Verfahrenstechnik für Ingenieure - Carl Hanser Verlag · 2014. 8. 25. · Verfahrenstechnik...

Leseprobe

Karl Schwister, Volker Leven

Verfahrenstechnik für Ingenieure

Ein Lehr- und Übungsbuch

ISBN (Buch): 978-3-446-44214-6

ISBN (E-Book): 978-3-446-44001-2

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Inhalt

Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

VTG – Verfahrenstechnische Grundlagen . . 13

1 Physikalische Größen und Einheitensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.1 Größen und Größenarten . . . . . . . . . . . . . 141.2 Größen- und Zahlen wertgleichungen . . . 161.3 Zustandsgrößen und Prozessgrößen . . . . 171.4 Zustandsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5 Gehalts- und Konzentra tionsangaben . . . 19

1.5.1 Massenanteil . . . . . . . . . . . . . . 201.5.2 Stoffmengenanteil . . . . . . . . . . 201.5.3 Volumenanteil . . . . . . . . . . . . . 211.5.4 Massenkonzentration . . . . . . . 211.5.5 Stoffmengenkonzentration . . . 211.5.6 Volumenkonzentration . . . . . . 211.5.7 Molalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.5.8 Aktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.6 Umrechnungen und Mischungs- rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2 Statistische Grundlagen . . . . . . . . . . . 252.1 Fehlerarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.1.1 Grobe Abweichung von Messwerten . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.1.2 Systematische Abweichung von Messwerten . . . . . . . . . . . 25

2.1.3 Zufällige Abweichung von Messwerten . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2 Darstellung von Messreihen . . . . . . . . . . 262.3 Erfassung der Messwert abweichung . . . . 29

2.3.1 Normalverteilung nach Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.2 Standardabweichung . . . . . . . 302.3.3 Vertrauensbereich . . . . . . . . . . 31

2.4 Fehlerfortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4.1 Methode der oberen und

unteren Grenze . . . . . . . . . . . . 322.4.2 Gausssche Fehler-

fortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . 332.4.3 Lineare Fehlerfortpflanzung . 33

2.5 Grafische Auswertung von Messdaten . . 342.5.1 Lineare und nichtlineare

Skalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.5.2 Anfertigung einer grafischen

Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . 352.5.3 Grafische Auswertung linearer

Zusammenhänge . . . . . . . . . . . 36

3 Aggregatzustände und Phasenlehre . 383.1 Gasförmiger Zustand . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1.1 Ideales Gas . . . . . . . . . . . . . . . . 383.1.2 Gasgemische . . . . . . . . . . . . . . 403.1.3 Reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2 Flüssiger Zustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.2.1 Dichte und Volumen-

ausdehnung . . . . . . . . . . . . . . . 453.2.2 Viskosität von Flüssigkeiten . 473.2.3 Oberflächenspannung . . . . . . 48

3.3 Fester Zustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3.1 Kristallgitter und Kristall-

systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3.2 Methoden zur Ermittlung

der Festkörperstruktur . . . . . . 513.4 Phasenumwandlung von Reinstoffen . . . 52

3.4.1 Druck-Temperatur-Phasen-diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.4.2 Clausius-Clapeyron- Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.4.3 Regel von Trouton . . . . . . . . . 553.5 Binäre Phasen gleich gewichte . . . . . . . . . 553.6 Ternäre Phasen gleich gewichte . . . . . . . . 59

8 Inhalt

3.7 Verdünnte Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . 603.7.1 Kolligative Eigenschaften . . . . 603.7.2 Löslichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4 Strömungstechnische Grundbegriffe 654.1 Allgemeine Grundlagen . . . . . . . . . . . . . 654.2 Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . 664.3 Strömung ohne Reibung . . . . . . . . . . . . . 67

4.3.1 Gleichung von Bernoulli . . . . 674.3.2 Gleichung von Torricelli . . . 69

4.4 Strömung mit Reibung . . . . . . . . . . . . . . 704.4.1 Viskosität . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.4.2 Widerstandsbeiwert . . . . . . . . 71

4.5 Rohrströmung mit Reibung . . . . . . . . . . 724.5.1 Laminare Strömung . . . . . . . . 724.5.2 Turbulente Strömung . . . . . . . 734.5.3 Druckverlust in Rohrleitungen 734.5.4 Druckverlust in Formstücken

und Armaturen . . . . . . . . . . . . 75

5 Produktionstechnische Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.1 Verfahrensentwicklung . . . . . . . . . . . . . . 765.2 Verfahrensinformationen . . . . . . . . . . . . . 775.3 Fließschemata von Anlagen . . . . . . . . . . 78

5.3.1 Grundfließschema . . . . . . . . . . 795.3.2 Verfahrensfließschema . . . . . . 795.3.3 Rohrleitungs- und

Instrumenten fließschema . . . 805.3.4 Mess- und Regelschema . . . . . 82

5.4 Stoffdaten und Verfahrensablauf . . . . . . 825.4.1 Stoffdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.4.2 Sicherheitstechnische Daten . 835.4.3 Toxikologische Daten . . . . . . . 84

5.5 Scale-up – Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . 84

CRT – Chemische Reaktionstechnik . . . . . . . 87

6 Grundlagen der Reaktionstechnik . . . 886.1 Einführung und Grundbegriffe . . . . . . . . 88

6.1.1 Klassifizierung chemischer Reaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . 88

6.1.2 Beurteilungsgrößen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . 89

6.2 Chemische Thermo dynamik . . . . . . . . . . 926.2.1 Systeme und Zustandsgrößen 92

6.2.2 Erster Hauptsatz . . . . . . . . . . . 926.2.3 Standardenthalpien . . . . . . . . 936.2.4 Zweiter Hauptsatz . . . . . . . . . . 946.2.5 Chemisches Gleichgewicht . . 96

6.3 Stoff- und Wärme bilanzen . . . . . . . . . . . 986.3.1 Transportprozesse . . . . . . . . . 996.3.2 Erhaltungssätze . . . . . . . . . . . . 100

7 Kinetik chemischer Reaktionen . . . . . 1027.1 Reaktions geschwindigkeit . . . . . . . . . . . 1027.2 Gesetze der Reaktions kinetik . . . . . . . . . 103

7.2.1 Differenzialgleichungen . . . . . 1047.2.2 Reaktionen nullter Ordnung . 1057.2.3 Reaktionen erster Ordnung . . 1057.2.4 Reaktionen zweiter Ordnung 1077.2.5 Reaktionen dritter Ordnung . . 1087.2.6 Molekularität einer Reaktion 109

7.3 Bestimmung von Reaktionsordnungen . . 1097.3.1 Differenzialmethode . . . . . . . . 1107.3.2 Methode der Anfangs-

geschwindigkeiten . . . . . . . . . 1107.3.3 Integrationsmethode . . . . . . . . 1117.3.4 Halbwertszeitmethode . . . . . . 1117.3.5 Konzentrationsabhängige

Messgrößen . . . . . . . . . . . . . . . 1117.3.6 Experimentelle Bestimmungs-

methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . 1127.4 Kinetik komplexer Reaktionen . . . . . . . . 113

7.4.1 Gleichgewichtsreaktionen . . . 1147.4.2 Parallelreaktionen . . . . . . . . . . 1157.4.3 Folgereaktionen . . . . . . . . . . . . 116

7.5 Theorie der Reaktions geschwindigkeit . . 1177.5.1 Temperaturabhängigkeit der

Reaktionsgeschwindigkeit . . . 1187.5.2 Theorie des aktivierten

Komplexes . . . . . . . . . . . . . . . . 120

8 Aktivierung von Reaktionen und Katalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

8.1 Aktivierung von Reaktionsprozessen . . . 1238.1.1 Thermische Aktivierung . . . . 1238.1.2 Katalytische Aktivierung . . . . 1248.1.3 Aktivierung durch Initiator-

zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1268.1.4 Biokatalytische Aktivierung . 1268.1.5 Fotochemische Aktivierung . . 128

8.2 Homogene und heterogene Systeme . . . . 128

9Inhalt

8.3 Heterogene Katalyse . . . . . . . . . . . . . . . . 1288.3.1 Heterogene Reaktionen mit

Feststoffen . . . . . . . . . . . . . . . . 1288.3.2 Heterogene Reaktionen mit

Fluiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1348.3.3 Reaktionsablauf . . . . . . . . . . . . 135

8.4 Homogene Katalyse . . . . . . . . . . . . . . . . 1368.4.1 Einphasige Reaktionssysteme 1378.4.2 Säure- und Basenkatalyse . . . 1388.4.3 Enzymkatalytische Reaktionen 1408.4.4 Reversible Hemmung von

Enzymen . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

9 Ideale Reaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 1469.1 Klassifizierung von Reaktoren . . . . . . . . 146

9.1.1 Allgemeine Betriebsformen . . 1469.1.2 Vermischung im Reaktor . . . . 1479.1.3 Wärmetechnische Betriebs-

formen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1489.1.4 Grundtypen chemischer

Reaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 1509.1.5 Stoff- und Wärmebilanzen . . . 151

9.2 Diskontinuierlich betriebener Rührkessel 1529.2.1 Isotherm betriebener

Rührkessel . . . . . . . . . . . . . . . . 1539.2.2 Adiabat betriebener

Rührkessel . . . . . . . . . . . . . . . . 1549.2.3 Polytrop betriebener

Rührkessel . . . . . . . . . . . . . . . . 1559.3 Kontinuierliche Betriebs führung ohne

Rückvermischung der Reaktionsmasse . 1569.4 Kontinuierliche Betriebsführung mit

Rückvermischung der Reaktionsmasse . 1599.5 Rührkesselkaskade . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

9.5.1 Gestaltung und stoffliche Bilanzierung . . . . . . . . . . . . . . 162

9.5.2 Berechnung von Rührkessel-kaskaden . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

9.6 Vergleichende Betrachtung der Reaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

10 Reale Reaktoren und Verweilzeitverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

10.1 Abweichungen vom idealen Verhalten . . 16810.2 Verweilzeit unter suchungen zur

Charakterisierung des Vermischungs-verhaltens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

10.2.1 Verweilzeitspektrum und Verweilzeit-Summenfunktion 170

10.2.2 Messung der Verweilzeit-verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . 171

10.3 Berechnung und Aus wertung von Verweil zeit verteilungen . . . . . . . . . . . . . . 17210.3.1 Idealer kontinuierlicher

Rührreaktor . . . . . . . . . . . . . . . 17210.3.2 Kaskade von kontinuierlich

betriebenen idealen Rührreaktoren . . . . . . . . . . . . . 173

10.3.3 Laminar durchströmter Rohrreaktor . . . . . . . . . . . . . . . 174

10.4 Reaktoren mit realem Verhalten . . . . . . . 17510.4.1 Dispersionsmodell . . . . . . . . . 17510.4.2 Kaskadenmodell . . . . . . . . . . . 17810.4.3 Berechnungsbeispiele . . . . . . . 179

MVT – Mechanische Verfahrenstechnik – Grundoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . 183

11 Charakterisierung von Partikeln und dispersen Systemen . . . . . . . . . . . . . . 184

11.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18411.2 Partikelgrößen und Merkmale . . . . . . . . 18511.3 Kenngrößen einer Verteilung . . . . . . . . . 187

11.3.1 Verteilungssumme . . . . . . . . . 18711.3.2 Verteilungsdichte . . . . . . . . . . 188

11.4 Verteilungsgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19011.4.1 Potenzverteilung nach Gates-

Gaudin-Schumann . . . . . . . . . 19011.4.2 Gausssche Normalverteilungs-

funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19111.4.3 Logarithmische Normal-

verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . 19111.4.4 RRSB-Verteilung . . . . . . . . . . . 19211.4.5 Vergleich der Verteilungen

und Kennwerte . . . . . . . . . . . . 19311.5 Messen einer Partikel größenverteilung . . 194

12 Zerteilung von Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen . . . . . . . . . . . 197

12.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19712.2 Zerkleinerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

12.2.1 Näherungsformeln . . . . . . . . . 19912.2.2 Zerkleinerungsgrad . . . . . . . . 200

10 Inhalt

12.2.3 Bruchvorgang . . . . . . . . . . . . . 20012.2.4 Zerkleinerungsmaschinen . . . 201

12.3 Flüssigkeitszerteilung . . . . . . . . . . . . . . . 20312.3.1 Berieselung . . . . . . . . . . . . . . . 20312.3.2 Zerstäubung . . . . . . . . . . . . . . . 20312.3.3 Zerspritzung . . . . . . . . . . . . . . 207

