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Valor terminal y de la firma I. Vélez-

Pareja (c) 2006 1

Valor total y valor terminal

Ignacio Vélez Pareja

Profesor

Universidad Tecnológica de Bolívar

http://www.cashflow88.com/decisiones/[email protected]@gmail.com


Pareja (c) 2006 2

Mafalda: ¿Qué es ese recorte de diario, Manolito?

Manolito: La cotización del mercado de valores

Mafalda: ¿De valores morales? ¿Espirituales?

¿Artísticos? ¿Humanos?

Manolito: No, no; de los que sirven.

Quino


Pareja (c) 2006 3

VALORACION DE EMPRESAS

� Existen modelos razonables (y elegantes)

para la valoración de una empresa. En

general se considera el valor en Bolsa de

las acciones de la empresa, o el valor

presente de los beneficios futuros de la

misma como el valor de mercado de una

empresa.

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Pareja (c) 2006 4

Algunos métodos de valoración

Se pueden clasificar estos métodos en

dos grandes categorías:

�los contables y

�los asociados a la rentabilidad.


Pareja (c) 2006 5

Métodos contables

� Se pueden mencionar cuatro: � Valor en libros, � Valor con ajuste de activos netos, � Valor de reposición y � Valor de liquidación. � Son relativamente fáciles de utilizar, pero presentan serias limitaciones. Su uso en Colombia ha sido frecuente, pero han ido cediendo terreno a otros procedimientos más sofisticados.


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Valor en libros

� El valor del patrimonio contable.

� No hay ningún ajuste y resulta de restar los pasivos de los activos.

� Muy fácil de utilizar y es sólo un punto de referencia que por lo general nadie considera como el verdadero valor de la firma.

� No incluyen los activos intangibles no quedan registrados.

� No refleja la capacidad de la firma de producir riqueza en el futuro, ni el know-how de la firma, ni el goodwill ya que se basa en datos históricos.

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Ajuste en los activos netos

� Calcula una especie de patrimonio

ajustado basado en un cálculo de lo que

podría ser el valor comercial de activos y

pasivos.

� Reduce parte de las distorsiones que

presenta el método del valor en libros.

� No contempla la generación de valor

futuro, ni el know-how de la firma, ni el

goodwill.


Pareja (c) 2006 8

Valor de reposición

� Este método se basa en calcular cuánto le costaría al comprador crear una infraestructura productiva igual a la que se tiene. Este valor por estar basado en cotizaciones de activos similares no tiene relación con la capacidad de generar valor en el futuro, ni calcula el goodwill. Podría ser adecuado para calcular el valor del aporte de bienes a otra sociedad.


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Valor de liquidación

� Calcula el valor de la firma por el precio de venta de los activos, una vez liquidada la firma. A diferencia de los anteriores, supone que la empresa no continua operando. Los anteriores, a pesar de sus limitaciones, considera a la firma como un proyecto o empresa en marcha. La cifra obtenida por este método define una cota inferior a valor de una firma. Este valor es, en general, más bajo que el valor en libros.

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Pareja (c) 2006 10

Métodos de rentabilidad

Estos métodos, a diferencia de los

contables, tienen en cuenta la

capacidad de la firma de generar

riqueza, de producir valor en el futuro.

�Valor en bolsa

�Múltiplos de firmas similares

�Flujo de caja descontado


Pareja (c) 2006 11

Valor en bolsa

� El valor de una firma que se cotiza en bolsa es relativamente sencillo de calcular: el número de acciones en el mercado multiplicado por el precio de mercado de la acción. Este método tiene graves limitaciones puesto que en Colombia y en muchos países de América Latina, el mercado bursátil no sólo es muy reducido, sino muy imperfecto y los precios de las acciones no reflejan la realidad de una oferta y demanda libre, sino que en muchos casos son precios manipulados.


Pareja (c) 2006 12

Múltiplos de firmas similares

� Calcula el valor de la firma a partir del valor de mercado de firmas comparables, por medio de una variable similar, por ejemplo, volumen de ventas, utilidades, etcétera. Se encuentra una firma similar a la cual se le conoce el valor y ese valor se compara con un indicador de la misma firma (utilidades, ventas, etcétera). La relación valor sobre el indicador escogido servirá como múltiplo

de la firma a valorar.

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Pareja (c) 2006 13

¿Dónde se encuentran los múltiplos?

