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VALUTAZIONE DI VULNERABILITA’ SISMICA DI TORRINI PIEZOMETRICI CON ANALISI PUSHOVER E MODELLI
EQUIVALENTI
Alessandro Nicastro – ArchLivIng
Riccardo Meneghin – Tesista UniFE
Gruppo di lavoro – A.Tralli, P.Loffredo, G.Loffredo, M.Nale
IL RISCHIO SISMICO PER I GESTORI DELLE RETI19 SETTEMBRE
RemTech Expo 2018 (19, 20, 21 Settembre) FerraraFierewww.remtechexpo.com
Fornire uno strumento al gestore di rete (Acque Venete)
per individuare l’ordine dei possibili interventi di manutenzione/ripristino
SCOPO
COME
Realizzazione modelli numerici
analisi Push-Over per ottenere:
Curve di capacità
↓
Curve di fragilità
↓
Curve di rischio
↓
PAM
1) Corbola – Torrino a pilastri e travi – Capacità serbatoio 1000 mc
2) Rivà – Torrino a fusto con sezione scatolare cava – Capacità serbatoio 200 mc
3) Polesinello – Torrino a fusto con sezione circolare cava – Capacità serbatoio 200 mc
❖ INDIVIDUAZIONE GEOGRAFICA DEI TORRINI
1
23
❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola
• Anno realizzazione: 1960
• Costruzione in c.a gettato in opera
• Struttura portante a telaio
• Fondazioni profonde su pali
• Capacità: 1000 m3
• Raggio esterno: 7,8 m
• Quota pelo libero: +49,00 m
• 12 pilastrate di sezione 65x60 cm
• 121 travi inclinate di sezione 30x50 cm
• 2 solai rigidi alle quote di +4,16 m e +41,65 m
Serbatoio vuoto Serbatoio pieno Sloshing
• Massa acqua 10.000 kNvincolata rigidamente alla struttura
𝑚𝑖
𝑚=𝑡𝑎𝑛ℎ 0,866
𝐷ℎ
0,866𝐷ℎ
𝑚𝑐
𝑚= 0,23
𝑡𝑎𝑛ℎ 3,68ℎ𝐷
ℎ𝐷
Eurocodice• Modo 1 di vibrazione dellla
struttura
❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola
Impulsiva Convettiva
❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola
CONFRONTO NUMERICO
❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola
Non linearità del materiale: modello a plasticità concentrata
• Cerniere plastiche di tipo rotazione alla corda
• Applicate agli estremi degli elementi beam
• Formulazione Eurocodice 8
• Meccanismi duttili • Meccanismi fragili
❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola
L’effetto P/Δ considera momenti sollecitanti aggiuntivi dovuti allo spostamento del punto di applicazione delle forze
rispetto alla sua configurazione di partenza, ciò implica un abbassamento delle curve di capacità.
❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola
Andamento degli stati delle cerniere plastiche al crescere degli step delle curve di capacità.
Il modello con serbatoio pieno raggiunge lo stato di plasticità delle cerniere in un tempo più lungo, rispetto al serbatoio
vuoto, grazie ad un aumento di compressione nei pilastri dato dalla massa dell’acqua; ma presenta una capacità
minore considerando effetti del secondo ordine.
SERBATOIO VUOTO SERBATOIO PIENO
❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola
Sd [m]
Sa
[g
]
SLO
SLD
SLV
SLC
SERBATOIO VUOTO SERBATOIO PIENO SLOSHING
Spettri – Stati limite
Curva di capacità
Bilineare
Prolungamento tratto
elastico della bilineare
5,296,53
15,87
20,35
4,76 5,96
14,5
18,57
4,4 5,44
13,18
16,88
0
5
10
15
20
25
SLO SLD SLV SLC
Domandadispostamento[cm]
VUOTO PIENO SLOSHING
Sd [m]
Sa
[g
]
SLO
SLD
SLV
SLC
Sd [m]
Sa
[g
]
SLO
SLD
SLV
SLC
❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola
CURVE DI FRAGILITA’
INDICI DI VULNERABILITA’
❖ Caso 2: Torrino piezometrico - Rivà
• Anno realizzazione: 1963
• Costruzione in c.a gettato in opera
• Struttura portante a setti
• Fondazioni profonde su pali
• Capacità: 200 m3
• Raggio esterno: 5,5 m
• Quota pelo libero: +36,00 m
• Spessore setti 18 cm
• Sezione quadrata cava 2,5 x 2,5 m
❖ Caso 2: Torrino piezometrico - Rivà
SERBATOIO VUOTO SERBATOIO PIENO
CURVE DI CAPACITA’ DEL MODELLO A WALL
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Tagl
ian
te a
lla b
ase
[kN
]
Spostamento [m]
CURVE DI CAPACITA’ - VUOTO
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Tagl
ian
te a
lla b
ase
[kN
]
Spostamento [m]
CURVE DI CAPACITA’ - PIENO
❖ Caso 2: Torrino piezometrico - Rivà
MODELLO EQUIVALENTE A FIBRE
• Discretizza la sezione di un elemento beam in fibre, che si assume abbiano solo deformazione assiale
• La legge momento-rotazione si determinata trattando la sezione come un aggregato di fibre
• La fibre lavorano contemporaneamente a sforzo normale e momenti flettenti
• Il comportamento non-lineare dell’elemento deriva dalla non-linearita della relazione sforzo-deformazione delle fibre
fibre di acciaio e di calcestruzzo.
