Posted by Rory  Labels: Statistik Deskriptif

Home » Statistik Deskriptif » Varian dan Standar Deviasi (Simpangan Baku)

Varian Dan Standar Deviasi (Simpangan Baku) 

Varian dan standar deviasi (simpangan baku) adalah ukuran­ukurankeragaman (variasi) data statistik yang paling sering digunakan. Standardeviasi (simpangan baku) merupakan akar kuadrat dari varian.

Oleh karena itu, jika salah satu nilai dari kedua ukuran tersebut diketahui makaakan diketahui juga nilai ukuran yang lain.

Penghitungan

Dasar penghitungan varian dan standar deviasi adalah keinginan untukmengetahui keragaman suatu kelompok data. Salah satu cara untuk mengetahuikeragaman dari suatu kelompok data adalah dengan mengurangi setiap nilaidata dengan rata­rata kelompok data tersebut, selanjutnya semua hasilnyadijumlahkan.

Namun cara seperti itu tidak bisa digunakan karena hasilnya akan selalu menjadi0.

Oleh karena itu, solusi agar nilainya tidak menjadi 0 adalah denganmengkuadratkan setiap pengurangan nilai data dan rata­rata kelompok datatersebut, selanjutnya dilakukan penjumlahan. Hasil penjumlahan kuadrat (sum ofsquares) tersebut akan selalu bernilai positif.

Nilai varian diperoleh dari pembagian hasil penjumlahan kuadrat (sum ofsquares) dengan ukuran data (n).

Namun begitu, dalam penerapannya, nilai varian tersebut bias untukmenduga varian populasi. Dengan menggunakan rumus tersebut, nilai varianpopulasi lebih besar dari varian sampel.

Oleh karena itu, agar tidak bias dalam menduga varian populasi, maka nsebagai pembagi penjumlahan kuadrat (sum of squares) diganti dengan n­1(derajat bebas) agar nilai varian sampel mendekati varian populasi. Oleh karenaitu rumus varian sampel menjadi : 

Nilai varian yang dihasilkan merupakan nilai yang berbentuk kuadrat. Misalkansatuan nilai rata­rata adalah gram, maka nilai varian adalah gram kuadrat. Untukmenyeragamkan nilai satuannya maka varian diakarkuadratkan sehingga

Pencarian

Cari

Statistik Deskriptif

Rata­rata

Median

Modus

Kuartil

Rata­rata Data Berkelompok

Median Data Berkelompok

Modus Data Berkelompok

Varian dan Standar Deviasi

Rentang (Range)

Rata­rata Gabungan

Rata­rata Tertimbang

Rata­rata Geometrik

Rata­rata Harmonik

Hubungan Rata­rata, Median dan Modus

Kelebihan dan Kekurangan Rata­rata, Median danModus

Tabel Distribusi Statistik

Tabel Z

Tabel t

Peluang (Probabilitas)

Faktorial (!)

Permutasi

Kombinasi

Peluang Gabungan Dua Kejadian

Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas

Peluang Gabungan Tiga Kejadian

≡

hasilnya adalah standar deviasi (simpangan baku).

Untuk mempermudah penghitungan, rumus varian dan standar deviasi(simpangan baku) tersebut bisa diturunkan :

Rumus varian :

Rumus standar deviasi (simpangan baku) :

Contoh Penghitungan

Misalkan dalam suatu kelas, tinggi badan beberapa orang siswa yang dijadikansampel adalah sebagai berikut. 

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Dari data tersebut diketahui bahwa jumlah data (n) = 10, dan (n ­ 1) = 9.Selanjutnya dapat dihitung komponen untuk rumus varian.

 Dari tabel tersebut dapat ketahui:

 Dengan demikian, jika dimasukkan ke dalam rumus varian, maka hasilnyaadalah sebagai berikut.

Dari penghitungan, diperoleh nilai varian sama dengan 30,32.

Dari nilai tersebut bisa langsung diperoleh nilai standar deviasi (simpanganbaku) dengan cara mengakarkuadratkan nilai varian.