� El Profesor Damodaran tiene calculados los

múltiplos para diferentes sectores e

indicadores. La página de Damodaran se

puede visitar en

http://www.stern.nyu.edu/%7Eadamodar/

� Allí hay abundante información sobre betas,

indicadores y los ya mencionados múltiplos.


Pareja (c) 2006 14

Múltiplos para Dell: P/UO

14,21%Diferencia con valor en bolsa

64,846 Valor del patrimonio = UO × Múltiplo

(Miles de millones de USD)

14,758 Computadores/Periféricos múltiplo

P/UO(EBIT)

4,394 UO (EBIT)

74,06Valor del patrimonio en bolsa (Miles de

millones de USD Dic, 2005)


Pareja (c) 2006 15

Múltiplos para Dell: P/EBITDA


51,698Valor del patrimonio = EBITDA × Múltiplo


10,838Computadores/Periféricos múltiplo

P/EBITDA

4,770EBITDA



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Múltiplos para Dell: P/UODI


64,161Valor del patrimonio = UODI × Múltiplo


20,295Computadores/Periféricos múltiplo P/UODI

3,161UODI




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¿Cuál usamos como valor?

64,846 UO × Múltiplo

51,698EBITDA × Múltiplo

64,161UODI × Múltiplo


60,235Promedio

74,060Valor en bolsa


Pareja (c) 2006 18

Flujo de caja descontado

� Se basa en la capacidad de generar riqueza en el futuro que tiene la empresa. Es necesario proyectar el flujo de caja libre (FCL ya estudiado), descontarlo al costo promedio de capital (CPPC ya estudiado) y restarle el valor de la deuda financiera. O también calcular el flujo de caja de los accionistas (FCA ya estudiado) y descontarlo a la tasa de oportunidad de los accionistas.

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Pareja (c) 2006 19

Diferentes grados de dificultad

En:

� Uso de información cuantitativa

� Buena medición del rendimiento económico

� Flexibilidad para determinar rango de valores

� Adaptabilidad

� Aporte a proceso de negociación

� Complejidad conceptual

� Aceptación en el medio

� Rapidez

� Necesidad de experiencia de evaluadores

� Exigencia de equipos de cómputo


Pareja (c) 2006 20

Otras cifras

� Se puede considerar el valor del patrimonio en libros, el valor de los activos fijos menos los pasivos, etcétera. Estos enfoques son correctos y parte fundamental en la determinación del valor comercial de una empresa. Son puntos de referencia. Sin embargo, es útil explorar algunas cifras para ilustrar los problemas asociados a la determinación del valor de una empresa.


Pareja (c) 2006 21

Diferentes resultados

� ¿Qué se debe considerar como el valor de

la empresa? Cuando alguien está

interesado en comprar la firma le

interesa adquirir los derechos sobre los

flujos futuros que se va a recibir. Se

trata, entonces, de determinar cuál es

ese valor o precio que el comprador

asigna hoy a esos flujos futuros, y eso es

el valor presente.

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Pareja (c) 2006 22

....con diferentes datos

� Se podría pensar en utilizar desde la

utilidad neta del Estado de Pérdidas y

Ganancias, hasta el Flujo de Caja Libre

del inversionista. Se analizará la

conveniencia e inconveniencia de cada

opción. Los resultados de una firma

hipotética son los siguientes:


Pareja (c) 2006 23

Varios datosRenglón Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Utilidad 6.377,20 11.954,74 18.751,36 5.478,62

Saldo de

caja y

bancos

0,00 0,00 0,00 41.958,31

Flujo de

la empresa

2.876,65 1.584,42 3.586,42 53.062,34

Flujo del

accionista

0,00 1.913,16 3.586,42 53.062,34


Pareja (c) 2006 24

El Flujo de caja libre (FCL)

� El FCL (de la empresa) no coincide, ni con las utilidades netas, por lo ya mencionado, ni con el FCA.

� Puede ser utilizado para calcular el valor de la empresa, pero debe tenerse en cuenta que este flujo responde por todos los costos asociados a la empresa y equivale, a comprar sin deudas financieras. Para calcular el valor de la firma se debe calcular el valor presente del FCL a la tasa del costo promedio del capital y restarle el valor

de la deuda en el instante cero.

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Pareja (c) 2006 25

El Flujo de caja del accionista (FCA)

� Esta es otra forma de calcular el valor de la firma. ¿Por qué? Porque el comprador estáinteresado en los ingresos que aspira a recibir en el futuro. Y, ¿qué es el FCA? Lo que reciben los dueños del patrimonio, o sea los dividendos o utilidades que se repartirán y, al final, el valor de los flujos a perpetuidad.


