaxialversuchen
an einem mitteldichten holländischen Feinsand aus dem Mün-
dungsgebiet der Osterscheldte. Im Gegensatz zu den in Bild 3
dargestellten Ergebnissen ergibt sich eine deutliche Abhängig-
keit vom Seitendruck 0 2. Bild 6 zeigt Ergebnisse von Last-
plattenversuchen, durchgeführt von Deventer und Mo iencamp auf
dem gleichen Feinsand bei derselben Lagerungsdichte. Auch hier
zeigt sich im Gegensatz zum starrkörnigen Sand (Bild 4) ein
deutlicher Einfluß der Lastplattengröße.
In Erweiterung von Gl. (1) läßt sich das in Bild 5 gezeigte
Verhalten mit dem Ansatz
ß 1 6 2 ak ß . 1/a
(52
= C (^ ) • s1 2
beschreiben. Wie in Gl. (1) bezeichnet C eine richtungs- und
dichteabhängige Funktion, a k ist eine typische Kornbruch-
Spannung und ß ein Exponent zur Beschreibung des Kornbruch-
verhaltens, der für den interessierenden Bereich von Seiten-
drücken näherungsweise als konstant vorausgesetzt wird. Für
die Setzungskurve eines starren Einzelfundaments ergibt sich
unter Berücksichtigung von Gl. (3) daraus
(2)
(3)
L ^
ß°a ar = CF (r̂ ) • (-21-3 ) .
k yr
wobei CF wieder einen von der Fundamentform und der Sanddichte
abhängigen Faktor bezeichnet. Die Herleitung von Gl. (4) ist
in [4] beschrieben. Im Gegensatz zum starrkörnigen Sand
(Gl. 2) ergibt sich bei Sand mit Kornbruch aus Gl. (4) wegen
ak = konstant und ß > 0 eine Zunahme der normierten Setzungen
mit der Flächengröße.
Aus Bild 5 erhält man im Bereich E 1 < 1 % a = 1,6 und
0,16 < ß < 0,21 und somit für ß • a in Gl. (4)
0,25 < ß•a < 0,33
[2]. Deventer und Molencamp [4] finden aus Untersuchungen an
einer Modellfamilie mit dem gleichen Sand im Bereich 6,2 cm < 2r
< 50 cm
0,25 < ß • a < 0,3,
was gute Übereinstimmung bedeutet.
Bild 7 zeigt Ergebnisse von Triaxialversuchen an einem in der
Versuchsanstalt für Bodenmechanik der TH Darmstadt oft verwen-
deten Modellsand [7] bei dichter Lagerung. Auch bei diesem Sand
zeigt sich ein deutlicher Einfluß des Druckniveaus im Bereich
50 kN/m2 < a 2 < 500 kN/m 2 . Bei s 1 = 0,5 % und 6 1 = 1 % erhält
man 0,17 < ß< 0,27 und a =1,3. Somit ergibt sich
0,16 < ß • a < 0,35.
Lastplattenversuche an dem gleichen Sand mit verschiedener
Größe im Bereich 30 cm < 2r < 150 cm und verschiedener Einbinde-
tiefe 0 < t < 70 cm, durchgeführt von Arslan [7], zeigen eben-
falls einen Einfluß der Flächengröße. Um einen Vergleich zu
ermöglichen, wurden alle Versuche mit Hilfe der in [1] ange-
gebenen Funktion für die Einbindetiefe auf t = 0 reduziert.
(4)
5 -
Bild 8 zeigt die mit uo/ro bei 2r = 75 cm normierte Verschie-
bung u/r bei F/yr 3 = konstant = 100 in Abhängigkeit vom Durch-
messer 2r. Bei 2r = 30 cm wurden mehrere Versuche durchge-
führt. Eingezeichnet sind Mittelwerte und Extremwerte. Wie
aus Gl. (4) hervorgeht, müßte sich bei der gewählten doppelt-
logarithmischen Darstellung eine Gerade mit der Neigung 13a
ergeben. Eingezeichnet sind die Geraden mit den Werten aus den
Triaxialversuchen, die in etwa auch die Zunahme der Verschie-
bungen aus den Lastplattenversuchen beschreiben. Auffällig
sind die großen Streuungen bei diesem Sand, so daß gesicherte
Anssac7Pn nur clnrrh Pi nP Vi P1 7ah1 vnn VPr,nnhPn mrirrl i ^h ^i n^
Aufgrund von Modell- und Großversuchen sowie theoretischen
Überlegungen hinsichtlich des Einflusses der Dichte läßt sich
Gl. (2) für starrkörnigen Sand in der Form
^ = Co . Cn . X t . ( F
3 ) a
(5)v yrv
darstellen [1]. Dabei bezeichnet Co eine Bodenkonstante, Cn
eine von der Dichte abhängige Funktion, eine von der di-
mensionslosen Einbindetiefe t/r v abhängige Funktion und rv
den Vergleichsradius mit
r = r
bei Kreisfundamenten und
rvab/Tr'
bei Rechteckfundamenten. Es gilt a t = 1 bei einer Einbindetiefe
t = 0 und Cn = 1 bei Sand mit kritischer Dichte [1]. Gl. (5)
besagt, daß sich Fundamente derselben Flächengröße unabhängig
von der Grundrißform bei derselben Flächenpressung gleich
setzen. Dies wird neben den bisher publizierten Versuchen auch
durch eine Versuchsserie von Kögler bestätigt [8]. Bei
Sand mit Kornbruch ergibt sich aus Gl. (4) mit denselben Über-
legungen
(6)
(7)
6
yr ß•a
C . Cn • A t ( 6 v ) ° ( F
3) 'k y rv
Für praktische Zwecke ist es günstiger, Gl. (8) in der Form
r ß • a a
Co (rvo ) ^ ( rv • Cn ° X t • ( F
3 )vo
Yrv
darzustellen, mit
y • r ß• a.
