VELIKANI RENESANSNE ASTRONOMIJE
-
Upload
truongnguyet -
Category
Documents
-
view
247 -
download
7
Transcript of VELIKANI RENESANSNE ASTRONOMIJE
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
1
VELIKANI RENESANSNE ASTRONOMIJE
Autor: Đeno Horvat
Izvor: http://pixelizam.com/30-zanimljivih-cinjenica-o-planeti-zemlji/
UVOD
Svrha ovog rada je objasniti i popularizirati astronomsku znanost. Tema nastoji ukazati
da se povijest astronomije proteže od starogrčkog vremena preko renesanse do
današnjih dana. Naime, u jednom ozbiljnom pristupu nema smisla baviti se
astronomskom mišlju i pri tome kidati niti koje nas povezuju s velikanima astronomske
prošlosti. Mnoge glave misle da je astronomija počela 1900; ili bar ne mnogo prije, jer
ne prihvaćaju da astronomska rješenja nisu nastala odjednom i ni iz čega. Astronomija
se ubraja u najstarije prirodne znanosti, pa njeno razmatranje mora polaziti kako od
jednostavnih i poznatih koncepcija tako prema zamršenijim pojmovima novije
astronomije. Kratki pregled povijesti astronomije moguće je dati na dva načina. Jedan
je prepričavanjem onoga što je netko rekao i što je na nj utjecalo. I drugi, sa
stanovitim kritičkim komentarom, koji objektivno pojašnjava kako se astronomska
misao razvijala. Ovdje je primijenjen ovaj drugi način i u tom smislu ovaj rad
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
2
predstavlja nastavak na raniju temu "Filozofski velikani antičke kozmologije".
Astronomska povijest predstavlja cjelinu i o njenom totalitetu nije moguće raspravljati
bez renesansnog razdoblja. Renesansno razdoblje ponajbolje oslikava vrhunac
drastičnih društvenih uvjeta u kojima znanost unatoč užasnim žrtvama uspijeva izboriti
saznanja o prirodi fizičkog svijeta. Mladi ljudi za ovu tradiciju znanosti ne znaju, jer
više nitko ne govori o tome. Donekle još se može tu i tamo utješiti, da negdje netko
vodi računa o progresivnim tradicijama iz davnih vremena, obzirom da sjećanje na
velikane astronomske povijesti sve više blijedi u školskom obrazovanju. Cilj rada je
suprotstaviti se tom zaboravu i dati čitatelju na uvid, da povijesni razvoj astronomije
zapravo je samo stvaralački rad ljudi poput njega.
RENESANSA
Atenska škola - freska u Vatikanu, prekrasan primjer renesansne povezanosti umjetnosti, znanosti i života.
Izvor https:/ /hr.wikipedia.org/wiki Renesansa
Renesansa (prema franc. renaissance - ponovno se roditi, preporod) naziv je za
razdoblje u europskoj kulturi od 14. do 16. stoljeća i predstavlja jedan od
najznačajnijih pokreta u kulturi zapadne Europe. Renesansa označava završetak
Srednjega vijeka i dovodi do preokreta u znanosti, filozofiji i umjetnosti. Preporod
europske kulture prvenstveno se očitava u obnavljanju antičke znanosti. Antika se u
renesansi smatra vrhuncem čovjekovih stvaralačkih snaga, pa sve umjetnosti i
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
3
znanosti koje cvjetaju u antici, ponovno se oživljavaju. U tom smislu renesansa ne
predstavlja radikalnu promjenu društva, već više predstavlja mješavinu između starog i
novog. Ona ne napušta tradicionalno mišljenje religije, djelomice ga zadržava i
pokušava pomiriti dvije slike svijeta. Za nju je karakteristično skupljanje zabranjenih
antičkih rukopisa, proučavanje i zagovaranje antičke nauke, dakako uz određene
modifikacije. U njoj se rađa jedno novo racionalno i znanstveno shvaćanje svijeta, dok
u svijetu umjetnosti i književnosti ponovno se otkriva prirodno ljudsko tijelo posebno u
slikarstvu, a u književnosti dolazi do procvata na nacionalnim jezicima. Staro i
zaboravljeno antičko znanje o svemiru, obnavlja se i unapređuje. Preporodom znanosti
radikalno se mijenja odnos srednjovjekovnog čovjeka prema svemiru koji je suprotan
tradicionalnoj religijskoj koncepciji božanske države. Centri političke moći i svećenici
reagiraju neprijateljski prema renesansnom progresu, obzirom da progresivne
znanstvene ideje direktno ugrožavaju njihov ekonomski i politički autoritet. U ime
vladajuće vlastele inkvizicija čisti svijet od nepoćudnog prirodoznanstvenog
svjetonazora svirepim mučenjima, progonima i spaljivanjem ljudi. Unatoč krvavim
gušenjima, znanost uspijeva razviti prirodoznanstveno "discipliniranje" fantazije,
odvojiti prirodne znanosti od teologije, stvoriti eksperimentalne metode i izgraditi novu
kulturu na temeljima ovostrane zemaljske povijesti. Renesansa odbacuje religijski
autoritet, gradi povjerenje u vlastiti um, oslanjanja se na iskustvo i stvara novu sliku
svijeta u smislu beskonačnoga kozmosa. Poput antičkih mislilaca renesansni učenjaci
obraćaju pogled prema svemiru. Usprkos ovoj činjenici, na spomen renesanse
uobičajeno je da se u groplanu prvo ističu dostignuća oslobođenja čovjeka od
religijskog mraka u književnosti i umjetnosti, arhitekturi glazbi i u začecima
humanizma, dok znanstveni dosezi u astronomiji, stavljaju se nezasluženo u drugi
plan. Neprijeporno je točno da renesansa mijenja potpuno duhovni i društveni život
Europe, s dalekosežnim promjenama ne samo po filozofiju i teologiju, nego i teoriju
države i sociologiju, ali njeni najvažniji civilizacijski zasadi pripadaju razvoju
astronomskih znanosti. Ne umanjujući naučnosti bilo koje discipline, najveći doprinosi
renesanse, predstavljaju otkrića na području astronomije obzirom da su ona
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
4
prosvijetlila duh čovječanstva novim svjetonazorom o svijetu i svemiru. Da bi pojavu
renesansne astronomije i njene civilizacijske dosege objektivno spoznali neophodno je
osvrnuti se na povijesne prilike u Srednjem vijeku u kojima se ona razvijala.
MRAČNI SREDNJI VIJEK
Srednjevjekovni stolac za ispitivanje i edukaciju osumnjičenika.
Izvor: http://www.mojnet.com/korisnik/jagi/slika/srednjevjekovna-stolica-za-ispitivanje-osumnjicenika/385024
U povijesnoj tradiciji mračno doba, naziva se razdoblje intelektualnog mraka koje se
pojavilo u Europi nakon pada Zapadnog Rimskog Carstva. Sam pojam "mračno doba"
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
5
pripisuje se talijanskom srednjovjekovnom pjesniku Petrarci (1304-1374).
Uspoređujući dostignuća nekadašnjeg Rimskog Carstva i tadašnje Evrope on počinje
vlastito vrijeme opisivati kao doba "mraka" a antičku civilizaciju kao doba "svjetla". Ta
se epoha, također naziva Mračnim vijekom obzirom da u tom civilizacijskom razdoblju
Europa doživljava sveopće znanstveno i kulturno propadanje.
Srednji vijek je doba feudalnog društvenog poretka i računa se od propasti
Zapadnorimskog Carstva (476) do početka razvoja kapitalističke ekonomije i
građanskog društva. Srednjim vijekom ukida se robovlasničko društvo i robovlasnička
društvena ideologija - politeizam - (mnogoboštvo, vjera u više bogova) utemeljena na
religijskom zakonu da uz potomke bogova ubrajaju se i kraljevi za podizanje svojeg
autoriteta. Ova rodbinska veza vlastodržaca s bogovima kao oca, matere i djece,
doduše zadržala se u mnogim religijama kasnijih epoha. Robovlasničko uređenje, koje
je omogućilo procvat i sjaj antičkog svijeta, postaje kočnicom daljeg razvoja. Klasa
robova u podjarmljenim uvjetima nije u stanju stvoriti radikalne teorije, i nesposobna
je organizirati se i srušiti podjarmljivače. To je osnovni razlog zašto antički robovi svoj
duhovni izlaz nalaze jedino u religijskim iluzijama. Dolina suza, ispunjena vapajima
robova za pravdom postaje plodno tlo za pojavu monoteizma, vjerovanje u postojanje
jednog Boga. I ono je pobijedilo. Vjerovanje u jednog božanskog gospodara svijeta na
ruševinama robovlasničkog imperija, donosi revolucionarnu promjenu društvenih
odnosa, stvara feudalistički poredak, koji dokida vlasništvo čovjeka nad čovjekom,
temeljem jednog božanskog vladara nad svim ljudima svijeta, bilo da se radi o
carevima, kraljevima ili siromasima. Rušenjem statusa božanstva vladajućoj vlasteli
monoteizam ruši njihov društveni i zakonodavni autoritet. Osim što srednji vijek stvara
zamašan napredak već time što ukida ropstvo, on stvara i radikalan napredak u
obrazovanju. Unatoč sveg mraka što je ostavio u ljudskim glavama, on proširuje
kulturno područje po čitavoj Europi i stvara temelj za opći razvitak, jer u religijskim
krugovima nalaze se gotovo svi najučeniji ljudi. U tisućljetnoj vladavini Srednjeg vijeka
filozofija i znanost u prvom redu imaju religioznu ulogu. Logično je da se postavlja
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
6
pitanje zašto filozofija tijesno se povezuje s religijom Srednjeg vijeka. Ukratko i
najkraće. Iako vjera nadilazi razum, postoji potreba da se svaki vjernik osigura,
najbolje što se može, protiv bilo kakve sumnje, pa se dopušta razumu da osvijetli vjeru
koliko god to je moguće. Iz tih razloga Srednji vijek svoja stajališta nastoji učvrstiti na
religijskoj podobnosti filozofskih učenja Platona, Aristotela i Ptolomeja. Bilo kakvo
odstupanje od spomenutih filozofskih učenja strogo se kažnjava, a represivni aparat
ovim teorijama osigurava da vladaju nesmetano mišljenjem čitavog ljudskog roda
gotovo 2000. godina. U svojim nastojanjima da religijske dogme racionalno objasne
koliko je to kod moguće , skolastičari su filozofi često pokazivali veliku oštroumnost i
istančanost duha. Stoga skolastika je filozofija u službi teologije. Filozofi su mogli
istraživati probleme teologije racionalnim argumentima, ali rezultati nisu smjeli
proturječiti sadržaju objave. Međutim stara misao Dunsa Scota iz 13. stoljeću mudro
nagovještava slijepu ulicu ovog naučavanja … "Sužavanjem područja razuma vraća
Bogu potpunu slobodu i neovisnost. Teologija koja se bavi samo onim što se može reći
o Bogu, više nije racionalna disciplina, već prije skup korisnih uvjerenja nadahnutih
objavom." 1
Što se tiče samog početka i kraja Srednjeg vijeka, među povjesničarima postoje
izvjesna neslaganja. Prema jednima, Srednji vijek počinje u prvoj polovici 3. stoljeća u
doba vladavine rimskog cara Dioklecijana zbog tadašnjeg društvenog uređenja koje
počinje već nalikovati feudalizmu, dok drugi smatraju da počinje padom Rimskog
Carstva 476. godine i nastankom prvih germanskih država. S druge strane, za kraj
Srednjeg vijeka neki uzimaju pad Carigrada 1453. dok drugima kraj Srednjeg vijeka
nastaje Kolumbovim otkrićem Amerike 1492. ili početkom reformacije 1517. godine.2
Međutim što se tiče vremenskog trajanja Srednjeg vijeka, povjesničari se potpuno u
jednom slažu, uzimaju za donju granicu, kraj antike i antičkog svijeta, a za gornju
početak novog doba. Bez obzira da li se radi o dužoj ili kraćoj verziji trajanja Mračnog
1Ivan Supek,(1946) Od antičke filozofije do moderne nauke o atomima. 2 https://hr.wikipedia.org/wiki/Srednji_vijek
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
7
ili Srednjeg vijeka, suština je tog razdoblja da religijski autoritet predstavlja
dominantnu najmoćniju ekonomsku i duhovnu snagu koja u potpunosti briše prirodne
nauke, što više smatra ih štetnim. Za srednji vijek karakteristična je prevlast religije,
koja u razdoblju razvijenog srednjeg vijeka pokušava se suprotstaviti ekonomski sve
moćnijem građanstvu i zadržati prevlast nad svjetovnim vladarima. Cijelo tisućljeće
vlada ideologija koja u ime božanske države u sprezi sa aristokracijom zatire znanost i
umjetnost. Središnje obilježje u srednjem vijeku je mračna mistika, religijski
misticizam, netolerantnost prema slobodoumnicima i slijepo pokoravanje autoritetima
religijske vlasti. U Srednjem vijeku masovno kulminira čarobnjaštvo i proricanje
zavijeno u mračni plašt praznovjerja, posebno prevladava vjerovanje da kletve mogu
navući nesreću. U takvim okolnostima, normalno je da prirodne nauke počinju venuti i
da zajedno s njima gasi se svjetlo filozofije antičkih materijalista koji su sintetizirali
velike tekovine astronomije, geometrije, mehanike i kemije. Apsolutno gušenje
znanosti u Srednjem vijeku, jasnije od svega ilustrira kronološka linija u razdoblju od
dvije tisuće godina na kojoj upečatljivo zjapi praznina od tisuću godina za vrijeme
Srednjeg vijeka bez ijednog velikana znanstvene misli.
Izvor: Carl Sagan (1985) Kozmos, Rijeka, str. 335.
U krilu čarobnjaštva religijskog misticizma i praznovjernih društvenih odnosa posve je
logično da se izleglo zmijsko jaje iz kojeg evoluira ekstremna inkvizicija.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
8
Bizarna sprava za mučenje.
Izvor http://metro-portal.rtl.hr/10-srednjovjekovnih-sprava-za-mucenje/35544
Inkvizicija (lat. inquisitio - istraga) naziv je za niz originalnih religijskih kaznenih
institucija od 12. stoljeća do Napoleonskih ratova odnosno 19. stoljeća na prostoru
Zapadne Europe, sa ciljem borbe protiv hereze - krivovjerja.3 Kažnjiva djela
prvenstveno su usmjerena na znanstvene pokrete koji se očitavaju ideološki protiv
službene teologije ali u kasnijim stoljećima nadležnost im je proširena na poganstvo
(neznaboštvo, mnogoboštvo i bezboštvo). Cilj je inkviziciji iskorijeniti sve ideje koje se
protive religijskom učenju. Kazneni postupak koji se primjenjuje u Mračnom vijeku pun
je tortura i prinudnih izjava da se pronađu, optuže i osude pristaše bezbožne znanosti.
Doduše smrtne kazne i progoni nisu originalna inovacija Srednjeg vijeka, davno ranije
uveli su je rimski carevi u zakonodavstvo (konstitucija Teodozije i Valentinijana od 428,
Cod.I.,5,5.) te na osnovu tih propisa progonjeni su krivovjernici i osuđivani na smrt, a
imovina im konfiscirana. Religija nastavlja istim metodama nastojeći se oduprijeti
nasrtajima naučnog načina mišljenja, ne samo prema antičkoj znanosti već bilo kojoj
naučnosti, a nosioce tih ideja osuđuje na likvidaciju. U mističnom dobu nije se mnogo
obaziralo na činjenice. Iako su teologija i skolastika potpuno sterilne u odnosu na
nauku, one bez obzira na svoju inferiornost svako zanimanje za znanost drakonski
3 https://hr.wikipedia.org/wiki/Srednji_vijek
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
9
osuđuju zbog krivovjerja prema božanskoj istini. Provodu, spaljivanja knjiga, vrše
masovne torture i mučenja, a ljude od znanosti spaljuju na lomačama i izlažu
sramoćenju i ponižavanju osobnog dostojanstva. Stoljećima inkvizicija spaljuje na
tisuće nevinih žena pronalazeći da vještice su uzrok svih zala.