Pareja (c) 2006 26

El valor terminal o de mercado

� En cualquiera de los dos métodos anteriores es necesario calcular el valor al final del período de análisis. Este valor debe ser el valor presente de todos los flujos futuros hasta el infinito (las firmas se crean para que duren toda la vida). Para calcularlo se deben hacer algunas suposiciones que simplifiquen el análisis.

� En el caso de proyectos que tienen vida finita y se liquidan al final, se debe calcular un valor de salvamento


Pareja (c) 2006 27

Importancia del valor terminal

� Se especifica con detalle su cálculo porque,

dependiendo del período de proyección, el

valor terminal puede ser una fracción muy

alta del valor total de la firma. Hay casos en

que puede pasar del 75%.

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Pareja (c) 2006 28

La idea básica es una perpetuidad

� Una de las simplificaciones que se hacen es

considerar que a partir del período N + 1

ocurrirá una perpetuidad. Esta perpetuidad

puede ser con o sin crecimiento.

� La mecánica de estos cálculos se conoce de

matemáticas financieras elementales.


Pareja (c) 2006 29

Cálculo de perpetuidades

� Para perpetuidades constantes

� Para perpetuidades crecientesiCP=

gi

CP

−=


Pareja (c) 2006 30

Cuál FCL incluir en el cálculo

� Utilizaremos el FCL operativo con ciertas

limitaciones. Para ello, aproximaremos el FCL

operativo por la Utilidad operativa después de

impuestos, UODI (NOPLAT). Esto implica

suponer que la depreciación se invierte.

� La UODI (NOPLAT), debe recordarse, tiene el

gasto de depreciación incluido. Así mismo, por ser

una medida contable, tiene implícitos ciertos

movimientos contables basados en la causación.

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Pareja (c) 2006 31

Suposiciones al usar UODI (NOPLAT)

� El monto de la depreciación se reinvierte en activos productivos para mantener la capacidad productiva al mismo nivel.

� No hay cuentas por pagar ni por cobrar� La totalidad de los fondos disponibles se distribuye a los

dueños del capital (deuda y patrimonio).� No hay reinversión de excedentes de liquidez.� No hay fondos en Caja y bancos.� Se mantiene la política de inventarios. � Se gana la totalidad de los AI y se gana en el mismo

período en que se causa el interés, lo que implica el pago de los impuestos en el mismo período.

� Se liquidan los activos y pasivos corrientes con excepción de los inventarios, en el período N.


Pareja (c) 2006 32

Estado estable

� Cuando se calcula el valor terminal se supone que existe lo que se conoce como estado estable. Esto implica que los márgenes y rentabilidad de la firma permanecen constantes y que la tasa de crecimiento es constante. La tasa de crecimiento y los márgenes deben calcularse en función de la inflación que se supone regirá durante la perpetuidad.


Pareja (c) 2006 33

CPPC (WACC) a perpetuidad

Para hacer el cálculo del VT necesitamos

un CPPC a perpetuidad constante. Esto tiene

ciertas implicaciones:

1. Inflación constante.

2. Tasa de impuestos constante y se ganan

los ahorros en impuestos a perpetuidad.

3. Endeudamiento constante.

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Pareja (c) 2006 34

Cálculo del CPPC a perpetuidad

� Hay que definir un nivel de endeudamiento constante para la perpetuidad. Conociendo ese endeudamiento podemos

calcular el CPPC a perpetuidad.

� Ku es el costo del patrimonio sin deuda (nominal, o sea, que incluye inflación), Kd es el costo de la deuda nominal, T es la tasa de impuestos y D% es el nivel de endeudamiento a perpetuidad.

KdD%TKu ××−


Pareja (c) 2006 35

Sin crecimiento

� Si no se espera crecimiento el valor terminal

será

� Donde UODI es la UODI a perpetuidad,

constante y CPPCreal es el CPPC deflactado.

realPCCP

UODIVT =


Pareja (c) 2006 36

¿Se puede tener crecimiento?

� Cuando se utiliza la UODI se supone que hay una reinversión permanente igual a la depreciación para mantener constante el flujo de caja. Para garantizar un crecimiento positivo, no se puede pensar en que este puede ocurrir sin inversión adicional a la depreciación. Por lo tanto, hay que destinar parte del FCL (UODI) a inversión adicional que permita el crecimiento g.

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Pareja (c) 2006 37

¿Cuál g usar?