12.4 Begasung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

13 Trennen disperser Systeme . . . . . . . . 21013.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21013.2 Absetzprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

13.2.1 Sedimenter . . . . . . . . . . . . . . . . 21413.2.2 Trennschärfe und

Abscheidegrad . . . . . . . . . . . . . 21613.2.3 Zentrifuge . . . . . . . . . . . . . . . . 21813.2.4 Zyklone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22313.2.5 Koagulation und Flokkulation 22513.2.6 Flotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

13.3 Filtrationsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . 22713.3.1 Kuchenfiltration . . . . . . . . . . . 22713.3.2 Querstromfiltration . . . . . . . . . 23213.3.3 Tiefenfiltration . . . . . . . . . . . . . 234

14 Mischen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23614.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23614.2 Mischen von Feststoffen . . . . . . . . . . . . . 23814.3 Statisches Mischen von Fluiden . . . . . . . 24114.4 Dynamisches Mischen von Flüssigkeiten 242

14.4.1 Laminarer Bereich . . . . . . . . . 24614.4.2 Turbulenter Bereich . . . . . . . . 24614.4.3 Übergangsbereich . . . . . . . . . . 24714.4.4 Rühren von nicht-Newton-

schen Flüssigkeiten . . . . . . . . 24814.4.5 Scale-up – Maßstabs-

übertragung . . . . . . . . . . . . . . . 24814.4.6 Weitere Anwendungsgebiete 249

15 Agglomerieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25215.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25215.2 Einteilung der Agglomeration . . . . . . . . . 253

15.2.1 Aufbauagglomeration (Pelletieren) . . . . . . . . . . . . . . . 253

15.2.2 Pressagglomeration (Formpressen) . . . . . . . . . . . . . 255

16 Transport von Stoffen . . . . . . . . . . . . . 25816.1 Arten der Förderung . . . . . . . . . . . . . . . . 258

16.2 Transport von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . 25816.2.1 Verdrängungspumpen . . . . . . 25916.2.2 Zentrifugalpumpen . . . . . . . . . 26016.2.3 Strahlpumpen . . . . . . . . . . . . . 26116.2.4 Berechnungen . . . . . . . . . . . . . 262

16.3 Transport von Gasen . . . . . . . . . . . . . . . 26616.3.1 Lüfter und Gebläse . . . . . . . . . 26616.3.2 Verdichter . . . . . . . . . . . . . . . . 269

16.4 Feststoffförderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27116.4.1 Gurt-, Gliederbandförderer

und Becherwerke . . . . . . . . . . 27116.4.2 Schnecken- und

Spiralförderer . . . . . . . . . . . . . 27216.4.3 Pneumatische Förderung . . . . 273

TVT – Thermische Verfahrenstechnik – Grundoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . 277

17 Verdampfen und Kondensieren . . . . . 27817.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

17.1.1 Dampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28017.1.2 Wärmeübertragung . . . . . . . . 28117.1.3 Wärmeaustauscher . . . . . . . . . 283

17.2 Verdampfen und Eindampfen . . . . . . . . . 284

18 Kristallisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28818.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28818.2 Berechnungen zur Kristallisation . . . . . . 28918.3 Technische Anwendung . . . . . . . . . . . . . . 291

19 Trocknen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29319.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29319.2 Trocknungsarten und Trocknungskurven 29719.3 Bauarten von Trocknern . . . . . . . . . . . . . . 299

20 Destillation und Rektifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

20.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30020.1.1 Ideales Zweistoffgemisch . . . . 30020.1.2 Reales Zweistoffgemisch . . . . 30620.1.3 Mischungslücken . . . . . . . . . . 308

20.2 Destillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31020.2.1 Absatzweise (einfache)

Destillation . . . . . . . . . . . . . . . . 31020.2.2 Fraktionierte Destillation . . . . 31420.2.3 Kontinuierliche Destillation . . 315

11Inhalt

20.2.4 Trägerdampfdestillation . . . . . 31620.2.5 Vakuumdestillation . . . . . . . . . 317

20.3 Rektifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31720.3.1 Grundlagen der Rektifikation 31820.3.2 Bilanzen an einer Rekti-

fikationskolonne . . . . . . . . . . . 32120.3.3 Wärmebedarf und Heiz-

leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33220.3.4 Füllkörper- und Packungs-

kolonnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33220.3.5 Rektifikationsverfahren . . . . . 334

21 Sorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33921.1 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

21.1.1 Grundlagen der Absorption . . 33921.1.2 Bilanzierung und Berechnung 34421.1.3 NTU/HTU-Konzept für die

Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . 35021.1.4 Kenngrößen eines Absorbers 354

21.1.5 Wärmebilanz bei der Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . 355

21.1.6 Anwendung der Absorption . . 35721.2 Adsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

21.2.1 Grundlagen der Adsorption . . 35921.2.2 Adsorptionsmittel . . . . . . . . . . 36121.2.3 Beispiele einiger Adsorptions-

mittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36221.2.4 Mechanismen der Adsorption 36421.2.5 Bilanzierung von Adsorbern . 37121.2.6 Wärmebilanz an einem

Festbettadsorber . . . . . . . . . . . 37421.2.7 Technische Anwendungen

und Bauformen . . . . . . . . . . . . 376

Hinweise zur beigefügten CD . . . . . . . . . . . . . 378

Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

Vorwort

Das Lehr- und Übungsbuch Verfahrenstechnik für In-genieure bietet eine kompakte, verständliche und an den Bedürfnissen der Praxis ausgerichtete Gesamt-darstellung über den vielfältigen und weit verzweig-ten Bereich der Verfahrens technik. Es gibt eine ers-te Einführung in die notwendigen Grundlagen wie Thermodynamik, Kinetik, Katalyse, Strömungstech-nik sowie Statistik und behandelt natürlich die Grundverfahren der Mechanischen und Thermi-schen Verfahrenstechnik sowie die Chemische Re-ak tionstechnik. Neben den zahlreichen Übungsauf-gaben und Exkursen wird auch dem Fachfremden ein Einstieg in diese wichtige Ingenieurdisziplin er-möglicht.

Die Abgrenzung der vier Teilbereiche erfolgt nach traditionellem Verständnis. Danach basieren die Grundoperationen der Mechanischen Verfahrens-technik im Wesentlichen auf den Grundgesetzen der Mechanik. Hinzu kommen die in der Thermischen Verfahrenstechnik zusammengefassten Gesetzmäßig-keiten des Stoff- und Wärmetransports. Das kom-plexe Gebiet der Chemischen Reaktionstechnik be-schäftigt sich mit chemischen Umsetzungen, für deren quantitative Beschreibung sowohl die Ther-modynamik als auch die Kinetik benötigt wird. Bei der Anwendung der dargelegten Theorien und Be-rechnungsmethoden stoßen Studenten und Absol-venten häufig auf Probleme, die den Einstieg in Lehrveranstaltungen, Seminare oder Praktika er-schweren.

Die Zielsetzung des vorliegenden Lehr- und Übungsbuches besteht darin, den Studenten der Fach- und Vertiefungsrichtungen Verfahrenstechnik, Biotechnologie, Lebensmitteltechnologie, Pharma- und Kosmetikindustrie, Kunststoffindustrie, Metall-verarbeitung, Bergbau und Hüttenwesen sowie einer Reihe von Industrie- und Umweltbereichen das nö-tige Grundwissen einerseits, aber auch eine Auf-gaben samm lung von Berechnungsbeispielen und Stoffdaten andererseits, zur schnellen und erfolgrei-chen Einarbeitung an die Hand zu geben.

Besonders möchten wir uns bei Frau Antje Kim Fraederich bedanken, die neben ihrem Studium die beiliegende CD konzipiert und erstellt hat. Für das Korrekturlesen bedanken wir uns bei Frau Janine Mater und Herrn Klaus Vogelsang. Unseren Frauen Karin und Regine möchten wir auf diesem Wege unseren herzlichen Dank für ihr Verständnis und ihre Geduld während der Erarbeitung des Manu-skriptes ausdrücken.

Für die in diesem Buch enthaltenen Fehler und Mängel sind wir alleine verantwortlich.

Düsseldorf, im Oktober 2014 Volker Leven und Karl Schwister

12 Zerteilung von Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen12 .1 GrundlagenEine Zerteilung kann in allen Aggregatzuständen stattfinden, z. B. kann ein Feststoff gebrochen, eine Flüssigkeit versprüht oder ein Gas fein verteilt in eine Flüssigkeit eingeleitet werden. Man unterschei-det folgende Begrifflichkeiten: Zerkleinerung

Ein Feststoff wird von einer groben in eine fei-nere Form überführt. Man unterscheidet die Hauptverfahren Brechen und Mahlen.

FlüssigkeitszerteilungEine Flüssigkeit wird aus einem zusammenhän-genden Volumen in Fäden, Filme oder Tröpfchen (Aerosole) überführt. Als Verfahren haben sich das Berieseln, das Zerspritzen und das Zer-stäuben (Sprühen) etabliert.

GasverteilungEin Gas wird fein verteilt (z. B. als Gasbläschen) in eine Flüssigkeit geleitet. Man spricht hierbei von Begasung.

12 .2 ZerkleinerungBei der Zerkleinerung eines Feststoffs müssen Kräf-te aufgewendet werden, die stärker als der Zusam-menhalt der den Feststoff bildenden Bindungen sind, wobei es sich z. B. bei Salzkristallen um Ionen-bindungen handeln kann. Zerkleinerungsprozesse sind immer mit einem großen Energieaufwand (spe-zifische Zerkleinerungsarbeit) verbunden. In der industriellen Zerkleinerungstechnik wird daher aufgrund der Wirtschaftlichkeit eine Reduzierung dieses Energieaufwands angestrebt, da sehr viele Roh- und Zwischenprodukte in zerkleinerter Form für die weitere Verwendung vorliegen müssen. Die

Vorteile von zerkleinerten Materialien sind dabei entscheidend: Oberflächenzuwachs

Fein zerteilte Materialien habe eine deutlich grö-ßere Oberfläche als grobe (vgl. Beisp. 12.1). Zum einen bieten sich dadurch verbesserte Stoff- und Wärmeübergänge (vgl. Abschn. 21.2 Adsorp-tion) und zum anderen kann eine chemische Re-aktion begünstigt werden.

Transportier- und LagerbarkeitEine Lagerung von feinem Material ist aufgrund der besseren Raumausnutzung platzsparender. Der Transport kann dadurch effektiver gestaltet werden, was z. B. in einer Fabrik durch pneuma-tische Druckförderung realisiert werden kann.

Abtrennen unerwünschter KomponentenSind in einem Feststoff unerwünschte Stoffe ein-geschlossen, können sie nach der Zerkleinerung durch eine geeignete Trennmethode vom Pro-dukt abgetrennt werden (Aufschluss).

DosierbarkeitFeine Stoffe sind deutlich exakter maschinell do-sierbar und führen so zu optimalen Betriebsbe-dingungen und zu Kostenersparnis durch effek-tiven Einsatz.

KorngrößenverteilungBei der Herstellung von sogenannten „Fertigpro-dukten“ ist eine definierte Verteilung der feinen Materialien in Bezug auf die folgende Aufberei-tung entscheidend.

Eine Zerkleinerung ist technisch gesehen begrenzt, da ab einer gewissen Feinheit die Teilchen zum einen zerkleinert und zum anderen gleichzeitig zu-sammengelagert werden (Agglomerieren). Tritt ein Gleichgewicht zwischen beiden Vorgängen ein, stag-niert die Zerkleinerung. Daher kann eine Zerteilung

12 Zerteilung von Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen198

eines Feststoffs durch Mahlen nicht bis hin zur Molekül größe im gaskinetischen Sinne erfolgen, sondern nur bis zu einer gewissen Mahlgrenze. Durch Zugabe von meist flüssigen Zuschlagstoffen (Mahlhilfsmittel) wird versucht, das Agglomerieren zu vermindern. Das Brechen hingegen geschieht nur mit dem trockenen Material. Daher unterteilt man bei den Zerkleinerungsverfahren nur das Mah-len in Nass- und Trockenmahlen. Eine allgemeine Unterscheidung der Zerkleinerungsprozesse kann in Hinblick auf die Härte oder die Produktfeinheit erfolgen, wie in Tabelle 12.1 gezeigt.