Kaznena djela koja je kažnjavala inkvizicija progonstvom ili smrću:
1. Heretizam - vjersko uvjerenje koje je suprotstavljeno prihvaćenom tumačenju
neke vjerske zajednice - krivovjerje, također prirodoznanstveno učenje suprotno
religijskoj dogmi.4
2. Poganstvo - skup kultova , religija i vjerovanja u grčko - rimskom svijetu
neznaboštvo5
3. Ateizam - svjesno odricanje od religije i vjerovanja koja iz nje proizlaze,
objašnjavanje ukupnog materijalnog i duhovnog svijeta bez nadnaravnog bića
svojstveno znanstvenom shvaćanju svijeta; bezboštvo, bezbožnost. 6
4 http://hjp.znanje.hr/index.php?show=search 5 http://hjp.znanje.hr/index.php?show=search 6 http://hjp.znanje.hr/index.php?show=search
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
10
ASTRONOMIJA SREDNJEG VIJEKA
Izvor: http://blog.dnevnik.hr/safiris/2012/03/1630437225/leptir-uze-kamen.html
Vodeću ulogu u astronomiji srednjeg vijeka, zauzima svećenički stalež. Svoj društveni
autoritet čuva sprječavajući da se astronomske spoznaje rašire narodom, pri tome taje
da stara astronomska motrenja pravi su izvor njihovih znanja o nebu. U stvari prvi
astronomi svećenici su i zbog spomenutog razloga smatraju se službenicima bogova i
puštaju narod da vjeruje kako stoje u izravnoj vezi s bogovima. U početku znatno
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
11
unapređuju astronomiju, no kasnije postaju najvećom kočnicom daljnjeg razvitka,
obzirom da astronomija postaje dijelom religije. Srednjovjekovni teolozi, (u stvari
skolastičari filozofi koji zasnivaju pogled na svijet na osnovu vjerskog učenja -
teologije) smatraju da planete oko Zemlje vuku krilati anđeli ili da se kreću božjom
voljom. Po teološkom shvaćanju Zemlja je centar svemira koji okreće se oko nje što
"znanstveno" podržava astronomija Ptolomejeva sustava. Svemir je apsolutno
uniforman, hijerarhijski uređen i vođen Božjim principima pa smislen govor o svemiru
automatski uključuje pojam svrhe. U osnovnim crtama to bi bio presjek cijele
astronomije Srednjeg vijeka. Takvi astronomski temelji uzrokuju izvore masovnog
praznovjerja, koji ulaze u sve pore ljudskog mišljenja i stvaraju fantastične odnose
među stvarima i pojavama. Religijski misticizam potpuno uništava antičku astronomiju
u šarlatanstvo astrologije. U prvi plan izlaze stare babilonske i egipatske vještine koje
postaju pravom zarazom, a pod utjecajem astrologije nastaju fantastične slike o
zavisnosti povijesti u konstelaciji sa zvijezdama. Aristokracija i najviši uzvanici
svećenstva naručuju posebne horoskope po kojima se ravnaju cijeli život. U zavisnosti
od tamnih predstava astrologije, nastaju čak tumačenje i da svaka "religija" ima svoj
dan u zavisnosti nebeskih pojava: Tako sastanak planeta Jupitera na nebu sa
Saturnom uzročio je židovsku vjeru, sastanak Jupitera s Marsom babilonsku
(kaldejsku), sa Suncem egipatsku, a s Venerom muslimansku, s Merkurom kršćanstvo,
a susret Jupitera s Mjesecom jednog dana donijet će religiju antikrista.7 Da se
napomene, astronomija se razlikuje od astrologije koja je pseudoznanost o predviđanju
ljudske sudbine promatranjem putanja zvijezda i planeta. Međutim sve što je predmet
astronomskog ispitivanja u Srednjem vijeku izokrenuto je uvođenjem u religiju. Pogled
čovjeka na svijet u Srednjem vijeku u potpunosti oblikovan je religijskom vlasti i nije
nikakvo čudo da ljudi tog vremena predani su potpuno religijskim misterijima, i malo
cijene prirodne nauke, a u tome nije izuzetak ni astronomija.
7 Ivan Supek, (1946) Od antičke filozofije do moderne nauke o atomima.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
12
ANTIČKA ASTRONOMIJA U RENESANSI
Amisadukina Venerina tablica iz Babilonskog carstva (7. stoljeće pr.n.v.)
Izvor:https://hr.wikipedia.org./wiki/Astronomija
Ljudski duh u renesansi, gradi svoj put na temeljima što ih je utrla stara nauka antičke
Grčke. Naučne spoznaje iz vremena antičke Grčke, predstavljaju u Srednjem vijeku
mrtvo slovo sahranjeno u starim spisima i spomenicima. Svoj novi procvat antička
kultura i znanost doživljavaju nakon dvije tisuće godina u "europskom proljeću",
nazvano francuskom riječi "renesansa". Međutim, treba naglasiti da postoje antička
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
13
učenja o gibanjima tijela u svemiru koja prihvaća i podržava religijska vlast Srednjeg
vijeka. To su Aristotelova i Ptolemejeva geocentrična učenja u koja se nije smjelo
posumnjati pune dvije tisuće godina obzirom da se nigdje nisu kosila sa religijskom
Objavom. Učenje poznatije kao Ptolemejev Sunčev sustav predstavlja model
geocentričnog sustava, u kojemu se Zemlja nalazi, ne samo u središtu Sunčevog
sustava, već i cijelog svijeta. Shvaćanje da je Zemlja nepomična i središte svijeta,
istovjetno je religijskom tumačenju o nastanku svijeta. Misao, da bi nešto drugo moglo
biti središte toga svijeta, bila je naprosto apsurdna. Stoga da ne bi ostalo nešto
nedorečeno, najbolje odmah objasniti Ptolomejev geocentrični sustav.
Izvor: http://digitalne-knjige.com/oxwall/blogs/user/admin?month=9-2014&page=2
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
14
Geocentrični model Sunčeva sustava.
Ptolemej (oko 85 do 165. g. p.n.v) iz Aleksandrije starogrčki je ili staroegipatski
matematičar. U to vrijeme najstarijim astronomima činila su se gibanja planeta po
nebeskom svodu sasvim nepravilna. Naime, pojedini planeti kreću se nekoliko mjeseci
naprijed, tad iznenada počinju zaokretati, krenu u suprotnom pravcu i vrate se opet u
prvotni smjer gibanja, opisavši petlju. Ova prividna gibanja potječu odatle, što ih se
motri sa Zemlje koja i sama putuje u krugu oko Sunca. Budući da petlje planetarnih
staza nisu imale objašnjene, Ptolomej stvara novu zamisao da planeti izvode dvostruke
vrtnje. One se u malim kružnicama kreću oko središta, koje opet sa svoje strane
obilaze u većim kružnicama oko Zemlje. Geocentrični sustav predstavlja u
stvari sustave manjih kružnica - epicikle koje kruže oko centruma Zemlje.
Grafički prikaz Ptolemejevog sustava u kojem Sunce i epicikle planeta kruže oko centruma Zemlje.
Izvor:https://www. Analogija.com/strane/2009 html
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
15
Grafički prikaz jedne epicikle Venere
Izvor: Oton Kučera (1915) Gibanja i sile, Matica Hrvatska, Zagreb, str. 99.
Ovim složenim stazama planeta, Ptolomej objašnjava astronomska opažanja i ovaj
sistem gibanja svijeta vlada punih 1500. godina obzirom da sadržava geocentrični
sistem kojeg podržava religija u sklopu Aristotelovog učenja.
Aristotel (384. pr.n.v. - 322. pr.n.v.) starogrčki je filozof i prirodoslovac. Aristotelov
utjecaj od starogrčkog doba produžio se sve do doba renesanse i nije sistematski
zamijenjen do teorije klasične mehanike. Aristotelovo učenje smatra da gibanja tijela
traju tako dugo dok na tijelo djeluje sila. Prestaju li sile gurati tijelo ono završava u
mirovanju. Zato smatra jednoliko kretanje u biti usiljeno gibanje, nasilno i ono nije
prirodno. Budući da se u svemiru sve neprestano kreće, stoga mora postojati uzrok -
bog - koji planete i ostala tijela stalno pokreće. Na ovim predstavama o gibanju
Aristotel izgrađuje teleologiju, jer da bi gibanje potpuno objasnio, potreban mu je
tvorbeni uzrok, kao "prvi uzrok", koji sam je nepokretan i stoga samo jedan to
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
16
jest Bog. Prvi uzrok je krajnji cilj svega. Iz tih razloga sveukupna događanja određena
su svrhom. Time Aristotel oduzima prirodi samostalnost i kauzalnost (uzročnu vezu).
Religioznoj epohi Srednjeg vijeka odgovara Aristotelova teleologija i njegova shvaćanja
postaju racionalni temelj religijske filozofije. (Teleologija predstavlja lažnu nauku da su
sva djelovanja i pojave određene svrhama. Riječ "telos" znači grčki cilj ili svrha.)
Aristotel nadalje postavlja krive tvrdnje i o gibanju tijela u slobodnom padu. U njegovoj
dinamici, teži predmeti padaju brže od lakših pa se sve tvari raspoređuju nad Zemljom
po visini, prema tome jesu li teže ili lakše, i na temelju toga nastaju koncentrične
(kristalne) sfere. Tijela izvan Zemlje gibaju se jednoliko po kružnicama dok posljednja
sfera je sa zvijezdama. Izvan nje materija i prostor prestaju postojati. Ova Aristotelova
geocentrična kozmologija prevladava grčkom i srednjovjekovnom slikom svijeta.
Međutim usprkos dominantnom Aristotelovom autoritetu, Grci su spoznali ne samo da
je Zemlja okrugla već i postavili novi heliocentrični sistem i uza sve to skovali ime za
astronomiju iz starogrčkog jezika koje u slobodnom prijevodu znači "zakon(i) zvijezda".
Heliocentrični model Sunčevog sustava.
Izvor :http://www.astronet.ru/db/msg/1219488/aristarh-samosskij.jpg.html
Aristarh sa Samosa (310. pr.n.v. - 230. pr.n.v.) grčki je astronom i matematičar.
Prvi je astronom koji zastupa heliocentrični sustav, model koji u središte poznatog
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
17
svemira postavlja Sunce. Međutim on prvi daje matematičku metodu za mjerenje
daljine Sunca i Mjeseca, i prvi je učenjak koji smatra kretanje zvijezda na nebu kao
posljedicu stvarnog kretanja Zemlje oko vlastite osi i Sunca. Smatrajući da Zemlja i
planeti okreću se oko Sunca, jednostavno objašnjava da prividna gibanja planeta
potječu od toga, što ih se motri sa Zemlje koja i sama putuje oko Sunca. Argumenti
većine filozofa protiv gibanja Zemlje prevladavali su. Aristotel je isto tako obarao
Aristarhov Sunčev sustav argumentom kad bi smo skočili u vis brza Zemlja izmakla bi
se ispod naših nogu. No budući da padamo na isto mjesto, ona mora mirovati u
svemiru. Za razliku od filozofskih spekulacija, Aristarh svoje stajalište dokazuje
geometrijskom metodom i astronomskim promatranjem pomrčine Mjeseca (prolazak
Mjeseca kroz Zemljinu sjenu). U povijesti astronomije Aristarh pravi prva mjerenja
udaljenosti od Zemlje do Mjeseca i Sunca na osnovu promatranja pomrčine Mjeseca.
On polazi od astronomskog opažanja da je promjer Zemljine sjene koja pada na Mjesec
za vrijeme pomrčine Mjeseca otprilike dva puta veći od promjera samog Mjeseca.
(Točna vrijednost na slici je oko 2.6 puta.)
1 2
Izvor 1:http://eskola hfd. Hr/fizika svemira/udaljenosti/u-mjesec
Foto: S. Kovačić, Astronomsko društvo Astronautičko društvo Zagreb.
Izvor 2: html http://www.gimpoz.hr/izvannastavne-aktivnosti/astronomska-grupa/sadrzaji-iz-astronomije
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
18
Određivanjem omjera polumjera Mjeseca i polumjera Zemljine sjene na Mjesecu (vidi
sliku) i uspoređivanjem zakrivljenosti rubova vidi se da je Mjesec barem dvostruko
manji. Aristarh je ocijenio na temelju tih opažanja relativne udaljenosti Mjeseca i Sunca
od Zemlje, te utvrdio omjere njihova obujma. Na temelju tih podataka utvrđuje
relativnu udaljenost Mjeseca, mjerenu Zemljinim polumjerom kao osnovnom mjerom.
Na tim geometrijskim činjenicama izračunava veličinu Sunca i Mjeseca, kao i njihovu
udaljenost od Zemlje .
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
19
1
2
Izvor 1: https:/hr.wikipedija.org/wiki/Aristarh sa Samosa
Izvor 2: http://eskola hfd. Hr/fizika svemira/udaljenosti/u-mjesec
"Sunce, Mjesec, i Zemlja nalaze se u prostoru na vrhovima trokuta kojemu oblik se
mijenja u toku mjesec dana. Za vrijeme prve i zadnje četvrtine mjesečeve mijene,
Aristarh je pretpostavio da oni čine pravokutan trokut. Ukoliko se izmjeri kut između
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
20
Sunca i Mjeseca φ, omjer udaljenosti Sunca i Mjeseca može se izračunati korištenjem
trigonometrije. Aristarh je izračunao da je Sunce otprilike 19 puta udaljenije od
Mjeseca. Aristarh je učinio malu pogrešku s obzirom na kut φ: umjesto 89°51’ izmjerio
je 87°." U trenutku kad je Mjesec u posljednjoj četvrti, mjerenje kuta alfa i poznavanje
udaljenosti Zemlja - Mjesec omogućuje određivanje udaljenosti Zemlja - Sunce." 8
Izvor: https://hr.wikipedia.org/wiki/Aristarh_sa_Samosa
Kako se vidi pomrčina Mjeseca ovisi o rasporedu i veličini svih triju nebeskih tijela:
Sunca, Zemlje i Mjeseca.
8 https://hr.wikipedia.org/wiki/Aristarh_sa_Samosa
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
21
Izvor: https://hr.wikipedia.org/wiki/Aristarh_sa_Samosa
Aristarh geometrijom metodom nalazi da je Sunce veće od Zemlje, a Mjesec manji od
nje i prvi shvaća da je Sunce u stvarnosti mnogo veće nego što izgleda. Premda je
Aristarh mislio da je Sunce samo 19 puta udaljenije nego Mjesec, i to je bilo dovoljno
da mu postane jasno da je ono mnogo veće i od Mjeseca i od Zemlje. Iz tih podataka
zaključuje da je apsurdno da veliko tijelo kao što je Sunce, kruži oko tako malenog
tijela poput Zemlje i da stoga Zemlja mora se vrtjeti oko Sunca, a ne obratno. Stavlja
Sunce u središte planetarnog sistema tvrdeći da se planeti gibaju oko Sunca, a ne oko
Zemlje.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
22
Izvor: https://prezi.com/nmbrp8tjvosg/zgodovina-astronomije/
"Njegova je hipoteza da su zvijezde i Sunce nepokretni te da se Zemlja okreće oko
Sunca po kružnoj putanji." Nepromijenjen položaj zvijezda tumači time da je njihova
sfera beskonačno velika u odnosu na veličinu Zemljine staze oko Sunca.9 Također, prvi
tvrdi da se Zemlja okreće oko svoje osi svaka 24 sata. Logički to argumentira da zbog
rotacije Zemlje danju vidimo Sunce, a noću smo okrenuti od njega i gledamo u mrak.
Aristarha se optužuje za bogohuljenje što izokreće Središte svemira od Zemlje prema
Suncu i osuđuje na prognanstvo. Aristarhovo djelo "proširuje granice" svemira i jednim
osebujnim znanstvenim načinom dolazi do predodžbe o stvarnom izgledu Sunčeva
sustava. Možda je zaprepašćuje za mnoge da heliocentrični sustav je naslijeđe antičke
kozmologije, a ne otkriće suvremene astronomije. Starogrčka filozofska misao
predstavlja temelj na kojem izgrađuje se renesansno i naše sadašnje poimanje o
planetarnom sustavu. Astronomske ideje Aristarha odbačene su u korist geocentrične
teorije Aristotela i Ptolomeja, sve dok ih skoro 1800 godina kasnije nije uspješno oživio
Nikola Kopernik, a razradili i proširili Johannes Kepler i Isaac Newton. Slijedi možda još
9 Ivan Supek, (1946) Od antičke filozofije do moderne nauke o atomima. str. 24-25.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
23
veće iznenađenje kako je uspjelo Eratostenu u antičko doba s bunarom i jednim
štapom izmjeriti opseg Zemlje.
https://hr.wikipedia.org/wiki/Eratosten
Eratosten (oko 276 pr.n.e. - 194. pr.n.v.) starogrčki je matematičar i astronom.