� El g debe reflejar el estado estable. Es decir, que permanecerá constante durante todo el resto de la vida de la firma. Hay que tener cuidado con este estimativo porque en ningún caso deberá ser mayor que el crecimiento a precios corrientes de la economía. Si g fuera mayor que ese crecimiento tendríamos el absurdo de en algún período tener la empresa más grande que la economía misma. En el ejemplo se utilizó el crecimiento de la UODI. Debe estar en función de la inflación que regirá en la perpetuidad.


Pareja (c) 2006 38

RSCI

� El RSCI es una medida de rentabilidad sobre

el capital invertido. Está definido como

� Donde CI es el capital invertido. Es el valor

total de los activos de la firma menos los

pasivos que no generan interés.

CI

UODIRSCI =


Pareja (c) 2006 39

Con crecimiento

� Si se espera crecimiento el valor terminal será

� Donde g es la tasa de crecimiento nominal y RSCI es el rendimiento nominal sobre el capital invertido. Lo demás es igual al anterior.

( )

gCPPC

RSCI

g1g1UODI

VTN

−

−+

=

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Pareja (c) 2006 40

Si RSCI = CPPC

( )

( )

CPPC

g1UODI

gCPPC

CPPC

g1g1UODI

VT

N

N

+=

−

−+

=


Pareja (c) 2006 41

Demostración del valor de h

CI

UODI

CI

UODIRSCI

∆

∆==

CIRSCI∆UODI ∆×=

g

UODIUODI

∆=

g

CIRSCIUODI

∆×=

∆CI= h × UODI

g

UODIhRSCIUODI

××=

RSCI

gh =

UODI es utilidad operacional después de

impuestos, CI es capital invertido, RSCI es el

retorno sobre el capital invertido a precios de

mercado, h es la fracción de UODI que se

invierte, ∆CI es la inversión extra a precios de

mercado, ∆UODI es la utilidad operacional

después de impuestos que se genera por la

inversión extra y g es la tasa de crecimiento

nominal de UODI.

UODI

UODIg

∆=


Pareja (c) 2006 42

Datos del ejemplo

9,10%Kur

6,00%Prima de riesgo para la deuda

3,00%Tasa real de interés

4,00%Crecimiento real (gr)

35%T

2,01%Inflación año 6 en adelante

85,0%Endeudamiento constante a perpetuidad, D%

Año 6Datos

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Pareja (c) 2006 43

Cálculos para año 6

11,29%Ku para N+1 y siguientes

9,10%Kur

11,07%Kd

6,08762%g nominal del año 6 en adelante

Año 6Datos


Pareja (c) 2006 44

CPPCperp en el ejemplo

� CPPCFCL =

� CPPCFCL =8,00%

KdD%TKu ××−


Pareja (c) 2006 45

Cálculo del valor terminal

8,00%CPPCperp

6,08762%Crecimiento g

Año 6Año 5

81.687,00VT = UODI(1+g)/CPPC

6.158,0UODI

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Pareja (c) 2006 46

Ajustes al valor terminal

� Se liquidan los activos y pasivos corrientes con

excepción de los inventarios, en el período N.

� Ciertos activos corrientes se deben descontar con

el CPPC a perpetuidad puesto que las C × C y las

C × P se reciben en N+1. Por lo tanto, se

descuentan un período. Las inversiones temporales

se dejan en el mismo valor porque se ha supuesto

que implícitamente están al CPPC a perpetuidad y

descontarlas a esa tasa resultan en el mismo valor.


Pareja (c) 2006 47

Liquidación de activos corrientes

82.178,83VT ajustado

491,83Liquidación de activos corrientes

-2.730,96CxP (descontadas a CPPCperp)

78,74Inversión temporales

3.004,04CxC (descontadas a CPPCperp)

140,00Caja y bancos

Año 5


Pareja (c) 2006 48

FCC en el ejemplo…

21.372,53-18.360,69.852,29.867,910.427,6-48.233,1FCC


695,7

9.156,5

Año 3

4.161,32.589,40,00,0-15.000,0FCA

17.211,2-20.949,99.867,910.427,6-33.233,1FCD

Año 5Año 4Año 2Año 1Año 0

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Pareja (c) 2006 49

Cálculo de Ku

14,01%14,56%15,10%15,10%15,65%14,56%Ku nominal

(con inflación)

