7/25/2019 VALORACION ACCIONES

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1

VALORACION ACCIONES CON CRECIMIENTO

1.- Suponer la existencia de una empresa sobre la que se posee la siguiente

informacin durante el perodo comprendido entre el 01/01/2005 y el 31/12/2005:

Utilidad Neta = 8 millones.

Inversin = 5,6 millones

N de acciones = 24.000

Se sabe, adems que los dividendos crecern durante 2006 y 2007 a una tasa g1 = 10%

y a partir del 2008 y a perpetuidad crecern a una tasa g2 = 8%.

Tasa de costo de capital Ke= 12%.

Se pide calcular el precio de la accin al 01/01/2005

Solucin:

f : tasa de retencin de utilidades.

7,08

6,5

.NetaUt

inversionf factor de retencin de utilidades.

n

ii

e

n

K

DivaccP

1

2005/01/01)1(

.

3

2008

3

2007

2

20062005

2005/01/01

)1(

)()1()1(1

.

e

eeee

K

gK

Div

K

Div

K

Div

K

DivaccP

31/12/2005 000.400.2)7,01(000.000.8)1(. fNetaUtDividendo

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2

100$000.24

000.400.2/2005

accDiv acc

1101,1100)1( 120052006 gDivDiv

1211,1110)1( 120062007 gDivDiv

68,13008,1121)1( 220072008 gDivDiv

48,2588

386,232513,8669,8728,89

12,1

)08,012,0(

68,130

12,1

121

12,1

110

12,1

100

2005/01/01

3

322005/01/01

Pacc

Pacc

2.- Se cuenta con la siguiente informacin de una empresa respecto a los dividendos

que reparte:

Div2005= 200

Div2006 = 250

Div2007= 300

Se sabe tambin, que a partir del 2008 los dividendos crecern a una tasa g = 5% a

perpetuidad y que el costo de capita Ke= 15%.

a) Calcular el precio de la accin al 01/01/2005.

b) Calcular el precio de la accin al 01/01/2006.

c)

Calcular el precio de la accin al 01/01/2007.

Solucin:

a)

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3

3

2008

3

2007

2

20062005

2005/01/01

)1(

)()1()1(1

e

eeee

K

gK

Div

K

Div

K

Div

K

DivPacc

31505,1300)1(20072008

gDivDiv

36,2631

17,207125,19703,18991,173

15,1

)05,015,0(

315

15,1

300

15,1

250

15,1

200

2005/01/01

3

322005/01/01

Pacc

Pacc

b)

2

20082

200720062006/01/01

)1(

)()1(1

e

eee

K

gKDiv

KDiv

KDivPacc

08,2826

85,238184,22639,217

15,1

)05,015,0(

315

15,1

300

15,1

250

2006/01/01

2

22006/01/01

Pacc

Pacc

c)

e

ee

K

gK

Div

K

DivPacc

1

)(1

20082007

2007/01/01

000.313,273786,260

15,1

)05,015,0(

315

15,1

3002007/01/012007/01/01

PaccPacc

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4

3.- Considere una compaa que pagar un dividendo dentro de un ao a partir de

hoy por un monto de $1,15. Se sabe que durante los 4 aos siguientes los dividendos

crecern a una tasa g1= 15% y luego crecern a una tasa g2= 10% a perpetuidad.

Se pide calcular el precio de la accin en el perodo 0, si se sabe que la rentabilidad

esperada es del 15%.

Solucin:

5

6

5

5

4

4

3

3

2

21

0

)1(

)()1()1()1()1(1

e

eeeeee

K

gK

Div

K

Div

K

Div

K

Div

K

Div

K

DivP

5

4

5

4

4

3

3

2

20

)15,1(

)1,015,0(

1,115,115,1

)15,1(

15,115,1

)15,1(

15,115,1

)15,1(

15,115,1

)15,1(

15,115,1

15,1

15,1

P

27$2211111 00 PP

4.- La empresa Atlas, para el perodo comprendido entre el 01/01/2005 y el 31/12/2005

presenta una utilidad por accin de Ut/acc2005 = $300. La tasa de reparto de los

dividendos, la cual se espera que se mantenga en el futuro, es de 0,6. La tasa de

retorno sobre la inversin de los proyectos futuros de la empresa, la cual se consideratambin como la tasa de capitalizacin del patrimonio es igual a 15%.