Proslavio se kao prvi čovjek koji je izmjerio opseg Zemlje, i time potvrdio činjenicu da
Zemlja ima oblik kugle. Eratosten je znao da se u Sijeni (današnji Asuan) 21. lipnja u
podne Sunce nalazi točno u zenitu. S druge strane, tog istog dana u Aleksandriji,
Sunce je udaljeno od zenita 7.2° (ili kut sjene okomitog štapa). Zenit predstavlja
najvišu točku iznad horizonta koja je okomita na donju vodoravnu plohu. Kutna visina
zenita stoga iznosi 90°. U ono vrijeme utvrđuje se po tome da se slika Sunca potpuno
odražava u vodi dubokih bunara, odnosno opaža se da u južnim krajevima zrake Sunca
dopiru do dna bunara. Međutim, u Aleksandriji istog dana i u isto vrijeme, Sunce u
zenitu pokazuje da ima duljinu sjene na okomiti štap od 7,2° stupnjeva. Odstupanje
sjene u Sijeni i Aleksandriji ne bi moglo postojati da je Zemlja ravna ploha već samo
ukoliko je zakrivljena. Mjerenjima Eratosten utvrđuje udaljenost između Aleksandrije i
Asuana u iznosu od 785 kilometara. Dužina po jednom stupnju, dijeljenjem sa 7,2°
stupnja iznosi 109 km. Eratosten jasno sagledava da 7,2° predstavlja kut između
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
24
Sijene i Aleksandrije gledajući iz središta Zemlje. Kako opseg bilo koje kružnice ima
360° stupnjeva, i kad se 360° stupnjeva pomnoži sa 109 km, dobiva se u biti opseg
Zemlje u iznosu od 39 240 km. Iz tog podatka lako je izračunati radijus Zemlje od 6
000 km. To je izvanredno dobar rezultat za 2. stoljeće pr.n.v. obzirom da je točna
vrijednost 6 378 kilometara. Međutim prema dobivenom rezultatu to je značilo da
tadašnji poznati dio Zemlje mnogo je manji od nepoznatog i Eratostenu nisu vjerovali
punih 15. stoljeća obzirom da su ljudi živjeli u uvjerenju da je Zemlja ravna ploča i
otprilike tri puta manja nego što jest.
Izvor: Carl Sagan (1985) Kozmos, Rijeka, str.15
"Iz dužine sjene u Aleksandriji može se izmjeriti kut A. Iz osnova geometrije ("ako dva pararelna pravca presiječemo
trećim tada su nasuprotni unutrašnji kutovi jednaki" ) proizlazi da je kut B jednak kutu A. Mjereći dužinu sjene u
Aleksandriji Eratosten je zaključio da je A=B=7° luka na obodnici."
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
25
Iako Eratostenova geometrijska slika kružnice s dva štapa (dvije paralelne Sunčeve
zrake) stvara dvodimenzionalni utisak, radi se o modelu koji nam prezentira mjerenja u
trodimenzionalnom prostoru. (Više i detaljnije o Eratostenu na linku "Filozofski velikani
antičke kozmologije".)
Hiparh (190 pr.n.v. - 120 pr.n.v.) grčki je astronom geograf i matematičar. Iako se
nije bavio modelom planetarnog gibanja, njega se posebno spominje astronomima
amaterima radi boljeg uvida kako je izvršio prvu starogrčku projekciju nebeske kugle u
ravnini odnosno izradio zvjezdanu kartu. Vrlo je težak zadatak prenijeti zvjezdano nebo
polukugle na ravan list papira. Prenijeti nebeski svod na list papira (ravninu) stvara
prilične poteškoće, jer polutka kugle ne da se ni na koji način, bila ona i tanka kao
papir, razmotati u plohu ili ravninu: u sredini nastaju nabori, rubovi i pucanja. Rješenje
iznalazi Hiparh prema donjem prikazu. 10
10 Izvor: Oton Kučera (1915) Gibanja i sile, Matica Hrvatska, Zagreb, str. 77.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
26
"Nebeski ekvator" AEQ kao kružnica očito je dva puta veća od kružnice aeq. Oko vidi zvijezdu α iz točke S a na papiru
se ona ucrta u točki a. Na taj način svaka zvijezda dobiva svoje stalno mjesto na papiru a za sve zvijezde nebeske
polukugle izrađuje se nebeska karta. Hiparh je izvršio prilično točna mjerenja za položaj 850 zvijezda i dao veliki
doprinos razvoju astronomije."11
11 Izvor: Oton Kučera (1915) Gibanja i sile, Matica Hrvatska, Zagreb, str. 77.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
27
https://hr.wikipedia.org/wiki/Hipatija
Hipatija (grč. Ὑπατία, Hypatía) (Aleksandrija 370-415) je velika žena antičke nauke,
grčki matematičar, filozof i astronom u 4. stoljeću rimskog Egipta. Ne postoje nikakve
povijesne činjenice o Hipatijinoj vanjštini, nema sačuvanih crteža ni statua. Vjerojatno
da je većini veliko iznenađenje da u Astronomiji postoji duga tradicija uključivanja žena
u znanstvene krugove. Štoviše, najstarija poznata znanstvenica u ljudskoj povijesti je
sumerska astronomkinja En'heddu'ana, prije 4300. godina. U pregledima povijesti
znanosti često se neopravdano zaobilaze žene, međutim nesporno je da Hipatija
zauzima krucijalno mjesto u povijesti matematike i astronomije kao prva žena koja je
imala značajnu ulogu u razvoju ovih nauka. Njen životni put vrlo slikovito svjedoči o
teškoćama kroz koje prolaze žene znanstvenice i priča o nepravednoj marginalizaciji
žena u znanstvenom svijetu koja do danas nije završila. Ono što se zna o Hipatiji jako
je malo, a opet nije moguće, a da ne budemo impresionirani opsegom njenog znanja i
stručnosti. U to vrijeme žene nisu imale nikakva prava i smatrane su jednom vrstom
vlasništva i stog aspekta Hipatija navlači na se bijes religijske vlasti jer odskače od
propisa religijskog ponašanja žene. Muškarci u to vrijeme potpuno dominiraju u
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
28
intelektualnom svijetu, a žene imaju tek nešto bolji status od robova, međutim Hipatija
ima sreću da je njen otac stalno pomaže, da razvija svoj um i da postigne akademsko
znanje koje ni jedna žena prije nje nije imala.
Hipatija prvenstveno istražuje astronomske nedostatke geocentričnog Ptolemejevog
sustava i prednosti heliocentričnog modela koje je predložio Aristarh sa Samosa. Vrši
astrolabom istraživanja gibanja Sunca, Mjeseca i pet poznatih lutalica (planeta) kao i
kretanje zvijezda, prihvaća učenja u kojima Zemlja ima oblik kugle.
Astrolab (lat. Astrolabium) je povijesni astronomski instrument za mjerenje kutova
koji su koristili antički astronomi.
Astrolab
izvor: slika i definicija: https://hr.wikipedia.org/wiki/Astrolab
Hipatija zbog svoje visoke učenosti postaje simbolom nauke koju religijska dogma
identificira i osuđuje za poganstvo odnosno krivovjerje. Vjerski prigovori posebno su
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
29
nastrojeni protiv heliocentričnog sustava i neoplatonizma, te zabranjuju održavanje
njenih predavanja. Hipatija okružena vjerskim sukobima između politeizma i
monoteizma i opasnim socijalnim previranjima, bori se da znanje o antici spasi od
uništenja. Izvještaj o Hipatijinoj smrti govori ponajviše o njenom karakteru, učenju i
visokim dostignućima u nauci i filozofiji - u čemu je nadmašila sve ostale filozofe svog
vremena. Filozofiju koju Hipatija je izlagala poznata je kao
neoplatonizam. Neoplatonizam je moderan izraz za školu religiozne i mistične filozofije,
koju se osuđuje kao hereza u odnosu na vjersku Objavu.
U Hipatijinom životu nažalost, je najbolje zabilježen događaj njene tragične smrti i
način na koji je do njega došlo. Ćiril Aleksandrijski uvaženi svećenik zadužen za
religijsko pravovjerje, u čistkama od krivovjerja napada Židove iz Aleksandrije i
neoplatoniste kojima je pripadala Hipatija. On uspijeva uvjeriti svoje pristaše da je
Hipatija vještica, svjetina je odvlači u crkvu zvanu Caesareum, gdje su svukli je do gola
i ubili opekama; potom njeno tijelo raskomadali, a dijelove spalili na drugom mjestu
zvanom Cinaron.12 Ćirilu pripada povijesna slava za uništenje posljednjeg preostalog
gradskog idola u kosmopolitskoj Aleksandriji. Kongregacija za bogoštovlje, proglasila ga
je 1882. naučiteljem, radi doprinosa za pravovjerje i teološki prihvatljivih dogmatskih
formula. Ćiril je postao svetac, dok su Hipatijina djela zatrta, i njeno ime zaboravljeno.
U Hipatijinom pogubljenju neki stručnjaci vidu početak lova na vještice, koje će
inkvizicija mnogo kasnije sprovoditi osuđujući na smrt neke od najboljih evropskih
umova, samo zato što su se usudili da pokažu želju za novim znanjima. Njezin lik i
djelo nedavno je uprizoren u filmu Agora. U antičkoj Grčkoj, Agora predstavlja trg
zborište, sastajalište starih Atenjana, gdje su ljudi slobodno, razmjenjivali misli, ideje,
informacije, i učvršćivali svoja stajališta13. Iako se digla velika prašina i halabuka oko
prikazivanja filma on je pobrao mnoge prestižne nagrade.
Da se sumira; antička nauka predstavlja osnovnu intelektualnu klimu na kojoj se
razvija renesansna znanost, dok ona svojom nadogradnjom sa svoje strane utire put
12 https://hr.wikipedia.org/wiki/Hipatija 13 https://hr.wikipedia.org/wiki/Agora
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
30
budućim velikim znanstvenim sustavima 17. stoljeća. Za razliku od razvoja znanosti u
Mračnom vijeku koji vremenski je dvostruko duži od antičkog razdoblja, u donjem
tabelarnom prikazu, starogrčko vrijeme od samo šest stoljeća, prepuno je velikih
mislilaca znanosti koji su utemeljili današnju mudrost Zapada.
Izvor: Carl Sagan (1985) Kozmos, Rijeka, str, 21.
ASTRONOMIJA RENESANSE
Renesansa u cjelini ispravno djeluje na opći nazor o svijetu, koji u biti je opet nazor
starih Grka. U okvirima ponovnog oživljavanja antičkog načina mišljenja, u renesansi
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
31
započinje velika znanstvena revolucija. Renesansni svemir nalikuje više izvanredno
složenom prirodnom stroju kojim upravljaju zakoni matematike. Smislen govor o
svemiru u renesansi rađa pojam sile i uzroka. Spoznaja metode takvog svemira,
okupira filozofsko-znanstvene umove narednih stoljeća, iako je ono u velikoj mjeri
načeto i promišljeno u renesansnom razdoblju. Osobito na to pitanje ukazuju
prirodoznanstvenici: Galilei, Kopernik, Kepler. Ukratko, renesansa definira principe
novovjekovne znanosti tako da prirodu reducira na ukupnost stvari koje se kreću
mehanički po zakonima matematike. Metodološke inovacije prirodnih znanosti postižu
toliko velik napredak da potpuno ruše religijsko mračnjaštvo srednjeg vijeka. Ovaj rad
nema namjeru prezentirati sve zaslužne znanstvenike renesanse, već nastoji
čitateljima prezentirati suštinu renesansne astronomije i približiti njen trnovit put na
reprezentativnom uzorku njenih velikana. Dakako, da taj razvoj je popraćen u okviru
granica zadanog vremenskog razdoblja, međutim nekoliko mislioca kronološki baš ne
pripada čvrsto renesansnom razdoblju, ali njihova djela nedvojbeno su povezana za
renesansnu misao, i kao takva moraju se obraditi. U svakom slučaju ona ne škode,
mogu samo u upotpuniti sliku naših znanja.
Roger Bacon (1214-1294) engleski je srednjovjekovni filozof, franjevac. Prvi je pijetao
koji je zakukurikao prije renesanse. Bacon ustaje protiv nekritičkih prihvaćanja
Aristotelovih tumačenja. Smatra da pokusi trebaju biti temelj znanosti i jedina
mjerodavna metoda u donošenju zaključaka. Proglasio je najcrnjim zabludama
shvaćanja da se priroda ravna prema nekim ciljevima ili voljama duhova. Cijeli niz
filozofa nakon Bacona zbog njegovih stavova, u prirodi vidi samo gibanja tijela koja su
jedno drugom uzrok. On je jedan od pionira eksperimentalne znanosti, zbog čega biva
protjeran u progonstvo, a potom zbog naprednih stavova osuđen kao heretik i
utamničen, na petnaest godina. Svoj odlučan pristup znanstvenim stajalištima
nesumnjivo potvrđuje izrekom "Pokus je jedini mjerodavan u donošenju zaključaka".
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
32
William Occam (1300-1350) engleski je franjevac i filozof skolastike (srednjovjekovne
filozofije). U općem društvenom stanju sa strujom tih vremena tek pojedinci su ustajali
protiv Aristotelove dinamike. Među tim malobrojnima je William Occam koji početkom
14. stoljeća tvrdi da za gibanje potreban samo prvi poticaj. Tijelo se dalje samo kreće.
Occamovo mišljenje o gibanju nije imalo većeg utjecaja na razvoj nauke, međutim
njegov veći doprinos nauci je što prvi razdvaja filozofiju od teologije. Naučavanjem o
dvjema istinama, na specifičan način, isključuje teologiju iz znanosti, smatrajući da su
religijske dogme predmet vjerovanja, a ne razumskog dokazivanja. Odjeljujući jasno
područje razuma i područje vjere, smatra da filozofija mora prestati služiti teološkim
ciljevima. U tom smislu Occam i danas pruža značajan doprinos modernoj znanosti
slavnim principom za stvaranje i objašnjenje teorija, poznatim kao Occamova britva.
Occamova britva
Izvor: http://tvtropes.org/pmwiki/posts.php?discussion=1337404558070380100
Princip navodi da za objašnjenje nekog fenomena treba uzeti u obzir što je moguće
manje pretpostavki, eliminirajući (odsijecajući kao britvom) one pretpostavke, koje ne
doprinose predviđanjima hipoteze ili teorije. U svakodnevnom jeziku, princip bi glasio
"Ako imate dvije teorije koje predviđaju isto, odaberite jednostavniju". Uz spomenuta
heretička učenja po njega odrazilo se najgore što je bio protiv bogatstva svećeničkog
staleža držeći da Isus i njegovi učenici nisu imali nikakvu imovinu. Bogaćenje
svećenstva je smatrao zloupotrebom u odnosu na što se propovijedalo i onog što se
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
33
činilo. Svećenstvo često ima znatne posjede, što samo po sebi nije moglo se držati
nevaljalim, kada ne bi bilo činjenice da Isusovo učenje ne može se pomiriti sa
svjetovnim ponašanjem njegovih slugu. Zbog svojih stavova ulazi u žestoki sukob
s papom, nakon čega pada u milost i nemilost i biva proglašen heretikom. Bojeći se
zatvorske ili smrtne kazne, on i njegovi istomišljenici bježe u egzil i nalaze zaštitu na
Bavarskom dvoru. Njegovo učenje koje poriče održivost skolastičkoga odnosa vjere i
uma, zabranjeno je 1339 g. međutim ono se širilo uspješno stoljećima i stjecalo brojne
pristaše.