• Si può parametrizzare sezione qualsiasi sezione, forma ed armatura associando la capacità rotazionale
dell’aggregato di fibre.
• Modello Kent e Park
Non considera il CLS reagente a trazione
Considera un fattore K per il confinamento
• Modello Menegotto - Pinto
Comportamento non lineare dell’acciaio con tratto incrudente
❖ Caso 2: Torrino piezometrico - Rivà
MODELLAZIONE A FIBRE
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Tagl
ian
te a
lla b
ase
[kN
]
Spostamento [m]
CURVE DI CAPACITA'
PIENO
VUOTO
❖ Caso 2: Torrino piezometrico - Rivà
SERBATOIO PIENO
STATO DELLE SINGOLE FIBRE
(ELASTICO – FESSURATO – SNERVATO – COLLASSATO)
SEZIONE DI BASE DEL TORRINO
SERBATOIO VUOTO
Co
nd
izio
ne
di
TR
AZ
ION
E
Co
nd
izio
ne
di
CO
MP
RE
SS
ION
E
Co
nd
izio
ne
di
TR
AZ
ION
E
Co
nd
izio
ne
di
CO
MP
RE
SS
ION
E
❖ Caso 2: Torrino piezometrico - Rivà
• La differenza di risultati tra la curva di capacità del modello a wall ed il modello a fibre è circa del 15%.
• Per analisi speditive con modelli equivalenti costituiti da un unico beam, è possibile ottenere una buona
approssimazione del comportamento reale della struttura.
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Tagl
ian
te a
lla b
ase
[kN
]
Spostamento [m]
CURVE DI CAPACITA’ - VUOTO
VUOTO FIBRE VUOTO
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Tagl
ian
te a
lla b
ase
[kN
]
Spostamento [m]
CURVE DI CAPACITA’ - PIENO
PIENO PIENO FIBRE
CONFRONTO TRA MODELLO plate / MODELLO fibre
❖ Caso 3: Torrino piezometrico - Polesinello
• Anno realizzazione: 1983
• Costruzione in c.a gettato in opera
• Struttura portante a setti
• Fondazioni profonde su pali
• Capacità: 200 m3
• Raggio esterno: 6,5 m
• Quota pelo libero: +36,00 m
• Spessore setti 18 cm
• Sezione circolare cava R = 2,5 m
❖ Caso 3: Torrino piezometrico - Polesinello
• Modello Kent e Park
Non considera il CLS reagente a trazione
Considera un fattore K per il confinamento
• Modello Menegotto - Pinto
Comportamento non lineare dell’acciaio con tratto incrudente
❖ Caso 3: Torrino piezometrico - Polesinello
SERBATOIO VUOTO
STATO DELLE SINGOLE FIBRE
(ELASTICO – FESSURATO – SNERVATO – COLLASSATO)
SEZIONE DI BASE DEL TORRINO
SERBATOIO PIENO
Co
nd
izio
ne
di
TR
AZ
ION
E
Co
nd
izio
ne
di
CO
MP
RE
SS
ION
E
Co
nd
izio
ne
di
TR
AZ
ION
E
Co
nd
izio
ne
di
CO
MP
RE
SS
ION
E
❖ Caso 3: Torrino piezometrico - Polesinello
CONCLUSIONI – Modellazione a fibre
Vantaggi
• Possibilità di attribuire un comportamento inelastico a sezioni di qualsiasi geometria (setti curvi)
• Descrizione accurata di formazione e diffusione di cerniera plastica
Svantaggi
• La non linearità dell’elemento viene considerata solo per quanto riguarda lo sforzo normale, mentre
per le azioni di taglio l’elemento viene considerato elastico.
0
50
100
150
200
250
300
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10
Tagl
ian
te a
lla b
ase
[kN
]
Spostamento nodo di controllo [m]
Curva di capacità - MODELLO A FIBRE
VUOTOPIENO
GRAZIE PER L’ATTENZIONE,
Ing. Alessandro Nicastro
Società ArchLivIng s.r.l.
Telefono 338 14 43 449
E-mail [email protected]
Riccardo Meneghin
Università di Ferrara
Telefono 348 91 70 049
E-mail [email protected]
Il lavoro è stato svolto per:
che si ringrazia.
Modellazione ed analisi realizzate grazie al software:
MidasGen