4,5%5,0%5,5%5,5%6,0%5,00%Inflación

9,10%9,10%9,10%9,10%9,10%9,10%Ku real

Año 5Año 4Año 3Año 2Año 1Año 0


Pareja (c) 2006 50

Cálculo del valor con FCC

� Por ejemplo

82.178,8390.827,063.259,063.519,563.759,4 64.150,07Valor total

14,01%14,56%15,10%15,10%15,65%CPPC = Ku

21.372,53-18.360,69.852,29.867,910.427,6FCC = FCD + FCA


0,827.90%01,141

83,178.8253,372.21Valor4 =

+

+=


Pareja (c) 2006 51

Cálculo del VPN de la firma

15.917,0VPN

-48.233,1Inversión inicial

64.150,1Valor de mercado

Año 0

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Pareja (c) 2006 52

VPN del accionista

15.917,0VPN del accionista

-15.000,0Inversión del accionista

30.917,0Valor de mercado del patrimonio

33.233,1Deuda

64.150,1Valor de mercado

Año 0


Pareja (c) 2006 53

Cálculo del FCL con VT


102.080,33-18.943,668.955,908.648,708.963,91FCL = FCD +

FCA – AI + VT

ajustado

1.471,02583,10896,321.219,201.463,67AI

4.161,302.589,35695,750,000,00FCA

17.211,22-20.949,929.156,489.867,9010.427,59FCD



Pareja (c) 2006 54

FCA con VT

62.725,102.589,35695,750,00,0 FCA con VT

-23.615,0Deuda


4.161,302.589,35695,750,000,00FCA


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Pareja (c) 2006 55

Cálculo del valor y del WACC

� Como ya se ha visto, el cálculo del valor de

la firma, del valor terminal y del WACC se

realiza en forma simultánea y con

circularidad.


Pareja (c) 2006 56

Cálculo del valor con el FCL

82.178,8390.827,063.259,063.519,563.759,464.150,1V con FCL

12,4%13,6%13,7%13,2%13,4%CPPC = Ku - AIt/Vt-1

19.901,5-18.943,78.955,98.648,78.963,9FCL

1.471,0583,1896,31.219,21.463,7AI

14,0%14,6%15,1%15,1%15,6%Ku



Pareja (c) 2006 57

VT del patrimonio

Como la ecuación de conservación de flujos y de valor Vfirma = Vdeuda + Vpatrimonio se debe cumplir siempre, entonces en cuanto a valor terminal se debe tener,

VTfirma = VTdeuda + VtpatrimonioVtpatrimonio= Vtfirma - VTdeudaEl VTdeuda es el saldo de la deuda en N, el último período de proyecciones.

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Pareja (c) 2006 58

En el ejemplo

81.687,0VT de la firma

58.072,0VT del Patrimonio = VT de la firma - Deuda

23.615,0Deuda

Año 5


Pareja (c) 2006 59

Cálculo de valor con FCA

81.687,090.827,063.259,063.519,563.759,464.150,1V = V de P + D

58.072,054.203,649.251,642.916,536.651,630.917,0V de P

15,72%15,31%16,38%17,09%18,55%Ke = Ku + (Ku-Kd)D/P

62.725,1

0

2.589,35695,750,00,0 FCA con VT

11,48%11,89%12,43%12,41%12,95%Kd=GF/Deuda

23.615,036.623,314.007,420.603,027.107,833.233,1Deuda



Pareja (c) 2006 60

¿Qué se vende?

� En realidad lo que se negocia es el valor del

patrimonio. Quien compra paga por el

patrimonio y asume la deuda de la firma. Si

se pagara por el valor total de la firma,

quien vende paga la deuda y entrega la

firma sin deuda.

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Pareja (c) 2006 61

La incertidumbre

� Quedan dos elementos realmente difíciles: la incertidumbre en los ingresos y egresos y la incertidumbre en la tasa de descuento del comprador. Una forma de abordar ambos problemas es con el conocido análisis de sensibilidad, crear escenarios, acogerse a una cifra y ... negociar.


Pareja (c) 2006 62

Otras consideraciones

� Las cifras no siempre reflejan todo el valor de la empresa. Hay consideraciones intangibles que conviene tener en cuenta y que se enumeran a continuación:

� Mercados. Créditos. Personal. Recursos materiales. Tecnología. Pasivos contingentes y ocultos. Proveedores. Precios. Socios. Actividad. Comprador. ¿Por quévenden la firma?


Pareja (c) 2006 63

Conclusiones

� Existen formas muy sencillas de calcular el

valor con el FCC y el FCL a partir de datos

del flujo de tesorería.

� El valor terminal VT hay que calcularlo con

cuidado porque puede ser una porción

significativa del valor total de la firma.

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