Versuch 9
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Versuch 9
Magnetische Suszeptibilität
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Gliederung
1. Aufbau der Gouy-Waage
2. Versuchsdurchführungen der einzelnen Versuchsteile
3. Auswertung der Messwerte
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Aufbau der Gouy-Waage
• Die Messwerte werden mit einer Gouy-Waage aufgenommen
• Gemessen wird die Kraft welche die Probe auf einen Magneten ausübt
• Die Probe befindet sich stationär in einem Führungsrohr
• Um das Rohr sind zwei Magnete angeordnet• Die Magnete sind an einem Torsionsdraht
aufgehängt
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Gouy-Waage
• Auf der Gegenseite befinden sich ebenfalls zwei Permanentmagnete
• Diese sind da um die Kraft zu kompensieren
• Wird nun eine Probe in den Probenraum gesteckt, führen deren magnetische Eigenschaften zu einer Auslenkung der Torsionswaage
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Gouy-Waage
• Dies wird mit Hilfe von Phototransistoren registriert
• Durch eine Magnetspule wird nun Strom geleitet
• Dieser gleicht die Auslenkung aus
• Die Spule befindet sich zwischen den als Gegengewichte dienenden Ausgleichsmagneten
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Gouy-Waage
• Der Ausgleichsstrom wird automatisch reguliert
• So dass die resultierende Kraft auf die Ausgleichsmagneten die Auslenkung durch die Probe kompensiert
• Somit ist dieser Strom proportional zu der ausgeübten Kraft der Probe
• Also auch proportional zu ihrer magnetischen Volumensuszeptibilität
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Gouy-Waage
• Über die gemessenen Werte kann dann die Massensuszeptibilität nach folgender Formel berechnen werden:
χg = l*(C*(R-R0)+109*χVLuft*A)/109*m
C = KalibirierkonstanteR = Messwert des Probenröhrchens mit Probe [cm-1]
R0 = Messwert des leeren Probenröhrchens [cm-1]l = Füllhöhe des Probenröhrchens [cm]m = ProbenmasseA = Innenquerschnitt des Proberöhrchens [cm²]
χVLuft = Volumensuszeptibilität der verdrängten Luft
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Gouy-Waage
• Für pulverförmige Proben kann der Term 109*χV
Luft*A vernachlässigt werden
• R0 beträgt -63,3 cm-1 +/- 1,3 cm-1 ( c.g.s.)
• Die Massensuszeptibilität wird mit dieser Formel in c.g.s.-Einheiten berechnet
( Zentimeter, Gramm, Sekunde )
Beim Literaturvergleich muss das berücksichtigt werden
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Gouy-Waage
• Umrechnung der c.g.s.-Einheiten in SI-Einheiten:- Volumensuzeptibilität:
χV(SI) = χV(c.g.s.) * 4π- Massensuzeptibilität:
χg(SI) = χg(c.g.s.) * 4π * 10-3
- Molare Suszeptibilität:
χm(SI) = χm(c.g.s.) * 4π * 10-6
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Versuche
• 1. Kalibrierung der Waage• 2. Messung der Suszeptibilität
verschiedener Salze• 3. Bestimmung des Mischungsverhältnis
einer AgO/Ag2O-Mischung• 4. Bestimmung der Reinheit von Y2O3-
Proben• 5. Vorbereitung und Messung eines
diamagnetischen Salzes
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Versuchsteil 1:Kalibrierung der Waage
• Damit die Messwerte möglichst genau sind muss vor der eigentlichen Arbeit die Kalibrierkonstante C der Waage ermittelt werden
• Dies geschieht mit einer Eichprobe
• Es gilt:
C = χgLit / χg
exp
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Versuchsteil 1
• Als Eichprobe wird HgCo(SCN)4
verwendet
• Die theoretische Massensuszeptibilität beträgt 16,44 * 10-6 g-1
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Auswertung:Versuchsteil 1
• R1 = 1037 R2 = 1036 R3 = 1039
R = 1037,3 R0 = -63,3 cm-1 +/- 1,3 cm-1
Fehlerrechnung der Standardabweichung:
σR = Σ ( R – R )²
n * ( n-1 )
Mittelwert von R = 1037,3cm-1+/-0,882cm-1
Füllhöhe = 2,7 cm Masse = 0,2046 g
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Auswertung 1
• Berechnung der Suszeptibilität:
χg =
χg = 15,53*10-6 +/- 2,905*10-13 g-1 Fehler nach Gaußscher Fehlerfortpflanzung:Δχg= * ΔR² + * ΔR0 + * Δl²
l * ( R – R0 )
109 * m
l
109 * m
- l
109 * m
( R – R0 )
109 * m
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Auswertung 1
• Durch die ermittelten Werte ergibt sich als Kalibrierkonstante C = 1,132+/-1,763*10-3
• Fehler:
ΔC= * Δχ²- 16,44 * 10-6 g-1
Χ²
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Versuchsteil 2:Messung der Suszeptibilitäten verschiedener Salze
• Es werden neun verschiedene Salze mit der Waage gemessen
• Vor jeder Messung muss man dafür Sorgen das das Pulver in den Röhrchen homogen verteilt ist
• Dies geschieht indem man das Probenröhrchen vorsichtig auf den Tisch klopft
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Versuchsteil 2
• Mit einem Lineal wird die Füllhöhe bestimmt
• Außerdem muss die Masse der Probe notiert werden
• Jede Probe wird nun dreimal vermessen• Die Suszeptibilitäten werden mit den
Literaturdaten verglichen • Interpretierung der Messdaten mit Hilfe
der Ligandenfeldtheorie
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Auswertung 2