Tabelle 12 .1 Einteilung der Zerkleinerung

Zerkleinerung

nach Materialhärte(Härte nach )MOHS

nach Produktfeinheit(Partikelgröße in mm)

Hartzerkleinerung5 ... 10

z. B. Erze, Mineralien

Grobbrechen> 50 (Brocken)

Feinbrechen5 ... 50 (Splitt)

Schroten0,5 ... 5 (Granulat)

Mahlen0,05 ... 0,5 (Pulver)

Feinmahlen0,005 ... 0,05 (Puder)

Feinstmahlen< 0,005 (Feinstpuder)

Mittelhartzerkleinerung3 ... 4

Kohle, Salze

Weichzerkleinerung1 ... 2

z. B. ,Getreide Kunststoffe

Eine Zerkleinerung kann auf unterschiedliche Wei-se erfolgen, die zumeist von der Art des vorliegen-den Materials und seinen Eigenschaftsänderungen bei der Zerkleinerung abhängt. Die wirkenden Kräf-te als Mittel zur Zerlegung des Feststoffverbunds sind bei den Verfahren unterschiedlich geartet. In Bild 12.1 sind die klassischen Arten der Zerkleine-rungsprozesse dargestellt. Sie unterscheiden sich durch die Anzahl der Kontaktstellen, an denen die Kräfte angreifen.

Die Zerkleinerung durch Druck und Schlag ist nur bei mittelharten bis harten (spröden) Stoffen sinnvoll einsetzbar, wohingegen Reibung (auch Scherung) bei faserigen weichen Stoffen geeignet ist. Die Prall- und Schnitttechnik deckt einen großen Anwendungsbereich von spröden bis elastischen,

weichen bis mittelharten und vor allem temperatur-empfindlichen Stoffen ab. Neben den genannten Hauptverfahren findet man auch andere Verfahren, die nicht auf mechanischen Kräften beruhen. So kann eine Zerkleinerung auch thermisch, elektrisch oder chemisch erfolgen. Ferner kann das Zerklei-nern durch ein das Partikel umgebendes Medium erfolgen, ohne dass ein Kontakt mit einer Fest stoff-oberfläche besteht. Im Folgenden werden aus schließ-lich die verbreiteten mechanischen Verfahren be-handelt.

Obwohl es sich bei der Zerkleinerung um ein grundlegendes und wichtiges Verfahren handelt, ist bis heute noch keine direkte Beziehung aufgestellt worden, die die nötige Zerkleinerungsarbeit mit dem Zerkleinerungsergebnis (z. B. Produktfeinheit) verknüpft. Gründe dafür liegen in der Vielfalt der auftretenden Formen, Lagen und vorliegenden Spannungszustände während der Beanspruchung. Für geometrisch einfache Partikel, wie z. B. eine Ku-gel, kann ein solcher Vorgang beschrieben werden. Der Nutzen für die Praxis ist aber als gering zu wer-ten, da die Abweichungen von den tatsächlichen be-

Schlag ReibungDruck

Schnitt

Prall

Spaltung

fest stehendesWerkzeug

bewegtesWerkzeug

ohneWerkzeug

1 K

on

takts

telle

2 K

on

takts

tellen

Bild 12 .1 Einteilung der Zerkleinerung

12.2 Zerkleinerung 199

12

nötigten Energien zu groß sind. Daher werden Da-ten auch heute noch über Vorversuche mit den zu zerkleinernden Materialien durchgeführt.

12 .2 .1 Näherungsformeln

Um die spezifische Zerkleinerungsarbeit wZ dar-zustellen, ist es in der Praxis wichtig, sie über den Anfangs- und Endzustand, häufig bezogen auf die Partikelgröße, zu erhalten, da diese für ein Zerklei-nerungsvorhaben bekannt sein sollten. Die als Zer-kleinerungsgesetze bezeichneten halbempirischen Näherungsgleichungen nach Kick, Bond und Rit-tinger stellen in der Zerkleinerungstechnik einen überschlägigen Berechnungsansatz dar, wobei der Proportionalitätsfaktor, wie bereits beschrieben, ex-peri mentell durch Vorversuche erhalten werden muss. Die Gültigkeitsbereiche (z. B. Partikelgrößen-bereich) sind dabei stets zu beachten. Die Zusam-menhänge beruhen auf einem allgemeinen Zerklei-nerungsgesetz:

dd

Z

P P

wx

Kxn

= − (12-1)

Die Berechnung der spezifischen Zerkleinerungs-arbeit wZ,Kick über die Näherungsgleichung nach Kick gilt nur für das Zerteilen grober Partikel (Grob-brechen). Als Partikelgrößen werden defini tions-gemäß die zu einer Verteilungssumme von 80 % ge-hörenden Partikelgrößen xP,80 der Verteilung Q3(xP) am Anfang und Ende der Zerkleinerung eingesetzt.

loglog (12-2)

Für feinste Partikel (Feinstmahlen) bringt die Nähe-rungsformel nach Rittinger bessere Ergebnisse:

w Kx xZ,Rittinger Rittinger P,80

EndeP,80Anfang= ⋅ −

1 1 (12-3)

Die Näherungsgleichung nach Bond ist für die technische Anwendung mit einem Anwendungsge-biet vom Feinmahlen bis zum Feinbrechen als die in der Praxis am weitesten verbreitete Berechnungs-grundlage anzusehen.

w Kx xZ ,Bond Bond P,80

EndeP,80Anfang= ⋅ −

1 1 (12-4)

Eine Umrechnung der stoffspezifischen Konstanten kann wie folgt vorgenommen werden:

K KxKick Bond B,OB

,= ⋅ ⋅1 151 1 ,

K K xRittinger Bond B,UB,= ⋅ ⋅0 5

Die Werte xB,OB und xB,UB stellen die obere und die untere Partikelgröße (OB – Bond zu Kick, UB – Rit-tinger zu Bond) für den Bereichsübergang der Nä-herungsformeln dar. Diese werden experimentell ermittelt und in Ausnahmefällen zur groben Ab-schätzung als xB,OB = 0,05 m und xB,UB = 0,00005 m angenommen. Es sei an dieser Stelle erneut er-wähnt, dass die in Literaturquellen zu findenden Werte überschlägige Ergebnisse liefern, da z. B. eben-falls die Art der Zerkleinerungsapparatur einen Ein-fluss hat.

Beispiel 12 .1: Zunahme der Oberfläche eines WürfelsEin Würfel mit der Kantenlänge 1 (z. B. m) wird bei einem Zerteilungsvorgang an 3 Ebenen in 8 gleiche Würfel mit hal-ber Kantenlänge zerteilt. Der Vorgang wird an den neu ent-standenen Würfeln wiederholt.

500

0

250

0,20,0 0,4 0,6 0,8 1

Kantenlänge in m

Würfel TeilebenenErzeugung von8 neuen Würfel

Oberflächen-zunahme

neue Flächen”„dunkel markiert

Ob

erf

läc

he

in

m²

Kanten-länge

Würfel-anzahl

Ober-fläche

1 160,5 812

0,25 6424

0,125 51248

0,063 409696

0,031 32768192

0,016 262144384


Bei einem Zerteilungsvorgang entstehen neue Oberflächen, die sich bisher im Inneren des Würfels befanden. Dabei nimmt die Partikelgröße (hier veranschaulicht durch die Kantenlänge) bei jedem Teilvorgang ab. Im Diagramm wer-den die überproportionale Zunahme der Oberfläche bei der Zerkleinerung und somit die starke Zunahme der Würfel-zahl deutlich.

12 .2 .2 Zerkleinerungsgrad

Allgemein wird für eine Beurteilung des Zerkleine-rungsprozesses der Zerkleinerungsgrad herange-zogen. Dieser beruht auf der Beurteilung des Parti-kelkollektivs vor und nach dem Zerkleinerungsvor-gang und ist auf unterschiedliche Weise definierbar.

Zerkleinerungsgrad, bezogen auf Korngrößen

zxxx

= PAnfang

PEnde (12-5)

Hier ist die Wahl der Partikelgröße entscheidend. Es bestehen mehrere Möglichkeiten, so wird z. B. als charakteristische Partikelgröße aus der Durch-gangssummenkurve xP,50 (Medianwert) oder xP,80 ge-wählt. Die maximale Partikelgröße besitzt aufgrund der aufwendigeren und ungenaueren Bestimmung wenig Bedeutung in der Praxis.

Zerkleinerungsgrad, bezogen auf massenspezifische Oberflächen

zAAA m

= P,Anfang

P,Endem (12-6)

Der Zerkleinerungsgrad nimmt folglich große Werte bei feiner werdender Zerkleinerung an.

12 .2 .3 Bruchvorgang

Der eigentliche Bruchvorgang findet statt, wenn an einer Stelle des Feststoffpartikels die Bindungskräf-te der Molekül- oder Ionenbestandteile aufbrechen.

Damit sich ein Bruch ausbilden kann, muss ein Spalt entstehen, der eine gewisse Mindestlänge hat (häufig als 1 µm angegeben) und eine Breite, die die Reichweite der Zusammenhangskräfte überschrei-tet (häufig 0,0001 bis 0,001 µm angegeben). Am Spalt entstehen extrem hohe Temperaturen, und der Bruch breitet sich mit (mehr als) Schallgeschwindig-keit aus. In einem Zerkleinerungsapparat entsteht an der Kontaktstelle des Partikels (z. B. zum Werk-zeug) eine Abflachung und daraufhin ein kegelför-miger Bereich, der mit Feingut durchsetzt ist (Fein-gutkegel, vgl. Bild 12.2).

Druck Prall

größereSplitterstückeFeingutkegel

Bild 12 .2 Bruchkegel bei unterschiedlicher Belastung

Folglich erscheint bei Prallbeanspruchungen nur ein Feingutkegel und zwei bei einer Druckbean-spruchung. Ein Bruch zieht eine unterschiedliche Partikelverteilung nach sich, da der Rest des Parti-kels in gröbere Splitter zerfällt.

Ähnlich wie bei einer Flüssigkeit besitzen die Moleküle (Ionen, Atome) in der äußersten Schicht (Oberfläche) einen Überschuss an potenzieller Ener-gie, da sie nicht von allen Seiten mit Nachbarbau-steinen verbunden sind (vgl. Bild 12.3). Diesen Über-schuss nennt man freie Grenzflächenenergie. Vergrößert man durch die Zerkleinerung nun die Oberfläche, existieren auch mehr „äußere“ Molekü-le, und die freie Grenzflächenenergie (Oberflächen-energie) nimmt zu. Die Differenz ist die aufzuwen-dende Arbeit, die bei der Zerkleinerung auftritt.

Die spezifische freie Grenzflächenenergie (bei Flüssigkeiten auch Oberflächenspannung genannt, in J/m2) ist der Quotient der Arbeit WO, die zur Ver-größerung der Oberfläche benötigt wurde, und der Oberflächenvergrößerung.

sOOd

d=

WA

(12-7)

12.2 Zerkleinerung 201

12

Hierbei handelt es sich um eine von der Ober-flächen größe unabhängige Stoffkonstante. Eine Be-rechnung von Kennwerten (z. B. Zerreißspannung) zur Zerteilung spröder Stoffe liefert normalerweise deutlich höhere Werte, als sie bei der Zerkleinerung in der Praxis zu finden sind. Das liegt in den Fehl-stellen (Kerben, Kanäle, Fremdstoffe etc.), die im Feststoff bereits vorliegen und eine Zerkleinerung energetisch gesehen deutlich vereinfachen. Die Aus-prägung und die Anzahl solcher Fehlstellen nehmen bei kleiner werdenden Partikeln stark ab, wodurch auch die steigende Zerkleinerungsarbeit bei zuneh-mendem Feinheitsgrad erklärt werden kann.

Der Wirkungsgrad einer Zerkleinerung, d. h. das Verhältnis der Nutzarbeit (Arbeit, die zur Oberflä-chenvergrößerung aufgewendet wird) zu der tat-sächlich aufgewendeten Zerkleinerungsarbeit (be-stehend aus den Arbeiten zur Oberflächenvergröße-rung, der Formänderungs-, der Reibungs- und der Verlustarbeit der Maschine), liegt häufig deutlich unter einem Prozent. Die auftretenden Verluste steigen bei zunehmender Feinheit stark an. Daher sind folgende Maßnahmen sinnvoll: Eine Zerkleinerung sollte nur bis zum benötig-

ten Feinheitsgrad vorgenommen werden. Während des Zerkleinerungsprozesses sollte

der den Vorgaben entsprechende Feingutanteil abgeführt werden.

Rückführungen durch Klassierungen sollten er-möglicht werden.

Eine den Bruch unterstützende Nassmahlung

kann bei unlöslichen Stoffen vorgesehen wer-den.