Nikola Kuzanski (1401-1464) njemački je kardinal, filozof, teolog, i renesansni
znanstvenik stoljeće prije pojave Kopernika. Svojim spekulacijama anticipira
suvremene spoznaje o svemiru. Od velikog značaja je njegovo kozmološko -
znanstveno shvaćanje, u kojemu spekulativno, ali posve izričito, pobija skolastičke
predodžbe o Zemlji kao središtu svijeta, smatrajući da kozmos nema središta, da je
bezgraničan, i da su nebeska tijela sastavljena od iste građe kao i Zemlja te da ne
postoji nikakvo određeno apsolutno gibanje, već da je svako gibanje relativno te ovisi
samo o sustavu kojeg se promatra. Svemir je neograničen, bez središta i granica i sav
u pokretu. Zemlja stoga nije u njegovom središtu niti miruje. Prostor i kretanje,
utoliko, nisu apsolutni, nego relativni u odnosu na promatrača. On je jedan od
najranijih mislilaca renesanse koji je porekao geocentričnu koncepciju svemira i
potvrdio neograničenu prirodu prostora. Vremensku i prostornu beskonačnost
univerzuma pretpostavlja postulatom Božje beskonačnosti i savršenosti. Bog odnosno
univerzum ili makrokozmos, kao nešto savršeno, očituje se u svemu, poglavito u
čovjeku. U beskonačnome dano je i konačno, ono "sve" u "svemu" je, u općem
sadržano je i ono posebno, a čovjek istražujući pojedinačno uzdiže se do spoznaje
beskonačnoga. Ovaj filozofski stav upućuje na identičnost individuuma i božanskoga
bića. Stoga Kuzanski zastupa stajalište da će konačno doći kraj mnoštva religija jer da
će ljudi jednom uvidjeti da se istom Bogu može klanjati na mnogo različitih načina. Ali
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
34
taj prilično očigledni zaključak nije se svidio vjernicima. Njegove intuicije dale su
snažan poticaj razvoju renesansne znanosti. Njegovo glavno djelo "O učenom
neznanju" napisano je 1440. godine.
https://hr.wikipedia.org/wiki/Leonardo_da_Vinci
Leonardo da Vinci (1452-1519) talijanski slikar, arhitekt, izumitelj, glazbenik, kipar,
mislilac, matematičar i inženjer. Smatra se začetnikom renesansnoga mišljenja u Italiji.
Višestruko je nadaren čovjek jer osim što u umjetnosti, daje velike doprinose, on ih
stvara u anatomiji, botanici, geologiji, matematici i astronomiji. U kozmologiji on
povezuje shvaćanje čovjeka kao mikrokozmos i svijeta kao makrokozmosa:
mikrokozmos čovjek treba spoznati što on "po sebi" jest, da bi onda mogao dokučiti i
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
35
bit makrokozmosa, kojeg je on individualno zrcalo. Posljednja večera i Mona Lisa
spadaju među najpopularnije i najutjecajnije slike renesanse, dok njegovi spisi
odražavaju duh znanstvenog istraživanja i mehaničke inventivnosti.
Izvor: http://opusteno.rs/nauka-f29/zanimljive-cinjenice-o-planetama-suncevog-sistema-t12475.html
Nikola Kopernik, ( 1473.-1543. ) poljski astronom, studira kanonsko pravo i najveću
pažnju posvećuje studiju astronomije. Postavljen je u Fromburku za kanonika katedrale
i u jednoj od njenih kula organizira svoj opservatorij. Kopernikovo djelo "O gibanjima
nebeskih svjetova" predstavlja početak nove ere u astronomiji koja napušta Ptolomejev
geocentrični sustav. Sunce stavlja u središte oko kojeg se okreću planeti, a Zemlju
svrstava u jednaki red s drugim planetima. Nasuprot dotadašnjemu shvaćanju da je
Zemlja središte svemira, Zemlja postaje samo jedan od planeta koji kruži oko Sunca.
Kopernikov heliocentrični sustav je matematička zaokružena teorija utemeljena na
rezultatima astronomskih promatranja. Stvara tablice gibanja planeta i Mjeseca koje
se veoma točno ostvaruju. Međutim Kopernik je prvi astronom koji oživljava
Aristarhovo heliocentrično učenje. Iz starogrčkih izvora doznaje da tadašnji astronomi
postavljaju još jednu drugu teoriju osim Ptolomeja, po kojoj Sunce je središte svijeta,
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
36
a Zemlja, kao i ostali planeti, da kruže oko njega. Međutim danas se ideja
heliocentričnog sustava isključivo vezuje za Kopernika, dok po Galileju on je samo
"objavljivač", a ne tvorac heliocentrične hipoteze. Tu činjenicu potvrđuje Kopernikovo
pismo upućeno Papi Pavlu III kao i rukopis njegove knjige, gdje Kopernik spominje
Aristarhovo prvenstvo, ali taj navod je ispustio uoči štampanja knjige.14 Kao Aristarh i
Kopernik također objašnjava dnevnu vrtnju nebeskog svoda rotacijom Zemlje, a
smjene godišnjih doba, obilaženjem Zemlje oko Sunca. Ovaj primjer odlično oslikava
veličinu doprinosa antičkih filozofa renesansnim istraživanjima planetarnog sustava
gdje renesansni učenjaci služeći se njima, većinom zaslužuju svoj ugled na području
astronomije. Međutim, za razliku od Aristarha, Kopernik prvi postavlja sve pojave u
vezi s gibanjem Zemlje u jedinstven logički sustav, gradeći heliocentrični sustav u
kojem Zemlja i ostali planeti jednoliko se gibaju po kružnicama, u čijem središtu nalazi
se Sunce. Umire 1543. godine, upravo kad je izašlo njegovo epohalno djelo "O kretanju
nebeskih tijela". Iako je izbjegao progon i inkviziciju, jer je kapitalno djelo tiskao pred
kraj života, njegovo djelo raspirilo je vrlo žestoke rasprave, sukobe i promjene. Žestina
borbe koja se rasplamsala poslije njegove smrti, svjedoči da nije bila samo u pitanju
astronomska spoznaja, već da došao je u pitanje opstanak svjetonazora religiozne
dogme o natprirodnom nastanku našeg svijeta, a s time i našeg života. Na kocki je bila
ideologija, moral i opstanak jednog društvenog sistema. Sva djela koja sadrže
Kopernikovu nauku zabranjena su 1616. godine odnosno stavljaju se na Indeks
Librorum (popis zabranjenih knjiga, op. D.P.). Zabrana je skinuta s Kopernikovih djela
1757; dok je skinuta 1853. s ostalih djela. Svojim djelom Kopernik stvara temelje
modernoj astronomiji i gradi sve preduvjete za velika Keplerova otkrića i Newtonovu
formulaciju mehaničkih zakonitosti o gibanjima nebeskih tijela. Njegovo učenje imalo je
svoje sljedbenike ali isto tako protivnike i mučenike.
14 Carl Sagan (1985) Kozmos, Rijeka, str, 188.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
37
http://sirokibrijeg.info/film-iz-sirokog-brijega-the-bridge-osvojio-grand-prix-nagradu-publike-four-river-film-festivalu/
Frane Petrić (1529-1597) hrvatski je humanist, filozof i učenjak. Petrić je poznati
renesansni mislilac, koji u svom kapitalnom djelu "Nova sveopća filozofija" u završnom
poglavlju nazvanom Pancosmia daje prikaz svoje kozmologije (nauke o svemiru) i
pokušava dokazati da je svemir beskonačan, te da u njemu postoje univerzalni principi
reda koji su podjednako prisutni u makrokozmosu i mikrokozmosu (jer Jedno je
prisutno u svim stupnjevima bitka). Ova teorija kozmosa predstavlja zanimljivu
kombinaciju materijalističkih i idealističkih ideja. U filozofskoj znanosti renesanse Petrić
zauzima počasno mjesto kao strastveni protivnik Aristotelove filozofije prirode, ističući
predsokratovsku filozofiju, nastoji obezvrijediti njegov značaj. Nakon prvog izdanja
spomenuto djelo 1594. odmah nailazi na osudu religijskih krugova zbog
suprotstavljanja vjeri i unošenja nereligijskih elemenata. Budući da u djelu postanak i
slika svijeta bitno odudaraju od učenja skolastičkog aristotelizma ono je osuđeno kao
sumnjiva panteistička diverzija i dolazi na crkveni Indeks zabranjenih knjiga.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
38
Sprječavanje širenja znanosti i pisane riječi tada je vršeno takozvanom listom
zabranjenih knjiga "Index Librorum Prohibitorum", a panteizam zbog kojeg Petrić je
završio na listi, predstavlja religiozno - filozofsko učenje koje poistovjećuje boga s
prirodom i prirodu razmatra kao očitovanje božanstva. Petrićevo djelo ugrađeno je u
temelje hrvatske i svjetske filozofske i znanstvene misli, a njegov rad ima utjecaje na
mislioce 17. stoljeća poput Hoobbesa, Descartesa i Newtona. Petrića se smatra
učiteljem talijanskog filozofa Giordana Bruna, čiji doprinos astronomiji slijedi u
daljnjem izlaganju.
http://nova-akropola.com/filozofija-i-psihologija/filozofija/herojski-zanosi-giordana-bruna/
Giordano Bruno (1548-1600) talijanski je renesansni filozof i dominikanac. Prema
Koperniku sistem našeg Sunca opkoljen je sferom zvijezda stajačica, međutim Bruno u
svim zvijezdama vidi sunca koja imaju svoje planete nastanjene živim bićima baš kao i
naša Zemlja. Dok Kopernik svoju nauku ograničava na planetarni sistem našeg Sunca,
Bruno ga proširuje na cijeli svemir koji beskonačno je velik. Ističe da Zemlja i naše
Sunce nisu središnja kozmička tijela. Time mladi Giordano Bruno, čini korak dalje od
Kopernika, smatrajući da je svemir beskonačan. Na temelju toga lucidno zaključuje da
je naše Sunce samo jedna od mnogobrojnih zvijezda u svemiru i razbija staru sliku o
nebeskom svodu s pričvršćenim zvijezdama, tako da naš planetarni sustav nije nikakav
izuzetak. Giordano poput starogrčkog Aristarha, objašnjava da zvijezde se čine
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
39
nepomičnim točkama, samo zato jer su jako daleko od nas. Na Giordanovo
novovjekovno poimanje zbilje o beskonačnosti svijeta, snažno utječu ideje
Kuzanskoga: njegova teorija kozmičkog relativizma i poimanje univerzuma kao
očitovanja najvišega stvaralačkog načela. Premda je izraziti predstavnik renesansnog
mišljenja, on ipak ne napušta tradicionalno mišljenje religije, djelomice ga zadržava
pokušavajući pomiriti dvije slike svijeta. Bruno na heliocentrizmu gradi osnovno
uporište svojim postavkama o jednom, jedinstvenom i homogenom, beskonačnom,
živom i dušom prožetom svemiru sa beskonačnim brojem svjetova. Materiju, stoga
shvaća kao vječnu i nepropadljivu, te je spoznaje kao beskonačnu mogućnost formi.
Odstupa od Aristotelovih prirodnofilozofskih postavki slike svijeta kao zatvorenoga,
konačnog svemira određenog kristalnim sferama oko nepomične Zemlje. Napušta u
potpunosti komplicirano kretanje planeta Ptolomejeve teorije i načelno prihvaća
Kopernikov nauk koji je nastao oko pola stoljeća ranije. Giordanov odnos između
filozofije i teologije čini u stvari njegovo znanstveno uvjerenje koje proizlazi iz njegove
koncepcije svijeta.
Ove misli za ono vrijeme, vrlo su opasne jer direktno diraju u temelj religiozne dogme,
o naučavanju postanka Zemlje i neba. Gordana optužuje inkvizicija za bezboštvo i
heretičkih neprihvatljivih filozofskih stavova. Kako se Giordano nije dao ušutkati čak
niti nakon devet godina tamničenja, inkvizicija ga javno spaljuje u Rimu 1600. godine.
Njegov neslomljivi duh, dosljedan je posljednjim njegovim riječima: "Možda vi, moji
suci, izgovarate ovu presudu protiv mene s većim strahom nego ja koji je primam".
Zbog njegove naravi, prije spaljivanja čavlom mu zabijaju jezik u nepce, kako se ne bi
slušala njegova "hereza". U znak sjećanja na Giordana na rimskom trgu Campo de Fiori
postavljen je spomenik na mjestu na kojem je spaljen prije 415. godina. Današnja
religijska vlast, -"mea culpa" - ispričala se i zatražila oprost za učinjene zločine u
vrijeme inkvizicije, što zvuči gotovo prihvatljivo, ali vješto i diplomatski izbjegnuta je
isprika zbog religijske "hereze" u naučavanju svemira zbog čega su i izvršeni masovni
progoni i pogubljenja širom europskog kontinenta. Dugo se čekalo na tu ispriku, i
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
40
predugo, da se osim suhoparnih riječi moglo ponuditi nešto više. Povijest zločina nad
znanosti je daleko veća.
Rene Descartes (1596-1650) francuski je filozof, fizičar, matematičar. Njegova je
povijesna uloga što uspijeva znanost učiniti naučno nezavisnom od religije. On filozofiju
kao nauku osamostaljuje od religije koja napokon prestaje biti "sluškinjom teologije",
kako je smatrana do tada. U tom smislu Descartesova uloga u razvoju znanosti je
epohalna, jer uspijeva kriterije spoznaje prenijeti sa teoloških autoriteta na razum
čovjeka. Teorijski dokazuje da razum je jedini sposoban sam odrediti, što je istinito, a
što lažno, i može odvojiti istinu od zablude. U "Raspravi o metodi" jednom od svojih
glavnih djela - uvjeren je u moć matematike i smatra da se matematičkom metodom
filozofija može uzdići iznad razine znanosti. U matematici otkriva koordinatni sistem,
temelj moderne analitičke geometrije, i jedan od temeljnih zakona u fizike: pojam
količine gibanja odnosno zakon o njegovu očuvanju. Ovaj važan zakon fizike glasi da
ukupna količina gibanja zatvorenog sustava je konstantna. Prema jednadžbi p=mv ; za
isto kretanje, dva puta lakše tijelo, dva puta je brže od dvostruko težeg tijela. (p -
konstanta za količinu kretanja, m - masa - v brzina tijela). Zbog ovog fizikalnog zakona
mnogi vide u Descartesu preteču zakona o održanju energije. Nedvojbeno je da je
njegov ogroman doprinos u matematici i fizici, ali ipak krunu njegovog rada čini
oslobađanje znanosti od religijske stege. Daljnji razvoj i budućnost astronomije u
renesansi vezuje se za Keplera i Galilea koji postavljaju temelje nebeske mehanike.
Međutim prije njih svakako treba spomenuti velikog astronoma Tycho Brahea.
Tycho Brahe (1546.-1601.) danski je astronom i znanstvenik. Zbog sve snažnijeg
utjecaja Kopernikove hipoteze stvara se zahtjev za pomnije motrenje planeta. Jedan od
najvećih motritelja noćnog neba tog vremena zasigurno je Brahe. Njegov glavni
doprinos u astronomskim istraživanja predstavljaju točni i opširni zapisi o planetarnim
kretanjima. Unatoč vrlo preciznim promatranjima planeta Brahe ne prihvaća
Kopernikov heliocentrični sustav, već uspostavlja svoj novi, "hibridni" geocentrični
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
41
sustav. U njegovom modelu Sunce obilazi Zemlju dok ostale planete obilaze oko Sunca.
U suštini model predstavlja kombinaciju Kopernikova i Ptolemejeva sustava. Sunce je u
središtu planetarnog sustava, ali se pritom Zemlja izuzima: Sunce sa svim planetima
giba se oko Zemlje. Zemlja na taj način ostaje i dalje zamišljena u središtu svijeta.
Brahe bojeći se religijskih odmazdi provodi jednostavnu politiku, vuk sit, a koza cijela.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
42
Grafički prikaz Brahea sa Zemljom u središtu planetarnog sustava.