C„ ( r,,^ ) = C ( ^vo ) ,v v - - k
d.h. man bestimmt Coeinem bestimmten Radius r und rech-
o vonet dann über Gl. (9) in andere Fundamentgrößen um. Eine aus-
führliche Diskussion über die Größen C o , Cn, Xt, ß und a er-
folgt in Abschnitt 4.
Bei der Auswertung von Versuchen mit verschiedener Flächengröße
tragen viele Autoren die Verschiebung oder das Verhältnis der
Verschiebungen u/u0 zweier Fundamente über dem Verhältnis der
Fundamentbreiten b/b o oder Fundamentradien r/r o bei konstanter
Bodenpressung auf. Setzt man die mittlere Bodenpressung p =
F/(Trr 2 ), die Dichte und die dimensionslose Einbindetiefe t/r v
als konstant voraus, erhält man bei starrkörnigem Sand aus
Gl. (5)
3 a-1
ü ( ° )0
und bei Sand mit Kornbruch aus Gl. (8)
3 a(1-ß)-1
ü°
• )
0
Wegen a > 1 ergibt sich bei starrkörnigem Sand (Gl. 11) immer
eine Abnahme der Verschiebungen bei zunehmender Fundamentgröße
4,0 (Bild 9a). Bei Sand mit Kornbruch nehmen die Setzungen bei
a (1-ß) > 1 ebenfalls ab; bei a(1-3) < 1 dagegen nehmen die
Setzungen zu (Bild 9b). Für Fundamente mit unterschiedlicher
a
(8)
(9)
(10)
(12)
At ro a(1-ß)-1
u A • ( r )o to
dimensionsloser Einbindetiefe t/rv ergibt sich
u A t ro a-1u A (r )o to
bei starrkörnigem Sand bzw.
(13)
(14)
bei Sand mit Kornbruch. (Eine Interpretation dieser Ergebnissec,vfClgt in Al-, c(.l-,nitt 3.)
Der im Gelände anstehende Sand weist infolge Bodenfeuchte eine
Kapillarkohäsion c k auf. In diesem Fall kann man näherungsweise
mit der Ersatzeinbindetiefe
t* ^ 0,75 ckY
rechnen [4]. Die für die Setzungsberechnung maßgebende Einbinde-
tiefe in dimensionsloser Form beträgt dann
# + 0,75 ckt t
rv rvYrv
Wie aus G1. (16) hervorgeht, ist bei konstantem ck und ver-
schiedenem rv t*/rv nicht konstant, und somit sind die Modell-
gesetze nicht erfüllt. (Welchen Einfluß die Kapillarkohäsion
bei praktisch vorkommenden Fällen hat, wird in Abschnitt 3
näher untersucht.
3 Vergleich mit bekannten Ergebnissen
Im folgenden sollen die in Abschnitt 2 dargestellten theoreti-
schen Ergebnisse mit Arbeiten anderer Autoren zum Einfluß der
Flächengröße auf die Setzungen verglichen werden. Bei vielen
Messungen mit Fundamenten verschiedener Größe sind hauptsäch-
lich zwei Modellgesetze nicht erfüllt: Bei Geländeversuchen
(15)
(16)
8
wird der Einfluß der Kapillarkohäsion nicht beachtet, oder man
führt die Versuche bei konstanter Einbindetiefe (z.B. der Tiefe
der Baugrubensohle) durch. Das folgende Beispiel soll den Ein-
fluß dieser Größen veranschaulichen. Bei starren Fundamenten
verschiedener Größe von r o = 17,5 cm bis zu r = 15-r = 262,5 cm
soll auf einem Kiessand mit der Wichte y = 18 kN/m 3 und a = 1,2
das Verhältnis der Verschiebungen u/u o bestimmt werden. Bei
starrkörnigem Verhalten mit 8 = 0 und t = 0 würde man nach
Gl. (11) auf kohäsionslosem Sand die untere Kurve in Bild 10a,40
erhalten. Bei sonst gleichen Bedingungen, aber ck = 5 kN/m
2 ,
ergibt sich die mittlere Kurve in Bild 10a. Bei der Auswertung
wurden dabei dieErsatzeinbindetiefe nach bl.(15) und die X t
-Werte in Gl. (13) aus Bild 14 bestimmt. Außerdem wurde nähe-
rungsweise die Feuchtwichte gleich der Trockenwichte gesetzt.
Bei konstanter Einbindetiefe t = 1 m und trockenem Sand erhält
man die obere Kurve in Bild 10a unter Verwendung der Xt-Werte
in Bild 14. Wie dieses Beispiel zeigt, mißt man bei t = 1 m
eine Zunahme der Verschiebungen, obwohl bei starrkörnigem Sand
und Beachtung aller Modellgesetze eine Abnahme mit der Funda-
mentgröße erfolgt. Bei Sand mit Kornbruch ergeben sich bei
8 = 0,3 und sonst gleichen Zahlen die in Bild 10b gezeigten
Kurven. In beiden Fallen würde man den Einfluß des Kornbruchs
und daraus den Exponenten 8 in Gl. (9) überschätzen, wenn die
Modellgesetze infolge Kapillarkohäsion oder konstanter Ein-
bindetiefe nicht erfüllt sind.