Verwendung von Mahlhilfsmitteln, die die freie spezifische Grenzflächenenergie herabsetzen.

Die Härte bzw. Spröde eines Stoffes ist durch Kühlung auf ein sehr niedriges Temperaturni-veau zu erhöhen.

12 .2 .4 Zerkleinerungsmaschinen

Eine Zerkleinerung kann in mehreren Schritten er-folgen, wobei man die verwendeten Apparate auf die vorliegende und die zu erzielenden Partikelgröße anpasst. Das Schema (vgl. Bild 12.4) zeigt einen sol-chen Zerkleinerungsvorgang.

AufgabeGrobgut

AbgabeFeingut

Brecher

Rückführungder zu groben Partikel

Rückführungder zu groben

Partikel

Abführungder zu feinen

Partikel

Siebung Sichten

Schroter Mühle

Bild 12 .4 Hintereinandergeschaltete Zerkleinerungen

Das Grobgut (Aufgabegut mit hoher Partikelgröße) wird über einen Brecher vorzerkleinert. Nach Ab-trennung und Rückführung der im gebrochenen An-teil vorliegenden großen Reststücke wird der Anteil mit mittlerer Partikelgröße einem Schroter und der Feinanteil direkt einer Mühle zugeführt. Durch ei-nen Sichter kann das Feingut mit der gewünschten Partikelgröße abführt werden. Die nicht den Vorga-ben entsprechenden Partikel werden zur Mühle zu-rückgeführt.

An dieser Stelle werden nur einige Beispiele der oben verwendeten Zerkleinerungsapparate bespro-chen, wobei in der Praxis zahlreiche unterschied-liche und auf den jeweiligen Anwendungsfall ange-passte Apparate existieren.

Ein typischer Apparat zur Grobgutzerkleinerung ist der Backenbrecher. Mit Durchsätzen von bis zu 1 200 t/h an meist hartem, sprödem Material zer-

GleichmäßigeWechselwirkung

Ungleichmäßige Wechselwirkung(Grenzflächenspannung)

Grenzfläche

Stoffinneres

Bild 12 .3 Ursache der freien Grenzflächenspannung


kleinert dieser durch eine Druck- bzw. Schlagbean-spruchung des Aufgabeguts bis zu Partikelgrößen von ca. 40 – 50 mm. Die Zerkleinerungszone besteht aus einer fest stehenden und einer schwingenden „Backe“.

AufgabeGrobgut

AbgabeFeingut

beweglicheBacke

mit Antrieb

fest stehendeBacke

Spaltbreite

Bild 12 .5 Schema eines Backenbrechers

Durch die Schwingung findet in stetem Wechsel ein Öffnen und Schließen der Backen statt, wobei das gebrochene Material unten herausfällt und neues Grobgut von oben „nachrutscht“. Eine Beeinflus-sung des Durchsatzes kann über die Backenneigung geschehen. Die Spaltweite entscheidet über die er-haltene Partikelgröße.

Zum Schroten kann eine Prallmühle verwendet werden. Dabei wird das Aufgabegut in den Zerklei-nerungsraum, in dem sich eine rotierende Scheibe mit Schlagwerkzeugen und eine verstellbare Wand-

panzerungen befinden, eingebracht und im Flug durch Schlag- bzw. Prallwirkung mehrfach zerklei-nert.

Hier ist der Durchsatz deutlich geringer anzusie-deln als bei einem Backenbrecher (ca. 15 t/h). Die resultierende Partikelgröße liegt in einem Größen-bereich von ca. 0,05 bis 0,5 mm. Um eine weitere Zerkleinerung des geschroteten Materials zu erzie-len (Feinmahlen), werden z. B. Kugelmühlen einge-setzt. Dazu werden Mahlkörper in ein Rohr mit dem Aufgabegut eingebracht. Ein besonderes Merkmal einer Kugelmühle ist dabei die drehzahlabhängige Zerkleinerungsart. Bewegt sich das Rohr mit einer so hohen Umdrehungszahl, dass die Mahlkörper durch die Fliehkraft bis zu einer bestimmten Höhe an die Wand gedrückt werden und es dann zu einer Fallbewegung der Mahlkörper kommt, wird das Auf-gabegut durch eine Schlagwirkung zerkleinert, was eine Grobmahlung nach sich zieht.

Grobmahlenmit hoher Drehzahl

Feinmahlenmit geringer Drehzahl

Rohr

Mahl-körper

Bild 12 .7 Schema einer Kugelmühle

Dreht sich das Rohr so langsam, dass es nur zu einer Abrollbewegung kommt, führt dies zu einer Fein-mahlung, wobei die Wirkung der Zerkleinerung auf Scherung und Reibung zurückgeführt werden kann. Man erreicht so Partikelgrößen unter 0,01 mm. Die entscheidenden Größen bei diesem Verfahren sind die Größe der Mahlkörper und die Drehzahl des Rohres. Es ist dabei nicht jede Drehzahl sinnvoll, weil es z. B. durch zu große Drehzahlen zum Mit-rotie ren der Mahlkörper an der Wandung des Rohrs kommen kann.

AufgabeGrobgut

Dreh-richtung

AbgabeFeingut

Luftbewegung

Bild 12 .6 Schema einer Prallmühle

12.3 Flüssigkeitszerteilung 203

12

12 .3 FlüssigkeitszerteilungEine Flüssigkeitszerteilung wird vorgenommen, um die Oberfläche zu vergrößern und Stoff- bzw. Wär-metransportvorgänge zu verbessern. Es ist wesent-lich weniger aufwendig, eine Flüssigkeit zu zertei-len als einen Feststoff, da hier die Zusammenhangs-kräfte (Kohäsion durch van-der-Waalssche Kräfte) deutlich geringer ausfallen. Die grundlegenden Kräfte für eine Flüssigkeitsverteilung können aller-dings ähnlich der Zerkleinerung durch Druck, Schlag oder Prall erzeugt werden.

12 .3 .1 Berieselung

Die in der Anwendung einfachste Methode ist das Berieseln. Beim Berieseln werden Flüssigkeitsströ-me erzeugt, die entweder in Strahlen, Bächen oder Tropfenform auftreten und daher keine ausgespro-chen große Oberfläche aufgrund ihrer geringen Zertei lung aufweisen. Das Berieseln wird für die Flüssigkeitsverteilung genutzt, die z. B. an einem Verteilerboden stattfinden kann, wobei die Flüssig-keit auf Füllkörper gleichmäßig aufgebracht wird. Flüssigkeitsströme können auch durch kompaktere Apparaturen verteilt werden, z. B. Brausen. Bei einer Brause (vgl. Bild 12.8) fließt die Flüssigkeit durch einzelne Löcher, wobei der Volumenstrom mithilfe der Bernoulli-Gleichung und der Kontinui-tätsgleichung ermittelt wird.

&V Nd

g h= ⋅⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅LöcherLöcher2

42α

π (12-8)

Der Volumenstrom wird mit der Anzahl der Löcher NLöcher, dem Durchmesser dLöcher, der hydrostatischen Zulaufhöhe und dem strömungsmechanischen Kor-rekturfaktor (Ausflussziffer α) berechnet.

Die Ausflussziffer gibt dabei das Verhältnis der tatsächlich austretenden zur theoretischen Aus-flussmenge wieder. Die Korrektur muss wegen der entstehenden Reibungs- (Geschwindigkeitsziffer) und Kontraktionseffekte (Einschnürung, Kontrak-tions ziffer) beim Ausfluss aus Öffnungen vorgenom-men werden. Die Ausflussziffer, welche aus der

Zusam menfassung der Kontraktions- und der Ge-schwindigkeitsziffer resultiert, beträgt an scharf-kanti gen Löchern für Wasser z. B. α = 0,59. Über den Volumenstrom bzw. die Geschwindigkeit an den Austrittsöffnungen und durch den Winkel der Lö-cher kann der Verteilradius beeinflusst werden.

12 .3 .2 Zerstäubung

Um eine feinere Zerteilung der Flüssigkeit zu reali-sieren und somit die Oberflächen noch deutlicher zu erhöhen, kommen häufig Düsen in unterschiedli-chen Bauarten zum Einsatz. Als Düse bezeichnet man in diesem Fall ein sich innen verengendes Formstück, in dem eine Beschleunigung der Flüs-sigkeit (des Gases) stattfindet. Zum Zerstäuben (Versprühen) nutzt man die höhere Flüssigkeitsge-schwindigkeit, wobei zwei Düsenarten unterschie-den werden. Die zur Oberflächenvergrößerung not-wendige Energie kann dabei nach dem Ansatz von Rittinger (vgl. Abschn. 12.2) folgendermaßen er-halten werden:

W AZ O= ⋅s

Zurückgeführt auf das ursprüngliche Flüssigkeits-volumen, welches weder durch Druck noch durch Temperaturunterschiede beeinflusst werden sollte, folgt:

W VdZ O P,32

= ⋅ ⋅s 6 (12-9)

Strahlwinkel

Strahlge-schwindigkeit

Brause

Bild 12 .8 Schema einer Brausevorrichtung mit Zufluss


Die theoretisch aufzuwendende Energie zur Ober-flächenvergrößerung ist nur ein Bruchteil der real aufzuwendenden Energie, in die zusätzlich die kine-tischen Energien der Tropfen (z. B. Rotation, Trans-lation), die Reibungsenergien und die elektrostati-schen Energien eingehen. Der energetische Wir-kungsgrad der Zerstäubung liegt somit analog zur Zerkleinerung zumeist unter 1 %.

Man unterscheidet zwei Düsentypen. In einer Einstoffdüse (Druckdüse) wird durch den anliegen-den Druck die Flüssigkeit ohne weitere Hilfskompo-nenten zerstäubt. In einer Zweistoffdüse (pneuma-tische Düse) setzt man einen zweiten Stoff als Hilfsstoff ein, wobei es sich hierbei um ein soge-nanntes Treibmittel (Gas oder Dampf) handelt. Druckdüsen erfordern eine Zuführung der Flüssig-keit bei einem Mindestdruck (ab 1,5 bar) und mit einem Mindestvolumenstrom, aus dem die Mindest-geschwindigkeit des austretenden Mediums resul-tiert. Die Zerstäubung ist bei dieser Düsenart durch einen festliegenden Viskositätsbereich der Flüssig-keit eingeschränkt. Eine Erhöhung des Druckes bei konstanten Bedingungen führt zu einem höheren Volumenstrom in den Düsen, respektive zu größe-ren Austrittsgeschwindigkeiten. Diese ziehen zu-gleich kleinere Tropfen nach sich.

Um eine Beurteilung des Strahlzerfalls vorneh-men zu können, werden die Reynolds-Zahl am Dü-senaustritt und die Ohnesorge-Zahl herangezogen.

ReD l D Dl

=⋅ ⋅ρηw d (12-10)

OhdD

l

l O,l D

=⋅ ⋅η

ρ σ (12-11)

Die Herleitung der Ohnesorge-Zahl erfolgt über die Weber-Zahl, die auf dem Verhältnis der Trägheits-kräfte zur Oberflächenspannung beruht.

We w dDl D D

O,l

=⋅ ⋅ρσ

2

(12-12)

OhWe

DD

D

=Re

(12-13)

Durch die Ohnesorge-Zahl wird das Verhältnis der Zähigkeitskräfte zu den Oberflächenkräften darge-stellt. Die einzusetzenden Größen resultieren, wie bei der zu betrachtenden Reynolds-Zahl, aus der Charakteristik am Düsenausgang. Dazu zählen der Düsendurchmesser dD, die Austrittsgeschwindigkeit an der Düse wD und die Stoffwerte der Flüssigkeit (Viskosität hl , Oberflächenspannung sO,l und Dichte r l). Weitergehend wird bei der Viskosität auch das dynamische Viskositätsverhalten beachtet, da in den Zerstäubungseinheiten starke Scherkräfte auf-treten. Man unterscheidet lineare Newtonsche Flüs-sigkeiten (häufigste Art), strukturviskose Flüssig-keiten (die Viskosität erhöht sich bei Scherung) und viskositätserniedrigende Flüssigkeiten (bei Sche-rung geringere Viskosität).

Eine Einteilung der an der Düse entstehenden Effekte erfolgt dabei nach drei Hauptkategorien: Zertropfen, Zerwellen und Zerstäuben (vgl. Bild 12.9).

ZertropfenAbtropfen Zerwellen Zerstäuben

grobeTropfen

feineTropfen

Außenkegel

Bild 12 .9 Auftretende Strömungstypen an einer Düse

Durch eine logarithmisch geteilte Darstellung der Ohnesorge-Zahl über der Reynolds-Zahl erhält man Bereiche, in denen die Mechanismen Zertrop-fen, Zerwellen und Zerstäuben vorliegen.

