Verschachtelte Schleifen

Aufgabe:Schreiben Sie ein Programm, das die folgende, hellblau gekennzeichnete Multiplikationstabelle erstellt.

* 1 2 3 4 ... 10

1 1 2 3 4 ... 10

2 2 4 6 8 ... 20

3 3 6 9 12 ... 30

4 4 8 12 16 ... 40

... ... ... ... ... ... ...

10 10 20 30 40 ... 100

Die oberste Zeile wird jeweils multipliziert mit:

1

2

3

4

10

Programmier-Idee:

ausgabe_zeile_ 1

1·1, 1·2, 1·3,..., 1·10das bedeutet konkret die Ausgabe:

ausgabe_zeile_ 2

2·1, 2·2, 2·3,..., 2·10das bedeutet konkret die Ausgabe:

ausgabe_zeile_ 10

10·1, 10·2, 10·3,..., 10·10das bedeutet konkret die Ausgabe:

... Wie kann man dies mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?

Oder anders dargestellt:

for(i=1; i<=10; i++)

ausgabe_zeile_ idas bedeutet konkret dieAusgabe:i·1, i·2, i·3,..., i·10

zeilenumbruch

for(i=1; i<=10; i++)

ausgabe(i·1), ausgabe(i·2), ausgabe(i·3),..., ausgabe(i·10)

zeilenumbruch

Wie kann man diese Anweisungen mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?

for(i=1; i<=10; i++)

zeilenumbruch

for(j=1; j<=10; j++)

ausgabe(i*j)

umgesetzt in C ergibt dies:

int main(){ int i,j, erg; for(i=1;i<=10;i++){ for(j=1;j<=10;j++){ erg=i*j; printf("%d ",erg); } printf("\n"); }}

0#0#00#0#10#0#2...9#9#7

9#9#89#9#9

Aufgabe:Erstellen Sie ein Programm, das die Zahlen von 0 bis 999 in der Form (siehe rechts) auf dem Bildschirm ausgibt:

Vorbemerkungen:

ausgabe_zeile_i#j#k ist Abkürzung für die Ausgabe der Zeile, die an der 1. Spalte den Wert i, an der 2. Spalte den Wert j und an der 3. Spalte den Wert k hat, also: i#j#k

Beispiel:ausgabe_zeile_6#3#86#3#8

ausgabe_zeile_i#j ist Abkürzung für die Ausgabe aller Zeilen, die an der 1. Spalte den Wert i und der 2. Spalte den Wert j haben, also:

i#j#0i#j#1... i#j#8i#j#9

Beispiel:ausgabe_zeile_5#7

5#7#05#7#15#7#2...5#7#85#7#9

ausgabe_zeile_i ist Abkürzung für die Ausgabe aller Zeilen, die an der 1. Spalte den Wert i haben, also:

i#0#0i#0#1... i#9#8i#9#9

Beispiel:ausgabe_zeile_3

3#0#03#0#13#0#2...3#9#83#9#9

Programmier-Idee

ausgabe_zeile_0 Wie kann man dies mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?

ausgabe_zeile_1ausgabe_zeile_2

ausgabe_zeile_3

ausgabe_zeile_4

ausgabe_zeile_5

ausgabe_zeile_6

ausgabe_zeile_7

ausgabe_zeile_8ausgabe_zeile_9

for(i=0; i<10; i++)

ausgabe_zeile_ i

oder systematischer dargestellt:

das bedeutet konkret dieAusgabe:i#0#0i#0#1i#0#2...

i#9#8i#9#9

for(i=0; i<10; i++)

i#1#0 i#1#1 i#1#2 ... i#1#7i#1#8 i#1#9

i#2#0 i#2#1 i#2#2... i#2#7i#2#8 i#2#9

...

i#8#0 i#8#1 i#8#2... i#8#7i#8#8 i#8#9

i#9#0 i#9#1 i#9#2... i#9#7i#9#8 i#9#9

i#0#0 i#0#1 i#0#2... i#0#7i#0#8 i#0#9

Wie kann man dies mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?

Jeder Block kommt jeweils untereinander (aus Platzgründen hier nebeneinander dargestellt)

for(i=0; i<10; i++)

ausgabe_zeile_i#0ausgabe_zeile_i#1ausgabe_zeile_i#2

ausgabe_zeile_i#9ausgabe_zeile_i#8...

for(i=0; i<10; i++)

for(j=0; j<10; j++)

ausgabe_zeile_i#j

Oder anders dargestellt:

for(i=0; i<10; i++)

for(j=0; j<10; j++)

for(i=0; i<10; i++)

for(j=0; j<10; j++)

ausgabe_zeile_i#j#0

...ausgabe_zeile_i#j#9

ausgabe_zeile_i#j#1

Wie kann man dies mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?