Izvor: https:// en. Wikipedija.org./wiki/Tycho Brahe
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
43
Brahe je tehnički vrlo vješt astronom: konstruira velike sekstante i kompase, pomoću
kojih vrši izvanredno točna mjerenja. Kategorizira položaje tisuća zvijezda tako točno
da su njegovi rezultati još uvijek sasvim upotrebljivi. Mjerenja položaja planeta vrši
preko dvadeset godina i ona ne sadrže grešku koja bi bila veća 1/60 stupnja. Što bi to
značilo? To je otprilike toliki kut kao kut koji čini igla na razdaljini od pet metara od
oka. Njegova planetarna opažanja daleko su točnija od onih kojima je raspolagao
Kopernik. On stvara mnogo točnija opisivanja orbita. Međutim Brahe je na kraju ipak
dolijao radi hereze - sumnje su motivirane navodno zbog, njegove potrage u medicini i
alkemiji zašto nije dobio crkvena odobrenja. Svjetina najvjerojatnije potaknuta
njegovim neprijateljima na sudu, divlja ispred njegove kuće u Kopenhagenu. Tycho
Brahe bježi u egzil, napušta Hven 1597. Njegov najnadareniji student Johannes Kepler
uspijeva prvi matematički formulirati Braheove zapise o ophodnji planeta.
Izvor: http://myhero.com/hero.asp?hero=j_kepler_mdss_ca_2011
Johannes Kepler (1571.-1630.) njemački je astronom, matematičar i astrolog. Iako
Kepler kao mladić studira kod Tycha Brahea on pažljivim proučavanjem njegovih zapisa
o promatranjima ipak usvaja Kopernikovo gledište da se Zemlja okreće oko svoje osi i
pri tome obilazi oko Sunca. Međutim Kepler otkriva novinu da Kopernikove kružne
putanje nisu u realnosti onako kako se to navodi. U nizu propalih matematičkih
pokušaja Kepler na kraju primjenjuje pri izračunima jednu formulu za elipsu koja
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
44
izvorno je navedena u Aleksandrijskoj biblioteci pod imenom svog izumitelja, Apolonija
iz Perga. Odmah uočava da se ona predivno poklapa sa Tychoovim promatranjima.
Dolazi do otkrića, da kad se planet približava Suncu, brzina mu se povećava, a kada se
udaljuje od njega, brzina mu se smanjuje i zbog toga se planeti gibaju eliptičnim
putanjama. Ova vrsta gibanja uzrokuje da planeti "padaju" stalno prema Suncu, ali
nikada ne stižu do njega. Kopernikov heliocentrični sustav revolucionaran je i
dalekosežan prekid sa starim shvaćanjima, međutim on nije oslobođen ukorijenjenog
nazora da se nebeska tijela jednoliko gibaju po kružnicama. Suprotno tomu Kepler,
otkriva nejednoliko gibanje planeta po elipsama, u kojima nalazi se Sunce u jednom
od žarišta. Kepler je prvi astronom koji otkriva promjenjivu brzinu planeta odnosno
njegovo ubrzanje ili akceleraciju. Kao znanstvenik sušta je suprotnost svom učitelju
Braheu koji posjeduje izvanredne tehničke sposobnosti i vještine, ali je pokazivao slab
interes za matematiku. S druge strane Kepler je bio nespretan eksperimentator, ali je
bio zadivljen snagom matematike. Kepler je postupao baš kao bilo koji današnji
naučnik koji pokušava da objasni eksperimentalne rezultate pomoću matematičkih
zakona. Pomoću njih ne samo što je mogao reproducirati opažene podatke, nego je
također mogao predvidjeti rezultate još neizvršenih promatranja. Koristeći precizne
podatke Braheova opažanja planeta Marsa, Kepler otkriva pravilnosti u gibanjima
planeta koja su danas poznata kao Keplerovi zakoni. Kepler se prvi potpuno rješava
epicikala, geometrijskih konstrukcija koje su uvedene u geocentričnom sustavu i
pokazao matematički da se planeti prema zakonu jednakih površina, gibaju
po elipsama, a ne po kružnicama.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
45
Grafički prikazi Keplerovih zakona.
Izvor: http://www.ss-prva-tehnicka-tesla-zg.skole.hr/uploads/media/fizika/Gravitacija%20Vecernja.pdf
Prvi Keplerov zakon: Planet se giba po elipsi, a u jednom od njenih žarišta nalazi se
Sunce.
Izvor: Osnovi nebeske geomehanike
http://www.viser.edu.rs/download.php?id=20319
Drugi Keplerov zakon: Planet u jednakim vremenima prelazi iste površine (u elipsi).
Jednako dugo putuje od t0 do t1, kao i od t2 do t3. Površine jedan i dva su potpuno
jednake. To se odnosi na bilo koje površine koje imaju jednaka vremena.
Treći Keplerov zakon R3/T2 = konstanta: pokazuje matematički odnos između
radijusa i vremena ophodnje planeta koji je konstanta, i daje točan opis kako je uređen
planetarni sustav Sunca. Zakon izriče da se kvadrati ophodnih vremena planeta oko
Sunca odnose kao treće potencije njihovih prosječnih udaljenosti od Sunca.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
46
Kako se planetarne orbite ne razlikuju mnogo od kružnica, to je za mnoge svrhe
dovoljno uzeti radijus ili srednju razdaljinu od Sunca do bilo kog položaja planeta. U
tom smislu radijus "R" orbite definiran je kao polovica zbira najveće i najmanje
udaljenosti planeta i Sunca. U Keplerovo vrijeme astronomska jedinica (A. J.), jednaka
je srednjoj udaljenosti Zemlje od Sunca tj. 149 600 000 km i predstavlja osnovnu
jedinicu dužine za udaljenost u Sunčevu sustavu. Najudaljeniji "patuljasti planet"
Pluton, na primjer, daleko je od Sunca 39,5 astronomskih jedinica. Jedna astronomska
jedinica, u relativnoj vrijednosti iznosi 1, 000 isto kao i vrijeme ophodnje Zemlje oko
Sunca od jedne godine. Stoga prema Keplerovoj formuli R3/T2 konstanta za Zemlju
iznosi 13/12=1. Jupiter je udaljen od Sunca okruglo pet astronomskih jedinica.
Najbliži broj dignut na kvadrat koji daje broj 125 jeste 11 - a jedanaest godina je
vrijeme jednog obilaska Jupitera oko Sunca.
Izvor: Branka Mikuličić, Katarina Kranjc (1963), Fizika-svemir i mehanika, str. 486.
Vrijednosti putanja i perioda u tabeli jesu one koje je upotrebljavao Kepler. U Keplerovo vrijeme bili su radijusi
poznati jedino u odnosu na radijus Zemljine putanje. Jedna astronomska jedinica, je udaljenost između Sunca i
Zemlje. (A.J.) koja u relativnoj vrijednosti iznosi 1, 000. Jupiter je udaljen od Sunca okruglo pet astronomskih
jedinica. Posljednja kolona zasniva se na točnim suvremenom mjerenjima putanja i perioda.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
47
Izvor :http://mfmehanika.weebly.com/uploads/1/4/7/3/14731462/predavanje_13.pdf
Keplerov prikaz kretanja planeta po eliptičnim putanjama.
Izvor: Osnovi nebeske geomehanike http://www.viser.edu.rs/download.php?id=20319
Keplerovo je revolucionarno otkriće gibanje planeta po elipsama i da planeti koji kreću
se elipsama, da se kreću promjenjivom brzinom. Time je srušio sva vjerovanja pa tako
i Kopernikova da se planeti oko Sunca gibaju jednolikom brzinom po kružnicama i što
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
48
je najvažnije, svrgnuo geocentrizam religijske ideologije. Jednom mračne sile
religijskog fanatizma usred noći odvode majku Keplera optužujući je za vješticu, on je
vjerovao da je dijelom krivac njenog hapšenja. Na suđenju je uspijeva osloboditi,
trijumfira nad praznovjerjem, međutim na kraju izvojeva Pirovu pobjedu. Keplera
izopćuju iz vjerske zajednice i društva zbog beskompromisnog individualizma u
pitanjima religijske doktrine.
Izvor: http://defactomedia.hr/slucaj-galilei/
Galileo Galilei (1564-1642) talijanski je matematičar, fizičar, astronom i filozof. Prvi
udružuje empirijsko znanje s matematikom, te se smatra osnivačem moderne
znanosti. Zahvaljujući Galileu zasnivanje bilo koje teorije na eksperimentu prihvaćeno
je kao znanstvena metoda u fizici. Njegov ogroman doprinos nauci je u metodologiji
znanstvenog eksperimenta i empirijski utemeljenog povezivanja astronomije i
kozmologije.
Najznačajnije doprinose Galileo postiže na području astronomije u postavljanju temelja
klasične mehanike. Usavršava teleskop, koji nešto prije su izumjeli u Nizozemskoj, i
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
49
njime uočava činjenice kojima zauvijek pobija kriva učenja Aristotela o nebeskim
prostorima. Značaj njegovog izuma nije toliko bio u unaprjeđenju teleskopskog
instrumentarija, iako se on može smatrati najvećom optikom svojega doba, već koliko
u tome što je dalekozor usmjerio prema nebu. Galileo prvi otkriva teleskopom 1609. da
se Mliječna staza koja se vidi noću kao svijetli trag, sastoji od golemog broja zvijezda.
(Mliječna staza je galaktika kojoj pripada i naš Sunčev sustav.)
Mliječni put viđen na noćnom nebu u Nevadi.
Izvor: https://hr.wikipedia.org/wiki/Mliječni_put
Sustavnim istraživanjem neba Galileo dolazi do velikih astronomskih otkrića: da je
Mjesečeva površina izbrazdana dolinama i brjegovima kao i do otkrića Sunčevih
pjega. Otkriva Jupiterove satelite, utvrđuje da se kreću oko svog matičnog planeta u
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
50
skladu s Keplerovim zakonima. Potvrđuje Kopernikovo učenje, prema kojemu Venera
pokazuje iste faze kao i Mjesec. Otkrićem Jupiterovih satelita apsolutno poništava
religijsku dogmu da se sve okreće u svemiru oko Zemlje. Teleskopom Galileo također
otkriva Saturnov prsten koji do tada je toliko uzbuđivao maštu astronoma o planetu s
ušima. Njegovim velikim astronomskim otkrićima snažno se učvršćuje nepoćudna
Kopernikova nauka, stoga opozicija se počinje dizati protiv dalekozora i dolazi do
situacije da skolastici ne imajući izbora osuđuju ni krivog ni dužnog teleskop, koji
ugrožava njihovo dogmatsko stajalište. U Galileovo vrijeme, kao i ranije u Srednjem
vijeku, ljude uobičajeno osuđuju za otkrića u astronomiji pod optužbom hereze i
kažnjavaju progonstvom ili smaknućem. Njegovo zalaganje za Kopernikov
heliocentrični sustav, u konačnici Galilea dovodi u sukob sa religijskim shvaćanjem
svijeta. Inkvizicija ga osuđuje 1616. na tajnoj sjednici, a 1633. godine izvodi u Rimu
pred javni sud. Nakon prijetnje inkvizitora, kaznenim metodama u slučaju laži, Galileo
mudro zaključuje da podržava geocentrični Ptolomejev sustav. Priznao je krivicu i
obećao napustiti misli o kretanju Zemlje. Legenda kaže kako je učinio što su od njega
tražili, ali da je ipak promrmljao "Ipak se kreće". Dakako da se samo prividno pokajao,
ali inkvizicija s tom je osudom uspjela ugušiti znanstveno istraživanje u Italiji za
nekoliko stoljeća. Galileu je zabranjeno naučavanje da se Zemlja giba oko Sunca i da je
ono središte svijeta. Iako je obećao da će odustati od svojih uvjerenja, nije mogao
odustati od znanstvene istine potaknut otkrićima koja je izvršio. Njegova dosljednost
da brani znanstvenu istinu do samog kraja izaziva kod Inkvizicije oštru reakciju. Galileo
u sedamdesetoj godini života, lišen je slobode, osuđen na progonstvo i odvojen od
svijeta pod stalnim je nadzorom inkvizicije.
Galilejev princip relativnosti
Galileo je prvi naučnik koji uvodi takozvani princip relativnosti. Što to znači? Već u
starogrčko doba bilo je poznato da je za opis gibanja tijela potrebno neko drugo tijelo u
odnosu na kojeg se ono prvo tijelo giba. Gibanje kola, kao takvo, smatra se u odnosu
na Zemljino tlo, a gibanje nekog planeta, ili Zemlje, opisuje se u odnosu na zvijezde
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
51
stajačice. Brzina tijela uvijek ima samo relativan značaj, odnosno ima samo određen
smisao u odnosu nasuprot odabranog ishodišta. To znači da promatrano tijelo za nas
se giba samo u odnosu na drugo tijelo koje je u mirnom stanju, odnosno na tijelo koje
tokom vremena ne mijenja svoje mjesto u prostoru. Iz toga proizlazi veoma zanimljiva
spoznaja, da na Zemlji zapravo nema nikada ni za jedno tijelo apsolutnog mirovanja.
Sve na Zemlji zajedno s njom neprekidno leti u svemirskom prostoru oko Sunca.
Međutim tijela ipak relativno miruju usprkos tome što Zemlja juri nekih 30 km u
sekundi ili 108 000 km na sat. Prema tome, fizikalni princip relativnosti glasi da
prirodni zakoni, isti su, bio sustav u mirovanju ili u stanju jednolikog gibanja po
pravcu. Zakoni gibanja u oba slučaja su jednako vrijedni, pa se po njima nije moguće
odlučiti da li sustav miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Posljedice spoznaje principa
relativnosti nepregledne su. Kao da princip kani sve naše mišljenje o brzini u cijelosti
izvrnuti. Princip je suprotan dvotisućljetnoj vladavini Aristotelovog "apsolutnog"
stajališta, da svako gibanje tijela ima smisla samo u odnosu, (u relaciji) na nešto u
mirovanju. Potpuno imamo drugu situaciju sa kružnim ili ubrzanim gibanjem.
Izvor:http://zanimljivostiizfizike.blogspot.hr/2014/11/zakon-inercije.html
Princip ustrajnosti ili zakon inercije
Galileo čini revolucionaran iskorak u području mehanike radeći pokuse s kosinom gdje
dolazi do glasovitog principa ustrajnosti ili zakona inercije. I ovaj princip je
potpuno u suprotnosti s Aristotelovim totalitarnim stajalištem u vezi gibanja tijela u čije
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
52
misli nije se smjelo u 2000. godina ni na trenutak posumnjati, tim više što najučeniji
ljudi crkve priznavali su da Aristotelova nauka o gibanju nigdje se ne kosi s religijskim
konceptom. Aristotelovom autoritetu starine priklonjen je autoritet religije, koji mnogo
vrijedi, jer kao što se zna, u ono doba općenito svećenički stalež, posebno redovnici,
bili su gotovo najučeniji ljudi. Aristotelovo učenje o gibanju tijela, smatra da tijelo
može se zadržati u jednolikom kretanju po pravcu, jedino na način da na njega
neprekidno djeluje sila koja ga tjera naprijed, jer se momentalno djelovanje sile
pomalo utroši i tijelo napokon pređe u stanje mirovanja. Dakle, jednoliko kretanje
predstavlja u biti usiljeno gibanje, nasilno i stoga nije prirodno. Međutim Galileo 1548.
eksperimentima uspijeva dokazati potpuno suprotno: giba li se tijelo horizontalno bez
ikakva otpora, to je gibanje jednoliko i beskonačno i neprestano postoji. Kada na tijelo
ne djeluje sila, ono ostaje u stanju mirovanja, ili se beskonačno kreće po pravcu
stalnom brzinom. To se danas zove u fizici zakon inercije ili tromost tijela. Svaka brzina
koja je jednom dana tijelu ostaje zauvijek nepromijenjena sve dok ne dođe do nekog
uzroka ubrzanja (akceleracije) ili usporenja (retardacije).
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
53
http://kolegij.fizika.unios.hr/of1/files/2014/11/03-Dinamika.