Die notwendige Düsenaustrittsgeschwindigkeit wD zur Zerstäubung, beruhend auf den Theorien von V. Ohnesorge, kann anhand der Stoffwerte folgen-dermaßen berechnet werden:

wdD

l,

O,l,

l,

D,≥ ⋅

⋅⋅

2440 1935 0 403

0 597 0 597

η σρ

(12-14)

12.3 Flüssigkeitszerteilung 205

12

Beispiel 12 .2: In einem Verbrennungsraum wird Heptan mit einer Druckdüse versprüht. Für eine optimale Verbren-nung muss der Brennstoff vorher bei einer Temperatur T = 293,15 K zerstäubt werden. Es ist anhand der Rahmen-bedingungen zu prüfen, ob Düse 1 oder Düse 2 besser ge-eignet ist.Düse 1: dD1 = 1,0 mm, wD1 = 10 m/sDüse 2: dD2 = 0,2 mm, wD2 = 150 m/s

Die Stoffdaten bei 293,15 K:Viskosität: hHeptan = 0,410 · 10−3 Pa · sDichte: rHeptan = 680 kg/m3,Oberflächenspannung: sO,Heptan = 18,4 · 10−3 N/m

Ohd1

3

3

0 410 10

680 18 4 10 1 0 10=

⋅ ⋅= ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

−

− −

ηρ σ

l

l O,l D3

, Pa skgm

, Nm

, 33 m

Oh1 = 0,0037

Re1

3

3

680 10 1 0 10

0 410 10=

⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅

−

−

ρη

l D D

l

3

kgm

ms

, m

, Pa sw d

Re1 16585=

Analog dazu: Oh2 = 0,0082 und Re2 = 49 756

Nach Eintragen der Werte im Diagramm (vgl. Bild 12.10) erkennt man, dass nur Düse 2 eine Zerstäubung bewerk-

stelligen kann. Die Mindestgeschwindigkeiten werden nach Gleichung 12-14 berechnet und ergeben für Düse 1 wD1 = 13,57 m/s und für Düse 2 wD2 = 35,48 m/s

In der Technik werden die unterschiedlichsten An-sprüche an eine Zerstäubung gestellt. Auf der einen Seite ist die Tröpfchengröße, auf der anderen vor allem auch ihre Verteilung für die Wirksamkeit ei-ner Zerstäubung verantwortlich. Hier wird versucht, einen einzigen Wert zu formulieren, der eine ganze Verteilung beschreiben kann. Aus der Partikelanaly-se ist allerdings bekannt, dass dies nur eine sehr vereinfachende Näherung bedeuten kann. Der mitt-lere Volumendurchmesser dV0,5 beschreibt den Tropfendurchmesser, der das Gesamtvolumen in zwei Hälften teilt. Analog zur Partikeltechnik erhält man ihn mit Q3(xP) = 0,5. Der mittlere Sauter-Durchmesser d32 ist für die Charakterisierung des Tröpfchenkollektivs als sehr geeignet anzusehen, da das Verhältnis des Volumens zur Oberfläche für den mittleren Durchmesser ebenso groß ist wie für das gesamte Sprühvolumen (Tropfenvolumen). Der mittlere Volumendurchmesser dV0,9 ist der Durch-messer, bei dem 90 % des Gesamtvolumens der Tropfen kleiner als dieser Wert sind. Des Weiteren existieren noch der mittlere Volumendurchmes-ser d30 und der mittlere arithmetische Durchmes-ser d10, die in der weiterführenden Fachliteratur beschrieben werden.

Die entstehenden Zerteilungsergebnisse können begrifflich folgendermaßen eingeteilt werden:

Tabelle 12 .2 Einteilung der Tropfengrößen

Tropfengrößein µm

Bezeichnung

bis 20 feinster Nebel20 bis 100 feiner Nebel100 bis 250 feiner Sprühregen250 bis 1000 leichter Regen

1000 bis 6000 starker Regen

Neben der Tröpfchengröße ist unter Umständen auch die Aufprallkraft, d. h. die physikalische Wir-kung des zerdüsten Tröpfchenkollektivs auf eine

100

10–1

10–2

10–3

OH

NE

SO

RG

E-Z

ah

l

REYNOLDS-Zahl

101

102

103

104

105

106

ZerstäubenZerwellenZertropfen

D1

D2

Punkte ausBeispiel 12-2

Bild 12 .10 Auftragung der Strömungsbereiche einer Düse


Oberfläche, von entscheidender Bedeutung. Auch hier finden sich Abhängigkeiten vom Düsenaufbau, von dem vorherrschenden Flüssigkeitsvolumen-strom und dem Spritzwinkel. Ist der Winkel groß, ergeben sich daraus kleine Aufprallkräfte. Eine be-sonders hohe Wirkung auf die Oberfläche erzielen dabei sogenannte Vollstrahldüsen, wobei diese auch nicht unter die Zerstäuberdüsen fallen.

Exkurs 12 .1 Innendruck des Tropfens

Die hat einen starken Einfluss auf denOberflächenspannungim Inneren des Tropfens wirkenden Überdruck , der sichpiwiefolgt berechnen lässt:

Tropfen

lO

id

p,4 ��

�

Je größer die g, desto größer der -Oberflächenspannun Innendruck. Ferner gilt auch, dass mit kleiner werdenden Tropfen(-durchmessern) der Innendruck stark Diese Tat-zunimmt.sache führt dazu, sehr feinedass Tropfen in Gasströmungeneine runde Form beibehalten wohingegen, größere sichdeformieren.

Als Beispiel soll ein Wassertropfen dienen:

1

Tropfendurchmesserin mm

Überdruck im Tropfenin bar

0,001

0,0001

0,002892

2,89228,92

Bei 20 °C hat Wasser eine Oberflächenspannungvon 10 N/m.72,75 ·

–3

Ähnlich der Brause kann auch beim Zerstäuben nicht von einer linearen Ausbreitung der eingedüs-ten Tropfen ausgegangen werden. Daher muss die theoretische Breite des Tropfenkollektivs auf der Aufprallfläche korrigiert werden, da die Schwerkraft auf die zerstäubten Tropfen einwirkt. Die Spritzbrei-te verringert sich daher im Laufe der Höhenände-rung auf die effektive Spritzbreite.

Der Spritzwinkel kann durch folgende Faktoren beeinflusst werden: Durch hohe Drücke verkleinert sich der Spritz-

winkel, da die axiale Geschwindigkeitskompo-nente stärker als die Ablenkungskomponente anwächst.

Aus sehr geringen Drücken resultieren zumeist auch kleinere Spritzwinkel.

Der Spritzwinkel ist geringer bei Flüssigkeiten

mit einer hohen Viskosität und größer bei flüssi-gen Medien mit einer niedrigeren Oberflächen-spannung.

In der Praxis werden die sinnvollen Einstellungen für den Anwendungsfall experimentell gefunden.

Um einen weiteren Anwendungsbereich zu er-schließen, werden Zweistoffdüsen (pneumatische Düsen) eingesetzt. Damit ist es möglich, Flüssigkei-ten mit höheren Viskositäten zu zerstäuben. Es ist frei wählbar, ob die Flüssigkeit durch das Treibmit-tel angesaugt oder durch Schwerkraft oder Über-druck der Düse zugeführt wird. Ferner kann eine Zerstäubung bei wesentlich kleineren Volumenströ-men an Flüssigkeit realisiert werden. Die zur Zer-stäubung notwendige Energie wird bei diesem Kon-struktionstyp durch einen Gas- oder Dampfstrom (Treibmittel) mit hohen Geschwindigkeiten erzeugt. Die entstehenden Tropfen resultieren aus den star-ken Geschwindigkeitsunterschieden der flüssigen und der gasförmigen Phase (vgl. Bild 12.12), was zu Druckwellen und zum „Zerreißen“ der Flüssigkeit in Tropfenform führt. Auf diese Weise können auch unter vergleichsweise zur Druckdüse höherviskose Flüssigkeiten in sehr feine Tropfen überführt wer-den. Auch hier kann der Gasstrahl axial oder mit Drall die Düse verlassen, wobei die Flüssigkeit durch den entstehenden Unterdruck angesaugt wird (Injektorprinzip). Durch den Ort des Zerstäubens wird in folgende Prinzipien unterteilt:

HöheSprühwinkel

Theoretische Breite

Reale effektive Breite

Bild 12 .11 Theoretische und effektive Sprühbreite

12.4 Begasung 207

12

Flüssigkeit

Gas

Gas

Eintritt Austritt

Unterdruck-bereich

Bild 12 .12 Funktionsweise einer Zweistoffdüse

Außenmischung

Das Gas verlässt die Düse, und erst außerhalb trifft es mit der Flüssigkeit zusammen, wobei die Zerstäu-bung stattfindet. Innerhalb der Düse liegen getrenn-te Förderkanäle vor, was den Vorteil hat, dass beide Volumenströme frei regelbar sind und keine Ver-stopfungen durch gegenseitige Beeinflussungen auftreten können. Höhere Gasdrücke führen zu fei-nen Tropfen, die allerdings eine hohe Geschwindig-keit aufweisen.

Innenmischung

Werden Gas- und Flüssigkeitsstrom innerhalb der Düse vermischt und dann erst versprüht, ist der Druck die entscheidende einstellbare Größe. Durch die Wahl der Größe der Austrittsbohrung begrenzt man den Volumenstrom des austretenden Strahls. Dadurch sind die Einstellmöglichkeiten dieser Dü-senform begrenzt, wobei man allerdings im Ver-gleich zur Außenmischung normalerweise niedri-gere Tropfengeschwindigkeiten erhält.

Zweistoffdüsen sind weniger anfällig gegen sich ändernde Volumenströme als Druckdüsen, und der Sprühkegel zeichnet sich durch eine homogene Tröpfchengrößenverteilung aus. Selbst Suspensio-nen sind versprühbar, ohne einen großen Verschleiß der Bauteile nach sich zu ziehen.

Die resultierenden Tropfen sind recht gleich-mäßig eng verteilt, was bei einigen Prozessen von enormer Wichtigkeit ist (z. B. Sprühlackierung). Als nachteilig erweisen sich der niedrige energetische Wirkungsgrad und die Kosten für das Druckgas.

12 .3 .3 Zerspritzung

Beim Zerspritzungsvorgang werden die Tropfen durch die mechanische Wirkung eines bewegten Werkzeugs erzeugt. So kann z. B. durch Rotation eines Flügelrads durch feststehende Elemente Was-ser zerspritzt und in den angrenzenden Gasraum fein verteilt ausgetragen werden. Damit ähneln das Verfahren und die verwendeten Apparaturen deut-lich mehr der Zerkleinerungstechnik als die Zer-stäubung, da sie auf Schlag-, Stoß- und Prallvorgän-gen beruhen. Dabei können die beweglichen Teile in eine Flüssigkeit eintauchen, aber auch mit beweg-ten Flüssigkeitsströmen betrieben werden. Vorteil-haft sind häufig der gasseitige geringe Druckverlust und die hohen Durchsatzmengen.

12 .4 BegasungUnter Begasen (Dispergieren eines Gases) versteht man das Einbringen fein verteilter Blasen in ein flüssiges Medium zur Vergrößerung der Kontakt-fläche zwischen Gas und Flüssigkeit. Wie bei den Oberflächenvergrößerungsmaßnahmen Zerstäubung und Zerkleinerung dient dieses Verfahren der Ver-besserung von Wärme- und Stoffübergängen. Dies kann zu effektiveren Reaktionen oder auch in der biologischen Verfahrenstechnik zur optimierten Sauerstoffversorgung von Mikroorganismen führen.