Keterangan:s  = varians = standar deviasi (simpangan baku)xi = nilai x ke­i

 = rata­rata

Peluang Gabungan Tiga Kejadian

Peluang Kejadian Yang Komplemen

Peluang Kejadian Bersyarat

Statistik Matematika

Distribusi Bernoulli

Distribusi Binomial

Distribusi Binomial Negatif

Distribusi Poisson

Distribusi Geometrik

Distribusi Hipergeometrik

Distribusi Seragam Diskret

Distribusi Normal

Distribusi Eksponensial

Distribusi Gamma

Distribusi Khi­Kuadrat

Distribusi Weibull

Distribusi Beta

Distribusi Pareto

Distribusi Gumbel

Demografi

Perubahan Jumlah Penduduk

Pertumbuhan Penduduk Geometrik

Pertumbuhan Penduduk Eksponensial

Rasio Jenis Kelamin

Rasio Anak Wanita

Konsultasi Statistik

88 memiliki kami di lingkaran Lihat semua

Ikuti

Diberdayakan oleh Blogger.

2

Tweet 0 41 2

Related PostsRata­rata Gabungan

Menghitung Standar Deviasi Sampel dengan Microsoft Excel

Menghitung Varian Sampel dengan Microsoft Excel

Menghitung Rata­rata Gometrik Dengan Microsoft Excel

Menghitung Rata­rata Harmonik Dengan Microsoft Excel

Menghitung Rata­rata Dengan Microsoft Excel

n = ukuran sampel

Hasil tersebut bisa dibuktikan dengan menggunakan Microsoft Excel. Lihathalaman1. Menghitung Varian Sampel dengan Microsoft Excel2. Menghitung Standar Deviasi Sampel dengan Microsoft Excel3. Menghitung Varian dan Standar Deviasi Secara Manual

28 komentar

Komentar teratas

Meindra Wenny Kurniasari 8 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

nilai x ke i itu maksudnya apa?

 · 

 

1 Balas

Assalamualaikum Jeng Meindra.

nilai x ke i itu maksudnya apa? Saya akan memberikan sebuahilustrasi:

irham muhammad 8 bulan lalu  

Hassan Aja 3 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

Matur swun...

 · 

 

1 Balas

Dar wis 3 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

terimakasih penjelasannya

 · 

 

1 Balas

Muhammad Ihsan Almanthani 8 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

Terimakasih. Mantap

 · 

 

1 Balas

Tambahkan komentar

205Like

Asih Gwiyeoun 1 tahun yang lalu  -  Dibagikan kepada publik

10.289613dari manaY dapetnya ???

+34

 

1

wa ramada unhalu 1 tahun yang lalu  -  Dibagikan kepada publik

trmhksh....

 · 

 

1 Balas

Afief Yona Ramadhana 1 tahun yang lalu  -  Dibagikan kepada publik

Terimakasih banyak mas, :):)

+23

 · 

 

1 Balas

ariya prasetiya 3 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

trims blog ini sangat membantu sukses selalu

 · 

 

1 Balas

Anggun GSolihat 4 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

Jd cara menghitung rata xi itu gmna?

 · 

 

1 Balas

Data xi sudah diberikan, jadi tidak perlu dihitung lagi.

Konsultasi Statistik3 minggu yang lalu  

muhammad Aswin 6 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

thanks ilmunya

 

1

wardiman diman 6 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

thanks

 · 

 

1 Balas

faizun aw 6 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

makasi

 · 

 

1 Balas

RENI NURPERTIWI DYAH ASTUTI 6 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

sippp

 · 

 

1 Balas

Fauzia Devi 8 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

Cukup membantu. Thx

 

1

Marpuah Puah 9 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

terimakasih. semoga bermanfaat

 · 

 

1 Balas

Posting Lebih BaruPosting Lama

Tampilkan yang lain

alfian jiwantopo 10 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

Rumusnya joss gandos

 

1

Siti Khuriyah 1 tahun yang lalu  -  Dibagikan kepada publik

terimakasih atas bantuannya

 · 

 

1 Balas

Isda Dawim 1 tahun yang lalu  -  Dibagikan kepada publik

mohon penjelasannya tentang integral square error, bagaimana caramenghitungnya dan apa bedanya dengan deviasu standar

+12

 · 

 

1 Balas

Dhimas Cahyo 8 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

Bgus.....ini.sangat membantuu sekali...

 · 

 

1 Balas

Yusuf As 8 bulan lalu  -  Dibagikan kepada publik

Swweeepp :D

 · 

 

1 Balas

Beranda

Copyright © 2015 Rumus Statistik. All Rights Reserved.   New Thesis SEO V2 Theme by CB Design.