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Auswertung 2
• Die Standardabweichung der Mittelwerte wird wie in Teil 1 berechnet
• Der Fehler der Suszeptibilitäten errechnet sich nach Gaußscher Fehlerfortpflanzung
Δχ= *ΔR²+ *ΔR0²+ *ΔC²+ *Δl²
l * C
109 * m
2-l * C
109 * m
2
(R-R0)*l
109 * m
C*(R-R0)2
109 * m
2
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Auswertung 2
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Auswertung 2
• Dadurch das zwei Salze ein negatives Vorzeichen besitzen, kann man sagen dass es sich bei diesen Stoffen um diamagnetische Substanzen handelt
• Dies stimmt auch mit der Ligandenfeldtheorie überein
• K3Fe(CN)6 ist ähnlich dem K4Fe(CN)6
• Ist jedoch paramagnetisch da dem Eisen(III) nur 5 Elektronen zur Verfügung stehen
• Durch ungepaarte Elektronen ist ein Stoff paramagnetisch
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Auswertung 2
• K2Cr2O7 und KMnO4 sind auch paramagnetisch durch die hohe Elektronendichte des Sauerstoffs und der leeren Orbitale des Metalls
• Dadurch Verschiebung der Elektronendichte vom Liganden zum Komplexzentrum
• Vorgang heisst Charge-Transfer
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Versuchsteil 3:Bestimmung des Mischverhältnisses einer AgO/Ag2O-Mischung
• Verfahren wie in Versuchsteil 1 und 2
• Bestimmung des Mischungsverhältnis anhand der Suszeptibilitäten der reinen Stoffe– Ag2O = 2 * ( -67 * 10-6 cm³/mol )
– AgO = - 19,6 * 10-6 cm³/mol
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Auswertung 3: Bestimmung des Mischungsverhältnis einer AgO/Ag2O-Mischung
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Auswertung 3
• Berechnung der Masse von AgO:
• m(AgO)= m *
m = Masse der Probe
m(Ag2O) = Masse an Ag2O
m(AgO)= Masse an AgO
χ = gemessene Suszeptibilität
χ(Ag2O)= Lit. Wert für Ag2O
χ(AgO) = Lit. Wert für AgO
( χ – χ( Ag2O ))
( χ(AgO) - χ( Ag2O ))
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Auswertung 3
• Dies ergibt einen Wert von:m(AgO) =0,1572 g +/- 3,62 * 10-10 g
Die Masse an Ag2O lässt sich ganze einfach per Subtraktion berechnen
m (Ag2O) = m (Probe) – m (AgO)
m (Ag2O) = 0,0823 g +/- 3,62 * 10-10 g
Das entspricht einem Mischungsverhältnis von:
AgO = 65,63 %
Ag2O = 34,37 %
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Auswertung 3
• Fehler der Massen:
• m (AgO) = * Δχ
Masse Ag2O hat denselben Fehler da sie von der Gesamtmasse abgezogen wird
m
Χ (AgO) – χ (Ag2O)
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Versuchteil 4:Bestimmung der Reinheit von Y2O3 - Proben
• Messung wie in Versuchsteil1, 2 und 3
• Das diamagnetische Yttriumoxid ist häufig mit Stoffen wie Erbium oder Praesodymium, welche paramagnetisch sind, verunreinigt
• Bestimmung der Konzentration an Praesodymium von 2 oder 3 Yttriumoxid Proben
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Versuchsteil 4
• Über die Suszeptibilitäten des Praesodymiumsulfats und reinen Yttriumoxids wird die Maase an Praesodymium in den Proben ermittelt
• Umrechnen der Masse in Prozent an Verunreinigung der Proben
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Asuwertung 4:Bestimmung der Reinheit von Y2O3-Proben
![Page 31: Versuch 9](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/56815554550346895dc31e32/html5/thumbnails/31.jpg)
Auswertung 4
• Die magnetische Suszeptibilität von Praesodymiumsulfat beträgt 4760cm3mol-1
• Masse an Praesodymiumsulfat kann analog zum Versuch 3 berechnet werden
![Page 32: Versuch 9](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/56815554550346895dc31e32/html5/thumbnails/32.jpg)
Versuchsteil 5:Vorbereitung und Messung eines diamagnetischen Salzes
• Die Probe KCl muss zu einer feinkristallinen, nicht pulvrigen Form gemörsert werden
• Einfüllen der Probe ins Röhrchen wobei sie eine Füllhöhe von 2,5 bis 3,5 cm haben sollte
• Klopfen zum Verdichten der Probe
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Versuchsteil 5
• Massenbestimmung der Probe• Masse leer - Masse voll = Masse Probe• Dreifach Messung der Probe • Berechnung der Massensuszeptibilität und vergleichen
mit Literaturdaten• Da ein anderes Röhrchen verwendet wird muss auch
eine neue Kalibrierkonstante C bestimmt werden• Messen des Röhrchens mit der Standardlösung• Bestimmung von C:
C = 1000 / ( R – R0 ) R0 = -33
![Page 34: Versuch 9](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/56815554550346895dc31e32/html5/thumbnails/34.jpg)
Auswertung 5:Vorbereitung und Messung eines diamagnetischen Salzes
• Erst muss eine neue Kalibrierkonstante bestimmt werden
• Der Messwert der Kalibrierprobe beträgt R = 1025,3 +/- 0,882
• Somit ergibt sich eine Kalibrierkonstante C von 0,945 +/- 0,0018898
![Page 35: Versuch 9](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/56815554550346895dc31e32/html5/thumbnails/35.jpg)
Auswertung 5
• Der Wert R0 für ein leeres Röhrchen beträgt 63,5 cm-1
• l = 2,1 +/- 0,1 cm
• R ( Probe ) = 35,25
χ = = 1,18 * 10-6 g-1
Lit. Wert = -5,204 * 10-7 g-1
( R – R0 ) * l * C
109 * m