Kögler und Scheidig [8, 9] stützen sich bei ihren Aussagen zum
Einfluß der Flächengröße auf verschiedene Untersuchungen, die
im folgenden näher diskutiert werden sollen. Wie in Abschnitt 2
dargelegt, können strenggenommen die Versuche von Görner nur
bis zu einer Fläche von etwa 3000 cm 2 eindeutig ausgewertet
werden. Bei den Versuchen mit loser Schüttung ist das Verhal-
ten des Sandes eindeutig starrkörnig. Bei festgestampfter'Schüt-
tung mit y = 17,3 kN/m3 wachsen die Verschiebungen mit der
Flächengröße im Bereich der kleineren Drücke leicht an. Die-
ser Effekt dürfte aber auf den Verdichtungsdruck, der sich
bei kleinen Fundamenten starker auswirkt, zurückzuführen
sein.
9
Die Versuche von Preß [10] auf Sand und vor allem auf Lehm im
Freien waren sicher durch Kapillarkohäsion beeinflußt. Zudem
werden keine Angaben zu der Art der Lastfläche bei den größeren
Fundamenten gemacht, so daß Einflüsse aus der Fundamentelasti-
zität nicht ausgeschlossen werden können. Immerhin scheinen
diese Versuche darauf hinzuweisen, daß bei kleineren Flächen
starrkörniges Verhalten vorliegt und bei größeren Flächen Korn-
bruch mitwirkt.
In einer dritten Versuchsserie am Westkraftwerk Berlin wurden
Untersuchungen mit Prüfflächen mit 660 cm 2 in einem Bohrlochvon 35 cm Durchmesser und mit 1 m 2 Fläche in einer Grube sowie
am Bauwerk mit 50 m 2 Fläche bei einer Pressung von 300 kN/m 2
und konstanter Tiefe t = 2 m durchgeführt. Es wurden folgende
Setzungen gemessen: u z 0,22 cm bei 660 cm2 , u z 0,5 cm bei 1 m 2
und u = 1,4 cm bei 50 m 2 . Allerdings können die Versuche in die-
ser Form nicht verglichen werden, weil die dimensionslose Ein-
bindetiefe t/rv nichtskonstant ist. Bei 660 cm 2 erhält man
t/rv = 13,8 und aus Bild 14 a t = 0,15. Entsprechend ergibtsich bei 1 m2 t/rv = 3,6 und X t = 0,31 sowie bei 50 cm 2
t/rv = 0,5 und a t = 0,75. Hätte man alle Versuche bei t/r v =0,5 durchgeführt, hätte man gemäß Gl. (9) und Bild 14 bei
660 cm2 Setzungen u = 0,75/0,15 . 0,22 = 1,1 cm und bei 1 m 2
u z 0,75/0,31 . 0,5 = 1,2 cm gemessen. Auch nach der Korrektur
ist noch ein Anwachsen der Setzungen - wenn auch viel geringer -
mit der Flächengröße festzustellen. Schätzt man ganz grob
a =1,3 und ß z 0,3, ergibt sich mit Gl. (12) für das Bauwerk
folgende Vorhersage für die Setzungen aus den Prüfflächen:
Bei 660 cm2 u z 1,5 cm und bei 1 m2 u z 1,4 cm, d.h. die Ver-
suchsergebnisse sind durch die hier dargestellte Theorie und
die Meßwerte abgedeckt.
Bei den anderen von Kögler und Scheidig zitierten Fällen sind
in [8, 9] leider keine Angaben über die Einbindetiefe bei den
Prüfflächen gemacht, so daß eine Auswertung nicht möglich ist.
Terzaghi gibt folgende Abschätzformel zum Einfluß der Flächen-
größe an [11]:
- 10 -
2b 2u = uo ( b + 30 )
wobei b in cm einzusetzen ist und die Prüffläche eine Breite
von ungefähr 30 cm aufweist. Setzt man bo = 30 cm und verwen-
det an Stelle der Breite b den Ersatzradius rv , ergibt sich
daraus die von Bjerrum [12] vorgeschlagene Form
u 4 2uo(1 + rvo)
v
Gl. (18) deckt sich nahezu mit Gl. (14), wenn man von a = 1,2,
ß = 0,3, c = 5 kN/m 2 und einer Vergleichsprüffläche von 1000 cm 2
ausgeht, wie aus Abb. 11 hervorgeht. a = 1,2 und c = 5 kN/m 2
wurde oft in Kiesgruben gemessen (s. Abschnitt 4), ß = 0,3 ent-
spricht etwa dem Wert beim Darmstadt-Modellsand. Die von
Bjerrum/Eggestad [12] aus Messungen erhaltene mittlere Kurve
deckt sich etwa mit Gl. (14) bei den Werten a = 1,2, ß = 0,3,
c= 10 kN/m2 und einer konstanten Einbindetiefe t = 1 m. Die
von Bjerrum/Eggestad angegebene obere Kurve liegt außerhalb
der bisher gemessenen Werte für a und ß. Wahrscheinlich ist die
verhältnismäßig starke Zunahme der Setzungen mit dem Durchmes-
ser durch organische Beimengungen im Sand bedingt, was bisher
nicht untersucht wurde.