Galileo je opazio prema eksperimentu na slici da kuglica ili tijelo teži da se popne do svoje prvobitne visine bez obzira
na nagib kosine. Kada je nagib jednak nuli ne može se nikada dostići prvobitna visina. Zbog toga gibanje po
horizontalnoj ravnini, liniji, mora biti beskonačno (neprekidno). 15
15 Branka Mikuličić (1963) , Fizika-svemir i mehanika, str. 485.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
54
http://981n.blogspot.hr/2014/11/slobodan-pad-video.html
Galilejev zakoni slobodnog pada ili akceleracije
Osim spomenutog važnog zakona inercije Galileo eksperimentirajući stječe prvi jasnu
spoznaju o gibanju tijela u slobodnom padu (ubrzanju ili akceleraciji). Još od prastarih
vremena ljudi su znali, da padanje nije jednoliko gibanje, već da je ono ubrzano,
odnosno da se brzina tijelu neprekidno povećava. Zašto? To u praksi jasno pokazuje
jačina udarca, kada tijelo pada sa sve veće visine. Da je brzina kod padanja stalna,
jačina udarca o tlo, bila bi ista za svaku visinu. U srednjovjekovnim školama, preko
tisuću godina predaje se Aristotelovo učenje; da tijelo dvostruke težine pada
dvostrukom brzinom. Ubrzanje se tumači na način, da teži predmeti padaju brže od
lakših. Matematički kazano, dva puta veća masa, stvara dva puta veću brzinu prilikom
slobodnog pada. Mladi Galileo postavlja pitanje, ako je to tako, kako to da dva
nejednaka svijećnjaka po težini u tornju u Pizzi, na potpuno jednakim dugačkim
konopcima, potpuno jednako se njišu. Po Aristotelu uslijed različitih težina, luk
njihaja težeg svijećnjaka trebao bi biti veći, a lakšeg manji. Uz pretpostavku, da se teži
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
55
svijećnjak podigne u stranu za isti kut na jednako dugačkom konopcu kao i lakši
svijećnjak, zatim lagano ispuste, po Aristotelu teži bi svijećnjak sam od sebe imao duži
njihaj ili duži put za isto vrijeme, što znači i veću brzinu jer se bez našeg utjecaja vraća
istim putem u vertikalni položaj, i ne ostaje u njemu već nastavlja dalje na suprotnu
stranu, i opet se okrene nazad istim putem. Tako se ovo gibanje ponavlja, svijećnjak
se "njiše" tamo - amo oko osnovnog vertikalnog srednjeg položaja. Svijećnjaci tornja u
Pizzi dokazivali su sasvim suprotno od Aristotelovog učenja. Tko je mogao u to vrijeme
vjerovati mladiću od 19. godina, protiv dvotisućljetnog autoriteta Aristotela.
Međutim Galileo ne odustaje, svojim istraživanjima o gibanju tijela postavlja novi
logički vrlo jasan protuargument; ukoliko uteg od 1 kg u jednoj sekundi prijeđe 5
metara, a drugi isto toliko, oba utega neće moći dvaput brže padati, ako ih svežemo.
Ova logička činjenica tolike je dokazne moći, da je pravo čudo, što se davno prije nije
netko dosjetio.16 Galileu se pripisuje i eksperiment u kojem s vrha Kosog tornja u Pizzi
baca dvije kugle različite težine kojim dokazuje da ubrzanje bilo kojeg padajućeg tijela
na površini Zemlje isto je za sva tijela. Zaključuje da nejednakost u padanju težih i
lakših tijela, posve bi nestala, kad bi se pokus mogao izvesti, u posve praznom
prostoru ili vakuumu. Sva tijela padaju konstantnom ili istom brzinom, međutim otpor
zraka stvara različite brzine padanja. Mnogo godina kasnije Newton potvrđuje njegove
tvrdnje, eksperimentirajući sa staklenom cijevi u koju postavlja predmete različite
gustoće, od najtežih do najlakših, komadiće kovine, komadiće drva, perja, papira i
drugo. Ukoliko se cijev naglo okrene, dok u njoj je zrak, komadići nejednako padaju,
imaju različite brzine. Međutim ako se iz cijevi isisa sav zrak, i nastupi praznina -
odnosno vakuum, svi predmeti pri naglom okretanju padnu u isti tren na dno cijevi.
Vidljivo je da su navedeni pokusi dokazali da je Aristotelovo učenje pogrešno i da su
nepobitni dokazi potpuno dovoljni za neodrživost starog sustava.
Iako je svima jasno da se susrećemo kod padanja tijela u prirodi sa pojavom ubrzanja,
sve do Galilea nitko nije znao kako se i po kojem zakonu ono odvija. Kao i mnogi
16 Oton Kučera, (1914) Gibanja i sile, Matica Hrvatska Zagreb, str.129.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
56
fizičari i Galileo se trudio, da se domisli načinima, da potvrdi pokusima, kako je
njegovo mišljenje o prirastu brzine kod padanja ispravno i da ga priroda potvrđuje. On
postavlja hipotezu, da brzina padanja (akceleracija) neprekidno raste u svakoj sekundi
za jednaki iznos ili za jednaku konstantnu vrijednost za isti sustav. Normalno da je to
veliko pitanje jeli to istina? Ništa razumu ne smeta uzeti, da taj prirast brzine u svakoj
sekundi bude drugačiji, možda u svakoj sekundi čak sve veći. Galileo uzima da je
priroda ta gdje se testira što jeste dokaz, a što nije i uspijeva eksperimentalno dokazati
zakon slobodnog pada tijela. Pokusi u Pizzi, da dva tijela različitih masa imaju
istovjetne brzine pri slobodnom padu, dovode Galilea do zaključka da je uzrok tome
skriven u neprekidnom konstantnom prirastu brzine u jednoj sekundi. U tom pogledu,
Galileo posvećuje svoju punu pažnju metodi istraživanja akceleracije. Većini ljudi
pojam slobodnog pada ili akceleracije prilično je nerazumljiv stoga i nezanimljiv. Velika
je dilema da li nastaviti temeljitijim obrazloženjem tog pojma obzirom da zauzima
prilično prostora. S druge strane ako fizikalni pojam ubrzanja ostane neobjašnjen
riskira se sama bit astronomije, planetarno gibanje Sunčevog sustava. Da ne bi ostalo
tako, da se krene na početku s pitanjem: Zašto ubrzanje tijela na Zemlji iznosi g=9,81
m u sekundi, a ono samo prijeđe u jednoj sekundi put od 4,905 metara? Naravno, da
postoji jednostavna jednadžba koja to izračunava, ali ona ne pruža logičku sliku koja
tumači kako se odvija gibanje tijela u stvarnosti. Ovdje se upozoravaju svi oni koji u
matematici vide zlu vješticu, da se tek spominje kao prosta računica koja tek potvrđuje
prirodu ponašanja slobodnog pada. Stoga bojažljivima, među koje spadam i sam, treba
naglasiti, da se radi o matematici na minimalnoj razini, ne većoj od osnovnoškolske
razine, stoga nema nikakvog straha. Dakako da ostaje svakome na volju da preskoči
dio koji slijedi, ali po cijeni da se ostane uskraćen za objašnjenje zašto je ubrzavanje
važno za gibanje planeta.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
57
Galileova eksperimentalna metoda istraživanja i matematičko formuliranje
ubrzanja.
Svakome je jasno da tijelo u slobodnom padu ima različite brzine u prvoj sekundi. Ono
u svakoj točki na prevaljenom putu vremenom raste od nule (od mirovanja) sve do
neke njegove konačne brzine do kraja prve sekunde. Prevaljeni put na kraju prve
sekunde nikako ne može poslužiti kao mjera za brzinu, nego tek kao mjera za neku
"srednju ili prosječnu brzinu". Srednja brzina inače se određuje jednadžbom v=s/t. (
v-brzina, s-put, podijeljen sa t-vrijeme). Prema tome prosječna brzina predstavlja
prijeđeni put tijela u vremenu za koje je to tijelo prešlo taj put. To je dosta lako
ali mnogo teže je odrediti koliko iznosi brzina u svakom trenutku, u tom periodu od
jedne sekunde, kad tijelo ubrzano kreće se od nulte brzine do neke vrijednosti.
U tom smislu Galileo postaje prvi učenjak koji shvaća ubrzanje, (latinski akceleraciju)
kao konstantni prirast brzine u jednoj sekundi. Dakako da je veliko pitanje koliko iznosi
taj stalni prirast brzine u slobodnom padu predmeta na Zemlji po svakoj sekundi. Na
početku prve sekunde, kada tijelo počne padati, njegova brzina jednaka je nuli i
narasta do neke nepoznate vrijednosti Vx. Eksperimentalna mjerenja potvrđuju da
tijelo u slobodnom padu prevali put u prvoj sekundi 5. metara ili točnije 4,905 m.
Brzina na tom putu neprestano i jednako raste od početka do kraja prve sekunde, od
nule do neke vrijednosti. A to znači da brzina, u sredini prve sekunde ima neku
vrijednost koja iznosi, Vs=(0+Vx)/2 ili Vs=Vx/2 Ukupna brzina Vs naziva se u fizici
"srednja brzina prve sekunde". Ukoliko se tijelo kreće isključivo takvom jednolikom
brzinom, u trajanju cijele prve sekunde, ili tom stalnom srednjom brzinom prevalilo bi
isti put kao kod slobodnog padanja. Kod jednolikog gibanja tijela brzina iznosi V= , dok
put iz istog izraza je jednak: s=v*t. Zamjenjujući brzinu v sa brzinom u sredini prve
sekunde, Vx/2, novi izraz jednadžbe glasi s= ��2 *t (1 sek). Prema tome tražena
nepoznata brzina Vx iznosi Vx=5m*2=10 m/s ili točnije 9,81m/s. Bit je u tome, da
brzina Vx predstavlja traženo ubrzanje g u jednoj sekundi. Ono je stalna konstanta
svuda na Zemlji. Polazeći od ove spoznaje dalje je lako iznaći zakon akceleracije.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
58
Rezultati mjerenja jasno pokazuju to u tabelarnom prikazu; prvi brojevi dani su kao
cijeli ili približno točni brojevi jer veoma su zgodni za pamćenje o slobodnom padanju
predmeta, a drugi su posve točni.
1 Na početku 1. sek. brzina je = 0 met. brzina * vrijeme
2 Na koncu 1. sek. brzina je = 10 met. ili 10 m* 1 sek (t)
3 Na koncu 2 sek. brzina je = (10+10 = 20 m) ili 10 m* 2 sek (t)
4 Na koncu 3 sek. brzina je = ( 20 +10 = 30 m) ili 10 m* 3 sek (t)
Točni podaci:
1 Na početku 1. sek. brzina je = 0,00 met.
2 Na koncu 1. sek. brzina je = 9,81 met. ili 9,81* 1 sek (t)
3 Na koncu 2 sek. brzina je = 9,81+ 9,81 = 19,62 ili 9,81* 2 sek (t)
4 Na koncu 3 sek. brzina je = 19,62 + 9,81 = 29,43 ili 9,81* 3 sek (t) 17
Obzirom da je na Zemlji ubrzanje svuda nepromjenjivo odnosno da je gravitacijska
konstanta, ona se u fizici označava malim slovom g=9,81 m/s, pa formula glasi V=g*t,
ili (const) g=�. Galileo prvi definira zakon slobodnog pada: brzina tijela koje slobodno
pada proporcionalna je vremenu.
Postoji još jedan način izračunavanja ubrzanja prilikom slobodnog pada, u odnosu na
prevaljeni put, koji daje isti rezultat ubrzanja kao i malo prije, samo s drugim
parametrima. Dužina pada tijela u prvoj sekundi iznosi 5 m ili točnije 4,905 m. Ukupan
put nakon druge sekunde iznosi 20 metara. Razlika između duljine puta između prve i
druge sekunde iznosi 20 m -5 m =15 m; što pokazuje da brzina padanja u drugoj
sekundi naglo se povećala. Znači da stvarni prirast puta u drugoj sekundi iznosi 15m -
5m =10m, ili preciznije 14,71 5m-4,905m=9,81 m . Pitanje ostaje po kojoj se
zakonitosti uvećava ovaj prirast.
17 Oton Kučera, (1914) Gibanja i sile, Matica Hrvatska Zagreb, str.129. (stavke od 1 do 9)
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
59
1. Nakon jedne sekunde "S" put=5mx1sek g/2-"t"
2. Nakon dvije sekunde "S" put=20 metara ili (5mx4) ili 5*22 sek
3. Nakon tri sekunde "S" put=45 metara ili (5mx9) ili 5*32 sek
4. Nakon četiri sekunde "S" put=80 metara ili (5mx16) ili 5*42 sek
5. Nakon pet sekundi "S" put=125 metara ili (5mx25) ili 5*52 sek 18
Rezultati mjerenja daju jednadžbu gdje je put "S" jednak 5xt2, gdje 5 ili točnije 4,905
m predstavlja dionicu puta konstantu koja se stalno multiplicira s kvadratom
vremena. Međutim ta dionica nije ništa drugo nego polovica ubrzanja; poznati izraz
Vx/2 to jest g/2 odnosno 10/2=5. Prema tome formula za izračun puta prema
rezultatima iz tabele glasi; s= � .2 * t2. Zašto konstanta podijeljena sa dva? Zato jer
akceleracija na Zemlji, svuda je ista pa iznosi prema ranijem izrazu ��
= ili g/2.
Uvrštavanje g/2, umjesto konstantne dionice puta, konačni matematički izraz stoga
glasi s= � t2 ili 2 = �2 = � .
Stoga Galilejev drugi zakon glasi: Prevaljeni putovi odnose se međusobno kao kvadrati
pripadajućih vremena. Galilejeve matematičke formule izračunavaju brzine i prevaljeni
put u padanju tijela poslije bilo kojeg vremena i povezuju matematiku s fizikom
gibanja. Formule predstavljaju budućnost čitavog daljnjeg razvoja kasnije mehanike.
Galileo ovim zakonima slobodnog pada uvodi pojam ubrzanja i postavlja temelje
klasičnoj mehanici. Time se stvara eksperimentalna metoda istraživanja i matematičko
formuliranje eksperimentom utvrđenih zakonitosti u modernoj fizici. Galileo svoje
zaključke ne gradi na nizu uopćavanja ili metodom dedukcije već polazi od induktivne
metode zapažanja i iz nje izvodi uopćavanja (aksiome). Uvodeći koncept filozofske
metode indukcije, stvara zaključke od zapažanja i eksperimenta do osnovnih principa.
Ukratko, Galileo ne polazi od kvalitativnih opisa svemira, koji su primjenjivali grčki
mislioci, već polazi ka kvantitativnom opisu.
18 Oton Kučera, (1914) Gibanja i sile, Matica Hrvatska Zagreb, str.129 (stavke od 1 do 5)
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
60
http://www.chieracostui.com/costui/docs/search/schedaoltre.asp?
Vanini Lucilio talijanski filozof i teolog (1585-1619) jedan je od najhrabrijih učenjaka,
koji iznosi stajališta antičkih materijalista, tobože da ih obori, ali s blještavom ironijom
potkopava temelje teologije. Propovijeda da je materija vječna i jedinstvena, ali tek
prožeta "božanskom snagom", tj. da je ideja Boga nad prirodom proizvod mašte
svećeničkoga staleža kako bi se narod držao pod autoritetom religije. Nastoji nauku
učiniti pristupačnom čitavom narodu i time spada u red velikih prosvjetitelja. Vanini
svojom filozofijom izazvao je bezgraničnu mržnju svećenstva, oštrom kritičaru 1619. g.
iščupali su jezik, objesili ga, pa spalili, i na kraju razasuli njegov pepeo na vjetru.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
61
http://www.izor.hr/c/document_library/get_file?uuid=08573c6d-f82a-4e67-97c6-ed313fc345cd&groupId=31930
Isaac Newton (1642.-1717.) engleski je fizičar, matematičar, astronom i jedan od
najvećih prirodnih znanstvenika u povijesti. Mnogi ga smatraju jednim od
najutjecajnijih i najvažnijih naučnika svih vremena i ključnom figurom u naučnoj
revoluciji. Newton pripada znanstvenicima 17 stoljeća, i posve je razumljivo pitanje
otkud veliki znanstvenik u renesansi. Iako Newton ne pripada tom razdoblju on stoji
rame uz rame s velikanima renesansne astronomije, obzirom da njegova moćna teorija
usko se vezuje za radove ranijih slavnih astronoma Kopernika, Keplera i Galilea. Tu
bitnu činjenicu veliki genije potvrđuje izjavom: "Ukoliko zaista vidim dalje od drugih
ljudi, to je zato što stojim na ramenima divova." Newton prvi shvaća puni smisao
svojih renesansnih prethodnika. Dodaje im svoja otkrića i spaja ih u građevinu koja
stoji i dan danas kao jedno od najvećih dostignuća nauke. Međutim tu je potrebno
odmah istaći i ukloniti eventualne nedoumice i uprošćavanja oko njegovog velikog
djela. Iako fundamentalnih fizikalnih ideja ima u znanosti znatno manje nego što se
pretpostavlja, Newtonov rad na razvijanju Kopernikove, Keplerove i Galilejeve
dinamike ne može se okvalificirati samo kao vraćanje na te ideje, jer bi to, u
doslovnom smislu riječi, značilo da Newton nije u tom području načinio nikakav bitan
napredak, što bi nesumnjivo bilo jedno pogrešno i nepravedno tvrđenje. Newton je
osnivač klasične dinamike i prvi uvodi pojam sile. Newton je napravio odlučan korak do
opće teorije dinamike. On je stvorio planetarnu dinamiku koja je toliko uspješna da su
naučnici mislili da više ništa nije preostalo da se uradi. Newton postaje prvi
znanstvenik u povijesti civilizacije koji otkriva univerzalni prirodni zakon koji ujedinjuje
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
62
nebeske zakone gibanja sa zemaljskim. Zašto je Newton postao jedan od
najoriginalnijih i najutjecajnijih teoretičara u povijesti preostaje da se pokaže?
