Varianza y desviación estándar
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V ARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR La desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal
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VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
La desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal
Desviación estándar
La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan
los datos.
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la
varianza.
Así que, "¿qué es la varianza?“
“¿Qué es la desviacion media?”
VARIANZA
La varianza (que es el cuadrado de la desviación
estándar: σ2)
se define así: Es la media de las diferencias con el
promedio elevadas al cuadrado.
En otras palabras, sigue estos pasos:
1.Ordena los datos de menor a mayor
2. Calcula el promedio de los números
3. Ahora, por cada número resta el promedio
(DESVIACION MEDIA)
4.Eleva el resultado al cuadrado . (¿Por qué al
cuadrado?)
5. Ahora divida esas diferencias al cuadrado por el
numero de datos
EJEMPLO
TÚ Y TUS AMIGOS HABÉIS MEDIDO LAS ALTURAS DE VUESTROS
PERROS (EN MILÍMETROS):
Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y
300mm.
Calcula el promedio, la desviación media , la varianza y la desviación
estándar.
Ordenemos los datos: 170, 300 , 430 , 470 , 600
Ahora calculamos la diferencia de cada altura con el promedio:
altura Ι x - Ι Ι x - Ι2
600 Ι 600 – 394 Ι = 206 2062 = 42436
470 Ι 470 – 394 Ι = 76 762 = 5776
170 Ι 170 – 394 Ι = -224 (-224)2 = 50176
430 Ι 430 – 394 Ι = 36 362 = 1296
300 Ι 300 - 394 Ι = -94 (-94)2 = 8836
total 636 108.520
Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz
la media:
Para calcular la desviación media , sumo cada diferencia ,y las divido por el
numero de datos
D.M = 636 / 5 = 127,2
Así que la varianza es 21,704.
Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:
Desviación estándar:
σ = √21,704 = 147
y lo bueno de la desivación estándar es que es útil: ahora veremos qué
alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la
media:
Así que usando la desviación estándar tenemos una manera
"estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra
pequeño.
Los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco
menudos... ¡pero que no se enteren!
TRABAJO EN CLASE:
Reunidos en binas desarrollar en hojas
INDIVIDUALES cuadriculadas las siguientes pág.
del libro:
(Pueden utilizar calculadora)