4 Bestimmung der Bodenkenngrößen
In diesem Abschnitt soll über Versuche zur Bestimmung der noch
freien Bodenparameter C o , Cn, a t , a und ß in Gl. (5) und (9)
berichtet werden. Die Dichtefunktion Cn und die Funktion X t
für die Einbindetiefe sind bereits in [1] angegeben, bedurf-
ten aber noch einer genaueren Bestimmung. Ziel weiterer Unter-
suchungen war es, bei verschiedenen Böden von Feinsand bis
zu Grobkies die oben genannten Kenngrößen im Labor und in
Feldversuchen zu messen. Die Felduntersuchungen wurden in Kies-
gruben in der Nähe von Karlsruhe mit Lastplatten zwischen 20 cm
und 60 cm Durchmesser durchgeführt. Die Kraft wurde mit einer
(17)
(18)
Kraftmeßdose bestimmt. Zudem wurde ein Gerät zur Lastkonstant-
haltung eingesetzt. Die Verbindung zwischen Widerlager und
Platte war als Pendelstab ausgebildet, um die Einleitung von
Querkräften in die Platte zu vermeiden.
Den Exponenten a in Gl. (5) und (9) erhält man durch Auftragen
der Last-Setzungskurve in doppeltlogarithmischem Maßstab aus
dem Tangens der so erhaltenen Geraden [1]. Nach bisherigen Er-
fahrungen ist a unabhängig von der Dichte. Wegen der Streuun-
gen ist es vorteilhaft, mehrere Versuche durchzuführen.
Der Exponent ß in Gl. (9) kann aus Versuchen mit verschiedener
Plattengröße oder aus Triaxialversuchen mit verschiedenem Sei-
tendruck bestimmt werden (s. Abschnitt 2). Allerdings können
Dichtestreuungen und zusätzlich noch Streuungen der Kapillar-
kohäsion bei Lastplatten eine Auswertung erschweren (s. Bild 8).
Bei Triaxialversuchen sind Dichtestreuungen wegen des wohldefi-
nierten Probenvolumens besser zu kontrollieren.
Zur Bestimmung von C o eignet sich am besten ein Versuch mit der
Einbindetiefe t = 0 auf trockenem, locker geschüttetem Boden.
In den meisten Fällen (bis auf den Sand der Degebo) ergab sich
bei sorgfältigem Schütten ungefähr die lockerste Lage-
rung, die wiederum nahezu mit der kritischen Dichte überein-
stimmt [17]. Damit kann in Gl. (5) und (9) C n = 1 gesetzt wer-
den. Mit at = 1 wegen t = 0 und a aus der Neigung der Last-
Setzungskurve in doppeltlogarithmischem Maßstab kann dann
Gl. (5) und (9) direkt nach C o aufgelöst werden. Weicht die
erreichte Dichte stark von der lockersten Lagerung ab oder feh-
len Versuche bei lockerster Lagerung, wie z.B. bei Leussink/
Blinde/Abel [14], kann Co über Cn und Bild 12 bestimmt werden.
Bei bekanntem Co ergibt sich dann C n unmittelbar aus Gl.(5)
und (9) mit einem Versuch bei t = 0 und a t = 1.
1-1, 9..z.. ATabelle 1 gibt einen überblick über a, Co und 8 für verschie-
dene Böden. Der Exponent a liegt zwischen 1,15 und 1,6. Aller-
dings wurden vereinzelt auch erheblich höhere Werte gemes-
sen [26]. Der Faktor C o liegt etwa zwischen 2°10-4 und 2°10-3 .
- 12 -
Bei Böden mit Kornbruch und bekanntem ß ist Co nach Gl. (9)
für ein Fundament mit 1 m Durchmesser angegeben. Der Exponent
ß, der in Triaxialversuchen mit Großproben bestimmt wurde [5],
liegt nach den bisherigen Ergebnissen zwischen 0 und 0,3; wo-
bei ß = 0 starrkörniges Verhalten bedeutet. Bei den Versuchen
in Kiesgruben konnte für Lastplatten mit Durchmessern zwischen
20 cm und 60 cm innerhalb der Streuungen kein Einfluß der
Plattengröße festgestellt werden. Allerdings ist dieser Be-
reich zu klein, um sicher auf ß = 0 schließen zu können.
j . Bild 12a zeigt die Dichtefunktion Cn in Abhängigkeit von n./n.
Dabei bezeichnet nk den Porenanteil bei kritischer Dichte und
n den aktuellen Porenanteil. Für n k wurde näherungsweise der
beim Einbau in loser Schichtung erreichte Porenanteil einge-
setzt. Ab nk/n = 1,22 ist Cn konstant und streut um den Wert
0,03. Trotz der unterschiedlichen Böden und Versuchsbedingungen
ergibt sich eine einheitliche Beziehung für Cn , so daß diese
Funktion als bodenunabhängig betrachtet werden darf. Für die
praktische Anwendung ist es günstiger, Cn über der Lagerungs-
dichte D = (max n - n)/(max n -min n) [18] aufzutragen (Bild
12b). Ab D > 85 ist C n wieder konstant.
Die Kapillarkohäsion bei den Versuchen in Kiesgruben wurde zum
einen über die Wandneigung und die Standhöhe [19] und zum
anderen aus einachsigen Druckversuchen mit guter Übereinstim-
mung bestimmt. Bei den einachsigen Druckversuchen wurden Quader
mit einer Breite von ca. 35 cm und einer Höhe von ca. 50 cm
aus dem anstehenden Boden herausgearbeitet und mit Gewichten
zentrisch belastet. Wegen der kleinen Auflasten kann der Eigen-
gewichtsanteil des Prüfkörpers nicht vernachlässigt werden.
Zur Abschätzung dieses Anteils wurde ausgehend von einem kegel-
förmigen Bruchkörper mit der Neigung 45 + q)/2 (Bild 13) zur
Auflast noch der Anteil y • h/2 mit h aus Bild 13 hinzugerechnet.
Der Reibungswinkel qh wurde grob aus Erfahrungswerten abgeschätzt.