Flüssigkeit

Flüssigkeit

Gas

Gas

Gas

Gas

Eintritt Austritt

A

B

Bild 12 .13 Außen- (A) und Innenmischung (B) an einer Düse

Sachwortverzeichnis

AAbgas 356Abgeberphase 339Abhängigkeit der Reynolds-Zahl und

des Widerstandsbeiwerts 213Ablaufstrom 315Abschätzung der Messunsicherheit 31Abscheidegrad 216Abscheiden 218Absenkung des Druckes 317Absetzen 210Absetzprozesse 210Absorbat 339Absorbens 339Absorbensverhältnis 344, 348Absorpt 339Absorption 339Absorption von CO2 355Absorption, physikalische 340Absorptionsgeschwindigkeit 367Absorptionsgrad 354Absorptionskolonne 357Absorptiv 339Abstoßung zwischen den Molekülen 58Abtrennen unerwünschter

Komponenten 197Abtriebsgerade 323Abtriebsteil 321Abweichung von Messwerten, grobe

25Abweichung von Messwerten,

systematische 25Abweichungen der Messwerte 25Abweichung vom idealen Verhalten

168Addition, quadratische 33adiabatisch 92Adsorbens 132Adsorber, diskontinuierlich betriebener

376

Adsorption 339, 359Adsorptionsanlage, (quasi)-

kontinuierliche 376Adsorptionsbetrieb, kontinuierlicher

376Adsorptionsisobare 365Adsorptionsisothermen 365Adsorptionsmittel 361 f.Adsorptiv 132Agglomerieren 252 ff.Aggregatzustände und Phasenlehre

38 ff.Aktivierung der C=C-Doppelbindung

139Aktivierung der C=O-Bindung 139Aktivierung der N-Bindung 139Aktivierung durch Initiatorzerfall 126Aktivierung von Reaktionen und

Katalyse 122 ff.Aktivierung von Reaktionsprozessen

123Aktivierung, biokatalytische 126Aktivierung, fotochemische 128Aktivierung, katalytische 124Aktivierung, thermische 123Aktivierungsenergie 118Aktivität 22, 125Aktivkohle 362amorph 49Ampere 15Analyse, elektrische 195 f.Analyse, optische 195Änderung der Anlagenkennlinie 265Änderung des Verlaufs der

Pumpenkennlinie 265Anfertigung einer grafischen

Darstellung 35Anforderungen, sicherheitstechnische

77Angaben zur Wärmedämmung 80

Anlagenkennlinie 264Anlagerung 359Anomalie des Wassers 46Ansaugen 269Anteilsgrößen 89Antriebsmotor 268Anwendungsgebiete 249Anzahl der Übertragungseinheiten

(NTU) 334Anziehung zwischen den Molekülen 58Apparate 79 f.Äquivalentdurchmesser 185Arbeitsplatzgrenzwert (AGW) 84Armaturen 80Arrhenius-Gleichung 118Arten der Förderung 258Aufbauagglomeration (Pelletieren)

253Aufbereitung am Ende der Filtration

228Aufgabenstellung 80aufkonzentriert 284Aufnehmerphase 339Ausbeute 90Ausdehnen 269Ausdehnungskoeffizient, linearer 46Ausgangsgemisch 304Außenmischung 207Austauschzonen (Böden) 319Austritt 269Auswertung linearer Zusammenhänge,

grafische 36Auswertung von Messdaten, grafische

34autokatalytisch 137Avogadro-Konstante 39Axialpumpen 261azeotrop 305Azeotropie 307 f.

Sachwortverzeichnis380

BBackenbrecher 201Basenkatalyse 138 f.Basisgrößen 14Bauarten der Filtrationsmodule 234Bauarten von Trocknern 299Bauform eines Wärmeaustauschers

283Becherwerke 272Bedeckungsgrad 361Begasen einer Flüssigkeit 250Begasung 197, 207Beispiele für Reaktionen 0. Ordnung

105Beispiele für Reaktionen 1. Ordnung

106Beladung 132, 343Beladung am Gasaustritt 346Beladung im Gaseintritt 346Beladung im Waschmitteleintritt 346Beladungen, geringe 368Beladungen, hohe 368Beladungskapazität 362Beladungskapazität, maximale 364Beladungsverteilung 372Beladungswert, tatsächlicher 374Benennung der Ein- und

Ausgangsstoffe 79Benennung der Stoffe zwischen den

Stufen 79Benetzungsfaktor 351Beobachtungseinheit 26Beobachtungsmenge 26Beobachtungsmerkmale 26Berechnung 262, 302, 344Berechnung und Auswertung von

Verweilzeitverteilungen 172Berechnung von Rührkesselkaskaden

163Berechnungen zur Kristallisation 289Berechnungsbeispiele 179Bereich 29Bereich, kinetischer 131Bereich, laminarer 246Bereich, turbulenter 246Berieseln 197, 203Berieselung 203Beschreibung der Messunsicherheit

31Beständigkeit 362Bestimmung der HTU-Werte 353

Bestimmung der NTU-Werte 352Bestimmung der Tropfenmasse

(Stalagmometer) 49Bestimmung von Reaktionsordnungen

109Bestimmungsmethoden,

experimentelle 112Bestwert 29BET-Gleichung 370Betrieb, diskontinuierlicher 147Betrieb, halbkontinuierlicher 147Betrieb, kontinuierlicher 147Betriebsbedingungen,

charakteristische 79Betriebsformen, allgemeine 146Betriebsformen, wärmetechnische

148Betriebsführung mit Rückvermischung

der Reaktionsmasse kontinuierliche 159

Betriebsführung ohne Rückvermischung der Reaktionsmasse, kontinuierliche 156

Betriebsparameter 208Betriebspunkt 265Betriebssicherheitsverordnung

(BetrSichV) 83Betriebsweise, kontinuierliche 91Betriebszeit 152Betriebszustand, adiabater 148Betriebszustand, instationärer 159Betriebszustand, isothermer 148Betriebszustand, polytroper 148Beurteilungsgrößen und Definitionen

89Bewehrung des Rührbehälters 245Bezeichnung der einzelnen Stufen 79Bezeichnung und Menge der

Energieart 79Bezugsgröße, unveränderliche 294Bilanzen 101Bilanzen an einer Rektifikationskolonne

321Bilanzgebiet 99Bilanzierung 344Bilanzierung von Adsorbern 371Bilanzlinie 352bimolekular 109Binäre Phasengleichgewichte 55Bingham-Fluid 71Binodalkurve 59

Biokatalysatoren 126Biokatalysatoren, immobilisierte 127Bitumen 337Blasengase 208Blitzlichtfotolyse 112Bodenstein-Zahl 180Boyle-Temperatur 42Bragg-Gleichung 51Bravais-Gitter 50Brechen 197 f.Bruchvorgang 200Brunauer-Emmet-Teller-Isotherme

(BET) 133

CCandela 15Charakterisierung von Partikeln und

dispersen Systemen 184 ff.Chemisorption 132, 134, 339 f., 360Clausius-Clapeyron-Gleichung 54 f.

DDampf 280Dampf, gesättigter 280Dampf, überhitzter ungesättigter

281Dampf, überkritischer 281Dampfbelastung 333Dampfdruck 78, 278Dampfdruckerniedrigung 60Dampfdruckerniedrigung, relative 56Dampfdruckmaximum 306 f.Dampfdruckminimum 306, 308Darstellung, grafische 302Darstellung von Messreihen 26Daten der Zentrifuge, konstruktive

221Daten zu Hauptreaktionen 77Daten zu Nebenreaktionen 77Daten zu Phasengleichgewichten 78Daten zur Toxikologie 77Daten, sicherheitstechnische 83Daten, toxikologische 84Desaktivierung 125Desorption 339, 342, 358Desorptionsgeschwindigkeit 367Destillation 310Destillation und Rektifikation 300 ff.Destillation, absatzweise (einfache)

310Destillation, einfache 310

Sachwortverzeichnis 381

Destillation, einfache diskonti-nuierliche 310

Destillation, fraktionierte 310, 314Destillation, kontinuierliche 315Destillationslinien 337Destillatstrom 315Dichte 45, 78Dichte und Volumenausdehnung 45Dichtstromförderung 274Differenzialgleichungen 104Differenzialmethode 110, 195Differenzielle Verweilzeitverteilung

180Diffusion, äußere 131Diffusion, innere 131Diffusion, molekulare 131Diffusionsgebiet, äußeres 131Diffusionsgebiet, inneres 131Diffusionsvorgänge 361Diffusor (große Ventilatoren) 268Dilatanz 71diskontinuierlich 89Dispergieren von Flüssigkeiten 250Dispersionsmittel 184Dispersionsmodell 175Dispersionszustand 184Dosierbarkeit 197Dosis 84Drehkolbenverdichter 270Dreiecksdiagramme 337Dreieckskoordinatensysteme 59Dreikomponentengemische 337Dreiphasenreaktionen 133Druck, hydrostatischer 48Druck, konstanter 230Druck, messbarer 67Druck, osmotischer 62Druck und Osmose 62Druckabfall, konstanter 230Druckdifferenz 228, 262Druckförderanlagen 273Druckstufe 80Druck-Temperatur-Phasendiagramm

52Druckverhältnisse 227Druckverlust in Formstücken und

Armaturen 75Druckverlust in Rohrleitungen 73Dual-Flow-Böden 319Dünnstromförderung 273Durchbruchskurve (DBK) 373

Durchflüsse 80Durchflüsse und Mengen der Energien

79Durchflüsse und Mengen der Stoffe

79Durchgang 188Durchmesser, mittlerer 186Durchmesser, mittlerer arithmetischer

205Durchmischungskennzahl 247Durchregnen 320Durchströmungseigenschaften,

verbesserte 252

EEbene Wände 282Edukte 77, 88Effekt, katalytischer 140Eigenschaften der Suspension 228Eigenschaften des Filtermittels 228Eigenschaften von Gemischen 83Eigenschaften, kolligative 60Eindampfen 284Einfluss des Rücklaufverhältnisses

329Einführung und Grundbegriffe 88Einheit 14Einheitensystem, Internationales 14Einlaufdüse 268einphasig 128Einstoffdüse 204Einteilung der Agglomeration 253Einzelproblemstellungen im Labor und

Technikum 76Einzelumsatz 162Elektronenbeugung 52Elementarreaktion 109Elementarzelle 49endergonisch 95endotherm 93Energie, innere 93Energie, kinetische 93Energie, potenzielle 93Energieart 79Energieinhalt 117Energiemaximum 121Energieträger 79Enthalpie 93Enthalpie, freie 95Entmischung 238Entmischung, vollständige 237

Entropie 95Enzym-Substrat-Komplex 141Erfassung der Messwertabweichung

29Erhaltung der Masse 100Erhaltungssatz der Energie 101Erhaltungssatz der Masse 100Erhöhung des Siedepunktes 61Ermittlung der kinetischen Daten 115Erster Hauptsatz 92Erwartungswert 30Ethanol 302Exergie 95exergonisch 95exotherm 93Explosionsgrenzen 83Extinktionsmessung 195Extrusion 256Exzessvolumen (Volumendilatation),

positives 19Exzessvolumen (Volumenkontraktion),

negatives 19

FFeed 304, 321Fehler 25Fehlerabschätzung 33Fehlerarten 25Fehlerfortpflanzung 32Fehlerfortpflanzung, gaußsche 33Fehlerfortpflanzung, lineare 33Feingutkegel 200Feinheitsmerkmale 186Feldstörung 196Festkörper, idealer 49Feststoff 197Feststoffbilanz 215Feststoff-Feststoff 210Feststoff-Flüssigkeit 210Feststoff-Gas 210Feststoffförderung 271Feststoffmischung, pneumatische 239Feuchte, absolute 41Feuchte, relative 41, 294Feuchtebeladung 294Feuchtegrad 41Filmdiffusion 129Filterkuchen 227Filtermittel 227Filtermittel, primäres 227Filtermittel, sekundäres 227


Filtern 227Filterstützen 228Filtrat 228Filtrationsprozesse 227Filtrationsvorgang 228Filtrieren 210, 227Flammpunkt 83Fliehkraftsichter 195Fließgleichgewicht 142Fließrichtung 79Fließrichtung der Hauptstoffe 79Fließschemata von Anlagen 78Fließverhalten, Newtonsches 71Fließverhalten, verbessertes 252Fließweg 79Flokkulanten 226Flokkulation 225 f.Flotat 226Flotation 226Flüchtigkeit, mittlere relative 327Flüchtigkeit, relative 305Fluid 361Fluide, ideale 67Fluide, inkompressible 65Fluide, kompressible 65Fluide, nicht-Newtonsche 71Fluide, reale 67Fluide, überkritische 53Fluid-Fluid-Reaktion 134Fluidisieren 239Fluidität 47flüssig – dampfförmig 300Flüssiger Zustand 45Flüssigkeit 197Flüssigkeit-Flüssigkeit 210Flüssigkeitsbelastung 333Flüssigkeitsreaktionen, einphasige

138Flüssigkeitsseite 353Flüssigkeitszerteilung 197, 203Flutgrenze 333Flutpunkt 333Folgereaktionen 116Förderbänder 271Förderhöhe 262Fördermittel 258Förderstrom 262Förderung mit Pumpen 259Förderung, pneumatische 273Förderwege 258Formfaktor 186