Prvo: Newton prihvaća Kopernikov heliocentrični sistem kao neupitnu činjenicu jer tu
koncepciju apsolutno matematički potvrđuju njegovi prethodnici Kepler i Galileo.
Drugo: Newton preuzima Galilejev princip ustrajnosti ili inercije koji izražava da tijelo
zadržava svoje stanje gibanja ili mirovanja, i formulira ga u prvi zakon mehanike
koristeći pri tome pojam sile: Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikom
gibanju po pravcu, sve dok ga vanjske sile ne prisile da to stanje ne promijeni. Inercija
ili ustrajnost unutarnje je svojstvo tijela koje se odupire promjeni stanja mirovanja ili
gibanja. Mjera ovoj tromosti tijela njegova je masa, a tako definiranu masu naziva se
troma masa. Tromost mase izražava se u tome što tijelo nastoji zadržati svoje stanje
gibanja ili mirovanja. U takvom sustavu tijelo koje miruje, ostaje u stanju mirovanja, ili
se giba jednoliko po pravcu ako na to tijelo ne djeluje vanjska sila. Prema tome
tromost, ustrajnost ili inercija svojstvo je svakog tijela, koje ostaje u stanju mirovanja
ako ono miruje, ili je u stanju jednolikog gibanja po pravcu ako se giba. U
svakodnevnom životu često tromost tijela zamjenjuju s težinom, što je neispravno, jer
se radi o dvije potpuno različite fizikalne veličine. Često se težinu zamjenjuje s masom,
ali gledajući fizikalno, to je potpuno pogrešno. Masa je mjera tromosti tijela, dok težina
zavisi o sili gravitacije; odnosno o sili uzajamnog privlačenja dviju masa. To znači da je
težina promjenjiva pri istoj masi jer zavisi od gravitacijskog privlačenja. Tako težina
neke mase, na Jupiteru nije ista kao na Zemlji upravo zbog jače sile Jupiterovog
gravitacijskog privlačenja. Primjerice, slično kao kod magnetskog privlačenja, veći
magnet snažnije privlači nego manji isti komad željeza. Ukoliko obučemo željezne
cipele, naša težina varira u zavisnosti jačine magneta podmetnutog ispod vage, iako u
principu naša masa tijela ostaje uvijek ista. Newton prvi uvodi pojam sile i postavlja
razliku između pojma mase i pojma težine tijela.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
63
Treće: Newton bez ikakvih sumnji prihvaća Galileov zakon o ubrzanom gibanju koji
glasi da ubrzanje ili mijenjanje brzine u istom sustavu je konstanta a= 2 ili a=vt. Kako
- već je ranije objašnjeno.
I četvrto ali najvažnije: Newton prihvaća da se planeti ubrzano gibaju po elipsama,
a ne jednolikim brzinama po kružnicama obzirom, da ovu astronomsku činjenicu Kepler
matematički dokazuje prema zakonu jednakih površina. U praksi, gibanje planeta
pokazalo se u skladu sa Keplerovom jednadžbom R3/T2 = konstanta. (nadalje
konstanta u tekstu "K" ). Radi ove neupitne prirodne zakonitosti u londonskom
Kraljevskom udruženju oštre se vodu diskusije oko pitanja: "Koju vrstu sile iskazuje
Sunce na planete primoravajući planete da se gibaju po zakonima koje je otkrio
Kepler? Ispravno Newtonovo proučavanje i razmatranje trećeg Keplerovog zakona �� =K, vodi ga do ključnog i pravilnog zakona o gravitacijskoj sili. Uspijeva Keplerovim
zakonima kao putokazom, dati rješenje na gravitacijsko pitanje, pri tome oslanjajući se
na Galileov zakon o ubrzanju. Kako je tu kombinaciju jednostavno, a genijalno izveo
ostaje da se objasni. Newton briljantno zaključuje da je Galileova akceleracija
konstantna na Zemlji iz razloga što sila teže Zemlje, potrebna za ubrzanje tijela svuda
je ista na Zemlji, ako je to točno onda sila F mora biti razmjerna masi m, ili konstanta
ubrzanja g=� . Zašto?
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
64
Izvor: https://hr.wikipedia.org/wiki/Mehanika
Ta činjenica lako se potvrđuje jednostavnim eksperimentom. Za rastezanje neke
opruge potrebno je djelovati nekom silom. Ukoliko na čeličnu oprugu objesi se uteg od
jednog kilograma, opruga će se rastegnuti zbog utjecaja Zemljine sile teže za određenu
dužinu. Ukoliko se opruga optereti sa dvostruko većim utegom, sa dva kilograma
opruga će se rastegnuti za dvostruku dužinu, i tako dalje. Opruga za koju vrijedi
Hookeov zakon sila: F je razmjerna (proporcionalna) rastezanju opruge x. Što nam to
kazuje? Obzirom da je sila teže Zemlje, svuda ista ili konstanta, mjerenja dokazuju da
je povećanje sile F razmjerno povećanju mase m. Iz tog postulata Newton postavlja
matematički formulaciju F=m*a ili F/m=a=g gdje - g - svuda je ista konstanata na
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
65
Zemlji. Njegova dinamika temelji se na ovoj jednadžbi i temeljni je zakon gibanja ili
drugi zakon mehanike; ako na tijelo mase, m, djeluje stalno neka sila F, ona mu
stvara ubrzanje. Kombinirajući pokuse i duboka matematička promišljanja, Newton je
preobrazio filozofiju mehanike dodajući joj novu dimenziju, mjerljivu veličinu: silu
gravitacije.
Newtonov treći zakon (zakon akcije i reakcije) tvrdi da se uz svaku silu koja
proizlazi iz djelovanja okoline na tijelo, javlja protusila koja je iznosom jednaka sili, ali
je suprotnoga smjera. Ako jedno tijelo djeluje silom na drugo, tada i to drugo tijelo
djeluje silom na ono prvo. Te dvije sile jednakog su iznosa, suprotnog smjera i leže na
istom pravcu. Sile su uvijek u međudjelovanju dvaju tijela, i zato se uvijek javljaju u
paru; jednu od njih, najčešće proizvoljno, naziva se akcijom, a druga reakcijom. I tu je
priča gotova što se tiče gravitacije na Zemlji. Međutim, Newton svoja istraživanja
djelovanja sile na Zemlji ostavlja po strani i okreće se prema astronomiji i proučava
djelovanje sile Sunca na planete. Usmjeruje svoja istraživanja na mijenjanje privlačne
sile ili gravitacijske sile koja djeluje na planete u odnosu na radijus njihovih orbita.
Gravitacija znači prema lat. gravitas: težina, sila uzajamnog privlačenja između masa.
Polaznu točku proučavanja planetarnog gibanja čini temeljni Keplerov zakon koji
opisuje ubrzanje planete, na putanji u obliku elipse. Međutim kako su putanje približno
kružne, radi jednostavnosti Newton ih zamjenjuje pravilnim kružnicama sa Suncem u
zajedničkom centru.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
66
Newtonove pravilne kružnice sa Suncem u zajedničkom centru.
Izvor: Branka Mikuličić(1963) , Fizika-svemir i mehanika, str. 486.
Uvodeći mehaničku silu u astronomiju, izvodi opći zakon privlačenja masa (1681) i
povezuje Galilejeve zakone gibanja s Keplerovim zakonima o kretanju planeta. Uz
minimalno poznavanje osnovnoškolske aritmetike, u ovom dijelu tumači se nebeska
mehanika Newtona na osnovu fizike o gibanju tijela po kružnici, koje se razlikuje od
gibanja po pravcu.
Svako tijelo koje se giba po kružnici, brzina tijela izračunava se po formulaciji:
prijeđeni put, to znači opseg kružnice podijeljen sa potrebnim vremenom za taj
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
67
prevaljeni put v = � . (nekako se podrazumijeva da svako zna da je opseg
kružnice �) Ukoliko se ova jednadžba kvadrira, što znači da jednadžbu pomnožimo sa
samom sobom: tada ona izgleda v2 = � � . Zasada ništa posebno teško. Iz toga još je
lakše matematički dobiti Galilejevu akceleraciju (podebljani crveni dio) � = �2 = �
(prevaljeni put "s" samo je zamijenjen sa "r" radijusom kružnice.) U Newtonovu
formulu za silu F=m*a, uvrštavajući gornja ubrzanja dobivaju se dvije jednadžbe:
F=m*� i F=m*
� pomoću njih je moguće izračunati veličinu sile za gibanje bilo kojeg
tijela po kružnici. Međutim to nije sve , Newton povlači jedan genijalan potez, koristi
treći Keplerov zakon �� =K i svoju jednadžbu za ubrzanje �� = � i time otkriva zakon
univerzalne gravitacije. Naime, u Keplerovoj jednadžbi �� =K prikriveno leži Galileova
jednadžba ubrzanja �� =
� � . U tom obliku prepoznaje se Galilejev zakon ubrzanja, a
Newtonova je zasluga što je dokazao da taj isti zakon vrijedi kako za gibanje Mjeseca
oko Zemlje tako i za gibanje planeta oko Sunca. Za ovu važnu činjenicu Kepler nije
mogao znati obzirom da je zakon ubrzanja Galileo otkrio tek mnogo kasnije.
Zamjenjujući Galileovu akceleraciju sa Newtonovom akceleracijom a=�� formula
konačno glasi = � � ili F=
� � (gdje je m masa planeta, R radijus udaljenosti
planeta od Sunca, a K predstavlja nepoznatu konstantu).
Međutim u formuli, ostaje nepoznato što određuje konstantu. Iako Newton nije uspio
odrediti konstantu, već sto godina kasnije lord Cavendish, on polazi od hipoteze da je
gravitacijsko privlačenje, svojstvo svih tijela u svemiru, pa postavlja najprirodniju
pretpostavku da konstanta K zavisi od mase tijela to jest da je razmjerna sa masom.
To znači da u toj pretpostavci konstanta u stvari je G*Ms, gdje G je gravitacijska
konstanta, a Ms masa Sunca. Gravitacijska konstanta G, nepromjenjiva je za svaki
sustav i tako postaje faktor razmjernosti između nje i mase za svako tijelo bilo na
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
68
Zemlji ili u svemiru. Umjesto konstante K kad se uvrsti konstanta kao G*M, jednadžba
poprima konačan oblik F=�� .
Na temelju ove jednadžbe Newton postavlja fizikalni zakon univerzalne gravitacije koji
glasi: dva tijela se privlače silom koja je razmjerna masama oba tijela, a
obrnuto razmjerna kvadratu između njihove udaljenosti. Jednostavno kazano,
Newton kaže da ubrzanja planeta opadaju s kvadratom udaljenosti planeta od Sunca.
Zašto? Pa, jednostavnim matematičkim izjednačavanjem sile iz prve jednadžbe F=m*a
i druge jednadžbe F=�� , dobiva se da izraz m*a jednak je izrazu �� . Kraćenjem
masa "m" u nazivnicima dobije se univerzalna formula za akceleraciju planeta oko
Sunca a= � � . Ukoliko u formuli zamijenimo masu Sunca Ms, sa masom Zemlje Mz,
zatim umjesto Rs radijusa udaljenosti planeta do Sunca, zamijenimo sa radijusom
Zemlje Rz, dobiva se ubrzanje tijela u slobodnom padu na bilo kojem mjestu na Zemlji
od 9,81 m u sekundi, upravo onoliko koliko to potvrđuju mjerenja u praksi. Daljnje
uvrštavanje akceleracije a= �� formulira jednadžbu �� = � � a kraćenjem radijusa u
brojniku, daje srednju brzinu za bilo koji planet oko Sunca v2=� � odnosno � = √�� .
Newtonov univerzalni zakon o gravitaciji koji upravlja nebeskim tijelima otkriće je na
kojem se temelji moderna astronomija. Prije više od 250. godina, svojim zakonom
opće gravitacije, Newton stvara moćno oruđe koje rješava probleme kretanja planeta,
pa je naše današnje znanje prilično potpuno. Međutim, to se ne bi moglo kazati za
kretanje zvijezda, koje su mnogo dalje, pa materijal opažanja ni izdaleka nije potpun
kao kod planeta. Iz tih razloga Einsteinova teorija svrgava klasičnu fiziku Newtona,
kada su u pitanju gibanja masa s velikim brzinama, međutim zakoni gibanja Newtona i
dalje imaju svoju vrijednost kao granični slučajevi. Poslije tri stoljeća, njegovi zakoni
ostaju izuzetno korisni i ništa manje elegantni kao i nekada. Nitko ne treba pomisliti da
se bilo kojom drugom teorijom može u pravom smislu riječi potisnuti Newtonovo veliko
djelo. Einsteinova je opća teorija relativnosti pronašla okolnosti u kojima Newtonova
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
69
teorija zakazuje. Međutim, Newtonovi zakoni, kao i Newtonova teorija gravitacije ušla
je u opću teoriju relativnosti kao njezin sastavni dio.
Izvor: http://www.velis.hr/slavne-jabuke/
Na kraju da se spomene priča prema predaji, da Newton je opazio pad jabuke s drveta
u svom vrtu i navodno povezao kako jabuku privlači Zemlja da tako i privlači Mjesec.
Newton je to ispričao kasnije u životu, a ne dok je istraživao gravitaciju pa bi to moglo
biti dio mitologije s njegove strane. Što se tiče Newtonovih odnosa i religije, njegova
vlastita vjerovanja bila su za to vrijeme prilično heretična. Newtonove religiozne ideje
osporavaju postojanje svetog Trojstva, u svom Manuskriptu koji je poslao Johnu
Lockeu, a koji nikada nije objavljen, progovorio je o odbacivanju Trojstva i napustio
teoriju Trojstva - s dubokim uvjerenjem, i to je ostao do kraja života. U Newtonovim
formulama, ostaje nepoznata gravitacijska konstanta G. Newton nije uspio odrediti
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
70
iznos konstante, već je sto godina kasnije eksperimentom utvrdio lord Cavendish. Iako
ovaj slavan fizičar, udaljen je od renesanse skoro "svjetlosnu godinu", potrebno je
prošetati do njega da bi se saznalo kako je mjerenjem utvrđena nepoznanica G, jer bez
nje Newtonova teorija ostala bi mistična i nedorečena.
Određivanje gravitacijske konstante - Cavendishov pokus
https://www.fer.unizg.hr/_download/repository/predavanja8-2014.
Miror = zrcalo
Light source = svjetlo
Scale = mjerna ljestvica
Henry Cavendish (1731-1810) britanski je kemičar i fizičar, poznatiji pod nazivom
Lord Cavendish, prvi određuje gravitacijsku konstantu 1798. godine ili 71. godinu
nakon Newtonove smrti. Osnovni i jedini način da se znanstveno potvrdi da li je
Newtonov zakon univerzalne gravitacije u suglasnosti s ponašanjem svih tijela,
mjerenje je gravitacijskih sila između pojedinih tijela u laboratoriju. Da bi se moglo
mjerenjem utvrditi gravitacijsko privlačenje između dviju masa, potrebno je izmjeriti
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
71
silu privlačenja na svaku od njih. Na vrlo dovitljiv i lucidan način, prema gore
pojednostavljenoj slici aparata, Cavendish uspijeva provjeriti zakon univerzalne
gravitacije među malim tijelima i utvrđuje gravitacijsku konstantu G. Dok su
mjerenja ubrzanja sile teže razmjerno lako izvediva, to nije slučaj s gravitacijskom
konstantom.