Bei Kiessand wurde 1,8 kN/m 2 <ck < 4 kN/m2 gemessen, bei Mittel-
sand wurden Werte zwischen 4 und 6 kN/m 2 und bei Feinsand bis
zu 10 kN/m 2 festgestellt (Tabelle 1).
- 13 -
;214y
Die Funktion A t wird durch Vergleich zweier Versuche bei den
Einbindetiefen t = 0 und t und sonst gleichen Bedingungen be-
stimmt. Die Erhöhung der Tragfähigkeit bei einer Einbindung
des Fundaments setzt sich aus dem Sohldruckanteil und der
Mantelreibung an den Seitenflächen zusammen. Bis t/rv = 4
spielt die Mantelreibung keine Rolle. Darüber hinaus muß sie
berücksichtigt werden. Führt man Modellversuche aus, ergeben
sich im Vergleich zu größeren Fundamenten höhere Verspannun-
gen [20]. Wegen dieses Maßstabseffekts sind die A t-Werte bei
verschiedenen Fundamentabmessungen nicht direkt vergleichbar.
Deshalb wurde bei den Modellversuchen bei A . > 4 der Mantel-
reibungsanteil abgezogen. Die Mantelreibung wurde ganz grob
aus Versuchen an Zugpfählen mit dem gleichen Mittelsand bei
derselben Dichte abgeschätzt. Die Bestimmung der maximalen
Mantelreibungskraft bei Kreisprofilen ist ausführlich in [20]
erläutert. Rechteckprofile wurden mit Kreisprofilen des glei-
chen Umfangs gleichgesetzt. Zudem wurde bei der Auswertung von
der Tatsache ausgegangen, daß in den Modellversuchen an Zug-
pfählen (s. Bild 12 in [20]) die maximale Mantelreibung bei
einer Verschiebung von ca. 1,2 mm erreicht wird. Unter diesen
Annahmen wurde die bei 1,2 mm gemessene Fundamentlast um den
nach [20] berechneten Wert verringert und danach A t bestimmt.
Bild 14 zeigt A t in Abhängigkeit von t/rv . Die Legende zu
Bild 14 mit den Versuchsdaten ist in Tabelle 2 zusammengefaßt.
Die Großversuche von Muhs und Kahl [16] mit t/rv = 7,3 wurden
an der Sohle einer Grube durchgeführt und sind deshalb auch
ohne Mantelreibungsanteil. Sie passen gut zu den Modellver-
suchen. Wie aus Abbildung 14 und Tabelle 2 hervorgeht, kann
die Funktion als unabhängig von der Bodenart und der Dichte
angenommen werden.
5 Weitere Hinweise
Für eine Vorbemessung kann nach den bisherigen Erfahrungen der
Exponent a in G1. (5) und Gl. (9) zwischen 1,2 und 1,3 ange-
'.1ommen werden (s. Tabelle 1). Nimmt man die C o-Werte in Tabelle 1
- 14 -
•
als Gauß-normalverteilt an,
(Wert, der nur in 5 % aller
1,51o. Die Funktionen Co
nommen werden. Für ß in Gl.
0,3 zu setzen.
ergibt sich als 5 %-Fraktilwert
Fälle überschritten wird) C
und X t können Bild 12 und 14 ent-
(9) ist nach Abschnitt 3 etwa
Bei größeren Bauvorhaben kann es lohnend sein, Co , Cn und a
aus Lastplattenversuchen zu bestimmen. Dabei sollte die Kraft-
messung über eine Kraftmeßdose erfolgen. Außerdem sind die
Versuche wegen Kapillarkohäsion und Einbindetiefe zu korri-
gieren (s. Abschnitt 3). Bei Messungen auf der Sohle von Bau-
gruben ist die Einbindetiefe nicht definiert. Messungen in
Kiesgruben direkt an der Geländeoberfläche und in einem 10 m
tiefer gelegenen Plateau weisen jedoch darauf hin, daß zumin-
dest bei größeren Baugruben in genügendem Abstand von den
Böschungen die Tiefenlage der Sohle keine Rolle spielt und
die Einbindetiefe der Lastplatte bezüglich der Baugrubensohle
maßgebend ist. Wegen der geringen Tiefenwirkung der Lastplat-
tenversuche sollte der Dichteverlauf über der Tiefe mit Druck-
sondierungen festgestellt werden. •
Sind alle Bodenkennwerte bekannt, können bei Vorgabe der Last
und der zulässigen Setzung aus Gl. (5) und Gl. (9) die Fun-
damentabmessungen iterativ bestimmt werden. Ein Beispiel fin-
det sich in [1]. Alternativ können die Diagramme von Gudehus
verwendet werden [27]. Bei Kornbruch ist Co in Gl. (9) in Ab-
hängigkeit von den Fundamentabmessungen einzusetzen. Bei ex-
zentrischer Belastung kann man näherungsweise mit den nach
DIN 4017 reduzierten Fundamentbreiten rechnen [21]. Tritt die
Belastung wiederholt auf, ist die zulässige Setzung in Ab-
hängigkeit von der Anzahl der Lastwechsel zu reduzieren [22].
Bei Streifenfundamenten kann man näherungsweise wie bei einem
Quadratfundament mit derselben Breite dimensionieren, was je-
doch noch der Prüfung in Modellversuchen bedarf.