Fouling 233Fraktionen 314Freifallmischer 238Freiheitsgrade 52Freundlich-Gleichung 369Füllen der Lücken 255Füllkörperkolonnen 332

GGas, absorbierendes 342Gas, ideales 38Gasbelastungsfaktor 374Gase, reale 42Gas-Flüssigkeit 210Gasgemische 19, 40Gasgleichung, allgemeine 18, 39Gasmenge, reinigende 346Gasphase 353Gasreaktionen, endotherme 137Gasreaktionen, exotherme 137Gas-Stripping 357Gasverteilung 197Gasvolumina 41Gaußsche Normalverteilungsfunktion

191Gebiet, kinetisches 132Gefrierpunkt abgesenkter 61Gefrierpunktserniedrigung 61Gefriertrocknung 299Gegenstrom 149Gegenstromdestillation 319Gegenstromprinzip 282Gegenstromsichter 195Gehalts- und Konzentrationsangaben

19Gemisch, ideales 19, 300Gemisch, reales 306Gemische, binäre 300Gemische, einphasige 56Gemische, heterogene 19Gemische, homogene 38Gemische, reale 19Gemische, zweiphasige 58Gerade 346Geradenfunktion 105Geradrohrwärmeaustauscher 283Gesamtbilanz 214, 321Gesamtumsatz 162Gesamtverfahren 77Gesamtwiderstand beider

Diffusionsschichten 352

gesättigt 288Geschwindigkeit 211Geschwindigkeitsgesetz 103Geschwindigkeitskonstante 117Geschwindigkeitsunterschiede 263Gesetz der abgewandten Hebelarme

304Gesetz von Boyle-Mariotte 38Gesetz von der Erhaltung der Energie

92Gesetz von Gay-Lussac 39Gesetze der Reaktionskinetik 103Gestaltung und stoffliche Bilanzierung

162Gibbs-Helmholtz 95Gittergerade 49Gleichgewicht, chemisches 95 f.Gleichgewichtsbeladung, maximal

mögliche 374Gleichgewichtsdiagramm 304Gleichgewichtskoeffizienten 305Gleichgewichtslinie 352Gleichgewichtslinie, lineare 353Gleichgewichtslinie, linearer Verlauf

349Gleichgewichtsreaktionen 114Gleichstrom 147, 149Gleichstromprinzip 349Gleichstromverfahren 287Gleichung, lineare 367Gleichung von Bernoulli 67Gleichung von Torricelli 69Gliederbandförderer 272Glockenboden 320Granulierkonus 254Granulierteller 254Granuliertrommel 254Grenzflächenenergie, freie 200Grenzflächenenergie, spezifische freie

200Grenzflächenreaktionen 135Größen 14Größen und Einheitensysteme,

physikalische 14 ff.Größen und Größenarten 14Größen- und Zahlenwertgleichungen

16Größen, abgeleitete 15Größen, kennzeichnende 80Größen, sonstige 78Größen, stoffeigene intensive 17


Größen, systemeigene intensive 17Größenarten 14Größengleichungen 16Grundbegriffe, produktionstechnische

76 ff.Grundbegriffe, strömungstechnische

65 ff.Grundfließschema 78 f.Grundinformation 79 f.Grundlagen der Reaktionstechnik

88 ff.Grundlagen, statistische 25 ff.Grundlagen, verfahrenstechnische

13 ff.Grundtypen chemischer Reaktoren

150Gurt-, Gliederbandförderer

und Becherwerke 271Gütegrad, isentroper 267

HHaftflüssigkeit 293Haftkräfte 253Hagen-Poiseuillesches Gesetz 73halbkontinuierlich 89Halbwertszeit von Reaktionen

1. Ordnung 106Halbwertszeit von Reaktionen

2. Ordnung (Typ I) 107Halbwertszeit von Reaktionen

2. Ordnung (Typ II) 108Halbwertszeit von Reaktionen

3. Ordnung 109Halbwertszeitmethode 111Handling, einfaches 362Häufigkeit, absolute 27Häufigkeit, relative 27Häufigkeitsverteilungen einer

Stichprobe 26Hauptfließlinien 79Hauptprodukt 115Hauptsätze der Thermodynamik 93Heißdampf 281Heizleistung 315, 332Hemmung, kompetitive 144Hemmung, nichtkompetitive 144 f.Hemmung, unkompetitive 144 f.Henrysches Gesetz 340heterogen 128Heterogenkatalyse 140HETP-Wert 334

Hilfsstoffe 77Histogramm 27Höhe einer Übertragungseinheit (HTU)

334Höhe eines Adsorberbetts 373Höhe, geodätische 262Höhenkriterium 249homogen 19, 128Homogenkatalyse 140HTU-Wert (height of transfer unit) 352Hydrolasen 141hypertonisch 62hypotonisch 62Hysterese 366

IIdealreaktor 175Impulsmethode 171Inertheit 362Inhibitoren 143Inkompressibilität von Flüssigkeiten

44Innenmischung 207Instrumentenfließschema 78, 80Integralmethode 195Integrationsmethode 111International Union of Biochemistry

and Molecular Biology (IUBMB) 141Interpretation der Ergebnisse 180Ionen 126irreversibel 94, 113isenthalp 92isentrop 92isobar 39, 92isochor 92Isolationsmethode 110Isomerasen 141isotherm 38, 92Isothermen, günstig verlaufende 366Isothermen, ungünstig verlaufende

366isotonisch 62isotrop 46

KKanalbildung 169Kapillarflüssigkeit 293Kaskade von kontinuierlich

betriebenen idealen Rührreaktoren 173

Kaskadenmodell 178

Katalysator 77, 122Katalysatoren, multifunktionelle 125Katalysatorwirkungsgrad, externer

130Katalyse 122Katalyse, heterogene 124, 128Katalyse, homogene 124, 128, 136Kavitation 264Kelvin 15Kenngrößen einer Verteilung 187Kenngrößen eines Absorbers 354Kennzahlen, dimensionslose 100Kesselzahl 180Kinetik chemischer Reaktionen 102 ff.Kinetik komplexer Reaktionen 113Klärfläche, äquivalente 220Klärung 214Klasseneinteilung 27Klassieren 216Klassifizierung chemischer Reaktionen

88Klassifizierung von Reaktoren 146Knudsen-Diffusion 130Koagulant 225Koagulation 225Koeffizienten (Umsatzzahlen),

stöchiometrische 90Koexistenzkurve 53Kolbenblasenströmung 209Kolonnen 319Kolonnenkopf 322Kompaktkatalysatoren 125Komplex, aktivierter 120Komponente, leichter siedende 302Komponenten, gasförmige 337Kompression 256Kondensationsenthalpie 54Kondensationskurve 303Kondensationsprozess 361Konoden 57, 304Konstante, ebullioskopische 61Konstante, katalytische 143Konstante, kryoskopische 62Konstruktion der Stufen 329Kontaktstellen 253Kontakttrocknung 293, 297kontinuierlich 89Kontinuitätsgleichung 66 f.Konvektion 99, 281Konvektionstrocknung 293Konzentration 84


Konzentration, wirksame 22Konzentrationsbeiwert 212Konzentrationsgrößen 89Konzept der Übertragungseinheit 334Kopf 321Kopfrücklauf 321Kopf-Rücklaufverhältnis 321Körnerkollektive 184Korngrößenverteilung 197Korrosionsverhalten der Werkstoffe

77Kraft, treibende 294Kreuzstrom 149, 283Kreuzstromboden 319Kristallgitter 49Kristallgitter und Kristallsysteme 49kristallin 49Kristallisation 54, 288 ff.Kristallisationsenthalpie 54Kristallisationsverdampfer (vertikale

Bauweise) 291Kristallisatstrom 290Kristallisieren 284Kristallwasser 289, 293Kritische Größen eines Gases 43Kuchenfiltration 227Kugelmühlen 202Kühlkristallisation 289Kühlkristallisation, reine 290Kurzschlussströmung 169

LLabyrinthfaktor 130Lagedruck 67Lagerbarkeit 197Länge des ungenutzten Betts 374Längenausdehnung 46Langlebigkeit 362Langmuir-Gleichung 367Langmuir-Isotherme für zwei Stoffe

133Laufrad 268Laufrad, halbaxiales 261LC50-Wert 84LD50-Wert 84Leichtbenzin 337Leichtsieder 301, 309Leistungsbedarf 245Leitung (konduktive Ströme) 99Lichtstreuung 195Ligasen 141

Linearisierung 34liquid 94Lockerungsgeschwindigkeit 239Löschverhalten 148Löslichkeit 62Löslichkeit von Gasen 63Löslichkeit, maximale 63Lösung, echte 60Lösung, gesättigte 289Lösungen 19, 288Lösungen, kolloide 60Lösungen, verdünnte 58, 60Lösungsmittel 288Lösungsmittelverhältnis 344Luft, feuchte 294Lüfter und Gebläse 266Lyasen 141

MMahlen 197 f.Mahlgrenze 198Makrokinetik 88, 129Makroporen 362Mammutpumpenprinzip 286Markierungskonzentration am

Reaktorausgang 179Maschinen 79 f.Masse, mittlere molare 40Massenanteil 20Massenanteil in Massenkonzentration

24Massenanteil in Stoffmengenanteil 23Massenanteil in Stoffmengenkonzen-

tration 23Massenanteil in Volumenanteil 23Massenkonzentration 21Massenübergangszone 373Massenwirkungsgesetz 96, 136McCabe-Thiele-Diagramm 323Mechanische Verfahrenstechnik

183 ff.Mechanismus 120Median 31Median, empirischer 29Medianwert 190mehrphasig 128Menge 79Mengen von Energie 80Merkmal, quantitativ-diskretes 28Merkmal, quantitativ-stetiges 28Mesoporen 362

Messen einer Partikelgrößenverteilung 194

Messgröße 29Messgrößen, konzentrationsabhängige

111Messschema 78, 82Messtechnik 79Messung der Verweilzeitverteilungen

171Messunsicherheit, absolute 25Messwerte, zufällige Abweichung 26Meter 15Methanol 302Methode der

Anfangsgeschwindigkeiten 110Methode der oberen und unteren

Grenze 32Methoden zur Ermittlung der

Festkörperstruktur 51Michaelis-Menten-Gleichung 142Mikrokinetik 88, 129Mikroporen 362Mindestvolumen 19Mischbarkeit, verbesserte 252Mischen 236 ff.Mischen von Feststoffen 238Mischen von Fluiden, statisches 241Mischen von Flüssigkeiten,

dynamisches 39Mischer mit erhöhter Geschwindigkeit

239Mischer mit geringer Geschwindigkeit

239Mischgüte 236, 247Mischkristalle 19Mischstromförderung 274Mischung im Molekülmaßstab 169Mischung, ideale 56, 58Mischungen, nichtideale 57Mischungsgleichung 22Mischungsgrad 238Mischungskreuz 23Mischungslücke 308 f.Mischungszustand 184Mischzeit 247Mitreißen 320Mitrotieren der Flüssigkeit 244Mittel, arithmetisches 29Mitteldestillate (leicht) 337Mitteldestillate (schwer) 337Modalwert 190


Modelle, empirische 365Mol 15Molalität 22, 61Molekulardiffusion 130Molekularität 109Molekularität einer Reaktion 109Molekularsiebe 363Momente, gewöhnliche 176 f.Momente, zentrale 176 f.Monodispersität 184monomolekular 109MTZ (Mass Transfer Zone) 373

NNachleitwerk 268Näherungsformel nach Rittinger 199Näherungsgleichung nach Bond 199Näherungsgleichung nach Kick 199Nanofiltration 233Nassdampf 280Naturumlauf 286Naturzeolithe 364Nebenprodukte 77, 115Nennweite 80Nernstscher Verteilungssatz 340Nichtidealität, globale 169Nichtidealität, lokale 169Normalverteilung, logarithmische 191Normalverteilung nach Gauß 30Normvolumen 342NTU/HTU-Konzept für die Absorption

350NTU-Wert (number of transfer units)

352

OOberfläche 186Oberfläche, massenspezifische 187Oberfläche, volumenspezifische 187Oberflächendiffusion 130 f.Oberflächenerneuerungstheorie