for(i=0; i<10; i++)

for(j=0; j<10; j++)

for(i=0; i<10; i++)

for(j=0; j<10; j++)

ausgabe_zeile_i#j#k

for(k=0; k<10; k++)

umgesetzt in C ergibt dies:

int main(){ int i,j,k; for(i=0;i<10;i++){ for(j=0;j<10;j++){ for(k=0;k<10;k++){ printf("%d#%d# %d\n",i,j,k); } } }}

Wichtige Bemerkung:In der innersten Schleife durchläuft die Zahlenkombination i, j, k alle möglichen Werte, also

durchläuft alle Werte von 0 bis 9

ji k

durchläuft alle Werte von 0 bis 9

durchläuft alle Werte von 0 bis 9

also:

00 0

von:

99 9

bis:

Wie kann man die Anzahl der Schleifendurchgänge berechnen ?

0

0

0 9...

10

10*10

9

0 9.....

..

9

0

0 9...

10

10*10

9

0 9......

...

..

1010

10*10*10

..

1

0

0 9...

10

10*10

9

0 9.....

..10

Aufgabe (Zahlenrätsel):gleiche Buchstaben - gleiche Ziffern, verschiedene Buchstaben - verschiedene Ziffern

send+ more------ money

send+ more------ money

Wie versuchen durch "Probieren" eine Lösung zu bekommen ...

1 2 3 4

5 6 7 2

5 6 3 2 8

Ist diese Lösung korrekt?

Nein, denn ...

1234 + 5672 56328

Hinweis zur Lösung:Systematisch alle möglichen Zahlenkombinationen von s, e, n, d, m, o, r, y ausprobieren und jeweils nachprüfen, ob gilt: send + more = money

Frage:Durch welches Konstrukt bekommt man systematisch alle möglichen Zahlenkombinationen von s, e, n, d, m, o, r, y

Antwort:Durch eine 8-fach verschachtelte Schleife !

for(s=0; s<10; s++)for(e=0; e<10; e++)for(n=0; n<10; n++)for(d=0; d<10; d++)for(m=0; m<10; m++)for(o=0; o<10; o++)for(r=0; r<10; r++)for(y=0; y<10; y++)erg1=s*1000+e*100+n*10+d*1 + m*1000+o*100+ r*10+e*1erg2=m*10000+o*1000+n*100+e*10+y*1

erg1==erg2f wBuchst. verschieden

Ausgabe(s, e, n, d, m, o, r, y)f w

was heißt das genau ?

Die Werte der Variablen: s, e, n, d, m, o, r, y

sind alle verschieden. Dies bedeutet konkret:

se sn sd sm so sr sy en ed em eo er ey nd nm no nr ny dm do dr dy mo mr my or oy ry

umgesetzt in C ergibt dies:

int main(){ int s,e,n,d,m,o,r,y; int erg1, erg2, erg3; for (s=0; s<=9; s++){ for (e=0; e<=9; e++){ for (n=0; n<=9; n++){ for (d=0; d<=9; d++){ for (m=0; m<=9; m++){ for (o=0; o<=9; o++){ for (r=0; r<=9; r++){ for (y=0; y<=9; y++){ erg1=s*1000+e*100+n*10+d*1+m*1000+o*100+r*10+e*1; erg2 = m*10000 + o*1000 + n*100 + e*10 + y*1; if(erg1 == erg2){ erg3=s!=e && s!=n && s!=d && s!=m && s!=o && s!=r && s!=y && e!=n && e!=d && e!=m && e!=o && e!=r && e!=y && n!=d && n!=m && n!=o && n!=r && n!=y && d!=m && d!=o && d!=r && d!=y && m!=o && m!=r && m!=y && o!=r && o!=y && r!=y; if(erg3!=0){ printf(" %d %d %d %d\n",s,e,n,d); printf(" %d %d %d %d\n",m,o,r,e); printf("%d %d %d %d %d\n\n",m,o,n,e,y);

schliessende Klammern mussten aus Platzgründen leider weggelassen werden

Frage (Rechenzeit):Wieviel Zahlenkombinationen der Variablen

s, e, n, d, m, o, r, y

gibt es ?

s

durchläuft jeweils alle Werte von 0 bis 9

108

Anzahl der Zahlenkombinationen ist also (siehe vorher):

e n d m o r y

Frage:Wieviel Möglichkeiten kann es maximal bei dieser Art von Zahlenrätseln maximal geben?

Wieviel verschieden Buchstaben kann es in so einem Zahlenrätsel maximal geben?

Nur 10, weil es ja nur 10 verschieden Ziffern geben kann.

Also kann es maximal nur

1010 verschiedene Möglichkeiten geben.

Die Methode sämtliche Möglichkeiten zu testen,

nennt man auch. Brute Force

Wo wird Brute Force noch benutzt ?

Programme, die Passwörter ausspionieren sollen