Ein wichtiger, noch wenig geklärter Aspekt sind die Streuun-
gen der Bodenparameter im Hinblick auf die Bemessung nach der
neuen statistischen Sicherheitstheorie [23, 24]. Im folgenden
- 1 5 -
sollen einige damit verbundene Punkte diskutiert werden. Über
die Art der Verteilung der Bodenparameter ist noch wenig be-
kannt. Wertet man die Großversuche von Leussink/Blinde/Abel [14]
auf einer künstlichen Schüttung für Lagerungsdichten D > 85 %
aus, erhält man aus 14 Versuchen für den Exponenten a den Mit-
telwert m = 1,3 mit einem Variationskoeffizienten von V =a3,2 %. Für den Dichtefaktor C in Bild 12b ergibt sich bei
nD > 85 % aus allen dort eingezeichneten 24 Versuchen als Mittel-
wert mc = 0,03 mit einem Variationskoeffizienten von V c = 40 %.
Ahnliche Werte liefern Geländemessungen mit Lastplatten vom
Durchmesser 30 cm in einem Kieswerk. Der Untergrund bestand
aus Kiessand mit mitteldichter bis zum Teil sehr dichter Lage-
rung. Im Mittel ergab sich D 50 %. Aus 29 Versuchen wurde
ein Variationskoeffizient beim Exponenten a V = 7,8 % und
beim Dichtefaktor Vc = 53 % gemessen. D.h. sowohl bei den Ver-
suchen auf künstlicher Schüttung als auch bei den Geländever-
suchen sind die Dichtestreuungen die entscheidende Größe. Bei
der Bemessung sollte deshalb der Dichtefaktor Cn mit entspre-
chenden Partialsicherheitsfaktoren erhöht werden.
über log(F/yrv3 ) aufgetragen, gemessen in Modell- und Groß-
versuchen mit dem weit abgestuften Sand der Degebo [25]. Bei
den Modellversuchen an Kreisfundamenten mit r = 5 cm und t = 0
wurde der Sand trocken bei D 35 % eingebaut, bei den Groß-
versuchen an Rechteckfundamenten mit a = 1 m, b = 0,5 m und
t = 0 bzw. t = 0,5 m stand der Grundwasserspiegel an der Ge-
ländeoberfläche [25]. Im Versuch mit t = 0,5 m betrug D = 49 %
und y° = 11,6 kN/m 3, im anderen Fall wurde der Sand bei D =
82 % und y° = 12,3 kN/m 3 eingebaut. Für den Exponenten beim
Lastfaktor in Gl. (9) wurde als Mittelwert a = 1,3 gewählt.
Mit X t = 1 und dem Mittelwert Cn = 0,45 aus Bild 12b berech-
net sich für den Modellversuch bei rv = 5 cm aus Bild 15
Das nächste Beispiel soll den Einfluß der Streuungen bei einer
Setzungsvorhersage verdeutlichen. In Bild 15 ist log(u/rv )
Co (rv = 5 cm) 2-- 2,610-4 bis 3,5 . 10-4 unter Verwendung von
Gl. (9). Mit ß = 0,15 bis 0,3 aus Tabelle 1, a = 1,3 und ry =
0,4 m aus Gl. (7) bei den Großversuchen ergibt sich bei ry =-4 0,4 m der Bereich Co (rv = 0,4 m) = 3,9 bis 7,91O.
- 16 -
Für das Fundament bei D = 82 % berechnet sich mit C n = 0,01 bis
0,05 aus Bild 12b
= 3,9-10-6 bis 4-10-5 ( F
1,3
r 3 )v yrv
Bei F/ rv3 = 200 erhält man u/rv = 3,8 . 10-3 bis 3,9-10-2 , was
eine enorme Streubreite bedeutet. Der tatsächlich gemessene
Wert, u/rv = 8,5-10-3
, liegt innerhalb dieses Bereichs. Bei
dem anderen Versuch mit D = 49 % läßt sich auf die gleiche Wei-:
gr, ripo- goparnr, r,ingr-h11013,,n.
Wie diese Anmerkungen zeigen, müssen bei der Setzungsvorhersage
von Fundamenten auf Sand unbedingt die Streuungen berücksich-
tigt werden. Die hier vorgeschlagene Setzungsberechnung läßt
sich leicht mit dem statistischen Sicherheitskonzept verbinden.
Zur Klärung der noch offenen Fragen, wie z.B. der Verteilungs-
art der Bodenparameter, bedarf es sorgfältiger Projektstudien,
um allgemeingültige Aussagen für die Bemessung in der Praxis
zu ermöglichen.
6 Danksagung
Ein herzlicher Dank ergeht an den Bundesminister für Raumord-
nung, Bauwesen und Städtebau für die Förderung der hier dar-
gestellten Arbeiten unter Nr. BI 5 -800182-18. Ebenso sei den
Geschäftsführern der Kieswerke Epple, Glaser, Schertle und
Valet & Ott für die großzügige Unterstützung bei der Durch-
führung der Lastplattenversuche gedankt. Bei Dr. Molencamp
und Dr. Deventer am Laboratorium voor Grondmechanica in Delft
und bei Dr. Arslan an der TH Darmstadt möchte ich für die die
Zusendung der bisher unveröffentlichten Ergebnisse von Platten-
druckversuchen bedanken; ebenso bei Herrn Prof. Dr. Gudehus
für die wertvollen Hinweise bei der Anfertigung des Manuskripts.