(Turbulenztheorie) 350Oberflächenerneuerungstheorie von

Dankwerts 350Oberflächenspannung 48Oberflächenzuwachs 197Oxidoreduktasen 141

PPackungen 333Packungskolonnen 332

Parallelbetrieb 286Parallelreaktionen 115Parallelstromprinzip 282Parameter, apparatetechnische 208Parameter, stoffliche 208Partialdruck 40Partialdruck, zunehmender 342Partialdrücke, hohe 365Partialvolumen 40Partikeldurchmesser 185Partikeleigenschaften, definierte 252Partikelgröße, abgeschiedene 227Partikelgröße, häufigste 186Partikelgröße, mittlere 186, 190Partikelgrößen und Merkmale 185Partikelgrößen, charakteristische 186Partikelkollektive 184Pfropfenströmung 147, 151Pfropfenströmung im Rohrreaktor 168Phase, disperse 184Phase, flüssige 354, 361Phase, gasförmige 361Phasen, zwei unterschiedliche 309Phasendiagramm 52Phasendiagramme binärer Systeme

306Phasengesetz von Gibbs 52Phasengleichgewichte, binäre 55Phasengleichgewichte, ternäre 59Phasenumwandlung von Reinstoffen

52Phasenwechsel 361Physisorption 132, 339, 360Poiseuille-Strömung 130 f.Pol 295Polydispersität 184Porendiffusion 130Porenvolumen, relatives 130Potenzial, intermolekulares 19Potenzverteilung nach Gates-Gaudin-

Schumann 190Prallmühle 202Pressagglomeration (Formpressen)

255Pressen 256Prinzip des kleinsten Zwanges 98Prinzip von Avogadro 39Prinzip von Le Chatelier 97Produkte 77, 88Produktionsleistung 88Projektstudie 76

Protonenübertragung 139Prozesse, Säure-Basen-katalysierte

139Prozessführung, kontinuierliche 89Prozessgrößen 18, 89Prozessweg A 53Prozessweg B 54Punkt, azeotroper 58, 307Punkt, kritischer 43, 53

QQuellflüssigkeit 293Querstromfiltration 227, 232

RRadialpumpen 261Radialventilatoren 268Radikale 126Raoultsches Gesetz 56, 300Raumgruppen 50Rayleigh-Gleichung 311Reaktion, chemische 77, 129Reaktionen dritter Ordnung 108Reaktionen erster Ordnung 105Reaktionen nullter Ordnung 105Reaktionen zweiter Ordnung 107Reaktionen, augenblickliche 135Reaktionen, enzymkatalytische 140Reaktionen, fotochemische 128Reaktionen, heterogene 103Reaktionen, homogene 103Reaktionen, katalysierte 138Reaktionen, langsame 134Reaktionen, schnelle 135Reaktionen, unkatalysierte 138Reaktionsablauf 135Reaktionsbedingungen, optimale 77Reaktionsenthalpie 93Reaktionsführung, adiabate 152Reaktionsgeschwindigkeit 102Reaktionsgeschwindigkeitskonstante

104Reaktionsmechanismus 140Reaktionsordnung 104, 109Reaktionsphase 89Reaktionsrichtung 95Reaktionsspezifität 141Reaktionssysteme, einphasige 137Reaktionstechnik, chemische 87 ff.Reaktionstyp 89Reaktionszeit 152


Reaktor, beidseitig geschlossener 177Reaktor, beidseitig offener 177Reaktoren, ideale 146 ff.Reaktoren mit realem Verhalten 175Reaktoren, vergleichende Betrachtung

165Reaktortyp 89Reale Reaktoren und Verweilzeit-

verteilungen 168 ff.Regel von Hirschfelder, empirische 119Regelschema 78, 82Regeltechnik 79Regel von Trouton 55Regeneratoren 283, 357Regiospezifität 127Reibungsverluste 262Reinstoffgrößen 83Rektifikation 317 f.Rektifikationsverfahren 334Rekuperatoren 283Relaxationsmethoden 113Resublimationsenthalpie 54reversibel 94, 113Reversible Hemmung von Enzymen 143Rheopexie 71Rohrbündelwärmeaustauscher 283Rohre, glatte 74Rohre, raue 74Rohrleitungen 80Rohrleitungsfließschema 78, 80Rohrreaktor, kontinuierlicher 166Rohrreaktor, laminar durchströmter

174Rohrreibungszahl 73Rohrströmung mit Reibung 72Rohrwände 282Rollagglomeration 254Röntgenstrahlbeugung 51Röntgenstrukturanalyse 51Roots-Gebläse (Drehkolbengebläse)

268RRSB-Verteilung 192R-Sätze 83Rücklaufverhältnis 324Rücklaufverhältnis, minimales 327Rücklaufverhältnis, unendliches 326Rückstand 188Rückvermischung, partielle axiale 169Rühren von nicht-Newtonschen

Flüssigkeiten 248Rührer, axial wirkende 243

Rührer, radial wirkende 243Rührer, tangential wirkende 243Rührkessel, adiabat betriebener 154Rührkessel, diskontinuierlich

betriebener 152Rührkessel, diskontinuierlicher 166Rührkessel, isotherm betriebener 153Rührkessel, kontinuierlich betriebener

159Rührkessel, kontinuierlicher 166Rührkessel, polytrop betriebener 155Rührkesselkaskade 161Rührreaktor, idealer kontinuierlicher

172Rundlaufstempelpresse 256

SSalz, kristallflüssigkeitsfreies 290Sammler 226Sattdampf 280Sättigung eines Gases mit Feuchtigkeit

41Sättigungsgrad 355Sättigungswert 368Satz von Hess 94Saugförderanlagen 275Säurekatalyse 138 f.Sauter-Durchmesser 186Sauter-Durchmesser, mittlerer 205Scale-up 248Scale-up-Kriterien 248Scale-up-Maßstabsübertragung 248Scale-up-Probleme 84Schar von Dampfdruckkurven 302Schätzung von Unsicherheiten 30Schaufeltrockner 299Schäumer 226Schemata, spezielle 78Scherrate 70Schicht, monomolekulare 361Schleuderziffer 219Schlüsselkomponenten 82Schlüssel-Schloss-Prinzip 126Schmelzen 54Schmelzen und Kristallstruktur-

änderungen 55Schmelzenthalpie 54, 78Schmelztemperatur 78Schmelzvorgänge 256Schneckenextruder 257Schneckenförderer 272

Schneckenzentrifuge (Dekanter) 222Schnitt (Cut) 315Schnittpunktsgerade 325Schubspannung 70Schwerbenzin 337Schwerkraft 258Schwersieder 301Sedimentation 210Sedimentationsanalyse 194Sedimenter 214Segregation 168Segregationsgrad nach Danckwerts

238Sekunde 15Selektivität 90, 362Separator (Tellerzentrifuge) 222Sicherheit, statistische 30Sichten 195Siebboden 320Siebklassierer 216Siebung (Analysen-) 194Siebung eines Feststoffs 189Siedebereich 304Siedediagramm 303Siedekurve 303Siedepunkt 317Siedepunktserhöhung 61Siedepunktsmaximum 306, 308Siedepunktsminimum 306 f.Siedetemperatur 78Siedeverzug 317Silicagel (Kieselgele) 363Simultanreaktionen 115Sintervorgänge 256Skalen, lineare und nichtlineare 34Solvat 289Sonderfälle 354Sorption 132, 339 ff.Sphärizität 186, 212Spiralförderer 272Spritzbreite, effektive 206Sprudelzone 321Sprühzone 321Sprungmethode 171S-Sätze 83Stabilitätskriterium 95Standardabweichung 30Standardbedingungen (SATP) 40Standardbildungsenthalpie 94Standardenthalpien 93Standardreaktionsenthalpie 94


Standardsiedetemperatur 53Staudruck 67Staugrenze 333Steighöhenmethode 48Stereospezifität 127, 141Stoffaustauschprozesse 319Stoffbilanz 163Stoffbilanzen 98, 100, 151, 160Stoffdaten 82, 221Stoffdurchgangskoeffizienten 354Stoffdurchgangskoeffizienten,

gasseitige 354Stoffe, teillösliche 309Stoffmenge 20Stoffmengenanteil 20, 302Stoffmengenkonzentration 21Stoffmengenstrom des Dampfes 315Stoffmengenverhältnis 20Stoffstrom, konvektiver flächen-

bezogener 99Stoffströme (Durchsätze) 90Stofftransport der Edukte 129Stofftransport der Produkte 129Stofftransports durch Diffusion 99Stoffübergang 99Stoffübergangskoeffizienten 353Stoffwerte für Reinstoffe und

Gemische 78Stopped-Flow-Technik 112Stoßenergie, kritische 118Stoßtheorie 123Strahlgase 208Strahlpumpen 261Strahlungstrocknung 299Strähnenförderung 274Strähnenförderung über ruhender

Ablagerung 274Streuung 31Streuung der Messwerte 25Strippingfaktor 349Stromklassierer 216Strömung mit Reibung 70Strömung, laminare 70, 72, 74, 213Strömung ohne Reibung 67Strömung, segregierte 174Strömung, turbulente 73 f., 213Strömungsbereich, heterogener 209Strömungsbereich, homogener 209Strömungsförderer 273Strömungsgeschwindigkeit, mittlere

65

Strömungsmethoden 112Strömungsrohr, ideales 175Strukturgrößen 89Strukturviskosität 71Studentscher Faktor 31Stufenkonstruktion 328Stufenwirkungsgrad 348Stufenwirkungsgrad, mittlerer 330Stufenzahl, unendliche 348Sublimationsenthalpie 54Substratspezifität 140Summenhäufigkeit, absolute 27Summenhäufigkeit, relative 27Sumpf 321Suspendieren 249Suspensionsverfahren 194System 92System, geschlossenes 92System, isoliertes 92System, offenes 92Systeme und Zustandsgrößen 92Systeme, heterogene 128Systeme, homogene 128

TTeilen 218Teilkondensation 280, 329Teilumsatz 162Temperaturen, niedrige 365Temperatur, steigende 342Temperaturabhängigkeit der

Penicillinhydrolyse 34Temperaturabhängigkeit der

Reaktionsgeschwindigkeit 118Temperaturführung 89Temperaturveränderung

(Wärmetönung) 341Theorie der Reaktionsgeschwindigkeit

117Theorie des aktivierten Komplexes

120Theorie des Übergangszustandes 120Thermische Verfahrenstechnik 277 ff.Thermodynamik, chemische 92Thixotropie 71Tiefenfiltration 227, 234Totzeit 152Totzonen 168Trägerdampfdestillation 316Trägergasmengenstrom 346Trägerkatalysatoren 125

Trägersubstanzen 343Transferasen 141Transport von Flüssigkeiten 258Transport von Gasen 266Transport von Stoffen 258 ff.Transportierbarkeit 197Transportprozesse 99Treibmittel 204Trennbarkeit, verbesserte 252Trennen disperser Systeme 210 ff.Trennschärfe 216 f.Trennschärfegrad 217Trennstufe, theoretische 328, 345,

348Trennstufen 318Trennstufenzahl, theoretische 328Trennung azeotroper Gemische 335Trennung von Mehrkomponenten-

systemen 337Triebkraft einer chemischen Reaktion

96trimolekular 109Tripelpunkt 52Trocknen 284, 293 ff.Trocknen durch Ausdampfen 293Trocknung, konvektive 297Trocknungsarten 297Trocknungsgas 293Trocknungsgeschwindigkeit 297Trocknungsgut 293Trocknungskurven 297 f.Trombe 244turbulent 71

UÜberdruck oder Unterdruck 259Überflutung des Rührers 250Übergang (Ströme an

Phasengrenzflächen) 99Übergangsbereich 74, 247Übergangsverhalten 160Übergangszustand (transition state)

120übersättigt 288Überschichtungsverfahren 195Umkehrosmose 233Umordnung im Partikelkollektiv 255Umrechnung in den tatsächlichen

Zustand 342Umrechnungen und Mischungs-

rechnung 22


Umsatz 90Umsatz, maximal erreichbarer 96Umsatzvariable 91, 102Umweltbelastungen, potenzielle 77Underwood-Gleichung 327ungesättigt 288Unsicherheit 29

VVakuumdestillation 317Vakuumgasöl 337Vakuumrektifikation 335Van’t-Hoff-Gleichung 98Van-der-Waals-Gleichung 44Variable, abhängige 35Variable, unabhängige 35Varianz 30Varianz der Verweilzeit 180Ventilboden 319Verdampfen und Eindampfen 284Verdampfen und Kondensieren 278 ff.Verdampfen und Sublimieren 55Verdampferbauarten 285Verdampfung 278Ver

Verfahrenstechnik für Ingenieure - Carl Hanser Verlag · 2014. 8. 25. · Verfahrenstechnik...

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