Na slici, male kuglice "m" postavljene su na štap u simetrične položaje. Štap koji visi
na niti i u biti predstavlja vagu u ravnoteži. Dovođenje dviju većih olovnih kugli "M", u
blizinu malih kuglica, (zaokretanjem donje plohe na kojoj su položene velike kugle M),
uzrokuje se privlačenje malih olovnih kugli. Uzajamno privlačenje masa zaokreće viseći
sistem za neki kut. Dakle u eksperimentu male kuglice približavaju se velikim, a zrcalo
(ili laser u modernim pokusima) obješeno o nit, reflektira pomak svjetlosti i
zakretanjem očitava iznos sile na skali. U praksi pri eksperimentu koristi se maleni
kavez s prozorčićima, zbog smanjenja protočnosti zraka i zračnih strujanja na pomični
zato vrlo osjetljiv dio opreme i tako se izoliraju vanjski utjecaji. Svjetlosna zraka može
bez problema kroz stakleni prozorčić slobodno se reflektirati od zrcala pripojenog na nit
prema mjernoj skali za očitavanje veličine pomaka i time odrediti iznos sile
međusobnog privlačenja masa. Henry Cavendish, u svom briljantnom pokusu koristio
je opremu u kojoj je štap na niti bio dugačak oko 2 metra (razmak između malih
kuglica). Male olovne kugle su veličine oko 5 centimetara u promjeru, dok masa za
svaku pojedinu veliku kuglu iznosila je gotovo 160 kilograma. Cavendishova namjera
zapravo nije bila mjerenje gravitacijske konstante, već da izmjeri masu Zemlje. Kako
izvagati masu Zemlje? Vrijednosti G od 6,754×10−11m3/kg/s2, dobivena mjerenjem
Cavendish njenim uvrštavanjem u Newtonovu formulu � = �� � , prvi izračunava masu
Zemlje. S utvrđenim G svi ostali podaci u formuli su poznati osim težine Zemlje.
(gravitacijska konstanta G, radijus Zemlje R i gravitacijsko ubrzanje na Zemlji g, (9.81
m/s) samo nedostaje nepoznanica mase Zemlje Mz koju se jednostavno izračunava iz
navedene formule i iznosi Mz=5,97x1024 kg. Lord Cavendish dobio je eksperimentom
vrijednost gravitacijske konstante za G od 6,754×10−11m3/kg/s2, što je neznatno
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
72
odstupanjem u odnosu na današnju izmjerenu vrijednost koja iznosi G=6,67x10-
11m3/kg.
ZAKLJUČAK
http://www.vesti-online.com/tag/4264/Astronomija
Znanost je nerazdvojivi dio sveukupnog ljudskog truda, posebno ona koja je okrenuta
istraživanjima i proučavanjima svemira. Otkrića astronomije primjenjuju se u mnogim
granama fizike i sve je uža suradnja između astronomskih istraživanja i nekih područja
fizike, primjerice danas je to u vezi s gravitacijskim valovima i fizikom elementarnih
čestica i slično. Izvanredno dug razvoj astronomije kao egzaktne prirodne znanosti, i
niz otkrića i uspjeha što ih je ona postigla u ispravnom tumačenju prirodnih pojava
omogućuju da se pravilno ocijeni njezina uloga pri upoznavanju svijeta koji nas
okružuje. Njezini rezultati istraživanja oslonac su znanstvenom nazoru o svijetu u borbi
protiv neznanstvenih shvaćanja. Osnovno obilježje astronomije u renesansnom
razdoblju jest duboka moralna, intelektualna, i duhovna kriza srednjovjekovne slike
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
73
svijeta, a renesansna nauka predstavlja izraz nastojanja tog vremena da tu sliku
svijeta redefinira i izgradi nov odnos prema stvarnosti. Renesansa sliku kozmosa
razvija u grčkom duhu vječnog gibanja zvijezda, planeta i atoma dok sa principima
mehanike spoznaje strogu kauzalnost toga kretanja. Renesansni zanos diže mehaniku
do univerzalne i sveobuhvatne nauke, kojom u konačnici trijumfira ljudski duh sazrio
da vlada prirodom. Iako je obilježje renesanse filozofije klasična mehanika, znanost
renesanse, nesmirena poput svog vremena, nema težnji da izgradi sustav naučnih
nazora, ona uglavnom svojim istraživanjima priprema i omogućuje daljnji razvoj
nauke, koji kulminira velikim sistemima u 17. stoljeću. Posljedice njenog razvoja
najbolje se ogledaju u djelu velikana nebeske mehanike Newtona. Također stvara i
epohalna otkrića na području optike: dalekozor i mikroskop. Društvena preobrazba
renesanse, nadošla epohom klasične mehanike, očituje moć nauke, i ruši preživjelost
starih praznovjerja i mitova. Osim što naučna tradicija renesanse pridonosi opću
materijalnu korist, sama po sebi veliki je začetnik slobodne misli i kozmičkog stvaranja
svijeta. Misao da prirodom vladaju strogi zakoni postala je vodilja čitave moderne
nauke. O astronomskim znanostima nije moguće raspravljati, a da pri tome se ne
dovedu u pitanje formalni društveni, politički i religijski nazori. Renesansa jasno
oslikava da znanost svoju suštinu nikad ne mijenja ali ono što možemo naučiti od nje
može promijeniti nas. Zbog te činjenice službena religija stoljećima koči razvoj
astronomske znanosti obzirom da astronomska nauka dovodi u pitanje temeljne
vrijednosti vjerske dogme. Astronomija svoj novi procvat doživljava tek nakon antičkog
doba u renesansi kada se religiji oduzima presudan društveni utjecaj. Zapadni svijet na
jonjanskom pristupu stare Grčke uspijeva se suprotstaviti mračnim silama
srednjovjekovne skolastike koja napučuje prirodu sa okultnim sposobnostima.
Međutim, premda je renesansa oslobodila ljude religijskog dogmatizma nije uspjela ih
zaštiti od praznovjerica astrologije. Iako je astrologiju religija u početku stalno
prigušivala, tad je stekla široku popularnost, kvareći ne samo neobrazovane već i
učene ljude.19 Kako je renesansa po svom znanstvenom stajalištu usmjerena protiv 19
Bertrand Russell,(1970) Mudrost Zapada,Mladost ,Zagreb, str. 175.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
74
feudalno-religijskog nazora mnogi znanstvenici braneći stajalište prirodnih nauka
postaju po automatizmu žrtvama progona i smaknuća. Primjerice, otac moderne
znanosti, Galileo Galilei, navlači na se bijes religijske vlasti samo zbog prihvaćanja
Kopernikove nauke. Inkvizicija osuđuje Galileja u Rimu za krivovjerstvo radi
nepoćudnog učenja da Zemlja se okreće oko Sunca. U renesansi je uobičajena praksa
da mnogi naučnici bojeći se da ne završe na lomači tiho i potajno djeluju. Njihov oprez
od religijske represije apsolutno je opravdan: 1621. francuske vlasti izdaju zakon da će
staviti na muke sve pristaše atomistike, a u isto vrijeme jedan koncil izriče zabranu za
ovo pogano učenje. Usprkos odmazdama i žrtvama renesansna nauka izlazi kao
pobjednica. Ona uspijeva probuditi ljudski duh iz metafizičkih snova i nikakva ga sila
više nije mogla vratiti u carstvo priča. Religijska reakcija slomila je mnoge pojedince ali
daljnji razvitak nauke nije mogla zaustaviti, zahvaljujući tome astronomi danas svoje
teleskope slobodno usmjeravaju prema zvijezdama. Iskustvo nas uči da … U svijetlu
nemilih događaja nad znanosti u renesansi, trebalo je očekivati da su kasnije
generacije naučile kako se ideje ne mogu tek lako uništiti metodama progona vještica.
Izgleda da povijest pokazuje kako ta lekcija nije naučena. Naravno, lov na vještice nije
nepoznat i našem dobu, premda više ne vlada običaj da se plijen spali.20 I što očekuje
znanost u novim okolnostima? Vjerojatno Hipatija modernog doba!!!
20 Bertrand Russell, (1970) Mudrost Zapada,Mladost ,Zagreb, str. 155.
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
75
http://www.voxfeminae.net/strasne-zene/item/9026-annie-jump-cannon-zvijezda-vodilja-moderne-astronomije
Hipatija novog vremena
Hipatija novog vremena dašak je povijesti koji u prenesenom smislu ima sve oznake
prošlih vremena u suvremenoj znanosti. Vremena su se promijenila, prošlo je više od
tisućljeća i po, ali danas naslijeđe Hipatijinog izbora opet je na raskršću dviju potpuno
različitih budućnosti znanosti: ili Hipatija zvijezda vodilja moderne znanosti ili mučenica
novog mračnog vijeka u globalizacijskoj epohi. Današnji moderni svijet ima mnogo više
nego što se pretpostavlja "jonjanske znanosti" sa priličnim količinama hrabrog i
slobodnog istraživanja. Znanstvene granice astronomije toliko su zašle duboko u
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
76
svemir da je astronomija pristupila temeljitom proučavanju uređenja kozmosa i u
stalnom usponu je prema konačnoj teoriji. Iako otkriće univerzalnog zakona prirode
pitanje je vremena u ovom stoljeću, tu se ozbiljno implicira problem, mogu li u
budućnosti znanost i religija koegzistirati nakon oprečnog otkrića o kozmološkom
rađanju svemira. Dakako, da radikalni preokret astronomskih znanosti nije u stanju
prihvatiti dominantni sistem religijske kulture koju prihvaća najveći dio javnosti. U tom
smislu jedan od najproblematičnijih i najkompleksnijih momenata svakako je potpuna
emancipacija odgoja od religijskog utjecaja .
U tim novim uvjetima ključni je problem da ideja religijskog stvaranja svijeta u principu
nije znanstvena ideja i stoga ona nije znanstveno shvaćanje svijeta. U oba slučaja
istovjetna je motivacijska potka, zbog koje više nisu u stanju egzistirati samo na
intelektualnom razlazu mišljenja već postupno eskaliraju u globalni svjetonazorski
raskol na kolektivnoj i individualnoj razini. Priča je to svih priča, puna neizvjesnosti jer
dovodi u pitanje opstanak vlasti svjetskih religija na globalnoj razini. Religijski
konzervatizam poduzima uobičajene mjere, stvara oportunizam u prostoru obrazovanja
i znanosti, gdje su mnogi sveučilišni profesori zbog svoje sigurnosti spremni da
zaniječu naučnu istinu. Proizvodi se stanje u kojem prevelik broj ljudi i naroda zbog
mizernog ulaganja u znanost nije u stanju priuštiti prirodnonaučno obrazovanje i
znanstveno shvaćanje postanka svemira i svijeta. Slaba literarna i obrazovna sloboda
neizbježno utječe na normalno funkcioniranje budućih intelektualaca u društvu. S
druge strane u milijunskim nakladama financira se literatura o supstancijalnosti
duhovnosti svih vrsta i podvrsta, dok dobro plaćeni znanstvenici u masovnim medijima
izopačuju i populariziraju znanost u ruhu religijskog misticizma. U javnosti i društvu
znanosti pripada titular akademske vrijednosti dok njena moralna dominacija kao
najveće društvene vrijednosti u zapećku je religijskog ćudoređa. Vladajuća ideologija
sve više bježi od razuma.
Osim spomenutih utjecaja na društvo i znanost, u naša vremena za razliku od srednjeg
vijeka i renesanse, prevladavaju novi oblici praznovjerja: ubojite vjerske etičke
dvosmislenosti u sprezi sa nacionalizmima svih vrsta. Ove strasti, oduvijek vrebaju u
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
77
mraku, međutim ono što je sada drugačije jest njihovo javno izražavanje na globalnoj
razini bez ikakvog straha. Na svjetskoj sceni, od Balkana do Skandinavije, od SAD-a do
Izraela, od Afrike do Indije: vlada eksplozija etničkih i vjerskih strasti. Politizacijom
religije krajem prošlog stoljeća, u ovom stoljeću rezultiraju sukobi svih boja i vrsta
religijskog fanatizma. Globalna eskalacija vjerskih ideologija: osim što osigurava
ekonomsku vlast neoliberalnog koncepta već prijeti mračnim vijekom globalnog doba,
koji u potpunosti marginalizira značaj znanosti i prosvjetiteljstva. Einstein, je u sličnom
smislu vizionarski je ozbiljno istakao… "Ali ja sam uvjeren da bi takvo ponašanje dijela
predstavnika religije bilo ne samo bezvrijedno već i fatalno. Jer doktrina koja je u
stanju da samu sebe održava samo u mraku, a ne na jasnoj svjetlosti, nužno će
izgubiti svoje djelovanje na čovječanstvo, s neizmjernom štetom po ljudski razvitak."
Kaže da se Bog ne kocka, ali ovaj put je na kocki sam Bog. Ukratko, preveliki rizici i
veliki ulozi, za "renesansu" modernog globalnog mračnog vijeka. Mnogi velikani
renesansne astronomije, kao i ostali znanstvenici kroz povijest, žrtvovali su živote, za
dobrobit znanosti cijelog čovječanstava, međutim danas rijetki su znanstvenici koji
imaju moralne veličine da se javno odupru klerikalnom zatiranju konačne teorije u
astronomskim znanostima. Srećom ljepotu zvijezda proučavaju danas bezbrojne oči
amatera i znanstvenika, i to je najvrjedniji zalog za budući razvoj znanosti, utemeljenu
na neovisnosti znanosti i zajedničkom dobru.
I na kraju riječ dvije o literaturi. Pisac znanstveno popularnog rada, ima ne samo
pravo, nego i dužnost da se služi djelima slične struke. To je i učinjeno. Međutim kako
se u svim knjigama, razlažu stvari, koje su već odavno opća svojina nauke, veoma je
bilo teško naći prve izvore, pa stoga nije običaj u popularnoj književnosti navoditi
literaturu, koju je pisac upotrebljavao. Da bi se izbjeglo bilo kakvo plagiranja tuđih
djela, autor je nastojao svojim riječima "prepričati" tj. parafrazirati pojedine cjeline.
Rad ne predstavlja samo tehničku kompilaciju tuđih radova, već jasno profilira i
stavove autora o ključnim pitanjima na bazi kritičkog promišljanja i obrađene
literature. Stoga popis literature je mješovit i nema težnju da bude sveobuhvatna
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.com
Zvjezdarnica | Astronomski internetski web portal za popularizaciju astronomije, astronautike i znanosti | www.zvjezdarnica.eu
78
zbirka suvremenih knjiga o astronomskim znanostima. Ako čitatelj, pročitavši ove
stranice, osjeti potrebu da se bavi ovom temom više nego što bi inače to učinio, rad će
postići svoj glavni cilj. Za čitatelje koji možda imaju više zanimanja za ovu
problematiku daje se kratak izbor literature kojima se služio autor:
LITERATURA:
Knjige :
1. Fizika
1.1. Albert Einstein, Moj pogled na svijet (1992)
1.2. Branka Mikulić, Katarina Kranjc, Fizika (1963)
1.3. Carl Sagan, Kozmos (1998)
1.4. Ivan Supek, Od antičke filozofije do moderne nauke o atomima (1946)
1.5. Oton Kučera, Gibanje i sile (1914)
2. Filozofija
2.1. Bertrand Russell, Mudrost Zapada (1970)
2.2. Branko Bošnjak, Grčka filozofija (1982)
2.3. Branko U. Pavlović, Filozofija prirode (1978)
2.4. Milan Kangra, Racionalistička filozofija (1982)
3. Rječnici
3.1. Bratoljub Klajić, Rječnik stranih riječi (1979)
3.2. Vladimir Anić, Hrvatski enciklopedijski rječnik (2002)
4. Izvor s Interneta
4.1. Hrvatska enciklopedija - Miroslav Krleža
4.2. Wikipedija
Fotografije razne