Literaturverzeichnis
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[4] Hettler, A.: Erweiterung einer Ähnlichkeitstheorie zurErfassung von Kornbruch und Kapillar-kohäsion, Ingenieurarchiv, in Vorbereitung
[5] Hettler, A., Vardoulakis, I.: Behaviour of dry sand testedin a large triaxial apparatus, Geotech-nique 34, No. 2 (1984) 183-198
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[8] Kögler, F.: Über Baugrund-Probebelastungen,Bautechnik 9 (1931) 357-361
[9] Kögler, F., Scheidig, A.: Baugrund und Bauwerk,Berlin: Ernst & Sohn 1948, 5. Auflage
[10] Preß, H.: Baugrundbelastungsversuche mit Flächenverschiedener Größe, Bautechnik 8 (1930)641-643
[11] Terzaghi, K., Peck, R.: Die Bodenmechanik in der Baupraxis,Berlin/Göttingen/Heidelberg, Springer 1961
[12] Bjerrum, L., Eggestad, A.: Interpretation of loadingtest on Sand, Proc. ECSMFEWiesbaden 1963, Section IV, 199-203
[13] De Beer, E.E.: Experimental determination of the shapefactor and bearing capacity factor of sand,G6otechnique 20 (1970) 387-411
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[15] Zangl, L.W.: Experimentelle und numerische Untersuchungeneines ebenen Verformungsproblems beitrockenem Sand, Inst. f. Bodenmech. u.Felsmech., Univ. Karlsruhe, H. 68, 1977
[16] Muhs, H., Kahl, A.: Ergebnisse von Probebelastungen aufgroßen Sandflächen zur Ermittlung der Bruch-last in Sand, Mitteilungen der Degebo,Berlin, H. 8, 1. und 2. Bericht, 1954
[17] Gudehus, G.: Bodenmechanik, Stuttgart: Enke 1981
[18] von Soos, P.: Eigenschaften von Boden und Fels; ihre Er-mittlung im Labor, Abschnitt 1.5 im Grundbau-taschenbuch, Berlin, München, Düsseldorf:Ernst & Sohn 1980, 3. Auflage, Teil 1
[19] Gudehus, G.: Arbeitsblätter zur Vorlesung Bodenmechanik I,Inst. f. Bodenmech. u. Felsmech. Univ.Karlsruhe, 1978
[20] Hettler, A.: Theoretische und experimentelle Unter-suchungen vertikaler Zugpfähle in Sand,Bauingenieur 59 (1984) 87-95
[21] Gudehus, G.: Verkantungen von Flachfundamenten unterausmittiger Last, Geotechnik 7 (1984) 45-48
[22] Hettler, A.: Verschiebungen von lotrecht mittig be-lasteten Einzelfundamenten und horizontalbelasteten Pfählen in Sand unter Schwell-last, Bauingenieur 59 (1984) in Vorbereitung
[23] "Grundlagen für die Festlegung von Sicherheitsanforderungenfür bauliche Anlagen", NA Bau Arbeitsaus-schuß "Sicherheit im Bauwesen" EntwurfJuli 1980
[24] Breitschaft,G., Hanisch,J.: Neues Sicherheitskonzept imBauwesen aufgrund wahrscheinlichkeits-theoretischer Überlegungen - Folgerungenfür den Grundbau unter Einbeziehung derProbenentnahme und Versuchsauswertung,Vorträge Baugrundtagung659-695
[25] Muhs, H., Weiß, K.: Untersuchung von Grenztragfähigkeit undSetzungsverhälten flachgegründeter Einzel-fundamente im ungleichformigen nichtbindi-gem Boden, Mitteilungen Degebo Berlin,H. 26 (1971)
[26] Dietrich, Th.: Incremental parabolic hardening ofpsammic material, application to laterallyloaded piles, Proc. IUTAM Delft 1982,Balkema Rotterdam, 13-22
[27] Gudehus, G.: Vereinfachte Ermittlung der Breite vonplanmäßig vorwiegend mittig vertikalbelasteten Fundamenten,Bauingenieur 57 (1982) 327-333
Liste der Bild- und Tabellenunterschriften
Bild 1
Bild 2
Setzung in Abhängigkeit von der Fundamentbreite bei
konstantem Verformungsmodul nach DIN 4019 und tat-
sächlich gemessener Verlauf
Von Eggestad [3] gemessene und mit Kompressions-
beiwert Cc berechnete Last-Setzungskurve
Bild 3 Ergebnisse von Triaxialversuchen an starrkörnigem
Sand
Bild 4 Last-Setzungskurven von Fundamenten mit verschiedener
Flächengröße, gemessen von Görner [6], a) lose Schüt-
tung, b) dichter Sand
Bild 5 Ergebnisse von Triaxialversuchen an Sand mit Korn-
bruch aus dem Mündungsgebiet der Osterscheldte
Bild 6 Last-Setzungskurve von Fundamenten mit verschiedener
Flächengröße, gemessen von Deventer und Molencamp [4]
Bild 7 Ergebnisse von Triaxialversuchen an Sand der TH Darm-
stadt
Bild 8 Ergebnisse von Fundamentversuchen mit verschiedener
Flächengröße an Sand der TH Darmstadt, durchgeführt
von Arslan [7]
Bild 9 Einfluß des Fundamentradius auf die Setzungen
a) starrkörniger Sand, b) Sand mit Kornbruch bei ß = 0,3
Bild 1n Einfluß der Fundamentgröße auf die Setzungen bei
trockenem Sand, bei erdfeuchtem Sand und bei kon-
stanter Einbindetiefe a) bei starrkörnigem Verhalten,
b) bei Kornbruch
Bild 11 Einfluß der Fundamentgröße auf die Setzungen, Ver-
gleich mit den Vorschlägen von Terzaghi [11] und
Bjerrum/Eggestad [12]
Bild 12
Dichtefunktion Cn nach Cl. (5) und Cl. (9) in Ab-
hängigkeit von nk/n (a) und von der Lagerungs-
dichte (b), gemessen bei verschiedenen Böden
Bild 13 Querschnitt durch angenommenanBruchkörper bei Ver-
suchen an Sand mit Kapillarkohäsion
Bild 14 Funktion X t für die Einbindetiefe, Legende s.