Se pide:

a) Determinar Precio de la accin al 01/01/2005-

b) Calcular precio de la accin si ahora asumimos que la empresa es plana (g=0).

c) Comentar el resultado obtenido en b.

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5

Solucin:

a) Ut/accin2005= $300

Tasa de reparto de utilidades = (1f) = (1- 0,4) = 0,6

1806,0300)1(/ 200520052005 DivfaccUtDiv

TIR = Ke= 15%

fTIRg 06,04,015,0 gg

)1(

)(1

20052005

2005/01/01

e

ee

K

gK

Div

K

DivP

2000$

15,1

06,015,0

06,1180

15,1

1802005/01/012005/01/01

PP

b) Empresa plana g = 0%

2000$2000$15,0

3002005/01/01

20052005/01/01 P

K

DivP

e

c) En el resultado obtenido en la parte b), se aprecia que el precio de la accin es el mismosi se hace el clculo con tasa de crecimiento o sin tasa de crecimiento. Esto es debido a que

Ke= TIR.Si TIR > Ke entonces VAN de los proyectos > 0 Precio de las acciones va a crecer.

Si TIR = Ke VAN = 0, el precio de la accin no crece, es igual a que si se comportaracomo una empresa plana.

5.- Se tiene los siguientes datos de una empresa:

Ut/accion = 4 ; f = 0,6 ; TIR = 20% ; Ke= 16%

a) Determinar la inversin por accin.

b)

Determinar el precio de la accin en t=0.c) Determinar la relacin precio utilidad.

a) 4,26,04/__ faccinUtaccinporInversin

Significa que de la ganancia de 4 pesos que tiene cada accin se invierten 2,4 pesos.

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6

6,1/4,04)1(// accinDivfaccinUtaccinDiv

b) 12,06,02,0 ggfTIRg

792,112,16,1)1( 101 DivgDivDiv

gK

DivP

e

1

0 12,016,0

792,10

P 8,440 P

c)accUt

PaccRPU

/

12,016,0

12,14,0

/

)1()1(

/

)1()1(/

0

0

0

00

0

accUt

P

gK

gf

accUt

P

gK

gfaccUt

P ee

2,11RPU

6.- Pedraforca S.A. tiene un beta de 1,2. El tipo de inters sin riesgo es 7 % y la

cartera de mercado tiene un rendimiento del 15 %. Los inversores esperan que el

actual dividendo de $250 por accin siga creciendo al ritmo del 5 %.

El precio actual de mercado de una accin de Pedraforca S.A. es de $2.700.

Comprara acciones de Pedraforca S.A. al precio actual de mercado? Por qu?(Acompae respuesta con grfico).

Accin de Pedraforca S.A.

PEDRAFORCA 1 2,

Div0 $250 accin

Crecimiento del dividendo g 5% 0 05,

700.2$*0 P , con accinlademercadodeecioP Pr:*

0

Rf 7% 0 07, y Rm 15% 0 1 5,

El retorno de mercado para la accin Pedraforca est asociado al precio de mercado deesta accin, que es de $2.700. Luego se cumple que:

gR

gDivP

*

0*0

)1(, es decir,

05,0

05,1250700.2

*

PEDRAFORCAR

%72,141472,0* PEDRAFORCAR , donde accinlademercadodetornoR Re:*

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7/9

7

Rf= 7%

Rm= 15%

R

1

RPEDRAFORCA= 16,6%

R*PEDRAFORCA= 14,72%

1,2

Dado el beta de la accin, por CAPM podemos encontrar su retorno de equilibrio:

R R R RPEDRAFORCA f PEDRAFORCA m f ( ) , , ( , , )0 07 1 2 0 15 0 07

RPEDRAFORCA 0 07 1 2 0 08 0 07 0 096, , , , , RPEDRAFORCA 0166 16 6%, ,

El precio hoy en equilibrio de una accin cuyo dividendo actual crecer a una tasa g es:

PDiv g

R g00 1

( ). Luego el precio al cual debiera venderse hoy la accin de

Pedraforca es:

PDiv g

R go PEDRAFORCA

0 1 250 1 0 05

0 166 0 05

262 5

0116

( ) ( , )

, ,

,

, P0 262 93 $2. ,

7.- La empresa AN Enterprises registr un beneficio de US$2 millones.

a) Si la empresa planifica retener el 40% de sus beneficios y espera obtener una

rentabilidad promedio del 16% sobre la inversin de sus proyectos futuros

Cunto crecern los beneficios en el ao siguiente y cul ser su monto?

b) AN Enterprises tiene 1.000.000 de acciones en circulacin. Si la accin se est

vendiendo hoy a US$10 Cul es la tasa de rentabilidad implcita requerida

para dicha accin, asumiendo que la empresa llevar a cabo la poltica de

crecimiento enunciada en la letra a?c)

Usted invertira en esta empresa? argumente

Solucin:

a) f = 0,4 ; TIR = 16% ; g = ?

LVM

La accin se encuentrasobrevalorada o mu cara

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8

TIRfg %4,616,04,0 gg , por lo tanto los beneficios al ao siguiente

crecern un 6,4%.

El monto de los beneficios el prximo ao ser: )1(01 gUtilidadUtilidad

000.128.2$064,1000.000.21 USUtilidad

b) Ke= ?

N acciones = 1.000.000

accinporUSaccionesN

talUtilidadToaccinUt __2$

000.000.1

000.000.2/

Pacc. = US$ 10

064,0

)064,01()4,01(210

)1()1(/0

ee KgK

gfaccinUtP

2768,1)064,0(10 eK %19eK

c) 3,3

064,019,0

064,16,0)1()1(

RPURPU

gK

gfRPU

e

Basndose en la relacin precio utilidad, habra que invertir en la empresa comprandoacciones, ya que stas se encuentran baratas. Al haber una RPU baja quiere decir que laaccin esta barata.

8.- Una empresa 100% patrimonio que crece a una tasa g = 6% anual, reinvierte la

totalidad de la depreciacin de cada ejercicio con objeto de mantener la capacidad de

produccin. Reparte el 70% de las utilidades en dividendos. Reinvierte el 30% de las

utilidades en nuevos proyectos. La tasa a la que se puede endeudar la empresa es de

un 7%. El mercado aprecia la accin de esta empresa con una relacin [precio/utilidad] = 12,367. Se pide:

a) Determinar el costo de capital con que el mercado descuenta los flujos de la

empresa.

b) Determinar la rentabilidad implcita de los proyectos.

c) Qu pasa en a) y b) si la razn deuda patrimonio cambia a 1,5.

d) Dado c se ve afectada la RPU?

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Solucin:

a) g = 6% ; f = 0,3 ; (1f) = 0,7 ; Kd= 7% ; RPU = 12,367

Como la empresa es 100% patrimonio, tasa costo de capital

06,0

)06,01()3,01(367,12

)1()1(

g

gfRPU

05999,006,0742,0367,12)06,0( %12

b) Rentabilidad implcita de los proyectos = TIR.

TIRfg

3,0

06,0 TIR

f

gTIR %20TIR

c) Razn deuda a patrimonio = 1,5 5,1S

D

)( de kS

DK costo de capital empresa con deuda.

)07,012,0(5,112,0eK %5,19eK

Al cambiar la razn deuda/patrimonio, el costo de capital aumenta debido a que aumenta elriesgo de la empresa.

En cuanto a la rentabilidad implcita de los proyectos, sta no se ve afectada TIRfg ,

debido a que la estructura de capital de la empresa no afecta la rentabilidad de losproyectos.

d)

06,0195,0

)06,01()3,01()1()1(

gK

gfRPU

e

496,5RPU

La relacin precio/utilidad disminuye. La accin se hace ms barata, se le exige ladevolucin del capital en un perodo de tiempo ms corto.