Tabelle 2
Bild 15 Last-Setzungskurven beim weitgestuften Sand der Degebo
in Modell- und in Großversuchen [25]
Tab. 1 Ubersicht über gemessene Werte u, Co , 13 und Kapillar-
kohäsion ck bei verschiedenen Böden
Tab. 2 Legende zu Bild 14 mit Ubersicht über die ausgewerteten
Versuche
DIN 4019
TATSACHLICHERVERLAUF
p [kN/m2 }
0 20 40 60 8 00
0,5
to1'5
2,0
u{cm]
BERECHNET
GEMESSEN
b
b1
Rüche (cm 2 ]o 503 100� 200o 500x 1000w 3000
0,10
0,05
><6'°
| | ^JO r'U 10 20 30 40
uT
O.13
u)
uT
2
5
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al
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2002r [cm}
0,6
0,420 40 60 80 100
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^^-- 8 ' m min (versuchen| I | | ||||
u
r
2.0
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rro
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2,0
1,5
1, 0
0,5
4 8 1Z 1G
oI
b>
/--4 ` A (}
uo20
o BJERRUM I EGGESTADn c=10kN/rm 2 , ß=0,3, t=1m
6
x TERZAGHI• c-5kNIrn 2 , ß=0,3
A
a
1 1 1 1 1 1 1 i I 1 1 1 1 1 J_.)
4 6 8 10 20 40 60 80100rvrvo
06
A DE BEERx EGGESTADo GÖRNER3 ZANGLo MITTELSAND - MODELLPFAHL• MITTELSAND- FUNDAMENTo DARMSTADT -SAND+ OSTERSCHELDTE - SAND+ LEUSSINK / BLINDE / ABEL3 KIESWERK EPPLEc KIESWERK GLASER• KIESWERK SCHERTLE• KIESWERK VALET / OTT
0,5
Cn
1
0,5
\,o
°o
^ ^e- 4° a oe ^.^,.+
I I I ^ o ®'_"` ° °° _" ^ Qv. i + + + + r
1,1 1,2 1,3
a)
0 nkn
1,4
b)
^
Bruchfläche
-0
trv
Xt
D [Vol h1a(3e '6 [ kN/m
101
35 r =5cmt=0
18, 36
/x
x x
c, 69 a=0,5mb=1mt =Um
11, 6
/x 82 a =0,5m
b=1mt =0
12,3
104Fr3
v
Art des Versuchs/Quelle
Boden lockerste/dichtesteLagerung[kN/m3]
a C0 8 Kapillar-
kohsion[kN/m2]
Labor/De Beer [13] Sand 13,91/16,96 1,23 410-4
- 0
Labor/1:cigestad [3] Mittelsand 14,05/16,96 1,54 2,5.10
-4 - 0
:Labor/Görner [6] Mittel- bisGrobsand
15,0/17,4 1,15 5,810-4 - 0
Labor GroßversuchLeussink/Mlinde/Abel [14]
Fein- bisGrobsand mitFeinkies-anteilen
14,9/18,6 1,3 8.10- - 0
Labor/Zangl [15] Mittelsandder TU Karls-ruhe
14,3/16,95 1,6 2.10- 0 0
Labor/Institutfür Bodenmechanikund Felsmechanik
Mittelsand d.TU Karlsruhe
14,3/16,95 1,6 2.10-4
0 0
Fein- bisGrobsand derTB Darmstadt
14,7/17,84 1,3 1,1.10-3 0,2 + 0,3 0
Feinsand vonder Oster-scheldte
14,34/17,24 1,6 3.10-3 0,151'0,20 0
WeitgestufterKiessand derDegebo
17,2/20;5 1,341,4 810- 0,15-1.0,3 0
Gelände/Kies-work Epple
WeitgestufterKiessand
16,80/18,95 1,2 1,5.10-3 - 1,8 4 4
Gelände Kies-Werk Glaser
Mittelsand/Kiessand •
13,7 bis 15,3/16,3 bis 18,3
1,15 2,410-4
- 2 4 6
Gelände/Kies-werk Schertle
Sand/Kiessand
14,2 bis 16,2/16,5 bis 18,2
1,15 4,510-3 2,7 4 6,7
Gelände/Kies-werk Valet u.Ott
GeschütteterGrobkies mitSchluff-an teilen
15,0/- 1,15 7,6.10-4
- 6
Kiessand 18/20,35 1,15 2.10-3
- 2,5 4 2,8
Flugsand 13,3/15,6 1,2 1,5.10-3 - 8,3 4 10
Tabelle 1
Symbol Fundament-form
Maße Boden Autor
o Kreis r = 5,6 cm Mittel- hisGrobsand
Görner [6]
Kreis r = 2,45 cm
Mittelsand
Institut f. Boden-mechanik und Fels-mechanik Karlsruhe
x Kreis r = 3 cm
Kreis r = 50 cm Fein- bisGrobsand
Breth/Stroh/Arslan/Rückel [7]
vRechteck a/b = 2
rv= 2,33 cm Mittelsand
I nstil-lit f, Bor9Pn.---mechanik und Fels-mechanik Karlsruhe
nRechteck a/b = 3,9
rv= 3,44 cm
0Rechteck a/b = 4
rv= 57 cm
Feinsand,schluffig
Muhs/Kahl [16]
AQuadrat b = 100 cm Feinsand,
schluffigMuhs/Kahl [16]
VQuadrat b = 100 cm Sand mit
FeinkiesLeussin.k/Blinde/Abel [14]
Tabelle 2